1.ProblemasdeIntersSimpleFormulas de Inters SimpleI = C * t * iVF =C (1 + i * t)C =VF (1 + i * t)-1VF = C + II = inters; VF =valorfuturo; C =Capital; i = tasa.Calcular el inters simplecomercialde:a. $2.500 durante 8 meses al 8%.b. C = $2.500 t = 8 meses i= 0,08I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 Respuesta12I =$60.000 t =63 das i =0,09I =60.000 * 63 * 0.09=$ 945 Respuesta360c. $60.000 durante 63 das al 9%.C =12.000 t =3 meses i =0,085I =12.000 * 3 * 0.085= $ 255 Respuesta12d. $12.000 durante 3 meses al 8 %.e. $15.000 al 10% en eltiempotranscurrido entre el 4 de abril y el 18 de septiembre. Del mismo ao.C =$15.000 i =0,10 t =167 dasI =15.000 * 0.10 * 167=$ 695,83 Respuesta360Calcular elinters simplecomercial de:a. $5.000 durante 3 aos 2 meses 20 das al 0,75% mensual.b. C = 5.000 i = 0,0075 t =116 meses33aos *12 meses =36 meses + 2 meses = 38 meses + (20dias * 1 mes)= 116 meses1 ao 30 dasI =5.000 * 38,67 * 0,0075 =1.450 RespuestaNota: Fjese que en esteejerciciola tasa esta expresa de en meses por lo que debe transformarse el tiempo tambin a mesesc. $8.000 durante 7 meses 15 das al 1,5% mensual.C = $8000 t =7,5 i = 0,0157 meses + 15 das * 1 mes =7,5 meses30 dasI = 8.000 * 7.5 * 0,015=$900. Respuesta2. Un seor pago $2.500,20 por unpagarde $2.400, firmado el 10 de abril de 1996 a un con 41/2 %de inters. En qu fecha lo pag?VF = 2.500,20C =2.400i = 0.045t =?VF = C (1 + i * t)2.500,20 = 2400 (1 + 0,045 * t)0,04175=0,045 tt = 0,9277 aos Respuesta 10 de marzo de 1997Un inversionista recibi un pagar por valor de $120.000 a un inters del 8% el 15 de julio convencimientoa 150 das. El 200de octubre del mismo mao lo ofrece a otro inversionista que desea ganar el 10%. Cunto recibe por el pagar el primer inversionista?

VF =120.000(1 + 0,08 * 150) =124.000360124.000(1 + 0,1 * 53)-1= 122.000,93 Respuesta360Unapersonadebe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de inters. Si el pagar tiene como clusula penal que, en caso de mora, secobreel 10% por el tiempo que exceda al plazo fijado qu cantidad paga el deudor, 70 das despus del vencimiento?

VF = 14.000(1 + 0,08 * 3) = 14.280 Valor de vencimiento12VF = 14.280(1+0,1 * 70) =14.557,67 respuesta - valor de mora.360Una persona descuenta el 15 de mayo un pagar de $ 20.000 con vencimiento para el 13 de agosto y recibe & 19.559,90. A qu tasa dedescuentoracional o matemtico se le descont el pagar?

VF =VP (1+ i * t)20.000=19.559,90 (1 + i * 90)360i =0, 09 9% RespuestaUna persona debe $20.000 con vencimiento a 3 meses y $16.000 con vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses y un ao, respectivamente. Determine el valor de los nuevos pagars al 8% de rendimiento (tmese como fecha focal dentro de un ao).

Vf1=20.000(1+0,08 * 9)= 21.20012Vf2=16.000(1+0,08 * 4)= 16.426,6712Deuda = 21.200 + 16.426,67Deuda = 37.626,67PagosP1 = x (1+0,08 * 6) =1,04 x12P2 = xPagos =P1 +P2Pagos =2,04 xDeuda = Pagos37.626,67=2,04 xValor de los pagars 18.444,45 cada uno /RespuestaNota: En este problema como en todos los similares debe llevarse losvaloresde las deudas a la fecha focal, en este caso 12 meses, parapoderefectuaroperacionessobre estos valores.2. Problemas de DescuentoFormulas para Descuento RealD = VP * t * dVN= VP + DVN = VP (1 + d* t)VP = VN (1 + d * t)-1Las formulas son iguales a las de inters simple he aqu sus equivalencias.i = d tanto por ciento/tasa de descuentoI = D descuentoVF =VN valor nominalC =VP valor presenteFormulas de Descuento ComercialD = VP * t * dVN= VP + DVN = VP (1 + d* t)VP = VN (1 - d * t)Determinar el valor lquido de los pagars, descontados en unbancoa las tasas y fechas indicadas a continuacin:a. $20.000 descontados al 10%, 45 das de su vencimiento.20.000(1- 0.1 * 45)= 19.750 Respuesta360b. $18.000 descontados al 9%, 2 meses antes de su vencimiento.18.000(1-0.09 * 2)=17.730 Respuesta12c. $14.000 descontados al 8% el 15 de junio, si su fecha de vencimiento es para el 18 de septiembre del mismo ao.14.000(1-0.08 * 95)=13.704,44 Respuesta360d. $10.000 descontados al 10% el20 de noviembre, si su fecha de vencimiento es para el 14 de febrero del ao siguiente.10.000(1-0.1 * 86)=9.761,11 Respuesta3602.2. Alguien vende unapropiedadpor la que recibe los siguientes valores el 9 de julio de ciertoao:a. $20.00 de contadob. Un pagar por $20.000, con vencimiento el 9 de octubre del mismo ao.c. Un pagar por $30.000, con vencimiento el 9 de diciembre del mismo ao.Si la tasa de descuento bancario en la localidad es del 9%, calcular el valor real de laventa.a. 20.000 contadob.20.000(1-0.09 * 92)=19.540360a. 360 Total =20.000 + 19.540 + 28.852,5 = $68.392,50 RespuestaUn pagar de $10.000 se descuentan al 10% y se reciben del banco $9.789. Calcular la fecha de vencimiento del pagar.10.000=9.789 (1+0.1 * t)t = 0,21 aos0,21 aos * 12 meses = 2,52 meses Respuesta1 aoEl Banco Ganadero descuenta un pagar por $80.000 al 10%, 90 das antes de su vencimiento, 5 das despus lo redescuenta en otro banco a la tasa del 9%. Calcular lautilidaddel Banco Ganadero.80.000(1-0.1 * 90)=78.00036080.000(1-0.09 * 75)= 78.500360Utilidad 78.500-78.000= 500 RespuestaQu tasa de descuento real se aplico a un documento con valor nominal de 700 dlares, si se descont a 60 das antes de su vencimiento y se recibieron 666,67 dlares netos?

700=666,67(1 + i 60)360i = 0.30 30% RespuestaCul es el valor nominal de un pagar por el cual se recibieron 146,52 dlares, si se descont comercialmente a un tipo de 49%, 85 das antes de su vencimiento?

146,52 = VF (1 - 0,49 * 85)360VF = 165,68 Respuesta.3. Transformacin de TasasMtodo de igualacinDel 18% efectivo trimestral encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable mensualmente(1+ 0,18)4/12 = (1 + ntnm)12/123T. nominal trimestral capitalizable mensualmente = 0, 17 17,01% R.Del 24% nominal anual capitalizable anualmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente.(1+ 0,24)1/2 = (1 + ntcs * 2)2/2Tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente =5,6 % Respuesta.Del 12% nominal anual capitalizable trimestralmente, encuentre la tasa nominal semestral capitalizable trimestralmente.(1+ 0,12)4/4 = (1 + nsct)4/44 2Tasa nominal semestral capitalizable trimestralmente =0,06 6% R.Del 22% efectivo semestral, encuentre la tasa efectiva bimensual.(1+ 0,22)2/6 = (1 + e b)6/6Tasa efectiva bimensual = 0,06852 6,85% Respuesta.Del 30% nominal bimensual capitalizable semestralmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable anualmente.(1+ 0,30 * 3)2 = (1 + ntca)3Tasa nominal trimestral capitalizable anualmente = 0,6525 65,25% R.Del 52% nominal anual capitalizable anualmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente.(1+ 0,52)1/2 = (1 + ntcs * 2)2/2Tasa nominal capitalizable semestralmente = 0,1164 11,54% Resp.4. Problemas de Inters CompuestoFormulas de Inters Compuesto:M = C (1 + i)nC = M (1 + i)-nM = monto o tambin llamado VF; C = capital; i = tasa; n =tiempoHallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalizacin trimestral, para dispones de 20.000 al cabo de 10 aos.i = 0,15 efectiva trimestraln = 10 aosM = 20.000C =?C = 20.000 (1+ 0.15)-10(4)4C =4.586,75 Respuesta