PROGRAMA G-A

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA

VICERRECTORADO ACADÉMICO

Semestre II-2007

PROGRAMA DE ESTUDIO ANALÍTICO

Geometría Analítica Código: MAT-21524

CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA

JULIO, 2007

ESPECIALIDAD: Ciclo Básico de Ingeniería

SEMESTRE: 2do.

ASIGNATURA : Geometría Analítica CÓDIGO MAT-21524

UNIDADES DE CRÉDITO: 04

PRELACIÓN DE LA ASIGNATURA: MAT-10114/CO.MAT-21214 FECHA DE ELABORACIÓN: Julio-2007

CARÁCTER DE LA ASIGNATURA : Teórico – Práctico

MODALIDAD EDUCATIVA : Mixta

ESTRATEGIA EDUCATIVA: SISTEMA DE APRENDIZAJE AUTOGESTIONADO ASISTIDO. • Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades

electrónicas. • Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo

al estudiante.

Nº DE HORAS SEMANALES POR SEMESTRE

Nº DE HORAS DE DIÁLOGO DIDÁCTICO REAL

Nº DE HORAS DE DIÁLOGO DIDÁCTICO SIMULADO

Actividades presénciales : 03 Tutorías y actividades electrónicas : 01

Horas de laboratorio : 00

Autogestión y Estudio Independiente 04

COMPETENCIAS ASOCIADAS A LA ASIGNATURA

• Integrar conocimientos básicos de la profesión. • Desarrollar capacidad de análisis, síntesis y pensamiento crítico. • Desarrollar habilidades parar argumentar y justificar. • Construir y reconstruir conocimientos en contextos complejos. • Autogestionar y desarrollar estudio independiente.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

Resolver problemas sobre lugares geométricos en el plano y/o espacio, a partir del análisis de sus ecuaciones, características y gráficas.

MAT-21524 – GEOMETRÍA ANALÍTICA – ING. CICLO BÁSICO

2

JUSTIFICACIÓN

La UNEFA, como institución educativa preocupada por mejorar la calidad de preparación de sus estudiantes desde el momento en que ingresan, busca aplicar novedosas estrategias de enseñanza con tecnología aplicada. En éste sentido, la asignatura Geometría Analítica tiene como objetivo básico capacitar a los estudiantes para que adquieran y manejen adecuadamente habilidades y destrezas para analizar las relaciones existentes entre el álgebra y la geometría pura, como consecuencia de la asociación de números con puntos y de ecuaciones con figuras geométricas, los cuales sirven como herramienta para la resolución de problemas típicos en el área de la ingeniería. Así tenemos que, para describir la trayectoria de un objeto en el plano o el espacio, la Geometría Analítica es la herramienta ideal para representar dicha trayectoria por medio de ecuaciones y gráficas. La base del estudio de la geometría analítica es la definición de un sistema de referencia, llamado también sistema de coordenadas, donde podemos asociar números con puntos en el plano o en el espacio. Esto nos permite aplicar los métodos del Algebra y del Cálculo a la geometría elemental y de ahí se deriva el nombre de Geometría Analítica. En ésta asignatura se hará el estudio de los dos problemas fundamentales de la Geometría Analítica: (1) dada una ecuación algebraica, caracterizarla, interpretarla geométricamente y construir la gráfica respectiva. (2) definir el lugar geométrico descrito por un objeto que se mueve siguiendo una ley específica. El programa Geometría Analítica es de suma importancia para el proceso de aprendizaje del estudiante; el mismo va a construir a ir escalando en el proceso de formación de los estudiantes de ingeniería y lograr así una educación adecuada a sus intereses y necesidades. Está concebido como un proceso dinámico que no es un fin en si mismo, sino un eslabón que les permitirá alcanzar nuevas metas, en el marco integral del desarrollo de la experiencia educativa novedosa, que elevará sus niveles de compromiso personal, profesional ante la sociedad donde se desenvuelve. Así mismo, éste programa tiene como norte el afianzamiento, desarrollo e conocimientos y habilidades en el análisis de los lugares geométricos del plano y del espacio, los cuales serán reforzados en la búsqueda de la excelencia académica, soportándose bajo la modalidad del Sistema de Aprendizaje Autogestionado Asistido, sustentado en una educación científica y humanística a objeto de motivar al estudiante a aplicar los cuatro fundamentos de la educación popular: Aprender a Ser, Aprender a Aprender y Aprender a Convivir. El contenido de esta materia se encuentra distribuido de la siguiente manera: Unidad 1: Segmentos. Unidad 2: Lugares Geométricos en el Plano: Recta, Circunferencia, Parábola, La Elipse, La Hipérbola. Unidad 3: Coordenadas Polares y Ecuaciones Paramétricas. Unidad 4: Geometría Analítica del Espacio.


3

OBJETIVOS Y ESTRUCTURA DEL CONTENIDO DE LA UNIDAD

UNIDAD 1: SEGMENTOS

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Identificar las características de un segmento en el plano cartesiano. CONTENIDOS:

1.1 Definición del segmento en el plano cartesiano. División de un segmento con una razón dada, pendiente de un segmento, alineación de tres o más puntos.

1.2 Angulo entre dos segmentos.

UNIDAD 2: LUGARES GEOMÉTRICOS EN EL PLANO.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Resolver problemas utilizando las propiedades de los lugares geométricos y los métodos analíticos asociados a la trayectoria de los objetos. CONTENIDOS:

2.1 Definición de lugar geométrico. Representación gráfica y analítica. Simetría y asíntotas. 2.2 La Recta: Definición geométrica y analítica. Condiciones que definen una recta. Ecuación

general de la recta. Posiciones relativas de dos rectas. Distancia de un punto a una recta. Distancia entre dos rectas paralelas. Haz de rectas. Rectas concurrentes.

2.3 La Circunferencia: Definición. Ecuaciones canónicas y generales. Circunferencia sujeta a tres condiciones dadas. Ecuación de la tangente a una circunferencia. Circunferencia ortogonal, ejes y centro radical. Recta de los centros. Teoremas y problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.

2.4 Parábola: Definición. Ecuación general de la parábola. Ecuación canónica, reducción de la ecuación general a la forma canónica. Ecuación de la tangente. Propiedades geométricas. Aplicaciones.

2.5 La Elipse: definición. Ecuación general y ecuación canónica, elementos de la elipse. Ecuación de la tangente. Propiedades geométricas.

2.6 La hipérbola: Definición. Ecuación general y ecuación canónica. Ecuación de la tangente, propiedades de la hipérbola. Asíntotas.

2.7 Canónicas. Ecuación general de las canónicas. Tangente a la canónica general. Transformación de la ecuación general por rotación de los ejes coordenados. El indicador I=B2 – 4AC. Sistemas de canónicas. Cónica que pasa por cinco puntos.


4

UNIDAD 3: COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar las ecuaciones cartesianas en coordenadas polares y en ecuaciones paramétricas, para el análisis y trazado de la gráfica correspondiente. CONTENIDOS:

3.1 Coordenadas Polares: Definición y concepto básico. Relación entre los sistemas cartesianos y polares. Distancia entre dos puntos de la recta.

3.2 La Circunferencia, la Parábola. Ecuación de curvas en coordenadas polares. Lugares geométricos en coordenadas polares. Trazados de curvas.

3.3 Ecuaciones Paramétricas: Introducción. Obtención de la ecuación rectangular de una curva a partir de su representación paramétrica. Gráfica de una curva a partir de su representación paramétrica.

3.4 Representación paramétrica de las cónicas.

UNIDAD 4: GEOMETRÍA ANALÍTICA DEL ESPACIO.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Representar el punto, la recta y el plano como lugares geométricos en el espacio. CONTENIDOS:

4.1.- Sistema de coordenadas rectangulares en el espacio. Distancia entre dos puntos en R3. Punto de división de un segmento en R3.

4.2.- Cosenos directores de una recta en el espacio. Ángulo formado por dos rectas dirigidas en el espacio.

4.3- El plano. Ecuación general y ecuaciones para que cuatro puntos sean coplanares. 4.4.- La recta en R3, ecuaciones de la recta en R3. Angulo entre una recta y un plano. Números

directores de la intersección de dos planos.


5

ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN

Para valorar el logro de los aprendizajes de acuerdo a los objetivos correspondientes a las unidades que conforman la guía analítica se realiza mediante un conjunto de técnicas e instrumentos. La evaluación es continua y en consecuencia, la aprobación de la asignatura será la sumatoria de la evaluación de cada objetivo.

ELEMENTO

(¿Qué evaluar?) PORCENTAJE INDICADOR TÉCNICA / INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Actividades evaluativas obligatorias estipuladas por el docente/tutor (a) al inicio del semestre (contrato de aprendizaje).

Valor: 30%

Evaluación de los contenidos o actividad por docente/tutor (a).

Pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, ejercicios, exposiciones, debates, etc.

Desarrollo de la totalidad de ejercicios propuestos en las franjas de la Guía Didáctica.

Valor: 25%

Revisión y defensa de respuestas a los diferentes ejercicios de la Guía Didáctica.

Portafolio, el cual deberá entregar el estudiante al docente / tutor(a) en fecha acordada por este último. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente/tutor(a).

Proyecto Final de la Asignatura.

Valor: 20%

Revisión y defensa de un proyecto que abarca todos los contenidos de la asignatura

Informe escrito que contiene la documentación del problema planteado donde se realiza el análisis completo del mismo. Algoritmo en pseudocódigo, implementación en un lenguaje de programación, código fuente.

Participación del estudiante en las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje) de la asignatura.

Valor: 5%

Trabajo cooperativo y colaborativo, participación activa en discusiones y análisis de problemas, otros.

Registros de participación, otras. Autoevaluación / coevaluación, evaluación del docente / tutor(a).

Realización de actividades interactiva contenidas en el Disco Compacto (CD).

Valor: 5%

Reporte de experiencias.

Informe o registro de experiencias, defensa en la tutoría o las actividades presenciales.

Realización de actividades electrónicas, a través de plataforma tecnológica (foros y chats).

Valor: 10%

Evidencia de aportes u opiniones en la realización de foro o chat.

Control de rendimiento. Autoevaluación, coevaluación, evaluación por docente / tutor(a). Nota: en caso de no disposición en el Núcleo de plataforma tecnológica, el docente / tutor(a) asignará la forma de evaluación de este elemento.

Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).

Valor: 5%

Aporte de ideas a la comunidad: Producción grupal/individual de trípticos, carteleras u otros.

Control de rendimiento, portafolio. Autoevaluación, coevaluación, evaluación por docente / tutor(a).


6

BIBLIOGRAFÍA

• Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. Editorial Prentice Hall

Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez. México.

• Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.

• Lehmann, C. (1995). Geometría Analítica. Editorial Limusa.

• Purcell, E. y Varberg D. (2001). Cálculo con geometría Analítica. Octava Edición. Editorial

Prentice Hall Hispanoamérica. México.

• Riddle, D. (1996). Geometría Analítica. Sexta Ediación Internacional Thomson.

• Swokowski, E. (1989). Cálculo con Geometría Analítica, Segunda Edición. Grupo Editorial

Iberoamericana. México.


7

PROGRAMA G-A

Documents

Transcript of PROGRAMA G-A