Problemas de Analisis Economico I, UNI, FIECS, 2009-I

Análisis Económico IPrimer Semestre 2009 I

(Abril – Julio)

Práctica Dirigida No. 1Práctica Dirigida No. 2Práctica Dirigida No. 3Práctica Dirigida No. 4Práctica Dirigida No. 5Práctica Dirigida No. 6Práctica Dirigida No. 7Práctica Dirigida No. 8Práctica Calificada No. 1Práctica Calificada No. 2Práctica Calificada No. 3Práctica Calificada No. 4Examen ParcialExamen FinalExamen Sustitutorio

Econ. Guillermo Pereyra

EscuelaCursoCódigoAulaActividad

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Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351L1Práctica Dirigida No. 1Restricción de Presupuesto, Preferencias, UtilidadEcon. Guillermo Pereyra01 de Abril del 2009

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1. La ordenada en el origen de la recta presupuestaria representa: (a) el ingreso nominal del consumidor. (b) el ingreso real del consumidor con respecto al bien medido en el eje de abscisas. (c) el ingreso real del consumidor con respecto al bien medido en el eje de ordenadas. (d) la mayor cantidad de dinero que el consumidor puede gastar en el bien medido en el eje

de ordenadas. 2. Lisa tiene 10 $ para gastárselos en refrescos (R) y patatas fritas (P). Los refrescos cuestan 1

$ cada uno y las patatas fritas, 0,50 $. ¿Cuál de las siguientes respuestas representa la restricción presupuestaria de Lisa? (a) P=20 – 2R. (b) P= 5 – 0,5R. (c) P=10 – 0,5R. (d) P=10 – 2R.

3. Supongamos que la cantidad de patatas fritas consumida se mide en el eje de ordenadas y que la cantidad de refrescos consumida se mide en el eje de abscisas. Si la recta presupuestaria se aplana mientras que la ordenada en el origen no varía, entonces, ¿qué es lo que ha ocurrido? (a) El precio de los refrescos ha bajado, mientras que otras cosas han permanecido

constantes. (b) El ingreso y el precio de los refrescos han subido, mientras que otras cosas han

permanecido constantes. (c) El precio de las patatas fritas ha subido, mientras que otras cosas han permanecido

constantes. (d) El precio de los refrescos ha subido, sin embargo el ingreso también aumentó en un gran

porcentaje, permaneciendo constantes otras cosas. 4. Si la recta presupuestaria de un consumidor para el alimento (A) y para el vestido (V) puede

expresarse como A=500 4V, entonces podemos concluir que: (a) el ingreso nominal del consumidor es de 500. (b) el vestido cuesta 4 veces más que el alimento. (c) el alimento cuesta 4 veces más que el vestido. (d) el ingreso nominal del consumidor es de 2.000.

5. Si todos los precios y el ingreso aumentan en un 5%, entonces ¿qué le ocurrirá a la recta presupuestaria? (a) La recta presupuestaria girará hacia dentro un 5%. (b) La recta presupuestaria girará hacia fuera un 5%. (c) La recta presupuestaria se volverá un 5% más inclinada. (d) Nada.


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Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351L1Práctica Dirigida No. 2PreferenciasEcon. Guillermo Pereyra13 de Abril del 2009

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Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351L1Práctica Dirigida No. 3UtilidadEcon. Guillermo Pereyra15 de Abril del 2009

_______________________________________________________________________________ 1. Como ya sabemos, Carlitos consume albaricoques y bananas. En este problema

proporcionamos suficiente información para determinar todas sus curvas de indiferencia. Esta información es el resultado de su función de utilidad, que viene dada por U=X1 X 2 . a) Carlitos tiene 40 albaricoques y 5 bananas. ¿Cuál es la utilidad de esa cesta? ¿Cual es la

ecuación de la curva de indiferencia que pasa por esa cesta?. Dibújala. b) Diana le ofrece a Carlitos 15 bananas a cambio de 25 albaricoques. ¿Aceptará Carlitos?

¿Cuántos albaricoques podría pedir Diana a cambio de las 15 bananas de forma que Carlitos acepte?

2. Ambrosio sigue creciendo robustamente gracias a su consumo de nueces y boniatos. Se puede comprobar que las curvas de indiferencia suyas que conocemos corresponden a una función de utilidad cuasilineal; de hecho, sus preferencias se pueden representar por la función de utilidad U=4X1X2

a) Ambrosio consumía inicialmente 9 unidades de nueces y 10 unidades de boniatos. Ahora su consumo de nueces es reducido a 4 unidades, pero recibe una cantidad de boniatos suficiente para mantener inalterada su satisfacción anterior. ¿Cuántas unidades de boniatos consume Ambrosio ahora?

b) Indica en un gráfico la cesta de consumo inicial de Ambrosio y dibuja una curva de indiferencia que atraviese ese punto. Como podemos comprobar, Ambrosio es indiferente entre la cesta (9,10) y la cesta (25,2). Si doblamos la cantidad de cada uno de los bienes presentes en cada cesta obtenemos las cestas (18,20) y (50,4). ¿Pertenecen estas dos cestas a la misma curva de indiferencia que las otras? (Pista: ¿cómo se verifica si dos cestas son indiferentes entre sí cuando conocemos la función de utilidad?)

c) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución de Ambrosio RMS , que corresponde a la cesta de consumo (9,10)? (Da una respuesta numérica.) ¿Cuál es la relación marginal de sustitución de Ambrosio que corresponde a la cesta de consumo (9, 20)?

d) Podemos representar genéricamente la relación marginal de sustitución de Ambrosio que corresponde a una cesta de consumo cualquiera (xl , x2) . Esta expresión es = ??

3. La función de utilidad de Blas es U=X12X 26 , donde X1 representa el número de galletas y X2 representa el número de vasos de leche que consume.

a) ¿Cuál es la pendiente de la curva de indiferencia de Blas que corresponde a la cesta de consumo (4, 6)? Representa con color negro la recta con esta pendiente que pasa por el

punto (4,6). (Procura dibujar con una cierta precisión y pulcritud, ya que en este caso los detalles son importantes.) La recta que has dibujado es la tangente a la curva de indiferencia del consumidor en el punto (4, 6).

b) La curva de indiferencia que pasa por el punto (4,6) pasa también por los puntos (? , 0), (7, ? ) y (2, ? ). Representa esta curva . ¿Cuál es la ecuación de la curva de indiferencia de Blas que atraviesa el punto (4, 6) ?

c) Blas dispone en este momento de la cesta (4, 6). Epi le of rece 9 vasos de leche si Blas le da a cambio 3 galletas. Blas rehúsa el intercambio, ¿ha sido una decisión inteligente?

d) Epi le dice a Blas: "Blas, tu relación marginal de sustitución es 2. Esto significa que para ti una galleta adicional vale solamente el doble de lo que vale un vaso adicional de leche. Te ofrecí 3 vasos de leche por cada galleta que me tú me dieras. Si te ofrezco más que tu relación marginal de sustitución, entonces deberías querer intercambiar conmigo". Pero responde Blas: "Epi, es cierto que mi relación marginal de sustitución es 2, pero esto sólo quiere decir que estoy dispuesto a efectuar pequeños cambios si consigo más de 2 vasos de leche por cada galleta que te doy, pero 9 vasos de leche por 3 galletas es un intercambio demasiado grande. Mis curvas de indiferencia no son líneas rectas, ¿entiendes?". ¿Estará dispuesto Blas a renunciar a 1 galleta por 3 vasos de leche? ¿Y a intercambiar 2 galletas por 6 vasos de leche?

e) Traza en tu gráfico , una recta con pendiente 3 que pase por el punto (4, 6). Esta recta representa todas las cestas de consumo que Blas puede conseguir intercambiando galletas por leche (o leche por galletas) a la relación de 1 galleta por cada 3 vasos de leche. Los intercambios que aumentan la satisfacción de Blas corresponden solamente a un segmento de la recta. Márcalo en tu gráfico con las letras AB.

4. La función de utilidad de Pánfilo Real es U=máx { X 1, 2X2 } .

a) Traza en el gráfico con color azul la recta que corresponde a las ecuaciones X1 = 10 y 2 X2 = 10, escribiendo al lado de cada una de ellas las ecuaciones correspondientes.

b) Si X1 = 10 y 2 X2 < 10, entonces U(x, y) = ?? . Si X1 < 10 y 2 X2 = 10, entonces U= ??

c) Traza ahora la curva de indiferencia que corresponde a U = 10. ¿Son convexas las preferencias de Pánfilo?

5. Como posiblemente recordarás, Natalia Buenaletra está asistiendo al curso de economía del profesor Castigo. En el curso tienen lugar dos exámenes y la nota final del curso es la menor de las puntuaciones que se consigan en estos dos exámenes. Natalia desea conseguir la máxima nota en este curso. Escribe la función de utilidad que representa las preferencias de Natalia con las combinaciones alternativas de las puntuaciones X1 y X2 de los exámenes 1 y 2 respectivamente.

6. ¿Recuerdas a Sara Simpar y a Linda Quina? Sara cree que una lata de 1/2 de litro es tan satisfactoria como dos latas de 1/4 litro. Linda, que solamente bebe latas de 1/4 y detesta la cerveza macerada, piensa que una lata de 1/2 litro no es mejor ni peor que una de 1/4.

a) Escribe una función de utilidad que represente las preferencias de Sara entre las cestas de

consumo compuestas por latas de cerveza de 1/2 y de 1/4. Indicamos con X1 las latas de 1/4 litro y con X2 las latas de 1/2 litro.

b) Escribe ahora una función de utilidad que represente las preferencias de Linda.

c) ¿Podría la función U = 100X1 +200 X2 representar las preferencias de Sara? ¿Podría la función de utilidad U = (5 X1 + 10X2 )2 representar sus preferencias? ¿Podría la función de utilidad U = X1 + 3 X2 representar sus preferencias?

d) Proporciona un ejemplo de dos cestas de consumo tales que Sara prefiera la primera cesta a la segunda, mientras que Linda prefiera la segunda a la primera.

7. Hugo Motorola tiene una función de utilidad dada por U=mín { X 12X2, 2X1X 2} , donde X1 representa su consumo de palomitas y X2 representa su consumo de patatas fritas.

a) Representa en un gráfico el lugar geométrico de los puntos para los cuales X1 +2 X2 = 2 X1 + X1. Representa el lugar geométrico de los puntos para los cuales X1 +2 X2 =12 y también el lugar geométrico de los puntos para los cuales 2 X1 + X2 = 12.

b) En el gráfico que acabas de dibujar sombrea la región que corresponde al lugar donde ambas de las siguientes desigualdades son satisfechas: X1 +2 X2 > 12 y 2x1 + x2 > 12.

c) Representa la curva de indiferencia en la cual la utilidad de Hugo es igual a 12, y la curva de indiferencia en la cual su utilidad es igual a 6. (Pista: ¿hay algo sobre Hugo Motorola que te recuerde a Gabriela Granola?)

d) En relación al punto correspondiente al consumo de Hugo de 5 unidades de palomitas y 2 unidades de patatas fritas, ¿cuántas unidades de palomitas estaría dispuesto a ceder a cambio de 1 unidad de patatas fritas?

8. Supongamos que entre las funciones de utilidad U y V existe la relación V = f(U). Para cada uno de los casos siguientes, escribe "Sí" si la función f es una transformación monótona positiva, y escribe "No" si no lo es.

a) f(U) = 3,141592 U

b) f(U) = 5.000 23 U

c) f(U) = U 100.000

d) f(U) = log10 U

e) f(U) = eU

f) f(U) = 1/U

g) f(U) = 1/U

9. Las preferencias de Marta Modesta están representadas por la función de utilidad

U=X1 X 2

100, donde X1 es la cantidad de alubias que consume y X2 es la cantidad de

batidos que consume.

a) Representa el lugar geométrico de los puntos que Marta considera indiferentes a una cesta de consumo compuesta por 8 unidades de alubias y 2 unidades de batidos. Señala también el lugar geométrico de los puntos que Marta considera indiferentes a una cesta de consumo compuesta por 6 unidades de alubias y 4 unidades de batidos.

b) Las preferencias de Berta Bravucona están representadas por la función de utilidad V=1000 X 1

2 X22 , donde X1 es la cantidad de alubias que consume y X2 es la cantidad

de batidos que consume. Representa en el gráfico siguiente el lugar geométrico de los puntos que Berta considera indiferentes a una cesta de consumo compuesta por 8 unidades de alubias y 2 unidades de batidos. Señala también el lugar geométrico de los puntos que Berta considera indiferentes a una cesta de consumo compuesta por 6 unidades de alubias y 4 unidades de batidos.

c) ¿Son convexas las preferencias de Marta?¿Y las de Berta?

d) ¿Qué puedes decir sobre la diferencia entre las curvas de indiferencia que dibujaste para Berta y aquellas que dibujaste para Marta?

e) ¿Cómo podrías haber previsto que éste iba a ser el resultado sin dibujar las curvas?

10. Josep Bono tiene una función de utilidad dada por U=X122X1 X 2X2

2

a) Calcula la relación marginal de sustitución de Josep Bono

b) Alberto, primo hermano de Josep Bono, tiene una función de utilidad V=X 1X2 . Calcula la relación marginal de sustitución de Alberto

c) Las funciones U y V, ¿representan las mismas preferencias? ¿Puedes demostrar que la función de utilidad de Bono es una transformación monótona de la de Alberto? (Pista: hay algunos que dicen que Josep Bono es un tipo muy cuadrado.

11. Juanito El Paseante es un tipo que adora el whisky, pero que aborrece el agua. Hasta tal punto es así, que solo está dispuesto a beberse un vaso de agua si le dan también un vaso de whisky. ¿Podría mostrar una función de utilidad que describiera las preferencias de Juanito respecto a los vasos de agua y de whisky?. ¿Cual sería la utilidad marginal de cada vaso de agua?


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Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351LAudiovisualesPráctica Dirigida No. 4Óptimo del ConsumidorEcon. Guillermo Pereyra6 de Mayo del 2009

_______________________________________________________________________________ 1. Comenzamos de nuevo con Carlitos y sus albaricoques y bananas. Recordemos que su

función de utilidad es U=X1 X B . Supongamos que el precio de los albaricoques es 1, el precio de las bananas es 2 y su ingreso es 40. a) En un gráfico, traza la recta presupuestaria de Carlitos. (Utiliza una regla y trata de

trazar esta recta con precisión.) Indica algunos puntos de su curva de indiferencia que corresponden a un nivel de utilidad de 150 y dibuja esta curva con color rojo. Ahora indica algunos puntos de la curva de indiferencia correspondientes a un nivel de utilidad de 300 y dibuja esta curva .

b) ¿Puede adquirir Carlitos alguna cesta que le permita obtener una utilidad de 150? c) ¿Puede adquirir Carlitos alguna cesta que le permita obtener una utilidad de 300? d) Indica en el gráfico con la letra A una cesta que Carlitos pueda adquirir y que

corresponda a una utilidad superior a 150 ? e) Ninguna de las curvas de indiferencia que has dibujado es tangente a la recta

presupuestaria de Carlitos. Tratemos de encontrar una que lo sea. La TSC que corresponde a cualquier punto X A , X B , es una función de X A y X B . De hecho, si calculamos la relación entre las utilidades marginales en el caso de la función de utilidad de Carlitos, hallamos que la TSC de Carlitos es X B/X A . Ésta es la pendiente de la curva de indiferencia de Carlitos correspondiente al punto X A , X B . ¿Cuál es la pendiente de la recta presupuestaria ?.

f) Escribe una ecuación que establezca que la recta presupuestaria es tangente a una curva de indiferencia en el punto X A , X B Esta ecuación tiene muchas soluciones. Cada una de estas soluciones corresponde a un punto de una curva de indiferencia distinta. Traza con lápiz una línea que atraviese todos estos puntos.

g) La mejor cesta que Carlitos puede adquirir tiene que encontrarse en algún lugar de la recta que acabamos de trazar, y también en su recta presupuestaria. Si este punto está fuera de su recta presupuestaria, Carlitos no podrá adquirirla, y si se encuentra dentro de su recta presupuestaria, puede conseguir mayor satisfacción si compra cantidades mayores de los dos bienes. Representa esta cesta en el gráfico con una E. ¿A que par X A , X B corresponde? Verifica tu respuesta resolviendo las ecuaciones dadas por su

ecuación presupuestaria y por la condición de tangencia. h) ¿Cuál es la utilidad de Carlitos si consume la cesta (20,10)? i) En el gráfico anterior, dibuja la curva de indiferencia que pasa por el punto (20, 10). Esta

curva de indiferencia, ¿corta la recta presupuestaria de Carlitos, sólo la toca o no la toca en absoluto?

2. La función de utilidad de Clara es U=X12X 21 , donde X1 representa su consumo del bien 1 y X 2 representa su consumo del bien 2. a) Escribe la ecuación de la curva de indiferencia de Clara que atraviesa el punto (2, 8).

Representa en los ejes la curva de indiferencia de Clara para U = 36.

b) Supongamos que el precio de los dos bienes es 1 y que Clara tiene un inreso de 11. Representa en el gráfico su recta presupuestaria. ¿puede Clara conseguir una utilidad igual a 36 con este presupuesto?

c) La TSC de Clara correspondiente a la cesta X1 , X 2 es... d) Si igualamos el valor absoluto de la TSC con la relación entre los precios, obtenemos la

ecuación ... e) La ecuación presupuestaria es ... f) Calcular la cesta de equilibrio.

3. Ambrosio, el consumidor de nueces y boniatos, tiene una función de utilidad dada por I U=4 x AX B .

a) La cesta (25, 0) permite a Ambrosio conseguir un nivel de utilidad igual a 20. Otras cestas que corresponden a este mismo nivel de utilidad son (16, 4) (9, ? ), (4, ? ), (1, ? ) y (0, ? ). Representa estos puntos y dibuja una curva de indiferencia que los una.

b) Supongamos que el precio de una unidad de nueces es 1 y el de una unidad de boniatos es 2 y ingreso de Ambrosio es 24. Traza la recta presupuestaria de Ambrosio . ¿Cuántas unidades de nueces elegirá adquirir?

c) ¿Y cuántas unidades de boniatos? d) Señala algunos puntos de la curva de indiferencia correspondiente al nivel de utilidad 30

y dibuja esta curva de indiferencia . e) Supongamos ahora que los precios son los mismos pero que el ingreso de Ambrosio es

34. Dibuja su nueva curva de indiferencia. ¿Cuántas unidades de nueces elegirá consumir ahora?. ¿Y cuántas unidades de boniatos?

f) Examinemos ahora el caso de una solución que se encuentre en ''los extremos'' de la recta presupuestaria. Supongamos que el precio de las nueces sigue siendo 1 y el de los boniatos 2, pero queel ingreso de Ambrosio sea solamente 9. Dibuja la curva de indiferencia que atraviesa el punto (9,0). ¿Cuál es la pendiente de la curva de indiferencia en el punto (9,0) ?

g) ¿Cuál es la pendiente de la recta presupuestaria en este punto? h) ¿Qué presenta mayor pendiente en este punto, la recta presupuestaria o la curva de

indiferencia? i) ¿Puede Ambrosio adquirir cualquier cesta que prefiera a la cesta del punto (9, 0)?

4. Natalia Buenaletra está tratando de decidir cómo distribuir el tiempo que dedica a estudiar economía. El curso consta de dos exámenes y su nota final será la correspondiente a la puntuación mínima de las obtenidas en los dos exámenes. Ha decidido dedicar 1.200 minutos de estudio a la preparación de ambos exámenes y desea obtener la máxima nota posible. Sabe que si no estudia nada para preparar el primer examen su puntuación será cero. Por cada 10 minutos de estudio dedicados a la preparación del primer examen su puntuación aumentará en un punto. Si no estudia nada para preparar el segundo examen su puntuación será cero. Por cada 20 minutos de estudio dedicados a la preparación del segundo examen su puntuación aumentará en un punto. a) En el diagrama correspondiente, traza la ''recta presupuestaria'' que ilustre las diversas

combinaciones de las puntuaciones que Natalia puede obtener en los dos exámenes si estudia un total de 1.200 minutos. En el mismo gráfico dibuja dos o tres de las ''curvas de indiferencia'' de Natalia. Dibuja una línea recta que atraviese los vértices de sus curvas de indiferencia. Indica con la letra A el punto en el cual esta línea toca la recta presupuestaria. Dibuja también una curva de indiferencia de Natalia que atraviese este punto.

b) Escribe una ecuación para la línea que atraviesa los vértices de la curva de indiferencia

de Natalia. c) Escribe la ecuación presupuestaria de Natalia. d) Resuelve estas dos ecuaciones para determinar la intersección entre las dos rectas. e) Dado que dispone de un total de 1.200 minutos para estudiar, ¿cuánto estudiará para cada

examen?

5. En el curso de contabilidad Natalia también tiene que superar dos exámenes. Esta vez, la nota final del curso corresponderá a la máxima puntuación que obtenga en los dos exámenes. Natalia decide dedicar 400 minutos a la preparación de estos dos exámenes. Si dedica m 1 minutos a preparar el primer examen, obtendrá en éste una puntuación de

X1=m1/5 y si dedica m 2 minutos a preparar el segundo examen obtendrá en éste una puntuación de X 2=m2/10 . a) Traza la ''recta presupuestaria'' que ilustre las diversas combinaciones de las

puntuaciones que puede obtener en los dos exámenes si estudia un total de 400 minutos. En el mismo gráfico dibuja dos o tres de las ''curvas de indiferencia'' de Natalia. Señala también en su recta presupuestaria el punto que le permite obtener la nota máxima en este curso.

b) Dado que dispone de un total de 400 minutos para estudiar, ¿cuánto estudiará para cada examen?.

c) ¿Cuál será la nota final?

6. La función de utilidad de Emiliano es U={ X1 , X 22} .

a) Si Emiliano consume 4 unidades del bien 1 y 3 unidades del bien 2, su utilidad es ... b) Si Emiliano consume 4 unidades del bien 1 y 2 unidades del bien 2, su utilidad es ... c) Si Emiliano consume 5 unidades del bien 1 y 2 unidades del bien 2, su utilidad es ... d) En el gráfico correspondiente dibuja la curva de indiferencia de Emiliano que contiene

todas las cestas que le satisfacen tanto como la cesta (4, 2). e) En el mismo gráfico, dibuja las curvas de indiferencia de Emiliano que contienen todas

las cestas que le satisfacen tanto como la cesta (1, 1) y la curva de indiferencia que atraviesa el punto (16 , 5).

f) En el mismo gráfico representa ahora el lugar geométrico de los vértices de las curvas de indiferencia de Emiliano. ¿Cuál es la ecuación de esta curva?

g) En el mismo gráfico representa la recta presupuestaria de Emiliano si el precio del bien 1 es 1, el precio del bien 2 es 2 y su ingreso es 8. ¿Qué cesta de consumo elegirá Emiliano en esta situación?

h) Supongamos que el precio del bien 1 sea 10 y el precio del bien 2 sea 15 y que Emiliano adquiere 100 unidades del bien 1. ¿Cuál es el ingreso de Emiliano?

7. El restaurante, ''Piense mientras come'', ha adoptado una estrategia para reducir las multitudes a la hora del almuerzo: aquellos que se presenten t horas con anterioridad o posterioridad al mediodía obtendrán una reducción de t nuevos soles en la cuenta. (Esto es válido también para las fracciones de hora.) a) Representa el conjunto presupuestario de Rafael. En el gráfico, el eje horizontal

representa la hora del día a la cual Rafael consume su almuerzo y el eje vertical representa la cantidad de dinero de que dispondrá para adquirir otros bienes. Suponemos que dispone de un total de 20 nuevos soles para gastar y que el almuerzo al mediodía cuesta 10 nuevos soles.

b) La hora preferida de almuerzo de Rafael es al mediodía, pero que está dispuesto a cambiar la hora si el precio del almuerzo es lo suficientemente barato. Dibuja algunas de

las curvas de indiferencia que serían coherentes con la elección de almorzar a las 11.

8. Xuan Grado acaba de ingresar en una universidad muy importante. Disfruta de una beca que le permite pagar la matrícula de la universidad y el alquiler de un apartamento. Para ir tirando, Xuan ha aceptado el corregir los ejercicios del curso de teoría intermedia de los precios, ingresando por este concepto 100 nuevos soles al mes. Parte de estos 100 nuevos soles los destina a comprar alimentos y contratar servicios para su apartamento, como calefacción y aire acondicionado. Aumentar la temperatura de su apartamento en un grado cuesta 2 nuevos soles al mes (o 20 nuevos soles al mes aumentarla en diez grados). Enchufar el aire acondicionado para disminuir la temperatura en un grado cuesta 3 nuevos soles al mes. Xuan emplea todo el dinero que le queda después de haber pagado estos servicios para adquirir alimentos, a 1 nuevo sol por unidad. a) Cuando Xuan llega a la universidad, en septiembre, la temperatura de su apartamento es

de 60 grados (en la escala Fahrenheit). Si decide que no va a hacer uso del aire acondicionado ni de la calefacción, la temperatura se mantendrá en 60 grados y le quedarán 100 nuevos soles para adquirir alimentos. Si decide aumentar la temperatura de su habitación a 70 grados, le quedarán ... para procurarse alimento. Si decide reducir la temperatura de su habitación a 50 grados, le quedarán ... para procurarse alimento. En el gráfico correspondiente, representa la restricción presupuestaria de Xuan en el mes de septiembre.

b) En el mes de diciembre la temperatura exterior es de 30 grados y en agosto, mientras el pobre Xuan está tratando de entender la macroeconomía, la temperatura exterior es de 85 grados. En el mismo gráfico de antes, representa las restricciones presupuestarias de Xuan en los meses de diciembre (con color azul) y de agosto (con color rojo).

c) Dibuja algunas de las curvas de indiferencia ''planas'' (que no tienen vértices) correspondientes a las preferencias de Xuan, tales que cumplan las siguientes aseveraciones: (i) La temperatura favorita para su apartamento sería de 65 grados (si no le costara nada calentarla o enfriarla); (ii) Xuan elige encender la calefacción en diciembre, el aire acondicionado en agosto y ninguno de los dos en septiembre; (iii) El bienestar de Xuan es mayor en diciembre que en agosto.

d) ¿En qué meses es la pendiente de la restricción presupuestaria de Xuan igual a la pendiente de su curva de indiferencia?

e) En diciembre, la TSC de Xuan entre los alimentos y los grados Fahrenheit es... . En agosto, su TSC es ...

f) Como Xuan ni calienta ni enfría su apartamento en septiembre, no podemos determinar exactamente su TSC, pero sabemos que no tiene que ser menor de ... y no mayor de... .

9. La Compañía Telefónica permite elegir entre dos sistemas de precios diferentes. Pagando una tarifa de 12 nuevos soles al mes se pueden efectuar un número ilimitado de llamadas urbanas, sin ningún coste adicional. Alternativamente, si se paga una tarifa de 8 nuevos soles al mes, cada llamada urbana se cobrará al precio de 5 centavos. Supongamos que dispones de un total de 20 nuevos soles al mes. a) Representa en un gráfico la recta presupuestaria de un consumidor que elige el primer

sistema y la recta presupuestaria de uno que elige el segundo sistema. ¿Cuál es el punto de intersección de las dos rectas?

b) En el mismo gráfico dibuja algunas de las curvas de indiferencia de un consumidor que prefiere el segundo sistema al primero y una curva de indiferencia de un consumidor que prefiere el primer sistema al segundo.

10. Imagine un individuo que desea consumir un producto que se encuentra a la venta en un

hipermercado y en un supermercado. El primero tiene establecida una cuota C=1000 nuevos soles para poder comprar en él, y el precio del producto es de 10 nuevos soles la unidad. Las compras en el supermercado no requieren ningún pago previo, pero el precio por unidad del producto es de 12 nuevos soles. Si el ingreso del consumidor es de 2000 nuevos soles y el precio del bien compuesto es 5, y además U=X1−43X 2−6 , determine el lugar elegido por el consumidor para comprar el producto.


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Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351LAudiovisualesPráctica Dirigida No. 5Ecuación de SlutskyEcon. Guillermo Pereyra27 de Mayo del 2009

_______________________________________________________________________________ 1. El bueno de Carlitos, como vegetariano que es, continúa consumiendo solamente

albaricoques y bananas. Su función de utilidad es U=X A X B . El precio de los albaricoques es 1 um, el precio de las bananas es 2 um y el ingreso de Carlitos es de 40 um diarios. Inesperadamente, el precio de las bananas disminuye a 1 um.

a) Con anterioridad a la variación del precio, ¿Cuántos albaricoques consumía Carlitos? ¿Y cuántas bananas? Traza la recta presupuestaria inicial de Carlitos y marca con la letra A su cesta de consumo elegida.

b) Si después de la variación del precio, el ingreso de Carlitos variara de manera que le permitiera adquirir exactamente su cesta de consumo inicial, ¿cuál debería ser su nuevo ingreso?.

c) Con este nuevo ingreso y los nuevos precios, ¿qué consumiría Carlitos?. Traza la recta presupuestaria correspondiente a este ingreso y estos precios. Marca con una B la cesta que Carlitos hubiera elegido en este caso.

d) El efectosustitución en la disminución del precio de las bananas, ¿incita a Carlitos a consumir más o menos bananas? ¿Cuántas de más o cuántas de menos?

e) Después de la variación del precio, ¿qué adquiere en realidad Carlitos? Traza la recta presupuestaria posterior a la variación del precio. Señala con la letra C la cesta de consumo que realmente elige después de la variación del precio.

f) Traza 3 líneas horizontales, una de la A al eje vertical, otra de la B al eje vertical y otra de la C al eje vertical. A lo largo del eje vertical indica el efecto ingreso, el efectosustitución y el efecto total de la demanda de bananas.

g) El efectoingreso de la disminución del precio de las bananas en la demanda de bananas por parte de Carlitos ¿a qué variación (no olvidar el signo) equivale en su renta diaria?. ¿Tiene la virtud el efectorenta de incitarle a consumir más o menos bananas? ¿Cuántas de más o de menos?

h) ¿Tiene la virtud el efectosustitución debido a la disminución del precio de las bananas de incitarle a consumir más o menos albaricoques? ¿Cuántos de más o de menos? ¿Tiene la virtud el efectoingreso debido a la disminución del precio de las bananas de incitarle a consumir más o menos albaricoques? ¿Cuál es el efecto total debido a la disminución del precio de las bananas sobre la demanda de albaricoques?

2. La pasión de Nicanor es el buen vino. Si los precios de los otros bienes son constantes, la demanda de Nicanor de un buen Rioja es c=0,02 m−2P , donde m es su ingreso, p es el precio del Rioja (en um) y c es el número de botellas demandadas. El ingreso de Nicanor es de 7.500 um y el precio de una botella de Rioja aceptable es 30 ums.

a) ¿Cuántas botellas de Rioja adquirirá Nicanor? b) Si el precio del Rioja aumentara a 40 um, ¿de cuánto ingreso tiene que disponer Nicanor

para poder continuar adquiriendo exactamente la misma cantidad de botellas y la misma

cantidad de los otros bienes que consumía con anterioridad a la variación del precio? c) Con este ingreso y al precio de 40 um, ¿cuántas botellas adquirirá Nicanor? d) Con su ingreso original de 7.500 um y al precio de 40, ¿cuántas botellas de Rioja

demandaría Nicanor? e) Si el precio del Rioja aumenta de 30 a 40, ¿a cuánto disminuirá el número de botellas

que Nicanor demanda? ¿cuáles son los efectos ingreso y sustitución sobre el número de botellas demandadas?.

3. Consideremos el gráfico siguiente que representa la restricción presupuestaria y las curvas de indiferencia del buen Rey Zog. Su posición de equilibrio corresponde a un ingreso de 300 um, dados los precios PX=4 y PY=10

a) ¿Cuántas unidades del bien X consume Zog? b) Si el precio de X disminuye a 2,50 um mientras que el ingreso y el precio del bien Y

permanecen constantes, ¿cuántas unidades del bienX consumirá Zog? c) ¿En cuánto hay que disminuir su ingres para aislar el efectoingreso y el efecto

sustitución de Hicks (es decir, para permitirle retornar a su curva de indiferencia inicial en presencia de los nuevos precios)?

d) El efecto total de la variación del precio se traduce en una variación del consumo desde el punto_____ hasta el punto___

e) El efectoingreso corresponde al desplazamiento desde el punto ___ hasta el punto ___ ,mientras que el efecto sustitución corresponde al desplazamiento desde el punto ___ hasta el punto ____

f) El bien X, ¿es un bien normal o un bien inferior? g) Dibuja una curva de Engel y una curva de demanda del bien X que sea coherente con la

inforrnación ofrecida en la figura anterior. Asegúrate de que denominas correctamente los ejes de ambos gráficos.

4. Matilde se gasta todo su ingreso en adquirir ranúnculos y amapolas. Para ella los ranúnculos y las amapolas son sustitutos perfectos: un ranúnculo vale tanto como una amapola. Los ranúnculos cuestan 4 um la unidad y las amapolas cuestan 5 um la unidad.

a) Si el precio de los ranúnculos disminuye a 3 um la unidad, ¿comprará Matilde mayor cantidad de ellos? ¿Qué parte de la variación del consumo se debe al efectoingreso y qué parte se debe al efectosustitución?

b) Si los precios de los ranúnculos y de las amapolas son 4 um y 5 um respectivamente, y si Matilde dispone de 120 um deingreso, traza su recta presupuestaria en este caso. Representa la curva de indiferencia más elevada que puede conseguir e indica con la letra A el punto correspondiente a su elección óptima.

c) Supongamos ahora que el precio de las amapolas disminuya a 3 um la unidad, mientras que el precio de los ranúnculos permanece invariable. Traza la nueva recta presupuestaria y con la curva de indiferencia más elevada que puede conseguir ahora. Marca con la letra B el punto correspondiente a su elección óptima.

d) ¿Cuál debería ser el ingreso de Matilde, después de la disminución del precio de las amapolas, para permitirle adquirir exactamente su cesta de consumo inicial A?

e) ¿Qué parte de la variación de la demanda de Matilde causada por la disminución del precio de las amapolas se debe al efectoingreso y qué parte se debe al efectosustitución?

5. Supongamos que dos bienes son complementarios perfectos. Si el precio de uno de los bienes varía, ¿qué parte de la variación de la demanda se debe al efectoingreso y qué parte se debe al efectosustitución?

6. La función de demanda del bien X de Darío Cortés es X=2m5PX

. Su ingreso m, es de

1.000 um, el precio de X es 5 um y el precio de Y es 20 um. Si el precio de X disminuye a 4, entonces ¿cuánto variará su demanda del bien X ?

a) Si su ingreso variara al mismo tiempo, de manera que le permitiera adquirir exactamente su cesta de consumo inicial a los precios 4 y 20, respectivamente ¿cuál sería su nuevo ingreso?

b) ¿Cuál sería la cantidad demandada del bien X con este nuevo ingreso y los precios 4 y 20?

c) ¿Cuáles son los efectos ingreso y sustitución? d) Traza la recta presupuestaria de Darío Cortés anterior a la variación del precio y señala

con la letra A la cesta elegida que corresponde a estos precios. Representa la recta presupuestaria de Darío Cortés después de la variación del precio y señala con una B la cesta de consumo elegida en este caso.

e) En el mismo gráfico, representa una recta presupuestaria correspondiente a los nuevos precios, pero con un ingreso que permita a Darío adquirir únicamente su cesta de consumo inicial A. Indica con la letra C la cesta que elegiría en este caso.

7. Agatha tiene que trasladarse en el Oriente Exprés desde Estambul hasta París. La distancia a recorrer es de 1.500 Km. Los viajeros pueden elegir viajar en un vagón de primera clase durante una parte del recorrido y viajar en uno de segunda clase el resto del recorrido. El precio en un vagón de segunda clase es 10 céntimos por Km y en un vagón de primera es 20

céntimos por Km. Agatha prefiere con mucho viajar en primera clase pero debido a una desventura en un bazar de Estambul, sólo le quedan 200 um. para adquirir los billetes. Afortunadamente todavía conserva su cepillo de dientes y un maletín repleto de bocadillos de pepino para consumir durante el viaje. Agatha tiene intención de gastar todo su dinero, 200 um., en la adquisición de los billetes. Viajará en primera clase siempre que pueda permitírselo, pero como tiene que llegar hasta París, con 200 um. no va a tener suficiente para viajar en primera clase hasta su destino final.

a) Representa el lugar geométrico de las combinaciones de billetes de primera y de segunda clase que Agatha puede adquirir con sus 200 um.. Representa el lugar geométrico de las combinaciones de billetes de primera y de segunda clase que son suficientes para cubrir el trayecto total de Estambul a París. Indica con una A las combinaciones de billetes de primera y de segunda clase que Agatha elegirá.

b) Digamos que X1 es el número de Km recorridas en vagones de primera clase y X 2 es el número de Km recorridas en vagones de segunda clase. Escribe dos

ecuaciones que permitan determinar el número de Km que Agatha elige recorrer en primera clase y el número de Km que Agatha elige recorrer en segunda clase.

c) El número de Km que viaja en vagones de segunda clase es ____ d) Justo en el momento en que estaba dispuesta a adquirir sus billetes, el precio de los de

segunda clase disminuye a 5 céntimos mientras que el precio de los de primera clase permanece en 20 céntimos. En el gráfico que dibujaste anteriormente representa las combinaciones de billetes de primera y de segunda clase que puede adquirir con sus 200 um. a estos precios. Indica con una B las combinaciones de billetes que elegiría en este caso. (Recuerda que Agatha tiene intención de viajar en primera clase siempre que pueda permitírselo y que quiere completar el trayecto de 1.500 Km con 200 um..) ¿Cuántas millas recorrerá ahora en vagones de segunda clase? Los billetes de segunda clase, ¿son un bien normal para Agatha? ¿Son un bien de Giffen para ella?

8. Continuamos con las aventuras de Agatha en este problema. Justo después de que el precio de los billetes de segunda clase se redujera de 10 a 5 céntimos por Km y antes de que comprara ningún billete, Agatha no puede encontrar su bolso de mano. Aunque conservaba la mayor parte del dinero en su calcetín, el dinero perdido era exáctamente el suficiente para que, a los nuevos precios, ella hubiera podido adquirir la combinación de billetes de primera y segunda clase que hubiera elegido a los precios iniciales. ¿Cuánto dinero ha perdido? Representa en el gráfico anterior el lugar geométrico de las únicas combinaciones de billetes de primera y de segunda clase que puede adquirir después de haber descubierto la pérdida. Marca con una C la combinación elegida. ¿Cuántas millas recorrerá ahora en vagones de segunda clase?

a) Finalmente la pobre Agatha encuentra de nuevo su bolso. ¿Cuántas millas recorrerá ahora en vagones de segunda clase (suponiendo que no comprara ningún billete antes de encontrar su bolso)? Cuando el precio de los billetes de segunda clase disminuyó de 10 a 5 céntimos, ¿qué parte de la demanda de billetes de segunda clase fue debida al efectosustitución? ¿Y qué parte de la demanda fue debida al efectoingreso?


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Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351LAudiovisualesPráctica Dirigida No. 6VC, VE y ΔECEcon. Guillermo Pereyra1 de Junio del 2009

_______________________________________________________________________________ 1. La función inversa de demanda es P=100−10q y el consumidor está comprando 5

unidades al precio de 50. Si se quiere reducir sus compras a cero, ¿cuánto dinero será necesario emplear para compensarlo?

2. Si la función de utilidad es U=X1X 2 y el véctor de precios es 1 , 2 y el ingreso es 10 um., estime la variación compensada (Hicks) y la variación equivalente si el véctor de precios cambia a 4 , 2 .

3. Cuasimodo consume tapones para los oídos y otros bienes. Su función de utilidd para

tapones, X1 y dinero para gastar en otros bienes, X2 es U=100X1−X 1

2

2X 2 .

a) ¿Cómo es ésta función de utilidad? b) ¿Cuál es la función inversa de demanda de tapones? c) Estime la cantidad demandada de tapones si el precio es 50. d) Estime la cantidad demandada de tapones si el precio es 80. e) Si el ingreso de Cuasimodo es 4000 um, ¿cuál es el nivel de utilidad que obtiene si el

precio de los tapones es 50? f) ¿cuál es el nivel de utilidad que obtiene si el precio de los tapones es 80? g) ¿Cuál es la variación del excedente del consumidor cuando el precio pasa de 50 a 80?

4. Observe el gráfico de la siguiente página. Se trata del mapa de curvas de indiferencia de Sara para pepinos y el resto de otros bienes (ROB). Suponga que el véctor de precios es (1 , 1). a) Encuentre la cantidad mínima de dinero necesario para que Sara pueda adquirir una

combinación indiferente a A. b) Encuentre la cantidad mínima de dinero necesario para que Sara pueda adquirir una

combinación indiferente a B. c) Ahora suponga que el véctor de precios es (2, 1). Encuentre la cantidad mínima de

dinero necesario para que Sara pueda adquirir una combinación indiferente a A. d) Ahora suponga que el véctor de precios es (2, 1). Encuentre la cantidad mínima de

dinero necesario para que Sara pueda adquirir una combinación indiferente a B. e) Cualquiera que sean los precios que enfrente Sara, la cantidad de dinero que necesita

para comprar una combinación indiferente a la combinación A es (mayor, menor) que la cantidad que necesita para comprar una combinación indiferente a B.

5. La función de utilidad de Berenice es U=mín { X 1 , X2 } , donde el bien 1 son aretes y el bien 2 es el ROB. El véctor de precios es (2 , 1) y el ingreso disponible de Berenice 12 um. a) Dibuje el mapa de preferencias de Berenice (al menos tres curvas de indiferencia) y su

recta de presupuesto, y encuentre su combinación óptima.

b) Si el precio de los aretes sube a 3, dibuje la nueva recta de presupuesto y estime la nueva combinación óptima.

c) ¿Cuál será la combinación óptima para Berenice si se enfrenta a los precios iniciales pero con el ingreso disponible sólo para alcanzar la nueva curva de indiferencia?

d) Dibuja la recta de presupuesto que pasa por esta combinación. ¿Cuánto dinero necesita Berenice a los precios iniciales para estar sobre esta recta de presupuesto?

e) Estime la cantidad máxima de dinero que Berenice tendría que pagar para evitar el incremento en el precio de los aretes es? Esta cantidad de dinero se conoce como la variación equivalente.

f) ¿Qué combinación será óptima para Berenice si se enfrenta a los nuevos precios con el ingreso suficiente para alcanzar la curva de indiferencia inicial? Dibuja la recta de presupuesto que pasa por esta combinación.

g) Estima el nivel de ingreso de esta nueva recta de presupuesto. h) Estima la variación compensada del ingreso.


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Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351LAudiovisualesPráctica Dirigida No. 7Tecnología y Maximización del BeneficioEcon. Guillermo Pereyra22 de Junio del 2009

_______________________________________________________________________________ 1. Complete el cuadro que sigue:

f X1 , X 2 PMg1 PMg2 TTSF

X12X2

aX 1bX 2

50X1 X2

X11 /4 X2

3/4

CX 1a X 2

b

X12X21

X1aX 2b

a X1bX2

X1aX 2

b

X1aX 2

a

b

2. Olivia cultiva melocotones. Si indicamos con T el número de unidades de trabajo que emplea y con t el número de unidades de tierra que utiliza, su producción es f T , t =T 1 /2 t 1/2 kilos de melocotones.

a) En un gráfico, representa algunas combinaciones de factores que le permiten obtener una producción de 4 kilos de melocotones y traza las isocuantas que atraviesan estos puntos. Todos los puntos de la isocuanta satisfacen la ecuación t = ???

b) ¿Qué tipo de rendimientos a escala presenta esta función? c) A corto plazo, Olivia no puede variar la superficie de la tierra que cultiva. En un gráfico dibuja

una curva que represente la producción de Olivia en función del factor trabajo si dispone de 1 unidad de tierra. Localiza en el gráfico los puntos correspondientes a 0, 1, 4, 9 y 16 unidades de trabajo empleado y márcalos con el número correspondiente. La pendiente de esta curva se conoce con el nombre de _____ Esta curva, ¿se hace más inclinada o menos inclinada a medida que se incrementa la cantidad empleada de trabajo?

d) Suponiendo que Olivia tiene 1 unidad de tierra, ¿cuánta producción adicional obtiene si actualmente está empleando 1 unidad de trabajo y añade una unidad adicional? ¿Y si actualmente está empleando 4 unidades de trabajo? Determina el producto marginal del factor trabajo correspondiente a la combinación de factores (1,1) y compara este resultado con el incremento unitario de la producción del factor trabajo determinado con anterioridad.

e) A largo plazo, Olivia puede variar la extensión del factor tierra y la cantidad del factor trabajo empleado. Supongamos que incrementa la superficie de su frutal y sea ahora de 4 unidades de tierra. Dibuja en el gráfico anterior una curva que represente la producción en función del factor trabajo. Y dibuja también una curva que represente el producto marginal del factor trabajo en

función de ese mismo factor si el factor tierra permanece fijado en 4 unidades.

3. Supongamos que X1 y X2 se emplean en proporciones fijas y que f(X1, X2) = mín{X1, X2} a) Supongamos que X1 < X2. El producto marginal de X1 es ____ . ¿Es creciente o decreciente?. El

producto marginal de X2 es _____ ¿Es constante? La relación técnica de sustitución entre X2 y X1 es ______ Esta tecnología ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala?.

b) Supongamos que f(X1, X2) = mín{X1, X2} y X2 = X1 = 20. ¿Cuál es el producto marginal derivado de un pequeño incremento de X1? ¿Cuál es el producto marginal derivado de un pequeño incremento de X2?

4. Supongamos que tenemos una función de producción CobbDouglas f X1 ,X 2=X11 /2 X 2

3/2

a) Escribe la expresión algebraica del producto marginal de X1 b) El producto marginal de X1 ¿aumenta, permanece constante o disminuye para pequeños

incrementos de X1 , manteniendo fijo X2?. c) El producto marginal del factor 2 es ____ y (aumenta, permanece constante o disminuye) para

pequeños incrementos de X2._______ d) Un incremento en la cantidad del factor 2 (aumenta, permanece constante o disminuye) el

producto marginal de X1. e) La relación técnica de sustitución entre X2 y X1 es _______ f) ¿Presenta esta tecnología una relación técnica de sustitución decreciente? g) ¿Presenta esta tecnología rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala?

5. La función de producción de bolas de billar es f K ,T =T2K donde T es la cantidad de

trabajo empleada y K es la cantidad de capital empleada. a) ¿Hay rendimientos (crecientes, constantes o decrecientes) de escala? El producto marginal del

trabajo es ____ (creciente, constante o decreciente) b) A corto plazo, el nivel del capital se fija en 4 unidades mientras que el factor trabajo es variable.

En un gráfico representa la producción en función del factor trabajo a corto plazo. Dibuja el producto marginal del trabajo a corto plazo en función del empleo de ese mismo factor. El producto medio del factor trabajo se define como la relación entre la producción total y la cantidad empleada del factor trabajo. Representa el producto medio a corto plazo del trabajo en función del empleo de ese mismo factor.

6. La Compañía General Monstruos dispone de dos plantas para producir monstruos rodantes, una ubicada en Valdeacederas y la otra en Madridejos. La función de producción de la planta de Valdeacederas es f X1 , X 2=mín { X1 , 2X 2} y la función de producción de la planta de Madridejos es f X1 ,X 2=mín{ 2X1 , X 2} , donde x1 y x2 son las cantidades de factores utilizadas. a) Dibuja la isocuanta correspondiente a la producción de 40 monstruos rodantes en la planta de

Valdeacederas y la isocuanta correspondiente a la producción de 40 monstruos rodantes en la planta de Madridejos.

b) Supongamos que la empresa se propone producir 20 monstruos rodantes en cada planta. ¿Qué cantidad de cada factor necesitará la empresa para producir 20 monstruos rodantes en la planta de Valdeacederas? ¿Qué cantidad de cada factor necesitará la empresa para producir 20 monstruos rodantes en la planta de Madridejos? Indica en el gráfico con una "a" el punto que representa la cantidad total de los dos factores necesaria para producir 40 monstruos rodantes en total, 20 en la planta de Valdeacederas y 20 en la planta de Madridejos.

c) Indica con la letra "b" el punto correspondiente a la cantidad total necesaria para producir 10 monstruos rodantes en la planta de Valdeacederas y 30 monstruos rodantes en la planta de Madridejos. Indica con la letra "c" el punto correspondiente a la cantidad total de cada uno de los factores necesaria para producir 30 monstruos rodantes en la planta de Valdeacederas y 10 monstruos rodantes en la planta de Madridejos. Traza con color negro la isocuanta que corresponde a 40 unidades de producción si la empresa puede subdividir la producción de la manera que más le convenga entre las dos plantas. La tecnología disponible de esta empresa, ¿es

convexa? 7. Eres el director de una fábrica con 160 trabajadores que pueden distribuirse en dos procesos

diferentes de producción. Para producir una unidad del producto A son necesarios 2 trabajadores y para producir una unidad del producto B son necesarios 4 trabajadores. a) Escribe una ecuación que represente las combinaciones de los productos A y B que se pueden

obtener empleando exactamente 160 trabajadores. En un diagrama colorea con color azul la superficie correspondiente a las combinaciones de A y de B que pueden obtenerse empleando exactamente 160 trabajadores. (Supón que también puede darse el caso de que algunos trabajadores no hagan nada en absoluto.)

b) Supongamos ahora que para producir una unidad de A sea necesario emplear, además de los 2 trabajadores, 4 palas y que para producir una unidad de B sea necesario emplear 4 trabajadores y 2 palas. En el gráfico anterior, colorea con color rojo la superficie correspondiente a las combinaciones de A y B que se pueden obtener con 180 palas si la oferta de trabajo fuera ilimitada. Escribe una ecuación que represente el conjunto de las combinaciones de A y de B que requieren exactamente 180 palas.

c) En el mismo diagrama, colorea con color negro la superficie que corresponde a las posibles combinaciones de producción teniendo en cuenta una oferta de trabajo limitada y una oferta de palas limitada.

d) Localiza en el diagrama las posibles combinaciones de producción que permiten el empleo total de todos los trabajadores y de todas las palas disponibles. Si no dispusieras de los gráficos, ¿qué ecuaciones tendrías que resolver para determinar este punto?

e) Si dispones de 160 trabajadores y 180 palas, ¿cuál es la cantidad máxima del producto A que puedes producir? Si produces esta cantidad, no estarás empleando la oferta total de uno de los factores. ¿Cuál? ¿Qué cantidad de ese factor se quedará sin emplear?

8. Una empresa tiene una función de producción dada por f X1 ,X 2=mín{ 2X1 , X1X2 } . En un gráfico traza un par de isocuantas de producción correspondientes a esta empresa. La función de producción de otra empresa es f X1 , X 2=X1mín { X1 , X2 } . ¿Presenta alguna de las empresas, o ambas, rendimientos constantes de escala? En el mismo gráfico, traza con color negro un par de isocuantas de la segunda empresa.

9. Supongamos que una función de producción tiene la forma f X1, X 2 , X3=A X 1a X2

b X 3c donde a

+ b + c > 1. Demuestra que presenta rendimientos crecientes de escala. 10. Supongamos que la función de producción es f X1, X 2=C X 1

a X2b , donde a, b y C son

constantes positivas. a) ¿Para qué valores positivos de a, b y c presenta la función rendimientos decrecientes de escala?

¿Y rendimientos constantes de escala? ¿Y rendimientos crecientes de escala? b) ¿Para qué valores positivos de a, b y c el producto marginal del factor 1 es decreciente? c) ¿Para qué valores positivos de a, b y c la relación técnica de sustitución es decreciente?

11. Supongamos que la función de producción es f X1, X 2=X 1aX2

a

b , donde a y b son constantes positivas. ¿Para qué valores positivos de a y b presenta la función rendimientos decrecientes de escala? , ¿rendimientos constantes de escala? , ¿y rendimientos crecientes de escala?

12. Sea la siguiente función de producción de tuercas en un mes: f K , L=1000 KL , donde K es el número de máquinas empleadas y L el número de trabajadores a jornada normal. Comenta cuáles de los siguientes planes de producción son tecnológicamente posibles: a) Producir 10.000 tuercas al mes, utilizando 25 máquinas, y 100 trabajadores. b) Producir 240.000 tuercas al año utilizando 25 máquinas, y 81 trabajadores. ç c) Producir 39.000 tuercas al trimestre, utilizando 25 máquinas y 64 trabajadores. d) Producir 300 tuercas al día (1 mes = 30 días), utilizando 9 máquinas y 36 trabajadores. e) Producir 5.000 tuercas al mes, utilizando 0 máquinas y 36 trabajadores. f) Producir 12.500 tuercas al mes, utilizando 36 máquinas y 36 trabajadores. g) Representa un gráfico que muestre la función de producción respecto de la cantidad de

trabajadores cuando el número de máquinas es fijo e igual a 25. Representa en otro gráfico la función de producción respecto del número de máquinas cuando el número de trabajadores es fijo e igual a 36. Sitúa cada uno de los seis planes de producción anteriores en el gráfico que

creas conveniente. h) Si consideramos que un plan de producción es eficiente cuando no se desaprovechan los factores

de producción (se produce lo máximo que se puede producir para ese plan), determina cuál de los planes de producción anteriores son además de posibles, eficientes.

i) Si esta empresa quiere producir eficientemente 10.000 tuercas al mes utilizando 16 máquinas, ¿cuántos trabajadores contratará?. Si lo que quiere es producir eficientemente 10.000 tuercas al mes con 11 trabajadores ¿cuántas máquinas querrá utilizar?.

13. La función de producción de corto plazo de una empresa competitiva está dada por q=6L2 /3 . El precio de la unidad del factor trabajo es 6 um. mientras que el precio de una unidad del bien es 3 um. a) Dibuje la función de producción de corto plazo. Dibuje la recta de isobeneficio que pasa por la

combinación (0, 12), la recta de isobeneficio que pasa por la combinación (0, 8), y la recta de isobeneficio que pasa por la combinación (0, 4). ¿Cuál es la pendiente de cada una de las rectas de isobeneficio?. ¿Cuántas combinaciones sobre la isobeneficio que pasa por (0, 12) son factibles?. Encuentra el tramo de combinaciones que son factibles sobre la isobeneficio que pasa por la combinación (0, 4).

b) ¿Encuentra el número de unidades de trabajo que la empresa contratará? ¿Cuál será el nivel de producción? Si la empresa no tiene otros costos, ¿cuál será el beneficio?

c) Suponga que el precio del factor trabajo cae a 4. Encuentra la nueva recta de isobeneficio que pasa por la combinación óptima anterior. ¿la empresa incrementará la producción? ¿por qué?

14. La función de producción de una cierta empresa es q=4X . El precio del bien es 100 y el precio del factor 50. a) Escriba la ecuación del beneficio de la empresa en función de la cantidad del factor. b) ¿Cuál es el nivel óptimo de empleo del factor? ¿Cuál es el nivel óptimo producción? ¿Cuánto

beneficio se obtiene? c) Suponga ahora que el gobierno carga la venta del bien con un impuesto de 20 um. Y subsidia el

precio del factor con 10 um. ¿Cuál es ahora el nuevo nivel óptimo de empleo del factor? ¿Cuál es ahora el nuevo nivel óptimo de producción? ¿Cuál es ahora el nuevo nivel óptimo de beneficio?

d) Suponga ahora que en lugar del impuesto y el subsidio, el gobierno decide aplicar un impuesto de 50% sobre los beneficios de la empresa. Escriba la ecuación del beneficio después del impuesto como función de la cantidad del factor. ¿Cuál es el nivel óptimo de producción? ¿cuál es el monto del beneficio después del impuesto?

15. El Hermano Pablo toma pecadores y los convierte en personas justas. Se requieren dos factores en este proceso: pecadores (se dispone de ellos abundantemente) y oraciones. La función de producción tiene la forma q=mín { p , o } . q es el número de personas justas, p el número de pecadores que asisten a las predicas del Hermano Pablo y o el número de horas de oraciones. Por cada persona convertida el Hermano Pablo recibe un pago de s de parte de la persona convertida. Aunque es triste decirlo, los pecadores no asisten a las prédicas por voluntad propia y el Hermano Pablo debe ofrecerles un pago de w para atraerlos a los sermones. Suponga que la cantidad de horas de oraciones es fija e igual a o y que el Hermano Pablo es un pastor maximizador de beneficios. a) Si p < o , ¿cuál es el producto marginal de los pecadores? ¿Cuál es el valor del producto

marginal de un pecador adicional? b) Si p > o , ¿cuál es el producto marginal de los pecadores? ¿Cuál es el valor del producto

marginal de un pecador adicional? c) Dibuje la función de producción. d) Si w < s, ¿cuántos pecadores serán convertidos? Si w > s, ¿cuántos pecadores serán convertidos?

16. La función de producción de una empresa es q=X 11/2 X2

1 /4 . El precio del producto es 4. a) Escribe una ecuación que diga que el valor del producto marginal del factor 1 es igual al precio

del factor 1 y otra ecuación que diga que el valor del producto marginal del factor 2 es igual al precio del factor 2. Resuelva estas dos ecuaciones para obtener la cantidad óptima de cada factor para maximizar el beneficio.

b) Si el precio del factor 1 es 2 y el precio del factor 2 es 1, ¿cuántas unidades del factor 1 demandará la empresa? ¿cuántas unidades del factor 2 demandará la empresa? ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza el beneficio? ¿Cuál el nivel de beneficio obtenido?


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Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351LAudiovisualesPráctica Dirigida No. 8Minimización de CostosEcon. Guillermo Pereyra1 de Julio del 2009

_______________________________________________________________________________ 1. Nuria vende programas de ordenador fáciles de usar. La función de producción de su

empresa es q=X 12X 2 , donde X1 es la cantidad de trabajo no cualificado y X2 es la cantidad de trabajo cualificado que tiene contratada. a) Traza en un gráfico la isocuanta de producción que representa las combinaciones de

factores que generarán 20 unidades del producto y la isocuanta que representa las combinaciones de factores que generarán 40 unidades del producto.

b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, decrecientes o constantes de escala?

c) Si Nuria sólo contrata trabajadores no cualificados, ¿cuántas unidades de trabajo no cualificado necesitará para generar u unidades de producción?

d) Si Nuria sólo contrata trabajadores cualificados, ¿cuántas unidades de trabajo cualificado necesitará para generar u unidades de producción?

e) Si Nuria se enfrenta a los precios de los factores (1,1), ¿cuál es la combinación de factores más económica para generar 20 unidades de producción?

f) Si Nuria se enfrenta a los precios de los factores (1, 3), ¿cuál es la combinación de factores más económica para generar 20 unidades de producción?

g) Si Nuria se enfrenta a los precios de los factores (w1 w2), ¿cuál será el coste mínimo que la empresa tiene que soportar para generar 20 unidades de producción?

h) Si Nuria se enfrenta a los precios de los factores (w1 w2), ¿cuál será el coste mínimo que la empresa tiene que soportar para generar k unidades de producción?

2. Bruñidos, S.A. produce bustos de bronce. Como se sabe, el bronce es una aleación de cobre y de zinc utilizados en proporciones fijas. La función de producción viene dada por

q=mín { X 1 , 2X2 } , donde X1 es la cantidad empleada de cobre y X2 es la cantidad empleada de Zinc en el proceso de producción. a) Traza una isocuanta típica que corresponda a esta función de producción. b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, decrecientes o constantes

de escala? c) Si la empresa se propone producir 10 bustos de bronce, ¿qué cantidad de cobre

necesitará? ¿Qué cantidad de zinc necesitará? d) Si la empresa se enfrenta a los precios de los factores (1,1), ¿cuál es la combinación de

factores más económica para producir 10 bustos de bronce? ¿Cuál será el coste de la empresa?

e) Si la empresa se enfrenta a los precios de los factores (w1 w2), ¿cuál es la combinación de factores más económica para producir 10 bustos de bronce?

f) Si la empresa se enfrenta a los precios de los factores (w1 w2), ¿cuál es la combinación de factores más económica para producir y bustos de bronce?

3. Una empresa emplea en su proceso de producción los factores trabajo y máquinas, correspondientes a la función de producción q=4 T 1/2 M1 /2 , donde T es el número de las unidades de trabajo empleadas y M es el número de máquinas. El coste de una unidad de trabajo es 40 um y el coste de utilización de una máquina es 10 um.

a) Traza una recta isocoste correspondiente a todas las combinaciones de trabajo y maquinaria que cuestan 400 um y una recta isocoste correspondiente a las combinaciones de factores que cuestan 200 um. ¿Cuál es la pendiente de estas rectas ?

b) Supongamos que la empresa se propone generar su producto de la manera más económica posible. Determina el número de máquinas que emplearía por cada trabajador.

c) Traza en el gráfico la isocuanta correspondiente a un nivel de producción igual a 40. Calcula la cantidad de trabajo y el número de máquinas que se emplearán para producir 40 unidades del producto de la manera más económica posible, dados los precios de los factores. Calcula el coste de producir 40 unidades a estos precios

d) ¿Cuántas unidades de trabajo y cuántas máquinas empleará la empresa para producir k unidades de la manera más económica posible? ¿Cuál será el coste?

4. Eulogio vende limonada en un mercado competitivo en la esquina de una calle muy transitada de Filadelfia. Su función de producción es q=X 1

1/3 X 21/3 , donde la producción

se mide en galones, X1 es el número de libras de limones que utiliza y X2 es el número de horas de trabajo exprimiendo los limones. a) Esta función, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala? b) Si W1 es el coste de una libra de limones y W2 es el salario de un exprimidor de limones,

la manera más económica posible de producir limonada consiste en emplear ____ horas de trabajo por cada libra de limones.

c) Si Eulogio se propone producir k unidades de la manera más económica posible, entonces el número de libras de limones que empleará será _____ y el número de horas de trabajo será _____

d) El coste de Eulogio de producir k unidades siendo los precios de los factores W1 y W2 es ______

5. Los precios de los factores (X1, X2 , X3 ,X4 ) son (4,1,3,2). a) Si la función de producción viene dada por q=mín { X 1 , X2 } , ¿cuál es el coste

mínimo de producir una unidad de producción? b) Si la función de producción viene dada por q=X 32X4 , ¿cuál es el coste mínimo de

producir una unidad de producción? c) Si la función de producción viene dada por q=mín { X 1X 2 , X3X4 } , ¿cuál es el

coste mínimo de producir una unidad de producción? 6. Jacinto Campos es un entusiasta de la jardinería de interiores y ha descubierto que el número

de plantas felices, F, depende de la cantidad de luz, L, y de agua, A. De hecho, Jacinto ha observado que las plantas necesitan el doble de luz que de agua y que cualquier cantidad de más o de menos será inservible. Por lo tanto, la función de producción de Jacinto es

F=mín{1 , 2A } . a) Supongamos que Jacinto emplea 1 unidad de luz, ¿cuál es la cantidad mínima de agua

que puede emplear para producir una planta feliz? b) Supongamos que Jacinto quiere producir 4 plantas felices, ¿cuál es la cantidad mínima

necesaria de luz y de agua? c) Si una unidad de luz cuesta wl y una unidad de agua cuesta wa, la función de costes de

Jacinto es ____ d) La función de demanda de Jacinto condicionada del factor luz es _____ y la función de

demanda condicionada del factor agua es ____ 7. Florinda Campos, la hermana de Jacinto, es una funcionaria que trabaja en la universidad y

está utilizando un método alternativo de jardinería. Florinda ha descubierto que las plantas, para crecer felizmente, sólo necesitan un fertilizante y que les hablen. (Aviso: comentarios frívolos acerca de los discursos de los funcionarios que trabajan en la universidad como

sustitutivos perfectos de los fertilizantes serán considerados de muy mal gusto.) Si f es el número de frascos de fertilizantes empleados y m es el número de horas que emplea monologando con sus plantas, el número de plantas felices producidas es exactamente

F=m2f . Supongamos que un frasco de fertilizante cuesta W f y una hora monologando con las plantas cuesta W m . a) Si Florinda no emplea fertilizante, ¿cuántas horas tiene que estar monologando para

obtener una planta feliz? Si ella no monologa con sus plantas en absoluto, ¿cuántos frascos de fertilizante necesitará para cultivar una planta feliz?

b) Si W mW f

2, ¿le resultaría más económico a Florinda emplear el fertilizante o los

monólogos para cultivar una planta feliz? c) La función de costes de Florinda es ________ d) Su función de demanda condicionada del factor monólogo con las plantas es (dependerá

de si W mW f

2 o no)

8. Una empresa genealógica llamada Icoña produce árboles genealógicos utilizando un solo factor. Su función de producción es q=X . a) Esta empresa, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala? b) ¿Cuántas unidades del factor son necesarias para producir 10 unidades del producto? Si

el factor cuesta w por unidad, ¿cuánto cuesta producir 10 unidades del producto? c) ¿Cuántas unidades del factor son necesarias para producir y unidades del producto? Si el

factor cuesta w por unidad, ¿cuánto cuesta producir y unidades del producto? d) Si el factor cuesta w por unidad, ¿cuál es el coste medio de producir y unidades?

9. Una cafetería universitaria produce comidas integrales empleando un solo factor y un proceso de producción bastante notable. No estamos autorizados para revelar el nombre del ingrediente, pero según afirma una autoridad culinaria: "los hongos participan en el proceso". La función de producción de la cafetería es q=X 2 , donde X es la cantidad del factor y q es el número de comidas integrales producidas. a) Esta cafetería, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala? b) ¿Cuántas unidades del factor son necesarias para producir 144 comidas integrales? Si el

factor cuesta w por unidad, ¿cuánto cuesta producir 144 comidas integrales? c) ¿Cuántas unidades del factor son necesarias para producir y comidas integrales? Si el

factor cuesta w por unidad, ¿cuánto cuesta producir y comidas integrales? d) Si el factor cuesta w por unidad, ¿cuál es el coste medio de producir y comidas

integrales? 10. Los trabajos artísticos que produce Irma son ciervos de plástico y elementos decorativos

para el jardín. "Es un trabajo duro—dice Irma—pero se hace cualquier cosa para ganarse una pela". Su función de producción viene dada por q=mín { X1 , 2X 2}1 /2 , donde X1

es la cantidad de plástico empleada, X 2 es la cantidad de trabajo empleada y q es el número de ciervos producidos. a) Traza una isocuanta de producción que represente las combinaciones de factores que

permiten producir 4 ciervos y la isocuanta que represente las combinaciones de factores que permiten producir 5 ciervos.

b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala?

c) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores (1,1), ¿cuál es la manera más económica de producir 4 ciervos? ¿Cuál es el coste de esta producción?

d) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores (1,1), ¿cuál es la manera más económica de producir 5 ciervos?. ¿Cuál es el coste de esta producción?

e) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores (1,1), el coste de producir k ciervos es _____

f) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores ( W 1 , W 2 ), el coste de producir k ciervos es _____

11. Amadeo Durero es también un productor de ornamentos decorativos para el jardín y ha descubierto un método de producción totalmente automatizado. No emplea ningún trabajo, solamente madera y plástico. Manifiesta que le gusta su negocio "porque necesito la pasta". La función de producción de Amadeo viene dada por q=2X1X2

1/2 , donde X1 es la cantidad de plástico empleado, X 2 es la cantidad de madera empleada y q es el número de ciervos producidos. a) Traza en el gráfico siguiente una isocuanta de producción que represente las

combinaciones de factores que permiten producir 4 ciervos y otra isocuanta que represente las combinaciones de factores que permiten producir 6 ciervos.

b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes c) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (1, 1), ¿cuál es la manerá más

económica de producir 4 ciervos?. ¿Cuál es el coste de esta producción? d) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (1, 1), ¿cuál es la manera más

económica de producir 6 ciervos?. ¿Cuál es el coste de esta producción? e) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (1,1), el coste de producir k ciervos

es ____ f) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (3,1), el coste de producir k ciervos

es ______ 12. Supongamos que Amadeo Durero, a quien conocimos en el problema anterior, no puede

variar la cantidad de madera que emplea a corto plazo y está forzado a emplear 20 unidades de madera. Supongamos que puede variar la cantidad de plástico empleada, incluso a corto plazo. a) ¿Qué cantidad de plástico necesitará para producir 100 ciervos? b) Si una unidad de plástico cuesta 1 duro y una unidad de madera cuesta 1 duro también,

¿cuánto le costará a Amadeo producir 100 ciervos? c) Escribe la función de costes de Amadeo a corto plazo si los factores tienen estos precios.


ProfesorFecha

Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351L1Práctica Calificada No. 1Restricción de Presupuesto, Preferencias, UtilidadEcon. Guillermo Pereyra27 de Abril del 2009

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1. La TSC de Carmen Tirosa siempre es 2. Si se sabe que con el precio del bien 1 se puede comprar una unidad del bien 2, encuentre X1 * , X2 * si el ingreso disponible es de 10 nuevos soles.

2. La TSC de Carmen Tirosa siempre es 2. Si se sabe que con el precio del bien 1 se puede comprar dos unidades del bien 2, encuentre X1 * , X2 * si el ingreso disponible es de 10 nuevos soles.

3. Si el gobierno decide reprimir el consumo de cigarrillos pero respeta la libertad de los ciudadanos de fumar, ¿qué políticas alternativas debería promover? ¿por qué?

4. Escriba la función de utilidad correspondiente a cada uno de los siguientes mapas de preferencias representadas con las letras a, b, c, d y e.

!Éxitos!


ProfesorFecha

Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351L1Práctica Calificada No. 2DemandaEcon. Guillermo Pereyra13 de Mayo del 2009

_______________________________________________________________________________

1. Si la función de utilidad del consumidor está dada por U=2X1X 21 /2

(a) Encuentre el óptimo del consumidor(b) Grafique la función de demanda marshalliana del bien 2(c) Encuentre la CPC del bien 2(d) Encuentre la CIC(e) Grafique la CPC del bien 2(f) Grafique la CIC(g) Clasifique los bienes 1 y 2 (ordinarios, Giffen, sustitutos, complementos, independientes,

normales, inferiores, necesarios, de lujo).

2. Comente: “Para Patricia Conejín los hijos son bienes inferiores, porque mientras menos dinero tiene más hijos tiene”.

!Éxitos!


ProfesorFecha

Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351LAudiovisualesPráctica Calificada No. 3Slutsky, VC, VE, ΔECEcon. Guillermo Pereyra17 de Junio del 2009

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1. Suponga que el consumidor se enfrenta a preferencias regulares y que el precio del bien en el eje horizontal ha subido. Si el gobierno quiere compensar al consumidor ¿qué es más conveniente, un incremento del ingreso a la Hicks o a la Slutsky? ¿Por qué?

2. En el caso de la función de utilidad cuasilineal se verifica que VC=VE= ΔEC. ¿Cómo es esta relación en el caso de una función de utilidad Cobb Douglas. (Sólo debe mencionar la relación, no tiene que explicarla).

3. La función de utilidad de Pedro Medario está dada por U=X1X 2 , mientras que la función de utilidad de Carmen Tirosa está dada por U=mín { X 1, X2 } . El ingreso de Pedro es igual al ingreso de Carmen, 100 um. y el precio del bien 1 es igual al precio del bien 2, 10 um. Si el precio del bien 1 sube a 15 um. Estime el cambio en el ingreso a la Slutsky y a la Hicks para Pedro y para Carmen.

!Éxitos!


ProfesorFecha

Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351LAudiovisualesPráctica Calificada No. 4Minimización de CostosEcon. Guillermo Pereyra6 de Julio del 2009

_______________________________________________________________________________ 1. Jacinto Campos es un entusiasta de la jardinería de interiores y ha descubierto que el número de

plantas felices, F, depende de la cantidad de luz, L, y de agua, A. De hecho, Jacinto ha observado que las plantas necesitan el doble de luz que de agua y que cualquier cantidad de más o de menos será inservible. Por lo tanto, la función de producción de Jacinto es F=mín {1 , 2A } . a) Supongamos que Jacinto emplea 1 unidad de luz, ¿cuál es la cantidad mínima de agua que puede

emplear para producir una planta feliz? b) Supongamos que Jacinto quiere producir 4 plantas felices, ¿cuál es la cantidad mínima necesaria

de luz y de agua? c) Si una unidad de luz cuesta wl y una unidad de agua cuesta wa, la función de costes de Jacinto es

____ d) La función de demanda de Jacinto condicionada del factor luz es _____ y la función de demanda

condicionada del factor agua es ____ 2. Florinda Campos, la hermana de Jacinto, es una funcionaria que trabaja en la universidad y está

utilizando un método alternativo de jardinería. Florinda ha descubierto que las plantas, para crecer felizmente, sólo necesitan un fertilizante y que les hablen. (Aviso: comentarios frívolos acerca de los discursos de los funcionarios que trabajan en la universidad como sustitutivos perfectos de los fertilizantes serán considerados de muy mal gusto.) Si f es el número de frascos de fertilizantes empleados y m es el número de horas que emplea monologando con sus plantas, el número de plantas felices producidas es exactamente F=m2f . Supongamos que un frasco de fertilizante cuesta W f y una hora monologando con las plantas cuesta W m . a) Si Florinda no emplea fertilizante, ¿cuántas horas tiene que estar monologando para obtener una

planta feliz? Si ella no monologa con sus plantas en absoluto, ¿cuántos frascos de fertilizante necesitará para cultivar una planta feliz?

b) Si W mW f

2, ¿le resultaría más económico a Florinda emplear el fertilizante o los

monólogos para cultivar una planta feliz? c) La función de costes de Florinda es ________ d) Su función de demanda condicionada del factor monólogo con las plantas es (dependerá de si

W mW f

2 o no)

3. Los trabajos artísticos que produce Irma son ciervos de plástico y elementos decorativos para el jardín. "Es un trabajo duro—dice Irma—pero se hace cualquier cosa para ganarse una pela". Su función de producción viene dada por q=mín{ X1 , 2X 2}1 /2 , donde X1 es la cantidad de

plástico empleada, X 2 es la cantidad de trabajo empleada y q es el número de ciervos producidos. a) Traza una isocuanta de producción que represente las combinaciones de factores que permiten

producir 4 ciervos y la isocuanta que represente las combinaciones de factores que permiten producir 5 ciervos.

b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes de escala?

c) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores (1,1), ¿cuál es la manera más económica de producir 4 ciervos? ¿Cuál es el coste de esta producción?

d) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores (1,1), ¿cuál es la manera más económica de

producir 5 ciervos?. ¿Cuál es el coste de esta producción? e) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores (1,1), el coste de producir k ciervos es _____ f) Si Irma se enfrenta a los precios de los factores ( W 1 , W 2 ), el coste de producir k ciervos

es _____ 4. Amadeo Durero es también un productor de ornamentos decorativos para el jardín y ha descubierto

un método de producción totalmente automatizado. No emplea ningún trabajo, solamente madera y plástico. Manifiesta que le gusta su negocio "porque necesito la pasta". La función de producción de Amadeo viene dada por q=2X1X2

1/2 , donde X1 es la cantidad de plástico empleado,

X 2 es la cantidad de madera empleada y q es el número de ciervos producidos. a) Traza en el gráfico siguiente una isocuanta de producción que represente las combinaciones de

factores que permiten producir 4 ciervos y otra isocuanta que represente las combinaciones de factores que permiten producir 6 ciervos.

b) Esta función de producción, ¿presenta rendimientos crecientes, constantes o decrecientes c) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (1, 1), ¿cuál es la manerá más económica de

producir 4 ciervos?. ¿Cuál es el coste de esta producción? d) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (1, 1), ¿cuál es la manera más económica de

producir 6 ciervos?. ¿Cuál es el coste de esta producción? e) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (1,1), el coste de producir k ciervos es ____ f) Si Amadeo se enfrenta a los precios de los factores (3,1), el coste de producir k ciervos es

______ g) Supongamos que Amadeo Durero, a quien conocimos en el problema anterior, no puede variar la

cantidad de madera que emplea a corto plazo y está forzado a emplear 20 unidades de madera. Supongamos que puede variar la cantidad de plástico empleada, incluso a corto plazo. • ¿Qué cantidad de plástico necesitará para producir 100 ciervos? • Si una unidad de plástico cuesta 1 duro y una unidad de madera cuesta 1 duro también,

¿cuánto le costará a Amadeo producir 100 ciervos? • Escribe la función de costes de Amadeo a corto plazo si los factores tienen estos precios.


ProfesorFecha

Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351L1Exámen ParcialConjunto Presupuestario, Preferencias, Utilidad, Óptimo, DemandaEcon. Guillermo Pereyra20 de Mayo del 2009

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1. Timoteo Téllez goza de la mayor satisfacción cuando consume 8 galletas y bebe 4 vasos de leche al día. Si dispone de una mayor cantidad de cualquiera de los bienes, esto no le produce una mayor satisfacción. Dibuje dos curvas de indiferencia de Timoteo Téllez y encuentre su función de utilidad (galletas en el eje vertical). (2 puntos)

2. Dibuja la curva de indiferencia de Hugo Motorola que está dada por la función 34=mín { X12X2 , 2X1X2 } . Dibuja también la curva de indiferencia de Hugo

Motorola que está dada por la función 10=mín{ X12X2 ,2X1X2 } . Encuentra el óptimo del consumidor, si Hugo Motorola tiene un ingreso disponible de 100 nuevos soles y el precio del bien 1 es 20 nuevos soles y el precio del bien 2 es igual a 30 nuevos soles. Encuentra el nivel de utilidad obtenido. (4 puntos)

3. Formule una función de preferencias cuasilineales, asuma el precio del bien 1 y del bien 2 y del ingreso del consumidor. Estime el óptimo del consumidor y la demanda marshalliana del bien cuasilineal. (2 puntos).

4. En el caso de bienes que son males la TSC es creciente. (2 puntos)

(a) Verdadero(b) Falso(c) Incierto

5. En el caso de bienes que son bienes la TSC es creciente. (2 puntos)


6. En el caso de bienes que son sustitutos perfectos, cuando la TSC es igual a la TOC la solución es de esquina.(2 puntos)


7. En el caso de preferencias CobbDouglas la CPC es lineal (2 puntos)


8. En el caso de preferencias CobbDouglas la CIC es lineal. (2 puntos)


9. En el caso de preferencias cuasilianeales el óptimo del consumidor es interior. (2 puntos)

(a) Verdadero(b) Falso(c) Incierto.

!Éxitos!

EscuelaCursoCódigoAulaActividadProfesorFecha

Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351L1Exámen FinalEcon. Guillermo Pereyra13 de Julio del 2009

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1. El siguiente artículo, fue publicado el 4 de Julio en el diario El Mercurio de Chile:

“ El pisco sour al estilo peruano es glorioso cuando se logra la armonía perfecta entre lo ácido del limón y lo dulce de la goma. Cuando el pisco enciende, pero no quema, y el hielo aplaca. La receta es fácil, pero sólo resulta perfecta cuando se usan los ingredientes exactos. Limones de pica de Piura. Los importan desde Piura en Perú. Son redonditos, verdes, muy aromáticos. Combinan la acidez extrema con el sabor y le dan al sour ese carácter que hace la diferencia. Es el mismo del cebiche. Esto tiene su técnica. Deben estar verdes, porque amarillos (maduros) pierden la acidez. Hay que exprimirlos al momento de servir para que el jugo no se ponga rancio y tampoco apretarlos muy fuerte: lo blanco de la pulpa y el aceite de la cáscara son amargos. Los venden en el puesto "Rosita" de la Vega Central (Lastra 743 local 2097) o en la mayoría de los puestos peruanos. Ahí también encuentra el exprimidor. Pisco. Tiene que ser de uva "Quebranta" o un blend en base a esta cepa, que es seca, con una aromática y frutal, como la "Italia". Cuarenta y un grados de alcohol, no menos. Queda impecable con Viñas de Oro cosecha 2006, 70% Quebranta, 30% Italia. Está en supermercados. Jarabe de goma. Es azúcar líquida. Se amalgama mejor que la granulada. En supermercados. Clara de huevo. Sólo un chorrito para la espuma y la cremosidad. Hágale un agujero a la punta del huevo para no perderlo. Hielo. Si no tiene, olvídelo. Tiene que estar helado. Amargo de angostura. Sólo una gota para darle un aromático toque final (Chan chán).

La receta 3 medidas de pisco 1 medida de jugo de limón 1 medida de jarabe de goma 1 chorro clara de huevo Ponga todos los ingredientes en una licuadora con unos cubos de hielo para enfriar. Espere un par de minutos. Cuando esté frío, agregue el chorro del huevo y licúe. Servir en una copa con una gotita de amargo de angostura (¡Salud!). (Si le da flojera hacerlo, pídalo en las decenas de restaurantes peruanos que inundan la capital).

Identifique la función de producción de largo plazo del pisco sour (sólo considere el piso y el limón). ¿Cómo es la ruta de expansión? Si se está produciendo q copas de pisco sour y el precio del pisco sube y el del limón baja de tal manera que no se afecta el costo total, ¿qué pasa con el volumen de producción? (5 puntos)

2. Un plan de producción es factible si q f X 1, X2, ... , X n y el conjunto de todos los planes de producción es el conjunto de tecnologías. (2puntos)(a) de producción, inviable, tecnologías(b) tecnológico, factible, producciones factibles(c) de producción, factible, tecnologías

(d) tecnológico, inviable, producciones factibles 3. El conjunto de tecnologías (2puntos)

(a) siempre son eficientes(b) siempre son ineficientes(c) pueden ser eficientes o ineficientes(d) siempre son imposibles

4. En general el producto marginal de un factor depende de la cantidad empleada de los otros factores, y por eso el volumen de producción que resulta imposible en el corto plazo es posible si se cambia la cantidad de otros factores, y el crecimiento de la producción se hace decreciente si se mantiene constante la cantidad empleada de los otros factores. (2puntos)(a) verdadero(b) falso(c) ambiguo

5. Una tecnología que presenta retornos a escala crecientes tiene productos marginales de sus factores crecientes y una tecnología que presenta retornos a escala constantes tiene productos marginales constantes. (2puntos)(a) verdadero(b) falso(c) ambiguo

6. La función isobeneficio de una empresa está dada por (2puntos)

(a) q=W 2 X 2

P

W 1

PX1

(b) q=W 2 X 2

P−

W 1

PX1

(c) q=W 1 X1

P

W 2

PX 1

(d) a ó c 7. Si la función de producción de corto plazo de una empresa está dada por

q=mín {2X1 , X2 } y el precio del factor 1 es W 1 y el precio del factor 2 es W 2 , la cantidad del factor 2 está fija en X 2 y el precio del producto es P , encuentre la demanda del factor 1 y el nivel de producción que maximizan el beneficio. (5puntos)

!Éxitos!

EscuelaCursoCódigoAulaActividadProfesorFecha

Escuela Profesional de Ingeniería EconómicaAnálisis Económico I EA351L1Exámen SustitutorioEcon. Guillermo Pereyra15 de Julio del 2009

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1. Explique la diferencia entre la demanda condicionada de factores y la demanda de factores.

2. Si la función de producción de largo plazo de una empresa está dada por q=mín{2X1X2 ,2 X 2X 1} y el precio del factor 1 es W 1 y el precio del factor 2 es W 2 , y el precio del producto es P , encuentre la demanda del factor 1 y la demanda del

factor 2 y el nivel de producción que maximizan el beneficio, y dibuje la isocuanta de producción.

3. ¿Cuál es el significado económico de una función de producción con retornos a escala decrecientes?

4. Encuentre el óptimo del consumidor en el caso de bienes que son males. Explique el procedimiento seguido.

!Éxitos!

Problemas de Analisis Economico I, UNI, FIECS, 2009-I

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