ACTIVIDAD N 1

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S1. Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los nmeros y sus operaciones, empleando diversas estrategias de solucin, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Proposicin Sistema de numeracin decimal. Relacin de orden

Lectura y escritura de NN hasta CM.

Tablero de valor posicional de NN hasta CM.

Valor absoluto y relativo de un NN hasta CM. Aproximacin de NN

Nmeros Romanos

Notacin desarrollada

Descomposicin polinmica de NN de 6 cifras Sucesiones.Es seguro y perseverante en sus argumentaciones 1.1. Explora y describe las nociones de nmeros naturales hasta seis cifras en situaciones cotidianas para medir y ordenar.

Explora y describe las nociones de nmeros naturales hasta seis cifras en situaciones cotidianas para ordenar de manera ascendente y descendente. 1.2. Expresa cantidades de hasta seis cifras, en forma grfica y simblica.

Expresa cantidades de hasta seis cifras en forma literal.

Expresa cantidades de ms de seis cifras con el material base diez.

Expresa cantidades de hasta seis cifras usando el T.V.P.

Expresa el valor absoluto de nmeros naturales.

Expresa el valor relativo de nmeros naturales.

1.3. Aplica diversas estrategias para estimar nmeros de hasta cinco cifras.

Aplica diversas estrategias para aproximar NN de hasta cinco cifras.

1.4. Usa la descomposicin aditiva y equivalencias de nmeros hasta seis cifras en unidad de millar, centenas, decenas y unidades, para resolver situaciones problemticas.

Usa la descomposicin aditiva (notacin desarrollada) de nmeros hasta seis cifras en unidad de millar, centenas, decenas y unidades, para resolver situaciones problemticas.

Usa la descomposicin de equivalencias (polinmica) de nmeros hasta seis cifras en unidad de millar, centenas, decenas y unidades, para resolver situaciones problemticas.

Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.

Unidades de longitud y masa. Unidades de tiempo.

Conversiones.

Unidades monetarias.Muestra seguridad y autonoma en la eleccin de estrategias y procedimientos para la solucin de problemas. 1.5. Usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud (kilmetros, metros, centmetros), de masa (kilogramos, gramos) y de tiempo (horas, minutos, a.m. y p.m.), en la resolucin de situaciones problemticas.

Usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud (kilmetros, metros, centmetros) en la resolucin de situaciones problemticas

Usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de masa (kilogramos, gramos) en la resolucin de situaciones problemticas

Usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de tiempo (horas, minutos, a.m. y p.m.), en la resolucin de situaciones problemticas. Usa expresiones simblicas para representar equivalencias entre las unidades monetarias.

Usa los mltiplos y submltiplos ms usados de las unidades de longitud, masa, superficie y volumen.

Usa los mltiplos y submltiplos ms usados de las unidades de masa.

Usa los mltiplos y submltiplos de las unidades de tiempo.

Usa los mltiplos y submltiplos de las unidades de longitud para realizar conversiones.

Usa los mltiplos y submltiplos de las unidades de masa.

Utiliza datos necesarios para la resolucin de problemas propuestos.

Utiliza datos necesarios y relaciones de equivalencia entre unidades monetarias para la resolucin de problemas.

Orden y comparacin de NN hasta 999 999.

1.6. Utiliza los signos >, < o = para establecer relaciones de comparacin entre cantidades que expresan nmeros naturales hasta seis cifras, a partir de situaciones cotidianas.

Problemas con NN hasta CM. 1.7. Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas.

Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Fraccin y la unidad

Nocin de fraccin.

Representacin de fracciones:

Propias

Impropias.

Fracciones equivalentes.

Representacin de cantidades:

Discretas

Continuas

Simblica

Nmeros mixtos.

Fracciones decimales.

Nmero decimal Porcentaje.Es seguro y perseverante en sus argumentaciones. 1.8. Experimenta y describe las nociones de fracciones como parte de un todo, parte de un conjunto o de una cantidad en situaciones cotidianas.

Experimenta y describe las nociones de fracciones como parte de un todo en situaciones cotidianas.

Experimenta y describe las nociones de fracciones como parte de un conjunto en situaciones cotidianas.

Experimenta y describe las nociones de fracciones como parte de una cantidad en situaciones cotidianas.

1.9. Expresa fracciones equivalentes, en forma concreta (regletas, base diez, domins, etc.), grfica y simblica.

Expresa fracciones en forma concreta (regletas, base diez, domins, etc.) grfica y simblica.

Expresa nmeros mixtos en forma concreta (regletas, base diez, domins, etc.) grfica y simblica.

Expresa nmeros decimales en forma grfica (recta numrica) y simblica (enteros, dcimos, centsimos, milsimos)

Expresa fracciones equivalentes por ampliacin y simplificacin.

Expresa fracciones mayores, menores o iguales que la unidad en forma concreta, grfica y simblica.

Expresa la relacin entre fraccin decimal y nmero decimal.

Expresa la relacin entre fraccin decimal, nmero decimal y porcentaje.

Expresa fracciones decimales en forma grfica y simblica.

Expresa el porcentaje en forma grfica y simblica.

Expresa la pertinencia de usar una expresin decimal en diversos contextos.

Expresa cantidades presentadas en forma de porcentajes.

Expresa porcentajes como fraccin y nmero decimal.

Expresa la pertinencia de interpretar grficos para determinar el porcentaje.

Expresa fracciones mayores que la unidad en nmeros mixtos y viceversa.

Relacin de orden: Comparacin de fracciones.

Comparacin de nmeros mixtos.

Relacin de orden:

Comparacin de nmeros decimales. 1.10. Utiliza los signos >, < o = para establecer relaciones de comparacin entre expresiones fraccionarias y nmeros mixtos.

Utiliza los signos , o = para establecer relaciones de comparacin entre expresiones de fracciones de igual denominador.

Utiliza los signos , o = para establecer relaciones de comparacin entre expresiones fraccionarias de diferente denominador.

Utiliza los signos , o = para establecer relaciones de comparacin entre nmeros mixtos.

Utiliza los signos de , o = para establecer relaciones de comparacin entre nmeros decimales.

Resolucin de problemas (Plya PAEV)Muestra seguridad y autonoma en la seleccin y estrategias y procedimientos para la solucin de problemas. 1.11. Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas.

Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas con nmeros fraccionarios.

Explica sus procedimientos al resolver diversas situaciones problemticas con nmeros decimales.

Explica sus procedimientos al resolver problemas que requieren de la proporcionalidad o porcentaje para su solucin.

Elabora diversas estrategias haciendo uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas. Estrategias de clculo de las operaciones con NN:

Adicin

Sustraccin

Multiplicacin

Divisin

Potenciacin

Raz de un nmero.

Operaciones combinadas.

Conjuntos:

Nocin de conjuntos.

Determinacin de conjuntos:

Por extensin

Por comprensin

Representacin de conjuntos:

Diagramas de Venn Euler

Clasificacin de conjuntos

Relaciones entre conjuntos:

Pertenencia y no pertenencia

Inclusin y no inclusin

Operaciones entre conjuntos:

Interseccin y unin de conjuntos.

Diferencia de conjuntos.Complemento de un conjunto. Diferencia simtrica.

Problemas con conjuntos.

Producto cartesiano.Es seguro y perseverante en sus argumentaciones 1.12. Experimenta y describe, el significado y uso de las operaciones con nmeros naturales en situaciones cotidianas que implican las acciones de igualar o comparar dos cantidades, combinar elementos de dos conjuntos.

Experimenta y describe el significado y uso de conjuntos en situaciones cotidianas que implican acciones de igualar dos cantidades.

Experimenta y describe el significado y uso de conjuntos en situaciones cotidianas que implican acciones de comparar dos cantidades.

Experimenta y describe el significado y uso de conjuntos en situaciones cotidianas que implican acciones de combinar elementos de dos conjuntos.

Explora y grafica los conjuntos de acuerdo al nmero de elementos.

Explora y describe los elementos de un conjunto por extensin y por comprensin.

Representa conjuntos empleando el lenguaje conjuntista.

Clasifica objetos en grupos y subgrupos.

Clasifica conjuntos de acuerdo al nmero de elementos.

Resuelve operaciones de interseccin de conjuntos.

Resuelve operaciones de unin de conjuntos.

Resuelve operaciones de diferencia de conjuntos.

Resuelve operaciones de diferencia simtrica de conjuntos.

Ubica los datos de un problema de conjuntos en diagramas de Venn Euler.

Usa expresiones simblicas para expresar la pertenencia (() y no pertenencia (() de los elementos de un conjunto.

Usa expresiones simblicas para expresar la inclusin y no inclusin de conjuntos.

Aplica estrategias personales en la resolucin de problemas con conjuntos.

Representa grficamente la diferencia y el complemento de un conjunto.

Calcula el producto cartesiano de dos conjuntos y forma pares ordenados.

Situaciones de comparacin (5)

Problemas aritmticos y de enunciado verbal:

a. Problemas aditivos.

b. Problemas multiplicativos. 1.13.Usa diversas estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.), para resolver situaciones problemticas aditivas y multiplicativas, usando nmeros naturales hasta seis cifras.

Usa diversas estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.), para resolver situaciones problemticas aditivas usando nmeros naturales hasta seis cifras.

Usa diversas estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.), para resolver situaciones problemticas multiplicativas, usando nmeros naturales hasta seis cifras.

Estrategias de clculo de las operaciones de NN: Mental

EscritoEs seguro y perseverante en sus argumentaciones 1.14. Usa diversas estrategias de clculo escrito y mental que impliquen la descomposicin aditiva y multiplicativa para resolver problemas con nmeros naturales hasta seis cifras.

Propiedades de los nmeros:

Mltiplos y divisores

Criterios de divisibilidad

Nmeros primos y compuestos

Mnimo comn mltiplo

Mximo comn divisor 1.15. Usa diversas estrategias para resolver situaciones problemticas de mltiplos de un nmero.

Usa diversas estrategias para hallar los mltiplos y divisores de un nmero.

Usa diversas estrategias para expresar un nmero como el producto de sus factores primos.

Usa diversas estrategias para reconocer los criterios de divisibilidad de los nmeros.

Usa diversas estrategias para distinguir un nmero primo de un nmero compuesto.

Usa diversas estrategias para calcular el M.C.M y el M.C.D.

Usa diversas estrategias para nombrar las diferencias entre los procesos aplicados para calcular el M.C.M. y el M.C.D.

Propiedades de:

Adicin

Sustraccin

Multiplicacin de NN. Divisin de NN. 1.16. Justifica el uso de las operaciones y propiedades de los nmeros y operaciones, en la resolucin de situaciones problemticas.

Justifica el uso de las operaciones y propiedades de los nmeros y operaciones, en la resolucin de situaciones problemticas relacionadas con el mnimo comn mltiplo y el mximo comn divisor.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales de los nmeros y las operaciones en la resolucin de problemas. Adicin y sustraccin de fracciones.

Multiplicacin de fracciones.

Divisin de fracciones. Fraccin como: Medida

Operador

Reparto

Operaciones con nmeros decimales: Adicin

Sustraccin

Multiplicacin

Divisin

- Operaciones combinadas. Es seguro y perseverante en sus argumentaciones 1.17. Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con fracciones en situaciones de diversos contextos que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad.

Experimenta y describe el significado y uso de la adicin y sustraccin con fracciones homogneas en situaciones de diversos contextos.

Experimenta y describe el significado y uso de la adicin y sustraccin con fracciones heterogneas en situaciones de diversos contextos.

Experimenta y describe el significado y uso de la multiplicacin y divisin con fracciones en situaciones de diversos contextos.

Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones combinadas con fracciones en situaciones de diversos contextos.

Experimenta y describe el significado y uso de la inversa de una fraccin para dividir fracciones en situaciones de diversos contextos. Experimenta y describe el significado y uso de las operaciones con nmeros decimales en situaciones de diversos contextos que implican las acciones de agregar, quitar, juntar, separar, comparar, igualar, repetir o repartir una cantidad.

Resolucin de problemas con fracciones (Igualacin 1-2):

Fraccin de un nmero

Fracciones equivalentes

Operaciones combinadas.Muestra seguridad y autonoma en la resolucin de estrategias y procedimientos para la solucin de problemas. 1.18. Usa diversas estrategias que implican el uso de la representacin concreta y grfica (dibujos, cuadros, esquemas, grficos, etc.) para resolver situaciones problemticas de fracciones.

1.19. Usa diversas estrategias que implican el clculo escrito para resolver situaciones problemticas de cambio, combinacin e igualacin 1,2 con fracciones.

Usa correctamente las reglas de solucin en las operaciones combinadas en fracciones.

Utiliza esquemas y tablas de doble entrada para resolver problemas sobre orden de informacin.

Argumenta el uso de los nmeros y sus operaciones para resolver problemas. Resolucin de problemas con fracciones:

Problemas aditivos y multiplicativos con fracciones.

Propiedad de Fracciones:

* Conmutativa

* Asociativa

* DistributivaMuestra seguridad y autonoma en la resolucin de estrategias y procedimientos para la solucin de problemas. 1.20. Usa estrategias de representacin concreta, grfica y simblica para resolver situaciones problemticas con fracciones.

1.21. Explica los procedimientos usados para resolver problemas aditivos y multiplicativos con fracciones a partir de situaciones reales.

1.22. Explica mediante ejemplos las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva, con fracciones a partir de situaciones problemticas.

C

A

M

B

I

O

Y

R

E

L

A

C

I

O

N

E

S2. Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican la construccin del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solucin y justificando sus procedimientos y resultados.Matematiza situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. Patrones numricos.

Patrones aditivos.

Patrones geomtricos.

Operadores matemticos.

Muestra seguridad y autonoma en la resolucin de estrategias y procedimientos para la solucin de problemas. 2.1. Experimenta y describe patrones numricos que crecen y decrecen (aditivos) y patrones geomtricos (de simetra) en situaciones donde se presentan regularidades.

Experimenta y describe patrones numricos que crecen y decrecen (aditivos) en situaciones donde se presentan regularidades.

Experimenta y describe patrones geomtricos (de simetra) en situaciones donde se presentan regularidades.

2.2. Expresa patrones numricos que crecen y decrecen (aditivos) y patrones geomtricos (de simetra), con material concreto, en forma grfica y simblica.

Expresa patrones numricos que crecen y decrecen (aditivos) con material concreto en forma grfica y simblica.

Expresa patrones geomtricos (de traslacin y reflexin o giro), con material concreto en forma grfica y simblica.

Aplica nociones de valor numrico para dar solucin a operadores matemticos.

Representa situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos.

Secuencias grficas.

Estrategias inductivas para la resolucin de problemas:

Uso de operaciones.

De representacin (esquema, tablas, etc.)

Muestra seguridad y autonoma en la resolucin de estrategias y procedimientos para la solucin de problemas. 2.3. Propone secuencias grficas con patrones geomtricos y numricos.

Propone secuencias grficas con patrones geomtricos.

Propone secuencias grficas con patrones numricos.

2.4. Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representacin (esquemas, tablas, etc.), para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias grficas con patrones geomtricos (de simetra), y numricas con patrones aditivos.

Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representacin (esquemas, tablas, etc.) para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias grficas con patrones geomtricos (de simetra).

Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representacin (esquemas, tablas, etc.) para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias grficas con patrones numricas (patrones aditivos).

Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representacin (esquemas, tablas, etc.) para hallar la regla de formacin de una secuencia grfica.

Comunica las condiciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. Problemas con:

Patrn aditivo.

Patrn geomtrico (simetria)Muestra seguridad y autonoma en la resolucin de estrategias y procedimientos para la solucin de problemas. 2.5. Describe el patrn aditivo (que crece y decrece), y geomtrico (de simetra) en la resolucin de situaciones problemticas.

Describe el patrn aditivo (que crece y decrece) en la resolucin de situaciones problemticas.

Describe el patrn geomtrico (de simetra) en la resolucin de situaciones problemticas.

2.6. Explica por qu y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia con patrones numricos que crecen y decrecen (aditivos) y patrones geomtricos (de simetra).

Explica porqu y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia con patrones numricos que crecen y decrecen (aditivos)

Explica porqu y comprueba si un elemento pertenece o no a una secuencia con patrones geomtricos (de simetra).

Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. Razones

Proporciones:

Tabla de proporcionalidad.

Es seguro y perseverante en sus argumentaciones 2.7. Experimenta y describe la relacin de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud, partir de situaciones de diversos contextos.

Experimenta y escribe razones y forma proporciones.

Experimenta y describe una proporcin como la igualdad de dos razones. 2.8. Ordena datos en esquemas de representacin (tablas, cuadros de doble entrada, grficos, etc.) para establecer las relaciones de equivalencia entre dos unidades de medida de una misma magnitud, a partir de situaciones de diversos contextos.

Ordena datos en esquemas de representacin (tablas, cuadros de doble entrada, grficos, etc.) para establecer las relaciones de proporcionalidad entre dos unidades dos unidades de medida de una misma magnitud, a partir de situaciones de diversos contextos.

2.9. Usa y explica las diversas estrategias para encontrar los valores que faltan en una tabla o en cuadros que presentan relaciones de equivalencia.

Usa y explica las diversas estrategias para encontrar los valores que faltan en una tabla o en cuadros que presentan relaciones directamente proporcionales cuando el cociente es un valor constante.

Usa y explica las diversas estrategias para encontrar los valores que faltan en una tabla o en cuadros que presentan relaciones inversamente proporcionales cuando el cociente es un valor constante.

Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales para expresar patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. Problemas de equivalencia entre dos magnitudes:

Proporcionalidad : Propiedad fundamental

Proporcionalidad directa e inversa

Regla de tresMuestra seguridad y autonoma en la seleccin de estrategias y procedimientos para la solucin de problemas. 2.10. Describe como varan los valores de una magnitud en relacin con la otra, en una relacin de equivalencia.

Describe las situaciones que representen una proporcin.

2.11. Explica el proceso para hallar el valor de una medida, en situaciones problemticas de equivalencia entre dos magnitudes.

Explica el proceso para hallar el cuarto valor de una proporcin en situaciones problemticas de equivalencia entre dos magnitudes.

Explica el proceso para hallar el valor de una medida en situaciones problemticas de regla de tres simple.

Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. Expresiones algebraicas. Lenguaje algebraico

Lenguaje numrico Igualdad y ecuacin

Resolucin de ecuaciones

Problemas con ecuaciones. Es seguro y perseverante en sus argumentaciones 2.12. Experimenta y describe situaciones referidas a encontrar un valor desconocido en una igualdad. Experimenta y describe situaciones referentes a encontrar un valor desconocido en una igualdad con lenguaje numrico.

Experimenta y describe situaciones referentes a encontrar su valor desconocido en una igualdad con lenguaje algebraico. 2.13. Expresa el trmino desconocido de una igualdad mediante representaciones grficas (dibujos, conos, letras, etc.)

2.14. Expresa la equivalencia de expresiones aditivas y multiplicativas, usando material concreto y de forma grfica.

2.15. Elabora estrategias de clculo (operaciones aditivas y multiplicativas) y de representacin (concreta, grfica, pictrica) para encontrar el trmino desconocido en una igualdad.

2.16. Usa igualdades en las que el valor desconocido se representa con un cono o una letra, para traducir el enunciado verbal o escrito de una situacin problemtica.

Usa el lenguaje matemtico para representar los datos de una situacin.

2.17. Propone estrategias heursticas para encontrar un trmino desconocido en igualdades con expresiones aditivas y multiplicativas. Expresa los procesos aplicados en la resolucin de ecuaciones.

2.18. Explica que la igualdad se mantiene si se agrega o quita, multiplica o divide por una misma cantidad a ambas partes de la igualdad.

G

E

O

M

E

T

R

A

Y

M

E

D

I

C

I

N3.1. Resuelve y formula problemas cuya solucin requiera de la transformacin de figuras geomtricas en el plano, argumentando con seguridad, los procesos empleados y comunicndolos en lenguaje matemtico.3.1.1. Clasifica tringulos y cuadrilteros de acuerdo con sus ngulos y lados. Tringulos y cuadrilteros: ClasesEs preciso en el uso del lenguaje matemtico. Ubica figuras geomtricas planas en su entorno identificando en ellas sus elementos.

Clasifica los tringulos y cuadrilteros.

Clasifica tringulos segn la medida de sus ngulos y la medida de sus lados. Aplica el teorema de Pitgoras en la resolucin de problemas.

3.1.2. Interpreta la ampliacin y reduccin de figuras geomtricas, las grficas en cuadrculas y en el plano cartesiano y expresa su regla de transformacin. Transformacin de figuras geomtricas en el plano:

Simetra

Traslacin

Ampliacin

Reduccin

RotacinEs preciso en el uso del lenguaje matemtico. Interpreta y representa la traslacin de una figura en cuadrilteros y en el plano cartesiano.

Simboliza la traslacin aplicada a una figura sobre una cuadricula y sobre el plano cartesiano.

Identifica y grafica figuras con respecto a un eje de simetra.

Interpreta la composicin de simetras de dos ejes paralelos como una traslacin.

Grafica, en cuadrculas, la ampliacin y reduccin de figuras.

Expresa la regla de transformacin aplicada a una figura que ha sido ampliada o reducida en el plano cartesiano.

Interpreta la ampliacin y reduccin de figuras en cuadrculas.

Modela y formula situaciones referidas a simetra y traslacin a partir de contextos cotidianos.

Explica que hizo para resolver un problema de traslacin geomtrica.

Transforma figuras en el plano cartesiano usando la traslacin.

Construye en el plano cartesiano figuras simtricas a otras.

Usa figuras simtricas para elaborar guardillas.

Emplea el transportador para realizar giros de figuras.

Diferencia ejes de simetra vertical, horizontal, diagonal en figuras geomtricas.

3.1.3. Resuelve problemas que implican la transformacin de figuras geomtricas. Problemas sobre transformacin de figuras geomtricas.Es preciso en el uso del lenguaje matemtico. Plantea problemas para la transformacin de figuras geomtricas.

Realiza operaciones con pares ordenados para ampliar o reducir una figura geomtrica.

3.1.4. Identifica y caracteriza polgonos regulares. Polgonos regulares

Es preciso en el uso del lenguaje matemtico. Determina caractersticas y elementos de polgonos regulares en grficos.

Representa tringulos y cuadrilteros grfica y simblicamente.

Modela y formula situaciones referidas a tringulos y cuadrilteros a partir de contextos cotidianos.

Seala el nmero de lados, ngulos y vrtices en un polgono regular.

Clasifica a los polgonos de acuerdo a la medida de sus lados y ngulos.

Nombra los polgonos segn el nmero de lados.

Valora la importancia de los polgonos en la vida diaria.

3.1.5. Resuelve problemas que implican el clculo de ngulos. Recta, rayo y segmento.

ngulos: clasificacin.

ngulos opuestos por el vrtice.

Suma de ngulos internos.

Bisectriz de un ngulo.

Problemas con ngulos complementarios y suplementarios. Muestra precisin en el uso de instrumentos de medicin. Nombra y denota los elementos geomtricos: recta, rayo y segmento.

Resuelve operaciones con segmentos.

Representa la notacin de ngulos.

Mide ngulos clasificndolos de acuerdo a su medida. Usa el transportador para determinar la relacin entre los ngulos.

Mide y construye ngulos con exactitud.

Calcula la medida de los ngulos internos de los tringulos y cuadrilteros aplicando sus propiedades.

Aplica las tcnicas operativas de las ecuaciones para calcular el valor de ngulos.

Traza la bisectriz de un ngulo usando comps y comprueba la precisin del trazo con el transportador.

Halla el complemento y suplemento de ngulos dados.

Resuelve problemas que implican el clculo de ngulos.

Formula problemas sobre medida de ngulos complementarios y suplementarios.

Calcula el permetro de un tringulo de acuerdo con un patrn de medida.

Calcula la medida de los ngulos internos de un tringulo.

Aplica sus conocimientos sobre ngulos al graficarlos en situaciones de su contexto.

Calcula la medida de los ngulos internos de un cuadriltero.

3.1.6. Interpreta y mide la superficie de polgonos. Superficie de polgonos: trapecio, pentgono, hexgono (m2).

Superficie de figuras geomtricas: cuadrado, rectngulo, tringulo (m2). Es riguroso en la formulacin de problemas. Mide la superficie de objetos de su entorno.

Plantea y aplica estrategias para resolver problemas de superficie de polgonos.

Identifica las unidades superficie.

Compara y determina mltiplos y submltiplos del metro y metro cuadrado.

Usa expresiones simblicas para expresar medidas exactas de longitud (kilmetros, metros, centmetros) de superficie (metro cuadrado, centmetro cuadrado), en la resolucin de situaciones problemticas.

3.2. Resuelve y formula problemas cuya solucin requiera de relaciones mtricas y geomtricas en la circunferencia, crculo, prisma recto y poliedro; argumentando con seguridad, los procesos empleados en su solucin, y comunicando-los en lenguaje matemtico.

3.2.1. Identifica e interpreta prismas rectos cuya base es un polgono regular. Prismas rectos de base regular.

Poliedros.Es preciso en el uso del lenguaje matemtico. Seala los objetos de su entorno relacionndolos con los cuerpos geomtricos.

Nombra las caractersticas y elementos de los prismas rectos.

Identifica e interpreta prismas y pirmides rectas cuya base es un polgono regular.

Identifica elementos pirmide recta.

Construye poliedros empleando los desarrollos (plantillas).

Grafica prismas rectos de base regular.

Calcula el rea lateral, total y volumen de prismas rectos.

Deduce e interpreta el rea lateral y total de un prisma recto y una pirmide recta.

Resuelve problemas que implican el clculo del rea lateral y total de un prisma y pirmide recta.

Construye prismas y pirmides e identifica sus elementos.

Diferencia los prismas de las pirmides.

Interpreta informacin grfica de diferentes vistas de un mismo cubo.

Establece relaciones entre las caras de un cubo para construir su respectivo desarrollo.

Identifica el desarrollo de un cubo.

Desarrolla la percepcin espacial sobre figuras tridimensionales.

Expresa patrones aditivos y patrones de repeticin con criterios perceptuales y de cambio de posesin de sus elementos, con material concreto, en forma grfica y simblica.

Resuelve problemas en los que requiere del desarrollo de cubos.

Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representacin (esquemas, tablas, etc.,) para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen al desarrollo del cubo.

3.2.2. Resuelve y formula problemas de clculo de reas y permetros de figuras geomtricas. rea de figuras geomtricas.

Permetro de figuras geomtricas.

Circunferencia y crculo.

reas sombreadas. Es riguroso en la formulacin de problemas. Establece la diferencia entre el permetro y el rea de polgonos.

Calcula el permetro de figuras geomtricas.

Calcula el rea de figuras geomtricas aplicando frmulas.

Establece la diferencia entre crculo y circunferencia.

Interpreta y argumenta la relacin entre el rea y el permetro de un tringulo, cuadrado y rectngulo.

Resuelve problemas que implican el clculo del rea de tringulos, cuadrados, rectngulos, romboides, rombos y trapecios.

Representa y argumenta las variaciones de los permetros y reas al variar la medida de los lados de un cuadrado y un rectngulo.

Predice efectos en el permetro y el rea de cuadrados y rectngulos al realizar variaciones en las medidas de sus lados, y viceversa. Deduce e interpreta el rea del romboide, rombo y trapecio.

Usa diversas estrategias de clculo escrito y mental, para resolver situaciones problemticas de reas.

3.2.3 Mide y compara la capacidad de recipientes, en litros y mililitros. Capacidad: litro y mililitros.Muestra precisin en el uso de instrumentos de medicin. Identifica el valor del billete y monedas del Per. Determina y compara la capacidad de objetos como: vasos, botellas, baldes, etc. Que puedan expresarse en litros, mililitros, etc.

Identifica en la vida cotidiana el uso de litro y el mililitro como medidas de capacidad.

Establece equivalencias entre las unidades de capacidad.

Estima la capacidad de recipientes en unidades comerciales justificndolos.

Ejecuta clculos de medicin de capacidad con diferentes recipientes.

Resuelve problemas con unidades de capacidad usuales de su comunidad.

3.2.4. Representa y argumenta las variaciones de los permetros y reas al variar la medida de los lados de un cuadrado y un rectngulo.- Permetros y reas de:

Cuadrado

Rectngulo Circulares

Muestra seguridad en la argumentacin de los procesos de solucin de problemas. Infiere que el permetro y rea del cuadrado cambia al variar la medida de sus lados.

Infiere que el permetro y rea del rectngulo cambia al variar la medida de sus lados.

Emplea grficos para explicar variacin del permetro y rea del cuadrado al variar la medida de sus lados.

Emplea grficos para explicar variacin del permetro y rea del rectngulo al variar la medida de sus lados.

3. 2. 5. Representa, simboliza y argumenta los patrones generados al variar los lados del cuadrado y del rectngulo. Patrones geomtricos por el cuadrado o el rectngulo.Muestra seguridad en la argumentacin de los procesos de solucin de problemas. Argumenta los patrones generados al variar los lados del cuadrado a travs de representaciones.

Argumenta los patrones generados al variar los lados del rectngulo a travs de representaciones.

E

S

T

A

D

S

T

I

C

A

4. Resuelve con autonoma y formula con seguridad, problemas cuya solucin requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y grficas estadsticas, interpretarlas y argumentarlas.4.1. Interpreta y argumenta informacin que relaciona variables presentadas en grficos de barras, poligonales y circulares. Grficas estadsticas: barras, poligonales, lneas circulares.

Interpretacin

Pictogramas

Muestra seguridad en la comunica-cin de resultados estadsticos.

Es preciso en su argumenta-ciones. Representa los datos estadsticos mediante un grfico circular.

Organiza los datos obtenidos empleando porcentajes.

Emplea las tablas y grficos estadsticos para analizar la informacin.

Argumenta informacin que relaciona variables presentadas en grficos circulares.

Explora y describe tablas y grficos de lneas.

Interpreta y representa grficos lneas.

Interpreta la informacin de un grfico de lneas.

Emplea las tablas y grficos estadsticos para analizar la informacin.

Interpreta y argumenta informacin presentada en grficos de barras comparativas.

Argumenta informacin que relaciona variables presentadas en graficas de barras comparativas.

Interpreta informacin presentada en grficos de barras.

Interpreta informacin presentada en grficos poligonales.

Interpreta la informacin presentada en grficos circulares.

Interpreta grficos estadsticos y tablas con precisin.

4.2. Resuelve problemas que implican la organizacin de variables en tablas y grficas estadsticas.- Resolucin de problemas en tablas y grficas estadsticas.

* Recoleccin de datos

* Tabla de frecuencia

* Media aritmtica

- Encuestas. Es autnomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas. Elabora tablas y grficos estadsticos.

Manifiesta actitud crtica ante las informaciones y mensajes estadsticos que observa.

Define frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Usa la organizacin de variables y tablas estadsticas al resolver problemas.

Halla el promedio o media aritmtica de datos numricos.

Utiliza la organizacin de variables en tablas y grficas estadsticas al resolver problemas.

Establece comparaciones de informacin estadstica expresada en diagramas, esquemas, tablas y grficos. Resuelve situaciones problemticas de diversos contextos referidas a grficos lineales empleando diversas estrategias y explicando por qu las us. Usa diversas estrategias de clculo escrito y mental, para resolver situaciones problemticas referidas al grfico de lneas.

Representa datos de una tabla de frecuencias en grficos circulares.

Representa datos de una tabla de frecuencias en grficos de barras.

Elabora encuestas sobre temas de inters.

Compara los datos organizados en tablas.

Ordena datos en tabla y esquemas para establecer las relaciones de equivalencia.

Desarrolla preguntas a nivel literal y criterial.

Interpreta informacin presentada en tablas de frecuencias.

Identifica y discrimina la informacin recolectada a travs de encuestas.

Emplea las tablas estadsticas para analizar la informacin.

4.3. Identifica e interpreta sucesos deterministas. Probabilidad

Sucesos deterministas.

* Espacio muestra.

* Probabilidad de eventosMuestra satisfaccin al conseguir resultados. Registra la ocurrencia de sucesos al realizar juegos de azar.

Seala la probabilidad de que ocurra un acontecimiento a partir de situaciones de la vida cotidiana.

Representa la posibilidad de un suceso empleando una fraccin.

Utiliza el lenguaje matemtico para expresar la probabilidad de un suceso.

Determina en un experimento aleatorio el tipo de suceso: seguro, probable o imposible.

Enuncia conclusiones en base a experimentos aleatorios con aciertos.

Resuelve problemas que involucran ejercicios de probabilidad.

Resuelve situaciones problemticas de diversos contextos referidas a la probabilidad de un suceso empleando diversas estrategias y explicando por qu las us.

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