Problemas sistemas de ecuaciones dinero
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1. Una tienda de discos vende 84 discos a dos precios distintos. Unos a 18€ y otros a 14,4 €, obteniendo de la venta 1242 €. ¿Cuántos discos vendió de cada clase? Discos de 18 € x 18·x Discos de 14,4 € y 14,4·y Total 84 1242 { Lo resolveré por sustitución (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos) De la primera ecuación: Sustituimos en la segunda: ( ) Como → 2. Un fabricante de bombillas gana 0.60 € por cada bombilla que sale de su fábrica, pero pierde 0.8 € por cada una que sale defectuosa. Un determinado día en el que fabricó 2100 bombillas obtuvo un beneficio de 966 €. ¿Cuántas bombillas buenas fabricó ese día? Bombillas buenas x 0,60·x Bombillas malas y 0,80·y Total 2100 966 { es menos porque perdemos dinero si sale mala Lo resolveré por sustitución para evitar denominadores con decimales (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos) De la primera ecuación: De la segunda ecuación: ( )
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Transcript of Problemas sistemas de ecuaciones dinero
1. Una tienda de discos vende 84 discos a dos precios distintos. Unos a 18€ y
otros a 14,4 €, obteniendo de la venta 1242 €. ¿Cuántos discos vendió de
cada clase?
Discos de 18 € x 18·x
Discos de 14,4 € y 14,4·y
Total 84 1242
{
Lo resolveré por sustitución (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos)
De la primera ecuación:
Sustituimos en la segunda:
( )
Como →
2. Un fabricante de bombillas gana 0.60 € por cada bombilla que sale de su
fábrica, pero pierde 0.8 € por cada una que sale defectuosa. Un
determinado día en el que fabricó 2100 bombillas obtuvo un beneficio de
966 €. ¿Cuántas bombillas buenas fabricó ese día?
Bombillas buenas x 0,60·x
Bombillas malas y 0,80·y
Total 2100 966
{
es menos porque perdemos dinero si sale mala
Lo resolveré por sustitución para evitar denominadores con decimales (aconsejable,
para practicar, hacerlo por todos los métodos)
De la primera ecuación:
De la segunda ecuación:
( )
Como →
3. Un individuo posee 20 monedas, unas son de 0.50€ y otras de 1€ ¿puede
tener un total de 16€?
Monedas 0,50 € x 0,50·x
Monedas 1 € y 1·y
Total 20 16
{
Lo resolveré por reducción (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos).
Multiplicamos la segunda ecuación por -1, para así eliminar las y. Nos quedaría:
{
ahora sumamos las dos ecuaciones y los que nos quedaría
sería lo siguiente:
De la primera ecuación:
4. Pablo y Alicia llevan entre los dos 160 €. Si Alicia le da 10 € a Pablo, ambos
tendrán la misma cantidad. ¿Cuánto dinero lleva cada uno?
Si Alicia le da 10, le quito 10 a
Alicia y se las pongo a Pablo
{
→ {
Lo resolveré por reducción (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos).
Pablo x x+10
Alicia y y-10
Total 160
Si nos fijamos bien las y se van si sumamos directamente las dos ecuaciones. Nos
quedaría:
De la primera ecuación:
5. Cuatro barras de pan y seis litros de leche cuestan 6,8 €; tres barras de pan
y cuatro litros de leche cuestan 4,7 €. ¿Cuánto vale una barra de pan?
¿Cuánto cuesta un litro de leche?
pan x 4x 3x
leche y 6y 4y
Total 6,8€ 4,7€
{
Lo resolveré por igualación (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos)
De la primera ecuación:
De la segunda ecuación:
Igualamos las dos ecuaciones
( ) ( )
De la primera ecuación
6. Por una calculadora y un cuaderno habríamos pagado, hace tres días, 10,80
€. El precio de la calculadora ha aumentado un 8%, y el cuaderno tiene una
rebaja del 10%. Con estas variaciones, los dos artículos nos cuestan 11,34 €.
¿Cuánto costaba cada uno de los artículos hace tres días?
OJO!! 100%+8% =108% =1,08
100% - 10% = 90% = 0,9
calculadora x 1,08x
cuaderno y 0.90y
Total 10,80 11,34
{
Lo resolveré por sustitución (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos)
De la primera ecuación:
Sustituimos en la segunda:
( )
Como →
7. Una persona compra un equipo de música y un ordenador por 2 500 €.
Después de algún tiempo, los vende por 2 157,50 €. Con el equipo de música
perdió el 10% de su valor, y con el ordenador, el 15%. ¿Cuánto le costó
cada uno?
equipo de música x 0,9x
ordenador y 0,85y
Total 2500 2157,50
{
Lo resolveré por sustitución (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos)
De la primera ecuación:
Sustituimos en la segunda:
( )
Como →
8. He comprado 5 latas de refresco y 4 botellas de agua por 6 €.
Posteriormente, con los mismos precios he comprado 4 latas de refresco y 6
botellas de agua y me han costado 6,20 €. Halla los precios de ambas cosas.
Latas refresco x 5x 4x
Botellas de agua y 4y 6y
Total 6 € 6,20 €
{
Lo resolveré por igualación (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos)
De la primera ecuación:
De la segunda ecuación:
Igualamos las dos ecuaciones
( ) ( )
De la primera ecuación
9. Un librero vende 84 libros a dos precios distintos: unos a 4,50 €, y otros, a
3,60 €, obteniendo de la venta 310,50 €. ¿Cuántos libros vendió de cada
clase?
libros de 4.5 € x 4,5·x
libros de 3,6 € y 3,6·y
Total 84 310,50
{
Lo resolveré por sustitución (aconsejable, para practicar, hacerlo por todos los métodos)
De la primera ecuación:
Sustituimos en la segunda:
( )
Como →
