Programación de Matemáticas 2021

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL DEPARTAMENTO DE

MATEMÁTICAS IES DOCTORA JOSEFA DE LOS REYES.

2020-21

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Índice

Contenidos Pg

1. Justificación 3

2. Introducción 4

3. Contexto Socioeducativo 5

4. Interdisciplinariedad 6

5. Relación de profesoras/es en el presente curso 7

6. Objetivos generales de la educación secundaria 8

7. Objetivos generales del área de matemáticas 9

8. Competencias y descriptores en secundaria 10

9. Contribución del área de matemáticas al desarrollo de las competencias clave 16

10. Matemáticas 20

Primero de ESO 20

Segundo de ESO 117

Tercero de ESO. Matemáticas Académicas 195

Tercero de ESO. Matemáticas Aplicadas 282

Cuarto de ESO. Matemáticas Académicas 362

Cuarto de ESO. Matemáticas Aplicadas 424

11. Temporalización de los contenidos 485

12. Metodología 488

13. Recursos didácticos 491

14. Atención a la diversidad 492

15. Instrumentos de evaluación, criterios de calificación y evaluación de materias pendientes

493

16. Recuperación de matemáticas en 1º de ESO 497

17. Matemáticas básicas en 2º de ESO 514

18. Recuperación de matemáticas en 4º de ESO 545

19. Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento. Ámbito Científico Tecnológico

557

20. Planes de seguimiento para alumnos repetidores y pendientes 608

21. Tránsito de primaria a secundaria 613

22. Actividades complementarias y extraescolares 614

23. Procedimientos para el seguimiento de la Programación Didáctica 614

24. Modificaciones específicas de la programación por el confinamiento por el Coronavirus

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1. JUSTIFICACIÓN.

La materia de Matemáticas ha sido considerada siempre como imprescindible en la enseñanza obligatoria. La resolución de problemas, los significados de los lenguajes matemáticos, los modos en que pueden hacerse conjeturas y razonamientos, capacitarán a los alumnos y alumnas para analizar la realidad, producir ideas y conocimientos nuevos, entender situaciones e informaciones y acomodarse a contextos cambiantes. Así el aprendizaje progresivo de los conocimientos matemáticos contribuirá al desarrollo cognitivo del alumnado y a su formación potenciando capacidades y destrezas básicas como la observación, representación, interpretación de datos, análisis, síntesis, valoración, aplicación, actuación razonable, etc. Así pues se opta por una Matemática comprensiva, amplia, cognitiva y procedimental, que ofrezca vías y claves para responder a los interrogantes planteados y faculte para actuar sobre el medio y comprenderlo.

La Programación que se presenta se centra en la Educación Secundaria

Obligatoria y en la materia de matemáticas. Ahora bien, ¿por qué es necesario programarla y en qué instrumentos de planificación del Instituto ha de incluirse?

¿Por qué es importante programar?

La Programación es un elemento fundamental que debe guiar y orientar

los procesos de enseñanza-aprendizaje en un contexto curricular, social y personal determinado. Constituye una de las tareas más decisivas del profesorado, ya que el éxito del proceso de enseñanza- aprendizaje depende en gran medida de que se clarifique previamente y se programen los siguientes aspectos:

• qué debe aprender el alumno o alumna (contenidos) • en qué orden (secuencia)

• para qué (capacidades finales de los alumnos)

• cómo (metodología) y con qué tipo de actividades

• con qué medios (libros, cuadernos, otros materiales)

• planteamiento de la atención a la diversidad del alumnado

• el tratamiento de los contenidos transversales

• contribución al desarrollo de las competencias básicas

• criterios de evaluación

La Programación se convierte así, no sólo en un documento que recoge todos estos aspectos y acciones que se van a desarrollar a lo largo del proceso de enseñanza-aprendizaje, sino también en una carta de navegación, un instrumento práctico y público que permite a todos los niveles educativos (dirección, profesorado, familias y alumnado) conocer en cada momento dónde se encuentran los alumnos y alumnas respecto al rumbo previsto, qué correcciones generales han de plantearse y qué mecanismos de ampliación, refuerzo o adaptación deben ponerse en marcha.

Podemos señalar como razones para realizar una programación previa:

■ Permite actuar con seguridad sobre la base de lo previsto.

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■ Impide improvisar y dudar.

■ Evita la rutina que supone repetir actividades que se consideran adecuadas.

■ Posibilita la reflexión previa sobre las acciones que se van a tomar y analizar las distintas alternativas para desarrollar las tareas docentes.

■ Ayuda a prever los recursos que se necesitan.

■ Articula de forma racional los distintos componentes de una situación de enseñanza-aprendizaje

■ "Una planificación cuidadosa es básica para el buen enseñar de cada día. Sin embargo, todo plan debe ser flexible, y hecho con el propósito determinado de proporcionar al niño todas las experiencias que necesita para cubrir sus necesidades de desarrollo". (VANNIER y FAIT, l.978).

Según la LEA, cada Departamento elaborará, para su inclusión en el Plan General Anual, la Programación Didáctica de las enseñanzas que tiene encomendadas, agrupadas en las etapas correspondientes, siguiendo las directrices establecidas por el Equipo Técnico de Coordinación Pedagógica. Dicha Programación se caracterizará por ser abierta y flexible, con el fin de posibilitar su adaptación a cada grupo concreto, así como a las dificultades y necesidades individuales que vayan apareciendo.

Se considerarán cuatro principios en la elaboración de este documento:

1. Nivel de desarrollo de los alumnos y alumnas teniendo en cuenta las diferencias de conocimiento, maduración, intereses, motivaciones y expectativas con que cada alumno/a enfoca el curso.

2. Adecuación en contenido y métodos a lo que la sociedad demanda, teniendo en cuenta el doble carácter de la ESO, terminal y propedéutico.

3. Adaptación de los contenidos a la estructura jerárquica de las matemáticas.

4. Flexibilidad y realismo en la adopción de los planes educativos que nuestra comunidad tiene para la ESO en la materia de matemáticas en particular.

El tercer nivel de concreción del currículum determina la actuación y participación activa del profesorado. Es en este nivel donde los docentes tenemos que participar con la programación de aula, adaptada al contexto social y de aula, al alumnado y a los medios disponibles en el Centro.

Inevitablemente, va a condicionar nuestra propuesta de programación, el entorno y contexto se ubica el centro y las características de los alumnos/as del mismo.

2. INTRODUCCIÓN

Esta Programación Didáctica se ha confeccionado según la siguiente legislación vigente:

• Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

• Ley Orgánica 8/2013, de 9 de Diciembre, para la mejora de la calidad

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educativa (LOMCE), y según el calendario de implantación establecido en la disposición final quinta de esta Ley, las modificaciones introducidas en el currículo, la organización, los objetivos, la promoción y la evaluación de los cursos de la Educación Secundaria Obligatoria.

• Instrucción de 9/2020, de 15 de junio, de la dirección general de ordenación y evaluación educativa por la que se establecen aspectos de organización y funcionamiento para los centros que imparten Educación Secundaria Obligatoria.

• Instrucción de 10/2020, de 15 de junio, sobre las medidas educativas a adoptar en el inicio del curso 2020/2021 en los centros docentes andaluces que imparten enseñanzas de régimen general.

• Instrucciones de 6 de julio de 2020, de la viceconsejería de educación y deporte, relativas a la organización de los centros docentes para el curso escolar 2020/2021, motivada por la crisis sanitaria del COVID-19.

• Instrucción de 31 de julio de la Dirección General de Formación del Profesorado e Innovación Educativa, sobre medidas de transformación digital educativa en los centros docentes públicos para el curso 2020/2021.

• Circular de 3 de septiembre de 2020, de la viceconsejería de educación y deporte, relativa a medidas de flexibilización curricular y organizativas para el curso escolar 2020/2021.

• Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria, publicado en el BOE de 3 de enero de 2015.

La educación, en líneas generales, se puede entender como un proceso que posibilita a la persona “construirse” de acuerdo con un modelo humano tenido en cada tiempo y lugar como óptimo. Además de ser el instrumento fundamental para el desarrollo integral de la persona, es una necesidad social puesto que los elementos culturales que cohesionan cada sociedad no son transmisibles genéticamente de una generación a otra ni se garantizan con la mera interacción de la persona con su entorno físico. Por tanto, si la sociedad ha de perdurar más allá de la vida de cada uno de los individuos que la componen, la cultura que le sirve de cohesión y cuyo progresola hará mejorar, debe ser transmitida por “educación”, de una manera planificada. Esta planificación es la que conocemos como “currículo”. Dentro de este currículo, el Sistema Educativo ha realizado una selección de aprendizajes que considera imprescindibles para la formación del alumnado dentro de la que encontramos la disciplina de Matemáticas. Veamos a continuación cuál es el objeto de estudio de la misma y en qué etapas se imparte.

3. CONTEXTO SOCIO-EDUCATIVO

Esta programación didáctica va dirigida a toda la comunidad educativa del IES Dra. Josefa de los Reyes, instituto que se encuentra ubicado en la periferia (zona oeste) de la localidad de Jerez de la Frontera. La zona en la que se encuentra el IES es especialmente desfavorable, con una alta densidad de paro, es centro de compensación educativa.

El nivel socio-económico de las familias del alumnado es muy dispar encontrándose entre medio y medio bajo. De las encuestas realizadas en los distintos niveles, se desprende que las condiciones para el estudio son también

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muy dispares, no encontrando algunos de nuestros alumnos con un lugar acondicionado para el estudio.

El IES San Josefa de los Reyes es uno de entre los varios centros de Educación Secundaria Obligatoria de que dispone esta localidad, consta de un edificio de dos módulos.

Es centro TIC (tecnologías de la información y la comunicación) desde el curso 2007/2008, alternando ordenadores portátiles con un aula específica de informática, dispone de aulas específicas para cada área así como departamentos para cada una de ellas.

Una parte del alumnado presenta importantes problemas de conductas y de absentismo.

Con respecto a las enseñanzas impartidas en el centro, diremos que existen dos grupos de 1º de ESO, dos de 2º de ESO, dos de 3º de ESO y uno de 4º de ESO, más ambos grupos de Programas PMAR y FPB.

4. INTERDISCIPLINARIEDAD.

El proceso interdisciplinario convoca o alude a todas las disciplinas, aquellas que han sido denominadas “exactas”, naturales o sociales. La matemática, como una construcción de signos y conceptos, que establecen y dan estructura a un conjunto de conocimientos abstractos y de aplicación, es una de las primeras ciencias convocadas a procesos interdisciplinarios. Cuando la matemática entra en juego con otras ciencias, no pierde su rigurosidad como algunas personas consideran, sino por el contrario en algunas áreas puede mostrar más sus fortalezas y bondades.

Procesos interdisciplinarios en los cuales interviene la matemática con otras áreas del conocimiento que se pueden mencionar son las siguientes:

• Matemática y Biología, en donde a medida que la biología avance en la construcción de modelos requiere de nuevos métodos que provienen de la computación, química, física y matemáticas para su análisis e intervención.

• Matemática y física e ingenierías: en la modelización de procesos mediante representaciones matemáticas la resolución numérica juega un papel esencial en razón de que la complejidad de los fenómenos habitualmente no permiten soluciones analíticas. La matemática juega un papel crucial no sólo en la formulación de los modelos sino también en el desarrollo de las necesarias herramientas para resolverlos.

• Matemática y Economía: las finanzas modernas, aunque no son una ciencia en el sentido tradicional de la palabra, tiene una interacción con la matemática que no se limita a la teoría; hoy la matemática juega un rol central en el funcionamiento diario de los mercados financieros del mundo. Son muchas las oportunidades de investigación que existen entre la matemática y la economía en las que se usan métodos matemáticos avanzados, como las ecuaciones lineales y no lineales en derivadas parciales y el uso común de las ecuaciones diferenciales y en diferencia.

• Matemática y Química: una de las principales causas del progreso de la

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química en el siglo XX ha sido la provechosa relación que ésta ha tenido con la matemática para el establecimiento de nuevas teorías y soluciones de los problemas emergentes en ellas.

Por otra parte, la matemática no limita su espectro de interrelación a las ciencias exactas y naturales, sino que existen investigaciones y aplicaciones interesantes con áreas sociales como el arte, la música, entre otras.

Por ejemplo, en las artes plásticas, la apreciación matemática, dota a las obras de significado dentro del espacio y de un matiz diferenciador capaz de aumentar su disfrute. Por otra parte, investigaciones y estudios, indican que el teatro es un poderoso recurso persuasivo para la didáctica y la divulgación de las matemáticas.

5. RELACIÓN DE PROFESORAS/ES EN EL PRESENTE CURSO.

PROFESORADO MATERIAS Y GRUPOS QUE IMPARTEN

Inmaculada Pérez Matemáticas 1ºA

Matemáticas 1ºB (medio)

Refuerzo Matemáticas 1ºB

Matemáticas Académicas 3ºA

Matemáticas 2ºA

Estrella García Matemáticas 2ºB (medio)

Ámbito Científico Tecnológico PMAR 3ºA

Matemáticas Académicas 4ºA

Refuerzo Matemáticas 4ºA

Álvaro Moreno Matemáticas Básicas 2ºA

Matemáticas Aplicadas 4ºA

Jesús Villegas Refuerzo Matemáticas 1ºA

Matemáticas 2ºB (alto)

Ámbito Científico Tecnológico PMAR 2ºA

Matemáticas Aplicadas 3ºB

Javier Porras Matemáticas 1ºB (alto)

José García Matemáticas Básicas 2ºB

Marta Martínez Refuerzo Matemáticas 1ºA

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6. OBJETIVOS GENERALES DE LA EDUCACIÓN SECUNDARIA.

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes; conocer y ejercer sus derechos en el

respeto a los demás; practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos; ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural, y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás y resolver pacíficamente los conflictos, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo y los comportamientos sexistas.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, incorporar nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en uno mismo, la

participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la comunidad autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e

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incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, y contribuir así a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

7. OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS.

La enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado capacidades que le permitan: 1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor; utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno; analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan, al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.), tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar información de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función

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del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.

8. COMPETENCIAS Y DESCRIPTORES EN SECUNDARIA.

COMPETENCIAS CLAVE

INDICADORES DESCRIPTORES

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Cuidado del entorno medioambiental y de los seres vivos

- Interactuar con el entorno natural de manera respetuosa.

- Comprometerse con el uso responsable de los recursos naturales para promover un desarrollo sostenible.

- Respetar y preservar la vida de los seres vivos de su entorno.

- Tomar conciencia de los cambios producidos por el ser humano en el entorno natural y las repercusiones para la vida futura.

Vida saludable

- Desarrollar y promover hábitos de vida saludable en cuanto a la alimentación y al ejercicio físico.

- Generar criterios personales sobre la visión social de la estética del cuerpo humano frente a su cuidado saludable.

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La ciencia en el día a día

- Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

- Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

- Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a

- nuestro alrededor y responder preguntas.

Manejo de elementos matemáticos

- Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

- Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

- Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Razonamiento lógico y resolución de problemas

- Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

- Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

- Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Comprensión: oral y escrita

- Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

- Mantener una actitud favorable hacia la lectura.

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Comunicación lingüística

Expresión: oral y escrita

- Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

- Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

- Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Normas de comunicación

- Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutorP

- Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Comunicación en otras lenguas

- Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma.

- Mantener conversaciones en otras lenguas sobre temas cotidianos en distintos contextos.

- Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.

- Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o en asignaturas diversas.

Tecnologías de la información

- Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

- Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

- Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios tecnológicos.

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Competencia digital

Comunicación audiovisual

- Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

- Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Utilización de herramientas digitales

- Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

- Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

- Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Conciencia y expresiones culturales

Respeto por las manifestaciones culturales propias y ajenas

- Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico- literaria, etnográfica, científico- técnicaP), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

- Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

- Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento

- científico.

Expresión cultural y artística

- Expresar sentimientos y emociones mediante códigos artísticos.

- Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

- Elaborar trabajos y

- presentaciones con sentido estético.

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Competencias sociales y cívicas

Educación cívica y constitucional

- Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes, e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una constitución.

- Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Relación con los demás

- Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.

- Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos.

- Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Compromiso social

- Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

- Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella.

- Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

- Involucrarse o promover acciones con un fin social.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Autonomía personal

- Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

- Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

- Ser constante en el trabajo, superando las dificultades.

- Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

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Liderazgo

- Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.

- Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

- Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los intereses personales.

Creatividad

- Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos de un tema.

- Configurar una visión de futuro realista y ambiciosa.

- Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.

Emprendimiento

- Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.

- Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas.

- Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

- Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Aprender a aprender

Perfil de aprendiz

- Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivasP

- Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje.

- Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Herramientas para estimular el pensamiento

- Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependienteP

- Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de

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los contenidos.

Planificación y evaluación del aprendizaje

- Planificar los recursos necesarios y los pasos que se han de realizar en el proceso de aprendizaje.

- Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

- Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

- Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

9. CONTRIBUCIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS CLAVE.

Descripción del modelo competencial

En la descripción del modelo competencial se incluye el marco de descriptores competenciales, en el que aparecen los contenidos reconfigurados desde un enfoque de aplicación que facilita el entrenamiento de las competencias; recordemos que estas no se estudian, ni se enseñan: se entrenan. Para ello, es necesaria la generación de tareas de aprendizaje que permita al alumnado la aplicación del conocimiento mediante metodologías de aula activas.

Abordar cada competencia de manera global en cada unidad didáctica es imposible; debido a ello, cada una de estas se divide en indicadores de seguimiento (entre dos y cinco por competencia), grandes pilares que permiten describirla de una manera más precisa; dado que el carácter de estos es aún muy general, el ajuste del nivel de concreción exige que dichos indicadores se dividan, a su vez, en lo que se denominan descriptores de la competencia, que serán los que«describan» el grado competencial del alumnado. Por cada indicador de seguimiento encontraremos entre dos y cuatro descriptores, con los verbos en infinitivo.

En cada unidad didáctica, cada uno de estos descriptores se concreta en desempeños competenciales, redactados en tercera persona del singular del presente de indicativo. El desempeño es el aspecto específico de la competencia que se puede entrenar y evaluar de manera explícita; es, por tanto, concreto y

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objetivable. Para su desarrollo, partimos de un marco de descriptores competenciales definido para el proyecto y aplicable a todas las asignaturas y cursos de la etapa.

Respetando el tratamiento específico en algunas áreas, los elementos transversales, tales como la comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las tecnologías de la información y la comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional, se trabajarán desde todas las áreas, posibilitando y fomentando que el proceso de enseñanza- aprendizaje del alumnado sea lo más completo posible.

Por otra parte, el desarrollo y el aprendizaje de los valores, presentes en todas las áreas, ayudarán a que nuestros alumnos y alumnas aprendan a desenvolverse en una sociedad bien consolidada en la que todos podamos vivir, y en cuya construcción colaboren.

La diversidad de nuestros alumnos y alumnas, con sus estilos de aprendizaje diferentes, nos ha de conducir a trabajar desde las diferentes potencialidades de cada uno de ellos, apoyándonos siempre en sus fortalezas para poder dar respuesta a sus necesidades.

En el área de Matemáticas

En el área de Matemáticas incidiremos en el entrenamiento de todas las competencias de manera sistemática, haciendo hincapié en los descriptores más afines al área.


La competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología inducen y fortalecen algunos aspectos esenciales de la formación de las personas que resultan fundamentales para la vida.

En una sociedad donde el impacto de las matemáticas, las ciencias y las tecnologías es determinante, la consecución y sostenibilidad del bienestar social exige conductas y toma de decisiones personales estrechamente vinculadas con la capacidad crítica y con la visión razonada y razonable de las personas. Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores asociados a esta competencia: • Tomar conciencia de los cambios producidos por el hombre en el entorno

natural y las repercusiones para la vida futura. • Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana. • Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la

realidad circundante. • Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar

problemas y comprender lo que ocurre a nuestro alrededor. • Manejar el lenguaje matemático con precisión en cualquier contexto. • Identificar y manipular con precisión elementos matemáticos (números, datos,

elementos geométricosP) en situaciones cotidianas. • Aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de situaciones

problemáticas en contextos reales y en cualquier asignatura. • Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico-

matemáticos. • Aplicar las estrategias de resolución de problemas a cualquier situación

problemática.

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La competencia en comunicación lingüística es el resultado de la acción comunicativa dentro de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes. Estas situaciones y prácticas pueden implicar el uso de una o varias lenguas, en diversos ámbitos y de manera individual o colectiva. Esta visión de la competencia en comunicación lingüística vinculada con prácticas sociales determinadas ofrece una imagen del individuo como agente comunicativo que produce, y no solo recibe, mensajes a través de las lenguas con distintas finalidades.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores asociados a esta competencia: • Comprender el sentido de los textos escritos. • Captar el sentido de las expresiones orales: órdenes, explicaciones,

indicaciones, relatosP • Expresar oralmente, de manera ordenada y clara, cualquier tipo de

información. • Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos

en cualquier situación. • Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones

cotidianas o de asignaturas diversas.

Competencia digital

La competencia digital es aquella que implica el uso creativo, crítico y seguro de las tecnologías de la información y la comunicación para alcanzar los objetivos relacionados con el trabajo, la empleabilidad, el aprendizaje, el uso del tiempo libre, la inclusión y participación en la sociedad.

Esta competencia supone, además de la adecuación a los cambios que introducen las nuevas tecnologías en la alfabetización, la lectura y la escritura, un conjunto nuevo de conocimientos, habilidades y actitudes necesarias hoy en día para ser competente en un entorno digital.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores asociados a esta competencia: • Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información. • Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad. • Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a

través de medios tecnológicos. • Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación. • Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento. • Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la

vida diaria. • Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.


La competencia en conciencia y expresión cultural implica conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute personal y considerarlas como parte de la riqueza y el

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patrimonio de los pueblos.

Esta competencia incorpora también un componente expresivo referido a la propia capacidad estética y creadora y al dominio de aquellas otras relacionadas con los diferentes códigos artísticos y culturales, para poder utilizarlas como medio de comunicación y expresión personal. Implica igualmente manifestar interés por la participación en la vida cultural y por contribuir a la conservación del patrimonio cultural y artístico, tanto de la propia comunidad como de otras comunidades.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores asociados a esta competencia: • Mostrar respeto hacia las obras más importantes del patrimonio cultural a nivel

mundial. • Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del

pensamiento científico. • Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.


Las competencias sociales y cívicas implican la habilidad y la capacidad para utilizar los conocimientos y las actitudes sobre la sociedad –entendida desde las diferentes perspectivas, en su concepción dinámica, cambiante y compleja–, para interpretar fenómenos y problemas sociales en contextos cada vez más diversificados; para elaborar respuestas, tomar decisiones y resolver conflictos, así como para interactuar con otras personas y grupos conforme a normas basadas en el respeto mutuo y en convicciones democráticas. Además de incluir acciones a un nivel más cercano y mediato al individuo como parte de una implicación cívica y social.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores asociados a esta competencia: • Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de

convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos. • Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación

establecidos. • Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.


La competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor implica la capacidad de transformar las ideas en actos. Ello significa adquirir conciencia de la situación donde intervenir o resolver, y saber elegir, planificar y gestionar los conocimientos, destrezas o habilidades y actitudes necesarios con criterio propio, con el fin de alcanzar el objetivo previsto.

Esta competencia está presente en los ámbitos personal, social, escolar y laboral en los que se desenvuelven las personas, permitiéndoles el desarrollo de sus actividades y el aprovechamiento de nuevas oportunidades. Constituye igualmente el cimiento de otras capacidades y conocimientos más específicos, e incluye la conciencia de los valores éticos relacionados.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los

20

siguientes descriptores asociados a esta competencia: • Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias. • Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas. • Ser constante en el trabajo superando las dificultades. • Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea. • Priorizar la consecución de objetivos grupales a intereses personales. • Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del

tema. • Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de

objetivos. • Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Aprender a aprender

La competencia de aprender a aprender es fundamental para el aprendizaje permanente que se produce a lo largo de la vida y que tiene lugar en distintos contextos formales, no formales e informales.

Esta competencia se caracteriza por la habilidad para iniciar, organizar y persistir en el aprendizaje. Esto exige, en primer lugar, la capacidad para motivarse por aprender. Esta motivación depende de que se genere la curiosidad y la necesidad de aprender, de que el estudiante se sienta protagonista del proceso y del resultado de su aprendizaje y, finalmente, de que llegue a alcanzar las metas de aprendizaje propuestas y, con ello, que se produzca en él una percepción de autoeficacia. Todo lo anterior contribuye a motivarle para abordar futuras tareas de aprendizaje.

Desde el área de Matemáticas trabajaremos, fundamentalmente, con los siguientes descriptores asociados a esta competencia: • Identificar potencialidades personales: estilos de aprendizaje, inteligencias

múltiples, funciones ejecutivasP • Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional,

interdependienteP

• Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

• Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.

• Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

• Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje. • Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

PRIMERO DE E.S.O

A) OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN 1º E.S.O.

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El área de Matemáticas de 1º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

- Incorporar la terminología matemática al lenguaje habitual con el fin de mejorar el rigor y la precisión en la comunicación.

- Identificar e interpretar los elementos matemáticos presentes en la información que llega del entorno (medios de comunicación, publicidad...), analizando críticamente el papel que desempeñan.

- Incorporar los números negativos al campo numérico conocido, realizar operaciones básicas con números fraccionarios y profundizar en el conocimiento de las operaciones con números decimales

- Iniciar el estudio de las relaciones de divisibilidad y de proporcionalidad, incorporando los recursos que ofrecen a la resolución de problemas aritméticos.

- Utilizar con soltura el Sistema Métrico Decimal (longitud, peso, capacidad y superficie).

- Iniciar al alumnado en la utilización de formas de pensamiento lógico en la resolución de problemas.

- Formular conjeturas y comprobarlas, en la realización de pequeñas investigaciones.

- Utilizar estrategias de elaboración personal para el análisis de situaciones concretas y la resolución de problemas.

- Organizar y relacionar informaciones diversas de cara a la consecución de un objetivo o a la resolución de un problema, ya sea del entorno de las matemáticas o de la vida cotidiana.

- Clasificar aquellos aspectos de la realidad que permitan analizarla e interpretarla, utilizando sencillas técnicas de recogida, gestión y representación de datos.

- Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser interpretada desde distintos puntos de vista y analizada según diversos criterios y grados de profundidad.

- Identificar las formas y las figuras planas, analizando sus propiedades y sus relaciones geométricas.

- Utilizar métodos de experimentación manipulativa y gráfica como medio de investigación en geometría.

- Utilizar los recursos tecnológicos con sentido crítico, como ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas.

- Actuar en las actividades matemáticas de acuerdo con modos propios de matemáticos, como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización, la sistematización, etc.

- Descubrir y apreciar sus propias capacidades matemáticas para afrontar situaciones en las que las necesiten.

B) CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

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1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos y las ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto, variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico- probabilístico.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

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6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando sus consecuencias y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando su dificultad impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

24

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de estos y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido,...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2. Números y álgebra

1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo

25

adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, o escrita), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y la precisión de los resultados obtenidos.

4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental o escrita), coherente y precisa.

5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversón o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y las leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de aquella.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones

26

lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría

1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazándolos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

1.3. Clasifica los cuadriláteros y los paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de

27

una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés

de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

2.1. Emplea la calculadora y las herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar

2.3. información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

C) UNIDADES DIDÁCTICAS.

NOTA:En cada Unidad Didáctica se han señalado tres niveles de contenidos y sus

correspondientes criterios de evaluación y estándares, correspondiéndose con

los tres niveles o grupos flexibles. De tal manera:

Nivel alto: se consideran todos los contenidos.

28

Nivel medio: todos los contenidos cuyos estándares estén coloreados en

rojo o verde.

Nivel bajo: solamente los contenidos cuyos estándares estén coloreados en

rojo.

UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES

1. OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Conocer distintos sistemas de numeración. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales.

2. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

3. Aproximar números naturales a un orden de unidades determinado.

4. Calcular con eficacia.

5. Simplificar y resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

6. Afrontar con seguridad y constancia la resolución de problemas aritméticos.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias

básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),

competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y

expresiones culturales (CEC).

Contenidos Criterios

de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables

CC

- Origen y evolución de los números.

- Sistemas de numeración aditivos y posicionales.

- Estructura del sistema de numeración decimal.

- Los números grandes: millones,

1. Conocer distintos sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales.

1.1. Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (egipcio, romano, decimal...).Reconoce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo, uno posicional.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

CE

29

billones, C.

trillones...

- Aproximación de números naturales por redondeo.

1.2. Establece

equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del SMD.

CCL

,

CM

CT,

CAA

.

1.3. Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billonesP).

CC

L,

CM

CT,

CSY

C.

1.4. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.

CC

L,

CM

CT,

CSY

C.

- Operaciones con números naturales.

- La suma. La resta.

- La multiplicación. Propiedades de la multiplicación.

2. Manejar con soltura las cuatro operaciones. Utilizar con eficacia procedimientos y estrategias de cálculo mental y escrito.

2.1. Aplica, con agilidad, los algoritmos de cálculo relativos a las cuatro operaciones.

CM

CT,

CA

A.

2.2. Resuelve expresiones con paréntesisy operaciones combinadas.

- La división. División exacta y división entera.

- Cálculo exacto y

aproximado.

CCL

,

CM

CT,

CAA

.

30

- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

3. Afrontar con seguridad y constancia la resolución de problemas aritméticos.

3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren una o dos operaciones.

CCL

,

CM

CT,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC.

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieren tres o más operaciones.

CCL

,

CM

CT,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CE

C.

3.3. Resuelve problemas aritméticos con números naturales desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.

CCL,

CMCT

,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC.

- Expresiones con operaciones combinadas. Uso del paréntesis. Prioridad de las operaciones.

4. Resolver operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y corchetes.

4.1. Resuelve

correctamente operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y corchetes.

CM

CT,

CSY

C.

3. COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES Y DESEMPEÑOS

31

Competencia Descriptor

Desempeño

Comunicación

lingüística

Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los diferentes sistemas de numeración: decimal, posicional, órdenes de unidades, etc.

Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

Redacta informes breves acerca de las propiedades de las operaciones básicas de los números naturales, así como del redondeo a un determinado orden de unidades.

Entender el contexto sociocultural de la lengua, así como su historia para un mejor uso de la misma.

Utiliza los contenidos históricos para entender mejor el conocimiento matemático de una época anterior y su aplicabilidad a situaciones diversas.

Competencia

matemática y

competencias básicas

en ciencia y tecnología

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica.

Reconoce la necesidad de trabajar con números grandes y sus abreviaturas, y utiliza expresiones que las contienen.

Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Entiende la conveniencia de un lenguaje universal matemático, así como la necesidad de la prioridad de operaciones universal, sabiendo aplicarla de manera efectiva.

Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Entiende cómo aplicar los pasos propuestos en la sección “Aprende a resolver problemas” y lo pone en práctica en los problemas propuestos.

32

Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Utiliza los recursos incluidos en www.anayaeducacion.es para obtener información sobre los sistemas de numeración egipcio y romano.

Comprender los mensajes que vienen de los medios de

Lee e interpreta diferentes números de la vida cotidiana

comunicación. en distintos sistemas de numeración.

Aprender a aprender

Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.

Organiza la información en un resumen o cuadro para organizar las propiedades de los números naturales trabajados.

Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.

Competencias

sociales y cívicas

Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

Valora la importancia del desarrollo de la ciencia a lo largo de la historia.

Reconocer la riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Respeta las opiniones expresadas por los compañeros y las compañeras en las actividades cooperativas.

Sentido de

iniciativa y espíritu

emprendedor

Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por tener conocimientos, y trabaja la rigurosidad matemática.

Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

Utiliza sus conocimientos previos en la materia y sus fortalezas a la hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.

33

Conciencia y

expresiones culturales

Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Reconoce la importancia de las distintas manifestaciones en las que se han mostrado los contenidos matemáticos a lo largo de las diferentes épocas y cómo estos soportes han contribuido a una recopilación más provechosa de los mismos.

4. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Se emplearán diversas estrategias metodológicas:

- Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.

- Utilización de Geogebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.

- Trabajo reflexivo individual en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir.

- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos.

- Puesta en común después del trabajo individual.

5. RECURSOS

Los siguientes materiales de apoyo servirán para reforzar y ampliar el estudio de los contenidos de esta unidad:

- Libro del alumnado, cuaderno del alumnado.

- Recursos digitales.

- Autoevaluación de la unidad 1 y generador de pruebas escritas para la evaluación de los contenidos de la unidad.

- Cuaderno nº 2 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso.

- Libro: Refuerzo de matemáticas 1.

- Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad.

Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados.

34

- Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com.

- Proyección de los vídeos.

9. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN

- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.

- Prueba de autoevaluación de la unidad 1.

- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad.

- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.

UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES.


1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural.

2. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias.

3. Conocer el concepto de raíz cuadrada y los procedimientos para calcularla.

2. Aplicar los conceptos aprendidos en la resolución de problemas sencillosCONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas

en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales

y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales

(CEC).


de evaluación


CC

- Potencias de base y exponente natural. Expresión y nomenclatura.

- El cuadrado y el cubo. Significado geométrico. Los cuadrados perfectos.

1. Conocer el concepto de potencia de exponente natural.

1.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada. Traduce productos de factores iguales en forma de potencia y viceversa.

CCL, CMC

T, CAA, CSYC,

SIEP,

CEC

35

1.2. Calcula potencias de exponente natural. Potencias de base 10 (cálculo escrito, mental).

CCL, CMC

T, CD, CAA

- Potencias de base 10. Descomposición polinómica de un número.

- Expresión abreviada de grandes números.

- Propiedades de las potencias. Potencia de un producto y de un cociente.

Producto y cociente de potencias de la misma base.

Potencias de exponente cero. Potencia de una

potencia.

- Operaciones con potencias.

2. Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias y sus aplicaciones, la descomposición polinómica de un número y la expresión abreviada de números grandes.

2.1. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

CMCT,

CD, SIEP

, CEC

2.2. Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y cociente de potencias de la misma base, potencia de otra potencia, etc.).

CCL, CMC

T, CAA, CSY

C

2.3. Escribe la

descomposición polinómica de un número y expresa números grandes en forma abreviada,redondeando si es preciso.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSYC,

CEC

- Raíz cuadrada. Concepto.

Raíces exactas y aproximadas.

Cálculo de raíces cuadradas (por tanteo, con el algoritmo y con la).

3. Conocer el concepto de raíz cuadrada, el algoritmo para calcularla y su aplicación a problemas sencillos.

3.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

CCL, CMC

T, CEC

36

3.2. Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores que 100.

CMCT,

CAA, CEC

3.3. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100, utilizando el algoritmo.

CMCT,

CAA, CEC

3.4. Resuelve problemas sencillos cuyo resultado se obtiene mediante el cálculo de la raíz cuadrada.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSYC,

SIEP,

CEC



Desempeño

Comunicación

lingüística


Define y emplea correctamente conceptos relacionados con las potencias (cuadrado, cubo...) y sus propiedades.


Describe cómo, a partir de los cuadrados perfectos, se puede obtener una raíz cuadrada entera.

37

Competencia

matemática y




Reconoce la potencia como la forma abreviada de expresar un producto de factores iguales y domina sus propiedades básicas.

Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

Aplica las propiedades y estrategias estudiadas para resolver problemas diversos.

Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

Asocia a las potencias

«cuadrado» y «cubo» sus representaciones gráficas.

Competencia digital

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Utiliza la calculadora y/o la hoja de cálculo para comprobar operaciones.

Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

Busca, en diferentes fuentes, números grandes referidos a expresiones de la vida cotidiana para profundizar en el concepto de expresión abreviada de un número en forma de potencias de base 10.

Aprender a aprender

Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Organiza los contenidos en un esquema-resumen de manera que le permite observar, de un simple golpe de vista, toda la información trabajada en la unidad.


Se examina después de realizar las actividades de autoevaluación y reflexiona sobre los resultados obtenidos.

Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Respeta las distintas formas de resolver problemas que proponen sus compañeras y

38

Competencias

sociales y cívicas

compañeros.

Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

Ayuda de forma espontánea a los compañeros o compañeras que presentan alguna dificultad en la consecución de los objetivos del tema.

Sentido de


emprendedor

Ser constante en el trabajo, superando las dificultades.

Trabaja de forma constante y no se rinde ante cualquier dificultad que pueda surgir.

Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

Genera nuevas preguntas a partir de los conocimientos adquiridos en la unidad.

Conciencia y


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico- literaria, etnográfica, científico- técnicaP), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Reconoce la importancia de Arquímedes y Pitágoras en el desarrollo de la matemática actual.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.



- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.

- Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir.



39

5. RECURSOS


- Libro del alumno y cuaderno del alumno.




- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.

.

Recursos digitales



- Prácticas y pruebas de ejercicios online. Por ejemplo, en las páginas:

http://www.thatquiz.org/es/

http://www.amejor.net/index.php?option=com_content&task=category&sectionid=1&id=1&Itemid=8

- Proyección de los vídeos.


- Prueba de evaluación inicial del generador de evaluaciones.




UNIDAD 3: DIVISIBILIDAD


1. Identificación de las relaciones de divisibilidad entre números naturales. Conocimiento de los números primos.

2. Conocimiento de los criterios de divisibilidad. Descomposición de números en factores primos.

3. Construcción de los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo y dominio de los procedimientos para su obtención.

4. Aplicación de los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

40





(CEC).


de evaluación


CC

- La relación de divisibilidad. Concepto de múltiplo y divisor.

- Múltiplos y divisores de un número.

- Números primos y números compuestos.

- Identificación de los números primos menores que 50.

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

1.1. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro.

CCL, CMC

T, CSY

C

1.2. Obtiene los divisores de un número.

CCL,

CMCT, CD

1.3. Inicia la serie de múltiplos de un número.

CMCT, SEIP

1.4. Identifica los números primos menores que 50 y justifica por qué lo son.

CCL,

CMCT,

CAA

- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11.

- Descomposición de un número en factores primos.

2. Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5, de 10 y de 11.

CCL, CMC

T, CAA, SEIP

2.2. Descompone números en factores primos.

CMCT,

CD,

41

CAA,

CSYC

- Máximo común divisor de dos o más números.

3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.

3.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).

- Mínimo común múltiplo de dos o más números.

- Métodos para la obtención del máx.c.d. y del mín.c.m.

CCL, CMC

T, CAA, SEIP

3.2. Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.

CCL,

CMCT,

CAA,

SEIP

- Resolución de problemas.

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y divisor.

CC

L, CM

CT,

CD, CAA, CSYC,

SEIP,

CEC

- Resolución de problemas de múltiplos y divisores.

- Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SEIP

42

,

CEC

4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SEIP,

CEC



Desempeño

Comunicación

lingüística

Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

Se expresa de forma correcta, adecuada y coherente cuando interviene en el aula.

Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o de asignaturas diversas.

Inventa problemas referidos a la vida cotidiana que necesitan del cálculo del máx.c.d. o del mín.c.m. para su resolución.

Competencia

matemática y




Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades, y los procedimientos son claros y eficaces.

Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

Extrae la información importante y la organiza, para utilizar el procedimiento más adecuado en cada caso.


Selecciona los datos y la estrategia más adecuada para enfrentarse a un

43

problema.

Competencia digital


Utiliza diferentes recursos incluidos en la web para conocer los números primos menores que 100 (criba de Eratóstenes).


Utiliza la calculadora para comprobar el cálculo de múltiplos y divisores de un número.

Aprender a aprender

Gestionar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Conoce la técnica artesanal del cálculo de máx.c.d y mín.c.m. y podría aplicarla a otros contextos.

Competencias

sociales y cívicas

Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los aplica, favoreciendo la convivencia en el aula.

Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.

Respeta las opiniones expresadas por los compañeros y las compañeras en situaciones de trabajo común.

Sentido de


emprendedor

Contagiar entusiasmo por la tarea y confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

Enardece cualquier resultado positivo de sus compañeros o compañeras, y les anima a seguir trabajando del mismo modo para alcanzar el objetivo final.

44

Conciencia y



Valora el método de descomposición factorial para el cálculo del máx.c.d. y el mín.c.m como procedimiento más efectivo

en el supuesto de tener

números grandes.









5. RECURSOS






Recursos digitales



- Prácticas y pruebas de ejercicios online. Por ejemplo, en las páginas:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andared02/refuerzo_matematicas/indicemate.htm

http://www.i-matematicas.com/recursos0809/1ciclo/divisibilidad/interactivo/

45

MCDmcm.htm



- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna

con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.

UNIDAD 4: LOS NÚMEROS ENTEROS


1. Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.





(CEC).


de evaluación


CC

- Los números negativos. Utilidad.

- El conjunto de los números enteros.


1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

CCL, CMC

T, CAA, CSY

C

1.2. En un conjunto de CCL,

46

números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

CMCT,

CAA

- Representación y orden. La recta numérica.

- Valor absoluto de un número entero.

- Opuesto de un número entero.


2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

CCL, CMC

T, CAA, CEC

2.2. Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.

CCL,

CMCT,

CAA,

SEIP,

CEC

- Suma y resta de números enteros.

- Reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

- Multiplicación y cociente de números enteros.

- Regla de los signos. - Potencias y raíces

de números enteros.

3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente en la resolución de problemas.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros, y expresa con corrección procesos y resultados.

CMCT,

CD, CAA, SEIP

, CEC

3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

CMCT,

CD, CAA, SEIP

, CEC

3.3. Calcula potencias naturales de números enteros.

CMCT,

CD, CAA, SEIP

,

47

CEC

3.4. Resuelve problemas con números enteros.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSYC,

SEIP,

CEC

- Orden de prioridad de las operaciones.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

CMCT,

CAA, CEC

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

CMCT,

CAA, CEC

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SEIP,

CEC



Desempeño

48

Comunicación

lingüística


Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad, utilizándolos de manera adecuada para expresarse, tanto de forma oral como escrita.

Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor.

Mantiene una escucha activa en las explicaciones y correcciones de clase, preguntando dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra.

Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.

Utiliza sus conocimientos previos de la lengua para leer textos, expresiones o gráficos en los que intervienen números enteros.

Competencia

matemática y




Comprende la representación en la recta numérica de los enteros, así como el significado del valor absoluto y opuesto de un número.

Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Valora la importancia de la adquisición de una nomenclatura común para los símbolos y signos matemáticos.


Se expresa con el vocabulario adecuado y de forma correcta utilizando los conceptos de la unidad.

Comprender los mensajes que vienen de los medios de comunicación.

Lee e interpreta de forma correcta situaciones de la vida cotidiana o que aparecen en los medios de comunicación sobre números enteros.

49

Competencia digital


Utiliza recursos de la web para investigar sobre la evolución de los números enteros en diferentes civilizaciones.

Aprender a aprender


Realiza mapas con los contenidos de la unidad que le ayudan a la comprensión de lo trabajado.

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los pasos siguientes en función de los resultados intermedios.

Conoce la prioridad de operaciones y la aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar el error.

Competencias

sociales y cívicas

Concebir una escala de valores propia y actuar conforme a ella.

Compara una recta numérica de los enteros con una escala de valores propia.

Sentido de


emprendedor

Ser constante en el trabajo superando las dificultades.

Supera con dedicación y esfuerzo los resultados adversos que puede obtener y vuelve a trabajar sobre el problema en cuestión hasta que lo resuelve.


Resuelve problemas en los que intervienen números enteros y operaciones combinadas, teniendo en cuentas sus conocimientos previos y los adquiridos en la unidad.

Conciencia y


Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

Reconoce la importancia de la interacción de diferentes civilizaciones en el desarrollo de las matemáticas.

50





- Utilización de Geogebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.




5. RECURSOS







Recursos digitales


- Enlaces web: http://anayaeducacion.com





- Otros recursos: rúbrica, diana, etc. (en el anexo de evaluación).

UNIDAD 5: LOS NÚMEROS DECIMALES.

51



2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica.

3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.





(CEC).


de evaluación


CC

- Los números decimales. Órdenes de unidades decimales.

Equivalencias.

1. Conocer la estructura del sistema de numeración decimal para los órdenes de

1.1. Lee y escribe números decimales.

CCL, CMC

T, CAA,

CSYC

- Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.

- Lectura y escritura de números decimales.

unidades decimales. 1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales.

CCL, CMC

T, CAA, CSY

C

- Orden y representación. La recta numérica.

- Interpolación de un decimal entre dos dados.

- Aproximación por redondeo.


2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

CCL, CMC

T, CAA, CSYC,

SIEP

52

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

CCL, CMC

T, CAA, CSY

C

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

CCL, CMC

T, CSY

C

- Operaciones con números decimales.


3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

- Aproximación del cociente al orden de

unidades deseado.

CMCT, CD,

- Producto y cociente por la unidad seguida de ceros.

CIEP

- Raíz cuadrada.

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

- Estimaciones.

CMCT,

CD,

CIEP

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

CMCT,

CD,

CIEP

3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con

CCL,

53

la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el algoritmo).

CMCT,

CD,

CAA

3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales.

CCL, CMC

T, CD

- Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

4.

Resolver problemas aritméticos con números decimales.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

CCL, CMC

T, CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC



Desempeño

Utilizar el vocabulario adecuado,

Lee y escribe de forma

54

las estructuras lingüísticas y las correcta números decimales

normas ortográficas y en sus diferentes

gramaticales para elaborar expresiones.

textos escritos y orales.

Comprender el sentido de los Comprende, basándose en

textos escritos y orales. sus conocimientos sobre los

números decimales,

diferentes textos que se

Comunicación

lingüística

presentan en la unidad.

Respetar las normas de Permanece atento a las

comunicación en cualquier explicaciones del profesor o

contexto: turno de palabra, profesora o a las

escucha atenta al interlocutor... intervenciones de sus

compañeros y compañeras,

realizando una escucha

activa e interviniendo de

forma adecuada en las

diferentes sesiones.

Conocer y utilizar los elementos Reconoce el valor de cada

cifra de un número decimal, teniendo en cuenta su posición, y opera con ellos de forma correcta.

Competencia

matemática y



matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de

medición y codificación numérica, etc.


Utiliza correctamente los números decimales y sus propiedades para expresarse en situaciones de la vida cotidiana.

55


Resuelve problemas en los que intervienen números decimales, seleccionando los datos necesarios y la estrategia más adecuada para resolverlos en cada caso.

Competencia digital


Utiliza diferentes recursos para obtener información sobre el origen del cero y su introducción de forma genérica en nuestro sistema de numeración.


Utiliza la calculadora para comprobar la regla de cómo se multiplica o se divide por la unidad seguida de ceros.

Aprender a aprender


Organiza la información en mapas mentales, resúmenes, esquemas, tablas, etc. para comprender los conceptos tratados en la unidad de forma rigurosa.


Realiza las actividades finales de la unidad y las utiliza para autoevaluar los conocimientos adquiridos.

Competencias

sociales y cívicas


Dialoga con sus compañeros y compañeras cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.


Valora de forma positiva los diferentes puntos de vista de sus compañeros y compañeras cuando trabaja en grupo o se expresa en el aula sobre los conceptos de la unidad.

Sentido de

Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta

Explica cuáles han sido sus responsabilidades en

56


emprendedor

de ellas. una tarea dada.

Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.

Organiza de forma adecuada el trabajo que realiza en

grupo.

Conciencia y



Reconoce la importancia de la adquisición de un sistema posicional decimal respecto a un sistema solo decimal.

UNIDAD 6: EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.


1. Identificar las magnitudes y reconocer sus unidades de medida.

2. Conocer las unidades de longitud, de capacidad y de peso del SMD y aplicarlas como recursos para analizar, interpretar y representar el entorno.

3. Conocer el concepto de superficie y su medida.

4. Conocer las unidades de superficie del SMD y aplicarlas como recursos para analizar, interpretar y representar el entorno.





(CEC).


de evaluación


CC

- Concepto de magnitud.

1. Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida.

1.1. Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes.

CCL,

- Medida de magnitudes. Estimaciones.

CMCT,

57

CAA,

- Unidad de medida. CSYC

- Unidades arbitrarias y convencionales.

1.2. Asocia a cada magnitud la unidad de medida que le corresponde.

CC

L,

CM

CT,

CAA,

CSYC

1.3. Elige, en cada caso, la unidad adecuada a la cantidad que se va a medir.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC

- El Sistema Métrico Decimal.

- Longitud, masa y capacidad. Unidades y equivalencias.

- Expresiones complejas e incomplejas.

- Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

- Algunas unidades de

medida tradicionales.

- Resolución de problemas con medidas de longitud, capacidad y peso.

2. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del SMD, y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de

unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, el litro y el gramo.

CCL, CMC

T, CAA, CSY

C

2.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

CCL, CMC

T, CD, SIEP

2.3. Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

CMCT,

CD, CAA, SIEP

2.4. Opera con

cantidades en forma compleja.

CMCT,

CD,

58

CAA,

SIEP

2.5. Resuelve problemas en los que utiliza correctamente las unidades de longitud, capacidad y peso.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

- La magnitud superficie. Medida de superficies por conteo de unidades cuadradas.

3. Conocer el concepto de superficie y su medida.

3.1. Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades cuadradas), utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales).

CCL,

CMCT, CAA,

CSYC,

CEC

3.2. Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares.

CCL,

CMCT,

CAA

- Unidades de superficie del SMD y sus

equivalencias.

4. Conocer las unidades de superficie del SMD. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e

4.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

CCL,

- Cambios de unidad. CMCT

- Expresiones complejas e

4.2. Cambia de unidad

59

incomplejas. incompleja. cantidades de superficie.

- Operaciones. - Reconocimiento

de algunas medidas tradicionales de superficie.

CCL, CMC

T, CD, SIEP

- Resolución de problemas con medidas de superficie.

4.3. Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.

CMCT, CD,

CAA,

SIEP

4.4. Opera con cantidades en forma compleja.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4.5. Resuelve problemas en los que utiliza correctamente las unidades de superficie.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC



Desempeño

60

Comunicación

lingüística


Define y emplea correctamente los múltiplos y submúltiplos de cada unidad principal de medida.


Comprende los textos que se presentan en la unidad y extrae la información adecuada para trabajar con ellos y responder a las cuestiones que se plantean.


Utiliza el vocabulario adquirido en la unidad sobre unidades de medidas muy pequeñas (micra, nanómetro, ángstrom...) o muy grandes (unidad astronómica, año luzP) para leer y entender textos de la vida cotidiana.

Competencia

matemática y




Conoce y utiliza de forma indiferente expresiones complejas e incomplejas de una medida, y opera con ellas de forma correcta.


Entiende cómo ha ido evolucionando la nomenclatura utilizada para medir diferentes magnitudes a través de los tiempos y qué ha motivado estos avances.


Aplica estrategias de resolución de problemas cuando se enfrenta a problemas reales en los que se requiere operar con diferentes magnitudes y medidas.

61

Competencia digital

Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

Evalúa las fuentes consultadas según su fiabilidad y reflexiona sobre la conveniencia de utilizar la información extraída de las mismas.


Interpreta de forma adecuada la información contenida en diferentes medios de comunicación referidos a los contenidos de la unidad.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente...

Aplica a las medidas de superficie los conocimientos adquiridos sobre las de longitud, capacidad y peso.

Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

Reflexiona sobre cómo ha aprendido los contenidos correspondientes a las magnitudes de longitud, capacidad y peso para seguir, de la misma forma, su aprendizaje respecto a las medidas de superficie.

Competencias

sociales y cívicas

Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes, e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una Constitución.

Valora la importancia de adoptar un único sistema de medidas internacional.

Sentido de


emprendedor


Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por aprender, y tiene «curiosidad científica».

62

Conciencia y



Reconoce la importancia de la creación de unidades de medida que hacían referencia a objetos cotidianos de la vida, y

también la evolución del desarrollo científico que promovió la creación de un sistema de medidas manejable y sencillo, con vocación de universal.







- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y los problemas propuestos.


5. RECURSOS




- Cuadernos nº 1 y nº 5 de Ejercicios de matemáticas. Primer curso.


- Materiales manipulables:

- Juegos de unidades de medida de las distintas magnitudes.

- Instrumentos de medida (cintas métricas, balanzas, recipientes...).

- Geoplanos y tramas de puntos triangulares y cuadradas.

- Bolsas de cubos de madera o de plástico.

63

Recursos digitales


- Actividades interactivas web: http://anayaeducacion.com.





UNIDAD 7: LAS FRACCIONES.


1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

2. Orden y comparación de fracciones.

3. Construir y aplicar los conceptos relativos a la equivalencia de fracciones.

4. Resolver algunos problemas con fracciones.





(CEC).


de evaluación


CC

Significados de una fracción:


1.1. Representa gráficamente una fracción.

CC

L,

CM

CT,

- Como parte de la unidad. Representaci

CAA,

CEC

64

ón.

- Como cociente indicado.

Paso a forma decimal. Transformación de un decimal en fracción (en

casos sencillos).

1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.

CCL, CMC

T, CAA,

CEC

1.3. Calcula la fracción de un número.

CC

L,

CM

CT,

- Como operador. Fracción de un número.

CAA

1.4. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a decimal.

CCL,

CMCT,

CAA

1.5. Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.

CCL,

CMCT,

CAA

- Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.

2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.

2.1. Compara

mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

CCL, CMC

T, CAA

2.2. Ordena fracciones pasándolas a forma decimal.

CCL, CMC

T, CAA, CSYC,

SIEP

65

- Fracciones equivalentes.

- Transformación de un entero en fracción.

- Simplificación de fracciones.

- Relación entre los términos de fracciones equivalentes.

- Cálculo del término desconocido.

3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.

CMCT,

CAA, CSYC,

SIEP

3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

CCL, CMC

T, CAA, CEC

3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

3.4. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.

- Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total (problema inverso).

4. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.

4.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSYC,

SIEP,

CEC

4.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

66

directo). CSYC,

SIEP,

CEC

4.3. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo del total (fracción de un número, problema inverso).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC



Desempeño

Comunicación

lingüística


Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad.


Se expresa de forma adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo.

Mantener una actitud favorable hacia la lectura.

Realiza la lectura comprensiva de los textos científicos expuestos en la unidad y muestra interés por leer textos complementarios recomendados por el

67

profesor o profesora.

Competencia

matemática y




Reconoce una fracción como: parte de la unidad, una división y un operador, y la maneja de forma indiferente.


Entiende las representaciones gráficas de las fracciones y las sabe situar en la recta numérica para ordenarlas.


Aplica las diferentes estrategias aprendidas para resolver problemas de la vida

cotidiana.

Competencia digital


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com para complementar la información de la unidad y ampliar su conocimiento.


Maneja su calculadora de forma adecuada conociendo las teclas para introducir fracciones y comprobar resultados.

Gestionar los recursos y las motivaciones personales en favor del aprendizaje.

Conoce cuáles son sus puntos fuertes y sus intereses y los enfoca para mejorar su aprendizaje.

68

Aprender a aprender



Competencias

sociales y cívicas


Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en sus intervenciones en el aula y las interioriza si cree que mejoran sus ideas previas.

Sentido de


emprendedor


Trabaja de forma adecuada y constante durante toda la unidad y no merman sus esfuerzos pese a encontrarse con errores o dificultades.

Conciencia y


Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y de las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

Representa fracciones en distintas figuras geométricas o elementos de la vida cotidiana correctamente de forma creativa.




- Exposición por parte del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.




- Puesta en común después del trabajo individual. 5. RECURSOS

Los siguientes materiales de apoyo servirán para reforzar y ampliar el estudio

69

de los contenidos de esta unidad:






- Dominós de fracciones.

- HollisFractions Kit.


Recursos digitales


- Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com





UNIDAD 8: OPERACIONES CON FRACCIONES.


1. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

2. Operar fracciones.

3. Resolver problemas con números fraccionarios.





(CEC).

70


de evaluación


CC

- Reducción de fracciones a común denominador.

- Comparación de fracciones, previa reducción a común denominador.

1. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

1.1. Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace mentalmente).

CCL,

CMCT, CAA

1.2. Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).

CCL,

CMCT, CAA

1.3. Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador.

CCL,

CMCT, CAA

, CSYC,

SIEP

- Suma y resta de fracciones.

- Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.

- Producto de fracciones.

2. Operar fracciones. 2.1. Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.

CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP

71

- Inversa de una fracción.

- Fracción de una fracción.

- Cociente de fracciones.

- Operaciones combinadas.

- Prioridad de las operaciones.

2.2. Multiplica fracciones. CMCT,

CD,

CAA, CSYC,

SIEP

2.3. Calcula la fracción de una fracción.

CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP

2.4. Divide fracciones. CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP

2.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.

CMCT,

CD, CAA, CSYC,

SIEP

- Resolución de problemas en los que se opera con

fracciones.


3.1. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.

CCL,

CMCT, CD,

CAA,

CSYC,

SIEP

72

,

CEC

3.2. Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

3.3. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC



Desempeño

Comunicación

lingüística

Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor...

Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por sus compañeros.


Comprende los textos que se presentan en la unidad y extrae la información

73

pertinente de los mismos.

Competencia

matemática y



Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.

Utiliza con soltura los conocimientos adquiridos en la unidad para solucionar problemas y explicar situaciones de nuestro alrededor.


Utiliza adecuadamente las técnicas aprendidas para resolver problemas con fracciones dependiendo de lo que le pidan.


Comprende las representaciones gráficas de fracciones presentes en el libro de texto y se ayuda de ellas para interpretar las operaciones que se demandan.

Competencia digital


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y en la web para reforzar y/o ampliar los conocimientos adquiridos en la unidad.


Utiliza diferentes fuentes para obtener información a cerca de Herón y Fibonacci.



74

Aprender a aprender

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios.

Conoce la prioridad de operaciones y la aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por sí mismo, el error.

Competencias

sociales y cívicas


Ayuda de forma espontánea a sus compañeros que presentan alguna dificultad para aplicar las destrezas desarrolladas en la unidad.


Respeta la forma de resolución de las operaciones con fracciones expresadas por sus compañeros siempre y cuando sea correcta matemáticamente.

Sentido de


emprendedor

Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

Explica cuáles han sido sus responsabilidades en una tarea dada.

Conciencia y


Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Resuelve operaciones y problemas con fracciones realizando su representación gráfica, en la que cuida todos los detalles.





- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y

75

recurso facilitador de la construcción de ideas. - Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales

y de proyectos para investigar y descubrir. - Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las

actividades y problemas propuestos. - Puesta en común después del trabajo individual.

5. RECURSOS








- Dominós de fracciones.

- HollisFractions Kit.

Recursos digitales


- Actividades interactivas propuestas en www.anayaeducacion.com 6. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN




UNIDAD 9: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.


1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.

2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

5. Resolver problemas de porcentajes.

76





(CEC).


de evaluación


CC

- Relaciones de proporcionalidad directa e inversa.


1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la directa de la inversa.

CCL, CMC

T, CAA, CSYC,

SIEP

- Razón y proporción. 2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.

2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

- Tablas de valores directa e inversamente

proporcionales.

CCL, CMCT

- Constante de proporcionalidad.

2.2. Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

- Fracciones equivalentes en las

tablas de valores proporcionales.

- Aplicación de la equivalencia de fracciones para

completar pares de

valores en las tablas de proporcionalidad

CCL,

CMCT

2.3. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.

CCL, CMC

T, CAA, SIEP

77

directa e inversa.

- Problemas de proporcionalidad directa e inversa. Método de reducción a la unidad. Regla de tres.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad, con la regla de tresy con la constante de proporcionalidad.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSYC,

SIEP,

CEC

3.2. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el método dereducción a la unidady con la regla de tres.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSYC,

SIEP,

CEC

3.3. Resuelve problemas de repartos directamente proporcionales.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSYC,

SIEP,

CEC

- Concepto de porcentaje. El porcentaje como fracción y como proporción.


4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción y con un número decimal y viceversa.

CCL, CMC

T, CD, CAA

78

- Relación entre porcentajes y números decimales.

- Cálculo de porcentajes.

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad daday obtiene la inicial dando el porcentaje.

CCL, CMC

T, CD, CAA

5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSYC,

SIEP,

CEC

- Problemas de porcentajes.


5.2. Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total.

CCL, CMC

T, CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

5.3. Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


79


Desempeño

Comunicación

lingüística




Entiende cómo, a partir del contexto de las matemáticas, algunos conceptos se amplían a otras áreas del conocimiento como el tratamiento aritmético y geométrico de las proporciones y sus relaciones con la música.


Se expresa de forma adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo. (Proporcionalidad directa, inversa, porcentajeP).

Competencia


Utiliza los conceptos tratados en la unidad de forma adecuada y las relaciones entre ellos.


Valora cómo la ciencia influye favorablemente en otras áreas de nuestra vida cotidiana, facilitándonos la comprensión de muchos

80

matemática y



aspectos de la vida.


Resuelve los problemas que se le presentan haciendo una selección adecuada de los datos necesarios para tal efecto y aplicando la estrategia adecuada dependiendo de lo que le piden calcular.

Competencia digital


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web para reforzar y/o ampliar los contenidos de la unidad.


Utiliza la calculadora u hojas de cálculo para comprobar resultados.

Aprender a aprender


Es creativo a la hora de resolver los problemas planteados en la unidad y no se limita exclusivamente a los procedimientos trabajados en el tema.


Realiza mapas mentales con los contenidos de la unidad que le ayudan a la comprensión de lo trabajado.


Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la misma para autoevaluar los conocimientos adquiridos.

Competencias

Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de

Dialoga con sus compañeros cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.

81

sociales y cívicas conflictos.


Respeta las distintas formas de resolver problemas que proponen sus compañeros.

Sentido de iniciativa y Contagiar entusiasmo por la tarea y confianza en las

Anima a sus compañeros cuando se les presentan

espíritu emprendedor posibilidades de alcanzar objetivos.

dificultades.


Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer, y trabaja la rigurosidad matemática.

Conciencia y



Aprecia las proporciones en diferentes obras de arte y cómo han contribuido a la evolución del pensamiento científico.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.







82

5. RECURSOS






- Fichas fotocopiables de refuerzo y de ampliación para la inclusión y atención la diversidad.

Recursos digitales



- Proyección de los vídeos. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN




UNIDAD 10: ÁLGEBRA.


1. Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.

2. Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos.

3. Operar con monomios.

4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.

5. Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

6. Utilizar las ecuaciones como herramientas para resolver problemas.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS

83

CLAVE




(CEC).


de evaluación


CC

- El lenguaje algebraico. Utilidad.


1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

CCL, CMC

T, CAA

1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.

CCL, CMC

T, CAA

- Expresiones algebraicas.

- Monomios. Elementos y nomenclatura.

- Monomios semejantes.

- Polinomios. - Fraccione

s algebraicas.


2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios.

CCL, CMC

T, CAA

2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado.

CCL, CMC

T, CAA

2.3. Reconoce monomios semejantes.

CCL, CMC

T, CAA

- Operaciones con monomios y polinomios.

- Reducción de expresiones algebraicas

3. Operar con monomios y polinomios.

3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios y polinomios.

CCL, CMC

T, CAA

84

sencillas. 3.2. Multiplica monomios. CCL, CMC

T, CAA

3.3. Reduce al máximo el cociente de dos monomios.

CCL, CMC

T, CAA

- Ecuaciones. Miembros, términos, incógnitas y soluciones.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Ecuaciones equivalentes.

4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.

4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación.

CCL, CMC

T, CAA

4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

CCL, CMC

T, CAA, CD

- Técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.

Transposición de términos. Reducción de una ecuación a otra equivalente.


5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos.

(x +a =b; x −a =b;

x · a =b; x/a =b).

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CEC

5.2. Resuelve ecuaciones del tipo ax+b =cx +d o similares.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CEC

5.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CEC

85


6.1. Resuelve problemas sencillos de números.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CSYC,

SIEP,

CEC

6.2. Resuelve problemas de iniciación.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

6.3. Resuelve problemas más avanzados.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


86


Desempeño


Define y emplea

las estructuras lingüísticas y las correctamente conceptos

normas ortográficas y relacionados con los

gramaticales para elaborar conocimientos adquiridos en

textos escritos y orales. la unidad.

Respetar las normas de Mantiene una escucha activa

comunicación en cualquier en las explicaciones y

contexto: turno de palabra, correcciones de clase,


escucha atenta al interlocutor... preguntado dudas

pertinentes de forma clara y

respetando el turno de

palabra.

Mantener conversaciones en Traduce correctamente del

otras lenguas sobre temas lenguaje verbal al algebraico

cotidianos en distintos contextos.

y sabe exactamente qué

significa cada una de las

expresiones algebraicas con

las que trabaja.

Conocer y utilizar los elementos Conoce y utiliza


matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones,

formas geométricas, criterios de

correctamente diferentes expresiones algebraicas.

medición y codificación

numérica.

87

Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

Aplica de forma adecuada los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas transformándolos previamente al lenguaje algebraico de forma rigurosa, hecho que le permite comprender mejor la realidad que le rodea.


Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y los procedimientos son claros y eficaces.

Competencia digital




Utiliza diferentes recursos para obtener información sobre el origen de la palabra

«Álgebra» y «Ecuación».

Aprender a aprender


Conoce cuáles son los pasos a seguir para resolver una ecuación y los aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error cometido.


Organiza los contenidos en un esquema-resumen de manera que le permite observar, de un simple golpe de vista, todos los contenidos trabajados en la unidad.

88


Se autoevalúa después de realizar las actividades de autoevaluación y reflexiona sobre los resultados obtenidos.



Ayuda a sus compañeros que presentan alguna dificultad en la consecución de los objetivos del tema de forma espontánea.

Desarrollar capacidad de diálogo

Respeta las opiniones

con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.

expresadas por los compañeros en situaciones de trabajo común.



Supera con dedicación y esfuerzo los resultados adversos que pueda obtener y vuelve a trabajar sobre el problema en cuestión hasta que lo resuelve.



Reconoce la importancia de la creación de un lenguaje propio (el álgebra) que permite traducir a números y símbolos cualquier lenguaje verbal y resolver problemas de diferente complejidad, lo que ha permitido la evolución del pensamiento científico a lo largo de los tiempos.



89







5. RECURSOS







- Dominós de ecuaciones.

- Tablero de ecuaciones.

Recursos digitales







UNIDAD 11: RECTAS Y ÁNGULOS.


1. Conocer los elementos geométricos básicos y las relaciones que hay entre ellos y realizar construcciones sencillas utilizando los instrumentos de dibujo necesarios.

90

2. Reconocer, medir, trazar y clasificar distintos tipos de ángulos y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.

3. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.





(CEC).


de evaluación


CC

● Instrumentos de dibujo.

- Uso diestro de los instrumentos de dibujo.

Construcción de segmentos y ángulos.

1. Conocer los elementos geométricos básicos y las relaciones que hay entre ellos y realizar construcciones sencillas utilizando los instrumentos de dibujo necesarios.

1.1. Conoce los conceptos de punto, recta, semirrecta, segmento, plano y semiplano y utiliza procedimientos para dibujarlos.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CEC

1.2. Conoce las propiedades de la recta con respecto al punto o puntos por donde pasa y utiliza los procedimientos adecuados para el trazado de rectas paralelas y perpendiculares.

- Trazado de la mediatriz de un segmento. Trazado de la bisectriz de un ángulo.

● Ángulos. - Elementos.

Nomenclatura. Clasificación. Medida.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CEC

- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etc.

1.3. Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus puntos.

CCL, CMC

T, CD,

CAA,

CEC

1.4. Construye la

91

- Construcción de ángulos de una amplitud dada.

- Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.

bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.

CCL, CMC

T, CD,

CAA,

CEC

2. Reconocer, medir, trazar y clasificar distintos tipos de ángulos.

2.1. Reconoce, clasifica y nombra ángulos según su abertura y posiciones relativas.

CCL,

- Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una recta que corta a un sistema de

paralelas.

CMCT,

CD,

CAA, SIEP,

CSYS

2.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.

CCL,

● El sistema sexagesimal de medida.

CMCT,

CD, CAA,

- Unidades. Equivalencias.

- Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos.

- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta, multiplicación y divisiónpor un número.

SIEP, CSYC

2.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos.

CMCT,

CAA, CEC

3. Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.

3.1. Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.

CCL,

- Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja

CMCT,

CD, CAA

92

(suma y resta, multiplicación o división por un número natural).

● Ángulos en los polígonos.

- Suma de los ángulos de un triángulo.

Justificación.

3.2. Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja.

CMCT,

CD, CAA

3.3. Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.

- Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

● Ángulos en la

CMCT,

CD, CAA

circunferencia.

- Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

4. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.

4.1. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.

CMCT,

CD, CAA,

SIEP

4.2. Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemas geométricos.

CMCT,

CCL,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC



Desempeño

93


Conocer las características de los ángulos como herramienta para resolver problemas geométricos.

Reconoce las características de los ángulos y las aplica en la resolución de problemas geométricos en donde intervienen.

Saber aplicar el concepto de simetría para la resolución de problemas.

Aplica el concepto de simetría en la resolución de problemas geométricos.

Reconocer distintos tipos de ángulos en la naturaleza.

Identifica los diferentes tipos de ángulos en la naturaleza.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre rectas y ángulos.

Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com para complementar la información de la unidad y resolver cuestiones sobre rectas y ángulos.

Aprender a aprender

Valorar el conocimiento sobre rectas y ángulos para facilitar la adquisición de conceptos geométricos futuros.

Valora la adquisición de conocimientos sobre ángulos y rectas como estrategia que le facilite el aprendizaje de conceptos geométricos futuros.



Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer, y trabaja la

«curiosidad científica».

Mostrar iniciativa personal para Muestra iniciativa al

iniciar o promover acciones organizar las diferentes

nuevas. tareas o actividades a

realizar ya sean individuales

o grupales.

Resolver problemas geométricos

Resuelve con autonomía los

con ayuda de los conocimientos problemas geométricos

adquiridos. planteados aplicando los

94

conocimientos adquiridos.

Reconocer, rectas, ángulos y Identifica en distintas


otros elementos geométricos en manifestaciones artísticas.

manifestaciones artísticas elementos geométrico como

las rectas y los ángulos

entre otros.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico.







5. RECURSOS


- Libro del alumno, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc.

- Cuaderno del alumno para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado.


- Regla, compás, transportador de ángulos, escuadra y cartabón.

- Libro de espejos.

- Palillos de colores.

- Tramas de punto.

- Varas de mecano.

95

Recursos digitales


- Enlace web: http://anayaeducacion.com





UNIDAD 12: FIGURAS GEOMÉTRICAS.


1. Conocer los distintos tipos de polígonos, su clasificación según el número de lados, distinguirlos de otras figuras planas e identificar y dibujar en ellos relaciones de simetría.

2. Conocer las características de los triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

3. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.

4. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

5. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.





(CEC).


de evaluación


CC

Figuras planas.

- Clasificación. - Ejes de simetrías

de figuras planas.

1. Conocer los distintos tipos de polígonos, su clasificación según el número de lados

1.1. Reconoce los distintos tipos de líneas poligonales y las distingue de las líneas no

CCL, CMC

T, CD,

96

- Número de ejes de simetría de una figura plana.

y distinguirlos de otras figuras planas.

poligonales. CAA

1.2. Reconoce un polígono entre varias figuras, y lo clasifica según el número de lados.

CC

L,

CM

CT,

Triángulos. CD,

- Clasificación y SIEP

construcción. 2. Identificar y dibujar relaciones de simetría.

2.1. Reconoce y dibuja los ejes de simetría de figuras planas.

CCL,

- Relaciones entre lados y ángulos.

- Medianas: baricentro. Alturas: ortocentro. Circunferencia inscrita y circunscrita.

Cuadriláteros.

- Clasificación. - Paralelogram

os: propiedades. Trapecios. Trapezoides.

Polígonos regulares.

- Triángulo rectángulo formado por radio, apotema y medio lado de cualquier polígono regular.

- Ejes de simetría de un polígono regular.

CMCT,

CD, CAA,

CEC

3. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación, la relación entre sus lados y sus ángulos, su construcción y sus elementos notables (puntos, rectas y circunferencias asociadas).

3.1. Dado un triángulo, lo clasifica según sus lados y según sus ángulos y justifica el porqué.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, SIEP

3.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).

CCL, CMC

T, CD, CEC

, CAA

3.3. Dados tres

segmentos, decide si con ellos se puede construir un triángulo; en caso positivo, lo construye y ordena sus ángulos de menor a mayor.

CCL,

CMCT, CD,

Circunferencia. CEC,

- Elementos y CAA,

97

relaciones. SIEP

- Posiciones relativas: de recta y circunferencia; de dos circunferencias.

3.4. Identifica y dibuja las mediatrices, las bisectrices, las medianas y las alturas de un triángulo, así como sus puntos de corte, y conoce algunas de sus propiedades.

CCL, CMCT,

Teorema de Pitágoras. CD,

- Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.

- Aplicaciones del teorema de Pitágoras: - Cálculo de un

lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.

CEC, CAA, SIEP

3.5. Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus propiedades.

CCL, CMC

T, CD, CEC

, CAA, SIEP

4. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

4.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio).

CL, CMCT,

- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

CD, CAA, SIEP

Cuerpos geométricos.

- Poliedros: prismas, pirámides, poliedros regulares, otros.

4.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

CL, CMC

T, CD,

CAA,

98

- Cuerpos de revolución: cilindros, conos, esferas.

SIEP

4.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4.4. Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

5. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

5.1. Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado.

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

5.2. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son de un tipo u otro.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

6. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y

6.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

99

entre dos rectas. las dibuja. SIEP,

CEC

6.2. Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus centros, y las dibuja.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

7. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

7.1. Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

7.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo

conocidos los otros

CL,

CMCT,

CD,

dos. CAA

7.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

7.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el

CL,

CMCT,

CD,

100

elemento desconocido.

CAA,

SIEP,

CSYC

7.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

7.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

7.7. Relaciona

numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

7.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

101

8. Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.

8.1. Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide) y reconoce sus elementos fundamentales.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

8.2. Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera) y reconoce sus elementos fundamentales.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP



Desempeño


Conocer y distinguir los distintos tipos de figuras planas y espaciales.

Identifica los distintos tipos de figuras planas y espaciales.

Reconocer las distintas figuras geométricas en el plano o en el espacio en elementos del mundo natural.

Identifica en el mundo natural figuras geométricas en el plano o en el espacio.


Saber describir correctamente una figura plana o espacial.

Expresa con precisión y claridad las características de una figura plana o espacial.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre figuras.

Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com para complementar y resolver cuestiones sobre figuras.

102


Identificar la importancia de señales de tráfico según la forma geométrica que tengan.

Reconoce la importancia de una señal de tráfico en función de la forma geométrica que presente.

Aprender a aprender

Ser capaz, con ayuda de la autoevaluación, de valorar los conocimientos adquiridos sobre figuras planas y espaciales.

Cumplimenta documentos de autoevaluación y coevaluación y sabe interpretar los resultados obtenidos.





Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas.

Muestra iniciativa al organizar las diferentes tareas o actividades a realizar, ya sean individuales o grupales.

Deducir características de distintas figuras geométricas a partir de otras ya conocidas.

Deduce a partir de las características de las figuras geométricas ya conocidas, las características de otras no conocidas.

Aprovechar el conocimiento de Utiliza el conocimiento


geometría plana y espacial para crear o describir distintos elementos artísticos.

geométrico adquirido en el tema para identificar y describir diferentes

elementos artísticos.





- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para

103

comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.




5. RECURSOS






- Libro de espejos.

- Varas de mecano. Palillos de colores. Tramas de punto cuadriculadas e isométricas.

- Pentominó. Tangram.

- Construcciones mediante doblado.

Recursos digitales


6. Enlace web: http://anayaeducacion.comHERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN




UNIDAD 13: ÁREAS Y PERÍMETROS.


1. Conocer y aplicar los procedimientos y las fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.

2. Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN -

104

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD), aprender a

aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC)


de evaluación


CC

Áreas y perímetros en los cuadriláteros.

- Cuadrado. Rectángulo.

- Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.

- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

Área y perímetro en el triángulo.

- El triángulo como medio paralelogramo.


1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.

- Un triángulo, con los tres lados y una altura.

- Un paralelogramo, con los dos lados y la altura.

- Un rectángulo, con sus dos lados.

- Un rombo, con los lados y las diagonales.

- Un trapecio, con sus lados y la altura.

- Un círculo, con su radio.

- Un polígono

CCL, CMC

T, CD,

CAA, CEC

, SIEP

105

- El triángulo rectángulo como caso especial.

Áreas de polígonos cualesquiera.

- Área de un polígono mediante

regular, con el lado y la apotema.

triangulación. 1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

CCL,

- Área de un polígono regular.

Medidas en el círculo y figuras asociadas.

- Perímetro y área de círculo.

CMCT,

CD, CAA,

SIEP

1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

CCL,

- Área del sector circular.

CMCT,

CD,

- Área de la corona circular.

CAA,

SIEP

Cálculo de áreas y

perímetros con el teorema de Pitágoras.

- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que

1.4. Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, SIEP

,

106

requieren la obtención de un segmento mediante el teorema de Pitágoras.

Resolución de problemas con cálculo de áreas.

CSYC


2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

CCL, CMC

T, CD,

CAA,

- Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.

- Cálculo de áreas por descomposición y recomposición.

SIEP

2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, SIEP

2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado), dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CEC

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular

CCL,

CMCT,

CD,

107

dándole el lado. CAA,

SIEP



Desempeño


Dominar los métodos para calcular áreas y perímetros de figuras planas como medio para resolver problemas geométricos.

Resuelve problemas geométricos aplicando las fórmulas de áreas y perímetros correspondientes a figuras planas.

Utilizar los conocimientos sobre áreas y perímetros para describir distintos fenómenos de la naturaleza.

Aplica los conocimientos geométricos estudiados para describir distintos fenómenos naturales.


Saber expresar explicaciones científicas basadas en los conceptos geométricos aprendidos en la unidad.

Expresa de forma clara y precisa explicaciones científicas basadas en conceptos geométricos estudiados.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos como ayuda en la resolución de problemas donde intervienen áreas y perímetros de figuras planas.

Utiliza programas informáticos que le ayudan a resolver problemas geométricos.


Conocer el cálculo de áreas y perímetros y utilizarlos en actividades importantes para la vida humana.

Aplica el cálculo de áreas y perímetros en actividades importantes para la vida humana.

Aprender a aprender

Ser consciente de los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Traduce los resultados de los procesos de autoevaluación siendo consciente de los avances que está haciendo.




108




Valorar el dominio del cálculo de áreas y perímetros de figuras planas para resolver distintos problemas geométricos.

Considera importante saber calcular las áreas y perímetros para resolver problemas geométricos.









5. RECURSOS






- Geoplanos.

- Tangram.

- Tramas de punto cuadriculadas y triangulares.

Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los

109

contenidos estudiados.






UNIDAD 14: GRÁFICAS DE FUNCIONES.


1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos

2. Reconocer y establecer relaciones lineales entre puntos.

3. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.

4. Representar funciones lineales sencillas dadas por su ecuación.





(CEC).


de evaluación


CC

● Coordenadas cartesianas.

- Coordenadas negativas y

fraccionarias.

1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas y obtiene sus simétricos con respecto a los ejes coordenados y la ordenada en el origen.

CCL, CMC

T, CD,

CEC,

- Representación CAA

110

de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus coordenadas.

- Reconocimiento de puntos que responden a un contexto.

● Idea de función. - Variables

independiente y dependiente.

- Relaciones lineales que cumple un conjunto de puntos.

- Gráficas funcionales.

1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente.

CMCT,

CD, CEC

,

CAA

2. Reconocer y establecer relaciones lineales entre puntos.

2.1. Reconoce puntos que cumplen una relación lineal.

CMCT,

CD, CEC

, CAA

2.2. Establece la relación lineal que cumple un conjunto de puntos.

CMCT,

CD, CEC

, CAA

- Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del alumnado.

- Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su interpretación.

- Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.

- Comparación de dos gráficas que muestran situaciones cercanas al

3. Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto.

3.1. Interpreta puntos dentro de un contexto.

CCL, CMC

T, CD, CEC

, CAA, SIEP

,

CSYC

3.2. Interpreta una gráfica que responde a un contexto.

CCL, CMC

T, CD, CEC

, CAA,

SIEP,

CSYC

111

alumnado. 3.3. Compara dos gráficas que responden a un contexto.

CCL,

- Representación de

funciones lineales sencillas a partir de sus ecuaciones.

CMCT,

CD, CEC

,

CAA,

SIEP

4. Representar funciones lineales sencillas dadas por su ecuación.

4.1. Representa una recta a partir de su ecuación.

CCL,

CMCT,

CD,

CEC,

CAA,

SIEP



Desempeño


Saber resumir conjuntos de datos en tablas y gráficas, y poder interpretarlos.

Elabora tablas y gráficas para sintetizar conjuntos de datos e interpretarlos.

Analizar información dada, utilizando los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Analiza información que se le facilita aplicando conocimientos estudiados en la unidad.




Competencia digital

Utilizar programas informáticos que ayudan a elaborar gráficas.

Utiliza programas informáticos para elaborar gráficas.

112

Aprender a aprender

Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre gráficas y funciones.

Cumplimenta documentos de autoevaluación y coevaluación sobre gráficas y funciones y sabe interpretar los resultados obtenidos.






Muestra iniciativa al organizar las diferentes tareas o actividades a realizar ya sean individuales o grupales.

Ante un conjunto de datos, saber expresarlos y analizarlos después.

Expresa y analiza un conjunto de datos que se le facilitan.









5. RECURSOS


113




Recursos digitales






- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula

UNIDAD 15: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.


1. Conocer el concepto de variable estadística y sus tipos.

2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas.

3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretarla.

4. Conocer y calcular los siguientes parámetros estadísticos: media, mediana, moda, recorrido y desviación media.





(CEC).


de evaluación


CC

● Estudio estadístico. 1. Conocer el concepto 1.1. Distingue entre CCL,

114

- Procedimiento para realizar un estudio estadístico.

- Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.

- Población y muestra. ● Tablas de

frecuencias. - Frecuencia

absoluta, relativa y porcentual.

- Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.

● Gráficos estadísticos.

de variable estadística y sus tipos.

variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas.

CMCT,

CD, CAA,

SIEP

2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas.

2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y de porcentajes a partir de un conjunto de datos.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, SIEP

,

CEC

2.2. Interpreta y compara tablas de frecuencias sencillas.

CCL,

CMCT, CD,

- Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.

- Diagrama de barras. - Histograma. - Polígono

de frecuencias.

CAA, SIEP, CSYC

3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretarla.

3.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias o un histograma.

CCL, CMC

T, CD,

CAA,

- Diagrama de sectores. SIEP,

CEC

● Gráficos estadísticos. 3.2. Representa datos mediante un diagrama de sectores.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, SIEP

,

- Parámetros estadísticos:

- Media.

115

- Mediana. CEC

- Moda.

- Recorrido.

3.3. Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores).

- Desviación media.

- Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.

● Sucesos aleatorios. - Significado.

Reconocimiento.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, SIEP

, CEC

4. Conocer y calcular los siguientes parámetros estadísticos: media, mediana, moda, recorrido y desviación media.

4.1. Calcula la media, la mediana y la moda de una variable estadística.

- Cálculo de probabilidades sencillas:

- de sucesos extraídos de experiencias regulares.

CCL, CMC

T, CD,

CAA, SIEP

4.2. Calcula el recorrido y la desviación media de una variable estadística.

CCL,

- de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación: frecuencia relativa.

CMCT,

CD, CAA, SIEP

5. Identificar sucesos aleatorios y asignarles probabilidades.

5.1. Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.

CCL,

CMCT, CD,

CAA,

SIEP

5.2. Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular, o de una experiencia irregular

CCL,

CMCT,

CD,

116

a partir de la frecuencia relativa.

CAA,

SIEP



Desempeño


Conocer los conceptos estadísticos para poder resolver problemas.

Aplica los conceptos estadísticos a la resolución de problemas.

Utilizar la información proporcionada por tablas y gráficas, o por datos

estadísticos, para describir

elementos de la realidad.

Aplica los conocimientos estadísticos para describir elementos de la realidad.




Competencia digital

Utilizar programas informáticos que ayudan a automatizar los cálculos estadísticos y a elaborar gráficas.

Utilizar programas informáticos para automatizar los cálculos estadísticos y para elaborar gráficas.


Valorar las estadísticas sociales como medio de conocimiento y de mejora de la sociedad.

Valora las estadísticas sociales para conocer y mejorar la sociedad.

Aprender a aprender

Aprender a autoevaluar el propio conocimiento sobre tablas y gráficas.

Cumplimenta documentos de autoevaluación y coevaluación sobre el tema y sabe interpretar los resultados obtenidos.




117



Muestra iniciativa al organizar las diferentes tareas o actividades a realizar ya sean individuales o grupales.

Ante un conjunto de datos, saber resumirlos con parámetros estadísticos y analizarlos después.

Resume y analiza con parámetros estadísticos un conjunto de datos.









5. RECURSOS





Recursos digitales



118





SEGUNDO DE E.S.O.

NOTA:En cada Unidad Didáctica se han señalado tres niveles de contenidos y sus

correspondientes criterios de evaluación y estándares, correspondiéndose a

los tres grupos, 2A, 2ºB G1 y 2º B G2. De tal manera:

Nivel alto: se consideran todos los contenidos.

Nivel medio: todos los contenidos cuyos estándares estén coloreados en

rojo o verde.

Nivel bajo: solamente los contenidos cuyos estándares estén coloreados en

rojo.

A) OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS EN 2º E.S.O.

El área de Matemáticas de 2º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios, dejando constancia de los pasos seguidos.

- Generar, mediante diferentes métodos (deducción, inducciónL) patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos.

- Generar diferentes problemas a partir de otro ya resuelto.

- Aplicar el método científico en diferentes situaciones de investigación, aportando informes de resultados y conclusiones de los mismos.

- Resolver problemas de la vida cotidiana aplicando los contenidos trabajados.

- Descubrir las fortalezas y las debilidades matemáticas personales.

- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro y valorar su aplicación en contextos matemáticos.

- Utilizar las TIC en contextos matemáticos como herramientas para la realización de cálculos, comprobación de resultados, representaciones gráficas, simulaciones, etc.

- Seleccionar la información necesaria para resolver problemas de la vida cotidiana con autonomía y sentido crítico.

119

- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida diaria, aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

- Desarrollar estrategias de cálculo mental que faciliten y agilicen el uso de diferentes tipos de números.

- Aplicar técnicas de cálculo para resolver problemas de proporcionalidad en situaciones de la vida real.

- Utilizar con destreza la calculadora, programas informáticos, etc., como medio para facilitar los cálculos, comprobar operaciones, descubrir patrones, etc.

- Emplear estrategias de análisis de datos en la resolución de problemas.

- Resolver problemas utilizando ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones.

- Utilizar adecuadamente el teorema de Pitágoras para calcular lados desconocidos en figuras geométricas.

- Conocer y aplicar el concepto de semejanza entre figuras geométricas.

- Conocer las características principales de los cuerpos geométricos (poliedros, cuerpos de revolución y poliedros regulares).

- Calcular áreas y volúmenes de figuras geométricas.

- Representar funciones a partir de su expresión analítica o de una tabla de valores.

- Interpretar y analizar adecuadamente una función lineal en contextos reales.

- Tabular datos de una distribución estadística y representarlos gráficamente.

- Calcular los parámetros estadísticos básicos de una distribución estadística e interpretarlos adecuadamente en cada contexto.

- Resolver situaciones en las que intervengan conceptos de aleatoriedad y probabilidad.

B) CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

El currículo del área de Matemáticas se agrupa en varios bloques. Los contenidos, los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje se formulan para 1º y 2º de Educación Secundaria, aunque en esta programación solo aparecerán los seleccionados para 2º de ESO. En su redacción se respetará la numeración de los criterios de evaluación y de los estándares de aprendizaje tal y como aparece en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

BLOQUE 1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Contenidos

- Planificación del proceso de resolución de problemas. - Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado

(gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

120

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

- Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la

realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a

cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; g) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Criterios de evaluación

1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.




5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.






11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo

121

representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos, y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.


1.1 Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un

problema, con el rigor y la precisión adecuados.







4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, y estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido, además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.





122


7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e

interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 8.3. Distingue entre problemas y ejercicios, y adopta la actitud adecuada para

cada caso. 8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de

plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y la sencillez de las ideas claves, y aprendiendo para situaciones futuras similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.


11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la resolución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.


12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonidoL) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.


12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

BLOQUE 2. NÚMEROS Y ÁLGEBRA

Contenidos

- Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. - Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores

primos. - Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y

mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

123

- Números negativos. Significado y utilización en contextos reales. - Números enteros. Operaciones. - Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de

fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

- Números decimales. Representación, ordenación y operaciones. - Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones. - Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural.

Operaciones. - Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar

números grandes. - Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces

aproximadas. - Jerarquía de las operaciones. - Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos

y disminuciones porcentuales. - Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Constante de proporcionalidad. - Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o

inversa, o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.

- Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

- Iniciación al lenguaje algebraico. - Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones

reales, al algebraico y viceversa. - El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. - Obtención de fórmulas y términos generales basados en la observación de

pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

- Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformacióny equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

- Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.




3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas,

124

aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.


6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.


1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.


1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.


2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales, y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado, y lo aplica en problemas contextualizados.

2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación, y lo aplica a casos concretos.

2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

125

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos, utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.


4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o el cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.


6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

Contenidos

- Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

- Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

- Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

- Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

- Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.


3. Reconocer el significado aritmético del teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlos para resolver problemas geométricos.

4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos

126

semejantes. 5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas,

pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.


3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

BLOQUE 4. FUNCIONES

Contenidos

- El concepto de función. Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

- Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

- Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.




127



2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. 3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más

características. 4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una

tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores. 4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre

dos magnitudes y la representa. 4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos

tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas, y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

BLOQUE 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Contenidos

- Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. - Diagramas de barras y de sectores. - Polígonos de frecuencias. - Medidas de tendencia central. - Medidas de dispersión. - Fenómenos deterministas y aleatorios. - Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios

sencillos y diseño de experiencias para su comprobación. - Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante

la simulación o experimentación. - Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. - Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol

sencillos. - Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos

sencillos.


2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

128


2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo

exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos

mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.


UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES.


1. Conocer los números naturales y sus operaciones, y aplicarlos en la resolución de situaciones cotidianas.

2. Identificar relaciones de divisibilidad y aplicarlas en el análisis y las aplicaciones de los números naturales y sus operaciones.





(CEC).


de evaluación


CC

Sistemas de numeración

1. Conocer diferentes sistemas de numeración e identificar sus

1.1. Traduce números del sistema de numeración decimal a otros sistemas de

129

- El conjunto de los números naturales.

Orden y representación.

utilidades y sus diferencias.

numeración y viceversa. CM

CT, CD,

1.2. Expresa cantidades de tiempo y medidas angulares en las formas compleja e incompleja.

- Distintos sistemas de numeración. Sistema binario. Sistema sexagesimal.

CEC

Divisibilidad 2. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad.


- La relación de divisibilidad.

- Múltiplos y divisores. 2.2. Obtiene el conjunto de los divisores de un número.

- Criterios de divisibilidad por 2, 3 y 9, 5 y 10, 11.

Números primos y compuestos

CC

L,

CM

CT

CA

A

2.3. Halla múltiplos de un número,dadas unas condiciones.

- Números primos y

números compuestos. Identificación.

2.4. Aplica los criterios de divisibilidad.

- Descomposición en factores primos.

- Relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores.

Máximo común divisor

y mínimo común múltiplo

- Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos

3. Diferenciar los números primos y los números compuestos. Descomponer números en factores primos.

Reconocer relaciones

de divisibilidad entre números descompuestos en factores primos.

3.1. Identifica los números primos menores que 100.

SIE

P,

CM

CT

3.2. Dado un conjunto de números, separa los primos de los compuestos.

3.3. Descompone números en factores primos.

3.4. Identifica relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores primos.

130

o más números.

- Algoritmos para el cálculo del mínimo común múltiplo y del máximo común divisor.

Resolución de problemas

- Resolución de problemas con números naturales.

4. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

4.1. Calcula mentalmente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de parejas de números sencillos.

CM

CT,

SIE

P,

CD

4.2. Aplica procedimientos óptimos para calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

5. Resolver problemas de divisibilidad.

5.1. Resuelve problemas de múltiplos y divisores.

CSY

C,

CM

CT,

CCL

5.2. Resuelve problemas apoyándose en los conceptos de máximo común divisor y de mínimo común múltiplo.


Competencia Descriptor Desempeño



Supera los problemas de comprensión que supone la interpretación correcta de los enunciados.


Se interesa por las lecturas de ampliación de conocimientos, como las notas históricas, y hace preguntas sobre ellas.



Describe los procedimientos utilizados para la resolución de problemas con claridad y corrección.


Accede a distintos portales o sitios web y selecciona la información oportuna.

131

Competencia digital Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Utiliza la web para reforzar los conocimientos mediante ejercicios.

Aprender a aprender


Comunica con sinceridad sus fallos o aciertos en las autoevaluaciones realizadas en la web.



Respeta a los compañeros y a las compañeras, trabaja en equipo y aprende de los mismos.


Optimizar el uso de recursos materiales y personales para la consecución de objetivos.

Realiza ejercicios menos sencillos de razonamiento de manera autónoma.

Contagiar el entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

Muestra voluntad de colaborar a la hora de empezar una nueva tarea.



Muestra interés y pregunta por los sistemas de numeración de civilizaciones antiguas.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias básicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.





- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos.

132


5. RECURSOS


- Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc.

- Cuaderno del alumnado para realizar en él las actividades propuestas por el profesorado.

- Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.

Recursos digitales


- Enlace web: http://anayaeducacion.com.


- Prueba de autoevaluación de la unidad.



UNIDAD 2: NÚMEROS ENTEROS.


1. Diferenciar los conjuntos N y Z e identificar sus elementos y su estructura.

2. Operar con soltura y resolver problemas con números enteros.





(CEC).


de evaluación


CC

133

Números enteros

- El conjunto Z de los números enteros.

Orden y representación.

1. Diferenciar los conjuntos N y Z e identificar sus elementos y su estructura.

1.1. Identifica los números enteros y, dentro de estos, los naturales.

CE

C,

CSY

C,

CAA

,

CCL

1.2. Cuantifica, mediante números enteros, situaciones del entorno.


Operaciones

- Suma y resta de números positivos y negativos. Expresiones de sumas y restas con paréntesis.

2. Sumar y restar números positivos y negativos. Resolver expresiones de sumas y restas con paréntesis.

Multiplicar y dividir números enteros.

2.1. Suma y resta números positivos y negativos. Resuelve expresiones de sumas y restas aplicando correctamente las reglas de eliminación de paréntesis.

CM

CT

,

C

D

2.2. Multiplica y divide números enteros aplicando la regla de los signos.

- Multiplicación y división de números enteros.

Operaciones combinadas

- Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

- Prioridad de las operaciones.

Potencias

- Potencias de base entera y

3. Resolver expresiones de números enteros con paréntesis y operaciones combinadas.

Conocer y aplicar las reglas para quitar

paréntesis.

3.1. Resuelve con seguridad expresiones con paréntesis y operaciones combinadas, aplicando correctamente la prioridad de las operaciones.

SI

EP

,

C

CL

,

CA

A

4. Realizar cálculos con potencias de base entera y

4.1. Calcula potencias de base entera y exponente natural.

134

exponente natural. Propiedades.

Raíces

- Raíces sencillas de números enteros.


- Resolución de problemas con números enteros.

exponente natural.

Conocer y aplicar las propiedades de las potencias de base entera y exponente natural.

4.2. Conoce y aplica las propiedades de las potencias.

CM

CT,

CC

L,

CA

A,

SIE

P

5. Calcular raíces sencillas de números enteros y reconocer cuándo no existen.

5.1. Resuelve raíces de números enteros sencillos, identificando cuándo no existen.

CMCT,

SIEP,

CAA

6. Resolver problemas con números enteros.

6.1. Resuelve problemas con números enteros.

CCL,

CAA,

SIEP,

CSYC




Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Crea enunciados que pueden ser relacionados con números enteros concretos.


Responde correctamente ante un enunciado o una pregunta oral.



Asocia los números enteros a elementos utilizados en el día a día y reconoce la utilidad de estos.

135

Competencia digital


Lee noticias que contienen datos de números enteros y las interpreta correctamente.

Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.

Cuando escribe en algún sitio web, respeta y acepta debidamente las opiniones de los demás.

Aprender a aprender

Planificar los recursos necesarios y los pasos que se han de realizar en el proceso de aprendizaje.

Estructura mediante pequeños esquemas los pasos a seguir para resolver un ejercicio.



Ayuda a sus compañeras y compañeros en los aspectos en los que tengan mayor dificultad.


Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

Trabaja, se esfuerza y persiste en resolver los ejercicios que le resultan más complejos para mejorar sus resultados.


Al trabajar en grupo, se organiza, reparte tareas, trabaja adecuadamente y termina a tiempo.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnicaL), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Muestra respeto, interés y entusiasmo por el conocimiento de las matemáticas en las diferentes épocas históricas.





136





5. RECURSOS




- Calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el profesorado.


Recursos digitales








UNIDAD 3: NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONARIOS.


1. Manejar con soltura los números decimales y sus operaciones, y aplicarlos en la valoración y la resolución de situaciones cotidianas.

2. Comprender y aplicar la equivalencia entre fracciones y entre fracciones y números decimales.

3. Identificar los números racionales.


137

CLAVE




(CEC).


de evaluación


CC

Los números decimales

1. Comprender la estructura del sistema de numeración decimal y manejar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales.

Ordenar, aproximar e intercalar números decimales.

1.1. Lee y escribe números decimales. Maneja con agilidad las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CEC

- Órdenes de unidades y equivalencias.

- Clases de números decimales. 1.2. Distingue los distintos

tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros).

- Orden en el conjunto de los números

decimales.

- La recta numérica.

1.3. Aproxima, por redondeo, un decimal al orden de unidades deseado.Estima el error cometido en un redondeo.

- Interpolación de un decimal entre otros

dos.

- Aproximación de decimales por redondeo. Error cometido en el

redondeo.

Operaciones con

decimales

- Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y

1.4. Ordena números decimales, los sitúa en la recta numérica e intercala un decimal entre otros dos dados.

2. Operar con números decimales.

2.1. Aplica los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, aproximando los resultados al orden de unidades deseado.

SIEP

,

138

dividir números decimales.

- Resolución de expresiones con operaciones combinadas.

- Raíz cuadrada.

Las fracciones

- Fracciones equivalentes.

- Simplificación.

- Reducción a común denominador.

- Orden. Fracciones y decimales

- Relaciones entre fracciones y decimales.

- Los números racionales.


- Resolución de problemas con varias operaciones de números decimales.

2.2. Resuelve expresiones con operaciones combinadas en las que intervienen números decimales.

CMC

T,

CAA

2.3. Calcula la raíz cuadrada de un número con la aproximación deseada.

3. Reconocer y calcular fracciones equivalentes. Simplificar fracciones.

Reducir fracciones a común denominador. Ordenar fracciones.

3.1. Identifica si dos fracciones son equivalentes. Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada.

Obtiene la fracción equivalente a una dada con ciertas condiciones.

SYC,

3.2. Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible.

CMCT,

CCL

3.3. Reduce fracciones a común denominador.

3.4. Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común denominador.

4. Conocer y utilizar las relaciones entre los números decimales y las fracciones.

4.1. Pasa cantidades de la forma fraccionaria a decimal y viceversa (en casos sencillos).

CAA,

CCL,

4.2. Diferencia los

139

números racionales de los que no lo son.

CMTC

5. Resolver problemas con números decimales, con fracciones y con cantidades sexagesimales.

5.1. Resuelve problemas con varias operaciones de números decimalesy problemas que exigen el manejo de cantidades sexagesimales en forma compleja y su transformación a expresión decimal.

SIEP,

CCL,

CSYC,

CMC




Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutorL

Guarda silencio mientras que el docente explica, respeta los turnos de palabra y las intervenciones de sus compañeros y compañeras.


Presta atención a los cuadros explicativos del libro de texto y realiza las actividades atendiendo a lo que se explica en ellos.



Resuelve los problemas poniendo en práctica lo aprendido, y lo aplica a situaciones concretas.

Competencia digital


Utiliza la web para realizar la autoevaluación. Se conecta a la página y comprueba sus ejercicios.


Realiza ejercicios en Internet según los pasos e indicaciones que recibe.

140

Aprender a aprender


Utiliza la autoevaluación para reflexionar sobre los conocimientos aprendidos y para corregir sus errores.


Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos de participación establecidos.

Hace preguntas y participa de manera activa en las explicaciones del profesor o profesora y en la realización de ejercicios.



Utiliza distintas estrategias en función de sus habilidades personales para resolver problemas.

Contagiar entusiasmo por la tarea y tener confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

Participa y muestra motivación al realizar las tareas.



Presenta sus esquemas cuidando la limpieza, los colores y las formas utilizadas.









5. RECURSOS


- Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de

141

consulta, etc.




Recursos digitales







UNIDAD 4: OPERACIONES CON FRACCONES.


1. Operar y resolver problemas con fracciones.

2. Conocer las potencias de exponente entero y utilizar las potencias de base 10 para expresar números muy grandes o muy pequeños.







de evaluación


CC

Operaciones con fracciones

1. Operar con fracciones.


142

- Suma y resta de fracciones.

Sumar y restar fracciones.

Multiplicar y dividir fracciones.

Resolver expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

1.2. Suma y resta fracciones.

CD, 1.3. Multiplica y divide fracciones.

- Producto y cociente de fracciones.

CMCT,

CEC,

1.4. Reduce expresiones con operaciones combinadas.

- Fracciones inversas. CCL

- Fracción de otra fracción.

1.5. Resuelve problemas en los que se calcula la fracción de un número.

- Expresiones con operaciones combinadas.

2. Calcular potencias de exponente entero.

Aplicar las propiedades de las potencias para reducir expresiones numéricas o algebraicas.

2.1. Calcula potencias de base fraccionaria y exponente natural.

- Eliminación de paréntesis.

2.2. Interpreta y calcula las potencias de exponente negativo.

Propiedades de las potencias con base fraccionaria

2.3. Calcula la potencia de un producto o de un cociente.

- Potencia de un producto y de un cociente.

SIEP,

CSYC, CMTC

2.4. Multiplica y divide potencias de la misma base.

- Producto y cociente de potencias de la misma base.

2.5. Calcula la potencia de otra potencia.

- Potencia de una potencia.

2.6. Reduce expresiones utilizando las propiedades de las potencias.

- Potencias de exponente cero y de exponente negativo. Paso a forma de

fracción.

3. Utilizar las potencias de base 10 para expresar números muy grandes o muy pequeños.

3.1. Obtiene la

descomposición polinómica de un número decimal, según las potencias de base diez.

Operaciones con potencias

C

A

143

Potencias de base 10.

Notación científica

3.2. Expresa en notación científica aproximaciones de números muy grandes o muy pequeños.

A,

C

CL

,

C

D


- Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad.

- Problemas de suma y resta de fracciones.

- Problemas de producto y cociente de fracciones.

4. Resolver problemas con números fraccionarios en los que interviene:

La fracción de una cantidad.

Suma, resta, multiplicación y división entre fracciones.

La fracción de otra fracción.

4.1. Resuelve problemas en los que interviene la fracción de una cantidad.

SIE

P,

CCL

,

CSY

C,

CMCT

4.2. Resuelve problemas de sumas y restas con fracciones.

4.3. Resuelve problemas de multiplicación y/o división de fracciones.

4.4. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción.





Lee los problemas y responde correctamente al planteamiento de los mismos.


Lee varias veces un enunciado y busca el significado de las palabras que no comprende.



Observa los gráficos relacionados con fracciones y los interpreta correctamente.

144

Competencia digital


Utiliza Internet para practicar operaciones con fracciones: encuentra las páginas adecuadas, resuelve los ejercicios y exhibe los resultados si es preciso.


Utiliza Internet para ampliar conocimientos o mejorar la comprensión de conceptos.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependienteL

Maneja y prueba diferentes estrategias antes de recurrir a que se lo resuelva el profesor o la profesora.



Ejerce sus derechos como alumno o alumna, a la vez que asume sus responsabilidades.



Muestra motivación y participa en la realización de las tareas.

Asumir riesgos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

Elige temas o ejercicios de alta dificultad para mejorar sus resultados.

Mostrar respeto hacia el Completa actividades

patrimonio cultural mundial relacionadas con las


en sus distintas vertientes

(artístico-literaria, etnográfica, científico-técnicaL), y hacia

aportaciones de las distintas

culturas a la evolución histórica de las fracciones, compara

las personas que han datos, muestra interés, realiza

contribuido a su desarrollo. preguntasL



145







5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 5: PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.


1. Comprender y manejar las relaciones de proporcionalidad, incluidos los porcentajes, y aplicarlas en el análisis, la valoración y la resolución de los distintos problemas aritméticos en los que aparecen.


146

CLAVE




(CEC).


de evaluación


CC

Razón y proporción 1. Conocer y manejar los conceptos de razón y proporción.

1.1. Obtiene la razón de dos números. Calcula un número que guarda con otro una razón dada.

- Concepto.

- Relaciones con las fracciones equivalentes.

CA

A,

CM

CT,

CEC,

1.2. Identifica si dos razones forman proporción.

- Cálculo del término desconocido de una proporción.

CSYC 1.3. Calcula el término

desconocido de una proporción.

Proporcionalidad directa e inversa

2. Reconocer las magnitudes directa o inversamente proporcionales, construir sus correspondientes tablas de valores y formar con ellas distintas proporciones.

2.1. Distingue las magnitudes proporcionales de las que no lo son.

- Magnitudes directamente e inversamente proporcionales.

CMCT, CD

2.2. Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa,construye la tabla de valores y obtiene distintas proporciones.

- Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.

- Resolución de problemas de proporcionalidad simple.

3. Resolver problemas de proporcionalidad directa o inversa, por reducción a la

3.1. Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa e inversa.

- Métodos de CM

147

reducción a la unidad y regla de tres.

unidad y por la regla de tres.

3.2. Resuelve, apoyándose en la regla de tres, problemas de proporcionalidad directa e inversa.

CT,

CA

A

Proporcionalidad compuesta

Repartos directa e

inversamente proporcionales

4. Resolver problemas de proporcionalidad compuesta y de repartos proporcionales.

4.1. Resuelve problemas de proporcionalidad compuesta.

Porcentajes

- El porcentaje como proporción, como fracción y como número

SIE

P,

CC

L,

CS

YC

4.2. Resuelve problemas de repartos directa e inversamente proporcionales.

decimal. 5. Comprender y manejar los conceptos relativos a los porcentajes.

5.1. Asocia cada porcentaje con una fracción, con una proporción o con un número decimal.


- Aumentos y disminuciones porcentuales.

C

D,

C

A

A

5.2. Calcula porcentajes.

- Resolución de problemas de porcentajes.

- El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta. Fórmula.

6. Utilizar

procedimientos específicos para la resolución de los distintos tipos de problemas con porcentajes.

6.1. Resuelve problemas: - De porcentajes

directos. - Que exigen el

cálculo del total, conocidos la parte y el tanto por ciento.

- Que exigen el cálculo del tanto por ciento, conocidos el total y la parte.

SIE

P,

CCL

,

CSY

C,

CM

CT


148

6.3. Resuelve problemas de interés bancario.





Explica correctamente al resto de compañeras y compañeros un problema realizado.


Presta atención a las explicaciones del libro de texto y realiza las actividades conforme a las instrucciones dadas.



Utiliza de manera adecuada, en las respuestas a los ejercicios, los términos aprendidos (razón de proporcionalidad, proporciónL).

Competencia digital


Realiza los ejercicios sugeridos en el libro a través de Internet.


Resuelve problemas, aplicando lo aprendido a situaciones concretas.

Aprender a aprender


Resuelve los problemas tras valorar los recursos y los métodos más efectivos (reglas de tres, fracciones

equivalentesL).



Su comportamiento en el aula es adecuado: responsabilidad, honestidad, respeto, trabajoL

149



Realiza las actividades, termina sus trabajos y los entrega a tiempo.

Mostrar iniciativa personal para iniciar o promover acciones nuevas.

Responde de manera innovadora y creativa a las cuestiones planteadas.



Completa las actividades relacionadas con las aportaciones de las distintas culturas a la evolución histórica de las matemáticas, se interesa por ello, realiza preguntas...









5. RECURSOS






150

Recursos digitales





- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad


UNIDAD 6: ÁLGEBRA.


1. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas, así como su operativa, y utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas.





(CEC).


de evaluación


CC

Lenguaje algebraico 1. Utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades y relaciones matemáticas.

1.1. Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o indeterminados.

- Utilidad del álgebra.

- Generalizaciones. - Fórmulas.

CCL,

CMCT,

- Codificación de enunciados.

CEC,

CSYC

1.2. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o

151

- Ecuaciones. propiedades numéricas.

- Traducción de enunciados del lenguaje natural al

lenguaje algebraico.

2. Interpretar el lenguaje algebraico.

2.1. Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico (por ejemplo, completa una tabla de valores correspondientes conociendo la ley general de asociación).

CCL,

- Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.

CMCT,

CEC, CSYC

Expresiones algebraicas

3. Conocer los elementos y la nomenclatura básica relativos a las expresiones algebraicas.

3.1. Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio.

- Monomios. Elementos: coeficiente, grado.

CMCT,

- Monomios semejantes. SIEP,

3.2. Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas.

- Polinomios. Elementos y nomenclatura. Valor

CD

numérico. 3.3. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

Operaciones con polinomios

- Suma y resta de polinomios.

4. Operar y reducir expresiones algebraicas.

4.1. Suma, resta, multiplica y divide monomios.

- Opuesto de un polinomio.

4.2. Suma y resta polinomios.

- Producto de polinomios.

4.3. Multiplica polinomios.

4.4. Extrae factor común.

- Simplificación de

152

expresiones algebraicas con paréntesis y operaciones combinadas.

4.5. Aplica las fórmulas de los productos notables.

CAA

,

CM

CT,

CCL

4.6. Transforma en producto ciertos trinomios utilizando las fórmulas de los productos notables.

- Los productos notables.

- Automatización de las fórmulas relativas a los productos notables.

4.7. Simplifica fracciones algebraicas sencillas. - Extracción de factor

común.

- Aplicación del factor común y de los productos notables en la descomposición factorial y en la simplificación de fracciones algebraicas.




Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o en asignaturas diversas.

Los textos que elabora en matemáticas cumplen las reglas ortográficas, gramaticales y están bien elaborados lingüísticamente.


Realiza preguntas relacionadas con el texto, se interesa por su contenido y contesta correctamente a las preguntas planteadas.

Competencia matemática y competencias básicas

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas

Realiza las actividades con agilidad y seguridad, comprendiendo los conceptos y siguiendo los procedimientos.

153

en ciencia y tecnología geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Competencia digital


Utiliza Internet para buscar información, la selecciona correctamente y aprende a través de ella.


Maneja distintos recursos, como Internet, la publicidad, los periódicosL para recopilar información sobre el tema y usarla.

Aprender a aprender


Identifica sus dificultades en el aprendizaje y busca soluciones.



Respeta a sus compañeras y compañeros y su turno de palabra, cuida sus materiales y mantiene ordenado su espacio de trabajo.



Mantiene la atención y la concentración en el trabajo, y es capaz de establecer metas y cumplirlas.


Conoce sus metas, las cumple y ayuda a los demás a conseguirlas.



Entrega sus trabajos con limpieza, orden, corrección y claridad.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias básicas, especialmente la relacionada con la

154

competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.







5. RECURSOS






Recursos digitales




- Prueba de autoevaluación de la unidad. - Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con

diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.

UNIDAD 7: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO.


1. Identificar y resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

2. Aplicar las ecuaciones en la resolución de problemas.

155





(CEC).


de evaluación


CC

Ecuaciones

- Identificación. - Elementos:

términos, miembros, incógnitas y soluciones.

1. Reconocer las ecuaciones y sus elementos: términos, miembros, grado, soluciones.

1.1. Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación.

SI

EP

,

C

CL

,

C

D,

CEC

1.2. Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.

Ecuaciones de primer grado

2. Resolver ecuaciones de primer grado.

Reducir miembros y transponer términos.

Eliminar

denominadores.

2.1. Transpone términos en una ecuación (los casos inmediatos).

- Transposición de términos.

- Reducción de miembros en ecuaciones.

CSY

C,

CM

CT,

CAA

2.2. Resuelve ecuaciones sencillas (sin paréntesis ni denominadores).

- Eliminación de

denominadores.

2.3. Resuelve ecuaciones con paréntesis.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

2.4. Resuelve ecuaciones con denominadores.

2.5. Resuelve ecuaciones con paréntesis y denominadores. Ecuaciones de

segundo grado

- Soluciones.

3. Resolver 3.1. Resuelve ecuaciones

156

- Resolución de ecuaciones de segundo

grado incompletas.

ecuaciones de segundo grado.

Incompletas.

Completas, con la fórmula.

de segundo grado incompletas.

3.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado dadas en la forma general.

- Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado.

CMC

T,

CAA,

CD 3.3. Resuelve ecuaciones

de segundo grado que exigen la previa reducción a la forma general.


- Resolución de problemas con ecuaciones de primer

grado. Pasos a seguir.

4. Resolver problemas con ayuda de las ecuaciones de primer y segundo grado.

4.1. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas de relaciones numéricas.

- Asignación de la

incógnita.

4.2. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas aritméticos sencillos (edades, presupuestos...).

- Codificación de los elementos de un problema en lenguaje algebraico.

- Construcción de la ecuación.

C

CL

,

CA

A,

SIEP

4.3. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas aritméticos de dificultad media (móviles, mezclas...).

- Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

4.4. Resuelve, con ayuda de las ecuaciones, problemas geométricos.


157



Manejar elementos de comunicación no verbal o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

En distintas situaciones, utiliza elementos de comunicación verbal y no verbal.


Comprende los enunciados de las actividades, las realiza correctamente y las puede explicar.


Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.

Responde a preguntas, plantea interrogantes y explica procedimientos, mostrando que aplica sus conocimientos sobre ecuaciones a la resolución de problemas.

Competencia digital

Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Realiza actividades por Internet, utilizando correctamente este recurso.


Reúne información a través de fuentes fiables.

Aprender a aprender


Termina tareas y presenta actividades y ejercicios a tiempo, y mostrando responsabilidad.


Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo, y para la resolución de conflictos.

Resuelve los conflictos que surgen entre los compañeros y las compañeras con asertividad.


Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos de un tema.

Realiza preguntas y se interesa por la nueva unidad que se va a tratar.

158



Muestra interés por saber cómo se utilizaban las matemáticas en otras culturas y en diferentes épocas históricas.








- Puesta en común después del trabajo individual. RECURSOS






Recursos digitales


- Enlace web: http://anayaeducacion.com. 5. HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN



- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés

159

demostrados en el aula.

UNIDAD 8: SISTEMAS DE ECUACIONES.


1. Identificar los sistemas de ecuaciones lineales y conocer los distintos procedimientos para su resolución.

2. Aplicar los sistemas de ecuaciones en la resolución de problemas.





(CEC).


de evaluación


CC

Ecuaciones lineales 1. Calcular, reconocer y representar las soluciones de una ecuación de primer grado con dos

1.1. Reconoce si un par de valores (x, y) es solución de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

SIEP,

- Soluciones de una ecuación lineal.

CEC,

CSYC,

- Construcción de la CAA

tabla de valores correspondiente a las soluciones.

incógnitas. 1.2. Dada una ecuación lineal, construye una tabla de valores (x, y), con varias de sus soluciones, y la representa en el plano cartesiano.

- Representación gráfica.

Sistema de ecuaciones lineales. Concepto.

2. Conocer el concepto de sistema de ecuaciones. Saber

2.1. Identifica, entre un conjunto de pares de valores, la solución de un sistema de

- Solución de un sistema.

160

- Interpretación gráfica

de un sistema de ecuaciones lineales.

en qué consiste la solución de un sistema de ecuaciones lineales y conocer su interpretación gráfica.

ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

- Sistemas con infinitas soluciones. Sistemas indeterminados.

CMCT,

CCL, CAA

2.2. Reconoce, ante la representación gráfica de un sistema de ecuaciones lineales, si el sistema tiene solución; y, en caso de que la tenga, la identifica. - Sistemas

incompatibles o sin solución.

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

- Método gráfico. 3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método gráfico y por métodos algebraicos.

3.1. Obtiene gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

- Métodos de sustitución, reducción e igualación.


3.2. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución.

- Resolución de problemas con la ayuda de los sistemas de ecuaciones.

- Codificación algebraica del enunciado (sistema de ecuaciones lineales).

CD,

CM

CT,

CAA

3.3. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de igualación.

3.4. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de reducción. - Resolución del

sistema.

3.5. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales eligiendo el método que va a seguir.

- Interpretación y crítica de la solución.

161

4. Utilizar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

4.1. Resuelve problemas aritméticos sencillos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

4.2. Resuelve problemas aritméticos de dificultad media con ayuda de los sistemas de ecuaciones.

CCL,

CMCT,

SIEP

4.3. Resuelve problemas geométricos con ayuda de los sistemas de ecuaciones.





Los textos que elabora en clase de matemáticas cumplen las reglas ortográficas y gramaticales pertinentes.

Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Elabora explicaciones claras y entendibles sobre los métodos de resolución empleados en los problemas.



El alumno o la alumna participa activamente: pregunta, comenta y muestra interés en la dinámica de la clase.


Realiza correctamente los ejercicios destinados a la web, accediendo a las páginas, encontrando información, resolviendo y colgando los resultados cuando sea necesario.

162

Competencia digital


Desarrolla correctamente los proyectos de clase y las actividades empleando tanto texto como imágenes.

Aprender a aprender

Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Identifica sus errores y considera distintos métodos antes de abordar una tarea.



Respeta a otros compañeros y compañeras, cumpliendo las normas de convivencia.



Desarrolla actividades y trabajos de manera responsable y honesta, siguiendo los procedimientos y cumpliendo normas y plazos.

Configurar una visión de futuro realista y ambiciosa.

Muestra interés en clase, realiza preguntas y estudia para aprender y superar los exámenes.



Presta atención a la introducción histórica sobre los sistemas de ecuaciones, realiza preguntas y participa activamente.









163

5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 9: TEOREMA DE PITÁGORAS.


1. Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras en problemas geométricos.





(CEC).


de evaluación


CC

Teorema de Pitágoras 1. Conocer y aplicar 1.1. Dadas las longitudes

164

- Relación entre áreas de cuadrados.

Demostración.

el teorema de Pitágoras.

de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

1.2. Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos los otros dos.

- Aplicaciones del teorema de Pitágoras:

- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.

1.3. En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él, formen un triángulo rectángulo.

1.4. En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el lado y calcular el elemento desconocido.

- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de

sus lados.

CSYC,

1.5. En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una relación que permita calcular un elemento desconocido.

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas

CEC,

SIEP, CMCT,

- Áreas de los cuadriláteros, polígonos regulares y partes del círculo.

CL

1.6. En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros.

165

1.7. Relaciona

numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su distancia al centro.

1.8. Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

1.9. Aplica el teorema de Pitágoras en el espacio.


2.1. Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

CM

CT,

CAA

, CD

2.2. Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

2.3. Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

2.4. Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado), dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.

2.5. Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado.

166





Comprende el enunciado de los problemas, puede resumirlos y explicarlos.


Pregunta, comenta y participa en el desarrollo de la lección. Lee para informarse y aprender.


Interactuar con el entorno natural de manera respetuosa.

Sabe emplear materiales de apoyo correctamente: calculadoras, ordenadores, utensilios de dibujoL

Competencia digital


Busca soluciones a las tareas propuestas y muestra iniciativa eligiendo fuentes de información y filtrando los resultados obtenidos.


Procesa la información encontrada y la emplea adecuadamente para resolver problemas y contestar a las cuestiones.

Aprender a aprender

Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivasL

Reflexiona a partir de la autoevaluación sobre sus aciertos, sus errores y su forma de aprender, y se plantea cómo mejorar.


Involucrarse o promover acciones con un fin social.

Muestra implicación con sus compañeros y compañeras, prestando ayuda al realizar tareas. A su vez acepta ser ayudado y aprende de los

167

demás.



Realiza actividades y tareas de manera responsable y honesta, respetando las normas y a los profesores y profesoras.


Inicia debates en clase, aporta ideas, soluciones o estrategias alternativas.



Entrega sus trabajos con limpieza, orden, corrección y claridad.









5. RECURSOS





168

Recursos digitales








UNIDAD 10: SEMEJANZA.


1. Comprender el concepto de semejanza y aplicarla a la construcción de figuras semejantes, la interpretación de planos y mapas, y al cálculo indirecto de longitudes.

2. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y los procedimientos propios de la semejanza.





(CEC).


de evaluación


CC

Figuras semejantes

- Razón de semejanza.

Ampliaciones y reducciones.

1. Conocer y comprender el concepto de semejanza.

1.1. Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las condiciones de semejanza.

CCL

,

CM

CT,

CEC

- Relación entre las

169

áreas y los volúmenes

de dos figuras semejantes.

2. Comprender el concepto de razón de semejanza y aplicarlo para la construcción de figuras semejantes y para el cálculo indirecto de longitudes.

2.1. Construye figuras semejantes a una dada según unas condiciones establecidas (por ejemplo, dada la razón de semejanza).

- Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.

CMTC, CDC,

CSYC

2.2. Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas.

Semejanza de triángulos

- Triángulos semejantes. Condiciones generales.

2.3. Obtiene la razón de semejanza entre dos figuras semejantes (o la escala de un plano o mapa).

- Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales.

2.4. Calcula la longitud de los lados de una figura que es semejante a una dada y cumple unas condiciones determinadas.

- La semejanza entre triángulos rectángulos.

- El teorema del cateto.

- El teorema de la altura.

Aplicaciones de la semejanza

2.5. Conoce y calcula la razón entre las áreas y la razón entre los volúmenes de dos figuras semejantes y la aplica para resolver problemas.

- Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra.

- Otros métodos para calcular la altura de un objeto.

3. Conocer y aplicar los criterios de semejanza de triángulos y, más

3.1. Reconoce triángulos semejantes aplicando criterios de semejanza.

- Construcción de una figura semejante a

170

otra. concretamente, entre triángulos rectángulos.

3.2. Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando criterios de semejanza.

CAA, SIEP,

CMTC

3.3. Conoce y aplica el teorema del cateto.

3.4. Conoce y aplica el teorema de la altura.

4. Resolver problemas geométricos utilizando los conceptos y los procedimientos propios de la semejanza.

4.1. Calcula la altura de un objeto a partir de su sombra.

4.2. Calcula la altura de un objeto mediante otros métodos, aplicando la semejanza de triángulos.





Expone sus resultados, escucha a otros compañeros y compañeras y al profesor o profesora con atención y respeto.


Presta atención y se muestra concentrado durante la lectura. Lee con el objetivo de informarse y aprender.

171


Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

Sigue los pasos adecuados a cada método para resolver los problemas de semejanza.

Competencia digital


Encuentra y expone información relevante en las tareas de búsqueda de información.


Utiliza la información adecuada de los medios de comunicación para resolver las actividades y los ejercicios.

Aprender a aprender


Realiza los problemas siguiendo los pasos estipulados y rectifica los fallos que surgen a lo largo del desarrollo.


Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo, y para la resolución de conflictos.

Respeta el trabajo de los demás manteniendo una buena convivencia y resolviendo los conflictos de manera asertiva.


Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

En función a su autonomía personal, realiza las tareas por sí mismo y busca la ayuda oportuna en caso de necesitarla.

Asumir riegos en el desarrollo de las tareas o los proyectos.

Participa en clase con iniciativa, sin cohibirse ante sus posibles fallos y asume y corrige errores.


Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y las manifestaciones de creatividad, y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

Cuida la presentación y la estética en sus dibujos, esquemas, planos, etc.

172





- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir.



5. RECURSOS






- Mapas, planos, fotografías para trabajar con escalas.

Recursos digitales







UNIDAD 11: CUERPOS GEOMÉTRICOS.

173


1. Manejar con soltura los poliedros y los cuerpos de revolución, relacionarlos con sus desarrollos planos y calcular sus áreas.

2. Reconocer, interpretar y calcular áreas de algunas secciones de poliedros y cuerpos de revolución.






(CEC


de evaluación


CC

Poliedros 1. Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución.

1.1. Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras laterales de los prismas, bases de los prismas y pirámides...).

- Características.

Elementos: caras, aristas y vértices.

- Prismas.

- Clasificación de los prismas según el polígono de las bases.

1.2. Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica su elección.

- Desarrollo de un prisma recto. Área.

- Paralelepípedos.

Ortoedros. El cubo caso particular.

1.3. Clasifica un conjunto de poliedros.

CM

CT,

CC

L,

CE

C

1.4. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas.

- Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un ortoedro.

1.5. Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, los conos, los troncos de

174

- Pirámides: características y elementos.

cono y las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio...).

- Desarrollo de una pirámide regular. Área.

2. Desarrollar los poliedros y obtener las superficies de sus desarrollos (conocidas todas las medidas necesarias).

2.1. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un ortoedro y se basa en él para calcular su superficie.

- Desarrollo y cálculo del área en un tronco de pirámide.

2.2. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un prisma y se basa en él para calcular su superficie.

- Los poliedros regulares. Tipos.

- Descripción de los cinco poliedros regulares.

CM

CT

,

SI

EP

2.3. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de una pirámide y se basa en él para calcular su superficie.

Cuerpos de revolución

- Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje.

2.4. Dibuja de forma esquemática el desarrollo de un tronco de pirámide y se basa en él para calcular su superficie.

- Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para engendrar cierto cuerpo de revolución.

3. Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares.

3.1. Ante un poliedro regular, justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras,aristas, vértices y caras

por vértice, y dibuja esquemáticamente su

desarrollo.

CMCT,

- Cilindros rectos y

oblicuos.

CSYC,

CD,

- Desarrollo de un cilindro recto. Área.

SIE

P,

CAA

P

175

- Los conos.

- Identificación de conos. Elementos y su relación.

- Desarrollo de un cono recto. Área.

3.2. Nombra los poliedros regulares que tienen por caras un determinado

polígono regular.

- El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono. 4. Resolver problemas

geométricos que impliquen cálculos de longitudes y superficies en los poliedros.

4.1. Calcula la diagonal de un ortoedro.

- Desarrollo de un tronco de cono.

Cálculo de su superficie.

4.2. Calcula la altura de una pirámide recta conociendo las aristas básicas y las

aristas laterales.

CMCT,

- La esfera. 4.3. Calcula la superficie de una pirámide cuadrangular regular conociendo la arista de la base y la altura.

CSYC,

- Secciones planas de la esfera. El círculo máximo.

CAA

- La superficie esférica.

4.4. Resuelve otros problemas de geometría.

- Relación entre la

esfera y el cilindro que la envuelve.

Medición de la superficie esférica por equiparación con el área lateral del cilindro que se ajusta a ella.

Secciones en los cuerpos

5. Conocer el desarrollo de cilindros, conos y troncos de cono, y calcular las áreas de sus desarrollos (dados todos los datos necesarios).

5.1. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cilindro, indica sobre él los datos necesarios y calcula el

área.

CSY

C,

SIE

P,

CA

5.2. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

176

geométricos 5.3. Dibuja a mano alzada el desarrollo de un tronco de cono, indica sobre él los datos necesarios y calcula el área.

A

- Secciones en los poliedros.

- Secciones en los cuerpos de revolución.

6. Conocer y aplicar las fórmulas para el cálculo de la superficie de una esfera, de un casquete esférico o de una zona esférica.

6.1. Calcula la superficie de una esfera, de un casquete o de una zona esférica, aplicando las

correspondientes fórmulas.

6.2. Conoce la relación entre la superficie de una esfera y la del cilindro que la envuelve, y utiliza esa relación para calcular el área de casquetes y zonas esféricas.

CMCT,

CD

7. Reconocer, relacionar y calcular áreas de

algunas secciones de poliedros y cuerpos de revolución.

7.1. Relaciona figuras planas con las

secciones de un cuerpo

geométrico.

CMCT,

CSYC,

C

D,

C

A

A

7.2. Calcula áreas de secciones de cuerpos geométricos.




Pregunta y muestra interés por el origen etimológico de los conceptos aprendidos.

177



Selecciona las ideas más importantes del texto y las comprende.


Comprometerse con el uso responsable de los recursos naturales para promover un desarrollo sostenible.

Evita el derroche de los materiales en la realización de tareas.

Competencia digital


Utiliza las herramientas tecnológicas para resolver los ejercicios matemáticos respetando las normas de la Red.

Actualizar el uso de las tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Busca la información adecuada en la Red para resolver sus ejercicios.

Aprender a aprender


Intenta encontrar nuevos métodos de resolución preguntando a los profesores acerca de los ejercicios.



Participa en las preguntas y en las correcciones de ejercicios que se hacen en clase.



Muestra interés realizando preguntas acerca de las nuevas tareas propuestas.


Entrega los trabajos y los ejercicios a tiempo y correctamente acabados.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnicaL), y hacia

las personas que han

Demuestra su interés mediante preguntas y búsqueda de información acerca del arte arquitectónico relacionado con la unidad.

178

contribuido a su desarrollo.









5. RECURSOS





- Papel y cartulina para construir los desarrollos de poliedros, cilindros, conos y troncos, y montarlos después.

Recursos digitales




179




UNIDAD 12: MEDIDA DEL VOLUMEN.


1. Manejar las unidades de volumen y calcular el volumen de los cuerpos geométricos más conocidos.





(CEC).


de evaluación


CC

Unidades de volumen en el SMD

1. Comprender el concepto de medida del volumen y conocer y manejar las unidades de medida del SMD.

1.1. Calcula el volumen de policubos por recuento de unidades cúbicas.

- Capacidad y volumen.

1.2. Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del SMD para efectuar cambios de unidades.

- Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y divisores.

- Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.

CMC

T,

CCL,

CD,

CEC

1.3. Pasa una cantidad de volumen de forma compleja a incompleja, y viceversa.

2. Conocer y utilizar las fórmulas para calcular el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos y esferas (dados los

2.1. Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o esferas, utilizando las correspondientes fórmulas (se dará la figura y sobre ella los

Principio de Cavalieri

- Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al cálculo de otros

CMC

T,

SIEP

180

volúmenes. datos para la aplicación inmediata de estas).

datos necesarios). ,

CAA

- Volumen de cuerpos geométricos.

3. Resolver problemas geométricos que impliquen el cálculo de volúmenes.

3.1. Calcula el volumen de un prisma de manera que haya que calcular previamente alguno de los datos para poder aplicar la fórmula (por ejemplo, calcular el volumen de un prisma hexagonal conociendo la altura y la arista de la base).

Volumen de prismas y cilindros

- Volumen de pirámides y conos.

- Volumen del tronco de pirámide y del tronco

de cono.

CMCT, CSYC,

- Volumen de la esfera y cuerpos asociados.

CCL

3.2. Calcula el volumen de una pirámide de base regular, conociendo las aristas lateral y básica (o similar).


- Resolución de problemas que

impliquen el cálculo de volúmenes.

3.3. Calcula el volumen de un cono conociendo el radio de la base y la generatriz (o similar).

3.4. Calcula el volumen de troncos de pirámide y de troncos de cono.

3.5. Calcula el volumen de cuerpos compuestos.

3.6. Resuelve otros problemas de volumen (por ejemplo, que impliquen el cálculo de costes, que combinen con el cálculo de superficies, etc.).

181




Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Mantiene una postura correcta, el contacto visual pertinente y muestra un lenguaje no verbal adecuado para el estudio en el aula.


Responde a las preguntas de los distintos textos de ampliación del tema.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Resuelve problemas y traduce los resultados a las distintas unidades de medida pertinentes.

Competencia digital


Realiza ejercicios y autoevaluaciones con autonomía en la web.


Utiliza información coherente y correcta sacada de la web en sus ejercicios.

Aprender a aprender


Hace preguntas, busca alternativas y utiliza diferentes estrategias de aprendizaje.



Se comporta de forma correcta y respetuosa con sus compañeros y compañeras, así como con sus profesores y profesoras.

182



No abandona los ejercicios que le supongan más esfuerzo, perseverando en la búsqueda de información hasta conseguir resolverlos.


Es respetuoso con los temas que se tratan en clase y cumple las normas de convivencia.



Muestra interés por los ejercicios relacionados con culturas ajenas.









5. RECURSOS





- Tetrabriks ortoédricos, botellas cilíndricas, copas cónicas... para calcular su volumen y compararlo con lo que indica la etiqueta del producto.

Recursos digitales

183







UNIDAD 13: FUNCIONES.


1. Manejar las funciones y sus formas de representación: enunciado, tabla de valores, expresión algebraica y gráfica.

2. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales.





(CEC).


de evaluación


CC

Las funciones y sus elementos

1. Conocer y manejar el sistema de coordenadas cartesianas.

1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

SIEP,

- Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores

y a valores x.

CM

CT,

CE

C

2. Comprender el concepto de función y reconocer, interpretar y

2.1. Distingue si una gráfica representa o no una función.

- Elaboración de la CSY

184

gráfica dada por un enunciado.

analizar las gráficas funcionales.

2.2. Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo los intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento.

C, CAA,

- Diferenciación entre gráficas que representan funciones y otras que no lo hacen.

CMCT

3. Construir la gráfica de una función a partir de su ecuación.

3.1. Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa, punto por punto, en el plano cartesiano.

- Crecimiento y decrecimiento de funciones.

- Reconocimiento de

C

D,

C

CL

,

SI

E

P

funciones crecientes y decrecientes.

4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales.

4.1. Reconoce y representa una función de proporcionalidad, a partir de la ecuación, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

- Lectura y comparación de gráficas.

- Funciones dadas por tablas de valores.

4.2. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

- Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores.

- Funciones dadas por una expresión analítica.

4.3. Obtiene la pendiente de una recta a partir de su gráfica. Funciones lineales

- Funciones de proporcionalidad del tipo y =mx.

- Pendiente de una recta. - Deducción de las

pendientes de rectas a partir de

C

4.4. Identifica la pendiente de una recta y el punto de corte con el eje vertical a partir de su ecuación, dada en la forma

185

representaciones gráficas o a partir de dos de sus puntos.

y =mx +n. D,

CC

L,

CM

CT

4.5. Obtiene la ecuación de una recta a partir de su gráfica.

4.6. Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica. Representa la recta y =k o escribe la ecuación de una recta paralela al eje horizontal.

- Las funciones lineales

y =mx +n.

- Identificación del papel que representan los parámetros m y n en y =mx +n.

4.7. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

- Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.

- La función constante

y =k.





Guarda silencio en clase y participa respetando los turnos de palabra.


Extrae datos correctamente de los enunciados de los

186

ejercicios.



Resuelve ejercicios y problemas, explicando con soltura los procedimientos y exponiendo los resultados.

Competencia digital


Utiliza la web para consultar la teoría pertinente para las tareas propuestas de matemáticas.


Se apoya en los medios digitales como herramienta de ayuda para resolver los problemas matemáticos.

Aprender a aprender


Desarrolla las distintas herramientas en el estudio y entrenamiento de las matemáticas en función de la tarea asignada: ampliación de información, trabajo en equipo, investigación en Internet...



Muestra respeto por todos sus compañeros y compañeras, y por el personal docente.


Ser constante en el trabajo, superando dificultades.

Se esfuerza en las tareas, busca alternativas, identifica sus errores y los corrige.

Asumir las responsabilidades y dar cuenta de ellas.

Trabaja de manera autónoma y entrega los trabajos a tiempo.



Presenta los trabajos con pulcritud: respeta márgenes, muestra una letra clara y realiza gráficas correctamente representadas.


187





- Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y de proyectos para investigar y descubrir. Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos.


5. RECURSOS





Recursos digitales







UNIDAD 14: ESTADÍSTICA.


1. Realizar estudios estadísticos (tabulando datos, representándolos gráficamente) e interpretar tablas y gráficas estadísticas.

188

2. Calcular parámetros estadísticos relativos a una distribución.





(CEC).


de evaluación


CC

Proceso para realizar una estadística

- Toma de datos.

1. Conocer el concepto de variable estadística y diferenciar sus tipos.

1.1. Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas.

C

CL

,

CE

C,

CSYC

- Elaboración de tablas y gráficas.

- Cálculo de parámetros.

Variables estadísticas

- Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.

- Identificación de variables cualitativas o cuantitativas.

- Frecuencia. Tabla de frecuencias.

- Elaboración de tablas de frecuencia a partir de:

Datos aislados.

Datos agrupados en intervalos (dando los

2. Elaborar e interpretar tablas estadísticas con los datos agrupados.

2.1. Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas).

SIE

P,

CM

CT

3. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar información estadística dada gráficamente.

3.1. Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores...).

CMT

C,

CD,

CAA

3.2. Interpreta pictogramas, pirámides de población y climogramas.

3.3. Elabora e interpreta un diagrama de caja y bigotes.

189

intervalos).

Representación gráfica de estadísticas

- Diagramas de barras.

- Histogramas.

- Diagramas de sectores.

- Diagrama de caja y bigotes.

- Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas.

- Interpretación de gráficas.

Parámetros estadísticos

- Media o promedio.

- Mediana, cuartiles.

- Moda.

- Recorrido o rango.

- Desviación media.

Tablas de doble entrada

- Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada.

4. Calcular los parámetros estadísticos básicos relativos a una distribución.

4.1. Calcula la media, la mediana, la moda y la desviación media de un pequeño conjunto de valores (entre 5 y 10).

CMT

C,

CD,

SIEP

4.2. En una tabla de frecuencias, calcula la media y la moda.

4.3. En un conjunto de datos (no más de 20), obtiene medidas de posición: Me, Q1 y Q3.




Utiliza con soltura y precisión los términos matemáticos.

190



Utiliza un vocabulario riguroso y específico al redactar tanto en las tareas como en los exámenes.



Lee e interpreta de manera correcta las tablas y las gráficas estadísticas.

Competencia digital

Elaborar y publicitar información propia derivada de información obtenida a través de medios tecnológicos.

Busca información en medios digitales, la selecciona y procesa correctamente y la utiliza para resolver problemas estadísticos.


Se apoya en páginas web, enciclopedias y otros materiales didácticos para la ampliación de conocimientos matemáticos.

Aprender a aprender


Respeta los pasos necesarios para resolver los ejercicios.


Conocer las actividades humanas, adquirir una idea de la realidad histórica a partir de distintas fuentes e identificar las implicaciones que tiene vivir en un Estado social y democrático de derecho refrendado por una constitución.

Trabaja en equipo respetando a los compañeros y compañeras, valorando las opiniones ajenas y tomando decisiones de forma democrática.

Sentido de


Realiza las actividades propuestas con responsabilidad y asume y corrige sus errores.

191

iniciativa y espíritu emprendedor


Realiza las actividades y muestra interés por aprender de sus errores y superarlos.



Respeta las opiniones de los demás a la hora de trabajar en las tareas de la unidad.









5. RECURSOS





- Informaciones estadísticas en periódicos, revistas, libros... parar elaborar una tabla estadística y su correspondiente gráfica.

- Noticias de periódicos, televisión, Internet... donde aparezcan gráficas estadísticas engañosas.

Recursos digitales




192




UNIDAD 15: AZAR Y PROBABILIDAD.


1. Asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias y utilizar estrategias para el cálculo de probabilidades tales como diagramas en árbol o tablas de contingencia.





(CEC).


de evaluación


CC

Sucesos 1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias.

CCL

,

CM

CT,

CAA

,

CSY

C

- Experiencia aleatoria.

- Espacio muestral.

1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos sucesos y los clasifica según su probabilidad (seguros, probables, muy probables, poco probables...).

- Suceso aleatorio.

- Suceso individual.

- Suceso seguro.

Probabilidad

- Probabilidad de un suceso.

- Probabilidad en experiencias regulares.

2. Comprender el concepto de

2.1. Aplica la ley de

193

- Probabilidad en experiencias irregulares.

probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C

- Ley de Laplace.

2.2. Construye tablas de frecuencias absolutas y relativas a partir del listado de resultados de una experiencia aleatoria realizada de forma reiterada.

Cálculo de probabilidades

- Diagrama en árbol.

- Reparto de la probabilidad en una ramificación.

2.3. Construye e interpreta tablas de frecuencias asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima la probabilidad de los mismos.

- Tablas de contingencia.

3. Utilizar estrategias para el cálculo de probabilidades tales como diagramas en árbol y tablas de contingencia.

3.1. Utiliza el diagrama en árbol para realizar recuentos sistemáticos ycalcula probabilidades a partir de estos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

3.2. Resuelve problemas de probabilidad en los que los datos vienen dados en tablas de contingencia.

CSY

C,

SIE

P



194



Extrae los datos de los enunciados y resume brevemente las tareas pedidas en los problemas y actividades matemáticas.


Expone en clase con soltura las ideas relacionadas con las tareas propuestas.



Emplea correctamente los diferentes métodos para resolver problemas de probabilidad.

Competencia digital


Utiliza la web para buscar información y datos pertinentes para el estudio de la probabilidad.


Hace uso de las nuevas tecnologías (ordenadores, tablets, móviles...) para buscar información de apoyo para el estudio.

Aprender a aprender


Organiza de forma eficiente el trabajo y las técnicas a utilizar para resolver problemas de probabilidad.



Valora las aportaciones que plantean sus compañeros y compañeras, y muestra interés para aprender de sus ideas.

Sentido de iniciativa y espíritu


Participa con iniciativa en clase, utilizando todas sus capacidades para resolver problemas y actividades tanto individualmente como en equipo.

195

emprendedor Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

Trabaja de manera autónoma y supera sus limitaciones buscando apoyo en el material escolar (libro del alumnado, InternetL) sin necesidad de hacer preguntas.

Apreciar los valores Participa con entusiasmo e


culturales del patrimonio natural y de la evolución del

pensamiento científico.

interés (haciendo preguntas, comentarios, tomando notas,

etc.) en la introducción a la

historia de la probabilidad.









5. RECURSOS





- Dados, ruletas, chinchetas, tabas, cartas, bolas de colores, bolas numeradasL y otros instrumentos regulares o irregulares con los que se pueda experimentar para la mejor comprensión de algunos conceptos y procedimientos.

196

Recursos digitales







TERCERO DE E.S.O. MATEMÁTICAS ACADÉMICAS

A) OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS EN 3º E.S.O.

1. Identificar y expresar los pasos para la resolución de diferentes tipologías de

problemas. 2. Conocer y utilizar diferentes estrategias para la resolución de problemas. 3. Analizar y describir distintas situaciones para poder hacer predicciones. 4. Partir de problemas resueltos y profundizar en diferentes cuestiones, contextos

cercanos al alumno. 5. Conocer, identificar y desarrollar procesos de matematización en la realidad

cotidiana del alumno. 6. Identificar, cultivar y desarrollar las actitudes personales inherentes al quehacer

matemático. 7. Identificar los bloqueos emocionales ante los problemas encontrados. 8. Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del

alumno. 9. Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas para realizar cálculos diferentes.

10. Emplear las Tecnologías de la Información y Comunicación en su proceso de aprendizaje desde un análisis y búsqueda de información adecuados para facilitar la interacción.

11. Utilizar las propiedades de los números racionales en operaciones a través del cálculo adecuado en la resolución de problemas.

12. Manejar expresiones simbólicas en situaciones numéricas ante casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

13. Conocer y emplear el lenguaje algebraico para expresar enunciados sacando la información relevante y transformándola.

14. Resolver problemas del día a día a través de planteamientos de ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

15. Identificar y describir las características de las figuras planas y los cuerpos geométricos elementales con sus configuraciones geométricas.

16. Conocer y utilizar el teorema de Tales, las fórmulas para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles obteniendo las medidas de longitudes,

197

áreas y volúmenes de los cuerpos tomados del contexto real. 17. Hacer cálculos de las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos

conociendo la escala. 18. Identificar las transformaciones de una figura a otra mediante movimiento en el

plano, analizando diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones de la naturaleza.

19. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros. 20. Conocer el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la

localización de puntos. 21. Identificar los elementos del estudio de las funciones y su representación gráfica. 22. Identificar y reconocer situaciones de relación funcional de la vida cotidiana que

se describen mediante funciones cuadráticas y calcular sus parámetros y características.

23. Realizar informaciones estadísticas con datos a través de tablas y gráficas adecuadas con conclusiones que representan a la población estudiada.

24. Hacer cálculos sobre los parámetros de posición y dispersión de una variable estadística para resumir datos y hacer comparaciones.

25. Hacer un análisis sobre la información estadística que aparece en los medios de comunicación desde su representatividad y fiabilidad.

26. Hacer estimaciones a partir de posibles sucesos asociados a experimentos sencillos calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol.


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema.








3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos,

198

funcionales, estadísticos y probabilísticos.



4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolverlos.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procedimientos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadísticoprobabilístico.



6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.





7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.


8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en Matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión,

199

esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.






10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y la sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.






12. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.


200



1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros y racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término

201

general, calcula la suma de losn primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

202

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros.

5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

203

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento

204

aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles, u otras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.


UNIDAD 1 : FRACCIONES Y DECIMALES


1. Conocer los números fraccionarios, operar con ellos y utilizarlos para la resolución de problemas.

2. Conocer los distintos tipos de números decimales y su relación con las fracciones.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas



(CEC).


de evaluación


CC

Números racionales. Expresión fraccionaria

- Números enteros.

- Fracciones.

- Fracciones propias e impropias.

- Simplificación y comparación

1. Conocer los números fraccionarios, la relación entre fraccionarios y decimales y representarlos sobre la recta.

1.1. Representa aproximadamente fracciones sobre la recta y descompone una fracción impropia en parte entera más una fracción propia.

CCL,

1.2. Simplifica y compara fracciones.

CMC

205

.

- Operaciones con fracciones. La fracción como operador.

- Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.

T,

CD,

1.3. Pasa una fracción a número decimal y un número decimal a fracción.

CAA,

CSYC,

CEC

1.4. Calcula la fracción de una cantidad. Calcula la cantidad conociendo la fracción correspondiente.

Números decimales y fracciones

2. Realizar operaciones con números racionales.

2.1. Realiza operaciones combinadas con números racionales.

- Representación aproximada de un número decimal sobre la recta.

CCL, CMCT,

2.2. Compara números decimales y realiza operaciones combinadas con decimales.

- Tipos de números decimales: exactos, periódicos y otros.

- Paso de fracción a decimal.

CD,

CAA,

CSY

C,

SIEP

- Paso de decimal exacto

y decimal periódico a

fracción.

Resolución de problemas con números decimales y fraccionarios

3. Resolver problemas con números enteros, decimales y fraccionarios.

3.1 Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el manejo de la operatoria con

CCL

,

CM

CT,

CD,

206

números fraccionarios. CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

Conocimientos mínimos

Consideramos que, como mínimo, los estudiantes deben aprender lo siguiente:

- Manejo diestro de las fracciones: operatoria y uso.

- Paso de fracciones a decimales. Distinguir tipos de decimales.

- Expresión de un decimal exacto como fracción.

- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de las operaciones con fracciones.

- Conocimiento del funcionamiento de la calculadora y su utilización de forma sensata (con oportunidad y eficacia).





Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los diferentes tipos de números decimales.

Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o de distintas asignaturas.

Inventa problemas referidos a la vida cotidiana que necesitan de los números decimales o fraccionarios.


Utiliza los contenidos históricos para entender mejor la evolución de las fracciones a partir de las sexagesimales y el uso

207

exclusivo de fracciones unitarias.



Reconoce la necesidad de trabajar con decimales y fracciones y pasa de una a otro sin dificultad.


Entiende la conveniencia de un lenguaje universal matemático, así como la necesidad de la prioridad de operaciones universal, sabiendo aplicarla de manera efectiva con todo tipo de números.


Crea sus propias estrategias de resolución de problemas y las manifiesta poniéndolo en práctica en la sección: «Taller

de matemáticas».

Competencia digital


Utiliza los recursos incluidos en http://anayaeducacion.com para obtener información complementaria respecto de la unidad.


Lee e interpreta diferentes números de la vida cotidiana.


Conoce la prioridad de operaciones y la aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error.

208

Aprender a aprender


Resume las ideas principales de la unidad y se propone la realización de actividades «tipo» como las trabajadas en la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.



Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los aplica, favoreciendo la convivencia en ella.







Utiliza sus conocimientos previos en la materia y sus fortalezas a la hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.



Reconoce la importancia de los estudios previos de las diferentes civilizaciones para llegar al desarrollo actual que tienen las matemáticas.


La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.





- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las

209

actividades y problemas propuestos.


5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 2: POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA.


1. Conocer las potencias de exponente entero y sus propiedades y aplicarlas en las operaciones donde intervengan.

2. Conocer el concepto de raíz enésima de un número y aplicarlo al cálculo de raíces exactas.


210




(CEC).


de evaluación


CC

Potenciación 1. Conocer las potencias de exponente entero y aplicar sus propiedades en las operaciones con números racionales.

1.1. Calcula potencias de exponente entero y expresa un número como potencia de exponente entero.

1.2. Calcula y simplifica expresiones aritméticas aplicando las propiedades de las potencias de exponente entero.

1.3. Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen expresiones con potencias de exponente entero.

- Potencias de exponente entero. Propiedades.

- Operaciones con potencias de exponente entero y base racional.

Simplificación.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

Raíces exactas 2. Conocer el concepto de raíz enésima de un número racional y calcular raíces exactas de números racionales.

2.1. Calcula raíces exactas de números racionales justificando el resultado mediante el concepto de raíz enésima.

- Raíz cuadrada, raíz cúbica. Otras raíces.

CCL,

- Obtención de la raíz enésima exacta de un número descomponiéndolo en factores.

CMC

T,

CD,

CAA

211

Radicales

- Conceptos y propiedades.

- Simplificación de radicales.

3. Conocer algunas propiedades de los radicales y aplicarlas en la simplificación en casos sencillos.

3.1. Simplifica radicales en casos sencillos.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

Notación científica

- Notación científica para números muy grandes o muy pequeños.

- Operaciones en notación científica.

4. Conocer y manejar la notación científica.

4.1. Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños y expresa con todas sus cifras un número escrito en notación científica.

4.2. Realiza operaciones con números en notación científica.

4.3. Utiliza la calculadora para operar en notación

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSYC,

- La notación científica en la calculadora.

SIE

P,

CE

C

científica.

4.4. Resuelve problemas utilizando la notación

científica.

Números racionales e irracionales

- Números racionales.

- Números irracionales.

5. Reconocer números racionales e irracionales.

5.1. Clasifica números de distintos tipos identificando, entre ellos, los irracionales.

CCL

,

CM

CT,

CAA



- Cálculo de potencias de exponente entero.

- Utilización de las propiedades de las potencias para simplificar cálculos sencillos.

212

- Cálculo de raíces exactas aplicando la definición de raíz enésima.

- Interpretación y expresión de números en notación científica. Operaciones con números en notación científica con calculadora.



Desempeño



Define y emplea correctamente los términos

«potencia» y «raíz» y sabe cuál es la relación entre ambos.




Utiliza el vocabulario adquirido en la unidad sobre notación científica para leer y entender textos de la vida cotidiana que tratan con estas magnitudes.



Conoce y utiliza las propiedades de las potencias para operar con ellas y simplificar expresiones en las que aparecen.


Entiende cómo ha ido evolucionando la nomenclatura utilizada para medir números grandes a través de los tiempos y qué ha

213

motivado estos avances.


Aplica las estrategias aprendidas sobre resolución de problemas cuando se enfrenta a problemas en los que se requieren operar con potencias o números expresados en notación científica.

Competencia digital


Maneja su calculadora de forma adecuada conociendo las teclas para introducir e interpretar números en notación científica y operar con ellos.

Aprender a aprender


Aplica los conocimientos adquiridos previamente sobre potencias para aplicarlos a las operaciones con números en notación científica.





Respeta la forma de resolución de las operaciones con potencia y radicales propuestas por sus compañeros siempre y cuando sea correcta matemáticamente.




214

emprendedor «curiosidad científica».



Reconoce la importancia de la creación del SND ya que dio lugar no solo a la aplicación de las matemáticas en situaciones cotidianas, si no al desarrollo de las mismas, promoviendo la creación de una notación manejable y sencilla.







- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos.


5. RECURSOS






Recursos digitales


215






- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.UNIDAD 3: PROBLEMAS ARITMÉTICOS.


1. Aproximar una cantidad a un orden determinado y ser consciente del error cometido.

2. Manejar con soltura los porcentajes y resolver problemas con ellos.

3. Resolver problemas aritméticos (proporcionalidad, repartos, mezclas, móviles).





(CEC).


de evaluación


CC

Números aproximados

- Redondeo. Cifras significativas.

- Errores. Error absoluto y error relativo.

- Relación de la cota de error cometido con las cifras significativas de la expresión aproximada.

1. Expresar una cantidad con un número adecuado de cifras significativas y valorar el error cometido.

1.1. Utiliza un número razonable de cifras significativas para expresar una cantidad.

1.2. Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error cometido.

1.3. Compara el error relativo de dos cantidades.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

216

Problemas de proporcionalidad

- Problemas tipo de proporcionalidad simple.

- Problemas tipo de proporcionalidad compuesta.

2. Resolver problemas de proporcionalidad simple y compuesta.

2.1. Resuelve problemas de proporcionalidad simple.


CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

Problemas clásicos

- Problemas de repartos.

- Problemas de mezclas.

- Problemas de movimientos.

3. Resolver problemas aritméticos clásicos.

3.1. Resuelve problemas de repartos proporcionales.

3.2. Resuelve problemas de mezclas.

3.3. Resuelve problemas de movimientos.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

Cálculo con porcentajes

- Problemas de porcentajes.

- Cálculo de la parte, del total y del tanto por ciento aplicado.

- Problemas de aumentos y


4.1. Relaciona porcentajes con fracciones y con números decimales, calcula el porcentaje de una cantidad y la cantidad inicial dado el porcentaje y halla el porcentaje que

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

217

disminuciones porcentuales.

- Cálculo de la cantidad final, de la inicial y del índice de variación.

- Encadenamiento de variaciones porcentuales.

- Interés compuesto.

representa una parte.


4.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales.

CEC



- Aproximación de un número a un orden determinado. Redondeo. Cifras significativas.

- Resolución de problemas de proporcionalidad y otros problemas clásicos.

- Cálculo con porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Índice de variación.



Desempeño

Expresarse oralmente con Se expresa de forma correcta

corrección, adecuación y cuando interviene en el aula

coherencia. utilizando expresiones

coherentes y adecuadas para

cada ocasión.


Respetar las normas de comunicación en cualquier

Mantiene una escucha activa en las explicaciones y


escucha atenta al interlocutorL preguntando dudas



palabra.

Reconocer la importancia de la Entiende cómo la evolución

218

ciencia en nuestra vida cotidiana.

de la ciencia ha permitido al

hombre, a lo largo de la

historia, desarrollarse como

tal y avanzar en su

desarrollo.

Conocer y utilizar los elementos Conoce los errores que


matemáticos básicos: operaciones, magnitudes,

porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de

comente al realizar una aproximación y cuáles son

las cifras significativas de la cantidad sugerida.


numérica, etc.

Comprender e interpretar la Se ayuda de gráficos y tablas

información presentada en para resolver algunos tipos

formato gráfico. de problemas que se

presentan en la unidad.

Competencia digital


Elabora un díptico con los tipos de problemas vistos en la unidad y el proceso para su resolución mediante un programa informático y lo presenta a sus compañeros.


Utiliza convenientemente la calculara para el cálculo de porcentajes o interés compuesto valorando la facilidades que esto produce en su trabajo.


Aplica destrezas de pensamiento creativo para construir nuevos problemas y planteárselos a sus compañeros.

219

Aprender a aprender


Es consciente de cómo es su proceso de aprendizaje y de qué es lo que necesita para aprender, planificando con anterioridad qué recursos necesita para que dicho proceso sea efectivo.



Se comunica con sus compañeros de forma activa cuando se desarrollan situaciones de trabajo común en el aula.



Coordina adecuadamente el tiempo y las tareas de cada componente cuando realiza actividades grupales.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico- literaria, etnográfica, científico- técnicaL), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Valora la contribución que realizó Tales de Mileto y Pitágoras al concepto de proporción.









5. RECURSOS

220






Recursos digitales







UNIDAD 4: PROGRESIONES.


1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a situaciones problemáticas.







de evaluación


CC

221

Sucesiones 1. Conocer y manejar la nomenclatura propia de las sucesiones y familiarizarse con la búsqueda de regularidades numéricas.

1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente.

1.2. Obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).

- Término general.

- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.

- Obtención del término general conociendo algunos términos.

CCL, CMCT,

- Forma recurrente. CAA,

- Obtención de términos de una sucesión dada en forma recurrente.

CEC

- Obtención de la forma recurrente a partir de algunos términos de la sucesión.

Progresiones aritméticas

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas.

2.1. Reconoce las progresiones aritméticas y calcula su diferencia, su término general y obtiene un término cualquiera.

2.2. Calcula la suma de los primeros términos de una progresión aritmética.

- Concepto. Identificación.

- Relación entre los distintos elementos de una progresión aritmética.

- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.

- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.

Progresiones

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

3. Conocer y manejar con soltura las

3.1. Reconoce las progresiones geométricas, calcula su razón, su término

222

geométricas

- Concepto. Identificación.

- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.

- Obtención de uno de ellos a partir de los otros.

progresiones geométricas.

general y obtiene un término cualquiera.

3.2. Calcula la suma de los primeros términos de una progresión geométrica.

3.3. Calcula la suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con | r | < 1.

CCL,

CMCT, CD,

- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica.

CAA

- Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con | r | < 1.

Resolución de problemas de progresiones

4. Aplica las progresiones aritméticas y geométricas a la resolución de problemas.

4.1. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.

4.2. Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones geométricas.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIEP,

CEC



Desempeño


Define y emplea


223





Respetar las normas de comunicación en cualquier

Mantiene una escucha activa en las explicaciones y





palabra.

Conocer y utilizar los elementos Reconoce y diferencia las

matemáticos básicos: progresiones presentadas en


operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de


la unidad, así como sus elementos y la codificación de los mismos.

numérica.


Aplica las estrategias aprendidas para la resolución de problemas que se pueden considerar como una progresión.


Utiliza correctamente la notación de la unidad y valora su conveniencia para expresarse en situaciones de la vida cotidiana.

Competencia digital


Utiliza convenientemente la calculadora para el cálculo de los diferentes términos de las progresiones que se demandan.

224

Aprender a aprender


Aplica destrezas de pensamiento creativo para construir nuevas progresiones y planteárselas a sus compañeros.


Es consciente de cómo es su proceso de aprendizaje y de qué es lo que necesita para aprender, planificando con anterioridad qué recursos necesita para que dicho proceso sea efectivo.



Dialoga con sus compañeros cuando trabaja en grupo favoreciendo la convivencia en el mismo.






Valora cómo han contribuido las diferentes culturas a lo largo del tiempo a desarrollar el concepto de progresión y cuál es su aplicación la utilidad actual.





- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y

225

recurso facilitador de la construcción de ideas.




5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 5: EL LENGUAJE ALGEBRAICO.


1. Conocer los conceptos y la terminología propios del álgebra.

2. Operar con expresiones algebraicas.

3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.


226






de evaluación


CC

El lenguaje algebraico

- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y

viceversa.

1. Conocer y manejar los conceptos y la terminología propios del álgebra.

1.1. Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, monomios semejantes, identidad y ecuación y los identifica.

CCL,

CMCT, CAA,

- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones, identidades...

CSYC


2.1. Opera con monomios y polinomios.

2.2. Aplica las identidades notables para desarrollar y simplificar una expresión algebraica.

2.3. Reconoce el desarrollo de identidades notables y lo expresa como cuadrado de un binomio o un producto de dos factores.

2.4. Calcula el cociente y el resto de la división de polinomios.

2.5. Opera con fracciones algebraicas sencillas.

2.6. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.

- Coeficiente y grado. Valor numérico.


Operaciones con monomios y polinomios

CC

L,

CM

CT,

- Operaciones con monomios: suma y producto.


CD,

CAA,

CSYC,

- Producto de un monomio por un polinomio.


SIE

P,

CE

C

- Factor común. Aplicaciones.

Identidades

227

- Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.

3. Traducir situaciones del lenguaje natural al algebraico.

3.1. Expresa en lenguaje algebraico una relación dada por un enunciado.

- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.

- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.

CCL,

CMCT, CAA,

CSY

C,

CE

C

- Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar.

- Cociente de polinomios. Regla de Ruffini.

Fracciones algebraicas

- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.

- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.

- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas.



- Traducción, al lenguaje algebraico, de enunciados y propiedades.

- Asociación entre expresiones algebraicas y un enunciado o una propiedad.

- Identificación de monomio y sus elementos. Reconocimiento de monomios semejantes.

228

- Suma y multiplicación de monomios.

- Identificación de polinomio y sus elementos.

- Cálculo del valor numérico de un polinomio.

- Suma y multiplicación de polinomios.

- Extracción de factor común.

- Desarrollo de identidades notables.

- Cociente de polinomios. Regla de Ruffini.



Desempeño


Define y emplea





Respetar las normas de Mantiene una escucha activa

comunicación en cualquier en las explicaciones y






palabra.

Manejar elementos de

comunicación no verbal, o en

diferentes registros, en las

diversas situaciones

comunicativas.

Traduce de manera

adecuada del lenguaje verbal

al algebraico y valora de

forma positiva este registro

como elemento de

comunicación universal.

229



Conoce y utiliza correctamente diferentes expresiones algebraicas.


Aplica de forma adecuada los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas transformándolos previamente al lenguaje algebraico de forma rigurosa, hecho que le permite comprender mejor la realidad que lo rodea.



Competencia digital



Aprender a aprender


Conoce cuáles son los pasos a seguir para operar con fracciones algebraicas y los aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error cometido.


Organiza los contenidos en un esquema-resumen de manera que le permite observar, de un simple golpe de vista, todos los contenidos trabajados en

230

la unidad.







Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en situaciones de trabajo común.






Reconoce la importancia de la creación de un lenguaje propio (el álgebra) que permite traducir a números y símbolos cualquier lenguaje verbal y resolver problemas de diferente complejidad, lo que ha permitido la evolución del pensamiento científico a lo largo de los tiempos.


La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la

231

adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.







5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 6: ECUACIONES.


232

1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.

2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.

3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.





(CEC).


de evaluación


CC

Ecuación

- Solución.

- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.

- Resolución de ecuaciones por tanteo.

- Tipos de ecuaciones.

1. Conocer los conceptos propios de las ecuaciones.

1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.

1.2. Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba.

1.3. Busca la solución no entera, de forma aproximada, de una ecuación sencilla mediante tanteo con calculadora.

1.4. Inventa ecuaciones con soluciones previstas.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIE

P,

CEC

233


- Ecuaciones

equivalentes.

- Transformaciones que conservan la equivalencia.

- Técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado.

- Identificación de ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.

Ecuaciones de segundo grado

- Discriminante. Número de soluciones.

- Ecuaciones de segundo grado incompletas.

- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.

2. Resolver ecuaciones de diversos tipos.

2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado.

2.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas (sencillas).

2.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas (sencillas).

2.4. Resuelve ecuaciones de segundo grado (complejas).

CCL,

CMCT, CD,

CAA


- Resolución de problemas mediante ecuaciones.

3. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.

3.1. Resuelve problemas numéricos mediante ecuaciones.

3.2. Resuelve problemas geométricos mediante ecuaciones.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSYC,

3.3. Resuelve problemas de

proporcionalidad mediante ecuaciones.

SIE

P,

CE

C


234


- Comprensión de los conceptos de ecuación y solución de una ecuación.

- Búsqueda de la solución de una ecuación por tanteo u otros métodos no algorítmicos.

- Resolución de ecuaciones de primer grado.

- Identificación de los elementos de una ecuación de segundo grado completa y su resolución.

- Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla general.

- Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones.



Desempeño



Traduce de manera adecuada del lenguaje verbal al algebraico y valor de forma positiva este registro como elemento de comunicación

universal.

Producir textos escritos de diversa complejidad para su uso en situaciones cotidianas o de asignaturas diversas.

Inventa problemas referidos a la vida cotidiana que necesitan de la resolución de una ecuación para su solución.


Se expresa de forma adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo. (Ecuación de primer grado, segundo grado incompletaL).


Interpreta adecuadamente los datos dados en elementos geométricos, tablas, etc. y los utiliza para resolver los problemas que se le plantean.

235



Entiende la conveniencia de un lenguaje universal matemático, así como la necesidad de la prioridad de operaciones universal, sabiendo aplicarla de manera efectiva en la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.


Resuelve los problemas que se le presentan seleccionando los datos necesarios para tal efecto y aplicando la estrategia adecuada dependiendo del tipo de problema que se le presente.

Competencia digital


Maneja su calculadora y/o programas de cálculo de forma adecuada conociendo las órdenes precisas que le ayudan y facilitan su trabajo.








Supera con dedicación y esfuerzo los resultados

adversos que pueda obtener

y vuelve a trabajar sobre el problema en cuestión hasta que lo resuelve.

236


Resuelve problemas mediante ecuaciones, aunque no se correspondan con los tipos vistos en la unidad, teniendo en cuenta sus conocimientos previos y los adquiridos en la misma.



Aprecia los textos históricos conservados en la actualidad y cómo han contribuido a la evolución del pensamiento científico.









Estrategias específicas

- Determinar el nivel de competencia del alumnado en la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado para, a partir de ahí, abordar la exposición y el estudio de los contenidos de la unidad.

- Hacer hincapié en el distinto tratamiento del signo = en aritmética y en álgebra, de forma que los alumnos y las alumnas asimilen las transformaciones que nos permiten pasar de una ecuación a otra equivalente.

- Asegurar la comprensión y justificación de las técnicas de resolución de ecuaciones, evitando la aplicación de automatismos no razonados, que conduce a errores frecuentes.

- Automatizar, mediante la práctica reiterada, las técnicas y procedimientos para resolver ecuaciones.

- Procurar distintas vías para la toma de conciencia del propio aprendizaje: autocorrección, contraste de soluciones en pequeño grupo con detección

237

de errores, etc. - Fijar una metodología para aplicar las ecuaciones en la resolución de

problemas: identificar lo conocido y lo desconocido, fijar la incógnita, codificar en una igualdad algebraica las relaciones entre lo conocido y lo desconocido, resolver la ecuación, interpretar y etiquetar la soluciónL

- Plantear y resolver problemas en pequeño grupo, estimulando el aprendizaje entre iguales.

5. RECURSOS






Recursos digitales









1. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

2. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones.





238


(CEC).


de evaluación


CC

Ecuación con dos

incógnitas

- Representación gráfica.

- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.

Sistemas de ecuaciones lineales

- Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.

- Sistemas equivalentes.

- Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones.

1. Conocer los conceptos de

ecuación lineal con dos incógnitas, sus soluciones; sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, así como sus interpretaciones gráficas.

1.1. Asocia una ecuación con dos incógnitas y

sus soluciones a una recta y a los puntos de esta.

1.2. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.

CCL,

CMC

T,

CD,

CAA,

CEC


2.1. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación).

2.2. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas por cualquiera de los métodos.

2.3. Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas que requiera transformaciones previas.

Métodos de resolución de sistemas

CCL,

- Resolución de sistemas de ecuaciones.

CMCT,

CD,

- Sustitución. CAA,

- Igualación. SIEP

239

- Reducción.

- Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso.

- Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con complicaciones algebraicas.


- Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones.


3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.

3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.

3.3. Resuelve problemas de proporcionalidad mediante sistemas de ecuaciones.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC



- Obtención de algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y su representación gráfica.

- Concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.

- Resolución diestra de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados.

- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.


240


Desempeño



Traduce de manera adecuada del lenguaje verbal al algebraico y valora de forma positiva este registro como elemento de comunicación universal.


Realiza representaciones gráficas para hacerse entender cuando se comunica en el aula con el profesor o sus compañeros.



Asocia el número de soluciones obtenidas al resolver un sistema de ecuaciones con su respectiva representación gráfica.




Aplica de forma adecuada los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas, transformándolos previamente al lenguaje algebraico de forma rigurosa, hecho que le permite comprender mejor la realidad que lo rodea.

Competencia digital


Utiliza la calculadora y otros programas informáticos para facilitarse los cálculos, las representaciones y rentabilizar su trabajo.

241

Aprender a aprender


Organiza la información en un mapa mental que refleja los conceptos tratados en la unidad de forma rigurosa.


Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de esta para autoevaluar los conocimientos adquiridos.






Anima a sus compañeros de forma espontánea cuando se les presentan dificultades.



Inventa representaciones de sistemas de ecuaciones de dos incógnitas y, a partir de ellas, encuentra las ecuaciones que las originan.








242


5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 8: FUNCIONES Y GRÁFICAS.


1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos o a tablas de datos, y manejar los conceptos y la terminología propios de las funciones.

2. Indicar la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.




243


(CEC).

Contenidos Criterios de evaluación


CC

Funciones 1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos por el alumnado o a tablas de datos, y manejar los conceptos y la terminología propios de las funciones.

1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función observando su gráfica e identifica aspectos relevantes de la misma (dominio, crecimiento, máximos, etc.).

1.2. Asocia enunciados a gráficas de funciones.

1.3. Construye la gráfica de una función a partir de un enunciado.

1.4. Construye la gráfica de una función a partir de una tabla de valores.

- Concepto de función.

- Gráfica.

- Variable

dependiente e independiente.

CCL, CMCT,

CD,

CA

A,

CSY

C,

SIEP,

CEC

- Dominio, recorrido.

- Interpretación de funciones dadas por gráficas.

- Crecimiento y decrecimiento.

- Máximos y mínimos.

- Continuidad y discontinuidad.

-Tendencia.

- Periodicidad.

Expresión analítica de una función

2. Indicar la expresión analítica de una función muy sencilla a partir

2.1. Indica la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un

CC

L,

CM

CT,

244

- Expresión analítica asociada a una gráfica.

de un enunciado. enunciado. CD,

CAA, CSYC,

SIEP,

CEC



- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.

- Asignación de una gráfica a un enunciado.

- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica.

- Obtención de algunos puntos de una función dada mediante su expresión analítica.

- Representación, de la forma más aproximada posible, de una función dada por un enunciado.

- Distinción entre la gráfica de una función de otras que no lo son.

- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

- Reconocimiento de la periodicidad de una función.

- Descripción de la tendencia de una función a partir de un trozo de esta.



Desempeño


Se expresa con coherencia y corrección cuando explica cómo ha desarrollado una actividad de la unidad.

245





Utiliza sus conocimientos previos de la lengua para leer textos, expresiones o gráficos en los que intervienen funciones y/o sus expresiones analíticas.



Asocia a las diferentes funciones trabajadas en la unidad sus representaciones gráficas y viceversa.


Utiliza sus conocimientos previos sobre matemáticas para comprender algunos conceptos nuevos (dominio, crecimiento, etc.) que se encuentran ligados a situaciones del mundo real.

Competencia digital


Representa funciones en diferentes canales de comunicación audiovisual (lápiz y papel, imágenes fijas, vídeos, GeoGebraL).

Aprender a aprender


Aplica destrezas de pensamiento creativo para construir funciones inventadas por él o por sus compañeros.



Se comunica con sus compañeros de forma activa cuando se desarrollan situaciones de trabajo común en el aula.


Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.

Encuentra, en su entorno más cercano, situaciones que se pueden reflejar

246

emprendedor mediante funciones.



Representa diferentes funciones de forma adecuada y prestando especial atención a los detalles.









5. RECURSOS






Recursos digitales



247


- Prueba de autoevaluación de la unidad 8. - Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con


UNIDAD 9: FUNCIONES LINEALES CUADRÁTICAS.


1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en diversos contextos.

2. Representar funciones cuadráticas.






(CEC).


de evaluación


CC

Función de proporcionalidad 1. Manejar con soltura las funciones lineales, representándolas, interpretándolas y aplicándolas en diversos contextos.

1.1. Representa funciones lineales a partir de su ecuación.

- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.

1.2. Halla la ecuación de una recta conociendo un punto y su pendiente o dos puntos de la misma.

- Ecuación y = mx.

- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación.

CCL, CMCT, 1.3. Halla la ecuación

248

- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.

de una recta observando su gráfica.

C

D,

CA

A,

La función y = mx + n CSYC,

- Situaciones prácticas a las que responde.

- Representación gráfica de una función y = mx + n.

SIE

P,

CE

C

1.4. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado, la analiza y la representa. - Obtención de la ecuación que

corresponde a una gráfica.

1.5. Resuelve problemas de enunciado mediante el estudio conjunto de dos funciones lineales.

Formas de la ecuación de una recta

- Punto-pendiente.

- Que pasa por dos puntos. 2. Representar funciones cuadráticas.

2.1. Representa funciones cuadráticas haciendo un estudio completo de ellas (vértice, cortes con los ejesL).

- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.

Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales

CCL,

2.2. Calcula,

analíticamente y gráficamente, los puntos de corte entre una parábola y una recta.

Estudio conjunto de dos funciones lineales

CMCT,

CD,

Función cuadrática CAA,

- Representación gráfica. Parábola. Cálculo del vértice, puntos de corte con los ejes, puntos cercanos al vértice.

CSY

C,

SIE

P,

CE

C

- Resolución de problemas en los que intervengan

249

ecuaciones cuadráticas.

- Estudio conjunto de una recta y de una parábola.



Desempeño



Comprende las gráficas que se presentan en la unidad y extrae la información pertinente de las mismas.




Utiliza sus conocimientos previos de la lengua para leer textos, expresiones o gráficas en los que intervienen funciones

lineales y/o cuadráticas.



Asocia a diferentes representaciones de funciones (lineal o cuadrática) su representación y viceversa.


Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades, siendo los procedimientos son claros y eficaces.


Utiliza sus conocimiento previos sobre matemáticas para comprender algunos aspectos de las funciones (paso por el origen de coordenadas,

250

proporcionalidadL).

Competencia digital Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Utiliza la calculadora y otros programas informáticos para facilitarle los cálculos y representaciones y rentabilizar su trabajo.


Representa funciones en diferentes canales de comunicación audiovisual (lápiz y papel, imágenes fijas, vídeos, GeoGebraL).

Aprender a aprender Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

Realiza las actividades finales de la unidad y las utiliza para autoevaluar los conocimientos adquiridos.





Dialoga con sus compañeros cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.





Encuentra, en su entorno más cercano, situaciones que se pueden reflejar

251

mediante funciones.



Representa diferentes funciones de forma adecuada y prestando especial atención a los detalles.




- Exposición del profesor utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.





5. RECURSOS






Recursos digitales




252



UNIDAD 10: PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO.


1. Conocer las relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

2. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

4. Conocer el concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas.

5. Calcular áreas de figuras planas.





(CEC).



CC

Ángulos en la circunferencia

- Ángulo central e inscrito en una circunferencia.

- Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en


1.1. Conoce y aplica las relaciones angulares en los polígonos.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CEC

1.2. Conoce y aplica las relaciones de los ángulos situados sobre la circunferencia.

253

ángulos inscritos.

Semejanza

- Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.

- Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.

Teorema de Pitágoras

- Aplicaciones.


2.1. Reconoce figuras semejantes y utiliza la razón de semejanza para resolver problemas.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIEP,

2.2. Conoce el teorema de Tales y lo utiliza para

resolver problemas.

CEC

3. Dominar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoras en casos más complejos.

3.3. Reconoce si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo conociendo sus lados.

- Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los cuadrados de sus lados. 4. Conocer el

concepto de lugar geométrico y aplicarlo a la definición de las cónicas.

4.1. Conoce y aplica el concepto de lugar geométrico.

- Aplicación algebraica: Obtención de una longitud de un segmento mediante la relación de dos triángulos rectángulos.

4.2. Identifica los distintos tipos de cónicas y las

254

- Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.

Lugares geométricos

- Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capazL).

- Las cónicas como lugares geométricos.

- Dibujo (representación) de cónicas aplicando su caracterización como lugares geométricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas.

Áreas de figuras planas

- Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de

Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y la recomposición.

caracteriza como lugares geométricos.

5. Calcular áreas de figuras planas.

5.1. Calcula áreas de polígonos sencillos.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

5.2. Calcula el área de algunas figuras curvas.

5.3. Calcula áreas de figuras planas descomponiéndolas en polígonos o curvas sencillas.



- Relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

- Dominio absoluto del teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la longitud de un segmento identificando el triángulo rectángulo del que forma parte y aplicando el teorema.

255

- Concepto de lugar geométrico e identificación como tales de algunas figuras conocidas.

- Conocimiento descriptivo de las cuatro cónicas.

- Dominio de las fórmulas y procedimientos para el cálculo de áreas de figuras planas.










Utiliza las fórmulas y la notación adecuada cuando realiza las actividades de la unidad, con procedimientos claros y eficaces.


Valora cómo la ciencia influye favorablemente en otras áreas de nuestra vida cotidiana, facilitándonos la comprensión de muchos aspectos de la vida cotidiana.


Resuelve los problemas que se le presentan haciendo una selección adecuada de los datos necesarios para tal efecto y aplicando la estrategia adecuada dependiendo de lo que le pidan calcular.

256

Competencia digital




Utiliza diferentes fuentes para obtener información a cerca de Tales de Mileto y Apolonio.

Aprender a aprender


Es creativo a la hora de resolver los problemas sobre cálculo de áreas de figuras compuestas.





Respeta las distintas formas de resolver problemas que proponen sus compañeros.






Reconoce la importancia de los siete geómetras griegos en el desarrollo sistemático de las matemáticas, lo que ha permitido la evolución del pensamiento científico a lo

largo de los tiempos.




- Exposición del profesor utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la

257

exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.





5. RECURSOS






- Instrumentos de dibujo.

- Tramas de puntos cuadriculadas isométricas.

- Cartulinas y acetatos transparentes cuadriculados.

- Tangram. Varas de mecano.

Recursos digitales






UNIDAD 11: CUERPOS GEOMÉTRICOS.


1. Conocer los poliedros y los cuerpos de revolución y calcular sus áreas y

258

sus volúmenes.

2. Conocer e identificar las coordenadas terrestres.





(CEC).



CC

Poliedros y cuerpos de revolución

- Poliedros regulares.

- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.

- Teorema de Euler.

- Dualidad. Identificación de poliedros duales.

Relaciones entre ellos.

- Poliedros semirregulares. Concepto. Identificación.

- Obtención de poliedros semirregulares mediante truncamiento de poliedros regulares.

Planos de simetría y ejes

de giro

- Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro

1. Conocer los poliedros y los cuerpos de

revolución.

1.1. Asocia un desarrollo

plano a un poliedro o a un cuerpo de

revolución.

CC

L,

CM

CT,

CAA,

SIE

P,

CE

C

1.2. Identifica poliedros duales de otros y conoce las relaciones entre ellos.

1.3. Identifica poliedros regulares y semirregulares.

2. Calcular áreas y volúmenes de figuras espaciales.

2.1. Calcula áreas de poliedros y cuerpos de revolución.

CC

L,

CM

CT,

CD,

2.2. Calcula volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución.

CAA

259

(indicando su orden) de un cuerpo geométrico.

Áreas y volúmenes

- Cálculo de áreas (laterales y totales) de prismas, pirámides y troncos de pirámide.

- Cálculo de áreas (laterales y totales) de cilindros, conos y troncos de cono.

- Cálculo de áreas de zonas esféricas y casquete esférico mediante la relación con un cilindro circunscrito.

- Cálculo de volúmenes de figuras espaciales.

2.3. Calcula áreas y volúmenes de figuras espaciales formadas por poliedros y cuerpos de revolución.

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

3. Conocer e identificar las coordenadas geográficas. Longitud y latitud.

3.1. Asocia la longitud y latitud de un lugar con su posición en la esfera terrestre y viceversa.

CC

L,

CM

CT,

CAA,

CSY

C,

SIE

P

- Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales (ortoedros, pirámides, conos, troncos, esferasL).

Coordenadas geográficas

- La esfera terrestre.

- Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos. Hemisferios.

- Coordenadas geográficas.

- Longitud y latitud.

260

- Husos horarios.



- Concepto de poliedro. Nomenclatura y clasificación.

- Concepto de cuerpo de revolución. Nomenclatura y clasificación.

- Utilización de la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y transmitir información relativa a los objetos del mundo real.

- Características de los poliedros regulares y semirregulares.

- Identificación de los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.

- Cálculo de la superficie y del volumen de algunos cuerpos simples a partir del desarrollo o de la fórmula.

- Coordenadas geográficas. Latitud y longitud.



Desempeño


Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las

normas ortográficas y

gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Define y emplea correctamente conceptos

relacionados con los

conocimientos adquiridos en la unidad.

261





Utiliza de forma fluida las fórmulas para el cálculo de áreas y volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución.


Aplica las propiedades y estrategias estudiadas para resolver problemas diversos.


Se expresa adecuadamente en el aula cuando se refiere a elementos propios de la unidad.

Competencia digital


Utiliza la calculadora y/o la hoja de cálculo para realizar cálculos o comprobar operaciones.


Utiliza algún programa informático para realizar una presentación que resuma las figuras geométricas trabajadas en la unidad con sus elementos y sus formulas de área y volumen.


Organiza los contenidos sobre coordenadas geográficas en un mapa mental de manera que le permite observar, de un simple golpe de vista, toda la información trabajada en este epígrafe.

262

Aprender a aprender


Aplicar estrategias para la mejora cuando se refiere al cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos compuestos por varios poliedros o cuerpos de revolución.



Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en situaciones de trabajo común.



Organiza de forma adecuada el trabajo que realiza en grupo.



Representa distintas figuras geométricas presentes en su entorno cotidiano correctamente cuidando los detalles de cada cuerpo.









5. RECURSOS


263






- Juego de cuerpos geométricos.

- Recortables de desarrollos planos.

- Juegos de piezas encajables o varas para construir poliedros.

Recursos digitales






UNIDAD 12: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.


1. Aplicar uno o más movimientos a una figura geométrica.

2. Conocer las características y las propiedades de los distintos movimientos y aplicarlas a la resolución de situaciones problemáticas.





(CEC).

Contenidos Criterios de

Estándares de aprendizaje

CC

264

evaluación evaluables

Transformaciones geométricas


1.1. Obtiene la

transformada de una figura mediante un movimiento concreto.

CCL,

- Nomenclatura. CMCT,

- Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos.

Traslaciones

- Elementos dobles de una traslación.

CAA,

CSY

C,

SIEP

,

CEC

1.2. Obtiene la

transformada de una figura mediante la composición de dos movimientos.


2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformación o identifica el tipo de transformación que da lugar a una cierta figura doble.

- Resolución de problemas en los que intervienen figuras trasladadas y localización de elementos invariantes.

Giros

- Elementos dobles en un giro.

- Figuras con centro de giro.

- Localización del «ángulo mínimo» en figuras con centro de giro.

2.2. Reconoce la transformación (o las posibles transformaciones) que llevan de una figura a otra.

CCL,

CMCT, CD,

- Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localización de elementos invariantes.

Simetrías axiales

CAA,

CSY

C,

SIEP

,

CEC

265

- Elementos dobles en una simetría.

- Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos dobles en la transformación.

- Figuras con eje de simetría.

Composición de transformaciones

- Traslación y simetría axial.

- Dos simetrías con ejes paralelos.

- Dos simetrías con ejes concurrentes.

Mosaicos, cenefas y rosetones

- Significado y relación con los movimientos.

- «Motivo mínimo» de una de estas figuras.

- Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un rosetón. Obtención del «motivo mínimo».



- Idea de transformación geométrica y como caso particular, idea de movimiento.

- Concepto de traslación, giro y simetría axial.

- Identificación de los elementos que definen las traslaciones, los giros y las simetrías axiales.

- Identificación de traslaciones, giros y simetrías en algunos mosaicos y cenefas sencillos extraídos del mundo real.

- Utilización de la terminología relativa a las transformaciones geométricas para elaborar y transmitir información sobre el entorno.

266







Permanece atento a las lecturas iniciales de la unidad siguiendo sus contenidos y trabajando en las tareas propuestas de forma activa.



Domina las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de movimientos como medio para resolver problemas geométricos.


Reconoce la importancia de las transformaciones geométricas en el desarrollo del arte y la arquitectura.


Comprende y sabe interpretar las imágenes presentadas en la unidad que son sometidas a diferentes tipos de movimientos.


Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas con contenidos geométricos que le permitan visualizar de forma más efectiva los movimientos de diferentes figuras geometrías.

267

Competencia digital


Utiliza la web http://anayaeducacion.com., donde dispone de diferentes presentaciones, simulaciones y actividades interactivas para buscar y/o ampliar contenidos de la unidad y otras disponibles en la web.

Aprender a aprender


Sabe, en cada momento, cuál es la aplicación de cada contenido matemático y gestiona este hecho para automotivarse a aprenderlo de forma íntegra.


Antes de enfrentarse a una tarea se planifica sobre qué es lo que va a necesitar para poder afrontarla satisfactoriamente y cuáles son los pasos a seguir para realizarla.






Genera nuevos diseños de mosaicos, cenefas y rosetones a partir de movimientos inventados y/o combinados ente sí.

Conciencia y expresiones

Elaborar trabajos y Crear o describir elementos

artísticos con la ayuda de los

culturales presentaciones con sentido estético.

conocimientos adquiridos sobre movimientos en el plano.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el

268

conocimiento y la interacción con el mundo físico.


- Exposición del profesor utilizando diversos soportes. Antes de comenzar, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.





5. RECURSOS






- Materiales para representar figuras planas y sus transformadas: tramas isométricas de puntos (cuadradas y triangulares), geoplanos, juegos de polígonos regulares de plástico o cartulina.

- Libro de espejos.

- Láminas y fotografías de mosaicos, frisos y cenefas.

Recursos digitales






UNIDAD 13: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.


269

1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

2. Confeccionar e interpretar tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.

3. Resolver problemas estadísticos sencillos.





(CEC).



CC

Población y muestra 1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

1.1. Conoce los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.

- Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.

CCL

,

CM

CT,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

Variables estadísticas


2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y de porcentajes y las representa mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias, un histograma o un diagrama de sectores.

- Tipos de variables estadísticas.

- Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso.

Tabulación de datos

- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

270

P,

CEC

- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumnado.

2.2. Interpreta tablas y gráficos estadísticos.


3.1. Resuelve problemas estadísticos elaborando e interpretando tablas y gráficos.

CC

L,

CM

CT,

- Frecuencias: absoluta, relativa, porcentual y acumulada.

CD,

CAA

,

CSYC,

Gráficas estadísticas

- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información:


- Histogramas de frecuencias.


- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas.

- Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.

SIE

P,

CE

C



- Conocimiento de las distintas fases de un estudio estadístico.

- Población y muestra.

- Interpretación de tablas y gráficas de todo tipo.

- Cálculo de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas.

271

- Confección de gráficas diversas y elección del tipo de gráfica más adecuado según el tipo de variable.



Desempeño



Se expresa de forma concisa y clara cuando expone análisis estadísticos

basados en un conjunto de datos dados.

Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor.

Respeta el turno de palabra cuando se realizan exposiciones orales.


Se expresa, utilizando diferentes tipos de gráficos, para apoyar sus explicaciones en diversas situaciones comunicativas.



Resuelve problemas de la vita cotidiana realizando una selección adecuada de los datos a tratar y utilizando la estrategia que mejor se adapte en cada caso.

Aplicar métodos de análisis

rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad

Aplica el proceso que sigue la estadística como medio para describir y analizar

circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

multitud de procesos del mundo físico.

272


Comprende y sabe interpretar los gráficos estadísticos trabajados en la unidad.

Competencia digital


Muestra interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan trabajar con datos estadísticos.


Utiliza diferentes soportes para transmitir información a través de gráficas.

Aprender a aprender


Sigue los pasos establecidos para realizar un estudio estadístico y toma dediciones sobre los siguientes teniendo en cuenta los resultados obtenidos hasta el momento.



Dialoga con sus compañeros en situaciones de conflicto en el aula, facilitando el trabajo del grupo.



Es constante ante las adversidades que se le puedan presentar cuando se enfrenta a la resolución de las tareas de la unidad.



Aprecia las diferentes representaciones de las tablas de frecuencias que aparecen en los medios de comunicación, desarrollando una conciencia crítica sobre las mismas.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la

273

adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico.







5. RECURSOS





- Periódicos y otras publicaciones donde aparezcan abundantes tablas y gráficas estadísticas.

Recursos digitales






UNIDAD 14: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS.


1. Conocer, calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización

274

y dispersión.

2. Conocer, calcular, representar en diagramas de cajas y bigotes e interpretar los parámetros estadísticos de posición: mediana y cuartiles.

3. Resolver problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.





(CEC)


de evaluación


CC

Parámetros de centralización y de dispersión

1. Conocer, calcular e interpretar parámetros estadísticos de centralización y dispersión.

1.1. Obtiene el valor de la media y la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias e interpreta su significado.

CCL, CMCT,

- Medidas de centralización: la media.

CD,

CAA,

- Medidas de dispersión: la desviación típica.

CSYC,

SIEP,

1.2. Conoce, calcula e interpreta el coeficiente de variación. - Coeficiente de variación. CEC

- Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores.


2.1. Conoce, calcula, interpreta y representa en diagramas de caja y bigotes la mediana y los cuartiles.

CCL,

- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviación típica.

- Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta.

CMC

T,

CD,

CAA,

CSY

C,

SIEP

,

CEC

275

- Obtención e interpretación del coeficiente de variación.


3.1. Resuelve problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.

CCL,

Parámetros de posición CMCT,

- Cálculo de la mediana y los cuartiles a partir de datos sueltos o recogidos en tablas.

- Elaboración de un diagrama de caja y bigotes.

CD,

CAA,

CSY

C,

SIEP

,

CEC



- Cálculo manual de los parámetros de centralización y de dispersión.

- Cálculo, con calculadora, de los parámetros de centralización y de dispersión.

- Cálculo de los parámetros de posición a partir de un conjunto de datos.



Desempeño



Comprende los textos que se presentan en la unidad e interpreta correctamente la información que ahí se

refleja.


Se expresa de forma oral siendo adecuada cuando se trata de los contenidos tratados en la unidad.


Utiliza sus conocimientos sobre la lengua para obtener información en diferentes textos y gráficos que aparecen en la unidad y los interpreta.

276



Conoce y utiliza correctamente los elementos trabajados en la unidad (Media, mediana, moda, desviación mediaL).


Comprende y sabe interpretar los gráficos estadísticos trabajados en la unidad.


Conoce los pasos a seguir cuando se realiza un estudio estadístico y los aplica correctamente a la hora de resolver problemas.

Competencia digital


Utiliza diferentes programas informáticos para representar gráficos estadísticos y realizar cálculos que le faciliten la resolución de los problemas planteados en la unidad.


Utiliza sus conocimientos adquiridos en la unidad para valorar de forma crítica la información en diferentes fuentes y su fiabilidad.

Aprender a aprender


Reflexiona sobre cuáles son sus estilos de aprendizaje para potenciar sus habilidades y sacar mejor rendimiento a su esfuerzo.



Ayuda de forma espontánea a los compañeros que presentan alguna dificultad en las tareas.


Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover

Tiene iniciativa al sugerir determinados estudios con interés para el

277

emprendedor acciones nuevas. grupo-clase.

Elaborar trabajos y Elabora diagramas de cajas y

presentaciones con sentido bigotes cuidando todos los


estético. detalles para que

representen de forma adecuada los datos con los

que trabaja.









5. RECURSOS







278

Recursos digitales




- Prueba de autoevaluación de la unidad 14. - Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con


UNIDAD 15: AZAR Y PROBABILIDAD.


1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias simples.

3. Calcular probabilidades en experiencias compuestas con ayuda del diagrama de árbol.





(CEC).


de evaluación


CC

Sucesos aleatorios 1. Identificar las experiencias y los sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

1.1. Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias.

- Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias.

1.2. Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos sucesos y

- Nomenclatura: caso,

espaciomuestral, sucesoL

CCL, CMCT,

279

- Realización de experiencias aleatorias.

Probabilidad de un suceso

los califica según su probabilidad (seguros, posibles o imposibles, muy probable, poco probable...).

C

D,

C

A

A

- Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura.

- Ley fundamental del azar.

- Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.

- Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Grado de validez de la asignación en función del número de experiencias realizadas.

2. Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias simples.

2.1. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (sencillas).

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

2.2. Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a experiencias aleatorias regulares (más complejas).

Ley de Laplace

2.3. Obtiene las frecuencias

absoluta y relativa asociadas a distintos

- Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de

experiencias regulares a partir de la ley de Laplace.

sucesos y, a partir de ellas, estima su probabilidad.

280

- Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más complejas.

Probabilidades en experiencias compuestas

- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas.

- Diagramas de árbol.

3. Calcular probabilidades en experiencias compuestas con ayuda del diagrama de árbol.

3.1. Calcula probabilidades en experiencias compuestas con ayuda del diagrama de árbol.

CCL,

CMCT, CD, CAA

, CSYC,

SIEP,

CEC



- Obtener frecuencias absolutas de un suceso de forma experimental.

- Calcular la frecuencia relativa de un suceso a partir de su frecuencia absoluta y del número de experimentaciones. Comprender su significado.

- Manejar con soltura la valoración de las probabilidades de sucesos cotidianos.

- Calcular con soltura probabilidades elementales de sucesos producidos con instrumentos aleatorios regulares: dados, ruletas, monedas, bolsas de bolasL



Desempeño



Utiliza el vocabulario adecuado cuando elabora textos escritos y orales respetando las normas ortográficas y gramaticales.


Respeta el turno de palabra cuando se realizan situaciones de diálogo o exposiciones en el aula.


Comprende y analiza el contenido de los textos que se presentan en la

281

unidad.



Transforma los enunciados de los problemas que se proponen en un diagrama de árbol, asignando a cada rama la probabilidad que le corresponde, para prever, mediante el análisis del mismo, la posibilidad de que ocurra.


Interpreta de forma adecuada la información dada en tablas de frecuencias y frecuencias

relativas cuando se realiza una experiencia aleatoria.


Entiende y utiliza el concepto de probabilidad de un suceso como la proporción de sus expectativas de que ocurra.

Competencia digital


Analiza de forma objetiva los mensajes relacionados con la unidad que aparecen en diferentes medios de comunicación.

Aprender a aprender


Realiza las actividades de la autoevaluación y comprueba, por él mismo, si ha adquirido los contenidos de la unidad.



Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en las actividades cooperativas.

282



Utiliza sus conocimientos previos en la materia y sus fortalezas a la hora de enfrentarse a cualquier tarea que presente cierta dificultad.



Elabora tablas y diagramas cuidando todos los detalles para facilitar una mejor resolución de las actividades propuestas.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias clave, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico.






- Puesta en común después del trabajo individual

RECURSOS






- Dados cúbicos y otros poliedros, monedas y barajas de naipes, bolsa con canicas de dos colores, peonzas y ruletas.

283

Recursos digitales


- Enlaces webs: http://anayaeducacion.com.




TERCERO DE E.S.O. MATEMÁTICAS APLICADAS

A) OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS APLICADAS EN 3º E.S.O.

1. Verbalizar el proceso seguido en la resolución de problemas. 2. Realizar las comprobaciones y los cálculos necesarios en el razonamiento y

la resolución de problemas. 3. Analizar situaciones de cambio a través de procedimientos matemáticos

para establecer hipótesis y predicciones. 4. Reformular problemas matemáticos en base a otras situaciones y contextos. 5. Realizar procesos de investigación aportando informes de conclusiones y

resultados. 6. Aplicar las matemáticas a situaciones problemáticas cotidianas. 7. Desarrollar las habilidades y las actitudes matemáticas. 8. Identificar los bloqueos emocionales ante los bloqueos encontrados. 9. Tomar decisiones sobre situaciones que acontecen en la vida cotidiana del

alumno. 10. Conocer y utilizar las herramientas tecnológicas pertinentes para realizar

cálculos diferentes. 11. Utilizar el cálculo con números racionales para resolver problemas de la vida

diaria. 12. Manejar el simbolismo para descifrar sucesiones numéricas en casos

sencillos. 13. Expresar propiedades o relaciones a través del lenguaje algebraico. 14. Resolver problemas de la vida cotidiana utilizando distintas operaciones

matemáticas, aplicando técnicas algebraicas y valorando y contrastando los resultados.

15. Identificar las características de figuras planas y cuerpos geométricos. 16. Manejar el teorema de Tales en la aplicación a mediciones en ejemplos de

la vida real. 17. Reconocer los movimientos en el plano en las transformaciones de las

figuras.

18. Manejar los centros, los ejes y los planos de simetría con figuras planas y

284

poliedrosAplicar en la localización de puntos las coordenadas gráficas. 19. Representar gráficamente las funciones y los elementos que intervienen en

ello. 20. Reconocer el modelo lineal en las relaciones de la vida cotidiana para

describir fenómenos. 21. Identificar relaciones funcionales descritas a través de los parámetros y las

características de las funciones cuadráticas. 22. Utilizar gráficas y tablas en la elaboración de informes estadísticos. 23. Resumir y comparar datos estadísticos a través del cálculo y la

interpretación de parámetros de posición y dispersión. 24. Analizar la información de los medios de comunicación a través de la

estadística. 25. Realizar estimaciones en experimentos sencillos calculando probabilidad,

frecuenciaL


Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la


1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.






3. Describir y analizar situaciones de cambio para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.




4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso

285

de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, los resultados y las conclusiones obtenidas en los procedimientos de investigación.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadísticoprobabilístico.Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

5.2. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener cuestiones de interés.





6. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

6.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.



7.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.



286




9.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.






11. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

11.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.




1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando

287

la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros y racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesiónsencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de losn primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.


288

3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


1. Reconocer y describir los elementos y las propiedades características de las

figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.


2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.


3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.


289

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

4.3. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

4.4. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

4.5. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones

1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su

representación gráfica.

1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.


2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

290

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos

mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, encasos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.


2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.


3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

291

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.


UNIDAD 1: NÚMEROS NATURALES, ENTEROS Y DECIMALES.


1. Resolver operaciones combinadas con números naturales, enteros y decimales.

2. Revisar conceptos y procedimientos básicos de divisibilidad.


2. Apreciar la oportunidad de las aproximaciones y realizarlas, valorando en cada caso el error cometidoCONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIA CLAVE




(CEC).


de evaluación


CC

Números naturales y números enteros.

1. Resolver operaciones combinadas con números naturales, enteros y decimales.

1.1. Resuelve operaciones combinadas con números naturales.

CC

L,

CM

CT,

- Operaciones combinadas.

CD,

CAA

Números decimales. 1.2. Resuelve operaciones combinadas con

CCL,

- Operaciones. CMCT,

292

- Tipos: exactos, periódicos, otros.

números enteros. CD,

CAA

Números racionales e irracionales.

1.3. Resuelve operaciones combinadas con números decimales y utiliza el redondeo para expresar la solución.

CCL, CMCT,

CD,

CAA

1.4. Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen números naturales, enteros y decimales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

Divisibilidad. Números primos y compuestos.

2. Calcular el mínimo común múltiplo de varios números.

2.1. Calcula el mínimo común múltiplo de varios números.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

- Criterios de divisibilidad.

- Descomposición en factores.

- Cálculo del mínimo común múltiplo.

Problemas con números decimales.


3.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales.

CC

L,

CM

CT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales obteniendo el

CCL,

CMCT,

293

resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

Aproximación de números enteros y decimales.

Errores.

4. Conocer y redondear los distintos tipos de números decimales y valorar los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo.

4.1. Conoce y redondea los distintos tipos de números decimales y valora los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA


Consideramos que, como mínimo, al final de la unidad los estudiantes deben dominar los contenidos siguientes:

- Reducción y cálculo de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas, manejando números enteros y decimales.

- Divisibilidad. Criterios de divisibilidad, descomposición en factores primos. Cálculo del mínimo común múltiplo de varios números.

- Tipos de números decimales.

- Redondeo de números decimales al orden de unidades adecuado.

- Error absoluto y error relativo en una aproximación.

3. COMPETENCIAS: DESCRIPTORES Y DESEMPEÑOS


Comprender el sentido de los textos escritos.

Comprende, adquiere y utiliza el vocabulario sobre los números naturales, enteros y decimales.

Expresar oralmente de manera ordenada y clara cualquier tipo de información.

Realiza pequeñas exposiciones durante la corrección de problemas con orden y claridad.

294



Mantiene la atención cuando el profesor o un compañero está hablando e interviene respetando el turno de palabra.


Manejar el lenguaje matemático con precisión.

Utiliza correctamente el lenguaje aprendido en relación a los números naturales, enteros y decimales en la resolución de problemas.

Aplicar los conocimientos matemáticos para la resolución de situaciones problemáticas en contextos reales.

Resuelve problemas inspirados en situaciones cotidianas aplicando los conocimientos sobre números naturales, enteros y decimales y su correspondiente operativa.

Competencia digital

Mostrar interés por el uso de programas informáticos relacionados con los números naturales, enteros y decimales y su operativa.

Usa los recursos digitales asociados a la unidad para adquirir y reforzar los conocimientos.

Aprender a aprender


Reflexiona sobre los resultados de los procesos de autoevaluación siendo consciente de los avances que está haciendo.

Desarrollar las distintas inteligencias múltiples.

Adquiere mayor habilidad en el cálculo mental para contribuir al desarrollo de su inteligencia lógico-matemática.



Participa activamente en las actividades de grupo aportando sus ideas y respetando las de los demás.


Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer, y trabaja la «curiosidad científica».

295





Apreciar los valores culturales de la evolución del pensamiento científico.

Valora las operaciones, y sus relaciones como elementos de la estructura cultural y social en la que vivimos.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias básicas, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico.





- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 personas en el desarrollo de las actividades y proyectos propuestos.

Puesta en común después del trabajo individual

5. RECURSOS



- Cuaderno del alumnado para realizar en él las actividades propuestas por el profesor.

- Calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el profesor.


Recursos digitales


- Enlaces web: http://anayaeducacion.com.

296





UNIDAD 2: LAS FRACCIONES.


1. Conocer los números racionales, sus relaciones con otros conjuntos numéricos.

2. Conocer las fracciones equivalentes y aplicar sus propiedades.

3. Realizar operaciones con números racionales.

4. Resolver problemas con fracciones.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIA CLAVE




(CEC).



CC

Fracciones y números fraccionarios.

- Números racionales. Forma fraccionaria y

1. Conocer los números racionales, su relación con los números enteros y con los números decimales, y

1.1. Representa fracciones sobre la recta, descompone una fracción impropia en parte entera más una fracción propia.

CL,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CEC

forma decimal.

- La fracción como operador.

representarlos en la recta.

1.2. Pasa una fracción a forma decimal y un número decimal a fracción.

CMCT,

CD, C

297

AA

1.3. Calcula la fracción de una cantidad y la cantidad conociendo la fracción correspondiente.

CM

CT,

CD,

CAA

Equivalencia de fracciones.

Propiedades. Simplificación.

- Reducción de fracciones a común denominador.

2. Reconocer y construir fracciones equivalentes. Simplificar fracciones. Comparar fracciones reduciéndolas a común denominador.

2.1. Simplifica y compara fracciones reduciéndolas a común denominador.

CM

CT,

CD,

CAA

Operaciones con fracciones.

- Suma y resta.

- Producto y cociente.


- Expresiones con operaciones combinadas.

3. Realizar operaciones con números racionales. Resolver expresiones con operaciones combinadas.

3.1. Realiza operaciones combinadas con números racionales.

CM

CT,

CD,

CAA

Algunos problemas tipo con fracciones.

4. Resolver problemas con fracciones.

4.1. Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción y las operaciones con números racionales.

CL,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIEP

4.2. Resuelve problemas utilizando las fracciones y obteniendo el resultado a través de una expresión con

CL,

CM

CT,

CD,

CAA

298

operaciones combinadas.

,

SIEP


Consideramos que, como mínimo, al final de la unidad los estudiantes deben dominar los contenidos siguientes: - Paso de fracción a decimal. Tipos de decimales.

- La fracción como operador. Cálculo de la fracción de un número.

- Fracciones equivalentes. Reducción de fracciones a común denominador.

- Operaciones con fracciones. Cálculo de expresiones con fracciones, paréntesis y operaciones combinadas.

- Resolución de problemas aritméticos con el uso de la fracción como operador y de las operaciones con fracciones.

Conocimiento y utilización sensata de la calculadora





Define y emplea correctamente conceptos relacionados con las fracciones.




Mantiene la atención cuando el profesor o un compañero está hablando e interviene respetando el turno de palabra.


Utiliza correctamente el lenguaje aprendido con relación a las fracciones.

299



Entiende las representaciones gráficas de las fracciones y las sabe situar en la recta numérica para ordenarlas.


Resuelve problemas inspirados en situaciones cotidianas aplicando los conocimientos las fracciones y su operativa.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre fracciones.

Usa los recursos digitales asociados a la unidad para adquirir y reforzar los conocimientos sobre fracciones.


Maneja su calculadora de forma adecuada conociendo las teclas para introducir fracciones y operar con ellas.

Aprender a aprender


Reflexiona sobre los resultados de los procesos de autoevaluación siendo consciente de los avances que está haciendo.


Conoce cuáles son sus puntos fuertes y sus intereses y los enfoca para mejorar su aprendizaje.


Adquiere mayor habilidad en el cálculo mental para contribuir al desarrollo de su inteligencia lógico- matemática.



Participa diligentemente en las actividades de grupo aportando sus ideas y respetando las de los demás.

300



Trabaja de forma adecuada y contante durante toda la unidad y no merman sus esfuerzos pese a encontrarse con errores o dificultades.





Representa fracciones en distintas figuras geométricas o elementos de la vida cotidiana correctamente de forma creativa.









5. RECURSOS





301


- Recursos digitales







UNIDAD 3: POTENCIAS Y RAÍCES.


1. Conocer las potencias de exponente entero, sus operaciones y sus propiedades.


3. Conocer y manejar el concepto de raíz enésima.





(CEC).



CC

Potencias de exponente entero. Propiedades.

1. Conocer las potencias de exponente entero y aplicar sus propiedades en las operaciones con números racionales.

1.1. Calcula potencias de exponente entero y expresa un número como potencia de exponente entero.

CMCT,

- Operaciones con potencias de exponente entero y

C

D,

C

A

302

base racional. A

1.2. Calcula y simplifica expresiones aritméticas sencillas aplicando las propiedades de las potencias de exponente entero.

CMCT,

CD,

CAA

1.3. Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen expresiones con potencias de exponente entero.

CMCT,

CD,

CAA

Notación científica. Para números muy grandes o muy pequeños.

- Operaciones en notación científica.

- La notación científica en la calculadora.


2.1. Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños y expresa con todas sus cifras un número escrito en notación científica.

CMC

T,

CD,

CAA

2.2. Realiza operaciones sencillas con números en notación científica.

CMC

T,

CD,

CAA

2.3. Utiliza la calculadora para operar en notación científica.

CMCT,

CD, CAA

2.4. Resuelve problemas utilizando la notación científica.

CCL,

CMC

T,

CD,

CAA,

303

SIEP

Raíz cuadrada, raíz cúbica.

- Otras raíces.

3. Conocer el concepto de raíz enésima de un número racional y calcular raíces exactas de números racionales.

3.1. Calcula raíces exactas de números racionales justificando el resultado mediante el concepto de raíz enésima.

CMC

T,

CD,

CAA


Competencia Descripto

r

Desempeño



Comprende, adquiere y utiliza el vocabulario sobre las potencias y raíces.





Utiliza correctamente el lenguaje aprendido en relación a las potencias y las raíces.


Resuelve problemas inspirados en situaciones cotidianas aplicando los conocimientos aprendidos de potencias y raíces.

Competencia digital

Utilizar programas informáticos para resolver cuestiones sobre potencias y raíces.

Usa los recursos digitales asociados a la unidad para adquirir y reforzar los

conocimientos sobre las

304

potencias y las raíces.

Actualizar el uso de las nuevas

tecnologías para mejorar el

trabajo y facilitar la vida diaria.

Maneja su calculadora de

forma adecuada conociendo

las teclas para trabajar con

números en notación

científica.

Aprender a aprender

Ser consciente de los

conocimientos adquiridos en

esta unidad.

Reflexiona sobre los

resultados de los procesos

de autoevaluación siendo

consciente de los avances

que está haciendo.

Desarrollar las

distintas inteligencias

múltiples.

Adquiere mayor habilidad en

el cálculo mental para

contribuir al desarrollo de su

inteligencia lógico-

matemática.

Competencias sociales y

cívicas

Mostrar disponibilidad para la

participación activa en ámbitos

de participación establecidos.

Participa diligentemente en

las actividades de grupo

aportando sus ideas y

respetando las de los demás.

Sentido de iniciativa

y espíritu

emprendedor

Actuar con responsabilidad

social y sentido ético en el

trabajo.

Planifica su trabajo, muestra

iniciativa e interés por

conocer, y trabaja la



culturales

Elaborar trabajos con sentido

estético.

Realiza sus trabajos de

forma limpia y

ordenada, respetando el

sentido estético.





- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso

305

facilitador de la construcción de ideas.




5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 4: PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.


1. Conocer los conceptos de razón, proporción y relación de proporcionalidad.




306




(CEC).


de evaluación


CC

Razones y proporciones.

- Cálculo del término desconocido de una proporción.

- Proporcionalidad directa e inversa.

1. Conocer los conceptos de razón, proporción y relación de proporcionalidad.

1.1. Calcula un término desconocido de una proporción y completa tablas de valores directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

CM

CT,

CD,

CAA

Problemas tipo de proporcionalidad simple.

Problemas tipo de proporcionalidad compuesta.


2.1. Resuelve problemas de proporcionalidad simple.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIE

P,

CSYC


CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

307

,

SIE

P,

CSYC

Conceptos de porcentaje.


3.1. Relaciona

porcentajes con fracciones y con números decimales, calcula el porcentaje de una cantidad, calcula la cantidad inicial dado el porcentaje y halla el porcentaje que representa una parte.

- Como proporción.

- Como fracción.

- Como número decimal. CMCT,

Problemas de tipo de porcentajes.

- Cálculo de la parte, del total y del tanto por ciento aplicado.

C

D,

C

A

A

Problemas tipo de aumentos y disminuciones porcentuales.

- Cálculo de la cantidad inicial y de la variación porcentual.

3.2. Resuelve problemas sencillos de aumentos y disminuciones porcentuales.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve problemas en los que se encadenan aumentos y disminuciones porcentuales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC



308

- Interpretar y calcular la razón entre dos cantidades.

- Obtener el término desconocido de una proporción.

- Identificar y diferenciar las relaciones de proporcionalidad directa o inversa entre dos magnitudes.

- Resolver situaciones de proporcionalidad simple, directa o inversa, eligiendo en cada caso el procedimiento más adecuado (reducción a la unidad, regla de tresL).

- Resolver algunas situaciones de proporcionalidad compuesta.

- Identificar las relaciones entre porcentajes, fracciones y números decimales.

- Resolver situaciones con porcentajes:

• Cálculo de la parte.

• Cálculo del total.

• Cálculo del tanto por ciento aplicado.

• Aumentos y disminuciones porcentuales.




Utilizar el conocimiento de las estructuras lingüísticas para elaborar textos escritos.

Traduce situaciones de proporcionalidad simple o compuesta y de aumentos y disminuciones porcentuales al lenguaje matemático y redacta correctamente la solución e interpretación del resultado.


Mantiene la atención durante la clase e interviene respetando el turno de palabra.

Competencia matemática

y competencias básicas en ciencia y tecnología


Aplica los conocimientos que tiene sobre la proporcionalidad y los porcentajes para resolver problemas de la vida cotidiana.

Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico- matemáticos.

Realiza argumentaciones poniendo en práctica procesos de razonamiento.

309

Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la construcción del conocimiento.

Usa los recursos digitales asociados a la unidad para adquirir y reforzar los conocimientos sobre proporcionalidad y porcentajes.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de objetivos.

Cumplimenta documentos de autoevaluación y coevaluación y reflexiona sobre los resultados obtenidos.


Resuelve problemas siguiendo unos pasos establecidos.




Mostrar disponibilidad para la participación activa en

Participa diligentemente en las actividades de grupo aportando

ámbitos de participación establecidos.

sus ideas y respetando las de los demás.



Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer, y trabaja la «curiosidad científica».


Adquiere el compromiso de realizar las diferentes tareas y enseñárselas al profesorado cuando este las solicite.


Elaborar trabajos con sentido estético.

Realiza sus trabajos de forma limpia y ordenada, respetando el sentido estético.


La metodología será activa y participativa, que facilite el aprendizaje, tanto

310

individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias básicas, especialmente la relacionada con el conocimiento y la interacción con el mundo físico.







5. RECURSOS






Recursos digitales


- Enlaces web: http://anayaeducacion.com.HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN


- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad, que pueden obtenerse con el generador de evaluaciones.


UNIDAD 5: SECUENCIAS NUMÉRICAS.



311

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a la resolución de problemas.





(CEC).



CC

- Sucesiones.

- Ley de formación.

- Término general. Expresión algebraica.

- Obtención de términos de una sucesión dado su término general.

- Sucesiones recurrentes.


1.1. Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general o de forma recurrente y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).

CM

CT,

CD,

CAA

- Progresiones aritméticas. Concepto. Identificación.

- Término general de una progresión aritmética.

- Suma de términos consecutivos de una

2. Conocer y manejar con soltura las progresiones aritméticas y geométricas y aplicarlas a la resolución de problemas.

2.1. Reconoce las progresiones aritméticas y geométricas, calcula su diferencia, su razón y, en el caso de las progresiones aritméticas, su término general.

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIE

P

progresión aritmética.

2.2. Calcula la suma de los primeros términos de una progresión aritmética.

- Progresiones geométricas.

CM

CT,

CD,

CAA

312

Concepto.

Identificación.

- Relación entre los distintos elementos de una progresión geométrica.

- Calculadora.

- Sumando constante y factor constante para generar progresiones.

- Problemas de progresiones.

2.3. Resuelve problemas utilizando las progresiones aritméticas.

CL,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIE

P,

CSYC

2.4. Resuelve problemas utilizando las progresiones geométricas.

CL

,

CM

CT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3. Competencias: descriptores y desempeños


Desempeño



Comprende informaciones, adquiere y utiliza el vocabulario sobre las secuencias numéricas.



313



Aplica los conocimientos que tiene sobre las progresiones aritméticas y geométricas para resolver problemas de la vida cotidiana.

Realizar argumentaciones en cualquier contexto con esquemas lógico-matemáticos.


Competencia digital


Usa los recursos digitales asociados a la unidad para adquirir y reforzar los conocimientos sobre progresiones.

Aprender a aprender




Resuelve problemas siguiendo unos pasos establecidos.




Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo.

Colabora con los demás con el fin de resolver situaciones problemáticas en las que intervengan las secuencias numéricas.

Ser constantes en el trabajo superando las dificultades.

Realiza y trabaja de forma constante y sistemática, ejecutando en cada momento lo que se le solicita.

314



Adquiere el compromiso de realizar las diferentes tareas y enseñárselas al profesor cuando este las solicite.












5. RECURSOS






Recursos digitales



315





UNIDAD 6: EL LENGUAJE ALGEBRAICO.








(CEC).


de evaluación


CC

- El lenguaje algebraico.


1.1. Traduce al lenguaje algebraico enunciados verbales de índole matemático.

CCL,

- Traducción del lenguaje natural al algebraico, y viceversa.

- Expresiones algebraicas: monomios, polinomios, fracciones algebraicas, ecuaciones e identidades.

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIEP

1.2. Conoce e identifica los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, parte literal, identidad y ecuación.

CCL

,

CM

CT,

CD,

316

CAA

- Coeficiente y grado. Valor numérico de un

monomio y de un polinomio.

1.3. Calcula el valor numérico de un monomio y de un polinomio.

CMCT, CD,


CAA

- Operaciones con monomios: suma, producto y cociente.



2.1. Opera con monomios y polinomios.

CM

CT,

CD,

CAA

2.2. Conoce el desarrollo de las identidades notables, lo expresa como cuadrado de un binomio o como producto de dos factores y lo aplica para desarrollar expresiones algebraicas.

- Producto de un monomio por un polinomio.

CMCT, CD,


CAA

- Factor común.

- Identidades notables. Cuadrado de una suma, y de una diferencia. Suma por diferencia.

- Simplificación de fracciones algebraicas sencillas.

2.3. Saca factor común de un polinomio y factoriza utilizando las identidades notables.

CM

CT,

CD,

CAA

2.4. Simplifica fracciones algebraicas sencillas.

CM

CT,

CD,

CAA

2.5. Multiplica por un

317

- Reducción a común denominador de expresiones algebraicas.

número una suma de fracciones algebraicas con denominador numérico y simplifica el resultado.

CM

CT,

CD,

CAA



- Traducción al lenguaje algebraico de enunciados y propiedades.

- Asociación entre expresiones algebraicas y enunciados descritos verbalmente.

- Identificación de los monomios y sus elementos. Reconocimiento de monomios semejantes.

- Suma y multiplicación de monomios.

- Identificación de los polinomios y sus elementos.

- Cálculo del valor numérico de un polinomio.

- Suma y multiplicación de polinomios.

- Extracción factor común.

- Desarrollo de identidades notables.





Comprende informaciones, adquiere y utiliza expresiones algebraicas.

Respetar las normas de Mantiene la atención durante

comunicación en cualquier

contexto: turno de

palabra, escucha atenta al

interlocutor…

la clase e interviene

respetando el turno

de palabra.

Competencia

matemática y

competencias básicas en

ciencia y tecnología

Aplicar los conocimientos

matemáticos para la resolución

de situaciones problemáticas.

Aplica los conocimientos que

tiene sobre los monomios,

polinomios e identidades para

resolver problemas.

Realizar argumentaciones en

cualquier contexto con

esquemas lógico-matemáticos.

Realiza argumentaciones

poniendo en práctica procesos

de razonamiento.

318

Competencia digital

Manejar herramientas digitales

para la construcción del

conocimiento.

Usa los recursos digitales

asociados a la unidad para

adquirir y reforzar los

conocimientos sobre álgebra

estudiados en el tema.

Aprender a aprender

Evaluar la consecución de

objetivos.

Cumplimenta documentos de

autoevaluación y coevaluación

y reflexiona sobre los

resultados obtenidos.

Planificar los recursos

necesarios y los pasos a

realizar en el proceso de

aprendizaje.

Opera con los monomios y los

polinomios siguiendo unos

pasos establecidos.

Desarrollar las

distintas inteligencias

múltiples.

Adquiere mayor habilidad en el

cálculo mental para contribuir

al desarrollo de su inteligencia

lógico-matemática.

Competencias sociales y

cívicas

Reconocer riqueza en la

diversidad de opiniones e

ideas.

Valora y considera las

opiniones de sus compañeros,

aunque no coincidan con la

suyas.

Sentido de iniciativa

y espíritu

emprendedor

Ser constantes en el trabajo

superando las dificultades.

Realiza y trabaja de forma

constante y sistemática,

ejecutando en cada momento

lo que se le solicita.

Asumir las responsabilidades

encomendadas y dar cuenta

de ellas.

Adquiere el compromiso de

realizar las diferentes tareas y

enseñárselas al profesor

cuando este las solicite.


culturales

Elaborar trabajos con sentido

estético.

Realiza sus trabajos de forma

limpia y ordenada, respetando

el sentido estético.




319






5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 7: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO.


1. Conocer y manejar los conceptos propios de las ecuaciones.

2. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

3. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado

320







de evaluación


CC

- Ecuación. Solución.

- Resolución por tanteo.

- Tipos de ecuaciones.

1. Conocer y manejar los conceptos propios de las ecuaciones.

1.1. Conoce los conceptos de ecuación, incógnita y solución; y los utiliza para determinar si un número es solución de una ecuación y para buscar por tanteo soluciones enteras de ecuaciones sencillas.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIE

P

- Ecuaciones equivalentes. 2. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.

2.1. Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado.

CMCT,

- Transformaciones que conservan la equivalencia.

CD,

CAA

2.2. Resuelve ecuaciones de primer grado con fracciones en cuyo numerador hay una suma o una resta.

- Ecuación de primer grado. Técnicas de resolución.

- Ecuaciones sin solución o con infinitas soluciones.

- Ecuaciones de segundo grado.

CMC

T,

CD,

CAA

2.3. Resuelve ecuaciones sencillas de segundo grado.

CMCT, CD,

- Número de soluciones según el signo del discriminante.

CAA

2.4. Resuelve ecuaciones con

321

- Ecuaciones de segundo grado incompletas.

- Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.

paréntesis y denominadores que dan lugar a una ecuación de segundo grado.

CMC

T,

CD,

CAA

- Resolución de problemas mediante ecuaciones.

3. Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado.

3.1. Resuelve problemas numéricos sencillos mediante ecuaciones.

CC

L,

CM

CT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.2. Resuelve problemas geométricos sencillos mediante ecuaciones.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve mediante ecuaciones problemas que impliquen el uso de la relación de proporcionalidad.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIE

P,

CSYC


322


- Comprender el concepto de ecuación y la nomenclatura y significado de sus elementos.

- Buscar la solución de una ecuación por tanteo u otros métodos no algorítmicos.

- Resolver ecuaciones de primer grado.

- Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas sin aplicar la regla general.

- Identificar los elementos de una ecuación de segundo grado completa y resolverla aplicando la fórmula.

- Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones.



Desempeño



Comprende la información aportada en los enunciados de los problemas y los expresa en forma de ecuación para su resolución.


Define y emplea correctamente conceptos estudiados en la unidad como ecuación, ecuación equivalente y ecuación de primer y segundo grado.



Competencia


Aplica los conocimientos que tiene sobre las ecuaciones de primer y segundo grado para resolver problemas de la vida cotidiana.

323

matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología



Competencia digital


Usa los recursos digitales asociados a la unidad para adquirir y reforzar los conocimientos sobre ecuaciones.

Aprender a aprender




Resuelve problemas mediante ecuaciones siguiendo unos pasos establecidos.



Colabora con los demás con el fin de resolver situaciones problemáticas en las que intervengan ecuaciones.









324









5. RECURSOS






Recursos digitales








325


1. Conocer los sistemas de ecuaciones con dos incógnitas y el significado de sus soluciones.







(CEC).


de evaluación


CC

Ecuaciones con dos incógnitas.

- Representación.

Sistemas de ecuaciones.

1. Conocer y manejar los conceptos de ecuación lineal con dos incógnitas, sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y las soluciones de ambos.

1.1. Representa gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas y observando dicha representación indica el número de sus soluciones.

CM

CT,

CD,

CAA

,

SIE

P,

CEC

Métodos de resolución:


2.1. Resuelve un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualaciónL).

CMCT,

- Método de sustitución.

CD,

- Método de igualación. CAA,

- Método de reducción. SIEP

- Regla práctica para resolver sistemas

2.2. Resuelve un sistema

326

lineales. de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos y lo clasifica según el tipo de solución.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

2.3. Resuelve un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas simplificando previamente las ecuaciones que lo forman.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

Traducción de enunciados a sistemas de ecuaciones.


3.1. Resuelve problemas numéricos mediante sistemas de ecuaciones.

CL

,

CM

CT,

CD,

Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones.

CA

A,

SIE

P,

CSYC

3.2. Resuelve problemas geométricos mediante sistemas de ecuaciones.

CL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP,

CSYC

3.3. Resuelve problemas que impliquen el uso de la relación de proporcionalidad utilizando los

CL,

CMCT,

CD,

327

sistemas de ecuaciones.

CAA,

SIEP,

CSYC



- Obtención de algunas soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas y representación gráfica de esta.

- Concepto de sistema de ecuaciones y de su solución.

- Resolución diestra de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por cualquiera de los métodos estudiados.

- Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de ecuaciones lineales.



Desempeño



Comprende la información aportada en los enunciados y la expresa en forma de sistemas de ecuaciones.


Se expresa de forma adecuada cuando corrige los ejercicios presentando coherencia en su exposición.




Aplica los conocimientos que tiene sobre la resolución de sistemas de ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana.

328



Comprende las representaciones gráficas de los sistemas de ecuaciones y sabe indicar su solución en la representación gráfica.



Competencia digital


Usa los recursos digitales asociados a la unidad para adquirir y reforzar los conocimientos sobre los sistemas de ecuaciones y su resolución.

Aprender a aprender


Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de esta para autoevaluar los conocimientos adquiridos.


Resuelve problemas de resolución de sistema de ecuaciones siguiendo los pasos establecidos en cada uno de los métodos (reducción, igualación y sustitución).

Desarrollar la inteligencia espacial.

Usa y elabora gráficos para

comprender y mejorar su aprendizaje sobre los

sistemas de ecuaciones y su resolución.



Colabora con los demás con el fin de resolver situaciones problemáticas en las que intervengan los sistemas de ecuaciones.

329








Representa las rectas correspondientes a las ecuaciones de forma limpia y ordenada, respetando el sentido estético.









5. RECURSOS




- Calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el

330

profesor.

- Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad. Recursos digitales







UNIDAD 9: FUNCIONES Y GRÁFICAS.


1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos o a tablas de datos, y manejar los conceptos y la terminología propios de las funciones.






(CEC).


de evaluación


evaluables CC

Función

- La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura.

1. Interpretar y construir gráficas que correspondan a contextos conocidos por el alumnado o a tablas de datos, y

1.1. Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función observando su gráfica e identifica aspectos relevantes de la misma (dominio,

CCL

,

CM

CT,

CD,

CEC

,

331

- Conceptos básicos relacionados con las funciones.

- Variables independiente y dependiente.

- Dominio de definición de una función.


manejar los conceptos y la terminología propios de las funciones.

crecimiento, máximos, etc.).

CAA

,

SIE

P,

CSYC

1.2. Asocia enunciados a gráficas de funciones.

CC

L

CM

CT

CD

CAA

1.3. Construye la gráfica de una función a partir de un enunciado.

CC

L

CM

CT

CD

CA

A

CEC

- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.

- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.

SIEP

1.4. Construye la gráfica de una función a partir de una tabla de valores.

CMC

T,

CD,

CAA,

CEC,

Variaciones de una función

SIEP


2.1. Indica la expresión analítica de una función muy sencilla a partir de un enunciado.

- Crecimiento y decrecimiento de una función.

- Máximos y mínimos en una función.

332

- Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones dadas mediante sus gráficas.

Continuidad

- Discontinuidad y continuidad en una función.


CCL,

Tendencia CMCT,

- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de ella.

C

D,

C

A

A

- Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.

Expresión analítica

- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.

- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información» contenida en enunciados.

333


Consideramos que como mínimo los estudiantes deben aprender lo siguiente:


- Asignación de una gráfica a un enunciado.

- Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de una gráfica.

- Obtención de algunos puntos de una función dada mediante su expresión analítica.

- Representación, de la forma más aproximada posible, de una función dada por un enunciado.

- Distinción entre la gráfica de una función de otras que no lo son.


- Reconocimiento de la periodicidad de una función.

- Descripción de la tendencia de una función a partir de un trozo de esta.



Desempeño


Entender un texto con el fin de poder resumir su información mediante una función y su gráfica.

Comprende de forma precisa los enunciados y transforma su información en una función y su gráfica.

Reconocer una gráfica, una tabla de valores o una expresión analítica como otras formas de exponer un enunciado.

Identifica y distingue las diferentes formas en las que se le presentan los datos de un enunciado.


Dominar todos los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

Distingue todos los elementos que intervienen en el análisis de una función y su representación gráfica.

Interpretar representaciones gráficas.

Interpreta representaciones gráficas identificando los elementos relevantes de esta.

334

Competencia digital

Mostrar interés por el uso de programas informáticos relacionados con la representación gráfica de funciones.

Utiliza con interés los programas informáticas relacionados con la representación gráfica de funciones.

Aprender a aprender

Ser consciente de las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función dada.

Comprende las lagunas en el aprendizaje a la vista de los problemas que se tengan para representar una función dada.


Dominar el uso de las representaciones gráficas para poder entender informaciones dadas de este modo.

Utiliza las representaciones gráficas para interpretar la información expuesta de este modo.






comenzar o promover acciones organizar las diferentes

nuevas. tareas o actividades a

realizar, ya sean individuales

o grupales.

Resolver un problema dado Expresa el enunciado de un

creando una función que lo problema en forma de

describa. función para su resolución.





335





5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 11: FUNCIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS.




2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN - ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES -

336

COMPETENCIAS CLAVE






de evaluación


CC

Función de proporcionalidad


1.1. Representa funciones lineales a partir de su ecuación.

CMCT,

CD,

- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.

CAA,

SIEP, CEC

- Ecuación y = mx.

- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación.

1.2. Halla la ecuación de una recta conociendo un punto y su pendiente o dos puntos de la misma.

CMC

T,

CD,

CAA,

SIEP

- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.

La función y = mx + n

- Situaciones prácticas a las que responde.

- Representación gráfica de una función y = mx + n.

1.3. Halla la ecuación de una recta observando su gráfica.

CMC

T,

CD,

CAA,

SIEP

1.4. Obtiene la función lineal asociada a un enunciado, la analiza y la representa.

CL,

CM

CT,

CD,

CAA,

- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.

SIEP,

CEC

337

1.5. Resuelve problemas de enunciado mediante el estudio conjunto de dos funciones lineales.

CL,

CM

CT,

CAA

,

SIE

P,

CSY

C

Formas de la ecuación de una recta

- Punto-pendiente.

- Que pasa por dos puntos.

- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.

Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales

Estudio conjunto de dos funciones lineales

Función cuadrática

- Representación gráfica. Parábola. Cálculo del vértice, puntos de corte con los ejes, puntos cercanos al vértice.


2.1. Representa funciones cuadráticas haciendo un estudio completo de ellas (vértice, cortes con los ejesL).

CMCT,

CD

,

CA

A,

SI

EP

,

CE

C

- Resolución de problemas en los que

intervengan

ecuaciones cuadráticas.

2.2. Calcula,

analíticamente y gráficamente, los puntos de corte entre una parábola y una recta.

CMCT,

CD,

- Estudio conjunto de una recta y de una parábola.

CAA,

SIEP,

CEC


Consideramos que como mínimo los estudiantes deben aprender lo siguiente:

- Manejo diestro de la función de proporcionalidad y = mx: representación gráfica, obtención de la ecuación, cálculo y significado de la pendiente.

- Manejo diestro de la función y = mx + n: representación gráfica y significado de los coeficientes.

- Obtención de la ecuación de una recta cuando se conocen un punto y la

338

pendiente, o bien, dos puntos de ella (ecuación punto-pendiente).

- Resolución de problemas con enunciados en los que se utilicen relaciones funcionales lineales.

- Estudio conjunto de dos funciones lineales: obtención e interpretación del punto de corte.



Desempeño


Ser capaz de extraer información de un texto dado.

Selecciona correctamente la información relevante de un enunciado para la resolución del ejercicio o problema.

Saber extraer de un texto la información necesaria para modelizar la situación que se propone mediante una función lineal o cuadrática.

Transforma y expresa correctamente una situación que se propone a través de una función lineal o cuadrática.


Comprender qué implica la linealidad de una función entendiendo esta como una modelización de la realidad.

Aplica los conocimientos que tiene sobre la linealidad de las funciones para modelizar la realidad.

Dominar las distintas expresiones analíticas de una recta o de una parábola.

Aplica correctamente en los supuestos las distintas expresiones analíticas de

una recta o parábola.

Competencia digital

Saber utilizar Internet para encontrar información.

Utiliza Internet para complementar la información de la unidad y ampliar su conocimiento.

Aprender a ampliar los contenidos básicos mediante la búsqueda de información.

Utiliza diferentes fuentes para buscar información sobre los contenidos dados.

339

Aprender a aprender

Saber autoevaluar sus conocimientos sobre funciones lineales y cuadráticas y sus representaciones.

Evalúa su propio aprendizaje, toma conciencia de los conocimientos adquiridos sobre funciones lineales y cuadráticas y sus representaciones, y acepta sus errores.


Valorar la aportación de otras culturas al desarrollo del estudio de las funciones.

Valora las aportaciones realizadas por otras culturas al desarrollo del estudio de las funciones.

Descubrir el componente lúdico de las matemáticas.

Descubre a través de la realización de supuestos y ejercicios el componente lúdico de las matemáticas.






Muestra iniciativa personal para reforzar y afianzar aquellos conceptos en los que encuentra mayor dificultad.

Aprender a investigar elementos relacionados con las rectas y las parábolas.

Identifica elementos relacionados con rectas y parábolas.

Saber modelizar una situación dada mediante funciones lineales o cuadráticas.

Sabe expresar una situación dada a través de funciones lineales y cuadráticas.




- Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar

340

la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje del alumnado.

- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas




5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 11: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA PLANA.




3. Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

341

4. Calcular áreas y perímetros de figuras planas.






(CEC)


de evaluación


CC

Ángulos en la circunferencia

- Ángulo central e inscrito en una circunferencia.

- Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos.

Semejanza

- Figuras semejantes. Planos y mapas.

Escalas.

- Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.

- Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.

- Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.


1.1. Conoce y aplica las relaciones angulares en los polígonos.

CMCT,

CD, CAA

1.2. Conoce y aplica las relaciones de los ángulos situados sobre la circunferencia.

CMC

T,

CD,

CAA


2.1. Reconoce figuras semejantes y utiliza la razón de semejanza para resolver problemas.

CMC

T,

CD,

CAA,

SEIP

2.2. Conoce el teorema de Tales y lo utiliza para resolver problemas.

CMC

T,

CD,

CAA,

SEIP

3. Conocer el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones.

3.1. Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.

CMC

T,

CD,

CAA

342

- Teorema de Tales. Aplicaciones.

Teorema de Pitágoras

- Aplicaciones.

- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos.

- Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los ángulos de sus lados.

- Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.

Áreas y perímetros de figuras planas

- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención

de alguno de sus

3.2. Reconoce si un triángulo es rectángulo, acutángulo u obtusángulo conociendo sus lados.

CMC

T,

CD,

CAA

4. Calcular áreas y perímetros de figuras planas.

4.1. Calcula áreas y perímetros de polígonos sencillos.

CMC

T,

CD,

CAA

4.2. Calcula el área y el perímetro de algunas figuras curvas.

CMCT,

CD, CAA

4.3. Calcula áreas de figuras planas descomponiéndolas en polígonos o curvas sencillas.

CM

CT,

CD,

CAA

,

SEI

P

elementos (teorema de Pitágoras, semejanza...) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y la recomposición.


Consideramos que, como mínimo, los estudiantes deben aprender lo

343

siguiente:

- Relaciones angulares en los polígonos y en la circunferencia.

- Dominio del teorema de Tales en triángulos semejantes. Aplicaciones en el cálculo de distancias y longitudes en problemas contextualizados.

- Dominio absoluto del teorema de Pitágoras en su aplicación directa: obtención de la longitud de un segmento identificando el triángulo rectángulo del que forma parte y aplicando el teorema.

- Dominio de las fórmulas y los procedimientos para el cálculo de áreas de figuras planas.



Desempeño


Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.

Redacta correctamente los procedimientos utilizados en los supuestos, así como los resultados geométricos obtenidos.


Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas geométricos.

Aplica correctamente los teoremas de Tales y de Pitágoras en la resolución de problemas.

Competencia digital

Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas con contenidos geométricos.

Utiliza con interés los programas informáticos relacionados con la geometría.

Aprender a aprender

Valorar los conocimientos geométricos adquiridos como medio para resolver problemas.

Valora la utilidad de la geometría para la resolución de problemas.


Utilizar los conocimientos adquiridos para describir o crear elementos artísticos.

Identifica y describe elementos geométricos en obras artísticas y los aplica en las creaciones propias.

Sentido de




344

iniciativa y espíritu emprendedor



Elegir la mejor estrategia para resolver problemas geométricos en el plano.

Selecciona la estrategia más adecuada para resolver problemas geométricos.









5. RECURSOS







- Tramas de puntos cuadriculadas isométricas.

- Cartulinas y acetatos transparentes cuadriculados.

- Tangram. Varas de mecano.

345

Recursos digitales







UNIDAD 12: FIGURAS EN EL ESPACIO.


1. Conocer los poliedros y los cuerpos de revolución y calcular sus áreas y sus volúmenes.

2. Conocer e identificar las coordenadas terrestres.





(CEC).



CC

Poliedros y cuerpos de revolución

1. Conocer los poliedros y los cuerpos de revolución.

1.1. Asocia un desarrollo plano a un poliedro o a un cuerpo de revolución.

CMCT,

CD,

- Poliedros regulares. CAA,

- Propiedades. Características. Identificación. Descripción.

SEIP

1.2. Identifica poliedros duales de otros y conoce las relaciones entre ellos.

CMC

T,

CD,

346

- Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre ellos.

Áreas y volúmenes

- Cálculo de áreas (laterales y totales) de prismas y pirámides.

CAA

2. Calcular áreas y volúmenes de figuras espaciales.

2.1. Calcula áreas de poliedros y cuerpos de revolución.

CMCT,

CD, CAA

2.2. Calcula volúmenes de poliedros y cuerpos de revolución.

CMC

T,

CD,

CAA

- Cálculo de áreas (laterales y totales) de cilindros, conos y esferas.

2.3. Calcula áreas y volúmenes de figuras espaciales formadas por poliedros y cuerpos de revolución.

CMCT, CD,

- Cálculo de áreas y volúmenes de figuras espaciales.

CAA

3. Conocer e identificar las coordenadas geográficas. Longitud y latitud.

3.1. Identifica las coordenadas geográficas a puntos de la esfera terrestre.

- Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales.

Coordenadas geográficas

- La esfera terrestre.

- Meridianos. Paralelos. Ecuador. Polos. Hemisferios.

CMC

T,

CD,

CAA,

SEIP

- Coordenadas

geográficas.

- Longitud y latitud.

- Husos horarios.



347

- Concepto de poliedro. Nomenclatura y clasificación.

- Concepto de cuerpo de revolución. Nomenclatura y clasificación.

- Utilización de la nomenclatura relativa a los cuerpos geométricos para describir y transmitir información relativa a los objetos del mundo real.

- Características de los poliedros regulares.

- Identificación de los cuerpos básicos con su desarrollo más intuitivo.

- Cálculo de la superficie y del volumen de algunos cuerpos simples a partir del desarrollo o a partir de la fórmula.

- Coordenadas geográficas. Latitud y longitud.



Desempeño


Saber describir un objeto utilizando correctamente el vocabulario geométrico.

Describe objetos utilizando de forma adecuada vocabulario geométrico.

Extraer la información geométrica de un texto dado.

Selecciona correctamente la información geométrica de un texto dado.


Dominar todos los elementos de la geometría plana para poder resolver problemas geométricos.

Aplica correctamente las fórmulas de área y volumen de las distintas figuras estudiadas en la resolución de problemas geométricos.

Utilizar los conceptos geométricos aprendidos en esta unidad para describir elementos del mundo físico.

Identifica elementos geométricos estudiados en la realidad que nos rodea.

Competencia digital


Utiliza con interés los programas informáticos relacionados con contenidos geométricos.


Valorar el estudio de la geometría espacial como medio para resolver problemas de índole social.

Valora las aportaciones de la geometría para resolver problemas de índole social.

Aprender a aprender Valorar los conocimientos geométricos adquiridos como

Utiliza los conocimientos geométricos aprendidos para

348

medio para resolver problemas. resolver problemas

reconociendo su utilidad.

Ser capaz de analizar el propio Evalúa su propio aprendizaje,

dominio de los conceptos toma conciencia de los

geométricos adquiridos en esta conocimientos adquiridos

unidad. sobre geometría, y acepta sus

errores.

Crear y describir elementos Identifica y describe elementos


artísticos con ayuda de los conocimientos geométricos adquiridos en esta unidad.

geométricos en obras artísticas y los aplica en las creaciones propias.

Actuar con responsabilidad social y

Planifica su trabajo, muestra

sentido ético en el trabajo. iniciativa e interés por conocer,

y trabaja la «curiosidad

científica».

Mostrar iniciativa personal para Muestra iniciativa al organizar


comenzar o promover acciones nuevas.

las diferentes tareas o actividades a realizar, ya sean individuales o grupales.

Elegir, entre las distintas Selecciona la característica de

características de los cuerpos los cuerpos espaciales más

espaciales, la más idónea para adecuada para resolver

resolver un problema. problemas geométricos.

3 ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS



- Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar

349






5. RECURSOS


- Libro del alumnado diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de consulta, etc.


- Calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el profesoradoFichasfotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.

- Juego de cuerpos geométricos.

- Recortables de desarrollos planos.

- Juegos de piezas encajables o varas para construir poliedros.

Recursos digitales







UNIDAD 13: MOVIMIENTOS EN EL PLANO. FRISOS Y MOSAICOS.



350






(CEC).


de evaluación


CC

Transformaciones geométricas

- Nomenclatura.

- Identificación de movimientos geométricos y distinción entre directos e inversos.

Traslaciones

- Elementos dobles de una traslación.

- Resolución de problemas en


1.1. Obtiene la

transformada de una figura mediante un movimiento concreto.

CMC

T,

CD,

CAA,

SIEP

,

CEC

1.2. Obtiene la

transformada de una figura mediante la composición de dos movimientos.

CMC

T,

CD,

CAA,

SIEP

,

los que intervienen figuras trasladadas y localización de elementos invariantes.

CEC

2. Conocer las características y las propiedades de los distintos movimientos y aplicarlas a la resolución de situaciones problemáticas

2.1. Reconoce figuras dobles en una cierta transformación o identifica el tipo de transformación que da lugar a una cierta figura doble.

Giros

- Elementos dobles en un giro.

- Figuras con centro de giro.

- Localización del «ángulo mínimo» en figuras con centro de giro.

CMC

T,

CD,

CAA,

SIEP

- Resolución de problemas en los que intervienen figuras giradas. Localización de elementos

2.2. Reconoce la transformación (o las posibles

351

invariantes. . transformaciones) que llevan de una figura a otra.

Simetrías axiales

- Elementos dobles en una simetría.

- Obtención del resultado de hallar el simétrico de una figura. Identificación de elementos dobles en la transformación.

- Figuras con eje de simetría.

Composición de transformaciones

- Traslación y simetría axial.

- Dos simetrías con ejes paralelos.

- Dos simetrías con ejes concurrentes.

Mosaicos, cenefas y rosetones

- Significado y relación con los movimientos.

- «Motivo mínimo» de una de estas figuras.

- Identificación de movimientos que dejan invariante un mosaico, un friso (o cenefa) o un rosetón. Obtención del

«motivo mínimo».

CMC

T,

CD,

CAA,

SIEP



- Idea de transformación geométrica y como caso particular, idea de movimiento.

- Concepto de traslación, giro y simetría axial.

352

- Identificación de los elementos que definen las traslaciones, los giros y las simetrías axiales.

- Identificación de traslaciones, giros y simetrías en algunos mosaicos y cenefas sencillosextraídos del mundo real.

- Utilización de la terminología relativa a las transformaciones geométricas para elaborar y transmitir información sobre el entorno.



Desempeño


Explicar de forma clara y concisa procedimientos y resultados geométricos.

Redacta correctamente los procedimientos utilizados en los supuestos, así como los resultados geométricos obtenidos.

Extraer la información geométrica de un texto dado.

Selecciona correctamente la información geométrica de un texto dado.


Dominar las traslaciones, los giros, las simetrías y la composición de movimientos como medio para resolver problemas geométricos.

Aplica correctamente las traslaciones, las simetrías y la composición de movimientos como medio para resolver problemas geométricos.

Competencia digital


Utiliza con interés los programas informáticos relacionados con contenidos geométricos.


Valorar el uso de la geometría en gran número de actividades humanas.

Valora las aportaciones de la geometría en muchas actividades humanas.

Aprender a aprender

Ser consciente de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad.

Evalúa su propio aprendizaje, toma conciencia de las carencias en los conocimientos adquiridos en esta unidad.

353


Crear o describir elementos artísticos con la ayuda de los conocimientos adquiridos sobre movimientos en el plano.

Identifica y describe con ayuda de los conocimientos adquiridos sobre movimientos en el plano, elementos artísticos en obras de arte y los aplica en las creaciones propias.







Saber qué movimientos hay que aplicar a una figura para conseguir el resultado pedido.

Ejecuta correctamente el movimiento preciso a una figura para conseguir el resultado pedido.









5. RECURSOS

354






- Materiales para representar figuras planas y sus transformadas: tramas isométricas de puntos (cuadradas y triangulares), geoplanos, juegos de polígonos regulares de plástico o cartulina.

- Láminas y fotografías de mosaicos, frisos y cenefas.

Recursos digitales







UNIDAD 14: TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS.


1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.







(CEC).

355



CC

Población y muestra 1. Conocer los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

1.1. Conoce los conceptos de población, muestra, variable estadística y los tipos de variables estadísticas.

- Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.

CL,

CM

CT,

CD

- Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.


2.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas y de porcentajes y las representa mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias, un histograma o un diagrama de sectores.

CL,

Variables estadísticas CMCT,

- Tipos de variables estadísticas.

CD,

CAA,

- Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso.

SEI

P,

CE

C

2.2. Interpreta tablas y gráficos estadísticos.

CL,

Tabulación de datos CMCT,

- Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).

CD


3.1. Resuelve problemas estadísticos elaborando e interpretando tablas y gráficos.

- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumnado.

- Frecuencias absoluta, relativa, porcentual y acumulada.

CL,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SEI

P,

CSY

356

C,

Gráficas estadísticas CEC

- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de

variable y al tipo de información:


- Histogramas de frecuencias.


- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas.

- Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.



- Conocimiento de las distintas fases de un estudio estadístico.

- Población y muestra.

- Interpretación de tablas y gráficas de todo tipo.

- Cálculo de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales y acumuladas.

- Confección de gráficas diversas y elección del tipo de gráfica más adecuado según el tipo de variable.



Desempeño


Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos

Redacta de forma clara y concisa un análisis estadístico a partir de

357

dados. unos datos dados.


Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y conceptos aprendidos en esta unidad.

Elabora, analiza e interpreta estadísticamente una encuesta aplicando los conocimientos estudiados en la unidad.

Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.

Comprende la utilidad que tiene la estadística para describir y analizar muchos sucesos del mundo que nos rodea.

Competencia digital

Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan trabajar con datos estadísticos.

Utiliza con interés herramientas informáticas que permiten trabajar con datos estadísticos.


Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan.

Utiliza los conceptos estadísticos estudiados en la unidad para analizar de forma crítica la información que nos proporcionan.

Aprender a aprender Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los

Evalúa su propio aprendizaje, toma conciencia de las

contenidos de esta unidad. lagunas en el aprendizaje de los contenidos de esta unidad.

Actuar con responsabilidad Planifica su trabajo, muestra

social y sentido ético en el iniciativa e interés por

trabajo. conocer, y trabaja la



iniciar o promover acciones organizar las diferentes


nuevas. tareas o actividades a realizar, ya sean individuales o grupales.

358

Desarrollar una conciencia crítica

Analiza y comenta de forma

en relación con las noticias, los crítica noticias en las que

datos, los gráficos, etc., que aparecen contenidos

obtenemos de los medios de estadísticos estudiados en la

comunicación. unidad.









5. RECURSOS






Recursos digitales




359




UNIDAD 15: PARÁMETROS ESTADÍSTICOS.









(CEC).



CC

Parámetros de centralización y de dispersión

- Medidas de centralización: la media.

- Medidas de dispersión: la desviación típica.

- Coeficiente de variación.

- Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores.

- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la


1.1. Obtiene el valor de la media y la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias e interpreta su significado.

CL,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SEI

P

1.2. Conoce, calcula e interpreta el coeficiente de variación.

CL,

CM

CT,

CD,

CAA

,

360

media y de la desviación típica.

- Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en

SEIP


2.1. Conoce, calcula, interpreta y representa en diagramas de caja y bigotes la mediana y los cuartiles.

CL,

CM

CT,

CD,

CAA

,

SEI

P,

CEC

una distribución concreta.


3.1. Resuelve problemas estadísticos sencillos utilizando los parámetros estadísticos.

- Obtención e

interpretación del coeficiente de variación.

CL,

Parámetros de posición

- Cálculo de la mediana y los cuartiles a partir de datos sueltos o recogidos en tablas.

CMC

T,

CD,

CAA,

CSY

C,

SEIP

- Elaboración de un diagrama de caja y bigotes.



- Cálculo manual de los parámetros de centralización y de dispersión.

- Cálculo, con calculadora, de los parámetros centralización y de dispersión.

- Cálculo de los parámetros de posición a partir de un conjunto de datos.


361


Desempeño


Expresar concisa y claramente un análisis estadístico basado en un conjunto de datos dados.

Redacta de forma clara y concisa un análisis estadístico a partir de unos datos dados.


Saber elaborar y analizar estadísticamente una encuesta utilizando todos los elementos y los conceptos aprendidos en esta unidad.

Elabora, analiza e interpreta estadísticamente una encuesta aplicando los conocimientos estudiados en la unidad.

Valorar la estadística como medio para describir y analizar multitud de procesos del mundo físico.

Comprende la utilidad que tiene la estadística para describir y analizar muchos sucesos del mundo que nos rodea.

Competencia digital

Mostrar interés por la utilización de herramientas informáticas que permitan trabajar con datos estadísticos.

Utiliza con interés herramientas informáticas que permiten trabajar con datos estadísticos.


Dominar los conceptos de la estadística como medio de analizar críticamente la información que nos proporcionan.

Utiliza los conceptos estadísticos estudiados en la unidad para analizar de forma crítica la información que nos proporcionan.

Aprender a aprender Ser capaz de descubrir lagunas en el aprendizaje de los

Evalúa su propio aprendizaje, toma conciencia de las

contenidos de esta unidad. lagunas existentes de los contenidos de esta unidad.

Actuar con responsabilidad Planifica su trabajo, muestra

social y sentido ético en el iniciativa e interés por

trabajo. conocer, y trabaja la



362

comenzar o promover acciones organizar las diferentes


nuevas. tareas o actividades a realizar, ya sean individuales o grupales.

Desarrollar una conciencia crítica

Analiza y comenta de forma

en relación con las noticias, los crítica noticias en las que

datos, los gráficos, etc., que aparecen contenidos

obtenemos de los medios de estadísticos estudiados en la

comunicación. unidad.









5. RECURSOS







363

Recursos digitales







CUARTO DE E.S.O. MATEMÁTICAS ACADÉMICAS

A) OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS ACADÉMICAS EN 4º

E.S.O.

El área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Académicas de 4º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicando el proceso seguido en cada caso.

- Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos matemáticos.

- Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.

- Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.

- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.

- Utilizar diferentes estrategias en la resolución de problemas de la vida cotidiana.


- Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.

- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro, y valorar su aplicación en contextos matemáticos.



364

- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida cotidiana, aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

- Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje algebraico.

- Dominar el manejo razonado de polinomios y fracciones algebraicas.

- Utilizar ecuaciones, inecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos en contextos de la vida real.

- Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e interpretar los resultados obtenidos a partir de tablas, gráficasL

- Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

- Resolver problemas trigonométricos utilizando las razones trigonométricas fundamentales y sus relaciones.

- Profundizar en el conocimiento de configuraciones geométricas sencillas a través de la geometría analítica plana.

- Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos a partir de los diferentes medios de comunicación.

- Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.

- Conocer y utilizar algunas estrategias combinatorias básicas, y utilizarlas para resolverproblemas.

- Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la ley de Laplace, tablas de contingencia, diagramas de árbolL


BLOQUE 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas Contenidos - Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.





- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos.

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

365

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

f ) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Criterios de evaluación 1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la







7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.





Estándares de aprendizaje evaluables 11.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la

resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.


2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de

366

soluciones del problema.
















8.3. Distingue entre problemas y ejercicios, y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.


10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y la sencillez de las ideas clave, y aprendiendo para

367

situaciones futuras similares.





12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonidoL), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.



BLOQUE 2 Números y álgebra Contenidos - Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción.

- Números irracionales.

- Representación de números en la recta real. Intervalos.

- Potencias de exponente entero o fraccionario y radicales sencillos. Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y la aproximación adecuadas en cada caso.

- Potencias de exponente racional.

- Operaciones y propiedades.

- Jerarquía de operaciones.

- Cálculo con porcentajes. Interés simple y compuesto.

- Logaritmos. Definición y propiedades.

- Manipulación de expresiones algebraicas. Utilización de igualdades notables.

- Introducción al estudio de polinomios.

- Raíces y factorización.

- Ecuaciones de grado superior a dos.

- Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones.

- Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.

- Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas.Criterios de evaluación

1. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.

2. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus

368

propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información, y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

3. Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

4. Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

Estándares de aprendizaje evaluables. 1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales e

irracionales, y reales) indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utiliza la notación más adecuada.

2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros, y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

BLOQUE 3. Geometría Contenidos - Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

- Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.

- Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.

- Iniciación a la geometría analítica en el plano: coordenadas; vectores; ecuaciones de la recta; paralelismo; perpendicularidad.

- Semejanza. Figuras semejantes. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.Aplicaciones informáticas de geometría dinámica que

369

faciliten la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

Criterios de evaluación 1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e

internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, las técnicas o las fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

3. Conocer y utilizar los conceptos y los procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver

problemas, empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, las estrategias y las fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

BLOQUE 4. Funciones Contenidos - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica

o expresión analítica. Análisis de resultados.

- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

- Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

Criterios de evaluación 1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de

función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

370

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas

mediante una relación funcional, y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica,empleando medios tecnológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, de una tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determina, utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

BLOQUE 5. Estadística y probabilidad Contenidos - Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace y otras técnicas de recuento.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

- Experiencias aleatorias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

- Probabilidad condicionada.

- Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

- Identificación de las fases y las tareas de un estudio estadístico.

- Gráficas estadísticas: distintos tipos de gráficas. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.

- Medidas de centralización y dispersión: interpretación, análisis y utilización.

- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

371

Criterios de evaluación 1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando

los conceptos del cálculo de probabilidades y las técnicas de recuento adecuadas.

2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Estándares de aprendizaje evaluables 1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación,

permutación y combinación.

1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumnado.

2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

372


UNIDAD 1: NÚMEROS REALES.


1. Conocer los distintos conjuntos numéricos que configuran el conjunto de los números reales y dominar los conceptos y los procedimientos con los que se manejan (decimales, notación científica, radicales).








de evaluación


CC

Números decimales

- Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas.

- Redondeo de números.

- Asignación de un número de cifras acorde con la precisión

de los cálculos y con lo que esté expresando.

- Error absoluto y error relativo.

- Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos.

- Relación entre error relativo y el número

1. Manejar con destreza la expresión decimal de un número y la notación científica y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.

1.1. Domina la expresión decimal de un número o una cantidad y calcula o acota los errores absoluto y relativo en una aproximación.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C

1.2. Realiza operaciones con cantidades dadas en notación científica y controla los errores cometidos (sin calculadora).

1.3. Usa la calculadora para anotar y operar con cantidades dadas en notación científica, y controla los errores cometidos.

2. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de

2.1. Clasifica números de distintos tipos.

CCL,

CMCT

2.2. Conoce y utiliza las

de cifras

significativas

utilizadas.

La notación científica

- Lectura y escritura de

números en

notación científica.

- Manejo de la

calculadora para

la notación

científica.

Números no racionales. Expresión decimal

- Reconocimiento

de algunos

irracionales.

Justificación de la

irracionalidad de

2, 3

Los números reales. La recta real

- Representación

exacta o

aproximada de

distintos tipos de

números sobre R.

- Intervalos y

semirrectas.

Nomenclatu

ra.

Raíz n-ésima de un número. Radicales

- Propiedades.

racionales. Expresión

números y los

intervalos sobre la

recta real.

distintas notaciones

para los intervalos y

su representación

gráfica.

3. Conocer el

concepto de raíz

de un número, así

como las

propiedades de las

raíces, y aplicarlos

en la operatoria

con radicales.

3.1. Utiliza la calculadora

para el cálculo

numérico con potencias

y raíces.

3.2. Interpreta y simplifica

radicales.

3.3. Opera con radicales.

3.4. Racionaliza

denominador

es.

4. Manejar

expresiones

irracionales en la

resolución de

problemas.

4.1. Maneja con destreza

expresiones

irracionales que surjan

en la resolución de

problemas.

373

distintas notaciones

para los intervalos y

su representación

gráfica.

,

CD

,

CAA

,

SIEP

,

CEC

3.1. Utiliza la calculadora

para el cálculo

numérico con potencias

y raíces.

CC

L,

CM

CT, 3.2. Interpreta y simplifica

radicales.

CD,

CAA,


CE

C 3.4. Racionaliza

denominador

4.1. Maneja con destreza

expresiones

irracionales que surjan

en la resolución de

problemas.

CC

L,

CM

CT,

CAA

,

SIEP

374

- Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa.

- Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera.

- Propiedades de los radicales.

Simplificación. Racionalización de denominadores.

Conocimientos mínimos - Reconocimiento de números racionales e irracionales. - Representación aproximada de un número cualquiera sobre la recta real. - Manejo diestro de intervalos y semirrectas. - Interpretación de radicales. Cálculo mental. - Utilización de la forma exponencial de los radicales. - Utilización diestra de la calculadora para operar con potencias y raíces. - Conocimiento de las propiedades de los radicales. - Racionalización de denominadores en casos sencillos. - Utilización razonable de los números aproximados en su expresión decimal.

Truncamientos y redondeos. Relación del error cometido (absoluto o relativo) con las cifras significativas utilizadas.

- Escritura e interpretación de números en notación científica. Utilización de la calculadora para operarlos.





Interpreta con precisión los datos de los problemas con distintos tipos de números.


Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para describir las características de los números racionales e irracionales.

375



Razona y explica la clasificación de los números y las operaciones matemáticas aprendidas.

Competencia digital


Utiliza la calculadora, aprovechando todas las funciones de la misma.


Hace uso responsable de las tecnologías en esta unidad didáctica.

Aprender a aprender

Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas.

Reconoce sus fortalezas y limitaciones en cuanto a los conocimientos de cursos anteriores necesarios para avanzar en el estudio de los números.



Utiliza la calculadora, su propio material, el material de la clase y el de los compañeros y compañeras con respeto y cuidado.



Se coordina con los miembros de su grupo de forma respetuosa, planificando adecuadamente los tiempos para terminar las tareas.


Muestra iniciativa al organizar su trabajo y al proponerse acciones para alcanzar los objetivos.



Identifica y valora las aportaciones de las diversas culturas al conocimiento y el estudio de los números.



376

adquisición de las competencias basicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.







5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.


1. Dominar el manejo razonado de polinomios y fracciones algebraicas, enfatizando en la divisibilidad de los primeros y en su descomposición en factores.

377





(CEC).



CC

Polinomios 1. Manejar con destreza la expresión decimal de un número y la notación científica y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.

1.1. Realiza sumas, restas y

multiplicaciones de polinomios.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

- Terminología básica para el estudio de polinomios.

1.2. Divide polinomios, pudiendo utilizar la regla

de Ruffini si es oportuno.

Operaciones con monomios y polinomios

1.3. Resuelve problemas utilizando el teorema del resto.

- Suma, resta y multiplicación.

- División de polinomios.

División entera y 1.4. Factoriza un polinomio con varias raíces enteras.

división exacta. 2. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.

2.1. Simplifica fracciones algebraicas.

CCL,

- Técnica para la división de polinomios.

- División de un polinomio por x ‒ a. Valor de un polinomio para x ‒ a. Teorema del resto.

CMCT,

CD, SIEP

2.2. Opera con fracciones algebraicas.

3. Traducir enunciados al lenguaje

3.1. Expresa algebraicamente un enunciado que dé

378

- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x ‒ a y para obtener el valor de un polinomio cuando x vale a.

algebraico. lugar a un polinomio o a una fracción algebraica.

Factorización de polinomios

- Factorización de polinomios. Raíces.

- Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un polinomio, localizando las raíces enteras entre los divisores del término independiente.

Divisibilidad de polinomios

- Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición factorial, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C

- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.

Fracciones algebraicas

- Fracciones algebraicas.

Simplificación. Fracciones equivalente

s.

- Obtención de

fracciones

algebraicas

equivalentes a otras

dadas con igual

denominador, por

reducción a común

denominador.

- Operaciones (suma,

resta, multiplicación

y división) de

fracciones

algebraicas.


- Dominio de la nomenclatura básica del álgebra.

- Manejo diestro de las igualdades notables. Reconocimiento de expresiones que den lugar a las mismas.

- Operaciones con polinomios. Cociente de polinomios.

- Regla de Ruffini. Utilización para efectuar una división, obteniendo cociente y resto, y para hallar el valor de un polinomio cuando a.

- Expresión formal de un cociente de las formas siguientes:

- Factorización de polinomios utilizando la regla de Ruffini, la identificación de igualdades notables y la resolución de ecuaciones para obtener algunas raíces o la constatación de que no las hay.

- Reconocimiento de polinomios irreducibles, así como de la relación de divisibilidad entre dos polinomios.

- Operaciones con fracciones algebraicas sencillas.

- Traducción de un enunciado a lenguaje algebraico.


Competencia


Dominio de la nomenclatura básica del álgebra.

Manejo diestro de las igualdades notables. Reconocimiento de expresiones que den lugar a las mismas.

Operaciones con polinomios. Cociente de polinomios.

Regla de Ruffini. Utilización para efectuar una división, obteniendo cociente y resto, y para hallar el valor de un polinomio cuando x

Expresión formal de un cociente de las formas siguientes:

� � � � � � ��

��

�

�

polinomios utilizando la regla de Ruffini, la identificación de igualdades notables y la resolución de ecuaciones para obtener algunas raíces o la constatación de que no las hay.

Reconocimiento de polinomios irreducibles, así como de la relación de ibilidad entre dos polinomios.

Operaciones con fracciones algebraicas sencillas.

Traducción de un enunciado a lenguaje algebraico.

COMPETENCIAS CLAVE: DESCRIPTORES Y DESEMPEÑOS


379

Regla de Ruffini. Utilización para efectuar una división, obteniendo x vale

identificación de igualdades notables y la resolución de ecuaciones para

Reconocimiento de polinomios irreducibles, así como de la relación de

Desempeño

380



Interpreta y traduce a lenguaje algebraico los enunciados de los problemas.


Elabora las respuestas a problemas y actividades respetando las normas gramaticales.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, etc.

Resuelve de forma eficaz las operaciones con polinomios.


Reproduce, utilizando terminología matemática, los teoremas y sus aplicaciones.

Competencia digital


Maneja la calculadora en la resolución de operaciones con polinomios.

Aprender a aprender


Reconoce conexiones entre las operaciones con fracciones algebraicas y las fracciones

numéricas.



Acepta las aportaciones de las compañeras y los compañeros de forma positiva en el trabajo cooperativo.



Es constante y paciente en la realización de operaciones con fracciones algebraicas.

381



Valora positivamente el conocimiento de otras culturas y sus aportaciones al álgebra.


La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias basicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas: - Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar






5. RECURSOS






Recursos digitales





- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con

diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés

382


UNIDAD 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.


1. Interpretar y resolver con destreza ecuaciones de diversos tipos, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e inecuaciones con una incógnita. Aplicar estas destrezas a la resolución de problemas.





(CEC).


de evaluación


CC

Ecuaciones

- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Resolución.

- Ecuaciones bicuadradas. Resolución.

- Ecuaciones con la x en el denominador. Resolución.

- Ecuaciones con radicales. Resolución.

Sistemas de ecuaciones

- Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación

1. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.

1.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

CCL

,

CM

CT,

CD,

SIE

P,

CEC

1.2. Resuelve ecuaciones con radicales y ecuaciones con la incógnita en el denominador.

1.3. Reconoce la factorización como recurso para resolver ecuaciones.

1.4. Formula y resuelve problemas mediante

383

y reducción. - Sistemas de

primer grado. - Sistemas de

segundo grado. - Sistemas con radicales. - Sistemas con

variables en el denominador.

Inecuaciones

- Inecuaciones con una incógnita.

- Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de

ecuaciones.

2. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas.

2.1. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales.

CCL

,

CM

CT,

CAA

,

CSY

C

2.2. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales.

2.3. Formula y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones.

3. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una

3.1. Resuelve e interpreta gráficamente

inecuaciones y sistemas de

CC

L,

CM

CT,

SIEP,

las soluciones de una inecuación.

incógnita. inecuaciones lineales con una incógnita.

CEC

Sistemas de inecuaciones

3.2. Resuelve e interpreta inecuaciones no lineales con una incógnita.

- Resolución de sistemas de inecuaciones.

- Representación de las soluciones de inecuaciones por medio de intervalos.

3.3. Formula y resuelve problemas mediante inecuaciones o sistemas de inecuaciones.


- Resolución de problemas por procedimientos algebraicos.


- Ecuaciones de segundo grado: tipos, resolución y discusión.

384

- Ecuaciones bicuadradas, con la incógnita en el denominador, con radicalesL

- Sistemas de ecuaciones lineales. Resolución. - Resolución de sistemas de ecuaciones de distintos tipos. - Resolución (gráfica y algebraica) de inecuaciones con una incógnita. - Sistemas de inecuaciones con una incógnita. - Aplicación a problemas con enunciados.





Lee textos y enunciados, comprendiendo lo que en ellos se expresa.


Comunica a sus compañeros y compañeras, de forma clara y ordenada, sus propuestas e ideas.



Encuentra los datos en los problemas de ecuaciones y establece la ecuación de forma correcta.


Resuelve problemas de ecuaciones utilizando la estrategia más adecuada.

Competencia digital

Comprender los mensajes que vienen en los medios de comunicación.

Interpreta con corrección el apoyo visual para la realización de actividades del libro o de los recursos web.

Aprender a aprender


Reconoce los aprendizajes ya realizados y es capaz de detectar los que le faltan.

Gestionar los recursos y las motivaciones personales a

Organiza y distribuye los recursos y los tiempos para el

favor del aprendizaje. trabajo individual y común.


Mostrar disponibilidad para la participación activa en ámbitos establecidos.

Colabora con sus compañeras y compañeros en los trabajos en grupo propuestos por el profesor o

385

profesora.



Descubre conexiones entre los conocimientos que ya posee y los nuevos, y es capaz de generar posibilidades de aplicación divergentes.

Asumir riesgos en el desarrollo de tareas o proyectos.

Propone diversas estrategias para la resolución de problemas de ecuaciones.


Valorar la interculturalidad como fuente de riqueza personal y cultural.

Muestra aprecio por las aportaciones de las distintas culturas y desde las distintas épocas para el desarrollo de las ecuaciones.


La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias basicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.







5. RECURSOS




386



Recursos digitales







UNIDAD 4: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.


1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones.








de evaluación


CC

Concepto de función 1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las

1.1. Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos,

- Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.

387

- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.

funciones. continuidadL).

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

1.2. Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes.

Dominio de definición

- Dominio de definición de una función.

Restricciones al dominio de una función.

1.3. Asocia un enunciado con una gráfica.

- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.

1.4. Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo, previamente, una tabla de valores. Discontinuidad y

continuidad 1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo de una función dada gráficamente, o bien dada mediante su expresión analítica.

- Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua.

1.6. Responde a preguntas concretas relacionadas con continuidad, tendencia, periodicidad, crecimientoL de una función.

- Construcción de discontinuidades.

Crecimiento

- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

- Reconocimiento de máximos y mínimos.

Tasa de variación media

- Tasa de variación media de una función en un intervalo.

388

- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.

- Significado de la T.V.M. en una función espacio- tiempo.

Tendencias y periodicidad

- Reconocimiento de tendencias y periodicidades.

Conocimientos mínimos - Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. - Interpretación de funciones dadas mediante tablas de valores. - Representación gráfica de una función dada por un enunciado. - Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de

una gráfica. - Obtención del dominio de definición de una función dada gráficamente o

mediante una expresión analítica sencilla. - Reconocimiento de la continuidad de una función. - Descripción de los intervalos de crecimiento de una función. - Estudio de la tendencia y periodicidad de una función. - Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.




Manejar elementos de comunicación no verbal o en diferentes registros en las diversas situaciones comunicativas.

Comunica sus resultados en textos escritos con corrección y riqueza de vocabulario y expresiones.


Comprender e interpretar información presentada en formato gráfico.

Identifica y utiliza con precisión números, datos y gráficas para representar funciones básicas a partir de datos proporcionados.

Organizar la información utilizando procedimientos

Organiza datos en tablas para representarlos

389

matemáticos. posteriormente en gráficas.

Competencia digital


Recoge en su cuaderno información procedente de diferentes medios tecnológicos.


Interpreta y utiliza datos provenientes de tablas, gráficos y enunciados.

Aprender a aprender


Hace conexiones entre contenidos teóricos y situaciones ordinarias.


Valora los resultados de cada paso mientras realiza los ejercicios de funciones.



Conoce y respeta a cada miembro de su grupo.



Realiza las tareas encomendadas por su grupo de trabajo.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnicaL) y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Identifica algunas obras como patrimonio cultural de la humanidad.




Exposición del profesorado utilizando diversos soportes. Antes de comenzar la exposición, se deben conocer las ideas previas y las dificultades de aprendizaje

390

del alumnado.





5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 5: FUNCIONES ELEMENTALES.


1. Conocer gráfica y analíticamente diversas familias de funciones. Manejar diestramente algunas de ellas (lineales, cuadráticas...).

2. Interpretar y representar funciones definidas a trozos.


391




(CEC)


de evaluación


CC

Función lineal

- Función lineal. Pendiente de una recta.

1. Manejar con destreza las funciones lineales.

1.1. Representa una función lineal a partir de su expresión analítica.

1.2. Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o alguna de sus características.

- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.

- Obtención de información a partir de dos o más funciones lineales referidas a fenómenos relacionados entre sí.

CCL

,

CM

CT,

CD,

SIE

P,

CEC

1.3. Representa funciones definidas «a trozos».

1.4. Obtiene la expresión analítica de una función definida «a trozos» dada gráficamente.

- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.

2. Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas.

2.1. Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente.

Funciones definidas a trozos

2.2. Asocia curvas de funciones cuadráticas a sus expresiones analíticas.

- Funciones definidas mediante «trozos» de rectas. Representación.

CCL,

- Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por

trozos de rectas.

CMC

T,

CD,

CAA,

CEC

2.3. Escribe la ecuación de una parábola conociendo su representación gráfica en casos sencillos.

392

Funciones cuadráticas 2.4. Estudia conjuntamente las funciones lineales y las cuadráticas (funciones definidas «a trozos», intersección de rectas y parábolas).

- Representación de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para representar parábolas.

3. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.

3.1. Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales y logaritmos).

- Estudio conjunto de rectas y parábolas.

- Interpretación de los puntos de corte entre una función lineal y una cuadrática.

Funciones radicales

3.2. Maneja con soltura las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSYC

3.3. Maneja con soltura las funciones exponenciales y las logarítmicas.

Funciones de proporcionalidad inversa

3.4. Resuelve problemas de

enunciado relacionados con distintos tipos de

- La hipérbola.

Funciones exponenciales

funciones.

Funciones logarítmicas

4. Interpretar y representar funciones definidas

«a trozos».

4.1. Representa una función dada «a trozos» con expresiones lineales o cuadráticas.

- Obtención de funciones logarítmicas a partir de funciones exponenciales.

CMC

T,

CD,

CAA


393




Lee textos y enunciados de problemas de la unidad, comprendiendo lo que en ellos se expresa.



Maneja conocimientos científicos y los relaciona con las funciones estudiadas en la unidad.


Identifica y usa números, datos y gráficas para representar funciones.

Competencia digital


Expresa por qué ha tomado la información de una determinada fuente.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional e interdependiente.

Expresa sus aprendizajes valiéndose de expresiones artísticas, musicales, etc.


Verifica la exactitud de los resultados en las etapas intermedias de su aprendizaje y decide qué cambios dar en los pasos siguientes.



Pide asumir roles en los trabajos colaborativos de aula.

394



Marca los primeros pasos que hay que dar en las tareas de aula.



Muestra interés y pregunta sobre otras culturas.









5. RECURSOS






Recursos digitales



395





UNIDAD 6: SEMEJANZA. APLICACIONES.









de evaluación


CC

Figuras semejantes 1. Conocer los conceptos básicos de la semejanza y aplicarlos a la resolución de problemas.

1.1. Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas y volúmenes de figuras semejantes).

- Similitud de formas. Razón de semejanza.

- La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y mapas.

1.2. Aplica las propiedades de la semejanza a la resolución de problemas en los que intervengan cuerpos geométricos. - Propiedades de las

figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos.

1.3. Aplica los teoremas del cateto y de la altura a la resolución de problemas.

396

Rectángulos de proporciones interesantes

CCL, CMCT,

- Hojas de papel A4 ( 2

).

CD,

CAA,

- Rectángulos áureos (Φ).

CSYC,

SIEP,

Semejanza de triángulos

CEC

- Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales.

- Triángulos en posición de Tales.

- Criterios de semejanza de triángulos.

Semejanza de triángulos rectángulos

- Criterios de semejanza.

397

Aplicaciones de la semejanza

- Teoremas del cateto y de la altura.

- Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.

- Medición de alturas de edificios utilizando su sombra.

- Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.





Describe estructuras que son semejantes utilizando sus conocimientos lingüístico, ortográfico y gramatical.



Aplica los criterios de semejanza para comprender su importancia y su uso en situaciones de la vida cotidiana.


Interpreta la información que aporta la representación de figuras geométricas.

Competencia digital

Utilizar distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Elabora trabajos sobre la materia en formatos digitales, expresando sus conclusiones a través de imágenes y dibujos.

398

Aprender a aprender


Pone en marcha diferentes modos de afrontar sus aprendizajes.



Trabaja con criterios de colaboración, asumiendo ideas diferentes a las propias.



Aporta distintas soluciones a los problemas a partir de sus conocimientos previos.

Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los

Cede en sus propuestas cuando la mayoría decide otras

intereses personales. opciones.


Expresar sentimientos y emociones desde códigos artísticos.

Se apoya en símbolos, imágenes y dibujos para expresar ideas y emociones.









5. RECURSOS

399






Recursos digitales







UNIDAD 7: TRIGONOMETRÍA.


1. Conocer las razones trigonométricas, manejarlas con soltura y utilizarlas para la resolución de triángulos.






(CEC).


de evaluación


CC

Razones trigonométric

1. Manejar con soltura las

1.1. Obtiene las razones trigonométricas de un

400

as razones trigonométricas y las relaciones entre ellas.

ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo los lados de este. - Razones

trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.

1.2. Conoce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de los ángulos más significativos (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).

- Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.

- Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Circunferencia goniométrica.

CCL,

CMCT, CD,

1.3. Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo agudo a partir de otra, aplicando las relaciones fundamentales.

Relaciones CAA,

1.4. Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo cualquiera conociendo otra y un dato adicional.

- Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales).

CEC

- Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30°, 45° y 60°).

1.5. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera dibujándolo en la circunferencia goniométrica y relacionándolo con alguno del primer cuadrante.

- Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una de las razones trigonométricas de un

2. Resolver triángulos. 2.1. Resuelve triángulos rectángulos.

CCL, CMCT,

ángulo, las dos restantes.

2.2. Resuelve triángulos oblicuángulos mediante la estrategia de la

C

D,

SI

401

Calculadora altura. EP

- Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una calculadora científica.

- Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.

Resolución de triángulos rectángulos

- Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos.

- Cálculo de distancias y ángulos.

Estrategia de la altura

- Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos.

Funciones trigonométricas

402

- El radián. Definición y equivalencia en grados sexagesimales.

- Construcción de las funciones trigonométricas.

Conocimientos mínimos - Definición de las razones trigonométricas de un ángulo. Obtención gráfica

(midiendo los segmentos sobre un triángulo rectángulo) y sobre el cuadrante goniométrico.

- Aplicación de las relaciones fundamentales para obtener una razón trigonométrica conocida otra de ellas.

- Obtención de las razones trigonométricas de 30°, 45° y 60°. - Dominio en el manejo de la calculadora para la obtención de razones

trigonométricas de un ángulo, y viceversa.Resolución de triángulos rectángulos.





Parafrasea lo escuchado y las instrucciones recibidas expresándolas con palabras propias.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, etc.

Conoce y utiliza operaciones y formas geométricas para realizar cálculos trigonométricos.


Resuelve problemas de trigonometría seleccionando los datos necesarios y utilizando la estrategia más adecuada.


Maneja con habilidad la calculadora para obtener resultados en trigonometría.

403

Competencia digital Aplicar criterios éticos en el uso de la tecnología.

Decide, con criterios éticos, la utilización de tecnologías.

Aprender a aprender

Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, funciones ejecutivas, etc.

Reconoce y aprovecha en positivo sus fortalezas y sus debilidades.


Identifica los diferentes pasos que ha realizado para alcanzar los objetivos.



Respeta los ritmos de aprendizaje de los compañeros y las compañeras.



Tiene criterios propios de juicio en situaciones de bloqueo personal o grupal.



Expresa interés por conocer personas de otras procedencias.


La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias basicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Se emplearán diversas estrategias metodológicas:






5. RECURSOS

404






Recursos digitales







UNIDAD 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA.


1. Introducirse en la geometría analítica con ayuda de los vectores. Resolver problemas de incidencia, paralelismo, perpendicularidad y obtener distancias.





(CEC).


de evaluación


CC

405

Vectores en el plano 1. Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica.

1.1. Halla el punto medio de un segmento.

CMC

T,

CD,

SIEP

,

CEC

- Operaciones.

- Vectores que representan puntos.

1.2. Halla el simétrico de un punto respecto de otro.

Relaciones analíticas entre puntos alineados

1.3. Halla la distancia entre dos puntos.

- Punto medio de un segmento.

1.4. Relaciona una circunferencia (centro y radio) con su ecuación.

- Simétrico de un punto respecto a otro.

2. Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.

2.1. Obtiene la intersección de dos rectas definidas en algunas de sus múltiples formas.

- Alineación de puntos.

Ecuaciones de rectas

- Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico.

2.2. Resuelve problemas de paralelismo y perpendicularidad.

- Forma general de la ecuación de una recta.

- Resolución de problemas de incidencia (¿pertenece un punto a una recta?), intersección (punto de corte de dos rectas), paralelismo y

perpendicularidad.

CCL, CMCT,

Distancia entre dos puntos

CA

A,

CS

YC

- Cálculo de la distancia

406

entre dos puntos.

Ecuación de una circunferencia

- Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio.

- Identificación del centro y del radio de una circunferencia dada por

su ecuación:

(x ‒ a)2+(y ‒ b)2=r2

Conocimientos mínimos - Vectores. Operaciones. - Punto medio de un segmento. - Simétrico de un punto respecto de otro. - Comprobación de que tres puntos están alineados. - Condiciones de paralelismo y perpendicularidad de rectas. Aplicaciones.

- Obtención del punto de intersección de dos rectas. - Rectas paralelas a los ejes coordenados. - Distancia entre dos puntos.





Posee un tono de voz adecuado a la situación comunicativa: exposición oral, trabajo grupal, trabajo por parejas, etc.


Realiza las descripciones de elementos geométricos de forma ordenada y utilizando los términos ajustados.

407


Comprender e interpretar información en formato gráfico.

Comprende las representaciones geométricas y extrae los datos necesarios a partir de ellas.

Competencia digital


Utiliza diversos recursos digitales para ampliar y reforzar los contenidos trabajados.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, independienteL

Identifica en obras de arte, pintura o arquitectura, aplicaciones de los contenidos de geometría analítica estudiados.



Agradece a sus compañeras y compañeros las aportaciones que realizan a los trabajos comunes.


Configurar una visión de futuro realista y ambiciosa.

Ve con facilidad el lado positivo de las cosas y asume riesgos.


Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y las manifestaciones de creatividad, y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

Reinterpreta obras significativas distinguiendo sus rasgos singulares.


La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias básicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.







5. RECURSOS



- Cuaderno del alumnado para realizar en él las profesorado.



Recursos digitales

- Recursos digitales para el profesorado,didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados.







1.

2.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES CLAVE


básicas en ciencia y tecnología



Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las actividades y problemas propuestos.

Puesta en común después del trabajo individual.


Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de

Cuaderno del alumnado para realizar en él las actividades propuestas por el

Calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el

Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.

Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados.

http://anayaeducacion.com.

HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN

autoevaluación de la unidad.

Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad.

Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés demostrados en el aula.


OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Revisar los métodos de la estadística y completarlos con el cálculo de parámetros de posición en distribuciones con datos agrupados.

2. Conocer el papel del muestreo, cuáles son sus pasos y qué tipo de conclusiones se consiguen.

CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS




408

Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las

Los siguientes materiales de apoyo servirán para reforzar y ampliar el estudio

Libro del alumnado, diccionarios, enciclopedias, medios informáticos de

actividades propuestas por el

Calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el

Fichas de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.

que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los

Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés

Revisar los métodos de la estadística y completarlos con el cálculo de parámetros de posición en

Conocer el papel del muestreo, cuáles son sus pasos

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - COMPETENCIAS


(CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA),


409


de evaluación


CC

Estadística. Nociones generales

1. Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para su visualización.

1.1. Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras.

- Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).

1.2. Dado un conjunto de datos y la sugerencia de que los agrupe en intervalos, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

- Estadística descriptiva y estadística inferencial.

Gráficos estadísticos

CCL, CMCT,

- Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.

C

D,

C

A

A

1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce la necesidad de agruparlos en intervalos y, en consecuencia, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la

Tablas de frecuencias

- Elaboración de tablas de frecuencias.

- Con datos aislados.

410

- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

distribución.


2. Conocer los parámetros estadísticos x y σ, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

2.1. Obtiene los valores de x y σ, a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y los utiliza para analizar características de la distribución.

- Media, desviación típica y coeficiente de variación.

CCL,

- Cálculo de x y σ, coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

CMC

T,

CD,

CSY

C,

SIEP

2.2. Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las dispersiones de dos distribuciones.

3. Conocer y utilizar las medidas de posición.

3.1. A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles).

CMCT,

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.

C

D,

CA

A,

SI

EP

- Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

3.2. A partir de una tabla de frecuencias de datos agrupados en intervalos, construye el polígono de porcentajes acumulados y, con él, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles).

- Obtención de las medidas de posición de una distribución dada

411

mediante una tabla con datos agrupados en intervalos, utilizando el polígono de frecuencias acumuladas.

3.3. Construye el diagrama de caja y bigotes correspondiente a una distribución estadística.

3.4. Interpreta un diagrama de caja y bigotes dentro de un contexto.

Diagramas de caja

- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.

4. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos.

4.1. Reconoce procesos de muestreo correctos e identifica errores en otros en donde los haya.

CCL,

Nociones de estadística inferencial

CMCT,

CD,

- Muestra: aleatoriedad, tamaño.

CSYC,

SIEP

- Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.

Conocimientos mínimos - Nociones generales (población y muestra, variables estadísticas,

estadística descriptiva y estadística inferencial). - Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en

intervalos. - Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de

variación. - Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de caja. - Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los

parámetros estadísticos.



412



Realiza comunicaciones escritas de estudios estadísticos utilizando su conocimiento de las normas lingüísticas, gramaticales y ortográficas.


Identifica y extrae los datos proporcionados en problemas de estadística.



Reconoce la importancia del estudio estadístico para obtener conclusiones científicas importantes.

Competencia digital


Saca conclusiones propias a partir de datos obtenidos de medios tecnológicos.


Presenta trabajos individuales o grupales sobre el tema en distintos soportes audiovisuales.

Aprender a aprender


Identifica y utiliza los conocimientos y las estrategias de estadística aprendidos en cursos anteriores.



Analiza de forma crítica estudios estadísticos, de acuerdo a la muestra elegida y a las conclusiones obtenidas, contrastándolas con su propio juicio.


Asumir con responsabilidad social y sentido ético el trabajo.

Conoce cuáles son las consecuencias de sus acciones.

413



Identifica rasgos culturales en las obras de arte y aportaciones a la reflexión científica.








- Puesta en común después del trabajo individual

5. RECURSOS






Recursos digitales





414



UNIDAD 10: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.


1. Conocer las distribuciones bidimensionales, identificar sus variables, representarlas y valorar la correlación de forma aproximada.


Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología (CMCT), competencia digital (CD),

aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa

y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).


de evaluación


CC

Relación funcional y relación estadística


1.1. Identifica una distribución bidimensional en una situación dada mediante enunciado, señala las variables y estima el signo y, a grandes rasgos, el valor de la correlación.

Dos variables relacionadas estadísticamente

- Nube de puntos

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA,

- Correlación. 1.2. Dada una tabla de valores, representa la nube de puntos correspondiente, traza de

forma aproximada la recta de regresión y estima el

CSYC,

- Recta de regresión. SIEP,

El valor de la correlación

CEC

415

La recta de regresión

para hacer previsiones

- Condiciones para poder hacer estimaciones.

- Fiabilidad.

valor de la correlación.

Conocimientos mínimos - Distinción entre relación estadística y relación funcional. - Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado, a ojo, de la

recta de regresión. - Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva, negativa) de la

correlación a partir de una nube de puntos. - Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos, de problemas

con enunciado en los que se liguen dos variables.





Comunica resultados y conclusiones de estudios estadísticos utilizando correctamente normas lingüísticas, ortográficas y gramaticales.


Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográficoL).

Razona la fiabilidad y la relación de variables en estudios bidimensionales y muestra sus razonamientos con evidencias.


Maneja conocimientos de aparatos y los relaciona con el estudio estadístico y sus variables.

416

Competencia digital


Aplica los criterios de fiabilidad de estimaciones para juzgar la fiabilidad de informaciones transmitidas en las redes sociales e Internet.

Aprender a aprender

Gestionar los recursos y las motivaciones personales a favor del aprendizaje.

Hace conexiones entre los contenidos estudiados y diversas situaciones de la vida cotidiana.


Evidenciar la preocupación por los más desfavorecidos y el respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

Expresa preocupación por situaciones de exclusión social.

Sentido de iniciativa y Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de

Pide ayuda cuando la necesita.

espíritu emprendedor la tarea.



Se apoya en símbolos, imágenes, dibujos y color en sus presentaciones.









5. RECURSOS

417






Recursos digitales







UNIDAD 11: COMBINATORIA.


1. Conocer y utilizar algunas estrategias combinatorias básicas (como el diagrama en árbol), así como los modelos de agrupamiento clásicos (variaciones, permutaciones, combinaciones) y utilizarlos para resolver problemas.





(CEC).


de evaluación


CC

La combinatoria 1. Conocer los agrupamientos combinatorios

1.1. Resuelve problemas de variaciones (con o sin repetición).

- Situaciones de

418

combinatoria. clásicos (variaciones, permutaciones, combinaciones) y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios.

1.2. Resuelve problemas de permutaciones. - Estrategias

para enfocar y resolver problemas de combinatoria.

- Generalización para obtener el número total de posibilidades en las situaciones de combinatoria.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CSY

C,

SIE

P

1.3. Resuelve problemas de combinaciones.

1.4. Resuelve problemas de combinatoria en los que, además de aplicar una fórmula, debe realizar algún razonamiento adicional.

El diagrama en árbol

- Diagramas en árbol para calcular las posibilidades combinatorias de diferentes situaciones problemáticas.

2. Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos clásicos.

2.1. Resuelve problemas en los que conviene utilizar un diagrama en árbol.

2.2. Resuelve problemas en los que conviene utilizar la estrategia del producto.

Variaciones con y sin repetición

2.3. Resuelve otros tipos de problemas de combinatoria.

- Variaciones con repetición. Identificación y fórmula.

- Variaciones ordinarias. Identificación y fórmula.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA,

Permutaciones CEC

- Permutaciones ordinarias como variaciones de n elementos tomados de n en n.

Combinaciones

- Identificación de

419

situaciones problemáticas que pueden resolverse por medio de combinaciones.

Fórmula.

- Números combinatorios. Propiedades.

Resolución de problemas combinatorios

- Resolución de problemas combinatorios por cualquiera de los métodos descritos u otros propios del estudiante.

Conocimientos mínimos - Estrategia del producto. - Diagrama en árbol. - Variaciones con repetición. - Variaciones ordinarias. - Permutaciones. - Combinaciones. - Resolución de problemas combinatorios que no se ajustan a modelos

clásicos mediante diagrama en árbol u otro método. - Resolución de problemas combinatorios que se ajustan a los modelos

clásicos.




Extrae los datos necesarios de los problemas de combinatoria planteados en esta unidad.

420


Componer distintos tipos de textos creativamente y con sentido literario.

Describe el interés del ser humano por estudiar las combinaciones de forma creativa y original.


Organizar información utilizando procedimientos matemáticos.

Organiza la información para plantear y resolver problemas de combinatoria.

Competencia digital


Utiliza hojas de cálculo para resolver problemas de combinatoria.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento

creativo, crítico, emocional,

Imagina y crea a partir de lo aprendido.

independienteL


Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo para la resolución de conflictos.

Media en conflictos que aparecen entre los compañeros y las compañeras en el trabajo en grupo.



Identifica sus errores y busca la forma de superarlos.


Anima a sus compañeras y compañeros en la realización de diferentes tareas.



Reinterpreta obras significativas distinguiendo sus rasgos singulares.



421







5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 12: CÁLCULO DE PROBABILIDADES.


1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus probabilidades.

2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas utilizando diagrama en árbol y tablas de doble entrada.


422

CLAVE




(CEC).


de evaluación


CC

Sucesos aleatorios 1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades.

1.1. Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.

- Relaciones y operaciones con sucesos.

CC

L,

CM

CT,

CD

Probabilidades


2. Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga.

2.1. Calcula probabilidades en experiencias independientes.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CSY

C,

SIE

P

- Propiedades de las probabilidades. 2.2. Calcula probabilidades

en experiencias dependientes. Experiencias

aleatorias

- Experiencias irregulares.

2.3. Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades.

- Experiencias regulares.

- Ley de Laplace.

Experiencias compuestas

2.4. Resuelve otros problemas de probabilidad.

- Extracciones con y sin reemplazamiento.

3. Aplicar la combinatoria al

cálculo de

3.1. Aplica la combinatoria para resolver problemas

de probabilidades

CCL,

- Composición de CMCT,

423

experiencias independientes. Cálculo de probabilidades.

probabilidades. sencillos. CD,

CA

A,

CS

YC

3.2. Aplica la combinatoria para resolver problemas de probabilidad más complejos. - Composición de

experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades.

- Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.

Tablas de contingencia

Conocimientos mínimos - Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a

regularidades y leyes. - Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias

regulares e irregulares. - Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números. - Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre

sucesos equiprobables y otros que no lo son. - Aplicación eficaz de la ley de Laplace. - Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria. - Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos. - Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes. - Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando

un diagrama en árbol.





Participa, escucha y aporta respetuosamente sus opiniones en debates que se generen sobre probabilidades de sucesos.

424



Aplica la estrategia del diagrama de árbol cuando es necesaria y selecciona otras estrategias dependiendo de las características del problema.


Argumenta de forma lógica la imposibilidad de predecir sucesos independientes.

Competencia digital


Utiliza cálculos probabilísticos como elemento para seleccionar fuentes de información.

Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional,

Desarrolla cálculos de probabilidad relacionados con el deporte, el arte, la culturaL

interdependiente...


Identifica estrategias que le posibilitan la comprensión y la resolución de problemas de probabilidad.



Se dirige a sus compañeras y compañeros con un lenguaje respetuoso.



Ante demandas del entorno, toma la iniciativa y decide.

Asumir riesgos en el desarrollo de tareas y proyectos.

Actúa con autonomía incluso en situaciones complicadas.



Elabora trabajos sobre la materia con cuidado y sentido estético.



425

adquisición de las competencias basicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.







5. RECURSOS






Recursos digitales

Recursos digitales para el profesorado, que acompañan a la propuesta didáctica, y para el alumnado, con los que podrán reforzar y ampliar los contenidos estudiados.






CUARTO DE E.S.O. MATEMÁTICAS APLICADAS

A) OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS APLICADAS EN 4º E.S.O.

426

El área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas de 4.º ESO contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan:

- Resolver problemas utilizando los recursos y las estrategias necesarios para ello, e indicar el proceso seguido en cada caso.

- Hacer predicciones utilizando patrones, regularidades y leyes matemáticas en distintos contextos matemáticos.

- Generar variaciones en los problemas ya resueltos con el fin de profundizar en ellos.

- Realizar procesos de investigación aportando informes de resultados y conclusiones.

- Aplicar las matemáticas a la vida cotidiana.


- Desarrollar la resiliencia en la resolución de situaciones nuevas.

- Afrontar la toma de decisiones como un proceso de crecimiento personal y de orientación hacia el futuro, y valorar su aplicación en contextos matemáticos.



- Utilizar de forma adecuada los diferentes tipos de números para resolver problemas de la vida cotidiana, aplicando correctamente sus operaciones y la prioridad de las mismas.

- Utilizar las magnitudes y las unidades de medida adecuadas en cada situación al enfrentarse a un problema matemático.

- Disponer de recursos para analizar y manejar situacionesproblemáticas y aplicar procedimientos específicos para resolverlas.

- Traducir eficazmente enunciados de problemas relacionados con la vida cotidiana al lenguaje algebraico.

- Manejar razonadamente polinomios y fracciones algebraicas.

- Utilizar ecuaciones y sistemas para resolver problemas en contextos de la vida real.

- Representar relaciones cuantitativas y cualitativas a través de diferentes tipos de funciones e interpretar los resultados obtenidos a partir de tablas, gráficasL

- Conocer los conceptos básicos sobre semejanza, teorema de Pitágoras, áreas de figuras planas y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, y aplicarlos a la resolución de problemas.

- Describir, utilizando un vocabulario adecuado, situaciones extraídas de contextos comunicativos de la realidad sobre el manejo del azar y la estadística.

- Analizar e interpretar datos estadísticos extraídos de diferentes medios de comunicación.

427

- Utilizar diferentes medios de representación estadística en distribuciones unidimensionales.

- Conocer las distribuciones bidimensionales, representarlas y valorar la correlación.

- Resolver problemas de probabilidad simple y compuesta utilizando adecuadamente la Ley de Laplace, tablas de doble entrada, diagramas de árbolL


BLOQUE 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas Contenidos

- Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.





- Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos

numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la

realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre

situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a

cabo y los resultados y conclusiones obtenidos. f ) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

428



















429



6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés








8.3. Distingue entre problemas y ejercicios, y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantearse preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.


10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y la sencillez de las ideas clave, y aprendiendo para situaciones futuras similares.





12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonidoL) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección

430

de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.



BLOQUE 2. Números y álgebra Contenidos.

- Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

- Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación en la recta real.

- Jerarquía de las operaciones. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y la precisión más adecuadas en cada caso

- Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados.

- Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

- Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.

- Polinomios: raíces y factorización.

- Utilización de identidades notables.

- Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

- Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas.


1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico recogiendo, transformando e intercambiando información.

2. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

3. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando ecuaciones de distintos tipos para resolver problemas.


1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales e irracionales), indica el criterio seguido para su identificación y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

1.2. Realiza los cálculos con eficacia, bien mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora, y utiliza la notación más adecuada para las operaciones de suma, resta, producto, división y potenciación.

1.3. Realiza estimaciones y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

1.4. Utiliza la notación científica para representar y operar (productos y

431

divisiones) con números muy grandes o muy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasifica y representa los distintos tipos de números reales, intervalos y semirrectas, sobre la recta numérica.

1.6. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros, y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

1.7. Resuelve problemas de la vida cotidiana en los que intervienen magnitudes directa e inversamente proporcionales.

2.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

2.2. Realiza operaciones de suma, resta, producto y división de polinomios, y utiliza identidades notables.

2.3. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza, mediante la aplicación de la regla de Ruffini.

3.1. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE 3. Geometría Contenidos

- Figuras semejantes.

- Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de medidas.

- Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes

- Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.

- Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que faciliten la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.


1. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando, así mismo, la unidad de medida más acorde con la situación descrita.

2. Utilizar aplicaciones informáticas de geometría dinámica, representando cuerpos geométricos y comprobando, mediante interacción con ellas, propiedades geométricas.


1.1. Utiliza los instrumentos, las fórmulas y las técnicas apropiados para medir ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas, interpretando las escalas de medidas.

1.2. Emplea las propiedades de las figuras y los cuerpos (simetrías, descomposición en figuras más conocidas, etc.) y aplica el teorema de Tales para estimar o calcular medidas indirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcular perímetros, áreas y volúmenes de triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas, y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas de longitud, área y volumen mediante la aplicación del teorema de Pitágoras y la semejanza de triángulos.

432

2.1. Representa y estudia los cuerpos geométricos más relevantes (triángulos, rectángulos, círculos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) con una aplicación informática de geometría dinámica y comprueba sus propiedades geométricas.

BLOQUE 4. Funciones Contenidos

- Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica.

- Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el lenguaje matemático apropiado.

- Aplicación en contextos reales.

- La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.


1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales, obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.


1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional, asociando las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcional inversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula elementos característicos de estas funciones (cortes con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno, a partir del análisis de la gráfica que lo describe o de una tabla de valores.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media, calculada a partir de la expresión algebraica, de una tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa y exponenciales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica, señalando los valores puntuales o intervalos de las variables que las determinan, utilizando tanto lápiz y papel como medios informáticos.

433

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes en casos sencillos, justificando la decisión.

2.5. Utiliza con destreza elementos tecnológicos específicos para dibujar gráficas.

BLOQUE 5. Estadística y probabilidad Contenidos

- Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación.

- Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión.

- Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión.

- Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación.

- Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio.

- Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace.

- Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en árbol.


1. Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con el azar y la estadística, analizando e interpretando informaciones que aparecen en los medios de comunicación.

2. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

3. Calcular probabilidades simples y compuestas para resolver problemas de la vida cotidiana, utilizando la regla de Laplace en combinación con técnicas de recuento como los diagramas de árbol y las tablas de contingencia.


1.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir situaciones relacionadas con el azar y la estadística.

1.2. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecuado para interpretar y comentar tablas de datos, gráficos estadísticos y parámetros estadísticos.

1.4. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

2.1. Discrimina si los datos recogidos en un estudio estadístico corresponden a una variable discreta o continua.

2.2. Elabora tablas de frecuencias a partir de los datos de un estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

2.3. Calcula los parámetros estadísticos (media aritmética, recorrido, desviación típica, cuartilesL) en variables discretas y continuas, con la ayuda de la calculadora o de una hoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamente datos estadísticos recogidos en tablas de

434

frecuencias, mediante diagramas de barras e histogramas.

3.1. Calcula la probabilidad de sucesos con la regla de Laplace y utiliza, especialmente, diagramas de árbol o tablas de contingencia para el recuento de casos.

3.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos en los que intervengan dos experiencias aleatorias simultáneas o consecutivas.


UNIDAD 1: NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES.


1. Manejar con destreza las operaciones con números naturales, enteros y fraccionarios.

2. Resolver problemas aritméticos con números enteros y fraccionarios.







de evaluación


CC

Números naturales y enteros

- Operaciones. Reglas. - Manejo diestro en

las operaciones con números enteros.

1. Operar con destreza con números positivos y negativos en operaciones combinadas.

1.1. Realiza operaciones combinadas con números enteros.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CEC

- Valor absoluto.

Números racionales

- Representación en la recta.

- Operaciones con fracciones.

2. Manejar fracciones: uso y operaciones. Conocer y aplicar la jerarquía de las operaciones y el

2.1. Realiza operaciones con fracciones.

CCL

,

CM

CT,

CD,

435

- Simplificación. - Equivalenci

a. Comparación.

- Suma. Producto. Cociente.


Potenciación

uso de los paréntesis.

CAA,

CSYC

3. Operar y simplificar con potencias de exponente entero.

3.1. Realiza operaciones y simplificaciones con potencias de exponente entero.

CCL

,

CM

CT,

CAA

,

SIEP

4. Resolver problemas numéricos con números enteros y fraccionarios.

Resolver problemas de combinatoria sencillos (que no requieren conocer las fórmulas de las agrupaciones combinatorias clásicas).

4.1. Resuelve problemas en los que deba utilizar números enteros y fraccionarios.

- Potencias de exponente entero. Operaciones.

Propiedades.

CMCT,

CD, CAA,

- Relación entre las potencias y las raíces.

SIEP


- Resolución de problemas aritméticos.

Conocimientos mínimos - Operar con soltura con números positivos y negativos en operaciones

combinadas. - Manejo de las fracciones: uso y operaciones. - Conocimiento y aplicación de la jerarquía de las operaciones y el uso del

paréntesis. - Operar y simplificar con potencias de exponente entero. - Utilización adecuada, oportuna y eficaz de la calculadora. - Resolución de problemas numéricos con números enteros y fraccionarios.

436





Escucha a los compañeros y a las compañeras en el momento de puestas en común generales y en los trabajos en grupo.

Comprender el sentido de textos orales y escritos.

Interpreta con precisión los datos de los problemas con números enteros y fraccionarios.


Manejar el lenguaje matemático con precisión en diversos contextos.

Utiliza el lenguaje matemático para describir operaciones con fracciones, números enteros y potencias.

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación

numérica, etc.

Maneja de forma eficaz las operaciones con números enteros y fracciones, respetando la jerarquía de las mismas.

Competencia digital





Aprender a aprender


Reconoce sus fortalezas y limitaciones en cuanto a los conocimientos de cursos anteriores necesarios para operar con números enteros y fraccionarios.

437



Utiliza la calculadora y el resto de material propio, de la clase y el de los compañeros y compañeras con respeto y cuidado.



Muestra iniciativa al organizar su trabajo y proponerse acciones para alcanzar los objetivos.


Se coordina con los miembros de su grupo de forma respetuosa y planifica adecuadamente los tiempos para terminar las tareas.



Identifica y valora las aportaciones de las diversas culturas al conocimiento y al estudio de los números.









5. RECURSOS




438



Recursos digitales







UNIDAD 2: NÚMEROS DECIMALES.


1. Manejar con destreza los números decimales, sus relaciones con las fracciones, sus aproximaciones y los errores cometidos en ellas.

2. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora.







de evaluación


CC

Expresión decimal de los números

- Ventajas: escritura,

1. Manejar con destreza la expresión de los números decimales y

1.1. Domina la expresión decimal de un número o de una cantidad.

CC

L,

CM

CT,

439

lectura, comparación

Números decimales y fracciones. Relación

- Paso de fracción a decimal.

conocer sus ventajas respecto a otros sistemas de numeración.

1.2. Conoce y diferencia los distintos tipos de números decimales, así como las situaciones que los originan.

CA

A,

CS

YC

2. Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal.

2.1. Halla un número fraccionario equivalente a un decimal exacto o periódico.

- Paso de decimal exacto a fracción.

- Paso de decimal periódico a fracción.

- Periódico puro.

CCL

,

CM

CT,

CAA

,

SIEP

3. Hacer

aproximaciones adecuadas a cada situación y conocer y controlar los errores cometidos.

3.1. Aproxima cantidades al orden de unidades adecuado y calcula o acota los errores absoluto y relativo en cada caso.

- Periódico mixto.

Números aproximados

- Error absoluto. Cota. - Error relativo. Cota.

Redondeo de números

CMC

T,

CD,

CAA,

SIEP

4. Conocer la notación científica y efectuar operaciones manualmente y con ayuda de la calculadora.

4.1. Interpreta y escribe números en notación científica y opera con ellos.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CEC

- Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté expresando.

4.2. Usa la calculadora para anotar y operar con cantidades dadas en notación científica, y relaciona los errores con las cifras significativas utilizadas.

- Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos.

La notación científica

- Lectura y escritura de números en notación científica.

- Relación entre error relativo y el número de cifras significativas utilizadas.

440

- Manejo de la calculadora para la notación científica.

Conocimientos mínimos - Manejo diestro de los números decimales, cálculo mental y manual,

comparación, potencias de base 10. Operatoria. - Paso de fracción a decimal y de decimal a fracción. - Expresión aproximada de un número. Cota de error. - Notación científica: lectura, escritura, interpretación y comparación de

números en notación científica, manualmente y con calculadora (tecla ).




Manejar elementos de

comunicación no verbal o en diferentes registros en las

diversas situaciones comunicativas.

Maneja elementos sencillos de

comunicación no verbal al expresar sus ideas y dialogar

(movimientos, gestos).


Interpreta y obtiene los datos necesarios de los enunciados de los problemas.



Identifica y valora la importancia del sistema de numeración decimal en nuestra vida cotidiana.


Aplica con soltura los criterios de la jerarquía de operaciones al cálculo con números decimales.

EXP

441

Competencia digital




Utiliza la calculadora con precisión y en el momento adecuado.

Aprender a aprender


Identifica y aplica los pasos para resolver problemas.


Desarrollar la capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo para la resolución de conflictos.

Asume posturas flexibles en situaciones de tensión o conflicto de intereses en el trabajo en grupo.


Optimizar los recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

Elige roles o tareas en las que se reconoce hábil.

Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los intereses personales.

Respeta el tiempo de los compañeros y compañeras con distinto ritmo de trabajo en las tareas grupales.



Expresa reconocimiento por descubrimientos matemáticos trascendentes como el del número 0 o la notación científica.







- Trabajo en grupo cooperativo de 3 o 4 estudiantes en el desarrollo de las

442

actividades y problemas propuestos.


5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 3: NÚMEROS REALES.


1. Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

2. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.






443


de evaluación


CC

Números no racionales


1.1. Clasifica números de distintos tipos.

CCL

,

CM

CT,

CD,

SIE

P,

CEC

- Expresión decimal.

- Reconocimiento de

1.2. Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con raíces.

algunos irracionales

(2, Φ, π, ).

Los números reales

2. Utilizar distintos recursos para representar números reales sobre la recta numérica.

2.1. Representa números reales apoyándose en el teorema de Tales y en el teorema de Pitágoras.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CEC

- La recta real.

- Representación exacta

o aproximada de

números de distintos

2.2. Representa números reales con la aproximación deseada.

tipos sobre R.

Intervalos y semirrectas

- Nomenclatura. - Expresión de

intervalos

3. Conocer y manejar la nomenclatura que permite definir intervalos sobre la recta numérica.

3.1. Define intervalos y semirrectas en la recta real.

CCL,

o semirrectas con la CMCT,

notación adecuada. CAA

Raíz n-ésima de un

4. Conocer el concepto de raíz de un número.

4.1. Traduce raíces a la forma exponencial y viceversa.

CMC

T,

CD,

CAA,

SIEP

número

- Propiedades.

- Notación exponencial. 4.2. Calcula raíces manualmente y con la calculadora.

- Utilización de la

calculadora para

444

obtener potencias y

5. Conocer las propiedades de las raíces y aplicarlas en la operatoria con radicales.

5.1. Interpreta y simplifica radicales.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CEC

raíces cualesquiera.

Radicales


- Propiedades de los

5.3. Racionaliza denominadores.

radicales.

- Utilización de las

propiedades con

radicales.

Simplificación.

Racionalización de

denominadores.





Deduce los datos implícitos del texto de los problemas.



Utiliza adecuadamente el lenguaje matemático para describir las características de los números racionales e irracionales.


Explica razonadamente la clasificación de los números.



445

Competencia digital Aplicar criterios éticos en el uso de las tecnologías.


Aprender a aprender

Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples y funciones ejecutivas.

Reconoce sus fortalezas y limitaciones en cuanto a los conocimientos de cursos anteriores necesarios para avanzar en el estudio de los números.



Utiliza la calculadora y el resto de material propio, de la clase y el de los compañeros y las compañeras con respeto y cuidado.



Se coordina con los miembros de su grupo de forma respetuosa y planificando adecuadamente los tiempos para terminar las tareas.


Muestra iniciativa al organizar su trabajo y proponerse acciones para alcanzar los objetivos.



Identifica y valora las aportaciones de las diversas culturas al conocimiento y el estudio de los números.






- Trabajo reflexivo personal en el desarrollo de las actividades individuales y

446

de proyectos para investigar y descubrir.



5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 4: PROBLEMAS ARITMÉTICOS.


1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad y los porcentajes.

2. Disponer de recursos para analizar y manejar situaciones de mezclas, repartos, desplazamientos de móviles, llenado y vaciado...






(CEC).

447


de evaluación


CC

Magnitudes directa e inversamente proporcionales

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres. - Proporcionalid

ad compuesta.

1. Aplicar

procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad.

1.1. Resuelve problemas de proporcionalidad simple, directa e inversa, mentalmente, por reducción a la unidad y manualmente, utilizando la regla de tres.

CCL

,

CM

CT,

CD,

SEI

P,

CEC


- Resolución de problemas de proporcionalidad simple y compuesta.

2. Conocer y aplicar procedimientos para la resolución de situaciones de repartos proporcionales.

2.1. Resuelve problemas de repartos directa e inversamente proporcionales.

CCL, CMCT,

Repartos directa e inversamente proporcionales

Porcentajes

CD,

CAA, SIEP

3. Aplicar

procedimientos específicos para resolver problemas de porcentajes.

3.1. Calcula porcentajes (cálculo de la parte dado el total, cálculo del total dada la parte).


- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número

decimal.

CCL,

3.2. Resuelve problemas de porcentajes: cálculo del total, de la parte o del tanto por ciento. - Resolución de

problemas de porcentajes.

- Cálculo del total, de

la parte y del tanto por ciento.

CMC

T,

CD,

CAA,

CSY

C


- Aumentos y

448

disminuciones

porcentuales.

3.4. Resuelve problemas con porcentajes encadenados.

Interés bancario 4. Comprender y manejar situaciones relacionadas con el dinero (interés bancario).

4.1. Resuelve problemas de interés simple.

CCL,

- El interés simple como un caso de proporcionalidad compuesta. Fórmula.

- Interés compuesto.

CMC

T,

CD,

SEIP

,

CEC

4.2. Resuelve problemas sencillos de interés compuesto.


5.1. Resuelve problemas de mezclas.

Otros problemas aritméticos

CCL,

5.2. Resuelve problemas de velocidades y tiempos (persecuciones y encuentros, de llenado y vaciado).

- Mezclas, móviles, llenado y vaciado.

CMCT,

CD,

CAA

Conocimientos mínimos La mayoría de los contenidos son de repaso y tienen aplicación en la realidad cotidiana. Por tanto, prácticamente toda la unidad se considera necesaria para la totalidad de las alumnas y los alumnos.





Lee los textos y enunciados comprendiendo lo que en ellos se expresa.


Da explicación de su interpretación de los problemas y los mecanismos para resolverlos con coherencia y lenguaje acertado.

449


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, etc.

Maneja con soltura todas las operaciones necesarias para la realización de problemas de proporcionalidad.


Resuelve problemas de proporcionalidad seleccionando los datos necesarios y utilizando la estrategia más adecuada.

Competencia digital


Maneja con habilidad la calculadora para el cálculo de porcentajes.

Aplicar criterios éticos en el uso de la tecnología.

Decide con criterios éticos la utilización de tecnologías.

Aprender a aprender


Identifica los diferentes pasos que ha realizado para alcanzar los objetivos.



Respeta los ritmos de aprendizaje de sus compañeras y compañeros.



En las tareas en grupo, cumple los roles establecidos.


Tiene criterios propios de juicio en situaciones de bloqueo personal o grupal.



Identifica y reconoce las aportaciones matemáticas en los campos de la economía y la política, y en los cambios sociales y culturales.


La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias basicas, especialmente la relacionada con la

450








5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 5: EXPRESIONES ALGEBRÁICAS.


1. Diferenciar los distintos tipos de expresiones algebraicas y operar con ellas, especialmente las relacionadas con la reducción y la resolución de ecuaciones.

451

2. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios.





(CEC).


de evaluación


CC

Monomios. Terminología

- Valor numérico. - Operaciones con

monomios: producto, cociente, simplificación.

Polinomios

- Valor numérico de un polinomio.

1. Conocer y manejar los monomios, su terminología y sus operaciones.

1.1. Reconoce y nombra los elementos de un monomio.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

1.2. Opera con monomios.

1.3. Suma, resta, multiplica y divide polinomios.

3. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones.

3.1. Divide polinomios aplicando la regla de Ruffini.

- Suma, resta, multiplicación y división de polinomios.

CCL,

3.2. Utiliza la regla de Ruffini para calcular el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

Regla de Ruffini para dividir polinomios entre monomios del tipo x – a

- Raíces de un polinomio.

CMC

T,

CD,

CAA,

CSY

C

3.3. Obtiene las raíces enteras de un polinomio.

Factorización de polinomios

- Sacar factor común. - Identidades notables. - La división exacta

como instrumento

4. Factorizar polinomios.

4.1. Factoriza polinomios extrayendo factor común y apoyándose en las identidades notables.

CCL

,

CM

452

para la factorización (raíces del polinomio).

4.2. Factoriza polinomios buscando previamente las raíces.

CT,

CD,

SEI

P,

CEC

5. Manejar con destreza las expresiones que se requieren para formular y resolver ecuaciones o problemas que den lugar a ellas.

5.1. Maneja con destreza expresiones de primer grado, dadas algebraicamente o mediante un enunciado.

Preparación para la resolución de

ecuaciones y sistemas

- Expresiones de primer grado.

5.2. Maneja con destreza expresiones de segundo grado, dadas algebraicamente o mediante un enunciado.

- Expresiones de segundo grado.

- Expresiones no polinómicas.

CC

L,

CM

CT

5.3. Maneja algunos tipos de expresiones no polinómicas sencillas, dadas algebraicamente o mediante un enunciado.





Interpreta y traduce a lenguaje algebraico los enunciados de problemas.


Elabora las respuestas a problemas y actividades respetando las normas gramaticales.

453


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, etc.

Resuelve de forma eficaz las operaciones matemáticas necesarias para las operaciones con polinomios.


Reproduce, utilizando terminología matemática, los teoremas y sus aplicaciones.

Competencia digital


Maneja la calculadora en la resolución de operaciones con polinomios.

Aprender a aprender


Reconoce conexiones entre las operaciones con fracciones algebraicas y las fracciones numéricas.



Acepta las aportaciones de los compañeros y las compañeras de forma positiva en el trabajo cooperativo.



Es constante y paciente en la realización de operaciones con fracciones algebraicas complicadas.



Valora positivamente el conocimiento de otras culturas y sus aportaciones al álgebra.





- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso

454

facilitador de la construcción de ideas.




5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 6: ECUACIONES.








455


de evaluación


CC

Ecuaciones

- Ecuación e identidad. - Soluciones. - Resolución por tanteo. - Ecuación de

primer grado.


- Técnicas de resolución. - Simplificación,

transposición. Eliminación de denominadores.

- Aplicación a la resolución de problemas.

Ecuaciones de segundo grado

- Resolución de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas. Utilización de la fórmula.

Otros tipos de ecuaciones

- Factorizadas. - Con radicales. - Con la x en

el denominador.

- Resolución de problemas

1. Diferenciar ecuación e identidad. Reconocer las soluciones de una ecuación.

1.1. Diferencia una ecuación de una identidad y reconoce si un valor es solución de una ecuación.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

1.2. Resuelve ecuaciones por tanteo.

CEC

2. Resolver ecuaciones de primer grado y aplicarlas en la resolución de problemas.

2.1. Resuelve ecuaciones de primer grado sencillas.

2.2. Resuelve ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC

2.3. Resuelve problemas con ayuda de las ecuaciones de primer grado.

3. Identificar las ecuaciones de segundo grado, resolverlas y utilizarlas para resolver problemas.

3.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado incompletas.

3.2. Resuelve ecuaciones de segundo grado, en la forma general, aplicando la fórmula.

CCL,

CMCT,

SIEP

456

mediante ecuaciones.

3.3. Resuelve ecuaciones de segundo grado más complejas.

,

CEC

3.4. Utiliza las ecuaciones de segundo grado en la resolución de problemas.

4. Resolver ecuaciones que se presentan factorizadas, ecuaciones con radicales, con la x en el denominadorL

4.1. Resuelve ecuaciones con radicales o con la incógnita en el denominador (sencillas), o ecuaciones factorizadas.

CCL,

CMCT,

SIEP,

CEC

Conocimientos mínimos - Concepto de ecuación y solución. - Resolución de ecuaciones de primer grado. - Resolución de ecuaciones de segundo grado. - Resolución de otros tipos de ecuaciones en casos muy sencillos

(factorizadas, con radicales y con la x en el denominador). - Aplicación de las ecuaciones a la resolución de problemas.





Lee textos y enunciados comprendiendo lo que en ellos se expresa.


Comunica a sus compañeras y compañeros de forma clara y ordenada sus propuestas e ideas.

457



Encuentra los datos en los problemas de ecuaciones y establece la ecuación correspondiente.


Resuelve problemas de ecuaciones utilizando la estrategia más adecuada.

Competencia digital


Interpreta correctamente los apoyos visuales para la realización de actividades del libro o de los recursos web.

Aprender a aprender


Reconoce los aprendizajes ya realizados y es capaz de detectar los que le faltan.


Organiza y distribuye los recursos y los tiempos para el trabajo individual y común.



Colabora con sus compañeros y compañeras en los trabajos en grupo propuestos por el profesor o la profesora.



Descubre conexiones entre los conocimientos previos y los nuevos, y es capaz de generar posibilidades de aplicación divergentes.


Propone diversas estrategias para la resolución de problemas de ecuaciones.






458

adquisición de las competencias básicas, especialmente la relacionada con la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.







5. RECURSOS






Recursos digitales









1. Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales y conocer los procedimientos de resolución: gráfico y algebraicos.


459







de evaluación


CC

Ecuación lineal con dos incógnitas

- Soluciones. Interpretación gráfica.

- Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas e identificación de los puntos de la recta como solución de la inecuación.

Sistemas de ecuaciones lineales

- Solución de un sistema. Interpretación gráfica.

1. Reconocer las ecuaciones lineales, completar tablas de soluciones y representarlas gráficamente.

1.1. Reconoce las ecuaciones lineales, las expresa en forma explícita y construye tablas de soluciones. Y las representa.

CCL

,

CM

CT,

CD,

SIE

P,

CEC

2. Identificar los sistemas de ecuaciones lineales, su solución y sus tipos.

2.1. Identifica los sistemas lineales. Reconoce si un par de valores es o no solución de un sistema.

CCL

,

CM

CT,

CD,

SIE

P,

CEC

2.2. Resuelve gráficamente sistemas lineales muy sencillos, y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.

- Sistemas compatibles, incompatibles e indeterminados.

3. Conocer y aplicar los métodos algebraicos de resolución de sistemas. Utilizar en cada caso el más adecuado.

3.1. Resuelve

algebraicamente sistemas lineales, aplicando el método adecuado en cada caso.

Métodos algebraicos para la resolución de sistemas lineales

CCL,

CMCT, SIEP, 3.2. Resuelve sistemas

lineales que requieren transformaciones previas.

- Sustitución

- Igualación CEC

- Reducción.

460

4. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales sencillos.

4.1. Resuelve sistemas de ecuaciones no lineales sencillos.

Sistemas de ecuaciones no lineales

CCL,

CMCT,

- Resolución. CAA,

Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones

CSYC

5. Aplicar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

5.1. Formula y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones.

CC

L,

CM

CT,

CAA,

SIEP,

CSYC

Conocimientos mínimos - Ecuaciones lineales con dos incógnitas: soluciones y representación

gráfica. - Concepto de sistema de ecuaciones lineales e interpretación gráfica:

número de soluciones de un sistema. - Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por

cualquiera de los métodos estudiados: sustitución, igualación y reducción. - Resolución de sistemas de ecuaciones lineales que requieren

transformación previa. - Planteamiento y resolución de problemas utilizando sistemas de

ecuaciones lineales. - Resolución de sistemas no lineales en casos muy sencillos.





Lee textos y enunciados comprendiendo lo que en ellos se expresa.


Expresa de forma coherente y adecuada el método elegido para resolver un sistema.

461



Interpreta adecuadamente el significado de la resolución gráfica de sistemas de ecuaciones.

Competencia digital


Interpreta correctamente los apoyos visuales para la realización de actividades del libro o de los recursos web.

Aplicar criterios éticos en el uso de las nuevas tecnologías.

Utiliza con criterios éticos los recursos tecnológicos disponibles.

Aprender a aprender


Hace conexiones entre el contenido y otros contextos.



Colabora con sus compañeros y compañeras en los trabajos en grupo propuestos por el profesor o la profesora.



Descubre conexiones entre los conocimientos previos y los nuevos.


Propone estrategias para la resolución de sistemas de ecuaciones.








- Utilización de GeoGebra para entender mejor los contenidos, para

462

comprobar las actividades realizadas y, en general, como soporte y recurso facilitador de la construcción de ideas.




5 RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 8: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.







(CEC).

463


de evaluación


CC

Concepto de función 1. Dominar el concepto de función, conocer las características más relevantes y las distintas formas de expresar las funciones

1.1. Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad...).

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

- Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y

expresión analítica o fórmula.

- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.

Dominio de definición

- Dominio de definición de una

función. Restricciones al dominio de una función.

1.2. Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes.

- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.

Discontinuidad y continuidad

- Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser

discontinua.

1.3. Asocia un enunciado con una gráfica.

1.4. Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo, previamente, una tabla de valores.

- Construcción de discontinuidades.

Crecimiento

- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.

1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo de una función dada gráficamente, o bien mediante su expresión analítica.

- Reconocimiento de máximos y mínimos.

Tasa de variación media

- Tasa de variación media

464

de una función en un intervalo.

1.6. Responde a preguntas concretas relacionadas con continuidad, tendencia, periodicidad, crecimiento... de una función.

- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión

analítica.

- Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.

Tendencias y periodicidad

- Reconocimiento de tendencias y periodicidades.

Conocimientos mínimos - Interpretación de funciones dadas mediante gráficas. - Interpretación de funciones dadas mediante tablas de valores. - Representación gráfica de una función dada por un enunciado. - Reconocimiento de las características más importantes en la descripción de

una gráfica. - Obtención del dominio de definición de una función dada gráficamente o

mediante una expresión analítica sencilla. - Reconocimiento de la continuidad de una función. - Descripción de los intervalos de crecimiento de una función.

- Estudio de la tendencia y de la periodicidad de una función. - Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.





Comunica sus resultados en textos escritos con corrección y riqueza de vocabulario y expresiones.

Comprender e interpretar información presentada en formato gráfico.

Obtiene datos, genera tablas y ecuaciones a partir de representaciones gráficas de funciones.

465



Organiza los datos en tablas para representar esa información, posteriormente, en gráficas.

Competencia digital


Recoge en su cuaderno información procedente de diferentes medios tecnológicos.


Interpreta y utiliza datos expresados de diversas maneras en las actividades de la web.

Aprender a aprender


Hace conexiones entre contenidos teóricos y situaciones ordinarias.


Valora los resultados de cada paso mientras realiza los ejercicios de funciones.



Conoce y respeta a cada miembro de su grupo.



Realiza las tareas encomendadas por su grupo de trabajo.



Identifica algunas obras y aportaciones científicas como patrimonio cultural de la humanidad.




466






5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 9: FUNCIONES ELEMENTALES.




467





(CEC).


de evaluación


CC

Función lineal

- Función lineal. Pendiente de una recta.

- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.


1.1. Representa una función lineal a partir de su expresión analítica.

CCL

,

CM

CT,

CD,

SIE

P,

CEC

1.2. Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o alguna de sus características.

- Obtención de información a partir de dos o más funciones lineales referidas a fenómenos

relacionados entre sí.


2.1. Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente.

CCL,

2.2. Asocia curvas de funciones cuadráticas a sus expresiones analíticas.

- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.

Funciones cuadráticas

CMC

T,

CD,

CAA,

CEC 2.3. Escribe la ecuación de

una parábola conociendo su representación gráfica en casos sencillos.

- Representación de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos

sencillos para representar

3. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión

3.1. Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales y exponenciales).

3.2. Maneja con soltura las

468

parábolas. analítica. funciones de proporcionalidad inversa y las radicales. Funciones radicales CCL,

Funciones de proporcionalidad inversa

CMCT,

CD, CAA,

3.3. Maneja con soltura las funciones exponenciales. - La hipérbola. CSY

C

Funciones exponenciales

3.4. Resuelve problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funciones.





Lee textos y enunciados de la unidad comprendiendo lo que en ellos se expresa.



Relaciona las funciones estudiadas en la unidad con conocimientos científicos a los que pueden ser aplicadas.


Identifica y usa números y datos para representar funciones.

469

Competencia digital



Aprender a aprender

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional e interdependiente.

Comunica sus aprendizajes valiéndose de diversas expresiones: artísticas, musicales, etc.


Verifica la exactitud de los resultados en las etapas intermedias y decide las estrategias que puede utilizar en los pasos siguientes.



Pide asumir roles en los trabajos colaborativos desarrollados en el aula.



Marca los primeros pasos que conviene dar en tareas en el aula.



Muestra interés y pregunta sobre otras culturas.








470


5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 10: GEOMETRÍA.


1. Efectuar una revisión extensa, a nivel práctico, de diversos contenidos geométricos previamente adquiridos: teorema de Pitágoras, semejanza, áreas de figuras planas, y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.







de Estándares de

aprendizaje CC

471

evaluación evaluables

El teorema de Pitágoras y sus aplicaciones

- Enunciado aritmético.

- Enunciado geométrico.

Semejanza

- Figuras semejantes. Propiedades.

- Razón de semejanza. Escala.

- Reducciones y ampliaciones.

- Semejanza de triángulos.

- Teorema de Tales.

- Razón entre las áreas y entre los volúmenes de figuras semejantes.

Las figuras planas

- Clasificación y análisis.

- Cálculo de áreas. Fórmulas y otros recursos.

Los cuerpos geométricos

- Clasificación y análisis.

- Cálculo de áreas y volúmenes. Fórmulas y otros recursos.

1.

Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo en el cálculo indirecto de distancias.

1.1. Calcula el lado de un cuadrado conociendo la diagonal.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C

1.2. Calcula la altura de un triángulo equilátero o la apotema de un hexágono regular conociendo el lado.

1.3. Calcula distancias en situaciones y figuras en las que aparecen triángulos rectángulos.

2. Reconocer las figuras semejantes y sus propiedades. Interpretar planos y mapas.

2.1. Reduce y amplía figuras con una razón de semejanza dada.

2.2. Identifica la razón de semejanza entre dos figuras que guardan esa relación.

CCL

,

CM

CT,

CD,

SIEP,

2.3. Utiliza los procedimientos de la proporcionalidad aritmética para el cálculo de distancias, en figuras semejantes.

CEC

2.4. Interpreta planos y mapas.

2.5. Relaciona las áreas y los volúmenes de figuras semejantes, conociendo la relación de semejanza.

472

3. Manejar las fórmulas y los procedimientos para medir el área de figuras planas, combinándolos con las herramientas que ofrece la relación de semejanza y el teorema de Pitágoras.

3.1. Calcula la superficie de un terreno, disponiendo del plano y la escala.

CCL, 3.2. Resuelve problemas

que exigen el cálculo de áreas combinando distintos recursos: fórmulas de las figuras planas, teorema de Pitágoras, relaciones de semejanzaL

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

4. Manejar las fórmulas y los procedimientos para medir la superficie y el volumen de figuras de tres dimensiones, combinándolos con las herramientas que ofrece la relación de semejanza y el teorema de Pitágoras.

4.1. Resuelve problemas que exigen medir la superficie y el volumen de figuras geométricas o reales, combinando distintos recursos: fórmulas, teorema de Pitágoras, relaciones de semejanzaL

CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP

Conocimientos mínimos - Teorema de Pitágoras. Aplicaciones. - Semejanza y teorema de Tales. Aplicaciones. - Planos, mapas y escala. - Análisis y clasificación de formas y figuras. - Cálculo indirecto de áreas y volúmenes.

- Resolución de problemas geométricos relacionados con la realidad cotidiana.



473



Describe estructuras semejantes utilizando su conocimiento lingüístico, ortográfico y gramatical.



Aplica los criterios de semejanza para comprender su importancia y su uso en situaciones de la vida cotidiana.


Interpreta información aportada a partir de figuras geométricas.

Competencia digital

Utilizar distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Elabora trabajos sobre la materia en formatos digitales, expresando sus conclusiones a través de imágenes y dibujos.

Aprender a aprender


Pone en marcha diferentes modos de afrontar sus aprendizajes.



Trabaja con criterios de colaboración, asumiendo ideas diferentes a las propias.



Aporta distintas soluciones a los problemas a partir de conocimientos previos.

Priorizar la consecución de objetivos grupales sobre los intereses personales.

Cede en sus propuestas cuando la mayoría decide otras opciones.


Expresar sentimientos y emociones desde códigos artísticos.

Se apoya en símbolos, imágenes y dibujos para expresar ideas y emociones.

474









5. RECURSOS






- Materiales manipulables para la construcción y el análisis de figuras geométricas: coleccíón de sólidos geométricos. Poliedros desmontables. Útiles de dibujo y construcción.

- Programas informáticos para la visualización y la construcción de figuras (p.e. GeoGebra).

Recursos digitales





- Pruebas de evaluación de los contenidos de la unidad. - Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con

diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e interés



1. Revisar los métodos de la estadística y profundizar en la práctica de cálculo e interpretación de parámetros. Conocer el papel del muestreo.

2. CONTENIDOS DE LA UNIDAD ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES COMPETENCIAS CLAVE



competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido


Contenidos

Estadística. Nociones generales

- Individuo, población,

muestra, caracteres,

variables (cualitativas,

cuantitativas,

discretas, continuas).

- Estadística

descriptiva y

estadística

inferencial.

demostrados en el aula. UNIDAD 11: ESTADÍSTICA.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Revisar los métodos de la estadística y profundizar en la práctica de cálculo e interpretación de parámetros. Conocer el papel del muestreo.

CONTENIDOS DE LA UNIDAD - CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES - COMPETENCIAS CLAVE




Criterios

de evaluación


evaluables

1. Resumir en una

tabla de

frecuencias una

serie de datos

estadísticos y hacer

un gráfico

adecuado para su

visualización.

1.1. Construye una tabla de

frecuencias de datos

aislados y los

representa mediante

un diagrama de barras.

variables (cualitativas,

1.2. Dado un conjunto de

datos y la sugerencia

de que los agrupe en

intervalos, determina

una posible partición

del recorrido,

construye la tabla y

475


CRITERIOS DE EVALUACIÓN -



de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP) y conciencia y


evaluables CC

1.1. Construye una tabla de

frecuencias de datos

aislados y los

representa mediante

un diagrama de barras.

1.2. Dado un conjunto de

datos y la sugerencia

de que los agrupe en

intervalos, determina

una posible partición

del recorrido,

construye la tabla y

476

Gráficos estadísticos

- Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.

Tablas de frecuencias

representa gráficamente la distribución.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

1.3. Dado un conjunto de datos, reconoce la necesidad de agruparlos en intervalos y, en consecuencia, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

- Elaboración de tablas de frecuencias.

- Con datos aislados.

- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.


- Media, desviación típica y coeficiente de variación. - Cálculo de x, σy

coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.

- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.

2. Conocer los parámetros estadísticos x y σ,

calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

2.1. Obtiene los valores de

x y σa partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y

los utiliza para analizar

características de la distribución.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CSY

C,

SIE

P

2.2. Conoce el coeficiente de variación y se vale de él para comparar las dispersiones de dos distribuciones.

3. Conocer y utilizar las medidas de posición.

3.1. A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles).

- Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

CMC

T,

CD,

CAA,

477

Diagramas de caja

- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.

Nociones de estadística inferencial

- Muestra: aleatoriedad, tamaño.

3.2. Construye el diagrama de caja y bigotes correspondiente a una distribución estadística.

SIEP

3.3. Interpreta un diagrama de caja y bigotes dentro de un contexto.

4. Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos.

4.1. Reconoce procesos de muestreo correctos e identifica errores en otros en donde los haya.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CSY

C,

SIEP

Conocimientos mínimos - Nociones generales (población y muestra, variables estadísticas,

estadística descriptiva y estadística inferencial). - Tablas de frecuencias para datos aislados y para datos agrupados en

intervalos. - Parámetros estadísticos: media, varianza, desviación típica y coeficiente de

variación. - Medidas de posición para datos aislados. Diagramas de caja. - Uso de la calculadora para introducir datos y para obtener el valor de los

parámetros estadísticos.





Realiza comunicaciones escritas de estudios estadísticos utilizando su conocimiento de las normas lingüísticas, gramaticales y ortográficas.


Identifica y extrae los datos proporcionados en problemas de estadística.

478



Reconoce la importancia del estudio estadístico para obtener conclusiones científicas importantes.

Competencia digital


Saca conclusiones propias a partir de datos obtenidos de medios tecnológicos.


Presenta trabajos individuales o grupales sobre el tema en distintos soportes audiovisuales.

Aprender a aprender


Identifica y utiliza los conocimientos y las estrategias de estadística aprendidos en cursos anteriores.



Analiza de forma crítica estudios estadísticos, de acuerdo a la muestra elegida y las conclusiones obtenidas, contrastándolas con su propio juicio.


Asumir con responsabilidad social y sentido ético el trabajo.

Conoce cuáles son las consecuencias de sus acciones.

Mostrar respeto hacia el Identifica rasgos culturales en

patrimonio cultural mundial las obras de arte y las


en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica,

científico-técnicaL) y hacia

aportaciones a la reflexión científica.

las personas que han

contribuido a su desarrollo.


La metodología será activa y participativa, de forma que facilite el aprendizaje, tanto individual como colectivo, y que, como uno de sus ejes, favorezca la adquisición de las competencias basicas, especialmente la relacionada con la

479








5. RECURSOS






Recursos digitales







UNIDAD 12: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.


1. Conocer las distribuciones bidimensionales, identificar sus variables,

480

representarlas y valorar la correlación de forma aproximada.





(CEC).


de evaluación


CC

Relación funcional y relación estadística


1.1. Identifica una distribución bidimensional en una situación dada mediante enunciado, señala las variables y estima el signo y, a grandes rasgos, el valor de la correlación.

CCL

,

CM

CT,

CD,

CAA

,

CSY

C,

SIE

P,

CEC

Dos variables relacionadas estadísticamente

- Nube de puntos.

- Correlación.

- Recta de regresión.

1.2. Dada una tabla de valores, representa la nube de puntos correspondiente, traza de forma aproximada la recta de regresión y estima el valor de la correlación.

El valor de la correlación

La recta de regresión para hacer previsiones

- Condiciones para poder hacer estimaciones.

- Fiabilidad.

Conocimientos mínimos - Distinción entre relación estadística y relación funcional. - Representación e interpretación de nubes de puntos. Trazado, a ojo, de la

recta de regresión.

481

- Valoración cualitativa (débil, fuerte, muy fuerte..., positiva, negativa) de la correlación a partir de una nube de puntos.

- Interpretación, a partir de la correspondiente nube de puntos, de problemas con enunciado en los que se liguen dos variables.





Comunica resultados y conclusiones de estudios estadísticos de distribuciones bidimensionales utilizando correctamente las normas lingüísticas, las ortográficas y

las gramaticales.


Aplicar métodos científicos rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográficoL).

Razona sobre la fiabilidad y la relación entre variables en distribuciones bidimensionales, y muestra sus razonamientos con evidencias.


Comprende la necesidad del tratamiento estadístico para presentar resultados de investigaciones científicas y tecnológicas.

Competencia digital


Aplica los criterios de fiabilidad de estimaciones para juzgar la fiabilidad de informaciones transmitidas en las redes sociales e Internet.

Aprender a aprender


Hace conexiones entre los contenidos estudiados y situaciones de la vida cotidiana.

482


Evidenciar la preocupación por los más desfavorecidos y el respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

Expresa preocupación por situaciones de exclusión social.


Dirimir la necesidad de ayuda en función de la dificultad de la tarea.

Pide ayuda cuando la necesita.



Se apoya en símbolos, imágenes, dibujos y color en sus presentaciones.









5. RECURSOS






Recursos digitales


483







UNIDAD 13: PROBABILIDAD.


1. Conocer las propiedades de los sucesos y sus probabilidades.

2. Calcular probabilidades en experiencias compuestas utilizando diagrama en árbol y tablas de doble entrada.





expresiones culturales (CEC


de evaluación


CC

Sucesos aleatorios

- Relaciones y operaciones con sucesos.

Probabilidades


- Propiedades de

1. Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades.

1.1. Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.

CCL

,

CM

CT,

CD

2. Resolver 2.1. Calcula probabilidades CCL

484

las probabilidades.

Experiencias aleatorias

- Experiencias irregulares.

- Experiencias regulares.

- Ley de Laplace.

Experiencias compuestas

- Extracciones con y sin reemplazamiento.

- Composición de experiencias independientes. Cálculo de probabilidades.

- Composición de experiencias dependientes. Cálculo de probabilidades.

Tablas de contingencia

problemas de probabilidad

compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga.

en experiencias

independientes.

,

CMC

T,

CD,

CSY

C,

SIEP

2.2. Calcula probabilidades en experiencias dependientes.

2.3. Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades.

2.4. Resuelve otros problemas de probabilidad.

Conocimientos mínimos - Reconocimiento de que los fenómenos de azar están sometidos a

regularidades y leyes. - Asignación de probabilidad a sucesos elementales de experiencias

regulares e irregulares. - Conocimiento e interpretación de la ley de los grandes números. - Distinción entre sucesos seguros, probables e improbables. Distinción entre

sucesos equiprobables y otros que no lo son. - Aplicación eficaz de la ley de Laplace. - Reconocimiento del espacio muestral de una experiencia aleatoria. - Conocimiento de la diferencia entre sucesos elementales y otros sucesos. - Reconocimiento de experiencias dependientes e independientes. - Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas sencillas utilizando

un diagrama en árbol.

485





Participa en debates que se generen sobre probabilidades de sucesos y escucha con respeto.



Aplica la estrategia del diagrama en árbol cuando es necesaria y selecciona otras estrategias dependiendo de las características del problema.


Argumenta de forma lógica sus conclusiones sobre temas de probabilidad.

Competencia digital


Utiliza cálculos probabilísticos como elemento para seleccionar fuentes de información.

Aprender a aprender


Desarrolla cálculos de probabilidad vinculados al deporte, al arte y a la cultura.


Identifica estrategias que le posibilitan la comprensión y la resolución de problemas de probabilidad.



Se dirige a sus compañeras y compañeros con respeto.



Ante demandas del entorno, toma la iniciativa y decide.

Asumir riesgos en el desarrollo de tareas y proyectos.

Actúa con autonomía incluso en situaciones complicadas.

486



Elabora trabajos sobre la materia con cuidado y sentido estético.









5. RECURSOS






Recursos digitales






- Seguimiento de la evaluación continua de cada alumno y alumna con diferentes pruebas orales y escritas, además de la actitud e

487

interés demostrados en el aula.

11. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS.

1ª TRIMESTRE 2ª TRIMESTRE 3ª TRIMESTRE

1º E.S.O.

1. NUMEROS NATURALES

2. POTENCIAS Y RAICES

3. DIVISIBLIDAD

4. LOS NÚMEROS ENTEROS

5. LOS NÚMEROS DECIMALES

6. EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

7. LAS FRACCIONES

8. OPERACIONES CON FRACCIONES

9. PROPORCIONALIDA D Y PORCENTAJES

10. ÁLGEBRA

11. RECTAS Y ÁNGULOS

12. FIGURAS GEOMÉTRICAS

13. ÁREAS Y PERÍMETROS

14. GRÁFICAS DE FUNCIONES

15 .ESTADÍSTITCA PROBABILIDAD

Y

2º E.S.O.

1. LOS NÚMEROS NATURALES

6. ÁLGEBRA

7. ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO

8. SISTEMAS DE ECUACIONES

9. TEOREMA DE PITÁGORAS

10. SEMEJANZA

11. CUERPOS GEOMÉTRICOS

2. NÚMEROS ENTEROS

12. MEDIDA DEL VOLUMEN

3. NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONARIOS

4. OPERACIONES CON FRACCONES

13. FUNCIONES

14. ESTADÍSTICA

15. AZAR Y PROBABILIDAD

488

5.PROPORCIONALI DAD Y PORCENTAJES

3º E.S.O.

1.FRACCIONES Y DECIMALES

6. ECUACIONES


10. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO

11. FIGURAS EN EL PLAN

12. MOVIMIENTOS EN EL PLANO. FRISOS Y MOSAICOS

8.FUNCIONES Y GRÁFICAS

ACADÉ

-MICAS

2. POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA.

9.FUNCIONES LINEALES CUADRÁTICAS

3. PROBLEMAS ARITMÉTICOS

4. PROGRESIONES

13. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

5. EL LENGUAJE ALGEBRAICO

14. PARÁMETROS

ESTADÍSTICOS

15 .AZAR Y

PROBABILIDAD

3º E.S.O.

APLICA

-DAS

1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIOALES

2. LAS FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES

5. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES

6. FUNCIONES

7.

GEOMETRÍA

8.ESTADÍSTI

CA

3.SUCESIONES

4.EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

489

4º E.S.O.

ACADÉ

-MICAS

1. NÚMEROS REALES

2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

3. ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

5. FUNCIONES ELEMENTALES

6. SEMEJANZA. APLICACIONES

7. TRIGONOMETRÍA

8. ANALÍTICA

9. ESTADÍSTICA

10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

11 .COMBINATORIA

12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES

4.FUNCIONES CARACTERÍSTICAS

4º E.S.O.

APLICA

-DAS

1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES

2. NÚMEROS DECIMALES

3. NÚMEROS REALES

6. ECUACIONES


8. FUNCIONES.CARAC TERÍSICAS


11. ESTADÍSTICA

12. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

13. PROBABILID

AD

10.GEOMETRIA


5.EXPRESIONES ALGEBRÁICAS

12. METODOLOGÍA.

En general:

A la hora de realizar nuestro trabajo educativo debemos de seguir una serie de líneas de trabajo específicas de nuestra Materia.

490

Por todo ello, a continuación, señalamos las Orientaciones Metodológicas que consideramos las más idóneas para la materia de Matemáticas, indicando a qué Principios de Aprendizaje responden.

PRINCIPIOS DE APRENDIZAJE

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS.

Partir de la

situación del

alumno.

- Apoyándose en los conocimientos adquiridos para continuar el aprendizaje.

- Estableciendo relaciones sustantivas entre lo conocido y lo que se va a aprender.

- Teniendo en cuenta, en cada situación de aprendizaje, los conocimientos que ya posee el alumnado.

Plantear el - Desarrollando la convicción de que los errores son fuente de aprendizaje y una poderosa herramienta para analizar la naturaleza de los propios conocimientos, y superar sus deficiencias. aprendizaje

como

modificación de

los esquemas de

conocimiento.

Propiciar la

interacción en el

proceso de

Enseñanza - Aprendizaje.

- Analizando el objeto de estudio, para programar la diversidad de actividades que materializan el proceso de enseñanza y para presentar los contenidos de forma integrada y recurrente.

Observando y coordinando el desarrollo de las tareas en el Aula, procurando que cada alumno y alumna alcance su ritmo de trabajo óptimo. - Evaluando regularmente con el alumnado el trabajo realizado.

Crear situaciones de aprendizaje

- Interesando al alumnado en los objetos de estudio que se vayan a trabajar.

- Empleando varios tipos de situaciones de trabajo.

- Utilizando recursos diversos que permita al alumnado verificar los resultados obtenidos y las conclusiones elaboradas, y comprender los conceptos.

- Resaltando actitudes positivas que surjan entre el alumnado.

Creando un ambiente de trabajo que facilite las relaciones de comunicación durante la clase, sin agobios de tiempo.

motivadoras

491

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA:

De todas los posibles tipos que hay, destacamos aquellas que consideramos más en consonancia con lo planteado anteriormente:

- MOSTRACIÓN: cuando expliquemos un contenido con dificultad de aplicación podemos utilizar algún ejemplo que le sirva de modelo para que el alumnado pueda realizar su actividad.

- PLANTEAMIENTO: les propondremos que busquen la información necesaria para resolver una situación concreta.

- ORIENTACIÓN: para que el alumnado realice una actividad correctamente, le proporcionaremos unas pautas a seguir para que sepa lo que tiene que hacer o cómo hacerlo.

- SUPERVISIÓN: cuando el alumnado esté realizando una actividad y nos limitemos a decirle si lo que está haciendo está bien o no. Es muy útil en la asimilación de un contenido.

- RETROALIMENTACIÓN: mientras el alumnado está realizando una tarea le señalaremos sus aciertos y errores, indicándoles cómo solucionarlos u obtener mejores resultados.

- ASESORAMIENTO: cuando el alumnado esté realizando una actividad en clase le aconsejaremos y ayudaremos para que la pueda realizar con éxito.

- EVALUACIÓN: cuando queramos valorar y calificar el aprovechamiento del alumnado.

En particular:

En el presente curso tenemos la intención de plantear al menos una actividad de trabajo colaborativo en cada trimestre, a modo de prueba y con la intención de procurar formación en nuevas metodologías, para ello tendremos como referencia las siguientes pautas:

1. Establecer las metas y objetivos de la actividad, de manera que los alumnos se sientan motivados y comprometidos a la hora de trabajar para conseguirlos.

2. Organizar a los alumnos por equipos y crear dentro de ellos pequeños grupos de trabajo, de cuatro a cinco personas, que se encargarán de cumplir distintas tareas o funciones. Procurar que haya diversidad en cada grupo de trabajo y que el número de chicos y chicas esté equilibrado. Cuantos más talentos, visiones, y sensibilidades diferentes haya en cada grupo, más enriquecedora será la experiencia.

3. Promover la comunicación y el respeto entre los alumnos. Deben estar abiertos a compartir sus ideas y conocimientos con los demás, con confianza y sin miedos. Siempre con la mente abierta a las ideas de los demás. Si lo creemos necesario, podemos establecer unas normas de diálogo, o incluso la frecuencia y el medio de comunicación para que aprendan a colaborar.

4. Ejercer como guía y conductor de la actividad al principio, y dejarles asumir su responsabilidad paulatinamente, de modo que puedan desarrollar sus propias ideas o proyectos. Acordar bien qué procesos se pueden seguir para completar las tareas establecidas, que las planifiquen, definan la implicación de cada uno y se organicen.

492

5. Utilizar metodologías y actividades variadas. El aprendizaje colaborativo admite distintos métodos educativos, como el trabajo por proyectos, la flippedclassroom o el aprendizaje basado en la resolución de problemas; y puede concretarse en actividades didácticas muy variadas, como proyectos, webquests, debates, experimentos de laboratorio, actividades enfocadas a la resolución de problemas, presentaciones en equipo etc.,

6. Ofrecer el tiempo necesario para generar el debate y el contraste de ideas. Podemos hacerlo a partir de una lectura, un recurso, un videoL

7. Estructurar el proceso en varias fases y programar varios hitos para revisar cómo están desarrollando el trabajo. Así podremos comentar con tus alumnos si van bien encaminados o no, y por qué.

8. Facilitar a los alumnos herramientas de autoevaluación y coevaluación. De este modo conocerán los criterios que se van a tener en cuenta a la hora de valorar el trabajo.

9. Echar mano de las TIC. Las nuevas tecnologías multiplican las posibilidades del aprendizaje colaborativo y fomentan la comunicación, la interacción y el intercambio de ideas entre los miembros del grupo.

10. Fomentar su creatividad y pedirles que utilicen distintas herramientas para presentar el trabajo: presentaciones interactivas, etc.

13. RECURSOS DIDÁCTICOS.

En general usaremos los materiales siguientes:

• El libro del alumnado para el área de Matemáticas. • Materiales didácticos procedentes de otras editoriales como complemento y

refuerzo. • Materiales didácticos de primaria como apoyo.

• Los recursos fotocopiables de la propuesta didáctica, con actividades de refuerzo, de ampliación y de evaluación.

• El libro digital. • La web del profesorado. • Los recursos específicos de cada unidad didáctica. • La web del alumnado. • Otros recursos didácticos:

Destacamos un listado de Juegos Didácticos que disponemos en el Departamento: TROQUELADOS DE POLÍGONOS, ESPEJOS, MOSAICOS, GEOPLANOS, TRAMAS DE PUNTOS, TANGRAM, PENTOMINÓS, JUEGOS DE TABLERO ALGEBRAICOS Y NUMÉRICOS, BARAJAS DE CARTAS, DOMINÓSL

Utilizamos el ordenador, implicando la utilización de un software previamente elaborado para poder tener una visión global del proceso en la realización de una actividad.

Describo una relación de software matemático para su en el aula:

(APLICACIONES / EDUCACIÓN CENTROS TIC / MATEMÁTICAS)

Geometría

493

■ Dr. GEO (Geometría dinámica e interactiva).http://www.ofset.org/drgeo

■ Kig (Geometría interactiva).http://edu.kde.org/kig/

Aritmética

■ Kcalcul (Operaciones aritméticas: suma, resta, multiplicación y división)http: //website.lineone.net/~a-m mahfouf/kalcul.html

■ Kpercentage (Cálculo de porcentajes).http://edu.kde.org/kpercentage/

■ BC (Calculadora)

■ KBRUCH (Cálculo de fracciones)

Representación gráfica

■ Kmplot (Funciones y tablas de valores, 2d y 3d).http://gnuplot.info/

■ Kmplot (Funciones en 2D).http://edu.kde.org/kmplot/

■ Geg (Funciones en 2D).http://www.infolaunch.com/~daveb/

Estadística

■ R (excelente programa de cálculo estadístico).http: //www.r-proj ect.org/

Cálculo simbólico y numérico

■ Octave.http://www.octave.org

■ WXMaxima(Cálculo simbólico).http://maxima.sourceforge.net/

14. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

Las medidas de atención a la diversidad en esta etapa estarán orientadas a responder a las necesidades educativas concretas del alumnado y a la adquisición de las competencias básicas y de los objetivos de la educación secundaria obligatoria y no podrán, en ningún caso, suponer una discriminación que le impida alcanzar dichos objetivos y la titulación correspondiente.

ALUMNOS EN DESVENTAJA SOCIAL.

El Departamento de Matemáticas intenta atender las demandas de alumnos procedentes de familias con escasos recursos económicos en la medida de sus posibilidades.

ALUMNOS EXTRANJEROS.

Los alumnos extranjeros de nuestro centro están muy integrados lingüísticamente y aquellos que no lo están tanto por haber recaído en el sistema de forma tardía gozan de apoyo del aula temporal de adaptación lingüística (ATAL). La universalidad del lenguaje matemático favorece la integración del alumno en nuestra materia.

ALUMNOS SUPERDOTADOS INTELECTUALMENTE.

En el curso que nos ocupa no tenemos a ningún alumno con superdotación, en el caso, seguiría el currículum de la materia al que se le añadirá actividades de profundización e investigación.

ALUMNOS CON NECESIDADES ESPECÍFICAS DE APOYO EDUCATIVO.

En el Centro hay 34 alumnos con necesidades educativas específicas de apoyo

494

educativo, de los cuales20 alumnos son de compensatoria, en ambos casos son tratados por profesoras especialistas y se les adapta el material a sus características.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD DE APTITUDES Y RITMOS DE APRENDIZAJES.

La atención a la diversidad se contempla por una parte, ofreciendo una gran variedad de contextos no matemáticos en la resolución de problemas que pueden servir de motivación a distintos alumnos y alumnas, bien por su diferente interés, bien por la distinta familiarización que tengan con el contexto.

También se atiende a la diversidad en el planteamiento de las actividades. Por eso se proponen actividades múltiples y variadas, desde ejercicios de aplicación directa, a problemas de aplicación a diferentes contextos; desde cuestiones para aclarar conceptos básicos y actividades de refuerzo, a ampliación y de síntesis, al final de cada bloque temático.

La programación tiene en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, está diseñada de modo que asegura un nivel mínimo, mediante la señalización de los contenidos mínimos, para todos los alumnos al final de la etapa.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD EN LOS MATERIALES DEL ALUMNO

La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Aunque tomamos como material base el libro de texto, otros materiales como los vídeos educativos, programas informáticos, objetos manipulables, y sobre todo actividades de refuerzo, permiten atender a la diversidad (diversidad de capacidades intelectuales, diversidad en la facilidad o dificultad en mantener la atención, etc) de los alumnos y alumnas.

15. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN , CRITERIOS DE

CALIFICACIÓN Y EVALUACIÓN DE MATERIAS PENDIENTES.

A) PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los aspectos a tener en cuenta en el proceso evaluador son, en un primer nivel, los aspectos inferiores del aprendizaje: memorización, capacidad de cálculo etc. pero también en un nivel superior, otros de carácter más profundo, como la capacidad de análisis y síntesis, el desarrollo del sentido crítico, la capacidad de organización personal, de trabajo en grupo, etc.

Sin embargo, no es únicamente lo que los alumnos saben o saben hacer lo que debe ser evaluado. Es importante también conocer cuáles han sido los progresos en su aprendizaje, así como el esfuerzo dedicado a él.

En los primeros días de clase, los alumnos harán una prueba para ver el nivel que presentan. Esta prueba contiene preguntas sencillas sobre conceptos básicos y ejercicios sencillos de cálculo.

Todas las unidades didácticas tienen una primera fase de diagnóstico, aunque

495

sea de forma oral, para ver los conocimientos del alumno sobre cuestiones fundamentales para empezar la unidad.

La evaluación de los estándares de aprendizaje se realizará de diversas maneras:

• REVISIÓN DE CUADERNOS para comprobar el grado de realización de las actividades propuestas, la corrección en los conceptos nuevos, expresión escrita, limpieza y orden en la presentación.

Normas para la composición del cuaderno del alumno/a:

a) Modelo y formato: Las tareas realizadas en hojas aparte deberán ser

agrupadas en fundas de plástico o grapadas y pegadas en el cuaderno.

b) Estructura interna: en el cuaderno deberán diferenciarse claramente tres elementos:

- Título de cada unidad.

- Los ejemplos y conceptos teóricos escritos en la pizarra.

- Las actividades hechas en clase y tareas enviadas para casa.

- En cada ejercicio se indicará el número del ejercicio y página en la

que se encuentra así como las diferentes operaciones para obtener el resultado. No será válido tener solo el resultado.

c) Material de escritura y colores: se escribirá siempre con bolígrafo o

rotulador azul y/o en negro; el rojo, el verde y otros colores se reservarán, optativamente, para los títulos de los diferentes apartados o epígrafes del cuaderno.

d) Caligrafía y ortografía: deberá escribirse siempre con buena letra y cuidando al máximo la ortografía. La caligrafía ininteligible o la abundancia de faltas de ortografía y acentuación serán evaluadas negativamente.

e) Orden y limpieza: el cuaderno debe estar siempre ordenado y limpio, sin hojas sueltas, dobladas, rotas, sucias o con tachaduras. Para favorecer el orden, todos los elementos que aparezcan en él deberán ir siempre precedidos de un título; en las actividades se distinguirán claramente los enunciados (si los copias) de las respuesta.

f) Se puntuará positivamente la presencia de notas aclaratorias personales.

• OBSERVACIÓN DIRECTA DE LOS ALUMNOS mientras trabajan en grupo o participan en discusiones de clase para obtener información sobre su iniciativa e interés por el trabajo, participación, capacidad de trabajo en equipo, hábitos de trabajo, comunicación con los compañeros.

- Traer cotidianamente a clase el libro de texto y un cuaderno del alumno/a, así como los útiles de escritorio necesarios para realizar las actividades planteadas en el aula.

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- Responsabilidad, constancia en el estudio.

- Iniciativa e interés por el trabajo e interés en clase.

- Participación (formulación de preguntas al profesor, comentarios sobre distintos modos de resolver un problema, dudas o preguntas planteadas,L), comunicación con los compañeros.

- Comportamiento adecuado en el aula (respeto a las normas, a los compañeros, a las opiniones,...)

- Realización de ejercicios y problemas propuestos.

- Respeto hacia los compañeros, el profesor y el proceso de enseñanza/aprendizaje, cuidado de los materiales, disposición positiva hacia el trabajo diario y participación activa y constructiva en el aula. En el caso de que la actitud sea particularmente conflictiva, violenta o insolidaria.

- Puntualidad al entrar en clase.

• PREGUNTAS ORALES, resolución de problemas en la pizarra y exposiciones de diferentes trabajos o tareas.

• TRABAJOS EN PAREJAS O EN GRUPOS (TRABAJO COLABORATIVO). A lo largo del curso, al menos uno en cada trimestre, se les encargará a los alumnos, agrupados en parejas o en grupos que determinará el profesor, la elaboración de un trabajo sobre algún concepto relacionado con algunas unidades.

• PRUEBAS ESCRITAS con actividades similares a las propuestas a lo largo del desarrollo de cada tema y acorde con sus criterios de evaluación.

- Copiar en un examen utilizando cualquier medio supondrá la retirada inmediata del examen y su calificación con Insuficiente (cero).

- En cada una de las pruebas escritas cada ejercicio irá acompañado de su puntuación siendo la nota final la suma de todas ellas.

- Se considera que una prueba escrita se ha superado positivamente, si se alcanza como mínimo una nota de cinco puntos.

- Todas las pruebas escritas una vez corregidas y calificadas serán mostradas a los alumnos con indicaciones para que comprueben sus aciertos y puedan ver los errores cometidos.

- Se realizarán al finalizar cada unidad didáctica. Y los criterios de

corrección serán:

1) Se valorará positivamente la presentación y limpieza de las pruebas escritas, el orden y claridad en la exposición.

- Será motivo para anular una pregunta, si está respondida de modo que

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no esté claro o sea incomprensible su desarrollo, tenga excesivos tachones, haya mucho desorden o la letra sea prácticamente ilegible.

- Será motivo de anulación de una pregunta si está contestada con lápiz.

2) Se tendrán en cuenta los procesos y los resultados, el desarrollo lógico y la claridad en la exposición, explicacionesL

- Es decir, los ejercicios deben realizarse con todos los pasos incluyendo explícitamente las operaciones no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos efectuados por el alumno/a, si no es así la pregunta podrá no ser puntuada.

- Los problemas incluirán explicaciones, en caso contrario la

puntuación será inferior. - Consideramos que una pregunta teórica está bien respondida

cuando su enunciado es correcto, su desarrollo es razonado y contiene todas las gráficas aclaratorias, ejemplos y consecuencias, si las hubiera.

- Los ejercicios y problemas de estas pruebas se resolverán por el método indicado por el profesor.

- Una pregunta práctica (ejercicio o problema) se entiende que está bien respondida cuando su planteamiento tiene rigor científico, su desarrollo está razonado, no contiene errores y se obtiene un resultado correcto.

- Un problema o ejercicio en el que se haya seguido un método correcto de resolución, aunque contenga algunos errores, podrá no ser valorado con cero. Salvo que los errores sean graves, por ello, la valoración se estimará en función de los errores cometidos.

- Los errores de cálculo se penalizarán en función de la importancia que dicho cálculo tenga en el contexto del problema. Se valorará la coherencia, de modo que si un pequeño error cometido al iniciar un desarrollo, se arrastra sin entrar en contradicciones, este error hará que disminuya la valoración de la pregunta.

- Los errores de notación sólo se tendrán en cuenta si son reiterados.

- Será motivo para anular una pregunta, si al responderla, se cambian los datos del enunciado o se incurre en errores conceptuales, instrumentales y operacionales muy graves.

- Un ejercicio, cuyo resultado sea correcto, pero su obtención incoherente, podrá ser calificado con cero.

B) CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

En cada evaluación, la calificación de las pruebas escritas se obtendrá de la nota media de las pruebas realizadas (siempre que sean todas mayores de 3).

• En la calificación final de cada evaluación el 60% corresponderá a las pruebas escritas (parte práctica) y el 20% a la realización de tareas y trabajos en el aula, seguimiento del estudio de la asignatura. El cuaderno tendrá un peso de un 10%, al igual que la actitud (interés por la asignatura y comportamiento).

• Para poder hacer nota media será necesario no obtener menos de 3

498

puntos en ninguno de los tres apartados (exámenes, tareas y comportamiento) anteriores, en caso contrario no se podrá hacer media y el alumno/a habrá suspendido la asignatura.

• Se realizará, después de la primera y después de la segunda evaluación una prueba global destinada aquellos alumnos que no superen la parte práctica del trimestre. La recuperación de la parte práctica de la tercera evaluación se hará en la prueba de recuperación de Junio.

• En junio se realizará una prueba de recuperación, para aquellos alumnos que tengan alguna evaluación no superada o todas, en el que se examinarán únicamente de las evaluaciones que tengan suspensas, conservándoles la nota obtenida durante el curso en las evaluaciones aprobadas y en la que se incluirán todos los contenidos correspondientes al trimestre no superado. En dicho examen, los contenidos estarán distribuidos por evaluaciones, y se calificará cada evaluación por separado.

• De todas formas en el redondeo de la calificación final se tendrá en cuenta la trayectoria del alumno mediante las calificaciones obtenidas durante todo el curso y su progresión desde el inicio.

• Para aprobar es necesario haber superado las tres evaluaciones por separado.

• Los alumnos que no aprueben la asignatura en junio, tendrán que realizar una prueba en septiembre. Esta prueba se elaborará teniendo en cuenta que será una prueba global de estándares de aprendizajes básicos de todo el curso y será corregida según los criterios de corrección establecidos para el curso. Para aprobar la asignatura en esta convocatoria será necesario obtener como mínimo 5 puntos.

• Hay que observar que la valoración positiva en una sesión de evaluación significará que el alumno ha alcanzado los objetivos programados y superado todas las dificultades mostradas anteriormente. Así una valoración negativa significará que no se han alcanzado los mínimos exigidos en todas o alguna de las partes anteriores a esa evaluación.

C) RECUPERACIÓN DE ALUMNOS CON LA ASIGNATURA PENDIENTE

La evaluación de los alumnos pendientes de cursos anteriores la realizará el profesor de matemáticas del curso en que esté matriculado el alumno.

Como regla general: Si el alumno supera la asignatura del curso actual será calificado con igual nota en la asignatura pendiente. En caso contrario se considerará como superada la asignatura pendiente del curso anterior, y otras anteriores si las hubiese, si el alumno realiza satisfactoriamente las dos relaciones de actividades que periódicamente le entregará el profesor del curso actual o en caso contrario aprueba el examen final.

16. RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS EN 1º E.S.O.

16.1. INTRODUCCIÓN

El fin primero de la asignatura Recuperación de Matemáticas del primer curso de

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la Educación Secundaria Obligatoria será contribuir a la consecución por parte del alumno de los objetivos de la asignatura instrumental, afianzando el aprendizaje de sus contenidos.

Cursarán la optativa de Recuperación de Matemáticas los alumnos que presenten dificultades generalizadas de aprendizaje en los aspectos básicos del currículo: Alumnos que acceden el primer curso de la E.S.O. desde Primaria y alumnos repetidores de la E.S.O. con desfase curricular significativo en la materia.

Estos criterios se enfocarán en la medida de lo posible a la creación de un grupo homogéneo. Los alumnos recibirán enseñanzas de recuperación que faciliten la superación positiva de la misma a razón de dos horas semanales.

La programación de las asignaturas de Recuperación de Matemáticas está diseñada teniendo siempre presente las necesidades educativas detectadas en los alumnos y en la programación general de la materia de Matemáticas. Los contenidos, objetivos y criterios de evaluación establecidos por el Departamento didáctico serán siempre coherentes entre la asignatura optativa y la correspondiente asignatura instrumental.

16.2. OBJETIVOS.

1. Utilizar las formas de pensamiento lógico en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas

adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Usar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa.

4. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos

(calculadoras, programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

5. Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias,

procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos.

6. Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea.

7. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que el

alumno debe adquirir a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria.

8. Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas, la responsabilidad y colaboración en el trabajo en equipo con la flexibilidad suficiente para cambiar el propio punto de vista en la búsqueda de soluciones.

16.3. CONTENIDOS, OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

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UNIDAD 1. NÚMEROS NATURALES

OBJETIVOS

1. Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal. Manejar con soltura los números naturales.

2. Aplicar con agilidad los algoritmos relativos a las cuatro operaciones. Resolver expresiones sencillas con paréntesis y operaciones combinadas.

3. Resolver problemas con números naturales. 4. Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un

uso correcto de ella. 5. Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número y saber hallarla en

casos sencillos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.N.D. 1.2. Lee y escribe números de cualquier tamaño. 1.3. Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades. 2.1. Suma, resta, multiplica y divide números naturales. 2.2. Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. 3.1. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una

o varias operaciones. 3.2. Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres

o más operaciones. 4.1. Interpreta como potencia una multiplicación reiterada. 4.2. Calcula el valor de potencias sencillas.

4.3. Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

5.1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

5.2. Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100 utilizando la calculadora.

CONTENIDOS

- EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES - El Sistema de Numeración Decimal.

- Órdenes de unidades y equivalencias. - Lectura y escritura de números naturales. - La recta numérica. Representación de números naturales en la recta. - Orden en el conjunto N.

- Aproximaciones. Redondeo a un determinado orden de unidades.

- OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES - Suma y resta. Relaciones. - Multiplicación. División: algoritmo y relaciones con la multiplicación. - Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

Aplicación de la prioridad de las operaciones. - Cálculo mental. Utilización de estrategias de elaboración personal. - Uso de la calculadora de cuatro operaciones.

501

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

- POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES - Potencias de base y exponente natural. Expresión y nomenclatura. - Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y

viceversa. - El cuadrado y el cubo. - Significado geométrico. - Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los primeros

naturales. - Cálculo de potencias de exponente natural.

- RAÍZ CUADRADA - Concepto. Raíces exactas y aproximadas. - Cálculo de raíces cuadradas. Cálculo por tanteo. Aproximaciones. - La raíz cuadrada en la calculadora. - Valoración de la utilidad de los números naturales como soporte de

información relativa al entorno, al desarrollo de las ciencias, al pensamiento, etc.

- Valoración del cálculo como medio para la obtención indirecta de datos y soluciones a situaciones problemáticas.

- Tenacidad, constancia y confianza en las propias posibilidades de cara a la resolución de problemas.

UNIDAD 2. DIVISIBILIDAD

OBJETIVOS

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales. 2. Obtener el conjunto de los múltiplos y el conjunto de los divisores de un número. 3. Conocer los primeros números primos. 4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.


1.1. Reconoce si dos números están emparentados por la relación de divisibilidad. 1.2. Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. 2.1. Obtiene todos los divisores de un número. 2.2. Obtiene la serie de los primeros múltiplos de un número. 3.1. Identifica los números primos menores que 30. 4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y de divisor.

CONTENIDOS

- LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD - Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.

502

- Determinación de la existencia (o de la no existencia) de relación de divisibilidad entre dos números dados.

- MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO - Averiguar si un número es múltiplo o divisor de otro. - Obtención del conjunto de divisores de un número. Emparejamiento de

elementos. - Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número. - Números primos. - Identificación-memorización de los primeros números primos.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas de divisibilidad. - Tenacidad y constancia en la resolución de problemas.

UNIDAD 3. LOS NÚMEROS ENTEROS

OBJETIVOS


2. Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica. 3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas

correctamente.


1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

2.1. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Ordena series de números enteros. 3.1. Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección

procesos y resultados. 3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones

y divisiones de números enteros. 3.3. Aplica correctamente la prioridad de operaciones en expresiones con

operaciones combinadas. 3.4. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

CONTENIDOS

- NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS - Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos. - El conjunto de los números enteros.

- Diferenciación entre número entero y número natural.

503

- Identificación del conjunto de los números enteros. - Los enteros en la recta numérica. Representación. - Ordenación de un conjunto de números enteros.

- SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS - Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y

otro negativo. - Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con más de

dos números positivos y negativos.

- PRODUCTO Y COCIENTE DE NÚMEROS ENTEROS - Multiplicación y división de dos números enteros.

- Regla de los signos. - Operaciones combinadas con números enteros.

- Orden de prioridad de las operaciones. - Resolución de expresiones con operaciones combinadas.

- Valoración de los números enteros como soportes de información. - Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito. - Interés por la exposición clara de los cálculos numéricos así como

por los recursos que la facilitan.

UNIDAD 4. LOS NÚMEROS DECIMALES

OBJETIVOS

1. Conocer la estructura del Sistema de Numeración Decimal. 2. Ordenar números decimales y representarlos sobre la recta numérica. 3. Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura. 4. Resolver problemas aritméticos con números decimales.


1.1. Lee y escribe números decimales. 1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. 2.1. Ordena series de números decimales. 2.2. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta

numérica. 2.3. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos. 3.1. Suma y resta números decimales. 3.2. Multiplica números decimales. 3.3. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el

divisor o en ambos). 3.4. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros. 4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren

una o dos operaciones.

CONTENIDOS

- EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL - Órdenes de unidades decimales.

- Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

504


- LOS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA - Representación de decimales en la recta numérica. - Ordenación de números decimales. - Interpolación de un decimal entre dos dados.

- OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES - Suma y resta. - Multiplicación. - División.

- Aproximación decimal de un cociente entre enteros. - División de un decimal entre un entero. - División con divisor decimal.

- Cálculo mental con números decimales. Estimaciones.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS - Resolución de problemas aritméticos con números decimales.

- Valoración de los números decimales como recurso para transmitir información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

- Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para el cálculo rápido.

- Tenacidad y constancia ante un problema.

UNIDAD 5. LAS FRACCIONES

OBJETIVOS

1. Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción. 2. Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma

decimal. 3. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones. 4. Sumar y restar fracciones. 5. Multiplicar y dividir fracciones. 6. Resolver problemas con números fraccionarios.


1.1. Representa gráficamente una fracción sobre una superficie circular o rectangular.

1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad. 1.3. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de

fracción a decima, y viceversa (en casos muy sencillos). 1.4. Calcula la fracción de un número. 2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o

menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

2.2. Compara dos fracciones pasándolas a forma decimal. 3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada. 3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes (utiliza la igualdad de los

505

productos cruzados). 3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

4.1. Suma y resta fracciones de igual denominador. 4.2. Reduce fracciones sencillas a común denominador. 4.3. Suma y resta fracciones de distinto denominador (previa reducción a

común denominador). 5.1. Multiplica fracciones. 5.2. Divide fracciones. 6.1. Resuelve algunos problemas basados en los distintos conceptos de

fracción (cálculo de la fracción, cálculo de la parte, cálculo del total, etcétera).

6.2. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas. 6.3. Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas. 6.4. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

CONTENIDOS

- LOS SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN - La fracción como parte de la unidad: representación, cuantificación de las

distintas partes de un todo, comparación de fracciones con la unidad. - La fracción como cociente indicado.

- Transformación de una fracción en un número decimal. - Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos). - Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.

- La fracción como operador. - Fracción de una cantidad. Concepto. - Mecanización del cálculo de la fracción de un número.

- EQUIVALENCIA DE FRACCIONES - Identificación y producción de fracciones equivalentes.

- Identificación a partir de la representación gráfica. - Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de

los productos cruzados). - Simplificación de fracciones.

- SUMA Y RESTA DE FRACCIONES - Suma y resta de fracciones de igual denominador. - Suma y resta de fracciones de distinto denominador.

- Suma y resta con la unidad. - Utilización de métodos intuitivos en casos muy sencillos (apoyo gráfico). - Reducción a común denominador.

- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES - Producto de fracciones: producto de un entero y una fracción, producto de

dos fracciones, fracción de una fracción. - Cociente de fracciones: cociente de dos fracciones, cociente de enteros y

fracciones.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

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- Resolución de problemas con números fraccionarios.

- Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.

- Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas. - Interés por el desarrollo de estrategias personales de cálculo rápido. - Tenacidad y constancia ante un problema. Confianza en los propios recursos.

UNIDAD 6. PROPORCIONALIDAD

OBJETIVOS

1. Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. 2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de

magnitudes proporcionales. 3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de

proporcionalidad. 4. Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos. 5. Resolver problemas de porcentajes.


1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa.

2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

2.2. Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción. 4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada. 5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos.

CONTENIDOS

- RELACIONES ENTRE MAGNITUDES - Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente

proporcionales. - La relación de proporcionalidad directa.

- Tablas de valores directa e inversamente proporcionales. - Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente

proporcionales. - Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para

completar pares de valores en las tablas de proporcionalidad directa.

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- PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA - Método de reducción a la unidad. - Regla de tres.

- PORCENTAJES - El porcentaje como fracción. - Relación entre porcentajes y números decimales. - El porcentaje como proporción.

- CÁLCULO DE PORCENTAJES - Mecanización del cálculo. Distintos métodos. - Cálculo rápido de porcentajes sencillos.

- Interés por la investigación de relaciones y propiedades numéricas. - Valoración de los conceptos y los procedimientos relativos a la

proporcionalidad por su aplicación práctica para la resolución de situaciones cotidianas.

- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades y recursos.

- Actitud abierta para aplicar lo que ya se sabe a nuevas situaciones.

UNIDAD 7. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

OBJETIVOS

1. Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D., y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

2. Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.


1.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del gramo.

1.2. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso. 1.3. Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a

incompleja, y viceversa. 1.4. Opera con cantidades en forma compleja. 2.1. Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del

metro cuadrado. 2.2. Cambia de unidad cantidades de superficie. 2.3. Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja, y

viceversa. 2.4. Opera con cantidades en forma compleja.

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CONTENIDOS

- EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL - Las magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad.

- Unidades y equivalencias. - Expresiones complejas e incomplejas.

- Operaciones con cantidades de una misma magnitud. - Cambios de unidad. - Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa. - Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.

- Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales.

- LA MAGNITUD SUPERFICIE - Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas. - Unidades y equivalencias. - Diferenciación longitud-superficie. - Unidades de superficie del S.M.D. y sus equivalencias.

- Cambios de unidad. - Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y

viceversa. - Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie.

- Reconocimiento de la necesidad de adoptar unidades de medida convencionales, aceptadas por todos los miembros de la comunidad, como elemento facilitador de la comunicación.

- Curiosidad por las unidades tradicionales de medida y valoración de estas como parte del legado histórico-cultural.

- Valoración del Sistema Métrico Decimal como sistema de medida aceptado universalmente.

UNIDAD 8. FIGURAS PLANAS

OBJETIVOS

1. Medir, trazar y clasificar ángulos. 2. Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en

la circunferencia. 3. Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación y sus elementos

notables (rectas y circunferencias asociadas). 4. Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades

básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

5. Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber efectuar cálculos y construcciones basados en ellos.

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6. Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia y entre dos rectas.


1.1. Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas. 1.2. Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que

corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos. 1.3. Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos. 2.1. Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para

realizar mediciones indirectas de ángulos. 3.1. Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus

lados o a sus ángulos, y justifica por qué. 3.2. Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e

isósceles). 3.3. Identifica mediatrices, bisectrices, medianas y alturas de un triángulo y

conoce algunas de sus propiedades. 4.1. Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas

(paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medioL).

4.2. Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características. 4.3. Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan. 5.1. Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro. 6.1. Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del

radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja.

CONTENIDOS

- ÁNGULOS - Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.

- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos, adyacentes, etcétera.

- Construcción de ángulos de una amplitud dada. - Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.

- Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por una recta que corta a un sistema de paralelas.

- ÁNGULOS EN LOS POLÍGONOS - Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación. - Suma de los ángulos de un polígono de n lados. - Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos para obtener

medidas indirectas de ángulos en distintas figuras.

- TRIÁNGULOS - Clasificación. - Construcción. - Relaciones entre lados y ángulos.

- Medianas: baricentro.

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- Alturas: ortocentro.

- CUADRILÁTEROS - Clasificación. - Paralelogramos. Propiedades. - Trapecios. - Trapezoides.

- POLÍGONOS REGULARES - Elementos y relaciones entre ellos.

- CIRCUNFERENCIA - Elementos y relaciones. - Posiciones relativas de recta y circunferencia.

- Precisión y exactitud en el uso de los instrumentos de dibujo. - Hábito de presentación clara en los procesos y los resultados en las

construcciones y los problemas geométricos. - Gusto por la limpieza y precisión en la construcción de figuras geométricas.

UNIDAD 9. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

OBJETIVOS



1.1. Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita. - Un triángulo, con los tres lados y una altura. - Un paralelogramo, con los dos lados y la altura. - Un rectángulo, con sus dos lados. - Un rombo, con los lados y las diagonales. - Un trapecio, con sus lados y la altura. - Un círculo, con su radio. - Un polígono regular, con el lado y la apotema.

1.2. Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo.

1.3. Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para identificar otra figura conocida.

CONTENIDOS

- ÁREAS Y PERÍMETROS EN LOS CUADRILÁTEROS - Cuadrado. Rectángulo. - Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.

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- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación. - Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- ÁREA Y PERÍMETRO EN EL TRIÁNGULO

- El triángulo como medio paralelogramo. - El triángulo rectángulo como caso especial.

- ÁREAS DE POLÍGONOS CUALESQUIERA - Área de un polígono mediante triangulación. - Área de un polígono regular.

- MEDIDAS EN EL CÍRCULO Y FIGURAS ASOCIADAS - Perímetro y área de círculo. - Área del sector circular. - Área de la corona circular.

- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos. - Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.

UNIDAD 10. TABLAS Y GRÁFICOS

OBJETIVOS

1. Dominar la representación y la interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

2. Interpretar puntos que responden a un contexto. 3. Elaborar e interpretar tablas estadísticas. 4. Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas, e

interpretar información estadística dada gráficamente.


1.1. Representa puntos dados por sus coordenadas. 1.2. Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente. 2.1. Interpreta puntos dentro de un contexto. 3.1. Elabora una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. 3.2. Interpreta tablas de frecuencias sencillas y tablas de doble entrada. 4.1. Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras.

CONTENIDOS

- COORDENADAS CARTESIANAS. RELACIONES FUNCIONALES - Coordenadas negativas y fraccionarias. - Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus

coordenadas. - Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del

alumno.

512

- DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS - Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación. - Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas.

- Diagrama de barras.

- Precisión y rigor en la codificación y la interpretación de informaciones a través de gráficas.

- Sensibilidad, interés y actitud crítica ante la información que aporta el lenguaje gráfico del entorno (prensa, informática, datos oficialesL).

16.4. TEMPORALIZACIÓN

PRIMER TRIMESTRE SEGUNDO TRIMESTRE TERCER TRIMESTRE

1. NÚMEROS NATURALES

2. DIVISIBILIDAD

3. LOS NÚMEROS ENTEROS

4. LOS NÚMEROS DECIMALES

5. LAS FRACCIONES

8. FIGURAS PLANAS

9. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS

6. PROPORCIONALIDAD 10. TABLAS Y GRÁFICOS

7. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

16.5. METODOLOGÍA

- La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnos y situación, rentabilizando al máximo los recursos disponibles. Por ello, al comienzo de cada unidad el profesor hará alguna actividad para saber los conocimientos que sobre los contenidos a explicar tienen los alumnos. En base a lo percibido, la unidad se irá adaptando, intentando profundizar y ampliar lo máximo posible.

- Es fundamental que los profesores de estas materias y el de

Matemáticas estén coordinados y en contacto.

- La acción educativa se dirigirá hacia la comprensión, la búsqueda, el análisis y cuantas estrategias ayuden a cada alumno a asimilar activamente.

- Se potenciará el aprendizaje inductivo y se fomentará la adquisición de

hábitos de trabajo propios de las Matemáticas.

- La introducción de los conceptos se debe hacer de forma intuitiva y buscar poco a poco el rigor matemático.

513

- Se debe procurar la adquisición de destrezas numéricas básicas.

- Se debe motivar el esfuerzo y superación personal, premiando la actitud positiva.

- Cualquiera de los objetivos será trabajado en el aula, mediante

explicaciones directas del profesor y resolución de cuestiones prácticas.

- Al comienzo de cada unidad el profesor hará una presentación de la misma, evaluará los conocimientos previos de los alumnos y dictará el índice.

- El profesor tomará nota diaria del trabajo de cada alumno, deberes de casa, atención, participación, comportamiento,L

- Es muy importante la comunicación con el tutor y si fuera necesario con

los padres para cualquier problema con el alumno.

- El alumno tiene la obligación de traer, siempre que se avise, el material necesario que se pida. Es muy importante el uso de herramientas como el compás, transportador de ángulos, regla, escuadra,L

- Es importante que el alumno se vaya acostumbrando a estudiar

matemáticas: fórmulas, definiciones, propiedades,L. Las matemáticas tienen mucho de razonamiento pero no debemos olvidar la parte memorística.

- Es necesario relacionar los contenidos matemáticos con la experiencia de los alumnos, así como potenciar su aplicación en otras áreas y fuera del ámbito escolar.

- Debemos crear un clima donde se favorezca la colaboración y se fomente la participación de todos los alumnos, y paralelamente permitir que cada alumno siga su proceso de aprendizaje particular.

- Es fundamental que los alumnos adquieran y desarrollen una gran

capacidad de trabajo personal, siendo imprescindible para ello que complementen el trabajo del aula con el esfuerzo y trabajo en casa.

16.6. RECURSOS

▪ 2 clases semanales.

▪ Libro de texto: Refuerzo 1º E.S.O. de Anaya

▪ Cuadernillos de primaria y secundaria de niveles elementales.

▪ Hojas de problemas elaboradas por los profesores adaptadas a lo que está trabajando en clase para reforzar o bien ampliar conocimientos.

▪ Material didáctico: Cajas de poliedros, escuadras, reglas, compases,L

514

para la pizarra.

16.7. INSTRUMENTOS, PROCEDIMIENTOS DE CALIFICACIÓN Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

PROCEDIMIENTOS:

- Expresarse correctamente en público haciendo uso de un buen

vocabulario matemático.

- Actitud positiva en clase y ante la materia. Interés, participación, saber comportarse en clase.

- Asistencia regular, puntualidad y cuidado del material.El cuaderno de la asignatura debe estar al día, ordenado, limpio y que sea una herramienta más de aprendizaje.

INSTRUMENTOS:

- Trabajo en clase y en casa.

- Realización de los deberes propuestos para casa.

- Notas de clase por respuestas puntuales a preguntas del profesor, o comentarios acertados dentro de la dinámica de las explicaciones del mismo.

- Ejercicios resueltos en la pizarra por el propio alumno.

- Cuaderno de espiral de cuadros tamaño grande.


● Actitud en clase y ante la materia: asistencia regular, interés, participación activa y positiva, puntualidad y cuidado del material didáctico.

● Realización de las tareas, tanto en clase como en casa. Realización de

ejercicios en la pizarra. Cuaderno limpio, ordenado y al día.

17 MATEMÁTICAS BÁSICAS EN 2º DE E.S.O.

17.1.- JUSTIFICACIÓN.

Al ser una asignatura optativa con una carga lectiva reducida a dos horas

515

semanales, el Departamento de Matemáticas ha optado por la inclusión de

aquellos contenidos considerados absolutamente BÁSICOS e

IMPRESCINDIBLES y con la ADAPTACIÓN adecuada al alumnado al que va

dirigido en este momento de la etapa de Secundaria. Se trabajarán un número

reducido de Unidades Didácticas:


UNIDAD 2. NÚMEROS ENTEROS

UNIDAD 3. NÚMEROS DECIMALES.

UNIDAD 4. CONCEPTO DE FRACCIÓN.

UNIDAD 5. OPERACIONES CON FRACCIONES

UNIDAD 6.PROPORCIONALIDAD

UNIDAD 7. ÁLGEBRA

Esta materia optativa se dirige a alumnos y alumnas de segundo curso de

Educación Secundaria Obligatoria con un insuficiente desarrollo de la

Competencia Matemática y, en general, con dificultades para la estructuración

de la información que manejan y del trabajo que deben llevar a cabo. Por ello se

orienta a desarrollar la habilidad para utilizar y relacionar los números, sus

operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento

matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como

para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la

realidad, y resolver problemas relacionados con la vida cotidiana. La experiencia previa en el aprendizaje de las matemáticas por parte de los

alumnos que cursen esta materia no será en general satisfactoria y,

normalmente, estará asociada casi exclusivamente al cálculo algorítmico. Se

trata, por tanto, de propiciar un acercamiento a los procesos matemáticos

mediante vías alternativas que no sean rechazadas a priori y permitan un avance

en el desarrollo de la competencia matemática no necesariamente unido a la

repetición de cálculos de lápiz y papel.

Se trata de reforzar el conocimiento y el manejo de los elementos matemáticos

básicos (números de distintos tipos, medidas, símbolos, elementos geométricos,

etc.) en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana, para ayudar al

alumnado a seguir procesos de razonamiento bien estructurados y proseguir con

éxito sus estudios. Esta materia tiene un carácter particularmente orientado a la

acción y por ello ha de dirigirse a movilizar aprendizajes susceptibles de ser

516

aplicados en una gran variedad de contextos cotidianos, utilizando en los

problemas planteados situaciones, por ejemplo, de uso de dinero en compras -

incluyendo decimales y porcentajes- actividades relacionadas con la salud o el

deporte, informaciones procedentes de los medios de comunicación sobre temas

relacionados con los intereses del alumnado, etc., de manera que puedan

apreciar la aplicabilidad de los aprendizajes matemáticos. Se busca el entrenamiento y la creación de hábitos y estrategias que mejoren

progresivamente su capacidad de aprender. Se trata, por ello, más de un «taller

de aprendizaje» que de una materia de repaso, ya que la finalidad es facilitar la

adquisición de estrategias y conocimientos que permitan recuperar los aspectos

deficitarios que impiden seguir los aprendizajes con normalidad.

Conviene utilizar, siempre que sea posible, contextos cercanos a la experiencia

del alumnado usando cálculos con aplicabilidad en la vida cotidiana, además de

presentar contextos que resulten atractivos como noticias que incluyan contenido

matemático, de manera que las matemáticas se aprecien como un instrumento

con aplicabilidad real. Cabe por último señalar la conveniencia de incorporar las tecnologías de la

Información y de la comunicación en las actividades ordinarias de esta materia,

útiles en la medida en que ayudan a buscar, seleccionar y dar sentido a

informaciones que contienen elementos matemáticos. Así mismo, ayudan a

familiarizar a los alumnos con herramientas que permiten comprobar datos

numéricos, realizar comparaciones, buscar nuevas informaciones y

contrastarlas.

Con aquellos alumnos que tengan las matemáticas pendientes de 1º ESO desde

matemáticas básicas se les ayudará a trabajar los contenidos necesarios para

superar dicha materia, de forma que se trabajen de manera paralela ambas

asignaturas.

17.2.- UBICACIÓN: CARACTERÍSTICAS DEL ALUMNADO. EVALUACIÓN INICIAL.

Esta programación didáctica está destinada a dos grupos de segundo,

compuestos por alumnos algo disruptivos y con cierto desfase curricular. Como

presentan dificultades acumuladas en la materia debemos motivarlos de forma

especial en el aula.

Tras la evaluación inicial podemos analizar resultados a fin de concretar unas

líneas generales de actuación que marcarán los objetivos que deseamos

517

alcanzar así como la contribución al desarrollo de las competencias.

OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA

Según lo establecido en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el

que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del

Bachillerato y en el Proyecto de Orden por la que se desarrolla el currículo

correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía, los

objetivos de la asignatura son:

La enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria en

Andalucía contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que les

permitan:

a. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al

lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y

razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y

tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

b. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar

los resultados utilizando los recursos más apropiados.

c. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor;

utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida,

realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y

la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

d. Identificar los elementos presentes en los medios de comunicación, internet,

publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que

desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una

mejor comprensión de los mensajes.

e. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas

(calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.) tanto

para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de

índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

f. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con

métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la

518

exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad

para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

g. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e

instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función

del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

h. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar

confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo

un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos

creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas.

i. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se

van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de

forma creativa, analítica y crítica.

j. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto

desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la

sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar

y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres

vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la

contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento

matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico

desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social o la

convivencia pacífica.

17.4.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES



1.2. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos,

519

cuando sea necesario, los resultados obtenidos.



2.2. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

2.3. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

2.4. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.



4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.



6. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

6.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o

520

números) es (son) solución de la misma.

17.5.- DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS

Primera evaluación (aproximadamente 24

sesiones, 12 semanas) Unidades 1, 2 y 3

Segunda evaluación (aproximadamente 26

sesiones, 13 semanas) Unidades 4 y 5

Tercera evaluación (aproximadamente 20 sesiones,

10 semanas) Unidades 6 y 7

17.6.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y RECUPERACIÓN

A lo largo del curso se realizará una EVALUACIÓN CONTINÚA que permita conocer de forma inmediata los fallos, las lagunas y los errores conceptuales en los aprendizajes de los alumnos, para así poder corregirlos en la medida de lo posible. Esta evaluación se concibe como una parte más del proceso de enseñanza/aprendizaje ya que se pretende seguir enseñando (incluso) mientras se evalúa y por tanto tiene un carácter formativo, y al atender sistemáticamente a la diversidad de modos, ritmos y estilos de aprendizaje de los alumnos tiene también un carácter integrador.

Se evaluarán sistemáticamente todos los criterios de evaluación programados, tanto los ACTITUDINALES, como los PROCEDIMENTALES y los CONCEPTUALES. Para ello se utilizarán los siguientes PROCEDIMIENTOS de evaluación: Los CRITERIOS SOBRE ACTITUDES se evaluarán mediante: (40%). La observación sistemática, sobre todo, si cuida, trae siempre a clase y mantiene al día todo el material de trabajo necesario. El análisis (periódico) del cuaderno y de los problemas propuestos para casa determinarán si se esfuerza, trabaja y muestra interés por seguir aprendiendo. Se evaluará positivamente aquellos alumnos que ayuden a sus compañeros en tareas que se planifiquen para el trabajo conjunto. Los CRITERIOS SOBRE PROCEDIMIENTOS se evaluarán mediante: (40%) El análisis (diario) del cuaderno y de los problemas propuestos ya que así se pueden evaluar muchos de los indicadores programados para estos criterios. La prueba de evaluación que se contemplan en cada Unidad Didáctica, será el instrumento que complete al anterior para evaluar procedimientos.

Los CRITERIOS SOBRE CONCEPTOS se evaluarán mediante: (20%). Las pruebas, controles, exámenes, que es el instrumento idóneo para evaluar estos contenidos (minoritarios en la programación). RECUPERACIÓN

521

En la evaluación extraordinaria de septiembre se propondrá una prueba con ejercicios sobre los contenidos mínimos programados. Cada ejercicio estará puntuado y la suma total será de diez puntos. Para aprobar habrá que obtener un mínimo de cinco puntos. Excepcionalmente se podrá aprobar con cuatro puntos siempre que el alumno haya acreditado esfuerzo e interés por superar la materia.

17.7.- CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Al final de cada evaluación y al final del curso se realizará una evaluación

sumativa que integre los datos proporcionados por la evaluación inicial y la

evaluación continua, y que permita una valoración global del progreso realizado

(hasta ese momento) por el alumno/a en la consecución de las capacidades y

objetivos específicos del curso. Para esto se aplicarán los siguientes criterios de

calificación:

Los contenidos se valorarán de la siguiente manera:

Observación sistemática del cuaderno: 20%

Observación sistemática de la participación: 10%

Observación sistemática del trabajo: 10%

Controles periódicos: 50%

Examen Global: 10%

La nota obtenida será una media ponderada (según los valores anteriores) de

las puntuaciones obtenidas por el alumno en cada uno de los apartados

anteriormente señalados. No obstante: Para poder hacer nota media será

necesario no obtener menos de 3 puntos en ninguno de los tres apartados

(exámenes, tareas y actitud) anteriores, en caso contrario no se podrá

hacer media y el alumno habrá suspendido la asignatura.

17.8.- METODOLOGÍA DIDÁCTICA

En primer lugar tenemos que tener en cuenta las características generales de los alumnos que siguen la asignatura optativa de Matemáticas Básicas: 1. Son alumnos cuyos niveles de desarrollo y aprendizaje son relativamente bajos con respecto a compañeros de su misma edad y grupo, debido en gran parte a su lento desarrollo intelectual y también, en ocasiones, a su entorno familiar, cultural y social. Por lo que estos alumnos tendrán menos recursos que sus compañeros en cuanto a estrategias y capacidades de aprendizaje. 2. La motivación y el interés de estos alumnos es más bien escaso en general.

Teniendo en cuenta las anteriores características, las actividades de aprendizaje:

522

1. Serán presentadas de forma que despierten su interés, les hagan "sentir" que las pueden llevar a cabo y que estén al alcance de su comprensión, pero sin ser tan fáciles o rutinarias que provoquen tedio o sensación de pérdida de tiempo.

2. Tienen que ser funcionales: que los alumnos vean que las pueden utilizar, y que se aplican en la vida cotidiana.

3. Serán variadas y utilizarán diferentes recursos, por supuesto, trabajaremos con los ordenadores de manera habitual. Así, intentamos favorecer y atender los diferentes estilos de aprendizaje, además de mantener la motivación de los estudiantes.

4. Dentro de ello, además, sería deseable aproximarse en lo posible al ritmo de aprendizaje que requiera cada alumno.

Teniendo en cuenta todas estas características que deben tener las actividades

de aprendizaje, los conceptos serán trabajados por medio de procedimientos

para conseguir los objetivos marcados:

▪ Se combinará el trabajo individual y el colectivo. El trabajo individual porque

facilita la autonomía de los alumnos y posibilita una intervención más directa

y personalizada del profesor en apoyo del proceso de aprendizaje o cuando

se produce algún tipo de dificultad. El trabajo cooperativo porque la

interacción que promueve es una importante fuente de desarrollo social,

personal e intelectual, sobre todo en la adolescencia. En el trabajo

cooperativo los alumnos encuentran un clima, en el que pese a las

diferencias existentes entre ellos, todos pueden aportar alguna cosa a los

demás y a la resolución conjunta de la tarea programada. Por eso una

constante metodológica imprescindible será la discusión en gran grupo sobre

los trabajos realizados y los conocimientos adquiridos, y la reflexión sobre

sus implicaciones en nuestro entorno social inmediato y en la sociedad en

general.

▪ En cuanto al tipo de actividades se actuará de varias formas: una será la

planificación y desarrollo de proyectos de trabajo sobre un tema que sea a la

vez interesante para los alumnos y relevante para los contenidos que se

quieren estudiar. En otra, las unidades se estructuran en forma de pequeñas

investigaciones que serán llevadas a cabo por los alumnos. Todas estas

actividades serán desarrolladas normalmente en pequeños grupos,

haciéndose al final del proyecto o de cada pequeña investigación una puesta

en común en el gran grupo (toda la clase).

523

▪ Teniendo en cuenta que todos los alumnos tienen que conseguir los mismos

objetivos, y que en el grupo habrá una gran diversidad, las actividades se

desarrollaran con diferentes niveles de complejidad, de modo que se adapten

a los distintos niveles de competencia de los alumnos.

17.9.- MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Los materiales y recursos didácticos que utilizaremos son:

MATERIAL EXPUESTOS MEDIANTE PDI

Como recurso y como necesidad de ahorro proponemos en esta programación el

uso de la pizarra para proyectar actividades que serán copiadas por el alumnado

en el cuaderno. También tendremos un blog/moodle/classroom donde

colgaremos tales recursos.

MATERIAL IMPRESO Cuando se haga necesario el alumnado dispondrá de una serie fichas para la

realización de las actividades, que se irán completando con el trabajo de clase

en un cuaderno del alumno del que se hará un estrecho seguimiento.

MATERIAL RECICLADO

Al disponer de abundantes libros de texto en desuso, tendremos en clase libros

asignados personalmente a los alumnos (segundo curso).

MATERIAL INFORMÁTICO

Necesitaremos los portatiles.

RECURSOS TICS

Trabajaremos con cursos de Moodle Centrosdónde nos servirá para ordenar,

comunicarnos, entrega de trabajos, etc. También hemos creado varios cursos en

plataformas como Thatquiz o actividades en Kahoot.

OTROS MATERIALES DIDÁCTICOS:

Cuaderno propio para la asignatura dividido en dos partes, la principal para

matemáticas, la parte posterior para matemáticas básicas.

Lapicero y bolígrafos (dos colores). Eventualmente cartulina, pegamento,

tijeras,...

524

El alumno deberá tener siempre a disposición en las clases estos materiales,

puesto que se consideran necesarios para el normal desarrollo de las mismas, a

excepción de los útiles de dibujo. De no ser así podrá ser considerado como un

aspecto negativo en su actitud, y será advertido de ello.

OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

Existen, también, materiales específicos en el Dpto. de Matemáticas para

desarrollar los distintos Bloques Temáticos (La Medida, La Geometría, etc. )

como son: creator, policubos, dados, ruletas, dominós L

17.10.- MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

La asignatura se concibe, en sí mismo, ya como una medida de atención a la

diversidad. Eventualmente, para aquellos alumnos con necesidades educativas

específicas que cursen esta materia se continuará con la correspondiente

adaptación curricular significativa o muy significativa que sigue en la materia de

matemáticas.

17.11.- UNIDADES DIDÁCTICAS


COMPETENCIAS E INDICADORES DE SEGUIMIENTO

Matemática

- Aplicar los conceptos de múltiplo y divisor para el cálculo del máximo común

divisor y del mínimo común múltiplo.


- Saber extraer información matemática de un texto dado, aplicándola a

problemas relacionadas con la divisibilidad de números naturales.

Conocimiento e interacción con el mundo físico

- Valorar el uso de los números primos en multitud de situaciones cotidianas.

525

Aprender a aprender

- Valorar el aprendizaje de razonamientos matemáticos sobre divisibilidad

como fuente de conocimientos futuros.

Desarrollo de la autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

- Aprender procedimientos matemáticos que se pueden adaptar a distintos

problemas en los que interviene la relación de divisibilidad entre números.

OBJETIVOS

1. Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

2. Conocer los criterios de divisibilidad.

3. Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo

de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.

4. Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

CONTENIDOS TEMPORALIZADOS

Segunda quincena de Septiembre y primera quincena de Octubre: LA RELACIÓN DE DIVISIBILIDAD

- Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.

- Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos números dados.

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO

- Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro.

- Obtención del conjunto de divisores de un número.

- Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.

NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS

- Identificación-memorización de los números primos menores que 30.

- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.

- Elaboración de estrategias para averiguar si un número, de hasta 3 cifras, es

primo o compuesto.

MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE DOS O MÁS NÚMEROS

- Obtención del máx.c.d. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

526

- Obtención de los respectivos conjuntos de divisores.

- Selección, por intersección, de los divisores comunes.

- Selección del mayor divisor común.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MÁS NÚMEROS

- Obtención del mín.c.m. siguiendo procesos intuitivos o naturales.

- Explicitación de la serie ordenada de múltiplos de cada número.

- Selección, por intersección, de los múltiplos comunes.

- Selección del menor múltiplo común.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

- Resolución de problemas de múltiplos y divisores.

- Resolución de problemas de máx.c.d. y mín.c.m.



1.2. Obtiene los divisores de un número.

1.3. Inicia la serie de múltiplos de un número.

1.4. Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.

2.1. Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10.

3.1. Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal). 4.1. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y

divisor.

4.2. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

4.3. Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.

METODOLOGÍA

- Insistir en la importancia de leer varias veces el enunciado de un problema

hasta comprenderlo claramente.

- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes

de pasar a resolverlo.

- Fijar una metodología en la resolución de problemas: leer el enunciado por

527

partes, anotar y ordenar los datos, aplicar el problema a algún caso particular

más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.

- Recordar la importancia de indicar en la solución las unidades resultantes

(camisetas, milímetros, cromos, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos

pregunten en el enunciado.

- Fijar hábitos de trabajo: atender a las explicaciones del profesor, trabajar en

clase, hacer los ejercicios del libro, repasar conceptos estudiados previamente

para abordar los nuevos, realizar los cálculos mentalmente o mediante

operaciones aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora para

comprobar los resultados de las operaciones (no para hacerlas), etc.

- Tener el cuaderno al día, ordenado y bien presentado.

- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para

que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar

la realidad y actuar sobre ella.

- Introducir los conceptos de mínimo común múltiplo y máximo común divisor de

forma intuitiva y experimental, por la dificultad que ofrecen para una buena parte

del alumnado.

- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar la

información obtenida con las de las unidades anteriores.

MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Fichas del profesorado. Cuadernos del alumno.

- Web www.anayadigital.com

- Recursos del libro digital del profesorado.

- Libros de Matemáticas de 1º y 2º E.S.O.

- Libro Refuerzo de Matemáticas 2.

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

- Prueba de evaluación inicial.

- Seguimiento de la evaluación contínua de cada alumno.

- Control temático.

528

UNIDAD 2. NÚMEROS ENTEROS


Matemática

- Entender la necesidad de que existan los números enteros.

- Operar con suficiencia números enteros como medio para la resolución de problemas.


- Saber relacionar la información de un texto con los conceptos numéricos

aprendidos en esta unidad.


- Saber modelizar elementos de nuestro entorno con ayuda de los números enteros.

Tratamiento de la información y competencia digital

- Conocer qué tipo de información nos aportan los números enteros.

Social y ciudadana

- Dominar conceptos tan cotidianos como ingresos, pagos, deudas, ahorro, etc.,

tan importantes para las relaciones humanas.

Cultural y artística

- Reconocer elementos numéricos en distintas manifestaciones artísticas.

Aprender a aprender

- Aprender a autoevaluar los conocimientos adquiridos en esta unidad.


- Utilizar los conceptos numéricos aprendidos en esta unidad para resolver

problemas de la vida cotidiana.

OBJETIVOS


529


3. Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente.

4. Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en

el ámbito de los números enteros.


Segunda quincena de Octubre y tres primeras semanas de Noviembre.

LOS NÚMEROS NEGATIVOS

- Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos

(situaciones no cuantificables con números naturales).

- El conjunto de los números enteros.

- Diferenciación entre número entero y número natural.

- Identificación de los números enteros.

- Los enteros en la recta numérica. Representación.

- Ordenación de un conjunto de números enteros.


SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS

- Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y otro negativo.

- Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con números positivos y negativos.

- Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con sumas y restas de enteros.

MÚLTIPLICACIÓN Y COCIENTE DE NÚMEROS ENTEROS

- Regla de los signos.

- Orden de prioridad de las operaciones.

- Simplificación y resolución de expresiones con paréntesis y operaciones

combinadas en el conjunto de los enteros.


1.1. Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información

relativa a situaciones cotidianas.

530

1.2. En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.

2.1. Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los

correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Identifica el valor absoluto de un número entero.

3.1. Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección

procesos y resultados.

3.2. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en

multiplicaciones y divisiones de números enteros.

4.1. Elimina paréntesis con corrección y eficacia.

4.2. Aplica correctamente la prioridad de operaciones.

4.3. Resuelve expresiones con operaciones combinadas.

METODOLOGÍA

- Repasar los conceptos relativos a las operaciones con números naturales.



- Insistir en la importancia de aplicar la lógica ante cualquier problema, antes de

pasar a resolverlo.



más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la solución.


(grados, metros, años, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos preguntan.


clase, hacer los ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o mediante

operaciones aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora para

comprobar los resultados de las operaciones (no para hacerlas), etc.


- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana, para

que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para interpretar

la realidad y actuar sobre ella. Así, por ejemplo, debido a la dificultad que

suponen los números negativos para los alumnos y las alumnas, conviene

presentarlos mediante situaciones que los contextualicen: temperaturas bajo

cero, plantas de un aparcamiento subterráneo, números rojos en una cuenta

bancaria, etc.

531

- Hacerle ver al alumnado el aspecto más lúdico y creativo de las matemáticas,

pues eso despertará su interés y favorecerá el aprendizaje.

- Fomentar la lectura de la introducción histórica de la unidad y relacionar

la información obtenida con las de las unidades anteriores.

UNIDAD 3. NÚMEROS DECIMALES.


Matemática

- Saber describir un número decimal y distinguir entre sus distintos tipos.

- Operar números decimales como medio para resolver problemas.


- Saber expresar los procedimientos utilizados en la resolución de un problema

relacionado con números decimales.


- Dominar los números decimales para poder describir multitud de procesos naturales.


- Saber utilizar la calculadora como ayuda en los cálculos matemáticos con números decimales.

Social y ciudadana

- Aplicar los conocimientos de números decimales al estudio de precios y compras.

Aprender a aprender

- Valorar los procedimientos aprendidos como ayuda para adquirir conocimientos futuros.


- Elegir entre distintos procedimientos el más útil para resolver un

problema donde intervienen números decimales.

OBJETIVOS

532






Última semana de noviembre y primera quincena de diciembre EL SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL

- Órdenes de unidades decimales.

- Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.


- Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

LOS DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA

- Representación de decimales en la recta numérica.

- Ordenación de números naturales.

- Interpolación de un decimal entre dos dados.

OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES

- Suma y resta.

- Producto.

- Cociente.

- Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.

CÁLCULO MENTAL CON NÚMEROS DECIMALES

- Estimaciones.


- Resolución de problemas aritméticos con números decimales.


1.1. Lee y escribe números decimales.

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

533

2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con

los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo).

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre

números decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren

una o dos operaciones.

METODOLOGÍA

- Revisar conocimientos que ya tienen los escolares y que serán puntos de

apoyo para los contenidos de la unidad: la estructura del sistema de

numeración decimal para los órdenes de unidades enteras, el procedimiento de

aproximación de números enteros a un determinado orden de unidades,

algunas operaciones con números enteros y el algoritmo para el cálculo de la

raíz cuadrada entera.

- Leer mediciones con distintos instrumentos: cinta métrica, regla, báscula, termómetro, etcétera.







más sencillo, desarrollar el problema con todos sus pasos, expresar la

solución.


(km, g, l, libros, vacas, galletas, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos



clase, hacer los ejercicios del libro, realizar los cálculos mentalmente o

mediante operaciones aritméticas (nunca con los dedos), utilizar la calculadora

534

para comprobar los resultados de las operaciones (no para hacerlas), etc.


- Aplicar las matemáticas a la resolución de problemas de la vida cotidiana,

para que los alumnos entiendan que el pensamiento matemático sirve para

interpretar la realidad y actuar sobre ella.



UNIDAD 4. CONCEPTO DE FRACCIÓN.


Matemática

- Distinguir entre los distintos significados de las fracciones.

- Resolver problemas ayudándose del uso de las fracciones.


- Entender bien los enunciados de los problemas relacionados con el uso de las fracciones.


- Utilizar las fracciones como medio para entender fenómenos cotidianos.

Social y ciudadana

- Dominar las fracciones como medio para desenvolverse en una compra

detallada como precio/cantidad.

Aprender a aprender

- Valorar la importancia de los distintos significados de las fracciones.


- Determinar qué significado de las fracciones debe utilizar en cada uno de los

casos que se le presenten.

OBJETIVOS


2. Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

535

3. Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.


Tres últimas semanas de Enero.

LOS SIGNIFICADOS DE UNA FRACCIÓN

- La fracción como parte de la unidad.

- Representación.

- Comparación de fracciones con la unidad.

- La fracción como cociente indicado.

- Transformación de una fracción en un número decimal.


- Fracción de un número.

EQUIVALENCIAS DE FRACCIONES

- Identificación y producción de fracciones equivalentes.

- Transformación de un entero en fracción.

- Simplificación de fracciones.


- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.


1.1. Representa gráficamente una fracción.

1.2. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad.


1.4. Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa

de fracción a decimal.

2.1. Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o

menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es

capaz de justificar sus respuestas.

3.1. Calcula fracciones equivalentes a una dada.

3.2. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

3.3. Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada.

536

4.1. Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que

representa la parte de un total.

4.2. Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción

de un número, problema directo).

UNIDAD 5. OPERACIONES CON FRACCIONES


Matemática

- Operar fracciones con suficiencia.


- Extraer información relativa a operaciones con fracciones de un texto dado.


- Operar con fracciones como medio para entender fenómenos cotidianos.


- Utilizar la calculadora como ayuda para operar con fracciones.

Social y ciudadana

- Dominar las operaciones con fracciones como medio para desenvolverse en

una compra detallada como precio/cantidad.

Cultural y artística

- Conocer y valorar los modos de operar fracciones de otras culturas distintas a la nuestra.

Aprender a aprender

- Ser consciente de si ha operado mal un conjunto de fracciones, en función

del contexto del problema.


- Aplicar la estrategia más útil a la hora de resolver problemas relacionados con las fracciones.

OBJETIVOS

1. Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia

537

de fracciones.

2. Operar fracciones.



Febrero y primera semana de Marzo.

REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR

- Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común denominador.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

- Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de

fracciones, previa reducción a común denominador.

- Suma y resta de enteros y fracciones.

- Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.

- Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con fracciones.

PRODUCTO DE FRACCIONES

- Producto de un entero y una fracción.

- Producto de dos fracciones.


COCIENTE DE FRACCIONES

- Cociente de dos fracciones.

- Cociente de enteros y fracciones.

OPERACIONES COMBINADAS

- Interpretación de la prioridad de las operaciones en las expresiones con

operaciones combinadas.

- Resolución de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis en el

conjunto de las fracciones.


- Problemas de suma y resta de fracciones.

- Problemas de producto y cociente de fracciones.

- Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

538


1.1. Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos

(el cálculo del denominador común se hace mentalmente).

1.2. Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo

del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo

de los denominadores).

2.1. Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula

sumas y restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.

2.2. Multiplica fracciones.

2.3. Calcula la fracción de una fracción.

2.4. Divide fracciones.

2.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.

3.1. Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas.

3.2. Resuelve problemas de fracciones con operaciones multiplicativas.

3.3. Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

UNIDAD 6. PROPORCIONALIDAD


Matemática

- Conocer las diferencias entre proporcionalidad inversa y directa, y operar según el caso.

- Dominar el cálculo con porcentajes. Comunicación lingüística

- Expresar ideas sobre porcentajes con corrección.

- Entender enunciados de problemas sobre porcentajes.

Conocimiento e interacción con el mundo físico - Utilizar los porcentajes para describir fenómenos del mundo físico.

Social y ciudadana

- Dominar las propiedades de los porcentajes aplicadas a los aumentos y a

los descuentos comerciales.

539

Aprender a aprender

- Ser capaz de autoevaluar sus conocimientos sobre proporcionalidad y porcentajes.


- Resolver problemas en los que hay que aplicar técnicas de proporcionalidad o porcentajes.

OBJETIVOS


2. Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de

magnitudes proporcionales.

3. Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad directa.




Tres últimas semanas de Marzo y primera de Abril.

RELACIONES ENTRE MAGNITUDES

- Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

- La relación de proporcionalidad directa.

- Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.

- Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.

- Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar

pares de valores en las tablas de proporcionalidad directa.

- La relación de proporcionalidad inversa.

- Tablas de valores inversamente proporcionales.

PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA

- Método de reducción a la unidad.

- Regla de tres.

PORCENTAJES

540

- El porcentaje como fracción.

CÁLCULO DE PORCENTAJES

- Mecanización del cálculo.

- Cálculo rápido de porcentajes sencillos.

- Cálculo de porcentajes con la calculadora.


1.1. Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad,

diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa.

2.1. Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de

ellas pares de fracciones equivalentes.

2.2. Completa tablas de valores inversamente proporcionales.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de

reducción a la unidad y con la regla de tres.

4.1. Identifica cada porcentaje con una fracción.

4.2. Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada.

4.3. Calcula porcentajes con la calculadora.

5.1. Resuelve problemas de porcentajes directos.


METODOLOGÍA

- Proponer situaciones sencillas para ir asentando los conceptos e ir

introduciendo situaciones más complejas de manera progresiva. Comenzar así

por la utilización del método de reducción a la unidad y pasar luego a la

aplicación de la regla de tres, como procedimiento más cómodo y eficaz, pero

menos razonado.

- Proporcionar estrategias para el cálculo rápido de porcentajes.







541


solución.


(km, g, l, libros, vacas, galletas, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos





para comprobar los resultados de las operaciones (no para hacerlas),

establecer relaciones entre conceptos (por ejemplo, entre porcentaje y

proporción), etc.





- Abordar los contenidos de una manera lúdica, pues eso despertará el interés

del alumnado y favorecerá el aprendizaje.



- Hacer un repaso del bloque de Números.

UNIDAD 7. ÁLGEBRA


Matemática

- Traducir enunciados a lenguaje algebraico.

- Resolver problemas mediante ecuaciones.


- Entender el lenguaje algebraico como un lenguaje en sí mismo, con su

vocabulario y sus normas.


- Utilizar el álgebra como un modo sencillo de modelizar fenómenos del mundo que nos rodea.

542


- Entender el álgebra como un lenguaje codificado.

Aprender a aprender

- Aprender a valorar el álgebra como medio de simplificar procedimientos y razonamientos.


- Elegir la mejor traducción a lenguaje algebraico como ayuda para resolver problemas.

OBJETIVOS



3. Operar con monomios.

4. Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a

las ecuaciones y sus elementos.




Segunda quincena de Abril, mes de Mayo y primera quincena de Junio.

EL LENGUAJE ALGEBRAICO. UTILIDAD

- Codificación de números en clave.

- Generalizaciones.

- Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas).

- Codificación de enunciados.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

- Monomios.

- Elementos de un monomio: coeficiente y parte literal.

OPERACIONES CON MONOMIOS

543

- Suma y resta.

- Producto.

- Reducción de expresiones algebraicas sencillas.

ECUACIONES

- Miembros, términos, incógnitas y soluciones.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas utilizando el sentido común.

- Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer grado sencillas.


1.1. Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

1.2. Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.

2.1. Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios.

2.2. En un monomio, diferencia el coeficiente y la parte literal.

3.1. Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios.

3.2. Multiplica monomios.

4.1. Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación.

4.2. Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

5.1. Conoce y aplica las técnicas básicas para la

transposición de términos (x +a =b; x −a =b; x · a =b; x/a =b).

5.2. Resuelve ecuaciones del tipo ax+b =cx +d o similares.

6.1. Resuelve problemas sencillos con ecuaciones.

METODOLOGÍA

- Debido a la novedad de los conceptos algebraicos y a la capacidad de

abstracción que exige su asimilación, conviene que se introduzcan de forma

pausada y secuenciada, con el manejo de numerosos ejemplos.







544


solución, analizar si la solución es razonable en el contexto que se maneja.


(euros, años, kg/euro, etc.), teniendo siempre en cuenta lo que nos pregunten

en el enunciado.




para comprobar los resultados de las operaciones (no para hacerlas), etc.







MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

- Fichas del profesorado. Cuadernos del alumno.

- Web www.anayadigital.com

- Recursos del libro digital del profesorado.

- Libros de Matemáticas de 1º y 2º E.S.O.

- Libro Refuerzo de Matemáticas 2.

18. RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS EN 4º E.S.O.

18.1 INTRODUCCIÓN

El fin primero de la asignatura Recuperación de Matemáticas del cuarto curso de la Educación Secundaria Obligatoria será contribuir a la consecución por parte del alumno de los objetivos de la asignatura instrumental, afianzando el aprendizaje de sus contenidos.

Cursarán la optativa de Recuperación de Matemáticas los alumnos repetidores del cuarto curso de la E.S.O., aquellos que proceden de P.M.A.R. o aquellos que presenten un desfase curricular significativo en la materia.

Estos criterios se enfocarán en la medida de lo posible a la creación de un grupo homogéneo. Los alumnos recibirán enseñanzas de recuperación que faciliten la superación positiva de la misma a razón de una hora semanal.

545

La programación de las asignaturas de Recuperación de Matemáticas está diseñada teniendo siempre presente las necesidades educativas detectadas en los alumnos y en la programación general de la materia de Matemáticas. Los contenidos, objetivos y criterios de evaluación establecidos por el Departamento didáctico serán siempre coherentes entre la asignatura optativa y la correspondiente asignatura instrumental.

Con aquellos alumnos que tengan las matemáticas pendientes de 3º ESO desde

Recuperación de matemáticas se les ayudará a trabajar los contenidos

necesarios para superar dicha materia, de forma que se trabajen de manera

paralela ambas asignaturas.

18.2 OBJETIVOS.

1. Utilizar las formas de pensamiento lógico en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Usar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa, precisa y rigurosa.

4. Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos) de forma que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las Matemáticas.

5. Resolver problemas matemáticos utilizando diferentes estrategias, procedimientos y recursos, desde la intuición hasta los algoritmos.

6. Aplicar los conocimientos geométricos para comprender y analizar el mundo físico que nos rodea.

7. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que el alumno debe adquirir a lo largo de la Educación Secundaria Obligatoria.

8. Desarrollar técnicas y métodos relacionados con los hábitos de trabajo, la curiosidad y el interés para investigar y resolver problemas, la responsabilidad y colaboración en el trabajo en equipo con la flexibilidad suficiente para cambiar el propio punto de vista en la búsqueda de soluciones.

18.3 CONTENIDOS, OBJETIVOS Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES

OBJETIVOS

1. Conocer las operaciones con números naturales, enteros y fraccionarios.

2. Resolver problemas aritméticos con números enteros y fraccionarios.


1. Operar con soltura con números positivos y negativos en operaciones combinadas.

546

2. Manejo de las fracciones: uso y operaciones.

3. Conocimiento y aplicación de la jerarquía de las operaciones y el uso del paréntesis.

4. Operar y simplificar con potencias de exponente entero.

5. Utilización adecuada, oportuna y eficaz de la calculadora. 6. Resolución de problemas numéricos con números enteros y fraccionarios.

CONTENIDOS

- NUMEROS NATURALES Y ENTEROS

- Operaciones. Reglas.

- Manejo diestro en las operaciones con números enteros.

- Valor absoluto.

- NUMEROS RACIONALES

- Representación en la rectas.

- Operaciones con fracciones.

- Simplificación.

- Equivalencia.

- Comparación.

- Suma, producto y cociente.


- POTENCIACIÓN

- Potencias de exponente entero, operaciones y propiedades.

- Potencias de exponente racional y raíces.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

UNIDAD 2. NUMEROS DECIMALES

OBJETIVOS

1. Manejar con destreza los números decimales, sus relaciones con las fracciones, sus aproximaciones y los errores cometidos en ellas.

2. Conocer la notación científica y efectuar operaciones con ayuda de la calculadora.


547

1. Conocer los números decimales y sus ventajas respecto a otros sistemas de numeración.

2. Relacionar los números fraccionarios con su expresión decimal. 3. Hacer aproximaciones adecuadas a cada situación y conocer y controlar

los errores cometidos. 4. Conocer la notación científica y efectuar operaciones manualmente y con

ayuda de la calculadora.

CONTENIDOS

- EXPRESIÓN DECIMAL DE NÚMEROS - Ventajas de su uso, escritura, lectura y comparación.

- NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES. RELACIÓN - Paso de fracción a decimal. - Paso de decimal exacto a fracción. - Paso de decimal periódico a fracción. - Números decimales periódicos puros y mixtos.

- NÚMEROS APROXIMADOS - Error absoluto y relativo.

- REDONDEO DE NÚMEROS - Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y de

lo que se esté expresando. - Cálculo de la cota del error cometido.

- NOTACIÓN CIENTÍFICA - Lectura y escritura de números en notación científica. - Relación entre error relativo y número de cifras significativas utilizadas.

- Manejo de la calculadora para el uso de números en notación científica.

UNIDAD 3. NÚMEROS REALES

OBJETIVOS


2. Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.


1. Conocer los números reales, los diferentes conjuntos numéricos y los intervalos

sobre la recta real.

548

2. Utilizar distintos recursos para representar números reales sobre la recta

numérica.

3. Conocer y manejar la nomenclatura que permite definir intervalos sobre la recta

numérica.

4. Conocer el concepto de raíz de un número.

5. Conocer las propiedades de las raíces y aplicarlas en la operatoria con radicales.

CONTENIDOS

- NÚMEROS NO RACIONALES - Expresión decimal. - Reconocimiento de algunos irracionales importantes.

- LOS NÚMEROS REALES - La recta real. - Representación de los diferentes conjuntos numéricos sobre la recta real.

- INTERVALOS Y SEMIRRECTAS - Nomenclatura. - Expresión de intervalos o semirrectas con la notación adecuada.

- RAÍZ N-ÉSIMA DE UN NÚMERO - Propiedades. - Notación exponencial. - Uso de la calculadora para obtener potencias y raíces.

- RADICALES - Propiedades de los radicales. - Simplificación y racionalización.

UNIDAD 4. PROBLEMAS ARITMÉTICOS

OBJETIVOS

1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad y los porcentajes.



1. Aplicar procedimientos específicos para la resolución de problemas relacionados con la proporcionalidad.

2. Conocer y aplicar procedimientos para la resolución de situaciones de repartos proporcionales.

549

3. Aplicar procedimientos específicos para resolver problemas de porcentajes.

4. Comprender y manejar situaciones relacionadas con el dinero (interés bancario).


CONTENIDOS

- MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES - Método de reducción a la unidad. - Regla de tres directa e inversa. - Proporcionalidad compuesta.

- REPARTOSPROPORCIONALES

- PORCENTAJES - Cálculo de porcentajes. - Relación del porcentaje con fracciones y números decimales. - Problemas con porcentajes (cálculo del total, de una parte y del tanto por

ciento; aumentos y disminuciones porcentuales).

- INTERÉS BANCARIO - Interés simple y compuesto.

- OTROS PROBLEMAS ARITMÉTICOS - Problemas de mezclas, móviles, llenado y vaciadoL

UNIDAD 5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

OBJETIVOS

1. Diferenciar los distintos tipos de expresiones algebraicas y operar con ellas, especialmente las relacionadas con la reducción y la resolución de ecuaciones.

2. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. Factorizar polinomios.


1. Conocer y manejar los monomios, su terminología y sus operaciones. 2. Conocer la regla de Ruffini y sus aplicaciones. 3. Factorizar polinomios.

550

4. Manejar con destreza las expresiones que se requieren para formular y resolver ecuaciones o problemas que den lugar a ellas.

CONTENIDOS

- MONOMIOS. TERMINOLOGÍA - Valor numérico. - Operaciones con monomios (suma, resta, multiplicación y división). - Simplificación.

- POLINOMIOS - Operaciones con polinomios (suma, resta, multiplicación y división).

- REGLA DE RUFFINI PARA DIVIDIR POLINOMIOS POR BINOMIOS DEL TIPO x-a - Raíces de un polinomio.

- FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS - Sacar factor común. - Identidades notables.

- Raíces de un polinomio.

UNIDAD 6. ECUACIONES

OBJETIVOS



1. Diferenciar ecuación e identidad. Reconocer las soluciones de una ecuación.

2. Resolver ecuaciones de primer grado y aplicarlas en la resolución de problemas.

3. Identificar las ecuaciones de segundo grado, resolverlas y utilizarlas para resolver problemas.

4. Resolver ecuaciones que se presentan factorizadas, ecuaciones con radicales, con la x en el denominadorL

CONTENIDOS

- ECUACIONES - Ecuación e identidad. - Soluciones.

551

- Resolución por tanteo. - Ecuación de primer grado.

- ECUACIONES DE PRIMER GRADO - Técnicas de resolución. - - Simplificación, transposición. Eliminación de denominadores. - Aplicación a la resolución de problemas.

- ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO - Resolución de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas.

Utilización de la fórmula.

- OTROS TIPOS DE ECUACIONES - Factorizadas. - Con radicales. - Con la x en el denominador. - Resolución de problemas mediante ecuaciones.

UNIDAD 7. SISTEMA DE ECUACIONES

OBJETIVOS

1. Identificar los distintos tipos de sistemas de ecuaciones lineales y conocer los procedimientos de resolución: gráfico y algebraicos.



1. Reconocer las ecuaciones lineales, completar tablas de soluciones y representarlas gráficamente.

2. Identificar los sistemas de ecuaciones lineales, su solución y sus tipos.

3. Conocer y aplicar los métodos algebraicos de resolución de sistemas. Utilizar en cada caso el más adecuado.

4. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales sencillos.

5. Aplicar los sistemas de ecuaciones como herramienta para resolver problemas.

CONTENIDOS

- ECUACIÓN LINEAL CON DOS INCÓGNITAS - Soluciones. Interpretación gráfica. - Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas e

identificación de los puntos de la recta como solución de la inecuación.

- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES - Solución de un sistema. Interpretación gráfica.

552

- Sistemas compatibles, incompatibles e indeterminados.

- MÉTODOS ALGEBRAICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES - Sustitución. - Igualación. - Reducción.

- SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES - Resolución.

- RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE SISTEMAS DE ECUACIONES

UNIDAD 8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS

OBJETIVOS




CONTENIDOS

- CONCEPTO DE FUNCIÓN - Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de

valores y expresión analítica o fórmula. - Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.

- DOMINIO DE DEFINICIÓN - Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una

función. - Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.

- DISCONTINUIDAD Y CONTINUIDAD - Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una

función puede ser discontinua. - Construcción de discontinuidades.

- CRECIMIENTO - Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. - Reconocimiento de máximos y mínimos.

- TASA DE VARIACIÓN MEDIA - Tasa de variación media de una función en un intervalo.

553

- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica. - Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.

- TENDENCIAS Y PERIODICIDAD - Reconocimiento de tendencias y periodicidades.

UNIDAD 9. FUNCIONES ELEMENTALES

OBJETIVOS





3. Conocer otros tipos de funciones, asociando la gráfica con la expresión analítica.

CONTENIDOS

- FUNCIÓN LINEAL - Función lineal. Pendiente de una recta. - Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función

constante. - Obtención de información a partir de dos o más funciones lineales referidas

a fenómenos relacionados entre sí. - Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.

- FUNCIONES CUADRÁTICAS - Representación de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del

vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para representar parábolas.

- FUNCIONES RADICALES

- FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA - La hipérbola.

- FUNCIONES EXPONENCIALES

UNIDAD 10. GEOMETRÍA

554

OBJETIVOS

1. Efectuar una revisión extensa, a nivel práctico, de diversos contenidos geométricos previamente adquiridos: teorema de Pitágoras, semejanza, áreas de figuras planas, y áreas y volúmenes de cuerpos geométricos.


1. Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo en el cálculo indirecto de distancias.

2. Reconocer las figuras semejantes y sus propiedades. Interpretar planos y mapas.

3. Manejar las fórmulas y los procedimientos para medir el área de figuras planas, combinándolos con las herramientas que ofrece la relación de semejanza y el teorema de Pitágoras.

4. Manejar las fórmulas y los procedimientos para medir la superficie y el volumen de figuras de tres dimensiones, combinándolos con las herramientas que ofrece la relación de semejanza y el teorema de Pitágoras.

CONTENIDOS

- EL TEOREMA DE PITÁGORAS Y SUS APLICACIONES

- Enunciado aritmético. - Enunciado geométrico.

- SEMEJANZA

- Figuras semejantes. Propiedades. - Razón de semejanza. Escala. - Reducciones y ampliaciones. - Semejanza de triángulos. - Teorema de Tales. - Razón entre las áreas y entre los volúmenes de figuras semejantes.

- LAS FIGURAS PLANAS

- Clasificación y análisis. - Cálculo de áreas. Fórmulas y otros recursos.

- LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS

- Clasificación y análisis. - Cálculo de áreas y volúmenes. Fórmulas y otros recursos.

18.4 TEMPORALIZACIÓN

PRIMER TRIMESTRE SEGUNDO TRIMESTRE TERCER TRIMESTRE

555

1. NÚMEROS ENTEROS Y

RACIONALES

2. NÚMEROS DECIMALES

3. NÚMEROS REALES


5. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

6. ECUACIONES 7. SISTEMA DE

ECUACIONES

8. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS


10. GEOMETRÍA

18.5 METODOLOGÍA

1. La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnos y situación, rentabilizando al máximo los recursos disponibles. Por ello, al comienzo de cada unidad el profesor hará alguna actividad para saber los conocimientos que sobre los contenidos a explicar tienen los alumnos. En base a lo percibido, la unidad se irá adaptando, intentando profundizar y ampliar lo máximo posible.

2. Es fundamental que el profesor de esta materia y el de Matemáticas estén

coordinados y en contacto. 3. La acción educativa se dirigirá hacia la comprensión, la búsqueda, el

análisis y cuantas estrategias ayuden a cada alumno a asimilar activamente.

4. Se potenciará el aprendizaje inductivo y se fomentará la adquisición de hábitos de trabajo propios de las Matemáticas.

5. La introducción de los conceptos se debe hacer de forma intuitiva y buscar poco a poco el rigor matemático.

6. Se debe procurar la adquisición de destrezas numéricas básicas.

7. Se debe motivar el esfuerzo y superación personal, premiando la actitud positiva.

8. Cualquiera de los objetivos será trabajado en el aula, mediante explicaciones directas del profesor y resolución de cuestiones prácticas.

9. Al comienzo de cada unidad el profesor hará una presentación de la misma y evaluará los conocimientos previos de los alumnos.

10. El profesor tomará nota diaria del trabajo de cada alumno, deberes de casa, atención, participación, comportamiento,L

11. Es muy importante la comunicación con el tutor y si fuera necesario con

los padres para cualquier problema con el alumno. 12. El alumno tiene la obligación de traer, siempre que se avise, el material

necesario que se pida. Es muy importante el uso de herramientas como el compás, transportador de ángulos, regla, escuadra,L

556

13. Es importante que el alumno se vaya acostumbrando a estudiar

matemáticas: fórmulas, definiciones, propiedades,L. Las matemáticas tienen mucho de razonamiento pero no debemos olvidar la parte memorística.

14. Es necesario relacionar los contenidos matemáticos con la experiencia de

los alumnos, así como potenciar su aplicación en otras áreas y fuera del ámbito escolar.

15. Debemos crear un clima donde se favorezca la colaboración y se fomente la participación de todos los alumnos, y paralelamente permitir que cada alumno siga su proceso de aprendizaje particular.

16. Es fundamental que los alumnos adquieran y desarrollen una gran

capacidad de trabajo personal, siendo imprescindible para ello que complementen el trabajo del aula con el esfuerzo y trabajo en casa.

18.6 RECURSOS

▪ 1 clase semanal.

▪ Hojas de problemas elaboradas por los profesores adaptadas a lo que está trabajando en clase para reforzar o bien ampliar conocimientos.

▪ Material didáctico: Cajas de poliedros, escuadras, reglas, compases,L

para la pizarra.

18.7 INSTRUMENTOS, PROCEDIMIENTOS DE CALIFICACIÓN Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

PROCEDIMIENTOS:

- Expresarse correctamente en público haciendo uso de un buen

vocabulario matemático.

- Actitud positiva en clase y ante la materia. Interés, participación, saber comportarse en clase.

- Asistencia regular, puntualidad y cuidado del material. El cuaderno de la asignatura debe estar al día, ordenado, limpio y que sea una herramienta más de aprendizaje.

INSTRUMENTOS:

- Trabajo en clase y en casa.

- Realización de los deberes propuestos para casa.

557

- Notas de clase por respuestas puntuales a preguntas del profesor, o comentarios acertados dentro de la dinámica de las explicaciones del mismo.

- Ejercicios resueltos en la pizarra por el propio alumno.

- Cuaderno de espiral de cuadros tamaño grande.


● Actitud en clase y ante la materia: asistencia regular, interés, participación activa y positiva, puntualidad y cuidado del material didáctico.

● Realización de las tareas, tanto en clase como en casa. Realización de ejercicios en la pizarra. Cuaderno limpio, ordenado y al día.

19. PROGRAMA DE MEJORA DEL APRENDIZAJE Y DEL RENDIMIENTO.ÁMBITO CIENTÍFICO-MATEMÁTICO.

19.1 INTRODUCCIÓN

Los alumnos encuadrados en los programas de mejora del aprendizaje y del rendimiento presentan unas características muy definidas: importantes carencias y dificultades en el aprendizaje (no imputables a la absoluta falta de estudio y trabajo), baja autoestima, escasa motivación y otras deficiencias relativas a la autonomía en el aprendizaje, los recursos instrumentales y los hábitos de trabajo.

Las características apuntadas demandan que el proceso de enseñanza y

aprendizaje sea, en primer término, eminentemente práctico y funcional. La incorporación del concepto de competencias básicas al nuevo currículo, con un planteamiento claramente integrador y orientado a la funcionalidad de los saberes y habilidades adquiridos, actúa también en el mismo sentido. Las estrategias metodológicas se orientarán, por tanto, a que el alumno perciba fácilmente la conexión entre los contenidos tratados y el mundo que le rodea. Será necesario identificar los intereses, valores e inquietudes de los alumnos para luego controlarlos y usarlos en el proceso educativo. El planteamiento de situaciones próximas a los alumnos o con proyección futura fuera de las aulas favorecerá su implicación y les ayudará a encontrar el sentido y utilidad del aprendizaje. Todo ello sin olvidar que conocer el legado cultural también les permitirá entender el presente y diseñar el futuro.

Junto al enfoque eminentemente práctico, también contribuirán a mejorar la

motivación de los alumnos otra serie de estrategias: la realización de actividades variadas y el empleo de materiales y recursos didácticos muy diversos, que evitarán la monotonía; conseguir un buen ambiente en la clase y mantener un cierto grado de negociación y debate crítico entre profesor y

558

alumnos para conseguir una actitud activa y participativa de estos. Será necesario también mejorar su autoestima para que puedan superar

posibles complejos derivados de su fracaso escolar anterior. Las estrategias para ello serán la graduación coherente en la dificultad de las actividades, de manera que generen expectativas de éxito, el apoyo constante del profesor resaltando los logros del alumno y la autoevaluación de éste en determinados momentos del proceso de aprendizaje.

La metodología se inspirará también en el modelo constructivista del

aprendizaje significativo. Esto supone establecer conexiones entre los nuevos conocimientos y los esquemas cognoscitivos que ha desarrollado el alumno a través de experiencias previas, de modo que no sólo se amplíen y perfeccionen las estructuras de conocimiento, sino que se consiga un aprendizaje sólido y duradero. Pero esta actividad constructiva no se considera estrictamente individual, sino derivada de la interacción equilibrada entre profesor y alumno. Esta interacción imprescindible estará encaminada a que el alumno aprenda cómo desarrollar sus conocimientos por sí solo posteriormente.

19.2 MARCO NORMATIVO

El currículo básico lo regula:

Ley Orgánica 8/2013 de 9 de Diciembre: LOMCE

Real Decreto1105/2014 de 26 de Diciembre: Currículo básico de ESO Y BACHILLERATO.

Decreto 111/2016 de 14 de Junio (BOJA 28-06-2016) ; Ordenación y currículo de a Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

Orden 14 Julio de 2016 (BOJA 28-07-2016), por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

Real Decreto 310/2016, de 29 de julio (BOE 30-07-2016, por el que se regulan las evaluaciones finales de Educación Secundaria Obligatoria y de Bachillerato.

En este curso académico,y tras la desaparición del Programa de diversificación curricular, queda implantado por completo el reciente Programa de Mejora del Aprendizaje y del Rendimiento (PMAR) .El Ámbito Científico-Matemático se impartirá en los dos cursos de los que consta este programa (PMAR):

● Ámbito Científico-Matemático I para alumnos de 2º E.S.O. ● Ámbito Científico-Matemático II para alumnos de 3º E.S.O.

19.3 INDICADORES PARA DESARROLLAR Y APLICAR LAS COMPETENCIAS EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO

559

1. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA

1.1. Escucha atentamente las intervenciones de los demás y sigue estrategias y normas para el intercambio comunicativo, mostrando respeto y consideración por las ideas, sentimientos y emociones de los demás.

1.2. Organiza y planifica el discurso, adecuándose a la situación de comunicación y a las diferentes necesidades comunicativas (responder, narrar, describir, dialogar) utilizando los recursos lingüísticos pertinentes.

1.3. Comprende lo que lee, localiza información, reconoce las ideas principales y secundarias y transmite las ideas con claridad, coherencia y corrección.

1.4. Se expresa con una pronunciación y una dicción correctas: articulación, ritmo, entonación y volumen.

1.5. Aplica correctamente las normas gramaticales y ortográficas.

1.6. Escribe textos, en diferentes soportes, usando el registro adecuado, organizando las ideas con claridad, enlazando enunciados en secuencias lineales cohesionadas.

1.7. Elabora un informe siguiendo un guion establecido que suponga la búsqueda, selección y organización de la información de textos de carácter científico, geográfico o histórico.

1.8. Presenta con claridad y limpieza los escritos cuidando: presentación, caligrafía legible, márgenes, organización y distribución del texto en el papel.

2. COMPETENCIA MATEMÁTICA Y COMPETENCIAS BÁSICAS EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

2.1. Comprende una argumentación y un razonamiento matemático.

2.2. Analiza e interpreta diversas informaciones mediante los instrumentos matemáticos adecuados.

2.3. Resuelve problemas matemáticos de la vida cotidiana mediante diferentes procedimientos, incluidos el cálculo mental y escrito y las herramientas tecnológicas.

2.4. Aplica destrezas y muestra actitudes que permiten razonar matemáticamente, sabiendo explicar de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.

2.5. Conoce, comprende y explica con criterios científicos algunos cambios destacables que tienen lugar en la naturaleza y en la tecnología para resolver problemas de la vida cotidiana: revisando las operaciones utilizadas y las unidades aplicadas en los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en su contexto.

2.6. Identifica, conoce y valora el uso responsable de los recursos naturales y el cuidado del medio ambiente y comprendiendo como actúan los seres vivos entre ellos y con el medio ambiente, valorando el impacto de la acción humana sobre la naturaleza.

2.7. Conoce, comprende y valora la importancia en la salud de los métodos de prevención de ciertas enfermedades, los efectos nocivos de algunas sustancias y los aspectos básicos y beneficiosos de una alimentación saludable.

560

2.8. Conoce y respeta las normas de uso y de seguridad de los instrumentos y de los materiales de trabajo en los talleres y laboratorios.

2.9. Valora y describe la influencia del desarrollo científico y/o tecnológico en la mejora de las condiciones de vida y de trabajo de la humanidad.Realiza investigaciones y proyectos: planteando problemas, enunciando hipótesis, seleccionando el material necesario, extrayendo conclusiones y argumentando y comunicando el resultado.

3. COMPETENCIA DIGITAL

3.1. Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento para informarse, sabiendo seleccionar, organizar y valorar de forma autónoma y reflexiva la información y sus fuentes.

3.2. Utiliza los recursos a su alcance proporcionados por las tecnologías multimedia para comunicarse y colaborar con otros compañeros en la realización de tareas.

3.3. Conoce y utiliza las medidas de protección y seguridad personal que debe utilizar en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

3.4. Maneja programas informáticos de elaboración y retoque de imágenes digitales que le sirvan para la ilustración de trabajos con textos.

4. COMPETENCIA APRENDER A APRENDER

4.1. Emplea estrategias de búsqueda y selección de la información para organizar, memorizar y recuperar la información, utilizando resúmenes, notas, esquemas, guiones o mapas conceptuales.

4.2. Tiene capacidad para iniciarse en el aprendizaje, reflexionar y continuar aprendiendo con eficacia y autonomía.

4.3. Sabe aceptar el error como parte del proceso de propio aprendizaje y emplea estrategias de autocorrección, autoevaluación y coevaluación.

4.4. Demuestra interés por investigar y resolver diversas situaciones que se plantean diariamente en su proceso de aprendizaje.

5. COMPETENCIAS SOCIALES Y CÍVICAS

5.1. Comprende la realidad social en la que se vive, la organización y el funcionamiento de las sociedades, su riqueza y pluralidad.

5.2. Participa en las actividades sociocomunicativas del aula y del centro, cumpliendo con las normas establecidas (escucha activa, espera de turnos, participación respetuosa, adecuación a la intervención del interlocutor y las normas básicas de cortesía).

5.3. Reconoce la importancia de valorar la igualdad de derechos de hombres y mujeres y la corresponsabilidad en la realización de las tareas comunes de ambos.

5.4. Utiliza el juicio crítico basado en valores y prácticas democráticas para realizar actividades y ejercer los derechos y obligaciones de la ciudadanía.

5.5. Muestra habilidades para la resolución pacífica de conflictos y para afrontar la convivencia en grupo, presentando una actitud constructiva,

561

solidaria y responsable ante derechos y obligaciones.

5.6. Valora su propia imagen, conoce las consecuencias de su difusión en las redes sociales y no permite la difusión de la misma sin su consentimiento.

5.7. Identifica y adopta hábitos saludables de higiene para prevenir enfermedades y mantiene una conducta social responsable ante la salud personal.

6. COMPETENCIA SENTIDO DE INICIATIVA Y ESPÍRITU EMPRENDEDOR

6.1. Desarrolla iniciativa en la toma de decisiones, identificando los criterios y las consecuencias de las decisiones tomadas para resolver problemas.Muestra habilidad social para relacionarse, cooperar y trabajar en equipo.

6.2. Tiene capacidad y autonomía para imaginar y emprender acciones o proyectos individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido crítico.

6.3. Tiene capacidad para evaluar acciones y/o proyectos, el propio trabajo y el realizado en equipo.

19.4 OBJETIVOS DE ETAPA EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE LA

ESO

OBJETIVOS DE ETAPA EN ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE LA

ESO

contribuye al desarrollo de seis competencias clave curriculares

COMPE- TENCIAS

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

CSC

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

CP

AA

CS

C

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres.

CSC

562

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

CD

CP

AA

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

CP

AA

CD

CMCT

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

SIE

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

CCL

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud,

el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su

CS

C

CM

CT

19.5 CURRÍCULO BÁSICO DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE

PMAR de 2º ESO Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en

matemáticas

Contenidos:

19.5.1 Planificación del proceso de resolución de problemas.

19.5.2 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

19.5.3 Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas,

conservación y mejora.

563

asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

19.5.4 Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos

numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

19.5.5 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

19.5.6 Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

19.5.7 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Criterios de evaluación:




4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad

564

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer

matemático.



Estándares de aprendizaje evaluables.

● Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

● Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones

entre los datos, contexto del problema). ● Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de

soluciones del problema. ● Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

● Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la

resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

● Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

● Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y

predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

● Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

● Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

● Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico

565

● Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

● Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

● Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

● Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la

realidad.

● Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

● Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus

resultados.

● Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

● Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación

● Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada

para cada caso.

● Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

● Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de

investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

● Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados,

valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

● Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la

realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la hacerlos manualmente.

● Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

566

● Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

● Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas

interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

● Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen,

video, sonido,L), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

● Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.

● Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2. Números y algebra

Contenidos:

● Números enteros, decimales y fraccionarios. Significado y utilización en contextos cotidianos.

● Operaciones y propiedades.

● Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural.

Operaciones con potencias y propiedades.

● Potencias de base 10.

● Cuadrados perfectos.

● Utilización de la jerarquía de las operaciones y el uso de paréntesis en cálculos que impliquen las operaciones de suma, resta, producto, división y potencia.

● Magnitudes directa e inversamente proporcionales.

● Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y

disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos.

● Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo.

567


1. Utilizar correctamente números naturales, enteros, fraccionarios, decimales sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.



4. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer y segundo grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.


● Calcula el valor de expresiones numéricas en las que intervienen distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

● Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

● Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias

● Conoce la notación científica y la emplea para expresar cantidades

grandes.

● Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

● Elige la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora),

usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones y decimales, respetando la jerarquía de operaciones y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

568

● Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

● Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

● Identifica las variables en una expresión algebraica y sabe calcular valores numéricos a partir de ella.

● Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades

variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

● Aplica correctamente los algoritmos de resolución de ecuaciones de

primer y segundo grado con una incógnita, y las emplea para resolver problemas.

● Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.


Contenidos:

● Triángulos rectángulos.

● El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

● Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala.

● Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos y

clasificación.

● Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. ● Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones

y relaciones geométricas.


1. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

569

2. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

3. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).


● Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

● Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas

en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

● Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

● Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

● Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos,

utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

● Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

Bloque 4. Funciones

Contenidos:

● Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

● El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas

de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

● Funciones lineales.

● Utilización de programas informáticos para la construcción e interpretación de gráficas.

570



2. Comprender el concepto de función y manejar las distintas formas de definirla: texto, tabla, gráfica y ecuación, eligiendo la más adecuada en función del contexto.

3. Reconoce, interpretar y analizar, gráficas funcionales



● Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

● Conoce y comprende el concepto de función y sabe diferenciar si una

situación cotidiana es o no una función.

● Conoce las diferentes formas de definir una función y sabe pasar de una a otra, eligiendo la más adecuada según el contexto.

● Dada una gráfica, reconoce si corresponde o no a una función.

● Sabe reconocer en una gráfica funcional, el dominio y recorrido, los

cortes con los ejes, el signo, las zonas de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos.

● representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores.

● Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos

tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.


Contenidos:

● Fenómenos deterministas y aleatorios.

● Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

● Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad

571

mediante la simulación o experimentación.

● Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

● Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

● Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en

experimentos sencillos.


1. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

2. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

Estándares de aprendizaje evaluables:

● Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

● Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos

● Entiende los conceptos de frecuencia absoluta y relativa de un suceso.

● Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la

experimentación.

● Comprende el concepto de probabilidad inducido a partir del de frecuencia relativa de un suceso.

● Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo

exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación

● Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

● Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos

mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

572

Bloque 6. La actividad científica

Contenidos:

● El método científico: sus etapas.

● Medida de magnitudes. Sistema Internacional de Unidades.

● Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.

● El trabajo en el laboratorio.


1. Reconocer e identificar las características del método científico.

2. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

3. Reconocer los materiales, e instrumentos básicos presentes en el

laboratorio de Física y en el de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la protección del medioambiente.

4. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.

5. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en

práctica la aplicación del método científico y la utilización de las TIC.


● Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.

● Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y

rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas y tablas.

● Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas

en la vida cotidiana.

● Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpretando su significado.

● Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su

forma de utilización para la realización de experiencias, respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación

573

preventivas.

● Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.

● Realiza pequeños trabajos sobre algún tema objeto de estudio

aplicando el método científico y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones.

Bloque 7. La materia

Contenidos:

● Propiedades de la materia.

● Estados de agregación. Cambios de estado. Sustancias puras y mezclas.

● Mezclas de especial interés: disoluciones y aleaciones.


1. Reconocer las propiedades generales y características específicas de la materia y relacionarlas con su naturaleza y sus aplicaciones.

2. Justificar las propiedades de los diferentes estados de agregación de la materia y sus cambios de estado.

3. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar

la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés.

4. Proponer métodos de separación de los componentes de una mezcla.


● Distingue entre propiedades generales y propiedades características de la materia, utilizando estas últimas para la caracterización de sustancias.

● Describe la determinación experimental del volumen y de la masa de un

sólido y calcula su densidad.

● Utiliza los instrumentos adecuados para medir masas, longitudes, tiempos y temperaturas, y expresa los resultados en las unidades adecuadas.

● Justifica que una sustancia puede presentarse en distintos estados de

agregación dependiendo de las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentre.

574

● Explica las propiedades de los gases, líquidos y sólidos.

● Describe e interpreta los cambios de estado de la materia y lo aplica a la interpretación de fenómenos cotidianos.

● Distingue y clasifica sistemas materiales de uso cotidiano en sustancias

puras y mezclas, especificando en este último caso si se trata de mezclas homogéneas y heterogéneas.

● Identifica el disolvente y el soluto en mezclas homogéneas de especial

interés.

Unidad 7. Los cambios

Contenidos:

● Cambios físicos y cambios químicos.

● La reacción química.

● La química en la sociedad y el medio ambiente.


1. Distinguir entre cambios físicos y químicos distinguiendo si se forman o no nuevas sustancias.

2. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras. Reconocer la importancia de la química en la obtención de nuevas sustancias y su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.

3. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio ambiente.

4. Admitir que determinadas industrias químicas pueden tener repercusiones negativas en el medio ambiente.


● Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias.

● Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en

los que se ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos.

575

● Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética.

● Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con

su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

● Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global.

Bloque 9. El movimiento y las fuerzas

Contenidos:

● Las fuerzas. Efectos. Velocidad promedio.

● Fuerzas de la naturaleza.

● Modelos cosmológicos.


1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.

2. Establecer la velocidad de un cuerpo como la relación entre el espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo.

3. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo.

4. Interpretar fenómenos eléctricos mediante el modelo de carga eléctrica y valorar la importancia de la electricidad en la vida cotidiana.

5. Justificar cualitativamente fenómenos magnéticos y valorar la contribución del magnetismo en el desarrollo tecnológico.

6. Reconocer los modelos geocéntrico y heliocéntrico.


● En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.

● Comprueba el alargamiento producido en un muelle por distintas masas y utiliza el dinamómetro para conocer las fuerzas que han producido esos alargamientos. expresando el resultado en unidades del S. I.

576

● Realiza cálculos sencillos para resolver problemas cotidianos utilizando

el concepto de velocidad.

● Relaciona cualitativamente la velocidad de la luz con el tiempo que tarda en llegar a la Tierra desde objetos celestes.

● Analiza cualitativamente los efectos de la fuerza gravitatoria sobre los

cuerpos en la tierra y en el universo.

● Reconoce que la fuerza de la gravedad mantiene a los planetas girando alrededor del sol, y a la luna alrededor de la tierra, justificando el motivo por el que esta atracción no lleva a la colisión de los cuerpos.

● Analiza situaciones cotidianas en las que se pongan de manifiesto

fenómenos relacionados con la electricidad estática.

● Reconoce fenómenos magnéticos identificando el imán como fuente natural del magnetismo.

● Construye una brújula elemental para localizar el norte utilizando el campo magnético terrestre.

● Diferencia los modelos geocéntrico, heliocéntrico y actual describiendo

la evolución del pensamiento a lo largo de la Historia.

Bloque 10. La energía

Contenidos:

● Concepto de energía. Unidades. Tipos de energía.

● Energía calorífica. El calor y la temperatura.

● Fuentes de energía. Análisis y valoración de las diferentes fuentes.


1. Comprender que la energía es la capacidad de producir cambios, que se transforma de unos tipos en otros y que se puede medir, e identificar los diferentes tipos de energía puestos de manifiesto en fenómenos cotidianos.

2. Relacionar los conceptos de calor y temperatura para interpretar los efectos

del calor sobre los cuerpos, en situaciones cotidianas y en experiencias de laboratorio.

3. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes

577

fuentes, comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible.


● Identifica los diferentes tipos de energía y sus aplicaciones, en situaciones de la vida cotidiana.

● Establece la relación matemática que existe entre el calor y la temperatura,

aplicándolo a fenómenos de la vida diaria. ● Describe la utilidad del termómetro para medir la temperatura de los

cuerpos expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional. ● Determina, experimentalmente la variación que se produce al mezclar

sustancias que se encuentran a diferentes temperaturas. ● Enumera los diferentes tipos y fuentes de energía analizando impacto

medioambiental de cada una de ellas.

● Reconoce la necesidad de un consumo energético racional y sostenible para preservar nuestro entorno.

19.6 TEMPORALIZACIÓN DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR de 2º ESO.

Ámbito Científico y Matemático

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Bloque 2. Números y algebra


Bloque 4. Funciones


Bloque 6. La actividad científica

Bloque 7. La materia

Bloque 8. Los cambios

Bloque 9. El movimiento y las fuerzas

Bloque 10. La energía

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Para cumplir con el currículo básico del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte más el completado por la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía, se establece un curso escolar del Ámbito Científico y Matemático de 2º de la ESO, distribuido en diez unidades didácticas, con la siguiente distribución, organizadas a lo largo del curso dependiendo de las necesidades de los alumnos, intercalando en cada trimestre unidades con contenidos de Matemáticas, Física y Química y Biología o Geología.

TEMPORALIZACIÓN

Unidad 1: La actividad científica y matemática Primer trimestre 3 semanas

Unidad 2: Los números Primer trimestre 3 semanas

Unidad 9: Biodiversidad I Primer trimestre 3 semanas

Unidad 6: La materia y los cambios químicos Primer trimestre 4 semanas

Unidad 3: Geometría Segundo trimestre 3 semanas

Unidad 10: Biodiversidad II Segundo trimestre 3 semanas

Unidad 7: Fuerza y movimiento Segundo trimestre 4 semanas

Unidad 4: Álgebra y funciones Tercer trimestre 4 semanas

Unidad 8: La energía Tercer trimestre 4 semanas

Unidad 5: Estadística y probabilidad Tercer trimestre 3 semanas

19.7 CURRÍCULO BÁSICO DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR de 3º ESO

Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.

Contenidos:

19.7.1 Planificación del proceso de resolución de problemas científico-

matemáticos. 19.7.2 La metodología científica. Características básicas.La experimentación en

Biología, Geología, Física y Química: obtención y selección de información

579

a partir de la selección y recogida de muestras del medio natural. 19.7.3 El método científico: sus etapas. Medida de magnitudes. Sistema

Internacional de Unidades. Utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación. El trabajo en el laboratorio. Proyecto de Investigación.

19.7.4 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.) y reformulación del problema.

19.7.5 Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación.

19.7.6 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

19.7.7 Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

19.7.8 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.



2. Utilizar adecuadamente el vocabulario científico en un contexto preciso y adecuado a su nivel.

3. Reconocer e identificar las características del método científico.

4. Realizar un trabajo experimental con ayuda de un guión de prácticas de laboratorio o de campo describiendo su ejecución e interpretando sus resultados.

5. Valorar la investigación científica y su impacto en la industria y en el desarrollo de la sociedad.

6. Conocer los procedimientos científicos para determinar magnitudes.

7. Reconocer los materiales e instrumentos básicos presentes en los laboratorios de Física y de Química; conocer y respetar las normas de seguridad y de eliminación de residuos para la protección del medioambiente.

8. Interpretar la información sobre temas científicos de carácter divulgativo que aparece en publicaciones y medios de comunicación.


10. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

11. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir

580

de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.



14. Buscar, seleccionar e interpretar la información de carácter científico –matemático y utilizar dicha información para formarse una opinión propia, expresarse con precisión y argumentar sobre problemas relacionados con el medio natural y la salud.

15. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos, estadísticos y representaciones gráficas.

16. Desarrollar pequeños trabajos de investigación en los que se ponga en práctica la aplicación del método científico y la utilización de las TIC.


● Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

● Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de forma correcta tanto oralmente como por escrito.

● Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.

● Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.

● Conoce y respeta las normas de seguridad en el laboratorio, respetando y cuidando los instrumentos y el material empleado.

● Desarrolla con autonomía la planificación del trabajo experimental, utilizando tanto instrumentos ópticos de reconocimiento, como material básico de laboratorio, argumentando el proceso experimental seguido, describiendo sus observaciones e interpretando sus resultados.

● Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.

● Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades.

● Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpretando su significado.

● Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación preventiva.

● Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad.

● Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales.

581

● Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información.

● Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

● Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

● Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

● Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

● Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

● Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de

● matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad

● Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico matemático a partir de la utilización de diversas fuentes. Transmite la información seleccionada de manera precisa utilizando diversos soportes.

● Utiliza la información de carácter científico-matemático para formarse una opinión propia y argumentar sobre problemas relacionados.

● Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas según la necesidad del problema a resolver.

● Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

● Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación de conclusiones.

● Participa, valora, gestiona y respeta el trabajo individual y en equipo.

Bloque 2: Números y Álgebra

Contenidos:

● Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso. ● Expresiones radicales: transformación y operaciones. ● Jerarquía de operaciones.

● Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción

582

generatriz. ● Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. ● Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en

conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. ● Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Resolución. ● Sistemas de ecuaciones. Resolución. ● Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.

Operaciones con polinomios. ● Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas

de ecuaciones.


1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.


3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraica, gráficas, valorando y contrastando los resultados obtenidos.


● Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales),

indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

● Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

● Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero y factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

● Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados.

● Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

● Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

● Realiza operaciones con monomios y polinomios.

● Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia.

● Factoriza polinomios mediante el uso del factor común y las identidades notables.

● Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números)

583

es (son) solución de la misma.

● Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

● Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpreta el resultado.

Bloque 3: Geometría

Contenidos:

● Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que se cortan. Bisectriz de un ángulo. Propiedades. Mediatriz de un segmento. Propiedades.

● Elementos y propiedades de las figuras planas. Polígonos. Circunferencias. Clasificación de los polígonos. Perímetro y área. Propiedades. Resolución de problemas

● Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Triángulos semejantes. Las escalas. Aplicación a la resolución de problemas.

● Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías. ● Geometría del espacio. Elementos y características de distintos cuerpos

geométricos (prisma, pirámide, cono, cilindro, esfera). Cálculo de áreas y volúmenes.

● El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.


1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.


3. Resolver problemas que conllevan el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.



6. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

7. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la

584

localización de puntos.


● Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

● Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

● Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

● Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

● Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

● Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométricos y algebraicos adecuados.

● Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

● Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

● Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

● Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

● Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

● Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

● Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4: Funciones.

Contenidos:

● Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

● El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

585

● Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

● Características de una función: Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

● Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

● Funciones lineales. Expresiones de la ecuación de la recta. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

● Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

● Funciones cuadráticas. Representación gráfica.





4. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.





● Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus Coordenadas.

● Reconoce si una gráfica representa o no una función.

● Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

● Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

● Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

● Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más

586

características.

● Analiza problemas de la vida cotidiana asociados a gráficas.

● Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

● Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

● Calcula una tabla de valores a partir de la expresión analítica o la gráfica de una función lineal.

● Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos).

● Calcula lo puntos de corte y pendiente de una recta. ● Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y

la representa. ● Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos

magnitudes y la representa. ● Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado

dos y la representa gráficamente.

Bloque 5: Estadística y probabilidad

Contenidos:

Estadística:

● Fases y tareas de un estudio estadístico. Distinción entre población y muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

● Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

● Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

● Gráficas estadísticas. ● Parámetros de posición: media, moda y mediana. Cálculo, interpretación y

propiedades. ● Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e

interpretación. ● Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Probabilidad: ● Fenómenos deterministas y aleatorios. ● Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos

587

aleatorios sencillos. ● Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad. ● Experiencias aleatorias. Sucesos elementales equiprobables y no

equiprobables. Espacio muestral en experimentos sencillos. ● Tablas y diagramas de árbol sencillos. ● Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos

sencillos.


1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.



4. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.

5. Inducir la noción de probabilidad.

6. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.


● Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

● Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

● Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

● Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

● Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

● Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

● Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido y desviación típica.

● Cálculo e interpretación de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

● Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

● Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar

588

gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

● Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

● Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

● Calcula la frecuencia relativa de un suceso.

● Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas de árbol sencillos.

● Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

● Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

● Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

Bloque 6: La materia

Contenidos:

● Leyes de los gases. Mezclas de especial interés: disoluciones acuosas y aleaciones.

● Estructura atómica. Isótopos. Modelos atómicos. El Sistema Periódico de los elementos.

● Uniones entre átomos: moléculas y cristales. Masas atómicas y moleculares. ● Sustancias simples y compuestas de especial interés con aplicaciones

industriales, tecnológicas y biomédicas. ● Formulación y nomenclatura de compuestos binarios siguiendo las normas

IUPAC.


1. Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en, experiencias de laboratorio o simulaciones por ordenador.

2. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés.

3. Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia.

4. Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.

5. Interpretar la ordenación de los elementos en la Tabla Periódica y reconocer los más relevantes a partir de sus símbolos.

6. Conocer cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explicar las propiedades de las agrupaciones resultantes.

7. Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre sustancias simples y compuestas en sustancias de uso frecuente y conocido.

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8. Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.


● Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo con el modelo cinético-molecular

● Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes de los gases.

● Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas de especial interés.

● Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa en gramos por litro, en % masa y en % volumen.

● Representa el átomo, a partir del número atómico y el número másico, utilizando el modelo de Rutherford.

● Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización en el átomo.

● Relaciona la notación con el número atómico y el número másico determinando el número de cada uno de los tipos de partículas subatómicas básicas.

● Explica en qué consiste un isótopo y comenta aplicaciones de los isótopos radiactivos, la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión de los mismos.

● Reconoce algunos elementos químicos a partir de sus símbolos. Conoce la actual ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica.

● Relaciona las principales propiedades de metales, no metales y gases nobles con su posición en la Tabla Periódica y con su tendencia a formar iones, tomando como referencia el gas noble más próximo.

● Conoce y explica el proceso de formación de un ion a partir del átomo correspondiente, utilizando la notación adecuada para su representación.

● Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas interpretando este hecho en sustancias de uso frecuente y calcula sus masas moleculares.

● Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas en simples o compuestas, basándose en su expresión química.

● Presenta utilizando las TIC las propiedades y aplicaciones de alguna sustancia simple o compuesta de especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital.

● Utiliza el lenguaje químico para nombrar y formular compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC y conoce la fórmula de algunas sustancias habituales.

Bloque 7: Los cambios químicos

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Contenidos:

● Cambios físicos y cambios químicos. La reacción química. ● Cálculos estequiométricos sencillos. ● Ley de conservación de la masa. ● La química en la sociedad y el medio ambiente.


1. Distinguir entre cambios físicos y químicos CMCT mediante la realización de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.

2. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.

3. Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos en términos de la teoría de colisiones.

4. Resolver ejercicios de estequiometria. Deducir la ley de conservación de la masa y reconocer reactivos y productos a través de experiencias sencillas en el laboratorio y/o de simulaciones por ordenador.

5. Comprobar mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados factores en la velocidad de las reacciones químicas.

6. Reconocer la importancia de la química en la CMCT obtención de nuevas sustancias y su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.

7. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio ambiente.

Estándares de aprendizaje evaluables: ● Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en

función de que haya o no formación de nuevas sustancias.

● Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos.

● Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas interpretando la representación esquemática de una reacción química.

● Representa e interpreta una reacción química a partir de la teoría atómico-molecular y la teoría de colisiones.

● Determina las masas de reactivos y productos que intervienen en una reacción química. Comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la masa.

● Justifica en términos de la teoría de colisiones el efecto de la concentración de los reactivos en la velocidad de formación de los productos de una reacción química.

● Interpreta situaciones cotidianas en las que la temperatura influye significativamente en la velocidad de la reacción.

● Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia

591

natural o sintética.

● Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

● Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre, los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global.

● Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global.

● Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia.

Bloque 8: El movimiento y las fuerzas

Contenidos:

● Las fuerzas. Efectos. Velocidad media, velocidad instantánea y aceleración. ● Las fuerzas de la naturaleza.


1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los Cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.

2. Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas.

3. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.

4. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende.

5. Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.


● En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.

● Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente.

● Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.

● Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablas y representaciones gráficas expresando el resultado experimental en unidades en el Sistema Internacional.

592

● Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

● Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

● Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos.

● Relaciona cualitativamente la fuerza de gravedad que existe entre dos cuerpos con las masas de los mismos y la distancia que los separa.

● Distingue entre masa y peso calculando el valor de la aceleración de la gravedad a partir de la relación entre ambas magnitudes.

● Explica la relación existente entre las cargas eléctricas y la constitución de la materia y asocia la carga eléctrica de los cuerpos con un exceso o defecto de electrones.

● Relaciona cualitativamente la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos con su carga y la distancia que los separa, y establece analogías y diferencias entre las fuerzas gravitatoria y eléctrica.

Bloque 9 : La Energía

Contenidos:

● Fuentes de energía. ● Uso racional de la energía. ● Electricidad y circuitos eléctricos. Ley de Ohm

● Dispositivos electrónicos de uso frecuente. ● Aspectos industriales de la energía.


1. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes, comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible.

2. Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales.

3. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.

4. Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas.

5. Comprobar los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas mediante el diseño y construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas.

6. Valorar la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones eléctricas e instrumentos de uso cotidiano, describir su función básica e identificar sus distintos componentes.

593

7. Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo.

Estándares de aprendizaje evaluables: ● Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de

energía, analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.

● Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales.

● Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas.

● Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.

● Explica la corriente eléctrica como cargas en movimiento a través de un conductor.

● Comprende el significado de las magnitudes eléctricas intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, y las relaciona entre sí utilizando la ley de Ohm.

● Distingue entre conductores y aislantes reconociendo los principales materiales usados como tales.

● Describe el fundamento de una máquina eléctrica, en la que la electricidad se transforma en movimiento, luz, sonido, calor, etc. mediante ejemplos de la vida cotidiana, identificando sus elementos principales.

● Construye circuitos eléctricos con diferentes tipos de conexiones entre sus elementos, deduciendo de forma experimental las consecuencias de la conexión de generadores y receptores en serie o en paralelo.

● Aplica la ley de Ohm a circuitos sencillos para calcular una de las magnitudes involucradas a partir de las dos, expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional.

● Asocia los elementos principales que forman la instalación eléctrica típica de una vivienda con los componentes básicos de un circuito eléctrico.

● Comprende el significado de los símbolos y abreviaturas que aparecen en las etiquetas de dispositivos eléctricos.

● Identifica y representa los componentes más habituales en un circuito eléctrico: conductores, generadores, receptores y elementos de control describiendo su correspondiente función.

● Reconoce los componentes electrónicos básicos describiendo sus aplicaciones prácticas y la repercusión de la miniaturización del microchip en el tamaño y precio de los dispositivos.

● Describe el proceso por el que las distintas fuentes de energía se transforman en energía eléctrica en las centrales eléctricas, así como los métodos de transporte y almacenamiento de la misma.

Bloque 10: Las personas y la salud. Promoción de la salud

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Contenidos:

● Niveles de organización de la materia viva. ● Organización general del cuerpo humano: células, tejidos, órganos, aparatos y

sistemas. ● La salud y la enfermedad. Enfermedades infecciosas y no infecciosas. Higiene

y prevención. Sistema inmunitario. Vacunas. Los trasplantes y la donación de células, sangre y órganos.

● Las sustancias adictivas: el tabaco, el alcohol y otras drogas. Problemas asociados.

● Nutrición, alimentación y salud. Los nutrientes, los alimentos y hábitos alimenticios saludables. Trastornos de la conducta alimentaria. La función de nutrición. Anatomía y fisiología de los aparatos digestivo, respiratorio, circulatorio y excretor. Alteraciones más frecuentes, enfermedades asociadas, prevención de las mismas y hábitos de vida saludables.

● La función de relación. Sistema nervioso y sistema endócrino. La coordinación y el sistema nervioso. Organización y función. Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e higiene. El sistema endocrino: glándulas endocrinas y su funcionamiento. Sus principales alteraciones. El aparato locomotor. Organización y relaciones funcionales entre huesos y músculos. Prevención de lesiones.

● La reproducción humana. Anatomía y fisiología del aparato reproductor. Cambios físicos y psíquicos en la adolescencia. El ciclo menstrual. Fecundación, embarazo y parto. Análisis de los diferentes métodos anticonceptivos. Técnicas de reproducción asistida Las enfermedades de transmisión sexual. Perención. La respuesta sexual humana. Sexo y sexualidad. Salud e higiene sexual.


1. Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos, órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus funciones.

2. Diferenciar los tejidos más importantes del ser humano y su función.

3. Descubrir a partir del conocimiento del concepto de salud y enfermedad, los factores que los determinan.

4. Clasificar las enfermedades y valorar la importancia de los estilos de vida para prevenirlas.

5. Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la población, causas, prevención y tratamientos.

6. Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades.

7. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas.

8. Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la

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donación de células, sangre y órganos.

9. Investigar las alteraciones producidas por distintos tipos de sustancias adictivas y elaborar propuestas de prevención y control.

10. Reconocer las consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de riesgo.

11. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas.

12. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos.

13. Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud.

14. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo.

15. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de prevenirlas

16. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento.

17. Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.

18. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento.

19. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.

20. Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino

21. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.

22. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.

23. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor.

24. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.

25. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación.

26. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de transmisión sexual.

27. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.

28. Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean, transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.


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● Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando

la relación entre ellos.

● Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes.

● Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los mismos su función.

● Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y colectivamente.

● Reconoce las enfermedades e infecciones más comunes relacionándolas con sus causas.

● Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades infecciosas.

● Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de promoción de su salud y la de los demás.

● Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades infecciosas más comunes.

● Explica en que consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como método de prevención de las enfermedades.

● Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos.

● Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone medidas de prevención y control.

● Identifica las consecuencias de seguir conductas de riesgo con las drogas, para el individuo y la sociedad.

● Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales saludables.

● Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes principales presentes en ellos y su valor calórico.

● Valora una dieta equilibrada para una vida saludable.

● Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos, aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición.

● Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas. CMCT

● Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento. CMCT

● Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la funciones de relación. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso.

● Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los

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órganos de los sentidos en los cuales se encuentran.

● Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus causas, factores de riesgo y su prevención.

● Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su función.

● Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia claramente la integración neuro-endocrina.

● Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del aparato locomotor.

● Diferencia los distintos tipos de músculos en función de su tipo de contracción y los relaciona con el sistema nervioso que los controla.

● Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar al aparato locomotor y los relaciona con las lesiones que produce.

● Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato reproductor masculino y femenino, especificando su función.

● Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué hormonas participan en su regulación.

● Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana.

● Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre su prevención.

● Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes.

● Actúa, decide y defiende responsablemente su sexualidad y la de las personas.

Bloque 11: El relieve terrestre y su evolución

Contenidos:

● Factores que condicionan el relieve terrestre. El modelado del relieve. ● Los agentes geológicos externos y los procesos de meteorización, erosión,

transporte y sedimentación. ● Las aguas superficiales y el modelado del relieve. Formas características. ● Las aguas subterráneas, su circulación y explotación. ● Acción geológica del mar. ● Acción geológica del viento. ● Acción geológica de los glaciares. ● Formas de erosión y depósito que originan. ● Acción geológica de los seres vivos. La especie humana como agente

geológico. ● Manifestaciones de la energía interna de la Tierra. Origen y tipos de magmas.

Actividad sísmica y volcánica. Distribución de volcanes y terremotos. ● Los riesgos sísmico y volcánico. Importancia de su predicción y prevención. ● Ecosistema: identificación de sus componentes. ● Factores abióticos y bióticos en los ecosistemas. ● Ecosistemas acuáticos.

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● Ecosistemas terrestres.


1. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.

2. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos.

3. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características.

4. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales.

5. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.

6. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes.

7. Analizar la acción geológica de los glaciares y justificar las características de las formas de erosión y depósito resultantes.

8. Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas cercanas del alumnado.

9. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo.

10. Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior terrestre de los de origen externo.

11. Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que generan.

12. Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y justificar su distribución planetaria.

13. Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de prevenirlo.

14. Diferenciar los distintos ecosistemas y sus componentes. 15. Reconocer factores y acciones que favorecen o perjudican la conservación

del medio ambiente.


● Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que

condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve.

● Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la gravedad en su dinámica.

● Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus efectos en el relieve.

● Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve.

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● Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su sobreexplotación.

● Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la sedimentación en el litoral, e identifica algunas formas resultantes características.

● Asocia la actividad eólica con los ambientes en que esta actividad geológica puede ser relevante.

● Analiza la dinámica glaciar e identifica sus efectos sobre el relieve.

● Indaga el paisaje de su entorno más próximo e identifica algunos de los factores que han condicionado su modelado.

● Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y sedimentación.

● Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie terrestre.

● Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en el relieve.

● Conoce y describe cómo se originan los seísmos y los efectos que generan.

● Relaciona los tipos de erupción volcánica con el magma que los origina y los asocia con su peligrosidad.

● Justifica la existencia de zonas en las que los volcanes y terremotos son más frecuentes y de mayor peligrosidad o magnitud.

● Valora el riesgo sísmico y, en su caso, volcánico existente en la zona en que habita y conoce las medidas de prevención que debe adoptar.

● Reconoce en un ecosistema los factores desencadenantes de desequilibrios de un ecosistema.

● Reconoce y valora acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.

19.8 TEMPORALIZACIÓN DEL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR

de 3º ESO.

Para cumplir con el currículo básico del Ministerio de Educación, Cultura y Deporte más el completado por las distintas Comunidades Autónomas, se establece un curso escolar del Ámbito Científico y Matemático de 3º de la ESO, distribuido en dieciséis unidades didácticas, con la siguiente distribución, si bien, cada docente puede organizar estas unidades a lo largo del curso como considere oportuno dependiendo de las necesidades de sus alumnos, intercalando en cada trimestre unidades con contenidos de Matemáticas, Física y Química y Biología o Geología.

Unidad 1: Números y fracciones Primer trimestre 3 semanas

Unidad 6: El ser humano como organismo pluricelular

Primer trimestre 2 semanas

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Unidad 7: La función de nutrición Primer trimestre 3 semanas

Unidad 12: Las magnitudes y sus medidas. El trabajo científico


Unidad 13: La estructura de la materia. Elementos y compuestos.


Unidad 2: Álgebra Segundo trimestre 3 semanas

Unidad 3: Geometría Segundo trimestre 2 semanas

Unidad 8: La función de relación Segundo trimestre 2 semanas

Unidad 9: Reproducción y sexualidad Segundo trimestre 2 semanas

Unidad 14: Los cambios. Reacciones químicas Segundo trimestre 2 semanas

Unidad 15: Las fuerzas y sus efectos. Movimientos rectilíneos.

Segundo trimestre 2 semanas

Unidad 4: Funciones Tercer trimestre 3 semanas

Unidad 5: Estadística y probabilidad. Tercer trimestre 3 semanas

Unidad 10: Salud y alimentación Tercer trimestre 2 semanas

Unidad 11: El relieve, el medioambiente y las personas

Tercer trimestre 2 semanas

Unidad 16: La energía y la preservación del medioambiente.

Tercer trimestre 2 semanas

19.9 METODOLOGÍA Y DIDÁCTICA.

Los criterios metodológicos generales en el ámbito científico y matemático son los que a continuación se exponen: 1º.Detectar la situación de partida: ideas previas, estilo de aprendizaje, actitud, etc. Se llevará a cabo mediante una prueba inicial. 2º.Realización de actividades variadas, algunas más memorísticas y otras más procedimentales, con el fin de contribuir a que los alumnos desarrollen diferentes estrategias y habilidades de aprendizaje, así como unos adecuados hábitos de estudio.

3º.Resolución de los ejercicios y cuestiones planteadas en clase.

4º.Realización de exámenes conceptuales básicos, analizando los resultados obtenidos. 5º.Fomentar el trabajo colaborativo en actividades específicas, al menos uno cada trimestre, como procesos intencionales de un grupo para alcanzar objetivos específicos.

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6º.Salidas fuera del Centro Escolar que refuercen conocimientos y mejoren la motivación por el aprendizaje, fomentando además las actitudes de respeto hacia el entorno natural y social. Se intentará que empiecen por conocer su entorno más cercano.

7º.Actividades de recuperación para los alumnos que no superen las unidades didácticas. Se programarán ejercicios o trabajos dosificados, es decir, con diferentes grados de dificultad. También podrá realizarse una prueba escrita relativa a dichas actividades.

19.10 ELEMENTOS TRASVERSALES QUE SE TRABAJAN EN LA MATERIA.

A) ANIMACIÓN A LA LECTURA Y PARA EL DESARROLLO DE LA EXPRESIÓN ORAL Y ESCRITA.

Para potenciar la lectura desde el PMAR se propone: ● Durante el primer o segundo trimestre, el alumnado leerá textos de carácter

científico, algunos capítulos se leerán en voz alta y otros en silencio, algunos en el aula y otros en casa. De algunos de ellos se harán resúmenes y exposiciones orales.

● Además, se trabajará sistemáticamente la lectura comprensiva de los enunciados de los ejercicios de todas las áreas.

B) UTILIZACIÓN DE LAS TIC Y LA COMUNICACIÓN AUDIOVISUAL EN LA

MATERIA. ● El uso de las tecnologías de la información y de la comunicación es algo que

se da por supuesto hoy día en el campo de la enseñanza y de la ciencia.

● El visionado de videos cuyo contenido esté relacionado con la Unidades que se trabajan y la consulta de los contenidos en sitios web, pueden servir como elemento complementario y motivador.

● En el ámbito Científico y Matemático, el ordenador en el aula se utilizará de varias formas: para visualizar y redactar textos; organizar, visualizar y realizar cálculos, utilizando aplicaciones específicas que posibiliten y faciliten la adquisición de contenidos curriculares y en muchos casos se utilizan simulaciones con las que se trabaja de forma interactiva.

● El alumnado del centro tiene un contacto constante con las TICs, puesto que contamos con un aula de informática y carros con portátiles para que puedan trabajar individualmente.

● Nuestro fin es utilizar las TICs como elemento dinamizador de los procesos de enseñanza- aprendizaje.

● Algunas de las páginas de interés científico que más utilizamos, con ejercicios, experimentos de simulación, etc.

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● www.ciencianet.com

● http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/

● http://www.madrimasd.org/

● www.chemweb.com

● www.geocities.com

● www.monografias.com

● www.fortunecity.com

● www.nature.com

● www.amolasmates.es/

19.11 INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los aspectos a tener en cuenta en el proceso evaluador son, en un primer nivel, los aspectos inferiores del aprendizaje: memorización, capacidad de cálculo etc. pero también en un nivel superior, otros de carácter más profundo, como la capacidad de análisis y síntesis, el desarrollo del sentido crítico, la capacidad de organización personal, de trabajo en grupo, etc.

Sin embargo, no es únicamente lo que los alumnos saben o saben hacer lo que debe ser evaluado. Es importante también conocer cuáles han sido los progresos en su aprendizaje, así como el esfuerzo dedicado a él.

En los primeros días de clase, los alumnos harán una prueba para ver el nivel que presentan. Esta prueba contiene preguntas sencillas sobre conceptos básicos y ejercicios sencillos de cálculo.

Todas las unidades didácticas tienen una primera fase de diagnóstico, aunque sea de forma oral, para ver los conocimientos del alumno sobre cuestiones fundamentales para empezar la unidad.

La evaluación de los estándares de aprendizaje se realizará de diversas maneras:

● REVISIÓN DE CUADERNOS para comprobar el grado de realización de las actividades propuestas, la corrección en los conceptos nuevos, expresión escrita, limpieza y orden en la presentación.

Normas para la composición del cuaderno del alumno/a:

a) Modelo y formato: cuadriculadas. Las tareas realizadas en hojas aparte deberán ser agrupadas en fundas de plástico o grapadas y pegadas en el cuaderno.

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b) Estructura interna: en el cuaderno deberán diferenciarse claramente tres elementos:

- Título de cada unidad.

- Los ejemplos y conceptos teóricos escritos en la pizarra.

- Las actividades hechas en clase y tareas enviadas para casa.

c) En cada ejercicio se indicará el número del ejercicio y página en la que se encuentra así como las diferentes operaciones para obtener el resultado. No será válido tener solo el resultado.

d) Material de escritura y colores: se escribirá siempre con bolígrafo o rotulador azul y/o en negro; el rojo, el verde y otros colores se reservarán, optativamente, para los títulos de los diferentes apartados o epígrafes del cuaderno.

e) Caligrafía y ortografía: deberá escribirse siempre con buena letra y cuidando al máximo la ortografía. La caligrafía ininteligible o la abundancia de faltas de ortografía y acentuación serán evaluadas negativamente.

f) Orden y limpieza: el cuaderno debe estar siempre ordenado y limpio, sin hojas sueltas, dobladas, rotas, sucias o con tachaduras. Para favorecer el orden, todos los elementos que aparezcan en él deberán ir siempre precedidos de un título; en las actividades se distinguirán claramente los enunciados (si los copias) de las respuesta.

g) Se puntuará positivamente la presencia de notas aclaratorias personales.

● OBSERVACIÓN DIRECTA DE LOS ALUMNOS mientras trabajan en grupo o participan en discusiones de clase para obtener información sobre su iniciativa e interés por el trabajo, participación, capacidad de trabajo en equipo, hábitos de trabajo, comunicación con los compañeros.

- Traer cotidianamente a clase el libro de texto y un cuaderno del alumno/a, así como los útiles de escritorio necesarios para realizar las actividades planteadas en el aula.

- Responsabilidad, constancia en el estudio.

- Iniciativa e interés por el trabajo e interés en clase.

- Participación (formulación de preguntas al profesor, comentarios sobre distintos modos de resolver un problema, dudas o preguntas planteadas,L), comunicación con los compañeros.

- Comportamiento adecuado en el aula (respeto a las normas, a los compañeros, a las opiniones,...).

- Realización de ejercicios y problemas propuestos.

- Respeto hacia los compañeros, el profesor y el proceso de enseñanza/aprendizaje, cuidado de los materiales, disposición positiva hacia el trabajo diario y participación activa y constructiva en el aula. En el caso de que la actitud sea particularmente conflictiva, violenta o insolidaria.

- Puntualidad al entrar en clase.

● PREGUNTAS ORALES, resolución de problemas en la pizarra y exposiciones de diferentes trabajos o tareas.

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● TRABAJOS EN PAREJAS O EN GRUPOS ( TRABAJO COLABORATIVO). A lo largo del curso, al menos uno cada trimestre, se les encargará a los alumnos, agrupados en parejas o en grupos que determinará el profesor, la elaboración de un pequeño trabajo sobre algún concepto relacionado con algunas unidades.

● PRUEBAS ESCRITAS con actividades similares a las propuestas a lo largo del desarrollo de cada tema y acorde con sus criterios de evaluación.

- Copiar en un examen utilizando cualquier medio supondrá la retirada inmediata del examen y su calificación con Insuficiente cero.

- En cada una de las pruebas escritas cada ejercicio irá acompañado de su puntuación siendo la nota final la suma de todas ellas.

- Se considera que una prueba escrita se ha superado positivamente, si se alcanza como mínimo una nota de cinco puntos.

- Todas las pruebas escritas una vez corregidas y calificadas serán mostradas a los alumnos con indicaciones para que comprueben sus aciertos y puedan ver los errores cometidos.

- Se realizarán al finalizar cada unidad didáctica.

Los criterios de corrección serán:

1) Se valorará positivamente la presentación y limpieza de las pruebas escritas, el orden y claridad en la exposición.

- Será motivo para anular una pregunta, si está respondida de modo que no esté claro o sea incomprensible su desarrollo, tenga excesivos tachones, haya mucho desorden o la letra sea prácticamente ilegible.

- Será motivo de anulación de una pregunta si está contestada con lápiz.

2) Se tendrán en cuenta los procesos y los resultados, el desarrollo lógico y la claridad en la exposición, explicacionesL

- Es decir, los ejercicios deben realizarse con todos los pasos incluyendo explícitamente las operaciones no triviales, de modo que puedan reconstruirse la argumentación lógica y los cálculos efectuados por el alumno/a, si no es así la pregunta podrá no ser puntuada.

- Los problemas incluirán explicaciones, en caso contrario la puntuación será inferior.

- Consideramos que una pregunta teórica está bien respondida cuando su enunciado es correcto, su desarrollo es razonado y contiene todas las gráficas aclaratorias, ejemplos y consecuencias, si las hubiera.

- Los ejercicios y problemas de estas pruebas se resolverán por el método indicado por el profesor.

- Una pregunta práctica (ejercicio o problema) se entiende que está bien respondida cuando su planteamiento tiene rigor científico, su desarrollo está razonado, no contiene errores y se obtiene un resultado correcto.

- Un problema o ejercicio en el que se haya seguido un método correcto de

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resolución, aunque contenga algunos errores, podrá no ser valorado con cero. Salvo que los errores sean graves, por ello, la valoración se estimará en función de los errores cometidos.

- Los errores de cálculo se penalizarán en función de la importancia que dicho cálculo tenga en el contexto del problema. Se valorará la coherencia, de modo que si un pequeño error cometido al iniciar un desarrollo, se arrastra sin entrar en contradicciones, este error hará que disminuya la valoración de la pregunta.

- Los errores de notación sólo se tendrán en cuenta si son reiterados.

- Será motivo para anular una pregunta, si al responderla, se cambian los datos del enunciado o se incurre en errores conceptuales, instrumentales y operacionales muy graves.

- Un ejercicio, cuyo resultado sea correcto, pero su obtención incoherente, podrá ser calificado con cero.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

● En cada evaluación, la calificación de las pruebas escritas se obtendrá de la nota media de las pruebas realizadas (siempre que sean todas mayores o iguales que 3).

● En la calificación final de cada evaluación el 60% corresponderá a las pruebas escritas (parte práctica), el 20% a la realización de tareas, seguimiento del estudio de la asignatura, el 10% del cuaderno y el 10% a la actitud general (interés por la asignatura y comportamiento).

● Para poder hacer nota media será necesario no obtener menos de 3 puntos en ninguno de los tres apartados (exámenes, tareas y comportamiento) anteriores, en caso contrario no se podrá hacer media y el alumno/a habrá suspendido la asignatura.

● Se realizará, después de la primera y después de la segunda evaluación una prueba global destinada aquellos alumnos que no superen la parte práctica del trimestre. La calificación de esta prueba sustituirá la parte del 60% de la calificación de la evaluación. La recuperación de la parte práctica de la tercera evaluación se hará en la prueba de recuperación de Junio.

● En junio se realizará una prueba de recuperación, para aquellos alumnos que tengan alguna evaluación no superada o todas, en el que se examinarán únicamente de las evaluaciones que tengan suspensas, conservándoles la nota obtenida durante el curso en las evaluaciones aprobadas y en la que se incluirán todos los contenidos correspondientes al trimestre no superado. En dicho examen, los contenidos estarán distribuidos por evaluaciones, y se calificará cada evaluación por separado. La parte del 60% de la nota de cada trimestre será sustituida por la calificación obtenida en esta prueba final.

● De todas formas en el redondeo de la calificación final se tendrá en cuenta la trayectoria del alumno mediante las calificaciones obtenidas durante todo el curso y su progresión desde el inicio.

● Para aprobar es necesario haber superado las tres evaluaciones por

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separado.

● Los alumnos que no aprueben la asignatura en junio, tendrán que realizar una prueba en septiembre. Esta prueba se elaborará teniendo en cuenta que será una prueba global de estándares de aprendizajes básicos de todo el curso y será corregida según los criterios de corrección establecidos para el curso. Para aprobar la asignatura en esta convocatoria será necesario obtener como mínimo 5 puntos.

● Hay que observar que la valoración positiva en una sesión de evaluación significará que el alumno ha alcanzado los objetivos programados y superado todas las dificultades mostradas anteriormente. Así una valoración negativa significará que no se han alcanzado los mínimos exigidos en todas o alguna de las partes anteriores a esa evaluación.

19.12. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Las medidas de atención a la diversidad en esta etapa estarán orientadas a responder a las necesidades educativas concretas del alumnado y a la adquisición de las competencias básicas y de los objetivos de la educación secundaria obligatoria y no podrán, en ningún caso, suponer una discriminación que le impida alcanzar dichos objetivos y la titulación correspondiente.

ALUMNOS EN DESVENTAJA SOCIAL.

El Departamento de Matemáticas intenta atender las demandas de alumnos procedentes de familias con escasos recursos económicos en la medida de sus posibilidades. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD DE APTITUDES Y RITMOS DE APRENDIZAJES.

La atención a la diversidad se contempla por una parte, ofreciendo una gran variedad de contextos no matemáticos en la resolución de problemas que pueden servir de motivación a distintos alumnos y alumnas, bien por su diferente interés, bien por la distinta familiarización que tengan con el contexto.

También se atiende a la diversidad en el planteamiento de las actividades. Por eso se proponen actividades múltiples y variadas, desde ejercicios de aplicación directa, a problemas de aplicación a diferentes contextos; desde cuestiones para aclarar conceptos básicos.

La programación tiene en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados, por ello la atención en el aula será completamente individual especialmente en los casos de mayor necesidad.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD EN LOS MATERIALES DEL ALUMNO

La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas. Aunque tomamos como material base los libros de texto, otros materiales como los vídeos educativos, programas informáticos y objetos manipulables, permiten atender a la diversidad (diversidad de capacidades intelectuales, diversidad en la facilidad o dificultad en mantener la atención, etc.)

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de los alumnos y alumnas.

19.13 MATERIALES Y RECURSOS DEL DESARROLLO CURRICULAR.

El contenido globalizado de esta área sólo es abarcable si para su puesta en práctica se dispone de los recursos propios de las áreas de referencia. Los grupos de PMAR, como cualquier otro de la ESO, deberán utilizar los materiales y espacios del Instituto en la medida que corresponda a sus necesidades y a las posibilidades del centro. Y el resto de los recursos didácticos con que cuenten los Departamentos Didácticos de Matemáticas, Biología y Geología, Física y Química. También se utilizarán en lo posible los recursos audiovisuales, especialmente en áreas de Ciencias de la Naturaleza, vídeos divulgativos, experiencias de laboratorio...). Materiales:

● Libros del ámbito. Editorial Editex. ● Libros de Matemáticas de 1º ESO, 2ºESO y 3º ESO (Anaya) y Ciencias

Naturales de 1º ESO, 2ºESO y 3º ESO (VicensVives ). ● Fichas de trabajo de las tres editoriales. ● Fotocopias de actividades diseñadas por el profesor. ● Cuaderno de clase donde el alumno trabaja y le sirve como cuaderno de

consulta. ● Recursos TIC del centro.

TEMAS TRANSVERSALES

De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, y sin perjuicio de su tratamiento específico en las materias de la Educación Secundaria Obligatoria que se vinculan directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá de manera transversal los siguientes elementos: a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción del bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa. d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la

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igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual. e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad. f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades, civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia.

g) El desarrollo de las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo. h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

i) La promoción de los valores y conductas inherentes a la convivencia vial, la prudencia y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable, la utilización responsable del tiempo libre y del ocio y el fomento de la dieta equilibrada y de la alimentación saludable para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral. k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, la formación de una conciencia ciudadana que favorezca el cumplimiento correcto de las obligaciones tributarias y la lucha contra el fraude, como formas de contribuir al sostenimiento de los servicios públicos de acuerdo con los principios de solidaridad, justicia, igualdad y responsabilidad social, el fomento del emprendimiento, de la ética empresarial y de la igualdad de oportunidades.

l) La toma de conciencia sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos

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y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra, todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.

19.14 ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES Y COMPLEMENTARIAS.

Son las mismas planificadas que para el resto de los grupos.

20. PLANES DE SEGUIMIENTO PARA ALUMNOS REPETIDORES Y

PENDIENTES.

20.1 OBJETIVOS

OBJETIVOS GENERALES

● Asegurar los aprendizajes básicos que les permitan seguir con aprovechamiento las enseñanzas de esta etapa.

● Facilitar una enseñanza adaptada a sus intereses, que sean motivadoras y que busquen el aprendizaje significativo a través de su conexión con su entorno social y cultural.

● Mejorar las capacidades y competencias clave. ● Mejorar los resultados académicos de los alumnos ● Mejorar su integración social, en el grupo y en el centro. ● Aumentar las expectativas académicas del alumnado. ● Facilitar la adquisición de hábitos de organización y constancia en el

trabajo. ● Desarrollar actitudes positivas hacia el trabajo y la superación de las

dificultades personales y académicas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

● Incremento del porcentaje de alumnado que recupera las áreas instrumentales.

● Incremento del porcentaje de alumnado que promociona de Curso. ● Incremento del porcentaje de alumnado que titula. ● Mejorar el clima general del centro y disminuir el grado de conflictividad. ● Asegurar los aprendizajes básicos de Lengua castellana y literatura y

Matemáticas que permitan al alumnado seguir con aprovechamiento las enseñanzas de educación secundaria obligatoria.

● Mejorar las capacidades y competencias clave. ● Mejorar los resultados académicos de los alumnos. ● Facilitar la adquisición de hábitos de organización y constancia en el

trabajo. ● Mejorar su integración social, en el grupo y en el centro. ● Aumentar las expectativas académicas de los alumnos a los que se dirige.

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20.2 PRINCIPIOS METODOLÓGICOS

● Partir de los conocimientos previos. ● Atender a la diversidad del alumnado. ● Motivación para el aprendizaje. ● Aprendizaje significativo.

20.3 DESTINATARIOS

El Programa está centrado específicamente en el tratamiento didáctico de problemas de aquel alumnado que, por circunstancias diversas, no ha conseguido los objetivos que corresponde a su edad y al tramo académico. El alumnado destinario de estos programas será:

● El alumnado que no promociona de curso. ● El alumnado que aun promocionando de curso, no ha superado alguna de

las áreas o materias instrumentales del curso anterior. ● Quienes acceden al primer curso de educación secundaria obligatoria y

requieren refuerzo en las materias instrumentales básicas según la información recogida en el Programa de Tránsito.

20.4 ALUMNOS REPETIDORES

PLAN ESPECÍFICO PERSONALIZADO PARA EL ALUMNADO QUE NO PROMOCIONE DE

CURSO.

Cada profesor responsable de su asignatura se encargará de llevar un seguimiento de aquellos alumnos que estén repitiendo. Ese seguimiento se hará a través de una hoja de cálculo compartida de Google de forma que sea algo dinámico y permita llevar estadísticas del proceso. Esta hoja contendrá los siguientes ítems:

● Nombre y apellidos del alumno. ● Tutor. ● Grupo clase. ● Curso escolar. ● Datos de interés recogidos en el expediente del alumno. ● Resultados de la evaluación inicial. ● Puntos fuertes:

o Asistencia regular a clase. o Interés y motivación. o Colaboración familiar. o Hábitos de estudio. o Cumple las normas. o Buena capacidad de aprendizaje. o Hace sus tareas. o Mantiene la atención. o Otros.

● Puntos débiles: o Asistencia irregular a clase.

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o Interés y motivación. o Hábito de estudio. o Colaboración familiar. o Impulsividad. o Lentitud en el aprendizaje. o No cumple las normas. o No hace sus tareas. o No mantiene la atención. o Otros.

● Plan de actuaciones en relación a las características personales del alumno:

o Primer trimestre: ▪ Actividades específicas. ▪ Valoraciones.

o Segundo trimestre: ▪ Actividades específicas. ▪ Valoraciones.

o Tercer trimestre: ▪ Actividades específicas. ▪ Valoraciones.

o Valoración final.

20.5 ALUMNOS PENDIENTES

La asignatura se trabajará a través de la plataforma Moodle Centros en la que los

alumnos aparecerán matriculados en el curso correspondiente a la asignatura

pendiente.

Esta se divide en dos partes, cada una de ellas tendrá asignada una tarea con una

fecha de entrega determinada.

Entrega de relaciones:

• Se entregará una relación por cada parte.

• Las relaciones serán entregadas en la plataforma antes de la fecha fijada,

resueltas en folios blancos, escritas con bolígrafo azul y se les hacen fotos para

subirlas. • En las relaciones se valorará la presentación, la limpieza y el orden

además del contenido.

• Todos los ejercicios deben estar justificados (el resultado sin el desarrollo de

las actividades no puntuará).

• Las relaciones no puntuarán en caso de haber sido copiadas o dejado copiar.

612

Prueba escrita:

• En el caso de que no se haya superado la asignatura con la realización y

entrega de las dos relaciones de ejercicios, se hará una prueba escrita al

final del tercer trimestre.

• Los ejercicios de dicha prueba serán del mismo tipo (no iguales) que los

propuestos en las relaciones.

• Se valorarán en la prueba escrita los conocimientos, además de la

presentación, orden y la limpieza.

• No estará permitido el uso de móviles u otros dispositivos similares. Las

calculadoras tampoco se podrán usar en las matemáticas pendientes de 1º y

2º de ESO.

• El examen se hará el día elegido, a la hora y en el aula de matemáticas con

el/la profesor/a actual.

• En el examen entrarán los contenidos no aprobados de la primera y

segunda

Distribución de los contenidos:

1º ESO 2º ESO 3º ESO Académicas 3º ESO Aplicadas

T1:Los números naturales T1: Los números naturales T1: Fracciones y decimales T1:Números naturales,

enteros y decimales.

T2:Potencias y raíces T2: Los números enteros T2: Potencias y raíces T2:Fracciones

T3: Divisibilidad T3: Los números decimales y

las fracciones

T3: Problemas aritméticos T3: Potencias y raíces

T4: Los números enteros T4: Operaciones con

fracciones

T4: El lenguaje algebraico T4:Problemas de

proporcionalidad y

porcentajes

T5: Los números decimales T5: Proporcionalidad y

porcentajes

T5: Ecuaciones T5: Secuencias numéricas

T6: El sistema métrico

decimal

T6: Álgebra T6:Sistemas de ecuaciones T6:El lenguaje algebraico

T7: Las fracciones T7: Ecuaciones de primer y

segundo grado

613

T8: Operaciones con

fracciones

Cada profesor responsable de su asignatura se encargará de llevar un seguimiento de aquellos alumnos que tengan las matemáticas pendientes de cursos anteriores. Ese seguimiento se hará a través de una hoja de cálculo compartida de Google de forma que sea algo dinámico y permita llevar estadísticas del proceso. Esta hoja contendrá los siguientes ítems:

● Datos personales: o Nombre y apellidos. o Tutor. o Grupo clase. o Curso escolar. o Asignatura pendiente.

● Datos de interés recogido en el expediente del alumno. ● Resultado de la evaluación inicial. ● Puntos fuertes:

o Asistencia regular a clase. o Interés y motivación. o Colaboración familiar. o Hábitos de estudio. o Cumple las normas. o Buena capacidad de aprendizaje. o Hace sus tareas. o Mantiene la atención. o Otros.

● Puntos débiles: o Asistencia irregular a clase. o Interés y motivación. o Hábito de estudio. o Colaboración familiar. o Impulsividad. o Lentitud en el aprendizaje. o No cumple las normas. o No hace sus tareas. o No mantiene la atención. o Otros.

● Notas: o Nota de la primera entrega de actividades.

. o Nota de la segunda entrega de actividades.

o Nota de la prueba escrita en caso de no haber superado con éxito

las actividades de la primera y segunda entrega.

614

21. TRÁNSITO DE PRIMARIA A SECUNDARIA

El paso de la etapa de la educación primaria a la educación secundaria suele ser fuente de ansiedad y de preocupación, tanto para el alumnado como para sus familias, e incluso para el profesorado, lo que ha originado en los últimos años programas de transición que los Departamentos de Orientación apoyados por la Administración Educativa intentan llevar a cabo para facilitar la continuidad del proceso educativo y la coordinación entre los centros. Se necesitan actividades conjuntas que permitan al alumnado de Primaria conocer el instituto, sus instalaciones, pero también al profesorado, las materias, el estilo de enseñanza. Esto no sería completo si no se realizaran reuniones de coordinación entre el profesorado de ambas etapas, principalmente en las áreas instrumentales para acordar unos contenidos y objetivos mínimos que permitan a los alumnos de primero de la ESO enfrentarse a las materias con garantías de éxito. .

22. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Como ya se sabe, las actividades complementarias y extraescolares permiten una formación plena del alumnado, potenciando la implicación de estos y desarrollando valores relacionados con la socialización y el respeto a las opiniones de los demás.

Por todo esto, a estas actividades le damos en nuestra materia un papel importante, considerándolas necesarias para un trabajo adecuado y debiéndose programar y realizar según lo recogido en el Proyecto Educativo.

● 12 de Mayo: día escolar de las Matemáticas.

● Actividad de coeducación: La mujer matemática.

● Colaboración en la posible SEMANA CULTURAL: Concurso de fotografía matemática.

● Colaboración con las diversas actividades organizadas por el Centro y por otros Departamentos.

● En el momento de finalizar la presente Programación estamos en espera de obtener respuesta a diversas actividades ofertadas por el Ayuntamiento de la ciudad y solicitadas por este Departamento.

23. PROCEDIMIENTOS PARA EL SEGUIMIENTO DE LA

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA.

El seguimiento de la programación didáctica para cada grupo lo realizaremos de forma continua a lo largo de las reuniones de Departamento, y quedará reflejada

615

mensualmente en un soporte material de uso interno. Además una vez finalizado el curso se analizará la Programación en su conjunto con el objetivo de evaluar su funcionalidad y concluir mejoras, para esto último usaremos la siguiente tabla:

ASPECTOS A EVALUAR

A DESTACAR

A

MEJORAR

PROPUESTAS DE MEJORA PERSONAL

Temporalización de las unidades didácticas

Desarrollo de los objetivos didácticos

Manejo de los contenidos de la unidad

Adquisición de competencias básicas

Realización de tareas

Estrategias metodológicas seleccionadas

Recursos

Claridad en los criterios de evaluación

Uso de diversas herramientas de evaluación

Atención a la diversidad

Interdisciplinariedad

24. MODIFICACIONES ESPECÍFICAS DE LA PROGRAMACIÓN POR EL CONFINAMIENTO POR EL CORONAVIRUS.

Debido a esta situación excepcional que estamos viviendo por el problema del COVID19, desde el Departamento nos hemos visto obligados a realizar modificaciones de determinados puntos de esta programación.

616

El trabajo, en caso de confinamiento, será única y exclusivamente on line mediante la plataforma Moodle Centros, aunque también se contemplan otras formas de comunicaciones no oficiales, como redes sociales (Instagram) e incluso el correo electrónico. Esto implica que las modificaciones llevadas a cabo en la programación dependen totalmente de las posibilidades de estas nuevas formas de comunicación.

El problema que además tenemos es que, debido al contexto socio económico de nuestro centro, algunas familias no tienen acceso a internet y tampoco sabemos a ciencia cierta cuánto va a durar esta situación. Así con todo, y a sabiendas de la incertidumbre que genera toda esta situación, se tratará de cumplir en la medida de lo posible con lo propuesto en esta programación desde inicios del curso, salvo en aquellos puntos en que sea imposible. Para que esto no suponga un cambio demasiado drástico trabajaremos en forma presencial con la plataforma para que el alumnado se vaya familiarizando con dicha modalidad .

24.1. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

Los contenidos seguirán siendo los mismos, pero teniendo en cuenta las posibilidades del grupo-clase, de forma que en el siguiente curso solo deban profundizar en ellos para alcanzar el nivel que deberían tener en caso de haberse seguido con las clases.

24.2. RECURSOS DIDÁCTICOS

Por la modalidad de enseñanza on line, los recursos didácticos que podremos poner a disposición del alumnado, será a través de la plataforma Moodle Centros o, para casos específicos, a través de redes sociales e incluso del correo electrónico.

Estos serán:

● Plataforma Moodle Centros: Será la plataforma donde se subirán los contenidos y demás recursos y se propondrán las actividades. En casos específicos se utilizarán alternativas como redes sociales, correos electrónicos...

● Vídeos de Youtube: Se enlazarán url de vídeos de Youtube en el que se explicarán conceptos complejos de ser entendidos de forma autónoma.

● Archivos de texto: Se utilizarán tanto para enviar información como para recogerla. Generalmente en formato PDF.

● Archivos de fotografías: Será el medio principal de recogida de actividades, además de los archivos de texto y los textos on line.

24.3. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos de evaluación quedan reducidos a:

● Trabajo en la Plataforma Moodle (u otras alternativas para casos

617

puntuales): Los nuevos conceptos se irán explicando al alumnado a través vídeos de plataformas como Youtube, o archivos de texto y sobre ellos se irá pidiendo que se hagan entregas de actividades (que serán fundamentalmente de entrega de texto en línea o subida de archivos). El alumnado deberá hacer fotos al trabajo realizado y mandarlas al profesorado siguiendo las fechas propuestas en el caso de la Moodle o temporalmente, en el caso de otras alternativas. Se le dará facilidades en las entregas a aquel alumnado que no dispone diariamente de acceso a internet. La nota de cada unidad se obtendrá de la media aritmética de las notas de cada actividad entregada, dejando a la elección del profesor o profesora, el revisar las actividades para su posterior mejora.

● Exámenes en línea: El profesorado realizará exámenes en línea, en las condiciones similares a las de las pruebas presenciales, al finalizar cada unidad o cuando este lo considere oportuno. Las preguntas serán de una dificultad similar a la de las propuestas como ejercicios de entrega. Estos tendrán una duración generalmente de una hora más quince minutos para gestionar la entrega (envío o subida de fotos) salvo que el profesor o la profesora considere oportuno dejar más tiempo. El alumnado, al completar el examen en el papel, tomará fotografías del mismo que enviará para su posterior corrección. Estas fotografías deben ser legibles. Respuestas con indicios de haber sido copiadas pueden ser anuladas (independiente del autor o autora de la realización de las mismas).

● Actitud ante la asignatura: El alumnado deberá entrar en la Moodle (o demostrar el trabajo en alternativas similares) y realizar las actividades. Podrá demostrar una mejor actitud ante la asignatura preguntando a través de los lugares habilitados para las dudas y modificando las respuestas y sus desarrollos en caso de haber sido corregidas.

24.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

24.4.1. Criterios de calificación para las matemáticas en la ESO

Los criterios de calificación en función de los nuevos instrumentos, serán:

Instrumentos Peso de la nota

Trabajo en la plataforma

40%

Exámenes en línea 50%

Actitud 10%

Obteniéndose la nota de la actitud a partir de la siguiente rúbrica:

[7’5 , 10] [5 , 7’5) [2’5 , 5) [0 , 2’5)

Entrega todas las Entrega casi todas Entra en la No ha entrado

618

actividades propuestas y cuando se le hace alguna observación, las corrige.

las actividades propuestas.

Moodle de vez en cuando, pero no realiza ninguna actividad.

nunca en la Moodle o lo ha hecho hace mucho tiempo y no tiene una regularidad.

Los exámenes serán propuestos como una entrega de actividades seleccionadas y similares a las ya realizadas, para entregarlas en un tiempo fijo (pudiendo variar a criterio del profesorado). Estos deben ser entregados a través de fotografías nítidas y legibles cuyos contenidos no hayan sido copiados de terceras personas, en las mismas condiciones que con la entrega de las actividades.

24.4.2. Criterios de calificación para las matemáticas básicas de 2º de ESO y los refuerzos de 1º y 4º de ESO

Los criterios de calificación en función de los nuevos instrumentos, serán:



70%

Actitud 30%


[7’5 , 10] [5 , 7’5) [2’5 , 5) [0 , 2’5)

Entrega todas las actividades propuestas y cuando se le hace alguna observación, las corrige.

Entrega casi todas las actividades propuestas.

Entra en la Moodle de vez en cuando, pero no realiza ninguna actividad.

No ha entrado nunca en la Moodle o lo ha hecho hace mucho tiempo y no tiene una regularidad.

24.4.3. Criterios de calificación para las asignaturas del PMAR

619

Los criterios de calificación en función de los nuevos instrumentos, para cada una de las asignaturas impartidas en el programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento, serán:



70%

Actitud 30%


[7’5 , 10] [5 , 7’5) [2’5 , 5) [0 , 2’5)

Entrega todas las actividades propuestas y cuando se le hace alguna observación, las corrige.

Entrega casi todas las actividades propuestas.

Entra en la Moodle de vez en cuando, pero no realiza ninguna actividad.

No ha entrado nunca en la Moodle o lo ha hecho hace mucho tiempo y no tiene una regularidad.

24.5. EVALUACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS PENDIENTES

El alumnado que tenga pendientes de cursos anteriores las matemáticas, podrá acceder al curso de Moodle del Departamento de Matemáticas “Matemáticas Pendientes” y encontrar las relaciones de actividades necesarias para aprobarlas en su curso correspondiente. Al igual que con el resto de las asignaturas, tendrá que realizar estas actividades en su cuaderno de clase, sacarle fotos y enviarlas a través de la misma plataforma (o en su defecto, como lo haya acordado con su profesor/a).

La nota final del trimestre será íntegramente la obtenida en la entrega de la relación de problemas.

Podrá entregar las relaciones que estime oportuno de cualquiera de los tres trimestres antes del 29 de mayo (inclusive).

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Contará positivamente para la nota el desarrollo de las actividades propuestas, la limpieza y que las fotos sean nítidas, haciendo legibles las actividades enviadas. Quedarán anuladas las copias de actividades de terceras personas.

La nota final en la asignatura se obtendrá a partir la media aritmética de las entregas o, en caso negativo, la nota del examen final.

24.6. RECUPERACIÓN DE LOS TRIMESTRES SUSPENSOS

El alumnado que haya suspendido algún trimestre de alguna de las materias del departamento, tendrá la opción de recuperarlo, entregando una relación de actividades relacionadas con los contenidos vistos antes y durante el confinamiento, que le proporcionará su profesor o profesora, a través de la Moodle Centros (o en casos específicos, otras alternativas acordadas).

Al final del curso, y si esta situación de confinamiento no varía, se propondrán relaciones similares para recuperar partes del curso o su totalidad.

El profesorado corregirá estas relaciones entregadas en la fecha y tiempo acordados y pondrá una nota que será la correspondiente al trimestre o curso.

Programación de Matemáticas 2021

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