PROBLEMAS ÓPTICA

1) Dos espejos planos A y B se encuentran alineados en forma paralela como se indica en la figura. Un rayo de luz incide con un ángulo de 30º en un punto del extremo de A. El plano de incidencia coincide con el plano de la figura. El máximo número de veces que el rayo se refleja (incluyendo el primero) antes de salir es.

A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36

2) Un haz estrecho de luz ingresó a una placa grande y delgada. Cada refracción está acompañada por la reflexión de k = 30% de la energía del haz. ¿Qué fracción de la energía de la luz se transmite a través de la placa?

A) 46,2% B) 50,0% C) 53,8% D) 57,6% E) 61,4%

3) Luz blanca incide en la superficie de vidrio y aire cono se muestra en la figura. Si luz verde experimenta una reflexión total interna, entonces los rayos que emergen a aire contienen.

A) Amarillo, naranja y rojo B) Violeta, índigo y azulC) Todos los colores D) Todos los colores excepto el verdeE) No emerge ningún rayo de luz

4) La figura muestra un bloque irregular de material de índice de refracción . Un rayo de luz incide sobre la cara AB como se muestra en la figura. Después de refracción este incide sobre la superficie esférica CD de radio de curvatura de 0,4 m y entra en un medio de índice de refracción 1,514 para cruzar PQ en E. Encontrar la distancia OE hasta dos decimales.

A) 4,06 m B) 5,06 m C) 6,06 m D) 7,06 m E) 8,06 m

5) Un haz paralelo de luz monocromática incide un prisma transparente. La sección transversal del prisma es un hexágono regular. El haz es paralelo a las caras superior e inferior del prisma y los puntos A y B en el diagrama son los puntos medios de los lados correspondientes. Después de la refracción, dos haces de luz paralelos y separadas salen del prisma. ¿Cuál es el índice de refracción mínimo del material del prisma que permite tal efecto?

A) 1,4 B) 1,5 C) 1,6 D) 1,7 E) 1,8

6) ¿Cuál será el mínimo ángulo de incidencia de modo que la reflexión total interna ocurre en ambas superficies?

A) 37º/2 B) 30º C) 37º D) 45º E) 60º

7) Un rayo horizontal de de luz monocromática realiza un enfoque en un espejo plano vertical después de incidir en un prisma de 4° e índice refracción n = 1,5. Considere el sistema inmerso en el aire y que tanto el rayo que emerge del prisma como el que se refleja en el espejo están en el plano del papel, perpendicular al plano del espejo, como se muestra en la figura. Elija la alternativa respectivamente que indica respectivamente el ángulo y el sentido en que debe ser girado en la que el espejo debe ser girado el espejo alrededor del eje perpendicular al plano del papel que pasa por el punto O, de manera que el rayo reflejado retorne paralelamente al rayo incidente en el prisma.

A) 4º, sentido horario B) 2º, sentido horario C) 2º, sentido antihorarioD) 1º, sentido horario E) 1º, sentido antihorario

8) Una pelota se deja caer desde una altura de 20 m sobre la superficie del agua de un lago. El índice de refracción del agua es de 4/3. Un pez en el lago, en la línea de caída de la pelota, está observando la caída. En un instante, cuando el balón se encuentra de 12,8 m por encima de la superficie del agua, la velocidad con que el pez ve de la pelota es.A) 6 m/s B) 9 m/s C) 12 m/s D) 16 m/s E) 21,33 m/s

9) ¿A qué distancia del punto P el ojo mostrado en la figura observa su imagen?

A) 0,1 cm arriba de P B) 0,2 cm arriba de P C) 0,3 cm arriba de PD) 0,1 cm abajo de P E) 0,2 cm abajo de P

10) La figura muestra la trayectoria parabólica de un rayo luminoso en un medio no-homogéneo. Determine el índice de refracción n del medio, que es una función de y, sabiendo que la

trayectoria del rayo está descrita por la ecuación y = ax2, donde a>0, si el índice de refracción en y = 0 es no.

A) B)

C) D)

E)

11) Un alambre doblado en forma de U es colocada delante de un espejo cóncavo en la forma que se muestra en la figura. Si el radio de curvatura del espejo es 20 cm, determine la longitud de la imagen.

A) 8 cm B) 10 cm C) 12 cm D) 14 cm E) N.A.

12) Un bloque de masa m = 50 g es soltado sobre un resorte vertical (k = 500 N/m) desde una altura h = 10 cm como se muestra en la figura. La masa se adhiere a la plataforma de masa despreciable y ejecuta luego un movimiento armónico simple. Un espejo cóncavo de distancia focal f = 12 cm enfrente del bloque está fijo y su eje principal coincide con la línea de movimiento del bloque y su vértice se encuentra a una distancia de 30 cm del extremo libre del resorte. Encuentre la longitud de cada oscilación simple que describe la imagen de la masa que oscila.

A) 1,2 cm B) 1,8 cm C) 12 cm D) 18 cm E) 24 cm

13) Un tanque de altura 33,25 cm está completamente llena de un líquido (n = 1,33). Un objeto es colocado en el fondo de un tanque sobre el eje de un espejo cóncavo como se muestra en la

figura. La imagen del objeto es formada a 25 debajo de la superficie del líquido. La distancia focal del espejo es aproximadamente.

A) 10 cm B) 15 cm C) 20 cm D) 25 cm E) 30 cm

14) Una lente biconvexa de distancia focal 15 cm se encuentra frente a un espejo plano. La distancia entre la lente y el espejo es de 10 cm. Un pequeño objeto se encuentra a una distancia de 30 cm de la lente. La imagen final es.A) virtual y a una distancia de 16 cm desde el espejoB) real y a una distancia de 16 cm desde el espejoC) virtual y a una distancia de 20 cm desde el espejoD) real y a una distancia de 20 cm desde el espejoE) No se forma imagen

15) Una lente biconvexa (n = 1,5) tiene una distancia focal de 20 cm en el aire. Si se le sumerge en un líquido de índice de refracción n la lente se comporta como divergente con una distancia focal de 100 cm. Hallar n.A) 13/7 B) 11/7 C) 5/3 D) 15/9 E) 9/5

16) Una lente convergente de 30 cm de distancia focal, recibe un haz cilíndrico de 12 cm de diámetro cuyo eje coincide con el de la lente. ¿A qué distancia (en cm) de ésta es preciso disponer una lente divergente para que el haz emergente sea también cilíndrico de 4 cm de diámetro?A) 15 B) 45 C) 20 D) 60 E) 10

17) El diámetro de una lenta plano-convexa es de 6 cm y el espesor en el centro es de 3 mm. Si la velocidad de la luz en el material de la lente es de 2x108 m/s, aproximadamente la distancia focal de la lente (en cm) es.A) 30 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25

18) Una lente convexa de distancia focal de 30 cm forma una imagen de altura 2 cm de un objeto colocado en el infinito. Ahora una lente cóncava de distancia focal 20 cm es colocado a 26 cm al lado derecho de la imagen formada. La altura de la imagen del objeto, formada por el sistema combinado es.A) 2,50 cm B) 1,25 cm C) 2,00 cm D) 1,75 cm E) 1,00 cm

19) Una placa metálica delgada P1, apoyada en un bastón de corcho en la parte inferior de un recipiente cilíndrico, dista 5 metros de una placa idéntica P2, fija en el techo, como se muestra en la figura. Ambas placas forman un capacitor cargado con Q coulombs. Se llena el recipiente con un líquido de índice de refracción n = 2,5, hasta una altura de h metros. Luego se lanza sobre el centro de la superficie libre del líquido un rayo de luz monocromática, en un ángulo de incidencia de 30°. Sabiendo que la energía almacenada en el capacitor se reduce 0,6 del valor inicial, el rayo refractado llega a un punto situado a x metros desde el centro de la parte inferior del recipiente y que el efecto de borde del capacitor puede despreciarse, se puede decir que el valor aproximado de x es.

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5

20) Un rayo láser colimado emerge de un láser comercial de He-Ne tiene un diámetro de aproximadamente 1 milímetro. Con el fin de convertir este haz en un haz también colimado de diámetro de 10 milímetros, dos lentes convexas se van a utilizar. La primera lente de distancia focal es de 1,5 centímetros y este es montado a la salida del láser. ¿Cuál es la distancia focal, f, de la segunda lente y en a qué distancia de la primera lente debe ser colocado?

f Distancia(A) 4.5 cm 6.0 cm(B) 10 cm 10 cm(C) 10 cm 11.5 cm(D) 15 cm 15 cm(E) 15 cm 16.5 cm

21) Una pecera de longitud L contiene una partición vertical con una lente incrustada. Una flecha se pega a la pared izquierda del tanque. Cuando sólo la sección izquierda del depósito se llena con agua, una imagen nítida de la flecha, de longitud L1, aparece en la pared derecha de la pecera. Si en lugar esto, sólo la sección derecha del depósito se llena con agua, otra imagen nítida de la flecha aparece en la pared derecha. Determine la longitud de la segunda imagen. El índice de refracción del agua es n.

A) B) C) D) E)

22) Un objeto es colocado a una distancia de 25 cm de un espejo cóncavo de distancia focal f = 10 cm. Se vierte sobre el espejo una pequeña cantidad de líquido cuyo índice de refracción es n = 1,4, como se muestra en la figura. Determine la distancia de la imagen formada por este sistema óptico al espejo.

A) B) C) D) E)

23) Agua (n = 4/3) se encuentra en un recipiente de 18 cm de profundidad. Una gota de aceite (n = 7/4) se encuentra sobre el agua formando un domo de radio de curvatura R = 6 cm como se muestra en la figura. Considere que el aceite actúa como una lente delgada. Un objeto S se coloca a 24 cm por encima de la superficie de agua. Determine a qué distancia (en cm) del fondo del tanque se forma su imagen.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

24) Un espejo cóncavo de radio R se encuentra sobre una mesa horizontal. Un líquido (índice de refracción n) es vertido es el espejo hasta una altura h. ¿A qué altura sobre la superficie del agua debe ser colocado un objeto para que su imagen se forme sobre si mismo?

A) B) C) D) E)

25) Un objeto-A se encuentra a una distancia 2f de una lente positiva de distancia focal f. En el otro lado de la lente hay un espejo plano que coincide con el eje óptico de la lente. Determine la posición de su imagen.

A) 0,5 f B) 1,0 f C) 1,5 f D) 2,0 f E) 2,5 f

26) Un objeto puntual se coloca a una distancia de 20 cm de una lente plano-convexa delgada de distancia focal de 15 cm. Si se plateado la superficie plana, la imagen se forma en.

A) 60 cm a la derecha de AB B) 30 cm a la izquierda de ABC) 60 cm a la izquierda de AB D) 12 cm a la izquierda de ABE) No se forma imagen

27) Se muestra gráfica de la posición del punto imagen vs la posición del punto objeto de una lente convexa. Entonces, la distancia focal de la lente, en cm, es.

A) B) C)

D) E) Falta información

28) La superficie convexa de una lente concava-convexa de vidrio (n=1,5) tiene un radio de curvatura de 20 cm y la cóncava un radio de 60 cm. El lado convexo es plateada y colocada sobre una superficie horizontal como se muestra en la figura. Si la parte cóncava es llenada con agua (n = 4/3), ¿a que distancia de la superficie horizontal debería ser colocado un pin sobre el eje para que su imagen se forme en el mismo lugar que este?

A) B) C) D) E)

29) Un péndulo simple de longitud L = 80 cm realiza pequeñas oscilaciones en un plano vertical con una amplitud angular θo = 0,1 rad. Una lente delgada convergente con una distancia focal f = 15 cm se dispone de tal manera que su eje óptico principal pasa por el punto mas bajo del péndulo y es perpendicular al plano de oscilación. Si la distancia de la lente al plano de oscilación es 1,2 f, determinar la velocidad de la imagen del extremo del péndulo formada sobre la pantalla en el instante en que el hilo forma un ángulo 0,8θo con la vertical.

30) Un resorte ideal de constante k = 300 N/m pende de un soporte, sin tener colgada ninguna carga, y a su extremo inferior se le une un objeto de 1,5 kg que se suelta partiendo del reposo. El objeto comienza a oscilar verticalmente alrededor de su posición de equilibrio, y una lupa con una distancia focal f = 90 cm se dispone a 30 cm de él de manera tal que su eje óptico principal pasa por dicha posición de equilibrio y es perpendicular al segmento de oscilación. Determinar la máxima aceleración que experimenta la imagen del objeto.

31) Una delgada lente cóncava y otra convexa están en contacto. La razón de las magnitudes de las potencias de las dos lentes es 2/3 y la distancia focal de la combinación es de 30 cm, entonces la distancia focal de las lentes son.A) – 15 cm; 10 cm B) – 75 cm; 50 cm C) 75 cm; -50 cmD) 75 cm; 50 cm E) 15 cm; -10 cm

32) Una lente biconvexa está formada con dos lentes plano-convexas delgadas como se muestra en la figura. El índice de refracción de la primera lente es de 1,5 y el de la segunda lente es 1,2. La dos superficies curvadas tienen el mismo radio de curvatura R = 14 cm. Si un objeto es situado a una distancia de 40 cm de esta lente biconvexa, la distancia de la imagen a la lente, en cm, será.

A) -280,0 B) 40 C) 21,5 D) 13,3 E) 10,6