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Programación Matemáticas Bachillerato 2007/08 I.E.S. Carmen Martín Gaite

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PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS BACHILLERATO


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ÍNDICE

Preámbulo 3

Objetivos 4

Contenidos 7

Criterios de evaluación 15

Temporalización 21

Metodología 22

Recursos 24

Instrumentos de calificación 25

Configuración de la nota 27

Criterios de recuperación 29

Reclamaciones 31

Anexo I 32

Anexo II 33

Anexo III 34

Anexo IV 35

Anexo V 36

Anexo VI 37

Composición y organización del departamento en programación ESO 3


3

PREÁMBULO

En el Centro se imparte Matemáticas I, Matemáticas II, Matemáticas aplicadas a las

ciencias sociales I, Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II.

La programación es un soporte de la acción docente estructurando el desarrollo de un

área, dándole base, pero es también flexible y adaptable a los avatares no previstos que

surjan a lo largo del curso. Si algo de esto ocurriese se haría constar en la programación

o en las memorias de fin de curso.

El primer día de clase el profesor reparte a los alumnos una hoja, HOJA

INFORMATIVA (ANEXO I, II, III y IV), en la que se explica de manera general en

qué va a consistir el curso, cómo se va a evaluar, recuperaciones, material, etc…

Los contenidos y criterios de evaluación son los mínimos del Real Decreto 47/2002, de

21 de marzo publicados en el BOCM de 2-4-02.


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OBJETIVOS

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I y II

1. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas que puedan

presentarse en fenómenos y procesos propios de las ciencias sociales.

2. Utilizar y contrastar diversas estrategias para la resolución de problemas.

3. Adaptar los conocimientos matemáticos adquiridos a la situación problemática

planteada, con el fin de encontrar la solución buscada.

4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la

necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor o la

necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas.

5. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar

procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar

coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

6. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser

tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un

vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos.

7. Establecer relaciones entre las matemáticas y el medio social, cultural y

económico, reconociendo su valor como parte de nuestra cultura.

8. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición,

haciendo un uso racional de ellos y descubriendo las enormes posibilidades que

nos ofrecen.

9. Aprovechar los cauces de información facilitados por las nuevas tecnologías,

seleccionando aquello que pueda ser más útil para resolver los problemas

planteados.


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10. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad,

creatividad, interés y confianza en sí mismos para investigar y resolver

situaciones problemáticas nuevas y desconocidas.

Matemáticas I y II

1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que les

permitan desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicas y

adquirir una formación científica general.

2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolas en

la interpretación de las ciencias y en las actividades cotidianas.

3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando

herramientas matemáticas para formarse una opinión que les permita expresarse

críticamente sobre problemas actuales.

4. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y los métodos

propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis,

planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones y explorar

situaciones y fenómenos nuevos.

5. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser

tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un

vocabulario específico de notaciones y términos matemáticos.

6. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la

necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor o la

necesidad de contrastar apreciaciones intuitivas.

7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar

procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar

coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.

8. Servirse de los medios tecnológicos que se encuentran a su disposición,

haciendo un uso racional de ellos y descubriendo las enormes posibilidades que

nos ofrecen.


6

9. Aprovechar los cauces de información facilitados por las nuevas tecnologías,

seleccionando aquello que pueda ser más útil para resolver los problemas

planteados.

10. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad,

creatividad, interés y confianza en sí mismos para investigar y resolver

situaciones problemáticas nuevas y desconocidas.


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CONTENIDOS

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

1. Aritmética y álgebra.

Números racionales e irracionales. El número e. La recta real. Valor absoluto.

Intervalos.

Potencias de exponente racional y radicales. Operaciones.

Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades elementales.

Problemas financieros. Interés simple y compuesto.

Polinomios. Operaciones elementales. Regla de Ruffini. Factorización de polinomios

sencillos.

Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

Interpretación y resolución gráfica y algebraica de sistemas de ecuaciones lineales con

dos incógnitas.

Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Interpretación y resolución gráfica.

Sistemas de inecuaciones.

2. Funciones y gráficas.

Funciones reales de variable real. Terminología básica. Utilización de tablas y gráficas

funcionales para la interpretación de fenómenos sociales.

Obtención de valores desconocidos en funciones dadas por su tabla: la interpolación

lineal. Problemas de aplicación.

Estudio gráfico y analítico de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de

las funciones de proporcionalidad inversa.

Identificación e interpretación de funciones exponenciales, logarítmicas y periódicas

sencillas con la ayuda de la calculadora y/o programas informáticos. Aplicación en la


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resolución de problemas relacionados con las ciencias sociales: financieros, de

población, etc.

Idea intuitiva de límite funcional. Límites laterales. Aplicación al estudio de

discontinuidades.

Determinación de límites sencillos. Aplicación al estudio de asíntotas.

Tasa de variación media. Derivada de una función en un punto y función derivada.

Iniciación al cálculo de derivadas.

Interpretación del signo de la derivada en el estudio del crecimiento y decrecimiento de

una función polinómica o racional y localización de sus puntos críticos.

3. Estadística y probabilidad.

Estadística descriptiva bidimensional. Relaciones entre dos variables estadísticas.

Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias de doble entrada. Representación

gráfica: nube de puntos.

Parámetros estadísticos bidimensionales: medias y desviaciones típicas marginales,

covarianza. Coeficiente de correlación lineal.

Regresión lineal. Rectas de regresión. Predicciones estadísticas.

Distribución de frecuencias y distribución de probabilidad. Variable aleatoria. Variable

aleatoria discreta. Función de probabilidad. Media y varianza de una función de

probabilidad discreta. Distribución binomial.

Variable aleatoria continua. Función de densidad. Función de distribución. Media y

varianza. La distribución normal.

La normal como aproximación de la binomial.

Utilización de distintos métodos e instrumentos en los cálculos estadísticos. Manejo de

tablas.


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Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

1. Álgebra.

La matriz como expresión de tablas de datos y grafos. Terminología y clasificación.

Matriz traspuesta. Suma y producto de matrices.

Matrices cuadradas. Matriz inversa. Obtención de matrices inversas sencillas por el

método de Gauss.

Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones matriciales sencillos.

Determinantes de orden dos y tres.

Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Expresión matricial de un

sistema.

Utilización del método de Gauss en la discusión y resolución de un sistema de

ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

Resolución de problemas con enunciados relativos a las Ciencias Sociales y a la

Economía que pueden resolverse mediante el planteamiento de sistemas de ecuaciones

lineales de dos o tres incógnitas.

Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales

con dos incógnitas.

Iniciación a la programación lineal bidimensional. Región factible. Solución óptima.

Aplicación de la programación lineal bidimensional a la resolución de problemas de

contexto real. Interpretación de la solución obtenida.

Utilización de distintos recursos tecnológicos (calculadoras, programas informáticos,

etc.) como apoyo en los procedimientos que involucran el manejo de matrices, sistemas

de ecuaciones e inecuaciones lineales.


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2. Análisis.

Límite y continuidad de una función en un punto. Estudio de la continuidad en

funciones dadas a trozos. Determinación de asíntotas en funciones racionales.

Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Recta tangente a una

curva en un punto. Función derivada.

Problemas de aplicación de la derivada en las Ciencias Sociales y en la Economía: tasa

de variación de la población, ritmo de crecimiento, coste y beneficio marginales, etc.

Cálculo de derivadas en las familias de funciones conocidas.

Aplicación de las derivadas al estudio de las propiedades locales de las funciones

elementales y a la resolución de problemas de optimización relacionados con las

Ciencias Sociales y la Economía.

Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y

logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades globales.

Integrales indefinidas. Propiedades elementales. Cálculo de integrales indefinidas

inmediatas o reducibles a inmediatas.

Integral definida. Regla de Barrow. Aplicación de la integral definida en el cálculo de

áreas planas.

Utilización de distintos recursos tecnológicos (calculadoras científicas y gráficas,

programas informáticos) como apoyo en el análisis de las propiedades de funciones

pertenecientes a las familias más conocidas y a los procedimientos de integración.


Experimentos aleatorios. Sucesos. Operaciones con sucesos.

Probabilidad. Asignación de probabilidades mediante frecuencias o por aplicación de la

ley de Laplace.

Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.

Muestreo. Técnicas de muestreo. Parámetros de una población y estadísticos muestrales.

Distribución muestral de las medias. Teorema central del límite.


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Estimación por intervalos de confianza. Nivel de confianza. Error de estimación y

tamaño de la muestra.

Matemáticas I

1. Aritmética y álgebra.

Números racionales e irracionales. Números reales. La recta real. Valor absoluto.

Distancias. Intervalos y entornos.

Números complejos. Operaciones elementales.

Logaritmos. Propiedades elementales. Utilización de la calculadora científica.

Sucesiones numéricas. El número e. Logaritmos decimales y neperianos.

Descomposición factorial de un polinomio. Simplificación y operaciones con fracciones

algebraicas.

Resolución e interpretación gráfica de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo

grado.

Resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.

Sistemas de ecuaciones lineales con más de dos incógnitas. Aplicación del método de

Gauss para su resolución e interpretación.

2. Geometría.

Ampliación del concepto de ángulo. El radián. Medida de un ángulo en radianes.

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Identidades trigonométricas.

Teorema del seno y del coseno. Resolución de triángulos rectángulos y no rectángulos.

Razones trigonométricas de la suma o diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del

ángulo mitad.

Resolución de ecuaciones trigonométricas.

Vectores en el plano. Operaciones: suma, resta y producto por un escalar.


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Producto escalar de dos vectores. Módulo de un vector. Ángulo entre vectores y

distancia entre dos puntos.

Ecuaciones de la recta. Incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Cálculo de

distancias entre puntos y rectas.

Lugares geométricos del plano: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo y

cónicas. Ecuación de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.

3. Funciones y gráficas.

Funciones reales de variable real. Dominio, recorrido, gráfica y operaciones con

funciones. Función inversa.

Clasificación y características básicas de las funciones elementales.

Concepto intuitivo de límite de una función en un punto. Límites laterales. Límites en el

infinito. Cálculo de límites. Asíntotas verticales y horizontales de una función.

Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades.

Derivada de una función en un punto. Aplicaciones geométricas y físicas de la derivada.

Iniciación al cálculo de derivadas.

Signo de la derivada: crecimiento y decrecimiento.

Puntos críticos o singulares de una función. Máximos y mínimos.

Representación gráfica de funciones elementales a partir del análisis de sus

características globales y locales.


Estadística descriptiva bidimensional. Interpretación de relaciones entre dos variables

estadísticas. Representación gráfica: nube de puntos.

Parámetros estadísticos bidimensionales: Medias y desviaciones típicas marginales,

covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal.

Distribución de frecuencias y distribución de probabilidad. Variable aleatoria.


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Variable aleatoria discreta. Función de probabilidad. Media y varianza de una función

de probabilidad discreta. Distribución binomial.

Variable aleatoria continua. Función de densidad. Función de distribución, media y

varianza. La distribución normal.

Utilización de distintos métodos e instrumentos en los cálculos estadísticos. Manejo de

tablas.

Matemáticas II

1. Análisis.

Límite de una sucesión. Límite de una función. Cálculo de límites.

Continuidad y derivabilidad de una función. Propiedades elementales.

Cálculo de derivadas. Aplicación al estudio de las propiedades locales y la

representación gráfica de funciones elementales. Optimización.

Primitiva de una función. Propiedades elementales. Cálculo de integrales indefinidas

inmediatas, por cambio de variable o por otros métodos sencillos.

Integrales definidas. Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow.

Cálculo de áreas de regiones planas.

Utilización de los distintos recursos tecnológicos (calculadoras científicas y gráficas,

programas informáticos, etc.) como apoyo en el análisis gráfico y algebraico de las

propiedades, globales y puntuales, de la funciones y en los procedimientos de

integración.

2. Álgebra lineal.

Matrices de números reales. Operaciones con matrices.

Rango de una matriz: obtención por el método de Gauss. Matriz inversa.

Sistemas de ecuaciones lineales. Representación matricial de un sistema.

Discusión y resolución de un sistema lineal por el método de Gauss.


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Determinantes. Cálculo de determinantes de órdenes dos y tres mediante la regla de

Sarrus. Propiedades elementales de los determinantes.

Utilización de los determinantes en la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones

lineales.

Aplicación de los sistemas de ecuaciones a la resolución de problemas.

Utilización de los distintos recursos tecnológicos (calculadoras científicas y gráficas,

programas informáticos, etc.) como apoyo en los procedimientos que involucran el

manejo de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales.

3. Geometría.

Vectores en el espacio tridimensional. Productos escalar, vectorial y mixto.

Obtención e interpretación de las ecuaciones de rectas y planos a partir de sistemas de

referencia ortonormales.

Resolución de problemas de incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas y

planos.

Resolución de problemas métricos relacionados con el cálculo de ángulos, distancias,

áreas y volúmenes.

Introducción al conocimiento de algunas curvas y superficies comunes. Ecuación

canónica de la superficie esférica.


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CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I

1. Utilizar los números racionales e irracionales, sus notaciones, operaciones y

procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver

problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana.

2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores

absolutos y desigualdades en la recta real.

3. Utilizar convenientemente los porcentajes y las fórmulas del interés simple y

compuesto para resolver problemas financieros (aumentos y disminuciones

porcentuales, cálculo de intereses bancarios, T.A.E., etc.).

4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas

matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación,

ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas.

5. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos

económicos y sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten

a ellas, e interpretar, cuantitativa y cualitativamente, las situaciones presentadas

mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas,

gráficas o expresiones algebraicas.

6. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones

empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se

ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos

numéricos para la obtención de valores no conocidos.

7. Elaborar e interpretar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser

presentadas en forma de gráficas o a través de expresiones polinómicas o

racionales sencillas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y

decrecimiento, continuidad, máximos y mínimos y tendencias de evolución de

una situación.


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8. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una

distribución estadística bidimensional y obtener las rectas de regresión para

poder hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas

relacionados con fenómenos económicos y sociales.

9. Asignar a los resultados de un experimento los posibles valores de la variable

aleatoria que se quiera estudiar, identificando ésta como discreta o continua.

Determinar la función de probabilidad de dicha variable.

10. Estudiar situaciones reales en las que se precise el estudio y análisis de una

variable aleatoria discreta. Utilizar las propiedades de la distribución binomial

cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio, calculando

las probabilidades de uno o varios sucesos.


variable aleatoria continua. Utilizar las propiedades de la distribución normal

cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio,

calculando, mediante el uso de tablas, las probabilidades de uno o varios

sucesos.

12. Elegir y aplicar convenientemente el modelo de distribución que permita

resolver un problema estadístico planteado. Reconocer y estudiar los casos en

los que una distribución binomial sea susceptible de ser tratada como

distribución normal, calculando, mediante el uso de tablas, las probabilidades de

uno o varios sucesos.

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

1. Organizar la información en situaciones reales y codificarla a través de matrices,

realizar operaciones con éstas, como sumas y productos, y saber interpretar las

matrices obtenidas en el tratamiento de las situaciones estudiadas.

2. Utilizar el método de Gauss para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres

y para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres

incógnitas.


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3. Transcribir un problema expresado en lenguaje usual al lenguaje algebraico,

resolverlo, utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de

sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional, e

interpretar las soluciones.

4. Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis.

Desarrollar los métodos más usuales para el cálculo de límites, derivadas e

integrales.

5. Esbozar las gráficas de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y

logarítmicas sencillas, ayudándose del estudio de sus propiedades globales y

locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de

corte, asíntotas, intervalos de crecimiento).

6. Aplicar las propiedades globales y locales de las funciones, el cálculo de

derivadas y el cálculo integral para analizar, interpretar y resolver problemas

relacionados con fenómenos naturales, económicos o sociales.

7. Utilizar el concepto y cálculo de derivadas, como herramienta para resolver

problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter

económico y sociológico, interpretando los resultados obtenidos de acuerdo con

los enunciados.

8. Determinar los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o

compuesto, y asignar probabilidades, utilizando la ley de Laplace, las fórmulas

de la probabilidad compuesta, de la probabilidad total y el teorema de Bayes, así

como técnicas elementales de conteo, diagramas de árbol o tablas de

contingencia.

9. Planificar y realizar estudios concretos de una población, a partir de una muestra

bien seleccionada. Establecer intervalos de confianza para la media de la

población a partir de los parámetros de la muestra elegida. Determinar errores y

tamaños muestrales.

10. Analizar de forma crítica informes estadísticos en los medios de comunicación y

otros ámbitos, y detectar posibles errores y manipulaciones en la presentación de

determinados datos.


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Matemáticas I

1. Utilizar las estrategias del cálculo con números reales para resolver problemas.

Interpretar los valores obtenidos. Resolver cálculos en los que intervengan

potencias, raíces, exponenciales y logaritmos.

2. Representar sobre la recta diferentes intervalos. Expresar e interpretar valores

absolutos, desigualdades y distancias en la recta real.

3. Interpretar y operar correctamente con números complejos en su forma

binómica, trigonométrica y polar.

4. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas

matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación,

ajustada al contexto, de las soluciones obtenidas.

5. Aplicar, en situaciones reales, los conocimientos geométricos sobre el triángulo,

haciendo uso de las razones trigonométricas y sus propiedades.

6. Utilizar el lenguaje vectorial para interpretar analíticamente distintas situaciones

de la geometría plana elemental, obtener las ecuaciones de rectas y utilizarlas,

junto con el concepto de producto escalar de vectores dados en bases

ortonormales, para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias.

7. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano, aplicándolo a la mediatriz

de un segmento, la bisectriz de un ángulo y las cónicas. Obtener las ecuaciones

canónicas de las cónicas.

8. Manejar el cálculo elemental de derivadas como herramienta para determinar el

crecimiento, el decrecimiento y los puntos críticos de funciones elementales

sencillas que describan una situación real.

9. Identificar las funciones elementales (polinómicas de primer o segundo grado,

racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas) con su

gráfica, ayudándose de una tabla de valores y del estudio de sus propiedades

globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad,

puntos de corte, intervalos de crecimiento, puntos críticos, extremos, asíntotas).


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10. Utilizar los recursos estadísticos para analizar el comportamiento de dos

variables y el grado de correlación entre ellas. Obtener la recta de regresión para

poder hacer predicciones estadísticas.

11. Asignar a los resultados de un experimento los posibles valores de la variable

aleatoria que se quiera estudiar, identificando ésta como discreta o continua.

Determinar la función de probabilidad de dicha variable.


variable aleatoria discreta. Utilizar las propiedades de la distribución binomial

cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio y calcular



variable aleatoria continua. Utilizar las propiedades de la distribución normal

cuando sea posible asociarla al fenómeno aleatorio objeto de estudio y calcular


Matemáticas II

1. Utilizar los conceptos básicos y la terminología adecuada del análisis.

Desarrollar las destrezas más usuales para el cálculo de límites, derivadas e

integrales y dar significado a las operaciones y procedimientos numéricos

involucrados en la resolución de un problema, valorando los resultados

obtenidos de acuerdo con el enunciado.

2. Extraer información práctica y esbozar las gráficas de funciones polinómicas,

racionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas sencillas, ayudándose

del estudio de sus propiedades globales y locales (dominio, recorrido,

continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, intervalos de crecimiento,

puntos críticos, extremos, asíntotas), que ayude a analizar el fenómeno del que

se derive.

3. Aplicar las condiciones de continuidad y derivabilidad en funciones definidas a

trozos. Aplicar las propiedades de las funciones estudiadas para analizar,


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interpretar y resolver problemas relacionados con fenómenos naturales,

económicos o sociales.

4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de

optimización extraídos de situaciones reales de carácter geométrico, físico o

tecnológico.

5. Calcular áreas de regiones limitadas por rectas y curvas sencillas, fácilmente

representables por los alumnos.

6. Utilizar el método de Gauss para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres

y para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres

incógnitas.

7. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes

como herramienta algebraica útil para expresar y resolver situaciones diversas y

problemas relacionados con la organización de datos, el análisis y resolución de

sistemas de ecuaciones lineales, y con la geometría analítica, contextualizando la

solución.

8. Transcribir al lenguaje algebraico y resolver problemas basados en situaciones

próximas al entorno del alumno o relacionadas con las demás materias del

ámbito científico-tecnológico, cuyo tratamiento matemático exija la utilización

de técnicas algebraicas básicas, interpretando las soluciones de acuerdo con el

enunciado.

9. Utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como

instrumento para la interpretación de fenómenos diversos derivados de la

geometría, la física y demás ciencias del ámbito científico-tecnológico, e

interpretar las soluciones de acuerdo con los enunciados.

10. Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en

el espacio para resolver problemas de incidencia, paralelismo y

perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas, junto con los distintos

productos entre vectores, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

11. Reconocer las ecuaciones de curvas y superficies en el espacio. Identificar la

ecuación canónica de la superficie esférica.


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TEMPORALIZACIÓN

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I:

- 1ª evaluación: Aritmética y álgebra.

- 2ª evaluación: Funciones y gráficas.

- 3ª evaluación: Estadística y probabilidad.

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II:

- 1ª evaluación: Álgebra.

- 2ª evaluación: Análisis.

- 3ª evaluación: Estadística y probabilidad.

Matemáticas I:

- 1ª evaluación: Aritmética y álgebra. Geometría.

- 2ª evaluación: Geometría. Funciones.

- 3ª evaluación: Funciones. Estadística y probabilidad.

Matemáticas II:

- 1ª evaluación: Álgebra lineal.

- 2ª evaluación: Geometría.

- 3ª evaluación: Análisis.


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METODOLOGÍA

- La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnos y situación,

rentabilizando al máximo los recursos disponibles. Por ello, al comienzo de cada

unidad el profesor hará alguna actividad para saber los conocimientos que sobre

los contenidos a explicar tienen los alumnos. En base a lo percibido, la unidad se

irá adaptando, dando siempre los contenidos mínimos que marca la Ley e

intentando profundizar y ampliar lo máximo posible.

- Cualquiera de los objetivos será trabajado en el aula, ayudados mediante

explicaciones directas del profesor, manejo de bibliografía y resolución de

cuestiones prácticas.

- La acción educativa se dirigirá hacia la comprensión, la búsqueda, el análisis y

cuantas estrategias ayuden a cada alumno a asimilar activamente. Orientar el

trabajo del alumno hacia la adquisición de los recursos mentales y prácticos que

le permitan acceder a los conocimientos que necesiten en cada momento.

- Las matemáticas han de ser presentadas a los alumnos como un conjunto de

conocimientos y procedimientos en continua evolución, resaltando los aspectos

inductivos y constructivos.

- Se potenciará el aprendizaje inductivo y se fomentará la adquisición de hábitos

de trabajo propios de las Matemáticas.

- La introducción de los conceptos se debe hacer de forma intuitiva y buscar poco

el rigor matemático.

- Se debe procurar la adquisición de destrezas numéricas básicas.

- Se debe motivar el esfuerzo y la superación personal, premiando la actitud

positiva.

- Es importante que el alumno se vaya acostumbrando a estudiar matemáticas:

fórmulas, definiciones, propiedades,…. Las matemáticas tienen mucho de

razonamiento pero no debemos olvidar la parte memorística.

- Es fundamental que los alumnos adquieran y desarrollen una gran capacidad de

trabajo personal, siendo imprescindible par ello que complementen el trabajo del

aula con el esfuerzo y trabajo en casa.


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- Debemos crear un clima donde se favorezca la colaboración y se fomente la

participación de todos los alumnos, y paralelamente permitir que cada alumno

siga su proceso de aprendizaje particular.

- Es necesario relacionar los contenidos matemáticos con la experiencia de los

alumnos, así como potenciar su aplicación en otras áreas y fuera del ámbito

escolar.

- Al comienzo de cada unidad el profesor hará una presentación de la misma,

evaluará los conocimientos previos de los alumnos y dictará el índice.

- El profesor tomará nota diaria del trabajo del alumno, deberes, atención,

participación, comportamiento,…

- Es muy importante la comunicación con el tutor y si fuera necesario con os

padres para cualquier problema con el alumno.

- El alumno tiene la obligación de traer, siempre que se avise, el material

necesario que se pida. Es muy importante el uso de herramientas como la

calculadora, compás, transportador de ángulos, regla, escuadra, compás,…

- Los alumnos podrán usar la calculadora sólo cuando lo indique el profesor. Es

recomendable que todos tengan la misma para que las clases de uso de

calculadora sean más fluidas y eficaces. Su uso indiscriminado hace que al

alumno se le olvide sumar, multiplicar o dividir.


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RECURSOS

Número de clases semanales : 4.

Libros de Texto en cada uno de los cursos.

Exámenes de Selectividad de años anteriores.

Material didáctico: Cajas de poliedros (vamos a comprar para el departamento),

escuadras, reglas, compases,… para la pizarra.

Calculadoras científicas.


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INSTRUMENTOS Y PROCEDIMIENTOS DE CALIFICACIÓN

PROCEDIMIENTOS:

- Expresarse correctamente en público haciendo uso de un buen vocabulario

matemático.

- Actitud positiva en clase y ante la materia. Interés, participación, saber

comportarse en clase.

- Asistencia regular, puntualidad y cuidado del material.

- El cuaderno de la asignatura debe estar al día, ordenado, limpio y que sea una

herramienta más de aprendizaje.

INSTRUMENTOS:

- Trabajo en clase y en casa.

- Realización de los deberes propuestos para casa.

- Notas de clase por respuestas puntuales a preguntas del profesor, o

comentarios acertados dentro de la dinámica de las explicaciones del mismo.

- Ejercicios resueltos en la pizarra por el propio alumno.

- PRUEBAS ESCRITAS:

Con ellas se evaluarán, de manera objetiva, los contenidos asimilados por

el alumno.

Pruebas de carácter parcial: Controles cada una o dos unidades sobre los

contenidos.

Pruebas de carácter global al finalizar cada evaluación: Examen de todo lo

trabajado durante la evaluación.


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NOTAS:

La presentación de trabajos o las respuestas a los controles y exámenes han de

hacerse con tinta azul o negra. No se usará el lápiz por ser una escritura no

permanente e inapropiada para un instrumento de evaluación, que podrá ser

revisado después de corregido. En caso de incumplir esta norma, la prueba escrita

o el trabajo serán nulos, por lo cual, el alumnado tendrá conocimiento previo de

esto.

Si algún alumno olvida traer el material necesario para las pruebas tendrá que

realizarlas sin ello. No podrá pedírselas a ningún compañero, pues lo

interrumpiría.

PÉRDIDA DE EVALUACIÓN CONTINUA.

Los alumnos que, tal y como se recoge en el Artículo 13 del Decreto 136/2002,

de 25 de Julio, y en el Artículo 44.2 del Real Decreto 732/1995, de 5 de mayo, y

en el Reglamento de Régimen Interno del Centro (Artículo 34.2), pierdan el

derecho a la evaluación continua tendrán que presentarse a un examen final que

fijará el Departamento antes de fin de curso.

El examen constará de preguntas sobre el temario de la materia de todo el curso y

será exclusivo para alumnos que se encuentren en dicha situación.


27

CONFIGURACIÓN DE LA NOTA

DE CADA EVALUACIÓN:

• Durante la evaluación se harán controles y un examen de evaluación ( E ).

cM es la media aritmética de los controles.

2

EMM c += , media aritmética de la media de los controles y el examen de

evaluación.

• Para poder aprobar, es necesario:

1. Hacer los exámenes.

2. 3≥E .

Porcentajes:

- M : 90%

- Actitud en clase y ante la materia: asistencia regular, interés, participación

positiva, puntualidad y cuidado del material didáctico. Realización de ejercicios

en la pizarra. Cuaderno al día: 10%. (Baremación sobre 1).

Nota total ACTITUDNM +=109

• Por cada día que no se traigan los deberes hechos o intentados de casa, se

descontará de la nota total un cuarto de punto.

Nota de evaluación )sin(41

109 deberesdíasdenúmeroNM ACTITUD ⋅−+⋅=


28

No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al profesor de

matemáticas de un justificante oficial (médico, tráfico,...) en cuyo caso podrá hacer

el examen en la fecha que fije el profesor.

Cada alumno traerá su material.

FINAL:

Alumno con todas las evaluaciones aprobadas:

Se hará una media de las notas de cada evaluación y se tendrá en cuenta:

- el progreso del alumno.

- el trabajo desarrollado a lo largo de todo el curso.

Alumno con alguna evaluación suspensa (1º Bachillerato) o con alguna

evaluación no recuperada (2º Bachillerato):

- Tendrá que presentarse a una prueba escrita de recuperación por cada

evaluación suspensa y la nota obtenida será la que posteriormente se tomará

para hacer la media.

- Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la asignatura.

- Para aprobar la asignatura la media deberá ser igual o superior a 5.

- Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre

mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el

curso.


29

CRITERIOS DE RECUPERACIÓN

RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES:

Primero de Bachillerato:

Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar

exámenes de recuperación en Junio.

Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la

asignatura.

Para aprobar la asignatura la media deberá ser igual o superior a 5.

Segundo de Bachillerato:

Una vez entregadas las notas de cada evaluación se fijará una fecha para

realizar el examen de recuperación, el cual tendrán que hacer TODOS

los alumnos.

La nota sacada contará como una nota más de la siguiente evaluación.

Los alumnos que tengan la evaluación aprobada: se guardará la nota

mayor para obtener la nota final.

Se habrá recuperado la evaluación si la nota del examen es superior o

igual a 5.

Alumno con alguna evaluación no recuperada al finalizar el curso:

- Tendrá que presentarse a una prueba escrita de recuperación en mayo

por cada evaluación suspensa y la nota obtenida será la que

posteriormente se tomará para hacer la media.

- Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la

asignatura.

- Para aprobar la asignatura la media deberá ser igual o superior a 5.

RECUPERACIÓN EN SEPTIEMBRE:

- Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre

mediante un examen de recuperación de TODA la materia explicada durante el

curso.


30

RECUPERACIÓN DEL CURSO ANTERIOR:

Los alumnos de 2º de Bachillerato con las Matemáticas de 1º suspensas

deberán realizar dos exámenes a lo largo del curso. Son informados de las fechas

y los contenidos a principio de curso.

Objetivos generales:

- No cometer ningún error conceptual de cálculo.

- Expresarse con un lenguaje matemático correcto.

- Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.

Notas:

- No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al

Departamento de matemáticas de justificante médico u oficial en cuyo caso

podrá hacer el examen en la fecha que se fije por el Departamento (que será al

finalizar el curso).

- El examen se hará a bolígrafo azul o negro.

- Cada alumno traerá su material.

- Aunque habrá exámenes en los que no se pueda usar la calculadora, se

recomienda que se lleve todos los exámenes.

Para recuperar la asignatura:

- Si en alguno de los dos exámenes se sacase una nota inferior a 2 se

suspenderá automáticamente Matemáticas de 1º.

- Para conformar la nota de recuperación se hará una media entre las dos

notas obtenidas.

- Los alumnos que no recuperen, tendrán que examinarse de todo el

temario en septiembre.

NOTA: Ver anexos V y VI. Son las hojas informativas que se entregan a principio de

curso a los alumnos.


31

RECLAMACIONES

El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar su

nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna

reclamación.


32

ANEXO I

MATEMÁTICAS I INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO 2007-2008

Contenidos conceptuales:

- Aritmética y álgebra. - Geometría. - Funciones y gráficas. - Estadística y probabilidad.

Objetivos generales: • No cometer ningún error conceptual de cálculo. • Expresarse con un lenguaje matemático correcto. • Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.

Materiales: • Libro de texto:

Matemáticas I. ANAYA. • Calculadora científica CASIO fx-82SX o fx-82MS. • Bolígrafo azul o negro para las pruebas escritas.

Notas: • No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al profesor de matemáticas de un

justificante oficial (médico, tráfico,...) en cuyo caso podrá hacer el examen en la fecha que fije el profesor.

• Cada alumno traerá su material. Configuración de la nota de cada evaluación:



2EM

M c += , media aritmética de la media de los controles y el examen de

evaluación. • Para poder aprobar, es necesario: 1. Hacer los exámenes. 2. 3≥E .



Recuperación: • Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar exámenes de recuperación en Junio. • Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la asignatura.

Nota final: • Alumno con todas las evaluaciones aprobadas:

Se hará una media de las notas de cada evaluación y se tendrá en cuenta: - el progreso del alumno. - el trabajo desarrollado a lo largo de todo el curso.

• Alumno con alguna evaluación suspensa: - Tendrá que presentarse a un examen de recuperación en junio por cada evaluación suspensa y la nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la media.


• Para aprobar la asignatura la media deberá ser igual o superior a 5. • Los alumnos que suspendan la asignatura, podrán recuperarla en septiembre mediante un examen de

recuperación de TODA la materia explicada durante el curso. Reclamaciones:

El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar su nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna reclamación.


33

ANEXO II

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO 2007-2008

Contenidos conceptuales:

- Aritmética y álgebra. - Funciones y gráficas.

- Estadística y probabilidad. Objetivos generales:

• No cometer ningún error conceptual de cálculo. • Expresarse con un lenguaje matemático correcto. • Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.

Materiales: • Libro de texto:

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I. ANAYA. • Calculadora científica CASIO fx-82SX o fx-82MS • Bolígrafo azul o negro para las pruebas escritas.

Notas: • No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al profesor de matemáticas

de un justificante oficial (médico, tráfico,...) en cuyo caso podrá hacer el examen en la fecha que fije el profesor.




2

EMM c += , media aritmética de la media de los controles y el examen de evaluación.

• Para poder aprobar, es necesario: 1. Hacer los exámenes. 2. 3≥E .



Recuperación: • Los alumnos que tengan alguna evaluación suspensa deberán realizar exámenes de recuperación en Junio. • Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la asignatura.

Nota final: • Alumno con todas las evaluaciones aprobadas:

Se hará una media de las notas de cada evaluación y se tendrá en cuenta: - el progreso del alumno. - el trabajo desarrollado a lo largo de todo el curso.

• Alumno con alguna evaluación suspensa:

- Tendrá que presentarse a un examen de recuperación en junio por cada evaluación suspensa y la nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la media.



recuperación de TODA la materia explicada durante el curso. Reclamaciones:

El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar su nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna reclamación.


34

ANEXO III MATEMÁTICAS II

INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO 2007-2008 Contenidos conceptuales:

- Álgebra. - Geometría. - Análisis.


Materiales: • Libro de texto: Matemáticas II. ANAYA. • Calculadora científica CASIO fx-82SXo fx-82MS. • Bolígrafo azul o negro para las pruebas escritas.






2





Recuperación: • Una vez entregadas las notas de cada evaluación se fijará una fecha para realizar el examen de

recuperación, el cual tendrán que hacer TODOS los alumnos. • La nota sacada contará como una nota más de la siguiente evaluación. • Los alumnos que tengan la evaluación aprobada: se guardará la nota mayor para obtener la nota final. • Se habrá recuperado la evaluación si la nota del examen es superior o igual a 5. • El alumno que pese a las recuperaciones sigua con alguna evaluación suspensa tendrá que presentarse a una

prueba escrita de recuperación por cada evaluación suspensa antes de que finalice el curso. La nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la media. Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la asignatura.

Nota final: PARA PODER APROBAR LA ASIGNATURA ES IMPRESCINDIBLE TENER APROBADA MATEMÁTICAS I.

• Alumno con todas las evaluaciones aprobadas: Se hará una media de las notas de cada evaluación y se tendrá en cuenta: - el progreso del alumno. - el trabajo desarrollado a lo largo de todo el curso.

• Alumno con alguna recuperación suspensa: - Tendrá que presentarse a un examen de recuperación en mayo por cada evaluación suspensa y la nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la media al final de curso.



recuperación de TODA la materia explicada durante el curso. Reclamaciones:El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar su nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna reclamación.


35

ANEXO IV MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO 2007-2008

Contenidos conceptuales: - Álgebra. - Análisis. - Estadística y probabilidad.


Materiales: • Libro de texto: Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II. ANAYA. • Calculadora científica CASIO fx-82SX o fx-82MS. • Bolígrafo azul o negro para las pruebas escritas.






2





Recuperación: • Una vez entregadas las notas de cada evaluación se fijará una fecha para realizar el examen de

recuperación, el cual tendrán que hacer TODOS los alumnos. • La nota sacada contará como una nota más de la siguiente evaluación. • A los alumnos que tengan la evaluación aprobada se les guardará la nota mayor para obtener la nota final. • Se habrá recuperado la evaluación si la nota del examen es superior o igual a 5. • El alumno que pese a las recuperaciones sigua con alguna evaluación suspensa tendrá que presentarse a una

prueba escrita de recuperación por cada evaluación suspensa antes de que finalice el curso. La nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la media. Si la nota de alguna evaluación fuese inferior a 4 se suspenderá la asignatura.

Nota final: PARA PODER APROBAR LA ASIGNATURA ES IMPRESCINDIBLE TENER APROBADA MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.

• Alumno con todas las evaluaciones aprobadas: Se hará una media de las notas de cada evaluación y se tendrá en cuenta: - el progreso del alumno. - el trabajo desarrollado a lo largo de todo el curso.

• Alumno con alguna recuperación suspensa: - Tendrá que presentarse a un examen de recuperación en mayo por cada evaluación suspensa y la nota obtenida será la que posteriormente se tomará para hacer la media al final de curso.



recuperación de TODA la materia explicada durante el curso. Reclamaciones: El alumno deberá guardar todos los documentos que hayan servido para configurar su nota de evaluación y nota final, puesto que deberá presentarlos si cursase alguna reclamación.


36

ANEXO V

RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS I

DPTO. MATEMÁTICAS. CURSO 2007/08 Los alumnos de 2º de Bachillerato Técnico con Matemáticas I pendientes deberán realizar dos exámenes: • El 11 de enero de 2007 en clase de de Matemáticas.

- Números reales. - Fracciones algebraicas. - Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Inecuaciones. - Trigonometría I. - Trigonometría II.

• El 18 de abril de 2007 en clase de Matemáticas. - Números complejos. - Propiedades globales de las funciones - Funciones elementales. - Límites de funciones. Continuidad. - Derivadas.

OBJETIVOS GENERALES: No cometer ningún error conceptual de cálculo. Expresarse con un lenguaje matemático correcto. Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.

NOTAS: No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al

Departamento de matemáticas de justificante médico u oficial en cuyo caso podrá hacer el examen en la fecha que se fije por el Departamento (que será al finalizar el curso).

El examen se hará a bolígrafo azul o negro. Cada alumno traerá su material. Aunque habrá exámenes en los que no se pueda usar la calculadora, se

recomienda que se lleve todos los exámenes. PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA: Si en alguno de los dos exámenes se sacase una nota inferior a 2 se suspenderá

automáticamente Matemáticas I. Para conformar la nota de recuperación se hará la media entre las dos notas

obtenidas. Los alumnos que no recuperen, tendrán que examinarse de todo el temario en

Septiembre del 2008. (Se recomienda hablar con el profesor por si hubiera cambios en el temario).


37

ANEXO VI

RECUPERACIÓN DE MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CC.SS I DPTO. MATEMÁTICAS. CURSO 2007/08

Los alumnos de 2º de Bachillerato de Ciencias Sociales con las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I pendientes deberán realizar dos exámenes: • El 11 de enero de 2008 en clase de Matemáticas. - Radicales y logaritmos. - Polinomios. Fracciones algebraicas. - Ecuaciones y sistemas de ecuaciones. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones. • El 18 de abril de 2008 en clase de Matemáticas. - Funciones. - Gráficas de funciones. - Límites y continuidad. - Derivadas. Aplicaciones. OBJETIVOS GENERALES: No cometer ningún error conceptual de cálculo. Expresarse con un lenguaje matemático correcto. Ser capaces de seguir y elaborar razonamientos deductivos sencillos.

NOTAS: No presentarse a un examen contará como un cero, salvo entrega al

Departamento de matemáticas de justificante médico u oficial en cuyo caso podrá hacer el examen en la fecha que se fije por el Departamento (que será al finalizar el curso).

El examen se hará a bolígrafo azul o negro. Cada alumno traerá su material. Aunque habrá exámenes en los que no se pueda usar la calculadora, se

recomienda que se lleve todos los exámenes. PARA RECUPERAR LA ASIGNATURA: Si en alguno de los dos exámenes se sacase una nota inferior a 2 se suspenderá

automáticamente Matemáticas Aplicadas a las ciencias sociales I. Para conformar la nota de recuperación se hará la media de las dos notas

obtenidas. Los alumnos que no recuperen, tendrán que examinarse de todo el temario en

Septiembre del 2008. (Se recomienda hablar con el profesor por si hubiera cambios en el temario).

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