UNIVERSIDAD CATLICA SAN PABLO Carrera profesional: Ingeniera Industrial Curso: Fsica II Tema: CAPACITANCIA Y DIELECTRICOS Docente: Luis Alberto Montoya Portugal

PREGUNTAS PARA EL ANALISIS

1. Las placas de un capacitor estn conectadas a una batera. Qu le sucede a la carga sobre las placas si se desconectan los conductores de la batera? Qu le

ocurre a la carga si los alambres se desconectan de la batera y se conectan

entre s?

2. Un par de capacitores estn conectados en paralelo en tanto que un par idntico est conectado en serie. Qu par de capacitores resultara ms peligroso de

manejar despus de haber sido conectados a una misma batera? Explique su

respuesta.

3. Por qu resulta peligroso tocar las terminales de un capacitor de alto voltaje incluso despus de haber desconectado la diferencia de potencial aplicada?

Qu se puede hacer para manejar el capacitor con seguridad una vez

desconectado de la fuente de voltaje?

4. Suponga que desea incrementar el voltaje mximo de operacin de un capacitor de placas paralelas. Explique cmo puede realizarse esto en el caso

de un capacitor con placas con separacin fija.

5. Un capacitor de aire se carga, se desconecta despus de la fuente de energa, y posteriormente se conecta a un voltmetro. Explique cmo y por qu cambia la

diferencia de potencial al insertar un material dielctrico entre sus placas.

6. Si le pidieran disear un capacitor de pequeas dimensiones pero con una gran capacitancia, qu factores resultaran de gran importancia para su diseo?

7. Suponga que las dos placas de un capacitor tienen diferentes reas. Cuando el capacitor se carga conectndolo a una batera, las cargas en las dos placas

tienen magnitud igual o diferente? Explique su razonamiento.

8. Un capacitor de placas paralelas se carga con una batera y se mantiene conectado a sta. Despus se duplica la distancia de separacin entre las

placas. Cmo cambian el campo elctrico, la carga en las placas y la energa

total? Explique su razonamiento.

9. Un capacitor de placas paralelas se carga conectndolo a una batera y luego se desconecta de sta. Despus se duplica la distancia de separacin entre las

placas. Cmo cambian el campo elctrico, la diferencia de potencial y la

energa total? D una explicacin de su razonamiento.

10. Dos capacitores de placas paralelas, idnticos, pero con la excepcin de que uno tiene el doble de separacin entre sus placas que el otro, se cargan

mediante la misma fuente de voltaje. Cul capacitor tiene el campo elctrico

ms intenso entre las placas? Cul capacitor tiene mayor carga? Cul tiene

mayor densidad de energa? Explique su razonamiento.

11. Las dos placas de un capacitor reciben cargas Q. Despus se desconecta el capacitor del dispositivo de carga de manera que las cargas en las placas no

cambien, y el capacitor se sumerge en un tanque de aceite. El campo elctrico

entre las placas, aumenta, disminuye o permanece igual? Explique su

razonamiento. Cmo podra medirse el campo?

PROBLEMAS

CAPACITORES Y CAPACITANCIA

12. Si consideramos a la Tierra y a una capa de nubes a 800 m de altitud sobre la Tierra como las "placas" de un capacitor, calcule la capacitancia. Suponga que

la capa de nubes tiene una superficie de 1.00 km2 y que el aire entre la nube y

la tierra es puro y seco. Suponga que se acumula una carga en la nube y en la

tierra hasta que un campo elctrico uniforme de 3.00 X 106 N/C en todo el

espacio entre ellos provoca una ruptura en el aire que conduce electricidad en

forma de un relmpago. Cul es la carga mxima que puede aceptar la nube?

13. Un capacitor de aire est formado por dos placas paralelas, cada una de ellas con un rea de 7.60 cm

2, separadas una distancia de 1.80 mm. A estas placas se

les aplica una diferencia de potencial de 20.0 V. Calcule (a) el campo elctrico

entre las placas, (b) la densidad de carga superficial, (c) la capacitancia y (d) la

carga sobre cada placa

14. Cuando se le aplica una diferencia de potencial de 150 V a las placas paralelas de un capacitor, stas tienen una densidad de carga superficial de 30.0 nC/cm

2

Cul es el espaciamiento entre ellas?

15. Un tramo de 50.0 m de cable coaxial tiene un conductor interno con dimetro

de 2.58 mm que tiene una carga de 8.10 C. El conductor que lo rodea tiene

una dimetro interno de 7.27 mm y una carga de -8.10 C. (a) Cul es la

capacitancia de este cable? (b) Cul es la diferencia de potencial entre los

conductores? Suponga que la regin entre los conductores est llena de aire.

16. Un capacitor esfrico de 20.0 F est formado por dos esferas metlicas

concntricas, una de ellas con un radio dos veces ms grande que el de la otra.

La regin entre las esferas es el vaco. Determine el volumen de esta regin.

17. En un capacitor esfrico lleno de aire los radios de los cascarones interior y exterior miden 7 y 14 cm, respectivamente, (a) Calcule la capacitancia del

dispositivo, (b) Cul tendra que ser la diferencia de potencial entre las esferas

para obtener una carga de 4.00 C en el capacitor?

18. Un capacitor tiene una capacitancia de 7.28 F. Qu cantidad de carga debe

colocarse en cada una de sus placas para que la diferencia de potencial entre ellas sea

de 25.0 V?

19. Las placas de un capacitor de placas paralelas estn separadas por una distancia de 3.28 mm, y cada una tiene un rea de 12.2 cm

2. Cada placa tiene

una carga con magnitud de 4.35 X 10-8

C. Las placas estn en el vaco, a)

Cul es la capacitancia? b) Cul es la diferencia de potencial entre las

placas? c) Cul es la magnitud del campo elctrico entre las placas?

20. Un capacitor de placas paralelas de aire y capacitancia de 245 pF tiene una

carga con magnitud de 0.148 C en cada placa. Las placas estn separadas

por una distancia de 0.328 mm. a) Cul es la diferencia de potencial entre las

placas? b) Cul es el rea de cada placa? c) Cul es la magnitud del campo

elctrico entre las placas? d) Cul es la densidad superficial de carga en cada

placa?

21. Un capacitor de placas paralelas de 10.0 F con placas circulares est

conectado a una batera de 12.0 V. a) Cul es la carga en cada placa? b)

Cunta carga habra en las placas si se duplicara la separacin y el capacitor

permaneciera conectado a la batera? c) Cunta carga habra en las placas si el

capacitor se conectara a la batera de 12.0 V despus de duplicar el radio de

cada placa sin modificar su separacin?

22. Un capacitor de placas paralelas de 10.0 F con placas circulares est

conectado a una batera de 12.0 V. Despus de que el capacitor se carga por

completo, la batera se desconecta sin que haya prdida de carga en las placas,

a) Se conecta un voltmetro a travs de las dos placas sin descargarlas. Cul

es su lectura? b) Cul sera la lectura del voltmetro si i) la separacin de las

placas se duplica; ii) el radio de cada placa se duplica, pero la separacin entre

ellas permanece igual?

23. Un capacitor lleno de aire, con placas circulares paralelas de 5.00 pF. va a usarse en un circuito en el que estar sometido a potenciales de hasta 1.00 X

102 V. El campo elctrico entre las placas no va a ser mayor de 1.00 X 10

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N/C. Suponga que, como ingeniero en ciernes de Live-Wire Electronics, se le

asignan las siguientes tareas: a) disee el capacitor determinando las

dimensiones fsicas y la separacin que debe tener; b) determine la carga

mxima que pueden tener sus placas.

24. Un capacitor est construido con dos cilindros coaxiales de hierro, huecos, uno dentro del otro. El cilindro interior tiene carga negativa y el exterior tiene

carga positiva; la magnitud de la carga en cada uno es 10.0 pC. El cilindro

interior tiene un radio de 0.50 mm y el exterior de 5.00 mm, y la longitud de

cada cilindro es de 18.0 cm. a) Cul es la capacitancia? b) Qu diferencia de

potencial es necesario aplicar para tener tales cargas en los cilindros?

25. Un capacitor cilndrico consiste en un ncleo slido conductor con radio de 0.250 cm, coaxial con un tubo conductor exterior hueco. Los dos conductores

estn rodeados por aire, y la longitud del cilindro es de 12.0 cm. La

capacitancia es de 36.7 pF. a) Calcule el radio interior del tubo hueco, b)

Cuando el capacitor est cargado a 125 V, cul es la carga por unidad de

longitud del capacitor?

26. Un capacitor cilndrico tiene un conductor interno de 1.5 mm de radio y un conductor externo de 3.5 mm de radio. Los dos conductores estn separados

por vaco, y el capacitor completo mide 2.8 m de largo, a) Cul es la

capacitancia por unidad de longitud? b) El potencial del conductor interno es

350 mV mayor que el del conductor externo. Determine la carga (magnitud y

signo) en ambos conductores.

27. Un capacitor esfrico est formado por dos corazas concntricas, esfricas y conductoras, separadas por vaco. La esfera interior tiene un radio de 15.0 cm

y la capacitancia es de 116 pF. a) Cul es el radio de la esfera exterior? b) Si

la diferencia de potencial entre las dos esferas es de 220 V, cul es la

magnitud de la carga en cada esfera?

28. Un capacitor esfrico contiene una carga de 3.30 nC cuando est conectado a una diferencia de potencial de 220 V. Si sus placas estn separadas por vaco y

el radio interno de la coraza exterior es de 4.00 cm, calcule: a) la capacitancia;

b) el radio de la esfera interior; c) el campo elctrico inmediatamente afuera de

la superficie de la esfera interior.

29. Cunta carga fluye de cada terminal de una batera de 12.0 V cuando est

conectada a un capacitor de 7.00 F?

30. Se desea un capacitor de 0.20 F. Qu rea deben tener las placas si deben estar separadas por una brecha de aire de 2.2 mm?

31. La carga en un capacitor aumenta por 18 C cuando el voltaje a travs de l

aumenta de 97 a 121 V. Cul es la capacitancia del capacitor?

32. Se desea un campo elctrico de 8.50 x 105 V/m entre dos placas paralelas, cada una con 35.0 cm

2 de rea y separadas por 2.45 mm de aire. Qu carga debe

haber en cada placa?

33. Si un capacitor tiene cargas opuestas de 5.2 C en las placas, y entre ellas se

desea un campo elctrico de 2.0 kV/mm, cul debe ser el rea de cada placa?

34. Qu tan intenso es el campo elctrico entre las placas de un capacitor de 0.80

F con brecha de aire si estn separadas 2.0 mm y cada una tiene una carga

de 72 C?

COMBINACION DE CAPACITORES ( En serie y en paralelo)

35. Dos capacitores, C1 = 5.00 F y C2 = 12.0 F, estn conectados en paralelo,

y la combinacin resultante est conectada a una batera de 9.00 V. (a) Cul

es la capacitancia equivalente de la combinacin?, cules son (b) la diferencia

de potencial a travs de cada capacitor y (c) la carga almacenada en cada uno

de ellos?

36. Qu pasara si? Los dos capacitores del problema anterior se conectan ahora en serie y a una batera de 9.00 V. Determine (a) la capacitancia equivalente de

la combinacin, (b) la diferencia de potencial en cada capacitor y (c) la carga

de cada uno de los capacitores.

37. Calcule la capacitancia equivalente de la configuracin que se muestra en la figura. Todos los capacitores son idnticos con una capacitancia C.

38. Si se conectan dos capacitores en paralelo, se obtiene una capacitancia equivalente de 9.00 pF, y cuando se conectan en serie, se obtiene una

capacitancia equivalente de 2.00 pF. Cul es la capacitancia de cada uno de

ellos?

39. Cuatro capacitores estn conectados como se muestra en la figura. (a) Encuentre la capacitancia equivalente entre los puntos a y b. (b) Calcule la

carga de cada uno de los capacitores si VV ab 0.15 .

40. Tres capacitores estn conectados a una batera, como se muestra en la figura. Sus capacitancias son C1 = 3C, C2 = C y C3 = 5C. (a) Cul es la capacitancia

equivalente de este conjunto de capacitores? (b) Clasifique los capacitores de

acuerdo con la carga que almacenan, de la ms grande a la ms pequea, (c)

Clasifique los capacitores con base en las diferencias de potencial entre sus

terminales, de la ms grande a la ms pequea, (d) Qu pasara si? Si se

incrementa C3, qu ocurre con la carga almacenada en cada uno de los

capacitores?

41. Un grupo de capacitores idnticos entre s se conecta primero en serie y despus en paralelo. La capacitancia combinada en paralelo es 100 veces

mayor que la correspondiente a la conexin en serie. Cuntos capacitores

existen en este grupo?

42. Determine la capacitancia equivalente entre los puntos a y b para el grupo de capacitores conectados como se muestra en la figura. Utilice los valores C1 =

5.00 F, C2 = 10.0 F y C3 = 2.00 F.

43. Si la diferencia de potencial entre los puntos a y b en la red descrita en el problema anterior, es de 60.0 V, cul es la carga almacenada en C3?

44. Determine la capacitancia equivalente entre los puntos a y b en la combinacin de capacitores que se muestra en la figura.

45. Para el sistema de capacitores que se aprecia en la figura, calcule la capacitancia equivalente a) entre b y c, y b) entre a y c.

46. En la figura, cada capacitor tiene C = 4.00 F y Vab = +28.0 V. Calcule a) la

carga en cada capacitor; b) la diferencia de potencial a travs de cada

capacitor; c) la diferencia de potencial entre los puntos a y d.

47. En la figura, sean C1 = 3.00 F, C2 = 5.00 F y Vab = +52.0 V. Calcule a) la

carga en cada capacitor, y b) la diferencia de potencial a travs de cada

capacitor.

48. En la figura, sean C1 = 3.00 F, C2 = 5.00 F y Vab = +52.0 V. Calcule a) la

carga en cada capacitor y b) la diferencia de potencial a travs de cada

capacitor.

49. En la figura, C1 = 6.00 F, C2 = 3.00 F y C3 = 5.00 F. La red de

capacitores est conectada a un potencial aplicado Vab. Despus de que las

cargas en los capacitores han alcanzado sus valores finales, la carga en C2 es

de 40.0 C. a) Cules son las cargas en los capacitores C1 y C3? b) Cul es

el voltaje aplicado Vab?

50. En la figura, C1 = 3.00 F y Vab = 120 V. La carga en el capacitor C1 es 150

C. Calcule el voltaje a travs de los otros dos capacitores.

51. En la figura, se ilustra un sistema de cuatro capacitores, donde la diferencia de potencial a travs de ab es 50.0 V. a) Determine la capacitancia equivalente de

este sistema entre a y b. b) Cunta carga se almacena en esta combinacin de

capacitores? c) Cunta carga se almacena en cada uno de los capacitores de

10.0 F y 9.0 F?

ENERGIA ALMACENADA EN UN CAPACITOR

52. (a) Un capacitor de 3.00 F se conecta a una batera de 12.0 V. Cunta

energa se almacena en el capacitor? (b) Si el capacitor hubiera estado

conectado a una batera de 6.00 V, cunta energa hubiera almacenado?

53. La causa inmediata de muchos fallecimientos es la fibrilacin ventricular, que son las contracciones no coordinadas del corazn, a diferencia de un ritmo

apropiado. Una descarga elctrica en la caja torcica puede causar una parlisis

momentnea del msculo cardiaco, despus del cual, en ciertas ocasiones, el

corazn vuelve a latir de nuevo en forma organizada. Un desfibrilador ( ver

figura) es un dispositivo que aplica una fuerte descarga elctrica de unos

cuantos milisegundos de duracin a la caja torcica. El dispositivo contiene un

capacitor de varios microfaradios, cargado a varios miles de volts. Los

electrodos, conocidos como paletas, y que tienen aproximadamente 8 cm de

ancho y estn recubiertos con una pasta conductora, se sujetan contra el pecho

a ambos lados del corazn. A fin de evitar dao al operador, sus manijas se

aslan, est alerta a los dems y oprime un botn en una de las paletas para

descargar el capacitor en el pecho del paciente. Suponga que de un capacitor

de 30.0 F debe suministrarse una energa de 300 J. A qu diferencia de

potencial deber ser cargado?

54. Dos capacitores, C1 = 25.0 F y C2 = 5.0 F, estn conectados en paralelo y

cargados mediante una fuente de potencia de 100 V. (a) Dibuje un diagrama

del circuito y calcule la energa total almacenada en ambos capacitores, (b)

Qu pasara si? Qu diferencia de potencial se requerira en las terminales

de los dos capacitores conectados en serie, a fin de que esta combinacin al-

macene la misma cantidad de energa que en el inciso (a)? Dibuje el diagrama

del circuito de este ltimo circuito.

55. Un capacitor de placas paralelas se carga por una batera y despus se desconecta. En qu fraccin cambia la energa almacenada (aumenta o

disminuye) al duplicar la separacin entre placas?

56. Conforme una persona se moviliza en un entorno seco, se acumula carga elctrica en su cuerpo. Una vez que esta carga alcanza un voltaje elevado, ya

sea positivo o negativo, el cuerpo se puede descargar mediante chispas o

descargas que a veces es posible observar. Considere un cuerpo humano que

no hace contacto a tierra, con la capacitancia tpica de 150 pF. (a) Qu carga

producir en el cuerpo humano una diferencia de potencial de 10.0 kV? (b) Es

posible destruir dispositivos electrnicos sensibles con las descargas

electrostticas que una persona puede generar. Un dispositivo en particular

puede ser destruido por una descarga que libere una energa de 250 J. A

qu voltaje corresponde en el cuerpo humano esta energa?

57. En cierta regin existe un campo elctrico uniforme E= - 3,000 V/m. Qu volumen contiene una energa equivalente a 1.00 X 10

-7 J? Exprese su

respuesta en metros cbicos, as como en litros.

58. Una nube determinada en una tormenta tiene un potencial de 1.00 X 108 V en relacin con un rbol. Si durante una tempestad elctrica se transfieren 50.0 C

de carga a travs de esta diferencia de potencial y el rbol absorbe 1.00% de

esta energa, cunta savia del rbol se perdera por ebullicin? Modele o

represente la savia como agua inicialmente a 30C. El agua tiene un calor

especfico de 4 186 J/kgC, un punto de ebullicin de 100C y un calor latente

de vaporizacin igual a 2.26 X 106J/kg.

59. Para el sistema de capacitores que se muestra en la figura, determine (a) la capacitancia equivalente del sistema, (b) el potencial aplicado a cada capacitor,

(c) la carga de cada capacitor y (d) la energa total almacenada por el conjunto.

60. Un capacitor de placas paralelas separadas por aire tiene una capacitancia de

920 pF La carga en cada placa es de 2.55 C. a) Cul es la diferencia de

potencial entre las placas? b) Si la carga se mantiene constante, cul ser la

diferencia de potencial entre las placas, si la separacin se duplica? c) Cunto

trabajo se requiere para duplicar la separacin?

61. Un capacitor de placas paralelas separadas por aire, de 5.80 F, tiene una

separacin de 5.00 mm y est cargado a una diferencia de potencial de 400 V.

Calcule la densidad de energa en la regin comprendida entre las placas, en

unidades de J/m3.

62. Un capacitor con aire est hecho de dos placas paralelas planas con una separacin de 1.50 mm. La magnitud de la carga en cada placa es de 0.0180

C, cuando la diferencia de potencial es de 200 V. a) Cul es la

capacitancia? b) Cul es el rea de cada placa? c) Cul es el voltaje mximo

que puede aplicarse sin que haya ruptura del dielctrico? (En el caso del aire,

la ruptura del dielctrico ocurre con una intensidad de campo elctrico de 3.0

X 106 V/m.) d) Cuando la carga es de 0.0180 C, cul es la energa total

almacenada?

63. Un capacitor de 450 F se carga a 295 V. Despus se conecta un alambre

entre las placas. Cuntos joules de energa trmica se producen conforme se

descarga el capacitor, si toda la energa almacenada se convierte en calor en el

alambre?

64. Un capacitor de placas paralelas con vaco entre ellas tiene 8.38 J de energa almacenada. La separacin entre las placas es de 2.30 mm. Si la separacin

disminuye a 1.15 mm, cul es la energa almacenada a) si el capacitor se

desconecta de la fuente de potencial de manera que la carga en las placas

permanece constante, y b) si el capacitor sigue conectado a la fuente de

potencial de manera que la diferencia de potencial entre las placas permanece

constante?

65. a) Cunta carga tiene que suministrar una batera a un capacitor de 5.0 F

para crear una diferencia de potencial de 1.5 V a travs de sus placas? En este

caso, cunta energa estara almacenada en el capacitor? b) Cunta carga

tendra que suministrar la batera para que en el capacitor se almacenara 1.0 J

de energa? En este caso, cul sera el potencial a travs del capacitor?

66. Para la red de capacitares que se ilustra en la figura, la diferencia de potencial a travs de ab es de 36 V. Encuentre a) la carga total almacenada en esta red;

b) la carga en cada capacitor; c) la energa total almacenada en la red; d) la

energa almacenada en cada capacitor; e) la diferencia de potencial a travs de

cada capacitor.

67. Para la red de capacitores que se ilustra en la figura, la diferencia de potencial

a travs de ab es 220 V. Calcule a) la carga total almacenada en la red; b) la

carga en cada capacitor; c) la energa total almacenada en la red; d) la energa

almacenada en cada capacitor; e) la diferencia de potencial a travs de cada

capacitor.

68. Un capacitor cilndrico de 0.350 m de longitud consiste en un ncleo conductor slido de 1.20 mm de radio, y un tubo exterior conductor hueco con

radio interior de 2.00 mm. Los dos conductores coaxiales estn separados por

aire y se cargan a una diferencia de potencial de 6.00 V. Calcule a) la carga

por unidad de longitud para el capacitor; b) la carga total en el capacitor; c) la

capacitancia: d) la energa almacenada en el capacitor cuando est cargado por

completo.

69. Un capacitor cilndrico de aire tiene una longitud de 15.0 m y almacena 3.20 X 10

-9 J de energa cuando la diferencia de potencial entre los dos conductores es

de 4.00 V. a) Calcule la magnitud de la carga en cada conductor, b) Calcule la

razn de los radios interior y exterior de los conductores.

70. Las placas paralelas de un capacitor con aire miden 16 cm cuadrados de superficie, con una separacin de 4.7 mm. El capacitor se conecta a una batera

de 12 V. a) Cul es la capacitancia? b) Cul es la carga en cada placa? c)

Cul es el campo elctrico entre las placas? d) Cul es la energa almacenada

en el capacitor? e) Si la batera se desconecta y luego se separan las placas

hasta estar a 9.4 mm, cules son las respuestas para los incisos a) a d)?

71. Suponga que la batera del problema anterior permanece conectada mientras se separan las placas. Cules son las respuestas para los incisos a) a d) despus

de haber separado las placas?

72. Membranas celulares. Las membranas de las clulas (la pared que las rodea) normalmente tienen un espesor de 7.5 nm. Son parcialmente permeables para

permitir que material con carga entre y salga, segn sea necesario. En las caras

interior y exterior de las membranas hay densidades de carga iguales pero de

signo contrario, para impedir que cargas adicionales crucen la pared celular. Se

puede modelar la membrana celular como un capacitor de placas paralelas, con

la membrana que contiene protenas incrustada en un material orgnico que le

da una constante dielctrica alrededor de 10. (Vase la figura 24.30.) a) Cul

es la capacitancia por centmetro cuadrado de una membrana celular? b) En su

estado de reposo normal una clula tiene una diferencia de potencial de 85 mV

a travs de su membrana. Cul es el campo elctrico dentro de ella?

73. Las unidades de flash electrnicas de las cmaras fotogrficas contienen un capacitor que almacena energa para producir el destello. En una de tales

unidades, el destello dura 675

1s, con salida media de potencia luminosa de

2.70 X 105 W. a) Si la conversin de energa elctrica en luz tiene una

eficiencia del 95% (el resto se convierte en energa trmica), cunta energa

debe almacenarse en el capacitor para obtener un destello? b) El capacitor

tiene una diferencia de potencial entre sus placas de 125 V, cuando la energa

almacenada es igual al valor calculado en el inciso a). Cul es la

capacitancia?

74. Capacitancia en una nube de tormenta. El centro de carga de una nube de tormenta, que se encuentra a 3.0 km sobre la superficie terrestre, contiene 20 C

de carga negativa. Si se supone que el centro de carga tiene un radio de 1.0 km,

y el centro de carga y la superficie de la Tierra se modelan como placas

paralelas, calcule: a) la capacitancia del sistema; b) la diferencia de potencial

entre el centro de carga y la superficie terrestre; c) la intensidad media del

campo elctrico entre la nube y la superficie terrestre; d) la energa elctrica

almacenada en el sistema.

75. Se usa un desfibrilador cardiaco para sacudir un corazn que late errticamente. En este dispositivo, un capacitor est cargado a 5.0 kV y

almacena 1200 J de energa. Cul es su capacitancia?

76. Cunta energa almacena el campo elctrico entre dos placas cuadradas de 8.0 cm de lado, separadas por 1.5 mm de aire? Las cargas en las placas son iguales

pero con signo opuesto y de 420 C de magnitud.

77. En las tormentas elctricas, la diferencia de potencial entre la Tierra y la parte inferior de las nubes de tormentas puede ser tan alta como 35,000,000 V. La

parte inferior de las nubes de tormenta generalmente est a 1500 m sobre la

Tierra y puede tener una rea de 110 km2. Modele el sistema Tierra-nube como

un gran capacitor y calcule a) la capacitancia del sistema Tierra-nube, b) la

carga almacenada en el "capacitor" y c) la energa almacenada en el

"capacitor".

78. Un capacitor de 2.5 F es completamente cargado por una batera de 6.0 V.

Entonces se desconecta la batera. El capacitor no es ideal y la carga se drena

lentamente de las placas. Al da siguiente, el capacitor ha perdido la mitad de

su energa almacenada. Calcule la cantidad de carga perdida.

CAPACITORES CON DIELECTRICO

79. Determine (a) la capacitancia y (b) la mxima diferencia de potencial aplicable a un capacitor de placas paralelas con dielctrico de tefln, con una superficie

de placa de 1.75 cm2 y una separacin de 0.0400 mm entre placas.

80. (a) Cunta carga se le puede suministrar a un capacitor con aire entre las placas antes de que se rompa el dielctrico, si el rea de cada una de las placas

es de 5.00 cm2? (b) Qu pasara si? Determine la carga mxima en el caso

de que se utilice poliestireno en lugar de aire entre las placas.

81. Un capacitor en el aire tiene una separacin entre sus placas paralelas de 1.50 cm y una superficie de placas de 25.0 cm

2. Las placas estn cargadas a una

diferencia de potencial de 250 V y el capacitor ha sido desconectado de la

fuente de energa. Acto seguido se sumerge en agua destilada. Determine (a) la

carga en las placas antes y despus de la inmersin, (b) la capacitancia y la

diferencia de potencial despus de la inmersin, y (c) el cambio en la energa

del capacitor. Suponga que el lquido es aislante.

82. Una oblea de bixido de titanio (k = 173) con un rea de 1.00 cm2 tiene un espesor de 0.100 mm. Sobre las caras paralelas se deposita, por evaporacin,

aluminio, a fin de formar un capacitor de placas paralelas, (a) Calcule la

capacitancia, (b) Cuando el capacitor est cargado utilizando una batera de

12.0 V, cul es la magnitud de la carga en cada placa? (c) En el caso del

inciso (b), cules son las densidades de carga superficial libre e inducida? (d)

Cul es la magnitud del campo elctrico?

83. Un capacitor de placas paralelas se elabora utilizando material dielctrico cuya constante dielctrica es 3.00 y cuya resistencia dielctrica es 2.00 X 10

8 V/m.

La capacitancia deseada es de 0.250 F y el capacitor debe resistir una

diferencia de potencial mxima de 4 000 V. Determine el rea mnima de las

placas de dicho capacitor.

84. Un capacitor de placas paralelas tiene capacitancia C0 = 5.00 pF cuando hay aire entre sus placas. La separacin entre las placas es de 1.50 mm. a) Cul es

la magnitud mxima de carga Q que puede colocarse en cada placa si el campo

elctrico entre ellas no debe exceder 3.00 X 104 V/m? b) Se inserta un

dielctrico con K = 2.70 entre las placas del capacitor, llenando por completo

el volumen entre ellas. Ahora, cul es la magnitud mxima de carga en cada

placa si el campo elctrico entre ellas no debe exceder 3.00 X 104V/m?

85. Dos placas paralelas tienen cargas iguales de signo contrario. Cuando se evaca el espacio entre las placas, el campo elctrico es E = 3.20 X 10

5 V/m.

Cuando el espacio se llena con un dielctrico, el campo elctrico es E = 2.50 X

105 V/m. a) Cul es la densidad de carga en cada superficie del dielctrico? b)

Cul es la constante dielctrica?

86. El dielctrico que ha de usarse en un capacitor de placas paralelas tiene una constante dielctrica de 3.60 y rigidez dielctrica de 1.60 X 10

7 V/m. El

capacitor debe tener una capacitancia de 1.25 X 10-9

F y debe soportar una

diferencia de potencial mxima de 5500 V. Cul es el rea mnima que deben

tener las placas del capacitor?

87. Se mantiene una diferencia de potencial constante de 12 V entre las terminales

de un capacitor de 0.25 F de placas paralelas con aire entre ellas, a) Se

inserta una lmina de Mylar entre las placas de manera que llene por completo

el espacio. Cuando se hace esto, cunta carga adicional fluye hacia la placa

positiva del capacitor (consulte la tabla 24.1)? b) Cul es la carga total

inducida en cada cara de la lmina de Mylar? c) Qu efecto tiene la lmina de

Mylar en el campo elctrico entre las placas? Explique cmo se puede

conciliar este hecho con el incremento de la carga en las placas, el cual acta

para aumentar el campo elctrico.

88. Cuando se conecta un capacitor con aire de 360 nF (1 nF = 10-9 F) a una fuente de potencia, la energa almacenada en el capacitor es de 1.85 X 10

-5 J.

Mientras el capacitor se mantiene conectado a la fuente de potencia, se inserta

un trozo de material dielctrico que llena por completo el espacio entre las

placas. Esto incrementa la energa almacenada en 2.32 X 10-5

J. a) Cul es la

diferencia de potencial entre las placas del capacitor? b) Cul es la constante

dielctrica del trozo de material?

89. Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de C = 12.5 pF cuando el volumen entre las placas est lleno de aire. Las placas son circulares con

radio de 3.00 cm. El capacitor est conectado a una batera y una carga de

magnitud 25.0 pC va hacia cada placa. Con el capacitor an conectado a la

batera, se inserta un bloque de dielctrico entre las placas llenando por

completo el espacio entre ellas. Despus de insertar el dielctrico, la carga en

cada placa tiene una magnitud de 45.0 pC. a) Cul es la constante dielctrica

K del dielctrico? b) Cul es la diferencia de potencial entre las placas antes y

despus de haber insertado el dielctrico? c) Cul es el campo elctrico en el

punto medio entre las placas antes y despus de insertar el dielctrico?

90. Se conecta un capacitor de 12.5 F a una fuente de potencia que mantiene una

diferencia de potencial constante de 24.0 V a travs de las placas. Entre las

placas se coloca un trozo de material cuya constante dielctrica es de 3.75

llenando por completo el espacio que hay entre ellas, a) Cunta energa hay

almacenada en el capacitor antes y despus de insertar el dielctrico? b) En

cunto cambia la energa durante la insercin? Aumenta o disminuye?

91. El campo elctrico entre las placas de un capacitor separado con papel (K = 3.75) es de 8.24 x 10

4 V/m. Las placas estn separadas 1.95 mm y la carga en

cada placa es de 0.775 C. Determine la capacitancia de este capacitor y el

rea de cada placa.

INFORMACION ADICIONAL

Todos los dispositivos de la figura son capacitores que almacenan carga y energa. Un

capacitor es una clase de elemento de circuito que podemos combinar con otros para

fabricar circuitos elctricos.

Smbolos de los circuitos correspondientes a capacitores, bateras e interruptores

Un capacitor cargado (a) antes y (b) despus de haber insertado un material dielctrico

entre las placas. La carga existente sobre las placas se conserva sin cambio, pero la

diferencia de potencial disminuye de V0 a V= V0 / kd. Por tanto, la capacitancia se incrementa de C0 a C= kdC0.

CONSTANTES DIELECTRICAS Y RESISTENCIAS DIELECTRICAS

APROXIMADAS DE DIVERSOS MATERIALES A LA TEMPERATURA

AMBIENTE

a La intensidad dielctrica es igual al campo elctrico mximo que puede existir en un

dielctrico sin que se rompa el aislamiento.

FORMULAS

V

QC

2

2

)(2

1

2

1

2VCVQ

C

QU

...321 CCCCeq ...1111

321

CCCCeq