FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍAFACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍADEPARTAMENTO DE MATEMÁTICASDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

I semestre de 2012Historia de las matemáticas

PROGRAMA Código de la materia : 1444133Semestre : NovenoIntensidad : 4 horas

I. PROPÓSITOS

En este espacio académico se busca que el profesor en formación tenga la posibilidad de observar que las matemáticas se constituyen en una construcción social y que los conceptos que hoy aparecen como una obra terminada pueden resignificarse a la luz de los usos sociales que se le asocian desde su misma génesis y a lo largo de su evolución y desarrollo.

II. APRENDIZAJES ESPERADOS

Se espera que a lo largo del curso el estudiante:

- Identifique algunas concepciones y nociones de conceptos como número, ecuación, variable, función, estructura algebraica, estructura topológica, entre otros.

- Recree algunos de los métodos heurísticos empleados en la solución de ciertos problemas clásicos en la historia de las matemáticas.

- Identifique y comprenda ciertos obstáculos que permitieron la evolución de ciertos conceptos.- Establezca algunas causas de las crisis más representativas en el desarrollo de las matemáticas.- Reflexione acerca de la pertinencia de la histórica en la enseñanza de las matemáticas.

III. CONTENIDOS

Tomaremos como eje central de estudio la solución de ecuaciones algebraicas, destacando la influencia y evolución de algunas ramas de la matemática como la geometría, el cálculo, el álgebra, la lógica, entre otras, y abordando la evolución de conceptos asociados a tal problema como el de número, conjunto, estructura algebraica, etc., a lo largo de los periodos históricos básicos (edad antigua, edad media, renacimiento y edad moderna) IV. METODOLOGÍA

Este espacio académico se llevará a cabo mediante el estudio, la socialización y la discusión por parte de los estudiantes de las lecturas propuestas por el profesor. Así, el estudiante tiene un papel activo en el aula al cuestionar y validar ciertas afirmaciones desde su conocimiento particular y desde la preparación que de las lecturas debe hacer con antelación; por su parte el profesor se convierte en guía y mediador de las intervenciones de los estudiantes para que éstos lleguen a la formulación de consensos válidos.

Ahora bien, entre las actividades de trabajo complementario que el estudiante debe hacer de manera individual está la preparación de las lecturas propuestas, la búsqueda y lectura de artículos o libros que complementen las temáticas a trabajar, el estudio de los métodos y procesos heurísticos abordados en la clase anterior y la redacción de documentos que den cuenta de la interpretación, apropiación y reflexión de los métodos y procesos mencionados.

V. EVALUACIÓN

La evaluación se describe en términos de las siguientes actividades:

1. Tres pruebas escritas, cada una con un valor del 10%, cuyas fechas se fijaran de común acuerdo entre los estudiantes y el profesor.

2. Una exposición sobre parte de una de las lecturas propuestas, con un valor del 30%.3. Participación en clase, trabajos de consulta, elaboración de talleres, u otras actividades

extraclase sugeridas, con un valor del 20%.4. Un trabajo final tipo artículo científico de redacción propia sobre un tema abordado en el

curso, con un valor del 20%.

VI. LIBROS GUÍA

Van der Waerden, B. L., (1983). Geometry and Algebra in Ancient Civilizations. New York: Springer-Verlag.

Van der Waerden, B. L., (1985). A History of Algebra: From Al-Khwarismi to Emmy Noether. New York: Springer-Verlag

VII.BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA

Bourbaki, N. (1972). Elementos de Historia de las Matemáticas (J. Hernández, Trans.). Madrid: Editorial Alianza.

Boyer, C. B. (1959). A History of the Calculus. New York: Dover Publications, Inc. Boyer, C. B. (1987). Historia de la Matemática (M. M. Pérez, Trans.). Madrid: Alianza Editorial,

S.A.Cantoral, R., & Farfán, R. (2004). Desarrollo Conceptual del Cálculo. México: Thomson.Cooke, R. (1997). The History of Mathematics. A Brief Course. New York: A Wiley-Interscience

Publication.Hairer, E., & Wanner, G. (2000). Analysis by Its History (3 ed.). New York: Springer-Verlag.Kline, M. (1992a). El pensamiento Matemático de la Antigüedad a Nuestros Días (M. Martínez, J.

Tarrés & A. Casal, Trans. Vol. I). Madrid: Editorial Alianza.Kline, M. (1992b). El Pensamiento Matemático de la Antigüedad a Nuestros Días (M. Martínez, J.

Tarrés & A. Casal, Trans. Vol. II). Madrir: Editorial Alianza.Medina, A. (2001). Concepciones del Concepto de Límite en Estudiantes Universitarios. Unpublished

Tesis de Maestria, Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá D. C.Ruiz, L. (1994). Concepciones de los Alumnos de Secundaria Sobre la Noción de Función: Análisis

Epistemológico y Didáctico. Unpublished Tesis de Doctorado, University of Jaén, Jaén, Spain.