PREGUNTAS

1. ¿Por qué las ondas sonoras se caracterizan por ser longitudinales?

2. Si un reloj de alarma se pone en un buen vacío y después se activa no se escucha ningún sonido. Explique.

3. Si la distancia desde una fuente puntual se triplica, ¿en qué factor disminuye la intensidad?

4. Explique cómo se utiliza el efecto Doppler con microondas para determinar la rapidez de un automóvil.

5. De los siguientes sonidos, ¿cuál es el que más probablemente tiene un nivel sonoro de 60 dB: un concierto de rock, voltear una página en este texto, una conversación normal, los aplausos del público en un juego de fútbol?

6. ¿Por qué un pulso sobre una cuerda se considera como transversal?

7. ¿Comó crearía un onda longitudinal en un resorte estirado? ¿Sería posible crear una onda transversal en un resorte?

8. cuando un pulso viaja en una cuerda tensa, ¿siempre se invierte en la reflexión?, explique

9. un sólido puede transportar ondas transversales como longitudinales, pero un fluido homogéneo solo transporta ondas longitudinales. ¿Por qué?

PROBLEMAS

Propagación de una perturbación

1. En t = 0, se describe un pulso transversal en un alambre mediante la función

donde x y y están en m. Encuentre la función y(x, t) que describa este pulso si viaja en la dirección x positiva con una rapidez de 4.5 m/s.

2. Dos puntos A y B sobre la Tierra están a la misma longitud y 60º separados de latitud. Suponga que un terremoto en el punto A crea una onda P que llega al punto B al viajar recta a través del cuerpo de la Tierra con una rapidez constante de 7.8 km/s. el terremoto también radia una onda Rayleigh que viaja a lo largo de la superficie de la Tierra a 4.5 km/s. a) ¿Cuál de estás dos ondas sísmicas llega primero a B? b) ¿Cuál es la diferencia en

tiempo entre la llegada de las dos ondas a B?. Considere el radio de la Tierra es de 6370 km.

3. Cuando un alambre particular vibra con una frecuencia de 4.0 Hz, se produce una onda transversal con longitud de onda de 60 cm. Determine la rapidez de las ondas a lo largo del alambre.

Rapidez de ondas en cuerdas

1. Un cordón de telefono de 4 m de largo, que tiene una masa de 0.2 kg. Un pulso transversal se produce al sacudir un extremo del cordón tenso. El pulso hace cuatro viajes de atrás para adelante a lo largo del cordón en 0.8 s. ¿Cuál es la tensión del cordón?

2. Una cuerda de piano tiene una masa por unidad de longitud de 5 x10–3 kg/m, está bajo una tensión de 1350 N. Encuentre la rapidez con la que una onda viaja en esta cuerda.

3. Ondas transversales viajan con una rapidez de 20 m/s en una cuerda bajo una tensión de 6 N. ¿Qué tensión se requiere para una rapidez de onda de 30 m/s en la misma cuerda?

4. Un alambre de acero de 30 m de longitud y una alambre de cobre de 20 m de longitud, ambos con 1 mm de diámetro, se conectan extremo con extremo y se estiran a una tensión de 150 N. ¿Durante qué intervalo de tiempo una onda transversal viajara toda la longitud de los dos alambres?

Rapidez de transferencia de energía mediante ondas sinusoidales en cuerdas

1. Una soga tiene una masa de 0.8 kg y una longitud de 3.6 m. ¿Qué potencia debe suministrarse a la soga para que genere ondas sinusoidales que tengan una amplitud de 0.1 m y una longitud de onda de 0.5 m y que viajen con una rapidez de 30 m/s?

2. Una onda sinusoidal en una cuerda se describe mediante la función de onda

y = (0.15m) sen (0.8x – 50t)

donde x y y están en metros y t en segundos. La masa por unidad de longitud de esta cuerda es de 12 g/m. Determine a) la rapidez de la onda, b) la longitud de onda, c) la frecuencia y d) la potencia transmitida a la onda.

Ecuación de onda

1. Demuestre que la función de onda y = eb(x – vt) es una solución de la ecuación de onda donde b es una constante.

2. . Demuestre que la función de onda y = ln[b(x – vt)] es una solución de la ecuación de onda donde b es una constante.

Rapidez de ondas sonoras

1. Suponga que usted escucha un trueno 16.2 s después de ver el relámpago asociado con él. La rapidez de las ondas sonoras en el aire es de 343 m/s y la rapidez de la luz en el aire es de 3.00 x 108 m/s. ¿A qué distancia se encuentra usted del rayo?

2. Calcule la rapidez del sonido en mercurio, el cual tiene un módulo volumétrico de aproximadamente 2.80 x 1010 N/m2 y una densidad de 13 600 kg/ms. 

3. Un florero cae por un balcón que está a 20.0 m de altura de la acera y se aproxima a la cabeza de un hombre de 1.75 m de altura que se encuentra parado abajo. ¿A qué altura de la banqueta puede estar el florero después de la cual sería demasiado tarde para que el hombre escuche a tiempo un grito de aviso? Suponga que el hombre necesita 0.300 s para reaccionar al aviso.

4. Un avión vuela horizontalmente a una rapidez constante durante la búsqueda de un bote a la deriva. Cuando el avión está exactamente sobre el bote, la tripulación de éste hace sonar una bocina. En el momento en que el detector de sonidos del avión percibe la señal de auxilio de la bocina, el avión ha recorrido una distancia igual a la mitad de su altura sobre el océano. Si el sonido tarda 2.00 s en llegar al avión, determine a) la rapidez de éste, y b) su altura. Considere la rapidez del sonido igual a 343 m/s.

Ondas sonoras periódicas

(Nota: En esta sección utilice los siguientes valores según sea necesario, a menos que se especifique otra cosa: la densidad de equilibrio del aire es = 1.20 kg/m3. la rapidez del sonido en el aire es v = 343 m/s. Las variaciones de presión P se miden en relación con la presión atmosférica 1.013 x 105 Pa.)

1. Una onda sonora en el aire tiene una amplitud de presión igual a 4.00 x 10–3 Pa. Calcule la amplitud de desplazamiento de la onda a una frecuencia de 10.0 kHz.

2. Una onda sonora senoidal se describe por el desplazamiento 

s(x, t) = (2.00 m) cos [(15.7 m–1) x – (858 s–1) t]

a) Encuentre la amplitud, la longitud de onda y la rapidez de esta onda, y b) determine el desplazamiento instantáneo de las moléculas en la posición x = 0.050 m en t = 3.00 ms. c) Determine la rapidez máxima del movimiento oscilatorio de las moléculas.

3. Conforme una onda de sonido viaja a través del aire, produce variaciones de presión (arriba y abajo de la presión atmosférica) que están dadas por P= 1.27 sen (x – 340t) en

unidades SI. Encuentre a) la amplitud de las variaciones de la presión, b) la frecuencia de la onda sonora, c) su longitud de onda en el aire y d) su rapidez.

4. Escriba una expresión que describa las variaciones de la presión como una función de posición y del tiempo para una onda sonora senoidal en el aire, si A = 0.100 m y Pmax = 0.200 Pa.

5. El esfuerzo de tensión en una barra de cobre es de 99.5% de su punto de fractura elástica de 13.0 x 1010 N/m2. Si una onda sonora de 500 Hz se transmite por la barra, a) ¿qué amplitud de desplazamiento hará que la barra se rompa?, b) ¿Cuál es la rapidez máxima de las partículas en ese momento?

Intensidad de las ondas sonoras periódicas

1. Calcule el nivel sonoro en decibeles de una onda sonora que tiene una intensidad de 4.00 W/m2.

2. Una aspiradora tiene un nivel sonoro medido de 70.0 dB. a) ¿Cuál es la intensidad de este sonido en watts por metro cuadrado? b) ¿Cuál es la amplitud de la presión del sonido?

3. La intensidad de una onda sonora a una distancia fija de un altavoz que vibra a 1.00 kHz es de 0.600 W/m2. a) Determine la intensidad si la frecuencia aumenta a 2.50 kHz mientras se mantiene una amplitud de desplazamiento constante, b) Calcule la intensidad si la frecuencia se reduce a 0.500 kHz y la amplitud de desplazamiento se duplica.

4. Se detona una carga de fuegos artificiales a muchos metros arriba de la tierra. A una distancia de 400 m de ti, explosión la presión acústica alcanza un máximo de 10 N/m2. Suponga que la rapidez del sonido es constante de 343 m/s en toda la atmósfera sobre la región considerada, que la tierra absorbe todo el sonido que le cae, y que el aire absorbe la energía sonora a una proporción do 7.00 dB/km. ¿Cuál es el nivel sonoro (en decibeles)  a 4.00 km de la explosión? 

5. El nivel sonoro a una distancia de 3.00 m de una fuente es de 120 dB. ¿A qué distancia el nivel sonoro será a) 100 dB, y b) 10.0 dB?

El efecto Doppler

1. Un tren pasa una plataforma de pasajeros a una rapidez constante de 40.0 m/s. El silbato del tren suena a una frecuencia característica de 320 Hz. a) ¿Qué cambio en la frecuencia detecta una persona en la plataforma conforme el tren pasa? b) ¿Qué longitud de onda detecta una persona conforme el tren se aproxima?

2. Un conductor que viaja rumbo al norte en una autopista conduce a una rapidez de 25.0 m/s. Un carro de policía que viaja en dirección sur a una rapidez de 40.0 m/s se aproxima sonando su sirena a una frecuencia de 2 500 Hz. a) ¿Qué frecuencia percibe el automovilista conforme se acerca al carro de policía? b)¿Qué frecuencia es detectada por el

conductor del automóvil después de que el carro de policía lo pasa? c)Repita los juicios a) y b) para el caso en que el carro de policía está viajando rumbo al norte. 

3. Al estar parado en un crucero usted escucha una frecuencia de 560 Hz proveniente de la sirena de un carro de policía que se acerca. Después de que este vehículo pasa la frecuencia observada de la sirena es de 480 Hz. Determine la rapidez del carro de acuerdo con estas observaciones.

Superposición e interferencia de ondas senoidales

1. Dos ondas senoidales se describen por las ecuaciones

y1= (3.00 cm) cos(4.0x – 1.6t)

y2 = (4.0 cm) sen(5.0x – 2.0t)

encuentre la superposición de la ondas y1+y2 en los puntos a) x = 1.0 y t = 1.0, b) x = 1.0 y t = 0.50, a) x = 0.50 y t = 0.0.

2. Dos ondas están viajando en la misma dirección a lo largo de una cuerda estirada. Las ondas están a 90.0° fuera de fase. Cada onda tiene una amplitud de 4.00 cm. Encuentre la amplitud de la onda resultante.

3. Dos altavoces se excitan mediante el mismo oscilador con frecuencia de 200 Hz, y están localizados sobre un poste vertical a una distancia de 4.00 m uno del otro. Un hombre camina directamente hacia el altavoz más bajo en una dirección perpendicular al poste, como se muestra en la figura a) ¿Cuántas veces escuchará un mínimo en la intensidad sonora, y b) a qué distancia se encuentra él del poste en estos momentos? Considere la rapidez del sonido igual a 330 m/s e ignore toda reflexión de sonido proveniente del piso.

Ondas estacionarias

1. Dos ondas senoidales que se propagan en direcciones opuestas interfieren para producir una onda estaciona

y = (3.0 cm) sen (0.4x)cos(200t)

donde x está en centímetros y t en segundos. Determine el desplazamiento máximo del medio en a) x = 0.250 cm, b) x = 0.500 cm y c) x = 1.50 cm. d) Encuentre los tres valores más pequeños de x correspondientes a los antinodos.

 

4m

L