Problemas sobre Ingeniería Económica

7/17/2019 Problemas sobre Ingeniería Económica

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PROBLEMAS

Conceptos básicos

1.1. Liste los cuatro elementos esenciales del análisis de la toma dedecisiones en relación con la ingeniería económica

Flujos de efectivo

Tiempo en que ocurren los ujos de efectivo

Tasas de interés relacionadas con el valor del dinero en el tiempo

Medición del benecio económico parara seleccionar unaalternativa

!"! #cuál es el signicado de a$ fondos de capital limitados % b$ análisis desensibilidad&

Fondos de capital limitados: es el dinero o capital necesario para latoma de decisiones % que e'iste en cantidades limitadasAnálisis de sensibilidad: (erramienta utili)ada para determinar la

forma en que variará la decisión tomada de acuerdo a las variaciones delas estimaciones *pueden cambiar en un rango amplio de valores$!

!+! Liste las tres medidas de rentabilidad para los análisis de ingenieríaeconómica!

Factores no económicos o intangibles,nálisis de sensibilidad,nálisis de riesgo

!-! .dentique los factores siguientes seg/n sean económicos *tangibles$ ono económicos *intangibles$0o

primer costo » tangibleo lidera)go » intangibleo impuestos » tangibleo valor de rescate » tangibleo moral » intangibleo dependencia » intangibleo inación » tangibleo 1tilidad » tangibleo ,ceptación » intangibleo 2tica » intangibleo tasa de interés » tangible

tica



1.!. 3tefanie es una ingeniera de dise4o que labora en una compa4íainternacional fabricante de locomotoras ubicadas en .llinois! La direccióndesea volver a reali)ar parte de los trabajos de dise4o en estados 1nidos enlugar de e'portarlos todos a .ndia5 donde se (an reali)ado durante la /ltimadécada! 6sta transferencia dará empleo a más personas de la localidad %

mejoraría las condiciones económicas de las familias que viven en .llinois %áreas cercanas!3tefanie % su equipo de dise4o fueron seleccionados como piloto paradeterminar la calidad % rapide) del trabajo de dise4o que tendrían en unalocomotora diésel con un consumo más eciente de combustible! 7i ella ninadie de su equipo (an (ec(o tales dise4os tan importantes porque sutrabajo sólo se (abía limitado a ser el enlace con los ingenierossubcontratados en la .ndia! 1na integrante de su equipo tuvo una gran ideaacerca de un elemento clave que mejoraría más o menos 89 la ecienciaen el uso del combustible!:ijo a 3tefanie que procedía de documentos producidos en .ndia5 pero que

tal ve) fuera bueno que el equipo lo usara % no comentara nada sobre suorigen5 toda ve) que estaba claro que la dirección en estados unidos estabapor cancelar el contrato con el e'tranjero! ,unque al principio se mostrorenuente5 3tefanie autori)ó continuar con el dise4o que incluía la mejora enel uso de combustible sin mencionar el origen de la idea cuando se (i)o lapresentación oral % se distribu%ó la documentación! ;omo resultado5 elcontrato con .ndia se cancelo % e transrió toda la responsabilidad deldise4o al grupo de 3tefanie!;onsulte el código de 2tica para ingenieros e identique las secciones queestable)can responsabilidad respecto de las decisiones % acciones de

3tefanie! 3tefanie % su grupo no cumplió con los principios del código de éticapara ingenieros siguientes0

o Los ingenieros deben ser objetivos % veraces al elaborar informes5peritajes o testimonios profesionales! 6n ellos deben incluir toda lainformación relevante % pertinente5 % la fec(a que indique elmomento de su valide)! *..!+!c$

o Los ingenieros deben evitar e'presiones que contengan unenga4o o (ec(o enga4oso5 o que omita un (ec(o objetivo *...!+!a$

o Los ingenieros no deben intentar obtener empleo o mejoras oencargos profesionales a cambio de prestar falsos testimonios

contra otros ingenieros5 o por métodos impropios o cuestionables!*...!<$

o Los ingenieros no deben causar da4o5 en forma disimulada o conenga4os5 directa o indirectamente5 a la reputación profesional5perspectivas5 prácticas o empleo de otros ingenieros! Losingenieros que piensen que otros son culpables de una prácticacarente de ética o ilegal deben presentar a la autoridad apropiada



la información al respecto a n de que tome las medidascorrespondientes!*...!=$

o Los ingenieros deben dar crédito al trabajo de ingeniería dequienes corresponda % reconocer los intereses de la propiedad deotros *...!>$

!<! ;onsidere el precepto de la moral com/n que indica que robar es malo!?éctor esta con su grupo de amigos en un supermercado de la localidad! 1namigo de ?éctor toma una bebida energi)ante de una caja de losanaqueles5 la abre5 la toma % luego devuelve la lata vacia al paquete5 sinninguna intención de pagar por ella! :espués invita a los demás a que(agan lo mismo @6s sólo una bebida! Todos lo (acen siempreA! Todos5e'cepto ?éctor5 consumen las bebidas! 6n lo personal! ?éctor piensa queeso es una forma de robo! Mencione tres acciones que podría emprender?éctor % eval/elas desde el punto de vista de la moral personal!o ?éctor podría detener al primero de sus amigos para que no tome la

bebida energi)ante % luego tiente a sus demás amigos!o ?éctor podría intentar detener a sus amigos5 para que no roben las

bebidas energi)antes restanteso ?éctor podría acusar con el encargado*a$ de la tienda las acciones de

sus amigos!

!=! ;uando esta ma4ana se dirigía a trabajar a un sitio fuera de su ocina5un ingeniero se paso por accidente una se4al que marcaba alto % ocasionoun accidente automovilístico que provoco la muerte de un ni4o de 8 a4os deedad! 2l tiene una fuerte creencia en la moral universal de que está malcausar (eridas a otras personas! 6'plique el conicto entra la moraluniversal % su moral personal respecto a las lesiones5 pues el accidente se

le atribu%o a él!o 6l conicto entre la moral universal % personal que enfrenta el ingeniero

es que sabe que el da4o que causo es malo5 pero debe tomar la decisiónde responsabili)arse de sus actos5 % podría no desear eso!

!B! ;laude es un estudiante de cuarto a4o de ingeniería a quien su profesoraacaba de informar que obtuvo una calicación mu% baja en el e'amen nalde espa4ol! ,unque antes del e'amen nal (abía obtenido buenascalicaciones5 su resultado en éste fue tan bajo que afectó todo su a4o deestudios % es probable que tenga que posponer su graduación un semestre

o dos!:urante el a4o5 ;laude5 quien detestaba al curso % a su maestra5 copio lastareas % los e'ámenes5 % nunca estudio en serio el curso! :urante elsemestre se daba cuenta que estaba (aciendo algo que incluso élconsideraba malo en lo moral % ético! 3abia que le (abía ido mal en ele'amen nal5 pues modicaron el aula el e'amen nal de forma que losestudiantes no podían pasarse las respuestas5 % antes del e'amen serecogieron teléfonos celulares5 con lo que se elimino la posibilidad de enviar



mensajes de te'to a los amigos fuera del salón para que los a%udaran con ele'amen nal! ;laude se encuentra a(ora en la ocina de su profesora5frente a ésta5 quien plantea la pregunta a ;laude @#Cué (iciste durante ela4o para lograr calicaciones aprobatorias de manera repetida5 pero endemostraste un dominio mu% bajo del espa4ol en el e'amen nal&A

:esde el punto de vista ético5 #Cué opciones tiene ;laude de responder& También analice algunos de los posibles efectos de esta e'periencia en lasacciones % dilemas morales de ;laude en el futuro!o ;laude debería responder que no sabe el curso % que por eso saco una

mala calicación5 con lo que terminaría diciendo que obtuvo @a%udaApara pasar los anteriores e'ámenes % trabajosD %a que si continuacopiando los e'ámenes % tareas en el futuro no aprenderá % eso puedeafectar en su practica como profesional en el futuro!

"asa de inte#$s % tasa de #eto#no

!>! La compa4ía E. .nstruments obtuvo un préstamo de G+8HHHHH de unaempresa nanciera para ampliar sus instalaciones de manufactura decontroladores de monó'ido de carbono! La empresa saldó el préstamodespués de un a4o con un solo pago de G+BB8HHH #;uál fue la tasa deinterés del préstamo&

tasa deinteres ( )= 385000

3500000∗100=11

!H! 6merson Irocesing obtuvo un préstamo de G>HHHHH para instalarequipos de iluminación de alta eciencia % de seguridad de su fábrica de LaJrange! Los términos del préstamo son tales que la compa4ía podría pagarsolo los intereses al nal de cada a4o durante 8 a4os5 después de lo cualtendría que pagar toda la cantidad adeudada! 3i la tasa de interés delpréstamo fue de "9 anual % la compa4ía solo pago los intereses durante -a4o5 determine lo siguiente0

a$ 6l monto de cada uno de los cuatro pagos de los intereses!b$ 6l monto de pago nal del a4o 8

o Monto para cada uno de los cuatro pagosK >HHHHHH!"K GHBHHHo Monto del pago nalK>HHHHHH!"8K8-HHHH

!! #;uál de las siguientes inversiones a un a4o tiene la tasa de retornomás grande&

a& G"8HH que producen G "8 de interés »1125

12500∗100=9



b$ G8<HHH que generan G<<H de interés »6160

56000∗100=11 ''( esta

in)e#si*n

c$ G>8HHH que producen G=<HH de interés »7600

95000∗100=¿ +,

>8HHH!"! 1n recién graduado de ingeniería inició un negocio de consultoría % pidió

un préstamo a un a4o para amueblar su ocina! 6l importe del préstamo fuede G"+BHH5 con una tasa de interés de H9 anual! 3in embargo5 debido aque el nuevo graduado no tenía una (istoria crediticia pagara el costo de89 del monto del préstamo! ,demás el banco le cobro una comisión deapertura de G+HH! #;uál fue la tasa de interés efectiva que pago elingeniero por el préstamo&

!+! ;uando se espera que la tasa de inación sea de B9 anual! #;ual es latasa de interés más probable en ese mercado&o 6ntre - % 89 anual

"$#minos % s-mbolos

!-! 6l símbolo I representa una cantidad de dinero en un momento llamadopresente! Los símbolos siguientes también representan una cantidadpresente de dinero % requieren cálculos similares! 6'plique el signicado decada uno0

IKalor presente5 valor o cantidad del dinero en el momento H ,Kvalor anual5 serie de cantidades de dinero consecutivas5 iguales

% al nal del periodo I7Kvalor presente neto5 mismo signicado que I F6:Kujo de efectivo descontado5 mismo signicado que I ;;Kcosto capitali)ado5 mismo signicado que I

!8! .dentique los cuatro símbolos de la ingeniería económica % sus valoresa partir del siguiente enunciado! 1se un signo de interrogación con elsímbolo cu%o valor se va%a a calcular!

T(ompson Mec(anical Iroducts planea destinar a(ora G8HHHH para unposible reempla)o de sus grandes motores sincrónicos cuando seanecesario! 3i durante = a4os no fuera necesario reempla)o #;uánto tendríala empresa en su cuenta de inversión si se aplica una tasa de retorno de9 anual&



IKG8HHHHFK &

iK 9nK = a4os

!<! .dentique los cuatro símbolos de la ingeniería económica % sus valores

a partir del siguiente enunciado! 1tilice un signo de interrogación con elsímbolo cu%o valor se deba calcular!,tlas LongN?aul Transportation planea instalar registradores de temperaturaalutemp en todos sus camines refrigeradores para vigilar la temperaturadurante el tránsito! 3i los sistemas disminuirían reclamaciones de segurospor GHHHHH dentro de dos a4os! #;uánto debe estar dispuesta a gastara(ora la compa4ía si usa una tasa de interés de "9 anual&

IK&FK GHHHHH

iK "9nK " a4os

!=! .dentique los cuatro símbolos de la ingeniería económica % el valor quetienen en el siguiente problema! 1se un signo de interrogación con elsímbolo cu%o valor se deba calcular!1n alga verde5 Chlamydomonas reinhardtii5 produce (idrógenotemporalmente (asta por dos días a la ve)! 1na compa4ía peque4anecesita comprar un equipo que cuesta G+!- millones para comerciali)ar elproceso! 3i la empresa desea obtener una tasa de retorno de H9 anual %recuperar su inversión en B a4os #;uál debe ser el valor neto del (idrogenoproducido cada a4o&

IKG+!- millones

,K &iK H9

nK B a4os

!B! .dentique los cuatro símbolos de la ingeniería económica % el valor quetienen en el siguiente problema! 1se un signo de interrogación con elsímbolo cu%o valor se deba calcular!ision tec(nologies5 .nc! 6s una empresa peque4a que usa tecnología degran anc(o de banda para desarrollar equipos que detecten objetos*inclusive personas$ dentro de edicios5 tras los muros o bajo el piso! Laempresa espera gastar GHHHHH anuales en mano de obra % G"8HHH por

a4o en insumos antes de que su producto pueda comerciali)arse! ;on unatasa de interés de 89 anual5 #;uál es la cantidad futura equivalente de losgastos de la compa4ía al cabo de tres a4os&

IKG""8HHHFK &

iK 89nK + a4os



Fl/os de E0ecti)o!>! #;uál es el signicado de la convención de nal de periodo&

3e da por suposición que todos los ujos de entrada % salida que sellevan a cabo en un periodo determinado5 ocurren al nal del periodo!

!"H! ;lasique los siguientes conceptos seg/n sean ujos de entrada o salidade efectivo para las aerolíneas0

costo de combustible K ujo de salida de efectivo aportación a los planes de pensión K ujo de salida de efectivo tarifas K ujo de salida de efectivo mantenimiento K ujo de salida de efectivo ingresos por envíos K ujos de entrada de efectivo ingresos por carga K ujos de entrada de efectivo cargos por e'ceso de equipaje K ujos de entrada de efectivo aguas % refrescos K ujo de salida de efectivo

publicidad K ujo de salida de efectivo tarifas de aterri)aje K ujo de salida de efectivo tarifas por asientos preferentes K ujos de entrada de efectivo

!"! Muc(as sociedades de crédito usan periodos de interés semestrales parapagar los intereses sobre las cuentas de a(orros de sus clientes! Iara unade ellas que utili)a el +H de junior % el + de diciembre como periodos deinterés semestral5 determine las cantidades al nal de cada periodo queregistraran para los depósitos de la tabla siguiente0

!""! 3i una empresa utili)a un a4o como periodo de interés5 determine losujos netos de efectivo que se registrarán al nal del a4o a partir de losujos de efectivo siguientes0



!"+! 6labore un diagrama de ujo de efectivo para los siguientes ujos deefectivo0 un ujo de entrada de G"8HHH en el momento H5 un ujo deentrada de G>HHH anuales en los a4os a 8 con una tasa de interés de H9anual % una cantidad futura desconocida en el a4o 8!

!"-! 6labore un diagrama de ujo de efectivo para encontrar el valor presenteen el a4o H con una tasa de interés de 89 anual para la situaciónsiguiente0

!"8! Trace un diagrama de ujo de efectivo que represente la cantidad de

dinero que se acumulara en 8 a4os por una inversión de G-HHHH que se

(aga el día de (o% con una tasa de interés de B9 anual!

Ei)alencia



!"<! #, cuanto equivale el día de (o% una inversión de GHHHHH (ec(a (aceun a4o con una tasa de interés de 89 anual&$ 100000 (1+0.15 )=$115000

!"=! :urante una recesión5 el precio de los bienes % servicios disminu%e a lapoca demanda! 1na compa4ía que fabrica adaptadores 6t(ernet planteae'pandir sus instalaciones de producción con un costo de GHHHHHH dentrode un a4o! 3in embargo5 un contratista que necesita trabajo le ofreció(acerlo por G=>HHHH si la empresa (ace su ampliación (o% en lugar deesperar un a4o! 3i la tasa de interés es de 89 anual5 #qué descuentoobtiene la compa4ía&

$1000000

(1+0.15) =$869565.22 Obtiene un descuento de G=>8<8!""

!"B! ;omo director de la empresa de consultoría en la que (a trabajado por"H a4os5 usted acumulo 8HHH acciones de la empresa! ?ace un a4o cadaacción valía G-H! La empresa ofreció comprar sus acciones en G""8HHH!#con qué tasa de interés seria equivalente la oferta de la empresa al valorque tenían las acciones (ace un a4o&

(5000∗$ 40 )∗(1+i )=$225000 iKH!"8K"!89

!">! 1na compa4ía de dise4o % construcción de ingeniería que suele darbonos de n de a4o por GBHHH a cada uno de sus ingenieros tieneproblemas de ujo de efectivo! La empresa dijo que5 aunque no podría darlos bonos este a4o5 cada ingeniero recibiría dos bonos el a4o pró'imo5 el(abitual de GBHHH más una cantidad equivalente a los GBHHH que (abríaobtenido este a4o! 3i la tasa de interés es de B9 anual #cuál será lacantidad total de dinero que los ingenieros obtendrán en bonos el a4opró'imo&$ 8000 (1+0.08 )=8640

$ 8000+$ 8640=$16640

!+H! Las colegiaturas % servicios que ofrece una universidad pueden pagarsepor medio de dos planes! ,delantado0 Iagar por adelantado la cantidadtotal que se adeude un a4o antes % obtener un descuento de H9Iuntual0 pagar el primer día de clases la cantidad total que se adeude! 6l

costo de la colegiatura % los servicios es de GHHHH por a4o!a$ #;uánto se pagara con el plan adelantado&b$ #;uál es la cantidad equivalente de los a(orros en comparación con

el pago puntual en el momento en que se efect/a&

2nte#$s simple % compesto



!+! 3i una compa4ía aparta (o% GHHHHHH en un fondo de contingencia5#;uánto tendrá en dos a4os si no utili)a el dinero % la cuenta crece a ra)ónde H9 anual&

$ 1000000∗(1+0.10∗2 )=$1200000

!+"! La empresa .selt Plding tiene fondos adicionales para invertir en unae'pansión de capital futura! 3i la inversión seleccionada paga interéssimple5 #Cué tasa se requeriría para que la cantidad aumentara de G<HHHHa G>HHHH en cinco a4os&$ 90000=$60000∗(1+ j∗5) jKH!

!++! Iara nanciar una nueva línea de productos5 una compa4ía que fabricarodamientos esféricos de alta temperatura consiguió un préstamo de G!Bmillones con una tasa de H9 por a4o! 3i la empresa salda el préstamo con

un pago después de dos a4os #cuál fue el monto del pago % la cantidad deintereses&$ 1.8∗(1+0.1)2=$2.178millones .nterésKGH!+=B millones

!+-! :ebido a que las tasas de interés del mercado estuvieron casi siempreen -9 anual5 una compa4ía de (erramientas manuales decidió comprar *esdecir5 pagar$ los bonos de interés alto que (abía emitido (acia tres a4os! 3ila tasa de interés por los bonos fue de >9 anual5 #;uánto tuvo que pagar laempresa a los tenedores de ellos& 6l valor nominal *principal$ de los bonoses de G<HHHHHH!

$ 6000000∗(1+0.09 )3=$7770174

!+8! 1na compa4ía de recolección de desec(os consiguió un préstamo conuna tasa de interés de H9 anual para comprar nuevos contenedores %otros equipos que necesita en el sitio de depósito! 3i la empresa consiguióel préstamo (ace dos a4os % lo saldo en un solo pago de G-<HHHHH5#;uálfue el monto principal5 I5 del préstamo&$ 4600000∗(1+0.1 )−2=$3801652.9

!+<! 3i el interés se compone a "H9 por a4o #en cuánto tiempo G8HHHH seconvertirá en GB<-HH&

nKlog (

$ 86400

$50000)

log (1+0.2) =¿ + a4os



!+=! Iara que los certicados de deposito pare)can más atractivos de loque realmente son5 algunos bancos arman que las tasas que paganson ma%ores que las de la competencia5 no obstante5 la letrapeque4a dice que la tasa es de interés simple! 3i una personadeposita GHHHH a H9 anual de interés simple5 #qué tasa de interés

compuesto producirá la misma cantidad de dinero en tres a4os&GHHHH*QH!$KGHHHGHHHK GHHHH*Qi$+KH!H+"+

"MAR % costo de opo#tnidad

!+B! :iga otros tres nombres de la tasa mínima atractiva derendimiento!

Tasa por superar Tasa de corte

Tasa paramétrica!+>! ;lasique los siguientes nanciamiento como de patrimonio o dedeuda0

Ronos K nanciamiento de patrimonioentas de acciones K nanciamiento de patrimonio1tilidades retenidas K nanciamiento de patrimonio;apital de riesgo K nanciamiento de patrimonioIréstamo de corto pla)o K nanciamiento de deuda,portación de capital de un amigo K nanciamiento depatrimonio:inero en efectivo K nanciamiento de patrimonio

Tarjeta de crédito K nanciamiento de deudaIréstamo sobre (ipoteca de la casa K nanciamiento de deuda

!-H! #;uál es el costo promedio ponderado de capital para unacorporación que nancia un pro%ecto de e'pansión con empleo de+H9 de utilidades retenidas % =H9 de capital de riesgo& 3uponga quelas tasas de interés son de B9 para el nanciamiento patrimonial %de +9 para el de deuda!

H!+*H!HB$ Q H!=*H!+$KH!8

!-! Los gerentes de los distintos departamentos en la corporaciónmultinacional Senit( Trading presentan seis pro%ectos a laconsideración de las ocinas corporativas! 1n integrante del equiponanciero uso palabras clave para identicar los pro%ectos % luego loslisto en orden de la tasa de retorno pro%ectada5 como se muestra a



continuación! 3i la compa4ía quiere crecer rápidamente por medio deapalancamiento % utili)a sólo H9 de nanciamiento por deuda conun costo de capital de >H9 5 % emplea el >H9 de nanciamientopatrimonial con un costo de capital de <9 #;uáles pro%ectos debeemprender la compa4ía&

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