Procesamiento Digital de Señales - fimee.ugto.mx · Procesamiento Digital de Señales (PDS)...

Procesamiento Digital de SeñalesCE16.10L2

Tema 1. Señales y Sistemas

Procesamiento Digital de Señales (PDS) Facultad de Ingeniería Mecánica, Eléctrica y Electrónica

Que es DSP?Procesamiento Digital de Señales:

Es la manipulación matemática y algorítmica de señales discretizadas y cuantizadas; con el fin de extraer la mayor cantidad de información importante, la cual esta contenida en la señal.

Que es una señal?Que es un sistema?Que es procesamiento?


Señales


SeñalesLas señales pueden ser caracterizadas de diferentes formas:

Señales Continuas en Tiempo vs Señales discretas en tiempoTemperatura en este salón en cualquier instante de tiempo – Señal de audio en un CD-ROM

Señales con valores Continuos vs Señales DigitalesLa corriente requerida por un dispositivo – Promedio finales de calificaciones.

Tiempo continuo y valor continuo : Señal Análoga (temperatura)Tiempo continuo y valor discreto : Señal cuantizada (población)Tiempo discreto y valor continuo: Señal muestreada (promedio diario de la vel. del viento)Tiempo discreto y valores discretos: Señal digital (CD de audio)

Señal Real vs Señal complejaPotencia eléctrica usada en las casas – Uso industrial de la potencia reactiva

Señal escalar vs Señal vectorialSeñal de la presión sanguínea – Electro encefalograma de 128 canales

Señal deterministica vs Señal aleatoriaSeñales de prueba – Señal de audio o ruido

Señales en 1 dimensión vs 2 dimensiones vs multidimensionalVoz – imagen - video


Señales


Señales y SinusoidesUna señal es cualquier cantidad física que puede ser representada como una función de una variable independiente.

La variable independiente puede ser tiempo, frecuencia, etc.

Las sinusoides juegan un papel muy importante en el procesamiento de señales, ya que

Son fáciles de generarSon fáciles de trabajar con ellas, ya que sus propiedades matemáticas son bien conocidas.Y lo mas importante: Todas las señales pueden ser representadas como una suma de sinusoides.

Transformada de Fourier (mas tarde estudiaremos esto)

En tiempo continuo:


SinusoidesUna sinusoide continua en el dominio del tiempo es una señal periódica.

Periodo: Es el tiempo transcurrido entre dos puntos equivalentes de la oscilación.

Frecuencia: Es el inverso del periodo.

Frecuencia Angular: Es una medida diferente de la razón de cambio en la señal, es mas fácil de usar con señales sinusoidales; es representada en radianes/segundo.

En la frecuencia análoga ( f es media en Hz, 1/s), el periodo T (medido en s) y la frecuencia Ω son relacionadas por:

Fase: Es el numero de grados (en radianes) en la cual la sinusoide esta desplazada de su origen.

Si la sinusoide es desplazada por t0 seg., la fase es:


Señales discretas en tiempoUna señal discreta en tiempo es comúnmente referida como una secuencia ya que solo es definida en instantes de tiempo discretos y donde t solo toma valores enteros únicamente.Señales discretas en tiempo pueden sen escritas como una secuencia de números dentro de corchetes:

n indica tiempo discreto, en intervalos enteros, en oscuro o con flecha se indica el tiempo t=0.

Las señales en tiempo discreto son frecuentemente generadas de señales en tiempo continuo, muestreando estas, lo cual puede ser visto como una cuantización de la variable independiente (tiempo).


MuestreoVemos el muestreo como un switch, el cual permanece cerrado por una infinitesimal pequeña cantidad de tiempo. Toma muestras a partir de la señal en tiempo continuo.


Muestreo

Desde que estamos mas acostumbrados a tratar con señales en tiempo continuo, entonces necesitamos convertir estas señales de tiempo discreto a tiempo continuo Conversión D/AUna pregunta fundamental es: Que tan cercas deben estar las muestras una de otra de tal forma que una señal en tiempo continuo pueda ser reconstruida de una señal en tiempo discreto Que valor toma Ts (periodo de muestreo)?


MuestreoQue valor de Ts, es lo suficientemente pequeño?

Que sucede si Ts no es lo suficientemente pequeño?


SistemasUn sistema DSP es aquel que matemáticamente manipula (cambiar, guardar, transmitir, transformar, etc.) señales digitales.Además, no estamos interesados en procesar señales analógicas tampoco, aun a pesar de que la mayoría de las señales en la naturaleza son señales analógicas.


Componentes de un Sistema DSP


Otro Ejemplo


Análogo a Digitala Análogo?

Por que no solo procesar señales en tiempo continuo? No es solo una perdida de tiempo, dinero y recursos en convertirla a digital y de nuevo en analógica?Por que DSP? Procesamos digitalmente las señales en tiempo discreto por que es:

Mas flexible, mas exacto, alto rendimiento, mas fácil de producir en grandes cantidades.Fácil de Diseñar.

Las características del sistema pueden fácilmente ser cambiadas por programación.Cualquier nivel de exactitud puede ser obtenido con el uso adecuado del numero de bits necesarios.

Mas deterministicos y reproducibles -- son menos sensitivos a los valores de los componentes.Muchas cosas que no pueden realizarse con procesadores análogos, pueden realizarse con procesadores digitales

Permiten multiplexado, tiempo compartido, procesamiento multicanal, filtrado adaptivoFácil de escalar, no hay efectos de carga o deriva, las señales pueden almacenarse indefinidamente sin perdida.Permite el procesamiento de señales de muy baja frecuencia, las cuales requerirían componentes de valores imprácticos en el mundo real.

Por otra parte, pueden serMas lentos, problemas de muestreo (max actual 100 GHz, típico 1 GHz)Mas caros, la complejidad del sistema se incrementa, consumen mas potencia

Aun así las ventajas son mayores que las desventajas por lo que el uso de DSP’s es importante.


ProcesamientoQue es procesamiento . . .? Que tipo de procesamiento usaremos?

Depende de la aplicación

Comunicaciones : Modulación y DemodulaciónSeñales Seguras : Encriptación y DecriptaciónMultiplexado y Demultiplexado: Envió de muchas señales a través de 1 canal común.Compresión de datos: reduce el espacio/computación requerida para almacenar/procesar la información.Limpiado de señales: Filtrado para la reducción de ruido.Identificación de voz.Procesamiento de audio : Realce de la señal, ecualizaciónProcesamiento de imágenes: Limpieza de imágenes, realce, reconstrucción.Análisis de datos y extracción de detalles: Reconocer estructuras de datos.Análisis Espectral/Frecuencia: Aproximación alterna al análisis en el dominio en el tiempo.Generación de señales: Marcado “Touch Tone”

Cada uno puede ser expresada como una operación matemática realizada en la señal. DSP, es entonces el sistema que desarrolla esta operación.


FiltradoCon mucho, es la operación mas importante y común realizada en DSP.

El filtrado se refiere en el cambio a propósito del contenido en frecuencia de la señal, típicamente removemos ciertas frecuencias de la señal.Para aplicaciones de limpieza de ruido, el filtro remueve aquellas frecuencias en la señal que corresponden al ruido.Para aplicaciones en comunicaciones, el filtrado es usado para hacer énfasis en aquella parte del espectro que es de interés, es decir, la parte que lleva la información.

Típicamente tenemos los siguientes tipos de filtros:Pasa Bajas (LPF): Remueve las altas frecuencias y deja pasar las bajas frecuencias.Pasa Altas (HPF): Remueve las bajas frecuencias y retiene las altas frecuencias.Pasa Banda (BPF): Retiene un intervalo de frecuencias dentro de una banda y remueve las otras.Rechazo de Banda (BSF): Remueve un intervalo de frecuencias dentro de un banda y mantiene las demás.Filtro Notch: Remueve una frecuencia especifica.


Ejemplo%t=0:0.001:0.1; %x1=sin(2*pi*5*t); t=0:0.0005:0.1;x1=sin(2*pi*50*t);T=1:0.5:101;plot(T, x1)axis([0 100 -1 1])ylabel('50 Hz')subplot(4,1,2)x2=sin(2*pi*110*t);plot(T, x2)axis([0 100 -1 1])ylabel('110 Hz')subplot(4,1,3)x3=sin(2*pi*210*t);plot(T, x3)axis([0 100 -1 1])ylabel('210 Hz')y=x1+x2+x3;subplot(4,1,4)plot(T, y)axis([0 100 -2 2])ylabel('Combinada')xlabel('Tiempo, ms')


Ejemplo (cont.)


Marcado de “Touch Tone”Señales multi-frecuencia de tono dual:


Por que es bueno el PDS?Las aplicaciones de los DSP’s en el mundo real es inmensa

Análisis de señales, reducción/supresión de ruido en: señales biológicas tales como ECG, EEG, presión de sangre, señales de ultrasonido, flujo magnético, datos oceanográficos, datos sísmicos, datos finánciales, procesamiento de señales de audio, cancelación de eco.Comunicaciones Análogas: Modulación en Amplitud, Modulación en frecuencia, Modulación por cuadratura de amplitud (QAM), PSK, PLL, transmisiones digitales e inalámbricas: CDMA (code division multiple access), TDMA, Time division multiplexing, frequency division multiplexing, protocolos de internet.Encriptación de datos, análisis de huellas, reconocimiento de voz.Procesamiento y reconstrucción de imágenesGeneración de señales, síntesis de música electrónicaY muchas mas aplicaciones . . . .


Que aprendimos hoy?Que es DSP?

Son las señales y sistemas para el procesamiento de señales.Componentes de sistema DSPMuestreo – Verificar, que tan frecuente tomamos las muestras? Que sucede si no tomamos las muestras los suficientemente rápidas?Filtrado: La principal función de un sistema DSP, remover los componentes no deseables de la señal, manipulando su contenido en frecuencia.Aplicaciones de los DSP’s: ilimitadas . .


FIN

Procesamiento Digital de Señales - fimee.ugto.mx · Procesamiento Digital de Señales (PDS)...

Documents

Transcript of Procesamiento Digital de Señales - fimee.ugto.mx · Procesamiento Digital de Señales (PDS)...