PROBLEMES “AJÀ”

1. Volem bullir un ou exactament 7 minuts, però només es disposa de 2 rellotges de sorra, un dels quals mesura 5 minuts de temps i l’altre 3. Com ho farem?

2. Una senyora va pel carrer amb els seus dos fills bessons. Es troben una màquina de xiclets, dels quals n’hi ha de dos colors: Verds i grocs. Per treure un xiclet s’ha de posar a la màquina una moneda de mig euro. Un dels nens diu: “Vull un xiclet” i l’altre, tot seguit: “Jo un altre del mateix color”. Com s’ho farà la mare per, accedint a la demanda dels nens, gastar el mínim de diners tenint en compte que de verds n’hi ha 8 i de grocs 19?

3. Dels animals que tinc a casa, tots son caderneres menys dos, tots son gats menys dos i tots son peixos menys dos. Quants animals tinc de cada classe?

4. Trobar l’àrea d’un quadrilàter sabent que les seves diagonals son perpendiculars, i que mesuren 14 i 22cm.

5. Per què els forats d’entrada al sistema de clavegueres d’una ciutat son rodons?

6. He comprat a la pastisseria 3 bosses de caramels. Una és de caramels de maduixa, un altra de cafè amb llet, i un altra en que hi han barrejats de maduixa i cafè amb llet. Però acaben de trucar de la pastisseria avisant-me que les etiquetes estan canviades. Com podré saber de que és cada bossa, tastant un mínim de caramels?

7. Com tallaries un pastís en 8 bocins fent només tres talls.

8. Tenim 3 bistecs i una paella on només n’hi caben 2 a l’hora. Si suposem que cada bistec necessita 10 minuts per cada cara per fer-se, com els podem coure en el mínim temps possible?

9. Es disposa de dos recipients iguals. En un d’ells hi ha una ameba i a l’altra dues. Les amebes es multipliquen per bipartició i inverteixen en aquest procés 5 minuts. Si el segon recipient ha trigat a omplir-se 2 hores, en quant de temps ho ha fet el primer?

10. Com disposar 10 soldats de manera que hi hagi cinc files amb quatre soldats a cadascuna d’elles?

11. Tenim 2 recipients A i B. A conté un volum V d’aigua i B el mateix volum d’alcohol. Passem una cullera plena d’alcohol de B a A. Remenem i ara omplim la mateixa cullera de la barreja d’aigua i alcohol i la passem d’A a B. Ara al recipient A hi ha aigua amb una mica d’alcohol i a B hi ha alcohol amb una mica d’aigua. Quina d’aquestes dues “miques” es més gran?

12. Tenim un estany de forma quadrada. En es seus vèrtexs creixen quatre roures. Cal engrandir l’estany, de manera que la superfície sigui el doble, conservant la seva forma i sense tocar els roures. Com fer-ho?

13. A l’estiu passat al centre cívic del meu barri varem convocar un campionat de ping-pong. Només més es van presentar 5 jugadors, A, B, C, D, E. A la primera eliminatòria van jugar A i B per una banda i C i D per altra, E va passar directament a la següent eliminatòria, a on es tenia que eliminar amb els vencedors A i C dels partits anteriors. Van jugar A i E, i C va passar directament a la final. A la final es van enfrontar el vencedor A del partit anterior i C. En total es van jugar 4 partits. Aquest estiu hem tornat a convocar el campionat i tingut més èxit: S’han presentat 57 participants. Quants partits s’hauran de jugar?

14. Una bossa conté 27 boles iguals menys una que pesa més que les altres. Com ho podem fer per trobar quina és la bola diferent amb una balança sense peses i en només 3 pesades?

15. Tenim una figura retallada en paper, composta de 5 quadrats iguals, tal com es veu al dibuix. Volem aconseguir un quadrat a base de fer dos talls rectes i tornant a unir els bocins de forma convenient.

16. Vull plantar a l’hort 4 arbres de forma que cada un d’ells estigui a la mateixa distancia dels altres 3. Com ho faré?

17. Un triangle equilàter te el mateix perímetre que un hexàgon regular. L’àrea del triangle es 40 cm2 . Quina es l’àrea de l’hexàgon?

18. Dos cecs van a comprar mitjons. Cadascun en compra tres parells de color diferent. A la sortida s’entrebanquen i, en caure a terra, els cauen els mitjons. Com ho faran per tornar-ne a tenir un parell de cada color?