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Metodología para calcular laprofundidad de socavación general en

ríos de montaña (lecho de gravas)

Sebastian Barbosa Gil

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Escuela de Geociencias y Medio Ambiente

Medellín, Colombia2013


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Metodología para calcular laprofundidad de socavación general en

ríos de montaña (lecho de gravas)

Sebastian Barbosa Gil

Tesis presentada como requisito parcial para optar al título de:Magister en Ingeniería – Recursos Hidráulicos

Directora:

Ph.D. Lilian Posada García

Línea de Investigación:

Hidráulica Fluvial

Universidad Nacional de Colombia

Facultad de Minas, Escuela de Geociencias y Medio Ambiente

Medellín, Colombia

2013


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Dedicatoria

… A mi hijo Matias, motivación y fuerza para salir adelante cada día.


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Agradecimientos

Ante todo, agradezco a mi familia por el apoyo incondicional, sin ellos no hubiera existido

el estímulo necesario para culminar esta etapa de mi vida profesional.

A Lilian Posada, quien fue mi maestra y la persona que sembró en mí el interés por la

hidráulica fluvial, quien me brindó sus conocimientos para hacer de mí un profesional

más competente en esta área, y quién me asesoró durante estos años de maestría.

Igualmente agradezco a todos los amigos y compañeros que me dejo este paso por la

maestría, sin ellos este camino no habría sido tan grato.

Finalmente agradezco a EPM por facilitarme la información solicitada para poder llevar a

feliz término mi tesis, en especial a los ingenieros Mauricio Correa y Paula Lizet Correa.


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Resumen y Abstract IX

Resumen

La modelación de la profundidad de socavación general se puede hacer desde varios

enfoques, a partir de metodologías netamente empíricas como la teoría del régimen,

formulaciones semi-empíricas basadas en una condición de equilibrio, o mediante

balances de masa entre el sedimento transportado y la capacidad de transporte de una

corriente.

En éste trabajo se comparan los resultados obtenidos por estas diferentes metodologías

a partir de mediciones bienales de cambios en el lecho de un tramo del río Medellín, en

el periodo 2001-2009. Tramo con condiciones morfológicas y sedimentológicas

particulares de un río de montaña.

Se evaluaron metodologías tradicionales para el cálculo de la socavación general, como

son Lacey, Blench, Lischtvan & Lebediev, Laursen, Maza Álvarez y Neill, y se

compararon con modelos hidrodinámicos unidimensionales (HEC-RAS y SRH-1D)

capaces de modelar cambios en el lecho, a partir de ecuaciones de transporte de

sedimentos aplicables a ríos de gravas.

Se encontró que el modelo HEC-RAS, mediante la ecuación de transporte de sedimentos

Ackers & White calibrada para los datos observados en el río Medellín, es la que mejor

reproduce la estimación de la socavación general. Por tanto, a partir de este resultado,

en este trabajo se presenta una guía metodológica para estimar la socavación general

en una corriente de montaña mediante este modelo.

Palabras clave: Socavación general, modelos de transporte de sedimentos, ríos de

gravas, modelación hidrodinámica, cambios en el lecho.


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X Metodología para calcular la profundidad de socavación general en ríos de montaña(lecho de gravas)

Abstract

Modeling of general scour depth can usually be done from different points of view, from

purely empirical methods as regime theory, semi-empirical formulations based on

equilibrium condition, or by mass balance between the sediment load and sediment

transport capacity.

In this master’s thesis the results obtained by different methodologies from biennial

measurements of bed changes of a reach from Medellin river, at the period 2001-2009,

are compared. This reach has morphological and sedimentological characteristic proper

of a mountain river.

Conventional methodologies, such as Lacey, Blench, Lischtvan & Lebediev, Laursen,

Maza Álvarez and Neill, were evaluated for modeling general scour depth and compared

them with 1D-hydrodynamic models (HEC-RAS and SRH-1D) capable of modeling bed-

changes by using sediment transport equations applicable to gravel-bed rivers.

HEC-RAS model, using the sediment transport equation Ackers & White, calibrated to the

measure data in the Medellin river, is the best model to estimate general scour.

Therefore, from this result, this work presents a methodological guide for estimating the

general scour depth in mountain rivers by this model.

Keywords: General scour, sediment transport models, gravel-bed river, hydrodynamic

modeling, bed-changes.


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Contenido XI

Contenido

Pág.

Resumen ......................................................................................................................... IX

Lista de figuras ............................................................................................................. XIII

Lista de tablas ............................................................................................................. XVI

Introducción .................................................................................................................... 1

Objetivos .......................................................................................................................... 5

Capítulo 1. Marco Teórico ......................................................................................... 7 1.1 Socavación ...................................................................................................... 7

1.1.1 Factores que influyen en la socavación ................................................. 7 1.1.2 Tipos de socavación ............................................................................. 8

1.2 Modelación de la socavación ......................................................................... 11 1.2.1 Teoría del régimen .............................................................................. 11 1.2.2 Metodologías de velocidad competente .............................................. 13

1.3 Modelos hidrodinámicos ................................................................................ 15 1.3.1 HEC-RAS ............................................................................................ 16 1.3.2

SRH-1D............................................................................................... 19

1.4 Ecuaciones de transporte de sedimentos no cohesivos ................................. 21 1.4.1 Meyer-Peter & Muller (1948) ............................................................... 23 1.4.2 Ackers & White (1973) ........................................................................ 24 1.4.3 Yang (1984) ........................................................................................ 25 1.4.4 Parker (1990) ...................................................................................... 25 1.4.5 Wu, Wang & Jia (2000) ....................................................................... 26 1.4.6 Wilcock & Crowe (2003) ...................................................................... 27 1.4.7 Wilcock & Crowe modificado por Gaeuman (2009) ............................. 28

Capítulo 2. Caso de Estudio.................................................................................... 29 2.1 Generalidades ............................................................................................... 29

2.2

Información base ........................................................................................... 32 2.3 Batimetrías .................................................................................................... 33

2.4 Información hidrométrica ............................................................................... 35 2.5 Caracterización del sedimento ....................................................................... 40 2.6 Escenarios de modelación ............................................................................. 43

Capítulo 3. Análisis de Sensibilidad ....................................................................... 47 3.1 Sensibilidad de parámetros en las metodologías empíricas y semi-empíricas 47 3.2 Sensibilidad de parámetros en los modelos hidrodinámicos .......................... 51


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XII Metodología para calcular la profundidad de socavación general en ríos demontaña (lecho de gravas)

3.2.1 Análisis de sensibilidad en HEC-RAS 4.1 ............................................51 3.2.2 Análisis de sensibilidad en SRH-1D 3.0 ...............................................65

Capítulo 4. Evaluación de la Profundidad de Socavación General .......................77 4.1 Cálculo de la socavación general mediante modelos semi-empíricos ............80

4.2

Cálculo de la socavación general mediante la aplicación de modeloshidrodinámicos ..........................................................................................................84 4.2.1 Resultados del modelo HEC-RAS 4.1 ..................................................85 4.2.2 Resultados del modelo SRH-1D 3.0 ....................................................92

Capítulo 5. Metodología propuesta .........................................................................97 5.1 Geometría del modelo ....................................................................................97 5.2 Información hidrométrica ................................................................................97 5.3 Información de sedimentos ............................................................................98 5.4 Ejecución del modelo ................................................................................... 100 5.5 Visualización de resultados .......................................................................... 100

Limitaciones ................................................................................................................. 103

Conclusiones ............................................................................................................... 105

Referencias .................................................................................................................. 107

Anexo A. Secciones Batimétricas .......................................................................... 111


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Contenido XIII

Lista de figuras

Pág.Figura 1-1 Analogía de la balanza de Lane ................................................................ 10 Figura 1-2 Esquema de sección con perfil de socavación .......................................... 13 Figura 2-1 Cuenca del río Medellín hasta el tramo de estudio .................................... 30 Figura 2-2 Panorámica del tramo de estudio sobre el río Medellín ............................. 31 Figura 2-3 Evolución temporal del perfil altimétrico del tramo de estudio ................... 34 Figura 2-4 Localización de las estaciones hidrométricas y del tramo de estudio. ....... 36

Figura 2-5

Régimen mensual de caudales en la estación RMS22-Girardota. ............. 37

Figura 2-6 Régimen mensual de caudales en la estación Descarga Tasajera. ........... 38 Figura 2-7 Régimen mensual de caudales en la estación RMS13-El Hatillo. .............. 38 Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-ElHatillo y RMS22-Girardota. ............................................................................................. 39 Figura 2-9 Curva de calibración de la estación RMS13-El Hatillo. .............................. 40 Figura 2-10 Curvas granulométricas de los sedimentos del lecho de la estaciónGirardota (AMVA, 2007). ................................................................................................ 41 Figura 2-11 Curva granulométrica integrada para caracterizar el lecho del tramo deestudio. 42 Figura 2-12 Curva de descarga de sedimentos totales. ............................................ 43

Figura 3-1

Variación de la profundidad de socavación con el diámetro característicopara un caudal unitario q=1.5 m3/s/m. ............................................................................ 49 Figura 3-2 Variación de la profundidad de socavación (Lischtvan-Lebediev) con eldiámetro característico para un caudal entre 10 y 250 m3/s. .......................................... 50 Figura 3-3 Variación de la profundidad de socavación con el caudal unitario, para undiámetro característico d50=21 mm. ................................................................................ 50 Figura 3-4 Variación de la profundidad de socavación (Lischtvan-Lebediev) con undiámetro característico entre 2 y 64 mm. ........................................................................ 51 Figura 3-5 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el paso de cómputo..... 53 Figura 3-6 Variación de los tiempos de modelación. .................................................. 54

Figura 3-7

Sensibilidad de profundidad de socavación con la temperatura. ............... 55

Figura 3-8 Sensibilidad de la profundidad de socavación con la ecuación de velocidadde caída. 57 Figura 3-9 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el parámetro A. ........... 59 Figura 3-10 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el parámetro m. ....... 59 Figura 3-11 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el parámetro C A. ...... 60

Figura 3-12 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el parámetro *c. ...... 61


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XIV Metodología para calcular la profundidad de socavación general en ríos demontaña (lecho de gravas)

Figura 3-13 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el parámetro“Coefficient ”. 62 Figura 3-14 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el parámetro “Power ”. 62

Figura 3-15

Sensibilidad de la profundidad de socavación calculada por el método deYang con la ecuación de velocidad de caída. ................................................................. 63 Figura 3-16 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el parámetro *c........ 64 Figura 3-17 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el paso de cómputo enSRH-1D 67 Figura 3-18 Tiempos de modelación en SRH-1D ...................................................... 67 Figura 3-19 Sensibilidad de la profundidad de socavación con la temperatura en SRH-1D 69 Figura 3-20 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el espesor de la capaactiva en SRH-1D ........................................................................................................... 70 Figura 3-21 Perfil del lecho para análisis de sensibilidad del número de Shields crítico

en SRH-1D. 72

Figura 3-22 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el número de Shieldscrítico. 72 Figura 3-23 Sensibilidad de la profundidad de socavación con el coeficiente del factorde exposición. 74 Figura 3-24 Perfil del lecho para análisis de sensibilidad del coeficiente del factor deexposición. 74 Figura 4-1 Esquema del modelo hidráulico construido en HEC-RAS. ......................... 78 Figura 4-2 Perfil de la capacidad de transporte de flujo. ............................................. 79 Figura 4-3 Comparación de la socavación calculada contra la socavación calculada

mediante las formulaciones empíricas. Año 2003. .......................................................... 82 Figura 4-4 Comparación de la socavación calculada contra la socavación calculada

mediante las formulaciones empíricas. Año 2005. .......................................................... 83 Figura 4-5 Comparación de la socavación calculada contra la socavación calculadamediante las formulaciones empíricas. Año 2007. .......................................................... 83 Figura 4-6 Comparación de la socavación calculada contra la socavación calculadamediante las formulaciones empíricas. Año 2009. .......................................................... 84 Figura 4-7 Comparación de la socavación calculada vs la socavación calculadamediante la ecuación de Yang en el modelo HEC-RAS. ................................................. 87 Figura 4-8 Ventana de calibración de las ecuaciones de transporte en el modelo HEC-RAS. 88 Figura 4-9

Comparación de la socavación calculada vs la socavación calculadamediante la ecuación de Ackers & White y Meyer-Peter & Muller en el modelo HEC-RAS. 89 Figura 4-10 Comparación de la socavación calculada vs la socavación calculada paralos parámetros calibrados. Años 2003 y 2005. ................................................................ 91 Figura 4-11 Comparación de la socavación calculada vs la socavación calculada paralos parámetros calibrados. Años 2007 y 2009. ................................................................ 92


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Contenido XV

Figura 4-12 Comparación de la socavación calculada vs la socavación calculadamediante las ecuaciones de Ackers & White, Meyer-Peter & Muller y Yang, en el modeloSRH-1D. 94 Figura 4-13 Perfil del lecho modelado mediante las ecuaciones de Wilcock & Crowe yGaeuman. 95

Figura 4-14

Comparación de la socavación calculada vs la socavación calculada paralos parámetros calibrados en el modelo SRH-1D. .......................................................... 96 Figura 5-1 Interfaz para ingresar la curva granulométrica en HEC-RAS. .................... 99 Figura 5-2 Interfaz para ingresar calibrar las ecuaciones de transporte de sedimentosen HEC-RAS 99 Figura 5-3 Interfaz para definir los intervalos de los archivos de salida del modeloHEC-RAS 100 Figura 5-4 Esquema de la propuesta metodológica...................................................101


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Contenido XVI

Lista de tablas

Pág.Tabla 1-1: Formulaciones para estimar la velocidad crítica. ........................................ 14 Tabla 1-2: Coeficientes empíricos de las formulaciones para estimar la profundidad desocavación general. ........................................................................................................ 15 Tabla 1-3: Ecuaciones de transporte de sedimentos. ................................................. 22 Tabla 1-4: Coeficientes de la ecuación de Ackers & White. ........................................ 25 Tabla 2-1: Secciones batimétricas levantadas a lo largo del tramo de estudio. ........... 34

Tabla 2-2:

Estaciones hidrométricas empleadas en el estudio. ................................... 36

Tabla 2-3: Diámetros característicos del río Medellín en el tramo de estudio. ............. 41 Tabla 2-4: Escenarios de simulación para flujo no permanente. ................................. 44 Tabla 2-5: Escenarios de simulación en HEC-RAS. .................................................... 44 Tabla 2-6: Escenarios de simulación en SRH-1D. ...................................................... 45 Tabla 3-1: Codificación para las ecuaciones empíricas de profundidad de socavacióngeneral. 47 Tabla 3-2: Variación de los parámetros de las ecuaciones de socavación general. .... 48 Tabla 3-3: Datos de entrada del modelo HEC-RAS. ................................................... 52 Tabla 3-4: Parámetros de modelación para análisis de sensibilidad del paso decómputo. 52

Tabla 3-5:

Parámetros de modelación para análisis de sensibilidad de la temperatura. 54 Tabla 3-6: Parámetros de modelación para análisis de sensibilidad de la velocidad decaída. 56 Tabla 3-7: Variación de los parámetros de la ecuación de transporte de Ackers &White. 58 Tabla 3-8: Variación de los parámetros de la ecuación de transporte de Meyer-Peter &Muller. 61 Tabla 3-9: Datos de entrada para la modelación de socavación en SRH-1D. ............. 65 Tabla 3-10: Parámetros de modelación para análisis de sensibilidad del paso de

cómputo en SRH-1D. ...................................................................................................... 66

Tabla 3-11: Parámetros de modelación para análisis de sensibilidad de latemperatura en SRH-1D. ................................................................................................ 68 Tabla 3-12: Parámetros de modelación para análisis de sensibilidad del espesor de lacapa activa en SRH-1D. .................................................................................................. 70 Tabla 3-13: Parámetros de modelación para análisis de sensibilidad del espesor de lacapa activa en SRH-1D. .................................................................................................. 71


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Contenido XVII

Tabla 3-14: Parámetros de modelación para análisis de sensibilidad del coeficiente defactor de exposición. ...................................................................................................... 73 Tabla 4-1: Secciones seleccionadas para el análisis de socavación. ......................... 79 Tabla 4-2: Caudales medios para los periodos de modelación................................... 81 Tabla 4-3: Parámetros calibrados para las ecuaciones de Ackers & White y Meyer-

Peter & Muller................................................................................................................. 90

Tabla 4-4: Parámetros de modelación del modelo SRH-1D ....................................... 93


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Introducción

El conocimiento de los procesos hidrodinámicos y morfológicos de una corriente aluvial,

dadas unas condiciones hidrológicas conocidas, permite desarrollar un adecuado plan de

manejo de los diseños hidráulicos que se lleven a cabo en dicho cauce. Entre los

procesos fluviales, se destacan tres procesos como elementales: la erosión, el transporte

y la depositación de sedimentos.

La erosión fluvial puede darse tanto en las bancas como en el fondo, dependiendo los

grados de libertad del cauce (Maza Álvarez & García Flores, 1996). La erosión natural del

fondo en cauces naturales producida por un incremento del caudal líquido, sea por

crecidas naturales o inducidas, es llamada socavación general, y la estimación de su

profundidad es un tema de gran importancia en ingeniería fluvial, especialmente útil para

la toma de decisiones en el diseño de obras de cruce a través del cauce, tales como

puentes, tuberías, túneles subfluviales, etc. (Farias, 2003).

La socavación general es un proceso físico complejo, cuyas bases teóricas aún no se

encuentran bien definidas y no es posible estimar con confianza los cambios en el lecho

tras el tránsito de un flujo. Los factores que influyen en la socavación general se pueden

agrupar en tres grupos: factores geomorfológicos, factores de transporte y el tipo de

material que conforma el lecho; todos factores únicos para cada río, lo cual dificulta la

existencia de una ley general (Melville & Coleman, 2000).

Uno de los factores fundamentales para estimar la profundidad de socavación en

cualquier tipo de cauce natural es el tipo de material del lecho que conforma el cauce y

está expuesto a las fuerzas erosivas de la corriente. El tipo de material que conforma el

cauce hace referencia al tamaño del mismo, e investigaciones han demostrado que en

ríos aluviales, es decir, aquellos que corren sobre materiales transportados por el propio

río en el pasado geológico, la granulometría del material del lecho está directamente

relacionada con las características geomorfológicas de un corriente (Autumn & Springer,


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2 Metodología para calcular la profundidad de socavación general en ríos demontaña (lecho de gravas)

2006). Por lo tanto, el estudio de socavación se puede acotar a ríos de montaña

(característica geomorfológica), en los cuales el tamaño medio de las partículas que

conforman el lecho son superiores a 2 mm, y en general, corresponden a corrientes con

buena capacidad de transporte, valles encañonados y con pendientes longitudinalessuperiores a 0.1% (Leopold, Wolman & Miller, 1964). Este tipo de cauces son

característicos en la geografía del Valle de Aburrá.

Los primeros pasos en la hidráulica fluvial para determinar la profundidad de socavación

partieron de la teoría del régimen, formulaciones completamente empíricas entre las que

se destacan la de Lacey (1930) y Blench (1939).

Posteriormente, a partir de la década de los 60, se le dio un nuevo enfoque a las

metodologías desarrolladas para calcular la profundidad de socavación, basadas en el

equilibrio entre la velocidad de flujo y la velocidad crítica para el material que conforma el

lecho, entre las que se destacan las formulaciones de Lischtvan & Lebediev (1959),

Laursen (1963), Maza Álvarez (1973) y Neill (1980), entre otras. Todas estas

formulaciones semi-empíricas, en su desarrollo conceptual, parten de hipótesis que

simplifican el problema, entre las que se destaca la asunción de flujo permanente,

situación que durante una creciente no ocurre y que no tiene en cuenta que la iniciación

del movimiento de las partículas de fondo ocurre luego de un denominado tiempo de

“stress”. Asimismo, la velocidad crítica es calculada a partir de coeficientes empíricos que

representan las condiciones de los cauces donde fueron calibrados y se debe verificar su

aplicación en otras cuencas, sin mencionar que el efecto de escondimiento de las

partículas no son tenidas en cuenta por ninguna de estas metodologías (Schreider et al.,

2001. Yager, Kirchner & Drietrich, 2007).

Por otro lado, con el desarrollo de herramientas de modelación hidrodinámica que

incluyen módulos de transporte de sedimentos y cambios en el lecho (como el HEC-RAS

o el SRH-1D), es posible modelar procesos de agradación y degradación del lecho a

partir de las ecuaciones de transporte y de continuidad de sedimentos.

Bajo el panorama expuesto, este trabajo presenta una comparación entre las

formulaciones empíricas para estimar la profundidad de socavación general y los


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Introducción 3

resultados obtenidos mediante la modelación morfo-dinámica en un río de gravas, como

el río Medellín, y propone una metodología para el cálculo de la profundidad de

socavación general ocurrida durante una creciente a partir de modelos computacionales

que tienen en cuenta el tránsito de flujo no permanente, la gradación del lecho, el factor

de escondimiento y condiciones para la iniciación del movimiento (Melville & Coleman,2000), como el HEC-RAS o el SRH-1D.

Este documento se distribuye de la siguiente forma, en el capítulo 1 se hace una

descripción de conceptos teóricos de la socavación, así como su formulación matemática

desde varios enfoques. En el capítulo 2 se presentan las características

geomorfométricas, hidrométricas y sedimentológicas del tramo analizado, y los

escenarios de modelación propuestos. En el capítulo 3 se realiza un análisis de

sensibilidad de los parámetros de los modelos evaluados, y posteriormente, en elcapítulo 4 se muestran los resultados de las modelaciones de socavación mediante los

diferentes métodos propuestos para su comparación, y así proponer la metodología más

apropiada para modelar el proceso de socavación, descrita en el capítulo 5. Finalmente

se presentan las limitaciones que se tuvieron para mejorar los resultados obtenidos, y las

conclusiones de este trabajo.


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Objetivos

Objetivo General

Desarrollar una metodología para el cálculo de la profundidad de socavación general,

apoyada en modelos morfodinámicos e hidrodinámicos que incluyan herramientas de

modelación de transporte de sedimentos e iniciación de movimiento que representen

adecuadamente las condiciones de ríos con lecho de gravas.

Objetivos Específicos

Recopilar las formulaciones más utilizadas para el cálculo de la socavación general para

ríos con lecho de grava, así como las ecuaciones de transporte de sedimentos aplicables

a éstos.

Identificar los parámetros que tienen mayor influencia y sensibilidad en la modelación del

proceso de socavación general.

Simular los cambios del lecho ocurridos tras el tránsito de una serie de caudales

mediante los modelos HEC-RAS y SRH-1D, que poseen módulos de transporte de

sedimentos gruesos.

Comparar e interpretar las diferencias entre los resultados de la estimación de la

profundidad de socavación general mediante los modelos hidrodinámicos seleccionados

y las metodologías empíricas tradicionales.


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Capítulo 1. Marco Teórico

1.1 Socavación

La socavación es un tipo de erosión hídrica que hace referencia a la pérdida del material

del lecho y márgenes de un cauce, debido a la capacidad de transporte asociada a un

evento hidrológico. La reducción de este nivel respecto a un nivel de referencia es

denominada profundidad de socavación. La profundidad de socavación alcanzada

depende del tipo y tamaño de las partículas que conforman el lecho y la magnitud y

duración del evento hidrológico.

La socavación depende de muchos factores, que pueden agruparse en dos grupos

principales: los factores geomorfológicos y los factores de transporte.

Además, la socavación puede clasificarse en dos tipos según su naturaleza: socavación

general y socavación local.

1.1.1 Factores que influyen en la socavación

Factores geomorfológicos

Los factores geomorfológicos hacen referencia a las características de la cuenca y el río

analizado. Dentro de las características de la cuenca se incluyen los factores climáticos y

los usos y tipos de suelos, elementos de primera importancia para determinar las tasas

de erosión y transporte en el sitio de interés.

Las características de mayor interés son la pendiente, la geometría de la sección

transversal, su forma en planta, las características del material del lecho y las

condiciones de borde del canal.


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8 Metodología para calcular la profundidad de socavación general en ríos de

montaña (lecho de gravas)

La caracterización del material del lecho incluye la distribución del sedimento, la

gradación, la estratificación de capas en el lecho y la presencia de materiales cohesivos.

Los sedimentos no cohesivos son aquellos cuyo movimiento depende solamente de las

propiedades de las partículas que los componen y de la posición relativa entre las

mismas. Dentro de este grupo se encuentran las arenas y gravas. Los sedimentos

cohesivos, por el contrario, son aquellos cuyo movimiento inicial depende de la compleja

interacción físico-química entre las partículas coloidales y los efectos de la presión de

poros. La socavación en lechos de material cohesivo es un fenómeno mucho más

complejo y no puede ser evaluado según las características del tamaño de la partícula.

Otra característica importante son los controles geológicos, pues determinan los límitesprobables de erosión.

Factores de transporte

Los factores de transporte se relacionan con el transporte tanto de agua como de

sedimentos. Las características del flujo, como la velocidad, duración, caudal y

frecuencia, así como las tasas de transporte y tipo de sedimento transportado durante

tales eventos, son necesarias para estimar la profundidad de socavación.

1.1.2 Tipos de socavación

Socavación general

La socavación general es aquella disminución en el nivel base del lecho del cauce como

consecuencia de aumento en la velocidad y el esfuerzo cortante del flujo en el lecho, que

pone en movimiento las partículas de fondo y de las márgenes que se encuentran en

equilibrio, indistintamente de la presencia o no de cualquier estructura antropogénica.

Los procesos fluviales y geomorfológicos que dan lugar a la socavación general ocurren

en un amplio rango de escalas espacio-temporales.


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Capítulo 1 9

Dentro de la socavación general se incluyen los procesos de degradación naturales como

incisión del lecho, migración lateral, cambios en las formas del lecho y socavación en

confluencias.

En términos de escala espacial, inestabilidades dentro de la cuenca pueden influir en los

procesos que contribuyen a la socavación general. Por ejemplo, cambios en los usos del

suelo pueden afectar la disponibilidad de sedimentos que transporta un río y por

consiguiente afectar directamente las tasas de socavación de algún un tramo en

particular.

Los cambios ocasionados por la socavación general a diferentes escalas espaciales son

proporcionales a la escala temporal en que ocurren, es decir, cambios en los patrones de

drenaje y perfiles longitudinales en una cuenca varían en escalas de tiempo geológicas.

A escala de tramo, el alineamiento de un cauce puede variar desde años a siglos,

cambios en la sección transversal pueden ocurrir de días a años, y cambios a escalas

locales, como las formas del lecho, pueden variar incluso a escala horaria.

Los cambios a largo plazo son consecuencia de una degradación progresiva y cuasi-

permanente debida a cambios hidrológicos y/o geomorfológicos a escala de cuenca, por

ejemplo, cambio climático, disminución del nivel base o construcción de una presa. A

corto plazo, la socavación general se desarrolla durante una creciente o crecientes

continuas durante un espacio temporal corto (días).

La socavación es un fenómeno complejo que para la comprensión del problema y su

solución requiere un análisis cualitativo inicial, enfocado en entender los procesos físicos

a escala de cuenca, de tramo y de sección.

La relación cualitativa propuesta por Lane (1955) ayuda a comprender las respuestas de

un río ante cambios en la cuenca que pueden producir agradación o degradación del

lecho. En la Figura 1-1 se representa el sistema fluvial como una balanza que permite

predecir la respuesta cualitativa de un cauce ante algún cambio que se presente en

alguno de los elementos característicos de la cuenca.


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Figura 1-1 Analogía de la balanza de Lane

Socavación local

Contrario a la socavación general, la socavación local es el descenso abrupto en el lecho

fluvial, generado por la remoción del material de fondo debido a algún elemento físico

componente de alguna obra dentro del cauce o alguna singularidad natural que se

encuentre interpuesta dentro de la corriente. Dada la complejidad del movimiento del

fluido causante de la socavación localizada, su análisis se deriva en teorías diferentes y

en ocasiones contradictorias, dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en

cuenta para su definición.

Este tipo de socavación ha sido más estudiado que la socavación general, pues los

análisis de socavación se realizan, en su mayoría, para conocer el diseño de

cimentaciones de obras que están en contacto directo con el cauce (puentes, espolones,

estribos, pilas, etc), ya que son obras de importancia en la subestimación de la

socavación podría conllevar a la destrucción total de la estructura, o la sobreestimación

llevaría a adoptar profundidades de cimentación que hacen extremadamente costosa la

obra.


29/151

Capítulo 1 11

Sea cual sea el tipo de socavación estudiado, determinar la magnitud de la profundidad

de socavación es complicado por la naturaleza cíclica del proceso erosivo. La erosión

puede alcanzar su máximo valor durante una creciente, y volverse difícilmente visible tras

el paso de la misma al rellenarse con sedimento los “huecos” erosionados.

La socavación en lechos con fondo móvil se da cuando el río analizado transporta una

carga de sedimentos antes de entrar a la sección de control del tramo de interés, en este

caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalización del proceso

erosivo. Cuando el caudal sólido de ingreso al tramo de análisis es mínimo o nulo, se

denomina socavación en agua clara, y el proceso erosivo se detiene cuando el esfuerzo

cortante del cauce disminuye por debajo de los valores críticos de iniciación de

movimiento del material que conforma el lecho del tramo. También se considera erosión

en agua clara cuando el material del lecho es transportado en suspensión a través del

hueco de socavación hacia aguas abajo sin depósito en la sección de interés.

1.2 Modelación de la socavación

La estimación de la profundidad de socavación generalmente se basa en relaciones

empíricas o modelación computacional, que aproxima numéricamente la solución de las

ecuaciones de continuidad y transporte de sedimentos.

Dentro de las relaciones empíricas se destacan dos enfoques, el primero se basa en la

teoría del régimen y el segundo en el equilibrio entre la velocidad del flujo y la velocidad

crítica para el movimiento de las partículas que conforman el lecho.

1.2.1 Teoría del régimen

La teoría del régimen fue iniciada en 1895 por Kennedy, quién para construir una red de

canales no revestidos para riego, observo y midió las dimensiones de 22 canales del

sistema Alto Bari Doab (India) que ya estaban en operación, y su sección se había

ajustado a unas dimensiones estables para los caudales, líquidos y sólidos, que

transportaban. Kennedy obtuvo que la velocidad media de flujo está en función de la

profundidad de equilibrio de los canales, y con esa relación dimensionó futuros canales

(Maza Álvarez & García Flores, 1996).


30/151



Lindley (1919) empleó el término régimen para definir que un canal se encuentra en

régimen cuando su sección y pendiente están en equilibrio para el caudal transportado,

de tal manera que aumentos o disminuciones de él, hacen que el ancho y la profundidad

se modifiquen (Maza Flores & García Flores, 1996). Numerosos autores propusieron

relaciones empíricas de este tipo, basados en datos de canales de riego de la India,

Pakistan, Egipto y Estados Unidos.

En este trabajo se describen los métodos de Lacey (1930) y Blench (1939), el primero

por estar basado en la recopilación de muchos métodos anteriores a él, y el segundo por

ser uno de los más difundidos.

Lacey

El autor continuó y amplio los estudios de Lindley, quien ya había observado 4345 km de

canales en la India. En 1930 presentó las ecuaciones para obtener los principales

parámetros hidráulicos y geométricos de canales estables.

La ecuación de Lacey (y todas las formulaciones de la teoría del régimen) no es

dimensionalmente correcta, por tanto debe ingresarse en las unidades adecuadas. Laecuación aquí mostrada se aplica utilizando el sistema métrico y el d50 en mm.

⁄

Blench

Basado en las observaciones de varios autores, Blench en 1939 y 1941, así como en

publicaciones posteriores, presentó sus fórmulas básicas y de diseño.

Para gravas (d50>2mm) la ecuación de Blench se puede escribir como

⁄ ⁄

Donde el d50 está expresado en mm y las demás variables en el sistema métrico.


31/151

Capítulo 1 13

1.2.2 Metodologías de velocidad competente

Los métodos de velocidad competente están basados en el supuesto que la socavación

ocurre hasta que se alcanzan las condiciones límites para las cuales la velocidad

competente está en equilibrio con la velocidad media del flujo. Estos métodos suelen serconservadores pues canales que transportan sedimentos muchas veces son estables y

no necesariamente socavan (Melville & Coleman, 2000).

La hipótesis fundamental sobre la cual se funda el método establece que la distribución

transversal de caudales de una sección se mantiene invariable durante todo el desarrollo

del proceso erosivo.

Por tanto, la sección transversal analizada se divide en sub-áreas i, con ancho Bi,profundidad hidráulica DHi y profundidad de equilibrio hsi, y mediante el empleo de las

ecuaciones de cantidad de movimiento y de continuidad, la velocidad Vi puede

expresarse entonces de modo más general como (Schreider et al., 2001): En la Figura 1-2 se presenta la representación esquemática del análisis de una sección

socavada.

Figura 1-2 Esquema de sección con perfil de socavación


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Para evaluar la velocidad crítica, diversos autores proponen ecuaciones empíricas en

función de la profundidad de equilibrio y el diámetro característico del material del lecho.

En la Tabla 1-1 se presentan 5 formulaciones empíricas para estimar la velocidad crítica,

aplicables para lechos con tamaños de partículas tipo gravas. Todas las expresiones

están en sistema métrico.

Tabla 1-1: Formulaciones para estimar la velocidad crítica.

Maza Alvarez & Echavarria Alfaro (1973) Lischtvan-Lebediev (1959) [] Laursen (1963) Maza Alvarez & García Flores (1978) Neill (1980)

[] [] Igualando la velocidad crítica con la velocidad del flujo, es decir cuando el cauce alcanza

el equilibrio para un caudal determinado, se puede expresar mediante algunas

transformaciones matemáticas la profundidad de socavación en función del caudal

unitario y del diámetro característico del lecho.

En la Tabla 1-2 se presentan los valores de los coeficientes κ, ω y η para las

metodologías de la teoría del régimen y de la velocidad competente. Para las ecuaciones

de Lischtvan-Lebediev y Neill, los parámetros corresponden a un diámetro característico

del sedimento de 21 mm, consecuente con la caracterización de los sedimentos del río

Medellín presentada en el Capítulo 2.


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Capítulo 1 15

Tabla 1-2: Coeficientes empíricos de las formulaciones para estimar la profundidad

de socavación general.

Método Maza Alvarez & Echavarria Alfaro (1973) 0.365 0.784 0.157

Lischtvan-Lebediev (1959) 0.310 0.758 0.212

Laursen (1963) 0.210 0.857 0.285

Maza Alvarez & García Flores (1978) 0.209 0.870 0.304

Neill (1980) 0.320 0.798 0.200

Lacey (1930) 0.351 0.667 0.167

Blench (1939) 0.692 0.667 0.083

1.3 Modelos hidrodinámicos

Los procesos de socavación pueden ser modelados en diferentes dimensiones (1D, 2D y

3D), mediante esquemas de solución numérica de las ecuaciones que determinan el

comportamiento del flujo, los sedimentos y su interacción.

Hace 20 años, el uso de la modelación numérica para solucionar problemas fluviales era

impensado, pues las limitaciones computacionales de velocidad y almacenamientohacían difícil su aplicación a problemas reales de escala finita. Hoy en día, la modelación

numérica es un área en continuo desarrollo, en la que se aún no se ha evaluado el

potencial que tienen estas herramientas para modelar casos prácticos.

En términos generales, los modelos unidimensionales son apropiados para simular

procesos de agradación y/o degradación general. Los modelos bidimensionales también

pueden ser aplicados para este propósito, y permiten un mejor análisis de la erosión en

una contracción, aunque entre mayor sea la dimensión del modelo, se necesitan másrequerimientos de información base y parámetros de calibración. Por tanto, según sea la

necesidad es más conveniente usar uno u otro modelo.

Los modelos unidimensionales con módulos de simulación de lecho móvil y transporte de

sedimentos son generalmente usados para predecir cambios en el lecho. Entre los


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modelos más comerciales de éste tipo se destacan el HEC-6 (actual HEC-RAS), GSTAR

(actual SRH) y el MIKE11, desarrollados por el U.S. Army Corps of Engineers, el U.S.

Bureau of Reclamation y el Danish Hydraulics Institute, respectivamente. Los resultados

de éstos y de cualquier otro modelo unidimensional para predecir cambios en el lecho

depende en gran medida de las ecuaciones de transporte adoptadas en la modelación

(Melville & Coleman, 2000).

Asimismo, Fan (1994) concluye en sus estudios que los modelos unidimensionales son

altamente dependientes de los datos de entrada, incluso más que los modelos

bidimensionales, siendo esenciales para su desarrollo, calibración, validación e

implementación. El autor encontró que para los mismos datos, diferentes modelos

pueden predecir resultados significativamente diferentes (Melville & Coleman, 2000).

Para el presente trabajo, se seleccionaron los dos modelos unidimensionales más

comerciales en el medio y que han tenido un mayor y continuo desarrollo en modelación

de cambios en el lecho, el HEC-RAS (antiguo HEC-6) y el SRH-1D (antiguo GSTAR). A

continuación se presenta una descripción de sus principales características, capacidades

y limitaciones.

1.3.1 HEC-RAS

El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center – River Analysis System) es un modelo

hidrodinámico desarrollado por U.S. Army Corps of Engineers, capaz de realizar análisis

unidimensionales de sistemas fluviales mediante cuatro componentes: simulación de

perfiles de flujo permanente, simulación de flujo no permanente, cálculo de transporte de

sedimentos y cambios en el lecho, y calidad de aguas. El software está en continuo

desarrollo, la última versión del HEC-RAS es la 4.1 de enero de 2010.

El software está fundamentado en la solución de la ecuación de la energía, donde las

pérdidas por fricción son evaluadas mediante la ecuación de Manning y las pérdidas por

contracción y/o expansión son proporcionales al cambio en las cabezas de velocidad.

Para situaciones de flujo rápidamente variado, como en la entrada a obras hidráulicas o


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Capítulo 1 17

resaltos hidráulicos, HEC-RAS usa también la ecuación de momentum para encontrar la

solución.

Para flujo no permanente, HEC-RAS resuelve las ecuaciones de conservación de masa y

momentum mediante un esquema implícito de diferencias finitas desarrollado por

Preissmann y Chen (1973).

El módulo de sedimentos del HEC-RAS permite calcular el transporte de sedimentos

mediante diferentes métodos, y para condiciones de concentración, distribución

granulométrica y velocidad de caída de las partículas definidas por el usuario. Las

ecuaciones de transporte incluidas en el modelo son:

1. Método de Ackers & White (1973).

2. Método de Engelund &Hansen (1972).

3. Método de Laursen modificado por Copeland (1989).

4. Método de Meyer-Peter & Muller (1948).

5. Método de Toffaleti (1968).

6. Método de Yang (arenas 1973 y gravas 1984).

Los cambios en el lecho son calculados mediante la solución de la ecuación de

continuidad de sedimento (también conocida como ecuación de Exner), bajo tres

restricciones: limitantes temporales de depositación y de erosión, y acorazamiento del

lecho.

Capacidades

HEC-RAS posee interfaz gráfica que facilita las labores de preproceso y postproceso de

la información de entrada y visualización de resultados.

HEC-RAS modela el tránsito de hidráulico de flujo permanente y no permanente, en

régimen de flujo subcrítico, supercrítico y mixto, para tramos de cauces con pendiente

longitudinal menor al 10%.


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HEC-RAS es capaz de modelar tanto flujo gradualmente variado como rápidamente

variado mediante la soluciones de las ecuaciones de energía y momentum.

HEC-RAS posee herramientas que permiten comparar planes de modelación.

HEC-RAS es capaz de modelar desde tramos sencillos, hasta sistemas fluviales

dendríticos y divergencias de flujo, apoyado con herramientas de optimización.

HEC-RAS permite analizar el comportamiento hidráulico de obras hidráulicas como

puentes, vertederos, alcantarillas, compuertas, etc.

HEC-RAS permite importar y exportar la geometría de un caso de modelación y losresultados obtenido a un SIG y combinarlos con un modelo digital del terreno.

HEC-RAS posee herramientas de modelación de transporte de sedimentos y cambios en

el lecho a través de varias metodologías.

HEC-RAS tiene en cuenta el acorazamiento del lecho para la predicción de cambios en el

lecho.

HEC-RAS permite hacer análisis de temperatura y transporte de algunos solutos

importantes para analizar la calidad del agua.

Limitaciones

HEC-RAS modela flujos en ríos con pendientes menores al 10%, para pendientes

mayores los perfiles de flujo deben corregirse dividiendo por el .HEC-RAS sólo considera flujo unidimensional, aunque aproximaciones numéricas

permite realizar una distribución de velocidades en la sección.

HEC-RAS tiene problemas de estabilidad numérica en la simulación de flujos altamente

dinámicos.


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Capítulo 1 19

1.3.2 SRH-1D

SRH-1D (Sedimentation and River Hydraulics – One Dimension) es un modelo numérico

unidimensional para simulación hidráulica y de sedimentos en ríos aluviales, desarrollado

por el U.S. Bureau of Reclamation. El software está en continuo desarrollo, la últimaversión del SRH-1D es la 3.0 de noviembre de 2012.

SRH-1D es capaz de modelar problemas complejos en hidráulica fluvial como el

comportamiento de ríos con lecho móvil, con flujo de caudales permanentes y no

permanentes, transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos, o simulación de

barras e islas.

SRH-1D emplea las mismas ecuaciones que HEC-RAS para la modelación del flujopermanente y no permanente. Para la solución de flujo no permanente SRH-1D también

permite el uso del esquema numérico de solución del modelo MIKE11 (Huang &

Greimann, 2012).

Los cambios en el lecho y el transporte de sedimentos son modelados a partir de la

ecuación de continuidad de Exner (flujo cuasi no permanente), válida cuando la

concentración de sedimentos en suspensión puede ser ignorada. Para el tránsito de

sedimentos en condiciones no permanente (cuando la concentración cambiarápidamente), SRH-1D tiene la opción de modelar el problema mediante la solución de la

ecuación de convección-difusión promediada en la profundidad, solucionada mediante el

esquema de Lax-Wendroff. Ésta opción puede traer problemas de estabilidad en el

modelo, por tanto su uso no es conveniente si no es estrictamente necesario.

Las ecuaciones de transporte de sedimentos que incluye el modelo son:

1. Método de Meyer-Peter & Muller corregido por Wong & Parker (2006).2. Método de Engelund & Hansen (1972).

3. Método de Laursen (1958) modificado por Madden (1993).

4. Método de Ackers & White (1973) modificado por HR Wallingford (1990).

5. Método de Brownlie (1981).

6. Método de Yang (arenas 1973 y gravas 1984).


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7. Método de Parker (1990).

8. Método de Wilcok & Crowe (2003)

9. Método de Wu (2000)

10. Método de Gaeuman (2009)

Capacidades

SRH-1D calcula los perfiles de flujo de canales sencillos o múltiples para flujo

permanente y no permanente.

SRH-1D estima el transporte de sedimentos cohesivos y no cohesivos mediante múltiples

ecuaciones de sedimentos aplicables a un amplio rango de condiciones de flujo y

sedimentos.

SRH-1D es capaz de calcular erosión, agregación, depositación y consolidación de

sedimentos cohesivos.

SRH-1D calcula transporte de sedimentos por clases, distribución del sedimento y

acorazamiento.

SRH-1D calcula la erosión de lechos en roca.

SRH-1D permite modelar condiciones de frontera internas, como puentes, compuertas,

vertederos, etc.

Limitaciones

SRH-1D no posee interfaz gráfica para la entrada de datos ni visualización de resultados.

SRH-1D es un modelo unidimensional. Fenómenos donde los componentes 2D y 3D no

puedan ser ignorados no es conveniente modelarlos.

SRH-1D sólo funciona en el sistema operativo Windows 7 de 64-bits.


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Capítulo 1 21

1.4 Ecuaciones de transporte de sedimentos nocohesivos

Las ecuaciones de transporte de sedimentos tratan de cuantificar el caudal sólido de una

corriente en función de sus características hidráulicas, geométricas y granulométricas delcauce.

La complejidad de la mecánica del transporte de sedimentos es tal que no ha podido

proponerse una verdadera ecuación dinámica del transporte de la fase sólida de un flujo

de agua y sólidos. En su lugar han florecido ecuaciones empíricas o semi-empíricas

basadas en distintas teorías y que dan razón de ciertas observaciones. Estas ecuaciones

son aproximadas, no exactas, y sólo válidas dentro del rango de valores para el que

fueron obtenidas.

Los principales enfoques usados para la deducción de las ecuaciones de transporte son

el probabilístico, el determinístico, las regresiones, la potencia de flujo y otros que no

siguen alguna hipótesis en particular.

Las ecuaciones obtenidas por regresión parten de la premisa que el transporte de

sedimentos en un proceso complejo que no puede ser descrito por la combinación de

parámetros hidráulicos. Por tanto, los autores de estas ecuaciones recomiendan usarregresiones basadas en datos de campo y/o laboratorio. Dentro de este grupo de

ecuaciones se destacan el método de Yang (1973), de Shen & Hung (1972) y el de Karim

& Kennedy (1990). La aplicación de ecuaciones de regresión por fuera de los rangos de

datos usados, así como el uso de regresiones que no tengan parámetros adimensionales

puede conducir a errores en las tasas de transporte estimadas.

Modelos de transporte como el de Einstein (1950) son basados en un enfoque

probabilístico. Éstos asumen que el inicio y el cese del movimiento del sedimento puedenser expresados en términos de probabilidad. Métodos de éste tipo no son muy utilizados

en la ingeniería por su complejidad. Los métodos de este tipo, son modificaciones del

método original de Einstein, dentro de las que se destacan las realizadas por Colby &

Hembree (1955) y el de Toffaleti (1968).


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Las ecuaciones determinísticas parten de la afirmación que existe una y sólo una relación

directa entre las variables dependientes e independientes. La variable dependiente en

este caso es el transporte de sedimentos y las variables independientes más

comúnmente usadas son el caudal, la velocidad, el esfuerzo cortante, la pendiente de

energía y la potencia de flujo. Dentro de éste tipo se destacan las ecuaciones de Meyer-

Peter & Muller (1948) y Colby (1964).

A continuación, en la Tabla 1-3, se lista una recopilación de las ecuaciones de transporte

de sedimentos más conocidas, y su respectivo rango de tamaños de sedimentos para el

cual es válido aplicarlas. Resaltadas aparecen las ecuaciones seleccionadas en este

estudio, por ser apropiadas para aplicar en ríos de gravas (d50>2 mm), que están

incluidas en los modelos numéricos escogidos y que fueron utilizadas en los escenariosde modelación propuestos en este trabajo.

Tabla 1-3: Ecuaciones de transporte de sedimentos.

Ecuación ds (mm) Ecuación ds (mm)

1 Du Boys (1879) N/D 21 Mizuyama (1977) N/D

2 Schoklitsch (1930, 1959) 0.30 - 5.00 22 Brownlie (1981) 0.15 - 1.71

3 Shields (1936) N/D 23 Simons et al. (1983) N/D 4 Kalinske (1947) N/D 24 Yang (1984) 2.46 – 10.00

5 Einstein (1942, 1950) N/D 25 Van Rijn (1984) N/D

6 Meyer-Peter & Müller (1948) 0.40 - 30.00 26 Smart (1984) N/D

7 Einstein Brown (1952) N/D 27 Bettes (1984) N/D

8 Einstein Modificado (1955) 0.283 28 Bathurst (1985) N/D

9 Chien (1956) 0.4 - 30.00 29 Heng Seng Low (1989) N/D

10 Bagnold (1956, 1966, 1980) 0.15 - 1.71 30 Laursen & Copeland 0.011 - 29 11 Laursen (1958) 0.08 - 0.70 31 Karim & Kennedy (1990) 0.06 - 2.00

12 Rottner (1959) N/D 32 Parker (1990) 54

13 Yalin (1963) N/D 33 Andrews (1994) N/D

14 Colby (1964) 0.10- 0.80 34 Posada (1994) N/D


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Capítulo 1 23

Ecuación ds (mm) Ecuación ds (mm)

15 Graf (1968) N/D 35 Posada Nordin (1994) 0.04 - 1.13

16 Toffaletti (1969) 0.062 - 4.00 36 Colby Modificado (1994) N/D

17 Engelund y Hansen (1972) 0.19 - 0.93 37 Yang, Molinas & Wu 0.013 - 0.09

18 Shen & Hung (1972) 0.35 38 Molinas & Wu (1996) 0.09 - 1.15

19 Ackers & White (1973) 0.04 - 7.00 39 Wu, Wang & Jia (2000) 0.30 - 30

20 Yang (1973) 0.15 - 1.71 40 Wilcock & Crowe (2003) > 2.00

1.4.1 Meyer-Peter & Muller (1948)

Formula desarrollada en Suiza a partir de ensayos de laboratorio, muy empleada en

Europa. Fue desarrollada para pendientes de hasta el 2% y diámetro de hasta 30 mm

(Vide, 2003).

⁄

⁄

qb: caudal sólido en volumen por unidad de ancho

n’: rugosidad asociada a los granos ⁄ n: rugosidad de Manningg: gravedad

s: gravedad específica del sedimento

d: diámetro medio del sedimento

R: radio hidráulico

S: pendiente de energía

Wong & Parker (2006) reanalizaron los mismos datos empleados por Meyer-Peter &Muller y encontraron que la corrección por la pendiente de energía era innecesaria

(Huang & Greimann, 2012). La modificación sugerida es la siguiente, y es la ecuación

con que se ejecutaran los modelos que empleen este método de transporte.


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⁄

1.4.2 Ackers & White (1973)

Ackers & White basados en el concepto de energía y potencia de flujo aplicaron análisis

dimensional para estimar la tasa de transporte y la movilidad del sedimento en función de

parámetros adimensionales. Los experimentos originales se realizaron con partículas de

hasta 4 mm, pero la aplicabilidad se puede extender hasta partículas de 7 mm.

Cw: concentración por peso del sedimentoV: velocidad de flujo

V*: velocidad de fricción Fgr : Número de movilidad del sedimento

√

C A, A, n, m: coeficientes en función del diámetro de sedimento adimensional

⁄ : viscosidad cinemática del agua

Para partículas menores a 0.2 mm, la ecuación de Ackers & White tiende a sobrestimar

la carga de sedimentos. En 1990, la consultora HR Wallingford corrigió esa tendencia

mediante la revisión de los coeficientes C A, A, n, m (Huang & Greimann, 2006).

En la Tabla 1-4 se presentan los coeficientes de la ecuación de Ackers & White.


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Capítulo 1 25

Tabla 1-4: Coeficientes de la ecuación de Ackers & White.

Rango Ackers & White (1973) HR Wallingford (1990)

⁄

()() ()

⁄

()() ()

1.4.3 Yang (1984)

El método de Yang parte de la premisa que la potencia de flujo es el parámetro

dominante en la estimación de la carga de sedimentos. La investigación se soporta en

datos de campo y de laboratorio, con partículas de sedimento hasta de 10 mm y cauces

con pendiente longitudinal entre 0.01% y 2.8% (Bureau of Reclamation, 2008).

Cw: concentración de sedimentos por peso en ppm

w: velocidad de caída del sedimento

Vc: velocidad critica para la iniciación del movimiento

1.4.4 Parker (1990)

Parker desarrollo una metodología basada en el criterio de igual movilidad y datos de

campo del Oak Creek, Oregon. Los rangos en que fue calibrada la ecuación corresponde

a ríos con pendiente longitudinal entre 0.97% y 1.08%, y tamaño medio de sedimentos de

54 mm (Huang & Greimann, 2012).


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⁄ g: esfuerzo cortante del grano

: densidad del aguaks: rugosidad del lecho R’: radio hidráulico asociado al esfuerzo cortante del grano

: esfuerzo cortante relativo

, c: número de Shields de la partícula y crítico

{ }

1.4.5 Wu, Wang & Jia (2000)

La ecuación de Wu et al. (2000) se basa en que la descarga de sedimentos de fondo es

función del esfuerzo cortante del flujo en lecho. Fue obtenida mediante el ajuste de

parámetros adimensionales de datos de laboratorio y cinco corrientes naturales, con

tamaño de sedimentos entre 0.062 y 28 mm, y pendiente longitudinal entre 0.04% y0.7%.

⁄


45/151

Capítulo 1 27

n’: rugosidad asociada a los granos ⁄ n: rugosidad de Manning

b: esfuerzo cortante en el lecho Rb: radio hidráulico del lecho ⁄ ⁄ c: esfuerzo crítico para iniciación del movimiento

: factor de escondimiento

1.4.6 Wilcock & Crowe (2003)

La ecuación de Wilcock & Crowe, similar a la de Parker, considera que el transporte es

dependiente del material en contacto directo con el flujo. La ecuación fue calibrada con

48 grupos de datos de laboratorio y de campo (Wu, 2001).

⁄ Donde

El esfuerzo crítico, en la formulación original de Wilcock & Crowe, depende la fracción de

arena presente en el lecho, Gaeuman et al (2009) modificaron la expresión de manera

que dependa de la desviación estándar de la distribución granulométrica (Huang &

Greimann, 2012).

sg: desviación estándar geométrica de la distribución de sedimento del lecho.


46/151



1.4.7 Wilcock & Crowe modificado por Gaeuman (2009)

Posteriormente, Gaeuman conservó la formulación inicial de Wilcock & Crowe, pero

modificó la función para estimar el esfuerzo adimensional crítico, con base en un mejor

ajuste para los datos recolectados en el Trinity River, California del Norte (Huang &

Greimann, 2012).


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Capítulo 2. Caso de Estudio

2.1 Generalidades

La cuenca del río Medellín está localizada sobre la cordillera Central, en el centro del

departamento de Antioquia, en la región Occidental de Colombia. El cauce principal (río

Medellín) tiene una longitud aproximada de 104 km y el área de la cuenca es de

1250 km2 (AMVA, 2008). La cuenca tiene una topografía irregular con altitudes que

oscilan entre los 1300 y los 2800 msnm y está definida por el río Medellín, el cual naceen el alto de San Miguel en el municipio de Caldas, atraviesa 10 municipios y finalmente

se une al río Grande en el sitio Puente Gabino, donde cambia de nombre a río Porce.

En la cuenca del río Medellín predomina el clima templado, y este presenta un régimen

bimodal con dos épocas lluviosas en el año, alrededor de los meses de abril y octubre.

La precipitación media anual está entre 1000 y 2500 mm/año.

La cuenca tiene una forma alargada en dirección Nordeste y red de drenaje dendrítica.Dadas las características geomorfológicas de la zona y el nivel de pluviosidad, en la

cuenca son comunes las fuentes de agua superficial. La cuenca del río Medellín se divide

en 108 subcuencas, correspondientes a las quebradas más importantes que drenan

directamente en el río (AMVA, 2008).

Existe una gran variedad de usos del suelo en la cuenca del río Medellín, a causa de la

extensión misma de la cuenca, la geomorfología, la temperatura, la pluviosidad y los

ecosistemas; siendo el factor más importante la población que alberga, la cualcorresponde a 3 345 000 habitantes (AMVA, 2008).

El tramo de estudio corresponde a la zona de la descarga de la Central La Tasajera al río

Medellín, donde se han realizado monitoreos del río entre el puente de Girardota y el


48/151



puente El Hatillo. Estos monitoreos, a cargo del Área de Hidrometría e Instrumentación

de EPM, se iniciaron en el año 2000 y fueron facilitados para éste estudio.

En la Figura 2-1 se muestra la localización del tramo del río Medellín en estudio y la

cuenca hidrográfica asociada.

Figura 2-1 Cuenca del río Medellín hasta el tramo de estudio

El tramo monitoreado tiene una longitud aproximada de siete kilómetros, en el cual el río

se desarrolla en una llanura aluvial de 600 m de ancho aproximadamente. En este tramo,

el río se caracteriza por tener un trazado meándrico. La descarga de la central La


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Caso de Estudio 31

Tasajera se realiza aproximadamente 4.7 km aguas arriba del puente El Hatillo. En la

margen izquierda del río Medellín, sobre la llanura aluvial, se desarrolla la carretera

Troncal del Norte que comunica la población de Caucasia con la ciudad de Medellín, y en

la margen derecha del río se desarrolla la carretera que comunica a las poblaciones de

Girardota y Barbosa (Figura 2-2).

Figura 2-2 Panorámica del tramo de estudio sobre el río Medellín

Durante los diferentes monitoreos realizados se efectuaron levantamientos topográficos

de secciones transversales a lo largo del tramo monitoreado del río, y de las orillas del

cauce. Los levantamientos topográficos de las secciones transversales corresponden a

los sitios definidos, desde el año 1993, en el estudio de impacto ambiental de la central

La Tasajera. En promedio, en cada monitoreo, se realizó el levantamiento de 21

secciones transversales. La localización de las secciones transversales y el contorno de

los bordes del cauce levantados en los diferentes monitoreos se presentan en el capítulo

de batimetrías.


50/151



En 1993, EPM construyó un canal de alivio de aproximadamente 300 m para reducir el

efecto de las descargas de la central La Tasajera, mediante la distribución del flujo entre

el canal de alivio y el cauce principal, lo que adicionalmente disminuiría los niveles de

agua en la zona aledaña a la Granja Avícola Marruecos. En el año 2000 el río abandonó

su cauce natural, que discurría por el meandro existente frente a la Granja Avícola

Marruecos, y comenzó a fluir permanentemente por el canal de alivio por consecuencia

de la ruptura de este último.

2.2 Información base

Para la descripción física de la zona de estudio, se partió de la información disponible en

el Plan de Ordenación y Manejo de la Cuenca del Río Aburrá (AMVA, 2008).

La información batimétrica de las secciones estudiadas fue obtenida de los estudios de

dinámica fluvial ejecutados o contratados por EPM en el tramo de estudio, después del

año 2000, cuando el río Medellín adquiere su actual alineamiento en el tramo, tras la

ruptura del canal de alivio de la Central La Tasajera. Estos estudios se describen a

continuación.

En junio de 2002 el Área de Hidrometría e Instrumentación de EPM publicó el informe de

resultados relacionado con el segundo monitoreo de la dinámica del río Medellín entre la

descarga de la central y el puente El Hatillo, realizado para el período 2000 – 2001. La

forma de evaluar la dinámica del río Medellín en el tramo en estudio, fue mediante el

seguimiento del cambio en las secciones transversales batimétricas definidas en

anteriores trabajos y en el levantamiento topográfico de las orillas del río. Se incluyó

además, el análisis de los efectos de la ruptura del canal de alivio en el año 2000.

En septiembre de 2003 el Área de Hidrometría e Instrumentación de EPM publicó el

informe de resultados del tercer monitoreo de la dinámica del río Medellín, entre la

descarga de la central y el puente El Hatillo, para el período 2001 – 2003. En este

monitoreo se continuó con la metodología utilizada en los anteriores estudios, evaluando

la dinámica del río mediante el cambio en el tiempo de las secciones batimétricas y el

trazado del contorno de las orillas.


51/151

Caso de Estudio 33

En diciembre de 2005, mayo de 2007 y junio de 2009, la firma de ingenieros consultores

INGETEC S.A., realizó para EPM el monitoreo de la dinámica del río Medellín, aguas

abajo de la descarga de la Central La Tasajera. En desarrollo del contrato No 03421615,

el cual consiste en el seguimiento y monitoreo ambiental de las Centrales de energía en

operación.

2.3 Batimetrías

Se contó con la información histórica de las batimetrías realizadas por EPM e

INGETEC S.A. realizadas en el tramo La Tasajera para los estudios de dinámica fluvial

del río Medellín. En total se tienen 5 batimetrías, tomando como base el levantamiento

batimétrico del año 2001, tras la ruptura del canal de alivio. De manera que se tienen 4periodos para realizar los análisis de socavación general a largo plazo.

El levantamiento batimétrico consiste en 21 secciones transversales levantadas en un

tramo de 6.8 km, separadas entre sí, desde 50 hasta 800 m. Las secciones siempre son

levantadas entre puntos fijos, lo cual permite hacer un análisis temporal de los cambios

en el lecho.

Para el análisis de socavación general propuesto en este estudio se tiene como dificultadque algunas secciones han migrado lateralmente, situación que no es tenida en cuenta

por las ecuaciones semi-empíricas a evaluar, ni por los modelos hidrodinámicos 1D a

implementar.

En la Tabla 2-1 se presentan tabuladas las abscisas y las elevaciones para cada uno de

los periodos en que se realizaron los levantamientos batimétricos, y en la Figura 2-3 se

presentan de forma gráfica los cambios en el perfil que ha sufrido el tramo durante esta

última década.


52/151



Figura 2-3 Evolución temporal del perfil altimétrico del tramo de estudio

Tabla 2-1: Secciones batimétricas levantadas a lo largo del tramo de estudio.

Sección Abscisa Longitud (m) 2001

(msnm)

2003

(msnm)

2005

(msnm)

2007

(msnm)

2009

(msnm)

1 6789 522.9 1330.0 1328.7 1328.8 1328.3 1330.2

2 6247 83.6 1328.2 1327.7 1328.4 1328.6 1329.3

3 5991 300.6 1327.9 1326.9 1327.8 1327.8 1328.2

4 5667 320.5 1327.8 1327.5 1327.2 1327.3 1327.7

5 5225 402.9 1326.8 1324.0 1327.1 1327.2 1327.5

6 4825 328.2 1325.7 1325.4 1325.3 1326.0 1326.4

7 4680 674.0 1325.5 1324.9 1325.4 1325.4 1325.5

CA-1 4625 137.3 1326.5 1325.9 1325.9 1325.7 1326.1

CA-2 4537 107.8 1325.9 1326.3 1326.6 1326.1 1326.4

1317

1318

1319

1320

1321

1322

1323

1324

1325

1326

1327

1328

1329

1330

1331

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

E l e v a c i ó n ( m s n m )

Abscisa (m)

Cota 2001 Cota 2003

Cota 2005 Cota 2007

Cota 2009

S 1

S 5

S - C A 1

S 9

S 1 2

S 1 5


53/151

Caso de Estudio 35

Sección Abscisa Longitud (m) 2001 2003 2005 2007 2009

CA-3 4406 113.7 1325.1 1325.5 1325.8 1325.5 1326.6

9 4227 685.3 1325.5 1325.1 1325.2 1325.6 1325.7

10 3619 508.5 1323.2 1323.6 1323.5 1322.4 1323.6

11 3161 772.7 1324.4 1324.5 1324.2 1323.7 1324.0

12 2341 809.5 1323.4 1323.3 1322.6 1322.6 1322.2

13 1976 661.7 1323.8 1322.9 1323.5 1323.9 1322.7

14 1172 429.6 1322.8 1322.1 1322.5 1322.5 1323.5

15 878 204.3 1322.1 1321.2 1321.8 1321.9 1322.3

16 571 242.0 1321.4 1320.5 1320.2 1321.1 1319.0

17 387 138.1 1319.8 1319.1 1318.8 1319.0 1320.0 18 146 127.8 1320.4 1319.6 1320.4 1320.4 1320.5

19 2 83.3 1319.4 1318.8 1320.9 1319.4 1319.8

Dada la separación de las secciones se realizó una interpolación de secciones

intermedias, con una separación en promedio cada 100 m, definiendo los anchos del

cauce con la ayuda de imágenes satelitales de Google Earth.

La pendiente promedia del tramo analizado es de 0.15%, con variaciones locales debido

a la sinuosidad del tramo estudiado. Por la geometría del tramo estudiado, el río Medellín

es un río meándrico, con sinuosidad , que por sus característicasgranulométricas y de pendiente puede clasificarse como un río de alta montaña, según la

clasificación propuesta por Lojtin (Maza Álvarez & García Flores, 1996).

2.4 Información hidrométrica

La información hidrométrica disponible fue suministrada por EPM. En el tramo analizadose encuentran localizadas tres estaciones hidrométricas operadas por esta entidad.

Las estaciones hidrométricas empleadas en este estudio se relacionan en la Tabla 2-2.


54/151



Tabla 2-2: Estaciones hidrométricas empleadas en el estudio.

Código Nombre Corriente Municipio Tipo Norte (m) Este (m) Altitud (msnm)

2701738 RMS13-El Hatillo Medellín Barbosa LG 1’200 980 854 350 1335

2701806 RMS22-Girardota Medellín Girardota LG 1’197 518 847 950 1340

2701804 Descarga Tasajera Grande Barbosa LG 1’200 800 851 160 1358

En la Figura 2-4 se presenta la localización de las estaciones hidrométricas respeto al

tramo en estudio.

Figura 2-4 Localización de las estaciones hidrométricas y del tramo de estudio.

La serie de la estación RMS22-Girardota es una serie de caudales natural, con un caudal

medio de 33 m3/s y régimen bimodal característico de las cuencas andinas colombianas.

Se contó con el registro de caudales desde 1996 hasta 2009. En la Figura 2-5 se

presenta en ciclo anual de caudales.


55/151

Caso de Estudio 37

Figura 2-5 Régimen mensual de caudales en la estación RMS22-Girardota.

La estación RMS13-El Hatillo, por el contrario, está regulada por la descarga de la

Central La Tasajera. El caudal medio en este punto es de 61 m3/s, con una descarga

promedio de 24 m3/s y máxima de 40.5 m3/s. Los registros obtenidos son entre los años

1996 y 2009 para la estación RMS13-El Hatillo, y entre 1998-2009 para la estación

Descarga Tasajera.

Como se observa en las Figura 2-6 y Figura 2-7, la estación RMS13-El Hatillo conserva

el régimen bimodal natural a pesar de los aportes de la descarga de la Central La

Tasajera, que sigue un régimen artificial en función de la producción energética de la

central.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

J a n u a r y

F e b r u a r y

M a r c h

A p r i l

M a y

J u n e

J u l y

A u g u s t

S e p t e m b e r

O c t o b e r

N o v e m b e r

D e c e m b e r

Q ( m 3 / s )

RMS-22 GIRARDOTA

Mínimo

PromedioMáximo


56/151



Figura 2-6 Régimen mensual de caudales en la estación Descarga Tasajera.

Figura 2-7 Régimen mensual de caudales en la estación RMS13-El Hatillo.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

J a n u a r y

F e b r u a r y

M a r c h

A p r i l

M a y

J u n e

J u l y

A u g u s t

S e p t e m b e r

O c t o b e r

N o v e m b e r

D e c e m b e r

Q ( m 3 / s )

DESCARGA TASAJERA

Mínimo Promedio Máximo

0

50

100

150

200

250

J a n u a r y

F e b r u a r y

M a r c h

A p r i l

M a y

J u n e

J u l y

A u g u s t

S e p t e m b e r

O c t o b e r

N o v e m b e r

D e c e m b e r

Q ( m 3 / s )

RMS-13 HATILLO

Mínimo

PromedioMáximo


57/151

Caso de Estudio 39

Haciendo un análisis de información faltante en las estaciones RMS22-Girardota y

RMS13-El Hatillo, se encontró que las series tienen un 2.95% y un 3.55% de datos

faltantes. Por tanto, por un balance de masa entre las estaciones RMS22-Girardota,

Descarga Tasajera y RMS13-El Hatillo se realizó el llenado de datos faltantes, así como

se corrigieron inconsistencias entre los registros a utilizar para la modelación.

En la Figura 2-8 se presentan las series diarias definitivas con que se hacen los análisis

de socavación por las distintas metodologías presentadas. Los registros de la estación

RMS22-Girardota se emplean para el tramo aguas arriba de la descarga de La Tasajera,

y los de la estación RMS13-El Hatillo para el tramo aguas debajo de la misma.

Figura 2-8 Series de caudales medios diarios usadas de las estaciones RMS13-El

Hatillo y RMS22-Girardota.

En la Figura 2-9 se presenta la curva de calibración de la estación RMS13-El Hatillo,

suministrada por EPM, que servirá como condición de frontera para el modelo hidráulico.

0

50

100

150

200

250

C a u d

a l ( m 3 / s )

GIRARDOTA

HATILLO


58/151



Figura 2-9 Curva de calibración de la estación RMS13-El Hatillo.

2.5 Caracterización del sedimento

La información sedimentológica disponible fue suministrada del proyecto Red Río FaseIII, desarrollado por el Área Metropolitana del Valle de Aburrá. De tal proyecto se tomó la

caracterización del sedimento para la zona norte del río Medellín, que corresponde al

tramo de análisis.

Dadas las dificultades para tomar muestras a lo largo de la sección seleccionada

(Estación RMS22-Girardota), la caracterización de los sedimentos gruesos se hizo

mediante conteo de Wolman en una barra puntual y se tomó una muestra de arenas para

su caracterización (AMVA, 2007).

En la Figura 2-10 se presentan las curvas granulométricas definidas por el AMVA para la

zona norte del río Medellín.

1319.5

1320.0

1320.5

1321.0

1321.5

1322.0

1322.5

1323.0

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

E l e v a c i ó n ( m s n m )

Caudal (m3/s)

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