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INSTITUCION EDUCATIVA N° 7087 “NAZARENO” Lic. MARTINEZ SANCHEZ PRODUCTOS NOTABLES I (Binomio al Cuadrado – Binomio al Cubo Diferencia de Cuadrados) Cuando hablamos sobre Álgebra, Aritmética, Geometría o Trigonometría, quizás algunas personas interpretan esto como una “DIVISIÓN” de la Matemática. Por ejemplo, se podría entender que el Álgebra no tiene vinculación alguna con la Aritmética, o que el Álgebra se encuentra totalmente aislado de la Geometría, etc. Sin embargo, esto no es así; más aún, podemos afirmar que estas cuatro materias se encuentran fuertemente vinculadas. Es por este motivo, que presentamos el siguiente ejemplo: Parte Teórica Son multiplicaciones de polinomios de forma conocida cuyo resultado se puede recordar fácilmente sin necesidad de efectuar la propiedad distributiva de la multiplicación. 1. Binomio al cuadrado 2. Binomio al cubo 3. Diferencia de cuadrados Ejemplos: 1. Hallar: Solución: 2. Efectuar: Solución: + b 4 PROBLEMAS PROPUESTOS BLOQUE I 01. Completar en cada caso: A) B) C) D) 02. Cuál es el resultado al efectuar: A) 2 B) 5 C) 7 D) 1 E) – 1 03. Simplificar el valor de la expresión: A) B) C) D) E) 0 04. Calcular: 4º Secundaria 2 do Trimestre Álgebra
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TEMA: CINEMATICA
INSTITUCION EDUCATIVA N 7087 NAZARENO Lic. MARTINEZ SANCHEZ
PRODUCTOS NOTABLES I(Binomio al Cuadrado Binomio al CuboDiferencia de Cuadrados)
Cuando hablamos sobre lgebra, Aritmtica, Geometra o Trigonometra, quizs algunas personas interpretan esto como una DIVISIN de la Matemtica. Por ejemplo, se podra entender que el lgebra no tiene vinculacin alguna con la Aritmtica, o que el lgebra se encuentra totalmente aislado de la Geometra, etc. Sin embargo, esto no es as; ms an, podemos afirmar que estas cuatro materias se encuentran fuertemente vinculadas. Es por este motivo, que presentamos el siguiente ejemplo:
Parte Terica
Son multiplicaciones de polinomios de forma conocida cuyo resultado se puede recordar fcilmente sin necesidad de efectuar la propiedad distributiva de la multiplicacin.1. Binomio al cuadrado
2. Binomio al cubo
3. Diferencia de cuadrados
Ejemplos:1. Hallar:
Solucin:
2. Efectuar:
Solucin:
+ b4
PROBLEMAS PROPUESTOSBLOQUE I
01. Completar en cada caso:A)
B)
C)
D)
02. Cul es el resultado al efectuar:
A) 2
B) 5C) 7D) 1E) 1
03. Simplificar el valor de la expresin:
A)
B)
C)
D)
E) 0
04. Calcular:
A) 1
B) 16C) 41D) 31E) 3105. Determinar el valor simplificado de:
A) a2
B) b2
C) 2ab
D) a2 + b2
E) (a+b)206. Simplificar:
A) 10B) 3C) 14D) 17E) 2007. Indicar el coeficiente de x2 al efectuar:
A) 8
B) 12C) 36D) 17E) 2008. Reducir:
A)
B)
C)
D)
E)
09. En cada caso completar lo que falta segn los productos notables:
A)
B)
C)
D)
BLOQUE II01. Reducir:
A)
B)
C) 1D) 2E) 802. Reducir:
A) 0
B) 1C) 2D) 3E) 403. Efectuar:
A)
B)
C)
D)
E)
04. Al reducir:
, obtenemos:A) 16x2 + 8xB) 16x2 +27
C) 16x2 + 24x + 18
D) 16x2 24x 18
E) 16x2 8x
05. Hallar:
; si a ( b.
A) a + b
B) b a
C)
D)
E) a b
06. Simplificar la expresin:
A) 4x + 1
B) 4x 1 C) 2x + 2
D) x + 1
E) x 1 07. El resultado de efectuar: , es:A) 0
B) x3 y3C) 3x2y + 3xy2D) x3 + y3
E) 3x2y 3xy2
010. Reducir:
A) 8x2
B) 9y2
C) 6xy
D) 12x
E) 12xy
08. Al efectuar:
; se obtiene:A)
B)
C)
D)
E)
09. Si: , determinar:
A) 2
B) 9C)
D) 16E) 7010. Sabiendo que: a + b =6; a.b = 7.hallar: a2 + b2A) 22B) 36C) 49D) 14E) 24BLOQUE III01. Efectuar: (mn + 7)( 7 + mn)A) 49 m2n2
B) 49 mn2C) m2n2 49D) mn2 49
E) m2n2 7
02. Indicar un trmino de:
A) 4xy3
B) 20x2y6z8C) 25z4D) 4x2y6
E) 10xy3z403. Si: a + b = 8; ab= 5; a ( bhallar: a b
A) 44
B)
C)
D)
E) 1104. Sabiendo que: a b = 7; ab = 10 a + b ( 0hallar: a + b
A)
B) C) D)
E)
05. Si sabemos que:
a2 + b2 = 10
a + b = 5
hallar a.b
A) 15
B) 7,5
C) 25
D) 12,5
E) 18
06. Si:
calcular:
A) 52B) 40C) 64D) 84E) 8
07. Sabiendo que: calcular:
A) 284
B) 234
C) 216D) 18
E) 008. Si: x2 + 1 = 3xcalcular:
A) 18B) 25C) 27D) 28E) 5
09. Si se cumple que: a b = 8; a.b = 11calcular el valor de: a2 + b2A) 64B) 42C) 86D) 22E) 12010. Si: a + b = 7; ab = 10; a ( b
hallar: a b
A) 1
B) 2C) 3D) 4E) 5
TAREA
01. Al efectuar: (4xy + x2)3; uno de los trminos es: A) 64x3y2
B) 48x4y2C) 12x2y2D) x8
E) 32x2y402. El resultado de: ; es:A) 2
B) 6C) 4D) 4E) 003. Indicar V o F (V = verdadero, F = falso) en cada una de las siguientes afirmaciones:
I.
II.
III.
A) VFF
B) FFV
C) FVF
D) VVV
E) FVV04. Reducir:
A) 1
B) 2C) 3D) 4E) 505. Si se sabe que: a + b = 9
a . b = 37
hallar: a2 + b2A) 81B) 74C) 7D) 17E) 37
PAGE 4 Secundaria 2doTrimestre lgebra
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