ZPROBLEMA 02: Sustituir el sistema de fuerzas representado en la figura por una fuerza R que paso por el punto O y un par C.

DCBAXY

SOLUCION:Hallamos las fuerzas en forma vectorial, esto se obtendr con los vectores unitarios de cada una de las lneas de accin de las fuerzas dadas.

1

2

3

PROBLEMA 03: Un Soporte se halla sometido a una fuerza de 825 N, segn se indica en la figura. Determinar el momento de la fuerza respecto al eje OB. Expresar el resultado en forma vectorial cartesiana.

F=825 N250 mm350 mm B 250 mm Y Z20O

SOLUCION:Primero hallamos los vectores posicin para la fuerza F que se descompondr en sus componentes rectangulares y para hallar el momento total:

Las fuerzas y sern de la siguiente manera:

El momento total lo calculamos sumando cada momento de las fuerzas y de la siguiente manera:

Ahora nos pide hallar el momento con respecto al eje OB. Lo cual se consigue multiplicando el par total por el vector unitario del eje:

El vector unitario del eje OB que est inclinado 200 ser:

Para hallar el enunciado reemplazamos en (1), nos queda:

PROBLEMA 04: Tres cilindros homogneos lisos A, B y C estn apilados dentro de una caja tal como se indica en la figura. Cada cilindro tiene un dimetro de 250 mm y una masa de 245 k. Determinar: La fuerza que el cilindro B ejerce sobre el A. Las fuerzas que sobre el cilindro B ejercen, en D y E. Las superficies vertical y horizontal.

40OABCGFEDSOLUCION:Graficamos los DCL para cada esfera, con excepcin de la B y C que por equilibrio y igualdad de masas y condiciones, se pueden representar en un solo grafico, como se muestra en la siguiente solucin:Aplicamos sumatoria en ambos ejes, de tal forma que:DCL (A)

DCL (B y C)

PROBLEMA O5: Se aplican cuatro fuerzas y un par a una placa rectangular, tal como se indica en la figura. Determinar el modulo, direccin y sentido de la resultante del sistema de fuerzas-par y la distancia del punto O a la interseccin con el eje x de la recta soporte de la resultante.

10 N/m60 N75 N90 N50 N300 mm300 mm250 mm250 mm

SOLUCION:

PROBLEMA 06: Determinar la resultante del sistema de fuerzas paralelas representadas en la figura y localizar la interseccin con el plano xy de su recta soporte.

3 m3 m3 m3 m5 m7 m7 m5 m75 N200 N100 N80 N125NSOLUCION:Aplicamos aqu una solucin vectorial segn indica el cuadro:CASO

1

2

3

4

5

Para la interseccin de la lnea de soporte de la resultante de las fuerzas, usamos la suma de momentos:

El vector posicin de la resultante resulta ser: y el modulo de la resultante es: La sumatoria de fuerzas nos da la resultante vectorialmente:

La interseccin se halla con la lnea de accin de la resultante, esto es: