PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO:Los problemas de razonamiento son una muy buena forma con la cual el alumno puede desarrollar su capacidad de analizar un problema y los datos que conlleva, para luego hacer uso de éstos con tal de obtener una respuesta a la pregunta formulada. A continuación plantearemos un problema de razonamiento usando tres formas diferentes de solución proponiendo una incógnita diferente en cada una. El problema dice así:

Lizbeth Eduviges compró un vestido, unos zapatos y una bolsa de mano para su graduación gastando un total de $3800. Si la bolsa costó el doble que los zapatos y el vestido costó $550 más que la bolsa, ¿cuánto costó cada artículo?En la primera forma de solución, establecemos que la incógnita (x) es el precio de los zapatos, partiendo de aquí para obtener las otras representaciones algebraicas de los precios de la bolsa y el vestido, siendo 2x para la bolsa (ya que cuesta el doble del precio de los zapatos) y 550+2x para el vestido (cuesta $550 más que la bolsa). Teniendo ya estos datos y sabiendo que la suma de ellos es igual a 3800, la ecuación a despejar quedará x+2x+550+2x=3800, después disminuimos términos semejantes (5x+550=3800) para luego pasar el término sin x al otro lado (5x=3800-550) quedándonos sólo pasar el 5 al otro lado, teniendo una división de 3250/5 la cual su resultado es 650, siendo éste el valor del precio de los zapatos, a partir de aquí podremos descifrar los precios de los otros dos objetos: el precio de la bolsa (2x=2(650)=1300) y el del vestido (2x+550=1300+550=1850).

650+1300+1850=3800

En la segunda forma de solución la incógnita ahora será el precio de la bolsa, cambiando entonces las representaciones algebraicas de los otros datos, siendo 1/2x para el precio de los zapatos y x+550 para el precio del vestido. La ecuación para resolver el problema ahora quedará x+1/2x+x+550=3800, y a pesar del cambio, usaremos el mismo proceso de reducción de términos semejantes: 5/2x+550=3800, pasamos el 550 a otro lado (5/2x=3800-550) para luego hacer lo mismo con el número 2 que está en la fracción, multiplicando ahora al resultado de la resta de 3800 menos 550 (5x=(3250)2), ahora terminaremos de despejar la x pasando el 5, el cual ahora dividirá al resultado de la multiplicación antes mencionada (x=6500/5) dándonos 1300 como el valor de la incógnita. Usando esta cifra podremos notar que resultan los mismos valores de la anterior forma de solución quedando así la suma:

1300+650+1850=3800

Ya en la tercera forma de solución, el proceso es el mismo pero lleva un poco más de trabajo al usar más operaciones para despejar la incógnita, la cual cambia al ser ahora el precio del vestido, siendo x-550 para el precio de la bolsa y ½(x-550) para los zapatos, teniendo la suma representada de la siguiente forma x+x-550+1/2(x-550)=3800, llevando a cabo como primer paso la multiplicación de ½ por x-550 (1/2(x-550)=1/2x-275), luego disminuimos los términos semejantes (5/2x-825=3800) para luego ir pasando el término sin x al lado de 3800 (5/2x=3800+825) y después el 2 de la fracción pasará multiplicando al resultado de la suma de 3800 más 825 (5x=(4625)2). Terminamos de despejar x pasando el 5 que dividirá el resultado de esa multiplicación anterior(x=9250/5) sacando así el valor del precio del vestido(x=1850). Los demás datos serán iguales a las otras dos formas, resultándonos la suma de la siguiente forma:

1850+1300+650=3800

Con esto queda demostrado que a pesar de tener una incógnita diferente en cada forma de solución, el resultado siempre será el mismo. La tercera forma es tal vez la que más lleva trabajo por la utilización de signos negativos y fracciones, elementos con los que el alumno puede llegar a batallar o a confundirse por tantas operaciones y conversiones de signos que presenta en el proceso de solución.