DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS · 2020. 6. 12. · Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas...

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

CURSO ACADÉMICO

2019-2020

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN y DEPORTE

Instituto de Educación Secundaria Fuengirola nº1

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

http://www.google.es/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0CAcQjRxqFQoTCLzfrqrT_McCFUNeGgodAfcFQA&url=http://agrega.juntadeandalucia.es/repositorio/09022011/10/es-an_2011020913_9133022/Portada_MTI_007-07/index.html&psig=AFQjCNGoD5hIVKNOLxmr0wZUdeUqxlAqvw&ust=1442530580932844

IES Fuengirola nº 1 Programación Didáctica: Departamento de Matemáticas Curso 2019-2020

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ÍNDICE

________________________________________________________________________________________PÁGINA

1. INTRODUCCIÓN A LA MATERIA .............................................................................................................................. 3

2. COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO ................................................................................................................ 4

3. MARCO LEGISLATIVO .............................................................................................................................................. 5

4. CONTEXTO DEL CENTRO ....................................................................................................................................... 7

4A. CONTEXTO GEOGRÁFICO .................................................................................................................................... 7

4B. CONTEXTO SOCIOECONÓMICO .......................................................................................................................... 7

4C. CONTEXTO DEL ALUMNADO Y RELACIÓN CON LAS MATERIAS/ÁMBITOS .................................................... 7

5. DISTRIBUCIÓN EN EL DEPARTAMENTO ............................................................................................................. 11

5.1. DISTRIBUCIÓN DE MATERIAS/ÁMBITOS POR CURSOS Y GRUPOS ............................................................. 11

5.2. DISTRIBUCIÓN DEL ALUMNADO POR CURSOS Y GRUPOS: GRUPOS FLEXIBLES, REFUERZOS Y ATENCIÓN A PENDIENTES ............................................................................................................. 12

5.3. PLAN DE PENDIENTES ....................................................................................................................................... 15

6. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES .............................................................................. 17

7. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS ........................................................................................................... 17

8. OBJETIVOS ............................................................................................................................................................. 19

8.1. OBJETIVOS DE LAS ETAPAS ............................................................................................................................. 19

8.2. OBJETIVOS DEL ÁREA ....................................................................................................................................... 21

9. PROGRAMACIONES POR CURSO, MATERIA Y/O ÁMBITO ................................................................................ 24

9.1. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS DE 1º ESO .............................................................................. 25

9.2. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS DE 2º ESO .............................................................................. 56

9.3. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR DE 2º ESO ..................... 107

9.4. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 3º ESO ................................................... 138

9.5. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS DE 3º ESO ...................................................... 163

9.6. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR DE 3º ESO ..................... 182

9.7. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 4º ESO ................................................... 214

9.8. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4º ESO ...................................................... 233

9.9. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS I ............................................................................................ 256

9.10. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS I ADULTOS ........................................................................ 314

9.11. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ..................... 336

9.12. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ADULTOS (MODALIDAD PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL) .............................................................................. 376

9.13. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS II ......................................................................................... 407

9.14. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS II ADULTOS ....................................................................... 436

9.15. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II .................... 458

9.16. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II ADULTOS (MODALIDAD PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL) .............................................................................. 490

9.17. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO DE LA ESPA NII (MODALIDAD SEMIPRESENCIAL) ........................................................................................................................... 511

10. CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN DE LAS PRUEBAS ESCRITAS ................................................ 538

11. INDICADORES DE LOGRO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE .......................................................................... 538

12. SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y EL DEPARTAMENTO ....................................... 540


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1. INTRODUCCIÓN A LA MATERIA.

Las matemáticas forman parte de nuestra cultura y podemos hablar del patrimonio matemático de la humanidad, que debemos conservar, divulgar y actualizar para adaptarnos y dar respuesta a las nuevas ofertas y necesidades profesionales. A lo largo de la historia, todas las civilizaciones han intentado entender el mundo y predecir fenómenos naturales, habiendo sido imprescindible crear y desarrollar herramientas matemáticas para calcular, medir, estudiar relaciones entre variables y producir modelos que se ajusten a la realidad. La sociedad está evolucionando de manera acelerada en los últimos tiempos y, en la actualidad, es preciso un mayor dominio de las destrezas y conocimientos matemáticos de los que se requerían hace sólo unos años, así como una mayor autonomía para afrontar los cambios que se producirán en un futuro más o menos inmediato. La toma de decisiones, rápidas en muchos casos, requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, incluso encriptados, y en la información que manejamos cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos, fórmulas y una ingente cantidad de datos que demandan conocimientos matemáticos y estadísticos para su correcto tratamiento e interpretación. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en la futura vida profesional. En consecuencia, se hace necesario realizar modificaciones significativas en los procesos de enseñanza y aprendizaje que ayuden a forjar el saber matemático que demandan los ciudadanos y ciudadanas de la sociedad andaluza del siglo XXI. Además, la materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea porque constituye un instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la realidad que les permitirá desenvolverse mejor tanto en lo personal como en lo social.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pues a través suyo se desarrollan otras muchas competencias como la comunicación lingüística (CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.

La materia Matemáticas en los cursos 1º y 2º de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas troncales y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad. Conviene destacar que el bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es transversal, pues se debe desarrollar de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

Los contenidos matemáticos seleccionados están orientados a conseguir que todos los alumnos y alumnas puedan alcanzar los objetivos propuestos y adquieran las competencias necesarias para afrontar el curso siguiente.


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Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas es una materia troncal general que se imparte en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria y tiene un marcado carácter propedéutico para el alumnado que tiene intención de acceder al Bachillerato. En la sociedad actual y con el auge tecnológico es preciso un mayor dominio de conocimientos, ideas y estrategias matemáticas tanto dentro de los distintos ámbitos profesionales como en la vida cotidiana, por esto las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas proporcionarán a los alumnos y alumnas un marco de habilidades, herramientas y aptitudes que les serán de utilidad para desenvolverse con soltura en la resolución de problemas que le pueden surgir en distintas situaciones, para comprender otras áreas del saber y para sus estudios posteriores. Así, la materia cumple un doble papel, formativo e instrumental, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas y aportando estrategias y procedimientos básicos para otras disciplinas.

Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es una materia troncal general que se impartirá en tercero y cuarto de Educación Secundaria Obligatoria, dentro de la opción de Enseñanzas Aplicadas. Con ella se pretende afianzar los conocimientos, destrezas y pensamiento matemático adquiridos en los distintos cursos y etapas de la vida escolar, a través de un enfoque metodológico práctico y con aplicaciones constantes a problemas extraídos de la vida real, que preparen al alumnado para la iniciación a la Formación Profesional. Esta materia cumple un papel formativo, facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y adquisición de actitudes propias de las Matemáticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para otras disciplinas; y propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos para el acceso a otros estudios formativos. La presencia, influencia e importancia de las Matemáticas en la vida cotidiana ha ido en constante crecimiento debido al aumento de sus aplicaciones. Su utilidad y empleo se extienden a casi todas las actividades humanas, no obstante, la más antigua de sus aplicaciones está en las Ciencias de la Naturaleza, especialmente, en la Física. En la actualidad, gracias al avance tecnológico, a las técnicas de análisis numérico y al uso de la estadística es posible el diseño y aplicación de modelos matemáticos para abordar problemas complejos como los que se presentan en la Biología o las Ciencias Sociales (Sociología, Economía), dotando de métodos cuantitativos indiscutibles a cualquier rama del conocimiento humano que desee alcanzar un alto grado de precisión en sus predicciones. La información que diariamente se recibe tiene cada vez mayor volumen de datos cuantificados como puede ser el índice de precios, la tasa de paro, las encuestas o las predicciones. En este sentido, puede decirse que todo se matematiza.

2. COMPONENTES DEL DEPARTAMENTO.

Los miembros del Departamento de Matemáticas para este curso académico son:

01 MIGUEL ANTONIO HERRERA LIMA 02 NICOLÁS GUILLÉN ESCALONA

03 ANTONIO JAVIER PÉREZ ARJONA 04 ALFONSO DIMAS GARRIDO

05 MIGUEL ÁNGEL DOMÍNGUEZ RÍOS 06 JOSÉ JUAN SANZ PEINADO

07 EMILIO VARA RASCÓN 08 JAVIER ÁLVAREZ GONZÁLEZ

09 MIGUEL ÁNGEL GARCÍA

BALLESTER

10 Mª ROCIO MORENO MORENO

11 PATRICIA ORANTES VILLANUEVA


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Las reducciones horarias son: Jefatura del Departamento: Nicolás Guillén Escalona, reducción de 3 horas. Coordinación del área científico-tecnológica: Nicolás Guillén Escalona, reducción de 1 hora. Mayores de 55 años: Emilio Vara Rascón y Miguel Antonio Herrera Lima. Jefatura del departamento de Formación, Evaluación e Innovación Educativa: José Juan Sanz Peinado, reducción de 3 horas. Acción Sindical: Miguel Ángel Domínguez Ríos, reducción de 2 horas lectivas y 0,5 horas complementarias. Jefatura del DACE: Rocío Moreno Moreno, reducción de 3 horas. Según informó la Dirección del Centro en el Claustro, se asigna las siguientes enseñanzas de adultos semipresencial:

Ámbito científico-tecnológico de la ESPA NII semipresencial a Nicolás Guillén Escalona.

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II semipresencial a Miguel Antonio Herrera

Lima.

También se asigna al Departamento cuatro tutorías lectivas de ESO: 1 tutoría de 3º ESO Académicas: Javier Álvarez González. 2 tutorías de 4º ESO Académicas: Alfonso Dimas Garrido y Emilio Vara Rascón. 1 tutoría de 2º ESO: Patricia Orantes Villanueva

3. MARCO LEGISLATIVO.

3A. GENERAL

Ley Orgánica 2/2006 de 3 de mayo, de Educación (modificada parcialmente por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la Mejora de la Calidad Educativa).

Ley 17/2007, de 10 de diciembre, de Educación de Andalucía.

3B. ESO

Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato

Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

Orden de 25 de julio de 2008 por la que se regula la atención a la diversidad del alumnado que cursa la educación básica en los centros docentes públicos de Andalucía.

Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

ESPA ADULTOS

Orden de 28 de diciembre de 2017, por la que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria para personas adultas en la Comunidad Autónoma de Andalucía.


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Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

3C. BACHILLERATO

Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado

Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente al Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado

Instrucciones de 22 de junio de 2015 de la Dirección General de Participación y Equidad, por las que se establece el protocolo de detección, identificación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo y organización de la respuesta educativa.

BACHILLERATO ADULTOS

Orden de 25 de enero de 2018, por la que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato para personas adultas en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

ENSEÑANZA SEMIPRESENCIAL

Decreto 359/2011, de 7 de diciembre, por el que se regulan las modalidades semipresencial y a distancia de las enseñanzas de Formación Profesional Inicial, de Educación Permanente de Personas Adultas, especializadas de idiomas y deportivas, se crea el Instituto de Enseñanzas a Distancia de Andalucía y se establece su estructura orgánica y funcional.(BOJA 27-12-2011)

En este punto, consideramos conveniente aclarar algunos de los elementos importantes que aparecen en esta programación:

- Objetivos: referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar cada etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje intencionalmente planificadas a tal fin.

- Competencias: capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.

- Contenidos: conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al


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logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias. Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se clasifican en materias y ámbitos, en función de las etapas educativas o los programas en que participe el alumnado.

- Estándares de aprendizaje evaluables: especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables y permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño debe contribuir y facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y comparables.

- Criterios de evaluación: son el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura.

- Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.

4. CONTEXTO DEL CENTRO.

4A. Contexto geográfico. 4B. Contexto socioeconómico. En estos dos apartados se recoge lo que consta en el proyecto educativo del centro. 4C. Contexto del alumnado y relación con las materias.

Se indican a continuación los diversos niveles competenciales detectados con diversos instrumentos, así como el nº de alumnado con la materia/ámbito pendiente de cursos anteriores:

Nº de alumnado por categoría

Nivel competencial

Grupo Nº

alumnos

Alumnado con

materia/ámbito

pendiente

Iniciado Medio Avanzado

1º ESO A+B 12 0 12 0 0

1º ESO A 25 0 9 9 7

1º ESO-B 25 4 repetidores 6 14 5

1º ESO-C 23 0 0 20 3

1º ESO D 22 0 8 11 3

1º ESO C+D 13 0 13 0 0

2º ESO A+B+C 10 7 8 2 0

2º ESO A+B 20 0 0 18 2

2º ESO B+C 18 0 1 15 2


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2º ESO C 11 10 6 5 0

2º ESO D+E 20 4 9 8 3

2º ESO D+E 19 4 10 6 3

PMAR 2º A+B 9 0 9 0 0

3º ESO APL.

B+C

24 12

5 repetidores

24 0 0

3º ESO ACAD.

A+D

26 4 14 8 4

3º ACAD.

B+C

23 7 11 9 3

3º PMAR 15 14 15 0 0

4º ESO APL.

A+B

30 7 9 21 0

4º ESO ACAD.

A+B

30 10 2 28 0

4º ESO ACAD.

C

31 4 2 21 8

4º ESO ACAD.

D

30 11 10 14 6

1º BC CIENC. A 25 0 2 17 6

1º BC CIENC.

D+B

24 3 repetidores 4 14 6

1º BC SOC.

C+E

34 0 8 22 4

1º BC SOC.

D+E

34 0 8 24 2

2º BC SOC. D 31 9 15 14 2

2º BC SOC. C 29 10 10 16 5

2º BC CIENC.

A

18 1 5 9 4

2º BC CIENC.

A+B

19 4 10 6 3

Aspectos a tener en cuenta:

1º ESO:

En 1º A+B hay 1 alumno con NEAE y 1 con adaptación curricular significativa (ACS).

En 1º C el nivel, tanto de conocimientos como de hábitos de trabajo, es bajo. En 1º C+D hay 3 alumnos con NEAE con ACNS y 5 alumnos repetidores. Todos los alumnos han promocionado en 6º de primaria con la asignatura de matemáticas suspensa. Nivel muy bajo y poco hábito de trabajo (en casa y en clase).

En 1º ESO A, se ha observado un grupo de alumnos que presentan dificultades en la compresión y resolución de problemas, dispersión en la atención en clase y escasa autonomía en el trabajo de clase. Por otro lado, el grupo es heterogéneo en su ritmo de aprendizaje y durante estos primeros días han realizado las tareas de casa de forma regular. Una alumna


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tiene adaptación curricular no significativa con horario de atención en PT por dificultad de aprendizaje y 33% de discapacidad cognitiva.

2º ESO:

En 2º B+C hay 1 alumno procedente de compensatoria que se incluyó en este grupo para no

coincidir con otros alumnos disruptivos de otro grupo, se niega a trabajar.

En 2º A+B hay 1 alumno que se ha incorporado una vez ya iniciado el curso y no controla el

idioma, pero se le ha integrado en un grupo flexible de forma que se piensa le va a ayudar a

su integración y aprovechamiento satisfactorio en clase.

En 2º A+B+C hay 8 alumnos procedentes de PMAR con un nivel muy bajo y 4 alumnos con

ACNS. Grupo de alumnos heterogéneo con muy distinto nivel (el año pasado cursaron PMAR

o matemáticas aplicadas o matemáticas académicas o repiten 4º curso), muy numeroso y

hablador, difícil de manejar.

3º ESO Académicas:

Respecto a los contenidos adquiridos en el curso anterior, se observa un nivel medio con

errores en ocasiones reiterados como la jerarquía de operaciones.

Se observa también la existencia de dos alumnos repetidores en uno de los grupos y otros dos

con las matemáticas pendiente de segundo. Para los cuales se trazará un plan concreto

diferenciado dado que el nivel de conocimientos, competencial y actitud hacia la materia y su

afrontamiento, es bien distinto. Dicho plan se irá trazando y modificando a lo largo del curso en

función de la acción y reacción del alumnado en sí.

3º Aplicadas:

Respecto a los contenidos adquiridos en el curso anterior, se observa un nivel medio bajo con errores en ocasiones reiterados como la jerarquía de operaciones u olvido de operaciones básicas de forma puntual.

Se observa también la existencia de alumnado repetidor y otros con las matemáticas pendiente de segundo. Para los cuales se trazará un plan concreto diferenciado dado que el nivel de conocimientos, competencial y actitud hacia la materia y su afrontamiento, es bien distinto. Dicho plan se irá trazando y modificando a lo largo del curso en función de la acción y reacción del alumnado en sí.

4º ESO:

En 4º D hay 1 alumno con altas capacidades.

En 4º Académicas A+B hay 10 alumnos con matemáticas pendientes de 3º de eso, con la

particularidad de 1 alumna viene de matemáticas aplicadas y otra que tiene matemáticas de 2º

pendiente (abandonó la materia en 2º y 3º). Dos alumnos tienen problemas para comprender

nuestro idioma (van a ATAL dos horas a la semana).

En 4º Aplicadas A+B Hay 2 alumnos con ACS con seguimiento por parte de la profesora de PT

y 5 alumnos repetidores, uno de ellos con ACNS. Nivel bajo, poco interés y poco hábito de

estudio.


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1º Bachillerato Ciencias:

En 1º A hay un grupo, de al menos 2 alumnos, que no tienen el perfil del itinerario de Ciencias.

1º Bachillerato Sociales:

En 1º C+E el nivel es bajo, hay un grupo significativo de alumnos que han titulado en la ESO

con Matemáticas de 4º suspensas (igual ocurre con 1º D+E).

2º Bachillerato Ciencias:

En 2º A hay 2 alumnos con altas capacidades.

2º Bachillerato Sociales:

La valoración inicial de este grupo de alumnos es que se trata de alumnos con un nivel inicial o medio, con un ritmo de aprendizaje lento, con algunos errores básicos en operaciones sencillas y dificultad en plantear problemas. Presentan un número importante de alumnos con la asignatura pendiente del curso anterior, de los 10 alumnos que tienen que superar la materia de primero, 2 de ellos opta por asistir a las clases del bachillerato nocturno.

ESPA Semipresencial Adultos:

Alumnado tradicional y mayoritariamente muy heterogéneo, añadiendo la circunstancia que durante todo el primer trimestre hay continúas incorporaciones (matriculaciones) con todo el desfase que eso supone. Alumnado con diversas circunstancias: hace tiempo que dejaron los estudios reglados y quieren retomarlos, están trabajando, situaciones familiares diversas, repetidores, provenientes del diurno y no han podido completar estudios, diversas nacionalidades y problemas con idioma, etc. Todo lo anterior hace que el grupo tengo un significativo número de alumnos con dificultades de aprendizaje y carencia de hábitos manifiesta, salvo excepciones. Se observa también que, a pesar de los esfuerzos por el centro en intentar explicar e informar sobre este tipo de enseñanza semipresencial, el alumnado se matricula desconociendo unas mínimas características y conocimiento de la misma. En reunión del equipo educativo, la orientadora informó de la existencia de 3 alumnos con NEAE, uno de ellos con TDAH, dos que provienen de compensatoria y uno con adaptación curricular no significativa. La asistencia, por desgracia, sigue siendo muy irregular. Por experiencia se es consciente de ello y se han tomado y tomarán medidas al respecto que se describen más adelante en la programación correspondiente.

1º Bachillerato Ciencias Adultos:

Grupo constituido por alumnos matriculados por primera vez en 1º que provienen, mayoritariamente, de la ESPA o 4º Diversificación. Hay un grupo significativo de alumnos de 2º de Bachillerato de Ciencias. El nivel competencial, especialmente en matemáticas, es iniciado (bastante bajo) donde, además, se añade la asistencia irregular a clase (especialmente en el alumnado de 2º de Bachillerato) y la poca disposición a realizar tareas o anotar. Hay incluso alumnos, unos 4, que nunca han asistido a clase.


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2º Bachillerato Ciencias Adultos:

Grupo numeroso constituido por 41 alumnos matriculados. Una cantidad significativa de ellos, unos 10, también tienen pendiente de superar las Matemáticas I de 1º de Bachillerato. Alumnado repetidor (11), extranjero (7). Hay incluso alumnos nunca, o casi nunca, han asistido a clase. El rendimiento medio en Matemáticas I del grupo es inferior a 6, detectándose dificultades generalizadas en conocimientos y procedimientos básicos, poca fluidez y corrección a la hora de expresarse oralmente o por escrito y, algo importante, la asistencia irregular y la poca costumbre o ganas de tener el material completo y escribir anotaciones.

1º Bachillerato Sociales Adultos:

El grupo presencial formado por 28 alumnos/as. En cuanto a los estudios anteriores realizados, tres alumnas proceden del bachillerato de artes, tres alumnos proceden de humanidades, un alumno procede del bachillerato de ciencias y tecnología, ocho alumnos/as hace varios años que no estudian, cuatro alumnos/as obtuvieron el curso pasado el título de secundaria bien en la ESPA o bien por las pruebas libres, y el resto son alumnos/as que repiten curso bien en este instituto en diurno o en otros centros cercanos. En cuanto al nivel en matemáticas observado, la mayoría tiene grandes deficiencias que en parte se está intentando superar con ayuda del profesor repasando detenidamente y en la medida de lo posible, conceptos muy básicos entre los que están las multiplicaciones y divisiones.

El grupo semipresencial por su parte formado inicialmente por 15 alumnos/as, cuatro de ellos proceden de la ESPA o de aprobar las pruebas libres, uno procede de haber estudiado diversificación, tres alumnos/as hace muchos años que no estudian y de los cuatro restantes se desconoce su procedencia porque aún no han asistido a clase. Desde principio de curso, los alumnos que proceden de la ESPA o de las pruebas libres mostraron un gran desencanto al comprobar su escasísima base matemática debido a la propia estructura de la ESPA en la que las matemáticas se utiliza solo parcialmente y sin profundización suficiente como para hacer frente a un bachillerato y eso hizo que dos de ellos anularan la matrícula a pesar de que en la medida de lo posible y dentro del tiempo que se tiene disponible, se estén repasando todos los conceptos matemáticos básicos.

2º Bachillerato Sociales Adultos:

El grupo presencial inicialmente estaba formado por 38 alumnos/as. El grupo se divide en varios subgrupos, destacando que 26 tienen pendiente las matemáticas de 1º lo que influirá notablemente en la superación de las de 2º de bachillerato.

El grupo semipresencial por su parte está formado por 25 alumnos/as, la mayoría cursando materias sueltas procedentes de otros centros y del nuestro por repetir el curso pasado, de los que hay 8 alumnos/as que también tienen pendiente las matemáticas de 1º de bachillerato.

Después de la evaluación inicial se observa que ambos grupos van a tener bastantes dificultades para sobrellevar de forma satisfactoria la materia, por lo que ve necesaria e indispensable la asistencia regular a clase para paliar esas dificultades.

5. DISTRIBUCIÓN EN EL DEPARTAMENTO.

5A. DISTRIBUCIÓN DE MATERIAS/ÁMBITOS POR CURSOS Y GRUPOS.

Javier Álvarez González: Ámbito científico y matemático (3º PMAR AB), Matemáticas Académicas

(4º ESO C), Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º Bachillerato DE)

Alfonso Dimas Garrido: Matemáticas (1º ESO AB), Matemáticas Académicas (4º ESO D),

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º Bachillerato D)


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Miguel Ángel Domínguez Ríos: Matemáticas (2º ESO DE), Matemáticas Académicas (3º ESO AD),

Matemáticas II (2º Bachillerato A)

Miguel Ángel García Ballester: Matemáticas (1º ESO D), Matemáticas (2º ESO C y 2º ESO DE),

Matemáticas II (2º Bachillerato AB)

Nicolás Guillén Escalona: Ámbito científico-tecnológico (ESPA C Semipresencial), Matemáticas I

(1º Bachillerato A Adultos), Matemáticas II (2º Bachillerato A Adultos)

Miguel Antonio Herrera Lima: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I (1º Bachillerato C

Adultos), Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I Semipresencial (1º Bachillerato B

Adultos), Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2º Bachillerato C Adultos),

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Semipresencial (2º Bachillerato B Adultos)

Patricia Orantes Villanueva: Matemáticas (2º ESO AB), Ámbito científico y matemático (2º PMAR

AB), Matemáticas Académicas (4º ESO AB)

Mª del Rocío Moreno Moreno: Matemáticas (1º ESO), Matemáticas Aplicadas a las Ciencias

Sociales II (2º Bachillerato)

Antonio Javier Pérez Arjona: Matemáticas (1º ESO C), Matemáticas (2º ESO BC), Matemáticas I

(1º Bachillerato A)

José Juan Sanz Peinado: Matemáticas (2º ESO B y 2º ESO DE), Matemáticas Académicas (3º

ESO BC), Matemáticas Aplicadas (3º ESO AD)

Emilio Jesús Vara Rascón: Matemáticas (1º ESO B), Matemáticas Aplicadas (3º ESO BC),

Matemáticas I (1º Bachillerato B)

Consideraciones:

Jefatura de Estudios asignó a este departamento 6 horas de materias que no corresponden a

su especialidad, en concreto:

Iniciación a la Actividad Empresarial y Emprendedora (2 grupos, 4 horas)

Valores éticos (2 grupos, 2 horas)

Jefatura de Estudios decidió asignar 11 horas de diversas materias y grupos a Consuelo

Sánchez Berrocal (profesora que no es miembro del departamento):

Matemáticas (1º ESO CD, 4 horas)

Matemáticas (2º ESO ABC, 3 horas)

Matemáticas Aplicadas (4º ESO AB, 4 horas)

También se asigna al Departamento cuatro tutorías lectivas de ESO: 1 tutoría de 3º ESO Académicas: Javier Álvarez González. 2 tutorías de 4º ESO Académicas: Alfonso Dimas Garrido y Emilio Vara Rascón. 1 tutoría de 2º ESO: Patricia Orantes Villanueva

5B. DISTRIBUCIÓN DEL ALUMNADO POR CURSOS Y GRUPOS: GRUPOS FLEXIBLES, REFUERZOS Y ATENCIÓN A PENDIENTES.

A principios de curso, tras la evaluación inicial, se realizan agrupaciones flexibles en la materia en 1º y 2º de ESO, además, y como consecuencia de dicha evaluación se ofertan materias de refuerzo en 1º, 2º y 3º ESO; además de materias de libre disposición en 2º y 3º para atender al alumnado que tiene pendiente Matemáticas del curso anterior. Aunque se detalla en cada


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programación, se intentará atender a la diversidad y diferentes ritmos de aprendizaje con diferentes medidas según el grupo. Los criterios seguidos para la creación de los grupos flexibles ha sido el rendimiento académico del curso anterior, la homogeneidad de los grupos en relación al nivel competencial detectado, la observación en el aula, el equilibrio en el nº de alumnos por grupos (más reducido si el grupo creado tiene dificultades de aprendizaje significativas detectadas) y evitar encuentros de alumnos en el mismo grupo que puedan crear problemas de convivencia (en coordinación con Jefatura de Estudios).

Profesorado y grupos flexibles 1º ESO: Consuelo Sánchez: 1º ESO CD Antonio Pérez: 1º ESO C Alfonso Dimas: 1º ESO AB Emilio Vara: 1º ESO B Miguel Ángel García: 1º ESO D Rocío Moreno: 1º ESO Profesorado y grupos flexibles 2º ESO: Consuelo Sánchez: 2º ESO ABC Antonio Pérez: 2º ESO BC Miguel Ángel Domínguez: DE José Juan Sanz: 2º ESO B, 2º ESO DE Miguel Ángel García: 2º ESO C, 2º ESO DE Patricia Orantes: 2º ESO AB Refuerzos: Refuerzo Matemáticas 1º ESO: Emilio Vara Taller Matemáticas 2º ESO: Antonio Pérez, Miguel Ángel Domínguez, Miguel Ángel García, Rocío Moreno Refuerzo (PMAR+FPB) 4º ESO: Alfonso Dimas, Miguel Ángel García Refuerzo pedagógico 4º ESO: Alfonso Dimas Refuerzo pedagógico MAP 4º ESO: Rocío Moreno Atención a pendientes: Pendientes 1º ESO (grupos de 2º ESO): José Juan Sanz, Patricia Orantes Pendientes 2º ESO (grupos de 3º ESO): Miguel Ángel Domínguez, Rocío Moreno

Se indican a continuación el nº de alumnos por grupo y también el nº alumnado con la materia/ámbito pendiente de cursos anteriores:

Grupo Nº

alumnos

Alumnado con

materia/ámbito

pendiente

1º ESO A+B 12 0

1º ESO A 25 0

1º ESO-B 25 4 repetidores


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1º ESO-C 23 0

1º ESO D 22 0

1º ESO C+D 13 0

2º ESO A+B+C 10 7

2º ESO A+B 20 0

2º ESO B+C 18 0

2º ESO C 11 10

2º ESO D+E 20 4

2º ESO D+E 19 4

PMAR 2º A+B 9 0

3º ESO APL.

B+C

24 12

5 repetidores

3º ESO APL.

A+D

9 2

3º ESO ACAD.

A+D

26 4

3º ACAD.

B+C

23 7

3º PMAR 15 14

4º ESO APL.

A+B

30 7

4º ESO ACAD.

A+B

30 10

4º ESO ACAD.

C

31 4

4º ESO ACAD.

D

30 11

1º BC CIENC. A 25 0

1º BC CIENC.

D+B

24 3 repetidores

1º BC SOC.

C+E

34 0

1º BC SOC.

D+E

34 0

2º BC SOC. D 31 9

2º BC SOC. C 29 10

2º BC CIENC.

A

18 1

2º BC CIENC.

A+B

19 4


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5.3. PLAN DE PENDIENTES.

Prueba escrita: Se realizará una prueba en cada evaluación que tendrá un peso del 60% (máximo 6 puntos) de la calificación final de la evaluación.

Cuaderno de trabajo: El alumno deberá entregar, antes del examen, los ejercicios resueltos que se le entregará previamente al principio de cada evaluación. La calificación de ese cuaderno supondrá el 30% (máximo 3 puntos) de la calificación final de la evaluación. La valoración positiva del cuaderno de trabajo estará sujeta a la comprobación por parte del profesor/a de que el alumno/a ha sido el autor/a real de los ejercicios propuestos y no han sido copiados.

Progresión y evolución positiva del alumnado con la materia actual que cursa: Supondrá el 10% de la calificación final de la evaluación (máximo 1 punto), y la otorgará el profesor/a que tenga el alumno en el curso actual o el profesor/a de la materia de pendiente (si es el caso).

Las ponderaciones indicadas anteriormente se aplicarán siempre que el alumno/a obtenga en la prueba escrita al menos un 3.

Pruebas finales: Aquellos alumnos/as que no hayan obtenido una calificación positiva de la materia, con el procedimiento regular establecido para la recuperación de la materia pendiente, tendrán derecho a realizar una prueba final en mayo en la que también podrá entregar el trabajo pendiente en las fechas establecidas. La calificación de las pruebas finales se ajustará a la ponderación de las pruebas parciales.

Independientemente de este proceso de recuperación, el alumno/a que apruebe la asignatura de matemáticas del curso 2º, 3º o 4º de ESO en el que se encuentra matriculado/a, en la evaluación final de junio o en la extraordinaria de septiembre, aprobará automáticamente la asignatura de matemáticas del curso o cursos anteriores, que tuviese suspensas.

FECHA DE LAS PRUEBAS ESCRITAS (PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS 1º Y 2º ESO)(*)

1ª EVALUACIÓN 2º EVALUACIÓN 3º EVALUACIÓN FINAL (sólo para recuperar

alguna evaluación)

Pendientes 1º ESO:

Jueves

28 de Noviembre a las 9.30 horas

(en las aulas de atención de

pendientes asignadas: 2º ESO A y B)

Pendientes de 2º ESO:

Martes

26 de noviembre a las 12 o 13 horas (en las aula de

atención a pendientes asignadas:

3º ESO C y A)

Pendientes 1º ESO:

Jueves

5 de marzo


Martes

3 de marzo

Pendientes 1º ESO:

Jueves

30 de abril


Martes

28 de Abril

Pendientes 1º ESO:

Jueves

14 de mayo


Martes 12 de Mayo

(*) El alumnado que tenga pendiente Matemáticas de 1º o 2º de ESO, y no tenga hora de atención a pendientes, deberá

ausentarse de su clase y personarse en el horario y aula asignada para atender al alumnado de pendientes del curso correspondiente.


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FECHA DE LAS PRUEBAS ESCRITAS (PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS 3º ESO y ámbito científico y matemático de PMAR)


alguna evaluación)

Martes 26 de noviembre a las 16:30 horas

Martes 3 de marzo a las 16:30 horas

Martes 28 de abril a las 16:30 horas

Martes 12 de mayo a las 16:30 horas

SISTEMA DE RECUPERACIÓN DEL ALUMNADO DE 2º BACHILLERATO DIURNO CON MATEMÁTICAS PENDIENTE DE 1º BACHILLERATO

1ª OPCIÓN: Asistir a las clases de adultos de 1º de bachillerato e ir aprobando el curso con los criterios de evaluación y calificación establecidos por el departamento para este curso y materia.

El profesorado y el horario de cada una de las materias son:

Matemáticas I

Profesor: Nicolás Guillén Escalona Horario: Lunes 21.45-22.45, Martes 18.30-19.30, Jueves 19.30-20.30, Viernes 16.30-17.30

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I

Profesor: Miguel Herrera Lima Horario: Lunes 21.40, Martes 19.30, Miércoles 21.40, Viernes 16.30

2ª OPCIÓN:

Prueba escrita: Se realizará una prueba en cada evaluación que tendrá un peso del 80% de la calificación final de la evaluación (máximo 8 puntos).

Cuaderno de trabajo: El alumno deberá entregar, antes del día del examen, los ejercicios resueltos que se le entregará previamente al principio de cada evaluación. La calificación de este cuaderno supondrá un máximo del 10% (máximo 1 punto) de la calificación final de la evaluación para el alumnado que esté matriculado en Matemáticas de 2º de bachillerato.

La valoración positiva del cuaderno de trabajo estará sujeta a la comprobación por parte del profesor/a de que el alumno/a ha sido el autor/a real de los ejercicios propuestos y no han sido copiados.

Progresión y evolución positiva: Se calificará con un máximo del 10% (máximo 1 punto) de la calificación final según la progresión y evolución positiva del alumnado con la materia actual que cursa, que otorgará el profesor/a que tenga el alumno/a en el curso actual.

Las ponderaciones indicadas anteriormente se aplicarán siempre que el alumno/a obtenga en la prueba escrita al menos un 3.

Pruebas finales:

Aquellos alumnos/as que no hayan obtenido una calificación final positiva de la materia con el procedimiento regular establecido para la recuperación de la materia pendiente, tendrán derecho a realizar una prueba final en mayo en la que también podrán entregar los cuadernos de trabajo


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pendientes en las fechas establecidas. La calificación de las pruebas finales se ajustará a la ponderación de las pruebas parciales.

NOTA IMPORTANTE: Es imprescindible que el alumnado decida con tiempo la opción elegida para recuperar la materia pendiente de 1º Bachillerato. Para ello deberá informar al Jefe del Departamento o Profesor de la materia en el curso actual y, posteriormente, contactar con el profesor/a de adultos para informarle de su decisión. El plazo máximo para informar de la opción elegida finaliza a final de septiembre.

FECHA DE LAS PRUEBAS ESCRITAS (PARA RECUPERAR MATEMÁTICAS 1º BACHILLERATO)


alguna evaluación)

Martes 26 de noviembre

16:30 horas

Martes 3 de marzo 16:30 horas

Martes 28 de abril

16:30 horas

Martes 12 de mayo 16:30 horas

6. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES.

En función de las características del grupo, la organización del curso escolar y el presupuesto del que se disponga, se propone:

DENOMINACIÓN

DE LA ACTIVIDAD

FECHA

(semana, mes o trimestre)

NIVELES/GRUPOS PROFESORADO RESPONSABLE

Simultánea de ajedrez 19 de Diciembre Todos Nicolás Guillén

7. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

Libros de texto:

CURSO

LIBROS DE TEXTO

Y MATERIALES DE ELABORACIÓN PROPIA

1º ESO

MATEMÁTICAS 1. EDUCACIÓN SECUNDARIA ANDALUCÍA

I.S.B.N.: 978-84-678-5072-7

Editorial Grupo Anaya S.A. (Educación)

2º ESO

MATEMÁTICAS 2.

Autores: José Colera Jiménez y otros.

I.S.B.N.: 978-84-698-3218-9



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3º ESO

MATEMÁTICAS 3 ORIENTADA A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMICAS

I.S.B.N.: 978-84-668-5212-7


MATEMÁTICAS 3 ORIENTADA A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS

I.S.B.N.: 978-84-668-5215-8


4º ESO

MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS ACADÉMCIAS 4.


I.S.B.N.: 978-84-698-1640-0


MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS APLICADAS 4.


I.S.B.N.: 978-84-698-1641-7


1º BACHILLERATO Ciencias

MATEMÁTICAS I.

I.S.B.N.: 978-84-668-2688-3


1º BACHILLERATO Ciencias Sociales

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I.

I.S.B.N.: 978-84-668-2695-1


2º BACHILLERATO Ciencias

MATEMÁTICAS II.


I.S.B.N.: 978-84-698-1277-8


2º BACHILLERATO Ciencias Sociales

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II.


I.S.B.N.: 978-84-698-1280-8


Material de elaboración propia para los alumnos de la modalidad de adultos: Cuaderno con modelos de exámenes propuestos en selectividad.

Los libros de texto en 1º y 2º de Bachillerato de la Editorial Anaya son sólo libros de referencia y se seguirán o no según el criterio del profesor/a que imparta la materia.


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Como recurso general se encuentran los diversos materiales (en fotocopias) que entrega cada profesor en su materia atendiendo a su adecuación y necesidades según las características del grupo y la página web del Departamento donde aparece una selección de recursos útiles para el alumnado, según materia y nivel educativo, además de otros recursos interdisciplinares (incluyendo lecturas matemáticas).

Enlace: https://sites.google.com/site/matematicasfuengirola1/

Se concreta este apartado en las distintas programaciones didácticas por cada materia-ámbito.

8. OBJETIVOS.

8.1. OBJETIVOS DE LAS ETAPAS.

ESO

Según el artículo 11 del Real Decreto 1105/ 2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato, la Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que le permitan:

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.

d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.

e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

https://sites.google.com/site/matematicasfuengirola1/


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j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

Además de los objetivos descritos en el apartado anterior, la Educación Secundaria

Obligatoria en Andalucía, en el Decreto 111/ 2016, de 14 de junio, nos dice que contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que le permitan:

a) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus

variedades. b) Conocer y apreciar los elementos específicos de la historia y la cultura andaluza, así como

su medio físico y natural y otros hechos diferenciadores de nuestra Comunidad, para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.

BACHILLERATO

El Bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos y las alumnas las capacidades que les permitan: a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa. b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales. c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades y discriminaciones existentes, y en particular la violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas por cualquier condición o circunstancia personal o social, con atención especial a las personas con discapacidad. d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal. e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana y, en su caso, la lengua cooficial de su Comunidad Autónoma. f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras. g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la comunicación. h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes


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históricos y los principales factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social. i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la modalidad elegida. j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente. k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico. l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural. m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social. n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.

8.2. OBJETIVOS DEL ÁREA.

ESO

La materia de matemáticas contribuirá a alcanzar los siguientes objetivos indicados en Orden de 14 de julio de 2016, por la que se desarrolla el currículo correspondiente a la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía, por la que se regulan determinados aspectos de la atención a la diversidad y se establece la ordenación de la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado.

1. Mejorar su habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporara al lenguaje y modos de argumentación la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los proceso matemáticos científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.

4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.


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7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios

de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.

10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual. Aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, la salud, el consumo, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento matemático acumulado por la humanidad, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social o convivencia pacífica.

ESPA ADULTOS

Las Finalidades de la etapa de Educación Secundaria Obligatoria a las que contribuiremos con esta Programación son las siguientes:

- Lograr que el alumnado adquiera los elementos básicos de la cultura, especialmente en sus aspectos humanístico, artístico, científico y tecnológico.

- Desarrollar y consolidar en él hábitos de estudio y de trabajo.

- Y prepararle para su incorporación a estudios posteriores y para su inserción laboral, y formarle para el ejercicio de sus derechos y obligaciones en la vida como ciudadano o ciudadana.

Estas finalidades de la etapa se concretan en sus objetivos generales.

La enseñanza del Ámbito científico-tecnológico en la Educación Secundaria Obligatoria para personas adultas tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Utilizar las estrategias propias del trabajo científico y tecnológico, como son la detección de necesidades, el planteamiento de problemas, la formulación y discusión de la posible solución a adoptar, la emisión de hipótesis y su posible comprobación experimental y la interpretación y comunicación de los resultados, para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

2. Obtener, seleccionar y procesar información sobre temas científicos a partir de distintas fuentes, incluidas las tecnologías de la información y la comunicación, así como procesar, contrastar y aplicar sus contenidos a problemas de naturaleza científica y tecnológica.


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3. Expresar mensajes con contenido científico utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como comunicar argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia.

4. Valorar las aportaciones de la ciencia y la tecnología para dar respuesta a las necesidades de los seres humanos y mejorar las condiciones de su existencia, así como para apreciar y disfrutar de la diversidad natural y cultural, participando en su conservación, protección y mejora.

5. Abordar con autonomía y creatividad problemas de la vida cotidiana trabajando de forma metódica y ordenada, confiando en las propias capacidades para afrontarlos, manteniendo una actitud perseverante y flexible en la búsqueda de soluciones a estos problemas, tanto de forma individual como colectiva.

6. Comprender la utilidad de procedimientos y estrategias propias de las matemáticas y saber utilizarlas para analizar e interpretar información en cualquier actividad humana.

7. Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria, facilitando estrategias que permitan hacer frente a los riesgos de la sociedad actual en aspectos relacionados con la alimentación, el consumo, las drogodependencias, la sexualidad y la práctica deportiva.

8. Reconocer el papel que hombres y mujeres han protagonizado a lo largo de la historia en las revoluciones científicas, así como las principales aportaciones que han marcado la evolución cultural de la humanidad y sus condiciones de vida.

9. Conocer las principales contribuciones de las materias del ámbito al desarrollo de las I+D+I en Andalucía, sobre todo en el campo de la sostenibilidad y en la conservación de los bienes naturales de nuestra comunidad autónoma.

BACHILLERATO

La enseñanza de las Matemáticas en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias Matemáticas como de otras Ciencias, así como aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.

2. Conocer la existencia de demostraciones rigurosas como pilar fundamental para el desarrollo científico y tecnológico.

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las Matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción,...) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

4. Reconocer el desarrollo de las Matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.

5. Utilizar los recursos y medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y representación gráfica.

6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

7. emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, mostrar actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.


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8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos y detectando incorrecciones lógicas.

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.

9. PROGRAMACIONES DIDÁCTICAS POR CURSO, MATERIA Y/O ÁMBITO.

Se desarrollan a continuación de forma separada.


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9.1. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS 1º ESO.

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL.

El alumnado de primero ESO se reparte en cuatro grupos (A, B, C, D) de unos 30 alumnos cada uno.

Una de las medidas de atención a la diversidad más efectivas de las que dispone el centro es el AGRUPAMIENTO FLEXIBLE en las asignaturas instrumentales durante el primer ciclo de la ESO, por lo que se decide, teniendo en cuenta los resultados de la evaluación inicial y el expediente académico de primaria, dividir los grupos, por un lado A-B y por otro lado C-D en tres grupos cada uno, dos de nivel medio-alto y uno de nivel bajo con entre 12-14 estudiantes.

Estos estudiantes de nivel bajo, son alumnos con enormes dificultades de aprendizaje en esta materia que necesitan una enseñanza más individualizada.

Los resultados de la evaluación inicial son de un nivel medio-bajo, con niveles de razonamiento matemático bajo .

Como en el resto de niveles, en 1º ESO hay un enorme porcentaje de alumnado inmigrante (en torno al 30 %) . En los niveles bajos, este porcentaje es aún mayor. Esta elevada tasa de alumnado procedente de otros países, proporciona por un lado riqueza en lo que a diversidad cultural se refiere pero a la vez dificultades de integración y muy diferentes niveles de competencia matemática y lingüística.

Se detectan también gran cantidad de alumnos desmotivados, con poca preparación previa, sin hábitos de trabajo e incluso con problemas de comportamiento y absentismo.

Nuestros alumnos de primaria proceden de los colegios Cervantes y Sohail y en menor medida del Picasso, situados en los barrios de Las protegidas y El Boquetillo, donde residen familias de nivel socio-económico y cultural medio-bajo

B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Objetivos

Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas intencionalmente para ello.

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades, los hábitos, las actitudes y los valores que le permitan alcanzar los objetivos enumerados en el artículo 23 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE), modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa (LOMCE), así como el artículo 11 del Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

Las competencias clave deberán estar estrechamente vinculadas a los objetivos definidos para la Educación Secundaria, de acuerdo con lo establecido en la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la Educación Primaria, la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato. Por ello, en el cuadro siguiente se detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las competencias clave:


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a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos y la igualdad de trato y de oportunidades entre mujeres y hombres, como valores comunes de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

Competencia social y ciudadana. (CSC)

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

Competencia para aprender a aprender. (CAA)

Competencia de sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor. (SIEP)

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades entre ellos. Rechazar la discriminación de las personas por razón de sexo o por cualquier otra condición o circunstancia personal o social. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y mujeres, así como cualquier manifestación de violencia contra la mujer.


d) Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y en sus relaciones con los demás, así como rechazar la violencia, los prejuicios de cualquier tipo, los comportamientos sexistas y resolver pacíficamente los conflictos.


e) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

Competencia en comunicación lingüística. (CCL)

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia

y tecnología. (CMCT) Competencia digital.

(CD)

f) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.


y tecnología. (CMCT)

g) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar, tomar decisiones y asumir responsabilidades.

Competencia de sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

(SIEP) Competencia para aprender a

aprender. (CAA)

h) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.


i) Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.


j) Conocer, valorar y respetar los aspectos básicos de la cultura y la historia propias y de los demás, así como el patrimonio artístico y cultural.

Conciencia y expresiones culturales. (CEC)

k) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.


y tecnología. (CMCT)


l) Apreciar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.

Conciencia y expresiones culturales. (CEC)


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Del mismo modo, se establece la relación de las competencias clave con los objetivos generales añadidos por el artículo 3.2 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía.

a) Conocer y apreciar las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades.


Conciencia y expresiones culturales (CEC)

b) Conocer y apreciar los elementos específicos de la cultura andaluza para que sea valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.

Conciencia y expresiones culturales (CEC)

A estos objetivos llegará el alumnado a partir de los establecidos en cada una de las materias, que establecen las capacidades que desde ellas desarrollará el alumnado.

En concreto, a continuación podemos ver los objetivos de la materia de Matemáticas para la etapa de Educación Secundaria Obligatoria y las secciones, recursos o unidades didácticas en las que se trabajarán dichos objetivos:

Objetivos de la materia de Matemáticas Primer curso Segundo curso

1. Mejorar sus habilidades de pensamiento reflexivo y crítico e incorporar al lenguaje y modos de argumentación, la racionalidad y las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos, científicos y tecnológicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.

Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso


2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.



3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.



4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

- UD 4 - UD 5 - UD 6 - UD 7 - UD 8 - UD 9 - UD 10 - UD 12 - UD 13 - UD 14 - UD 15 - UD 16


5. Identificar las formas y relaciones espaciales que encontramos en nuestro entorno, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y valorar su belleza.

- UD11 - UD12 - UD13

- UD 9 - UD 10 - UD 11 - UD 12


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6. Utilizar de forma adecuada las distintas herramientas tecnológicas (calculadora, ordenador, dispositivo móvil, pizarra digital interactiva, etc.)para realizar cálculos, buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y como ayuda en el aprendizaje.



7. Actuar ante los problemas que surgen en la vida cotidiana de acuerdo con métodos científicos y propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.



8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.



9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito, adquiriendo un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos, prácticos y utilitarios de las matemáticas



10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

- UD 1 - UD 2 - UD 3 - UD 4 - UD 5 - UD 7 - UD 8 - UD 9 - UD 10 - UD 11 - UD 12 - UD 13 - UD 14 - UD 15 - UD 16


11. Valorar las matemáticas como parte integrante de la cultura andaluza, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, apreciar el conocimiento matemático acumulado por la humanidad y su aportación al desarrollo social, económico y cultural.

- UD 12

Contenidos

Entendemos los contenidos como el conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada materia y etapa educativa y a la adquisición de competencias.

La materia Matemáticas en el curso de primero de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas troncales, y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, en especial las de nuestro entorno, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad.


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Conviene destacar que el bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es transversal, pues se desarrollará de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía, este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presentes en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

Por lo tanto, y a modo de resumen, el tratamiento de los contenidos de la materia se ha organizado alrededor de los siguientes bloques:

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

Bloque 2: Números y Álgebra.

Bloque 3: Geometría.

Bloque 4: Funciones.

Bloque 5: Estadística y Probabilidad.

A continuación, presentamos la concreción de estos bloques para este curso, así como las evidencias acerca de dónde quedarán trabajados en nuestras unidades didácticas: Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, recuento exhaustivo, resolución de casos particulares sencillos, búsqueda de regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

La recogida ordenada y la organización de datos.

La elaboración y la creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas.

La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y las conclusiones obtenidos.

Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y álgebra

Números y operaciones

1. Números enteros.


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Números negativos.

Significado y utilización en contextos reales.

Números enteros.

Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.

Operaciones con calculadora.

Valor absoluto de un número.

2. Números primos y compuestos. Divisibilidad.

Divisibilidad de los números naturales.

Criterios de divisibilidad.

Descomposición de un número en factores primos.

Divisores comunes a varios números.

El máximo común divisor de dos o más números naturales.

Múltiplos comunes a varios números.

El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

3. Los números racionales. Operaciones con números racionales.

Fracciones en entornos cotidianos.

Fracciones equivalentes.

Comparación de fracciones.

Representación, ordenación y operaciones.

Operaciones con números racionales.

Uso del paréntesis.

Jerarquía de las operaciones.

Números decimales.

Representación, ordenación y operaciones.

Relación entre fracciones y decimales.

Conversión y operaciones.

4. Razones y proporciones

Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales.

Aplicación a la resolución de problemas.

Álgebra

1.- Iniciación al lenguaje algebraico.

2.-Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico, y viceversa.

3.- El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

4.-Obtención de fórmulas y términos generales basados en la observación de pautas y regularidades.

5.-Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.

Bloque 3. Geometría 1.- Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el


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plano.

Rectas paralelas y perpendiculares.

Ángulos y sus relaciones.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. Propiedades.

Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

Triángulos. Elementos. Clasificación. Propiedades.

Cuadriláteros. Elementos. Clasificación. Propiedades.

Diagonales, apotema y simetrías en los polígonos regulares.

Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

Ángulo inscrito y ángulo central de una circunferencia.

Bloque 4. Funciones 1.- Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados. 2.- Tablas de valores. Representación de una gráfica a partir de una tabla de valores. 3.- Funciones lineales. Gráfica a partir de una ecuación. Bloque 5. Estadística y probabilidad Estadística 1.- Población e individuo.

Muestra.

Variables estadísticas.

Variables cualitativas y cuantitativas.

2.- Recogida de información.

Tablas de datos.

Frecuencias.

Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

Frecuencias absolutas y relativas.

Frecuencias acumuladas.

Diagramas de barras y de sectores.

Polígonos de frecuencias. Interpretación de los gráficos. Secuenciación y temporalización de los contenidos

La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la materia será de cuatro sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes Unidades Didácticas:

UD TÍTULO Secuencia temporal

UD 1 LOS NÚMEROS NATURALES 2 semanas


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UD 2 POTENCIAS Y RAÍCES 3 semanas

UD 3 DIVISIBILIDAD 2 semanas

UD 4 LOS NÚMEROS ENTEROS 3 semanas

UD 5 LOS NÚMEROS DECIMALES 2 semanas

UD 6 EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 2 semanas

UD 7 LAS FRACCIONES 2 semanas

UD 8 OPERACIONES CON FRACCIONES 2 semanas

UD 9 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 2 semanas

UD 10 ÁLGEBRA 3 semanas

UD 11 RECTAS Y ÁNGULOS 2 semanas

UD 12 FIGURAS GEOMÉTRICAS 2 semanas

UD 13 ÁREAS Y PERÍMETROS 3 semanas

UD 14 GRÁFICAS DE FUNCIONES 2 semanas

UD 15 ESTADÍSTICA 2 semanas

UD 16 AZAR Y PROBABILIDAD 2 semanas

C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC.

El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.

Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. En la Educación Secundaria Obligatoria, las competencias clave son aquellas que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación, valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.


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El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios, teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).

Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»; tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.

El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.

Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.

El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.

Se identifican siete competencias clave:

Comunicación lingüística.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Competencia digital.

Aprender a aprender.

Competencias sociales y cívicas.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Conciencia y expresiones culturales.

El aprendizaje por competencias se caracteriza por:

a) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.

b) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el uso de estas.

c) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y las variadas actividades humanas y modos de vida.

d) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales didácticos diversos.


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e) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.

Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

Esta materia contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento, al establecer un plan de trabajo para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de las soluciones; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes planteamientos y resultados.

D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO. La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación, establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:

a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.

d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.


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g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

i) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.

k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

E. METODOLOGÍAS.

Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.

La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo

Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del alumnado.

Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.

Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.

Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y las alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.

La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de


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los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de especial interés.

Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación de manera habitual en el desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.

La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Desde esta materia se colaborará en la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y actividades integradas que impliquen a uno o varios departamentos de coordinación didáctica y que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:

Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas, reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.

Potenciar en el alumnado la autonomía, la creatividad, la reflexión y el espíritu crítico.

Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos, habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.

Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios objetivos, plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la información necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar con rigor su propio proceso de aprendizaje.

Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e incluso compruebe los resultados de las mismas.

Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y adquisición de los aprendizajes del alumnado.

Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes nos rodean, para lo que se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.

Diversificar, como veremos a continuación, estrategias e instrumentos de evaluación.

De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta:

Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas.


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Si analizamos los bloques específicos de la materia destacamos los siguientes elementos metodológicos:

El alumnado debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

Las calculadoras y el software específico se convierten en herramientas habituales, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia (web de ANAYA) que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del alumnado.

La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas ayudará a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual.

Para el bloque dos, Números y Álgebra, se pretende que se maneje con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora. Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes.

En el bloque tercero, Geometría, se trabaja la experimentación a través de la manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, se establecen relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas se inician por medio de descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas correspondientes.

En el bloque cuatro sobre funciones, están presentes las tablas y gráficos que abundan en los medios de comunicación o internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Los cálculos se orientan hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se proponen situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal.

Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se aborda el proceso de un estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, comenzando con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículo.

En este primer curso se comienza por las técnicas para la recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opciones como tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los procesos para la obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un primer análisis de los datos, utilizando el ordenador y la calculadora.

Concretando aún más, concluimos que en cada unidad, se desarrollará un bloque específico a la par que el bloque transversal de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” y se propone una página inicial con una breve introducción histórica de los contenidos que se van a trabajar. Su lectura enmarca los contenidos dentro del desarrollo histórico de las matemáticas y sirve de motivación para comenzar su estudio. Por su parte, la propuesta didáctica, aporta un esquema de la unidad y sugiere una anticipación de tareas como garantía de éxito para la adquisición del conocimiento que se aborda.

F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación cumple los siguientes requisitos:


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Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje. Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias. La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo. Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje. A continuación se detallan los instrumentos de evaluación que pueden ser utilizados a lo largo del curso escolar en esta asignatura. F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.

Instrumentos de evaluación de actitudes

- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula. - Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo. - Grado de interés, participación e implicación en la asignatura. - Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los

contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo. - Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la

explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase. - Notas de clase. - Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes. - Proyectos y trabajos de investigación. - Cuestionarios y pruebas de autoevaluación. - Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios. - Comprensión lectora. - Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.

Instrumentos de evaluación de conceptos y procedimientos

Pruebas escritas y orales de evaluación, que serán de los siguientes tipos:

PRUEBAS DE APLICACIÓN:

Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)

PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo

PRUEBAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS:

Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo.

PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.


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F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe de lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en cada materia.

En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a los estándares de aprendizaje para este curso. Se encuentran destacados en negrita aquellos estándares de aprendizaje que se consideran mínimos y necesarios para obtener las competencias necesarias para seguir con éxito estudios en curso siguiente:

UNIDAD 1 LOS NÚMEROS NATURALES

Criterio de evaluación 1:

Conocer diferentes sistemas de numeración utilizados a través de la historia. Diferenciar los sistemas aditivos de los posicionales.

- EA 1.1 Codifica números en distintos sistemas de numeración, traduciendo de unos a otros (egipcio, romano, decimal, … ). Reconoce cuándo utiliza un sistema aditivo y cuándo uno posicional.

- EA 1.2 Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.N.D. - EA 1.3 Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billones, …). - E 1.4 Aproxima números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.


Manejar con soltura las cuatro operaciones básicas con números naturales.

- EA 2.1 Suma, resta, multiplica y divide números naturales. - EA 2.2 Resuelve expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.


Resolver problemas con números naturales.

- EA 3.1 Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran una o dos operaciones.

- EA 3.2 Resuelve problemas aritméticos con números naturales que requieran tres o más operaciones.


Conocer las prestaciones básicas de la calculadora elemental y hacer un uso correcto de la misma.

- EA 4.1 Realiza operaciones combinadas con su calculadora adaptándose a las características de su máquina (jerárquica o no jerárquica).


Resolver operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y corchetes.

- EA 5.1 Resuelve correctamente operaciones combinadas con números naturales en las que aparecen paréntesis y corchetes.


Resolver problemas aritméticos con números naturales desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.


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- EA 6.1 Resuelve problemas aritméticos con números naturales desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.

UNIDAD 2 POTENCIAS Y RAICES

Criterio de evaluación 1: Conocer el concepto de potencia de exponente natural.

- EA 1.1 Interpreta como potencia una multiplicación reiterada. - EA 1.2 Calcula el valor de potencias sencillas.


Manejar con soltura las propiedades elementales de las potencias y sus aplicaciones a la expresión abreviada de números grandes y a la descomposición polinómica de un número.

- EA 2.1 Calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias. - EA 2.2 Reduce expresiones aritméticas y algebraicas sencillas con potencias (producto y

cociente de potencias de la misma base, potencia de otra potencia, etc.). - EA2.3 Expresa un número grande de forma abreviada, redondeando si es preciso, y escribe

la descomposición polinómica de un número.


Conocer el concepto de raíz cuadrada de un número, el algoritmo para calcularla y su aplicación a la resolución de problemas sencillos.

- EA 3.1 Calcula mentalmente la raíz cuadrada entera de un número menor que 100 apoyándose en los diez primeros cuadrados perfectos.

- EA3.2 Calcula, por tanteo, raíces cuadradas enteras de números mayores de 100. - EA 3.3 Calcula raíces cuadradas enteras de números mayores que 100 utilizando el algoritmo. - EA 3.4 Resuelve problemas sencillos cuyo resultado lo obtiene a través del cálculo de la raíz

cuadrada.


Resolver operaciones combinadas con potencias y raíces de números naturales.

- EA 4.1 Resuelve operaciones combinadas con potencias y raíces de números naturales.

UNIDAD 3 DIVISIBILIDAD


Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y conocer los números primos.

- EA 1.1 Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. - EA 1.2 Obtiene los divisores de un número. - EA 1.3 Inicia la serie de múltiplos de un número. - EA 1.4 Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.


Conocer los criterios de divisibilidad y aplicarlos en la descomposición de un número en factores primos.

- EA 2.1 Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10.

- EA 2.2 Descompone números en factores primos.


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Conocer los conceptos de máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números y dominar estrategias para su obtención.

- EA 3.1 Obtiene el máx.c.d. o el mín.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).

- EA 3.2 Obtiene el máx.c.d. y el mín.c.m. de dos o más números mediante su descomposición en factores primos.


Aplicar los conocimientos relativos a la divisibilidad para resolver problemas.

- EA 4.1 Resuelve problemas en los que se requiere aplicar los conceptos de múltiplo y de divisor.

- EA 4.2 Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de máximo común divisor.

- EA 4.3 Resuelve problemas en los que se requiere aplicar el concepto de mínimo común múltiplo.


Aplicar los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 para formar múltiplos comunes a varios de dichos números.

- EA 5.1 Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5 para formar múltiplos comunes a varios de dichos números.


Identificar relaciones de divisibilidad entre varios números utilizando sus descomposiciones factoriales.

- EA 6.1 Identifica relaciones de divisibilidad entre varios números utilizando sus descomposiciones factoriales.


Calcular los múltiplos de un número comprendidos entre dos números dados.

- EA 7.1 Calcula los múltiplos de un número comprendidos entre dos números dados.

UNIDAD 4 LOS NÚMEROS ENTEROS


Conocer los números enteros y su utilidad, diferenciándolos de los números naturales.

- EA1.1 Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas.

- EA 1.2 En un conjunto de números enteros distingue los naturales de los que no lo son.


Ordenar los números enteros y representarlos en la recta numérica.

- EA 2.1 Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica.

- EA 2.2 Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.


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Conocer las operaciones básicas con números enteros y aplicarlas correctamente en la resolución de problemas.

- EA 3.1 Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados.

- EA 3.2 Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

- EA 3.3 Calcula potencias naturales de números enteros. - EA 3.4 Calcula raíces de números enteros. - EA 3.5 Resuelve problemas con números enteros.


Manejar correctamente la prioridad de operaciones y el uso de paréntesis en el ámbito de los números enteros.

- EA 4.1 Elimina paréntesis con corrección y eficacia. - EA 4.2 Aplica correctamente la prioridad de operaciones. - EA 4.3 Resuelve expresiones con operaciones combinadas.


Resolver operaciones combinadas con potencias de números enteros.

- EA 5.1 Resuelve operaciones combinadas con potencias de números enteros.


Resolver problemas con números enteros expresando su solución mediante una operación combinada.

- EA 6.1 Resuelve problemas con números enteros expresando su solución mediante una operación combinada.

UNIDAD 5 LOS NÚMEROS DECIMALES


Conocer la estructura del sistema de numeración decimal.

- EA 1.1 Lee y escribe números decimales. - EA 1.2 Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.


Ordenar números decimales, representarlos sobre la recta y redondearlos a un orden de unidad.

- EA 2.1 Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

- EA 2.2 Dados dos números decimales escribe otro entre ellos. - EA 2.3 Redondea números decimales al orden de unidades indicado.


Conocer las operaciones entre números decimales y manejarlas con soltura.

- EA 3.1 Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales. - EA 3.2 Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en

ambos). - EA 3.3 Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros. - EA 3.4 Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por

tanteos sucesivos, mediante el algoritmo, o con la calculadora). - EA 3.5 Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales,

apoyándose, si conviene, en la calculadora.


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Resolver problemas aritméticos con números decimales.

- EA 4.1 Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieran una o dos operaciones.

- EA 4.2 Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieran más de dos operaciones. Criterio de evaluación 5:

Resolver problemas utilizando números decimales, obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.

- EA 5.1 Resuelve problemas utilizando números decimales, obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas. Criterio de evaluación 6:

Resolver operaciones combinadas en las que aparecen números decimales negativos y raíces cuadradas de números decimales.

- EA 6.1 Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen números decimales negativos y raíces cuadradas de números decimales.

• UNIDAD 6 EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL


Identificar las magnitudes y diferenciar sus unidades de medida.

- EA 1.1 Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes. - EA 1.2 Asocia a cada magnitud las unidades de medida que le corresponden. - EA 1.3 Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad a medir.


Conocer las unidades de longitud, capacidad y peso del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

- EA 2.1 Conoce la equivalencia entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del gramo.

- EA 2.2 Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso. - EA 2.3 Transforma cantidades de longitud, capacidad y peso de forma compleja a

incompleja y viceversa. - EA 2.4 Opera con cantidades en forma compleja. - EA 2.5 Resuelve problemas en los que utiliza correctamente las unidades de longitud,

capacidad y peso. Criterio de evaluación 3:

Conocer el concepto de superficie y de su medida.

- E 3.1 Utiliza métodos directos para la medida de superficies (conteo de unidades cuadradas) utilizando unidades invariantes (arbitrarias o convencionales).

- EA 3.2 Utiliza estrategias para la estimación de la medida de superficies irregulares. Criterio de evaluación 4:

Conocer las unidades de superficie del S.M.D. y utilizar sus equivalencias para efectuar cambios de unidad y para manejar cantidades en forma compleja e incompleja.

- EA 4.1 Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado.

- EA 4.2Cambia de unidad cantidades de superficie. - EA 4.3 Transforma cantidades de superficie de forma compleja a incompleja y viceversa. - E 4.4 Opera con cantidades de superficie en forma compleja.


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- EA 4.5 Resuelve problemas en los que utiliza correctamente las unidades de superficie. Criterio de evaluación 5:

Resolver problemas en los que se utiliza correctamente el S.M.D., mezclando las formas complejas e incomplejas.

- EA 5.1 Resuelve problemas en los que utiliza correctamente el S.M.D., mezclando las formas complejas e incomplejas.

UNIDAD 7 LAS FRACCIONES


Conocer, entender y utilizar los distintos conceptos de fracción.

- EA 1.1 Representa gráficamente una fracción sobre una superficie circular o rectangular. - EA 1.2 Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad. - EA 1.3 Calcula la fracción de un número. - EA 1.4 Identifica una fracción con el cociente indicado de dos números. Pasa de fracción a

decimal. - EA 1.5 Pasa a forma fraccionaria números decimales exactos sencillos.


Ordenar fracciones con ayuda del cálculo mental o pasándolas a forma decimal.

- EA 2.1 Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (identifica si una fracción es mayor o menor que la unidad, si es mayor o menor que 1/2, compara fracciones de igual numerador, fracciones cuyos denominadores son uno múltiplo del otro, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

- EA 2.2 Ordena un conjunto de fracciones pasándolas a forma decimal. Criterio de evaluación 3:

Entender, identificar y aplicar la equivalencia de fracciones.

- EA 3.1 Calcula fracciones equivalentes a una dada. - EA 3.2 Reconoce si dos fracciones son equivalentes. - EA 3.3 Simplifica fracciones. Obtiene la fracción irreducible de una dada. - EA3.4 Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.


Resolver algunos problemas basados en los distintos conceptos de fracción.

- EA 4.1 Resuelve problemas en los que se pide el cálculo de la fracción que representa la parte de un total.

- EA 4.2 Resuelve problemas en los que se pide el valor de la parte (fracción de un número, problema directo).

- EA 4.3 Resuelve problemas en los que se pide el cálculo total (fracción de un número, problema inverso). Criterio de evaluación 5:

Descomponer fracciones mayores que la unidad en parte entera y parte fraccionaria.

- EA 5.1 Descompone fracciones mayores que la unidad en parte entera y parte fraccionaria mediante una división y una representación gráfica. Criterio de evaluación 6:

Ordena números naturales, decimales positivos y fracciones mediante su representación en la recta real.

- EA 6.1 Ordena números naturales, decimales positivos y fracciones mediante su representación en la recta real.


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UNIDAD 8 OPERACIONES CON FRACCIONES


Reducir fracciones a común denominador, basándose en la equivalencia de fracciones.

- EA 1.1 Reduce a común denominador fracciones con denominadores sencillos (el cálculo del denominador común se hace mentalmente).

- EA 1.2 Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).

- EA 1.3 Ordena cualquier conjunto de fracciones reduciéndolas a común denominador. Criterio de evaluación 2:

Operar fracciones.

- EA 2.1 Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Calcula sumas y restas de fracciones y enteros. Expresiones con paréntesis.

- EA 2.2 Multiplica fracciones. - EA 2.3 Calcula la fracción de una fracción. - EA 2.4 Divide fracciones. - EA 2.5 Resuelve expresiones con operaciones combinadas de fracciones.


Resolver problemas con números fraccionarios.

- EA 3.1 Resuelve problemas de fracciones con operaciones aditivas. - EA 3.2 Resuelve problemas en los que aparece la fracción de una cantidad. - EA 3.3 Resuelve problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.


Resolver problemas con fracciones desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas.

- EA 4.1 Resuelve problemas con fracciones desarrollando y obteniendo el resultado a través de una expresión con operaciones combinadas. Criterio de evaluación 5:

Resolver operaciones combinadas en las que aparecen números enteros, decimales y fracciones.

- EA 5.1 Resuelve operaciones combinadas en las que aparecen números enteros, decimales y fracciones. Criterio de evaluación 6:

Resolver problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción.

- EA 6.1 Resuelve problemas utilizando el concepto de fracción de una fracción, tanto numéricamente como mediante un dibujo o esquema. Criterio de evaluación 7:

Resolver problemas en los que aparecen fracciones, números enteros y decimales relacionados con distintos tipos de unidades del S.M.D.

- EA 7.1 Resuelve problemas en los que aparecen fracciones, números enteros y decimales relacionados con distintos tipos de unidades del S.M.D.

UNIDAD 9 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES


Identificar las relaciones de proporcionalidad entre magnitudes.


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- EA 1.1 Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa. Criterio de evaluación 2:

Construir e interpretar tablas de valores correspondientes a pares de magnitudes proporcionales.

- EA 2.1 Completa tablas de valores directamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

- EA 2.2 Completa tablas de valores inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

- EA 2.3 Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos. Criterio de evaluación 3:

Conocer y aplicar técnicas específicas para resolver problemas de proporcionalidad.

- EA 3.1 Resuelve problemas de proporcionalidad directa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres.

- EA 3.2 Resuelve problemas de proporcionalidad inversa por el método de reducción a la unidad y con la regla de tres. Criterio de evaluación 4:

Comprender el concepto de porcentaje y calcular porcentajes directos.

- EA 4.1 Identifica cada porcentaje con una fracción y con un número decimal y viceversa. - EA 4.2 Calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada y obtiene la cantidad inicial

dando el porcentaje. - EA 4.3 Calcula porcentajes con la calculadora.


Resolver problemas de porcentajes.

- EA 5.1 Resuelve problemas de porcentajes directos. - EA 5.2 Resuelve problemas en los que se pide el porcentaje o el total. - EA 5.3 Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales.


Saber calcular el porcentaje de una cantidad multiplicándola por el número decimal adecuado (índice de variación).

- EA 6.1 Calcula el porcentaje de una cantidad dada multiplicándola por el número decimal adecuado (índice de variación).

- EA 6.2 Resuelve problemas de aumentos y disminuciones porcentuales a través del producto de la cantidad de referencia por el número decimal adecuado (índice de variación).

UNIDAD 10 ÁLGEBRA


Traducir a lenguaje algebraico enunciados, propiedades o relaciones matemáticas.

- EA 1.1 Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática. - EA 1.2 Generaliza en una expresión algebraica el término enésimo de una serie numérica.


Conocer y utilizar la nomenclatura relativa a las expresiones algebraicas y sus elementos.

- EA 2.1 Identifica entre varias expresiones algebraicas las que son monomios. - EA 2.2 En un monomio, diferencia el coeficiente, la parte literal y el grado. - EA 2.3 Reconoce los monomios semejantes.


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Operar con monomios.

- EA 3.1 Reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios. - EA 3.2 Multiplica monomios. - EA 3.3 Reduce al máximo el cociente de dos monomios.


Conocer, comprender y utilizar los conceptos y la nomenclatura relativa a las ecuaciones y sus elementos.

- EA 4.1 Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación. - EA 4.2 Reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.


Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- EA 5.1 Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos . - EA 5.2 Resuelve ecuaciones del tipo ax + b = cx + d o similares. - EA 5.3 Resuelve ecuaciones con paréntesis. - EA 5.4 Resuelve ecuaciones con denominadores.


Utilizar las ecuaciones de primer grado como herramienta para resolver problemas.

- EA 6.1 Resuelve problemas sencillos contextualizados en los que hay que buscar números que cumplan ciertas condiciones.

- EA 6.2 Resuelve problemas de iniciación mediante ecuaciones de primer grado sencillas. - EA 6.3 Resuelve problemas mediante una ecuación de primer grado con paréntesis. - EA 6.4 Resuelve problemas mediante una ecuación de primer grado con denominadores.


Completar ecuaciones de primer grado para que tengan una determinada solución.

- EA 7.1 Calcula el valor de un término de una ecuación de primer grado para que esta tenga una determinada solución. Criterio de evaluación 8:

Inventar el enunciado de un problema que se pueda resolver con una ecuación dada.

- EA 8.1 Inventa el enunciado de un problema que se resuelva con una ecuación dada.

UNIDAD 11 RECTAS Y ÁNGULOS


Conocer los elementos geométricos básicos y sus relaciones y realizar construcciones sencillas utilizando los instrumentos de dibujo necesarios.

- EA 1.1 Conoce los conceptos de punto, recta, semirrecta, segmento, plano y semiplano y los sabe dibujar.

- EA 1.2 Conoce las propiedades de la recta sabe trazar rectas paralelas y perpendiculares. - EA 1.3 Construye la mediatriz de un segmento y conoce la característica común a todos sus

puntos. - EA 1.4 Construye la bisectriz de un ángulo y conoce la característica común a todos sus puntos.


Reconocer, medir, trazar y clasificar distintos tipos de ángulos.

- EA 2.1 Reconoce, clasifica y nombra ángulos según sus aberturas y posiciones relativas.


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- EA 2.2 Nombra los distintos tipos de ángulos determinados por una recta que corta a dos paralelas e identifica relaciones de igualdad entre ellos.

- EA 2.3 Utiliza correctamente el transportador para medir y dibujar ángulos. Criterio de evaluación 3:

Operar con medidas de ángulos en el sistema sexagesimal.

- EA 3.1 Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias. - EA 3.2 Suma y resta medidas de ángulos expresados en forma compleja. - EA 3.3 Multiplica y divide la medida de un ángulo por un número natural.


Conocer y utilizar algunas relaciones entre los ángulos en los polígonos y en la circunferencia.

- EA 4.1 Conoce el valor de la suma de los ángulos de un polígono y lo utiliza para realizar mediciones indirectas de ángulos.

- EA 4.2 Conoce las relaciones entre ángulos inscritos y centrales en una circunferencia y las utiliza para resolver sencillos problemas geométricos. Criterio de evaluación 5:

Realizar construcciones y operar con ángulos en el sistema sexagesimal.

- EA 5.1 Realiza construcciones y opera con ángulos en el sistema sexagesimal. Criterio de evaluación 6:

Reconocer relaciones entre los distintos tipos de ángulos y resolver problemas utilizando el sistema sexagesimal.

- EA 6.1 Reconoce relaciones entre los distintos tipos de ángulos y resuelve problemas utilizando el sistema sexagesimal. Criterio de evaluación 7:

Relaciona los ángulos de los polígonos y la circunferencia utilizando el sistema sexagesimal.

- EA 7.1 Conoce y utiliza algunas relaciones entre los ángulos de los polígonos y de la circunferencia utilizando el sistema sexagesimal. Criterio de evaluación 8:

Resolver problemas relativos a la medida del tiempo.

- EA 8.1 Resuelve problemas relativos a la medida del tiempo y opera correctamente en el sistema sexagesimal.

UNIDAD 12 FIGURAS GEOMÉTRICAS


Conocerlos distintos tipos de polígonos, su clasificación según el número de lados y distinguirlos de otras figuras planas.

- EA 1.1 Reconoce los distintos tipos de líneas poligonales y las distingue de las líneas no poligonales.

- EA 1.2 Reconoce un polígono entre varias figuras, y lo clasifica según el número de lados. Criterio de evaluación 2:

Identificar y dibujar relaciones de simetría.

- EA 2.1 Reconoce y dibuja los ejes de simetría de figuras planas. - EA 2.2 Dada una figura plana, representa su simétrica respecto a un eje determinado.


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Conocer los triángulos, sus propiedades, su clasificación, la relación entre sus lados y sus ángulos, su construcción y sus elementos notables (puntos, rectas y circunferencias asociadas).

- EA 3.1 Dado un triángulo, lo clasifica según sus lados y según sus ángulos y justifica el porqué.

- E 3.2 Dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles). - EA 3.3 Dados tres segmentos, decide si con ellos se puede construir un triángulo; en caso

positivo, lo construye y ordena sus ángulos de menor a mayor. - EA 3.4 Identifica y dibuja las mediatrices, las bisectrices, las medianas y las alturas de un triángulo,

así como sus puntos de corte, y conoce algunas de sus propiedades. - EA 3.5 Construye las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo y conoce algunas de sus

propiedades. Criterio de evaluación 4:

Conocer y describir los cuadriláteros, su clasificación y las propiedades básicas de cada uno de sus tipos. Identificar un cuadrilátero a partir de algunas de sus propiedades.

- EA 4.1 Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio…).

- EA 4.2 Identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características. - EA 4.3 Describe un cuadrilátero dado, aportando propiedades que lo caracterizan. - EA 4.4 Traza los ejes de simetría de un cuadrilátero.


Conocer las características de los polígonos regulares, sus elementos, sus relaciones básicas y saber realizar cálculos y construcciones basados en ellos.

- EA 5.1 Traza los ejes de simetría de un polígono regular dado. - EA 5.2 Distingue polígonos regulares de no regulares y explica el porqué son lo uno y lo

otro.


Conocer los elementos de la circunferencia, sus relaciones y las relaciones de tangencia entre recta y circunferencia, y entre dos rectas.

- EA 6.1 Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja.

- EA 6.2 Reconoce la posición relativa de dos circunferencias a partir de sus radios y la distancia entre sus centros, y las dibuja. Criterio de evaluación 7:

Conocer y aplicar el teorema de Pitágoras.

- EA 7.1 Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es rectángulo, acutángulo u obtusángulo.

- EA 7.2 Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo conocidos los otros. - EA 7.3 En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la

diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido. - EA 7.4 En un rombo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar las diagonales con el

lado y calcular el elemento desconocido. - EA 7.5 En un trapecio rectángulo o isósceles, aplica el teorema de Pitágoras para establecer una

relación que permita calcular un elemento desconocido. - EA 7.6 En un polígono regular, utiliza la relación entre radio, apotema y lado para, aplicando el

teorema de Pitágoras, hallar uno de estos elementos a partir de los otros. - EA 7.7 Relaciona numéricamente el radio de una circunferencia con la longitud de una cuerda y su

distancia al centro. - EA 7.8 Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.


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Conocer figuras espaciales sencillas, identificarlas y nombrar sus elementos fundamentales.

- EA 8.1 Identifica poliedros, los nombra adecuadamente (prisma, pirámide…) y reconoce sus elementos fundamentales.

- EA 8.2 Identifica cuerpos de revolución (cilindro, cono, esfera…) y reconoce sus elementos fundamentales. Criterio de evaluación 9:

Identificar las figuras planas y conocer sus propiedades.

- EA 9.1 Identifica las figuras planas y conoce sus propiedades. Criterio de evaluación 10:

Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo para calcular longitudes.

- EA 10.1 Conoce y aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes expresadas en las mismas o en distintas unidades.

UNIDAD 13 ÁREAS Y PERÍMETROS


Conocer y aplicar los procedimientos y fórmulas para el cálculo directo de áreas y perímetros de figuras planas.

- EA 1.1 Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita:

- EA 1.2 Calcula el área y el perímetro de un sector circular dándole el radio y el ángulo. - EA 1.3 Calcula el área de figuras en las que debe descomponer y recomponer para

identificar otra figura conocida. - EA 1.4 Resuelve situaciones problemáticas en las que intervengan áreas y perímetros.


Obtener áreas calculando, previamente, algún segmento mediante el teorema de Pitágoras.

- EA 2.1 Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

- EA 2.2 Calcula el área y el perímetro de un rombo, dándole sus dos diagonales o una diagonal y el lado.

- EA 2.3 Calcula el área y el perímetro de un trapecio rectángulo o isósceles cuando no se le da la altura o uno de los lados.

- EA 2.4 Calcula el área y el perímetro de un segmento circular (dibujado) dándole el radio, el ángulo y la distancia del centro a la base.

- EA 2.5 Calcula el área y el perímetro de un triángulo equilátero o de un hexágono regular dándole el lado. Criterio de evaluación 3:

Resolver problemas sencillos de geometría plana.

- EA 3.1 Resuelve problemas geométricos sencillos aplicando directamente las fórmulas de áreas y perímetros de las figuras planas conocidas.

- EA 3.2 Resuelve problemas geométricos sencillos en los que previamente tiene que despejar una incógnita de una fórmula conocida. Criterio de evaluación 4:

Aplicar el teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos en el plano.

- EA 4.1 Aplica el teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos sencillos aplicando directamente las fórmulas de áreas y perímetros de las figuras planas conocidas.


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- EA 4.2 Aplica el teorema de Pitágoras para resolver problemas geométricos sencillos en los que previamente tiene que despejar una incógnita de una fórmula conocida.

UNIDAD 14 GRÁFICAS DE FUNCIONES


Dominar la representación e interpretación de puntos en unos ejes cartesianos.

- EA 1.1 Representa puntos dados por sus coordenadas. - EA 1.2 Asigna coordenadas a puntos dados gráficamente. - EA 1.3 Calcula y representa las coordenadas de un punto para que, junto con otros puntos dados,

formen una determinada figura y obtiene las figuras simétricas respecto a cualquiera de los ejes y del origen. Criterio de evaluación 2:

Reconocer y establecer relaciones lineales entre puntos.

- EA 2.1 Reconoce puntos que cumplen una relación lineal. - EA 2.2 Establece la relación lineal que cumple un conjunto de puntos.


Interpretar puntos o gráficas que responden a un contexto y relacionarlos con el concepto de función.

- EA 3.1 Interpreta puntos dentro de un contexto. - EA 3.2 Interpreta la gráfica de una función que responde a un contexto, y conoce y distingue

las variables dependiente e independiente. - EA 3.3 Compara dos gráficas que responden a un contexto.

UNIDAD 15 ESTADÍSTICA


Conocer el concepto de variable estadística.

- EA 1.1 Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones estadísticas concretas. Criterio de evaluación 2:

Elaborar e interpretar tablas estadísticas.

- EA 2.1 Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas y de porcentajes a partir de un conjunto de datos. Criterio de evaluación 3:

Representar gráficamente información estadística dada mediante tablas e interpretar información estadística dada gráficamente.

- EA 3.1 Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras, un polígono de frecuencias o un histograma.

- EA 3.2 Representa datos mediante un diagrama de sectores. - EA 3.3 Interpreta información estadística dada gráficamente (mediante diagramas de barras,

polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores). Criterio de evaluación 4:

Conocer y calcular los siguientes parámetros estadísticos: media, mediana, moda, recorrido y desviación media.

- EA 4.1 Calcula la media, la mediana y la moda de una variable estadística. - EA 4.2 Calcula el recorrido y la desviación media de una variable estadística.


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Resolver problemas estadísticos sencillos.

- EA 5.1 Resuelve problemas estadísticos elaborando tablas, construyendo gráficos y calculando parámetros estadísticos.

UNIDAD 16 AZAR Y PROBABILIDAD


Identificar experiencias y sucesos aleatorios, analizar sus elementos y describirlos con la terminología adecuada.

- EA 1.1 Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias. - EA 1.2 Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe algunos

sucesos y los clasifica según su probabilidad (seguros, probables, muy probables, poco probables...). Criterio de evaluación 2:

Comprender el concepto de probabilidad y asignar probabilidades a distintos sucesos en experiencias aleatorias.

- EA 2.1 Calcula la probabilidad de un suceso extraído de una experiencia regular utilizando la regla de Laplace, o de una experiencia irregular a partir de la frecuencia relativa. Criterio de evaluación 3:

Utilizar estrategias para el cálculo de probabilidades tales como diagramas en árbol y tablas de contingencia.

- EA 3.1 Utiliza el diagrama en árbol para realizar recuentos sistemáticos y calcular probabilidades a partir de estos.

- EA 3.2 Resuelve problemas de probabilidad en los que los datos vienen dados en tablas de contingencia.

F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. La evaluación debe ser continua. Para ello, en las pruebas escritas se podrán incluir conceptos y procedimientos estudiados en temas anteriores del curso aunque no figuren en la evaluación en cuestión.

La calificación de cada evaluación viene dada por:

25% la actitud del alumno (comportamiento, motivación, atención, respeto, …)

75% media ponderada de las pruebas escritas a lo largo del trimestre.

Los instrumentos que se podrán utilizar para la evaluación de ACTITUDES son:

Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula.

Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo

Grado de interés, participación e implicación en la asignatura.

Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los

contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.

Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la

explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.

Notas de clase.

Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes.

Proyectos y trabajos de investigación.

Cuestionarios y pruebas de autoevaluación.


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Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios.

Comprensión lectora.

Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.

Las PRUEBAS ESCRITAS se realizarán de la siguiente manera:

En general, por cada unidad didáctica ( UD ) se realizará una prueba escrita

Si el profesor considera oportuno, se realizarán pruebas escritas que contengan mas de

una UD . Estas pruebas, podrán contener UD de las cuales no se ha realizado prueba

escrita previamente, y/o también podrán contener UD de las cuales ya se han realizado

pruebas escritas, a fin de consolidar y/o recuperar conceptos contenidos en dichas UD (En

este caso el profesor dedicará algún tiempo a repasar los conceptos principales de estas

UD ya estudiadas)

Por las mismas razones expuestas en el apartado anterior, una prueba escrita podrá

contener UD de evaluaciones anteriores.

La última prueba escrita de cada evaluación contendrá, al menos, todas la UD dadas en

esa evaluación.

La calificación final de las pruebas escritas de cada evaluación será una media ponderada,

donde la calificación de cada prueba escrita irá multiplicada por el número de UD incluidas

en dicha prueba. Así por ejemplo:

- Prueba escrita 1 … UD 1

- Prueba escrita 2 … UD 2

- Prueba escrita 3 … UD 2 y UD3

- Prueba escrita 4 … UD1 UD2 UD3 y UD4

𝑵𝑶𝑻𝑨 = 𝟏 𝑿 (𝑷𝑹𝑼𝑬𝑩𝑨 𝟏) + 𝟏 𝑿 (𝑷𝑹𝑼𝑬𝑩𝑨 𝟐) + 𝟐 𝑿 (𝑷𝑹𝑼𝑬𝑩𝑨 𝟑) + 𝟒 𝑿 ( 𝑷𝑹𝑼𝑬𝑩𝑨 𝟒)

𝟖

La calificación final (ordinaria) será la media ponderada de las tres evaluaciones, teniendo en

cuenta la siguiente ponderación:

1ª Evaluación .. 20%

2ª Evaluación .. 30 %

3ª Evaluación .. 50 %

F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. En la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en la evaluación ordinaria de junio en la materia, tendrán derecho a realizar un examen de toda la asignatura, debiendo de obtener una calificación mínima de 5 sobre 10.

La calificación de la evaluación extraordinaria será la calificación obtenida en el tercer trimestre,

truncando o redondeando el valor obtenido (a criterio del docente),

Respecto a la promoción del alumnado, se adoptarán las decisiones sobre la promoción del

alumnado al curso siguiente, con el asesoramiento del departamento de orientación, de forma

colegiada con el respeto de docentes que conforman el equipo educativo y atendiendo a la

consecución de los objetivos y al grado de adquisición de las competencias correspondientes.


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G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados posibilitan en el alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje. Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Las distintas unidades didácticas elaboradas para el desarrollo de esta programación didáctica contemplan sugerencias metodológicas y actividades complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares. Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. A tal


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efecto, el Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía determina que al comienzo del curso o cuando el alumnado se incorpore al mismo, se informará a este y a sus padres, madres o representantes legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando a la familias la información necesaria a fin de que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e hijas. Con la finalidad de llevar cabo tales medidas, es recomendable realizar un diagnóstico y descripción del grupo o grupos de alumnado a los que va dirigida esta programación didáctica, así como una valoración de las necesidades individuales de acuerdo a sus potencialidad y debilidades, con especial atención al alumnado que requiere medidas específicas de apoyo educativo (alumnado de incorporación tardía, con necesidades educativas especiales, con altas capacidades intelectuales…). Para todo ello, un procedimiento muy adecuado será la evaluación inicial que se realiza al inicio del curso en la que se identifiquen las competencias que el alumnado tiene adquiridas, más allá de los meros conocimientos, que les permitirán la adquisición de nuevos aprendizajes, destrezas y habilidades. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.

H. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

En el propio libro del alumnado supone en sí un banco de recursos donde podemos encontrar para cada unidad:

Sugerencias sobre cómo abordar el trabajo de determinados apartados y actividades.

Ejemplos para practicar los procedimientos más importantes.

Ejercicios de aplicación de todos los contenidos que se han ofrecido a lo largo de la exposición teórica

Ejercicios y problemas resueltos.

Lecturas, consejos, informaciones...

Fichas fotocopiables de refuerzo y ampliación para el tratamiento de la diversidad.

Página web del departamento de matemáticas del IES Fuengirola nº 1

Por otro lado será conveniente el uso de la calculadora para realizar los cálculos necesarios cuando lo indique el profesor o profesora.

En la web del profesorado en http://www.anayaeducacion.es encontraremos:

Solucionarios de cada unidad: uno general y otro para el apartado de autoevaluación.

Actividades interactivas que complementan los aprendizajes de cada unidad.

http://www.anayaeducacion.es/


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9.2. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS DE 2º ESO.

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Aproximadamente un 20% del alumnado repite curso, hay 34 alumnos con la asignatura de matemáticas de 1ºESO pendiente, lo que supone alrededor del 25 % del alumnado.

B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.


La materia Matemáticas en el curso de segundo de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas troncales, y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, en especial las de nuestro entorno, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad.

Conviene destacar que el bloque “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es transversal, pues se desarrollará de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía, este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presentes en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa.

Por lo tanto, y a modo de resumen, el tratamiento de los contenidos de la materia se ha organizado alrededor de los siguientes bloques:





Bloque 5: Estadística y Probabilidad.

A continuación, presentamos la concreción de estos bloques para este curso, así como las evidencias acerca de dónde quedarán trabajados en nuestras unidades didácticas:


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Bloque 1: “Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.”

Evidencias en las Unidades Didácticas

1.1 Planificación del proceso

de resolución de problemas.

UD 1 Aprende a resolver problemas. Pág. 24. UD 2 Aprende a resolver problemas. Pág. 42. UD 3 Aprende a resolver problemas. Pág. 63. UD 4 Problemas con fracciones. Págs. 74-76. Aprende a resolver problemas. Pág. 84. UD 5 Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas:

reducción a la unidad. Pág. 91. Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas: regla de

tres. Pág. 92. Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas con la

constante de proporcionalidad. Pág. 93. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas:

reducción a la unidad. Pág. 94. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas: regla de

tres inversa. Pág. 95. Problemas de proporcionalidad compuesta. Págs. 96-97. Problemas de repartos proporcionales. Págs. 98-99. Problemas con porcentajes. Págs. 102-104. Aprende a resolver problemas. Pág. 111. UD 6 El álgebra: ¿para qué sirve? Expresar relaciones que facilitan la resolución

de problemas. Pág. 117. Aprende a resolver problemas. Pág.131. UD 7 Resolución de problemas con ecuaciones. Págs. 144-147. Aprende a resolver problemas. Pág.155. UD 8 Resolución de problemas con ayuda de los sistemas de ecuaciones. Pág.

166. Aprende a resolver problemas. Pág.173. UD 9 Aprende a resolver problemas. Pág. 187. UD 10 Aplicaciones de la semejanza de triángulos. Págs. 206-207. Aprende a resolver problemas. Pág.210. UD 11 Aprende a resolver problemas. Pág. 235. UD 12 Aprende a resolver problemas. Pág. 252. UD 13 Aprende a resolver problemas. Pág. 272. UD 14 Aprende a resolver problemas. Pág. 290.

1.2 Estrategias y

procedimientos puestos en práctica: uso

del lenguaje apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.),

reformulación de problemas, resolver

subproblemas, recuento exhaustivo,

empezar por casos particulares

sencillos, buscar regularidades y leyes,

etc.

UD 2 Potencias de números enteros: Ten en cuenta. Pág. 37. UD 3 En la web: Recuerda la lectura y escritura de números decimales. Pág. 48. UD 4 Problemas con fracciones. Págs. 74-76. UD 5 Razones y proporciones. Pág. 90. UD 6 El álgebra: ¿para qué sirve? Generalizar series numéricas. Pág. 116. Extracción del factor común: Caso particular. Pág. 126. UD 7 Ecuaciones: significado y utilidad. Pág. 136. Ecuaciones: elementos y nomenclatura. Pág. 138. UD 10


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Planos, mapas y maquetas. Pág. 198. UD 11 En la web. Prisma: definiciones y desarrollo. Pág. 216. En la web. Pirámide: definiciones y desarrollo. Pág. 218. En la web. Cilindro: definiciones y desarrollo. Pág. 227. En la web. Cono: definiciones y desarrollo. Pág. 227. UD 12 Unidades de volumen: Forma compleja e incompleja. Pág. 242. UD 13 Funciones dadas por tablas de valores: Funciones discontinuas. Pág. 260. Funciones dadas por su ecuación.: Ten en cuenta. Pág. 261.

Funciones lineales: ymxn. Nota. Pág. 266.

UD 14 Confección de una tabla y su gráfica. Págs. 278-279.

1.3 Reflexión sobre los

resultados: revisión de las operaciones

utilizadas, asignación de unidades a los

resultados, comprobación e

interpretación de las soluciones en el

contexto de la situación, búsqueda de

otras formas de resolución, etc.

UD 2 Operaciones con números enteros. Pág. 32. (Dos caminos para operar

números enteros) UD 5 Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas:




reducción a la unidad. Pág. 94. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas: regla de

tres inversa. Pág. 95. UD 6 El álgebra: ¿para qué sirve? Págs. 117-118. UD 7 Ecuaciones con denominadores: Una estrategia similar. Pág. 142. Ecuaciones de segundo grado: Ten en cuenta. Pág. 148. Resolución de ecuaciones de segundo grado: Ten en cuenta. Pág. 149. UD 8 Métodos para la resolución de sistemas lineales. Págs. 163-165. UD 12 Unidades de volumen. Págs. 242-243.

1.4 Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

UD 1 Taller de matemáticas: Otras formas de contemplar números. Pág. 26. UD 8 Taller de matemáticas: Infórmate e investiga. Pág. 174. UD 9 Taller de matemáticas: ¿Cómo construir un campo de vóley playa? Pág. 190. UD 10 Aplicaciones de la semejanza de triángulos. Págs. 206-207. Taller de matemáticas: Construye, reflexiona e investiga. Pág. 212. UD 12 Taller de matemáticas: Encuentra el tetraedro. Pág. 254. UD 14 Taller de matemáticas: Interpreta y exprésate. Pág. 292.

1.5 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

UD 2 Taller de matemáticas: Piensa y deduce. Pág. 44. UD 3 Taller de matemáticas: Ensaya, tantea y resuelve. Pág. 66. UD 4 Taller de matemáticas: Prueba y se organizado. Pág. 86. UD 5 Taller de matemáticas: Piensa, experimenta y contesta. Pág. 112. UD 6 Taller de matemáticas: Experimenta, ordena la información y generaliza.


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Pág. 132. UD 7 Resolución de problemas con ecuaciones. Págs. 144-147. UD 9 Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Págs. 182-183. UD 10 Cómo construir figuras semejantes. Págs. 200-201. UD 12 Unidades de volumen: Cómo se mide la lluvia. Pág. 243. UD 14 Taller de matemáticas: Interpreta y exprésate. Pág. 292.

1.6 Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

UD 1 La relación de divisibilidad: Ten en cuenta. Págs. 16 y 17. Números primos y compuestos: Recuerda y Observa. Págs. 18 y 19. UD 3 En la web: Recuerda la lectura y escritura de números decimales. Pág. 48. Representación y ordenación de números decimales: Recuerda. Pág. 49. Operaciones con números decimales: Recuerda. Pág. 53. Las fracciones: Recuerda. Págs. 57 y 58. UD 6 Polinomios: Regla práctica (para la suma, resta y multiplicación). Págs. 122-

123.

1.7 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

UD 2 Introducción al tema. Pág. 28. (Se propone la ampliación de la información

que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)













a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

UD 6 En la web: Demostración gráfica de los productos notables. Pág. 124. UD 13 En la web: Concepto de pendiente de una recta. Pág. 265. En la web: Practica la asociación entre funciones lineales y sus

correspondientes representaciones gráficas. Pág. 267. En la web: Practica la interpretación de funciones en contextos

problemáticos. Pág. 273.

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

UD 1 Operaciones con números naturales: La prioridad de operaciones en la

calculadora. Pág. 14. En la web: Refuerza los conceptos de múltiplo y divisor. Pág. 15. En la web: Recuerda cómo hay que descomponer un número en sus factores


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primos. Pág. 18. En la web: Actividades guiadas para calcular el max.c.d. y el mín.c.m. Pág.

21. UD 2 En la web: Actividades guiadas para practicar sumas y rectas. Pág.32. En la web: Actividades guiadas para practicar operaciones combinadas.

Pág.34. UD 3 Operaciones con números decimales: Los decimales y la calculadora. Pág.

54. Raíz cuadrada de un número decimal: La raíz cuadrada en la calculadora.

Pág. 56. UD 9 En la web: Demostración gráfica del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Actividad manipulativas para razonar sobre la demostración del

teorema de Pitágoras. Pág. 178. UD 10 En la web: Practica los conceptos de figuras semejantes y de razón de

semejanza. Pág. 194. En la web: Presentación del teorema de Tales. Pág. 203. UD 11 En la web. Prisma: definiciones y desarrollo. Pág. 216. En la web. Pirámide: definiciones y desarrollo. Pág. 218. En la web. Cilindro: definiciones y desarrollo. Pág. 227. En la web. Cono: definiciones y desarrollo. Pág. 227. UD 12 En la web. Ampliación: Arquímedes y el volumen de la esfera. Pág. 249. UD 14 En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de

centralización. Pág. 281. En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de dispersión.

Pág. 283.

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

UD 9 En la web: Demostración gráfica del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Actividad manipulativas para razonar sobre la demostración del

teorema de Pitágoras. Pág. 178. UD 10 En la web: Practica el uso de un pantógrafo. Pág. 212.

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;













UD 14


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Introducción al tema. Pág. 276. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.















Bloque 2: “Números y Álgebra”


2.1 Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

UD 1 Taller de matemáticas: Otras formas de contemplar números. Pág. 26.

2.2 Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

UD 2 Potencias de números enteros. Págs. 36-38. UD 4 Potencias y fracciones. Págs. 78-80.

2.3 Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

UD 4 Potencias y fracciones: Números y potencias de base 10. Pág. 81. Potencias y fracciones: Expresión abreviada de cantidades muy grandes o

muy pequeñas. Notación científica. Pág. 81.

2.4 Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

UD 2 Raíces de números enteros. Pág. 39.

2.5 Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

UD 3 Números decimales. Pág. 48. Representación de números decimales. Págs. 49-50. Operaciones con números decimales. Págs. 52-54. Raíz cuadrada de un número decimal. Pág. 56.

2.6 Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

UD 3 Fracciones y números decimales. Págs. 59-60.


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2.7 Jerarquía de las operaciones.

UD 1 Operaciones con números naturales: Operaciones combinadas. Pág. 13. Operaciones con números naturales: La prioridad de operaciones en la

calculadora. Pág. 14. UD 2 Operaciones con números enteros: Operaciones combinadas. Pág. 34. UD 3 Operaciones con números decimales: Operaciones combinadas. Pág. 54. UD 4 Suma y resta de fracciones. Pág. 70. Multiplicación y división de fracciones: Recuerda. Pág. 72.

2.8 Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

UD 5 Porcentajes. Págs. 100-101. Problemas con porcentajes: Aumentos porcentuales. Pág. 103. Problemas con porcentajes: Disminuciones porcentuales. Pág. 104.

2.9 Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

UD 5 Magnitudes directamente proporcionales. Págs. 91-93. Magnitudes inversamente proporcionales. Págs. 94-95.

2.10 Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.

UD 5 Magnitudes directamente proporcionales. Resolución de problemas:




reducción a la unidad. Pág. 94. Magnitudes inversamente proporcionales. Resolución de problemas: regla

de tres inversa. Pág. 95. Problemas de proporcionalidad compuesta. Págs. 96-97. Problemas de repartos proporcionales. Págs. 98-99. Problemas con porcentajes. Págs. 102-104.

2.11 Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

UD 1 Operaciones con números naturales: Operaciones combinadas. Pág. 13. Operaciones con números naturales: La prioridad de operaciones en la

calculadora. Pág. 14. UD 3 Representación y ordenación de números decimales: Aproximación de un

número decimal a un determinado orden de unidades. Pág. 50. Operaciones con números decimales: Los decimales y la calculadora. Pág.

54.

2.12 El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Valor numérico de una expresión algebraica. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

UD 6 El álgebra: ¿para qué sirve? Págs. 117-118. Expresiones algebraicas: Valor numérico de un monomio. Pág. 118. Polinomios: Valor numérico de un polinomio. Pág. 121.

2.13 Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

UD 6 Expresiones algebraicas. Pág. 118-120. Polinomios. Págs. 121-123. Productos notables. Págs. 124-126.

2.14 Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

UD 7 Trasposición de términos. Pág. 139. Resolución de ecuaciones sencillas. Págs. 140-141. Ecuaciones con denominadores. Pág. 142. Procedimiento general para la resolución de ecuaciones de primer grado.

Pág. 143. Resolución de problemas con ecuaciones. Págs. 144-147. Ecuaciones de segundo grado. Pág. 148. Resolución de ecuaciones de segundo grado. Págs. 149-150.


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2.15 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.

UD 8 Sistemas de ecuaciones lineales. Pág. 162. Métodos para la resolución de sistemas lineales. Págs. 163-165. Resolución de problemas con ayuda de los sistemas de ecuaciones. Pág.

166.

Bloque 3: “Geometría” Evidencias en las Unidades Didácticas

3.1 Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

UD 9 Teorema de Pitágoras. Págs. 178-179. Calculo de un lado conociendo los otros dos. Págs. 180-181. Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Págs. 182-184.

3.2 Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes. Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

UD 11 Prismas. Págs. 216-217. Pirámides. Págs. 218-219. Troncos de pirámide. Pág. 220. Poliedros regulares. Págs. 221-223. Secciones planas de poliedros. Págs. 224-225. Cilindros. Pág. 226. Conos. Pág. 227. Troncos de cono. Págs. 228-229. Esferas. Pág. 230. Secciones de esferas, cilindros y conos. Págs. 231-232. UD 12 Principio de Cavalieri. Pág. 244. Volumen del prisma y del cilindro. Pág. 245. Volumen de la pirámide y del tronco de pirámide. Pág. 246. Volumen del cono y del cono y del tronco de cono. Pág. 247. Volumen de la esfera. Págs. 248-249.

3.3 Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

UD 10 Figuras semejantes. Págs. 194-197. Planos, mapas y maquetas. Pág. 198. Teorema de Tales. Págs. 202-203. Semejanza entre triángulos rectángulos. Págs. 204-205. Aplicaciones de la semejanza de triángulos. Págs. 206-207.

3.4 Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

UD 9 En la web: Demostración gráfica del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Actividad manipulativas para razonar sobre la demostración del

teorema de Pitágoras. Pág. 178. UD 10 En la web: Practica los conceptos de figuras semejantes y de razón de

semejanza. Pág. 194. En la web: Presentación del teorema de Tales. Pág. 203. En la web: Practica el uso de un pantógrafo. Pág. 212.

Bloque 4: “Funciones” Evidencias en las Unidades Didácticas

4.1 El concepto de función: variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

UD 13 Concepto de función. Pág. 259. Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos. Pág. 259. Funciones dadas por tablas de valores. Pág. 260. Funciones dadas por su ecuación. Pág. 261. En la web: Practica la asociación entre funciones lineales y sus

correspondientes representaciones gráficas. Pág. 267. En la Web: Funciones. Cortes con los ejes


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Bloque 4: “Funciones” Evidencias en las Unidades Didácticas

4.2 Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

UD 13

Funciones de proporcionalidad: ymx. Págs. 262-263.

Pendiente de una recta. Págs. 264-265.

Funciones lineales: ymxn. Págs. 266-267.

Funciones constantes. Pág. 268.

4.3 Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

UD 13 En la web: Practica la asociación entre funciones lineales y sus

correspondientes representaciones gráficas. Pág. 267. En la web: Practica la interpretación de funciones en contextos

problemáticos. Pág. 273.

Bloque 5: “Estadística y Probabilidad”


5.1 Variables estadísticas. UD 14 Parámetros de centralización: Recuerda. Pág. 280.

5.2 Variables cualitativas y cuantitativas.

UD 14 Parámetros de centralización: Recuerda. Pág. 280.

5.3 Medidas de tendencia central.

UD 14 Parámetros de centralización. Págs. 280-281.

5.4 Medidas de dispersión. UD 14 Parámetros de dispersión. Págs. 282-283.

SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS.

La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la materia será de tres sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes Unidades Didácticas:


UD 1 LOS NÚMEROS NATURALES 2 semanas

UD2 LOS NÚMEROS ENTEROS 3 semanas

UD3 LOS NÚMEROS DECIMALES Y LAS

FRACCIONES 2 semanas

UD4 OPERACIONES CON FRACCIONES 2 semanas

UD5 PROPORCIONALIDAD Y

PORCENTAJES 3 semanas

UD6 ÁLGEBRA 3 semanas

UD7 ECUACIONES 3 semanas

UD8 SISTEMAS DE ECUACIONES 3 semanas

UD9 TEOREMA DE PITÁGORAS 2 semanas


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UD10 SEMEJANZA 2 semanas

UD11 CUERPOS GEOMÉTRICOS 2 semanas

UD12 MEDIDA DEL VOLUMEN 3 semanas

UD13 FUNCIONES 3 semanas

UD14 ESTADÍSTICA 2 semanas

C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. Las matemáticas forman parte de nuestra cultura y podemos hablar del patrimonio matemático de la humanidad, que debemos conservar, divulgar y actualizar para adaptarnos y dar respuesta a las nuevas ofertas y necesidades profesionales. A lo largo de la historia, todas las civilizaciones han intentado entender el mundo y predecir fenómenos naturales, habiendo sido imprescindible crear y desarrollar herramientas matemáticas para calcular, medir, estudiar relaciones entre variables y producir modelos que se ajusten a la realidad. La sociedad está evolucionando de manera acelerada en los últimos tiempos y, en la actualidad, es preciso un mayor dominio de las destrezas y conocimientos matemáticos de los que se requerían hace sólo unos años, así como una mayor autonomía para afrontar los cambios que se producirán en un futuro más o menos inmediato. La toma de decisiones, rápidas en muchos casos, requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, incluso encriptados, y en la información manejamos cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos, fórmulas y una ingente cantidad de datos que demandan conocimientos matemáticos y estadísticos para su correcto tratamiento e interpretación. Los contextos en los que aparecen son múltiples: los propiamente matemáticos, economía, tecnología, ciencias naturales y sociales, medicina, comunicaciones, deportes, etc., por lo que es necesario adquirir un hábito de pensamiento matemático que permita establecer hipótesis y contrastarlas, elaborar estrategias de resolución de problemas y ayudar en la toma de decisiones adecuadas, tanto en la vida personal como en la futura vida profesional. En consecuencia, se hace necesario realizar modificaciones significativas en los procesos de enseñanza y aprendizaje que ayuden a forjar el saber matemático que demandan los ciudadanos y ciudadanas de la sociedad andaluza del siglo XXI. Además, la materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea porque constituye un instrumento imprescindible en el desarrollo del pensamiento de los individuos y componente esencial de comprensión, modelización y transformación de los fenómenos de la realidad que les permitirá desenvolverse mejor tanto en lo personal como en lo social. La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, pues a través suyo se desarrollan otras muchas competencias como la comunicación lingüística (CCL), al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento (SIEP), al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema; la competencia digital (CD), al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución; o la competencia social y cívica (CSC), al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones. La materia Matemáticas en los cursos 1.º y 2.º de Educación Secundaria Obligatoria se incluye entre las denominadas troncales y sus contenidos se organizan en cinco bloques temáticos que abarcan procesos, métodos y actitudes en Matemáticas, el desarrollo del sentido numérico y de la simbolización algebraica, el estudio de las formas y sus propiedades, la interpretación de los fenómenos ambientales y sociales a través de las funciones y sus gráficas, completándose la propuesta de contenidos con la estadística y la probabilidad. Conviene destacar que el bloque «Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas» es transversal, pues se debe desarrollar de forma simultánea al resto de bloques de contenido y debe actuar como eje fundamental de la asignatura. En Andalucía este bloque se sustenta sobre tres pilares básicos: la resolución de problemas, el uso sistemáticamente adecuado


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de los medios tecnológicos y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente en la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa. Los contenidos matemáticos seleccionados están orientados a conseguir que todos los alumnos y alumnas puedan alcanzar los objetivos propuestos y adquieran las competencias necesarias para afrontar el curso siguiente. Por lo cual, se deberán introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de actitudes y nivel de competencias del alumnado. Por último, resulta muy aconsejable establecer conexiones entre las distintas partes del currículo de Matemáticas y los currículos de otras materias con aspectos de la realidad social más próxima al alumnado. Además de los cálculos y el uso de fórmulas, la elección de enunciados, el tratamiento de datos y la elaboración de gráficos pueden ser utilizados para potenciar el carácter integrador de esta materia y facilitar el conocimiento de la realidad andaluza. D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.

La normativa referida a esta etapa educativa establece que todas las materias que

conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:

l) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la

Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

m) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación,

desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el

pluralismo político, la paz y la democracia.

n) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la

competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el

adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar,

discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de

todos los miembros de la comunidad educativa.

o) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre

mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de

nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas,

situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de

comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la

prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

p) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal,

así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

q) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la

consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista

y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los

elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los

hechos que forman parte de la historia de Andalucía.

r) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa,

la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

s) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la

comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas


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de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del

alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

t) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes

de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y

catástrofes.

u) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos

de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo

conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.

v) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y

el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico

desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al

emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de

oportunidades.

E. METODOLOGÍAS. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas, de modo que en cada curso se trabajen contenidos nuevos y se repasen, afiancen y completen los del curso anterior, estableciéndose nuevas relaciones, ampliando su campo de aplicación y rentabilizando las capacidades adquiridas. Sin descartar otras estrategias, podemos apoyarnos en aprendizajes basados en proyectos, en la atención personalizada aprovechando recursos tecnológicos y la conocida como clase invertida o Flipped Classroom, con las que se consigue el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. A continuación se realizan propuestas concretas para cada bloque de contenido. El alumnado de estos dos primeros cursos debe conocer y utilizar correctamente estrategias heurísticas de resolución de problemas, basadas, al menos, en cuatro pasos: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema. Es aconsejable utilizar juegos matemáticos y materiales manipulativos para que el alumnado aprenda haciendo, construyendo y «tocando las matemáticas». El estudio de situaciones simples relacionadas con otras materias troncales como Biología y Geología, Física y Química y Geografía e Historia es indispensable para que el alumnado descubra la función instrumental de las matemáticas. Las calculadoras y el software específico deben convertirse en herramientas habituales, introduciendo elementos novedosos como las aplicaciones multimedia que, en cualquier caso, enriquecen el proceso de evaluación del alumnado: libros interactivos con simuladores, cuestionarios de corrección y autoevaluación automatizados y recursos basados en el aprendizaje por competencias. Además, el uso bien planificado y organizado de blogs, wikis, gestores de contenido CMS, plataformas de elearning, repositorios multimedia, aplicaciones en línea y entornos colaborativos nos proporciona una educación sin barreras. Los departamentos didácticos pueden generar dinámicas para la celebración de efemérides como el Día Escolar de las Matemáticas, que se puede realizar en varias fases: una primera en el aula, la segunda consiguiendo implicar al centro en su conjunto y una tercera extendiendo la celebración fuera del centro, sacando las matemáticas a la calle para que los alumnos y alumnas actúen como divulgadores de sus aplicaciones. Con actividades y proyectos de esta índole se consigue


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desarrollar todas las competencias clave y la mayoría de los elementos transversales contemplados. La dimensión histórica, social y cultural de las matemáticas debe programarse de manera cuidada y coordinada para ayudar a la comprensión de los conceptos a través de la perspectiva histórica, así como para contrastar las situaciones sociales de otros tiempos y culturas con la realidad actual, conociendo de manera más humana a los personajes y sus aportaciones, visibilizando las circunstancias personales de mujeres matemáticas y las dificultades que han tenido para acceder a la educación y a la ciencia. Resulta idóneo el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes, de vídeos y películas sobre la vida y obra de los personajes matemáticos para lo que es de gran ayuda la pizarra digital, o el tradicional trabajo monográfico que ahora puede crear nuestro alumnado de forma colaborativa haciendo uso de los documentos compartidos. También podemos ir más allá, pues resulta sumamente enriquecedor para la formación competencial crear de forma colaborativa una línea del tiempo con la secuenciación cronológica de descubrimientos matemáticos. Además, debemos enseñar a nuestro alumnado a generar contenido matemático inédito y desarrollar la comunicación audiovisual desde las matemáticas con la creación de un audio o vídeo o poniendo voz a los personajes célebres de ambos géneros, organizando una cadena de radio matemática o un canal de televisión que entreviste de forma ficticia a dichos personajes. Para el bloque dos, Números y Álgebra, conviene manejar con soltura las operaciones básicas con los distintos tipos de números, tanto a través de algoritmos de lápiz y papel como con la calculadora y con la ayuda de software específico. Especial interés tienen los problemas aplicados a la estimación y medida de longitudes, áreas y volúmenes. Hay que reducir el número de ejercicios procedimentales en beneficio de los problemas aplicados a casos prácticos. En el bloque tercero, Geometría, es conveniente la experimentación a través de la manipulación y aprovechar las posibilidades que ofrecen los recursos digitales interactivos para construir, investigar y deducir propiedades. Asimismo, debemos establecer relaciones de la geometría con la naturaleza, el arte, la arquitectura o el diseño, destacando su importancia en la historia y cultura de Andalucía. El cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas debe iniciarse por medio de descomposiciones y desarrollos, para al final del proceso obtener las fórmulas correspondientes. Resulta de gran interés organizar paseos matemáticos por la ciudad y enseñar al alumnado a observar su entorno «con mirada matemática», recogiendo imágenes u organizando un concurso de fotografía con temática geométrica o, incluso, proponiendo la elaboración de una guía matemática de la ciudad. En el bloque cuatro sobre Funciones, tienen que estar presente las tablas y gráficos que abundan en los medios de comunicación o Internet, donde encontraremos ejemplos suficientes para analizar, agrupar datos y valorar la importancia de establecer relaciones entre ellos y buscar generalidades a través de expresiones matemáticas sencillas. Los cálculos deben orientarse hacia situaciones prácticas y cercanas al alumnado, evitándose la excesiva e innecesaria utilización de algoritmos. Como primeros ejemplos de datos se propondrán situaciones que se ajusten a funciones lineales, adquiriendo experiencia para determinar cuándo un conjunto de datos se ajusta a un modelo lineal. Por último, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se abordará el proceso de un estudio estadístico completando todos los pasos previos al análisis de resultados, siendo recomendable comenzar con propuestas sencillas cercanas a la realidad del alumnado para, posteriormente, profundizar en ejemplos relacionados con las distintas áreas del currículo. El desarrollo debe ser gradual, comenzará en el primer curso por las técnicas para la recogida, organización y representación de los datos a través de las distintas opciones como tablas o diagramas, para continuar, en segundo, con los procesos para la obtención de medidas de centralización y de dispersión que les permitan realizar un primer análisis de los datos utilizando el ordenador y la calculadora. Los juegos de azar proporcionan ejemplos interesantes para introducir la noción de probabilidad y sus conceptos asociados. A partir de situaciones sencillas se propondrán cálculos de probabilidades de distintos sucesos mediante la construcción previa del espacio muestral, utilizando técnicas de recuento y empleando medios tecnológicos y recursos manipulables para realizar experimentos aleatorios.


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F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación es un elemento fundamental en el proceso de enseñanza-aprendizaje ya que nos permite conocer y valorar los diversos aspectos que nos encontramos en el proceso educativo. Desde esta perspectiva, la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, entre sus características, diremos que será:

Formativa ya que propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza- aprendizaje.

Dicha evaluación aportará la información necesaria, al inicio de dicho proceso y durante su

desarrollo, para adoptar las decisiones que mejor favorezcan la consecución de los objetivos

educativos y la adquisición de las competencias clave; todo ello, teniendo en cuenta las

características propias del alumnado y el contexto del centro docente.

Criterial por tomar como referentes los criterios de evaluación de las diferentes materias

curriculares. Se centrará en el propio alumnado y estará encaminada a determinar lo que

conoce (saber), lo que es capaz de hacer con lo que conoce (saber hacer)y su actitud ante lo

que conoce (saber ser y estar) en relación con cada criterio de evaluación de las materias

curriculares.

Integradora por tener en consideración la totalidad de los elementos que constituyen el

currículo y la aportación de cada una de las materias a la consecución de los objetivos

establecidos para la etapa y el desarrollo de las competencias clave, si bien, su carácter

integrador no impedirá que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de

cada materia en función de los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje

evaluables que se vinculan con los mismos.

Continua por estar integrada en el propio proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en

cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo, con el fin de detectar las

dificultades en el momento en el que se produzcan, averiguar sus causas y, en consecuencia,

adoptar las medidas necesarias que le permitan continuar su proceso de aprendizaje.

La evaluación tendrá en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo y se

realizará conforme a criterios de plena objetividad. Para ello, se seguirán los criterios y los

mecanismos para garantizar dicha objetividad del proceso de evaluación establecidos en el

Proyecto Educativo del Centro.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Evaluación inicial

La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el primer mes del curso escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de las distintas materias. Tendrá en cuenta:

el análisis de los informes personales de la etapa o el curso anterior correspondientes a los

alumnos y las alumnas de su grupo,

otros datos obtenidos por el profesorado sobre el punto de partida desde el que el alumno o

alumna inicia los nuevos aprendizajes.

Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia del equipo docente para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por parte del equipo docente y para su adecuación a las características y a los conocimientos del alumnado.


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El equipo docente, como consecuencia del resultado de la evaluación inicial, adoptará las medidas pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo o recuperación para aquellos alumnos y alumnas que lo precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.

Para ello, el profesorado realizará actividades diversas que activen en el alumnado los conocimientos y las destrezas desarrollados con anterioridad, trabajando los aspectos fundamentales que el alumnado debería conocer hasta el momento. De igual modo se dispondrán actividades suficientes que permitan conocer realmente la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de la materia, a fin de abordar el proceso educativo realizando los ajustes pertinentes a las necesidades y características tanto de grupo como individuales para cada alumno o alumna, de acuerdo con lo establecido en el marco del plan de atención a la diversidad.

Evaluación continua

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado tendrá en cuenta tanto el progreso general del alumnado a través del desarrollo de los distintos elementos del currículo.

La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave como el logro de los objetivos de la etapa. El currículo está centrado en el desarrollo de capacidades que se encuentran expresadas en los objetivos de las distintas materias curriculares de la etapa. Estos parecen secuenciados mediante criterios de evaluacióny sus correspondientes estándares de aprendizaje evaluables quemuestran una progresión en la consecución de las capacidades que definen los objetivos.

Los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje serán el referente fundamental para valorar el grado de adquisición de las competencias clave, a través de las diversas actividades y tareas que se desarrollen en el aula.

En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado se llevará a cabo mediante las distintas realizaciones del alumnado en su proceso de enseñanza-aprendizaje a través de diferentes contextos o instrumentos de evaluación, que comentaremos con más detalle en el cómo evaluar.

Evaluación final o sumativa

Es la que se realiza al término de un periodo determinado del proceso de enseñanza-aprendizaje para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o alumna del grupo-clase.

Es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.

El resultado de la evaluación se expresará mediante las siguientes valoraciones: Insuficiente (IN), Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT) y Sobresaliente (SB), considerándose calificación negativa el Insuficiente y positivas todas las demás. Estos términos irán acompañados de una calificación numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, aplicándose las siguientes correspondencias: Insuficiente: 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente: 9 o 10. El nivel obtenido será indicativo de una progresión y aprendizaje adecuados, o de la conveniencia de la aplicación de medidas para que el alumnado consiga los aprendizajes previstos.


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El nivel competencial adquirido por el alumnado se reflejará al final de cada curso de acuerdo con la secuenciación de los criterios de evaluación y con la concreción curricular detallada en las programaciones didácticas, mediante los siguientes términos: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).

La evaluación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo se regirá por elprincipio de inclusión y asegurará su no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la permanencia en el sistema educativo. El Departamento de Orientación del centro elaborará un informe en el que se especificarán los elementos que deben adaptarse para facilitar el acceso a la evaluación de dicho alumnado. Con carácter general, se establecerán las medidas más adecuadas para que las condiciones de realización de las evaluaciones incluida la evaluación final de etapa, se adapten al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. En la evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo participará el departamento de orientación y se tendrá en cuenta la tutoría compartida a la que se refiere la normativa vigente. REFERENTES DE LA EVALUACIÓN Los referentes para la evaluación serán:

Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia, que serán el

elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta

relación podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente

fundamental para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del

grado de desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.

Lo establecido en esta programación didáctica.

Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de

evaluación, que podremos encontrar en los apartados 10.3 y 10.5. de esta programación

didáctica y las correspondientes unidades de programación que aparecen en el apartado 4 de

esta programación didáctica.

EVALUACIÓN Y COMPETENCIAS CLAVE. Durante toda la etapa deberá tenerse en cuenta el grado de logro de las competencias clave a través de procedimientos de evaluación e instrumentos de obtención de datos que ofrezcan validez y fiabilidad en la identificación de los aprendizajes adquiridos. Por ello, para poder evaluar las competencias en el alumnado, de acuerdo con sus desempeños en las actividades que realicen, es necesario elegir estrategias e instrumentos que simulen contextos reales siempre que sea posible, movilizando sus conocimientos, destrezas, valores y actitudes.

La evaluación del grado de adquisición de las competencias debe estar integrada con la evaluación de los contenidos, en la medida en que ser competente supone movilizar esos conocimientos, destrezas, actitudes y valores para dar respuesta a las situaciones planteadas, dotar de funcionalidad a los aprendizajes y aplicar lo que se aprende desde un planteamiento integrador.

Los niveles de desempeño de las competencias se podrán valorar mediante las actividades que se realicen en diversos escenarios utilizando instrumentos tales como rúbricas o escalas de evaluación que tengan en cuenta el principio de atención a la diversidad. De igual modo, es necesario incorporar estrategias que permitan la participación del alumnado en la evaluación de sus logros, como la autoevaluación, la evaluación entre iguales o la coevaluación.

En todo caso, los distintos procedimientos e instrumentos de evaluación utilizables, como la observación sistemática del trabajo de los alumnos y las alumnas, las pruebas orales y escritas, el


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portfolio, los protocolos de registro, o los trabajos de clase, permitirán la integración de todas las competencias en un marco de evaluación coherente, como veremos a continuación.

F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN. La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal. Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.

Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con qué instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo de proceder en la evaluación y fijan las técnicas y los instrumentos que se utilizan en el proceso evaluador.

En este sentido, las técnicas e instrumentos que emplearemos para la recogida de datos y que responden al ¿Cómo evaluar? serán:

Técnicas:

Las técnicas de observación, que evaluarán la implicación del alumnado en el trabajo

cooperativo, expresión oral y escrita, las actitudes personales y relacionadas y los

conocimientos, habilidades y destrezas relacionadas con la materia.

Las técnicas de medición, a través de pruebas escritas u orales, informes, trabajos o

dosieres, cuaderno del alumnado, intervenciones en clase…

Las técnicas de autoevaluación, favoreciendo el aprendizaje desde la reflexión y valoración

del alumnado sobre sus propias dificultades y fortalezas, sobre la participación de los

compañeros y las compañeras en las actividades de tipo colaborativo y desde la colaboración

con el profesorado en la regulación del proceso de enseñanza-aprendizaje.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE ACTITUDES Y TRABAJO DEL ALUMNADO

- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula.

- Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo.

- Grado de interés, participación e implicación en la asignatura.

- Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.

- Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.

- Notas de clase.

- Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes.

- Proyectos y trabajos de investigación.

- Cuestionarios y pruebas de autoevaluación.

- Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios.

- Comprensión lectora.

- Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS


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- Pruebas escritas y orales de evaluación, que serán de los siguientes tipos:

- PRUEBAS DE APLICACIÓN: Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)

- PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo

- PRUEBAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo.

- PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.

F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe de lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en cada materia.

En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a los estándares de aprendizaje para este curso, desde donde podemos observar las competencias clave a las que se contribuye así como las evidencias para lograrlos.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO

Co

mp

ete

nc

ias c

lave a

las q

ue c

on

trib

uy

e

REFERENCIAS EN LAS QUE SE PROPONEN, ACTIVIDADES Y TAREAS PARA SU EVALUACIÓN


EA. 1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema.

CCL CMCT

UD 1 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 27. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)

UD 2 Taller de matemáticas: Observa, reflexiona y explica. Pág. 44.

UD 3 Analiza y exprésate. Pág. 65. Actividad 48.






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Co

mp

ete

nc

ias c

lave a

las q

ue c

on

trib

uy

e


UD 8 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 175. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase) UD 9 Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 191. (Proponiendo su exposición y desarrollo en clase)






EA.1.2.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). EA.1.2.3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. EA.1.2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EA.1.2.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

CMCT CAA

UD 1 Resuelve problemas. Págs. 25.

Problemas "". Pág. 25. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 27.

UD 2 Resuelve problemas. Págs.43.


UD 3 Resuelve problemas. Págs.64 y 65.


UD 4 Piensa y practica. Pág. 77. Resuelve problemas. Págs.84-85.


UD 5 Piensa y practica. Pág. 91, 93, 97 Piensa y practica. Pág. 95. Actividades 3-7.


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Co

mp

ete

nc

ias c

lave a

las q

ue c

on

trib

uy

e


Piensa y practica. Pág. 101. Actividades 5-11. Piensa y practica. Pág. 105. Actividades 3-12. Ejercicios y problemas. Págs. 107-109. Actividades 9-33 y 42-58.

Problemas "". Pág. 111. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág.113.

UD 6 Relaciona y aplica tus conocimientos. Pág.130.


UD7 Piensa y practica. Págs. 144-147. Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado. Págs.152-153. Resuelve problemas con ecuaciones de segundo grado. Pág. 154.

Problemas "". Pág. 155. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág.157.

UD 8 Piensa y practica. Págs. 166, 167 y 169. Resuelve problemas con sistemas de ecuaciones. Págs.171-172.


UD 9 Resuelve problemas. Págs. 188-189.


UD 10 Aplicaciones de la semejanza. Pág. 209. Actividad 9-13. Resuelve problemas. Págs.209 y 211.


UD 11 Resuelve problemas. Págs.235-236.

Problemas "". Pág.237. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo problemas. Pág. 239.




Problemas "". Pág. 273. Taller de matemáticas: Entrénate resolviendo


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problemas. Pág. 275.

UD 14 Resuelve problemas. Pág. 291.


EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CE.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

CCL CMCT CAA

UD 2 Taller de matemáticas: Piensa y deduce. Pág. 44.

UD 3 Operaciones con números decimales, Pág. 62. Actividad 17.

UD 5 Taller de matemáticas: Lee, comprende, calcula. Pág. 112.

UD 6 Taller de matemáticas: Experimenta, ordena la información y generaliza. Pág. 132.

Problemas "". Pág. 131. Actividad 44.

EA.1.4.1. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. EA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CE.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

CMCT CAA


UD 4 Taller de matemáticas: Lee, comprende e interpreta. Pág. 86. Interpreta, describe, exprésate. Pág. 83. Actividades 17 y 18.

UD 11 Piensa y practica. Pág. 232. Actividad 4.

UD 13 Funciones discontinuas. Pág. 271. Actividades 21 y 24. Representación de funciones. Pág. 270. Actividad 15.

UD 14 Parámetros estadísticos. Pág. 288. Actividades 10 y 16.

EA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

CE.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

CCL CMCT CAA SIEP

UD 1 Piensa y practica. Pág. 12. Actividad 2.

UD 5 Interpreta, describe, exprésate. Pág. 110. Actividad 58.


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EA1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

EA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

EA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

EA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CE.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

CMCT CAA CSC SIEP

UD 4 Taller de matemáticas: Prueba y sé organizado. Pág. 86.

UD 6 Relaciona y aplica tus conocimientos. Pág.130.

UD 9 Taller de matemáticas: ¿Cómo construir un campo de vóley playa? Pág. 190.

UD 10 Piensa y practica. Págs. 199, 206 y 207.

UD 11 Taller de matemática: Experimenta y disfruta. Pág. 238.

EA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

CE.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

CMCT

UD 2 Taller de matemáticas: Observa y reflexiona. Pág. 44.

UD 3 Taller de matemáticas: Ensaya, tantea y resuelve. Pág. 66.

UD 6 Taller de matemática: Piensa, experimenta, toma decisiones. Pág. 132.


UD 11 Taller de matemáticas: Lee y reflexiona. Pág. 236.

UD 12 Taller de matemáticas: Encuentra el tetraedro. Pág. 254.

UD 14 Taller de matemáticas: Interpreta y exprésate. Pág. 292.

EA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e

CE.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

CMCT

UD 1 Piensa y practica. Págs. 11, 12, 13 y 14. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo) Interpreta, describe, exprésate. Pág. 43. Actividades 34 y 35.

UD 2 Piensa y practica. Págs. 33, 35 y 38. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de


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interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

EA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

EA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

trabajo cooperativo) Interpreta, describe, exprésate. Pág. 43. Actividades 34 y 35.

UD 3 Piensa y practica. Págs. 51 y 55. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)



UD 6 Piensa y practica. Págs. 117, 119 y 125. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)


UD 8 Piensa y practica. Págs. 162, 163, 164 y 165. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)

UD 9 Piensa y practica. Pág. 184. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)

UD 10 Piensa y practica. Pág. 199. Ejercicios y problemas. Pág. 208. Actividades 1-8. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)

UD 11 Herramientas para construir prismas y pirámides. Pág. 215. Piensa y practica. Págs. 217, 223, 224, 225 y 232. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)

UD 12 Piensa y practica. Pág.243. Resuelve problemas. Pág. 253. Actividad 32. (Se propone trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)


UD 14 Piensa y practica. Págs. 281 y 285. (Se propone


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trabajar estas actividades mediante técnicas de trabajo cooperativo)

EA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CE.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

CMCT CAA SIEP

UD 1 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 27.










UD 11 Taller de matemáticas: Autoevaluación. Pág. 239





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EA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CE.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

CMCT CAA SIEP

UD 1 Piensa y practica. Pág. 11. Actividad 1 Reflexiona, decide, aplica. Págs. 23- 24. Actividades 23-31.

UD 2 Piensa y practica. Pág. 31. Actividad 3. Los números enteros. Pág. 40. Actividad 4.

UD 3 Operaciones con números decimales, Pág. 62. Actividades 18 y 19.

UD 4 Multiplicación y división de fracciones. Pág. 82. Actividad 6.

UD 5 Razones y proporciones. Pág. 107. Actividad 3.

UD 7 Piensa y practica. Pág. 138. Actividad 1. Piensa y practica. Pág. 150. Actividad 5.

UD 8 Analiza y describe. Exprésate. Pág. 172.

UD 11 Reflexiona sobre la teoría. Pág. 237. Actividad 42.

UD 12 Piensa y practica. Pág. 244. Piensa, calcula, estima, Pág. 252.

EA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

EA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

EA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

EA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

CE.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

CMCT CD

CAA

UD 1 Piensa y practica. Pág. 14. Operaciones. Pág. 22. Actividad 8. En la web: Practica la descomposición de un número en factores primos. Pág. 18

UD 2 En la web: Practica la suma y la resta de números enteros. Pág. 32. En la web: Practica las operaciones combinadas con números enteros. Pág. 34.

UD 3 Piensa y practica. Pág. 55. Actividades 11 y 13. Piensa y practica. Pág. 56. Actividad 4. Operaciones con números decimales. Pág. 61. Actividades 7, 8 y 10.

UD 4 En la web: Practica la suma y resta de fracciones. Pág. 70. En la web: Practica el producto y el cociente de fracciones. Pág. 72.

UD 5 En la web: Calcula porcentajes. Pág. 101.

UD 6 En la web: Practica la suma y resta de polinomios. Págs. 118 y 122. En la web: Practica la multiplicación y división de polinomios. Págs. 120 y 123. En la web: Practica la simplificación de fracciones. Pág. 125.


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En la web: Demostración gráfica de los productos notables. Pág. 124.

UD 7 En la web: Practica las técnicas básicas de resolución de ecuaciones. Pág. 139. En la web: Practica la resolución de diferentes ecuaciones de primer grado Pág. 143. En la web: Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado. Pág. 147. En la web: Practica la resolución de ecuaciones de primer grado. Pág. 150.

UD 8 En la web: Practica la resolución gráfica de ecuaciones lineales. Pág. 163. En la web: Practica el método de sustitución. Pág. 163. En la web: Practica la resolución de sistemas de ecuaciones por el método de igualación. Pág. 164. En la web: Practica el método de reducción. Pág. 165. En la web: Ayuda para la resolución de problemas utilizando los sistemas de ecuaciones. Pág. 168.

UD 9 En la web: Demostración gráfica del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Actividad manipulativas para razonar sobre la demostración del teorema de Pitágoras. Pág. 178. En la web: Practica la aplicación del teorema de Pitágoras para resolver problemas. Pág. 184.

UD 10 En la web: Practica los conceptos de figuras semejantes y de razón de semejanza. Pág. 194. En la web: Practica la semejanza de áreas. Pág. 196. En la web: Practica el concepto de escala. Pág. 199. En la web: Practica distintos métodos de construcción de figuras semejantes. Pág.201. En la web: Presentación del teorema de Tales. Pág. 203. En la web: Practica la semejanza de triángulos. Pág. 204. En la web: Practica la aplicación de estos teoremas. Pág. 205. En la web: Practica la aplicación de estos teoremas. Pág. 205. En la web: Problemas en los que hay que calcular medidas inaccesibles utilizando la semejanza de triángulos. Pág. 207. En la web: Practica el uso de un pantógrafo. Pág. 212.

UD 11 En la web. Prisma: definiciones y desarrollo. Pág.


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216. En la web. Pirámide: definiciones y desarrollo. Pág. 218. En la web. Cilindro: definiciones y desarrollo. Pág. 227. En la web. Cono: definiciones y desarrollo. Pág. 227. En la web: Practica el cálculo de la superficie de una pirámide regular. Pág. 219. En la web: Practica el cálculo de la superficie de un tronco de pirámide. Pág. 220. En la web: Desarrollo de todos los poliedros regulares. Pág. 221. En la web: Practica el cálculo de la superficie de un tronco de cono. Pág. 229. En la web: Practica el cálculo de la superficie de figuras esféricas. Pág. 230.

UD 12 En la web: Practica el cálculo de áreas y volúmenes de prismas y resuelve los problemas “Recipientes 1” y “Recipientes 3”.Pág. 245. En la web: Practica el cálculo de áreas y volúmenes de pirámides y resuelve el problema “Recipientes 2”.Pág. 246. En la web: Practica el cálculo de áreas y volúmenes de conos. Pág. 247. En la web: Practica el cálculo de áreas y volúmenes y resuelve el problema “Recipientes 4”.Pág. 253.

UD 13 En la web: Practica la asociación entre funciones lineales y sus correspondientes representaciones gráficas. Pág. 267. En la web: Practica la interpretación de funciones en contextos problemáticos. Pág. 273.

UD 14 En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de centralización. Pág. 281. En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de dispersión. Pág. 283.

EA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

EA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

EA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para

CE.1.12.Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados

CCL CMCT

CD CAA

UD 2 Introducción al tema. Pág. 28. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para diseñar presentaciones)


UD 6 Introducción al tema. Pág. 114. (Se propone la ampliación de la información que se desarrolla en la introducción y la exposición de ella en clase, para ello se utilizará Internet y aplicaciones para


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estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

para facilitar la interacción.

diseñar presentaciones)







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EA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la informacion cuantitativa. EA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

EA.2.1.3. Emplea

CE.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

CCL CMCT CSC

UD 1 Para identificar los distintos tipos de números y los utiliza para representar, ordenar,…: Piensa y practica. Pág. 19. Actividad 1. Números primos y compuestos. Pág. 23. Actividad 14. Para calcular el valor de expresiones numéricas: Piensa y practica. Pág. 13. Piensa y practica. Pág. 14. Operaciones. Pág. 22. Actividades 6-9. Para resolver problemas: Resuelve problemas. Págs. 25.

Problemas "". Pág. 25.

UD 2 Para identificar los distintos tipos de números y los utiliza para representar, ordenar,…:


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adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

Piensa y practica. Pág. 30. Actividad 1. Los números enteros. Pág. 40. Actividad 1. Para calcular el valor de expresiones numéricas: Piensa y practica. Pág. 33. Piensa y practica. Pág. 35. Piensa y practica. Pág. 36. Piensa y practica. Pág. 38. Ejercicios y problemas. Págs. 40-41. Actividades 7-26. Para resolver problemas: Resuelve problemas. Págs. 43.


UD 3 Para identificar los distintos tipos de números y los utiliza para representar, ordenar,…: Piensa y practica. Pág. 51. Actividades 1-10. Piensa y practica. Pág. 60. Actividad 4. Sistema de numeración decimal. Pág. 61. Actividades 1-3. Para calcular el valor de expresiones numéricas: Piensa y practica. Pág. 55. Operaciones con decimales. Pág. 61. Actividades 6-12. Para resolver problemas: Resuelve problemas. Págs. 64-65.


UD 4 Para calcular el valor de expresiones numéricas: Piensa y practica. Págs. 71, 73 y 80. Ejercicios y problemas. Págs. 82-83. Actividades 1-14. Para resolver problemas: Piensa y practica. Pág. 77. Resuelve problemas. Págs.84-85.


EA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

CE.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

CMCT

UD 1 Piensa y practica. Pág. 13. Piensa y practica. Pág. 14. Operaciones. Pág. 22. Actividades 6-9.

UD 2 Piensa y practica. Pág. 33. Actividades 10 y 11. Piensa y practica. Pág. 35. Actividades 18-24. Operaciones combinadas con números enteros. Pág. 41. Actividades 14-19.

UD 3 Piensa y practica. Pág.55. Actividades 4 y 6. Operaciones con decimales. Pág. 61. Actividades 6 y 9.

UD 4 Piensa y practica. Pág.73. Actividades 10-13. Suma y resta de fracciones. Pág. 82. Actividad 4.


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EA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

EA.2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

CE.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

CMCT CD

CAA SIEP

UD 1 Piensa y practica. Pág. 14. Operaciones. Pág. 22. Actividad 8. Piensa y practica. Pág. 20. Actividad 1. Piensa y practica. Pág. 21. Actividad 1. Mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Pág. 23. Actividades 18 y 21.

UD 3 En la web: Practica el cálculo mental. Págs. 52 y 53. Piensa y practica. Pág. 55. Actividades 1, 10, 11 y 13. Piensa y practica. Pág. 56. Actividades 3 y 4. Operaciones con números decimales. Pág. 61. Actividades 7, 8 y 10.

UD 5 Piensa y practica. Pág. 101. Actividades 1-4. Piensa y practica. Pág. 105. Actividades 1-2. Cálculo de porcentajes. Pág. 109. Actividades 34-37.

EA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

EA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

CE.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

CMCT CSC SIEP

UD 5 Para identificar y discriminar relaciones de proporcionalidad numérica y los utiliza para resolver problemas: Piensa y practica. Pág. 91, 93, 97 Piensa y practica. Pág. 95. Actividades 3-7. Piensa y practica. Pág. 101. Actividades 5-11. Piensa y practica. Pág. 105. Actividades 3-12. Ejercicios y problemas. Págs. 107-109. Actividades 9-33 y 42-58.

Problemas "". Pág. 111. Para analizar situaciones sencillas y reconocer que intervienen magnitudes ni directas ni inversas: Relaciones de proporcionalidad. Pág. 107. Actividad 6.

EA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

EA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. EA.2.6.3. Utiliza las

CE.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones

CCL CMCT CAA SIEP

UD 6 Para describir situaciones o enunciados mediante expresiones algebraicas y para identificar propiedades y leyes generales expresándolas mediante lenguaje algebraico: Álgebra retórica y álgebra simbólica. Pág. 115. Piensa y practica. Págs. 117-118. Utiliza el lenguaje algebraico. Pág. 127. Actividades 1-12 Para utilizar las identidades notables y sus propiedades: Piensa y practica. Pág. 125. Productos notables y extracción de factor común. Pág. 129. Actividades 31-36.


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identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

algebraicas.

EA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. EA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CE.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

CCL CMCT CAA

UD 7 Para comprobar si un número pertenece a una ecuación: Piensa y practica. Pág. 13. Actividad 2. Para formular algebraicamente situaciones de la vida real: Piensa y practica. Pág. 144. Actividad 3. Piensa y practica. Págs. 144-145. Piensa y practica. Pág. 146. Actividades 11 y 13. Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado. Págs.152-153. Actividades 19-38. Resuelve problemas con ecuaciones de segundo grado. Pág. 154. Actividades 44-46.

Problemas "". Pág. 155. Actividades 48-50.

UD 8 Para comprobar si un número pertenece a un sistema: Piensa y practica. Pág. 160. Actividad 1. Sistemas de ecuaciones. Resolución gráfica. Pág. 170. Actividad 2. Para formular algebraicamente situaciones de la vida real: Piensa y practica. Págs. 166, 167 y 168. Resuelve problemas con ecuaciones de primer grado. Págs.152-153. Actividades 19-38. Resuelve problemas con sistemas de ecuaciones. Pág. 171-172. Actividades 11-24 y 29-32.

Problemas "". Pág. 173. Actividades 36-38.


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EA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. EA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

CE.3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

CMCT CAA SIEP CEC

UD 9 Piensa y practica. Págs. 178, 179.180, 181, y 184. Teorema de Pitágoras. Págs. 185-186. Áreas y perímetros utilizando el teorema de Pitágoras. Págs. 186-187. Resuelve problemas. Págs. 188-189. Problemas "+". Pág. 189.

EA.3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de

figuras semejantes. EA.3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

CE.3.4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

CMCT CAA

UD 10 Para reconocer figuras semejantes y calcular la razón de semejanza: Piensa y practica. Pág. 195, 196 y 197. Figuras semejantes. Pág. 208. Actividades 1-3. Para utilizar la escala para resolver problemas de la vida cotidiana: Piensa y practica. Pág. 199. Aplicaciones de la semejanza. Pág. 209. Actividad 13.

EA.3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

EA.3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados. EA.3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

CE.3.5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

CMCT CAA

UD 11 Para analizar e identificar las características de cuerpos geométricos: Piensa y practica. Pág. 216. Tipos de cuerpos geométricos. Pág. 233. Actividades 1-3. Para construir secciones sencillas de los cuerpos geométricos: Piensa y practica. Págs. 224 y 225. Piensa y practica. Pág. 232. Actividad 3 y 4. Secciones de cuerpos geométricos. Pág. 234. Actividades 19 y 20. Para identificar los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos plano: Desarrollo de cuerpos geométricos. Pág. 233. Actividades 6 y 7.

EA.3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

CE.3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

CCL CMCT CAA SIEP CEC

UD 11 Piensa y practica. Pág. 226. Actividades 2 y 3. Piensa y practica. Pág. 228. Piensa y practica. Pág. 229. Actividad 1. Piensa y practica. Pág. 230. Resuelve problemas. Págs. 235-236. Actividades 1-32. UD 12 Resuelve problemas. Págs.253.



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EA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

CE.4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

CCL CMCT CAA SIEP

UD 13 Piensa y practica. Pág. 260. Piensa y practica. Pág. 261. En la web; Tabla de valores a partir de la expresión analítica y viceversa. Concepto de función. Pág. 269. Actividad 5.

EA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. EA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

CE.4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

CMCT CAA.

UD 13 Para reconocer si una gráfica representa o no una función: Piensa y practica. Pág. 258. Actividades 1 y 2. Para interpretar gráficas: Piensa y practica. Pág. 258. Actividad 3. Piensa y practica. Pág. 259. Interpretación de gráficas. Pág. 269. Actividades 6-8. Resuelve problemas. Pág. 273. Actividad 25.

EA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

EA.4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. EA.4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

CE.4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

CCL CMCT CAA SIEP

UD 13 Para reconocer y representar una función lineal y obtiene su pendiente: Piensa y practica. Pág. 263. Piensa y practica. Pág. 265. Piensa y practica. Pág. 267. Actividad 1. Para obtener la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores: Piensa y practica. Pág. 267. Actividad 2. Representación de funciones. Actividades 11 y 16. Funciones lineales. Pág. 271. Actividad 19. Para escribir la ecuación correspondiente a la relación lineal entre dos magnitudes: Funciones lineales. Pág. 271. Actividad 20. Problemas “+”. Pág. 273. Actividades 28 y 30. Para estudiar situaciones reales sencillas apoyándose en recursos tecnológicos: En la web: Practica la interpretación de funciones en contextos problemáticos. Pág. 273.


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Bloque 5. Estadística y Probabilidad.

EA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

EA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

CE.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

CCL CMCT CAA CSC SIEP

UD 14 Para organizar los datos de una variable en tablas: Piensa y practica. Pág. 278. Parámetros estadísticos. Pág. 288. Actividad 7. Para calcular la media, mediana, moda,…: Piensa y practica. Págs. 280-284. Parámetros estadísticos. Pág. 288. Actividades 6, 8-15. Resuelve problemas. Pág. 291. Actividad 22. Problemas “+”. Pág. 291. Actividad 25.

EA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. EA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CE.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

CCL CMCT

CD CAA

UD 14 En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de centralización. Pág. 281. En la web: Actividades guiadas para practicar los parámetros de dispersión. Pág. 283.

Nota: En la tabla anterior se han resaltado en negrita los estándares de aprendizaje

básicos para superar los criterios de calificación.


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ESTANDARES BÁSICOS PARA SUPERAR LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Nota: En la siguiente tabla se han resaltado en negrita los estándares de aprendizaje básicos para superar los criterios de calificación.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL CURSO C

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CONTENIDOS


EA. 1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema.

CCL CMCT

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

EA.1.2.2. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). EA.1.2.3. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. EA.1.2.4. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EA.1.2.5. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.


CMCT CAA

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CE.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

CCL CMCT CAA

Reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

EA.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando

CE.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,

CMCT CAA

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación,


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CONTENIDOS

la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

EA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

otros contextos, etc. búsqueda de otras formas de resolución, etc.

EA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

CE.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

CCL CMCT CAA SIEP


EA1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

EA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

EA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.



CMCT CAA CSC SIEP


EA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

CE.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana,

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CONTENIDOS

evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

EA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

EA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

EA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.


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Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.


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CONTENIDOS

EA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.


CMCT CAA SIEP


EA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CE.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

CMCT CAA SIEP


EA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos

CE.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma

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Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos


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CONTENIDOS

numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.


EA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.


autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

EA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.


EA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CE.1.12.Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

CCL CMCT

CD CAA

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.


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CONTENIDOS


EA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la informacion cuantitativa. EA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

EA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

CE.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

CCL CMCT CSC

Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

Cuadrados perfectos. raíces cuadradas. estimación y obtención de raíces aproximadas.

Números decimales. representación, ordenación y operaciones.

EA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios

CE.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones

CMCT

Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

Jerarquía de las operaciones.


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CONTENIDOS

tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

EA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

EA.2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

CE.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

CMCT CD

CAA SIEP

Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora).

Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

EA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

EA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

CE.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

CMCT CSC SIEP

Aumentos y disminuciones porcentuales. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales.

Repartos directa e inversamente proporcionales.

EA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

EA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones. EA.2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas

CE.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

CCL CMCT CAA SIEP

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones.

Valor numérico de una expresión algebraica. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.

Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.


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CONTENIDOS

notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

EA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma. EA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

CE.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

CCL

CMCT CAA

Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. resolución de problemas.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico.

Resolución de problemas.


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CONTENIDOS


EA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo. EA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

CE.3.3. Reconocer el significado aritmético del Teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

CMCT CAA SIEP CEC

Triángulos rectángulos.

El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

EA.3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de

figuras semejantes. EA.3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

CE.3.4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

CMCT CAA

Semejanza: figuras semejantes.

Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

EA.3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

EA.3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados. EA.3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

CE.3.5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

CMCT CAA

Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación.

Áreas y volúmenes.

Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

EA.3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

CE.3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

CCL CMCT CAA SIEP CEC

Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.


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CONTENIDOS


EA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

CE.4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

CCL CMCT CAA SIEP

El concepto de función: variable dependiente e independiente.

Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento.

EA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función. EA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

CE.4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

CMCT CAA.

Continuidad y discontinuidad.

Cortes con los ejes.

Máximos y mínimos relativos.

Análisis y comparación de gráficas.

EA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente. EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

EA.4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa. EA.4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

CE.4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

CCL CMCT CAA SIEP

Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.


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CONTENIDOS


EA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

EA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

CE.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas para obtener conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

CCL CMCT CAA CSC SIEP



Medidas de tendencia central.

Medidas de dispersión.

EA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

EA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CE.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

CCL CMCT

CD CAA



Medidas de tendencia central.

Medidas de dispersión.

F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. En función de las decisiones tomadas por los departamentos, se dispondrá de una serie de criterios de calificación, a partir de los cuales se pueden expresar los resultados de la evaluación para la materia, que permitirá expresar los resultados de evaluación, por medio de calificaciones. De igual modo, la calificación ha de tener una correspondencia con el grado de logro de los las competencias clave y los objetivos de la materia.

El establecimiento de los criterios de calificación se llevará a cabo ponderando los diferentes escenarios en los que el alumnado va a demostrar sus capacidades, conocimientos, destrezas y habilidades, observables y evaluables a través de diferentes instrumentos, teniendo como referentes los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje.


Página | 101

La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente.

En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:

80% de la calificación obtenida a partir de la evaluación de los estándares y criterios concretos de la materia

La nota de las pruebas escritas obtenidas se obtendrá a partir de la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:

(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2 · (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 3 · (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + ⋯

1 + 2 + 3 + ⋯

En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados. 20% de la calificación obtenida de la evaluación de estándares de aprendizajes de procesos, actitudes y cuestionarios. Se tendrán en cuenta en estas observaciones aspectos como: El TRABAJO diario en clase y en casa, en el cuaderno del profesor quedará anotado el trabajo que el alumnado haga en clase y en casa; trabajos propuestos, actividades sobre ordenador, contarán los trabajos de investigación y las actividades escritas o sobre ordenador que se manden. La ACTITUD en el aula, una buena actitud no es equivalente solo a un buen comportamiento. A la hora de valorar la actitud se tendrán en cuenta diferentes aspectos como serán la disposición positiva del alumnado hacia la materia, el interés, la disposición hacia el trabajo en grupo y la participación en clase, el comportamiento, la implicación y motivación hacia la materia… La nota del boletín resultará del truncamiento o redondeo de la nota obtenida por el procedimiento anterior, a criterio del profesorado.

En la evaluación ordinaria será continua. En el tramo final del curso escolar, el alumno/a realizará una prueba final de contenidos. Es condición necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga al menos un cinco en la ponderación descrita anteriormente.

En el nivel bajo del primer ciclo de ESO, se realizará una adaptación grupal consistente en una adecuada metodología según los alumnos.

Dado que las calificaciones están asociadas a los estándares de aprendizaje y estos a las competencias clave, en el “Cuaderno del profesorado” se contará con registros que facilitarán la obtención de información sobre el nivel competencial adquirido. De este modo, al finalizar el curso escolar, se dispondrá de la evaluación de cada una de las competencias clave. Los resultados se expresarán mediante los siguientes valores: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).

F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la tercera evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.


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Criterios de calificación para la prueba extraordinaria de septiembre Si un alumno/a no ha superado la materia en la convocatoria ordinaria, tendrá derecho a la convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) y deberá examinarse de TODA la materia. La calificación en la convocatoria extraordinaria de septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida en el examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques. Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.

G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificadosposibilitan en el alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje. Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Las distintas unidades didácticas elaboradas para el desarrollo de esta programación didáctica contemplan sugerencias metodológicas y actividades complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares.


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Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. A tal efecto, el Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía determina que al comienzo del curso o cuando el alumnado se incorpore al mismo, se informará a este y a sus padres, madres o representantes legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando a la familias la información necesaria a fin de que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e hijas. Con la finalidad de llevar cabo tales medidas, es recomendable realizar un diagnóstico y descripción del grupo o grupos de alumnado a los que va dirigida esta programación didáctica, así como una valoración de las necesidades individuales de acuerdo a sus potencialidad y debilidades, con especial atención al alumnado que requiere medidas específicas de apoyo educativo (alumnado de incorporación tardía, con necesidades educativas especiales, con altas capacidades intelectuales…). Para todo ello, un procedimiento muy adecuado será la evaluación inicial que se realiza al inicio del curso en la que se identifiquen las competencias que el alumnado tiene adquiridas, más allá de los meros conocimientos, que les permitirán la adquisición de nuevos aprendizajes, destrezas y habilidades. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.

H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD. El desarrollo de las competencias clave es necesario para interactuar con el entorno y, además, se produce gracias a la interacción con el entorno. Un ejemplo claro es la competencia cívica y social: esta nos permite mantener unas relaciones interpersonales adecuadas con las personas que viven en nuestro entorno (inmediato o distante), al mismo tiempo que su desarrollo depende principalmente de la participación en la vida de nuestra familia, nuestro barrio, nuestra ciudad, etc. La competencia en comunicación lingüística es otro ejemplo paradigmático de esta relación bidireccional: aprendemos a comunicarnos con nuestro entorno gracias a que participamos en situaciones de comunicación con nuestro entorno. Los complejos procesos cognitivos y culturales necesarios para la apropiación de las lenguas y para el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística se activan gracias al contacto con nuestro entorno y son, al mismo tiempo, nuestra principal vía de contacto con la realidad exterior. Tomando esta premisa en consideración, las actividades en las que el alumnado deberá leer, escribir y expresarse de forma oralno pueden estar limitadas al aula o ni tan siquiera al centro educativo. Es necesario que la intervención educativa trascienda las paredes y los muros para permitir que los estudiantes desarrollen su competencia en comunicación lingüística en relación con y gracias a su entorno. En un enfoque de enseñanza basado en tareas, se suele recomendar que el producto final de las tareas sea mostrado o expuesto públicamente; la realización de jornadas de puertas abiertas para


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mostrar estos “productos” (pósteres con descripciones de experimentos científicos, representaciones a partir del estudio del teatro del Siglo de Oro, muestras de publicidad responsable elaboradas por los estudiantes, etc.) puede ser la primera forma de convertir el centro educativo en una sala de exposiciones permanente. También puede suponer realizar actividades de investigación que implique realizar entrevistas, consultar fuentes escritas u orales, hacer encuestas, etc., traer los datos al aula, analizarlos e interpretarlos. En ese proceso, los estudiantes no solo tendrán que tratar con el discurso propio de la investigación o de la materia de conocimiento que estén trabajando, sino que también tendrán que discutir, negociar y llegar a acuerdos (tanto por escrito como oralmente) como partedel propio proceso de trabajo. Además, como en toda investigación, se espera que elaboren un informe final que dé cuenta de todo el proceso y de sus resultados. Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguiente aspectos:

• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural

del alumnado.

• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto

de vista comunicativo.

• Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista.

• Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización

prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.

• Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se

pretende que el alumnado desarrolle.

• Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de

modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de

forma racional y lógica.

• Las bibliotecas tanto de aula como del centro serán clave para contribuir a que el

alumnado profundice e investigue a través de libros complementarios al libro de texto. Esto

supondrá una mejora de la comprensión lectora, a partir de actividades individuales y

grupales, fomentando la reflexión como punto de partida de cualquier lectura, así como la

mejora de la comprensión oral a partir del desarrollo de la escucha activa.

Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral. Cada unidad didáctica utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar. El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa.


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En cada unidad didáctica destacan algunas propuestas que contribuyen a que el alumnado lea, escriba y se exprese de forma oral:

(LE) Lectura / (EO) Expresión Oral / (EE) Expresión Escrita

TEMA 1

LE: Taller de matemáticas. Lee y comprende. Pág. 26. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 47.

EE:Reflexiona, decide, aplica. Pág. 23. Actividades 25 y 27.

TEMA 2

LE:Lectura introductoria del tema. Pág. 28. EO:Taller de matemáticas. Observa, reflexiona y explica. Pág. 44. EE:Interpreta, describe, exprésate. Pág. 43. Actividades 34 y 35.

TEMA 3

LE:Taller de matemáticas. Lee e infórmate. Pág. 66. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 67. EE:Analiza y exprésate. Pág. 656. Actividad 48.

TEMA 4

LE:Taller de matemáticas. Lee, comprende, interpreta. Pág. 86. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 87.

EE:Interpreta, describe, exprésate. Pág. 83. Actividades 17 y 18.

TEMA 5

LE:Taller de matemáticas. Lee, comprende, calcula. Pág. 112. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 113. EE:Interpreta, describe, exprésate. Pág. 110. Actividades 57 y 58.

TEMA 6

LE:Lectura introductoria del tema. Pág. 114. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 133.

EE:Trabajo escrito de ampliación de la introducción del tema.

TEMA 7

LE:Taller de matemáticas. Lee e infórmate. Pág. 156. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 157.

EE:Analiza y exprésate. Pág. 154.

TEMA 8

LE:Lectura introductoria del tema. Pág. 158. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 175.

EE:Analiza y describe. Exprésate. Pág. 172. Actividades 33 y 34.

TEMA 9

LE:Taller de matemáticas. Lee y reflexiona. Pág. 190. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 191.

TEMA 10



TEMA 11

LE:Taller de matemáticas. Lee y reflexiona. Pág. 238. EO:Exponer oralmente la resolución del apartado “Entrénate resolviendo problemas”. Pág. 239.

TEMA 12



TEMA 13


TEMA 14


EE:Taller de matemáticas. Interpreta y exprésate. Pág. 292.

El tratamiento de estas propuestas ha de implementarse de manera coordinada y planificada por el resto del profesorado de este nivel educativo, dándole un tratamiento transversal a estas competencias comunicativas. En este sentido el alumnado irá adquiriendo las siguientes habilidades y destrezas:

• Planificar: Elaborando y seleccionando las ideas que se van a transmitir adaptadas a la

finalidad y la situación.

• Coherencia: Expresando ideas claras, comprensibles y completas, sin repeticiones ni datos

irrelevantes, con una estructura y un sentido global.

• Cohesión: Utilizando el vocabulario con precisión.

• Adecuación: Adaptando el texto a la situación comunicativa y a la finalidad.

• Creatividad: Capacidad de imaginar y crear ideas y situaciones.

• Presentación (expresión escrita): Presentándolos textos escritos con limpieza, letra clara, sin

tachones y con márgenes.


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• Fluidez (expresión oral):Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad. Demostrando

agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la pronunciación, el ritmo y la

entonación.

• Aspectos no lingüísticos (expresión oral):Usando un volumen adecuado al auditorio.

Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el mensaje

(articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y la mirada, en consonancia

con el mensaje y el auditorio.

• Revisión: Reflexionando sobre las producciones realizadas. Realización de juicios críticos

sobre sus propios escritos.


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9.3. PROGRAMACIÓN: ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR DE 2º ESO


Nº de alumnos por categoría

Nivel competencial

Ámbito Grupo Nº

alumnos

Alumnado con

materia/ámbito

pendiente

Iniciado Medio Avanzado

Científico y

matemático

2ºAB 9 0 9

Tras la evaluación inicial celebrada a principios de octubre se observan los siguientes puntos:

El nivel de 2º PMAR está compuesto por un grupo de 9 alumnos ,5 pertenecientes al grupo de

2ºA y 4 al grupo de 2ºB, que han repetido al menos una vez (tres de ellos en ESO y el resto en

Primaria) y que presentan dificultades para superar las materias por diversos motivos: falta de

concentración, falta de motivación, falta de conocimientos y herramientas base que debieran estar

ya adquiridos (tablas de multiplicar, división con divisor de más de una cifra...). Uno de ellos con

discapacidad intelectual leve.

Dada las características de la localidad, se trata de un grupo heterogéneo en cuanto a

procedencia, cultura, creencias, … lo que hace que sea importante el trabajo en grupo además de

prácticas y problemas matemáticos que trabajen la transversalidad.

B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL

CURRÍCULO.

OBJETIVOS

OBJETIVOS EN EL ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR

contribuye al desarrollo de seis competencias clave curriculares

COMPE-

TENCIAS

a) Asumir responsablemente sus deberes, conocer y ejercer sus derechos en el respeto a

los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y la solidaridad entre las personas y

grupos, ejercitarse en el diálogo afianzando los derechos humanos como valores comunes

de una sociedad plural y prepararse para el ejercicio de la ciudadanía democrática.

CSC

b) Desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo

como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como

medio de desarrollo personal.

CPAA

CSC

c) Valorar y respetar la diferencia de sexos y la igualdad de derechos y oportunidades

entre ellos. Rechazar los estereotipos que supongan discriminación entre hombres y

mujeres.

CSC

d) Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con

sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos. Adquirir una preparación básica en el

CD


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campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación. CPAA

e) Concebir el conocimiento científico como un saber integrado, que se estructura en

distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas

en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

CPAA

CD

CMCT

f) Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el

sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, planificar,

tomar decisiones y asumir responsabilidades.

SIE

g) Comprender y expresar con corrección, oralmente y por escrito, en la lengua castellana

y, si la hubiere, en la lengua cooficial de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes

complejos, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

CCL

h) Conocer y aceptar el funcionamiento del propio cuerpo y el de los otros, respetar las

diferencias, afianzar los hábitos de cuidado y salud corporales e incorporar la educación

física y la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social. Conocer y

valorar la dimensión humana de la sexualidad en toda su diversidad. Valorar críticamente

los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y

el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

CSC

CMCT

i) Desarrollar y difundir acciones que favorezcan la preservación y el cuidado del

medioambiente

CMCT

Para cumplir con el currículo, se establece un curso escolar del Ámbito Científico y Matemático I

del PMAR, distribuido en diez unidades didácticas, con la siguiente distribución en las 33

semanas del curso escolar, si bien, se organizarán estas unidades a lo largo del curso como se

considere oportuno dependiendo de las necesidades de sus alumnos, intercalando en cada

trimestre unidades con contenidos de Matemáticas, Física y Química y Biología o Geología.

Unidad 1: La actividad científica y matemática Primer trimestre 2 semanas

Unidad 2: Los números Primer trimestre 3 semanas

Unidad 3: Geometría Primer trimestre 3 semanas

Unidad 4: Álgebra y funciones Segundo trimestre 4 semanas

Unidad 5: Estadística y probabilidad Tercer trimestre 3 semanas

Unidad 6: La materia y los cambios químicos Primer trimestre 4 semanas

Unidad 7: Fuerza y movimiento Segundo trimestre 4 semanas

Unidad 8: La energía Segundo trimestre 4 semanas

Unidad 9: Biodiversidad I Tercer trimestre 3 semanas

Unidad 10: Biodiversidad II Tercer trimestre 3 semanas


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La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la adquisición de las

competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un pleno desarrollo personal y la

integración activa en la sociedad. El quehacer matemático, además, sirve de herramienta para el

dominio de las demás materias.

Competencia en comunicacion lingüística. El ámbito científico-matemático amplía las

posibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su precisión.

Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que la explicación de los

resultados sea clara y ordenada en los razonamientos.

A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda, interpretación,

organización y selección de información, contribuyendo así a la adquisición de la competencia en

comunicación lingüística. La información se presenta de diferentes formas (mapas, gráficos,

observación de fenómenos, textos científicos etc.) y requiere distintos procedimientos para su

comprensión. Por otra parte, el alumno desarrollará la capacidad de transmitir la información,

datos e ideas sobre el mundo en el que vive empleando una terminología específica y

argumentando con rigor, precisión y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en

base a los conocimientos que vaya adquiriendo.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. La mayor parte de

los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de las competencias

básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas científicas que se basan en la

observación, interpretación del mundo físico e interacción responsable con el medio natural.

Esta competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de resolver

eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y

facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-matemática, plantear y resolver problemas,

representar entidades científico-matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar ayudas y

herramientas tecnológicas.

Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad, confianza

y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el fin de utilizar

espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.

Competencia digital. El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y diversificado por el

universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen al alcance de toda la

Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del conocimiento se abran más allá de la

escuela. Se busca que los alumnos tengan una actitud más participativa, más visible, activa y

comprometida con el uso de estas tecnologías.

La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección, recogida y

procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el razonamiento y la

evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe ser tratada de forma

adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y a la comprobación de la

solución.

Competencia de aprender a aprender. En el ámbito científico-matemático es muy importante la

elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los problemas que se plantean en


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el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como a los que, por iniciativa propia, se

planteen los alumnos y decidan resolver. Estos procesos implican el aprendizaje autónomo. Las

estructuras metodológicas que el alumno adquiere a través del método científico han de servirle

por un lado a discriminar y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros

entornos académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del

conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno más

motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más ambicioso en la búsqueda de

esos ámbitos.

Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. El trabajo en esta materia

contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las que sea necesario

tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espíritu crítico.

De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la creatividad y la

imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la consecución de un objetivo

como la elaboración de un proyecto de investigación, el diseño de una actividad experimental o un

trabajo en grupo.

Competencias sociales y cívicas. Como docentes, estamos preparando a nuestros alumnos

para que participen de una forma activa y constructiva en la vida social de su entorno. Se valorará

una actitud abierta ante diferentes soluciones, que el alumno enfoque los errores cometidos en los

procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permita de paso valorar los

puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar

una situación, fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de

utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el

diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la

creatividad, etc.

En resumen

Los contenidos del Ámbito Científico y Matemático tienen una incidencia directa en la

adquisición de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

Pero, además, la mayor parte de los contenidos del Ámbito Científico y Matemático tienen una

incidencia directa en la adquisición de:

Competencia digital. (El trabajo científico como procesamiento y presentación de la

información).

Competencias sociales y cívicas (por el papel social del conocimiento científico, las

implicaciones y perspectivas abiertas por las investigaciones y porque su conocimiento

es importante para comprender la evolución de la sociedad).

Competencia en comunicación lingüística (pone en juego un modo específico de

construcción del discurso y por, la adquisición de la terminología específica).

Competencia aprender a aprender (por la incorporación de informaciones de la propia

experiencia y de medios escritos o audiovisuales).

Competencia sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (formación de un espíritu

crítico, capaz de cuestionar dogmas, desafiar prejuicios y emprender proyectos de

naturaleza científica).


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D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO.

La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación, establece

que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes

elementos transversales:

El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la


Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación,



La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia

emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado

desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o

maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros

de la comunidad educativa.

Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre

mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra

sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y

posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos,

contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de

género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así

como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración

a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier

forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales

de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la

historia de Andalucía.

Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la

empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la

comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de

su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado,

y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes

de tráfico. Asimismo, se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de

vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo



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La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el

desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde

principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o

emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a

todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza

en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los

principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, y las repercusiones que

sobre el mismo tienen las actividades humanas, como el agotamiento de los recursos naturales, la

superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de

fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora de nuestro entorno

como elemento determinante de la calidad de vida.

E. METODOLOGÍAS.

El Programa para la mejora del aprendizaje y del rendimiento debe tener un objetivo claro: se trata

de un programa en el que se prioriza el refuerzo individualizado del alumnado que presenta algún

tipo de dificultades para la consecución de los objetivos planteados en 2º de ESO y 3º de ESO

que les permita cursar 4º de ESO con éxito.

El alumnado presenta diferencias individuales, tanto de capacidades como de estilos de

aprendizaje, por lo que se necesitan metodologías activas en las que el alumnado sea el

protagonista del proceso de enseñanza-aprendizaje, potenciando su autonomía y responsabilidad.

La metodología que se utilice dentro del programa debe permitir trabajar en un doble sentido, por

un lado asentar los conocimientos y capacidades imprescindibles de un grupo de alumnos que

presenta dificultades, para que puedan continuar su formación con garantías de éxito y, por otra

parte, motivar y reforzar habilidades sociales (intuición, capacidad de aprender de los errores,

pensamiento crítico y creativo), que les permitan resolver situaciones de la vida cotidiana.

Hay que incidir en el papel activo del alumnado en el aula, en la funcionalidad y aspecto práctico

de los aprendizajes, en la propuesta de estrategias de animación a la lectura, en el desarrollo de

la expresión y comprensión orales y escritas y en la interrelación entre los diferentes contenidos

tratados. En todo caso hay que tomar como referencia las orientaciones indicadas en los

currículos respectivos.

Se utilizará una metodología mixta: inductiva y deductiva.

La metodología inductiva sirve para realizar un aprendizaje más natural y motivar la

participación de los alumnos mediante el uso de:

Pequeños debates en los que se intentará detectar las ideas previas, preconcepciones o

esquemas alternativos del alumno como producto de su experiencia diaria y personal.

Elaboración de informes individuales de las actividades realizadas con el uso de tablas de

datos, gráficas, material de laboratorio, dibujos de montajes y conclusiones en los que

interesa más el aspecto cualitativo que el cuantitativo.


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La metodología deductiva y el uso de las estrategias expositivo-receptivas favorecen la actividad

mental como complemento al proceso de aprendizaje inductivo. Para ello se presentará cada idea,

concepto o hecho con una experiencia, lo más sencilla posible:

El profesor debe guiar y graduar todo este proceso, planteando actividades en las que es

necesario consultar diversas fuentes de información, datos contrapuestos, recoger

información en el exterior del aula y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje.

En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se

ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y

facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos,

control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de

resultados.

La intervención del profesorado debe ir encaminada a que el alumnado construya criterios

sobre las propias habilidades y competencias en campos específicos del conocimiento y

de su quehacer como estudiante.

Un aspecto fundamental para el buen funcionamiento de los programas de mejora es la necesaria

coordinación entre los docentes de los ámbitos sobre las estrategias metodológicas y didácticas

que se utilicen. Se recomienda plantear una metodología en la que se parta del conocimiento del

alumnado (capacidades, intereses, dificultades, motivaciones) para planificar el programa de cara

a facilitar la consecución de los objetivos de etapa. Partiendo de los aprendizajes previos, de los

intereses e inquietudes del alumnado y con el objetivo claro de favorecer el éxito cuando cursen 4º

de ESO, el profesorado deberá elegir la combinación de métodos que considere más adecuados.

El uso de tareas integradas, que faciliten la asimilación de contenidos, ligadas a la realidad y

entorno próximo del alumnado, que incidan en la relación entre la ciencia y sus aplicaciones

tecnológicas y sociales y utilizando temas de actualidad, favorece el desarrollo de competencias y

los aprendizajes significativos y duraderos.

A lo largo del programa se pueden incluir actividades variadas, donde el alumnado pueda poner

en práctica diferentes competencias clave, a través del diseño de sencillas investigaciones, la

resolución de situaciones problemáticas, el trabajo experimental en el aula, la búsqueda de

información, la elaboración de documentación y presentaciones utilizando las nuevas tecnologías

y la exposición de trabajos, todo ello mediante la combinación entre el trabajo individual y

colectivo. Potenciar el trabajo en grupo, en los que los alumnos y alumnas cooperen para

aprender, permite una mayor participación del alumnado y, de esta forma, fomentar su

responsabilidad y autonomía.

Es importante resaltar que el ámbito científico matemático del Programa de mejora del

aprendizaje y del rendimiento no es una suma de horas aisladas de tres disciplinas (Biología y

Geología, Física y Química y Matemáticas), sino que se debe favorecer el tratamiento integrado

todas ellas, de forma que se vayan cubriendo los estándares de aprendizajes evaluables de las

tres disciplinas.

Para asegurar que la metodología que se utiliza es adecuada a la situación, es necesario realizar

una autoevaluación de las herramientas, actividades y procesos implicados, para ir ajustándolos a

la realidad del aula.


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La metodología didáctica se adaptará a las características de cada alumno, favorecerá su

capacidad para aprender por sí mismo y para trabajar en equipo y le iniciará en el conocimiento

de la realidad de acuerdo con los principios básicos del método científico.

En esta etapa educativa, se producen grandes avances en la adquisición del pensamiento formal,

es por tanto, fundamental profundizar en el conocimiento de la realidad, utilizando procedimientos

de estudio más científicos y desarrollando y formando actitudes para afrontar compromisos como

ciudadanos demócratas que actúan de una manera reflexiva y crítica.

El profesor debe dar gran importancia a los conocimientos previos que poseen sus alumnos.

Conocer las ideas previas es fundamental para la construcción de aprendizajes significativos. El

profesor debe ser un mediador para la adquisición de los aprendizajes por parte de los alumnos,

aprendizajes que deberá favorecer con los procedimientos adecuados. El profesor guía y gradúa

el proceso de aprendizaje.

A los alumnos de esta etapa, debido a sus progresos en el ámbito cognitivo ya se les puede

plantear actividades más largas, que necesiten de la consulta de diversas fuentes de información,

datos contrapuestos, recogidas de información fuera del aula, e igualmente, se les puede exigir

más organización, trabajo en equipo, reparto de funciones y una correcta organización y

planificación del tiempo de estudio.

Se debe tener en cuenta la exigencia de mayor rigor en el uso del lenguaje e igualmente la

reflexión sobre lo realizado, es decir, favorecer la reflexión metacognitiva sobre las habilidades de

conocimiento, los procesos cognitivos y la planificación y toma de decisión de sus actuaciones.

Se pueden complementar en esta etapa los conocimientos derivados de la experiencia directa y

aquellos que provienen de la ciencia, todo ello sin olvidar que hay que tener en cuenta las

capacidades reales de los alumnos.

No hay que olvidar que en esta etapa todavía hay alumnos que se encuentran en un estadio inicial

de las operaciones formales por lo que conviene un acercamiento a los conceptos basado en

experiencias directas o cercanas.

No se puede proponer un método único e inflexible, sino más bien una combinaciónde varios con

tal de que constituyan un eficaz método de aprendizaje” del alumno.

Así, en sus diversas categorías se propone:

• El método hipotético-deductivo (en cuanto a la forma de razonamiento). El alumno emite una

hipótesis como consecuencia de sus inferencias del conjunto dedatos empíricos o de principios y

leyes más generales. En el primer caso llega a la hipótesis mediante procedimientos inductivos y

en segundo caso mediante procedimientos deductivos.

• Un método activo (en cuanto a la participación), basado en un aprendizaje por descubrimiento

dirigido, con alumnos que emiten hipótesis, diseñan experiencias, sacan sus conclusiones y las

debaten con el resto de la clase y con el profesor.

Además, se les exige la búsqueda y presentación de información en formas diferentes: verbal,

numérica, simbólica y gráfica.


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• Un método heurístico (en cuanto a lo pedagógico). En contraposición al método memorístico y

dogmático, se potencia el heurístico en el que el profesor incita a los alumnos, mediante

preguntas y respuestas, a comprender los conceptos antes de fijar los contenidos.

Estrategias metodologicas para la organizacion de la actividad didáctica.

Utilizar de forma combinada el lenguaje oral y el escrito (en la pizarra), apoyando la

exposición con estrategias visuales siempre que sea posible.

Fomentar, en la medida de lo posible, la participación activa del alumnado durante la

intervención del profesor, realizando preguntas y dando pie a posibles intervenciones de los

alumnos y alumnas. Siempre se procurará que el alumno/a argumente su respuesta o

estrategia, evitando la memorización o la aplicación de procedimientos o estrategias de

resolución sin sentido.

Realizar preguntas para confirmar la comprensión del contenido (tópico, concepto y/o

procedimiento) objeto de la explicación.

Proponer nuevos ejemplos y/o vías distintas de explicación del contenido en función de las

respuestas y/o preguntas de los alumnos y/o las dificultades detectadas.

Apoyar a los alumnos y alumnas en la realización de las tareas, haciéndolos reflexionar y

orientándolos en su ejecución, nunca dándoles la solución. Confiando en sus posibilidades.

F. EVALUACIÓN.

F.1. EVALUACIÓN GENERAL.

F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.

Para realizar una adecuada intervención educativa, es necesario plantear una evaluación amplia y

abierta a la realidad de las tareas de aula y de las características del alumnado, con especial

atención al tratamiento de la diversidad. De esta forma, la evaluación debe apoyarse en la

recogida de información y es necesario que el equipo de profesores determine las características

esenciales de los procedimientos de evaluación, que deben:

1. Ser muy variados, de modo que permitan evaluar los distintos tipos de capacidades,

procedimientos, contenidos curriculares y competencias y contrastar datos de la evaluación de

los mismos aprendizajes obtenidos a través de sus distintos instrumentos.

2. Poder ser aplicados, algunos de ellos, tanto por el profesor o profesora como por los alumnos

y alumnas en situaciones de autoevaluación y de coevaluación.

3. Dar información concreta de lo que se pretende evaluar, sin introducir variables que

distorsionen los datos que se obtengan con su aplicación.

4. Utilizar distintos códigos (verbales, sean orales o escritos, gráficos, numéricos, audiovisuales,

etc.) cuando se trate de pruebas dirigidas al alumnado, de modo que se adecuen a las

distintas aptitudes y que el código no mediatice el contenido que se pretende evaluar.


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5. Ser aplicables en situaciones derivadas de la actividad escolar.

6. Permitir evaluar la transferencia de los aprendizajes a contextos distintos de aquellos en los

que se han adquirido, comprobando así su funcionalidad y la adquisición de las competencias

o destrezas planificadas.

Algunos de los procedimientos que se pueden emplear para evaluar el proceso de aprendizaje

son:

Observacion: directa o indirecta, asistemática, sistemática o verificable (medible) del

trabajo en el aula, laboratorio o talleres. Se pueden emplear registros, escalas o listas y el

registro anecdótico personal de cada uno de los alumnos y alumnas. Es apropiado para

comprobar habilidades, valores, actitudes y comportamientos.

Recogida de opiniones y percepciones: para lo que se suelen emplear cuestionarios,

formularios, entrevistas, diálogos, foros o debates. Es apropiado para valorar capacidades,

habilidades, destrezas, valores y actitudes.

Producciones de los alumnos de todo tipo: escritas, audiovisuales, musicales,

corporales, digitales y en grupo o individuales. Se incluye la revisión de los cuadernos de

clase, de los resúmenes o apuntes del alumno. Se suelen plantear como producciones

escritas o multimedia, trabajos monográficos, trabajos, memorias de investigación,

portafolio, exposiciones orales y puestas en común. Son apropiadas para comprobar

conocimientos, capacidades, habilidades y destrezas.

Realizacion de tareas o actividades: en grupo o individual, secuenciales o puntuales. Se

suelen plantear como problemas, ejercicios, respuestas a preguntas, retos, webquest y es

apropiado para valorar conocimientos, capacidades, habilidades, destrezas y

comportamientos.

Realizacion de pruebas objetivas o abiertas: cognitivas, prácticas o motrices, que sean

estándar o propias. Se emplean exámenes y pruebas o test de rendimiento, que son

apropiadas para comprobar conocimientos, capacidades y destrezas.

Las rúbricas de valoración son una poderosa herramienta para el profesorado para evaluar y

especialmente en el trabajo por competencias clave, y constan de:

Columnas verticales que indican los componentes que van a ser valorados.

Filas horizontales con los grados o niveles de dominio esperados.

Las celdas horizontales con los criterios que van a permitir la evaluación.

Las rúbricas de valoración:

Promueven expectativas en los aprendizajes, pues clarifican cuáles son los referentes del

profesor y de qué manera pueden alcanzarlos los estudiantes.

Enfoca al profesor para que determine de manera específica los estándares que va a

medir y documenta en el progreso del estudiante.


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Permite al profesor describir cualitativamente los distintos niveles esperados y objetos de

evaluación.

Permite que los estudiantes conozcan los criterios de calificación y proporcionan a los

estudiantes retroalimentación sobre sus fortalezas y debilidades.

Ayuda a mantener el o los logros del objetivo de aprendizaje o los estándares de

desempeño establecidos en el trabajo del estudiante.

Proporciona criterios específicos para medir y documentar el progreso del estudiante.

Son fáciles de utilizar y aplicar y reducen la subjetividad de la evaluación.

Permiten que el estudiante se autoevalúe y haga una revisión final de sus tareas.

Proveen al profesor información de retorno sobre la efectividad de la enseñanza que está

utilizando.

Ejemplos de plantilla de rúbrica:

Calificación Descripción

Bueno Demuestra considerable comprensión del problema. Los requerimientos de la tarea

están incluidos en la respuesta.

Regular Demuestra comprensión parcial del problema. La mayor parte de los requerimientos

de la tarea están comprendidos en la respuesta.

Pobre Demuestra poca comprensión del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea

faltan en la respuesta. O No comprende el problema. No responde.

Otro ejemplo de plantilla de rúbrica:

Calificación Descripción

5 Demuestra total comprensión del problema. Todos los requerimientos de la tarea


4 Demuestra considerable comprensión del problema. Los requerimientos de la tarea


3 Demuestra comprensión parcial del problema. La mayor parte de los requerimientos

de la tarea están comprendidos en la respuesta.

2 Demuestra poca comprensión del problema. Muchos de los requerimientos de la tarea

faltan en la respuesta.

1 No comprende el problema. No responde. No intentó hacer la tarea.

Ejemplos de distintos tipos de rúbricas

Rúbrica de valoración de un trabajo escrito:

Categoría Bueno Regular Pobre


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Ideas y

contenido

El escrito es claro,

enfocado e

interesante. Mantiene

la atención del lector.

La historia se

enriquece con

anécdotas y detalles

relevantes.

El escrito es claro y

enfocado, pero el resultado

puede no captar la

atención. Hay un intento

por sustentarlo, pero es

limitado, muy general o

fuera del alcance.

El escrito carece de pulso o

de propósito central. El

lector se ve forzado a hacer

inferencias basándose en

detalles muy incompletos.

Organización

La organización

resalta la idea central.

El orden, la estructura

o la presentación

comprometen al lector

a lo largo del texto.

El lector puede inferir lo

que va a suceder en la

historia, pero en general, la

organización puede ser

ineficaz o muy obvia.

La organización está

desarticulada. La escritura

carece de ideas o detalles.

Las ideas se encadenan

unas con otras

atropelladamente.

Voz

El escritor habla al

lector en forma directa,

expresiva y lo

compromete con el

relato. El escritor se

involucra abiertamente

con el texto y lo

escribe para ser leído.

El escritor parece sincero,

pero no está

completamente involucrado

en el tema. El resultado es

ameno, aceptable y a

veces directo, pero no

compromete.

El escritor parece

completamente indiferente

o no involucrado. Como

resultado, la escritura es

plana, sin vida, rígida y

mecánica. Y el tema resulta

abiertamente técnicamente

incoherente.

Elección de

palabras

Las palabras

transmiten el mensaje

propuesto en forma

interesante, natural y

precisa. La escritura

es completa, rica y

concisa.

El lenguaje es corriente,

pero transmite el mensaje.

Es funcional, aunque

carece de efectividad. El

escritor decide por facilidad

de manejo, producir una

especie de «documento

genérico», colmado de

frases y palabras

familiares.

El escritor utiliza un

vocabulario que busca a

ciegas las palabras que

transmiten significado. El

lenguaje es tan vacío,

abstracto o tan reducido

que es carente de detalles,

además el mensaje, amplio

y general, llega a muy poca

audiencia.

Fluidez en las

oraciones

La escritura fluye

fácilmente y tiene

buen ritmo cuando se

lee en voz alta. Las

oraciones están bien

construidas, son

coherentes y la

estructura es variada y

hace que al leerlas

sean expresivas.

Las oraciones son más

mecánicas que fluidas. El

texto se desliza durante la

mayor parte del escrito

careciendo de ritmo o

gracia. Ocasionalmente las

construcciones son

inadecuadas y hacen lenta

la lectura.

El escrito es difícil de

entender o leer en voz alta.

Las oraciones tienden a ser

cortadas, incompletas,

inconexas, irregulares y

toscas.

Convenciones

El escritor demuestra

una buena

comprensión de los

estándares y

convenciones de la

Hay errores en las

convenciones para escribir,

que si bien no son

demasiados, perjudican la

facilidad de lectura. Aun

Hay numerosos y repetidos

errores en la utilización

adecuada del lenguaje, en

la estructura de las

oraciones, en la ortografía


Página | 119

escritura (utilización de

mayúsculas,

puntuación, ortografía

o construcción de

párrafos). Los errores

son muy pocos y de

menor importancia, al

punto que el lector

fácilmente puede

pasarlos por alto, a

menos que los busque

específicamente.

cuando los errores no

bloquean el significado,

tienden a distraer.

o en la puntuación, que

distraen al lector y hacen

que el texto sea difícil de

leer. La gravedad y

frecuencia de los errores

tiende a ser tan notoria que

el lector encuentra mucha

dificultad para concentrarse

en el mensaje y debe

releerlo para poderlo

entender.

Valoración de una presentación oral:

Categoría Excelente Cumplió bien Cumplió

Preparación

Buen proceso de

preparación, muestra

profundidad en el

desarrollo del tema.

Cumplido en la

presentación de los

resúmenes, aprovecha el

tiempo para aclaraciones.

Presenta el resumen y la

actividad planeada

sucintamente.

Sustentación

teórica

Domina el tema

propuesto, logra

conectarlo y explicarlo

en sus diferentes

aspectos. La evaluación

logra analizar el tema.

Logra explicar el tema

relacionando los diferentes

aspectos de este. La

evaluación tiene en cuenta

los diversos aspectos

presentados.

Conoce el tema

superficialmente, logra

explicar los puntos

planteados. La actividad de

evaluación es poco

adecuada.

Manejo de la

discusión

Bien liderada, suscita

controversia y

participación.

Es organizada, puede

contestar los diferentes

interrogantes.

La dirige, no resalta los

puntos más importantes, no

llega a conclusiones.

Participación

Pertinente y es

fundamental para el

buen desarrollo de cada

uno de los temas.

Oportuna, aporta buenos

elementos, presta atención

a las distintas

participaciones.

Está presente. Presta poca

atención a las distintas

participaciones.

Valoración de una presentación de un trabajo de laboratorio: Categoría Excelente Bueno Regular Pobre

Propósitos

En la presentación

se explican los

propósitos claves

del trabajo y se

llama la atención

sobre aquello que

no es tan obvio.

En la presentación

se explican todos

los propósitos

claves del trabajo.

En la

presentación se

explican algunos

de los propósitos

del trabajo y

compromete otros

que son clave.

En la presentación

no se mencionan

los propósitos del

trabajo.


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Características

En la presentación

se detallan tanto

las características

clave del trabajo

como las que no lo

son tan obvias y se

explica cómo estas

características

atienden diferentes

propósitos.

En la presentación

se detallan las

características

claves del trabajo y

se explican los

propósitos que con

ellas se atienden.

En la

presentación

faltan algunas

características del

trabajo o de los

propósitos que

atienden.

En la presentación

no se detallan las


trabajo o de los

propósitos que

atienden.

Juicio crítico

En la presentación

se discuten las

fortalezas y

debilidades del

trabajo, y se

sugiere la forma de

mejorar las

primeras y superar

las últimas.

En la presentación

se discuten

fortalezas y

debilidades del

trabajo.

En la

presentación se

discuten, bien

sea, las fortalezas

o las debilidades

del trabajo, pero

no ambas.

En la presentación

no se mencionan

las fortalezas o las

debilidades del

trabajo.

Conexiones

En la presentación

se establecen

conexiones

apropiadas entre

los propósitos y las


trabajo con muchos

otros tipos de

fenómenos.

En la presentación

se establecen

conexiones

apropiadas entre

los propósitos y las


trabajo con uno o

dos fenómenos

diferentes.

En la

presentación se

establecen

conexiones

confusas o

inapropiadas

entre el trabajo y

otros fenómenos.

En la presentación

no se establecen

las conexiones del

trabajo con otros

fenómenos.

Valoración del cuaderno del alumno:

Categoría Alto Medio Bajo

Organización y

presentación de

los contenidos

1. Los temas están

separados y la estructura de

los mismos es clara.

2. Los ejercicios están

numerados y referenciados.

3. La letra es clara y

comprensible.

4. Aplica correctamente las

reglas de ortografía y

puntuación.

5. Las hojas están

numeradas.

Al menos tres de los ítems

anteriores no se cumplen.

Al menos cinco de los

ítems anteriores no se

cumplen.


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6. Las hojas están

ordenadas.

7. En el cuaderno no hay

borrones, está limpio y

utiliza distintos colores para

destacar.

Contenidos del

cuaderno

1. Contiene todos los

ejercicios, resúmenes,

esquemas, dibujos y

explicaciones del profesor.

2. Contiene trabajos

opcionales.

1. Le faltan algunos

ejercicios, resúmenes,

esquemas, dibujos y


1. Le faltan la mayoría de

los ejercicios, resúmenes,

esquemas, dibujos y


Claridad y

veracidad de las

explicaciones del

profesor

1. Recoge las explicaciones

del profesor con fidelidad y

están expresadas con

claridad.

2. Realiza bastantes

anotaciones propias que le

ayudan a estudiar.

1. Recoge las

explicaciones del profesor

con algunos errores y no

están expresadas con

claridad.

2. Realiza algunas

anotaciones propias que

le ayudarán a estudiar.

1. Recoge las

explicaciones del profesor

con errores excesivos y

graves.

2. No realiza anotaciones

propias.

Existencia de

señales de

autocorrección

de los

contenidos del

cuaderno

Todos los ejercicios y

problemas del cuaderno

muestran señales visibles

de haber sido corregidos

por medio de diferentes

colores, marcas de

supervisión, etc.

Algunos ejercicios y

problemas del cuaderno

no muestran señales

visibles de haber sido

corregidos por medio de

diferentes colores, marcas

de supervisión, etc.

La mayoría de los

ejercicios y problemas del

cuaderno no muestran

señales visibles de haber

sido corregidos por medio

de diferentes colores,

marcas de supervisión,

etc.

Existencia de

señales de

revisión y

búsqueda de

errores de los

contenidos del

cuaderno

En todos los ejercicios y

problemas realizados

incorrectamente, el alumno

localiza el error cometido.

En algunos de los

ejercicios y problemas

realizados

incorrectamente, el

alumno no localiza el error

cometido.

En la mayoría de los

ejercicios y problemas

realizados

incorrectamente, el

alumno no localiza el error

cometido.


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Valoracion de la actitud del alumno:

Categoría Alta Media Baja

Interés

1. El alumno no tiene

nunca retrasos ni faltas

injustificadas.

2. Presenta una buena

predisposición hacia la

materia.

1. El alumno tiene algunos

retrasos y/o algunas faltas

injustificadas.

2. Presenta predisposición

normal hacia la materia.

1. El alumno tiene muchos

retrasos y/o muchas faltas

injustificadas.

2. Presenta una mala

predisposición hacia la

materia.

Participación

El alumno sale voluntario

con asiduidad a la pizarra,

pregunta dudas, responde

a las preguntas

formuladas por el profesor

y participa en debates

suscitados en el aula.

El alumno sale algunas

veces voluntario a la

pizarra, pregunta dudas,

responde a las preguntas

formuladas por el profesor

y participa en debates


El alumno no sale

normalmente voluntario a la

pizarra, no pregunta dudas,

no responde a las preguntas

formuladas por el profesor y

no participa en debates


Comportamiento

en el aula

El alumno nunca se

distrae, atiende al profesor

y a sus compañeros, no

molesta, ni interrumpe

innecesariamente el

desarrollo de las clases.

El alumno se distrae

algunas veces, a veces no

atiende al profesor ni a

sus compañeros y

molesta a veces el


El alumno normalmente se

distrae, no atiende al

profesor ni a sus

compañeros e interrumpe

innecesariamente el


Trae el material

El alumno trae siempre el

material que el profesor le

ha indicado que va a

necesitar: libro, cuaderno,

calculadora, útiles de

dibujo…

El alumno no trae algunas

veces el material que el

profesor le ha indicado

que necesita: libro,

cuaderno, calculadora,

útiles de dibujo…

El alumno no trae

normalmente el material que

el profesor le ha indicado

que va a necesitar: libro,

cuaderno, calculadora,

útiles de dibujo…

Tareas diarias

El alumno siempre trae las

tareas encomendadas por

el profesor.

El alumno no trae algunas

veces las tareas

encomendadas.

El alumno no trae

normalmente las tareas

encomendadas.

F.3. CONTENIDOS, CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la

Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato (BOE del 3 de enero de 2015), establece los

Programas de mejora del aprendizaje y rendimiento, y dentro de estos establece el ámbito

científico y matemático que incluye los aspectos básicos de los currículos de las materias que lo

conforman: Biología y Geología, Física y Química y Matemáticas.

Según esto, los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables

básicos para el primer curso del Programa de mejora del aprendizaje y del rendimiento son los

siguientes:


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Ámbito

Científico y

Matemático

Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes.

Bloque 2: Números y álgebra

Bloque 3: Geometría

Bloque 4: Funciones

Bloque 5: Estadística y Probabilidad

Bloque 6: La materia

Bloque 7: Los cambios químicos

Bloque 8: El movimiento y las fuerzas

Bloque 9: La Energía

Bloque 10: Biodiversidad en el planeta. Ecosistemas

Currículo Básico del Ámbito Científico y Matemático I del PMAR

Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables

Bloque 1: Metodología científica y matemática. Procesos, métodos y actitudes

Planificación del proceso

de resolución de

problemas científico-

matemáticos.

La metodología científica.

Características básicas. La

experimentación en

Biología, Geología, Física

y Química: obtención y

selección de información a

partir de la selección y

recogida de muestras del

medio natural.

El método científico: sus

etapas. Medida de

magnitudes. Sistema

Internacional de Unidades.

Utilización de las

Tecnologías de la

Información y la

Comunicación. El trabajo

en el laboratorio. Proyecto

de Investigación.

Estrategias y

procedimientos puestos en

1. Expresar verbalmente, de

forma razonada el proceso

seguido en la resolución de

un problema.

2. Utilizar adecuadamente el

vocabulario científico en un

contexto preciso y

adecuado a su nivel.

3. Reconocer e identificar las

características del método

científico.

4. Realizar un trabajo

experimental con ayuda de

un guion de prácticas de

laboratorio o de campo

describiendo su ejecución e

interpretando sus

resultados.

5. Valorar la investigación

científica y su impacto en la

industria y en el desarrollo

de la sociedad.

1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. 2.1. Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de forma correcta tanto oralmente como por escrito. 3.1. Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos. 3.2. Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas. 4.1. Conoce y respeta las normas de seguridad en el laboratorio, respetando y cuidando los instrumentos y el material empleado. 4.2. Desarrolla con autonomía la planificación del trabajo experimental, utilizando tanto instrumentos ópticos de reconocimiento, como material


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práctica: uso del lenguaje

apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.)

y reformulación del

problema.

Reflexión sobre los

resultados: revisión de las

operaciones utilizadas,

asignación de unidades a

los resultados,

comprobación e

interpretación de las

soluciones en el contexto

de la situación.

Práctica de los procesos

de matematización y

modelización, en

contextos de la realidad y

en contextos matemáticos.

Confianza en las propias

capacidades para

desarrollar actitudes

adecuadas y afrontar las

dificultades propias del

trabajo científico.

Utilización de medios

tecnológicos en el proceso

de aprendizaje para:

o la recogida ordenada y

la organización de datos;

o la elaboración y creación

de representaciones

gráficas de datos

numéricos, funcionales o

estadísticos;

o facilitar la comprensión

de propiedades

geométricas o funcionales

y la realización de cálculos

de tipo numérico,

algebraico o estadístico.

6. Conocer los procedimientos

científicos para determinar

magnitudes.

7. Reconocer los materiales e

instrumentos básicos

presentes en los

laboratorios de Física y de

Química; conocer y respetar

las normas de seguridad y

de eliminación de residuos

para la protección del

medioambiente.

8. Interpretar la información

sobre temas científicos de

carácter divulgativo que

aparece en publicaciones y

medios de comunicación.

9. Utilizar procesos de

razonamiento y estrategias

de resolución de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y comprobando

las soluciones obtenidas.

10. Describir y analizar

situaciones de cambio, para

encontrar patrones, en

contextos numéricos,

geométricos, funcionales,

estadísticos y

probabilísticos, valorando su

utilidad para hacer

predicciones.

11. Desarrollar procesos de

matematización en

contextos de la realidad

cotidiana (numéricos,


estadísticos o

probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas

en situaciones

problemáticas de la

realidad.

12. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales

inherentes al quehacer

básico de laboratorio, argumentando el proceso experimental seguido, describiendo sus observaciones e interpretando sus resultados. 5.1. Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana. 6.1. Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema Internacional de Unidades. 7.1. Reconoce e identifica los símbolos más frecuentes utilizados en el etiquetado de productos químicos e instalaciones, interpretando su significado. 7.2. Identifica material e instrumentos básicos de laboratorio y conoce su forma de utilización para la realización de experiencias respetando las normas de seguridad e identificando actitudes y medidas de actuación preventiva. 8.1. Selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con propiedad. 8.2. Identifica las principales características ligadas a la fiabilidad y objetividad del flujo de información existente en internet y otros medios digitales. 9.1. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información. 10.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. 11.1. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. 11.2. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.


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matemático.

13. Superar bloqueos e

inseguridades ante la

resolución de situaciones

desconocidas.

14. Buscar, seleccionar e

interpretar la información de

carácter científico –

matemático y utilizar dicha

información para formarse

una opinión propia,

expresarse con precisión y

argumentar sobre

problemas relacionados con

el medio natural y la salud.

15. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas

para realizar cálculos

numéricos, estadísticos y

representaciones gráficas.

16. Desarrollar pequeños

trabajos de investigación en

los que se ponga en

práctica la aplicación del

método científico y la

utilización de las TIC.

12.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación. 12.2. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. 13.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad. 14.1. Busca, selecciona e interpreta la información de carácter científico-matemático a partir de la utilización de diversas fuentes. Transmite la información seleccionada de manera precisa utilizando diversos soportes. 14.2. Utiliza la información de carácter científico-matemático para formarse una opinión propia y argumentar sobre problemas relacionados.



evaluables

Bloque 2: Números y Álgebra

Números enteros,

decimales y fraccionarios.

Significado y utilización en

contextos cotidianos.

Operaciones y

propiedades.

Potencias de números

enteros y fraccionarios con

exponente natural.

Operaciones con potencias

y propiedades.

Potencias de base 10.

Cuadrados perfectos.

Utilización de la jerarquía

de las operaciones y el uso

1. Utilizar correctamente

números naturales, enteros,

fraccionarios, decimales sus

operaciones y propiedades para

recoger, transformar e

intercambiar información y

resolver problemas relacionados

con la vida diaria.

2. Elegir la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con

calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan

simplificar las operaciones con

números enteros, fracciones,

1.1. Calcula el valor de

expresiones numéricas en las que

intervienen distintos tipos de

números mediante las operaciones

elementales y las potencias de

exponente natural aplicando

correctamente la jerarquía de las

operaciones.

1.2. Emplea adecuadamente

los distintos tipos de números y

sus operaciones, para resolver

problemas cotidianos

contextualizados, representando e


Página | 126

de paréntesis en cálculos

que impliquen las

operaciones de suma,

resta, producto, división y

potencia.

Magnitudes directa e

inversamente

proporcionales.

Cálculos con porcentajes

(mental, manual,

calculadora). Aumentos y

disminuciones

porcentuales. Porcentajes

sucesivos.

Elaboración y utilización de

estrategias para el cálculo

mental, para el cálculo

aproximado y para el

cálculo con calculadora u

otros medios tecnológicos.

Iniciación al lenguaje

algebraico.

Traducción de expresiones

del lenguaje cotidiano, que

representen situaciones

reales, al algebraico y

viceversa.

Operaciones con

expresiones algebraicas

sencillas. Transformación y

equivalencias. Suma y

resta de polinomios en

casos sencillos.

Ecuaciones de primer

grado con una incógnita

(métodos algebraico y

gráfico) y de segundo

grado con una incógnita

(método algebraico).

Resolución. Interpretación

de las soluciones.

Ecuaciones sin solución.

Resolución de problemas.

decimales y porcentajes y

estimando la coherencia y

precisión de los resultados

obtenidos.

3. Utilizar diferentes estrategias

(empleo de tablas, obtención y

uso de la constante de

proporcionalidad, reducción a la

unidad, etc.) para obtener

elementos desconocidos en un

problema a partir de otros

conocidos en situaciones de la

vida real en las que existan

variaciones porcentuales y

magnitudes directa o

inversamente proporcionales.

4. Utilizar el lenguaje algebraico

para simbolizar y resolver

problemas mediante el

planteamiento de ecuaciones de

primer y segundo grado,

aplicando para su resolución

métodos algebraicos o gráficos

y contrastando los resultados

obtenidos.

interpretando mediante medios

tecnológicos, cuando sea

necesario, los resultados

obtenidos.

1.3. Realiza cálculos en los que

intervienen potencias de

exponente natural y aplica las

reglas básicas de las operaciones

con potencias

1.4. Conoce la notación

científica y la emplea para

expresar cantidades grandes.

2.1. Desarrolla estrategias de

cálculo mental para realizar

cálculos exactos o aproximados

valorando la precisión exigida en la

operación o en el problema.

2.2. Elige la forma de cálculo

apropiada (mental, escrita o con

calculadora), usando diferentes

estrategias que permitan simplificar

las operaciones con números

enteros, fracciones y decimales,

respetando la jerarquía de

operaciones y estimando la

coherencia y precisión de los

resultados obtenidos.

3.1. Identifica y

discrimina

relaciones de

proporcionalidad

numérica (como

el factor de

conversión o

cálculo de

porcentajes) y las

emplea para

resolver

problemas en

situaciones

cotidianas.

3.2. Analiza

situaciones

sencillas y

reconoce que

intervienen

magnitudes que

no son directa ni

inversamente

proporcionales.

4.1. Identifica las variables en

una expresión algebraica y sabe

calcular valores numéricos a partir

de ella.


Página | 127

4.2. Describe situaciones o

enunciados que dependen de

cantidades variables o

desconocidas y secuencias lógicas

o regularidades, mediante

expresiones algebraicas, y opera

con ellas.

4.3. Aplica correctamente los

algoritmos de resolución de

ecuaciones de primer y segundo

grado con una incógnita, y las

emplea para resolver problemas.

4.4. Formula algebraicamente

una situación de la vida real

mediante ecuaciones de primer y

segundo grado, las resuelve e

interpreta el resultado obtenido.



evaluables


Elementos básicos de la

geometría del plano.

Relaciones y propiedades

de figuras en el plano:

Paralelismo y

perpendicularidad. Lugar

geométrico.

Ángulos y sus relaciones.

Construcciones

geométricas sencillas:

mediatriz, bisectriz.

Propiedades.

Figuras planas

elementales: triángulo,

cuadrado, figuras

poligonales.

Clasificación de triángulos

y cuadriláteros.

Propiedades y relaciones.

Medida y cálculo de

ángulos de figuras planas.

Cálculo de áreas y

perímetros de figuras

planas. Cálculo de áreas

por descomposición en

figuras simples.

Circunferencia, círculo,

arcos y sectores circulares.

1. Reconocer y describir los

elementos y propiedades

características de las figuras

planas.

2. Utilizar estrategias de la

geometría analítica plana para

la resolución de problemas de

perímetros, áreas y ángulos de

figuras planas, utilizando el

lenguaje matemático adecuado

expresar el procedimiento

seguido en la resolución.

3. Reconocer el significado

aritmético del Teorema de

Pitágoras (cuadrados de

números, ternas pitagóricas) y el

significado geométrico (áreas de

cuadrados construidos sobre los

lados) y emplearlo para resolver

problemas geométricos.

4. Analizar e identificar figuras

semejantes, calculando la

escala o razón de semejanza y

la razón entre longitudes, áreas

y volúmenes de cuerpos

1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc. 1.2. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos. 1.3. Clasifica los triángulos atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos y conoces sus elementos más característicos. 1.4. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales. 1.5. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo. 2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real utilizando las técnicas geométricas más apropiadas.


Página | 128

Triángulos rectángulos. El

teorema de Pitágoras.

Justificación geométrica y

aplicaciones.

Semejanza: figuras

semejantes. Criterios de

semejanza. Razón de

semejanza y escala. Razón

entre longitudes, áreas y

volúmenes de cuerpos

semejantes.

Teorema de Tales. División

de un segmento en partes

proporcionales. Aplicación

a la resolución de

problemas.

Poliedros y cuerpos de

revolución. Elementos

característicos,

clasificación. Áreas y

volúmenes.

Propiedades, regularidades

y relaciones de los

poliedros. Cálculo de

longitudes, superficies y

volúmenes del mundo

físico.

Geometría del espacio.

Uso de herramientas

informáticas para estudiar

formas, configuraciones y

relaciones geométricas.

semejantes.

5. Utilizar el teorema de Tales y

las fórmulas usuales para

realizar medidas indirectas de

elementos inaccesibles y para

obtener las medidas de

longitudes, áreas y volúmenes

de los cuerpos elementales, de

ejemplos tomados de la vida

real, representaciones artísticas

como pintura o arquitectura, o

de la resolución de problemas

geométricos.

6. Analizar distintos cuerpos

geométricos (cubos, ortoedros,

prismas, pirámides, cilindros,

conos y esferas) e identificar

sus elementos característicos

(vértices, aristas, caras,

desarrollos planos, etc.).

7. Resolver problemas que

conlleven el cálculo de

longitudes, superficies y

volúmenes del mundo físico,

utilizando propiedades,

regularidades y relaciones de

los poliedros.

2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo y las aplica para resolver problemas geométricos. 3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del Teorema de Pitágoras. 3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales. 4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes. 4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza. 5.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas. 5.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. 5.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos. 6.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado. 6.2. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente. 7.1. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados. 7.2. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas. 7.3. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos


Página | 129

geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.



evaluables

Bloque 4: Funciones

Coordenadas cartesianas:

representación e

identificación de puntos en

un sistema de ejes

coordenados.

El concepto de función:

Variable dependiente e

independiente. Formas de

presentación (lenguaje

habitual, tabla, gráfica,

fórmula). Crecimiento y

decrecimiento. Continuidad

y discontinuidad. Cortes

con los ejes.

Máximos y mínimos

relativos. Análisis y

comparación de gráficas.

Funciones lineales.

Utilización de programas

informáticos para la

construcción e

interpretación de gráficas.

1. Conocer, manejar e

interpretar el sistema de

coordenadas cartesianas.

2. Comprender el concepto de

función y manejar las distintas

formas de definirla: texto, tabla,

gráfica y ecuación, eligiendo la

más adecuada en función del

contexto.

3. Reconoce, interpretar y

analizar, gráficas funcionales.

4. Reconocer, representar y

analizar las funciones lineales,

utilizándolas para resolver

problemas.

1.1 Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas. 2.1 Conoce y comprende el concepto de función y sabe diferenciar si una situación cotidiana es o no una función. 2.2 Conoce las diferentes formas de definir una función y sabe pasar de una a otra, eligiendo la más adecuada según el contexto. 3.1 Reconoce si una gráfica dada corresponde o no a una función. 3.2 Sabe reconocer en una gráfica funcional, el dominio y recorrido, los cortes con los ejes, el signo, las zonas de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos. 4.1 Representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores. 4.2 Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional más adecuado para explicarlas y realiza predicciones.



evaluables

Bloque 5: Estadística y probabilidad

Estadística • Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas. Variable continua. • Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.

1. Formular preguntas

adecuadas para conocer las

características de interés de una

población y recoger, organizar y

presentar datos relevantes para

responderlas, utilizando los

1.1. Define y distingue entre población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos. 1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de


Página | 130

Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. • Agrupación de datos en intervalos. • Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias. • Medidas de tendencia central. Cálculo e interpretación. • Medidas de dispersión. Probabilidad

Fenómenos deterministas

y aleatorios.

Formulación de conjeturas

sobre el comportamiento

de fenómenos aleatorios

sencillos y diseño de

experiencias para su

comprobación.

Frecuencia relativa de un

suceso y su aproximación

a la probabilidad mediante

la simulación o

experimentación.

Sucesos elementales

equiprobables y no

equiprobables.

Espacio muestral en

experimentos sencillos.

Tablas y diagramas de

árbol sencillos.

Cálculo de probabilidades

mediante la regla de

Laplace en experimentos

sencillos.

métodos estadísticos

apropiados y las herramientas

adecuadas, organizando los

datos en tablas y construyendo

gráficas y obteniendo

conclusiones razonables a partir

de los resultados obtenidos.

2. Calcular e interpretar las

medidas de posición y de

dispersión de una variable

estadística para resumir los

datos y comparar distribuciones

estadísticas.

3. Utilizar herramientas

tecnológicas para organizar

datos, generar gráficas

estadísticas, calcular

parámetros relevantes y

comunicar los resultados

obtenidos que respondan a las

preguntas formuladas

previamente sobre la situación

estudiada.

4. Analizar e interpretar la

información estadística que

aparece en los medios de

comunicación, valorando su

representatividad y fiabilidad.

1. Diferenciar los fenómenos

deterministas de los aleatorios,

valorando la posibilidad que

ofrecen las matemáticas para

analizar y hacer predicciones

razonables acerca del

comportamiento de los

aleatorios a partir de las

regularidades obtenidas al

repetir un número significativo

de veces la experiencia

aleatoria, o el cálculo de su

probabilidad.

2. Inducir la noción de

probabilidad a partir del

concepto de frecuencia relativa

y como medida de incertidumbre

asociada a los fenómenos

aleatorios, sea o no posible la

experimentación.

variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. 1.4. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas, acumuladas, relativas, porcentuales y los representa gráficamente. 2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. 2.2. Calcula las medidas de dispersión (rango, recorrido y desviación típica). 3.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas. 3.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada. 4.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación. 4.2. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

1.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas. 1.2 Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos 1.3 Entiende los conceptos de frecuencia absoluta y relativa de un suceso. 1.4 Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación. 2.1 Comprende el concepto de probabilidad inducido a partir del de frecuencia relativa de un


Página | 131

suceso. 2.2 Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación. 2.3 Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables. 2.4 Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.



evaluables

Bloque 6: La materia

Propiedades de la materia.

Estados de agregación.

Cambios de estado.

Sustancias puras y

mezclas.

Mezclas de especial

interés: disoluciones y

aleaciones Métodos de

separación de mezclas.

1. Reconocer las propiedades

generales y características

específicas de la materia y

relacionarlas con su naturaleza

y sus aplicaciones.

2. Manejar convenientemente

el material de laboratorio para

medir magnitudes y expresarlas

en las unidades adecuadas.

3. Justificar las propiedades

de los diferentes estados de

agregación de la materia y sus

cambios de estado.

4. Identificar sistemas

materiales como sustancias

puras o mezclas y valorar la

importancia y las aplicaciones

de mezclas de especial interés.

5. Proponer métodos de

separación de los componentes

de una mezcla.

1.1. Distingue entre propiedades

generales y propiedades

características de la materia,

utilizando estas últimas para la

caracterización de sustancias.

1.2. Describe la determinación

experimental del volumen y de la

masa de un sólido y calcula su

densidad.

2.1. Utiliza los instrumentos

adecuados para medir masas,

longitudes, tiempos y

temperaturas, y expresa los

resultados en las unidades

adecuadas.

3.1. Justifica que una

sustancia puede presentarse en

distintos estados de agregación

dependiendo de las condiciones de

presión y temperatura en las que

se encuentre.

3.2. Explica las propiedades de

los gases, líquidos y sólidos.

3.3. Describe e interpreta los

cambios de estado de la materia y

lo aplica a la interpretación de

fenómenos cotidianos.

4.1. Distingue y clasifica

sistemas materiales de uso

cotidiano en sustancias puras y

mezclas, especificando en este

último caso si se trata de mezclas

homogéneas y heterogéneas.


Página | 132


Contenidos Criterios de evaluación Estándares de aprendizaje evaluables

Bloque 7: Los cambios químicos

Cambios físicos y

cambios químicos.

La reacción química.

La química en la

sociedad y el

medioambiente.

1. Distinguir entre cambios

físicos y químicos

mediante la realización de

experiencias sencillas que

pongan de manifiesto si se

forman o no nuevas

sustancias.

2. Caracterizar las

reacciones químicas como

cambios de unas

sustancias en otras.

3. Reconocer la importancia

de la química en la

obtención de nuevas

sustancias y su

importancia en la mejora

de la calidad de vida de

las personas.

4. Valorar la importancia de

la industria química en la

sociedad y su influencia

en el medioambiente.

5. Admitir que determinadas

industrias químicas

pueden tener

repercusiones negativas

en el medioambiente.

1.1. Distingue entre cambios físicos y

químicos en acciones de la vida cotidiana

en función de que haya o no formación de

nuevas sustancias.

1.2. Describe el procedimiento de

realización de experimentos sencillos en

los que se ponga de manifiesto la

formación de nuevas sustancias y

reconoce que se trata de cambios

químicos.

2.1. Identifica cuáles son los reactivos

y los productos de reacciones químicas

sencillas Clasifica algunos productos de

uso cotidiano en función de su

procedencia natural o sintética.

3.1. Identifica y asocia productos

procedentes de la industria química con

su contribución a la mejora de la calidad

de vida de las personas.

4.1. Propone medidas y actitudes, a

nivel individual y colectivo, para mitigar

los problemas medioambientales de

importancia global.

5.1. Analiza y pone de manifiesto los efectos negativos de alguna industria química consultando bibliografía al respecto.



evaluables

4.2. Identifica el disolvente y el

soluto en mezclas homogéneas de

especial interés.

4.3. Realiza experiencias

sencillas de preparación de

disoluciones, describe el

procedimiento seguido y el material

utilizado.

5.1. Diseña métodos de separación de mezclas según las propiedades características de las sustancias que las componen, describiendo el material de laboratorio adecuado.


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Bloque 8: El movimiento y las fuerzas

Las fuerzas. Efectos.

Velocidad promedio.

Fuerzas de la naturaleza.

Modelos cosmológicos.

1. Reconocer el papel de las

fuerzas como causa de los

cambios en el estado de

movimiento y de las

deformaciones.

2. Establecer la velocidad de

un cuerpo como la relación

entre el espacio recorrido y el

tiempo invertido en recorrerlo.

3. Considerar la fuerza

gravitatoria como la

responsable del peso de los

cuerpos, de los movimientos

orbitales y de los distintos

niveles de agrupación en el

Universo.

4. Interpretar fenómenos

eléctricos mediante el modelo

de carga eléctrica y valorar la

importancia de la electricidad

en la vida cotidiana.

5. Justificar cualitativamente

fenómenos magnéticos y

valorar la contribución del

magnetismo en el desarrollo

tecnológico.

6. Reconocer los modelos

geocéntrico y heliocéntrico.

1.1. En situaciones de la vida

cotidiana, identifica las fuerzas que

intervienen y las relaciona con sus

correspondientes efectos en la

deformación o la alteración del estado

de movimiento de un cuerpo.

1.2. Comprueba el alargamiento

producido en un muelle por distintas

masas y utiliza el dinamómetro para

conocer las fuerzas que han

producido esos alargamientos.

expresando el resultado en unidades

del S. I.

2.1. Realiza cálculos sencillos para

resolver problemas cotidianos

utilizando el concepto de velocidad.

2.2. Relaciona cualitativamente la

velocidad de la luz con el tiempo que

tarda en llegar a la Tierra desde

objetos celestes.

3.1. Analiza cualitativamente los

efectos de la fuerza gravitatoria sobre

los cuerpos en la tierra y en el

universo.

3.2. Reconoce que la fuerza de la

gravedad mantiene a los planetas

girando alrededor del sol, y a la luna

alrededor de la tierra, justificando el

motivo por el que esta atracción no

lleva a la colisión de los cuerpos.

4.1. Analiza situaciones cotidianas en

las que se pongan de manifiesto

fenómenos relacionados con la

electricidad estática.

5.1. Reconoce fenómenos magnéticos

identificando el imán como fuente

natural del magnetismo.

5.2. Construye una brújula

elemental para localizar el norte

utilizando el campo magnético

terrestre.

6.1. Diferencia los modelos geocéntrico, heliocéntrico y actual describiendo la evolución del pensamiento a lo largo de la Historia.


Página | 134



Bloque 9: La Energía

Concepto de energía.

Unidades. Tipos de

energía.

Transformación de la

energía y su

conservación.

Energía calorífica. El

calor y la temperatura.

Fuentes de energía.

Análisis y valoración de

las diferentes fuentes.

Uso racional de la

energía.

1. Comprender que la

energía es la capacidad de

producir cambios, que se

transforma de unos tipos en

otros y que se puede medir,

e identificar los diferentes

tipos de energía puestos de

manifiesto en fenómenos

cotidianos.

2. Relacionar los conceptos

de calor y temperatura para

interpretar los efectos del

calor sobre los cuerpos, en

situaciones cotidianas y en

experiencias de laboratorio.

3. Valorar el papel de la

energía en nuestras vidas,

identificar las diferentes

fuentes, comparar el impacto

medioambiental de las

mismas y reconocer la

importancia del ahorro

energético para un desarrollo

sostenible.

1.1. Identifica los diferentes tipos de energía y sus aplicaciones, en situaciones de la vida cotidiana.

2.1. Establece la relación matemática que existe entre el calor y la temperatura, aplicándolo a fenómenos de la vida diaria.

2.2. Describe la utilidad del termómetro para medir la temperatura de los cuerpos expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional.

2.3. Determina, experimentalmente la variación que se produce al mezclar sustancias que se encuentran a diferentes temperaturas.

3.1. Enumera los diferentes tipos y fuentes de energía analizando impacto medioambiental de cada una de ellas.

3.2. Reconoce la necesidad de un consumo energético racional y sostenible para preservar nuestro entorno.



evaluables

Bloque 10: Biodiversidad en el planeta. Ecosistemas

La célula.

Características básicas de la

célula procariota y eucariota,

animal y vegetal.

Funciones vitales:

nutrición, relación y

reproducción.

Sistemas de

clasificación de los seres vivos.

Concepto de especie.

Nomenclatura binomial.

Reinos de los Seres

Vivos. Moneras, Protoctistas,

Fungi, Metafitas y Metazoos.

Invertebrados:

Poríferos, Celentéreos,

1. Reconocer que los seres vivos están constituidos por células y determinar las características que los diferencian de la materia inerte.

2. Describir las funciones comunes a todos los seres vivos, diferenciando entre nutrición autótrofa y heterótrofa.

3. Categorizar los criterios que sirven para clasificar a los seres vivos e identificar los principales modelos taxonómicos a los que pertenecen los animales y

1.1. Diferencia la materia viva de la inerte, y la materia orgánica de la inorgánica, partiendo de las características particulares de ambas. 2.1. Establece comparativamente las analogías y diferencias entre célula procariota y eucariota, y entre célula animal y vegetal. 2.2. Contrasta el proceso de nutrición autótrofa y nutrición heterótrofa, deduciendo la relación que hay entre ellas. 3.1. Identifica y reconoce ejemplares característicos de cada uno de estos grupos, destacando su importancia biológica. 4.1. Identifica los distintos componentes de un ecosistema. 5.1. Selecciona acciones que


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Anélidos, Moluscos,

Equinodermos y Artrópodos.

Características anatómicas y

fisiológicas.

Vertebrados: Peces,

Anfibios, Reptiles, Aves y

Mamíferos. Características

anatómicas y fisiológicas.

Plantas: Musgos,

helechos, gimnospermas y

angiospermas. Características

principales, nutrición, relación y

reproducción.

Ecosistema:

identificación de sus

componentes. Factores

abióticos y bióticos en los

ecosistemas.

Ecosistemas acuáticos.

Ecosistemas terrestres.

Factores

desencadenantes de

desequilibrios en los

ecosistemas.

Acciones que favorecen

la conservación del medio

ambiente.

El suelo como

ecosistema.

plantas más comunes.

4. Diferenciar los distintos componentes de un ecosistema.

5. Reconocer y difundir acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.

previenen la destrucción del medioambiente.

F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se

podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado

anteriormente.

En el caso de las pruebas de Matemáticas serán acumulativas, es decir, cada prueba contendrá

materia de las unidades que se hayan dado hasta el momento. Con el sistema de que la materia

no es eliminatoria, de manera que en cada examen puede entrar cualquier pregunta relacionada

con cualquier tema explicado anteriormente, se trata de hacer efectiva en lo posible la evaluación

continua, evitando exámenes de recuperación por partes e intentando dar una visión global de la

materia. Por tanto, el alumno que supere una evaluación habrá superado las anteriores.

CRITERIOS GENERALES DE CORRECCIÓN DE PRUEBAS Y TRABAJOS ESCRITOS

En dichas pruebas o trabajos se observarán los siguientes aspectos:

En cada pregunta figurará la puntuación máxima asignada a la misma.

La correcta utilización de conceptos, definiciones y propiedades relacionados con la

naturaleza de la situación que se trata de resolver.


Página | 136

Justificaciones teóricas que se aporten para el desarrollo de las respuestas. La no

justificación, ausencia de explicaciones o explicaciones incorrectas serán penalizadas

hasta un 50 % de la calificación máxima atribuida a la pregunta o epígrafe.

Claridad y coherencia en la exposición. Los errores de notación solo se tendrán en cuenta

si son reiterados y se penalizarán hasta en un 20 % de la calificación máxima atribuida al

problema o apartado.

Precisión en los cálculos y en las notaciones. Los errores de cálculo en razonamientos

esencialmente correctos se penalizarán disminuyendo hasta en el 40 % la valoración del

apartado correspondiente.

Se valorará positivamente la coherencia, de modo que si un alumno arrastra un error sin

entrar en contradicciones, este error no se tendrá en cuenta salvo como se recoge en los

anteriores apartados.

Deberán figurar las operaciones no triviales, de modo que pueda reconstruirse la

argumentación lógica y los cálculos del alumno.

La falta de limpieza en las pruebas penalizará hasta un punto.

En un trabajo se tendrá en cuenta el desarrollo, la presentación, la expresión, las faltas de

ortografía, el uso de conceptos y la originalidad.

La calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:

Ponderacion de instrumentos de evaluacion en base a criterios de calificacion explícitos:

Instrumentos de evaluacion Calificacion

1. Realización de

pruebas objetivas o

abiertas

Al menos dos por evaluación trimestral. 50 %

2. Realización de tareas

o actividades

Planteadas como problemas, ejercicios,

respuestas a preguntas y el cuaderno de

clase.

20 %

3. Producción de

trabajos prácticos

personales

Al menos uno por evaluación trimestral,

incluyendo en su valoración la exposición o

defensa oral de ellos.

10 %

4. Producción de

trabajos grupales

Al menos uno por evaluación trimestral y se

valorará también la participación del alumno

en los debates en clase.

10 %

5. Observación del

alumno, incluyendo la

recogida de opiniones y

percepciones

Incluye la atención, la participación en clase

y la actitud personal del alumno (compromiso

personal por aprender).

10 %

A la hora de valorar la actitud se tendrán en cuenta diferentes aspectos como serán la disposición

positiva del alumnado hacia la materia, el interés, la disposición hacia el trabajo en grupo y la

participación en clase, el comportamiento, la implicación y motivación hacia la materia…


Página | 137

En los trimestres donde se impartan temas de Matemáticas y de Ciencias Naturales, se hará el

cálculo de la nota de Matemáticas sobre 10, y por otro lado se hará la media aritmética simple de

los exámenes de Ciencias Naturales sobre 10. De este modo, se calculará la media aritmética

simple de las dos materias como nota del trimestre.

Para la nota de la parte escrita en la sesión ordinaria de junio, el alumno tendrá que tener

aprobadas la parte de Matemática y la parte de Ciencias Naturales. En caso contrario, se deberá

examinar de la materia suspensa en septiembre guardándose la nota de la materia aprobada.

-La parte de Matemáticas se procederá a efectuar como en los demás cursos de la ESO: En el

tercer trimestre la nota de matemáticas acumulada final del segundo trimestre servirá como

primera nota del tercer trimestre, el primer examen por dos, el segundo examen por tres,…

efectuándose una media pondera para obtener la nota de Matemáticas.

-La parte de Ciencias Naturales, será la media de todos los exámenes de Ciencias Naturales

realizados durante el curso.

F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.

Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que

ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá

superado el curso en la convocatoria ordinaria.

Criterios de calificacion para la prueba extraordinaria de septiembre

A partir de los resultados de la evaluación final ordinaria de Junio, se elaborará y entregará a los

alumnos que no hayan superado el ámbito científico y matemático un informe individualizado con

objetivos no superados para preparar la prueba extraordinaria de septiembre. La prueba

extraordinaria de septiembre será una prueba objetiva cuya calificación se realizará atendiendo

exclusivamente a la nota del examen escrito. Para aprobar es necesario obtener al menos 5

puntos sobre 10. En caso de nota decimal, la calificación de la prueba extraordinaria será el

truncamiento de la nota obtenida, dejando a criterio del profesor la utilización de redondeo en

lugar de truncamiento.

Para la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación

positiva en el ámbito, tendrán derecho a realizar un examen de los temas indicados por el profesor

para septiembre, debiendo de realizar bien al menos el 50% de los ejercicios propuestos en la

prueba escrita (ya sea sólo de Matemáticas, Ciencias Naturales o ambas).

G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.

La atencion a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo

el proceso de enseñanza-aprendizaje y llevar al profesor o profesora a:

Detectar los conocimientos previos de los alumnos y alumnas al empezar cada unidad. A


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los alumnos y alumnas en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les

debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel

importante el trabajo en situaciones concretas.

Procurar que los contenidos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos

previos y sean adecuados a su nivel cognitivo (aprendizaje significativo).

Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas y establecer las

adaptaciones correspondientes.

Intentar que la comprensión del alumnado de cada contenido sea suficiente para una

adecuada aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

La respuesta educativa a la diversidad es el eje fundamental del principio de la individualización

de la enseñanza. El tratamiento y la atención a la diversidad se realizan desde el planteamiento

didáctico de los distintos tipos de actividades a realizar en el aula, que pueden ser:

Actividades de refuerzo, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los

conocimientos básicos que se pretende que alcancen los alumnos, manejando

reiteradamente los conceptos y procedimientos. A su vez, contextualizan los diversos

contenidos en situaciones muy variadas.

Actividades finales de cada unidad didáctica, que sirven para evaluar de forma

diagnóstica y sumativa los conocimientos y procedimientos que se pretende que alcancen

los alumnos. También sirven para atender a la diversidad del alumnado y sus ritmos de

aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo-clase, y de acuerdo con

los conocimientos y el desarrollo psicoevolutivo del alumnado.

Las actividades si son procedimentales y están bien organizadas, permiten evaluar, en su

desarrollo los procedimientos utilizados por los alumnos y en el producto final los conocimientos y

competencias alcanzados/conseguidos.

Para desarrollar las capacidades, habilidades, destrezas y actitudes en el alumnado, la

metodología docente se debe concretar a través de los distintos tipos de actividades y de las

diferentes maneras de presentar los contenidos en cada unidad didáctica. Estos medios son el

mejor elemento para despertar el interés sobre un tema, motivar, contextualizar un contenido y

transferir su aprendizaje a otros ámbitos de la vida cotidiana del alumno, sin olvidar la inclusión de

los elementos transversales del currículo, que sin perjuicio de su tratamiento específico en

algunas de las asignaturas de la etapa, se deben trabajar en todas ellas:

- La comprensión lectora.

- La expresión oral y escrita.

- La comunicación audiovisual.

- Las tecnologías de la información

y la comunicación.

- El emprendimiento.

- La educación cívica y

constitucional.

Todo ello conduce a que el desarrollo de la programación docente debe incluir:

1. El desarrollo que favorezcan los valores que fomenten la igualdad efectiva entre hombres y


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mujeres y la prevención de la violencia de género, y los valores inherentes al principio de

igualdad de trato y no discriminación por cualquier condición o circunstancia personal o social.

En concreto se debe fomentar el aprendizaje de la prevención y resolución pacífica de

conflictos en todos los ámbitos de la vida personal, familiar y social, así como de los valores

que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz, la democracia, el

respeto a los derechos humanos y el rechazo a la violencia terrorista y de cualquier forma de

violencia, racismo o xenofobia, incluido el estudio del Holocausto judío como hecho histórico,

el respeto a la pluralidad y al Estado de derecho, el evitar los comportamientos y contenidos

sexistas y estereotipos que supongan discriminación y denunciar los riesgos de explotación y

abuso sexual y las situaciones de riesgo derivadas de la utilización de las Tecnologías de la

Información y la Comunicación.

2. La incorporación de elementos curriculares relacionados con el desarrollo sostenible y el

medio ambiente, así como la protección ante emergencias y catástrofes. Y en el ámbito de la

educación y la seguridad vial los elementos curriculares promoverán acciones para la mejora

de la convivencia y la prevención de los accidentes de tráfico, con el fin de que el alumnado

conozca sus derechos y deberes como usuario de las vías, en calidad de peatón, viajero y

conductor de bicicletas o vehículos a motor, respete las normas y señales, y se favorezca la

convivencia, la tolerancia, la prudencia, el autocontrol, el diálogo y la empatía con actuaciones

adecuadas tendentes a evitar los accidentes de tráfico y sus secuelas.

3. Los currículos incluirán acciones orientados al desarrollo y afianzamiento del espíritu

emprendedor, a la adquisición de competencias para la creación y desarrollo de los diversos

modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades y del respeto al

emprendedor y al empresario, así como a la ética empresarial. Para ello hay que fomentar

medidas para que el alumnado participe en actividades que le permita afianzar el espíritu

emprendedor y la iniciativa empresarial a partir de aptitudes como la creatividad, la autonomía,

la iniciativa, el trabajo en equipo, la confianza en uno mismo y el sentido crítico.

4. La inclusión en el currículo de medidas para que la actividad física y la dieta equilibrada

formen parte del comportamiento juvenil, promoviendo la práctica diaria de deporte y ejercicio

físico por parte de los alumnos y alumnas en los términos y condiciones que, siguiendo las

recomendaciones de los organismos competentes, garanticen un desarrollo adecuado para

favorecer una vida activa, saludable y autónoma.

El Programa de Mejora del Aprendizaje y el Rendimiento constituye en sí mismo una atención a la

diversidad. De forma excepcional, en el caso de aquellos alumnos o alumnas que se encuentren

dentro del programa que presenten necesidades educativas especiales, se evaluará la necesidad

de realizarle además una adaptación curricular individualizada siempre que no pueda atribuirse a

falta de estudio y trabajo por parte del alumno/a, con el objetivo de que pueda alcanzar los

objetivos y contenidos mínimos del curso satisfactoriamente.

La profesora de P.T. va a servir de apoyo y trabajar, en coordinación con el profesor del ámbito, en

una línea de intervención didáctica que facilite la actividad constructiva del alumnado, teniendo en

cuenta los conocimientos previos como punto de partida y reduciendo el grado de dificultad de las

tareas propuestas valorando sus niveles y tratando de lograr la mayor motivación por el

aprendizaje, teniendo siempre en cuenta sus intereses y necesidades. Se procurará en todo


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momento el aprendizaje significativo, intentando conectar las actividades propuestas con la

realidad en la que el alumno se encuentra. Todos estos principios requieren:

Estructurar más su trabajo y aumentar las consignas ofrecidas.

Reducir el grado de dificultad de las tareas propuestas jugando con sus niveles de

abstracción y complejidad.

Proporcionar mayores recursos y adaptar los que se le ofrecen al conjunto del grupo.

Priorizar estrategias que favorezcan la experiencia directa, la reflexión y la expresión, por

parte del alumnado.

Potenciar la colaboración horizontal entre el alumnado que presenta NEE y los que no las

tienen, reconociendo la importancia del aprendizaje colaborativo.

Para la consecución de algunos objetivos y contenidos se utilizarán métodos y técnicas

específicas. De esta manera, la metodología estará marcada por los siguientes fundamentos:

• Motivación por las tareas. • Refuerzo positivo. • Mediación en el aprendizaje.

• Enseñanza coordinada con el profesor del ámbito. • Interacción.

H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD.

El desarrollo de las competencias clave es necesario para interactuar con el entorno y, además,

se produce gracias a la interacción con el entorno. Un ejemplo claro es la competencia cívica y

social: esta nos permite mantener unas relaciones interpersonales adecuadas con las personas

que viven en nuestro entorno (inmediato o distante), al mismo tiempo que su desarrollo depende

principalmente de la participación en la vida de nuestra familia, nuestro barrio, nuestra ciudad, etc.

La competencia en comunicación lingüística es otro ejemplo paradigmático de esta relación

bidireccional: aprendemos a comunicarnos con nuestro entorno gracias a que participamos en

situaciones de comunicación con nuestro entorno. Los complejos procesos cognitivos y culturales

necesarios para la apropiación de las lenguas y para el desarrollo de la competencia en

comunicación lingüística se activan gracias al contacto con nuestro entorno y son, al mismo

tiempo, nuestra principal vía de contacto con la realidad exterior.

Tomando esta premisa en consideración, las actividades que estimulen el interés y el hábito

de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público no pueden estar

limitadas al aula o ni tan siquiera al centro educativo.

Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia

comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:


del alumnado.




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Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque

en los libros o en la web la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que

se traten en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una

lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el

intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el

fomento de la expresión oral.

Cada unidad didáctica utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y

textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la

mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprension lectora, se crearán tiempos

de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en

juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar

y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.

El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su

realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates,

técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara

función comunicativa.

En cada unidad didáctica destacan algunas propuestas, especialmente metodológicas, que

contribuyen a que el alumnado lea, escriba y se exprese de forma oral.

El tratamiento de estas propuestas se procurará implantar de manera coordinada y planificada por

el resto del profesorado de este nivel educativo, dándole un tratamiento transversal a estas

competencias comunicativas. En este sentido, el alumnado irá adquiriendo las siguientes

habilidades y destrezas:



• Coherencia: Expresando ideas claras, comprensibles y completas, sin repeticiones ni

datos irrelevantes, con una estructura y un sentido global.


• Adecuación: Adaptando el texto a la situación comunicativa y a la finalidad

• Creatividad: Capacidad de imaginar y crear ideas y situaciones


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• Presentación (expresión escrita): Presentando los textos escritos con limpieza, letra clara,

sin tachones y con márgenes.

• Fluidez (expresión oral): Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad.

Demostrando agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la

pronunciación, el ritmo y la entonación

• Aspectos no lingüísticos (expresión oral): Usando un volumen adecuado al auditorio.

Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el

mensaje (articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y mirada, en

consonancia con el mensaje y el auditorio.



La interdisciplinariedad ayuda a los alumnos y a las alumnas a integrar conceptos, teorías,

métodos y herramientas de dos o más materias. Con ello consiguen profundizar en la

comprensión de temas complejos, se preparan mejor para resolver problemas, crear productos o

formular preguntas, pues no se limitan a la visión parcial de una sola materia.

Las razones que nos llevan a ofrecer a nuestro alumnado una educación interdisciplinar son

múltiples y variadas. Entre ellas destaca la urgencia de anticipar futuras necesidades ante el

cambiante entorno social, laboral y profesional. Estos cambios continuos dibujan un horizonte en

el que será necesario que los futuros ciudadanos y ciudadanas, dentro y fuera de su ámbito

profesional, sean capaces de comprender y de abordar nuevos problemas, emplear un

pensamiento especializado de manera flexible y comunicarse eficazmente.

Para poder enfrentarse con éxito a la sociedad del conocimiento y a los vertiginosos avances

científicos y tecnológicos del siglo xxi, nuestros estudiantes han de comprender cómo se

construye el conocimiento, cómo las disciplinas se complementan unas con otras, y han de

adquirir destrezas transversales que integren y refuercen los aprendizajes profundos de lo que

acontece y puede acontecer para afrontar los desafíos del porvenir: Cambio climático, los

conflictos éticos derivados del avance científico, la interculturalidad, la relación de la política con la

vida cotidiana...


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9.4. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 3º ESO.

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Para valorar el contexto inicial de partida, empleamos la evaluación inicial y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de la materia. Partimos de un alumnado que pretende seguir estudios post-obligatorios. Respecto a las competencias, observamos lo siguiente:

1.º Comunicación Lingüística (CCL)

En ocasiones no respetan los turnos de palabra . Nivel medio-bajo en comunicación en diferentes contextos. La mayoría escucha con atención en las clases salvo dos o tres alumnos. Dificultades para expresar de forma oral y argumentada los resultados de determinados problemas u operaciones o bien en ocasiones no se justifican. Dificultades ante un diálogo argumentando.

2.º Competencia Matemática y Competencias Básicas en Ciencia y Tecnología (CMCT)

Tendencia a resolver problemas por un único método y una estructura clara y no con métodos variados, sencillos y eficientes. Uso y abuso de algoritmos sin un razonamiento previo del camino a emprender en la resolución de problemas.

3.º Competencia Digital (CD)

Se puede establecer una comunicación a través de un blog de recursos didácticos para la materia. El alumnado dispone de correo electrónico y sabe emplearlo para poder enviar actividades online en un momento dado. Queda por ver si la redacción y envío de esas actividades en un futuro se realiza de forma adecuado y en la corrección que merecen.

4.º Aprender a Aprender (CAA)

Ante un problema desconocido planteado, la tercera parte de la clase no lo intenta mientras que el resto sí. De los que lo intentan, aproximadamente la tercera parte indiga por internet y/o recurren a terceros para la resolución. Aunque se resuelve el problema de forma eficaz no se da con el método más eficiente (un problema del Liber Abacci de Fibonacci). No hay un dominio de diferentes estrategias para resolver un problema desde distintas formas. Se persigue un camino único.

5.º Competencias Sociales y Cívicas (CSC)

Si hay un bienestar general en la clase produciéndose pequeños grupos de alumnos por afinidad. Lo que posibilita el poder realizar actividades en pequeños grupos de forma cooperativa en un momento dado.

6.º Sentido de Iniciativa y Espíritu Emprendedor (SIEP)

Ante un problema desconocido, dos tercios del alumnado intentan afrontarlo. Asimismo, la mayoría salvo excepciones puntuales, suelen realizar las tareas con responsabilidad.

7.º Conciencia y Expresiones Culturales (CEC).

Se percibe en general un esfuerzo a la hora de afrontar las tareas y un interés medio ante obras desconocidas como el libro del Liber Abacci y posibles técnicas de resolución de problemas.

Respecto a los contenidos adquiridos en el curso anterior, se observa un nivel medio con errores en ocasiones reiterados como la jerarquía de operaciones.


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Se observa también la existencia de dos alumnos repetidores en uno de los grupos y otros dos con las matemáticas pendiente de segundo. Para los cuales se trazará un plan concreto diferenciado dado que el nivel de conocimientos, competencial y actitud hacia la materia y su afrontamiento, es bien distinto. Dicho plan se irá trazando y modificando a lo largo del curso en función de la acción y reacción del alumnado en sí. B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Los contenidos del área de Matemáticas se agrupan en varios bloques. El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan adquirir una cultura científica; los alumnos y alumnas deben identificarse como agentes activos y reconocer que de sus actuaciones y conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno. Contenidos Bloque I: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas (A lo largo del curso en todas las Unidades Didácticas) Conviene destacar que el bloque Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas es común a los dos cursos y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques. Se sustenta sobre tres pilares básicos:

1. la resolución de problemas, sobre todo; 2. el uso sistemáticamente adecuado de los medios tecnológicos 3. y la dimensión social y cultural de las matemáticas, que han de estar siempre presente en

la construcción del conocimiento matemático durante esta etapa 1. Planificación del proceso de resolución de problemas.

- Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

- Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

2. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

- Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y matemáticos.

- Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

3. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) La recogida ordenada y la organización de datos.

b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos.

c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico.

d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones


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matemáticas diversas.

e) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos.

f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2 Números y álgebra (Temporalización: Primer trimestre)

UD TÍTULO Contenidos

UD 1 Fracciones y decimales.

1. Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

- Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños.

- Operaciones con números expresados en notación científica.

2. Raíces cuadradas.

- Raíces no exactas. Expresión decimal.

- Expresiones radicales: transformación y operaciones. Jerarquía de operaciones.

3. Números decimales y racionales.

- Transformación de fracciones en decimales y viceversa.

- Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

- Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.

4. Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.

5. Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

UD 2 Potencias y raíces.

UD 3 Problemas aritméticos.

UD 4 Progresiones.

BLOQUE 2 Números y álgebra (Temporalización: Segundo trimestre)


UD 5 El lenguaje algebraico

6. Polinomios. Expresiones algebraicas.

- Transformación de expresiones algebraicas.

- Igualdades notables.

- Operaciones elementales con polinomios.

- Ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita.

- Resolución por el método algebraico y gráfico de ecuaciones de primer y segundo grado.

7. Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

8. Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones de primer y segundo grado y de sistemas de ecuaciones.

UD 6 Ecuaciones

UD 7 Sistemas de ecuaciones


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BLOQUE 4. Funciones (Temporalización: Segundo trimestre)


UD 8 Funciones y gráficas

1. Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

2. Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

3. Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

4. Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

5. Expresiones de la ecuación de la recta.

6. Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

BLOQUE 3. Geometría (Temporalización: Tercer trimestre)


UD 9 Problemas métricos en el plano

1. Geometría del plano.

- Rectas y ángulos en el plano. Relaciones entre los ángulos definidos por dos rectas que se cortan.

- Lugar geométrico: mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo.

- Polígonos. Circunferencia y círculo. Perímetro y área.

- Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales.

- Teorema de Pitágoras. Aplicación a la resolución de problemas.

- Movimientos en el plano: traslaciones, giros y simetrías.

2. Geometría del espacio.

- Poliedros, poliedros regulares. Vértices, aristas y caras. Teorema de Euler. - Planos de simetría en los poliedros.

- La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

3. El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

4. Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

UD 10 Cuerpos geométricos

UD 11 Trasformaciones geométricas


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BLOQUE 5. Estadística y probabilidad (Temporalización: Tercer trimestre)


UD 12 Tablas y gráficos estadísticos

1. Estadística.

- Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

- Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

- Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

- Gráficas estadísticas.

- Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades. Parámetros de dispersión. Diagrama de caja y bigotes.

- Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

2. Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

- Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace.

- Diagramas de árbol sencillos.

- Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

UD 13 Parámetros estadísticos

UD 14 Azar y probabilidad

C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial se caracteria por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Se abordará tratanto de emplear estrategias motivadoras con el alumnado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. En función de la puesta en práctica de la programación y de los contextos específicos donde se apliquen los conocimientos y destrezas del alumnado, se podrán emplear, entre otras estrategias, las siguientes acompañadas de la debida metodología que estime el profesor más adecuada:

Cálculos y cuantificaciones. Clasificaciones y categorizaciones. Preguntas socráticas. Heurística. Pensamiento científico.

Tal y como se describe en la LOMCE, todas las áreas o materias del currículo deben participar en el desarrollo de las distintas competencias del alumnado. Estas, de acuerdo con las especificaciones de la ley, son:


Al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos.


Reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver


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situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.


Al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución.


La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo esta competencia. Para el desarrollo de la competencia de aprender a aprender es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo-


Al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.


Al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema.


La aportación matemática se hace presente en multitud de producciones artísticas, así como sus estrategias y procesos mentales fomentan la conciencia y expresión cultural de las sociedades. Igualmente el alumno, mediante el trabajo matemático podrá comprender diversas manifestaciones artísticas siendo capaz de utilizar sus conocimientos matemáticos en la creación de sus propias obras.


De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, y sin perjuicio de su tratamiento específico en las materias de la Educación Secundaria Obligatoria que se vinculan directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá de manera transversal los siguientes elementos:

a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía. b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia. c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción del bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa. d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.


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e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad. f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades, civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia. g) El desarrollo de las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo. h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

La comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional se trabajarán a lo largo del curso escolar. Así como la prevención de la violencia de género, de la violencia contra las personas con discapacidad, de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia. Se evitarán los comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan discriminación. Se incorporarán elementos curriculares relacionados con el desarrollo sostenible y el medio ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, el abuso y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, así como la protección ante emergencias y catástrofes. Se incorporarán elementos curriculares orientados al desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor, a la adquisición de competencias para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades,… Para llevar a cabo estos contenidos, se podrán establecer medidas como, entre otras, problemas en cuyo enunciado esté presente alguno de los contenidos descritos, lecturas específicas sobre alguno de los elementos, investigación a través de las redes sociales sobre algún aspecto de los contenidos transversales,… medidas que el profesor adoptará acorde a la situación o contexto que considere más oportuno.

E. METODOLOGÍAS. El estudio del desarrollo y contribución histórica de la disciplina matemática lleva a concebir su saber cómo una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, entre otros.

De entre las metodologías posibles a aplicar a criterio de cada docente según las necesidades en


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su aula, destacamos las siguientes para esta materia:

Metodologías Principios metodológicos Finalidad

Lección

magistral

Método expositivo en el que se presenta un

tema lógicamente estructurado con la

finalidad de facilitar la información

organizada siguiendo criterios adecuados a

la finalidad pretendida.

Centrada en la exposición verbal por el

profesor teniendo como referentes los

criterios de evaluación sobre esta materia.

Transmitir conocimientos y

activar procesos cognitivos

en los estudiantes.

Cooperativo Enfoque interactivo en la organización del

trabajo en el aula en el cual los alumnos son

responsables de su aprendizaje y del de sus

compañeros en una estrategia de

corresponsabilidad para alcanzar metas e incentivos grupales.

Desarrollar aprendizajes

activos y significativos de

forma cooperativa.

Aprendizaje por

proyectos

Realización de un proyecto en un tiempo

determinado para resolver un problema o

abordar una tarea mediante la planificación,

diseño y realización de una serie de

actividades y todo ello a partir del desarrollo

y aplicación de aprendizajes adquiridos y del

uso efectivo de recursos.

Realización de un proyecto

para la resolución de un

problema, aplicando

habilidades y

conocimientos adquiridos.

F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación será continua por estar inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en cuenta el progreso del alumnado. El carácter formativo de la evaluación propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza-aprendizaje. La evaluación será integradora por tener en consideración la totalidad de los elementos que constituyen el currículo. En la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado se considerarán sus características propias y el contexto sociocultural del centro. Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables que se vinculan con los mismos el profesorado implicado guiarán el proceso de evaluación. Además constituyen los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de la materia. La evaluación también es sumativa. Es la que se realiza al término de un periodo determinado

del proceso de enseñanzaaprendizaje para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o

alumna del grupoclase.


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La evaluación final es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de la materia, como el modo en que se ha contribuido a la adquisición de las competencias clave. F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN. El docente seleccionará entre las descritas en la siguiente tabla, según estime oportuno y en función del alumnado.

Técnicas Instrumentos Herramientas

Observación directa

Registro de aula de clase.

Observación del trabajo diario.

Escala de observación.

Descripciones.

Anécdotas.

Soporte físico/digital del registro del aula.

…

Revisión de tareas

Análisis del cuaderno.

Análisis de trabajos

Cuaderno del alumnado

Soporte digital/físico del trabajo como blogger, mensaje de email,…

…

Valoración

Pruebas escritas/orales.

Entrevista.

Cuestionario.

Autoevaluación.

Coevaluación.

Heteroevaluación.

…

Soporte papel.


Plataforma virtual a determinar por el profesor.

Formulario de Google.

…

F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los Estándares de Aprendizaje marcados con: * . Se consideran básicos para superar los Criterios de Evaluación. De este modo, se tendrán en cuenta en los diversos instrumentos que se empleen a la hora de establecer valoraciones, así como en las medidas de adaptación no significativas. Esta medida se entiende como una acción planificada para atender a la diversidad del alumnado, persiguiendo un equilibrio entre los principios de equidad y calidad en la educación del mismo. Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas 1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema. CCL, CMCT.

* 1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando

los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.CMCT, CAA

* 2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los

datos, contexto del problema).


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* 2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de

soluciones del problema.

* 2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y

probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA.

* 3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio,

en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA.

* 4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolverlos.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas

en los procedimientos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP.

* 5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico y probabilístico.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la

identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.CMCT, CAA, CSC, SIEP.

* 6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

* 6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

* 6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.

* 7.1. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.


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8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT.

* 8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en Matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

* 8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.

* 9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras. CMCT, CAA, SIEP.

* 10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y la sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

* 11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

* 11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12. Utilizar las Tecnologías de la Información y la Comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para

facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

* 12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo, sonido...), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso


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de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2. Números y álgebra. 1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CAA.

* 1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros y racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

* 1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

* 1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

* 1.5. Factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

* 1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

* 1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT.

* 2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

* 2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los n primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola. CMCT.

* 3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un


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binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA.

* 4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

Bloque 3. Geometría.

1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT.

* 1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC

* 2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. CMCT, CAA.

* 3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC.

* 4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y de poliedros. CMCT.

* 5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

* 5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.


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5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. CMCT.

* 6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4. Funciones. 1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT.

* 1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia

enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

*.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC.

* 2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características. CMCT, CAA.

* 3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

Bloque 5. Estadística y probabilidad. 1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada. CCL, CMCT, CD, CAA

* 1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

* 1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y


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pone ejemplos.

* 1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD.

* 2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación) de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA, CSC.

* 3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento. CMCT, CAA.

* 4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

* 4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles, u otras estrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. El contexto inicial es el punto de partida para el desarrollo de las programaciones de aula del profesorado correspondiente. Con respecto a las demás evaluaciones, en relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación. Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los dividiremos en dos grandes categorías:

Categoría de Estándares Concretos (ECO), en el que englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques 2, 3, 4 y 5.


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Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que incluiremos, como su propio nombre indica, todos los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al bloque 1 de “Procesos, Métodos y Actitudes”.

Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes evaluables y poder obtener así la calificación del alumno o alumna en cada uno de los trimestres, y finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación anteriormente citados. La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en cada instrumento (por ejemplo examen) se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar o estándares de aprendizaje que se considere. En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:

Procedimientos Instrumentos Criterios de calificación

1

Seleccionamos y agrupamos criterios de evaluación y estándares de categoría ECO

Prueba escrita Se califica de 0 a 10, ambas inclusive, de forma global la valoración del conjunto de criterios y estándares que intervienen.

2

Al menos se realizarán dos agrupaciones de criterios y estándares de categoría ECO como se ha descrito anteriormente. En el agrupamiento posterior se podrán repetir estándares y criterios, dado el carácter continuo e integrador del proceso de evaluación.

Pruebas escritas

Dado que se realizan agrupaciones en las que se repiten criterios y estándares, estas agrupaciones se ponderarán donde los pesos de cada agrupación “i” tendrá por pesos el valor wi=i con vista a obtener una calificación final. Por tanto, el primer agrupamiento tendrá peso 1, el segundo peso 2, el tercero peso 3 y así sucesivamente.

3 Se ponderan los agrupamientos conforme los pesos establecidos en el procedimiento 2º.

Cuaderno del profesor físico o digital

80% del valor resultante para la calificación final trimestral.

4

Se agrupan los criterios y estándares de categoría EPMA y pudiendo también intervenir criterios y estándares de la categoría ECO.

Cualquiera de los instrumentos citados anteriormente a criterio del docente.

Estos criterios agrupados se valorarán de 0 a 10, ambas inclusive. Para la calificación final trimestral, dicha valoración constituirá el 20% de esa valoración final trimestral.

Por otro lado, para facilitar el lenguaje, nos referiremos a cada evaluación y/o calificación de estándares y criterios de la categoría ECO que hagamos, como la calificación de la 1ª prueba, calificacion de la 2ª prueba,…

De este modo, la calificación para la categoría ECO, se obtendrá (como se ha descrito y simplificando el lenguaje) aplicando la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:

(calificación 1ª prueba) + 2 ∙ (calificación 2ª prueba) + 3 ∙ (calificación 3ª prueba) + ⋯

1 + 2 + 3 + ⋯


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En la segunda evaluación


5

Con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, y dado el carácter continuo e integrador de la evaluación, las calificaciones del primer trimestre


Serán las primeras calificaciones de referencia de la categoría ECO en la segunda evaluación, es decir, constituirá el primer agrupamiento de criterios y estándares con peso 1 a tener en cuenta al finalizar el trimestre.

6

Al menos se realizarán dos agrupaciones de criterios y estándares de categoría ECO como se ha descrito anteriormente. Siempre en el agrupamiento posterior se podrán repetir estándares y criterios, dado el carácter continuo e integrador del proceso de evaluación

Pruebas escritas

Dado que se realizan agrupaciones en las que se repiten criterios y estándares, estas agrupaciones se ponderarán donde los pesos de cada agrupación “i” tendrá por pesos el valor wi=i+1 con vista a obtener una calificación final. Por tanto, el primer agrupamiento tendrá peso 2, el segundo peso 3, el tercero peso 4 y así sucesivamente; esto obedece a que como se describe en el procedimiento 4º, la calificación del primer trimestre representa la calificación del primer agrupamiento de criterios y estándares del trimestre 2º en virtud de los principios de integración, continuidad, sumativa y formativa y con un peso de valor 1.




8




En la tercera evaluación se procederá de forma análoga que en la segunda evaluación, teniendo en cuenta en la tercera como primer agrupamiento los resultados finales de la segunda evaluación dado el carácter integrador y continuo del proceso de evaluación. Entendiéndose a priori que la nota final de la evaluación ordinaria, coincidirá con la nota del tercer trimestre. Excepcionalmente, en virtud del tiempo y del contexto concreto de un grupo y/o alumno, queda a criterio del profesor el poder emplear uno o varios instrumentos, según estime oportuno, para volver a valorar los resultados de aprendizaje de forma que la nota de la tercera evaluación puede diferir de la calificación ordinaria si la disposición temporal lo permite y se estima oportuno. La calificación de la evaluación ordinaria será la calificación obtenida en el tercer trimestre (salvo en la excepcionalidad descrita anteriormente), truncando o redondeando el valor obtenido (a criterio del docente), y teniendo en cuenta que el aprobado se obtiene a partir de 5 puntos sobre 10.


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Debido al carácter acumulativo de la materia y al carácter continuo de la evaluación, a los alumnos que no asistan a un examen aunque sea de manera justificada, puede que no se les repita en otra fecha salvo que el docente lo estime necesario en función de las circunstancias concretas en que acontezcan. F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. En la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en la evaluación ordinaria de junio en la materia, tendrán derecho a realizar un examen de toda la asignatura, debiendo de obtener una calificación mínima de 5 sobre 10.







Para el alumnado repetidor, el docente adoptará medidas que irán acompañadas de un plan

específico personalizado. Dichas medidas las recogerá el docente en cuestión atendiendo a las

circunstancias de cada alumno. E virtud de esto último, puede darse el caso de dos alumnos

repetidores en un mismo curso y con medidas distintas.

G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados posibilitan en el alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Organización de los espacios y los tiempos de manera flexible, diversificación de los procedimientos e instrumentos de evaluación serían otras posibles medidas. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje.


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Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Otra media de atención a la diversidad es el tratamiento de los estándares básicos para superar los criterios de evaluación. Es decir, se han marcado con un asterisco aquellos estándares que se consideran básicos para superar los criterios de evaluación. De este modo, esto se tendrá en cuenta en las metodologías y actuaciones a realizar para el progreso y continuidad del alumnado. Cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares. Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos Adaptaciones de formato: Determinados alumnos o alumnas, pueden requerir una adaptación de una prueba escrita a un formato que se ajuste más a sus necesidades. Así, algunas de estas adaptaciones podrían ser las siguientes: Realización de la prueba haciendo uso de un ordenador. Presentación de las preguntas de forma secuenciada y separada. Adaptaciones de tiempo.


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H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD. Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado pudiendo tomarse de referencia alguno de los siguientes aspectos:

• Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural del alumnado.

• Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto de vista comunicativo.

• Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista. • Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización

prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar. • Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se

pretende que el alumnado desarrolle. • Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de

modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.

• Las bibliotecas tanto de aula como del centro serán clave para contribuir a que el alumnado profundice e investigue a través de libros complementarios al libro de texto. Esto supondrá una mejora de la comprensión lectora, a partir de actividades individuales y grupales, fomentando la reflexión como punto de partida de cualquier lectura, así como la mejora de la comprensión oral a partir del desarrollo de la escucha activa.

Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral. Se pueden emplear tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar. El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa. Como sugerencias para el profesorado, se consideran los recursos:

Tratamiento de la lectura en la resolución de problemas. Trabajos de investigación escritos. Exposiciones y defensas de trabajos. Selección de artículos de la agencia SINC: https://www.agenciasinc.es/ Lecturas asociados a proyectos de investigación. ¡Qué divertida es la Ciencia! Revista Muy Interesante (2002).

Anécdotas, chistes, citas, patinazos científicos,…

https://www.agenciasinc.es/


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9.5. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS DE 3º ESO.

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Para valorar el contexto inicial de partida, empleamos la evaluación inicial y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de la materia. Respecto a las competencias, observamos lo siguiente:


Dificultades a la hora de responder con argumentos. Dificultades ante un diálogo argumentando. Nivel medio-bajo en comunicación en diferentes contextos. Dificultades para expresar de forma oral y argumentada los resultados de operaciones y determinos problemas.


Dificultades en la materia de Matemáticas de al menos la tercera parte de la clase. Uso y abuso de algoritmos sin un razonamiento previo del camino a emprender en la resolución de problemas.


Se puede establecer una comunicación a través de un blog de recursos didácticos para la materia. El alumnado dispone de correo electrónico y sabe emplearlo para poder enviar actividades online en un momento dado. Queda por ver si la redacción y envío de esas actividades en un futuro se realiza de forma adecuado y en la corrección que merecen.


Una tercera parte del alumnado no realiza las tareas y hay algún alumno de forma aislada que desconecta en la clase y ni siquiera copia en la clase teniendo que estar el docente pendiente de dicho alumno e intentar buscar alguna estrategia para este hecho cambie.


Hay pequeños grupos de alumnos por afinidad. No hay grandes problemas de disrupción salvo el distraerse por parte de algunos alumnos en sus pensamientos.


Ante un problema desconocido, dos tercios del alumnado intentan afrontarlo. Hay un grupo importante de alumnado que entiende sus dificultades y carencias y se esfuerza para afrontarlas e intentar progresar.


En cuanto a concienciación y esfuerzo de la propia materia, aproxidamente la mitad del alumnado entiende que hay que trabajar y progresar para superarse. Sin embargo, la otra mitad no estimaen demasía el esfuerzo y la realización de las tareas de forma continua en el tiempo.

Respecto a los contenidos adquiridos en el curso anterior, se observa un nivel medio bajo con errores en ocasiones reiterados como la jerarquía de operaciones u olvido de operaciones básicas de forma puntual. Se observa también la existencia de alumnado repetidor y otros con las matemáticas pendiente de segundo. Para los cuales se trazará un plan concreto diferenciado dado que el nivel de conocimientos, competencial y actitud hacia la materia y su afrontamiento, es bien distinto. Dicho plan se irá trazando y modificando a lo largo del curso en función de la acción y reacción del alumnado en sí.


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B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Los contenidos del área de Matemáticas se agrupan en varios bloques. El alumnado deberá adquirir unos conocimientos y destrezas básicas que le permitan adquirir una cultura científica; los alumnos y alumnas deben identificarse como agentes activos y reconocer que de sus actuaciones y conocimientos dependerá el desarrollo de su entorno. Contenidos Bloque I: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas (A lo largo del curso en todas las Unidades Didácticas) 1.1 Planificación del proceso de resolución de problemas. 1.2 Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.), reformulación de problemas, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

1.3 Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

1.4 Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.5 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

1.6 Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.7 Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2 Números y álgebra (Temporalización: Primer trimestre)


UD 1

Números naturales, enteros y decimales.

2.1 Números decimales y racionales. 2.2 Transformación de fracciones en decimales y viceversa. 2.3 Números decimales exactos y periódicos. 2.4 Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido. 2.5 Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso. Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. 2.6 Raíz de un número. Propiedades de los radicales. Cálculo con potencias y radicales.

UD 2 Fracciones.

UD 3 Potencias y raíces.

UD 4 Problemas de proporcionalidad y porcentajes.


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UD 5 Secuencias numéricas.

2.7 Jerarquía de operaciones. 2.8 Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico. 2.9 Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.

BLOQUE 2 Números y álgebra (Temporalización: Segundo trimestre)


UD 6 El lenguaje algebraico

2.10 Introducción al estudio de polinomios. Operaciones con polinomios. 2.11 Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables. 2.12 Resolución ecuaciones de primer grado con una incógnita. 2.13 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico). 2.14 Resolución de sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnitas (método de sustitución, igualación, reducción y gráfico). 2.15 Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

UD 7

Ecuaciones de primer y segundo grado.

UD 8 Sistemas de ecuaciones

BLOQUE 4. Funciones (Temporalización: Segundo trimestre)


UD 9 Funciones y gráficas

4.1 Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias. 4.2 Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente. 4.3 Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados. 4.4 Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica. 4.5 Expresiones de la ecuación de la recta. 4.6 Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

UD 10 Funciones lineales y cuadráticas


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BLOQUE 3. Geometría (Temporalización: Tercer trimestre)


UD 11 Elementos de geometría plana

3.1 Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades. 3.2 Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas. 3.3 Traslaciones, giros y simetrías en el plano 3.4 Geometría del espacio: áreas y volúmenes. 3.5 El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

UD 12 Figuras en el espacio

UD 13

Movimientos en el plano. Frisos y mosaicos.

BLOQUE 5. Estadística y probabilidad (Temporalización: Tercer trimestre)


UD 14 Tablas y gráficas estadísticas

5.1 Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas. 5.2 Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra. 5.3 Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos. 5.4 Gráficas estadísticas. 5.5 Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades. 5.6 Parámetros de dispersión: rango, recorrido intercuartílico y desviación típica. Cálculo e interpretación. 5.7 Diagrama de caja y bigotes. 5.8 Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

UD 15 Parámetros estadísticos

C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial se caracteria por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral. Se abordará tratanto de emplear estrategias motivadoras con el alumnado para alcanzar los objetivos y la adquisición por el alumnado de las competencias clave. En función de la puesta en práctica de la programación y de los contextos específicos donde se apliquen los conocimientos y destrezas del alumnado, se podrán emplear, entre otras estrategias, las siguientes acompañadas de la debida metodología que estime el profesor más adecuada:

Cálculos y cuantificaciones. Clasificaciones y categorizaciones. Preguntas socráticas. Heurística. Pensamiento científico.



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Al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos.


Reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que le permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico.


Al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y comprobación de la solución.


La autonomía en la resolución de problemas en Matemáticas, junto con la verbalización del proceso de resolución ayuda a la reflexión sobre lo aprendido, favoreciendo esta competencia. Para el desarrollo de la competencia de aprender a aprender es también necesario incidir desde el área en los contenidos relacionados con la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la mirada crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo-


Al implicar una actitud abierta ante diferentes soluciones.


Al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema.




De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 111/2016, de 14 de junio, y sin perjuicio de su tratamiento específico en las materias de la Educación Secundaria Obligatoria que se vinculan directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá de manera transversal los siguientes elementos:

a) El respeto al Estado de Derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía. b) El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia. c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar,


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discriminación o maltrato, la promoción del bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa. d) El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual. e) El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad. f) El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades, civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia. g) El desarrollo de las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo. h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

La comprensión lectora, la expresión oral y escrita, la comunicación audiovisual, las Tecnologías de la Información y la Comunicación, el emprendimiento y la educación cívica y constitucional se trabajarán a lo largo del curso escolar. Así como la prevención de la violencia de género, de la violencia contra las personas con discapacidad, de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia. Se evitarán los comportamientos y contenidos sexistas y estereotipos que supongan discriminación. Se incorporarán elementos curriculares relacionados con el desarrollo sostenible y el medio ambiente, los riesgos de explotación y abuso sexual, el abuso y maltrato a las personas con discapacidad, las situaciones de riesgo derivadas de la inadecuada utilización de las Tecnologías de la Información y la Comunicación, así como la protección ante emergencias y catástrofes. Se incorporarán elementos curriculares orientados al desarrollo y afianzamiento del espíritu emprendedor, a la adquisición de competencias para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas y al fomento de la igualdad de oportunidades,… Para llevar a cabo estos contenidos, se podrán establecer medidas como, entre otras, problemas en cuyo enunciado esté presente alguno de los contenidos descritos, lecturas específicas sobre alguno de los elementos, investigación a través de las redes sociales sobre algún aspecto de los contenidos transversales,… medidas que el profesor adoptará acorde a la situación o contexto que considere más oportuno.


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E. METODOLOGÍAS. El estudio del desarrollo y contribución histórica de la disciplina matemática lleva a concebir su saber cómo una necesidad básica para las personas, que a través del trabajo individual y en equipo pueden obtener las herramientas necesarias para realizar investigaciones, resolver problemas en situaciones reales y tomar decisiones responsables y críticas, propiciando así la reflexión sobre elementos transversales como la salud, el consumo, la educación en igualdad, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, entre otros.

De entre las metodologías posibles a aplicar a criterio de cada docente según las necesidades en su aula, destacamos las siguientes para esta materia:

Metodologías Principios metodológicos Finalidad

Lección

magistral

Método expositivo en el que se presenta un

tema lógicamente estructurado con la

finalidad de facilitar la información

organizada siguiendo criterios adecuados a

la finalidad pretendida.

Centrada en la exposición verbal por el

profesor teniendo como referentes los criterios de evaluación sobre esta materia.

Transmitir conocimientos y

activar procesos cognitivos

en los estudiantes.

Cooperativo Enfoque interactivo en la organización del trabajo en el aula en el cual los alumnos son

responsables de su aprendizaje y del de sus

compañeros en una estrategia de

corresponsabilidad para alcanzar metas e

incentivos grupales.

Desarrollar aprendizajes activos y significativos de

forma cooperativa.

Aprendizaje por

proyectos

Realización de un proyecto en un tiempo

determinado para resolver un problema o

abordar una tarea mediante la planificación,

diseño y realización de una serie de

actividades y todo ello a partir del desarrollo

y aplicación de aprendizajes adquiridos y del

uso efectivo de recursos.

Realización de un proyecto

para la resolución de un

problema, aplicando

habilidades y

conocimientos adquiridos.

F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación será continua por estar inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en cuenta el progreso del alumnado. El carácter formativo de la evaluación propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza-aprendizaje. La evaluación será integradora por tener en consideración la totalidad de los elementos que constituyen el currículo. En la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado se considerarán sus características propias y el contexto sociocultural del centro. Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables que se vinculan con los mismos el profesorado implicado guiarán el proceso de evaluación. Además constituyen los


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referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones continua y final de la materia. La evaluación también es sumativa. Es la que se realiza al término de un periodo determinado

del proceso de enseñanzaaprendizaje para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o

alumna del grupoclase. La evaluación final es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de la materia, como el modo en que se ha contribuido a la adquisición de las competencias clave. F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN. El docente seleccionará entre las descritas en la siguiente tabla, según estime oportuno y en función del alumnado.

Técnicas Instrumentos Herramientas

Observación directa

Registro de aula de clase.

Observación del trabajo diario.

Escala de observación.

Descripciones.

Anécdotas.


…

Revisión de tareas

Análisis del cuaderno.

Análisis de trabajos

Cuaderno del alumnado

Soporte digital/físico del trabajo como blogger, mensaje de email,…

…

Valoración

Pruebas escritas/orales.

Entrevista.

Cuestionario.

Autoevaluación.

Coevaluación.

Heteroevaluación.

…

Soporte papel.


Plataforma virtual a determinar por el profesor.

Formulario de Google.

…

F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los Estándares de Aprendizaje marcados con: * se consideran básicos para superar los Criterios de Evaluación. De este modo, se tendrán en cuenta en los diversos instrumentos que se empleen a la hora de establecer valoraciones, así como en las medidas de adaptación no significativas. Esta medida se entiende como una acción planificada para atender a la diversidad del alumnado, persiguiendo un equilibrio entre los principios de equidad y calidad en la educación del mismo. Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas. CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un


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problema.CCL, CMCT *EA. 1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CE.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA

*EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema). *EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema. EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia. EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

CE.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones. CCL, CMCT, CAA

*EA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. EA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

CE.1.4. Profundar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc. CMCT, CAA

*EA.1.4.1. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad. EA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

CE.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación. CCL, CMCT, CAA, SIEP *EA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico. CE.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad. CMCT, CAA, CSC,SIEP

*EA1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. *EA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios. *EA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas. EA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. EA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.


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CE.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT

*EA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados. CE.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT

*EA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. *EA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación. EA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso. EA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

CE.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP

*EA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

CE.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.CMCT, CAA, SIEP

*EA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

CE.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA

*EA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente. *EA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. EA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos. EA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas

CE.1.12.Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA

*EA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o difusión.


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EA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula. EA.1.12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

Bloque 2: Números y Álgebra. CE.2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales y decimales para operarlos,

utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida

cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida. CMCT, CD, CAA

*EA.2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos

numeradores y denominadores son productos de potencias.

*EA. 2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y

decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o

forman período.

*EA. 2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y

opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

*EA. 2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto

y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

EA. 2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas

contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el

procedimiento más adecuado.

EA. 2.1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada,

en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o

precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

EA. 2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y

fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y

exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

EA. 2.1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución

CE.2.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos. CMCT, CAA

*EA.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores. EA.2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios. EA.2.2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

CE.2.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola. CCL, CMCT, CAA

*EA.2.3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana. EA.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

CE.2.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones


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con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos. CCL, CMCT, CD, CAA

*EA.2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos. *EA.2.4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos. EA.2.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

Bloque 3: Geometría. CE.3.1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas. CMCT, CAA

*EA.3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo. EA.3.1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolver problemas geométricos sencillos. EA.3.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos. *EA.3.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

CE.3.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidas de longitudes, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA, CSC, CEC

EA.3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes. *EA.3.2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

CE.3.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala. CMCT, CAA

*EA.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CE.3.4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza. CMCT, CAA, CSC, CEC

*EA.3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte. EA.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario

CE.3.5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos. CMCT *EA.3.5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud


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Bloque 4: Funciones. CE.4.1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica. CMCT

*EA.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas. *EA.4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto. EA.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto. EA.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.

CE.4.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado. CMCT, CAA, CSC

*EA.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente. EA.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

CE4.3. Reconocer situaciones de relación funcional que puedan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros, características y realizando su representación gráfica.CMCT, CAA

*EA.4.3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características.

EA.4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario. Bloque 5. Estadística y Probabilidad. CE.5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.CMCT, CD, CAA, CSC

*EA.5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados. *EA.5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos. *EA.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos. *EA.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada. EA.5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

CE.5.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. CMCT, CD

*EA.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos. EA.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.


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CE.5.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad. CCL, CMCT, CD, CAA

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación. *EA.5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión. EA.5.3.3.Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.

F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. El contexto inicial es el punto de partida para el desarrollo de las programaciones de aula del profesorado correspondiente. Con respecto a las demás evaluaciones, en relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación. Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los dividiremos en dos grandes categorías:

Categoría de Estándares Concretos (ECO), en el que englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques 2, 3, 4 y 5.

Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que

incluiremos, como su propio nombre indica, todos los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al bloque 1 de “Procesos, Métodos y Actitudes”.



1

Seleccionamos y agrupamos criterios de evaluación y estándares de categoría ECO

Prueba escrita Se califica de 0 a 10, ambas inclusive, de forma global la valoración del conjunto de criterios y estándares que intervienen.

2

Al menos se realizarán dos agrupaciones de criterios y estándares de categoría ECO como se ha descrito anteriormente. En el agrupamiento posterior se podrán repetir estándares y

Pruebas escritas

Dado que se realizan agrupaciones en las que se repiten criterios y estándares, estas agrupaciones se ponderarán donde los pesos de cada agrupación “i” tendrá por pesos el valor wi=i con vista a obtener una calificación final.


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criterios, dado el carácter continuo e integrador del proceso de evaluación.

Por tanto, el primer agrupamiento tendrá peso 1, el segundo peso 2, el tercero peso 3 y así sucesivamente.




4





De este modo, la calificación para la categoría ECO, se obtendrá (como se ha descrito y simplificando el lenguaje) aplicando la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:


1 + 2 + 3 + ⋯

En la segunda evaluación


5

Con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, y dado el carácter continuo e integrador de la evaluación, las calificaciones del primer trimestre


Serán las primeras calificaciones de referencia de la categoría ECO en la segunda evaluación, es decir, constituirá el primer agrupamiento de criterios y estándares con peso 1 a tener en cuenta al finalizar el trimestre.

6

Al menos se realizarán dos agrupaciones de criterios y estándares de categoría ECO como se ha descrito anteriormente. Siempre en el agrupamiento posterior se podrán repetir estándares y criterios, dado el carácter continuo e integrador del proceso de evaluación

Pruebas escritas

Dado que se realizan agrupaciones en las que se repiten criterios y estándares, estas agrupaciones se ponderarán donde los pesos de cada agrupación “i” tendrá por pesos el valor wi=i+1 con vista a obtener una calificación final. Por tanto, el primer agrupamiento tendrá peso 2, el segundo peso 3, el tercero peso 4 y así sucesivamente; esto obedece a que como se describe en el procedimiento 4º, la calificación del primer trimestre representa la calificación del primer agrupamiento de criterios y estándares del trimestre 2º en virtud de los principios de integración, continuidad, sumativa y formativa y con un peso de valor 1.


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8




En la tercera evaluación se procederá de forma análoga que en la segunda evaluación, teniendo en cuenta en la tercera como primer agrupamiento los resultados finales de la segunda evaluación dado el carácter integrador y continuo del proceso de evaluación. Entendiéndose a priori que la nota final de la evaluación ordinaria, coincidirá con la nota del tercer trimestre. Excepcionalmente, en virtud del tiempo y del contexto concreto de un grupo y/o alumno, queda a criterio del profesor el poder emplear uno o varios instrumentos, según estime oportuno, para volver a valorar los resultados de aprendizaje de forma que la nota de la tercera evaluación puede diferir de la calificación ordinaria si la disposición temporal lo permite y se estima oportuno. La calificación de la evaluación ordinaria será la calificación obtenida en el tercer trimestre (salvo en la excepcionalidad descrita anteriormente), truncando o redondeando el valor obtenido (a criterio del docente), y teniendo en cuenta que el aprobado se obtiene a partir de 5 puntos sobre 10.

Debido al carácter acumulativo de la materia y al carácter continuo de la evaluación, a los alumnos que no asistan a un examen aunque sea de manera justificada, puede que no se les repita en otra fecha salvo que el docente lo estime necesario en función de las circunstancias concretas en que acontezcan. F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. En la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en la evaluación ordinaria de junio en la materia, tendrán derecho a realizar un examen de toda la asignatura, debiendo de obtener una calificación mínima de 5 sobre 10.







Para el alumnado repetidor, el docente adoptará medidas que irán acompañadas de un plan

específico personalizado. Dichas medidas las recogerá el docente en cuestión atendiendo a las


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circunstancias de cada alumno. E virtud de esto último, puede darse el caso de dos alumnos

repetidores en un mismo curso y con medidas distintas.

G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados posibilitan en el alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión. Organización de los espacios y los tiempos de manera flexible, diversificación de los procedimientos e instrumentos de evaluación serían otras posibles medidas. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje. Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Otra media de atención a la diversidad es el tratamiento de los estándares básicos para superar los criterios de evaluación. Es decir, se han marcado con un asterisco aquellos estándares que se consideran básicos para superar los criterios de evaluación. De este modo, esto se tendrá en cuenta en las metodologías y actuaciones a realizar para el progreso y continuidad del alumnado. Cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares.


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Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos Adaptaciones de formato: Determinados alumnos o alumnas, pueden requerir una adaptación de una prueba escrita a un formato que se ajuste más a sus necesidades. Así, algunas de estas adaptaciones podrían ser las siguientes: Realización de la prueba haciendo uso de un ordenador. Presentación de las preguntas de forma secuenciada y separada. Adaptaciones de tiempo. H. TRATAMIENTO DE LA LECTURA-ESCRITURA-ORALIDAD. Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado pudiendo tomarse de referencia alguno de los siguientes aspectos:



• Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista. • Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización

prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar. • Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se

pretende que el alumnado desarrolle. • Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de

modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.


Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral.


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Se pueden emplear tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar. El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa. Como sugerencias para el profesorado, se consideran los recursos:





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9.6. PROGRAMACIÓN: ÁMBITO CIENTÍFICO Y MATEMÁTICO DE PMAR DE 3º ESO.



El nivel de 3º ESO está compuesto por 4 unidades de unos 30 alumnos cada una.

Los grupos, dada las características de la localidad, son extremadamente heterogéneos en cuanto a procedencia, cultura, creencias, …)

También se apreciaron distintos niveles de rendimiento académico, con cierta tendencia a ser más altos en los alumnos de matemáticas académicas y más bajos en los alumnos de matemáticas aplicadas.

El Programa de Mejora del Aprendizaje y Rendimiento (PMAR) usa una metodología específica a través de la reorganización de contenidos y materias, con el fin de que los alumnos promocionen a 4º ESO y obtengan el Título de ESO.

El 3º PMAR es un grupo compuesto por 15 alumnos que provienen de 3º ESO A y 3º ESO B.

Si atendemos a la procedencia:

9 alumnos provienen de 2º PMAR

4 alumnos han promocionado desde el 2º ESO (No PMAR)

2 alumnos no superaron 3º ESO y ahora lo realizan por PMAR

En cuanto al nivel académico de estos alumnos cabe destacar que de los 15:

14 no superaron la asignatura de Matemáticas el curso anterior.

13 no superaron la asignatura de Física y Química el curso anterior

Además, la mayoría presentan problemas de baja atención y dificultades de aprendizaje importantes por lo que se ha de prestar especial atención a estos alumnos.


A continuación se detallan los objetivos de la materia:

O.1- Comprender y expresar mensajes con contenido científico utilizando la terminología científica de manera apropiada tanto en el entorno académico como en su vida cotidiana, interpretar diagramas, gráficas, tablas y expresiones matemáticas elementales, así como comunicar argumentaciones y explicaciones en el ámbito de la ciencia. Utilizar correctamente el lenguaje matemático con el fin de comunicarse de manera clara, concisa precisa y rigurosa.

O.2.-Conocer y entender el método científico de manera que los alumnos puedan aplicar sus procedimientos a la resolución de problemas sencillos de la vida cotidiana, formulando hipótesis, diseñando experimentos o estrategias de resolución, analizando los resultados y elaborando conclusiones argumentadas razonadamente, utilizando, en su caso, estrategias, procedimientos y recursos matemáticos.


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O.3.-Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor utilizando procedimientos de medida, técnicas de recogida de la información, las distintas clases de números y la realización de cálculos adecuados.

O.4.-Aplicar los conocimientos geométricos para identificar, comprender y analizar formas espaciales; y para crear formas geométricas, siendo sensibles a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.

O.5.-Utilizar los métodos y procedimientos estadísticos y probabilísticos para interpretar la realidad de manera crítica, representarla de forma gráfica y numérica, formarse un juicio sobre la misma y sostener conclusiones a partir de datos recogidos en el mundo de la información.

O.6.-Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo y situaciones concretas con modos propios de la actividad científica, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la precisión y el rigor en la presentación de los resultados, la comprobación de las soluciones, etc. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en su capacidad.

O.7.-Aplicar los fundamentos científicos y metodológicos propios de las ciencias para explicar los procesos básicos que caracterizan el funcionamiento de la naturaleza.

O.8.-Desarrollar actitudes y hábitos favorables a la promoción de la salud personal y comunitaria a partir del conocimiento sobre la constitución y el funcionamiento de los seres vivos, especialmente del organismo humano, con el fin de perfeccionar estrategias que permitan hacer frente a los riesgos que la vida en la sociedad actual tiene en múltiples aspectos, en particular en aquellos relacionados con la alimentación, el consumo, el ocio, las drogodependencias y la sexualidad.

O.9.-Utilizar con soltura y sentido crítico los distintos recursos tecnológicos (calculadoras, ordenadores, tabletas, móviles… y sus posibles aplicaciones) para apoyar el aprendizaje de las ciencias, para obtener, tratar y presentar información.

O.10.-Obtener y saber seleccionar, según su origen, información sobre temas científicos utilizando fuentes diversas, incluidas las tecnologías de la información y comunicación y emplear la información obtenida para argumentar y elaborar trabajos individuales o en grupo, adoptando una actitud crítica ante diferentes informaciones para valorar su objetividad científica.

O.11.-Valorar las materias científicas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual, y aplicar las competencias adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre hombre y mujer o la convivencia pacífica. Reconocer y valorar las aportaciones de la ciencia para la mejora de las condiciones de existencia de los seres humanos y apreciar la importancia de la formación científica. Utilizar los conocimientos adquiridos para comprender el valor del patrimonio natural y tecnológico de Andalucía y la necesidad de su conservación y mejora.


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La secuenciación de contenidos debe responder a un orden lógico de la materia. Por ello se ha optado por dividir los contenidos en 10 unidades didácticas de la forma que se observa en la siguiente tabla. El número de la unidad se ha hecho coincidir con el del libro.

En aras de realizar una temporalización equilibrada se ha huido de una distribución lineal y se ha tenido en consideración la carga lectiva de cada una de las unidades didácticas y la dificultad de sus contenidos además del tiempo real disponible en cada evaluación.

Es importante decir que esta secuenciación puede sufrir modificaciones debido bien contingencias no programadas (excursiones, huelgas, bajas).

TEMPORALIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN

1ª

UNIDAD 1. NÚMEROS

UNIDAD 5. LA MATERIA Y LOS CAMBIOS FÍSICOS

UNIDAD 8. LAS PERSONAS Y LA SALUD I

UNIDAD 3.2. ÁLGEBRA Y FUNCIONES II.

2ª

UNIDAD 3. ÁLGEBRA Y FUNCIONES

UNIDAD 6. MOVIMIENTOS Y FUERZAS

UNIDAD 9. LAS PERSONAS Y LA SALUD II

UNIDAD 9. ESTADÍSTICA.

3ª

UNIDAD 2. GEOMETRÍA.

UNIDAD 7. LA ELECTRICIDAD Y LA ENERGÍA.

UNIDAD 10. GEODINÁMICA Y ECOSISTEMAS.

UNIDAD 4. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


La enseñanza de las materias del ámbito científico-matemático contribuye a la adquisición de las competencias necesarias por parte de los alumnos para alcanzar un pleno desarrollo personal y la integración activa en la sociedad. El quehacer matemático, además, sirve de herramienta para el dominio de las demás materias.

Competencia en comunicación lingüística.

El ámbito científico-matemático amplía las posibilidades de comunicación ya que su lenguaje se caracteriza por su rigor y su precisión. Además, la comprensión lectora en la resolución de problemas requiere que la explicación de los resultados sea clara y ordenada en los razonamientos.

A lo largo del desarrollo de la materia los alumnos se enfrentarán a la búsqueda, interpretación, organización y selección de información, contribuyendo así a la adquisición de la competencia en comunicación lingüística. La información se presenta de diferentes formas (mapas, gráficos, observación de fenómenos, textos científicos etc.) y requiere distintos procedimientos para su


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comprensión. Por otra parte, el alumno desarrollará la capacidad de transmitir la información, datos e ideas sobre el mundo en el que vive empleando una terminología específica y argumentando con rigor, precisión y orden adecuado en la elaboración del discurso científico en base a los conocimientos que vaya adquiriendo.

Algunos indicadores son:

Escucha atentamente las intervenciones de los demás y sigue estrategias y normas para el intercambio comunicativo, mostrando respeto y consideración por las ideas, sentimientos y emociones de los demás.

Organiza y planifica el discurso, adecuándose a la situación de comunicación y a las diferentes necesidades comunicativas (responder, narrar, describir, dialogar) utilizando los recursos lingüísticos pertinentes.

Comprende lo que lee, localiza información, reconoce las ideas principales y secundarias y transmite las ideas con claridad, coherencia y corrección.

Se expresa con una pronunciación y una dicción correctas: articulación, ritmo, entonación y volumen.

Aplica correctamente las normas gramaticales y ortográficas.

Escribe textos, en diferentes soportes, usando el registro adecuado, organizando las ideas con claridad, enlazando enunciados en secuencias lineales cohesionadas.

Elabora un informe siguiendo un guion establecido que suponga la búsqueda, selección y organización de la información de textos de carácter científico, geográfico o histórico.

Presenta con claridad y limpieza los escritos cuidando: presentación, caligrafía legible, márgenes, organización y distribución del texto en el papel.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología:

La mayor parte de los contenidos de este ámbito tienen una incidencia directa en la adquisición de las competencias básica en ciencia y tecnología. Este ámbito engloba disciplinas científicas que se basan en la observación, interpretación del mundo físico e interacción responsable con el medio natural.

Esta competencia desarrolla y aplica el razonamiento lógico-matemático con el fin de resolver eficazmente problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma científica-matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades científico-matemáticas, utilizar los símbolos científicos y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas.

Se busca en el alumno que tenga una disposición favorable y de progresiva seguridad, confianza y familiaridad hacia los elementos y soportes científico-matemáticos con el fin de utilizar espontáneamente todos los medios que el ámbito les ofrece.


Comprende una argumentación y un razonamiento matemático.


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Analiza e interpreta diversas informaciones mediante los instrumentos matemáticos adecuados.

Resuelve problemas matemáticos de la vida cotidiana mediante diferentes procedimientos, incluidos el cálculo mental y escrito y las herramientas tecnológicas.

Aplica destrezas y muestra actitudes que permiten razonar matemáticamente, sabiendo explicar de forma oral el proceso seguido y la estrategia utilizada.

Conoce, comprende y explica con criterios científicos algunos cambios destacables que tienen lugar en la naturaleza y en la tecnología para resolver problemas de la vida cotidiana: revisando las operaciones utilizadas y las unidades aplicadas en los resultados, comprobando e interpretando las soluciones en su contexto.

Identifica, conoce y valora el uso responsable de los recursos naturales y el cuidado del medio ambiente y comprendiendo como actúan los seres vivos entre ellos y con el medio ambiente, valorando el impacto de la acción humana sobre la naturaleza.

Conoce, comprende y valora la importancia en la salud de los métodos de prevención de ciertas enfermedades, los efectos nocivos de algunas sustancias y los aspectos básicos y beneficiosos de una alimentación saludable.

Conoce y respeta las normas de uso y de seguridad de los instrumentos y de los materiales de trabajo en los talleres y laboratorios.

Valora y describe la influencia del desarrollo científico y/o tecnológico en la mejora de las condiciones de vida y de trabajo de la humanidad.

Realiza investigaciones y proyectos: planteando problemas, enunciando hipótesis, seleccionando el material necesario, extrayendo conclusiones y argumentando y comunicando el resultado.


El proceso inicial de aprendizaje se ha enriquecido y diversificado por el universo audiovisual que Internet y los dispositivos móviles ponen al alcance de toda la Comunidad Educativa, permitiendo que las fronteras del conocimiento se abran más allá de la escuela. Se busca que los alumnos tengan una actitud más participativa, más visible, activa y comprometida con el uso de estas tecnologías.

La competencia digital facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección, recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el razonamiento y la evaluación y selección de nuevas fuentes de información, que debe ser tratada de forma adecuada y, en su caso, servir de apoyo a la resolución del problema y a la comprobación de la solución.


Utiliza las tecnologías de la información y la comunicación como un elemento para informarse, sabiendo seleccionar, organizar y valorar de forma autónoma y reflexiva la información y sus fuentes.

Utiliza los recursos a su alcance proporcionados por las tecnologías multimedia para comunicarse y colaborar con otros compañeros en la realización de tareas.

Conoce y utiliza las medidas de protección y seguridad personal que debe utilizar en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

Maneja programas informáticos de elaboración y retoque de imágenes digitales que le sirvan para la ilustración de trabajos con textos.


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Competencia de aprender a aprender.

En el ámbito científico-matemático es muy importante la elaboración de estrategias personales para enfrentarse tanto a los problemas que se plantean en el aula, como a los que surjan a lo largo de la vida o como a los que, por iniciativa propia, se planteen los alumnos y decidan resolver. Estos procesos implican el aprendizaje autónomo. Las estructuras metodológicas que el alumno adquiere a través del método científico han de servirle por un lado a discriminar y estructurar las informaciones que recibe en su vida diaria o en otros entornos académicos. Además, un alumno capaz de reconocer el proceso constructivo del conocimiento científico y su brillante desarrollo en las últimas décadas, será un alumno más motivado, más abierto a nuevos ámbitos de conocimiento, y más ambicioso en la búsqueda de esos ámbitos.


Emplea estrategias de búsqueda y selección de la información para organizar, memorizar y recuperar la información, utilizando resúmenes, notas, esquemas, guiones o mapas conceptuales.

Tiene capacidad para iniciarse en el aprendizaje, reflexionar y continuar aprendiendo con eficacia y autonomía.

Sabe aceptar el error como parte del proceso de propio aprendizaje y emplea estrategias de autocorrección, autoevaluación y coevaluación.

Demuestra interés por investigar y resolver diversas situaciones que se plantean diariamente en su proceso de aprendizaje.

Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor.

El trabajo en esta materia contribuirá a la adquisición de esta competencia en aquellas situaciones en las que sea necesario tomar decisiones y tener iniciativa propia desde un pensamiento y espíritu crítico.

De esta forma, desarrollarán capacidades, destrezas y habilidades, tales como la creatividad y la imaginación, para elegir, organizar y gestionar sus conocimientos en la consecución de un objetivo como la elaboración de un proyecto de investigación, el diseño de una actividad experimental o un trabajo en grupo.


Desarrolla iniciativa en la toma de decisiones, identificando los criterios y las consecuencias de las decisiones tomadas para resolver problemas.

Muestra habilidad social para relacionarse, cooperar y trabajar en equipo.

Tiene capacidad y autonomía para imaginar y emprender acciones o proyectos individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido crítico.

Tiene capacidad para evaluar acciones y/o proyectos, el propio trabajo y el realizado en equipo.


Como docentes, estamos preparando a nuestros alumnos para que participen de una forma activa y constructiva en la vida social de su entorno. Se valorará una actitud abierta ante diferentes


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soluciones, que el alumno enfoque los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permita de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación, fomentando el trabajo en equipo: aceptación de puntos de vista ajenos a la hora de utilizar estrategias personales de resolución de problemas, el gusto por el trabajo bien hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la creatividad, etc.


Comprende la realidad social en la que se vive, la organización y el funcionamiento de las sociedades, su riqueza y pluralidad.

Participa en las actividades sociocomunicativas del aula y del centro, cumpliendo con las normas establecidas (escucha activa, espera de turnos, participación respetuosa, adecuación a la intervención del interlocutor y las normas básicas de cortesía).

Reconoce la importancia de valorar la igualdad de derechos de hombres y mujeres y la corresponsabilidad en la realización de las tareas comunes de ambos.

Utiliza el juicio crítico basado en valores y prácticas democráticas para realizar actividades y ejercer los derechos y obligaciones de la ciudadanía.

Muestra habilidades para la resolución pacífica de conflictos y para afrontar la convivencia en grupo, presentando una actitud constructiva, solidaria y responsable ante derechos y obligaciones.

Valora su propia imagen, conoce las consecuencias de su difusión en las redes sociales y no permite la difusión de la misma sin su consentimiento.

Identifica y adopta hábitos saludables de higiene para prevenir enfermedades y mantiene una conducta social responsable ante la salud personal.


La normativa referida a esta etapa educativa, citada al inicio de esta programación, establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:

El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.

La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.

Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra


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sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.

Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo, se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.

La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, como el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida

E. METODOLOGÍAS.

El profesorado de este ámbito deberá utilizar una metodología acorde a las características del alumnado que compone el grupo. En este sentido, cabe proponer la realización de trabajos que abarquen y conecten entre sí, en la medida de lo posible, las materias del ámbito. Se trata de conseguir que los alumnos y las alumnas adquieran las competencias básicas, para lo cual es


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importante que aprendan haciendo, y utilicen aquellas herramientas informáticas que faciliten la comprensión de conceptos y el manejo de la información.

La información está hoy día al alcance de cualquiera, de modo que el profesorado de este ámbito no habrá de ser un mero transmisor de conocimientos, sino que su papel deberá ir mucho más allá: despertar la curiosidad de los alumnos y las alumnas por los fenómenos de su entorno; ofrecerles la oportunidad de proponer hipótesis y encontrar explicaciones; fomentar el pensamiento crítico y creativo; mostrarles que el conocimiento científico está basado en evidencias que permiten discernir la información científica de la pseudocientífica; ayudarles a relacionar las ideas científicas con los avances tecnológicos que permiten una mejora de la calidad de vida; y finalmente, enseñarles a cuestionar y discutir aspectos que pueden afectar a sus propias vidas, a la evolución de las sociedades y al futuro del planeta.

Algunas sugerencias:

Se utilizará una metodología mixta: inductiva y deductiva. La inductiva sirve para motivar la participación de los alumnos mediante el uso de:

Pequeños debates en los que se intentará detectar las ideas previas, preconcepciones o esquemas alternativos del alumno como producto de su experiencia diaria y personal.

Elaboración de informes individuales de las actividades analizadas con el uso de tablas de datos, gráficas, material de laboratorio utilizado, dibujos de montajes y conclusiones en los que interesa más el aspecto cualitativo que el cuantitativo.

El método deductivo y el uso de las estrategias expositivo-receptivas favorecen la actividad mental como complemento al proceso de aprendizaje inductivo. Para ello se presentará cada idea, concepto o hecho con una experiencia, lo más sencilla posible.

El profesor guía y gradúa este proceso planteando actividades en las que es necesario consultar diversas fuentes de información, recoger información en el exterior del aula, y, además, debe fomentar el rigor en el uso del lenguaje.

En todas las actividades es conveniente reflexionar sobre lo realizado, recopilar lo que se ha aprendido, analizar el avance en relación con las ideas previas (punto de partida) y facilitar al alumno la reflexión sobre habilidades de conocimiento, procesos cognitivos, control y planificación de la propia actuación, la toma de decisiones y la comprobación de resultados.

La intervención del profesorado va encaminada a que el alumnado construya criterios sobre las propias habilidades y competencias en campos específicos del conocimiento y de su quehacer como estudiante.

Destacamos como relevante la introducción de técnicas de trabajo cooperativo que potencia y desarrolla la metodología deductiva.

F. EVALUACIÓN.

F.1. EVALUACIÓN GENERAL.

La evaluación cumple los siguientes requisitos:

Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en


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el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje.

Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias.

La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo.

Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje.


Los instrumentos de evaluación se definen como aquellos documentos o registros utilizados por el profesorado para la observación sistemática y el seguimiento del proceso de aprendizaje del alumnado.

Para realizar una adecuada intervención educativa, es necesario plantear una evaluación amplia y abierta a la realidad de las tareas de aula y de las características del alumnado, con especial atención al tratamiento de la diversidad. De esta forma, la evaluación debe apoyarse en la recogida de información y es necesario que el equipo de profesores determine las características esenciales de los procedimientos de evaluación, que deben:

Ser muy variados, de modo que permitan evaluar los distintos tipos de capacidades, procedimientos, contenidos curriculares y competencias y contrastar datos de la evaluación de los mismos aprendizajes obtenidos a través de sus distintos instrumentos.

Poder ser aplicados, algunos de ellos, tanto por el profesor o profesora como por los alumnos y alumnas en situaciones de autoevaluación y de coevaluación.

Dar información concreta de lo que se pretende evaluar, sin introducir variables que distorsionen los datos que se obtengan con su aplicación.

Utilizar distintos códigos (verbales, sean orales o escritos, gráficos, numéricos, audiovisuales, etc.) cuando se trate de pruebas dirigidas al alumnado, de modo que se adecuen a las distintas aptitudes y que el código no mediatice el contenido que se pretende evaluar.

Ser aplicables en situaciones derivadas de la actividad escolar.

Permitir evaluar la transferencia de los aprendizajes a contextos distintos de aquellos en los que se han adquirido, comprobando así su funcionalidad y la adquisición de las competencias o destrezas planificadas.

A continuación se detallan los instrumentos de evaluación que pueden ser utilizados a lo largo del curso escolar en esta asignatura

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE ACTITUDES


Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo.


Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.


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Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.

Notas de clase.







INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS.




PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS:

Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo



PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS:

Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.

TRABAJOS DE INVESTIGACIÖN SOBRE LA MATERIA:

Evalúan la capacidad del alumno de aprender a aprender además de la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos

F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

BLOQUE I: ARITMÉTICA

TEMA 1: NÚMEROS REALES.

CE1.1- Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida

EA1.1.1.- Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.


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EA1.1.2.- Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

EA1.1.3.- Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero y factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados

EA1.1.4.- Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados

EA1.1.5.- Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones

EA1.1.6.- Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución

BLOQUE II: GEOMETRÍA

TEMA 2: GEOMETRÍA

CE2.1.- Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas

EA2.1.1.- Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

EA2.1.2.- Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

CE2.2.- Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

EA2.2.1.- Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

EA2.2.2.- Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

EA2.2.3.- Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

CE2.3.- Resolver problemas que conllevan el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

EA2.3.1.- Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométricos y algebraicos adecuados.


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CE2.4.- Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

EA2.4.1.- Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

CE2.5.- Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

EA2.5.1.- Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

EA2.5.2.- Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

CE2.6.- Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

EA2.6.1.- Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

EA2.6.2.- Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

EA2.6.3.- Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

BLOQUE III: ÁLGEBRA Y ANÁLISIS

TEMA 3: ALGEBRA Y FUNCIONES.

CE3.1. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

EA3.1.1. Realiza operaciones con monomios y polinomios.

EA3.1.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia.

EA3.1.3. Factoriza polinomios mediante el uso del factor común y las identidades notables

CE3.2. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraica, gráficas, valorando y contrastando los resultados obtenidos.


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EA3.2.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

EA3.2.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

EA3.2.3. Resuelve ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpreta el resultado.

CE3.3. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

EA3.3.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus Coordenadas.

CE3.4. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

EA3.4.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

CE3.5. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

EA3.5.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

EA3.5.2. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

EA3.5.3. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

CE3.6. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

EA3.6.1. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

EA3.6.2. Analiza problemas de la vida cotidiana asociados a gráficas.

EA3.6.3. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

CE3.7. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

EA3.7.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

EA3.7.2. Calcula una tabla de valores a partir de la expresión analítica o la gráfica de una función lineal.


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EA3.7.3. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos).

EA3.7.4. Calcula lo puntos de corte y pendiente de una recta.

CE3.8. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

EA3.8.1. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

EA3.8.2. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

CE3.9. Representar funciones cuadráticas.

EA3.9.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

BLOQUE IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

TEMA 4: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

CE4.1.Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

EA4.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

EA4.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

EA4.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

EA4.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

EA4.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

CE4.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

EA4.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda y mediana) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

EA4.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido y desviación típica.


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Cálculo e interpretación de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

CE4.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

EA4.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

EA4.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

EA4.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

CE4.4. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.

EA4.4.1 Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

EA4.4.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso

CE4.5. Inducir la noción de probabilidad.

EA4.5.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas de árbol sencillos.

EA4.5.1. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

CE4.6. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

EA4.6.1. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

EA4.6.2. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

BLOQUE V: LA MATERIA

TEMA 5: LA MATERIA Y LOS CAMBIOS QUÍMICOS

CE5.1. Establecer las relaciones entre las variables de las que depende el estado de un gas a partir de representaciones gráficas y/o tablas de resultados obtenidos en, experiencias de laboratorio o simulaciones por ordenador.


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EA5.1.1. Justifica el comportamiento de los gases en situaciones cotidianas relacionándolo con el modelo cinético-molecular

EA5.1.2. Interpreta gráficas, tablas de resultados y experiencias que relacionan la presión, el volumen y la temperatura de un gas utilizando el modelo cinético-molecular y las leyes de los gases.

CE5.2. Identificar sistemas materiales como sustancias puras o mezclas y valorar la importancia y las aplicaciones de mezclas de especial interés.

EA5.2.1. Identifica el disolvente y el soluto al analizar la composición de mezclas homogéneas de especial interés.

EA5.2.2. Realiza experiencias sencillas de preparación de disoluciones, describe el procedimiento seguido y el material utilizado, determina la concentración y la expresa en gramos por litro, en % masa y en % volumen.

CE5.3. Reconocer que los modelos atómicos son instrumentos interpretativos de las distintas teorías y la necesidad de su utilización para la interpretación y comprensión de la estructura interna de la materia.

EA5.3.1. Representa el átomo, a partir del número atómico y el número másico, utilizando el modelo de Rutherford.

EA5.3.2. Describe las características de las partículas subatómicas básicas y su localización en el átomo.

EA5.3.3. Relaciona la notación con el número atómico y el número másico determinando el número de cada uno de los tipos de partículas subatómicas básicas.

CE5.4. Analizar la utilidad científica y tecnológica de los isótopos radiactivos.

EA5.4.1. Explica en qué consiste un isótopo y comenta aplicaciones de los isótopos radiactivos, la problemática de los residuos originados y las soluciones para la gestión de los mismos.

CE5.5. Interpretar la ordenación de los elementos en la Tabla Periódica y reconocer los más relevantes a partir de sus símbolos.

EA5.5.1. Reconoce algunos elementos químicos a partir de sus símbolos. Conoce la actual ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica.

EA5.5.2. Relaciona las principales propiedades de metales, no metales y gases nobles con su posición en la Tabla Periódica y con su tendencia a formar iones, tomando como referencia el gas noble más próximo.

CE5.6. Conocer cómo se unen los átomos para formar estructuras más complejas y explicar las propiedades de las agrupaciones resultantes.


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EA5.6.1. Conoce y explica el proceso de formación de un ion a partir del átomo correspondiente, utilizando la notación adecuada para su representación.

EA5.6.2. Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas interpretando este hecho en sustancias de uso frecuente y calcula sus masas moleculares.

CE5.7. Diferenciar entre átomos y moléculas, y entre sustancias simples y compuestas en sustancias de uso frecuente y conocido.

EA5.7.1. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas en simples o compuestas, basándose en su expresión química.

EA5.7.2. Presenta utilizando las TIC las propiedades y aplicaciones de alguna sustancia simple o compuesta de especial interés a partir de una búsqueda guiada de información bibliográfica y/o digital.

CE5.8. Formular y nombrar compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC.

EA5.8.1. Utiliza el lenguaje químico para nombrar y formular compuestos binarios siguiendo las normas IUPAC y conoce la fórmula de algunas sustancias habituales.

CE5.9. Distinguir entre cambios físicos y químicos CMCT mediante la realización de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias.

EA5.9.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias.

EA5.9.2. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos.

CE5.10. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras.

EA5.10.1. Identifica cuáles son los reactivos y los productos de reacciones químicas sencillas interpretando la representación esquemática de una reacción química.

CE5.11. Describir a nivel molecular el proceso por el cual los reactivos se transforman en productos en términos de la teoría de colisiones.

EA5.11.1. Representa e interpreta una reacción química a partir de la teoría atómico-molecular y la teoría de colisiones.

CE7.12. Resolver ejercicios de estequiometría. Deducir la ley de conservación de la masa y reconocer reactivos y productos a través de experiencias sencillas en el laboratorio y/o de simulaciones por ordenador.


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EA5.12.1. Determina las masas de reactivos y productos que intervienen en una reacción química. Comprueba experimentalmente que se cumple la ley de conservación de la masa.

CE5.13. Comprobar mediante experiencias sencillas de laboratorio la influencia de determinados factores en la velocidad de las reacciones químicas.

EA5.13.1. Justifica en términos de la teoría de colisiones el efecto de la concentración de los reactivos en la velocidad de formación de los productos de una reacción química.

EA5.13.2. Interpreta situaciones cotidianas en las que la temperatura influye significativamente en la velocidad de la reacción.

CE5.14. Reconocer la importancia de la química en la CMCT obtención de nuevas sustancias y su importancia en la mejora de la calidad de vida de las personas.

EA5.14.1. Clasifica algunos productos de uso cotidiano en función de su procedencia natural o sintética.

EA5.14.2. Identifica y asocia productos procedentes de la industria química con su contribución a la mejora de la calidad de vida de las personas.

CE5.15. Valorar la importancia de la industria química en la sociedad y su influencia en el medio ambiente.

EA5.15.1. Describe el impacto medioambiental del dióxido de carbono, los óxidos de azufre, los óxidos de nitrógeno y los CFC y otros gases de efecto invernadero relacionándolo con los problemas medioambientales de ámbito global.

EA5.15.2. Propone medidas y actitudes, a nivel individual y colectivo, para mitigar los problemas medioambientales de importancia global.

EA5.15.3. Defiende razonadamente la influencia que el desarrollo de la industria química ha tenido en el progreso de la sociedad, a partir de fuentes científicas de distinta procedencia.

BLOQUE VI: EL MOVIMIENTO Y LAS FUERZAS

TEMA 6: MOVIMIENTOS Y FUERZAS

CE6.1. Reconocer el papel de las fuerzas como causa de los Cambios en el estado de movimiento y de las deformaciones.

EA6.1.1. En situaciones de la vida cotidiana, identifica las fuerzas que intervienen y las relaciona con sus correspondientes efectos en la deformación o en la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.

EA6.1.2. Establece la relación entre el alargamiento producido en un muelle y las fuerzas que han producido esos alargamientos, describiendo el material a utilizar y el procedimiento a seguir para ello y poder comprobarlo experimentalmente.


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EA6.1.3. Establece la relación entre una fuerza y su correspondiente efecto en la deformación o la alteración del estado de movimiento de un cuerpo.

EA6.1.4. Describe la utilidad del dinamómetro para medir la fuerza elástica y registra los resultados en tablas y representaciones gráficas expresando el resultado experimental en unidades en el Sistema Internacional.

CE6.2. Diferenciar entre velocidad media e instantánea a partir de gráficas espacio/tiempo y velocidad/tiempo, y deducir el valor de la aceleración utilizando éstas últimas.

EA6.2.1. Deduce la velocidad media e instantánea a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

EA6.2.2. Justifica si un movimiento es acelerado o no a partir de las representaciones gráficas del espacio y de la velocidad en función del tiempo.

CE6.3. Comprender el papel que juega el rozamiento en la vida cotidiana.

EA6.3.1. Analiza los efectos de las fuerzas de rozamiento y su influencia en el movimiento de los seres vivos y los vehículos.

CE6.4. Considerar la fuerza gravitatoria como la responsable del peso de los cuerpos, de los movimientos orbitales y de los distintos niveles de agrupación en el Universo, y analizar los factores de los que depende.

EA6.4.1. Relaciona cualitativamente la fuerza de gravedad que existe entre dos cuerpos con las masas de los mismos y la distancia que os separa.

EA6.4.2. Distingue entre masa y peso calculando el valor de la aceleración de la gravedad a partir de la relación entre ambas magnitudes.

CE6.5. Conocer los tipos de cargas eléctricas, su papel en la constitución de la materia y las características de las fuerzas que se manifiestan entre ellas.

EA6.5.1. Explica la relación existente entre las cargas eléctricas y la constitución de la materia y asocia la carga eléctrica de los cuerpos con un exceso o defecto de electrones.

EA6.5.2. Relaciona cualitativamente la fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos con su carga y la distancia que los separa, y establece analogías y diferencias entre las fuerzas gravitatoria y eléctrica.

BLOQUE VII: LA ENERGÍA

TEMA 7: LA ELECTRICIDAD Y LA ENERGÍA

CE7.1. Valorar el papel de la energía en nuestras vidas, identificar las diferentes fuentes, comparar el impacto medioambiental de las mismas y reconocer la importancia del ahorro energético para un desarrollo sostenible.


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EA7.1.1. Reconoce, describe y compara las fuentes renovables y no renovables de energía, analizando con sentido crítico su impacto medioambiental.

CE7.2. Conocer y comparar las diferentes fuentes de energía empleadas en la vida diaria en un contexto global que implique aspectos económicos y medioambientales.

EA7.2.1. Compara las principales fuentes de energía de consumo humano, a partir de la distribución geográfica de sus recursos y los efectos medioambientales.

EA7.2.2. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales) frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas.

CE7.3. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de las fuentes energéticas.

EA7.3.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.

CE7.4. Explicar el fenómeno físico de la corriente eléctrica e interpretar el significado de las magnitudes intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, así como las relaciones entre ellas.

EA7.4.1. Explica la corriente eléctrica como cargas en movimiento a través de un conductor.

CE7.4.2. Comprende el significado de las magnitudes eléctricas intensidad de corriente, diferencia de potencial y resistencia, y las relaciona entre sí utilizando la ley de Ohm.

EA7.4.3. Distingue entre conductores y aislantes reconociendo los principales materiales usados como tales.

CE7.5. Comprobar los efectos de la electricidad y las relaciones entre las magnitudes eléctricas mediante el diseño y construcción de circuitos eléctricos y electrónicos sencillos, en el laboratorio o mediante aplicaciones virtuales interactivas.

EA7.5.1. Describe el fundamento de una máquina eléctrica, en la que la electricidad se transforma en movimiento, luz, sonido, calor, etc. mediante ejemplos de la vida cotidiana, identificando sus elementos principales.

EA7.5.2. Construye circuitos eléctricos con diferentes tipos de conexiones entre sus elementos, deduciendo de forma experimental las consecuencias de la conexión de generadores y receptores en serie o en paralelo.

EA7.5.3. Aplica la ley de Ohm a circuitos sencillos para calcular una de las magnitudes involucradas a partir de las dos, expresando el resultado en las unidades del Sistema Internacional.


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CE7.6. Valorar la importancia de los circuitos eléctricos y electrónicos en las instalaciones eléctricas e instrumentos de uso cotidiano, describir su función básica e identificar sus distintos componentes.

EA7.6.1. Asocia los elementos principales que forman la instalación eléctrica típica de una vivienda con los componentes básicos de un circuito eléctrico.

EA7.6.2. Comprende el significado de los símbolos y abreviaturas que aparecen en las etiquetas de dispositivos eléctricos.

EA7.6.3. Identifica y representa los componentes más habituales en un circuito eléctrico: conductores, generadores, receptores y elementos de control describiendo su correspondiente función.

EA7.6.4. Reconoce los componentes electrónicos básicos describiendo sus aplicaciones prácticas y la repercusión de la miniaturización del microchip en el tamaño y precio de los dispositivos.

CE7.7. Conocer la forma en la que se genera la electricidad en los distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo.

EA7.7.1. Describe el proceso por el que las distintas fuentes de energía se transforman en energía eléctrica en las centrales eléctricas, así como los métodos de transporte y almacenamiento de la misma.

BLOQUE VIII: LAS PERSONAS Y LA SALUD. PROMOCIÓN DE LA SALUD

TEMA 8 y 9: LAS PERSONAS Y LA SALUD

CE8.1. Catalogar los distintos niveles de organización de la materia viva: células, tejidos, órganos y aparatos o sistemas y diferenciar las principales estructuras celulares y sus funciones.

EA8.1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la relación entre ellos.

EA8.1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes.

CE8.2. Diferenciar los tejidos más importantes del ser humano y su función.

EA8.2.1. Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los mismos su función.

CE8.3. Descubrir a partir del conocimiento del concepto de salud y enfermedad, los factores que los determinan.

EA8.3.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y colectivamente.


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CE8.4. Clasificar las enfermedades y valorar la importancia de los estilos de vida para prevenirlas.

EA8.4.1. Reconoce las enfermedades e infecciones más comunes relacionándolas con sus causas.

CE8.5. Determinar las enfermedades infecciosas y no infecciosas más comunes que afectan a la población, causas, prevención y tratamientos.

EA8.5.1. Distingue y explica los diferentes mecanismos de transmisión de las enfermedades infecciosas.

CE8.6. Identificar hábitos saludables como método de prevención de las enfermedades.

EA8.6.1. Conoce y describe hábitos de vida saludable identificándolos como medio de promoción de su salud y la de los demás.

EA8.6.2. Propone métodos para evitar el contagio y propagación de las enfermedades infecciosas más comunes.

CE8.7. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas.

EA8.7.1. Explica en qué consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como método de prevención de las enfermedades.

CE8.8. Reconocer y transmitir la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y órganos.

EA8.8.1. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos.

CE8.9. Investigar las alteraciones producidas por distintos tipos de sustancias adictivas y elaborar propuestas de prevención y control.

EA8.9.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone medidas de prevención y control.

CE8.10. Reconocer las consecuencias en el individuo y en la sociedad al seguir conductas de riesgo.


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EA8.10.1. Identifica las consecuencias de seguir conductas de riesgo con las drogas, para el individuo y la sociedad.

CE8.11. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas.

EA8.11.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales saludables.

CE8.12. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos.

EA8.12.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con diferentes grupos de alimentos con los nutrientes principales presentes en ellos y su valor calórico.

CE8.13. Argumentar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud.

EA8.13.1. Valora una dieta equilibrada para una vida saludable.

CE8.14. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el mismo.

EA8.14.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos, aparatos y sistemas implicados en la función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición.

CE8.15. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son sus causas y de la manera de prevenirlas

EA8.15.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición, asociándolas con sus causas. CMCT

CE8.16. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento.

EA10.16.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento. CMCT

CE8.17. Reconocer y diferenciar los órganos de los sentidos y los cuidados del oído y la vista.


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EA8.17.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la funciones de relación. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o estructura responsable de cada proceso.

EA8.17.2. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos de los sentidos en los cuales se encuentran.

CE8.18. Explicar la misión integradora del sistema nervioso ante diferentes estímulos, describir su funcionamiento.

EA8.18.1. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus causas, factores de riesgo y su prevención.

CE8.19. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.

EA8.19.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su función.

CE8.20. Relacionar funcionalmente al sistema neuro-endocrino

EA8.20.1. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia claramente la integración neuro-endocrina.

CE8.21. Identificar los principales huesos y músculos del aparato locomotor.

EA10.21.1. Localiza los principales huesos y músculos del cuerpo humano en esquemas del aparato locomotor.

CE8.22. Analizar las relaciones funcionales entre huesos y músculos.

EA8.22.1. Diferencia los distintos tipos de músculos en función de su tipo de contracción y los relaciona con el sistema nervioso que los controla.

CE8.23. Detallar cuáles son y cómo se previenen las lesiones más frecuentes en el aparato locomotor.

EA8.23.1. Identifica los factores de riesgo más frecuentes que pueden afectar al aparato locomotor y los relaciona con las lesiones que produce.

CE8.24. Referir los aspectos básicos del aparato reproductor, diferenciando entre sexualidad y reproducción. Interpretar dibujos y esquemas del aparato reproductor.


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EA8.24.1. Identifica en esquemas los distintos órganos, del aparato reproductor masculino y femenino, especificando su función.

CE8.25. Reconocer los aspectos básicos de la reproducción humana y describir los acontecimientos fundamentales de la fecundación.

EA8.25.1. Describe las principales etapas del ciclo menstrual indicando qué glándulas y qué hormonas participan en su regulación.

CE8.26. Comparar los distintos métodos anticonceptivos, clasificarlos según su eficacia y reconocer la importancia de algunos ellos en la prevención de enfermedades de transmisión sexual.

EA8.26.1. Discrimina los distintos métodos de anticoncepción humana.

EA8.26.2. Categoriza las principales enfermedades de transmisión sexual y argumenta sobre su prevención.

CE8.27. Recopilar información sobre las técnicas de reproducción asistida y de fecundación in vitro, para argumentar el beneficio que supuso este avance científico para la sociedad.

EA8.27.1. Identifica las técnicas de reproducción asistida más frecuentes.

CE8.28. Valorar y considerar su propia sexualidad y la de las personas que le rodean, transmitiendo la necesidad de reflexionar, debatir, considerar y compartir.

EA8.28.1. Actúa, decide y defiende responsablemente su sexualidad y la de las personas.

BLOQUE IX: EL RELIEVE TERRESTRE Y SU EVOLUCIÓN

TEMA 10: GEODINÁMICA Y ECOSISTEMAS

CE10.1. Identificar algunas de las causas que hacen que el relieve difiera de unos sitios a otros.

EA10.1. Identifica la influencia del clima y de las características de las rocas que condicionan e influyen en los distintos tipos de relieve.

CE10.2. Relacionar los procesos geológicos externos con la energía que los activa y diferenciarlos de los procesos internos.

EA10.2.1. Relaciona la energía solar con los procesos externos y justifica el papel de la gravedad en su dinámica.


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EA10.2.2. Diferencia los procesos de meteorización, erosión, transporte y sedimentación y sus efectos en el relieve.

CE10.3. Analizar y predecir la acción de las aguas superficiales e identificar las formas de erosión y depósitos más características.

EA10.3.1. Analiza la actividad de erosión, transporte y sedimentación producida por las aguas superficiales y reconoce alguno de sus efectos en el relieve.

CE10.4. Valorar la importancia de las aguas subterráneas, justificar su dinámica y su relación con las aguas superficiales.

EA10.4.1. Valora la importancia de las aguas subterráneas y los riesgos de su sobreexplotación.

CE10.5. Analizar la dinámica marina y su influencia en el modelado litoral.

EA10.5.1. Relaciona los movimientos del agua del mar con la erosión, el transporte y la sedimentación en el litoral, e identifica algunas formas resultantes características.

CE10.6. Relacionar la acción eólica con las condiciones que la hacen posible e identificar algunas formas resultantes.

EA10.6.1. Véase el CE.6.

CE10.7. Analizar la acción geológica de los glaciares y justificar las características de las formas de erosión y depósito resultantes.

EA10.7.1. Analiza la dinámica glaciar e identifica sus efectos sobre el relieve.

CE10.8. Indagar los diversos factores que condicionan el modelado del paisaje en las zonas cercanas del alumnado.

EA10.8.1. Indaga el paisaje de su entorno más próximo e identifica algunos de los factores que han condicionado su modelado.

CE10.9. Reconocer la actividad geológica de los seres vivos y valorar la importancia de la especie humana como agente geológico externo.

EA10.9.1. Identifica la intervención de seres vivos en procesos de meteorización, erosión y sedimentación.


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EA10.9.2. Valora la importancia de actividades humanas en la transformación de la superficie terrestre.

CE10.10. Diferenciar los cambios en la superficie terrestre generados por la energía del interior terrestre de los de origen externo.

EA10.10.1. Diferencia un proceso geológico externo de uno interno e identifica sus efectos en el relieve.

CE10.11. Analizar las actividades sísmica y volcánica, sus características y los efectos que generan.

EA10.11.1. Conoce y describe cómo se originan los seísmos y los efectos que generan.

EA10.11.2. Relaciona los tipos de erupción volcánica con el magma que los origina y los asocia con su peligrosidad.

CE10.12. Relacionar la actividad sísmica y volcánica con la dinámica del interior terrestre y justificar su distribución planetaria.

EA10.12.1. Justifica la existencia de zonas en las que los volcanes y terremotos son más frecuentes y de mayor peligrosidad o magnitud.

CE10.13. Valorar la importancia de conocer los riesgos sísmico y volcánico y las formas de prevenirlo.

EA10.13.1. Valora el riesgo sísmico y, en su caso, volcánico existente en la zona en que habita y conoce las medidas de prevención que debe adoptar.

CE10.14. Diferenciar los distintos ecosistemas y sus componentes.

EA10.14.1. Reconoce en un ecosistema los factores desencadenantes de desequilibrios de un ecosistema.

CE10.15. Reconocer factores y acciones que favorecen o perjudican la conservación del medio ambiente.

EA10.15.1. Reconoce y valora acciones que favorecen la conservación del medio ambiente.


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F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

La evaluación será continua e integradora, con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se produzcan.

El CUADERNO tendrá un peso del 10%: los cuadernos se revisarán periódicamente para comprobar el grado de realización de las actividades propuestas, la corrección, la expresión escrita, la limpieza y el orden en la presentación…

Los TRABAJOS tendrán un peso del 20% (trabajos propuestos, actividades sobre ordenador…): en este apartado se contarán los trabajos de investigación y las actividades sobre ordenador que se manden. Muchos de esos trabajos se deberán exponer en clase pudiéndose ayudar de medios TIC.

La ACTITUD contará un 10%: una buena actitud no es equivalente solo a un buen comportamiento. A la hora de valorar la actitud se tendrán en cuenta diferentes aspectos como serán la disposición positiva del alumnado hacia la materia, el interés, la disposición hacia el trabajo en grupo y la participación en clase, el comportamiento, la implicación y motivación hacia la materia…



Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo


Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.

Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.

Notas de clase.







Los CONCEPTOS y PROCEDIMIENTOS tendrán un peso del 60%: para la evaluación se efectuarán pruebas escritas. Esta pruebas podrán contener los siguientes tipos de ejercicios:


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Ejercicios de aplicación: Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)

Ejercicios sobre rutinas algorítmicas: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo

Ejercicios de resolución de problemas: Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo

Ejercicios sobre aprendizaje de conceptos: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos

En esta tabla se resume la obtención de la calificación de cada evaluación:

Peso asignado

ACTITUD 10%

CUADERNO 10%

TRABAJOS 20%

PRUEBAS ESCRITAS 60%

Total 100%

Como en el boletín de notas no se permite el uso de decimales para las calificaciones, el resultado real de la evaluación será truncado para que coincida con el formato reglamentario. Todo ello, sin perjuicio de que la calificación real de la evaluación sea la obtenida con decimales por el alumno.

La calificación final (ordinaria) será la media aritmética de la calificación real de cada una de las evaluaciones.


Al ser una evaluación continua, el alumno puede recuperar una nota baja compensándola con la siguiente.

Independientemente de esto, en la última semana de curso lectivo se podrá incluir una prueba escrita que recoja los contenidos no superados por estos alumnos para que puedan superar la materia.

Para superar la materia sesión ordinaria de junio, el alumno tendrá que tener aprobadas las partes de Matemática, Física y Química y Biología y Geología. En caso contrario, se deberá examinar de la materia suspensa en septiembre guardándose la nota de la materia aprobada.

Para la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en el ámbito, tendrán derecho a realizar un examen de los temas indicados por el profesor para septiembre, debiendo de realizar bien al menos el 50% de los ejercicios propuestos en la prueba escrita (ya sea sólo de Matemáticas, Ciencias Naturales o ambas).

Para la recuperación de pendientes, se tiene muy en cuenta que:

El carácter inclusivo y de atención del programa PMAR


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Los contenidos de 2º PMAR tanto en matemáticas como en física y química se repiten con más profundidad este curso.

Por ello y con el objeto de no penalizar a los alumnos con más trabajo, la nota de pendiente de 2º en cada evaluación será un punto más alta que la nota de su equivalente de 3º. Así, bastará con que el alumno obtenga un 4 en la evaluación de la asignatura de 3º para que tenga un 5 en la pendiente equivalente de 2º.


La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso de enseñanza-aprendizaje y llevar al profesor o profesora a:

Detectar los conocimientos previos de los alumnos y alumnas al empezar cada unidad. A los alumnos y alumnas en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.

Procurar que los contenidos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo (aprendizaje significativo).

Identificar los distintos ritmos de aprendizaje de los alumnos y alumnas y establecer las adaptaciones correspondientes.

Intentar que la comprensión del alumnado de cada contenido sea suficiente para una adecuada aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

La respuesta educativa a la diversidad es el eje fundamental del principio de la individualización de la enseñanza. El tratamiento y la atención a la diversidad se realizan desde el planteamiento didáctico de los distintos tipos de actividades a realizar en el aula, que pueden ser:

Actividades de refuerzo, concretan y relacionan los diversos contenidos. Consolidan los conocimientos básicos que se pretende que alcancen los alumnos, manejando reiteradamente los conceptos y procedimientos. A su vez, contextualizan los diversos contenidos en situaciones muy variadas.

Actividades finales de cada unidad didáctica, que sirven para evaluar de forma diagnóstica y sumativa los conocimientos y procedimientos que se pretende que alcancen los alumnos. También sirven para atender a la diversidad del alumnado y sus ritmos de aprendizaje, dentro de las distintas pautas posibles en un grupo-clase, y de acuerdo con los conocimientos y el desarrollo psicoevolutivo del alumnado.


Se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:

Medidas de atención a la diversidad de capacidades y a la diversidad lingüística y cultural del alumnado.

Secuenciación de los contenidos curriculares y su explotación pedagógica desde el punto de vista comunicativo.

Catálogo de lecturas relacionadas con las materias y la temporalización prevista.


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Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.

Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se pretende que el alumnado desarrolle.

Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.

Las bibliotecas tanto de aula como del centro serán clave para contribuir a que el alumnado profundice e investigue a través de libros complementarios al libro de texto. Esto supondrá una mejora de la comprensión lectora, a partir de actividades individuales y grupales, fomentando la reflexión como punto de partida de cualquier lectura, así como la mejora de la comprensión oral a partir del desarrollo de la escucha activa.


Se pueden emplear tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.

El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa.

Como sugerencias para el profesorado, se consideran los recursos:

Tratamiento de la lectura en la resolución de problemas.

Trabajos de investigación escritos.

Exposiciones y defensas de trabajos.

Selección de artículos de la agencia SINC: https://www.agenciasinc.es/

Lecturas asociados a proyectos de investigación.

¡Qué divertida es la Ciencia! Revista Muy Interesante (2002).




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9.7. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS ACADÉMICAS DE 4º ESO.



El nivel de 4º ESO está compuesto por 4 unidades de unos 30 alumnos cada una.

En estas unidades se mezclan alumnos con diferentes itinerarios (enseñanzas académicas de Ciencias, enseñanzas académicas de Humanidades y Ciencias Sociales y enseñanzas aplicadas) y, por lo tanto, con distinta afinidad hacia la asignatura de matemáticas.




A continuación se detallan los contenidos de la materia junto con sus objetivos mínimos exigibles (en negrita):


TEMA 1: NÚMEROS REALES

O.1.1.- Manejar con destreza la expresión decimal de un número.

O.1.2.-Manejar la notación científica y hacer aproximaciones, así como conocer y controlar los errores cometidos.

O.1.3.- Conocer los números reales, los distintos conjuntos de números y los intervalos sobre la recta real.

O.1.4.- Conocer el concepto de raíz de un número, así como las propiedades de las raíces, y aplicarlos en la operatoria con radicales.

O.1.5.- Manejar expresiones irracionales en la resolución de problemas.

O.1.6.- Conocer la definición de logaritmo.

O.1.7.- Relacionar la definición de logaritmo con las potencias y sus propiedades.

BLOQUE II: ÁLGEBRA

TEMA 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS O.2.1.-Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.

O.2.2.- Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.

O.2.3.- Traducir enunciados al lenguaje algebraico.


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TEMA 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.

O.3.1.-Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.

O.3.2.- Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas.

O.3.3.- Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

BLOQUE III: ANÁLISIS

TEMA 4: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.

O.4.1.-Dominar el concepto de función.

O.4.2.-Conocer las características más relevantes.

O.4.3.-Conocer las distintas formas de expresar las funciones.

TEMA 5: FUNCIONES ELEMENTALES

O.5.1.- Manejar con destreza las funciones lineales.

O.5.2.- Conocer y manejar con soltura las funciones cuadráticas.

O.5.3.- Conocer otros tipos de funciones.

O.5.4.-Asociar la gráfica con la expresión analítica.

BLOQUE IV: GEOMETRÍA

TEMA 6: LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES

O.6.1.-Conocer los conceptos básicos de la semejanza.

O.6.2.-Aplicar la semejanza a la resolución de problemas.

TEMA 7: TRIGONOMETRÍA

O.7.1.-Manejar con soltura las razones trigonométricas.

O.7.2.-Relaciones entre las razones trigonométricas.

O.7.3.-Resolver triángulos.

TEMA 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA

O.8.1.- Utilizar los vectores para resolver problemas de geometría analítica.

O.8.2.- Manejar con soltura las distintas formas de la ecuación de una recta y resolver con ellas problemas de intersección, paralelismo y perpendicularidad.


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BLOQUE V: ESTADÍSTICA

TEMA 9: ESTADÍSTICA

O.9.1.-Resumir en una tabla de frecuencias una serie de datos estadísticos y hacer un gráfico adecuado para su visualización.

O.9.2.- Conocer los parámetros estadísticos x y s, calcularlos a partir de una tabla de frecuencias e interpretar su significado.

O.9.3.- Conocer y utilizar las medidas de posición.

O.9.4.- Conocer el papel del muestreo y distinguir algunos de sus pasos.

TEMA 10: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

O.10.1.- Conocer el concepto de distribución bidimensional

O.10.2.- Estimar el valor aproximado de la correlación en función de la recta de regresión

TEMA 11: COMBINATORIA

O.11.1.- Conocer los agrupamientos combinatorios clásicos (variaciones, permutaciones, combinaciones) y las fórmulas para calcular su número, y aplicarlos a la resolución de problemas combinatorios.

O.11.2.- Utilizar estrategias de recuento no necesariamente relacionadas con los agrupamientos clásicos.

O.11.3.- Aplicar la combinatoria al cálculo de probabilidades

TEMA 12: CÁLCULO DE PROBABILIDADES

O.12.1.- Conocer las características básicas de los sucesos y de las reglas para asignar probabilidades.

O.12.2.- Resolver problemas de probabilidad compuesta, utilizando el diagrama en árbol cuando convenga.

La secuenciación de contenidos debe responder a un orden lógico de la materia. Por ello se ha optado por dividir los contenidos en 12 unidades didácticas de la forma que se observa en la siguiente tabla:

Primera Evaluación

Aritmética

Álgebra

Análisis I

Segunda Evaluación

Análisis II

Geometría

Tercera Evaluación

Estadística y Probabilidad


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En aras de realizar una temporalización equilibrada se ha huido de una distribución lineal y se ha tenido en consideración la carga lectiva de cada una de las unidades didácticas y la dificultad de sus contenidos además del tiempo real disponible en cada evaluación.

Es importante decir que esta secuenciación puede sufrir modificaciones debido bien contingencias no programadas (excursiones, huelgas, bajas) o bien debido al perfil del grupo e itinerario elegido.

Por ejemplo, en los grupos clase con alumnos de optativas relacionadas humanidades, se podrá realizar una adaptación grupal consistente en alterar la temporalidad de las unidades didácticas. En concreto se podrá las unidades de estadísticas y probabilidad antes que la unidad de geometría analítica.

TEMPORALIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN

1ª

UNIDAD 1. NÚMEROS REALES

UNIDAD 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

UNIDAD 3. ECUACIONES INECUACIONES Y SISTEMAS

UNIDAD 4. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS

2ª

UNIDAD 5. FUNCIONES ELEMENTALES.

UNIDAD 6. SEMEJANZA. APLICACIONES.

UNIDAD 7. TRIGONOMETRÍA.

UNIDAD 8. GEOMETRÍA ANALÍTICA.

3ª

UNIDAD 9. ESTADÍSTICA.

UNIDAD 10. DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES.

UNIDAD 11. COMBINATORIA.

UNIDAD 12. CÁLCULO DE PROBABILIDADES.


Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los

contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la

resolución eficaz de problemas complejos. En el Bachillerato, las competencias clave son aquellas

que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal,

ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al

empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de

la vida.

Las competencias suponen una combinación de habilidades prácticas, conocimientos, motivación,

valores éticos, actitudes, emociones, y otros componentes sociales y de comportamiento que se

movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento en

la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales que,

como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del currículo, como

en los contextos educativos no formales e informales.


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El conocimiento competencial integra un entendimiento de base conceptual: conceptos, principios,

teorías, datos y hechos (conocimiento declarativo-saber decir); un conocimiento relativo a las

destrezas, referidas tanto a la acción física observable como a la acción mental (conocimiento

procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y cultural, y

que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).

Por otra parte, el aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la

motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento de

base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»; tampoco

se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un conocimiento de base

conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.

El alumnado, además de “saber” debe “saber hacer” y “saber ser y estar” ya que de este modo

estará más capacitado para integrarse en la sociedad y alcanzar logros personales y sociales.

Las competencias, por tanto, se conceptualizan como un «saber hacer» que se aplica a una

diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a distintos

contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente en las

competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las integran.

El aprendizaje por competencias favorece los propios procesos de aprendizaje y la motivación por

aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes.









Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave en lo siguiente:

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología:

La materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática y

competencias básicas en ciencia y tecnología. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y

aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones

cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de

forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los

símbolos matemáticos, comunicarse con las matemáticas y sobre las matemáticas, y utilizar

ayudas y herramientas tecnológicas; además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición

del resto de competencias.

Algunos indicadores competenciales:

- Reconoce los distintos conjuntos de números.

- Conoce distintas formas de expresar subconjuntos del conjunto de los números reales.

- Aproxima números como ayuda para la explicación de fenómenos.

- Opera con números reales para resolver distintos tipos de problemas.

- Competencia en comunicación lingüística


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- Extrae información numérica de un texto dado.

- Conoce la relación entre los distintos conjuntos de números y la explica.

- Entiende enunciados para resolver ejercicios y expresa procedimientos matemáticos de

una forma clara y concisa.

- Identifica distintos tipos de números y el uso cotidiano que hacemos de ellos.

- Domina la notación científica y el manejo de errores para describir fenómenos reales.

- Reconoce la presencia de las matemáticas en la naturaleza.

Competencia en comunicación lingüística:

Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística ya que utilizan

continuamente la expresión y comprensión oral y escrita, tanto en la formulación de ideas y

comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de enunciados.


- Extrae información de un texto dado.

- Utiliza con propiedad los nuevos términos referentes a la combinatoria.

- Entiende los enunciados de los ejercicios.

- Expresa procedimientos matemáticos de una forma clara y concisa.

Competencia digital:

La competencia digital se trabaja en nuestra materia a través del empleo de las tecnologías de la

información y la comunicación, de forma responsable, para servir de apoyo a la resolución de

problemas y la comprobación de la solución.


- Usa la calculadora como herramienta que facilita los cálculos.

- Sabe utilizar internet para avanzar en su aprendizaje.

Competencia de aprender a aprender:

El desarrollo de la competencia de aprender a aprender se realiza a partir de la construcción de

modelos de tratamiento de la información y el razonamiento, con autonomía, perseverancia y

reflexión crítica a través de la comprobación de resultados y la autocorrección.

Competencias sociales y cívicas:

La aportación a las competencias sociales y cívicas se produce desde la consideración de la

utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones,

adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos, valorando las diferentes formas de

abordar una situación y mostrando una actitud abierta ante diferentes soluciones.


- Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.

- Analiza fenómenos de la vida real mediante su representación gráfica.

- Domina las representaciones gráficas para entender informaciones dadas de este modo


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Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor:

Los propios procesos de resolución de problemas fomentan de forma especial el sentido de

iniciativa y espíritu emprendedor al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación

continua en la medida que se va resolviendo el problema, al planificar estrategias, asumir retos y

contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos

de toma de decisiones.


- Utiliza la representación de irracionales en la recta real para entenderlos mejor.

- Es consciente del desarrollo de su propio aprendizaje

- Analiza procesos matemáticos relacionados con números.

- Decide qué procedimiento de los aprendidos es más válido ante un problema.

Competencia en conciencia y expresiones culturales:

El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo que

favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales. La geometría,

en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece medios para describir y

comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza de las distintas manifestaciones

artísticas.


- Contempla los números y los sistemas de numeración como una conquista cultural de la

humanidad.

- Reconoce el componente artístico de las matemáticas.

- Valora la aportación de otras culturas al desarrollo de las matemáticas.



a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en

la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la

participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la

igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.

c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la





d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva

entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de




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comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención

de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato

personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la

consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y

de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos

fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que

forman parte de la historia de Andalucía.

g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha

activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la

comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de

su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado,


i) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los

accidentes de tráfico. Asimismo, se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y

catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los

hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo,

incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.

k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la

creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento

económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al

emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que

afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la

pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así

como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural, y las

repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, como el agotamiento de los

recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello,

con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora de

nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida

E. METODOLOGÍAS.

Las Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas en tercer y cuarto curso de la Educación Secundaria Obligatoria pretenden continuar el trabajo hecho en los cursos anteriores de construir los fundamentos del razonamiento lógico-matemático y no únicamente la enseñanza del lenguaje simbólico-matemático. Solo así podrá la educación matemática cumplir sus funciones formativa (desarrollando las capacidades de razonamiento y abstracción), instrumental (permitiendo posteriores aprendizajes tanto en la materia de Matemáticas como en otras materias), y funcional para la vida cotidiana.

Los aprendizajes matemáticos se logran cuando el alumno elabora abstracciones matemáticas a partir de la obtención de información, la observación de propiedades, el establecimiento de relaciones y la resolución de problemas concretos, por ello en el tercer y cuarto curso de la ESO el alumno deberá reforzar y afianzar estos procesos que ya se iniciaron en los cursos anteriores.


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Todo proceso de enseñanza-aprendizaje debe partir de una planificación rigurosa de lo que se pretende conseguir y de un conocimiento previo del alumnado (nivel competencial, intereses, realidad sociocultural, económica…) para esto es necesaria una adecuada coordinación entre los docentes sobre estrategias metodológicas y didácticas para abordar con rigor el tratamiento integrado de las competencias.

La nueva realidad social exige al profesorado desarrollar y profundizar en habilidades que van más allá que ser un mero trasmisor de conocimientos. El papel del docente como orientador, promotor, motivador y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado se puede enfocar a la realización de tareas o situaciones-problema, planteadas con un objetivo concreto, que el alumnado debe resolver haciendo un uso adecuado de los distintos tipos de conocimientos, destrezas, actitudes y valores. Asimismo, deben tener en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.

Los métodos docentes deberán favorecer la motivación por aprender en el alumnado y, a tal fin, los profesores procurarán generar en ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas, las actitudes y valores presentes en las competencias. Asimismo, el docente potenciará en sus alumnos el gusto por las Matemáticas, el reconocimiento y valoración de ellas en la vida cotidiana y la satisfacción en el proceso de resolución de problemas.

Una buena didáctica de resolución de problemas debe trabajar los diferentes tipos de problemas de una forma ordenada y progresiva, explicando los procesos mentales que sigue para resolver un problema, las preguntas que se formula, las estrategias que sigue, los razonamientos que hace, las dudas que se le plantean, los errores que comete o puede cometer, etc. Se considera necesario la buena comprensión lectora del alumno y su capacidad para expresarse correctamente con un vocabulario matemático apropiado.

El trabajo por proyectos, especialmente relevante para el aprendizaje por competencias, se basa en la propuesta de un plan de acción con el que se busca conseguir un determinado resultado práctico. Esta metodología pretende ayudar al alumnado a organizar su pensamiento favoreciendo en ellos la reflexión, la crítica, la elaboración de hipótesis y la tarea investigadora a través de un proceso en el que cada uno asume la responsabilidad de su aprendizaje, aplicando sus conocimientos y habilidades a proyectos reales.

Este enfoque metodológico busca promover las ventajas que ofrece el trabajo en grupo, siempre fundamentándose en el aprendizaje cooperativo. Se favorece, por tanto, un aprendizaje orientado a la acción en el que se integran varias áreas o materias: los estudiantes ponen en juego un conjunto amplio de conocimientos, habilidades o destrezas y actitudes personales, es decir, los elementos que integran las distintas competencias.

La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y


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valores presentes en las competencias. Desde esta materia se colaborará en la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y actividades integradas que impliquen a uno o varios departamentos de coordinación didáctica y que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta la naturaleza de la misma, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos.

El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo competencial por parte del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación en el alumnado, favoreciendo su implicación en su propio aprendizaje, promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, provocar una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y la resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados. Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

F. EVALUACIÓN.

F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación cumple los siguientes requisitos Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje. Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias. La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo. Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje.


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A continuación se detallan los instrumentos de evaluación que pueden ser utilizados a lo largo del curso escolar en esta asignatura

1. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE ACTITUDES.

- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula. - Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo. - Grado de interés, participación e implicación en la asignatura. - Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los

contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo. - Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la

explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase. - Notas de clase. - Actividades de refuerzo y ampliación para la consolidación y progreso de los aprendizajes. - Proyectos y trabajos de investigación. - Cuestionarios y pruebas de autoevaluación. - Ampliación de conocimientos con trabajos voluntarios. - Comprensión lectora. - Manejo de vocabulario y bibliografía específicos de la materia.

2. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS.




PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo



PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.



TEMA 1: NÚMEROS REALES.

CE1.1- Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc.


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EA1.1.1.- Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

EA1.1.2.- Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

CE1.2.- Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

EA1.2.1.- Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

EA1.2.2.- Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

EA1.2.3.- Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

EA1.2.4.- Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

EA 1.2.5.- Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

EA 1.2.6.- Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

EA 1.2.7.- Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

BLOQUE II: ÁLGEBRA

TEMA 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

CE2.1.- Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.

Competencias clave: CCL, CMCT

EA2.1.1.- Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

EA2.1.2.- Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

EA2.1.3.- Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

TEMA 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS.

CE3.1.- Construir e interpretar expresiones algebraicas, utilizando con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades.


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EA3.1.1.- Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

CE3.2.- Representar y analizar situaciones y relaciones matemáticas utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas matemáticos y de contextos reales.

Competencias clave: CMCT, CAA

EA3.2.1.- Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

BLOQUE III: FUNCIONES

TEMA 4: FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS

CE4.1.- Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

EA4.1.1.- Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

TEMA 5: FUNCIONES ELEMENTALES

CE5.1.- Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas.

EA5.1.1.- Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso. EA5.1.2.- Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales. EA5.1.3.- Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla. EA5.1.4.- Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica. EA5.1.5.- Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

CE5.2.- Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

EA5.2.1.- Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales. EA5.2.2.- Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas. EA5.2.3.- Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica


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señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos. EA5.2.4.- Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

BLOQUE IV: GEOMETRÍA

TEMA 6: LA SEMEJANZA Y SUS APLICACIONES

CE6.1.- Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

EA6.1.1.- Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

CE6.2.- Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

EA6.2.1.- Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas. EA6.2.2.- Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones. EA6.2.3.- Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas

TEMA 7 Y 8: TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA

CE7.3.- Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas

EA7.3.1.- Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores. EA7.3.2.- Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector. EA7.3.3.- Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla. EA7.3.4.- Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos. EA7.3.5.- Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad. EA7.3.6.- Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

TEMA 9 y 10: ESTADÍSTICA Y DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES CE8.1.- Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

EA8.1.1.- Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

CE8.2.- Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos


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más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

EA8.2.1.- Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos. EA8.2.2.- Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados. EA8.2.3.- Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador). EA8.2.4.- Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas. EA8.2.5.- Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

TEMA 11 Y 12: COMBINATORIA Y CÁLCULO DE PROBABILIDADES CE9.1.- Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

EA9.1.1.- Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación. EA9.1.2.- Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos. EA9.1.3.- Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. EA9.1.4.- Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones. EA9.1.5.- Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. EA9.1.6.- Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

CE9.2.- Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

EA9.2.1.- Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias. EA9.2.2.- Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia. EA9.2.3.- Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada. EA9.2.4.- Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

CE10.1.-Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.

EA10.1.-Véase el criterio 10.1 CE.10.2- Calcula probabilidades en experiencias independientes.

EA10.2.-Véase el criterio 10.2 CE.10.3.- Calcula probabilidades en experiencias dependientes.

EA10.3.-Véase el criterio 10.3 CE.10.4.- Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades.

EA10.4.-Véase el criterio 10.4 CE.10.5.-Resuelve otros problemas de probabilidad

EA10.5.-Véase el criterio 10.5


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La evaluación debe ser continua. Para ello, en las pruebas escritas se podrán incluir conceptos y procedimientos estudiados en temas anteriores del curso aunque no figuren en la evaluación en cuestión.

La calificación de cada evaluación viene dada por:

20% la actitud del alumno (comportamiento, motivación, atención, respeto, …)

80% media ponderada de las pruebas escritas a lo largo del trimestre.

Estas pruebas podrán ponderarse en función del número de temas principales que incluyan. Así,

si sólo recoge un tema se ponderará x1, si son dos temas x2, y así sucesivamente.

Esto siempre y cuando la media de las pruebas escritas sea igual o superior a 4.



- Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo


- Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los

contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo.

- Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la

explicación y respeto en el desarrollo.

- Notas de clase.







Las PRUEBAS ESCRITAS podrán contener los siguientes tipos de ejercicios:

- Ejercicios de aplicación: Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula)

- Ejercicios sobre rutinas algorítmicas: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo

- Ejercicios de resolución de problemas: Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo

- Ejercicios sobre aprendizaje de conceptos: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos

Como en el boletín de notas no se permite el uso de decimales para las calificaciones, el resultado

real de la evaluación será truncado para que coincida con el formato reglamentario. Todo ello,

sin perjuicio de que la calificación real de la evaluación sea la obtenida con decimales por el

alumno.


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La calificación final (ordinaria) será la media aritmética de la calificación real de cada una de

las evaluaciones:


Al ser una evaluación continua, el alumno puede recuperar una nota baja compensándola con la siguiente.

SI los resultados generales en una evaluación se muestran particularmente negativos, el profesor puede optar por realizar alguna prueba escrita de recuperación de esa evaluación en concreto.

Independientemente de esto, en la última semana de curso lectivo se podrá incluir una prueba escrita que recoja los contenidos no superados por estos alumnos para que puedan superar la materia.

Con respecto a la materia pendiente de cursos anteriores, y por acuerdo del departamento, el alumno que se encuentre en este caso deberá completar un cuadernillo de recuperación y una prueba escrita en cada evaluación.

Para superar la materia, el alumno debe obtener en la prueba escrita una nota superior o iguala 3, y que la ponderación de las notas del cuadernillo, el examen y el criterio del profesor por el desempeño en el curso actual sea mayor o igual a 5. Así, la nota final de la evaluación se obtendrá de la siguiente manera:

Peso asignado

Cuadernillo 30%

Prueba escrita 60%

Criterio del profesor 10%

Total 100%

Independientemente de esto, el alumno que supere el curso actual superará automáticamente las pendientes de los cursos anteriores.


Se debe de tener en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.

Los métodos docentes deberán favorecer la motivación por aprender en el alumnado y, a tal fin, los profesores procurarán generar en ellos la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas, las actitudes y valores presentes en las competencias. Asimismo, el docente potenciará en sus alumnos el gusto por las Matemáticas, el reconocimiento y valoración de ellas en la vida cotidiana y la satisfacción en el proceso de resolución de problemas.

Una buena didáctica de resolución de problemas debe trabajar los diferentes tipos de problemas de una forma ordenada y progresiva, explicando los procesos mentales que sigue para resolver un problema, las preguntas que se formula, las estrategias que sigue, los razonamientos que hace, las dudas que se le plantean, los errores que comete o puede cometer, etc. Se considera


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necesario la buena comprensión lectora del alumno y su capacidad para expresarse correctamente con un vocabulario matemático apropiado.

Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje.

Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave.

Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos.

Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares.

Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación.

En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y evaluación de sus aprendizajes.

Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.




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• Diseño de tareas de expresión y comprensión orales y escritas y la temporalización prevista, incluyendo las modalidades discursivas que la materia puede abordar.

• Descripción de las estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo que se pretende que el alumnado desarrolle.

• Las actividades y las tareas no han de ser repetitivas. Se ha de cubrir todo un abanico de modalidades discursivas, estrategias, habilidades comunicativas y técnicas de trabajo, de forma racional y lógica.










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9.8. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS DE 4º ESO.


El alumnado de 4º de ESO de Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas está formado por 30 alumnos que provienen de dos grupos diferentes: 15 alumnos de 4º A y otros 15 alumnos de 4º B.

El grupo es muy numeroso y heterogéneo. Está compuesto por 8 alumnos que provienen de 3º de PMAR, 9 de 3º de Matemáticas orientadas a enseñanzas Académicas, 12 de Matemáticas orientadas a enseñanzas Aplicadas de 3º y 1 repetidor de 4º. Además, 7 de ellos tienen la asignatura de 3º pendiente. Además hay 4 alumnos con Adaptaciones Curriculares No Significativas.

19 alumnos del grupo cursan además la asignatura de Refuerzo en materias troncales de Matemáticas de 4º de 3 horas semanales.


El currículo del área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas se agrupa en varios bloques. Los contenidos, los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje se formulan para 4.º de Educación Secundaria.

En su redacción se respetará la numeración de los criterios de evaluación y de los estándares de aprendizaje tal y como aparece en el Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de Educación Secundaria Obligatoria y del Bachillerato.

Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe de lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en cada materia.

En la secuenciación de las distintas unidades didácticas, asociamos los criterios de evaluación a los estándares de aprendizaje para este curso, desde donde podemos observar las competencias clave a las que se contribuye así como las evidencias para lograrlos.


Bloque 2: Números y álgebra.



Bloque 5: Estadística y probabilidad. El bloque de “Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas” es común y debe desarrollarse de modo transversal y simultáneamente al resto de bloques, constituyendo el hilo conductor de la asignatura. Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.




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1.1. Planificación del proceso de resolución de problemas. 1.2. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico,

numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

1.3. Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

1.4. Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

1.5. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

1.6. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

1.7. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) La recogida ordenada y la organización de datos. b) La elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o

estadísticos. c) Facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de

cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) El diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas

diversas. e) La elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones obtenidos. f) Comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2: Números y álgebra. 2.1. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números

irracionales. 2.2. Diferenciación de números racionales e irracionales. Expresión decimal y representación

en la recta real. 2.3. Jerarquía de las operaciones. 2.4. Interpretación y utilización de los números reales y las operaciones en diferentes

contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso. 2.5. Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión

numérica. Cálculos aproximados. 2.6. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresión. 2.7. Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida

cotidiana. 2.8. Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes

sucesivos. Interés simple y compuesto. 2.9. Polinomios: raíces y factorización. Utilización de identidades notables. 2.10. Resolución de ecuaciones y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2.11. Resolución de problemas cotidianos mediante ecuaciones y sistemas. Bloque 3: Geometría. 3.1. Figuras semejantes. 3.2. Teoremas de Tales y Pitágoras. Aplicación de la semejanza para la obtención indirecta de

medidas. 3.3. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos semejantes. 3.4. Resolución de problemas geométricos en el mundo físico: medida y cálculo de longitudes,

áreas y volúmenes de diferentes cuerpos.


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3.5. Uso de aplicaciones informáticas de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas.

Bloque 4: Funciones. 4.1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión

analítica. 4.2. Estudio de otros modelos funcionales y descripción de sus características, usando el

lenguaje matemático apropiado. Aplicación en contextos reales. 4.3. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Bloque 5: Estadística y probabilidad. 5.1. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. 5.2. Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. 5.3. Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y

dispersión. 5.4. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Introducción a la correlación. 5.5. Azar y probabilidad. Frecuencia de un suceso aleatorio. 5.6. Cálculo de probabilidades mediante la Regla de Laplace. 5.7. Probabilidad simple y compuesta. Sucesos dependientes e independientes. Diagrama en

árbol. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS

La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la materia será de cuatro sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes Unidades Didácticas:


(número de semanas)

UD 1 NÚMEROS ENTEROS Y RACIONALES 2

UD 2 NÚMEROS DECIMALES 2

UD 3 NÚMEROS REALES 2

UD 4 PROBLEMAS ARITMÉTICOS 3

UD 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS 3

UD 6 ECUACIONES 2

UD 7 SISTEMAS DE ECUACIONES 3

UD 8 FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS 2

UD 9 FUNCIONES ELEMENTALES 3

UD 10 GEOMETRÍA 3

UD 11 ESTADÍSTICA 2

UD 12 DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 2


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UD 13 PROBABILIDAD 2


El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.

Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. En la Educación Secundaria Obligatoria, las competencias clave son aquellas que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.















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Esta materia contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática, reconocida y considerada clave por la Unión Europea, así como a la formación intelectual del alumnado, lo que les permitirá desenvolverse mejor tanto en el ámbito personal como social. La habilidad de formular, plantear, interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática, ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta del máximo interés para el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico. En este proceso de resolución e investigación están involucradas muchas otras competencias además de la matemática, entre otras, la comunicación lingüística, al leer de forma comprensiva los enunciados y comunicar los resultados obtenidos; el sentido de iniciativa y emprendimiento, al establecer un plan de trabajo para la resolución de problemas basado en modificación y revisión continua; la competencia digital, al tratar de forma adecuada la información y, en su caso, servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de las soluciones; o la competencia social y cívica, al implicar una actitud abierta ante diferentes planteamientos y resultados.


La normativa referida a esta etapa educativa establece que todas las materias que conforman el currículo de la misma incluirán los siguientes elementos transversales:



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E. METODOLOGÍAS.

La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.



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Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.

La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de especial interés.

Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación de manera habitual en el desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.

La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado. En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo no es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y situaciones, se precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las siguientes:





Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación a los problemas plateados e incluso compruebe los resultados de las mismas.

Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como diversificar los materiales y recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y adquisición de los aprendizajes del alumnado.

Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que se puede aprender no solo del profesorado sino también de quienes me rodean, para lo que se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.



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En concreto, en el área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas:

El área de Matemáticas es una materia de las denominadas instrumentales, por lo que en el trabajo de aula el docente maneja dos objetivos fundamentales: la consecución de objetivos curriculares a través de los contenidos de currículo y el desarrollo de habilidades que favorezcan el aprendizaje de los estudiantes en otras áreas.

En este proceso es necesario el entrenamiento individual y el trabajo reflexivo de procedimientos básicos de la asignatura: la resolución de problemas, el cálculo, la comparación y el manejo de datos…, aspectos que son obviamente extrapolables a otras áreas y contextos de aprendizajes.

En algunos aspectos del área, fundamentalmente en aquellos que persiguen las habilidades de trabajo en equipo y la resolución conjunta de problemas, el trabajo en grupo colaborativo aporta, además del entrenamiento de habilidades sociales básicas y el enriquecimiento personal desde la diversidad, una plataforma inmejorable para entrenar la competencia comunicativa.

Desde el conocimiento de la diversidad del aula y en respuesta a las múltiples inteligencias predominantes en los estudiantes, el desarrollo de actividades desde la teoría de las inteligencias múltiples facilita que todos los alumnos y las alumnas puedan llegar a comprender los contenidos que pretendemos que adquieran para el desarrollo de los objetivos de aprendizaje.

En el área de Matemáticas orientadas a las Enseñanzas Aplicadas es indispensable la vinculación a contextos reales y la aplicación de los conceptos más abstractos para entender la utilidad de las herramientas matemáticas en el día a día. Para ello, las tareas competenciales propuestas facilitarán este aspecto y permitirán la contextualización de aprendizajes en situaciones cotidianas y cercanas a los estudiantes.

F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. La evaluación es un elemento fundamental en el proceso de enseñanza-aprendizaje ya que nos permite conocer y valorar los diversos aspectos que nos encontramos en el proceso educativo. Desde esta perspectiva, la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, entre sus características, diremos que será:

Formativa ya que propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza- aprendizaje. Dicha evaluación aportará la información necesaria.

Criterial por tomar como referentes los criterios de evaluación de las diferentes materias curriculares.

Integradora por tener en consideración la totalidad de los elementos que constituyen el currículo y la aportación de cada una de las materias a la consecución de los objetivos establecidos para la etapa y el desarrollo de las competencias clave, si bien, su carácter integrador no impedirá que el profesorado realice de manera diferenciada la evaluación de cada materia en función de los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables que se vinculan con los mismos.

Continua por estar integrada en el propio proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo.

La evaluación tendrá en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo y se realizará conforme a criterios de plena objetividad. Para ello, se seguirán los criterios y los mecanismos para garantizar dicha objetividad del proceso de evaluación establecidos en elProyecto Educativo del Centro.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DEL ALUMNADO Evaluación inicial


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La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el primer mes del curso escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de las distintas materias.

Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia del equipo docente para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por parte del equipo docente y para su adecuación a las características y a los conocimientos del alumnado.

El equipo docente, como consecuencia del resultado de la evaluación inicial, adoptará las medidas pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo o recuperación para aquellos alumnos y alumnas que lo precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo.

Evaluación continua

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado tendrá en cuenta tanto el progreso general del alumnado a través del desarrollo de los distintos elementos del currículo.

La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave como el logro de los objetivos de la etapa.



El resultado de la evaluación se expresará mediante las siguientes valoraciones: Insuficiente (IN), Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT) y Sobresaliente (SB), considerándose calificación negativa el Insuficiente y positivas todas las demás. Estos términos irán acompañados de una calificación numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, no teniéndose que redondear necesariamente, aplicándose las siguientes correspondencias: Insuficiente: 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente: 9 o 10. El nivel obtenido será indicativo de una progresión y aprendizaje adecuados, o de la conveniencia de la aplicación de medidas para que el alumnado consiga los aprendizajes previstos.


REFERENTES DE LA EVALUACIÓN Los referentes para la evaluación serán:

Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia(ver el apartado correspondiente de esta programación didáctica), que serán el elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta relación podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente fundamental para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del grado de desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.


Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de evaluación, que podremos encontrar los siguientes apartados de esta programación didáctica.


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La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal. Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.

Técnicas:

Las técnicas de observación, que evaluarán la implicación del alumnado en el trabajo

cooperativo, expresión oral y escrita, las actitudes personales y relacionadas y los conocimientos, habilidades y destrezas relacionadas con la materia.

Las técnicas de medición, a través de pruebas escritas u orales, informes, trabajos o dosieres, cuaderno del alumnado, intervenciones en clase…

Las técnicas de autoevaluación, favoreciendo el aprendizaje desde la reflexión y valoración del alumnado sobre sus propias dificultades y fortalezas, sobre la participación de los compañeros y las compañeras en las actividades de tipo colaborativo y desde la colaboración con el profesorado en la regulación del proceso de enseñanza-aprendizaje.

Instrumentos: Se utilizan para la recogida de información y datos. Son múltiples y variados, destacando entre otros:

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE ACTITUDES Y TRABAJO DEL ALUMNADO


- Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo.



- Registros periódicos por parte del profesor de las actitudes de trabajo, atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase.

- Notas de clase.






- Cuaderno del alumnado.


INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE CONCEPTOS Y PROCEDIMIENTOS


- PRUEBAS DE APLICACIÓN: Ejercicios en los que se pide al alumno la aplicación de una técnica específica (por ejemplo: cálculo de un área de una figura conocida la fórmula).

- PRUEBAS SOBRE RUTINAS ALGORÍTMICAS: Evalúan las destrezas adquiridas en determinadas técnicas de cálculo.


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- PRUEBAS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Evalúan la capacidad para seleccionar estrategias y el uso de las diversas técnicas de cálculo.

- PRUEBAS SOBRE APRENDIZAJE DE CONCEPTOS: Evalúan la claridad de ideas, capacidad de expresión y síntesis de los conceptos.


Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de la materia son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe de lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en la materia.

En su presentación, asociamos lo contenidos, por unidad didáctica, con los criterios de evaluación, los estándares de aprendizaje para este curso y con las competencias claves que potencia.

UNIDAD 1 - Números enteros y racionales


evaluables CC

Números naturales y

enteros

- Operaciones. Reglas.

- Manejo diestro en las

operaciones con números

enteros.

- Valor absoluto.

Números racionales

- Representación en la

recta.

- Operaciones con

fracciones.

- Simplificación.

- Equivalencia.

Comparación.

- Suma. Producto. Cociente.

- La fracción como

operador.

Potenciación

- Potencias de exponente

entero. Operaciones.

Propiedades.

- Relación entre las

potencias y las raíces.

Resolución de problemas

- Resolución de problemas

aritméticos.

1. Operar con destreza con

números positivos y

negativos en operaciones

combinadas.

1.1. Realiza operaciones

combinadas con números enteros. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2. Manejar fracciones: uso y

operaciones. Conocer y

aplicar la jerarquía de las

operaciones y el uso de los

paréntesis.

2.1. Realiza operaciones con

fracciones. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC

3. Operar y simplificar con

potencias de exponente

entero.

3.1. Realiza operaciones y

simplificaciones con potencias de

exponente entero.

CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP

4. Resolver problemas

numéricos con números

enteros y fraccionarios.

Resolver problemas de

combinatoria sencillos (que

no requieren conocer las

fórmulas de las

agrupaciones combinatorias

clásicas).

4.1. Resuelve problemas en los que

deba utilizar números enteros y

fraccionarios.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP


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UNIDAD 2 - Números decimales


evaluables CC

Expresión decimal de los

números

- Ventajas: escritura,

lectura, comparación.

Números decimales y

fracciones. Relación

- Paso de fracción a

decimal.

- Paso de decimal exacto a

fracción.

- Paso de decimal periódico

a fracción.

- Periódico puro.

- Periódico mixto.

Números aproximados

- Error absoluto. Cota.

- Error relativo. Cota.

Redondeo de números

- Asignación de un número

de cifras acorde con la

precisión de los cálculos y

con lo que esté expresando.

- Cálculo de una cota del

error absoluto y del error

relativo cometidos.

La notación científica

- Lectura y escritura de

números en notación

científica.

- Relación entre error

relativo y el número de

cifras significativas

utilizadas.

- Manejo de la calculadora

para la notación científica.

1. Manejar con destreza la

expresión de los números

decimales y conocer sus

ventajas respecto a otros

sistemas de numeración.

1.1. Domina la expresión decimal

de un número o de una cantidad. CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC

1.2. Conoce y diferencia los

distintos tipos de números

decimales, así como las

situaciones que los originan.

2. Relacionar los números

fraccionarios con su

expresión decimal.

2.1. Halla un número fraccionario

equivalente a un decimal exacto o

periódico.

CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP

3. Hacer aproximaciones

adecuadas a cada situación

y conocer y controlar los

errores cometidos.

3.1. Aproxima cantidades al orden

de unidades adecuado y calcula o

acota los errores absoluto y relativo

en cada caso.

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4. Conocer la notación

científica y efectuar

operaciones manualmente y

con ayuda de la calculadora.

4.1. Interpreta y escribe números en

notación científica y opera con

ellos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

4.2. Usa la calculadora para anotar

y operar con cantidades dadas en

notación científica, y relaciona los

errores con las cifras significativas

utilizadas.

UNIDAD 3 - Números reales


evaluables CC

Números no racionales

- Expresión decimal.

- Reconocimiento de

algunos irracionales

2, , , .

1. Conocer los números

reales, los distintos

conjuntos de números y los

intervalos sobre la recta

real.

1.1. Clasifica números de distintos

tipos. CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

1.2. Utiliza la calculadora para el

cálculo numérico con raíces.


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Los números reales

- La recta real.

- Representación exacta o

aproximada de números de

distintos tipos sobre R.

Intervalos y semirrectas

- Nomenclatura.

- Expresión de intervalos o

semirrectas con la notación

adecuada.

Raíz n-ésima de un

número

- Propiedades.

- Notación exponencial.

- Utilización de la

calculadora para obtener

potencias y raíces

cualesquiera.

Radicales

- Propiedades de los

radicales.

- Utilización de las

propiedades con radicales.

Simplificación.

- Racionalización de

denominadores.

2. Utilizar distintos recursos

para representar números

reales sobre la recta

numérica.

2.1. Representa números reales

apoyándose en el teorema de

Tales y en el teorema de Pitágoras.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2.2. Representa números reales

con la aproximación deseada.

3. Conocer y manejar la

nomenclatura que permite

definir intervalos sobre la

recta numérica.

3.1. Define intervalos y semirrectas

en la recta real. CCL,

CMCT,

CAA

4. Conocer el concepto de

raíz de un número.

4.1. Traduce raíces a la forma

exponencial y viceversa. CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

4.2. Calcula raíces manualmente y

con la calculadora.

5. Conocer las propiedades

de las raíces y aplicarlas en

la operatoria con radicales.

5.1. Interpreta y simplifica radicales. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

5.2. Opera con radicales.

5.3. Racionaliza denominadores.

UNIDAD 4 - Problemas aritméticos


evaluables CC

Magnitudes directa e

inversamente

proporcionales

- Método de reducción a la

unidad.

- Regla de tres.

- Proporcionalidad

compuesta.


de proporcionalidad simple y

compuesta.

Repartos directa e

inversamente

proporcionales

Porcentajes

- Cálculo de porcentajes.

- Asociación de un

1. Aplicar procedimientos

específicos para la

resolución de problemas

relacionados con la

proporcionalidad.

1.1. Resuelve problemas de

proporcionalidad simple, directa e

inversa, mentalmente, por

reducción a la unidad y

manualmente, utilizando la regla de

tres.

CCL,

CMCT,

CD,

SEIP,

CEC


proporcionalidad compuesta.

2. Conocer y aplicar

procedimientos para la

resolución de situaciones de

repartos proporcionales.


repartos directa e inversamente

proporcionales.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP

3. Aplicar procedimientos

específicos para resolver

problemas de porcentajes.

3.1. Calcula porcentajes (cálculo de

la parte dado el total, cálculo del

total dada la parte).

CCL,

CMCT,

CD,


Página | 246

porcentaje a una fracción o

a un número decimal.


de porcentajes.

- Cálculo del total, de la

parte y del tanto por ciento.

- Aumentos y disminuciones

porcentuales.

Interés bancario

- El interés simple como un

caso de proporcionalidad

compuesta. Fórmula.

- Interés compuesto.

Otros

problemasaritméticos

- Mezclas, móviles, llenado

y vaciado.


porcentajes: cálculo del total, de la

parte o del tanto por ciento.

CAA,

CSYC


aumentos y disminuciones

porcentuales.

3.4. Resuelve problemas con

porcentajes encadenados.

4. Comprender y manejar

situaciones relacionadas

con el dinero (interés

bancario).

4.1. Resuelve problemas de interés

simple. CCL,

CMCT,

CD,

SEIP,

CEC

4.2. Resuelve problemas sencillos

de interés compuesto.

5. Disponer de recursos

para analizar y manejar

situaciones de mezclas,

repartos, desplazamientos

de móviles, llenado y

vaciado...


mezclas. CCL,

CMCT,

CD,

CAA


velocidades y tiempos

(persecuciones y encuentros, de

llenado y vaciado).

UNIDAD 5 - Expresiones algebraicas


evaluables CC

Monomios. Terminología

- Valor numérico.

- Operaciones con

monomios: producto,

cociente, simplificación.

Polinomios

- Valor numérico de un

polinomio.

- Suma, resta,

multiplicación y división de

polinomios.

Regla de Ruffini para

dividir polinomios entre

monomios del tipo x – a

- Raíces de un polinomio.

Factorización de

polinomios

- Sacar factor común.

- Identidades notables.

- La división exacta como

instrumento para la

factorización (raíces del

polinomio).

1. Conocer y manejar los

monomios, su terminología y

sus operaciones.

1.1. Reconoce y nombra los

elementos de un monomio. CCL,

CMCT,

CD,

CAA 1.2. Opera con monomios.

2. Conocer y manejar los

polinomios, su terminología y

sus operaciones.

2.1. Suma, resta, multiplica y divide

polinomios. CCL,

CMCT,

CD,

CAA

3. Conocer la regla de Ruffini

y sus aplicaciones.

3.1. Divide polinomios aplicando la

regla de Ruffini. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC

3.2. Utiliza la regla de Ruffini para

calcular el valor numérico de un

polinomio para un valor dado de la

indeterminada.

3.3. Obtiene las raíces enteras de

un polinomio.

4. Factorizar polinomios. 4.1. Factoriza polinomios

extrayendo factor común y

apoyándose en las identidades

notables.

CCL,

CMCT,

CD,


Página | 247

Preparación para la

resolución de ecuaciones

y sistemas

- Expresiones de primer

grado.

- Expresiones de segundo

grado.

- Expresiones no

polinómicas.

4.2. Factoriza polinomios buscando

previamente las raíces. SEIP,

CEC

5. Manejar con destreza las

expresiones que se

requieren para formular y

resolver ecuaciones o

problemas que den lugar a

ellas.

5.1. Maneja con destreza

expresiones de primer grado,

dadas algebraicamente o mediante

un enunciado.

CCL,

CMCT

5.2. Maneja con destreza

expresiones de segundo grado,

dadas algebraicamente o mediante

un enunciado.

5.3. Maneja algunos tipos de

expresiones no polinómicas

sencillas, dadas algebraicamente o

mediante un enunciado.

UNIDAD 6 – Ecuaciones


evaluables CC

Ecuaciones

- Ecuación e identidad.

- Soluciones.

- Resolución por tanteo.

- Ecuación de primer grado.

Ecuaciones de primer

grado

- Técnicas de resolución.

- Simplificación,

transposición. Eliminación

de denominadores.

- Aplicación a la resolución

de problemas.

Ecuaciones de segundo

grado

- Resolución de ecuaciones

de segundo grado,

completas e incompletas.

Utilización de la fórmula.

Otros tipos de ecuaciones

- Factorizadas.

- Conradicales.

- Con la x en el

denominador.


mediante ecuaciones.

1. Diferenciar ecuación e

identidad. Reconocer las

soluciones de una ecuación.

1.1. Diferencia una ecuación de una

identidad y reconoce si un valor es

solución de una ecuación.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

1.2. Resuelve ecuaciones por

tanteo.

2. Resolver ecuaciones de

primer grado y aplicarlas en

la resolución de problemas.

2.1. Resuelve ecuaciones de primer

grado sencillas. CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC

2.2. Resuelve ecuaciones de primer

grado con paréntesis y

denominadores.

2.3. Resuelve problemas con ayuda

de las ecuaciones de primer grado.

3. Identificar las ecuaciones

de segundo grado,

resolverlas y utilizarlas para

resolver problemas.

3.1. Resuelve ecuaciones de

segundo grado incompletas. CCL,

CMCT,

SIEP,

CEC 3.2. Resuelve ecuaciones de

segundo grado, en la forma

general, aplicando la fórmula.

3.3. Resuelve ecuaciones de

segundo grado más complejas.

3.4. Utiliza las ecuaciones de

segundo grado en la resolución de

problemas.

4. Resolver ecuaciones que

se presentan factorizadas,

ecuaciones con radicales,

con la x en el

denominador…

4.1. Resuelve ecuaciones con

radicales o con la incógnita en el

denominador (sencillas), o

ecuaciones factorizadas.

CCL,

CMCT,

SIEP,

CEC


Página | 248

UNIDAD 7 - Sistemas de ecuaciones


evaluables CC

Ecuación lineal con dos

incógnitas

- Soluciones. Interpretación

gráfica.

- Representación gráfica de

una ecuación lineal con dos

incógnitas e identificación

de los puntos de la recta

como solución de la

inecuación.

Sistemas de ecuaciones

lineales

- Solución de un sistema.

Interpretación gráfica.

- Sistemas compatibles,

incompatibles e

indeterminados.

Métodos algebraicos para

la resolución de sistemas

lineales

- Sustitución

- Igualación

- Reducción.

Sistemas de ecuaciones

no lineales

- Resolución.

Resolución de problemas

mediante sistemas de

ecuaciones

1. Reconocer las

ecuaciones lineales,

completar tablas de

soluciones y representarlas

gráficamente.

1.1. Reconoce las ecuaciones

lineales, las expresa en forma

explícita y construye tablas de

soluciones. Y las representa.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

2. Identificar los sistemas de

ecuaciones lineales, su

solución y sus tipos.

2.1. Identifica los sistemas lineales.

Reconoce si un par de valores es o

no solución de un sistema.

CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

2.2. Resuelve gráficamente

sistemas lineales muy sencillos, y

relaciona el tipo de solución con la

posición relativa de las rectas.

3. Conocer y aplicar los

métodos algebraicos de

resolución de sistemas.

Utilizar en cada caso el más

adecuado.

3.1. Resuelve algebraicamente

sistemas lineales, aplicando el

método adecuado en cada caso.

CCL,

CMCT,

SIEP,

CEC 3.2. Resuelve sistemas lineales que

requieren transformaciones

previas.

4. Resolver sistemas de

ecuaciones no lineales

sencillos.

4.1. Resuelve sistemas de

ecuaciones no lineales sencillos. CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC

5. Aplicar los sistemas de

ecuaciones como

herramienta para resolver

problemas.

5.1. Formula y resuelve problemas

mediante sistemas de ecuaciones. CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP,

CSYC

UNIDAD 8 - Funciones. Características


evaluables CC

Concepto de función

- Distintas formas de presentar

una función: representación

gráfica, tabla de valores y

expresión analítica o fórmula.

- Relación de expresiones

gráficas y analíticas de

funciones.

Dominio de definición

1. Dominar el concepto de

función, conocer las

características más

relevantes y las distintas

formas de expresar las

funciones

1.1. Dada una función representada

por su gráfica, estudia sus

características más relevantes

(dominio de definición, recorrido,

crecimiento y decrecimiento,

máximos y mínimos,

continuidad...).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


Página | 249

- Dominio de definición de una

función. Restricciones al

dominio de una función.

- Cálculo del dominio de

definición de diversas

funciones.

Discontinuidad y

continuidad

- Discontinuidad y continuidad

de una función. Razones por

las que una función puede ser

discontinua.

- Construcción de

discontinuidades.

Crecimiento

- Crecimiento, decrecimiento,

máximos y mínimos.

- Reconocimiento de máximos

y mínimos.

Tasa de variación media

- Tasa de variación media de

una función en un intervalo.

- Obtención sobre la

representación gráfica y a

partir de la expresión analítica.

- Significado de la T.V.M. en

una función espacio-tiempo.

Tendencias y periodicidad

- Reconocimiento de

tendencias y periodicidades.

1.2. Representa una función de la

que se dan algunas características

especialmente relevantes.

1.3. Asocia un enunciado con una

gráfica.

1.4. Representa una función dada

por su expresión analítica

obteniendo, previamente, una tabla

de valores.

1.5. Halla la T.V.M. en un intervalo

de una función dada gráficamente,

o bien mediante su expresión

analítica.

1.6. Responde a preguntas

concretas relacionadas con

continuidad, tendencia,

periodicidad, crecimiento... de una

función.

UNIDAD 9 - Funciones elementales


evaluables CC

Función lineal

- Función lineal. Pendiente

de una recta.

- Tipos de funciones

lineales. Función de

proporcionalidad y función

constante.

- Obtención de información

a partir de dos o más

funciones lineales referidas

a fenómenos relacionados

entre sí.

- Expresión de la ecuación

de una recta conocidos un

punto y la pendiente.

1. Manejar con destreza las

funciones lineales.

1.1. Representa una función lineal a

partir de su expresión analítica. CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

1.2. Obtiene la expresión analítica

de una función lineal conociendo su

gráfica o alguna de sus

características.

2. Conocer y manejar con

soltura las funciones

cuadráticas.

2.1. Representa una parábola a

partir de la ecuación cuadrática

correspondiente.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2.2. Asocia curvas de funciones

cuadráticas a sus expresiones

analíticas.


Página | 250

Funciones cuadráticas

- Representación de

funciones cuadráticas.

Obtención de la abscisa del

vértice y de algunos puntos

próximos al vértice.

- Métodos sencillos para

representar parábolas.

Funciones radicales

Funciones de

proporcionalidad inversa

- La hipérbola.

Funciones exponenciales

2.3. Escribe la ecuación de una

parábola conociendo su

representación gráfica en casos

sencillos.

3. Conocer otros tipos de

funciones, asociando la

gráfica con la expresión

analítica.

3.1. Asocia curvas a expresiones

analíticas (proporcionalidad

inversa, radicales y exponenciales).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC 3.2. Maneja con soltura las

funciones de proporcionalidad

inversa y las radicales.

3.3. Maneja con soltura las

funciones exponenciales.


enunciado relacionados con

distintos tipos de funciones.

UNIDAD 10 – Geometría


evaluables CC

El teorema de Pitágoras y

sus aplicaciones

- Enunciado aritmético.

- Enunciado geométrico.

Semejanza

- Figuras semejantes.

Propiedades.

- Razón de semejanza.

Escala.

- Reducciones y

ampliaciones.

- Semejanza de triángulos.

- Teorema de Tales.

- Razón entre las áreas y

entre los volúmenes de

figuras semejantes.

Las figuras planas

- Clasificación y análisis.

- Cálculo de áreas.

Fórmulas y otros recursos.

Los cuerpos geométricos

- Clasificación y análisis.

- Cálculo de áreas y

volúmenes. Fórmulas y

otros recursos.

1. Conocer el teorema de

Pitágoras y aplicarlo en el

cálculo indirecto de

distancias.

1.1. Calcula el lado de un cuadrado

conociendo la diagonal. CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC

1.2. Calcula la altura de un triángulo

equilátero o la apotema de un

hexágono regular conociendo el

lado.

1.3. Calcula distancias en

situaciones y figuras en las que

aparecen triángulos rectángulos.

2. Reconocer las figuras

semejantes y sus

propiedades. Interpretar

planos y mapas.

2.1. Reduce y amplía figuras con

una razón de semejanza dada. CCL,

CMCT,

CD,

SIEP,

CEC

2.2. Identifica la razón de

semejanza entre dos figuras que

guardan esa relación.

2.3. Utiliza los procedimientos de la

proporcionalidad aritmética para el

cálculo de distancias, en figuras

semejantes.

2.4. Interpreta planos y mapas.

2.5. Relaciona las áreas y los

volúmenes de figuras semejantes,

conociendo la relación de

semejanza.


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3. Manejar las fórmulas y los

procedimientos para medir

el área de figuras planas,

combinándolos con las

herramientas que ofrece la

relación de semejanza y el


3.1. Calcula la superficie de un

terreno, disponiendo del plano y la

escala.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

3.2. Resuelve problemas que

exigen el cálculo de áreas

combinando distintos recursos:

fórmulas de las figuras planas,

teorema de Pitágoras, relaciones

de semejanza…

4. Manejar las fórmulas y los

procedimientos para medir

la superficie y el volumen de

figuras de tres dimensiones,

combinándolos con las

herramientas que ofrece la

relación de semejanza y el


4.1. Resuelve problemas que

exigen medir la superficie y el

volumen de figuras geométricas o

reales, combinando distintos

recursos: fórmulas, teorema de

Pitágoras, relaciones de

semejanza…

CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP

UNIDAD 11 – Estadística


evaluables CC

Estadística. Nociones

generales

- Individuo, población,

muestra, caracteres,

variables (cualitativas,

cuantitativas, discretas,

continuas).

- Estadística descriptiva y

estadística inferencial.

Gráficos estadísticos

- Identificación y elaboración

de gráficos estadísticos.

Tablas de frecuencias

- Elaboración de tablas de

frecuencias.

- Con datos aislados.

- Con datos agrupados

sabiendo elegir los

intervalos.

Parámetros estadísticos

- Media, desviación típica y

coeficiente de variación.

- Cálculo de , x y

coeficiente de variación para

una distribución dada por

una tabla (en el caso de

datos agrupados, a partir de

las marcas de clase), con y

sin ayuda de la calculadora

con tratamiento SD.

1. Resumir en una tabla de

frecuencias una serie de

datos estadísticos y hacer

un gráfico adecuado para su

visualización.

1.1. Construye una tabla de

frecuencias de datos aislados y los

representa mediante un diagrama

de barras.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA 1.2. Dado un conjunto de datos y la

sugerencia de que los agrupe en

intervalos, determina una posible

partición del recorrido, construye la

tabla y representa gráficamente la

distribución.

1.3. Dado un conjunto de datos,

reconoce la necesidad de

agruparlos en intervalos y, en

consecuencia, determina una

posible partición del recorrido,

construye la tabla y representa

gráficamente la distribución.

2. Conocer los parámetros

estadísticos y ,x

calcularlos a partir de una

tabla de frecuencias e

interpretar su significado.

2.1. Obtiene los valores de y x

a

partir de una tabla de frecuencias

(de datos aislados o agrupados) y

los utiliza para analizar

características de la distribución.

CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP 2.2. Conoce el coeficiente de

variación y se vale de él para

comparar las dispersiones de dos

distribuciones.

3. Conocer y utilizar las

medidas de posición.

3.1. A partir de una tabla de

frecuencias de datos aislados,

construye la tabla de frecuencias

acumuladas y, con ella, obtiene

medidas de posición (mediana,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP


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- Medidas de posición:

mediana, cuartiles y

centiles.

- Obtención de las medidas

de posición en tablas con

datos aislados.

Diagramas de caja

- Representación gráfica de

una distribución a partir de

sus medidas de posición:

diagrama de caja y bigotes.

Nociones de estadística

inferencial

- Muestra: aleatoriedad,

tamaño.

cuartiles, centiles).

3.2. Construye el diagrama de caja

y bigotes correspondiente a una

distribución estadística.

3.3. Interpreta un diagrama de caja

y bigotes dentro de un contexto.

4. Conocer el papel del

muestreo y distinguir

algunos de sus pasos.

4.1. Reconoce procesos de

muestreo correctos e identifica

errores en otros en donde los haya.

CCL,

CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP

UNIDAD 12 - Distribuciones bidimensionales


evaluables CC

Relación funcional y

relación estadística

Dos variables

relacionadas

estadísticamente

- Nube de puntos.

- Correlación.

- Recta de regresión.

El valor de la correlación

La recta de regresión para

hacer previsiones

- Condiciones para poder

hacer estimaciones.

- Fiabilidad.

1. Conocer las

distribuciones

bidimensionales, identificar

sus variables,

representarlas y valorar la

correlación de forma

aproximada.

1.1. Identifica una distribución

bidimensional en una situación

dada mediante enunciado, señala

las variables y estima el signo y, a

grandes rasgos, el valor de la

correlación.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

1.2. Dada una tabla de valores,

representa la nube de puntos

correspondiente, traza de forma

aproximada la recta de regresión y

estima el valor de la correlación.

UNIDAD 13 – Probabilidad


evaluables CC

Sucesos aleatorios

- Relaciones y operaciones

con sucesos.

Probabilidades

- Probabilidad de un suceso.

- Propiedades de las

probabilidades.

1. Conocer las

características básicas de

los sucesos y de las reglas

para asignar probabilidades.

1.1. Aplica las propiedades de los

sucesos y de las probabilidades. CCL,

CMCT,

CD

2. Resolver problemas de

probabilidad compuesta,

2.1. Calcula probabilidades en

experiencias independientes. CCL,


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Experiencias aleatorias

- Experiencias irregulares.

- Experiencias regulares.

- Ley de Laplace.

Experiencias compuestas

- Extracciones con y sin

reemplazamiento.

- Composición de

experiencias

independientes. Cálculo de

probabilidades.

- Composición de

experiencias dependientes.

Cálculo de probabilidades.

Tablas de contingencia

utilizando el diagrama en

árbol cuando convenga. 2.2. Calcula probabilidades en

experiencias dependientes. CMCT,

CD,

CSYC,

SIEP 2.3. Interpreta tablas de

contingencia y las utiliza para

calcular probabilidades.

2.4. Resuelve otros problemas de

probabilidad.


En función de las decisiones tomadas por los departamentos, se dispondrá de una serie de criterios de calificación, a partir de los cuales se pueden expresar los resultados de la evaluación para la materia, que permitirá expresar los resultados de evaluación, por medio de calificaciones. De igual modo, la calificación ha de tener una correspondencia con el grado de logro de las competencias clave y los objetivos de la materia.

El establecimiento de los criterios de calificación se llevará a cabo ponderando los diferentes escenarios en los que el alumnado va a demostrar sus capacidades, conocimientos, destrezas y habilidades, observables y evaluables a través de diferentes instrumentos, teniendo como referentes los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje. Con la suma de los resultados ponderados obtendremos la calificación trimestral. Los resultados de la evaluación se expresarán en los siguientes términos: Insuficiente (IN): 1, 2, 3, 4, Suficiente (SU): 5, Bien (BI): 6, Notable (NT): 7,8 y Sobresaliente (SB): 9,10, considerándose calificación negativa el Insuficiente y positivas todas las demás.(ver en Anexos “Registros por UD del profesorado”, “Registro trimestral del profesorado” y “Síntesis del registro trimestral”).

De este modo, al finalizar el curso escolar, se dispondrá de la evaluación de cada una de las competencias clave. Los resultados se expresarán mediante los siguientes valores: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado (A).

La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente.


70% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas.

La nota de las pruebas escritas obtenidas se obtendrá a partir de la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:

(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2 · (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 3 · (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + ⋯

1 + 2 + 3 + ⋯


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En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados.

30% de la calificación obtenida de la evaluación de estándares de aprendizajes de procesos, actitudes y cuestionarios.

El TRABAJO diario en clase y en casa: en el cuaderno del profesor quedará anotado diariamente el trabajo que el alumnado haga en clase y en casa.

Los TRABAJOS (trabajos propuestos, cuaderno del alumnado, actividades sobre ordenador…): en este apartado se contarán los trabajos de investigación y las actividades sobre ordenador que se manden.

La OBSERVACIÓN INDIRECTA: una buena actitud no es equivalente solo a un buen comportamiento. A la hora de valorar la actitud se tendrán en cuenta diferentes aspectos como serán la disposición positiva del alumnado hacia la materia, el interés, la disposición hacia el trabajo en grupo y la participación en clase, el comportamiento, la implicación y motivación hacia la materia…

La nota final de la evaluación será la nota obtenida mediante el procedimiento anterior.

En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero.

En la segunda evaluación y con el fin de considerar la actitud del alumno/a en la primera evaluación, la calificación dela actitud será la calificación de la misma obtenida en la primera evaluación ponderada, de forma similar a los exámenes escritos, con la calificación obtenida en la segunda evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma con respecto a la segunda evaluación.

El alumno/a no podría abandonar ningún bloque para ello será condición necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga lo siguiente:

Una calificación mínima de 3 puntos sobre 10 en cada prueba escrita y una calificación igual o superior a 4 en la media de las pruebas escritas para poder añadir el restante 25% y finalmente una calificación global mínima de 5.


Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la tercera evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.

Criterios de calificación para la prueba extraordinaria de septiembre

Si un alumno/a no ha superado la materia en la convocatoria ordinaria, tendrá derecho a la convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) y deberá examinarse de TODA la materia. La calificación en la convocatoria extraordinaria de septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida en el examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques. Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10


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G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje. Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave. Las distintas unidades didácticas elaboradas para el desarrollo de esta programación didáctica contemplan sugerencias metodológicas y actividades complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna. Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos. Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares. En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. A tal efecto, el Decreto 111/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de Andalucía determina que al comienzo del curso o cuando el alumnado se incorpore al mismo, se informará a este y a sus padres, madres o representantes legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando a la familias la información necesaria a fin de que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e hijas. Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.


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9.9. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS I

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Tras la evaluación inicial celebrada a principios de octubre se observan los siguientes puntos:

El nivel de 1º de bachillerato I está compuesto por 2 unidades de unos 30 alumnos cada una.

En estas unidades se mezclan alumnos con diferentes itinerarios (enseñanzas académicas de Ciencias, enseñanzas académicas de Humanidades y Ciencias Sociales y enseñanzas aplicadas) y, por lo tanto, con distinta afinidad hacia la asignatura de matemáticas. La mayoría procede de 4º eso académicas.



B. OBJETIVOS, ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. OBJETIVOS GENERALES PARA LA MATERIA DE MATEMÁTICAS I

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y el conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en las propias matemáticas o en otras ciencias, así como la aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.

Se trabaja en todas las unidades del curso


- UD1 - UD5 - UD12

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propios de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación, contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción...) para enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con autonomía y eficacia.

- UD1 - UD2 - UD3 - UD4 - UD7 - UD12 - UD13

4. Reconocer el desarrollo de las matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.

- UD1 - UD2 - UD3 - UD5 - UD6 - UD7 - UD8 - UD9 - UD10 - UD12 - UD13

5. Utilizar los recursos y los medios tecnológicos actuales para la resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas situaciones dado su potencial para el cálculo y la representación gráfica.

- UD4 - UD7 - UD8 - UD10 - UD11 - UD13


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6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas, y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

Se trabaja en todas las unidades del curso

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para plantear y abordar problemas de forma justificada, y para mostrar una actitud abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.

- UD6 - UD8 - UD9 - UD10 - UD11

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y la resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos, y detectando incorrecciones lógicas.

- UD1 - UD2 - UD4 - UD5 - UD6

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.

- UD1 - UD2 - UD3 - UD4 - UD5 - UD7 - UD8 - UD9 - UD10 - UD11 - UD12 - UD13

La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna. Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No por casualidad el primero de los bloques en los que dividimos la materia en el primer curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él ponemos las bases al lenguaje matemático y a lo que podemos, o no, hacer con los números. Al ir encaminada esta modalidad de Bachillerato, Ciencias y Tecnología, a futuros estudios científico-técnicos, empezamos a sentar las bases de todos los campos de las matemáticas. Así, se comienza a estudiar, de forma más rigurosa que en ocasiones precedentes, el campo de los números reales, de gran importancia posterior, se ahonda en la trigonometría y en el estudio de funciones, se formaliza la geometría y se capacita al alumno, ofreciéndole una base científica, para la crítica de informaciones estadísticas. Como complemento al estudio de los contenidos que permiten al estudiante alcanzar las capacidades propuestas como objetivos, hemos desarrollado un tema inicial dedicado a la resolución de problemas. No hay mejor forma de iniciar un libro de matemáticas que haciendo matemáticas: consejos útiles, estrategias que se deben o pueden seguir, líneas de razonamiento, crítica ante las soluciones... son elementos que los alumnos y las alumnas aprenderán y utilizarán durante todo el curso. SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS A continuación se detallan los contenidos de la materia junto con sus objetivos mínimos exigibles (señalados con (M) ) . Los estándares minimos serán los correspondientes a contenidos mínimos. Resolución de problemas - Algunos consejos para resolver problemas. - Etapas en la resolución de problemas. - Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.


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I. ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Números reales - Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos. - Los números racionales. (M) - Los números irracionales. (M) - Los números reales. La recta real. (M) - Valor absoluto de un número real. (M) - Intervalos y semirrectas. (M) - Radicales. Propiedades. (M) - Logaritmos. Propiedades. (M) - Expresión decimal de los números reales. (M) - Aproximación. Cotas de error. (M) - Notación científica. (M) - Factoriales y números combinatorios. (M) - Binomio de Newton. (M) Sucesiones - Concepto de sucesión. - Algunas sucesiones especialmente interesantes: progresiones. - Límite de una sucesión. - Algunos límites importantes. Álgebra - Factorización de polinomios. (M) - Fracciones algebraicas. (M) - Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. (M) - Ecuaciones con fracciones algebraicas. (M) - Ecuaciones con radicales. (M) - Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. (M) - Sistemas de ecuaciones. (M) - Método de Gauss para sistemas lineales. (M) - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita, lineales y cuadráticas. (M) - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. (M) II. TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS Resolución de triángulos - Razones trigonométricas de un ángulo agudo. (M) - Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. (M) - Ángulos fuera del intervalo 0° a 360°.(M) - Trigonometría con calculadora. (M) - Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos. (M) - Resolución de triángulos rectángulos. (M) - Estrategia de la altura para resolver triángulos oblicuángulos. (M) - Resolución de triángulos cualesquiera. Teorema de los senos y teorema del coseno. (M) Fórmulas y funciones trigonométricas - Fórmulas trigonométricas. (M) - Ecuaciones trigonométricas. (M) - El radián: unidad para medir ángulos. (M) - Funciones trigonométricas o circulares. (M) Números complejos


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- En qué consisten los números complejos. Representación gráfica. (M) - Operaciones con números complejos en forma binómica. (M) - Propiedades de las operaciones con números complejos. (M) - Números complejos en forma polar. (M) - Paso de forma polar a binómica, y viceversa. - Operaciones con números complejos en forma polar. - Fórmula de Moivre. - Radicación de números complejos. - Descripciones gráficas con números complejos. III. GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Vectores - Los vectores y sus operaciones. (M) - Coordenadas de un vector. (M) - Operaciones con coordenadas. (M) - Producto escalar de vectores. Propiedades. (M) - Expresión analítica del producto escalar en bases ortonormales. (M) - Módulo de un vector en una base ortonormal. (M) - Ángulo de dos vectores. (M) Geometría analítica - Puntos y vectores en el plano. (M) - Vector que une dos puntos. Puntos alineados. (M) - Punto medio de un segmento. Simétrico de un punto respecto a otro. (M) - Ecuaciones de una recta: vectorial, paramétricas, continua, explícita, implícita. (M) - Haz de rectas. (M) - Paralelismo y perpendicularidad. (M) - Posiciones relativas de dos rectas. (M) - Ángulo de dos rectas. (M) - Cálculo de distancias: entre dos puntos, de un punto a una recta. (M) Lugares geométricos. Cónicas - Lugares geométricos. (M) - Estudio de la circunferencia. (M) - Posiciones relativas de una recta y una circunferencia. (M) - Potencia de un punto a una circunferencia. (M) - Eje radical de dos circunferencias. (M) - Las cónicas como lugares geométricos. (M) - Estudio de la elipse (elementos, excentricidad, ecuación reducida). - Estudio de la hipérbola (elementos, excentricidad, ecuación reducida). - Estudio de la parábola (elementos, ecuación reducida). IV. ANÁLISIS Funciones elementales - Concepto de función, dominio y recorrido. (M) - Familias de funciones elementales: lineales, cuadráticas, raíz, proporcionalidad inversa, exponenciales, logarítmicas. (M) - Funciones definidas “a trozos”. (M) - Funciones interesantes: “parte entera”, “parte decimal”, “valor absoluto”. (M) -Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, simetrías, estiramientos y contracciones. (M) - Composición de funciones. (M)


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- Función inversa o recíproca de otra. (M) - Funciones arco. (M) Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas - Continuidad. Tipos de discontinuidades. (M) - Límite de una función en un punto. Continuidad. (M) - Cálculo del límite de una función en un punto. (M)

- Comportamiento de una función cuando x. (M)

- Cálculo del límite de una función cuando x. (M)

- Comportamiento de una función cuando x –. (M) - Ramas infinitas. Asíntotas. (M) - Ramas infinitas en las funciones racionales. (M) - Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. (M) Derivadas - Crecimiento de una función en un intervalo. (M) - Crecimiento de una función en un punto. (M) - Derivada. (M) - Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica. (M) - Función derivada de otra. (M) - Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones sencillas (constante, identidad, potencia). (M) - Reglas para obtener las derivadas de funciones trigonométricas y sus recíprocas, exponenciales y logarítmicas. (M) - Reglas para obtener las derivadas de resultados operativos (constante por función, suma, producto, cociente). (M) - Derivada de una función compuesta: regla de la cadena. (M) - Utilidad de la función derivada (puntos singulares, optimización, la derivada aplicada al cálculo de límites: regla de L’Hôpital). (M) - Representación de funciones polinómicas. (M) - Representación de funciones racionales. (M) V. ESTADÍSTICA Distribuciones bidimensionales - Nubes de puntos. - Correlación. Regresión. - Correlación lineal. - Parámetros asociados a una distribución bidimensional: centro de gravedad, covarianza, coeficiente de correlación. - Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados. - Hay dos rectas de regresión. - Tablas de contingencia. TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la materia será de 4 sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes unidades didácticas:


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C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave de la siguiente forma: Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología:La materia Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Esta se entiende como habilidad para desarrollar y aplicar el razonamiento matemático con el fin de resolver diversos problemas en situaciones cotidianas; en concreto, engloba los siguientes aspectos y facetas: pensar, modelar y razonar de forma matemática, plantear y resolver problemas, representar entidades matemáticas, utilizar los símbolos matemáticos, comunicarse con las matemáticas y sobre las matemáticas, y utilizar ayudas y herramientas tecnológicas; además, el pensamiento matemático ayuda a la adquisición del resto de competencias. Competencia en comunicación lingüística: Las Matemáticas desarrollan la competencia en comunicación lingüística ya que utilizan continuamente la expresión y la comprensión oral y escrita, tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la interpretación de enunciados. Competencia digital: La competencia digital se trabaja en nuestra materia a través del empleo de las tecnologías de la información y la comunicación, de forma responsable, para servir de apoyo a la resolución de problemas y comprobación de la solución. Competencia de aprender a aprender: El desarrollo de la competencia de aprender a aprender se realiza a partir de la construcción de modelos de tratamiento de la información y razonamiento,

UD TÍTULO TEMPORALIZACIÓN

UD 1 Números reales 1 semana

UD 2 Sucesiones Al final de curso si se han visto el resto de unidades

UD 3 Álgebra 2 semanas

UD 4 Resolución de triángulos 3 semanas

UD 5 Fórmulas y funciones trigonométricas 4 semanas

UD 6 Números complejos 3 semanas

UD 7 Vectores 3 semanas

UD 8 Geometría analítica 4 semanas

UD 9 Lugares geométricos. Cónicas 2 semanas

UD 10 Funciones elementales 3 semanas

UD 11 Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas

4 semanas

UD 12 Derivadas 4 semanas

UD 13 Distribuciones bidimensionales 2 semanas


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con autonomía, perseverancia y reflexión crítica a través de la comprobación de resultados y la autocorrección. Competencias sociales y cívicas: La aportación a las competencias sociales y cívicas se produce desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos, valorando las diferentes formas de abordar una situación y aceptando diferentes soluciones. Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: Los propios procesos de resolución de problemas fomentan de forma especial el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor al establecer un plan de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema, al planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones. Competencia en conciencia y expresiones culturales: El conocimiento matemático es, en sí mismo, expresión universal de la cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en conciencia y expresiones culturales. La geometría, en particular, es parte integral de la expresión artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y para apreciar la belleza de las distintas manifestaciones artísticas.










h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado,


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l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.

E. METODOLOGÍAS. La extensión del programa de este curso obliga a prestar una atención muy cuidadosa al equilibrio entre sus distintas partes: - breves introducciones que centran y dan sentido y respaldo intuitivo a lo que se hace, - desarrollos escuetos, - procedimientos muy claros, - una gran cantidad de ejercicios bien elegidos, secuenciados y clasificados. Las dificultades se encadenan cuidadosamente, procurando arrancar “de lo que el alumno ya sabe”. La redacción es clara y sencilla, y se incluyen unos “problemas complementarios” que le permitirán enfrentarse por sí mismo a las dificultades. Factores que inspiran este proyecto Toda programación didáctica trata de tener en cuenta diversos factores para responder a determinadas concepciones de la enseñanza y el aprendizaje. Destacamos, a continuación, los factores que inspiran nuestra programación: a) El nivel de conocimientos de los alumnos y las alumnas al terminar el segundo ciclo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria Toda enseñanza que pretenda ser significativa debe partir de los conocimientos previos de los alumnos y las alumnas. De ese modo, partiendo de lo que ya saben, podremos construir nuevos aprendizajes que conectarán con los que ya tienen de cursos anteriores o de lo que aprenden fuera del aula, ampliándolos en cantidad y, sobre todo, en calidad. b) Ritmo de aprendizaje de cada alumno o alumna Cada persona aprende a un ritmo diferente. Los contenidos deben estar explicados de tal manera que permitan extensiones y gradación para su adaptabilidad.


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c) Preparación básica para un alumnado de Ciencias o Ingeniería Los alumnos y las alumnas de estos bachilleratos requieren una formación conceptual y procedimental básica para un estudiante de Ciencias: un buen bagaje de procedimientos y técnicas matemáticas, una sólida estructura conceptual y una razonable tendencia a buscar cierto rigor en lo que se sabe, en cómo se aprende y en cómo se expresa. d) Atención a las necesidades de otras asignaturas El papel instrumental de las Matemáticas obliga a tener en cuenta el uso que de ellas se puede necesitar en otras asignaturas. Concretamente, las necesidades de la Física imponen que los temas de derivadas se traten con algo más de profundidad de lo que se haría de no darse ese requerimiento. Una concepción constructivista del aprendizaje Desde la perspectiva constructivista del aprendizaje en que se basa nuestro currículo oficial y, consecuentemente, este proyecto, la realidad solo adquiere significado en la medida en que la construimos. La construcción del significado implica un proceso activo de formulación interna de hipótesis y la realización de numerosas experiencias para contrastarlas con las hipótesis. Si hay acuerdo entre estas y los resultados de las experiencias, “comprendemos”; si no lo hay, formulamos nuevas hipótesis o abandonamos. Las bases sobre las que se asienta esta concepción de los aprendizajes están demostrando que: 1. Los conceptos no están aislados, sino que forman parte de redes conceptuales con cierta

coherencia interna. 2. Los alumnos y las alumnas no saben manifestar, la mayoría de las veces, sus ideas. 3. Las ideas previas y los errores conceptuales se han dado y se siguen dando, frecuentemente,

en alumnos de la misma edad en otros lugares. 4. Los esquemas conceptuales que traen los estudiantes son persistentes, y no es fácil

modificarlos. Todo ello tiene como consecuencias, que se han de tomar en consideración por el profesorado, al menos, las siguientes: - Que el alumnado sea consciente de cuál es su posición de partida. - Que se le haga sentir la necesidad de cambiar algunas de sus ideas de partida. - Que se propicie un proceso de reflexión sobre lo que se va aprendiendo y una autoevaluación para que sea consciente de los progresos que va realizando. Así pues, nuestro modelo de aprendizaje, que se basa en el constructivismo, tiene en cuenta los conocimientos previos de los estudiantes, el campo de experiencias en el que se mueven y las estrategias interactivas entre ellos y con el profesorado. Contenidos del proyecto y aspectos metodológicos “Deja que los estudiantes hagan conjeturas antes de darles tú apresuradamente la solución; déjales averiguar por sí mismos tanto como sea posible; deja a los estudiantes que hagan preguntas; déjales que den respuestas. A toda costa, evita responder a preguntas que nadie haya formulado, ni siquiera tú mismo.” Deberíamos “equilibrar” las oportunidades para que en una clase de Matemáticas haya: - Explicaciones a cargo del profesor. - Discusiones entre profesor y alumnos y entre los propios alumnos. - Trabajo práctico apropiado. - Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales. - Resolución de problemas, incluida la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la vida diaria. - Trabajos de investigación.


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Utilizaremos en cada caso el más adecuado de los procedimientos anteriores para lograr el mejor aprendizaje de los alumnos sobre hechos, algoritmos y técnicas, estructuras conceptuales y estrategias generales. Cualquier planificación de la enseñanza o cualquier metodología que incluya de forma equilibrada los cuatro aspectos, podrá valorarse como un importante avance respecto a la situación actual. Por otra parte, hay capacidades en Matemáticas que no se desarrollan dominando con soltura algoritmos y técnicas. Se trata de capacidades más necesarias en el momento actual y, con toda seguridad, en el futuro. Nos referimos a resolución de problemas, elaboración y comprobación de conjeturas, abstracción, generalización... Por otra parte, además de ser capacidades más necesarias, la realidad de las clases demuestra que los alumnos “lo pasan mejor” cuando se les proponen actividades para desarrollarlas en las aulas; es decir, cuando actúan como lo hacen los matemáticos. No se pone en duda el hecho de que se requieren ciertos algoritmos y rutinas en Matemáticas. Solo se pretende poner énfasis en que no son lo más importante, y, desde luego, no son lo único que debemos hacer en las clases. Se abogará por una enseñanza de las Matemáticas donde haya mucho de descubrimiento de conceptos, regularidades y leyes por parte del alumno y menos de retransmisión a cargo del profesor. Más de conflicto durante el aprendizaje y menos de acumulación de técnicas, algoritmos y conceptos “cocinados” previamente por el profesor. Sería bueno que, ante el planteamiento de cuestiones por el profesor, los alumnos pudieran dar respuestas rápidas que facilitasen conocer la situación de partida, y permitirles luego contrastarla con el resultado final, para que puedan apreciar sus “progresos”. Es esta una manera de ir generando confianza. Una vez elaboradas las primeras hipótesis de trabajo, la discusión con el profesor pondrá de manifiesto lo acertado del pensamiento y la reformulación de las conclusiones, si procede. Esta concepción traerá como consecuencias, entre otras, que: a) El aprendizaje deberá empezar con experiencias de las que surgirán ideas. b) No deberíamos empezar con lo que los alumnos tienen que hacer, con lo que tienen que aprender..., sino proponiendo alguna cuestión, planteando alguna situación o tarea para ser realizada.

Materiales y recursos didácticos. Sugerimos la utilización de los materiales siguientes: - Libro del alumnado para Matemáticas I. - Ejercicios y problemas propuestos por el profesor/a.

- Web del alumnado para Matemáticas I; esta web incluye: - Recursos generales que pueden utilizarse a lo largo del curso: ejercicios complementarios, lecturas interesantes relacionadas con los contenidos, hojas de cálculo, GeoGebra, etc. - Recursos para cada unidad, con contenidos de repaso, actividades, proyectos de trabajo, autoevaluaciones, problemas guiados, autoevaluaciones inicial y final, resúmenes y enlaces a programas para generar contenidos. - Web del profesorado para Matemáticas I. Esta web, además de ofrecer todos los recursos incluidos en la web del alumnado, incluye otros expresamente destinados a los docentes, como el solucionario de todas las actividades propuestas en el libro del alumnado, bibliografía comentada, direcciones de Internet comentadas y diversas herramientas digitales para el ejercicio de la actividad docente.


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- WIRIS cas: es una plataforma de cálculos matemáticos diseñada para educación que destaca por su gran facilidad de uso. Se trata de un motor de cálculo algebraico o CAS (Computer Algebra System) que incluye un sistema de geometría dinámica (DGS, DynamicGeometrySystem)

- WIRIS editor: es un editor matemático WYSIWYG. Se basa en tecnología Java y en el estándar MathML, así que es compatible con cualquier navegador (Firefox, Explorer, Chrome...) y sistema operativo (Windows, Linux, Mac...)

- GeoGebra. Software de matemática, libre, para enseñar y aprender. Gráficos interactivos, álgebra y planillas dinámicas.

- Bitácora. - Cuaderno del alumnado, en el que este realizará las actividades que se proponen en los distintos epígrafes; los ejercicios y problemas resueltos ayudarán al alumnado a entender cómo se resuelven problemas tipo; los ejercicios y problemas guiados les darán algunas pautas que le ayudarán a la hora de enfrentarse a cierto tipo de problemas, y los ejercicios y problemas propuestos harán que consolide los procedimientos y los conceptos estudiados en la unidad. - Calculadora: el aprendizaje del uso de algunas funciones desconocidas de la calculadora es esencial en este curso. - Fuentes de consulta: libros, enciclopedias, páginas web, etc., que servirán al alumno para ampliar conocimientos y le ayudarán a realizar las cuestiones de ampliación. - Autoevaluación que se propone al final de la unidad. - El profesorado dispone de un generador de evaluaciones que permite crear varios modelos de exámenes resueltos con preguntas sobre cada uno de los estándares de aprendizaje de la unidad. En la web de Anaya, se dispone de diferentes presentaciones, simulaciones y actividades interactivas que constituyen un apoyo eficaz para el estudio de la unidad y, en muchos casos, para la ampliación de contenidos. Destacamos la presencia de actividades interactivas de Geogebra, así como complementos destinados al refuerzo y a la ampliación en los distintos apartados de la unidad.

Medios:

- Pantalla y cañón de proyección para el desarrollo de las sesiones didácticas. - Internet. Conexión a herramientas, aplicaciones y recursos en la web. - Presentaciones, en diversos formatos, de contenidos y ejemplos que sirvan como soporte visual a las explicaciones de clase. F. EVALUACIÓN. La evaluación cumple los siguientes requisitos Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje. Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias. La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo.


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Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje.

F.2. TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN. La evaluación debe ir enfocada amejorar el aprendizaje del alumnado. Proponemos aquí algunas herramientas destinadas a la evaluación de desempeños competenciales, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje. Unas serán para el desarrollo común de competencias en todas las áreas; otras, para la evaluación de los aprendizajes concretos puestos en práctica en las distintas asignaturas. - Actividades de tipo conceptual. En ellas los alumnos y las alumnas irán sustituyendo de forma progresiva sus ideas previas por las desarrolladas en clase. - Actividades que resalten los aspectos de tipo metodológico. Por ejemplo, diseños experimentales, análisis de resultados, planteamientos cualitativos, resolución de problemas, etc. - Actividades donde se resalten la conexión entre la ciencia, la tecnología, la sociedad y el ambiente. Por ejemplo, aquellas que surgen de la aplicación a la vida cotidiana de los contenidos desarrollados en clase. En cuanto al «formato» de las actividades, se pueden utilizar las siguientes:

- Actividades de composición.

- Actividades de libro abierto.

- Actividades orales.

- Rúbricas.

- Pruebas objetivas tipo test.

- Pruebas objetivas escritas: cuestiones en las que hay que justificar las respuestas o/y resolución de ejercicios y problemas.

- Trabajos de investigación, cuaderno de clase, rúbricas, dianas, etc. Evaluación inicial La evaluación inicial se realizará por el equipo docente del alumnado durante el primer mes del curso escolar con el fin de conocer y valorar la situación inicial del alumnado en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de las distintas materias. Tendrá en cuenta:

el análisis de los informes personales de la etapa o el curso anterior correspondientes a los alumnos y a las alumnas de su grupo,

otros datos obtenidos por el profesorado sobre el punto de partida desde el que el alumno o alumna inicia los nuevos aprendizajes. Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia del equipo docente para la toma de decisiones relativas al desarrollo del currículo por parte del equipo docente y para su adecuación a las características y a los conocimientos del alumnado. El equipo docente, como consecuencia del resultado de la evaluación inicial, adoptará las medidas pertinentes de apoyo, ampliación, refuerzo o recuperación para aquellos alumnos y alumnas que lo precisen o de adaptación curricular para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. Para ello, el profesorado realizará actividades diversas que activen en el alumnado los conocimientos y las destrezas desarrollados con anterioridad, trabajando los aspectos fundamentales que el alumnado debería conocer hasta el momento. De igual modo se dispondrán actividades suficientes que permitan conocer realmente la situación inicial del alumnado del grupo


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en cuanto al grado de desarrollo de las competencias clave y al dominio de los contenidos de la materia, a fin de abordar el proceso educativo realizando los ajustes pertinentes a las necesidades y características tanto de grupo como individuales para cada alumno o alumna, de acuerdo con lo establecido en el marco del plan de atención a la diversidad. F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

CONCRECIÓN DE LOS CONTENIDOS Y RELACIÓN CON LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN, ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES Y COMPETENCIAS CLAVE UNIDAD 1: NÚMEROS REALES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Los contenidos de esta unidad son conocidos, prácticamente en su totalidad, al comenzar este curso. Aquí se revisan y se profundiza en ellos, poniendo el énfasis, fundamentalmente, en los aspectos procedimentales básicos para la formación matemática del alumnado. En esta unidad predominan los contenidos procedimentales frente a los conceptuales. Estos últimos se limitan, casi exclusivamente, a los distintos tipos de números y a su proceso de aparición. En consecuencia, la gran cantidad de procedimientos que se trabajan en la unidad (representación de números en la recta real, manejo de la notación científica, uso de los radicales...) precisan que el alumnado asuma un papel eminentemente activo en el proceso de aprendizaje. Se ha optado por evitar las dificultades excesivas, prefiriendo un aprendizaje efectivo de contenidos razonablemente sencillos, pero importantes y básicos. Posiblemente, sea este el momento oportuno para comenzar a hacer un uso casi sistemático de la calculadora, aunque siempre de forma racional. Se debe hacer hincapié, tanto en indicaciones para el manejo de la calculadora como en las situaciones en las que conviene usarla y para qué (como elemento comprobador, para buscar aproximaciones a ciertos resultados, para evitar cálculos tediosos...). La principal razón de ser de esta unidad de repaso es la cantidad de dudas y dificultades que arrastra gran parte del alumnado cuando alcanza este nivel. Siendo así, la unidad puede servir como revisión y repaso de toda una serie de conocimientos que serán sumamente importantes a lo largo del aprendizaje matemático posterior. El manejo diestro de los intervalos en R, de los radicales, de los logaritmos, de los factoriales y de los números combinatorios es básico para estos estudiantes de Ciencias. Consideramos que la presentación de algunos irracionales importantes y, en particular, del número áureo, es especialmente interesante. Permite una introducción de los números reales que, por razones históricas y estéticas, nos parece motivadora y adecuada para este nivel. Se termina el tratamiento de la aritmética haciendo una revisión de los factoriales y los números combinatorios y su aplicación al binomio de Newton. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos, factoriales y números combinatorios) y aplicar sus propiedades al cálculo y a la resolución de problemas. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE


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Contenidos Criterios de evaluación

Estándares de aprendizaje evaluables

CC

Distintos tipos de números - Los números enteros, racionales e irracionales. - El papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica. Recta real - Correspondencia de cada número real con un punto de la recta, y viceversa. - Representación sobre la recta de números racionales, de algunos radicales y, aproximadamente, de cualquier número dado por su expresión decimal. - Intervalos y semirrectas. Representación. Radicales - Forma exponencial de un radical. - Propiedades de los radicales. Logaritmos - Definición y propiedades. - Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones. Notación científica - Manejo diestro de la notación científica. Factoriales y números combinatorios -Definición y propiedades. - Utilización de las propiedades de los números combinatorios para realizar recuentos. - Binomio de Newton. Calculadora - Utilización de la calculadora para diversos tipos de tareas aritméticas, aunando la destreza de su manejo con la comprensión de las propiedades que se utilizan.

1. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos, factoriales y números combinatorios).

1.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos. (M) 1.2. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial. (M) 1.3. Conoce la definición de logaritmo y la interpreta en casos concretos. (M) 1.4. Conoce la definición de factoriales y números combinatorios y la utiliza para cálculos concretos. (M)

CCL, CMCT, CAA, SIEP, CEC

2. Dominar las técnicas básicas delcálculo en el campo de los números reales.

2.1. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor absoluto. (M) 2.2. Opera correctamente con radicales. (M) 2.3. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y acotando el error cometido. (M) 2.4. Aplica las propiedades de los logaritmos en contextos variados. (M) 2.5. Opera con expresiones que incluyen factoriales y números combinatorios y utiliza sus propiedades. (M) 2.6. Resuelve ejercicios en los que aparece el binomio de Newton. (M) 2.7. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, factoriales, números combinatorios, resultados de operaciones con números en notación científica y logaritmos. (M)

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP, CEC

4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS


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Competencia Descriptor Desempeño

Competencia en comunicación lingüística

Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Define y emplea correctamente conceptos relacionados con el campo de los números reales, así como con los números radicales, logaritmos, expresados en notación científica, factoriales, etc.

Comprender el sentido de los textos escritos y orales.

Redacta informes breves acerca de las propiedades de la unión e intersección de intervalos, operaciones con radicales, logaritmos, números expresados en notación científica, factoriales y combinatorios, etc.

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica.

Reconoce la necesidad de trabajar con diferentes tipos de números y con sus abreviaturas y utiliza expresiones que los contienen.

Expresarse con propiedad en el lenguaje matemático.

Entiende la conveniencia de un lenguaje universal matemático así como la necesidad operar de manera unificada con cada tipo de números, sabiendo aplicar las diferentes propiedades de manera efectiva.

Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder preguntas.

Aplica los conocimientos adquiridos para resolver problemas de la vida cotidiana en la que se hace necesaria la ampliación del campo numérico con los tipos de números tratados en esta unidad.

Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimiento.

Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web, para obtener información sobre la representación de los números reales en la recta numérica y para poder ver la relación entre el binomio de Newton y el triángulo de Tartaglia.

Actualizar el uso de las nuevas tecnologías para mejorar el trabajo y facilitar la vida diaria.

Utiliza la calculadora de forma adecuada conociendo cómo sacarle el máximo partido a la misma mientras opera con los números trabajados en la unidad.

Competencia para aprender a aprender

Planificar los recursos necesarios y los pasos a realizar en el proceso de aprendizaje.

Organiza la información en un resumen / cuadro para organizar las propiedades trabajadas de los diferentes tipos de números.

Evaluar la consecución de objetivos de aprendizaje.

Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.

Competenciassociales y cívicas

Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

Valora la importancia del desarrollo de la ciencia a lo largo del tiempo.

Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e

Respeta las opiniones expresadas por los compañeros en las actividades


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ideas. cooperativas.

Sentido de iniciativa y espírituemprendedor

Actuar con responsabilidad social y sentido ético en el trabajo.

Planifica su trabajo, muestra iniciativa e interés por conocer y trabajar la rigurosidad matemática.

Optimizar recursos personales apoyándose en las fortalezas propias.

Utiliza sus conocimientos previos en la materia y sus fortalezas a la hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.

Conciencia y expresionesculturales

Apreciar los valores culturales del patrimonio natural y de la evolución del pensamiento científico.

Reconoce la importancia de las distintas manifestaciones en las que se han mostrado los contenidos matemáticos a lo largo de la historia.

UNIDAD 2: SUCESIONES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Esta unidad sirve de puente entre la somera idea de las sucesiones que puedan traer los estudiantes, adquirida en 3º de ESO al estudiar las progresiones, y el tratamiento algo más formal que tendrán en 2.º de Bachillerato, en donde se prestará especial atención al estudio de los límites (concepto y cálculo). Las sucesiones se tratan con poca profundidad, dándoles un carácter más cultural que técnico. Por ejemplo, la sucesión de Fibonacci con alguna de sus muchas versiones (número de parejas de conejos en una curiosa escalada de fertilidad, rectángulos cuyas dimensiones se parecen cada vez más a la del rectángulo áureo, tratado en la unidad anterior). Tras un escueto repaso de las progresiones aritméticas y geométricas se estudian brevemente las sucesiones de potencias, especialmente las de los cuadrados y la de los cubos, con las fórmulas para sumar sus primeros términos. Es claro que, a este nivel, la introducción del concepto del límite debe apoyarse sobre la idea intuitiva de acercamiento de los valores de la sucesión a un cierto número. (Para los matemáticos de varios siglos, incluidos entre ellos genios eminentes, esta fue idea más que suficiente para su quehacer bien riguroso y efectivo). La representación gráfica de algunas sucesiones sirve para asentar y mejorar esta idea intuitiva de límite absolutamente suficiente para estos alumnos y alumnas. La calculadora se introduce en el contexto de las sucesiones de modo muy natural. Es una práctica muy aconsejable enfrentarse al cálculo del límite de una sucesión, haciendo una conjetura sobre si la sucesión lo tendrá o no y, en caso de que lo tenga, cuál será. Experimentar con la calculadora nos puede proporcionar de modo rápido y fácil la elaboración, así como la confirmación, de conjeturas. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Averiguar y describir el criterio por el que ha sido formada una cierta sucesión. 2. Calcular la suma de los términos de algunos tipos de sucesiones. 3. Estudiar el comportamiento de una sucesión para términos avanzados y decidir su límite. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE


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CC

Sucesión - Término general. - Sucesión recurrente. - Algunas sucesiones interesantes. Progresión aritmética - Diferencia de una progresión aritmética. - Obtención del término general de una progresión aritmética dada mediante algunos de sus elementos. - Cálculo de la suma de n términos. Progresión geométrica - Razón. - Obtención del término general de una progresión geométrica dada mediante algunos de sus elementos. - Cálculo de la suma de n términos. - Cálculo de la suma de los infinitos términos en los casos en los que |r| < 1. Sucesiones de potencias - Cálculo de la suma de los cuadrados o de los cubos de n números naturales consecutivos. Límite de una sucesión - Sucesiones que tienden a l,

, – o que oscilan. - Obtención del límite de una sucesión mediante el estudio de su comportamiento para términos avanzados: - Con ayuda de la calculadora. - Reflexionando sobre las peculiaridades de la expresión aritmética de su término general. - Algunos límites interesantes:

(1 1/n)ⁿ - Cociente de dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci.

1. Averiguar y describir el criterio por el que ha sido formada una cierta sucesión.

1.1. Obtiene términos generales de progresiones. 1.2. Obtiene términos generales de otros tipos de sucesiones. 1.3. Da el criterio de formación de una sucesión recurrente.


2. Calcular la suma de los términos de algunos tipos de sucesiones.

2.1. Calcula el valor de la suma de términos de progresiones.


3. Estudiar el comportamiento de una sucesión para términos avanzados y decidir su límite.

3.1. Averigua el límite de una sucesión o justifica que carece de él.


4. COMPETENCIAS / DESCRIPTORES / DESEMPEÑOS Competencia Descriptor Desempeño

Comunicación lingüística


Comprende los textos que se presentan en la unidad y extrae la información adecuada para trabajar con ellos y responder a las cuestiones que se plantean.


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Expresarse oralmente con corrección, adecuación y coherencia.

Se expresa de forma adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo. (Sucesión, término, progresión aritmética, progresión geométrica, límite, etc.).

Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor…

Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por los compañeros.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones, magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.

Reconoce la necesidad de trabajar con una codificación numérica universal adecuada que permita trabajar de una forma más sencilla con sucesiones.

Comprender e interpretar la información presentada en formato gráfico.

Comprende la idea de límite que se refleja en la representación gráfica de algunas sucesiones que se presentan.


Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y los procedimientos utilizados son claros y eficaces.

Competencia digital

Emplear distintas fuentes para la búsqueda de información.

Utiliza diferentes recursos para obtener información sobre la sucesión de Fibonacci, en especial, en los casos del número de parejas de conejos en una escalada de fertilidad y sobre los rectángulos cuyas dimensiones se parecen cada vez más a la del rectángulo áureo, nombrando la información extraída de cada una de ellos.


Maneja su calculadora de forma adecuada y ágil para comprobar conjeturas sobre la exitencia o no del límite de una sucesión.

Aprender a aprender

Seguir los pasos establecidos y tomar decisiones sobre los siguientes en función de los resultados intermedios.

Conoce las fórmulas para calcular la suma de los términos de algunos tipos de sucesiones y las aplica de forma efectiva de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error.


Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la misma para autoevaluar los conocimientos adquiridos.

Competencias sociales y cívicas

Reconocer riqueza en la diversidad de opiniones e ideas.

Respeta la forma de resolución de las actividades expresadas por los compañeros siempre y cuando sea correcta matemáticamente.

Evidenciar preocupación por los más desfavorecidos y respeto a los distintos ritmos y potencialidades.

Ayuda de forma espontánea a los compañeros que presentan alguna dificultad para aplicar las destrezas desarrolladas en la unidad.


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Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor


Utiliza sus conocimientos previos en sucesiones y sus fortalezas a la hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.

Conciencia y expresiones culturales

Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Reconoce la importancia que han tenido matemáticos de dviersos siglos en el desarrollo de la matemática actual.

UNIDAD 3: ÁLGEBRA 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Es cierto que casi todos los contenidos de la unidad son conocidos por los estudiantes, pero a la mayoría de estos les viene muy bien hacer un repaso sistemático de estos procedimientos. Además, encuentran grandes dificultades cuando son ellos quienes deben plantear las ecuaciones de un problema. Por esta razón, y por el carácter instrumental de la materia, básico para todo estudio matemático superior, queda justificado que se le vuelva a prestar atención hasta llegar a un verdadero dominio de estos contenidos. En estos niveles, más que explicaciones teóricas de conceptos, que ya conocen, lo que precisan los alumnos y las alumnas es ejercitarse en el uso de estas técnicas. Por ello, deben asumir el protagonismo de su aprendizaje y realizar los ejercicios que se plantean a lo largo de la unidad. En este proceso les serán de gran ayuda, para aclarar sus dudas, los «ejercicios resueltos» que se les ofrecen. La amplísima oferta de ejercicios y problemas que figura al final de la unidad permitirá a los profesores seleccionar propuestas acordes con las necesidades de cada estudiante. Las dificultades, que con tanta frecuencia tienen para traducir al lenguaje algebraico, son debidas, en parte, a la falta de entrenamiento en la resolución de los correspondientes problemas aritméticos. El tratamiento del método de Gauss, presente en los nuevos programas oficiales, puede consistir en una aproximación al mismo, que se abordará con gran detalle en el curso próximo. Por ello, solo se tratan sistemas de tres ecuaciones con tres incógnitas. En ellas se practica la esencia del método y se prepara a los alumnos y las alumnas para el curso próximo. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones. 2. Resolver con destreza ecuaciones y sistemas de ecuaciones de distintos tipos y aplicarlos a la resolución de problemas, e interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE


CC

Factorización de polinomios - Factorización de un polinomio a partir de la identificación de sus raíces enteras. Fracciones algebraicas - Operaciones con fracciones algebraicas. Simplificación. - Manejo diestro de las técnicas algebraicas básicas

1. Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y de sus operaciones.

1.1. Simplifica fracciones algebraicas. (M) 1.2. Opera con fracciones algebraicas. (M)

CCL, CMCT, CAA, SIEP

2. Resolver con destreza ecuaciones de distintos tipos y aplicarlas a la resolución de problemas.

2.1. Calcula el valor de la suma de términos de progresiones. 2.2. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador. (M)

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, SIEP


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Ecuaciones - Ecuaciones de segundo grado. - Ecuaciones bicuadradas. - Ecuaciones con fracciones algebraicas. - Ecuaciones con radicales. - Ecuaciones exponenciales. - Ecuaciones logarítmicas. Sistema de ecuaciones - Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedandesembocar en ecuaciones de las nombradas. - Método de Gauss para

resolver sistemas lineales 33 Inecuaciones - Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. - Resolución de sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de problemas - Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado. - Planteamiento y resolución de problemas mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

2.3. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones. (M) 2.4. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas. (M) 2.5. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones. (M)

3. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos a la resolución de problemas.

3.1. Resuelve sistemas con ecuaciones de primer y segundo grados y los interpreta gráficamente. (M) 3.2. Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas (sencillos). (M) 3.3. Resuelve sistemas de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas. (M) 3.4. Resuelve sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss. (M) 3.5. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones. (M)


4. Interpretar y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

4.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. (M) 4.2. Resuelve sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. (M)




Manejar elementos de comunicación no verbal, o de diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Traduce de manera adecuada del lenguaje verbal al algebraico y valora de forma positiva este registro como elemento de comunicación universal.

Producir textos escritos de diversas complejidades para su uso en situaciones cotidianas o en asignaturas diversas.

Inventa problemas referidos a la vida cotidiana que necesitan la resolución de una ecuación o un sistema de ecuaciones para su resultado definitivo.



Asocia el número de soluciones obtenidas al resolver un sistema de ecuaciones con su respectiva representación gráfica.


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Entiende la conveniencia de un lenguaje universal matemático, así como la necesidad de la prioridad de operaciones universal, sabiendo aplicarla de manera efectiva.

Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Aplica de forma adecuada los conocimientos adquiridos en la unidad para resolver problemas, transformándolos previamente al lenguaje algebraico de forma rigurosa, hecho que le permite comprender mejor la realidad que le rodea.

Competencia digital


Maneja su calculadora y/o programas de cálculo de forma adecuada conociendo las órdenes precisas que le ayudan y facilitan su trabajo.

Aprender a aprender

Desarrollar estrategias que favorezcan la comprensión rigurosa de los contenidos.

Organiza la información en un mapa mental que refleja los conceptos tratados en la unidad de forma rigurosa.


Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de esta para autoevaluar los conocimientos adquiridos.


Aprender a comportarse desde el conocimiento de los distintos valores.

Valora la importancia del desarrollo de la ciencia a lo largo del tiempo.


Ser constante en el trabajo superando las dificultades.

Supera con dedicación y esfuerzo los resultados adversos que pueda obtener y vuelve a trabajar sobre el problema en cuestión hasta que lo resuelve.


Apreciar la belleza de las expresiones artísticas y de las manifestaciones de creatividad y gusto por la estética en el ámbito cotidiano.

Inventa representaciones de sistemas de ecuaciones de dos o tres incógnitas y, a partir de ellas, encuentra las ecuaciones que las originan.

UNIDAD 4: RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Esta unidad constituye una extensión natural del bloque de trigonometría correspondiente a 4º de ESO. Por eso conviene comenzar con un recordatorio de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo, su utilidad para relacionar lados y ángulos, las relaciones fundamentales entre ellas y su aplicación para resolver triángulos rectángulos. Todo este proceso se completará con el estudio de las razones trigonométricas para ángulos cualesquiera y las relaciones entre algunos de ellos. Creemos que el estudiante debería memorizar (es decir, aplicar automáticamente después de entenderlos con claridad) los siguientes resultados:

- Proyección de un segmento: A'B' = AB cos.

- Altura de un triángulo: h = a sen.

- El área de un triángulo: A = (1/2) a b sen. La destreza en la resolución de triángulos rectángulos y lo que ello implica nos lleva a la resolución de triángulos oblicuángulos. Este paso se realiza de forma natural si, antes de entrar en


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los teoremas de los senos y del coseno, se aprende a aplicar la estrategia de la altura: utilizando únicamente las herramientas anteriores, se pueden resolver triángulos oblicuángulos sin más que trazar una de las alturas. Creemos que sería muy interesante que los alumnos supieran resolver triángulos cualesquiera siguiendo este método antes de aprender a manejar los teoremas que se aprenden en los apartados siguientes, los cuales, en definitiva, se obtienen aplicando la estrategia de la altura de un triángulo cualquiera. Las fórmulas –o grupos de fórmulas– que forman los teoremas de los senos y del coseno, sirven para la resolución de triángulos cualesquiera de manera automática. Es importante que el alumno, antes de aplicarlos, sea muy consciente de cuáles son los cuatro elementos que relacionan cada una de las igualdades para, así, acudir a la que necesita para resolver cada problema concreto. Por ejemplo:

Conocemos los dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos, es decir, a, b, A, y queremos

conocer el ángulo formado por a y b, es decir, C.

Para ello, empezamos por hallar el ángulo B (el teorema de los senos relaciona a, b, A y B).

Una vez conocido B , hallaremos C, así:

C = 180° – ( A + B)

La representación gráfica de cada modelo de triángulo que se resuelve teórica o prácticamente, además de ser imprescindible para razonar geométricamente, ayuda a entender por qué en algunas situaciones hay dos soluciones o no hay solución. El buen manejo de la calculadora es también crucial en todo este proceso. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, el teorema de los senos y el teorema del coseno y aplicarlos a la resolución de triángulos directamente o como consecuencia del planteamiento de problemas geométricos, técnicos o de situaciones cotidianas. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE


CC


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Razones trigonométricas de un ángulo agudo - Definición de seno, coseno y tangente de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. - Relación entre las razones trigonométicas. - Cáculo de una razón a partir de otra dada. - Obtención con la calculadora de las razones trigonométicas de un ángulo y del que corresponde a una razón trigonométrica. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera - Circunferencia goniométrica. - Representación de un ángulo, visualización y cálculo de sus razones trigonométricas en la circunferencia goniométrica. - Relaciones de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera con uno del primer cuadrante. - Representación de ángulos conociendo una razón trigonométrica. - Utilización de la calculadora con ángulos cualesquiera.

1. Conocer el significado de las razones trigonométricas de ángulos agudos, aplicarlas a la resolución de triángulos rectángulos y relacionarlas con las razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.

1.1. Resuelve triángulos rectángulos. (M) 1.2. Calcula una razón trigonométrica a partir de otra. (M) 1.3. Se vale de dos triángulos rectángulos para resolver uno oblicuángulo (estrategia de la altura). (M) 1.4. Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera relacionándolo con uno del primer cuadrante. (M)


2. Conocer el teorema de los senos y el del coseno y aplicarlos a la resolución de triángulos cualesquiera.

2.1. Resuelve un triángulo oblicuángulo del que se conocen elementos que lo definen (dos lados y un ángulo, dos ángulos y un lado, tres lados...). (M) 2.2. Resuelve un triángulo oblicuángulo definido mediante un dibujo. (M) 2.3. A partir de un enunciado, dibuja el triángulo que describe la situación y lo resuelve. (M) 2.4. Al resolver un triángulo, reconoce si no existe solución, si la solución es única, o si puede haber dos soluciones. (M)



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Resolución de triángulos - Resolución de triángulos rectángulos. - Aplicación de la estrategia de la altura para resolver triángulos no rectángulos. - Teoremas de los senos y del coseno. - Aplicación de los teoremas de los senos y del coseno a la resolución de triángulos.




Comprende los textos que se presentan en la unidad y extrae la información pertinente de los mismos.

Respetar las normas de comunicación en cualquier contexto: turno de palabra, escucha atenta al interlocutor.

Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por los compañeros y compañeras.

Manejar elementos de comunicación no verbal, o en diferentes registros, en las diversas situaciones comunicativas.

Realiza dibujos que representan los enunciados de los problemas propuestos para expresar los datos que tiene, los que le piden y los intermedios que necesitaría conocer.


Manejar los conocimientos sobre ciencia y tecnología para solucionar problemas, comprender lo que ocurre a nuestro alrededor y responder a preguntas.

Maneja con soltura los conocimientos previos sobre la materia, así como los adquiridos en la unidad y en otras áreas que le permiten contestar a las preguntas que se le sugieren.


Advierte de la información representada mediante un gráfico y la interpreta correctamente para la posterior solución de un problema o cuestión planteada.

Resolver problemas seleccionando los datos y las estrategias apropiadas.

Soluciona de manera efectiva los problemas que se le presentan, seleccionando previamente los datos necesarios y la estrategia más adecuada en cada caso.

Competencia digital


Utiliza la calculadora y/o la hoja de cálculo para realizar cálculos y/o comprobar operaciones conociendo las teclas adecuadas que le permiten operar en las unidades de medidas adecuadas.


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y en la web para reforzar y/o ampliar los


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conocimientos adquiridos en la unidad.


Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional e interdependiente.

Aplica los conocimientos adquiridos sobre trigonometría para inventar problemas intermedios que le permiten resolver los problemas propuestos.


Es conocedor de cómo mejorar su aprendizaje y para ello organiza los recursos que necesita para enfrentarse a un nuevo contenido y cuáles son los pasos en el proceso del mismo.


Desarrollar capacidad de diálogo con los demás en situaciones de convivencia y trabajo y para la resolución de conflictos.

Dialoga con los compañeros y compañeras cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.

Aplicar derechos y deberes de la convivencia ciudadana en el contexto de la escuela.

Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los aplica, favoreciendo la convivencia.


Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecia.

Relaciona con facilidad su propio entorno con ejemplos prácticos sobre los problemas que se le proponen, facilitando la comprensión de los enunciados a resolver.

Gestionar el trabajo del grupo coordinando tareas y tiempos.

Coordina adecuadamente el tiempo y las tareas de cada componente cuando realizan, de forma conjunta, actividades grupales.


Elaborar trabajos y presentaciones con sentido estético.

Resuelve triángulos de diferentes tipos y problemas trigonométricos cualesquiera realizando su representación gráfica, en la que cuida todos los detalles.


Reconoce la importancia de los estudios sobre triángulos a lo largo de la historia y cómo estos han favorecido en la evolución del pensamiento científico.

UNIDAD 5: FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD En la primera parte de esta unidad se pretende desarrollar habilidades en el manejo y la aplicación de las fórmulas trigonométricas. No se trata de que los estudiantes memoricen una serie de igualdades, sino que deduzcan unas a partir de otras y las utilicen en la simplificación de expresiones trigonométricas, demostración de identidades y resolución de ecuaciones. Todo ello de forma gradual y sin olvidar la dificultad que tiene el tratamiento algebraico de las fórmulas trigonométricas en este nivel. La obtención de las fórmulas trigonométricas resulta fácil partiendo de la siguiente fórmula:

sen (+ ) = sencos + cossen.


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La demostración de la fórmula anterior, tal como viene en el libro, es clásica y difícil. Pero puede ser sustituida por esta otra, que es como un puzle (después de copiar y recortar, se pueden recomponer con las piezas una u otra de las figuras).

Para el estudio de las funciones trigonométricas, que es el propósito fundamental de la unidad, tenemos que definir el radián. A diferencia de otros manuales de estos niveles, en donde grados y radianes se utilizan simultáneamente desde los primeros momentos, aquí solo se introduce el radián para que sirva de base a las funciones trigonométricas. El motivo es claro: para todo tipo de aplicaciones (astronomía, topografía, etc.), los ángulos se miden en grados, minutos y segundos sexagesimales. El radián solo tiene razón de ser como medio para describir las funciones trigonométricas. Aunque esto todavía no pueden saberlo, los alumnos y las alumnas, sí deben conocer que el radián solo es útil para generar las funciones circulares. Con este fin, resulta muy útil la construcción gráfica de la función seno, con la que se aprecia claramente el significado del radián. Consideramos fundamental que el alumnado se vaya familiarizando con las medidas en radianes de los ángulos de 0°, 30°, 45°, 60° y 90° y los ángulos asociados a ellos, así como sus razones trigonométricas. La extensión periódica de las funciones trigonométricas es fácil conceptualmente (el seno de un

ángulo que se obtiene partiendo de y dando varias vueltas completas es, obviamente, igual al

seno de ). La resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas es un buen ejercicio para repasar y dar sentido a las propiedades de las funciones trigonométricas y al significado de ecuación. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer y aplicar las fórmulas trigonométricas fundamentales. 2. Dominar el concepto de radián y las características y gráficas de las funciones trigonométricas. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE



CC


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Fórmulas trigonométricas - Razones trigonométricas del ángulo suma, de la diferencia de dos ángulos, del ángulo doble y del ángulo mitad. - Sumas y diferencias de senos y cosenos. - Simplificación de expresiones trigonométricas mediante transformaciones en productos. Ecuaciones trigonométricas - Resolución de ecuaciones trigonométricas. El radián - Relación entre grados y radianes. - Utilización de la calculadora en modo RAD - Paso de grados a radianes, y viceversa.

1. Conocer las fórmulas trigonométricas fundamentales (suma y resta de ángulos, ángulo doble, ángulo mitad y suma y diferencia de senos y cosenos) y aplicarlas a cálculos diversos.

1.1. Utiliza las fórmulas trigonométricas (suma, resta, angulo doble...) para obtener las razones trigonométricas de algunos ángulos a partir de otros. (M) 1.2. Simplifica expresiones con fórmulas trigonométricas. (M) 1.3. Demuestra identidades trigonométricas. (M) 1.4. Resuelve ecuaciones trigonométricas. (M)

CCL, CMCT, CD, CAA, CEC

2. Conocer la definición de radián y utilizarlo para describir las funciones trigonométricas

2. Conocer la definición de radián y utilizarlo para describir las funciones trigonométricas. (M)

Las funciones trigonométricas - Identificación de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. - Representación de las funciones seno, coseno y tangente.

2.2. Reconoce las funciones trigonométricas dadas mediante sus gráficas.(M) 2.3. Representa cualquiera de las funciones trigonométricas (seno, coseno o tangente) sobre unos ejes coordenados, en cuyo eje de abscisas se han señalado las medidas, en radianes, de los ángulos más relevantes.(M)





Se expresa de forma correcta cuando interviene en el aula utilizando expresiones coherentes y adecuadas para cada ocasión.

Producir textos escritos de diversas complejidades para su uso en situaciones cotidianas o de asignaturas diversas.

Demuestra fórmulas trigonométricas utilizando las propiedades matemáticas trabajadas en la unidad que luego aplica en diversas situaciones.


Mantiene una escucha activa en las explicaciones y las correcciones de clase, preguntado dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra.


Conocer y utilizar los elementos matemáticos básicos: operaciones,

Utiliza los conceptos tratados en la unidad de forma adecuada y las relaciones entre ellos.


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magnitudes, porcentajes, proporciones, formas geométricas, criterios de medición y codificación numérica, etc.


Identifica y representa fácilmente las gráficas de las funciones elementales: seno, coseno y tangente.

Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

Se plantea, previamente a enfrentarse a una demostración: qué tiene, qué quiere demostrar, qué necesita para ello…

Competencia digital


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web para complementar los contenidos de la unidad y ampliar su conocimiento.


Maneja su calculadora de forma adecuada conociendo las teclas para introducir medidas en grados y radianes y pasar de una a otra.

Aprender a aprender


Conoce las propiedades de los ángulos y las aplica de forma efectiva para realizar demostraciones, de manera que, si el resultado final no es el correcto, revisa los pasos intermedios para localizar, por él mismo, el error y lo modifica.


Realiza las actividades finales de la unidad y las utiliza para autoevaluar los conocimientos adquiridos.



Ayuda a los compañeros y compañeras que presentan alguna dificultad en la consecución de los objetivos del tema de forma espontánea.


Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

Resuelve relaciones trigonométricas que él mismo propone para comprobar su veracidad teniendo en cuenta sus conocimientos previos y los adquiridos en la unidad.



Representa funciones trigonométricas de forma adecuada, sin dejarse detalles que puedan llevar a confusión, así como modificaciones de ellas mismas para comprobar qué es lo que sucede (–sen α, 2 cos α, etc.).

UNIDAD 6: NÚMEROS COMPLEJOS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD La historia sobre el origen de los números complejos y su desarrollo es un elemento muy motivador para la presentación de esta unidad. La necesidad de los números complejos surge, ya desde los siglos XV y XVI, del deseo de resolver cierto tipo de ecuaciones cuadráticas. Grandes matemáticos como Leibnitz, Euler y Gauss están ligados al desarrollo de estos números. Este argumento (deseo de resolver cierto tipo de ecuaciones) motiva el paso de los numeros reales a «algo que va más allá». Siguiendo con esta línea, conviene hacer propuestas sencillas al alumnado, como la siguiente, para que así se familiaricen con los números complejos:

«Llama i a 1 , considera las expresiones a + bi como números que pueden operarse como los

reales y, cuando lo necesites, ten en cuenta que i2 –1».


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De este modo, podrán efectuar sumas, restas y multiplicaciones de forma natural, llegando siempre a un resultado de la forma a + bi. Para la división se requiere un pequeño empujón adicional: «Expresa el denominador de la forma a + bi y multiplica numerador y denominador por a – bi». De este modo, los estudiantes pueden abordar, por sí solos, las operaciones aritmé- ticas entre complejos puestos en forma binómica. A partir de aquí, se continúa con la representación gráfica, la expresión de los nú- meros en forma polar, el paso de forma binómica a polar, y viceversa, y sorprende la sencillez de las operaciones producto, cociente y potenciación cuando los números que intervienen están puestos en forma polar. La radicación presenta mayores dificultades, pero enriquece notablemente el panorama de operaciones en el campo complejo. La representación gráfica de las raíces resulta hermosa y simplificadora. Para resolver ecuaciones o sistemas en el campo complejo es útil, nuevamente, la recomendación de que los estudiantes actúen como si estuviesen en el campo de los números reales y, cuando lo

necesiten, tengan en cuenta que i21. Por lo demás, se aplican aquí todos los consejos válidos para resolver ecuaciones y sistemas en R:

22 4

02

b b acaz bz c z

a

Como sabemos, si b2 4ac 0, hay dos raíces cuadradas de b2

4ac y, por tanto, hay dos soluciones de la ecuación. Hay otro tipo de ecuaciones: las que proceden de problemas en los que se requiere calcular los valores que han de tomar ciertos parámetros para que el resultado de unas operaciones sea un complejo con ciertas características. Para resolver este tipo de problemas, solo se requiere saber operar y recordar que dos complejos puestos en forma binómica son iguales si coinciden sus partes reales y también sus partes imaginarias. A lo largo de la unidad, un buen número de cuestiones del tipo ¿verdadero o falso?, ayudarán a fijar las nuevas definiciones y los nuevos conceptos que se van estudiando en ella. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer los números complejos, sus representaciones gráficas, sus elementos y sus operaciones. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE



CC


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Números complejos - Unidad imaginaria. Números complejos en forma binómica. - Representación gráfica de números complejos. - Operaciones con números complejos en forma binómica. - Propiedades de las operaciones con números complejos. Números complejos en forma polar - Módulo y argumento. - Paso de forma binómica a forma polar y viceversa. - Producto y cociente de complejos en forma polar. - Potencia de un complejo. - Fórmula de Moivre. - Aplicación de la fórmula de Moivre en trigonometría. Radicación de números complejos - Obtención de las raíces n-ésimas de un número

1. Conocer los números complejos, sus representaciones gráficas, sus elementos y sus operaciones.

1.1. Realiza operaciones combinadas de números complejos puestos en forma binómica y representa gráficamente la solución. (M) 1.2. Pasa un número complejo de forma binómica a polar, o viceversa, lo representa y obtiene su opuesto y su conjugado. (M) 1.3. Resuelve problemas en los que deba realizar operaciones aritméticas con complejos y para lo cual deba dilucidar si se expresan en forma binómica o polar. Se vale de la representación gráfica en alguno de los pasos. (M) 1.4. Calcula raíces de números complejos y las interpreta gráficamente. (M)


Ecuaciones en el campo de los complejos - Resolución de ecuaciones en C. Aplicación de los números complejos a la resolución de problemas geométricos

1.5. Resuelve ecuaciones en el campo de los números complejos. 1.6.Interpreta y representa gráficamente igualdades y desigualdades ente números complejos. (M)




Entiende el sentido de los textos que se presentan en la unidad.

Mantener una actitud favorable hacia la lectura.

Efectúa la lectura comprensiva de la inicial y extrae las ideas principales.


Se expresa de forma correcta cuando interviene en el aula a cerca de los contenidos de la unidad manteniendo la coherencia en su discurso.



Reconoce y asocia el valor de i, considerando la expresión a + bi y sus operaciones, así como su forma polar.


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Comprende la representación de los números imaginarios y la interpreta adecuadamente en un eje de coordenadas.

Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

Aplica los conocimientos adquiridos en la unidad, respecto a los números completos, para ampliar el campo de los números reales y poder resolver ecuaciones de segundo grado que en el campo de los reales no tenían solución.

Competencia digital

Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

Evalúa las fuentes consultadas según su fiabilidad y reflexiona sobre la conveniencia de utilizar la información extraída de las mismas.


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web para complementar la información de la unidad y ampliar su conocimiento.

Aprender a aprender

Generar estrategias para aprender en distintos contextos de aprendizaje.

Organiza la información en un mapa conceptual para reflejar los contenidos tratados en la unidad de forma rigurosa y favorecer su aprendizaje.


Realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.





Dialoga con los compañeros y compàñeras cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.



Trabaja de forma adecuada y constante durante toda la unidad y no merman sus esfuerzos pese a encontrarse con errores o dificultades.



Realiza las representaciones gráficas de las raíces cuidando todos los detalles de forma que, resulta hermosa y simplificadora.

UNIDAD 7: VECTORES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD En esta unidad nos dedicaremos, en exclusiva, a los vectores, dejando para la siguiente su utilización en la geometría analítica del plano. Para el aprendizaje de las operaciones con vectores y su significado, es muy formativo su manejo gráfico en tramas cuadriculadas y de otros tipos (triangulares, hexagonales...). El trabajo con las operaciones con vectores (suma, producto por un número) da lugar a la búsqueda de una combinación lineal de dos o más vectores cuyo resultado sea otro vector dado. Es importante que el alumnado vea, de forma práctica, la multiplicidad de posibilidades que hay cuando los vectores componentes son más de dos, y la unicidad de resultados cuando los vectores de partida son solo dos.

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Hemos procurado que la versión que aquí se ofrece de base sea de lo más sencilla: dos vectores con los cuales se puede poner cualquier otro como combinación lineal de ellos (es decir, dos vectores con distintas direcciones). El alumnado debe familiarizarse con el producto escalar de vectores y con algunas de sus propiedades, especialmente la que permite caracterizar la perpendicularidad y la obtención del módulo de un vector y el coseno de un ángulo. Además, es conveniente que reflexione sobre el hecho de que con esta operación se controlan, por primera vez, las relaciones métricas entre vectores (perpendicularidad, ángulo, módulo). 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE


CC

Vectores. Operaciones - Definición de vector: módulo, dirección y sentido. Representación. - Producto de un vector por un número. - Suma y resta de vectores. - Obtención gráfica del producto de un número por un vector, del vector suma y del vector diferencia. Combinación lineal de vectores - Expresión de un vector como combinación lineal de otros. Concepto de base - Coordenadas de un vector respecto de una base. - Representación de un vector dado por sus coordenadas en una cierta base. - Reconocimiento de las coordenadas de un vector representado en una cierta base. - Operaciones con vectores dados gráficamente o por sus coordenadas.

1. Conocer los vectores y sus operaciones y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.

1.1. Efectúa combinaciones lineales de vectores gráficamente y mediante sus coordenadas. (M) 1.2. Expresa un vector como combinación lineal de otros dos, gráficamente y mediante sus coordenadas. (M) 1.3. Conoce y aplica el significado del producto escalar de dos vectores, sus propiedades y su expresión analítica en una base ortonormal. (M) 1.4. Calcula módulos y ángulos de vectores dadas sus coordenadas en una base ortonormal y lo aplica en situaciones diversas. (M) 1.5. Aplica el producto escalar para identificar vectores perpendiculares, dadas sus coordenadas en una base ortonormal. (M)



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Producto escalar de dos vectores - Propiedades. - Expresión analítica del producto escalar en una base ortonormal. - Aplicaciones: módulo de un vector, ángulo de dos vectores, ortogonalidad. - Cálculo de la proyección de un vector sobre otro. - Obtención de vectores unitarios con la dirección de un vector dado. - Cálculo del ángulo que forman dos vectores. - Obtención de vectores ortogonales a un vector dado. - Obtención de un vector conociendo su módulo y el ángulo que forma con otro.



Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos escritos y orales.

Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad: módulo, dirección, sentido, producto de un vector por un escalar… cuidando las normas ortográficas y gramaticales.


Mantiene una escucha activa en las explicaciones del aula por parte del profesor y en las intervenciones realizadas por las compañeras y los compañeros.


Inventa problemas referidos a la vida cotidiana que necesitan del cálculo de módulos y ángulos de vectores dadas sus coordenadas.



Comprende y sabe interpretar gráficamente el producto de un número por un vector, del vector suma y del vector diferencia, así como un vector dado por sus coordenadas en una cierta base.


Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y sus procedimientos son claros y eficaces.

Organizar la información utilizando procedimientos matemáticos.

Extrae la información importante y la organiza para utilizar el procedimiento más adecuado en cada caso.


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Competencia digital


Investiga en la web sobre programas para dibujar vectores que le facilitan, de forma visual, la comprensión de ciertos conceptos: base ortogonal, vectores perpendiculares…

Aprender a aprender

Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas.

Es consciente sobre cómo aprende y utiliza su autoconocimiento para mejorar en su práctica académica.

Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…

Aplica destrezas de pensamiento para mejorar su creatividad y su espíritu crítico frente a los contenidos de la unidad.



Dialoga con las compañeras y los compañeros cuando se presenta una situación de conflicto en el aula.



Organiza de forma adecuada el trabajo que realiza en grupo.


Utiliza sus conocimientos previos en la materia y sus fortalezas la hora de enfrentarse a cualquier tarea dificultosa.



Resuelve operaciones y problemas con vectores realizando su representación gráfica, en la que cuida todos los detalles.

UNIDAD 8: GEOMETRÍA ANALÍTICA. PROBLEMAS AFINES Y MÉTRICOS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Los vectores son una magnífica herramienta para el manejo de la geometría analítica: - Resultan muy útiles para la obtención de puntos que cumplan ciertas propiedades: punto medio de un segmento, punto simétrico de otro respecto de un tercero, cuarto punto de un paralelogramo del que se conocen tres... Profundizando en esa línea, se puede obtener, por ejemplo, el baricentro de un triángulo. - La ecuación vectorial de una recta es una forma sencilla y clara de describirla. A partir de ella se obtienen las ecuaciones paramétricas, que, en definitiva, consisten en la descripción vectorial mediante coordenadas. Y de estas se pasa a la ecuación implícita, que ya es habitual para estos estudiantes. No obstante, es necesario que el alumnado afiance sus destrezas en el manejo de las distintas expresiones de la recta sin ligarlas a los vectores, pues la introducción de estos nuevos elementos puede entrar en conflicto con las expresiones que ya se conocían de años atrás (pendiente, ordenada en el origen, punto-pendiente...). En definitiva, conviene tener cautela para evitar que la introducción de los vectores, en lugar de mejorar las destrezas en el manejo de rectas, entorpezca las que ya se poseían. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE

Contenidos Criterios de

Estándares de aprendizaje evaluables CC


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evaluación Sistema de referencia en el plano - Coordenadas de un punto. Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos - Coordenadas de un vector que une dos puntos, punto medio de un segmento… Ecuaciones de la recta - Vectorial, paramétricas y general. - Paso de un tipo de ecuación a otro. Aplicaciones de los vectores a problemas métricos - Vector normal. - Obtención del ángulo de dos rectas a partir de sus pendientes. - Obtención de la distancia entre dos puntos o entre un punto y una recta. - Reconocimiento de la perpendicularidad. Posiciones relativas de rectas - Obtención del punto de corte de dos rectas. - Ecuación explícita de la recta. Pendiente. - Forma punto-pendiente de una recta. - Obtención de la pendiente de una recta. Recta que pasa por dos puntos. - Relación entre las pendientes de

1. Conocer y dominar las técnicas de la geometría analítica plana.

1.1. Halla el punto medio de un segmento y el simétrico de un punto respecto de otro. (M) 1.2. Utiliza los vectores y sus relaciones para obtener un puntoa partir de otros (baricentro de un triángulo, cuarto vértice de un paralelogramo, punto que divide a un segmento en una proporción dada...). (M) 1.3. Obtiene distintos tipos de ecuaciones de una recta a partir de algunos de sus elementos (dos puntos, punto y pendiente, punto y vector dirección…) o de otras ecuaciones. (M) 1.4. Estudia la posición relativa de dos rectas y, en su caso, halla su punto de corte (dadas con diferentes tipos de ecuaciones). (M) 1.5. Dadas dos rectas (expresadas con diferentes tipos de ecuaciones) establece relaciones de paralelismo o perpendicularidad y calcula el ángulo que forman. (M) 1.6. Calcula el ángulo entre dos rectas (dadas con diferentes tipos de ecuaciones). (M) 1.7. Calcula la distancia entre dos puntos o de un punto a una recta. (M) 1.8. Resuelve ejercicios relacionados con un haz de rectas. (M) 1.9. Resuelve problemas geométricos utilizando herramientas analíticas. (M)



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rectas paralelaso perpendiculares. - Obtención de una recta paralela (o perpendicular) a otra que pasa por un punto. - Haz de rectas.




Comprende de forma autónoma los textos que se le presentan en la unidad, así como los ejemplos resueltos del libro o los propuestos por el profesor.


Utiliza de forma ágil representaciones gráficas para expresar lo que quiere decir.



Conoce y sabe calcular de forma adecuada diferentes elemento trabajados en la unidad: punto medio de un segmento, punto simétrico, baricentro…

Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Reconoce la importancia que tiene la aplicación de los vectores a problemas métricos para los geométricos que, de otro modo, no se podrían realizar.


Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y sus procedimientos son claros y eficaces.

Competencia digital


Busca información para reforzar y/o ampliar contenidos de la unidad en diferentes fuentes, nombrándolas en todo momento.

Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Utiliza diferente medios audiovisuales para transmitir información sobre los contenidos de la unidad (gráficos en tramas diversas, programas informáticos…).

Aprender a aprender


Realiza un mapa mental sobre sus conocimientos previos de rectas (pendiente, ordenada en el origen, punto-pendiente...) para que no entren en contradicción con los contenidos que va a trabajar esta unidad respecto a vectores.


Conoce cómo se pasa de una forma de la recta a otra y aplica el procedimiento siguiendo los


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pasos adecuados, aunque, si el resultado final no es el correcto, revisa los intermedios para localizar, por él mismo, el error.





Generar nuevas y divergentes posibilidades desde conocimientos previos del tema.

Resuelve problemas en los que intervienen diferentes rectas inventadas por él y realiza un estudio exahustivo sobre su posiciones relativas (punto de corte, ángulo que forman…).


Valorar la interculturalidad como una fuente de riqueza personal y cultural.

Reconoce la importancia de la interacción con otros para favorecer los diferentes puntos de vista y enriquecer la visión de la unidad.

UNIDAD 9: LUGARES GEOMÉTRICOS. CÓNICAS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD El aprendizaje de las cónicas puede tener mucho de cultural y de lúdico. En ese sentido, hemos repartido algunas pinceladas en los márgenes y en distintos apartados. En el aspecto puramente geométrico (es decir, geometría no analítica) puede sacársele partido a la idea inicial: las cónicas como resultado de intersecar un plano con una superficie cónica. Además de las cuatro familias de cónicas nos encontraremos -al situar el plano a todas sus posibles posiciones- con puntos, rectas, pares de rectas... Como el profesor ya sabe, en este contexto se les acostumbra a llamar cónicas degeneradas. Creemos especialmente interesante enfatizar en problemas de lugares geométricos, especialmente aquellos que, de antemano, se desconoce la figura que van a formar. Por ejemplo: - Puntos cuya suma de cuadrados de distancias a dos puntos fijos es constante (se trata de una circunferencia). - Puntos cuya diferencia de cuadrados de distancias a dos puntos fijos es constante (se trata de una recta perpendicular al segmento que une los puntos). El siguiente razonamiento permite generar problemas de lugares geométricos relacionados con las cónicas. Sabemos que una parábola es el lugar geométrico de los puntos, P, cuya distancia a uno fijo, foco, F, coincide con su distancia a una recta fija, directriz d. Es decir:

dist (P, F) dist (P, d) Esta expresión se puede poner así:

,1

,

dist P F

dist P d

Cabe preguntarse ¿cuál es el lugar geométrico de los puntos, P, del plano que cumplen la condición?

,

,

dist P FK

dist P d siendoK> 0 y K 1

La respuesta es muy interesante: - Si 0 <K< 1, el lugar geométrico es una elipse. - Si K> 1, es una hipérbola. En ambos casos, K es su excentricidad. La propiedad puede expresarse en forma general así: el lugar geométrico de los puntos P que cumplen la condición:


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,0

,

dist P FK

dist P d esua cónica de excentricidad igual a K.

2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Obtener analíticamente lugares geométricos. 2. Resolver problemas para los que se requiera dominar a fondo la ecuación de la circunferencia. 3. Conocer los elementos característicos de cada una de las otras tres cónicas (elipse, hipérbola, parábola): ejes, focos, excentricidad…, y relacionarlos con su correspondiente ecuación reducida. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE



CC

Estudio analítico de los lugares geométricos - Resolución de problemas de lugares geométricos, identificando la figura resultante. Ecuación de la circunferencia - Características de una ecuación cuadrática en x e y para que sea una circunferencia. - Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio. - Obtención del centro y del radio de una circunferencia a partir de su ecuación. - Estudio de la posición relativa de una recta y una circunferencia. - Potencia de un punto a una circunferencia. Estudio analítico de las cónicas como lugares geométricos - Elementos característicos (ejes, focos, excentricidad). - Ecuaciones reducidas. Obtención de la ecuación reducida de una cónica - Identificación del tipo de cónica y de sus elementos a partir de su ecuación reducida.

1. Obtener analíticamente lugares geométricos.

1.1. Obtiene la expresión analítica de un lugar geométrico plano definido por alguna propiedad, e identifica la figura de que se trata. (M)


2. Resolver problemas para los que se requiera dominar a fondo la ecuación de la circunferencia.

2.1. Escribe la ecuación de una circunferencia determinada por algunos de sus elementos u obtiene los elementos (centro y radio) de una circunferencia dada por su ecuación. (M) 2.2. Halla la posición relativa de una recta y una circunferencia. (M) 2.3. Resuelve ejercicios en los que tenga que utilizar el concepto de potencia de un punto respecto a una circunferencia o de eje radical. (M)


3. Conocer los elementos característicos de cada una de las otras tres cónicas (elipse, hipérbola, parábola): ejes, focos, excentricidad…, y relacionarlos con su correspondiente ecuación reducida.

3.1. Representa una cónica a partir de su ecuación reducida (ejes paralelos a los ejes coordenados) y obtiene nuevos elementos de ella. 3.2. Describe una cónica a partir de su ecuación no reducida y la representa. 3.3. Escribe la ecuación de una cónica dada mediante su representación gráfica y obtiene algunos de sus elementos característicos. 3.4. Escribe la ecuación de una cónica dados algunos de sus elementos.




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Mantiene una escucha activa, tanto en las explicaciones del aula por parte del profesor como en las realizadas por los compañeros y compañeras y cuando interviene, lo hace respetando el turno de palabra.


Se expresa de forma correcta cuando interviene en el aula manteniendo coherencia en su discurso.


Efectúa la lectura comprensiva de los textos que se presentan en los márgenes y en distintos aparatados y extrae las ideas principales.


Reconocer la importancia de la ciencia en nuestra vida cotidiana.

Entiende cómo ha ido evolucionando la ciencia gracias a los diversos planteamientos que se ha hecho el hombre a lo largo de la historia y cómo se han generado multitud de problemas al pensar en el lugar geométrico.


Conoce los elementos característicos de circunferencia, elipse, hipérbola y parábola, y cuál es su ecuación reducida.


Conoce e identifica qué cónica o elementos se forma como resultado de intersecar un plano con una superficie cónica.

Competencia digital

Manejar herramientas digitales para la construcción de conocimientos.

Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com o en la web para reforzar y/o ampliar sus conocimientos sobre las cónicas.

Elaborar y publicitar información propia derivada de la obtenida a través de medios tecnológicos.

Elabora un tríptico sobre cómo se forman las diferentes cónicas trabajadas en la unidad y cuáles son las ecuaciones que las caracterizan mediante un programa informático.

Aprender a aprender


Organiza los contenidos en un esquema-resumen de manera que le permite observar, de un simple golpe de vista, todos los contenidos trabajados en la unidad.


Se autoevalúa después de realizar las actividades de autoevaluación y reflexiona sobre los resultados obtenidos.



Dialoga con las compañeras y los compañeros cuando trabaja en grupo favoreciendo la convivencia en el mismo.


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Contagiar entusiasmo por la tarea y confianza en las posibilidades de alcanzar objetivos.

Anima a los compañeros cuando se les presentan dificultades.



Representa diferentes lugares geométricos y busca elementos de la vida cotidiana que se correspondan con ellos.

UNIDAD 10: FUNCIONES ELEMENTALES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD Para iniciarnos en el Análisis es imprescindible hacer una puesta al día de lo que sobre funciones se aprendió en la ESO. Se empieza recordando los conceptos básicos: función, dominio, recorrido, las diversas formas de definir una función y las razones que restringen el dominio de definición. A continuación se repasan una serie de familias de funciones (lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales, logarítmicas) y las definidas mediante «trozos» de las anteriores. Se obtienen otras funciones relacionadas con las elementales mediante pequeñas modificaciones de sus expresiones analíticas, que se manifiestan visiblemente en sus gráficas mediante traslaciones, estiramientos, simetrías o contracciones: f(x) + k, –f(x), f(–x), f(x + a), |f(x)|. Con todo ello, se pretende aportar y consolidar un bagaje de conocimientos básicos que implican una notable familiaridad con las funciones de más uso, lo cual es interesante por sí mismo y, además, resultará indispensable para poder construir los conceptos básicos del análisis que se verán a continuación: límites y derivadas. Merece una atención especial: - La parábola, su identificación partiendo de la expresión analítica y la representación a partir de su vértice y del signo del coeficiente de x2. - Las funciones de proporcionalidad inversa y las radicales aportan peculiaridades en sus dominios de definición y en sus ramas infinitas. - El dominio de las técnicas por las que se transforma la gráfica de una función al efectuar pequeñas modificaciones en su expresión analítica amplía la gama de funciones reconocibles a simple vista y ayuda a destacar las características esenciales de la gráfica. - La destreza en la representación e interpretación de funciones definidas «a trozos» permitirá la expresión de nuevas funciones, como «parte entera», «parte decimal» y «valor absolluto», que encontramos en algunas situaciones ligadas al mundo real y aportará, más adelante, un soporte para la comprensión de las ideas de límite y continuidad. - El estudio de la composición de funciones y la función inversa o recíproca de una función son una herramienta nueva para obtener otras funciones y para profundizar en el estudio de algunas de las ya conocidas como la exponencial y la logarítmica . - La definición de las funciones arco, como funciones inversas de las trigonométricas, debe ser motivo para que estas (que fueron estudiadas en trigonometría) se repasen dentro del ámbito de las funciones. Si los estudiantes comprenden que la función arcsen podría ser definida tomando un tramo decreciente, en vez del tramo creciente por el que se ha optado, entenderá, en su momento, por qué en su derivada aparece un doble signo

21/ 1D arc sen x x

y por qué optamos por el signo +. Algo similar cabría decir de la

función arccosx.


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2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer las características de funciones elementales, asociar sus expresiones analíticas a sus gráficas y reconocer las transformaciones que se producen en estas como consecuencia de algunas modificaciones en su expresión analítica. 2. Conocer la composición de funciones y la función inversa de una dada. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE



CC

Funciones elementales. Composición y función inversa - Dominio de definición de una función. - Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. - Representación de funciones definidas «a trozos». - Funciones cuadráticas. Características. - Representación de funciones cuadráticas, y obtención de su expresión analítica. - Funciones de proporcionalidad inversa. Características. - Representación de funciones de proporcionalidad inversa, y obtención de su expresión analítica. - Funciones radicales. Características. - Representación de funciones radicales, y obtención de su expresión analítica. - Funciones exponenciales. Características. - Representación de funciones exponenciales, y reconocimiento como exponencial de alguna función dada por la gráfica. - Funciones logarítmicas. Características. - Representación de funciones logarítmicas, y reconocimiento como

1. Conocer el concepto de dominio de definición de una función y obtenerlo a partir de su expresión analítica.

1.1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. (M) 1.2. Reconoce y expresa con corrección el dominio de una función dada gráficamente. (M) 1.3. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del enunciado. (M)

CCL, CMCT, CD, CAA

2. Conocer las familias de funciones elementales y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.

2.1. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica. (M) 2.2. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica. (M) 2.3. Asocia la gráfica de una función exponencial o logarítmica a su expresión analítica. (M) 2.4. Asocia la gráfica de una función elemental a su expresión analítica. (M)

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC. CEC

3. Dominar el manejo de funciones elementales, así como de las funciones definidas «a trozos».

3.1. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos. (M) 3.2. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y su posición y la representa. (M) 3.3. Representa una función exponencial y una función logarítmica dadas por su expresión analítica. (M) 3.4. Obtiene la expresión analítica de una función cuadrática o exponencial a partir de su gráfica o de algunos de sus elementos. (M) 3.5. Representa funciones definidas «a trozos» (M) 3.6. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales, cuadráticas y exponenciales). (M)

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC


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logarítmica de alguna función dada por su gráfica. - Funciones arco. Características. - Relación entre las funciones arco y las trigonométricas. - Composición de funciones. - Obtención de la función compuesta de otras dos dadas. Descomposición de una función en sus componentes. - Función inversa o recíproca de otra. - Trazado de la gráfica de una función conocida la de su inversa. - Obtención de la expresión analítica de f

–1(x), conocida

f(x). Transformaciones de funciones Conociendo la representación gráfica de

yf(x), obtención de las de

yf(x)k,

yk f(x), yf(xa), yf(–x),

y |f(x)||f(x)|.

4. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.

4.1. Representa

yf(x) ± k,

yf(x ± a) e

y – f(x) a partir de la gráfica de

yf(x). (M)

4.2. Representa y |f(x)| a partir de la gráfica de

yf(x). (M)

4.3. Obtiene la expresión de y

|axb| identificando las ecuaciones de las rectas que la forman. (M)

CCL, CMCT, CD, CAA, CSYC, CEC

5. Conocer la composición de funciones y las relaciones analíticas y gráficas que existen entre una función y su inversa o recíproca.

5.1. Compone dos o más funciones. (M) 5.2. Reconoce una función como compuesta de otras dos, en casos sencillos. (M) 5.3. Dada la gráfica de una función, representa la de su inversa y obtiene valores de una a partir de los de la otra. (M) 5.4. Obtiene la expresión analítica de la inversa de una función en casos sencillos. (M)





Se expresa con coherencia y correción cuando explica cómo ha desarrollado una actividad de la unidad.


Realiza representaciones gráficas para hacerse entender cuando se comunica en el aula con el profesor o con los compañeros.

Utilizar los conocimientos sobre la lengua para buscar información y leer textos en cualquier situación.

Utiliza sus conocimientos previos de la lengua para leer textos, expresiones o gráficos en los que intervienen funciones elementales y/o sus expresiones analíticas.



Asocia a las diferentes funciones trabajadas en la unidad sus representaciones gráficas y viceversa.


Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades, siendo los procedimientos claros y eficaces.


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Utiliza sus conocimiento previos sobre matemáticas para comprender alguna funciones nuevas (parte entera, parte decimal, valor absoluto…) que se encuentran ligadas a situaciones del mundo real.

Competencia digital


Utiliza la calculadora y otros programas informáticos para facilitarse los cálculos y representaciones y rentabilizar su trabajo.

Utilizar los distintos canales de comunicación audiovisual para transmitir informaciones diversas.

Representa funciones en diferentes canales de comunicación audiovisual (lápiz y papel, imágenes fijas, vídeos, Geogebra…).


Aplicar estrategias para la mejora del pensamiento creativo, crítico, emocional, interdependiente…

Aplica destrezas de pensamiento creativo para construir funciones transformadas o compuestas.


Es consciente de cómo es su proceso de aprendizaje y de qué es lo que necesita para aprender, planificando con anterioridad qué recursos necesita para que dicho proceso sea efectivo.



Se comunica con los compañeros y compañeras de forma activa cuando se desarrollan situaciones de trabajo común en el aula.


Encontrar posibilidades en el entorno que otros no aprecian.

Encuentra en su entorno más cercano situaciones que se pueden reflejar mediante las funciones trabajadas en la unidad.



Representa diferentes funciones de forma adecuada y prestando especial atención a los detalles.

UNIDAD 11: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD La idea gráfica, tanto de continuidad y discontinuidad como de los distintos tipos de límites y ramas infinitas, es sencilla y clara. El paso a la obtención de métodos analíticos por los que se reconozcan estas características de las funciones a partir de sus expresiones analíticas es el contenido fundamental de esta unidad. El estudiante debe ser consciente del proceso seguido: - Si la función se nos da gráficamente, apreciamos en ella una serie de características: continuidad, discontinuidades y sus tipos, límites en un punto y su relación con la continuidad, límites en el infinito y ramas infinitas. - Estas evidencias gráficas dan lugar a métodos analíticos con los que se puede obtener información sobre dichas características a partir de la expresión analítica de la función. ¿Con qué fin seguimos ese proceso? Pues, si es fácil apreciar tales características sobre la gráfica, ¿para qué ir a buscarlas en las expresiones analíticas, donde resulta difícil y laborioso hallarlas? Aunque la respuesta es obvia, debemos subrayarla: habitualmente, las funciones se nos dan analítica y no gráficamente. Destacamos como especialmente importantes estas consideraciones didácticas:


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- El resultado que afirma «Todas las funciones definidas por sus expresiones analíticas elementales (es decir, todas las que conocemos hasta ahora) son continuas en todos los puntos en los que están definidas» nos permite obtener como obvios infinidad de límites en los que no existe indeterminación. - El interés de recurrir a la calculadora para dilucidar el signo en los siguientes casos: algunos límites infinitos cuando x→a por la derecha o por la izquierda, o el signo de la diferencia entre una función y su asíntota para situar respecto a esta la rama infinita.

- «El protagonismo de una función polinómica, cuando x +∞ o x –∞, lo desempeña su término de mayor grado». Esta sencilla afirmación resulta sumamente fecunda para el cálculo de límites en el infinito en los que intervengan expresiones polinómicas. Es deseable que los estudiantes lo entiendan a la perfección, y automaticen su uso. Y, en lo posible, lo hagan extensivo a otro tipo de funciones.

- Los límites de funciones racionales cuando x +∞ o x –∞, que el alumnado debe calcular automáticamente teniendo en cuenta el grado del numerador y del denominador y el valor de los coeficientes de mayor grado en ambos. - Puesto que en este nivel solo veremos asíntotas oblicuas en funciones racionales, hemos considerado que basta con aprender la obtención de estas mediante el cálculo algebraico del cociente P(x) :Q(x). No obstante se añade la definición con límites para aquellos estudiantes que quieran saber un poco más. No es en los procesos matemáticos donde suelen hallarse las mayores dificultades de los estudiantes, sino en la correcta interpretación de los mismos y el papel que desempeñan en la representación gráfica de funciones. Una forma de ir suavizando esta dificultad es, creemos, interpretar gráficamente todo resultado analítico que se obtenga. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer los distintos tipos de límites, identificarlos sobre la gráfica de una función, calcularlos analíticamente e interpretar su significado. 2. Identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto. 3. Aplicar el cálculo de límites al estudio de las ramas infinitas de funciones polinómicas y racionales, y a su representación. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE


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CC

Continuidad. Discontinuidades - Dominio de definición de una función. - Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en un punto. - Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función. Límite de una función en un punto - Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto. - Cálculo de límites en un punto: De funciones continuas en el punto. De funciones definidas a trozos. De cociente de polinomios. Límite de una función en

o en – - Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites cuando

x y cuando

x –. - Cálculo de límites: De funciones polinómicas. De funciones inversas de polinómicas. De funciones racionales. Ramas infinitas asíntotas - Obtención de las ramas infinitas de una función

polinómica cuando x. - Obtención de las ramas infinitas de una función

racional cuando x c–,

x c+, x y

x –.

1. Conocer el significado analítico y gráfico de los distintos tipos de límites e identificarlos sobre una gráfica.

1.1. Dada la gráfica de una función reconoce el valor de los límites cuando

x, x –,

xa–, xa

+ ,

xa. (M) 1.2. Interpreta gráficamente

expresiones del tipo ( )xlímf x

(

y son , – o un número), así como los límites laterales. (M)


2. Adquirir un cierto dominio del cálculo de límites sabiendo interpretar el significado gráfico de los resultados obtenidos.

2.1. Calcula el límite en un punto de una función continua. (M) 2.2. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha. (M) 2.3. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador. (M) 2.4. Calcula los límites cuando

x o x – de funciones polinómicas. (M) 2.5. Calcula los límites cuando

x o x – de funciones racionales. (M) 2.6. Calcula el límite de funciones definidas «a trozos», en un punto cualquiera o cuando

x o x –.(M)



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3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o la discontinuidad de una función en un punto.

3.1. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y en este último caso identifica la causa de la discontinuidad. (M) 3.2. Estudia la continuidad de una función dada «a trozos».(M) 3.3. Estudia la continuidad de funciones racionales dadas por su expresión analítica. (M)


4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas) y dominar su obtención en funciones polinómicas y racionales.

4.1. Halla las asíntotas verticales de una función racional y representa la posición de la curva respecto a ellas. (M) 4.2. Estudia y representa las ramas infinitas de una función polinómica. (M) 4.3. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando

x y x –. (Resultado: ramas parabólicas). (M) 4.4. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando

x y x – . (Resultado: asíntota horizontal). (M) 4.5. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando

x y x –. (Resultado: asíntota oblicua). (M) 4.6. Halla las ramas infinitas de una función racional y representa la posición de la curva respecto a ellas. (M) 4.7. Estudia y representa las ramas infinitas en funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas sencillas. (M)





Mantiene una escucha activa en las explicaciones y las correcciones de clase, preguntado dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra.


Comprende, basándose en sus conocimientos previos, a qué tiende el límite de una función cuando tiende a +∞ o a -∞ cuando la ve representada.

Utilizar el vocabulario adecuado, las estructuras lingüísticas y las normas ortográficas y gramaticales para elaborar textos

Define y emplea correctamente conceptos relacionados con los conocimientos adquiridos en la unidad utilizándolos de manera


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escritos y orales. adecuada para expresarse, tanto de forma oral como escrita.



Conoce y utiliza de forma correcta los elementos matemáticos básicos necesarios para la unidad: dominio, continuidad, discontinuidad, límite, ramas, asíntotas…


Utiliza la notación adecuada cuando realiza las actividades y los procedimientos son claros y eficaces.


Utiliza adecuadamente las técnicas aprendidas para calcular los elementos que se le piden en cada problema propuesto.


Comprende e interpreta, en funciones polinómicas y racionales representadas, por qué son de una determinada sus ramas infinitas y no de otra.

Competencia digital

Seleccionar el uso de las distintas fuentes según su fiabilidad.

Evalúa las fuentes consultadas según su fiabilidad y reflexiona sobre la conveniencia de utilizar la información extraída de las mismas.


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y en la web para complementar y/o ampliar información sobre la unidad.

Aprender a aprender


Realiza un mapa mental previo a la unidad con los contenidos que posee a cerca de las funciones para, de este modo, saber con certeza cuál es el conocimiento con el que parte y qué necesita reforzar para enfrentarse a esta unidad.


Resume las ideas principales de la unidad y realiza las actividades finales de la unidad para autoevaluar los conocimientos adquiridos.



Ayuda a los compañeros y compañeras que presentan alguna dificultad en la consecución de los objetivos del tema de forma espontánea.


Mostrar iniciativa personal para comenzar o promover acciones nuevas.

Inventa, de forma espontánea, pequeñas modificaciones en las funciones con las que trabaja para estudiar cómo cambia el comportamiento de sus asíntotas.



Representa funciones polinómicas y racionales y sus asíntotas cuando todos los detalles para que no haya lugar a ninguna confusión.

http://www.anayadigital.com/


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UNIDAD 12: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD La introducción histórica presentada en las páginas iniciales, tiene una especial relevancia para el estudio de la unidad, porque los problemas resueltos por Newton y Leibnitz en el siglo XVII son básicamente los mismos que vamos a utilizar para introducir el concepto de derivada. En la entrada de la unidad el problema Movimiento de una partícula es muy adecuado para aproximarnos a la idea de cambio y variación en un intervalo y en un instante, antes de definir formalmente la T.V.M. y la T.V.I. Además de esta actividad puede ser muy útil comenzar con la siguiente: Sobre un papel cuadriculado y en unos ejes coordenados se dibuja una gráfica. En uno de sus puntos de abscisa a se traza la recta tangente. Se halla su pendiente, m, tomando como referencia la cuadrícula. Pondremos: f'(a) = m. Es decir, antes de dar ninguna definición de derivada, se identifica, de forma práctica, la derivada de una función en un punto con la pendiente de la recta tangente a su gráfica en ese punto. La realización de varios ejercicios como este sirve para que el alumno sepa adónde se dirige cuando da los pasos para hallar la derivada mediante el límite del cociente incremental y para destacar que la pendiente o inclinación de la recta tangente a la curva en un punto representa la rapidez de cambio instantáneo. Así pues, cuanto mayor es la inclinación de la recta tangente en un punto, mayor es la rapidez de cambio del valor de la función en las proximidades del punto. El desarrollo de esta unidad desde el apartado 1 al 5 es, por completo, tradicional: se exponen los elementos teóricos y prácticos necesarios para que el alumnado domine los conceptos de derivada de una función en un punto y de función derivada, para que aprenda las reglas de derivación, etc. En las aplicaciones de la función derivada, nos centraremos en los aspectos siguientes: - Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto. - Obtención de los puntos singulares. - Crecimiento y decrecimiento en un punto y en un intervalo. La unidad termina con el apartado 6 dedicado al estudio y la representación de funciones. Para ello debemos aprovechar los conocimientos adquiridos sobre límites (continuidad, ramas infinitas) y derivadas para afrontar el fin principal: la construcción de gráficas. Se dan los pasos necesarios para representar sistemáticamente dos grandes familias de funciones, polinómicas y racionales. Su aprendizaje será fundamental para completarlo, sin problemas, el próximo curso con la representación de otras funciones. Se presentan también algunos problemas sobre la optimización de funciones y la regla de L´Hôpital para el cálculo de límites en casos sencillos, que el curso próximo trataremos con profundidad. En los ejercicios y problemas resueltos se incluyen problemas sobre la derivada de una función definida «a trozos», el estudio de su derivabilidad y la existencia de «puntos angulosos», y el cálculo de parámetros para que una función sea continua y derivable. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer y aplicar la definición de derivada de una función en un punto e interpretarla gráficamente. 2. Utilizar la derivación para hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en un punto, obtener los puntos singulares y los intervalos de crecimiento. 3. Integrar todas las herramientas básicas del análisis en la representación de funciones y dominar la representación de funciones polinómicas y racionales. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE


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CC

Tasa de variación media - Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos. - Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto. Derivada de una función en un punto - Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión

correspondiente cuando h 0. Función derivada de otras. Reglas de derivación - Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones. Aplicaciones de las derivadas - Halla el valor de una función en un punto concreto. - Obtención de la recta tangente a una curva en un punto. - Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función. Representación de funciones - Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos. - Representación de funciones racionales.

1. Conocer la definición de derivada de una función en un punto, interpretarla gráficamente y aplicarla para el cálculo de casos concretos.

1.1. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta. (M) 1.2. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición. (M) 1.3. Aplicando la definición de derivada halla la función derivada de otra. (M)


2. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.

2.1. Halla la derivada de una función sencilla. (M) 2.2. Halla la derivada de una función en la que intervienen potencias no enteras, productos y cocientes. (M) 2.3. Halla la derivada de una función compuesta. (M)

CCL, CMCT, CD, CAA

3. Utiliza la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y los mínimos de una función, los intervalos de crecimiento…

3.1. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva. (M) 3.2. Localiza los puntos singulares de una función polinómica o racional y los representa. (M) 3.3. Determina los tramos donde una función crece o decrece. (M)

CCL, CMCT, CD, CAA

4. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas y racionales.

4.1. Representa una función de la que se conocen los datos más relevantes (ramas infinitas y puntos singulares). (M) 4.2. Describe con corrección todos los datos relevantes de una función dada gráficamente. (M) 4.3. Representa una función polinómica de grado superior a dos. (M) 4.4. Representa una función racional con denominador de primer grado y una rama asintótica. (M) 4.5. Representa una función racional con denominador de primer grado y una rama parabólica. (M) 4.6. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una asíntota horizontal. (M) 4.7. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una asíntota oblicua. (M) 4.8. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una rama



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parabólica. (M)




Mantiene una escucha activa en las explicaciones y correcciones de clase, preguntado dudas pertinentes de forma clara y respetando el turno de palabra.


Realiza un esquema-resumen donde explica, con sus palabras, cómo representar funciones de forma sistemática.


Realiza la lectura comprensiva de los textos científicos expuestos en la unidad y muestra interés por leer textos complementarios recomendados por el profesor.



Utiliza la introducción histórica presentada en la unidad para una mejor comprensión de la relevancia que tiene el estudio de las derivadas en la actualidad.


Selecciona la estrategia más adecuada para enfrentarse a un problema dependiendo del tipo de función que sea.


Se expresa con el vocabulario adecuado y de forma correcta utilizando los conceptos de la unidad.

Competencia digital


Utiliza los recursos incluidos en www.anayadigital.com y en la web para reforzar y/o ampliar los conocimientos adquiridos en la unidad.


Utiliza la calculadora para el aprendizaje del uso de algunas funciones desconocidas que es esencial en este curso destacando positivamente las actividades interativas de Geogebra incluidas en la web de la editorial que permite la visualización dinámica y la manipulación de las gráficas.

Aprender a aprender


Organiza la información en un resumen/cuadro para organizar las propiedades trabajadas de los números naturales.

Tomar conciencia de los procesos de aprendizaje.

Reflexiona sobre cómo ha aprendido los contenidos correspondientes a las magnitudes de longitud, capacidad y peso para seguir, de la misma forma, su aprendizaje respecto a las medidas de superficie.


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Conoce cuáles son sus deberes en el aula y los aplica, favoreciendo la convivencia en ella.



Trabaja de forma constante y no se rinde ante cualquier dificultad que pueda surgir.


Mostrar respeto hacia el patrimonio cultural mundial en sus distintas vertientes (artístico-literaria, etnográfica, científico-técnica…), y hacia las personas que han contribuido a su desarrollo.

Reconoce la importancia de Newton y Leibnitz en el desarrollo de la matemática actual.

UNIDAD 13: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD La visión intuitiva es básica para un buen aprendizaje de las distribuciones bidimensionales: - A cada individuo de una población estadística se le asocian dos valores correspondientes a dos variables, x ey. Consideradas como coordenadas, dan lugar a un punto (x, y) en un diagrama de ejes cartesianos. El conjunto de todos los puntos correspondientes a la totalidad de los individuos (nube de puntos) permite visualizar la relación entre las dos variables: correlación. - La forma de la nube de puntos informa sobre el tipo de correlación: más o menos fuerte, positiva o negativa. - La recta que se amolda a la nube de puntos, recta de regresión, marca la tendencia en la variación de una variable respecto a la otra. Con los problemas que se proponen para empezar se pretende hacer ver en qué consiste la correlación, que puede ser positiva o negativa, y que a partir de la nube de puntos se visualizan muchos matices de esa relación. El primer apartado insiste en esa línea por la que, a partir de la percepción gráfica de la correlación, se llega a las ideas clave y a la nomenclatura básica. En adelante, se matematiza el proceso: se obtienen fórmulas para medir la correlación y para obtener la recta de regresión. Para el cálculo de los parámetros, es fundamental el buen manejo de la calculadora en el modo LR (o el modo que tu calculadora use para distribuciones bidimensionales). Debe intentarse que el alumnado lo consiga sin que deje de tener claro lo que obtiene en cada momento. Sugerimos la siguiente forma de proceder en la presentación, tanto de ejercicios propuestos para casa como en los exámenes: - A partir de la tabla de valores para las dos variables, el estudiante rellenará, haciendo los cálculos correspondientes, las primeras filas (una, dos, tres a lo sumo). Es la forma de demostrar que lo sabe hacer.

𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑥𝑖2 𝑦𝑖

2 𝑥𝑖𝑦𝑖

𝑥1 𝑦1 ... ... ...

𝑥2 𝑦2 ... ... ...

... ... ... ... ...

- Después, preguntando a la calculadora, pondrá la suma de las didstintas columnas para el cálculo de los parámetros, se pone la fórmula correspondiente y se sustituyen las expresiones por los valores situados en la tabla.

𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝑥𝑖2 𝑦𝑖

2 𝑥𝑖𝑦𝑖

𝑥1 𝑦1 ... ... ...

𝑥2 𝑦2 ... ... ...

... ... ... ... ...

x y 2 x 2 y xy


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En definitiva, aunque el valor de cada parámetro lo aporta la calculadora, el alumnado debe mostrar que lo sabe obtener y que expone los pasos necesarios para ello. Las tablas de doble entrada se muestran como curiosidad y se acompañan con la forma de representar gráficamente la distribución en estos casos, así como su tratamiento con la calculadora. No obstante, este contenido queda fuera de lo que se pretende en este curso. 2. OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas (a partir de datos dados en tablas o mediante tablas de doble entrada), analizarlas por su coeficiente de correlación y obtener las ecuaciones de las rectas de regresión de una distribución bidimensional para realizar estimaciones. Saber valerse de la calculadora para almecenar datos y calcular estos parámetros. 3. CONTENIDOS DE LA UNIDAD / CRITERIOS DE EVALUACIÓN / ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES/ COMPETENCIAS CLAVE



CC

Dependencia estadística y dependencia funcional - Estudio de ejemplos. Distribuciones bidimensionales - Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables. Correlación. Recta de regresión - Significado de las dos rectas de regresión. - Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional. - Utilización de la calculadora en modo LR para el tratamiento de distribuciones bidimensionales. - Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana. Tablas de doble entrada - Interpretación. Representación gráfica. - Tratamiento con la calculadora.

1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación. Saber valerse de la calculadora para almecenar datos y calcular estos parámetros.

1.1. Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado y el signo de la correlación que hay entre las variables. Interpreta nubes de puntos. 1.2. Conoce (con o sin calculadora), calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación de una distribución bidimensional.


2. Conocer y obtener las ecuaciones (con y sin calculadora) de las rectas de regresión de una distribución bidimensional y utilizarlas para realizar estimaciones.

2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación, la recta de regresión de Y sobre X y se vale de ella para realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados. 2.2. Conoce la existencia de dos rectas de regresión, las obtiene y representa, y relaciona el ángulo entre ambas con el valor de la correlación.



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3. Resolver problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.

3.1. Resuelve problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada.





Se expresa de forma adecuada cuando se refiere a contenidos de la unidad, presentando coherencia en su diálogo. (Correlación, covarianza, coeficiente de regresión…).

Componer distintos tipos de textos creativamente con sentido literario.

Compone un texto explicando los resultados de su estudio bidimensional una vez calculadas la recta de regresión de Y sobre X y la de X sobre Y.


Aplicar métodos de análisis rigurosos para mejorar la comprensión de la realidad circundante en distintos ámbitos (biológico, geológico, físico, químico, tecnológico, geográfico...).

Es metódico cuando se enfrenta al estudio bidimensional de un problema de la vida cotidiana.


Interpreta correctamente una nube de puntos y asocia a esta el valor del coeficiente de correlación aproximado.

Aplicar estrategias de resolución de problemas a situaciones de la vida cotidiana.

Aplica las estrategias estudiadas en la unidad a la hora de resolver problemas.

Competencia digital

Elaborar y publicitar información propia derivada de la obtenida a través de medios tecnológicos.

Elabora un díptico con los contenidos de la unidad mediante un programa informático y lo presenta a sus compañeros y compañeras.


Aprende a utilizar la calculadora en modo LR para el tratamiento de distribuciones bidimensionales.

Aprender a aprender

Identificar potencialidades personales como aprendiz: estilos de aprendizaje, inteligencias múltiples, funciones ejecutivas…

Piensa sobre cómo, a lo largo del curso, han sido sus estilos de aprendizaje y realiza una reflexión sobre ello, para ser consciente de cómo aprende mejor y qué necesita reforzar para próximos cursos.



Se comunica con sus compañeros de forma activa cuando se desarrollan situaciones de trabajo común en el aula.


Asumir las responsabilidades encomendadas y dar cuenta de ellas.

Asume cuáles son sus responsabilidades cuando realiza un trabajo en grupo y plasma en él cuáles han sido estas, así como el grado de consecución de las mismas.


Coordina adecuadamente el tiempo y las tareas de cada componente


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cuando realiza actividades grupales.



Reconoce la importancia de la evolución de la estadística unidimensional a bidimensional ya que esta última favorece el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana.

F.4. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y VINCULACIÓN CON LOS PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN. La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o tema explicado anteriormente. Cada instrumento de evaluación debe tener distinto peso a la hora de la calificación final, para lo que habrá que valorar de dichos instrumentos su fiabilidad, objetividad, representatividad, su adecuación al contexto del alumnado, etc. Los instrumentos de evaluación utilizados serán: ∙ El diario-cuaderno del profesor/a con anotaciones relacionadas con la observación de actitudes, realización de actividades-tareas y los cuestionarios: - Actitud, entendiendo ésta como el interés ante la materia: puntualidad, participación activa en clase (predisposición a realizar consultas voluntariamente o a responder a preguntas del profesor/a de forma justificada), - Realización de actividades-tareas (propuestas por el profesor/a o voluntarias realizadas por el alumno/a: ejercicios, problemas, trabajos de investigación, etc), Los exámenes o pruebas escritas. En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación: 85% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas: Aplicando la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:


1 + 2 + 3 + ⋯

En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados. 15% de la calificación obtenida de:


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- Actitud (5%), entendiendo ésta como el interés ante la materia: puntualidad, participación activa en clase (predisposición a realizar consultas voluntariamente o a responder a preguntas del profesor/a de forma justificada, trabajar de acuerdo a unas normas en grupos cooperativos) - Realización de actividades-tareas (10%): propuestas por el profesor/a o voluntarias realizadas por el alumno/a: ejercicios, problemas, trabajos de investigación o actividades en grupos cooperativos. La nota final de la evaluación será el redondeo de la nota obtenida mediante el procedimiento anterior. En la evaluación ordinaria ésta será continua por bloques. En el tramo final del curso escolar, el alumno/a realizará una prueba final de cada bloque de contenidos. Cada bloque llevará asignada una calificación. Es condición necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3.5 puntos sobre 10 en cada bloque y una calificación global mínima de 5. De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques. F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.

Al final de curso, después de la 3ª evaluación, se realizará un examen escrito de toda la materia. A dicho examen se podrá presentar tanto el alumnado que haya aprobado la materia (para subir nota) como el que tenga la 3ª evaluación suspensa. Las condiciones son: - Para el alumnado que se presenta a subir nota: debe obtener un mínimo de 5 sobre 10. - Para el alumnado con la 3ª evaluación suspensa: debe obtener, en cada bloque, una calificación mínima de 3.5 sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5 (con truncamiento)

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE

La prueba extraordinaria de septiembre será objetiva cuya calificación se realizará atendiendo exclusivamente a la nota del examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques. Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.


Uno de los principios básicos que ha de tener en cuenta la intervención educativa es el de la individualización, consistente en que el sistema educativo ofrezca a cada alumno y alumna la ayuda pedagógica que este necesite en función de sus motivaciones, intereses y capacidades de aprendizaje. Surge de ello la necesidad de atender esta diversidad. En el Bachillerato, etapa en la que las diferencias personales en capacidades específicas, motivación e intereses suelen estar bastante definidas, la organización de la enseñanza permite que los propios estudiantes resuelvan esta diversidad mediante la elección de modalidades y optativas. No obstante, es conveniente dar respuesta, ya desde las mismas asignaturas, a un hecho constatable: la diversidad de intereses, motivaciones, capacidades y estilos de aprendizaje que los estudiantes manifiestan. Es preciso, entonces, tener en cuenta los estilos diferentes de aprendizaje de los estudiantes y adoptar las medidas oportunas para afrontar esta diversidad. Hay estudiantes reflexivos (se detienen en el análisis de un problema) y estudiantes impulsivos (responden muy rápidamente); estudiantes analíticos (pasan lentamente de las partes al todo) y estudiantes sintéticos (abordan el tema desde la globalidad); unos trabajan durante períodos largos y otros necesitan descansos; algunos


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necesitan ser reforzados continuamente y otros no; los hay que prefieren trabajar solos y los hay que prefieren trabajar en pequeño o gran grupo. Dar respuesta a esta diversidad no es tarea fácil, pero sí necesaria, pues la intención última de todo proceso educativo es lograr que los estudiantes alcancen los objetivos propuestos. Como actividades de detección de conocimientos previos sugerimos:

- Debate y actividad pregunta-respuesta sobre el tema introducido por el profesor o profesora, con el fin de facilitar una idea precisa sobre de dónde se parte.

- Repaso de las nociones ya vistas con anterioridad y consideradas necesarias para la comprensión de la unidad, tomando nota de las lagunas o dificultades detectadas.

- Introducción de cada aspecto matemático, siempre que ello sea posible, mediante ejemplos que el alumno o alumna pueda encontrar en su vida cotidiana.

- Como actividades de consolidación sugerimos:

- Realización de ejercicios apropiados y todo lo abundantes y variados que sea preciso, con el fin de afianzar los contenidos matemáticos, trabajados en la unidad.

Esta variedad de ejercicios cumple, asimismo, la finalidad que perseguimos. Con las actividades de recuperación-ampliación, atendemos no solo a los alumnos y alumnas que presentan problemas en el proceso de aprendizaje, sino también a aquellos que han alcanzado en el tiempo previsto los objetivos propuestos. Las distintas formas de agrupamiento de los estudiantes y su distribución en el aula influyen, sin duda, en todo el proceso. Entendiendo el proceso educativo como un desarrollo comunicativo, es de gran importancia tener en cuenta el trabajo en grupo, recurso que se aplicará en función de las actividades que se vayan a realizar –con-cretamente, por ejemplo, en los procesos de resolución en grupo de ejercicios propuestos–, pues consideramos que la puesta en común de conceptos e ideas individuales genera una dinámica creativa y de interés en los estudiantes. Se concederá, sin embargo, gran importancia en otras actividades al trabajo personal e individual. Hemos de acometer, pues, el tratamiento de la diversidad en el Bachillerato desde dos vías: I. La atención a la diversidad en la programación de los contenidos, presentándolos en dos fases: la información general y la información básica, que se tratará mediante esquemas, resúmenes, paradigmas, etc. II. La atención a la diversidad en la programación de las actividades. Las actividades constituyen un excelente instrumento de atención a las diferencias individuales de los estudiantes. La variedad y la abundancia de actividades con distinto nivel de dificultad permiten la adaptación, como hemos dicho, a las diversas capacidades, intereses y motivaciones. El profesorado dispone de una rúbrica en el anexo «Herramientas de evaluación» para evaluar las medidas para la inclusión y la atención a la diversidad individual y del grupo que el desarrollo de la unidad requiera.


En cada unidad didáctica destacan algunas propuestas que contribuyen a que el alumnado lea, escriba y se exprese de forma oral: (LE) Lectura / (EO) Expresión Oral / (EE) Expresión Escrita


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TEMA 1

LE:Notas históricas sobre aritmética y álgebra. Págs. 26-27. EO:Sobre el origen de los números a partir de :Los números reales en la actualidad. El número Φ, un irracional histórico. Pág. 29. EE:Informe científico escrito donde aparezca la resolución de:Resuelve: El pentágono estrellado. Pág. 29.

TEMA 2

LE: La sucesión de Fibonacci. La sucesión de Fibonacci y el número áureo. La sucesión de Fibonacci en la bolsa. Pág. 54. EE: Informe científico escrito sobre Fibonacci a partir de: Algunos límites interesantes: Sucesión de Fibonacci. Pág. 60.

TEMA 3

LE: En la web: Biografía de Cardano y Diofanto. Pág. 72. EO:Descripción oral de la resolución de: Problemas. Pág. 97. Actividades 43 y 50. EE:Informe científico escrito sobre los inicios del álgebra a partir de:El lenguaje algebraico. Resolución de ecuaciones. Pág. 72.

TEMA 4

EE: Informe científico escrito donde aparezca la resolución del problema:Localización de una emisora clandestina. Pág. 105. EO:Descripción oral de la resolución de: Cálculo de la distancia entre dos puntos inaccesibles. Pág. 122. Actividad Hazlo tú.

TEMA 5

LE:Informe científico escrito donde aparezca la demostración de las fórmulas trigonométricas propuestas en: Ejercicios propuestos. Págs. 131-133. Actividades 1, 3, 6, 10 y 16. EE:Informe científico escrito donde aparezca la demostración de las fórmulas trigonométricas propuestas en: Ejercicios propuestos. Págs. 131-133. Actividades 1, 3, 6, 10 y 16.

TEMA 6 LE: Origen de los números complejos. Representación gráfica. Pág. 146. EE: Actividades 65 y 66. Pág. 164.

TEMA 7 LE: Notas históricas: Geometría. Págs. 168-169. EO:Sobre los inicios de la teoría de vectores a partir de la lectura comprensiva de: En la web: Biografías de Lagrange y Hamilton. Pág. 171.

TEMA 8 LE:En la web: Biografía de Descartes. Pág. 186. EO:Sobre geometría analítica a partir de la lectura comprensiva de:Fermat. Sistemas de coordenadas en la actualidad. Pág. 187.

TEMA 9

LE: En la web: Lectura sobre propiedades y curiosidades sobre las cónicas. Pág. 169. EO:Sobre cónicas a partir de la lectura comprensiva de:Estudio de la hipérbola: Cometas expulsados. Pág. 227.

TEMA 10 LE: Notas históricas. Análisis. Págs. 244-245. EO:Sobre la experimentación como fuente de información. El concepto de función se generaliza. Pág. 246.

TEMA 11 LE:Cómo se llega al concepto de límite. Antecedentes. Pág. 272. Para qué sirve la continuidad. Pág. 273.

TEMA 12

LE:En la web: Ampliación de las notas históricas del bloque de Análisis. Lectura sobre el crecimiento de una población. Pág. 245. EO:Sobre Análisis a partir de:El concepto de derivada. ¿Por qué coincidieron Newton y Leibnitz? Pág. 300.

TEMA 13 LE:Notas históricas: Estadística. Págs. 334-335. EO:Descripción oral del procedimiento seguido en la resolución de:Para practicar. Pág. 355. Actividades 8, 9 y 10.

El alumnado irá adquiriendo las siguientes habilidades y destrezas: • Planificar: Elaborando y seleccionando las ideas que se van a transmitir adaptadas a la finalidad y la situación. • Coherencia: Expresando ideas claras, comprensibles y completas, sin repeticiones ni datos irrelevantes, con una estructura y un sentido global. • Cohesión: Utilizando el vocabulario con precisión.


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• Adecuación: Adaptando el texto a la situación comunicativa y a la finalidad. • Creatividad: Capacidad de imaginar y crear ideas y situaciones. • Presentación (expresión escrita): Presentándolos textos escritos con limpieza, letra clara, sin tachones y con márgenes. • Fluidez (expresión oral): Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad. Demostrando agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la pronunciación, el ritmo y la entonación. • Aspectos no lingüísticos (expresión oral): Usando un volumen adecuado al auditorio. Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el mensaje (articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y la mirada, en consonancia con el mensaje y el auditorio. • Revisión: Reflexionando sobre las producciones realizadas. Realización de juicios críticos sobre sus propios escritos.


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9.10. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS I ADULTOS

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Grupo constituido por 9 alumnos matriculados por primera vez en 1º y 10 alumnos de 2º de Bachillerato de Ciencias. De los 9 alumnos, 5 provienen de la ESPA y 2 de la antigua diversificación de 4º de ESO. El nivel competencial, especialmente en matemáticas, es iniciado (bastante bajo) donde, además, se añade la asistencia irregular a clase (especialmente en el alumnado de 2º de Bachillerato) y la poca disposición a realizar tareas o anotar. Hay incluso alumnos, unos 4, que nunca han asistido a clase. B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Los contenidos de esta materia se organizan en varios bloques que se desarrollarán de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas etapas. Contenidos

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos, generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en Matemáticas: métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las Matemáticas. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y Álgebra.

Números reales: necesidad de su estudio para la comprensión de la realidad. Valor absoluto. Desigualdades. Distancias en la recta real. Intervalos y entornos. Aproximación y errores. Notación científica. Números complejos. Forma binómica y polar. Representaciones gráficas. Operaciones elementales. Fórmula de Moivre. Sucesiones numéricas: término general, monotonía


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y acotación. El número e. Logaritmos decimales y neperianos. Ecuaciones logarítmicas y exponenciales. Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas. Método de Gauss para la resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales. Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante ecuaciones e inecuaciones. Interpretación gráfica.

Bloque 3. Análisis.

Funciones reales de variable real. Funciones básicas: polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y sus inversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos. Operaciones y composición de funciones. Función inversa. Funciones de oferta y demanda. Concepto de límite de una función en un punto y en el infinito. Cálculo de límites. Límites laterales. Indeterminaciones. Continuidad de una función. Estudio de discontinuidades. Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica de la derivada de la función en un punto. Recta tangente y normal. Función derivada. Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Representación gráfica de funciones.


Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera. Razones trigonométricas de los ángulos suma, diferencia de otros dos, ángulo doble y mitad. Fórmulas de transformaciones trigonométricas. Teoremas. Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas. Resolución de triángulos. Resolución de problemas geométricos diversos. Vectores libres en el plano. Operaciones geométricas y analíticas de vectores. Producto escalar. Módulo de un vector. Ángulo de dos vectores. Bases ortogonales y ortonormales. Coordenadas de un vector. Geometría métrica plana. Ecuaciones de la recta. Posiciones relativas de rectas. Distancias y ángulos. Simetría central y axial. Resolución de problemas. Lugares geométricos del plano. Cónicas. Circunferencia, elipse, hipérbola y parábola. Ecuación y elementos.


Estadística descriptiva bidimensional: Tablas de contingencia. Distribución conjunta y distribuciones marginales. Medias y desviaciones típicas marginales. Distribuciones condicionadas. Independencia de variables estadísticas. Estudio de la dependencia de dos variables estadísticas. Representación gráfica: Nube de puntos. Dependencia lineal de dos variables estadísticas. Covarianza y correlación: cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Estimación. Predicciones estadísticas y fiabilidad de las mismas.

Bloques temáticos

Matemáticas I

1 Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

2 Números y Álgebra

3 Análisis

4 Geometría


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5 Estadística y Probabilidad

La secuenciación de los contenidos se distribuirá a lo largo del curso escolar en las siguientes

unidades didácticas (estimación aproximada):

C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. En la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, se describen las relaciones entre las competencias,

los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria

obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema

Educativo Español.

El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y

aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que

contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que

conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y el

desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los

elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o

para su inserción laboral futura.




UD TÍTULO Temporalización

Bloque: Números y Álgebra

UD 1 Repaso: números reales, radicales y

logaritmos

3 semanas

UD 2 Álgebra 5 semanas

UD 3 Números complejos 2 semanas

Bloque: Geometría

UD 4 Trigonometría 6 semanas

UD 5 Vectores 2 semanas

UD 6 Geometría analítica: problemas afines y

métricos

4 semanas

UD 7 Lugares geométricos: cónicas 2 semanas

Boque: Análisis

UD 8 Funciones elementales 3 semanas

UD 9 Límites de funciones: continuidad y ramas

infinitas

4 semanas

UD 10 Iniciación al cálculo de derivadas:

aplicaciones

4 semanas

Bloque: Estadística y Probabilidad

UD 12 Estadística descriptiva bidimensional 2 semanas


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empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo

de la vida.



movilizan conjuntamente para lograr una acción eficaz. Se contemplan, pues, como conocimiento

en la práctica, un conocimiento adquirido a través de la participación activa en prácticas sociales

que, como tales, se pueden desarrollar tanto en el contexto educativo formal, a través del

currículo, como en los contextos educativos no formales e informales.




procedimental-saber hacer); y un tercer componente que tiene una gran influencia social y

cultural, y que implica un conjunto de actitudes y valores (saber ser).


motivación por aprender, debido a la fuerte interrelación entre sus componentes: el conocimiento

de base conceptual («conocimiento») no se aprende al margen de su uso, del «saber hacer»;

tampoco se adquiere un conocimiento procedimental («destrezas») en ausencia de un

conocimiento de base conceptual que permite dar sentido a la acción que se lleva a cabo.




diversidad de contextos académicos, sociales y profesionales. Para que la transferencia a

distintos contextos sea posible resulta indispensable una comprensión del conocimiento presente

en las competencias, y la vinculación de este con las habilidades prácticas o destrezas que las

integran.












f) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado

en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de

las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y


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multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la

aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.

g) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado

momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante

el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el

uso de estas.

h) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar

su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes

adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las

actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y

las variadas actividades humanas y modos de vida.

i) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que

partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje

de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y

promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales

didácticos diversos.

j) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta

imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo

tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.

Para una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, deberán

diseñarse actividades de aprendizaje integradas que permitan al alumnado avanzar hacia los

resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave…

Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología: La materia

Matemáticas contribuye especialmente al desarrollo de la competencia matemática y








Competencia en comunicación lingüística: Las Matemáticas desarrollan la competencia en

comunicación lingüística ya que utilizan continuamente la expresión y comprensión oral y escrita,

tanto en la formulación de ideas y comunicación de los resultados obtenidos como en la

interpretación de enunciados.

Competencia digital: La competencia digital se trabaja en nuestra materia a través del empleo de

las tecnologías de la información y la comunicación, de forma responsable, para servir de apoyo a

la resolución de problemas y la comprobación de la solución.


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Competencia de aprender a aprender: El desarrollo de la competencia de aprender a aprender

se realiza a partir de la construcción de modelos de tratamiento de la información y el

razonamiento, con autonomía, perseverancia y reflexión crítica a través de la comprobación de

resultados y la autocorrección.

Competencias sociales y cívicas: La aportación a las competencias sociales y cívicas se

produce desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos

sociales, predecir y tomar decisiones, adoptando una actitud abierta ante puntos de vista ajenos,

valorando las diferentes formas de abordar una situación y mostrando una actitud abierta ante

diferentes soluciones.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: Los propios procesos de resolución de problemas

fomentan de forma especial el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor al establecer un plan

de trabajo en revisión y modificación continua en la medida que se va resolviendo el problema, al

planificar estrategias, asumir retos y contribuir a convivir con la incertidumbre, favoreciendo al

mismo tiempo el control de los procesos de toma de decisiones.

Competencia en conciencia y expresiones culturales: El conocimiento matemático es, en sí

mismo, expresión universal de la cultura, por lo que favorece el desarrollo de la competencia en

conciencia y expresiones culturales. La geometría, en particular, es parte integral de la expresión

artística, ofrece medios para describir y comprender el mundo que nos rodea, y apreciar la belleza

de las distintas manifestaciones artísticas.

D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO. Se incluirán los siguientes elementos transversales:

a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidas en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.



d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.


f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales


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de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.



i) Los valores y conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.


k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra, todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida. E. METODOLOGÍAS. La metodología didáctica empleada se basará en los siguientes puntos: a) El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y, por ello, debe abordarse desde todas las áreas de conocimiento. b) Los métodos deben partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo en el alumnado, ajustándose al nivel competencial inicial de este y teniendo en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. c) Las líneas metodológicas tendrán la finalidad de favorecer la implicación del alumnado en su propio aprendizaje, estimular la superación individual, el desarrollo de todas sus potencialidades, fomentar su autoconcepto y su autoconfianza, y promover procesos de aprendizaje autónomo y hábitos de colaboración y de trabajo en equipo. d) Se incluirán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura, la práctica de la expresión escrita y la capacidad de expresarse correctamente en público. e) Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal. f) Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación adecuados a los contenidos. g) Se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y


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dinamizarlo mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas y diferentes formas de expresión. h) Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. La comprensión del conocimiento y procedimientos que se lleven a cabo serán aspectos imprescindibles en los que se va a incidir para evitar aprendizajes memorísticos como única forma de adquirir conocimiento. i) Se fomentará el enfoque interdisciplinar del aprendizaje por competencias con la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y de actividades integradas que le permitan avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. j) Las tecnologías de la información y de la comunicación para el aprendizaje y el conocimiento se utilizarán de manera habitual como herramienta para el desarrollo del currículo. Para ello se propondrá el uso y manejo de la calculadora científica, así como aplicaciones o páginas web con materiales y recursos que les permita afrontar los ejercicios y tareas propuestas en algunas actividades. La materia se estructura en torno a los cinco bloques de contenido: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, Números y Álgebra, Análisis, Geometría y Estadística y Probabilidad. El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. En los dos cursos deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas para los que la materia pueda aportar una solución. Para aprender de y con la historia de las Matemáticas, el conocimiento de la génesis y evolución de los diversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo, pone de manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad. Las tecnologías de la información y la comunicación brindan hoy recursos de fácil acceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que el alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera adquisición del mismo. El trabajo en las clases de matemáticas con móviles, calculadoras, ordenadores o tabletas permite introducir un aprendizaje activo, que invitará al alumnado a investigar, diseñar experimentos bien construidos, conjeturar sobre las razones profundas que subyacen en los experimentos y los resultados obtenidos, reforzar o refutar dichas conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente. En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su contribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar. No se trata de dar por separado los conceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje. Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumenta claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácter formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es de difícil compresión


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para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos, tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos contextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado con componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional. Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantear la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Es conveniente desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupo clase. F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. Los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones serán los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables.

La evaluación del aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las distintas materias, tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.

Además, con objeto de garantizar una adecuada transición del alumnado entre la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria y la etapa de Bachillerato, así como de facilitar la continuidad de su proceso educativo, se llevará a cabo un proceso de evaluación inicial. Durante el primer mes del curso o en la primera semana posterior a su incorporación, se realizará una evaluación inicial del alumnado con el fin de conocer y valorar la situación inicial de sus alumnos y alumnas en cuanto al nivel de desarrollo de las competencias clave y el dominio de los contenidos. Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia para el docente respecto a la toma de decisiones en el desarrollo de la materia.

La superación de la materia de segundo curso estará condicionada a la superación de la del primer curso por implicar continuidad.


En la evaluación final se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.


Las técnicas de evaluación que emplearemos serán diversas e incluyen: la observación, los

intercambios orales en clase, la revisión de determinadas actividades, y las pruebas orales y

objetivas escritas.

La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la

evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración personal.

Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios

de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.


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Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con

qué instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo

de proceder en la evaluación y fijan las técnicas e instrumentos que se utilizan en el proceso

evaluador.

Instrumentos y herramientas de evaluación: se utilizan para la recogida de información y datos.

El diario-cuaderno del profesor/a, como instrumento de observación en el aula, con anotaciones

referidas a estándares de aprendizaje relacionados con los criterios de evaluación y competencias

clave del bloque transversal (Procesos, métodos y actitudes). También se reflejarán las

calificaciones obtenidas en los exámenes o pruebas objetivas escritas (al menos dos por

trimestre) y/o los cuestionarios (al menos uno por trimestre).

En todos los casos, con preguntas asociadas a los estándares de aprendizaje y,

consecuentemente, a criterios de evaluación y desarrollo de competencias clave de todos los

bloques.

F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los criterios de evaluación de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes

fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para

evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado

debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se

pretende conseguir en cada materia.

En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a las competencias clave a las que se

contribuye, dejando para la programación de las unidades didácticas la asociación de los criterios

de evaluación con los estándares de aprendizaje.

Competencias clave (CC): comunicación lingüística (CCL), competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

(CMCT), competencia digital (CD), aprender a aprender (CAA), competencias sociales y cívicas (CSYC), sentido de iniciativa y espíritu

emprendedor (SIEP) y conciencia y expresiones culturales (CEC).

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas

1. Expresar oralmente y por escrito, de forma razonada, el proceso seguido para resolver un problema. CCL, CMCT.

EA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas. CMCT, CAA.

EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o demostrar (datos,

relaciones entre los datos, condiciones, hipótesis, conocimientos matemáticos

necesarios, etc.).

EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de

soluciones del problema.

EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.


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EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución

de problemas.

EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de problemas.

3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos. CMCT, CAA.

EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del contexto matemático.

EA.1.3.2. Reflexiona sobre el proceso de demostración (estructura, método, lenguaje y símbolos, pasos clave, etc.).

4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados. CCL, CMCT, SIEP.

EA.1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la

situación.

EA.1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes.

EA.1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. CMCT, CAA, SIEP.

EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación

matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados, conclusiones, etc.

EA.1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el

contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:

a) la resolución de un problema y la profundización posterior;

b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;

c) profundización en algún momento de la historia de las Matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. CMCT, CAA, CSC.

EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos,

algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

EA.1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.), y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).


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7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados. CMCT, CAA, SIEP.

EA.1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

EA.1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto

del problema de investigación.

EA.1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y

coherentes.

EA.1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de

investigación.

EA.1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como

dominio del tema de investigación.

EA.1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso, y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

8. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones reales. CMCT, CAA, CSC, SIEP.

EA.1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de

contener problemas de interés.

EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo

matemático, identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en

él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

EA.1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la

resolución del problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

EA.1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la

realidad.


9. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos. CMCT, CAA.

EA.1.9.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre los logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

10. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático. CMCT, CAA.

EA.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad para la aceptación de la crítica razonada, convivencia con


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la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica

constante, etc.

EA.1.10.2 . Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e

interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

EA.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, revisar de forma crítica los resultados encontrados, etc.

11. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. CMCT, CAA, SIEP.

EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras. CMCT, CAA.

EA.1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, la sencillez y la belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.

13. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas. CMCT, CD, CAA.

EA.1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la

realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de

los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

EA.1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de

funciones con expresiones algebraicas complejas y para extraer información

cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

EA.1.13.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la

solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.


14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción. CCL, CMCT, CD, CAA.

EA.1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, vídeo,

sonido…) como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión o

difusión.


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EA.1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos

trabajados en el aula.


Bloque 2: Números y álgebra

1. Utilizar los números reales, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información, estimando, valorando y representando los resultados en contextos de resolución de problemas. CCL, CMCT

EA.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (reales y complejos) y los utiliza

para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

E.A.2.1.2. Realiza operaciones numéricas con eficacia, empleando cálculo mental,

algoritmos de lápiz y papel, calculadora o herramientas informáticas.

E.A.2.1.3. Utiliza la notación numérica más adecuada a cada contexto y justifica su

idoneidad.

E.A.2.1.4. Obtiene cotas de error y estimaciones en los cálculos aproximados que

realiza, valorando y justificando la necesidad de estrategias adecuadas para

minimizarlas.

E.A.2.1.5. Conoce y aplica el concepto de valor absoluto para calcular distancias y

manejar desigualdades.

E.A.2.1.6. Resuelve problemas en los que intervienen números reales y su representación e interpretación en la recta real.

2. Conocer y operar con los números complejos como extensión de los números reales, utilizándolos para obtener soluciones de algunas ecuaciones algebraicas. CMCT, CAA

EA.2.2.1. Valora los números complejos como ampliación del concepto de números

reales y los utiliza para obtener la solución de ecuaciones de segundo grado con

coeficientes reales sin solución real.

EA.2.2.2. Opera con números complejos y los representa gráficamente, y utiliza la fórmula de Moivre en el caso de las potencias.

3. Valorar las aplicaciones del número “e” y de los logaritmos, utilizando sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales. CMCT, CSC

EA.2.3.1. Aplica correctamente las propiedades para calcular logaritmos sencillos en

función de otros conocidos.

EA.2.3.2. Resuelve problemas asociados a fenómenos físicos, biológicos o económicos mediante el uso de logaritmos y sus propiedades.

4. Analizar, representar y resolver problemas planteados en contextos reales, utilizando recursos

algebraicos (ecuaciones, inecuaciones y sistemas) e interpretando críticamente los resultados.

CMCT, CAA


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EA.2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la

vida real, estudia y clasifica un sistema de ecuaciones lineales planteado (como

máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve, mediante el método de

Gauss, en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas.

EA.2.4.2. Resuelve problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones (algebraicas y no algebraicas) e inecuaciones (primer y segundo grado), e interpreta los resultados en el contexto del problema.

5. Calcular el término general de una sucesión, monotonía y cota de la misma. CMCT

Bloque 3: Análisis

1. Identificar funciones elementales, dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, que describan una situación real, y analizar, cualitativa y cuantitativamente, sus propiedades para representarlas gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derivan. CMCT

EA.3.1.1. Reconoce analítica y gráficamente las funciones reales de variable real

elementales.

EA.3.1.2. Selecciona, de manera adecuada y razonada, ejes, unidades, dominio y

escalas, y reconoce e identifica los errores de interpretación derivados de una mala

elección.

EA.3.1.3. Interpreta las propiedades globales y locales de las funciones,

comprobando los resultados con la ayuda de medios tecnológicos en actividades

abstractas y problemas contextualizados.

EA.3.1.4. Extrae e identifica informaciones derivadas del estudio y el análisis de funciones en contextos reales.

2. Utilizar los conceptos de límite y continuidad de una función aplicándolos en el cálculo de límites y en el estudio de la continuidad de una función en un punto o un intervalo. CMCT

EA.3.2.1. Comprende el concepto de límite, realiza las operaciones elementales de

cálculo de los mismos, y aplica los procesos para resolver indeterminaciones.

EA.3.2.2. Determina la continuidad de la función en un punto a partir del estudio de

su límite y del valor de la función para extraer conclusiones en situaciones reales.

EA.3.2.3. Conoce las propiedades de las funciones continuas y representa la función en un entorno de los puntos de discontinuidad.

3. Aplicar el concepto de derivada de una función en un punto, su interpretación geométrica y el cálculo de derivadas al estudio de fenómenos naturales, sociales o tecnológicos y a la resolución de problemas geométricos. CMCT, CAA

EA.3.3.1. Calcula la derivada de una función usando los métodos adecuados y la

emplea para estudiar situaciones reales y resolver problemas.

EA.3.3.2. Deriva funciones que son composición de varias funciones elementales

mediante la regla de la cadena.


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EA.3.3.3. Determina el valor de parámetros para que se verifiquen las condiciones de continuidad y derivabilidad de una función en un punto.

4. Estudiar y representar gráficamente funciones obteniendo información a partir de sus propiedades y extrayendo información sobre su comportamiento local o global. Valorar la utilización y la representación gráfica de funciones en problemas generados en la vida cotidiana, y usar los medios tecnológicos como herramienta para el estudio local y global, y para la representación de funciones y la interpretación de sus propiedades. CMCT, CD, CSC

EA.3.4.1. Representa gráficamente funciones, después de un estudio completo de

sus características, mediante las herramientas básicas del análisis.

EA.3.4.2. Utiliza medios tecnológicos adecuados para representar y analizar el comportamiento local y global de las funciones.


1. Reconocer y trabajar con los ángulos en grados sexagesimales y radianes, manejando con soltura las razones trigonométricas de un ángulo, de su doble y mitad, así como las transformaciones trigonométricas usuales. CMCT

EA.4.1.1. Conoce las razones trigonométricas de un ángulo, su doble y mitad, así como las del ángulo suma y diferencia de otros dos.

2. Utilizar los teoremas del seno, coseno y tangente, y las fórmulas trigonométricas usuales para resolver ecuaciones trigonométricas, así como aplicarlas en la resolución de triángulos directamente o como consecuencia de la resolución de problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico. CMCT, CAA, CSC

EA.4.2.1. Resuelve problemas geométricos del mundo natural, geométrico o tecnológico, utilizando los teoremas del seno, coseno y tangente, y las fórmulas trigonométricas usuales.

3. Manejar la operación del producto escalar y sus consecuencias. Entender los conceptos de base ortogonal y ortonormal. Distinguir y manejarse con precisión en el plano euclídeo y en el plano métrico, utilizando en ambos casos sus herramientas y propiedades. CMCT

EA.4.3.1. Emplea con asiduidad las consecuencias de la definición de producto

escalar para normalizar vectores, calcular el coseno de un ángulo, estudiar la

ortogonalidad de dos vectores o la proyección de un vector sobre otro.

EA.4.3.2. Calcula la expresión analítica del producto escalar, del módulo y del coseno del ángulo.

4. Interpretar analíticamente distintas situaciones de la geometría plana elemental, obteniendo las ecuaciones de rectas, y utilizarlas para resolver problemas de incidencia y cálculo de distancias. CMCT

EA.4.4.1. Calcula distancias, entre puntos y de un punto a una recta, así como

ángulos de dos rectas.

EA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta en sus diversas formas, identificando en

cada caso sus elementos característicos.

EA.4.4.3. Reconoce y diferencia analíticamente las posiciones relativas de las rectas.


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5. Manejar el concepto de lugar geométrico en el plano. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos usuales, estudiando sus ecuaciones reducidas y analizando sus propiedades métricas.

EA.4.5.1. Conoce el significado de lugar geométrico, identificando los lugares más

usuales en geometría plana así como sus características.

EA.4.5.2. Realiza investigaciones utilizando programas informáticos específicos en los que hay que seleccionar, estudiar posiciones relativas y realizar intersecciones entre rectas y las distintas cónicas estudiadas.


1. Describir y comparar conjuntos de datos de distribuciones bidimensionales, con variables discretas o continuas, procedentes de contextos relacionados con el mundo científico, y obtener los parámetros estadísticos más usuales mediante los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora, hoja de cálculo) y valorando la dependencia entre las variables. CMCT, CD, CAA, CSC

EA.5.1.1. Elabora tablas bidimensionales de frecuencias a partir de los datos de un

estudio estadístico, con variables discretas y continuas.

EA.5.1.2. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos más usuales en variables

bidimensionales.

EA.5.1.3. Calcula las distribuciones marginales y diferentes distribuciones

condicionadas a partir de una tabla de contingencia, así como sus parámetros

(media, varianza y desviación típica).

EA.5.1.4. Decide si dos variables estadísticas son o no dependientes a partir de sus

distribuciones condicionadas y marginales.

EA.5.1.5. Usa adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

2. Interpretar la posible relación entre dos variables y cuantificar la relación lineal entre ellas mediante el coeficiente de correlación, valorando la pertinencia de ajustar una recta de regresión y, en su caso, la conveniencia de realizar predicciones, evaluando la fiabilidad de las mismas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos científicos. CMT, CAA

EA.5.2.1. Distingue la dependencia funcional de la dependencia estadística y estima

si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación

de la nube de puntos.

EA.5.2.2. Cuantifica el grado y el sentido de la dependencia lineal entre dos variables

mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

EA.5.2.3. Calcula las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a

partir de ellas.

EA.5.2.4. Evalúa la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.


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3. . Utilizar el vocabulario adecuado para la descripción de situaciones relacionadas con la estadística, analizando un conjunto de datos o interpretando de forma crítica informaciones estadísticas presentes en los medios de comunicación, la publicidad y otros ámbitos, así como detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones. CCL, CMCT, CAA, CSC

EA.5.3.1. Describe situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.


En relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los

criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes

estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación.

Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los

dividiremos en dos grandes categorías:

I. Categoría de Estándares de Aprendizaje Básicos de Matemáticas (EBAS), en el que

englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques de

contenidos de “Números y Álgebra”, “Análisis”, “Geometría” y “Estadística y Probabilidad” y los

estándares de aprendizaje evaluables susceptibles de ser evaluados mediante un examen o

prueba escrita (señalados en negrita).

II. Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que incluiremos,

como su propio nombre indica, los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al

bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes” señalados en negrita.

Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes

evaluables y poder obtener así la calificación del alumno en cada uno de los trimestres, y

finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación

anteriormente citados.

La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en

cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido

explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar de

aprendizaje, y por tanto los criterios de evaluación, que se consideren.

- En el primer trimestre, la calificación final del alumno/a vendrá dada por la siguiente ponderación:

80% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas que evaluarán

estándares de aprendizaje básicos (EBAS)

Los exámenes o pruebas objetivas escritas, al menos dos en cada periodo de evaluación, se

confeccionarán a partir de preguntas similares a los que aparecen en los ejercicios realizados en

clase, materiales proporcionados o en los modelos y exámenes de PEBAU.

La calificación de los exámenes o pruebas escritas obtenida de la siguiente forma:


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(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + … + 𝑛. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑛ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎)

1 + 2 + ⋯ + 𝑛

20%, de los cuales el 10% corresponde a la calificación obtenida en la evaluación de

estándares de aprendizaje de procesos, métodos y actitudes (EPMA) y el otro 10% a la

calificación obtenida en los cuestionarios.

La calificación final de la evaluación será la nota obtenida mediante el procedimiento anterior.

- En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero, con la salvedad de que

la nota obtenida como media ponderada de los exámenes escritos del primer trimestre será la

nota de la primera prueba escrita del segundo trimestre.

- En el tercer trimestre se procederá de igual forma que en el segundo, donde la nota obtenida

como media ponderada de los exámenes escritos del segundo trimestre será la nota de la primera

prueba escrita del tercer trimestre.

La calificación final tendrá en cuenta una serie de bloques. En Matemáticas I los bloques que

vamos a considerar son los citados en el apartado correspondiente a los bloques temáticos que a

continuación se detallan (se considera que el bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes se trabaja

de forma transversal en el resto de bloques, por eso no se incluye en este caso):

Bloques Peso

Álgebra 30%

Análisis 30%

Geometría 30 %

Probabilidad y Estadística(*)

10%

(*) En el caso de que, por motivos de tiempo, no se haya podido desarrollar este bloque, o solo se

haya desarrollado parcialmente, el peso del mismo quedará repartido, a partes iguales, entre el

resto de bloques.

-En la evaluación ordinaria ésta será continua por bloques. Esto significa que en el tramo final del

curso escolar (tercer trimestre) el alumno/a realizará pruebas escritas de cada bloque de

contenidos. Cada bloque llevará asignada una calificación con dos decimales. Es condición

necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3

puntos sobre 10 en cada bloque y una calificación global mínima de 5 (después de la ponderación

según el cuadro anterior). De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques,

además de considerar en ese caso que no conseguido los criterios de evaluación

correspondientes.

La valoración de las competencias clave se calculará de manera ponderada en cada estándar de

aprendizaje evaluable a partir de la calificación final en la convocatoria ordinaria.

Calificación de la evaluación ordinaria.


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Para superar la asignatura en la evaluación ordinaria, es necesario obtener al menos 5 puntos

sobre 10 en la calificación final, atendiendo a los criterios de calificación antes citados en el tercer

trimestre. La nota que aparecerá en el acta será por redondeo.

F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. Al final de curso, después de la 3ª evaluación, y si el alumno/a no ha obtenido una calificación

positiva (menos de 5) en la evaluación ordinaria, se realizará, como medida de gracia, un examen

escrito de recuperación (denominado examen de suficiencia), del bloque o bloques en los que

haya obtenido menos de 5 puntos, sin tener en cuenta la nota de EPMA.

- En dicho examen el alumno/a debe obtener, en cada bloque no superado, una calificación

mínima de 3 puntos sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5

(atendiendo al peso de cada bloque y, considerando también, las notas de los bloques

aprobados).

- Si el alumno/a obtiene un mínimo de 5 puntos, se recalculará la nota final de la ordinaria

igual que en el subapartado anterior.

Aclaración: este examen de suficiencia viene a sustituir las notas de las pruebas escritas de uno o

más bloques suspensos, manteniendo constantes las notas de los restantes bloques.

Criterios para subir nota

El alumno/a que haya superado la materia en la evaluación ordinaria, sin haber hecho uso del

examen de suficiencia, tendrá la opción de subir nota realizando una prueba escrita el mismo día

que se celebra el examen de suficiencia. Las preguntas podrán ser distintas y el alumno/a tendrá

que obtener una nota mayor que la obtenida en la evaluación ordinaria. Dicho aumento de nota no

podrá ser superior en un punto extra sobre la nota en la evaluación ordinaria.

Criterios de calificación para la evaluación extraordinaria de septiembre

Si un alumno/a no ha superado la materia en la convocatoria ordinaria, tendrá derecho a la

convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) donde deberá examinarse de todos

los contenidos impartidos durante el curso. La calificación en la convocatoria extraordinaria de

septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida,

por truncamiento de la nota del examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques.

Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.

G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y MEDIDAS DE PREVENCIÓN DEL ABANDONO ESCOLAR. La evaluación inicial se considera como punto de referencia para adecuar la programación en función de las características y conocimientos del alumnado.

En el caso de la modalidad de adultos, los resultados de la evaluación inicial arrojan, en un gran número de casos, un claro desconocimiento de la base matemática, bien porque hace mucho tiempo que parte de los alumnos dejaron de estudiar o porque obtuvieron el título de Secundaria en las pruebas libres o sin haber aprobado la materia de matemáticas. Por ello al comienzo de


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cada unidad didáctica será necesario hacer un repaso de los contenidos matemáticos básicos de Secundaria relacionados con dicha unidad.

Para atender a la diversidad de niveles de conocimiento y de posibilidades de aprendizaje de los

alumnos, se propondrán en las distintas unidades actividades variadas que permitan responder a

sus diferentes necesidades. Por lo tanto se propondrán actividades con diversos grados de

dificultad, bien sean de contenidos mínimos, complementarios, de refuerzo o de ampliación.

Los conceptos irán acompañados sistemáticamente de ejemplos que expliquen y detallen la

estrategia para su resolución, de modo que se destaquen los aspectos más importantes o

complicados de su enunciado y se fomente el aprendizaje reflexivo. Se les propondrá una amplia

colección de cuestiones y actividades graduadas por su diferente nivel de complejidad, y de

distintos tipos (iniciales, de desarrollo, de consolidación, de autoevaluación, de síntesis, de

ampliación y/o refuerzo), que nos permiten atender las necesidades de los distintos alumnos.

El repaso continuado en clase de los temas ya explicados anteriormente irán encaminados a

reforzar esos contenidos y también para que aquel alumno/a que no haya podido o sabido los

conocimientos de los temas pueda hacerlo y así evitar el abandono.

Para atender esta diversidad se proponen las siguientes medidas:

–Graduar los aprendizajes para pasar de lo sencillo a lo más complejo.

–Diversificar las actividades, con diferente grado de dificultad.

–Iniciar el aprendizaje a partir de los conocimientos previos. Utilizar la información obtenida en la evaluación inicial para, una vez conocido el nivel de nuestro alumnado, tomar las medidas oportunas según las diversas situaciones de aprendizaje.

–Tener en cuenta la diversidad de situaciones personales que nos encontramos en el alumnado de adultos (detectado a través de un cuestionario personal o por comunicación directa).

–Proponer actividades de refuerzo en los casos en que sea necesario, para ello existirá una página web ad hoc creada por el profesor expresamente para el alumnado de adultos.

Las adaptaciones curriculares se realizarán para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo que lo requiera. Serán propuestas y elaboradas por el equipo docente, bajo la coordinación del profesor tutor o profesora tutora con el asesoramiento del departamento de orientación, y su aplicación y seguimiento se llevarán a cabo por el profesorado de las materias adaptadas con el asesoramiento del departamento de orientación.

Junto a todo lo anterior, se tendrán en cuenta las siguientes medidas para la prevención del abandono:

1. Minimizar el impacto que supone el estudio de contenidos matemáticos a través de actividades accesibles, diversas, eficientes y motivadoras, aunque tampoco podemos olvidar que estamos en una enseñanza no obligatoria y en un itinerario (Ciencias) donde las Matemáticas tienen un papel importante.

2. Observación de la asistencia de cada alumno, con el fin de detectar desmotivaciones o posibles abandonos y actuar sobre ellas mediante comunicación personal.

3. Personalizar el trato entre el profesor y el alumnado, ajustándolo a las necesidades del mismo con el objetivo de prevenir el abandono.


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4. Favorecer la comunicación profesorado-alumnado mediante el uso de herramientas como el correo electrónico o la página web creada expresamente para el grupo y la materia.

5. Preguntar todos los días si tienen alguna duda o consulta aunque para ello se entregó a principio de curso un documento con “Consejos y técnicas de estudio”.


La matemática utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos

discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora

de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crean tiempos de lectura

individual, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes

procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar,

interpretar e inferir y razonar y reflexionar.

La resolución de un problema supone la lectura comprensiva del mismo, su traducción a términos

matemáticos y una expresión correcta del procedimiento utilizado y de su solución. Cuando

resolvamos problemas en el aula, se realizarán debates sobre la comprensión del mismo y la

relación de los párrafos con operaciones, ecuaciones u otras maneras de codificación.

Además en este departamento llevamos tiempo intentando que las respuestas a un problema no

consistan en una sucinta escritura de números y letras, e insistimos en que expliquen, tanto de

forma oral como escrita, el procedimiento y la estrategia empleados, asignando a cada resultado

parcial, su significado.

Es en este sentido, en el que la asignatura ayuda a la adquisición de esta competencia.

También añadimos que ciertamente existe literatura de contenido matemático, pero no creemos

conveniente recargar el trabajo de nuestros alumnos con lecturas obligadas.

I. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS.

En adultos no se propondrá ningún libro de texto. Los materiales los entregará el profesor o

estarán disponibles a través de una página web realizada ad hoc para el grupo y cuyo enlace es:

https://nicolasg-iesf1.wixsite.com/mat1-adultos

También se usará material fotocopiado que se entregará a cada alumno, así como la pizarra,

pantalla y cañón de proyección. En algunas ocasiones se usará la calculadora científica o alguna

aplicación móvil (app) como recurso para realizar algunas tareas concretas.



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9.11. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Los dos grupos tienen una gran cantidad de alumnos matriculados lo que condiciona la metodología a usar. Tras realizar la evaluación inicial, nos encontramos con alumnado muy heterogéneo pero con unas capacidades de nivel bajo en general. No sólo se encuentra presente alumnado del centro sino que también hay alumnado procedente de otros centros. Además, nos encontramos con un grupo de alumnado repetidor y, sobre todo, alumnado que tituló en la ESO con la asignatura de Matemáticas suspensa en 4º de ESO.


ORGANIZACIÓN

Se ha dividido la materia en tres bloques de conocimiento.

Bloque I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

La Matemática es una disciplina que requiere para su desarrollo una gran lógica interna. Esa misma lógica es aplicable a la secuenciación de contenidos para su aprendizaje. No por casualidad el primero de los bloques en los que se divide la materia en el primer curso es el correspondiente a la Aritmética y al Álgebra: en él se sientan las bases al lenguaje matemático y al tratamiento de los números.

Bloque II: ANÁLISIS

Se dota al alumnado de herramientas básicas para el estudio de las funciones.

Bloque III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Cabe destacar el gran protagonismo que se da a la Estadística en este bloque, al ser ésta la parte de las Matemáticas que más frecuentemente se utiliza en las ciencias sociales.

SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS

Resolución de problemas (se dará de forma transversal a lo largo del curso escolar)

- Algunos consejos para resolver problemas.

- Etapas en la resolución de problemas.

- Análisis de algunas estrategias para resolver problemas.

BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Números reales (5 Semanas)

- Lenguaje matemático: conjuntos y símbolos.

- Los números racionales.

- Los números irracionales.

- Los números reales. La recta real.


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- Valor absoluto de un número real.

- Intervalos y semirrectas.

- Radicales. Propiedades.

- Logaritmos. Propiedades.

- Expresión decimal de los números reales.

- Aproximación. Cotas de error.

- Notación científica.

Aritmética mercantil (3 Semanas)

- Aumentos y disminuciones porcentuales.

- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la final.

- Tasas y números índices.

- Intereses bancarios.

- ¿Qué es la “tasa anual equivalente” (T.A.E.)?

- Amortización de préstamos.

- Progresiones geométricas.

- Cálculo de anualidades o mensualidades para amortizar deudas.

- Productos financieros.

Álgebra (4 Semanas)

- Las igualdades en álgebra.

- Factorización de polinomios.

- Dividir un polinomio entre x – a. Regla de Ruffini.

- Divisibilidad de polinomios.

- Fracciones algebraicas. Operaciones.

- Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

- Ecuaciones con radicales.

- Ecuaciones racionales.

- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

- Sistemas de ecuaciones.

- Método de Gauss para la resolución de sistemas lineales.

- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.

- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.

BLOQUE II: ANÁLISIS

Funciones elementales (3 Semanas)

- Concepto de función.

- Dominio de definición y recorrido de una función.

- Funciones lineales y mx n.

- Interpolación lineal.

- Funciones cuadráticas.

- Funciones de proporcionalidad inversa.

- Funciones raíz.

- Funciones definidas “a trozos”.


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- Funciones interesantes: “parte entera”, “parte decimal”, “valor absoluto”.

- Transformaciones elementales de funciones: traslaciones, simetrías, estiramientos y contracciones.

- Valor absoluto de una función.

Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas (3 Semanas)

- Composición de funciones.

- Función inversa o recíproca de otra.

- Las funciones exponenciales.

- Las funciones logarítmicas.

- Funciones trigonométricas.

Límites de funciones. Continuidad y ramas infinitas (3 Semanas)

- Continuidad. Tipos de discontinuidades.

- Límite de una función en un punto. Continuidad.

- Cálculo del límite de una función en un punto.

- Comportamiento de una función cuando x .

- Cálculo del límite de una función cuando x .

- Comportamiento de una función cuando x – .

- Ramas infinitas. Asíntotas.

- Ramas infinitas en las funciones racionales.

- Ramas infinitas en las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

Iniciación al cálculo de derivadas. Aplicaciones (3 Semanas)

- Crecimiento de una función en un intervalo.

- Crecimiento de una función en un punto.

- Derivada.

- Obtención de la derivada a partir de la expresión analítica.

- Función derivada de otra.

- Reglas para obtener las derivadas de algunas funciones sencillas (constante, identidad, potencia).

- Reglas para obtener las derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.

- Reglas para obtener las derivadas de resultados operativos (constante por función, suma, producto, cociente).

- Regla de la cadena.

- Utilidad de la función derivada (puntos singulares, optimización).

- Representación de funciones polinómicas.

- Representación de funciones racionales.

BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Distribuciones bidimensionales (3 Semanas)

- Nubes de puntos.

- Correlación. Regresión.

- Correlación lineal.

- Parámetros asociados a una distribución bidimensional: centro de gravedad, covarianza, coeficiente de correlación.


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- Recta de regresión. Método de los mínimos cuadrados.

- Hay dos rectas de regresión.

- Tablas de contingencia.

Distribuciones de probabilidad de variable discreta (3 semanas)

- Cálculo de probabilidades (experiencias compuestas independientes, experiencias compuestas dependientes).

- Distribución estadística y distribución de probabilidad.

- Distribuciones de probabilidad de variable discreta.

- Parámetros en una distribución de probabilidad.

- Distribución binomial. Descripción.

- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial.

- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.

Distribuciones de probabilidad de variable continua (3 semanas)

- Distribuciones de probabilidad de variable continua. Parámetros.

- Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.

- La distribución normal.

- Cálculo de probabilidades en distribuciones normales.

- La distribución binomial se aproxima a la normal.

- Ajuste de un conjunto de datos a una distribución normal.


Tal y como se describe en la LOMCE, todas las áreas o materias del currículo deben participar en el desarrollo de las distintas competencias del alumnado.Éstas, de acuerdo con las especificaciones de la ley, son:

1.º Comunicación lingüística.

2.º Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

3.º Competencia digital.

4.º Aprender a aprender.

5.º Competencias sociales y cívicas.

6.º Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

7.º Conciencia y expresiones culturales.

En el proyecto de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales para 1.º de Bachillerato, tal y como sugiere la ley, se ha potenciado el desarrollo de las competencias de comunicación lingüística, competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología; además, para alcanzar una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, se han incluido actividades de aprendizaje integradas que permitirán al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. Para valorarlos, se utilizarán los estándares de aprendizaje evaluables, como elementos de mayor concreción, observables y medibles, se pondrán en relación con las competencias clave, permitiendo graduar el rendimiento o el desempeño alcanzado en cada una de ellas.


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La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I utiliza una terminología formal que permitirá al alumnado incorporar este lenguaje a su vocabulario, y utilizarlo en los momentos adecuados con la suficiente propiedad. Asimismo, la comunicación de los resultados de las actividades y/o problemas y otros trabajos que realicen favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.

La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología son las competencias fundamentales de la materia. Para desarrollar esta competencia, el alumnado aplicará estrategias para definir problemas, resolverlos, diseñar pequeñas investigaciones, elaborar soluciones, analizar resultados, etc. Estas competencias son, por tanto, las más trabajadas en la materia.

La competencia digital fomenta la capacidad de buscar, seleccionar y utilizar información en medios digitales, además de permitir que el alumnado se familiarice con los diferentes códigos, formatos y lenguajes en los que se presenta la información científica (datos estadísticos, representaciones gráficas, modelos geométricos...). La utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de datos, etc., es un recurso útil en el campo de las matemáticas que contribuye a mostrar una visión actualizada de la actividad científica.

La adquisición de la competencia de aprender a aprender se fundamenta en esta asignatura en el carácter instrumental de muchos de los conocimientos científicos. Al mismo tiempo, operar con modelos teóricos fomenta la imaginación, el análisis, las dotes de observación, la iniciativa, la creatividad y el espíritu crítico, lo que favorece el aprendizaje autónomo. Además, al ser una asignatura progresiva, el alumnado adquiere la capacidad de relacionar los contenidos aprendidos durante anteriores etapas con lo que va a ver en el presente curso y en el próximo.

Esta asignatura favorece el trabajo en grupo, donde se fomenta el desarrollo de actitudes como la cooperación, la solidaridad y el respeto hacia las opiniones de los demás, lo que contribuye a la adquisición de las competencias sociales y cívicas. Así mismo, el conocimiento científico es una parte fundamental de la cultura ciudadana que sensibiliza de los posibles riesgos de la ciencia y la tecnología y permite formarse una opinión fundamentada en hechos y datos reales sobre el avance científico y tecnológico.

El sentido de iniciativa y espíritu emprendedor es básico a la hora de llevar a cabo el método científico de forma rigurosa y eficaz, siguiendo la consecución de pasos desde la formulación de una hipótesis hasta la obtención de conclusiones. Es necesaria la elección de recursos, la planificación de la metodología, la resolución de problemas y la revisión permanente de resultados. Esto fomenta la iniciativa personal y la motivación por un trabajo organizado y con iniciativas propias.



El respeto al estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución española y en el estatuto de Autonomía para Andalucía.

El desarrollo de las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político y la democracia.


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La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, el autoconcepto, la imagen corporal y la autoestima como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, la promoción del bienestar, de la seguridad y de la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.

El fomento de los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el respeto a la orientación y a la identidad sexual, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.

El fomento de los valores inherentes y las conductas adecuadas a los principios de igualdad de oportunidades, accesibilidad universal y no discriminación, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

El fomento de la tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, el conocimiento de la contribución de las diferentes sociedades, civilizaciones y culturas al desarrollo de la humanidad, el conocimiento de la historia y la cultura del pueblo gitano, la educación para la cultura de paz, el respeto a la libertad de conciencia, la consideración a las víctimas del terrorismo, el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática vinculados principalmente con hechos que forman parte de la historia de Andalucía, y el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier otra forma de violencia, racismo o xenofobia.

El perfeccionamiento de las habilidades para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

La promoción de los valores y conductas inherentes a la convivencia vial, la prudencia y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

Con los objetivos de esta material el alumnado puede desarrollar los objetivos generales de etapa y en particular los referidos a Andalucía, como profundizar en el conocimiento y el aprecio de las peculiaridades de la modalidad lingüística andaluza en todas sus variedades y profundizar en el conocimiento y el aprecio de los elementos específicos de la cultura andaluza, para que sea

valorada y respetada como patrimonio propio y en el marco de la cultura española y universal.

E. METODOLOGÍAS. Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.

La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanzaaprendizaje de esta materia, y dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad, favoreciendo la inclusión y el acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.


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La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de especial interés.


Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de

distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas,

reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.


Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos,

habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea

capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.

Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde

el conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios

objetivos, plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la

información necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar

con rigor su propio proceso de aprendizaje.

Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el

conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e incluso

compruebe los resultados de las mismas.

Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como

diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y la

adquisición de los aprendizajes del alumnado.

Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que

enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya

característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que

se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes me rodean, para lo que

se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción

y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.


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De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta la naturaleza de la misma, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y significativos. El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo competencial por parte del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo, debe despertar y mantener la motivación en el alumnado, favoreciendo su implicación en su propio aprendizaje, promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio de conocimientos y experiencias entre iguales, provocar una visión más amplia de los problemas al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores. Es importante la selección, la elaboración y el diseño de diferentes materiales y recursos lo más variados posibles para el aprendizaje, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria en el aula.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y la resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al lenguaje formal propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados.

Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde el aprender a través de la resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores, donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado, trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

La eficacia de la metodología depende de la combinación de muchos factores:

- Resultados de aprendizaje u objetivos previstos (objetivos sencillos frente a complejos, conocimientos frente a destrezas y/o actitudes, etc.)

- Características del estudiante (conocimientos previos, capacidades, motivación, estilo de aprendizaje, etc.)

- Características del profesor (estilo docente, personalidad, capacidades docentes, motivación, creencias, etc.)

- Características de la materia a enseñar (área disciplinar, nivel de complejidad, carácter más teórico o práctico, etc.)

- Condiciones físicas y materiales (número de estudiantes, disposición del aula, disponibilidad de recursos, tiempo disponible, etc.).

Para seleccionar una u otra metodología se debe conocer previamente sus ventajas e inconvenientes (conocer críticamente dicha metodología), tener claramente definidos las intenciones educativas (que resultados de aprendizaje se quieren lograr con el uso del método), atender a las necesidades del alumnado y preparar correctamente la pauta de trabajo (analizando todos los factores que hemos comentado que afectan a la eficacia de los métodos).

Por ello se cita a continuación metodologías posibles a seleccionar:


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Método Descripción Finalidad

Lección magistral Método expositivo consistente en la presentación de un tema lógicamente estructurado con la finalidad de facilitar información organizada siguiendo criterios adecuados a la finalidad pretendida. Centrado fundamentalmente en la exposición verbal por parte del profesor de los contenidos sobre la materia objeto de estudio.

Transmitir conocimientos y activar procesos cognitivos en el estudiante.

Resolución de ejercicios y problemas.

Situaciones donde el alumnado debe desarrollar e interpretar soluciones adecuadas a partir de la aplicación de rutinas, fórmulas, o procedimientos para transformar la información propuesta inicialmente. Se suele usar como complemento a la lección magistral.

Ejercitar, ensayar y poner en práctica los conocimientos previos.

Aprendizaje basado en problemas (ABP)

Método de enseñanza-aprendizaje cuyo punto de partida es un problema que, diseñado por el profesor, el estudiante en grupos de trabajo ha de abordar de forma ordenada y coordinada las fases que implican la resolución o desarrollo del trabajo en torno al problema o situación.

Desarrollar aprendizajes activos a través de la resolución de problemas.

Estudio de casos Análisis intensivo y completo de un hecho, problema o suceso real con la finalidad de conocerlo, interpretarlo, resolverlo, generar hipótesis, contrastar datos, reflexionar, completar conocimientos, diagnosticarlo y, en ocasiones, entrenarse en los posibles procedimientos alternativos de solución.

Adquisición de aprendizajes mediante el análisis de casos reales o simulados

Aprendizaje por proyectos

Método de enseñanza-aprendizaje en el que los estudiantes llevan a cabo la realización de un proyecto en un tiempo determinado para resolver un problema o abordar una tarea mediante la planificación, diseño y realización de una serie de actividades y todo ello a partir del desarrollo y aplicación de aprendizajes adquiridos y del uso efectivo de recursos.

Realización de un proyecto para la resolución de un problema, aplicando habilidades y conocimientos adquiridos.

Aprendizaje cooperativo

Enfoque interactivo de organización del trabajo en el aula en el cual los alumnos son responsables de su aprendizaje y del de sus compañeros en una estrategia de corresponsabilidad para alcanzar metas e incentivos grupales.

Desarrollar aprendizajes activos y significativos de forma cooperativa

Contrato de aprendizaje

Alumno y profesor de forma explícita intercambian opiniones, necesidades, proyectos y deciden en colaboración como llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje y lo reflejan oralmente o por escrito. El profesor oferta unas actividades de aprendizaje, resultados y criterios de evaluación, y negocia con el alumno su plan de aprendizaje.

Desarrollar el aprendizaje autónomo

F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. - Debe ser continua. La evaluación es un elemento inseparable del proceso educativo. Está inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje con el fin de detectar las dificultades en el momento en que se producen, averiguar sus causas y, en consecuencia, adaptar las actividades de enseñanza y aprendizaje.

- Debe ser integradora. El carácter integrador de la evaluación exige tener en cuenta las capacidades generales establecidas en los objetivos de la etapa, a través de las expresadas en los objetivos de las distintas áreas y materias.

La evaluación del aprendizaje de los alumnos en esta etapa educativa será, pues, continua e integradora, aunque diferenciada según las áreas y materias del currículo.


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- Debe ser formativa, cualitativa y contextualizada. La evaluación estará vinculada a su entorno y a un proceso concreto de enseñanza y aprendizaje.

Los referentes para la evaluación serán:

Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia, que serán el elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta relación podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente fundamental para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del grado de desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.


Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de evaluación.


Se utilizan para la recogida de información y datos. Tras la evaluación inicial, para atender mejor a la diversidad del alumnado y favorecer la inclusión, se proponen prioritariamente los siguientes instrumentos de evaluación a criterio del profesor/a según las necesidades y/o dificultades que se encuentren para atender lo mejor posible al alumnado:

Técnicas de observación: o Registro anecdótico. o Escalas de observación. o Diario de clase.

Revisión de tareas del alumnado: o Análisis del cuaderno de clase. o Portfolio. o Análisis de trabajos.

Pruebas escritas o bien orales.

De este modo, se pueden emplear otros instrumentos de evaluación por cada profesor dejándolo registrado en la programación de aula en caso de que fuese necesario. Preferentemente, a priori, se optará por las pruebas escritas (al menos dos al trimestre) y al menos otro instrumento para la recogida de información referidas a los estándares de aprendizaje, criterios de evaluación y competencias clave.

Los exámenes o pruebas escritas para la evaluación de conceptos y procedimientos

SIEMPRE SERÁN ACUMULATIVAS, es decir, no se va eliminando materia ya examinada.


Los estándares señalados con el símbolo: (*) se consideran básicos para superar el criterio. De

este modo, se tendrán en cuenta para atender a la diversidad, diferentes capacidades y en el caso

de la realización de adaptaciones no significativas.

UNIDAD 0: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.


evaluables

CC

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Planificación del proceso 1. Expresar verbalmente, de

forma razonada, el proceso

1.1. Expresa verbalmente, de forma

razonada, el proceso seguido en la

CCL,


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de resolución de problemas.

Estrategias y

procedimientos puestos en

práctica: relación con otros

problemas conocidos,

modificación de variables,

suponer el problema resuelto,

etc.

Análisis de los

resultados obtenidos: coherencia

de las soluciones con la

situación, revisión sistemática del

proceso, otras formas de

resolución, problemas parecidos.

Elaboración y

presentación oral y/o escrita de

informes científicos escritos

sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema

Realización de

investigaciones matemáticas a

partir de contextos de la realidad

Elaboración y

presentación de un informe

científico sobre el proceso,

resultados y conclusiones del

proceso de investigación

desarrollado.

Práctica de los proceso

de matematización y

modelización, en contextos de la

realidad.

Confianza en las propias

capacidades para desarrollar

actitudes adecuadas y afrontar

las dificultades propias del

trabajo científico

Utilización de medios

tecnológicos en el proceso de

aprendizaje para:

a) la recogida ordenada

y la organización de datos.

b) la elaboración y

creación de representaciones

gráficas de datos numéricos,

funcionales o estadísticos.

c) facilitar la

seguido en la resolución de un

problema.

resolución de un problema, con el

rigor y la precisión adecuados.(*)

CMCT

2. Utilizar procesos de

razonamiento y estrategias de

resolución de problemas,

realizando los cálculos

necesarios y comprobando las

soluciones obtenidas.

2.1. Analiza y comprende el

enunciado a resolver (datos,

relaciones entre los datos,

condiciones, conocimientos

matemáticos necesarios, etc.). (*)

2.2. Realiza estimaciones y elabora

conjeturas sobre los resultados de los

problemas a resolver, contrastando su

validez y valorando su utilidad y

eficacia.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y

procesos de razonamiento en la

resolución de problemas,

reflexionando sobre el proceso

seguido.

CMCT,

CAA.

3. Elaborar un informe

científico escrito que sirva para

comunicar las ideas matemáticas

surgidas en la resolución de un

problema, con el rigor y la

precisión adecuados.

3.1. Usa el lenguaje, la notación y los

símbolos matemáticos adecuados al

contexto y a la situación. (*)

3.2. Utiliza argumentos,

justificaciones, explicaciones y

razonamientos explícitos y

coherentes.

3.3. Emplea las herramientas

tecnológicas adecuadas al tipo de

problema, situación a resolver o

propiedad o teorema a demostrar.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

SIEP.

4. Planificar adecuadamente el

proceso de investigación,

teniendo en cuenta el contexto

en que se desarrolla y el

problema de investigación

planteado.

4.1. Conoce y describe la

estructura del proceso de elaboración

de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de

la cuestión, objetivos, hipótesis,

metodología, resultados,

conclusiones, etc. (*)

4.2. Planifica adecuadamente el

proceso de investigación, teniendo en

cuenta el contexto en que se

desarrolla y el problema de

investigación planteado.

CCL,

CMCT,

CSC.

5. Practicar estrategias para la

generación de investigaciones

matemáticas, a partir de: a) la

resolución de un problema y la

profundización posterior; b) la

generalización de propiedades y

leyes matemáticas; c)

Profundización en algún

momento de la historia de las

matemáticas; concretando todo

ello en contextos numéricos,

5.1. Profundiza en la resolución de

algunos problemas planteando

nuevas preguntas, generalizando la

situación o los resultados, etc. (*)

5.2. Busca conexiones entre

contextos de la realidad y del

mundo de las matemáticas (la

historia de la humanidad y la

CMCT,

CSC,

CEC.


Página | 347

comprensión de propiedades

geométricas o funcionales y la

realización de cálculos de tipo

numérico, algebraico o

estadístico.

d) el diseño de

simulaciones y la elaboración de

predicciones sobre situaciones

matemáticas diversas.

e) la elaboración de

informes y documentos sobre los

procesos llevados a cabo y los

resultados y conclusiones

obtenidas.

f) comunicar y compartir,

en entornos apropiados, la

información y las ideas

matemáticas.

algebraicos, geométricos,

funcionales, estadísticos o

probabilísticos.

historia de las matemáticas; arte y

matemáticas; ciencias sociales y

matemáticas, etc.)

6. Elaborar un informe

científico escrito que recoja el

proceso de investigación

realizado, con el rigor y la

precisión adecuados.

6.1. Consulta las fuentes de

información adecuadas al problema

de investigación. (*)

6.2. Usa el lenguaje, la notación y

los símbolos matemáticos adecuados

al contexto del problema de

investigación. (*)

6.3. Utiliza argumentos,

justificaciones, explicaciones y

razonamientos explícitos y

coherentes.

6.4. Emplea las herramientas

tecnológicas adecuadas al tipo de

problema de investigación, tanto en la

búsqueda de soluciones como para

mejorar la eficacia en la comunicación

de las ideas matemáticas.

6.5. Transmite certeza y seguridad

en la comunicación de las ideas, así

como dominio del tema de

investigación.

6.6. Reflexiona sobre el proceso de

investigación y elabora conclusiones

sobre el nivel de: a) resolución del

problema de investigación; b)

consecución de objetivos. Así mismo,

plantea posibles continuaciones de la

investigación; analiza los puntos

fuertes y débiles del proceso y hace

explícitas sus impresiones personales

sobre la experiencia.

CCL,

CMCT.

7. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de

la realidad cotidiana (numéricos,


estadísticos o probabilísticos) a

partir de la identificación de

problemas en situaciones

problemáticas de la realidad.

7.1. Identifica situaciones

problemáticas de la realidad,

susceptibles de contener problemas

de interés. (*)

7.2. Establece conexiones entre el

problema del mundo real y el mundo

matemático: identificando del

problema o problemas matemáticos

que subyacen en él, así como los

conocimientos matemáticos

necesarios. (*)

7.3. Usa, elabora o construye

modelos matemáticos adecuados que

permitan la resolución del problema o

problemas dentro del campo de las

matemáticas.

7.4. Interpreta la solución

matemática del problema en el

contexto de la realidad.

7.5. Realiza simulaciones y

predicciones, en el contexto real, para

valorar la adecuación y las

limitaciones de los modelos,

CMCT,

CAA,

SIEP.


Página | 348

proponiendo mejoras que aumenten

su eficacia.

8. Valorar la modelización

matemática como un recurso

para resolver problemas de la

realidad cotidiana, evaluando la

eficacia y limitaciones de los

modelos utilizados o construidos.

8.1. Reflexiona sobre el proceso y

obtiene conclusiones sobre los logros

conseguidos, resultados mejorables,

impresiones personales del proceso,

etc. (*)

CMCT,

CAA.

9. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales inherentes

al quehacer matemático.

9.1. Desarrolla actitudes

adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo,

perseverancia, flexibilidad y

aceptación de la crítica razonada,

convivencia con la incertidumbre,

tolerancia de la frustración,

autoanálisis continuo, etc. (*)

9.2. Se plantea la resolución de

retos y problemas con la precisión,

esmero e interés adecuados al nivel

educativo y a la dificultad de la

situación.

9.3. Desarrolla actitudes de

curiosidad e indagación, junto con

hábitos de plantear/se preguntas y

buscar respuestas adecuadas; revisar

de forma crítica los resultados

encontrados; etc.

CMCT,

CSC,

SIEP,

CEC.

10. Superar bloqueos e

inseguridades ante la resolución

de situaciones desconocidas.

10.1. Toma decisiones en los

procesos (de resolución de

problemas, de investigación, de

matematización o de modelización)

valorando las consecuencias de las

mismas y la conveniencia por su

sencillez y utilidad. (*)

SIEP,

CAA.

11. Reflexionar sobre las

decisiones tomadas, valorando

su eficacia y aprendiendo de ello

para situaciones similares

futuras.

11.1. Reflexiona sobre los procesos

desarrollados, tomando conciencia de

sus estructuras; valorando la potencia,

sencillez y belleza de los métodos e

ideas utilizados; aprendiendo de ello

para situaciones futuras; etc. (*)

CAA,

CSC,

CEC

12. Emplear las herramientas

tecnológicas adecuadas, de

forma autónoma, realizando

cálculos numéricos, algebraicos

o estadísticos, haciendo

representaciones gráficas,

recreando situaciones

matemáticas mediante

simulaciones o analizando con

12.1. Selecciona herramientas

tecnológicas adecuadas y las utiliza

para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos

cuando la dificultad de los mismos

impide o no aconseja hacerlos

manualmente. (*)

12.2. Utiliza medios tecnológicos

para hacer representaciones gráficas

CMCT,

CD,

CAA.


Página | 349

sentido crítico situaciones

diversas que ayuden a la

comprensión de conceptos

matemáticos o a la resolución de

problemas.

de funciones con expresiones

algebraicas complejas y extraer

información cualitativa y cuantitativa

sobre ellas. (*)

12.3. Diseña representaciones

gráficas para explicar el proceso

seguido en la solución de problemas,

mediante la utilización de medios

tecnológicos

12.4. Recrea entornos y objetos

geométricos con herramientas

tecnológicas interactivas para mostrar,

analizar y comprender propiedades

geométricas.

13. Utilizar las tecnologías de la

información y la

comunicación de modo

habitual en el proceso de

aprendizaje, buscando,

analizando y seleccionando

información relevante en

Internet o en otras fuentes,

elaborando documentos

propios, haciendo

exposiciones y

argumentaciones de los

mismos y compartiendo éstos

en entornos apropiados para

facilitar la interacción.

13.1. Elabora documentos digitales

propios (texto, presentación, imagen,

video, sonido,…), como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y

selección de información relevante,

con la herramienta tecnológica

adecuada y los comparte para su

discusión o difusión. (*)

13.2. Utiliza los recursos creados

para apoyar la exposición oral de los

contenidos trabajados en el aula.

13.3. Usa adecuadamente los

medios tecnológicos para estructurar

y mejorar su proceso de aprendizaje

recogiendo la información de las

actividades, analizando puntos

fuertes y débiles de su proceso

académico y estableciendo pautas

de mejora.

CMCT,

CD,

SIEP

UNIDAD 1. NÚMEROS REALES


evaluación Estándares de

aprendizaje evaluables CC

Distintos tipos de números

- Los números enteros, racionales e irracionales.

- El papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica.

Recta real

- Correspondencia de cada número real con un punto de la recta, y viceversa.

- Representación sobre la recta de números

1. Conocer y utilizar símbolos y operaciones básicas de teoría de conjuntos.

1.1. Expresa e interpreta diferentes enunciados empleando la terminología usada en los conjuntos. (*)

CCL,CMCT,CAA,

CSYC.

2. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos…).

2.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos.

2.2. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial.

2.3. Conoce la definición de logaritmo, la interpreta en casos concretos y utiliza sus propiedades.(*)

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC.


Página | 350

racionales, de algunos radicales y, aproximadamente, de cualquier número dado por su expresión decimal.

- Intervalos y semirrectas. Representación.

Radicales

- Forma exponencial de un radical.

- Propiedades de los radicales.

Logaritmos

- Definición y propiedades.

- Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones.

Notación científica

- Manejo diestro de la notación científica.

Calculadora

- Utilización de la calculadora para diversos tipos de tareas aritméticas, aunando la destreza de su manejo con la comprensión de las propiedades que se utilizan.

3. Dominar las técnicas básicas del cálculo en el campo de los números reales.

3.1. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor absoluto. (*)

3.2. Opera correctamente con radicales. (*)

3.3. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y acotando el error cometido.

3.4. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, resultados de operaciones con números en notación científica y logaritmos.

3.5. Resuelve problemas aritméticos.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC.

UNIDAD 2: ARITMÉTICA MERCANTIL

Contenidos Criterios

de evaluación Estándares de

aprendizaje evaluables C

CC

Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales

- Índice de variación.

- Cálculo de la cantidad inicial conociendo la cantidad final y la variación porcentual.

Intereses bancarios

- Periodos de capitalización.

- Tasa anual equivalente (TAE). Cálculo de la TAE en casos sencillos.

- Comprobación de la

1. Dominar el cálculo con porcentajes.

1.1. Relaciona la cantidad inicial, el porcentaje aplicado (aumento o disminución) y la cantidad final en la resolución de problemas. (*)

1.2. Resuelve problemas en los que haya que encadenar variaciones porcentuales sucesivas.

CCL,

CMCT

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP


Página | 351

validez de una anualidad (o mensualidad) para amortizar una cierta deuda.

Progresiones geométricas

- Definición y características básicas.

- Expresión de la suma de los n primeros términos.

Anualidades de amortización

- Fórmula para la obtención de anualidades y mensualidades. Aplicación.

2. Resolver problemas de aritmética mercantil.

2.1. En problemas sobre la variación de un capital a lo largo del tiempo, relaciona el capital inicial, el rédito, el tiempo y el capital final. (*)

2.2. Averigua el capital acumulado mediante pagos periódicos (iguales o no) sometidos a un cierto interés.

2.3. Calcula la anualidad (o mensualidad) correspondiente a la amortización de un préstamo.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

UNIDAD 3: ÁLGEBRA



aprendizaje evaluables C

CC

Regla de Ruffini

- División de un polinomio por x – a.

- Teorema del resto.

- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre x – a y para obtener el valor numérico de

un polinomio para x a.

Factorización de polinomios

- Descomposición de un polinomio en factores.

Fracciones algebraicas

- Manejo de la operatoria con fracciones algebraicas. Simplificación.

Resolución de ecuaciones


1. CE.1.1.Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.

1.1. Aplica con soltura la mecánica de las operaciones con polinomios. (*)

1.2. Resuelve problemas utilizando el teorema del resto.

1.3. Factoriza un polinomio con varias raíces enteras.

CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP

2. CE 1.2.Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.

2.1. Simplifica fracciones algebraicas. (*)

2.2. Opera con fracciones algebraicas. (*)

CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP.


Página | 352


- Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos.

- Ecuaciones exponenciales.

- Ecuaciones logarítmicas.

Sistema de ecuaciones

- Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en ecuaciones de las nombradas en los puntos anteriores.

- Método de Gauss para sistemas lineales.

Inecuaciones con una y dos incógnitas

- Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.

- Resolución gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Problemas algebraicos

- Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado y su resolución.


3.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas. (*)

3.2. Resuelve ecuaciones con radicales y con la incógnita en el denominador. (*)

3.3. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.(*)

3.4. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.(*)

3.5. Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP

4. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos en la resolución de problemas.

4.1. Resuelve sistemas de ecuaciones de primer y segundo grados y los interpreta gráficamente. (*)

4.2. Resuelve sistemas de ecuaciones con radicales y fracciones algebraicas «sencillos».

4.3. Resuelve sistemas de ecuaciones con expresiones exponenciales y logarítmicas.

4.4. Resuelve sistemas lineales de tres ecuaciones con tres incógnitas mediante el método de Gauss. (*)

4.5. Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones. (*)

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP


Página | 353


5.1. Resuelve e interpreta gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita (sencillos). (*)

5.2. Resuelve inecuaciones de segundo grado.

5.3. Resuelve gráficamente inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas. (*)

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

UNIDAD 4: FUNCIONES ELEMENTALES




Funciones elementales

- Conceptos asociados: variable real, dominio de definición, recorrido...

- Obtención del dominio de definición de una función dada por su expresión analítica.

Las funciones lineales

- Representación de las funciones lineales.

Interpolación y extrapolación lineal

- Aplicación de la interpolación lineal a la obtención de valores en puntos intermedios entre otros dos.

Las funciones cuadráticas


1.1. Obtiene el dominio de definición de una función dada por su expresión analítica. (*)

1.2. Reconoce y expresa con corrección el dominio y el recorrido de una función dada gráficamente.(*)

1.3. Determina el dominio de una función teniendo en cuenta el contexto real del enunciado.(*)

CCL,

CMCT,

CD,

CAA


2.1. Asocia la gráfica de una función lineal o cuadrática a su expresión analítica.(*)

2.2. Asocia la gráfica de una función radical o de proporcionalidad inversa a su expresión analítica.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC. CEC


Página | 354

UNIDAD 5: FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS




Composición de funciones

- Obtención de la función compuesta de otras dos dadas por sus expresiones analíticas.

Función inversa o recíproca de otra

- Trazado de la gráfica de una función, conocida la de su inversa.

- Obtención de la expresión analítica de

1. Conocer la composición de funciones y las inversas, y manejarlas.

1.1. Dadas las expresiones analíticas de dos funciones, halla la función compuesta de ambas. (*)

1.2. Reconoce una función dada como composición de otras dos conocidas. (*)

1.3. Dada la representación gráfica de

y f (x), da el valor de f 1(a)

para valores concretos de a.

Representa

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

- Representación de las funciones cuadráticas.

- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones cuadráticas.

Interpolación y extrapolación parabólica

- Aplicación de la interpolación parabólica a la obtención de valores en puntos intermedios entre otros dos.

Las funciones de proporcionalidad inversa

- Representación de las funciones de proporcionalidad inversa.

- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de funciones de proporcionalidad inversa.

Las funciones radicales

- Representación de las funciones radicales.

- Obtención de la expresión analítica a partir de la gráfica de algunas funciones radicales sencillas.

Funciones definidas a trozos

- Representación de funciones definidas «a trozos».

- Funciones «parte entera» y «parte decimal».

Transformaciones de funciones

- Representación gráfica de f (x) k,

–f (x), f (x a),

f (–x) y |f (x)| a partir de la de y f (x).


3.1. Obtiene la expresión de una función lineal a partir de su gráfica o de algunos elementos.(*)

3.2. Realiza con soltura interpolaciones y extrapolaciones lineales y parabólicas y las aplica a la resolución de problemas.

3.3. A partir de una función cuadrática dada, reconoce su forma y posición y la representa. (*)

3.4. Representa una función radical dada por su expresión analítica.

3.5. Representa una función de proporcionalidad inversa dada por su expresión analítica.(*)

3.6. Representa funciones definidas «a trozos» (solo lineales y cuadráticas).

3.7. Obtiene la expresión analítica de una función dada por un enunciado (lineales y cuadráticas).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

CEC

4. Reconocer las transformaciones que se producen en las gráficas como consecuencia de algunas modificaciones en sus expresiones analíticas.

4.1. Representa (*)

y f (x) ± k o

y f (x ± a) o

y –f (x) a partir de la

gráfica de y f (x).

4.2. Representa y | f (x)| a

partir de la gráfica de y f (x).

4.3. Obtiene la expresión de y

|ax b| identificando las

ecuaciones de las rectas que la forman.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

CEC


Página | 355

f 1

(x), conocida f (x).

Las funciones exponenciales

- Representación de funciones exponenciales.

Las funciones logarítmicas

- Representación de funciones logarítmicas.

Las funciones trigonométricas

- Representación de funciones trigonométricas.

y f 1(x).

1.4. Halla la función inversa de una dada.

2. Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.

2.1. Dada la gráfica de una función exponencial o logarítmica, le asigna su expresión analítica y describe algunas de sus características. (*)

2.2. Dada la expresión analítica de una función exponencial, la representa. (*)

2.3. Dada la expresión analítica de una función logarítmica, la representa.

2.4. Obtiene la expresión analítica de una función exponencial, dada por un enunciado.

CCL

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

CEC

3. Conocer las funciones trigonométricas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.

3.1. Dada la gráfica de una función trigonométrica, le asigna su expresión analítica y describe alguna de sus características. (*)

3.2. Dada la expresión analítica de una función trigonométrica, la representa.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

UNIDAD 6: LÍMITES DE FUNCIONES, CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS


de evaluación Estándares de aprendizaje

evaluables CC

Continuidad. Discontinuidades

- Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en un punto.

- Decisión sobre la continuidad o discontinuidad de una función.

Límite de una función en un punto

- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto.


1.1. Dada la gráfica de una función, reconoce el valor de los límites cuando

x , x ,

x a ,x a+,

x a. (*)

1.2. Interpreta gráficamente expresiones del tipo

( y son , o un número), así como los límites laterales en un punto.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

)(xflím

x


Página | 356

- Cálculo de límites en un punto:

- De funciones continuas en el punto.

- De funciones definidas a trozos.

- De cociente de polinomios.

Límite de una función en o

en

- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites

cuando x y cuando x .

- Cálculo de límites en el infinito:

- De funciones polinómicas.

- De funciones inversas de polinómicas.

- De funciones racionales.


2.1. Calcula el límite en un punto de una función continua. (*)

2.2. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anula el denominador y no el numerador y distingue el comportamiento por la izquierda y por la derecha. (*)

2.3. Calcula el límite en un punto de una función racional en la que se anulan numerador y denominador. (*)

2.4. Calcula los límites

cuando x o

x , de funciones

polinómicas.

2.5. Calcula los límites

cuando x o

x , de funciones

racionales.

2.6. Calcula el límite de funciones «a trozos» en un punto y cuando

x x → +∞ o x .x →

-∞

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o discontinuidad de una función en un punto.

3.1. Dada la gráfica de una función reconoce si en un cierto punto es continua o discontinua y, en este último caso identifica la causa de la discontinuidad. (*)

3.2. Estudia la continuidad de una función dada «a trozos».

3.3. Estudia la continuidad de una función racional dada su expresión analítica.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas).

4.1. Halla las asíntotas verticales de una función racional y representa la posición de la curva respecto a ellas. (*)

4.2. Estudia y representa las ramas infinitas de una función polinómica. (*)

4.3. Estudia y representa el comportamiento de una función racional cuando

x y x . (Resultado:

ramas parabólicas). (*)


x x . (Resultado: asíntota horizontal). (*)


x y x . (Resultado:

asíntota oblicua).

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


Página | 357

4.6. Halla las asíntotas y las ramas infinitas de una función racional y sitúa la curva con respecto a ellas.

4.7. Estudia y representa las ramas infinita en funciones exponenciales y logarítmicas.

UNIDAD 7: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES


evaluables CC

Tasa de derivación media

- Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos.

- Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto.

Derivada de una función en un punto

- Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión correspondiente cuando h → 0.

Función derivada de otra

- Reglas de derivación.

- Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones.

Aplicaciones de las derivadas

- Halla el valor de una función en un punto concreto.

- Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.

- Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.

Representación de funciones

- Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos.


1. Conocer la variación de una función en un intervalo (T.V.M.) y la variación en un punto (derivada) como pendiente de la recta secante o tangente, respectivamente.

1.1. Halla la tasa de variación media de una función en un intervalo y la interpreta. (*)

1.2. Calcula la derivada de una función en un punto hallando la pendiente de la recta tangente trazada en ese punto.

1.3. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC


2.1. Halla la derivada de una función sencilla. (*)

2.2. Halla la derivada de una función en la que intervienen potencias no enteras, productos y cocientes.

2.3. Halla la derivada de una función compuesta.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA

3. Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de crecimiento, etc.

3.1. Halla la ecuación de la recta tangente a una curva. (*)

3.2. Localiza los puntos singulares de una función polinómica o racional , decide si son máximos o mínimos y los representa.

3.3. Determina los tramos donde una función crece o decrece.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA


4.1. Representa una función de la que se le dan todos los datos más relevantes (ramas infinitas y puntos singulares). (*)

4.2. Describe con corrección todos los datos relevantes de una función dada gráficamente. (*)

4.3. Representa una función polinómica de grado superior a dos.

4.4. Representa una función racional con denominador de primer grado y ramas asintóticas.

4.5. Representa una función racional con denominador de primer grado y una rama parabólica.

4.6. Representa una función racional con denominador de

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


Página | 358

segundo grado y una asíntota horizontal.

UNIDAD 8: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES




Dependencia estadística y dependencia funcional

- Estudio de ejemplos.

Distribuciones bidimensionales

- Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables.

Correlación. Recta de regresión

- Significado de las dos rectas de regresión.

- Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional.

- Utilización de la calculadora en modo LR para el

tratamiento de distribuciones bidimensionales.

- Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana.

Tablas de doble entrada

- Interpretación. Representación gráfica.

- Tratamiento con la calculadora.

1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación. Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos parámetros.

1.1. Representa mediante una nube de puntos una distribución bidimensional y evalúa el grado y el signo de la correlación que hay entre las variables. Interpreta nubes de puntos. (*)

1.2. Conoce (con o sin calculadora), calcula e interpreta la covarianza y el coeficiente de correlación de una distribución bidimensional.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación la recta de regresión de y sobre x y se vale de ella para realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados. (*)

2.2. Conoce la existencia de dos rectas de regresión, las obtiene y representa y relaciona el ángulo que forman con el valor de la correlación.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


3.1. Resuelve problemas en los que los datos vienen dados en tablas de doble entrada. (*)

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP


Página | 359

UNIDAD 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA




Sucesos aleatorios y

leyes de la probabilidad

- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas dependientes e independientes.

- Diagramas de árbol.

Distribuciones de la probabilidad de variable discreta

- Parámetros.

- Cálculo de los parámetros μ y σ de una distribución de probabilidad de variable discreta, dada mediante una tabla o por un enunciado.

Distribución binomial

- Experiencias dicotómicas.

- Reconocimiento de distribuciones binomiales.


- Parámetros μ y σ de una distribución binomial.


1. Calcular probabilidades en experiencias compuestas.

1.1. Calcula probabilidades en experiencias compuestas independientes. (*)

1.2. Calcula probabilidades en experiencias compuestas dependientes, utilizando, en algunos casos, diagramas de árbol.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2. Conocer y manejar las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus parámetros.

2.1. Construye e interpreta la tabla de una distribución de probabilidad de variable discreta y calcula sus parámetros. (*)

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

CEC

3. Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y obtener sus parámetros.

3.1. Reconoce si una cierta experiencia aleatoria puede ser descrita, o no, mediante una distribución binomial, identificando en ella n y p. (*)

3.2. Calcula probabilidades en una distribución binomial y halla sus parámetros.

3.3. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una distribución binomial.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


Página | 360

UNIDAD 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA




Distribuciones de probabilidad de variable continua

- Peculiaridades.


- Interpretación de los parámetros μ y σ y en distribuciones de probabilidad de variable continua, a partir de su función de densidad, cuando esta viene dada gráficamente.

Distribución normal

- Cálculo de probabilidades utilizando las tablas de la normal N (0, 1).

- Obtención de un intervalo al que corresponde una determinada probabilidad.

- Distribuciones normales N (μ, σ). Cálculo de probabilidades.

La distribución binomial se aproxima a la normal

- Identificación de distribuciones binomiales que se puedan considerar razonablemente próximas a distribuciones normales, y cálculo de probabilidades en ellas por paso a la normal correspondiente.

Ajuste


1. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua y usarlas para calcular probabilidades.

1.1. Interpreta la función de probabilidad (o función de densidad) de una distribución de variable continua y calcula o estima probabilidades a partir de ella. (*)

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

2. Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades.

2.1. Maneja con destreza la tabla de la normal N(0,

1) y la utiliza para calcular probabilidades. (*)

2.2. Conoce la relación que existe entre las distintas curvas normales y utiliza la tipificación de la variable para calcular probabilidades en una distribución N(μ, σ). (*)

2.3. Obtiene un intervalo al que corresponde una probabilidad previamente determinada.

2.4. Aplica el procedimiento para decidir si los resultados de una cierta experiencia se ajustan, o no, a una distribución normal.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

3. Utilizar la distribución normal, cuando corresponda, para hallar probabilidades de algunas distribuciones binomiales.

3.1. Dada una distribución binomial, reconoce la posibilidad de aproximarla por una normal, obtiene sus parámetros y calcula probabilidades a partir de ella. (*)

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


La evaluación inicial es meramente cualitativa para conocer mejor las necesidades del alumnado y poder seleccionar mejor los instrumentos, metodologías más idóneas, herramientas,…


Página | 361

Con respecto a las demás evaluaciones, en relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación. Estos estándares de aprendizaje, en nuestra programación y para la materia de matemáticas, los dividiremos en dos grandes categorías:

Categoría de Estándares Concretos (ECO), en el que englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a las unidades de la 1 a la 10, ambas inclusive.

Categoría de Estándares de Procesos, Métodos y Actitudes (EPMA), en el que

incluiremos, como su propio nombre indica, todos los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes” (unidad 0).


85% de la calificación obtenida de la categoría de los estándares de aprendizaje denominados concretos (ECO) para los cuales se empleará prioritariamente como instrumento de evaluación exámenes o pruebas escritas. 15% de la calificación de la categoría de los estándares de aprendizaje de procesos, métodos y actitudes (EPMA), para los cuales se empleará cualquiera de los instrumentos descritos anteriormente. Asimismo, serán susceptibles de ser evaluados con estos mismos instrumentos aquellos estándares de la categoría ECO que el profesor/a considere oportuno.

La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria, de manera que en cada examen se

podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o tema explicado

anteriormente.

En la calificación de la categoría ECO de estándares de aprendizaje, dado que al menos se empleará la prueba escrita en dos ocasiones en el trimestre, la calificación final del trimestre para ser tenida en cuenta para la ponderación, será una media ponderada dado el carácter de continuidad de la evaluación y teniendo cada vez más peso las calificaciones de los estándares en las últimas pruebas realizadas. Para facilitar el cálculo, en cada prueba escrita se tendrán en cuenta los criterios de evaluación y estándares siendo el profesor, conocedor de su grupo de alumnos, el que fije el peso de cada uno en cada prueba escrita y calificándose ese grupo de criterios de evaluación con una puntuación que oscilará entre 0 y 10 ambos inclusive y teniendo en cuenta cuáles son los estándares básicos en la confección de la prueba.


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De este modo, la calificación para la categoría ECO, se obtendrá aplicando la siguiente ponderación que se hará a lo largo de todo el curso:


1 + 2 + 3 + ⋯

En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, y dado el carácter continuo e integrador de la evaluación, las calificaciones del primer trimestre serán las primeras calificaciones de referencia de la categoría ECO en la segunda evaluación. De este modo, la primera evaluación de estándares de la categoría ECO que se hagan en el segundo trimestre constituirá la anotación numérica siguiente de calificación en cuanto a orden de realización, y así sucesivamente, produciéndose una media ponderada en cuanto a esta categoría como se ha descrito anteriormente como calificación de referencia global de la categoría.

En la tercera evaluación se procederá de la misma forma que en la segunda evaluación

En la segunda evaluación y con el fin de considerar la evaluación de la categoría EPMA, las calificaciones del primer trimestre serán las primeras calificaciones de referencia de la categoría EPMA. De este modo, la primera evaluación de estándares de la categoría EPMA que se hagan en el segundo trimestre constituirá la anotación numérica siguiente de calificación en cuanto a orden de realización, y así sucesivamente, produciéndose una media ponderada en cuanto a esta categoría como se ha descrito anteriormente como calificación de referencia global de la categoría.

En la tercera evaluación se procederá de la misma forma que en la segunda evaluación.

La nota final de la evaluación será el truncamiento de la nota obtenida mediante el procedimiento anterior.

En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados.

En la evaluación ordinaria ésta será continua por bloques. En el tramo final del curso escolar, el alumno/a realizará una prueba final de cada bloque de contenidos. Cada bloque llevará asignada una calificación. Es condición necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3.5 puntos sobre 10 en cada bloque y una calificación global mínima de 5. De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques además de constituir los estándares básicos para superar los criterios dentro de los bloques.

Debido al carácter acumulativo de la materia y al carácter continuo de la evaluación, a los alumnos que no asistan a un examen aunque sea de manera justificada, no se les repetirá dicho examen en otra fecha.


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Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria.

Con este sistema se trata de hacer efectiva en lo posible la evaluación continua, evitando exámenes de recuperación por partes e intentando dar una visión global de la materia. Por tanto, el alumno que supere una evaluación habrá superado las anteriores.

Al final de curso, se realizará un examen escrito de toda la materia, que servirá de recuperación de la asignatura. Para superarlo se debe obtener, en cada bloque, una calificación mínima de 3.5 sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5 (con truncamiento)

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN PARA LA PRUEBA EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE.

En la prueba extraordinaria de septiembre, los alumnos que no hayan obtenido una calificación positiva en la evaluación ordinaria de junio en la materia, tendrán derecho a realizar un examen de toda la asignatura, debiendo de obtener una calificación mínima de 5 sobre 10. La prueba extraordinaria de septiembre será objetiva cuya calificación se realizará atendiendo exclusivamente a la nota del examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN MÍNIMOS QUE SE DEBEN DE SUPERAR ASÍ COMO CONTENIDOS Y ESTÁNDARES ASOCIADOS QUE SE VAN A EVALUAR Y CALIFICAR.

CONTENIDOS Y OBJETIVOS DIDÁCTICOS

OBJETIVOS

- Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

- Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

- Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

- Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

- Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

- Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.


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UNIDAD 0: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.


2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones,

conocimientos matemáticos necesarios, etc.). (*)

2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,

contrastando su validez y valorando su utilidad y eficacia.

2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido. 3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. (*) 3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver

o propiedad o teorema a demostrar.

4. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática:

problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología,

resultados, conclusiones, etc. (*)

4.1. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que

se desarrolla y el problema de investigación planteado.

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES

CONTENIDOS

Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos. Interpreta raíces y las relaciona con su notación exponencial. Conoce la definición y las propiedades de logaritmo y la interpreta en casos concretos. Expresa con un intervalo un conjunto numérico en el que interviene una desigualdad con valor

absoluto. Opera correctamente con radicales. Racionaliza. Opera con números “muy grandes” o “muy pequeños” valiéndose de la notación científica y

acotando el error cometido. Utiliza la calculadora para obtener potencias, raíces, resultados de operaciones con números en

notación científica y logaritmos. Resuelve problemas aritméticos.



2.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos. (*)


2.3. Conoce la definición de logaritmo, la interpreta en casos concretos y utiliza sus propiedades.







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UNIDAD 2: ARITMÉTICA MERCANTIL

CONTENIDOS

Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales: - Índice de variación.


Intereses bancarios: - Periodos de capitalización.


- Comprobación de la validez de una anualidad (o mensualidad) para amortizar una cierta deuda.

Progresiones geométricas: - Definición y características básicas.


Anualidades de amortización: - Fórmula para la obtención de anualidades y mensualidades. Aplicación.







UNIDAD 3: ÁLGEBRA

CONTENIDOS

Regla de Ruffini - División de un polinomio por x – a.


- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre x – a y para obtener el

valor numérico de un polinomio para x a.

Factorización de polinomios - Descomposición de un polinomio en factores.

Fracciones algebraicas - Manejo de la operatoria con fracciones algebraicas. Simplificación.

Resolución de ecuaciones - Ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.




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Sistema de ecuaciones - Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en

ecuaciones de las nombradas en los puntos anteriores.


Inecuaciones con una y dos incógnitas - Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones con una

incógnita.


Problemas algebraicos - Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado y su

resolución.









3.3. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

3.4. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.










UNIDAD 4: FUNCIONES ELEMENTALES

CONTENIDOS

Funciones elementales - Conceptos asociados: variable real, dominio de definición, recorrido...




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Interpolación y extrapolación lineal - Aplicación de la interpolación lineal a la obtención de valores en puntos intermedios

entre otros dos.

Las funciones cuadráticas - Representación de las funciones cuadráticas.


Interpolación y extrapolación parabólica - Aplicación de la interpolación parabólica a la obtención de valores en puntos

intermedios entre otros dos.

Las funciones de proporcionalidad inversa - Representación de las funciones de proporcionalidad inversa.


Las funciones radicales - Representación de las funciones radicales.


Funciones definidas a trozos - Representación de funciones definidas «a trozos».

- Funciones «parte entera» y «parte decimal».

Transformaciones de funciones

- Representación gráfica de f (x) k, –f (x), f (x a), f (–x) y |f (x)| a partir de la de y f (x).














4.1. Representa (*)

y f (x) ± k o

y f (x ± a) o


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y –f (x) a partir de la gráfica de y f (x).

4.2. Representa y | f (x)| a partir de la gráfica de y f (x).

4.3. Obtiene la expresión de y |ax b| identificando las ecuaciones de las rectas que la forman.

UNIDAD 5: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

CONTENIDOS

Composición de funciones - Obtención de la función compuesta de otras dos dadas por sus expresiones

analíticas.

Función inversa o recíproca de otra - Trazado de la gráfica de una función, conocida la de su inversa.

- Obtención de la expresión analítica de f 1(x), conocida f (x).

Las funciones exponenciales - Representación de funciones exponenciales.

Las funciones logarítmicas - Representación de funciones logarítmicas.

Las funciones trigonométricas - Representación de funciones trigonométricas.


1.1. Dadas las expresiones analíticas de dos funciones, halla la función compuesta de ambas. (*)

1.2. Reconoce una función dada como composición de otras dos conocidas. (*)

1.3. Dada la representación gráfica de

y f(x), da el valor de f 1(a) para valores concretos de a.

Representa y f 1(x).

1.4. Halla la función inversa de una dada.





3.1. Dada la gráfica de una función trigonométrica, le asigna su expresión analítica y describe alguna de sus características. (*)

3.2. Dada la expresión analítica de una función trigonométrica, la representa.

UNIDAD 6: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD Y RAMAS INFINITAS

CONTENIDOS

Continuidad. Discontinuidades - Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en

un punto.


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Límite de una función en un punto - Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto.





Límite de una función en o en

- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites cuando x y

cuando x .



- De funciones inversas de polinómicas.




x,x,xa,xa+, x a. (*)






2.4.Calcula los límites cuando x o x , de funciones polinómicas.

2.5. Calcula los límites cuando x o x , de funciones racionales.


x o x .







x y x . (Resultado: ramas parabólicas). (*)


x x . (Resultado: asíntota horizontal). (*)


x y x . (Resultado: asíntota oblicua).

)(xflímx


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UNIDAD 7: INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES

CONTENIDOS

Tasa de derivación media - Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos. - Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto.

Derivada de una función en un punto - Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión correspondiente cuando h → 0.

Función derivada de otra - Reglas de derivación. - Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones.

Aplicaciones de las derivadas - Halla el valor de una función en un punto concreto. - Obtención de la recta tangente a una curva en un punto. - Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.

Representación de funciones - Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos. - Representación de funciones racionales.




1.3. Calcula la derivada de una función en un punto a partir de la definición.












4.6. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una asíntota horizontal.


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UNIDAD 8: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

CONTENIDOS

Dependencia estadística y dependencia funcional - Estudio de ejemplos.

Distribuciones bidimensionales - Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables.

Correlación. Recta de regresión - Significado de las dos rectas de regresión. - Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional. - Utilización de la calculadora en modo LR para el tratamiento de distribuciones bidimensionales. - Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana.

Tablas de doble entrada - Interpretación. Representación gráfica. - Tratamiento con la calculadora.




2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación la recta de regresión de y sobre x y se vale de ella para realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados. (*)



UNIDAD 9: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA.

CONTENIDOS

Sucesos aleatorios y leyes de la probabilidad - Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas dependientes e independientes. - Diagramas de árbol.

Distribuciones de la probabilidad de variable discreta - Parámetros. - Cálculo de los parámetros μ y σ de una distribución de probabilidad de variable discreta, dada mediante una tabla o por un enunciado.

Distribución binomial - Experiencias dicotómicas. - Reconocimiento de distribuciones binomiales. - Cálculo de probabilidades en una distribución binomial. - Parámetros μ y σ de una distribución binomial. - Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.



1.2. Calcula probabilidades en experiencias compuestas dependientes, utilizando, en


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algunos casos, diagramas de árbol.





UNIDAD 10: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE CONTINUA.

CONTENIDOS

Distribuciones de probabilidad de variable continua - Peculiaridades. - Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad. - Interpretación de los parámetros μ y σ y en distribuciones de probabilidad de variable continua, a partir de su función de densidad, cuando esta viene dada gráficamente.

Distribución normal - Cálculo de probabilidades utilizando las tablas de la normal N (0, 1). - Obtención de un intervalo al que corresponde una determinada probabilidad. - Distribuciones normales N (μ, σ). Cálculo de probabilidades.

La distribución binomial se aproxima a la normal - Identificación de distribuciones binomiales que se puedan considerar razonablemente próximas a distribuciones normales, y cálculo de probabilidades en ellas por paso a la normal correspondiente.



2.1. Maneja con destreza la tabla de la normal N(0, 1) y la utiliza para calcular probabilidades. (*)






Uno de los principios básicos que ha de tener en cuenta la intervención educativa es el de la individualización, consistente en que el sistema educativo ofrezca a cada alumno y alumna la ayuda pedagógica que este necesite en función de sus motivaciones, intereses y capacidades de aprendizaje. Surge de ello la necesidad de atender esta diversidad. En el Bachillerato, etapa en la que las diferencias personales en capacidades específicas, motivación e intereses suelen estar bastante definidas, la organización de la enseñanza permite que los propios estudiantes resuelvan esta diversidad mediante la elección de modalidades y optativas. No obstante, es conveniente dar respuesta, ya desde las mismas asignaturas, a un hecho constatable: la diversidad de intereses, motivaciones, capacidades y estilos de aprendizaje que los estudiantes manifiestan. Es preciso,


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entonces, tener en cuenta los estilos diferentes de aprendizaje de los estudiantes y adoptar las medidas oportunas para afrontar esta diversidad. Hay estudiantes reflexivos (se detienen en el análisis de un problema) y estudiantes impulsivos (responden muy rápidamente); estudiantes analíticos (pasan lentamente de las partes al todo) y estudiantes sintéticos (abordan el tema desde la globalidad); unos trabajan durante períodos largos y otros necesitan descansos; algunos necesitan ser reforzados continuamente y otros no; los hay que prefieren trabajar solos y los hay que prefieren trabajar en pequeño o gran grupo.

Dar respuesta a esta diversidad no es tarea fácil, pero sí necesaria, pues la intención última de todo proceso educativo es lograr que los estudiantes alcancen los objetivos propuestos.

Como actividades de detección de conocimientos previos sugerimos:

- Debate y actividad pregunta-respuesta sobre el tema introducido por el profesor o profesora, con el fin de facilitar una idea precisa sobre de dónde se parte.

- Repaso de las nociones ya vistas con anterioridad y consideradas necesarias para la comprensión de la unidad, tomando nota de las lagunas o dificultades detectadas.

- Introducción de cada aspecto matemático, siempre que ello sea posible, mediante ejemplos que el alumno o alumna pueda encontrar en su vida cotidiana.

Como actividades de consolidación sugerimos:

- Realización de ejercicios apropiados y todo lo abundantes y variados que sea preciso, con el fin de afianzar los contenidos matemáticos, trabajados en la unidad.

Esta variedad de ejercicios cumple, asimismo, la finalidad que perseguimos. Con las actividades de recuperación-ampliación, atendemos no solo a los alumnos y alumnas que presentan problemas en el proceso de aprendizaje, sino también a aquellos que han alcanzado en el tiempo previsto los objetivos propuestos.

Las distintas formas de agrupamiento de los estudiantes y su distribución en el aula influyen, sin duda, en todo el proceso. Entendiendo el proceso educativo como un desarrollo comunicativo, es de gran importancia tener en cuenta el trabajo en grupo, recurso que se aplicará en función de las

actividades que se vayan a realizar con-cretamente, por ejemplo, en los procesos de resolución

en grupo de ejercicios propuestos, pues consideramos que la puesta en común de conceptos e ideas individuales genera una dinámica creativa y de interés en los estudiantes.

Se concederá, sin embargo, gran importancia en otras actividades al trabajo personal e individual. Hemos de acometer, pues, el tratamiento de la diversidad en el Bachillerato desde dos vías:

I. La atención a la diversidad en la programación de los contenidos, presentándolos en dos fases: la información general y la información básica, que se tratará mediante esquemas, resúmenes, paradigmas, etc.

II. La atención a la diversidad en la programación de las actividades. Las actividades constituyen un excelente instrumento de atención a las diferencias individuales de los estudiantes. La variedad y la abundancia de actividades con distinto nivel de dificultad permiten la adaptación, como hemos dicho, a las diversas capacidades, intereses y motivaciones.

Descripción del grupo después de la evaluación inicial

A la hora de plantear las medidas de atención a la diversidad e inclusión hemos de recabar en las programaciones de aula, en primer lugar, diversa información sobre cada grupo de alumnos y alumnas; como mínimo debe conocerse la relativa a:


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• El número de alumnos y alumnas. • El funcionamiento del grupo (clima del aula, nivel de disciplina, atención...). • Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto al desarrollo de contenidos curriculares. • Las necesidades que se hayan podido identificar; conviene pensar en esta fase en cómo se pueden abordar (planificación de estrategias metodológicas, gestión del aula, estrategias de seguimiento de la eficacia de medidas, etc.). • Las fortalezas que se identifican en el grupo en cuanto a los aspectos competenciales. • Los desempeños competenciales prioritarios que hay que practicar en el grupo en esta materia. • Los aspectos que se deben tener en cuenta al agrupar a los alumnos y a las alumnas para los trabajos cooperativos. • Los tipos de recursos que se necesitan adaptar a nivel general para obtener un logro óptimo del grupo.

Necesidades individuales

La evaluación inicial nos facilita no solo conocimiento acerca del grupo como conjunto, sino que también nos proporciona información acerca de diversos aspectos individuales de nuestros estudiantes que tendremos en cuenta en las programaciones de aula; a partir de ella podremos:

• Identificar a los alumnos o a las alumnas que necesitan un mayor seguimiento o personalización de estrategias en su proceso de aprendizaje. (Se debe tener en cuenta a aquel alumnado con necesidades educativas, con altas capacidades y con necesidades no diagnosticadas, pero que requieran atención específica por estar en riesgo, por su historia familiar, etc.). • Saber las medidas organizativas a adoptar. (Planificación de refuerzos, ubicación de espacios, gestión de tiempos grupales para favorecer la intervención individual). • Establecer conclusiones sobre las medidas curriculares a adoptar, así como sobre los recursos que se van a emplear. • Analizar el modelo de seguimiento que se va a utilizar con cada uno de ellos. • Acotar el intervalo de tiempo y el modo en que se van a evaluar los progresos de estos estudiantes. • Fijar el modo en que se va a compartir la información sobre cada alumno o alumna con el resto de docentes que intervienen en su itinerario de aprendizaje; especialmente, con el tutor. En las tablas del apartado F3 aparecen con (*) aquellos estándares que se consideran básicos en caso de atenciones a la diversidad.








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9.12. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ADULTOS (MODALIDAD PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL)

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO

El grupo presencial inicialmente estaba formado por 28 alumnos/as pero dos de ellos causaron baja a los pocos días de comenzar el curso por no poder compaginar el trabajo con las clases, estos fueron sustituidos por dos alumnos que se dieron de baja de las asignaturas de 2º de bachillerato para dedicarse solo a las de 1º. En cuanto a los estudios anteriores realizados, tres alumnas proceden del bachillerato de artes, tres alumnos proceden de humanidades, un alumno procede del bachillerato de ciencias y tecnología, ocho alumnos/as hace varios años que no estudian, cuatro alumnos/as obtuvieron el curso pasado el título de secundaria bien en la ESPA o bien por las pruebas libres, y el resto son alumnos/as que repiten curso bien en este instituto en diurno o en otros centros cercanos. En cuanto al nivel en matemáticas observado, la mayoría tiene grandes deficiencias que en parte se está intentando superar con ayuda del profesor repasando detenidamente y en la medida de lo posible, conceptos muy básicos entre los que están las multiplicaciones y divisiones.

El grupo semipresencial por su parte formado inicialmente por 15 alumnos/as, cuatro de ellos proceden de la ESPA o de aprobar las pruebas libres, uno procede de haber estudiado diversificación, tres alumnos/as hace muchos años que no estudian y de los cuatro restantes se desconoce su procedencia porque aun no han asistido a clase. Desde principio de curso, los alumnos que proceden de la ESPA o de las pruebas libres mostraron un gran desencanto al comprobar su escasísima base matemática debido a la propia estructura de la ESPA en la que las matemáticas se utiliza solo parcialmente y sin profundización suficiente como para hacer frente a un bachillerato y eso hizo que dos de ellos anularan la matrícula a pesar de que en la medida de lo posible y dentro del tiempo que se tiene disponible, se estén repasando todos los conceptos matemáticos básicos.

B. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO

Las Matemáticas va a desempeñar un triple papel: instrumental, formativo y de fundamentación teórica.

En su papel instrumental, proporcionan técnicas y estrategias básicas tanto para otras materias como para la actividad profesional. Se introducirán herramientas matemáticas que el aprendizaje científico requiere y que el alumnado precisa para el bachillerato y para sus posteriores estudios técnicos o científicos.

En su papel formativo, las matemáticas contribuyen a la adquisición de actitudes cuya utilidad transcienden el ámbito de las propias matemáticas. En particular, forman al alumnado en la resolución de problemas generando en él hábitos de investigación y proporcionándole técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas.

El conocimiento matemático, en el Bachillerato, debe tener un respaldo teórico. Las definiciones, demostraciones, y los encadenamientos conceptuales y lógicos, en tanto que dan validez a las intuiciones y confieren solidez y sentido a las técnicas aplicadas, deben ser introducidos en esta asignatura.

La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá

como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:


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1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que platea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar adultos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer usos de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad estableciendo relaciones entre la matemática y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

La materia se estructura en las siguientes unidades didácticas:

BLOQUE 1

Unidad 1: Aritmética

Tema 1: Números racionales.

Tema 2: Números reales.

Tema 3: Tantos por ciento. Intereses.

Tema 4: Amortizaciones y capitalizaciones.

Unidad 2: Álgebra

Tema 1: Expresiones algebraicas. Polinomios: operaciones y descomposición.

Tema 2: Ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones. Inecuaciones.

Tema 3: Sistemas de ecuaciones de primer grado y de segundo grado con dos incógnitas.

Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas. Método de Gauss.

OBJETIVOS


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- Utilizar los números enteros, racionales e irracionales para cuantificar situaciones de la

vida cotidiana.

- Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones

combinadas de números reales.

- Operar utilizando la notación científica y las aproximaciones.

- Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.

- Operar con radicales. Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.

- Manejar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.

- Resolver problemas con porcentajes.

- Distinguir entre interés simple y compuesto y aplicarlo a situaciones reales.

- Determinar las fórmulas necesarias para aplicar a situaciones de anualidades de

amortización y de capitalización.

- Interpretar noticias en las que intervengan conceptos actuales como la TAE y el IPC.

- Asimilar los conceptos que intervienen en la matemática financiera, necesarios para

desenvolverse en situaciones cotidianas que los precisen.

- Realizar operaciones con polinomios.

- Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x − a.

- Utilizar el teorema del resto en distintos contextos: hallar el valor numérico de un polinomio

y encontrar sus raíces enteras.

- Calcular potencias de polinomios. Potencia de un binomio.

- Comprender el concepto de raíz de un polinomio.

- Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término

independiente.

- Factorizar un polinomio.

- Manejar las fracciones algebraicas y sus operaciones.

- Interpretar y utilizar las relaciones entre las raíces y los coeficientes de una ecuación de

segundo grado.

- Resolver ecuaciones bicuadradas, con radicales y con fracciones algebraicas.

- Conocer y aplicar los métodos algebraicos y gráficos de resolución de sistemas de

ecuaciones lineales.

- Conocer y manejar el método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

- Plantear y resolver sistemas de ecuaciones no lineales, utilizando técnicas algebraicas y

gráficas.

- Resolver inecuaciones con una incógnita.

CONTENIDOS

- Números racionales, irracionales y reales.

- Ordenación en el conjunto R.

- Notación científica.

- Aproximaciones. Errores absoluto y relativo.

- Potencias de base real y exponente entero.

- Radicales. Radicales equivalentes. Racionalización.

- Logaritmo de un número. Propiedades.

- Ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

- Porcentajes: aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes encadenados.

- Interés simple y compuesto.

- Tasa anual equivalente (TAE).


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- Números índices. Índice de Precios de Consumo (IPC). Poder adquisitivo.

- Operaciones con polinomios.

- Regla de Ruffini.


- Raíces de un polinomio.

- Factorización de polinomios.

- Fracciones algebraicas.

- Operaciones con fracciones algebraicas.

- Ecuaciones de segundo grado, bicuadradas, con radicales y fracciones algebraicas.

- Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.

- Método de Gauss.

- Desigualdades. Inecuaciones.

PROCEDIMIENTOS, DESTREZAS Y HABILIDADES

- Comparación de números racionales utilizando la representación de una fracción.

- Reconocimiento y creación de números irracionales.

- Utilización de números expresados en notación científica.

- Realización de cálculos con números usando las aproximaciones, y dando cuenta del error

cometido.

- Expresión de un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.

- Realización de operaciones con radicales. Racionalización de expresiones.

- Aplicación de las propiedades de los logaritmos en distintos contextos.

- Reconocimiento y resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

- Cálculo con porcentajes en situaciones reales.

- Resolución de problemas reales que impliquen los conceptos de interés simple y

compuesto, y donde haya que calcular capitales, réditos o tiempos.

- Obtención de anualidades de capitalización y amortización.

- Cálculo de la tasa anual de equivalencia (TAE) en distintos contextos reales.

- Elaboración de tablas utilizando los números índice.

- Conocimiento del concepto de IPC, sus características y forma de determinación y

resolución de problemas reales de cálculo de variaciones en distintos períodos de tiempo.

- Resolución de problemas que impliquen el concepto de poder adquisitivo, determinando su

variación en distintos contextos.

- Realización de operaciones con polinomios.

- Aplicación de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por el binomio x − a.

- Utilización del teorema del resto para resolver problemas.

- Interpretación del concepto de raíz de un polinomio.

- Cálculo de las raíces enteras de un polinomio.

- Obtención de las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término

independiente.

- Factorización de un polinomio.

- Realización de operaciones con fracciones algebraicas.

- Utilización de las relaciones entre los coeficientes de una ecuación de segundo grado y sus

raíces para resolver distintos problemas.

- Planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones, aplicándolos para resolver

problemas de la vida cotidiana.

- Utilización del método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.


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- Utilización de diversos métodos para resolver sistemas de ecuaciones no lineales.

- Resolución de inecuaciones de primer grado con una incógnita.

ACTITUDES

- Respeto por las soluciones de problemas numéricos distintas de las propias.

- Gusto por la realización ordenada y cuidadosa de los cálculos.

- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas del mundo financiero en

situaciones cotidianas.

- Valoración de los indicativos sociales y económicos como muestra del nivel de desarrollo

de un país.

- Valoración del lenguaje algebraico como un método eficaz para resolver numerosos

problemas de la vida cotidiana.

- Perseverancia y flexibilidad a la hora de enfrentarse a problemas, valorando las opiniones

aportadas por los demás.

- Actitud de sentido crítico ante las soluciones intuitivas.

- Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.

- Interés por la predicción y el descubrimiento de datos desconocidos.

BLOQUE 2

Unidad 3: Análisis I

Tema 1: Funciones reales de variable real. Características de una función.

Tema 2: Funciones polinómicas de primer grado y de segundo grado. Funciones racionales.

Tema 3: Funciones exponenciales. Funciones logarítmicas. Funciones irracionales.

Tema 4: Funciones definidas a trozos.

Unidad 4: Análisis II

Tema 1: Interpolación y extrapolación.

Tema 2: Límites y continuidad.

Tema 3: Derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica.

Tema 4: Función derivada. Reglas de derivación.

OBJETIVOS

- Comprender el concepto de función.

- Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.

- Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y

mínimos absolutos y relativos.

- Analizar la concavidad y la convexidad de una función.

- Distinguir las simetrías de una función.

- Reconocer si una función es periódica.

- Obtener funciones a partir de la transformación de otras.

- Manejar operaciones con funciones.


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- Distinguir las funciones polinómicas por su grado: de primer grado, rectas, y de segundo

grado, parábolas.

- Identificar los elementos principales de una parábola: vértice y eje de simetría.

- Representar gráficamente y analizar cualquier tipo de parábola, a partir del estudio de sus

características.

- Interpolar y extrapolar valores de una función polinómica desconocida a partir de datos

conocidos.

- Obtener la gráfica de una función de proporcionalidad inversa, a partir de su expresión

algebraica.

- Reconocer y representar hipérbolas que corresponden a funciones de proporcionalidad

inversa.

- Identificar y representar funciones con radicales.

- Interpretar y representar las funciones exponenciales y logarítmicas.

- Aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas en la resolución de

problemas.

- Representar funciones definidas a trozos.

- Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y hallar sus límites laterales.

- Obtener los límites infinitos y en el infinito de una función.

- Calcular los límites de las operaciones con funciones.

- Resolver las indeterminaciones del tipo 0/0 y ∞/ ∞ en el cálculo de límites.

- Estudiar la existencia de asíntotas en una función.

- Determinar la continuidad de una función en un punto y estudiar sus discontinuidades,

distinguiendo de qué tipo son.

- Utilizar la tasa de variación media de una función para interpretar situaciones de la vida

cotidiana.

- Obtener la derivada de una función en un punto y la función derivada de una función.

- Obtener la ecuación de la recta tangente y la recta normal a una función en un punto.

- Calcular derivadas usando las reglas de derivación.

- Obtener derivadas de operaciones con funciones.

- Aplicar la regla de la cadena al cálculo de la derivada de una función compuesta.

- Utilizar la tabla de derivadas para hallar la función derivada de una función cualquiera.

- Calcular derivadas sucesivas.

CONTENIDOS

- Función: variable dependiente e independiente, dominio y recorrido.

- Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos absolutos y relativos.

- Concavidad y convexidad.

- Puntos de corte con los ejes. Simetrías. Periodicidad.

- Funciones polinómicas de primer grado: rectas.

- Funciones polinómicas de segundo grado: parábolas.

- Interpolación y extrapolación.

- Funciones de proporcionalidad inversa: hipérbolas.

- Funciones racionales.

- Funciones con radicales.

- Funciones exponenciales.

- Funciones logarítmicas.

- Funciones definidas a trozos.


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- Operaciones con límites.

- Límite de una función. Límites laterales. Indeterminaciones.

- Ramas infinitas y asíntotas.

- Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.

- Tasa de variación media de una función.

- Derivada en un punto. Interpretación geométrica.

- Rectas tangente y normal a una función.

- Función derivada.

- Derivadas de las funciones elementales.

- Derivadas de operaciones con funciones. Regla de la cadena.

- Derivadas sucesivas.

- Aplicaciones de las derivadas.


- Obtención del dominio y el recorrido de una función.

- Cálculo de imágenes en una función.

- Análisis del crecimiento de una función y obtención de sus máximos y mínimos absolutos y

relativos.

- Estudio de la concavidad de una función.

- Determinación de las simetrías de una función respecto del eje de ordenadas y respecto

del origen (funciones pares e impares).

- Análisis de la periodicidad de una función.

- Obtención de funciones a partir de la transformación de otras.

- Representación gráfica de funciones polinómicas de primer y de segundo grado.

- Utilización de las técnicas de interpolación y extrapolación para obtener, de forma

aproximada, los valores que toma una función polinómica desconocida a partir de datos

conocidos.

- Representación gráfica de una función de proporcionalidad inversa.

- Representación gráfica y estudio de las características de la función radical.

- Interpretación y representación de la función exponencial.

- Interpretación y representación de la función logarítmica.

- Obtención, si existe, del límite de una función en un punto y de sus límites laterales.

- Determinación de los límites infinitos de una función.

- Utilización de las propiedades de los límites para el cálculo de límites de operaciones con

funciones.

- Resolución de indeterminaciones en el cálculo de límites.

- Estudio de funciones en el infinito (ramas infinitas).

- Cálculo de asíntotas horizontales y verticales en una función.

- Determinación de la continuidad de una función en un punto, y estudio de sus

discontinuidades.

- Cálculo de la tasa de variación media de una función en un intervalo.

- Cálculo de la derivada de una función en un punto, y determinación de la función derivada

asociada a esa función.

- Utilización de la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.

- Obtención de la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una función en un

punto.

- Determinación de la función derivada de las funciones elementales.


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- Cálculo de derivadas de operaciones con funciones, y aplicación de la regla de la cadena

para hallar derivadas de funciones compuestas.

- Utilización de la relación entre la derivada y el crecimiento de una función para resolver

problemas.

- Cálculo de las derivadas sucesivas de una función.

ACTITUDES

- Interés y cuidado al representar funciones.

- Reconocimiento de la utilidad de las funciones para representar y expresar situaciones de

la vida cotidiana.

- Gusto por la presentación cuidadosa al representar funciones.

- Valoración de la utilidad de los distintos tipos de funciones para representar y expresar

situaciones de la realidad.

- Gusto por la realización ordenada y cuidadosa de los cálculos.

- Interés por la reflexión al realizar cálculos con límites.

- Valoración de la presencia de las derivadas en la vida cotidiana.

- Gusto por la reflexión al realizar cálculos con derivadas.

BLOQUE 3

Unidad 5: Estadística

Tema 1: Conceptos básicos. Tablas y gráficas.

Tema 2: Estadística unidimesional.

Tema 3: Distribuciones bidimensionales.

Tema 4: Correlación y regresión.

Unidad 6: Probabilidad

Tema 1: Sucesos. Asignación de probabilidades.

Tema 2: Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

Tema 3: Variables aleatorias discretas. Distribución binomial.

Tema 4: Variables aleatorias continuas. Distribución normal.

OBJETIVOS

- Comprender y manejar correctamente los conceptos estadísticos necesarios para sentar

las bases de posteriores desarrollos.

- Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos a partir de situaciones reales.

- Utilizar las propiedades de las medidas de centralización para analizar y resolver

problemas.

- Encontrar valores representativos de un conjunto de datos utilizando medidas de posición y

de dispersión.

- Interpretar conjuntamente las medidas estadísticas de un conjunto de datos.


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- Reconocer variables estadísticas bidimensionales, y organizar sus datos en una tabla de

doble entrada.

- Representar e interpretar un conjunto de valores de dos variables mediante un diagrama

de dispersión.

- Distinguir si existe dependencia lineal entre las variables que forman una variable

bidimensional.

- Determinar el coeficiente de correlación lineal.

- Analizar el grado de relación de dos variables, conociendo el coeficiente de correlación

lineal.

- Determinar la recta que mejor se ajusta a una nube de puntos.

- Estimar un valor de una variable, conocido un valor de la otra variable.

- Distinguir si un experimento es aleatorio o no, y utilizar los conceptos de espacio muestral,

suceso, suceso seguro, suceso imposible y suceso complementario.

- Realizar operaciones con sucesos mediante sus propiedades.

- Reconocer y utilizar la probabilidad y sus propiedades.

- Calcular probabilidades de forma experimental o usando la regla de Laplace.

- Resolver problemas de probabilidad condicionada.

- Reconocer problemas de probabilidad compuesta, distinguiendo si los sucesos son

dependientes independientes, y resolverlos.

- Reconocer el concepto de variable aleatoria, sus tipos y las funciones de probabilidad y de

densidad.

- Identificar las características de la función de distribución, y utilizar su relación con las

funciones de probabilidad y densidad.

- Reconocer la distribución binomial, obtener distintas probabilidades a partir de ella y

calcular su media y su varianza.

- Identificar la distribución normal, interpretar la campana de Gauss y tipificar y manejar la

tabla N(0, 1) en el cálculo de probabilidades.

CONTENIDOS

- Población y muestra.

- Frecuencias y tablas.

- Gráficos estadísticos.

- Medidas de centralización.

- Medidas de posición.

- Medidas de dispersión.

- Variables bidimensionales.

- Frecuencias relativas y absolutas de variables bidimensionales.

- Diagrama de dispersión.

- Tablas de doble entrada.

- Covarianza. Coeficiente de correlación.

- Rectas de regresión.

- Estimación.

- Experimento aleatorio. Espacio muestral. Suceso. Operaciones con sucesos. Propiedades.

- Probabilidad. Regla de Laplace. Probabilidad condicionada.

- Probabilidad compuesta. Sucesos dependientes e independientes.

- Funciones de probabilidad y de densidad. Función de distribución.

- Distribución binomial. Media y varianza.


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- Distribución normal. Campana de Gauss. Tabla N(0, 1). Tipificación de la normal.


- Reconocimiento de las diferencias entre población y muestra en situaciones diversas

extraídas de contextos reales.

- Distinción de los tipos de variables estadísticas unidimensionales.

- Organización de un conjunto de datos en forma de tabla y cálculo de porcentajes,

frecuencias absolutas y relativas, así como acumuladas.

- Construcción, interpretación y análisis crítico de todo tipo de gráficos estadísticos:

diagramas de barras, diagramas de sectores, histogramas, pictogramas, pirámides de población…

- Cálculo de las medidas de centralización: media, mediana y moda, de un conjunto de

datos, utilizando las propiedades de cada una para resolver distintos problemas.

- Obtención de las medidas de posición de un conjunto de datos mediante cálculos

numéricos o de manera gráfica.

- Obtención de las medidas de dispersión de un conjunto de datos.

- Utilización de la calculadora científica para realizar distintos cálculos estadísticos.

- Obtención de las frecuencias absolutas y relativas de variables bidimensionales.

- Representación del diagrama de dispersión de una variable bidimensional.

- Obtención de la covarianza de una variable bidimensional.

- Interpretación y obtención del coeficiente de correlación.

- Cálculo de las rectas de regresión de Y sobre X y de X sobre Y.

- Obtención de estimaciones a partir de las rectas de regresión.

- Reconocimiento de la aleatoriedad o no de un experimento.

- Obtención del espacio muestral de un experimento aleatorio, de los sucesos seguro e

imposible y del suceso complementario a uno dado. Realización de operaciones con sucesos.

- Utilización de la definición de probabilidad y cálculo de probabilidades mediante la regla de

Laplace en contextos de equiprobabilidad.

- Resolución de problemas de probabilidad condicionada.

- Reconocimiento y resolución de problemas de probabilidad compuesta, y determinación de

la dependencia o independencia de dos sucesos.

- Distinción entre variables aleatorias discretas y continuas.

- Utilización de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y de su función

de distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

- Empleo de la función de densidad de una variable aleatoria continua y de su función de

distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

- Identificación de la distribución binomial y del valor de sus parámetros en situaciones de la

vida real, cálculo de probabilidades usando las tablas, y obtención del valor de su media o

esperanza y su varianza.

- Identificación de la distribución normal y del valor de sus parámetros en situaciones reales,

interpretación de la campana de Gauss, manejo de la tabla N(0, 1) y cálculo de probabilidades

mediante la tipificación.

ACTITUDES

- Valoración de los procesos estadísticos como instrumentos importantes para describir y

estudiar la realidad.


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- Actitud crítica ante informaciones, presentadas de forma estadística, aparecidas en los

distintos medios de comunicación.

- Gusto por la investigación sistemática de fenómenos cotidianos.

- Aprecio de la utilidad de la regresión para realizar estimaciones y predicciones.

- Razonamiento crítico de los resultados extraídos al estudiar la correlación.

- Valoración de la presencia de la probabilidad en la vida cotidiana.

- Gusto por la reflexión al resolver problemas de probabilidad.

- Valoración de la presencia de distribuciones de probabilidad en la vida real.

- Gusto por la reflexión al resolver problemas de probabilidad.

C. METODOLOGÍAS

El carácter aplicado de la materia debe ser la principal orientación metodológica. En este sentido se propiciarán situaciones del ámbito de las Ciencias Sociales susceptibles de ser cuantificadas, en las que el tratamiento y análisis de datos sea el punto de partida para la obtención de conclusiones. La importancia del rigor formal o del cálculo abstracto debe ser relativa, particularmente durante este primer curso. Es fundamental conocer y utilizar correctamente aquellas herramientas que permiten comprender e interpretar situaciones así como comunicar las conclusiones, obviando contenidos y formas de expresión excesivamente técnicas. Estas matemáticas deben ser, sobre todo, prácticas y aplicadas.

Pero también es necesario, en aras del imprescindible rigor técnico, trabajar habilidades como la soltura y corrección en los cálculos manuales más sencillos, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les podrían conducir a conclusiones falsas. De igual forma se introducirán gradualmente los métodos lógicos y procesos deductivos propios de la actividad matemática, sin olvidar que estos aspectos se han trabajado muy poco en los niveles previos al Bachillerato. Tampoco hay que olvidar la procedencia y circunstancias del alumnado de la enseñanza de adultos: aquellos que vuelven después de un tiempo a retomar los estudios; aquellos que están trabajando, etc.

Las Tecnologías de la Información y de la Comunicación (TIC) ofrecen herramientas capaces de simplificar cálculos reiterativos y pesados. Otras facilitan la representación y el tratamiento de los datos, consiguiendo así que la actividad de alumno se centre, sobre todo, en la comprensión e interpretación del fenómeno estudiado. También hacen posibles análisis sobre la evolución de aspectos sociales o económicos, simulando qué ocurriría si se alteraran las condiciones iniciales o cómo es previsible que evolucionen en un futuro las variables contempladas.

Por último, es importante presentar las matemáticas como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino evolutivo que ha permitido llegar a las formulaciones actuales.

En el caso de la modalidad semipresencial, el profesor guiará, apoyará y orientará a los alumnos por medio de las clases presenciales colectivas, y atenderá telemáticamente, en el horario previamente establecido e incluso fuera de él, al alumnado de forma individual en la plataforma establecida para ello o correo electrónico. Los alumnos necesitarán disponer de un ordenador con acceso a internet para utilizar las herramientas y aplicaciones de la plataforma semipresencial y los materiales curriculares interactivos publicados en dicho portal educativo de la Junta de Andalucía, a través del portal de educación semipresencial

(http://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/)

El profesor procurará en todo momento dar las explicaciones y proporcionar las herramientas necesarias para que la dependencia de la conexión a internet sea la menor posible, facilitándole así el acceso a los materiales y recursos en múltiples dispositivos locales.

Las clases presenciales (4 horas semanales en el caso de la modalidad presencial y 2 en el caso de la semipresencial) se dedicarán a realizar una explicación detallada y exposición de los aspectos fundamentales de cada tema, aclarando las dudas que surjan por parte del alumnado y

http://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/


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resolviendo actividades que sinteticen los diversos contenidos de la materia. Al alumnado se les hará conscientes de la necesidad de esfuerzo, dedicación horaria, constancia y organización que les será necesario llevar a cabo para tener posibilidades de éxito, teniendo en cuenta que la mayoría del tiempo necesario para dedicar a la asignatura la tendrán que gestionar ellos individualmente sin la presencia física del profesor.


- El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

- Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.

- La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.

- Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

-Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

-La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.

-Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

-La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

-Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

-La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.

-La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

-La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que


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afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.

E. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA CONSECUCIÓN DE LAS COMPETENCIAS.


1.º Comunicación lingüística.

2.º Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología.

3.º Competencia digital.

4.º Aprender a aprender.

5.º Competencias sociales y cívicas.

6.º Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

7.º Conciencia y expresiones culturales.

En el proyecto de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales para 1.º de Bachillerato, tal y como sugiere la ley, se ha potenciado el desarrollo de las competencias de comunicación lingüística, competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología; además, para alcanzar una adquisición eficaz de las competencias y su integración efectiva en el currículo, se han incluido actividades de aprendizaje integradas que permitirán al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. Para valorarlos, se utilizarán los estándares de aprendizaje evaluables, como elementos de mayor concreción, observables y medibles, se pondrán en relación con las competencias clave, permitiendo graduar el rendimiento o el desempeño alcanzado en cada una de ellas.

La materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I utiliza una terminología formal que permitirá al alumnado incorporar este lenguaje a su vocabulario, y utilizarlo en los momentos adecuados con la suficiente propiedad. Asimismo, la comunicación de los resultados de las actividades y/o problemas y otros trabajos que realicen favorece el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.

La competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología son las competencias fundamentales de la materia. Para desarrollar esta competencia, el alumnado aplicará estrategias para definir problemas, resolverlos, diseñar pequeñas investigaciones, elaborar soluciones, analizar resultados, etc. Estas competencias son, por tanto, las más trabajadas en la materia.

La competencia digital fomenta la capacidad de buscar, seleccionar y utilizar información en medios digitales, además de permitir que el alumnado se familiarice con los diferentes códigos, formatos y lenguajes en los que se presenta la información científica (datos estadísticos, representaciones gráficas, modelos geométricos...). La utilización de las tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje de las ciencias para comunicarse, recabar información, retroalimentarla, simular y visualizar situaciones, para la obtención y el tratamiento de


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datos, etc., es un recurso útil en el campo de las matemáticas que contribuye a mostrar una visión actualizada de la actividad científica.

La adquisición de la competencia de aprender a aprender se fundamenta en esta asignatura en el carácter instrumental de muchos de los conocimientos científicos. Al mismo tiempo, operar con modelos teóricos fomenta la imaginación, el análisis, las dotes de observación, la iniciativa, la creatividad y el espíritu crítico, lo que favorece el aprendizaje autónomo. Además, al ser una asignatura progresiva, el alumnado adquiere la capacidad de relacionar los contenidos aprendidos durante anteriores etapas con lo que va a ver en el presente curso y en el próximo.

Esta asignatura favorece el trabajo en grupo, donde se fomenta el desarrollo de actitudes como la cooperación, la solidaridad y el respeto hacia las opiniones de los demás, lo que contribuye a la adquisición de las competencias sociales y cívicas. Así mismo, el conocimiento científico es una parte fundamental de la cultura ciudadana que sensibiliza de los posibles riesgos de la ciencia y la tecnología y permite formarse una opinión fundamentada en hechos y datos reales sobre el avance científico y tecnológico.

El sentido de iniciativa y espíritu emprendedor es básico a la hora de llevar a cabo el método científico de forma rigurosa y eficaz, siguiendo la consecución de pasos desde la formulación de una hipótesis hasta la obtención de conclusiones. Es necesaria la elección de recursos, la planificación de la metodología, la resolución de problemas y la revisión permanente de resultados. Esto fomenta la iniciativa personal y la motivación por un trabajo organizado y con iniciativas propias.


F. EVALUACIÓN.

F.1 EVALUACIÓN GENERAL.

Se tendrán en cuenta los siguientes criterios generales para la evaluación del alumnado:

1. Utilizar los números reales para representar e interpretar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas.

* Uso de medidas exactas y aproximadas en una situación concreta.

* Ajuste del margen de error en función del contexto.

2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas.

* Traducir una situación a lenguaje algebraico o gráfico.

* Hacer una interpretación en contexto de los resultados.

3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales.


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* Uso de los conceptos básicos de matemática financiera

4. Relacionar las gráficas de las familias de funciones con situaciones que se ajusten a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas o expresiones algebraicas.

* Estudio del comportamiento global de las funciones.

* Funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas, irracionales y definidas a trozos.

5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

* Manejo de datos y relaciones no expresadas mediante una expresión algebraica.

* Ajustar los datos extraídos a una función conocida.

* Obtener información mediante técnicas numéricas.

6. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión.

* Manejo de una nube de puntos.

* Estudiar el grado y tipo de relación entre dos variables.

* Extraer conclusiones con la correlación y la regresión.

7. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.

* Determinar la probabilidad de un suceso.

* Analizar una situación y decidir la opción más adecuada.

8. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.

* Saber combinar diferentes herramientas y estrategias.

* Enfrentarse a situaciones nuevas.

* Uso de la modelización, la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación las destrezas matemáticas para resolver problemas y realizar investigaciones.


Página | 391

F.2 TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.

- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula. - Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo. - Grado de interés, participación e implicación en la asignatura, tanto en la clases

presenciales como en la plataforma en el caso de la modalidad semipresencial. - Intervenciones en clase sobre preguntas realizadas por el profesor en relación a los

contenidos del tema que se está tratando o como ampliación del mismo. - Atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase. - Pruebas escritas y orales de evaluación. - Tareas propuestas a realizar en casa.

F.3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

BLOQUE 1

- Operar con números enteros, racionales y reales, aplicando la jerarquía de las

operaciones.

- Reconocer el conjunto numérico mínimo al que pertenece un número dado.

- Resolver situaciones de la vida cotidiana, utilizando las operaciones de números

decimales, fraccionarios y reales.

- Manejar con soltura la notación científica.

- Expresar un radical como potencia de exponente fraccionario, y viceversa.

- Operar con radicales.

- Racionalizar expresiones con raíces en el denominador.

- Utilizar adecuadamente el concepto de logaritmo de un número.

- Resolver problemas de porcentajes utilizando los conceptos de aumentos y disminuciones

porcentuales y porcentajes encadenados.

- Calcular intereses en problemas de interés simple y compuesto.

- Determinar cuotas para espacios de tiempo determinados en problemas de amortización y

capitalización.

- Realizar operaciones con polinomios.

- Aplicar la regla de Ruffini para realizar la división de un polinomio por el binomio x − a.

- Obtener las raíces enteras de un polinomio a partir de los divisores del término

independiente.

- Aplicar el teorema del resto para encontrar el valor numérico y las raíces de un polinomio.

- Utilizar el teorema del resto para averiguar si un polinomio es divisible por el binomio x−a.

- Factorizar un polinomio.

- Realizar operaciones con fracciones algebraicas.

- Utilizar la fórmula general, el discriminante y las relaciones entre raíces y coeficientes para

resolver ecuaciones de segundo grado.

- Resolver ecuaciones polinómicas de grado mayor de dos, ecuaciones racionales,

ecuaciones irracionales, ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas.

- Transformar situaciones reales en ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.

- Resolver sistemas lineales de ecuaciones y determinar su compatibilidad o

incompatibilidad.

- Resolver problemas reales utilizando sistemas no lineales de ecuaciones, y determinar la

compatibilidad incompatibilidad de dichos sistemas.


Página | 392

- Hallar el conjunto solución de una inecuación con una incógnita, y representarlo sobre la

recta numérica.


evaluación Estándares de

aprendizaje evaluables Competencias clave

Distintos tipos de números

- Los números enteros, racionales e irracionales.

- El papel de los números irracionales en el proceso de ampliación de la recta numérica.

Recta real

- Correspondencia de cada número real con un punto de la recta, y viceversa.

- Representación sobre la recta de números racionales, de algunos radicales y, aproximadamente, de cualquier número dado por su expresión decimal.

- Intervalos y semirrectas. Representación.

Radicales

- Forma exponencial de un radical.

- Propiedades de los radicales.

Logaritmos

- Definición y propiedades.

- Utilización de las propiedades de los logaritmos para realizar cálculos y para simplificar expresiones.

Notación científica

- Manejo diestro de la notación científica.

Calculadora

- Utilización de la calculadora para diversos tipos de tareas aritméticas, aunando la destreza de su manejo con la comprensión de las propiedades que se utilizan.

1. Conocer y utilizar símbolos y operaciones básicas de teoría de conjuntos.


CCL,CMCT,CAA,

CSYC.

2. Conocer los conceptos básicos del campo numérico (recta real, potencias, raíces, logaritmos…).

2.1. Dados varios números, los clasifica en los distintos campos numéricos.


2.3. Conoce la definición de logaritmo, la interpreta en casos concretos y utiliza sus propiedades.(*)

CCL,

CMCT,

CAA,

CSYC.


Página | 393

3. Dominar las técnicas básicas del cálculo en el campo de los números reales.






CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC.



aprendizaje evaluables Compe

tencias clave

Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales

- Índice de variación.


Intereses bancarios

- Periodos de capitalización.


- Comprobación de la

1. Dominar el cálculo con porcentajes.



CCL,

CMCT

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP


Página | 394

validez de una anualidad (o mensualidad) para amortizar una cierta deuda.

Progresiones geométricas

- Definición y características básicas.


Anualidades de amortización

- Fórmula para la obtención de anualidades y mensualidades. Aplicación.

2. Resolver problemas de aritmética mercantil.




CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC



aprendizaje evaluables Compete

ncias clave

Regla de Ruffini

- División de un polinomio por x – a.


- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre x – a y para obtener el valor numérico

de un polinomio para x a.

Factorización de polinomios

- Descomposición de un polinomio en factores.

Fracciones algebraicas

- Manejo de la operatoria con fracciones algebraicas. Simplificación.

Resolución de

1. CE.1.1.Dominar el manejo de polinomios y sus operaciones.




CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP

2. CE 1.2.Dominar el manejo de las fracciones algebraicas y sus operaciones.



CCL,

CMCT,

CAA,

SIEP.


Página | 395

ecuaciones






Sistema de ecuaciones

- Resolución de sistemas de ecuaciones de cualquier tipo que puedan desembocar en ecuaciones de las nombradas en los puntos anteriores.


Inecuaciones con una y dos incógnitas

- Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita.


Problemas algebraicos

- Traducción al lenguaje algebraico de problemas dados mediante enunciado y su resolución.




3.3. Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas.(*)

3.4. Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones.(*)


CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP

4. Resolver con destreza sistemas de ecuaciones y aplicarlos en la resolución de problemas.






CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP


Página | 396





CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

BLOQUE 2

- Hallar el dominio y el recorrido de una función, dada su gráfica o su expresión algebraica.

- Obtener imágenes en una función.

- Determinar el crecimiento o el decrecimiento de una función, y obtener sus máximos y

mínimos absolutos y relativos.

- Estudiar la concavidad y la convexidad de una función.

- Distinguir las simetrías de una función respecto del eje Y y del origen, y reconocer si una

función es par o impar.

- Determinar si una función es periódica.

- Transformar funciones para obtener otras funciones a partir de ellas.

- Representar gráficamente funciones polinómicas de primer y de segundo grado

- Calcular, de forma aproximada, los valores que toma una función polinómica desconocida

a partir de datos conocidos utilizando la interpolación y la extrapolación.

- Estudiar y representar gráficamente funciones de proporcionalidad inversa.

- Representar funciones radicales.

- Determinar, analítica y gráficamente, la función exponencial.

- Identificar e interpretar las gráficas de las funciones exponenciales.

- Interpretar y representar las gráficas de las funciones logarítmicas.

- Representar gráficamente funciones definidas a trozos.

- Determinar, si existe, el límite de una función en un punto y sus límites laterales.

- Obtener los límites infinitos de una función.

- Utilizar las propiedades de los límites para su cálculo.

- Resolver diferentes tipos de indeterminaciones.

- Determinar las asíntotas y las ramas infinitas de una función.

- Hallar la continuidad de una función en un punto y estudiar de qué tipo son sus

discontinuidades.

- Hallar la tasa de variación media de una función en un intervalo.

- Determinar la derivada de una función en un punto, y obtener la función derivada asociada

a esa función.


Página | 397

- Utilizar la interpretación geométrica de la derivada para resolver problemas.

- Obtener la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a una función en un punto.

- Obtener la función derivada de una función elemental.

- Calcular derivadas de operaciones con funciones, y aplicar la regla de la cadena para

hallar derivadas de funciones compuestas.

- Utilizar la relación entre derivada y crecimiento para resolver problemas.

- Calcular derivadas sucesivas de una función.

- Resolver problemas de optimización en los cuales aparece el concepto de derivada de una

función.

- Resolver problemas de optimización.




tencias clave

Funciones elementales

- Conceptos asociados: variable real, dominio de definición, recorrido...




Interpolación y extrapolación lineal

- Aplicación de la interpolación lineal a la obtención de valores en puntos intermedios entre otros dos.

Las funciones cuadráticas

- Representación de las funciones cuadráticas.


Interpolación y extrapolación parabólica

- Aplicación de la interpolación parabólica a la obtención de valores en puntos intermedios entre otros dos.

Las funciones de proporcionalidad inversa

- Representación de las funciones de proporcionalidad inversa.


Las funciones radicales





CCL,

CMCT,

CD,

CAA




CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC. CEC









CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

CEC


Página | 398




tencias clave

Las funciones exponenciales

- Representación de funciones exponenciales.

Las funciones logarítmicas

- Representación de funciones logarítmicas.

.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

2. Conocer las funciones exponenciales y logarítmicas y asociar sus expresiones analíticas con las formas de sus gráficas.





CCL

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

CEC

- Representación de las funciones radicales.


Funciones definidas a trozos

- Representación de funciones definidas «a trozos».

-


Página | 399



Competencias clave

Continuidad. Discontinuidades

- Reconocimiento sobre la gráfica de la causa de la discontinuidad de una función en un punto.


Límite de una función en un punto

- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites en un punto.





Límite de una función en o

en

- Representación gráfica de las distintas posibilidades de límites

cuando x y cuando x

.






x , x ,

x a ,x a+,

x a. (*)



CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC





2.4. Calcula los límites cuando x

o

x , de funciones polinómicas.

2.5. Calcula los límites cuando x

o

x , de funciones racionales.


x x → +∞ o x .x → -∞

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

3. Conocer el concepto de función continua e identificar la continuidad o discontinuidad de una función en un punto.




CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

4. Conocer los distintos tipos de ramas infinitas (ramas parabólicas y ramas que se ciñen a asíntotas verticales horizontales y oblicuas).




x y x . (Resultado:

ramas parabólicas). (*)

4.4. Estudia y representa el

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

)(xflímx


Página | 400

comportamiento de una función racional cuando

x x . (Resultado:

asíntota horizontal).




Competencias clave

Tasa de derivación media

- Cálculo de la T.V.M. de una función para distintos intervalos.

- Cálculo de la T.V.M. de una función para intervalos muy pequeños y asimilación del resultado a la variación en ese punto.

Derivada de una función en un punto

- Obtención de la variación en un punto mediante el cálculo de la T.V.M. de la función para un intervalo variable h y obtención del límite de la expresión correspondiente cuando h → 0.

Función derivada de otra

- Reglas de derivación.

- Aplicación de las reglas de derivación para hallar la derivada de funciones.

Aplicaciones de las derivadas

- Halla el valor de una función en un punto concreto.

- Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.

- Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.

Representación de funciones

- Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos.


1. Conocer la variación de una función en un intervalo (T.V.M.) y la variación en un punto (derivada) como pendiente de la recta secante o tangente, respectivamente.



CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC





CCL,

CMCT,

CD,

CAA

3. Utilizar la derivación para hallar la recta tangente a una curva en un punto, los máximos y mínimos de una función, los intervalos de crecimiento, etc.




CCL,

CMCT,

CD,

CAA







4.6. Representa una función racional con denominador de segundo grado y una asíntota

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


Página | 401

horizontal.

BLOQUE 3

- Diferenciar las variables estadísticas unidimensionales.

- Organizar un conjunto de datos en forma de tabla y calcular porcentajes y frecuencias.

- Elaborar, interpretar y analizar críticamente todo tipo todo tipo de gráficos estadísticos:

diagramas de barras, diagramas de sectores, histogramas, pictogramas, pirámides de población…

- Calcular e interpretar correctamente medidas de centralización, posición y dispersión.

- Efectuar los cálculos complejos y repetitivos aprovechando las características de la

calculadora científica.

- Representar una variable bidimensional utilizando el diagrama de dispersión.

- Calcular la covarianza de una variable bidimensional y el coeficiente de correlación lineal

entre dos variables, a partir de su covarianza y de sus desviaciones típicas.

- Hallar las rectas de regresión de una variable bidimensional, y realizar estimaciones y

predicciones utilizando dichas rectas.

- Distinguir si un experimento es aleatorio o no.

- Determinar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

- Realizar operaciones con sucesos, utilizando sus propiedades.

- Usar la definición de probabilidad y calcular probabilidades con la regla de Laplace en

contextos de equiprobabilidad.

- Hallar probabilidades de forma experimental.

- Distinguir y resolver problemas de probabilidad condicionada.

- Reconocer y resolver problemas de probabilidad compuesta.

- Determinar la dependencia o independencia de dos sucesos.

- Distinguir entre variables aleatorias discretas y continuas.

- Utilizar la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta y su función de

distribución asociada.

- Emplear la función de densidad de una variable aleatoria continua y su función de

distribución asociada en el cálculo de probabilidades.

- Identificar la distribución binomial y el valor de sus parámetros en situaciones de la vida

real, calcular probabilidades usando las tablas, y obtener el valor de su media y su varianza.

- Reconocer la distribución normal y el valor de sus parámetros en situaciones reales,

interpretar la campana de Gauss, manejar la tabla N(0, 1) y hallar probabilidades mediante la

tipificación.


Página | 402



aprendizaje evaluables Compet

encias clave

Dependencia estadística y dependencia funcional

- Estudio de ejemplos.

Distribuciones bidimensionales

- Representación de una distribución bidimensional mediante una nube de puntos. Visualización del grado de relación que hay entre las dos variables.

Correlación. Recta de regresión

- Significado de las dos rectas de regresión.

- Cálculo del coeficiente de correlación y obtención de la recta de regresión de una distribución bidimensional.

- Utilización de la calculadora en modo LR para el tratamiento de distribuciones bidimensionales.

- Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos científicos o de la vida cotidiana.

Tablas de doble entrada

- Interpretación. Representación gráfica.

- Tratamiento con la calculadora.

1. Conocer las distribuciones bidimensionales representarlas y analizarlas mediante su coeficiente de correlación. Saber valerse de la calculadora para almacenar datos y calcular estos parámetros.



CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC


2.1. Obtiene (con o sin calculadora) la ecuación la recta de regresión de y sobre x y se vale de ella para

realizar estimaciones, teniendo en cuenta la fiabilidad de los resultados. (*)


CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC



CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP


Página | 403




ncias clave

Sucesos aleatorios y leyes de la probabilidad

- Cálculo de probabilidades en experiencias compuestas dependientes e independientes.

- Diagramas de árbol.

Distribuciones de la probabilidad de variable discreta

- Parámetros.

- Cálculo de los parámetros μ y σ de una distribución de probabilidad de variable discreta, dada mediante una tabla o por un enunciado.

Distribución binomial

- Experiencias dicotómicas.

- Reconocimiento de distribuciones binomiales.


- Parámetros μ y σ de una distribución binomial.


1. Calcular probabilidades en experiencias compuestas.


1.2. Calcula probabilidades en experiencias compuestas dependientes, utilizando, en algunos casos, diagramas de árbol.

CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CEC

2. Conocer y manejar las distribuciones de probabilidad de variable discreta y obtener sus parámetros.


CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

CEC

3. Conocer la distribución binomial, utilizarla para calcular probabilidades y obtener sus parámetros.




CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC




ncias clave

Distribuciones de probabilidad de variable continua

- Peculiaridades.


1. Conocer las distribuciones de probabilidad de variable continua y usarlas para calcular probabilidades.


CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,


Página | 404

- Interpretación de los parámetros μ y σ y en distribuciones de probabilidad de variable continua, a partir de su función de densidad, cuando esta viene dada gráficamente.

Distribución normal

- Cálculo de probabilidades utilizando las tablas de la normal N (0, 1).

- Obtención de un intervalo al que corresponde una determinada probabilidad.

- Distribuciones normales N (μ, σ). Cálculo de probabilidades.

La distribución binomial se aproxima a la normal

- Identificación de distribuciones binomiales que se puedan considerar razonablemente próximas a distribuciones normales, y cálculo de probabilidades en ellas por paso a la normal correspondiente.

Ajuste


SIEP,

CEC

2. Conocer la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades.

2.1. Maneja con destreza la tabla de la normal N(0, 1) y la utiliza para

calcular probabilidades. (*)




CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

3. Utilizar la distribución normal, cuando corresponda, para hallar probabilidades de algunas distribuciones binomiales.


CCL,

CMCT,

CD,

CAA,

CSYC,

SIEP,

CEC

F.4 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN CON VINCULACIÓN A LOS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN E INSTRUMENTOS DE LA MATERIA.

Los criterios de calificación se ajustarán a los criterios de evaluación que se han reflejado en la programación de la materia.

La calificación de las evaluaciones vendrá dada por el resultado por truncamiento de:

Las pruebas escritas globales, al menos 3 en cada trimestre-evaluación, y la materia será acumulativa y no eliminatoria, y tendrán una ponderación del 75% de la nota. La nota de las pruebas escritas se obtendrá aplicando la siguiente ponderación y se aplicará a lo largo de todo el curso:

(𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 2. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 2ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + 3. (𝑐𝑎𝑙𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 3ª 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎) + ⋯

1 + 2 + 3 + ⋯


Página | 405

Para poder optar a obtener una evaluación positiva en cada trimestre, esta nota ponderada no podrá ser inferior al 3.

En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados.

El 25% restante se obtendrá de la siguiente forma:

Las actividades realizadas de forma presencial (El trabajo diario del alumno y los ejercicios que realice en la clase, los trabajos realizados individualmente y en grupo, la asistencia a clase y la actitud en la misma, especialmente el interés mostrado ante la materia y la participación activa en la misma –puntualidad, predisposición a realizar consultas voluntariamente, a responder a preguntas del profesor y a la realización de actividades propuestas por el mismo) se valorarán hasta un máximo del 5% de la nota final.

Las actividades realizadas de forma NO presencial se valorarán hasta un máximo del 20% de la nota final. La valoración positiva de las tareas estará sujeta a la comprobación por parte del profesor de que el alumno/a ha sido el autor/a real de los ejercicios propuestos y no han sido copiados, por ello los ejercicios propuestos en cada tarea no presencial solo se valorarán positivamente si los ejercicios similares propuestos en la siguiente prueba escrita se realizan satisfactoriamente.

F.5 CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.


Con este sistema se evita exámenes de recuperación por partes e intenta dar una visión global de la materia. Por tanto, el alumno que supere una evaluación habrá superado las anteriores.

Aquellos alumnos/as que no superen la asignatura de forma regular, podrán presentarse a un examen final de toda la asignatura, previa presentación de todas las tareas resueltas que se han propuesto a lo largo del curso. De la misma manera y bajo las mismas condiciones, en septiembre se podrán examinar de toda la asignatura quienes no la hayan superado en junio.

Tanto en el examen final de junio como en el extraordinario de septiembre, se calificará cada bloque por separado y se considerará aprobada la materia con un 5, siempre y cuando todas las notas de los bloques sean superiores al 3 y la media de esas notas sea 5 o más de 5, en caso contrario se considerará suspendida la asignatura.

G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y PARA LA PREVENCIÓN DEL ABANDONO.

La evaluación inicial se considera como punto de referencia para adecuar la programación en función de las características y conocimientos del alumnado. En el caso de la modalidad de adultos, los resultados de la evaluación inicial arrojan un claro desconocimiento de la base matemática, bien porque hace mucho tiempo que algunos alumnos/as dejaron de estudiar o porque obtuvieron el título de secundaria en las pruebas libres o sin haber aprobado la materia de matemáticas o haber obtenido el título por diversificación curricular o PMAR; además es notable el desencanto que muestran los alumnos/as que habiendo obtenido el título de secundaria cursando la ESPA o superando las pruebas libres, al comprobar su escasísima base matemática debido a la propia estructura de la ESPA en la que las matemáticas se utiliza solo parcialmente y sin profundización suficiente como para hacer frente a un bachillerato, es por ello por lo que será


Página | 406

necesaria la explicación detallada de los contenidos de la materia partiendo de esos conocimientos básicos de secundaria, detectando dentro de las posibilidades y medios al alcance cualquier tipo de necesidad educativa. Por otra parte, las tareas propuestas para realizar en casa así como el repaso continuado en clase de los temas ya explicados anteriormente irán encaminados a reforzar esos contenidos y también para que aquel alumno/a que no haya podido o sabido adquirir los conocimientos de los temas pueda hacerlo y así evitar el abandono.


Relaciones de ejercicios que se entregarán a los alumnos/as y que serán resueltos en su totalidad en las clases presenciales.

Además el alumnado de la modalidad semipresencial tendrá disponible los materiales alojados en la página https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/my/ como recurso didáctico complementario para desarrollar su aprendizaje.

En cuanto al uso de la calculadora y a raíz de la evaluación inicial se ha observado que el alumnado no recuerda los mecanismos para multiplicar ni dividir dándose el caso de algunos que ni siquiera recuerdan las tablas de multiplicar, por ello no se permitirá el uso de calculadora en la realización de los ejercicios correspondientes a los temas de números racionales, números reales y porcentajes. Posteriormente se permitirá el uso de calculadora no programable, nunca la incluida en teléfono móvil.

https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/my/


Página | 407

9.13. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS II

INTRODUCCIÓN

En las enseñanzas de Bachillerato, las Matemáticas II potenciarán el desarrollo del pensamiento

abstracto, aumentando gradualmente el nivel de abstracción, razonamiento y destrezas adquiridos

a lo largo de las etapas educativas; son materias troncales dentro de la modalidad de Ciencias,

que contribuirán a la mejora de la formación intelectual y madurez de pensamiento del alumnado,

ya sea para incorporarse a la vida laboral activa o para el acceso a estudios superiores.

Las matemáticas son una de las máximas expresiones de la inteligencia humana, constituyen un

eje central de la historia de la cultura y de las ideas. Gracias a su universalidad se aplican en las

otras ciencias de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las nuevas tecnologías, en las

distintas ramas del saber y en los distintos tipos de actividad humana, como dijo Galileo en 1614:

“el Universo está escrito en lenguaje matemático”. Además, constituyen una herramienta básica

para comprender la sociedad de la información en la que cada vez aparecen con más frecuencia

tablas, gráficos y fórmulas que requieren de conocimientos matemáticos para su interpretación.

Se convierten en uno de los ámbitos más adecuados para la cooperación entre todos los pueblos

por su lenguaje y valor universales, fomentando la reflexión sobre los elementos transversales

como la tolerancia, el uso racional de las nuevas tecnologías, la convivencia intercultural o la

solidaridad, entre otros.

La ciencia matemática parte de unas proposiciones evidentes y a través del pensamiento lógico

es capaz de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas. No es una colección de

reglas fijas, sino que se halla en constante evolución pues se basa en el descubrimiento y en la

teorización adecuada de los nuevos contenidos que surgen. Por ello, los ciudadanos deben estar

preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan y apreciar la

ayuda esencial de esta disciplina a la hora de tomar decisiones y de describir la realidad que nos

rodea.

A partir de los conocimientos, destrezas, habilidades y actitudes asimiladas con la materia de

Matemáticas en Bachillerato se contribuye lógicamente al desarrollo de la competencia

matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología, pues se aplica el razonamiento

matemático para resolver diversos problemas en situaciones cotidianas y en los proyectos de

investigación. Además, este pensamiento ayuda a la adquisición del resto de competencias.

La resolución de problemas y los proyectos de investigación constituyen ejes fundamentales en el

proceso de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. La habilidad de formular, plantear,

interpretar y resolver problemas es una de las capacidades esenciales de la actividad matemática,

ya que permite a las personas emplear los procesos cognitivos para abordar y resolver

situaciones interdisciplinares reales, lo que resulta de máximo interés para el desarrollo de la

creatividad y el pensamiento lógico.

En este sentido, la materia de Matemáticas II en Bachillerato cumple un triple papel: formativo,

facilitando la mejora de la estructuración mental, de pensamiento y la adquisición de actitudes


Página | 408

propias de las matemáticas; instrumental, aportando estrategias y procedimientos básicos para

otras materias; y propedéutico, añadiendo conocimientos y fundamentos teóricos para el acceso a

estudios posteriores. Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra

cultura y el ser humano ha de ser capaz de estudiarlas, apreciarlas y comprenderlas, siguiendo la

recomendación de don Quijote: “ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá

tener necesidad de ellas”.

Veamos qué elementos incluiremos en su Programación: En este punto, consideramos conveniente aclarar algunos de los elementos importantes que aparecen en esta programación:

-Objetivos: referentes relativos a los logros que el estudiante debe alcanzar al finalizar cada

etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje intencionalmente

planificadas a tal fin.

-Competencias: capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada

enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la

resolución eficaz de problemas complejos.

- Contenidos: conjunto de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias. Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se clasifican en materias y ámbitos, en función de las etapas educativas o los programas en que participe el alumnado. - Estándares de aprendizaje evaluables: especificaciones de los criterios de evaluación que permiten definir los resultados de aprendizaje, y que concretan lo que el estudiante debe saber, comprender y saber hacer en cada asignatura; deben ser observables, medibles y evaluables y permitir graduar el rendimiento o logro alcanzado. Su diseño debe contribuir y facilitar el diseño de pruebas estandarizadas y comparables. - Criterios de evaluación: son el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias; responden a lo que se pretende conseguir en cada asignatura. - Metodología didáctica: conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y

planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el

aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados.

OBJETIVOS.

Los objetivos son los referentes relativos a los logros que el alumnado debe alcanzar al finalizar la

etapa, como resultado de las experiencias de enseñanza-aprendizaje planificadas

intencionalmente para ello.

El Bachillerato tiene como finalidad proporcionar al alumnado formación, madurez intelectual y

humana, conocimientos y habilidades que le permitan desarrollar funciones sociales e

incorporarse a la vida activa con responsabilidad y competencia. Asimismo, capacitará al

alumnado para acceder a la educación superior.


Página | 409

CONTRIBUCIÓN A LOS OBJETIVOS GENERALES DE ETAPA Y RELACIÓN CON LAS

COMPETENCIAS CLAVE.

En el cuadro siguiente se detallan los objetivos de la etapa y la relación que existe con las

competencias clave:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y

adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los

valores de la Constitución española así como por los derechos

humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de

una sociedad justa y equitativa.

Competencia social y

ciudadana. (CSYC)

b) Consolidar una madurez personal y social que le permita actuar de

forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico.

Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales,

familiares y sociales.


ciudadana. (CSYC)

Competencia de sentido de

iniciativa y espíritu

emprendedor. (SIEP)

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre

hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las

desigualdades y las discriminaciones existentes, y en particular la

violencia contra la mujer e impulsar la igualdad real y la no

discriminación de las personas por cualquier condición o

circunstancia personal o social, con atención especial a las

personas con discapacidad.


ciudadana. (CSYC)

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como

condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del

aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

Competencia para aprender a

aprender. (CAA)


ciudadana. (CSYC)

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua

castellana.

Competencia en comunicación

lingüística. (CCL)

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas

extranjeras.



g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la

información y la comunicación. Competencia digital. (CD)

h) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo

contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales

factores de su evolución. Participar de forma solidaria en el

desarrollo y mejora de su entorno social.


ciudadana. (CSYC)

Conciencia y expresiones

culturales. (CEC)

i) Acceder a los conocimientos científicos y tecnológicos

fundamentales y dominar las habilidades básicas propias de la

modalidad elegida.

Competencia matemática y

competencias básicas en

ciencia y tecnología. (CMCT)


culturales (CEC)


aprender. (CAA)


Página | 410

j) Comprender los elementos y los procedimientos fundamentales de

la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de

forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el

cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la

sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

Competencia matemática y

competencias básicas en

ciencia y tecnología. (CMCT)


aprender. (CAA)

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad,

flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y

sentido crítico.

Competencia de sentido de

iniciativa y espíritu

emprendedor. (SIEP)

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio

estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.




culturales. (CEC)

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo

personal y social.


ciudadana. (CSYC)

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la

seguridad vial.


ciudadana. (CSYC)

Veamos a continuación cómo se desarrollan estas capacidades a través de los objetivos de la

materia previstos para 2º de Bachillerato.

CONTRIBUCIÓN A LOS OBJETIVOS DE LA MATERIA.

Objetivos de la materia de Matemáticas II

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, los procedimientos y las estrategias matemáticos a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio y el conocimiento de las distintas áreas del saber, ya sea en el de las propias matemáticas o el de otras ciencias, así como su aplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de otros ámbitos.

Se trabaja en

todas las

unidades del

curso


UD 6, UD 5, UD 1, UD 2, UD 3, UD 4, UD 9

3. Usar procedimientos, estrategias y destrezas propias de las

matemáticas (planteamiento de problemas, planificación, formulación,

contraste de hipótesis, aplicación de deducción e inducción...) para

enfrentarse y resolver investigaciones y situaciones nuevas con

autonomía y eficacia.

UD 5, UD 2, UD 3 UD 9

4. Reconocer el desarrollo de las matemáticas a lo largo de la historia como un proceso cambiante que se basa en el descubrimiento, para el enriquecimiento de los distintos campos del conocimiento.

UD 6, UD 5, UD 7, UD 8, UD 3, UD 9

5. Utilizar los recursos y los medios tecnológicos actuales para la

resolución de problemas y para facilitar la compresión de distintas

situaciones dado su potencial para el cálculo y la representación gráfica.

UD 6, UD 5, UD 7 UD 1, UD 2, UD 9


Página | 411

6. Adquirir y manejar con desenvoltura vocabulario de términos y notaciones matemáticas, y expresarse con rigor científico, precisión y eficacia de forma oral, escrita y gráfica en diferentes circunstancias que se puedan tratar matemáticamente.

Se trabaja en

todas las

unidades del

curso

7. Emplear el razonamiento lógico-matemático como método para

plantear y abordar problemas de forma justificada, y mostrar una actitud

abierta, crítica y tolerante ante otros razonamientos u opiniones.

UD 6, UD 5, UD 8 UD 3, UD 4

8. Aplicar diferentes estrategias y demostraciones, de forma individual o en grupo, para la realización y la resolución de problemas, investigaciones matemáticas y trabajos científicos, comprobando e interpretando las soluciones encontradas para construir nuevos conocimientos, y detectando incorrecciones lógicas.

UD 6, UD 7, UD 8 UD 1, UD 4, UD 9

9. Valorar la precisión de los resultados, el trabajo en grupo y las distintas formas de pensamiento y razonamiento para contribuir a un mismo fin.

UD 6, UD 5, UD 8 UD 1, UD 2, UD 3 UD 4, UD 9

Los objetivos de distinta generalidad que hemos presentado hasta el momento no se desarrollan

en el vacío, sino a través del trabajo sobre unos determinados contenidos.


Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de forma

global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las

distintas etapas.

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.

Es un bloque común a la etapa y transversal, ya que debe desarrollarse de forma simultánea al

resto de bloques de contenidos y es el eje fundamental de la materia. Se articula sobre procesos

básicos e imprescindibles en el quehacer matemático, como la resolución de problemas, los

UD TÍTULO

UD 1 Funciones, límites y continuidad

UD 2 Derivadas e interpretación geométrica

UD 3 Aplicaciones de las derivadas

UD 4 Integrales

UD 5 Sistemas de ecuaciones lineales

UD 6 Matrices y determinantes

UD 7 Vectores en el espacio

UD 8 Rectas y planos en el espacio. Problemas métricos.

UD 9 Probabilidad


Página | 412

proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes

adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

BLOQUE 2: Álgebra.

El álgebra tiene más de 4 000 años de antigüedad y abarca desde el primer concepto de número

hasta el simbolismo matricial o vectorial desarrollado durante los siglos XIX y XX. Ha dado sustento

a múltiples disciplinas científicas como la física, la cristalografía, la mecánica cuántica o la

ingeniería, entre otras.

BLOQUE 3: Análisis.

Estudia una de las partes de la matemática más actuales, desarrollada a partir del cálculo con los

estudios de Newton o Leibniz como herramienta principal para la física durante el siglo XVII,

aunque en la Grecia Antigua ya se utilizaba el concepto de límite. Investiga un proceso que

aparece en la naturaleza, en una máquina, en economía o en la sociedad, analizando lo que

ocurre de forma local y global (estudio de función real de variable real). Tiene multiplicidad de

usos en física, economía, arquitectura e ingeniería.

BLOQUE 4: Geometría.

Abarca las propiedades de las figuras en el plano y el espacio. Sus orígenes están situados en los

problemas básicos sobre efectuar medidas. En la actualidad tiene usos en física, geografía,

cartografía, astronomía, topografía, mecánica y, por supuesto, es la base teórica para el dibujo

técnico y el eje principal del desarrollo matemático.

BLOQUE 5: Probabilidad.

Comprende el estudio de las disciplinas matemáticas con mayor impacto dentro de la sociedad

actual. La teoría de la probabilidad y su aplicación a fenómenos aleatorios consiguen dar soporte

científico-teórico al azar o la incertidumbre. Actualmente hay un enorme número de disciplinas que

se benefician tanto de la estadística como de la probabilidad, es el caso de la biología, la

economía, la psicología, la medicina o incluso la lingüística.

Contenidos


Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en

práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema

resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación,

revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos,

generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en Matemáticas:

métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método

de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e

inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.

Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización de

investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las

Matemáticas. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la

realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar


Página | 413

actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios

tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de

datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales

o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la

realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y

la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de

informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas

matemáticas.

Bloque 2. Álgebra.

Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en

tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las

matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una matriz. Determinantes. Propiedades

elementales. Matriz inversa. Ecuaciones matriciales. Representación matricial de un sistema:

discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas de ecuaciones

lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas. Teorema

de Rouché.


Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de una función.

Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass. Derivada de una función

en un punto. Interpretación geométrica de derivada. Recta tangente y normal. Función derivada.

Derivadas sucesivas. Derivadas laterales. Derivabilidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. La

regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: monotonía,

extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, problemas de optimización. Representación

gráfica de funciones. Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas.

Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades. Teoremas

del valor medio y fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas

de regiones planas.


Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre vectores. Módulo de

vector. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ecuaciones de la recta y el

plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas

y planos). Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).

Bloque 5. Probabilidad.

Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su

frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de

probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e

independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales

y finales y verosimilitud de un suceso. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad.

Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del

modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal.


Página | 414

Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la

aproximación de la distribución binomial por la normal.

Bloques temáticos

Matemáticas II


2 Álgebra

3 Análisis

4 Geometría

5 Probabilidad



Uno de los profesores seguirá el orden estricto de las unidades, y otro de los profesores seguirá

un orden distinto de las unidades (UD5, UD6, UD7, UD8, UD1, UD2, UD3, UD4, UD9), si bien se

tratará de respetar la secuencia temporal asignada, para poder impartir el máximo temario posible.


Análisis

UD 1 Límites de funciones. Continuidad 18 sesiones

UD 2 Derivadas 12 sesiones

UD 3 Aplicaciones de las derivadas 18 sesiones

UD 4 Integrales 20 sesiones

Álgebra

UD 5 Sistemas de ecuaciones lineales 8 sesiones

UD 6 Matrices y determinantes 17 sesiones

Geometría

UD 7 Vectores en el espacio 7 sesiones

UD 8 Rectas y planos en el espacio. Problemas

métricos. 17 sesiones

Probabilidad

UD 9 Probabilidad 8 sesiones


Página | 415

C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. En la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema Educativo Español. El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y













de la vida.























integran.


Página | 416












k) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado





l) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado



uso de estas.

m) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar





n) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que





o) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta










Página | 417



































De acuerdo con lo establecido en el artículo 6 del Decreto 110/2016, de 14 de junio, y sin

perjuicio de su tratamiento específico en las materias del Bachillerato que se vinculan

directamente con los aspectos detallados a continuación, el currículo incluirá de manera

transversal los siguientes elementos transversales:

a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la


Página | 418


b) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación,



c) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la





d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre

mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de



comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la

prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

e) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal,

así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

f) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la

consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista

y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los

elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los

hechos que forman parte de la historia de Andalucía.

g) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa,

la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

h) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la

comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas

de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del

alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

i) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes

de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y

catástrofes.

j) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos

de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo


k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y

el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico

desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al

emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de

oportunidades.

l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan


Página | 419

a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la

pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones,

así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las

repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los

recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo

ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, la conservación y la mejora

de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.

E. METODOLOGÍA DIDÁCTICA. Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones

organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad

de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el

desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.

La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanzaaprendizaje de esta materia, y

dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso

de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de

la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial

en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la

diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de

trabajo individual y cooperativo.

Se fomentará especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del

alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico; el trabajo individual y cooperativo del

alumnado en el aula, que conlleve la lectura, la investigación, así como las diferentes

posibilidades de expresión. Se integrarán referencias a la vida cotidiana y al entorno inmediato del

alumnado.

Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de

construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la

investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal.

Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y los métodos de recopilación,

sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación

y experimentación adecuados a los contenidos de las distintas materias.

Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de

manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de

interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de

los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. Igualmente

se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y

dinamizar la sesión de clase mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas.

La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de

progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que

demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de

los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates y visitas a lugares de

especial interés.


Página | 420

En resumen, desde un enfoque basado en la adquisición de las competencias clave cuyo objetivo

no es solo saber, sino saber aplicar lo que se sabe y hacerlo en diferentes contextos y

situaciones, se precisan distintas estrategias metodológicas entre las que resaltaremos las

siguientes:

Plantear diferentes situaciones de aprendizaje que permitan al alumnado el desarrollo de

distintos procesos cognitivos: analizar, identificar, establecer diferencias y semejanzas,

reconocer, localizar, aplicar, resolver, etc.


Contextualizar los aprendizajes de tal forma que el alumnado aplique sus conocimientos,

habilidades, destrezas o actitudes más allá de los contenidos propios de la materia y sea

capaz de transferir sus aprendizajes a contextos distintos del escolar.

Potenciar en el alumnado procesos de aprendizaje autónomo, en los que sea capaz, desde el

conocimiento de las características de su propio aprendizaje, de fijarse sus propios objetivos,

plantearse interrogantes. organizar y planificar su trabajo, buscar y seleccionar la información

necesaria, ejecutar el desarrollo, comprobar y contrastar los resultados y evaluar con rigor su

propio proceso de aprendizaje.

Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el

conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e

incluso compruebe los resultados de las mismas.

Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como

diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y la

adquisición de los aprendizajes del alumnado.

Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que

enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya

característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que

se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes me rodean, para lo que

se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción

y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.

De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta la

naturaleza de la misma, las condiciones socioculturales, la disponibilidad de recursos y las

características del alumnado con la finalidad de propiciar la creación de aprendizajes funcionales y

significativos.

El profesorado debe actuar como orientador, promotor y facilitador del aprendizaje y del desarrollo

competencial por parte del alumnado, fomentando su participación activa y autónoma. Asimismo,

debe despertar y mantener la motivación en el alumnado, favoreciendo su implicación en su propio

aprendizaje, promover hábitos de colaboración y de trabajo en grupo para fomentar el intercambio

de conocimientos y experiencias entre iguales, provocar una visión más amplia de los problemas

al debatirlos y cuestionar las soluciones, con la posibilidad de plantear nuevos interrogantes o

nuevos caminos de resolución y de aprender de los errores.

Es importante la selección, la elaboración y el diseño de diferentes materiales y recursos lo más

variados posibles para el aprendizaje, que enriquezcan la evaluación y la práctica diaria en el

aula.

La resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma

contextualizada, a conectarlos con otras materias, contribuyendo a su afianzamiento y al


Página | 421

desarrollo de destrezas en el ámbito lingüístico, ya que previamente al planteamiento y la

resolución de cualquier problema se requiere la traducción del lenguaje verbal al lenguaje formal

propio del quehacer matemático y, más tarde, será necesaria la expresión oral o escrita del

procedimiento empleado en la resolución y el análisis de los resultados.

Por todo ello resulta fundamental en todo el proceso la precisión en los lenguajes y el desarrollo

de competencias de expresión oral y escrita. Se debe abordar la resolución de problemas en

Matemáticas tanto desde el aprender a resolver problemas como desde el aprender a través de la

resolución de problemas. El alumnado debe profundizar en lo trabajado en etapas anteriores,

donde la resolución se basaba en cuatro aspectos fundamentales: comprender el enunciado,

trazar un plan o estrategia, ejecutar el plan y comprobar la solución en el contexto del problema.

En la sociedad actual, donde la tecnología tiene un papel primordial, se deben utilizar

habitualmente recursos tecnológicos para obtener y procesar información. Se podrán utilizar

calculadoras y aplicaciones informáticas (hojas de cálculo, programas de álgebra computacional,

programas de geometría dinámica) tanto para la comprensión de conceptos y la resolución de

problemas como para hacer los cálculos, con el fin de que sea más importante llegar a las

conclusiones y analizarlas que el simple hecho de realizarlos con mayor o menor precisión, sin

obviar que se puede potenciar la fluidez y la precisión en el cálculo mental y manual simple en

todo tipo de procesos sencillos que servirán de modelo a otros más complejos.

Las tecnologías de la información y la comunicación estarán presentes a lo largo de los cinco

bloques que tiene esta materia. Asimismo, es importante la utilización de programas de geometría

dinámica para la mejor comprensión y para afianzar los conocimientos en el aprendizaje del

alumnado en el bloque de Geometría.

F. EVALUACIÓN.

De conformidad con lo dispuesto en el artículo 16 del Decreto 110/2016, de 14 de junio, la

evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las

materias, tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos

de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.

La evaluación será continua por estar inmersa en el proceso de enseñanza y aprendizaje y por

tener en cuenta el progreso del alumnado, con el fin de detectar las dificultades en el momento en

el que se produzcan, averiguar sus causas y, en consecuencia, de acuerdo con lo dispuesto en

Capítulo VI del Decreto 110/2016, de 14 de junio, adoptar las medidas necesarias dirigidas a

garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles que le permitan continuar

adecuadamente su proceso de aprendizaje.

La evaluación será diferenciada según las distintas materias del currículo, por lo que se

observarán los progresos del alumnado en cada una de ellas en función de los correspondientes

criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables.

El carácter formativo de la evaluación propiciará la mejora constante del proceso de

enseñanza/aprendizaje. La evaluación formativa proporcionará la información que permita mejorar

tanto los procesos como los resultados de la intervención educativa.


Página | 422

Asimismo, en la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado se considerarán sus

características propias y el contexto sociocultural del centro.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

Los criterios de evaluación de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes












ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN CC


CE. 1.1. Expresar de forma oral y escrita, de manera razonada, el proceso seguido para resolver un problema.

CCL

CMCT

(*)EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o

demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones,

hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

(*)EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona

con el número de soluciones del problema.

(*)EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y

eficacia.

(*)EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas

(*)EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de

problemas.

CE.1.2. Utilizar procesos de


resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las


CMCT

CAA

EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función del

contexto matemático.


CE.1.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

CMCT

CAA

(*)EA.1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. (*)EA.1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. EA.1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CE.1.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL

CMCT

SIEP


Página | 423



EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. EA.1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

CE.1.5. Planificar adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.

CMCT

CAA

SIEP

EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. EA.1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.), y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

CE.1.6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

CMCT

CAA

CSC

EA.1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. EA.1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. EA.1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. EA.1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. EA.1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. EA.1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación, analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.

CE.1.7. Elaborar un informe científico escrito que recoja el proceso de investigación realizado, con el rigor y la precisión adecuados.

CMCT

CAA

SIEP

(*)EA.1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. (*)EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real

y el mundo matemático, identificando el problema o problemas

matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos

matemáticos necesarios.

(*)EA.1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos

adecuados que permitan la resolución del problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas.

(*)EA.1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. EA.1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CE.1.8. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o


identificación de problemas en


CMCT

CAA

CSC

SIEP


CE.1.9. Valorar la modelización

matemática como un recurso para

resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y las

limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.

CMCT

CAA


Página | 424



EA.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la

aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre,

tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, autocrítica

constante, etc.

EA.1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la

precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la

dificultad de la situación.

EA.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

CE.1.10. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales inherentes al

quehacer matemático.

CMCT

CAA

(*)EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CE.1.11. Superar bloqueos e

inseguridades ante la resolución de

situaciones desconocidas.

CMCT

CAA

SIEP

(*)EA.1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.

CE.1.12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

CMCT

CAA

EA.1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

EA.1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. EA.1.13.3. Recreaentornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.


CMCT

CD

CAA

EA.1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto,

presentación, imagen, vídeo, sonido…) como resultado del proceso

de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la

herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su

discusión o difusión.

EA.1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición

oral de los contenidos trabajados

EA.1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CE.1.14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

CCL

CMCT

CD

CAA

Bloque 2. Álgebra.


EA.2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos

facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas de

ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo de

medios tecnológicos adecuados.

EA.2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las

propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma

manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

CE.2.1. Utilizar el lenguaje matricial y

las operaciones con matrices para

describir e interpretar datos y relaciones

en la resolución de problemas diversos.

CMCT


Página | 425

Bloque 2. Álgebra.


EA.2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4,

aplicando el método de Gauss o determinantes.

EA.2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga

inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

EA.2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados

matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

EA.2.2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en

una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de

ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea

posible, y lo aplica para resolver problemas.

CE.2.2. Transcribir problemas

expresados en lenguaje usual al

lenguaje algebraico y resolverlos

utilizando técnicas algebraicas

determinadas (matrices, determinantes

y sistemas de ecuaciones),

interpretando críticamente el significado

de las soluciones.

CCL

CMCT

CAA


Página | 426

Bloque 3. Análisis


EA.3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones

continuas y representa la función en un entorno de los

puntos de discontinuidad.

EA.3.1.2. Aplica el concepto de límite y los teoremas

relacionados a la resolución de problemas.

CE.3.1. Estudiar la continuidad de una función en

un punto o en un intervalo, aplicando los

resultados que se derivan de ello y discutir el tipo

de discontinuidad de una función.

CMCT

EA.3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites. EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados

con la geometría o con las ciencias experimentales y

sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido

dentro del contexto.

CE.3.2. Aplicar el concepto de derivada de una

función en un punto, su interpretación geométrica

y el cálculo de derivadas al estudio de

fenómenos naturales, sociales o tecnológicos, y

a la resolución de problemas geométricos, de

cálculo de límites y de optimización.

CMCT

CD

CAA

CSC

EA.3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de

primitivas de funciones.

CE.3.3. Calcular integrales de funciones sencillas

aplicando las técnicas básicas para el cálculo de

primitivas.

CMCT

EA.3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y

curvas sencillas o por dos curvas.

EA.3.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar

y resolver problemas de áreas de recintos limitados por

funciones conocidas.

CE.3.4. Aplicar el cálculo de integrales definidas

para calcular áreas de regiones planas limitadas

por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente

representables, y, en general, a la resolución de

problemas.

CMCT

CAA



EA.4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores,

manejando correctamente los conceptos de base y de

dependencia e independencia lineal.

CE.4.1. Resolver problemas

geométricos espaciales, utilizando

vectores.

CMCT

EA.4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas,

pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso

sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines

entre rectas.

EA.4.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas,

pasando de una a otra correctamente.

EA.4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el

espacio, aplicando métodos algebraicos.

EA.4.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes

situaciones.

CE.4.2. Resolver problemas de

incidencia, paralelismo y

perpendicularidad entre rectas y planos

utilizando las distintas ecuaciones de la

recta y del plano en el espacio.

CMCT

EA.4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores,

el significado geométrico, la expresión analítica y sus propiedades.

EA.4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su

significado geométrico, su expresión analítica y sus propiedades.

EA.4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes

utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, y aplicándolos

en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

EA.4.3.4. Realiza investigaciones utilizando programas

informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones

nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

CE.4.3. Utilizar los distintos productos

para calcular ángulos, distancias, áreas

y volúmenes, calculando su valor y

teniendo en cuenta su significado

geométrico.

CMCT


Página | 427



EA.5.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos

simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las

fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y

diferentes técnicas de recuento.

EA.5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que

constituyen una partición del espacio muestral.

EA.5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando

la fórmula de Bayes.

CE.5.1. Asignar probabilidades a sucesos

aleatorios en experimentos simples y

compuestos (utilizando la regla de

Laplace en combinación con diferentes

técnicas de recuento y la axiomática de la

probabilidad), así como a sucesos

aleatorios condicionados (teorema de

Bayes), en contextos relacionados con el

mundo real.

CMCT

CSC

EA.5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse

mediante la distribución binomial, obtiene sus parámetros y

calcula su media y desviación típica.

EA.5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución

binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la

distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra

herramienta tecnológica.

EA.5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la

distribución normal y valora su importancia en el mundo

científico.

EA.5.2.4. Calcula probabilidades de sucesos asociados a

fenómenos que pueden modelizarse mediante la distribución

normal a partir de la tabla de la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.



binomial a partir de su aproximación por la normal, valorando si

se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

CE.5.2. Identificar los fenómenos que

pueden modelizarse mediante las

distribuciones de probabilidad binomial y

normal, calculando sus parámetros y

determinando la probabilidad de

diferentes sucesos asociados.

CMCT

EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir

situaciones relacionadas con el azar.

CE.5.3. Utilizar el vocabulario adecuado

para la descripción de situaciones

relacionadas con el azar y la estadística,

analizando un conjunto de datos o

interpretando de forma crítica las

informaciones estadísticas presentes en

los medios de comunicación, en especial

los relacionados con las ciencias y otros

ámbitos, detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la presentación

de datos como de las conclusiones.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN



objetivas escritas.




Página | 428






evaluador.

La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave

como el logro de los objetivos de la etapa. El currículo está centrado en el desarrollo de

capacidades que se encuentran expresadas en los objetivos de las distintas materias curriculares

de la etapa. Estos parecen secuenciados mediante criterios de evaluación y sus correspondientes

estándares de aprendizaje evaluables que muestran una progresión en la consecución de las

capacidades que definen los objetivos.

Los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje serán el referente

fundamental para valorar el grado de adquisición de las competencias clave, a través de las

diversas actividades y tareas que se desarrollen en el aula.

En el contexto del proceso de evaluación continua, cuando el progreso de un alumno o alumna no

sea el adecuado, se establecerán medidas de refuerzo educativo. Estas medidas se adoptarán en

cualquier momento del curso, tan pronto como se detecten las dificultades y estarán dirigidas a

garantizar la adquisición de las competencias imprescindibles para continuar el proceso educativo.

La evaluación de los aprendizajes del alumnado se llevará a cabo mediante las distintas

realizaciones del alumnado en su proceso de enseñanza-aprendizaje a través de diferentes

contextos o instrumentos de evaluación, que comentaremos con más detalle en el cómo evaluar.


Es la que se realiza al término de un periodo determinado del proceso de enseñanza-aprendizaje

para determinar si se alcanzaron los objetivos propuestos y la adquisición prevista de las

competencias clave y, en qué medida los alcanzó cada alumno o alumna del grupo-clase.

Es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso

global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes

realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde

estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.

El resultado de la evaluación se expresará mediante las siguientes valoraciones: Insuficiente (IN),

Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT) y Sobresaliente (SB), considerándose calificación negativa

el Insuficiente y positivas todas las demás. Estos términos irán acompañados de una calificación

numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, aplicándose las siguientes

correspondencias: Insuficiente: 0, 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente:

9 o 10. El nivel obtenido será indicativo de una progresión y aprendizaje adecuados, o de la

conveniencia de la aplicación de medidas para que el alumnado consiga los aprendizajes

previstos.

El nivel competencial adquirido por el alumnado se reflejará al final de cada curso de acuerdo con

la secuenciación de los criterios de evaluación y con la concreción curricular detallada en las


Página | 429

programaciones didácticas, mediante los siguientes términos: Iniciado (I), Medio (M) y Avanzado

(A).

La evaluación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo se regirá por el

principio de inclusión y asegurará su no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la

permanencia en el sistema educativo. El Departamento de Orientación del centro elaborará un

informe en el que se especificarán los elementos que deben adaptarse para facilitar el acceso a la

evaluación de dicho alumnado. Con carácter general, se establecerán las medidas más

adecuadas para que las condiciones de realización de las evaluaciones incluida la evaluación final

de etapa, se adapten al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. En la evaluación

del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo participará el departamento de

orientación y se tendrá en cuenta la tutoría compartida a la que se refiere la normativa vigente.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN.

Instrumentos: se utilizan para la recogida de información y datos.

-El diario-cuaderno del profesor/a, como instrumento de observación en el aula, con anotaciones


clave del bloque 1 (Procesos, métodos y actitudes).

- También se reflejarán las calificaciones obtenidas en los exámenes o pruebas objetivas escritas

(al menos dos por trimestre).

- Pruebas cortas escritas y/o cuestionarios con ejercicios a resolver, y/o una tarea de síntesis al

finalizar cada uno de los bloques, y/o exposiciones orales en pizarra mediante la resolución de

problemas o ejercicios.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.







englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques de contenidos

de “Álgebra”, “Análisis”, “Geometría” y “Probabilidad” y los estándares de aprendizaje evaluables

susceptibles de ser evaluados mediante un examen o prueba escrita (señalados con un *).


como su propio nombre indica, todos los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes

al bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes”.





Página | 430





aprendizaje que se considere.




Los exámenes o pruebas objetivas escritas se confeccionarán a partir de preguntas similares a los

que aparecen en los ejercicios realizados en clase o en los modelos y exámenes de PEvAU.



1 + 2 + ⋯ + 𝑛

10% de la calificación obtenida en la evaluación de estándares de aprendizaje de procesos,

métodos y actitudes (EPMA) y/o cuestionarios y/o tarea de síntesis al finalizar cada bloque.





Tanto en el primer como en el segundo trimestre, la nota que aparecerá en el boletín será el

truncamiento o redondeo (a elección del profesor) de la nota obtenida, si bien, la nota real se

mantiene para futuros cálculos.

- En el tercer trimestre, se considerará como primera nota escrita la media ponderada de las notas

escritas del segundo trimestre.

La calificación final tendrá en cuenta esta primera nota, el resto de exámenes del trimestre, y el

examen final. El examen final se divide en una serie de bloques temáticos.

Bloques temáticos Peso

Análisis 50%

Álgebra, Geometría y Probabilidad(*) 50 %

(*) En el caso de que, por motivos de tiempo, no se haya podido desarrollar el bloque de

Probabilidad, o solo se haya desarrollado parcialmente, el peso del bloque temático no se verá

afectado.

Cada bloque llevará asignada una calificación con dos decimales. Es condición necesaria para

aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3,5 puntos sobre 10 en


Página | 431

cada bloque temático y una calificación global mínima de 5 (después de la ponderación según el

cuadro anterior). De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques.

La calificación de la prueba ordinaria se realizará mediante truncamiento o redondeo (a elección

del profesor) de la nota media entre:

* La primera nota escrita (media ponderada de las notas escritas en el segundo trimestre).

* Los restantes exámenes del trimestre.

* La prueba final.



CALIFICACIÓN DE LA EVALUACIÓN ORDINARIA, CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PARA

SUBIR NOTA



sobre 10, atendiendo a los criterios de calificación antes citados en el tercer trimestre. La nota que

aparecerá en el acta será el truncamiento de dicha nota, dejando a criterio del profesor el uso de

redondeo (atendiendo a la nota de EPMA que obtuvo en la tercera evaluación, siempre y cuando

se considere que el grado de consecución de las competencias clave sea el adecuado).

Cabe destacar que existe la posibilidad de superar la condición necesaria, pero no superar la

materia en su convocatoria ordinaria, pues es necesario tener en cuenta el resto de porcentajes.

Esto quiere decir que la condición necesaria no es una condición suficiente, además iría en contra

de la idea que el sistema educativo actual tiene del concepto de evaluación, ya que el hecho de

aprobar unas pruebas escritas no debería ser el único instrumento usado para superar una

materia.

Criterios de recuperación

Al final de curso, después de la 3ª evaluación, y si el alumno/a no ha obtenido una calificación


escrito de recuperación (denominado examen de suficiencia), del bloque o bloques temáticos en

los que haya obtenido menos de 5 puntos, sin tener en cuenta la nota de EPMA.


mínima de 3,5 puntos sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5


aprobados).




más bloques suspensos, manteniendo constantes las notas de los restantes bloques, exámenes

del tercer trimestre, calificación de los EPMA y/o cuestionarios y/o tarea de síntesis, por lo que

superar la prueba escrita no es condición suficiente para superar la asignatura.


Página | 432


El alumno/a que haya superado la evaluación ordinaria, sin haber hecho uso del examen de

suficiencia, tendrá la opción de subir nota realizando una prueba escrita el mismo día que se

celebra el examen de suficiencia. Las preguntas podrán ser distintas y el alumno/a tendrá que

obtener una nota mayor que la obtenida en la evaluación ordinaria. Si la nota es mayor, el

profesor decidirá, dando especial importancia a la nota de EPMA, si el alumno/a es digno de subir

su calificación. Dicho aumento de nota no podrá ser superior en un punto extra sobre la nota en la

evaluación ordinaria.

EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA







Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10. El profesor podrá considerar que

la nota sea obtenida mediante redondeo, atendiendo a la nota del EPMA que obtuvo en la tercera

evaluación, siempre y cuando considere que el grado de consecución de las competencias clave

sea el adecuado.

G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD. La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados favorecen en el

alumnado la capacidad de aprender por sí mismos, fomentando especialmente una metodología

centrada en la actividad y participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y

crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la

investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión.

Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen actividades y

tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos,

evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de

ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje.

Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el trabajo en

equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda de los

demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a

la adquisición de las competencias clave.

Las distintas unidades didácticas elaboradas contemplan sugerencias metodológicas y actividades

complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo

cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de

forma o en número diferente a cada alumno o alumna.

Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales del

alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la

atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y


Página | 433

facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto

como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las

familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos.

Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios de

flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y

expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y

competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos

de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y

adaptaciones curriculares.

Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el máximo

desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y

posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo

proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente

titulación.

En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado requiere

mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o

ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y tiempos, proponer intervención de

recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y evaluación de sus aprendizajes. A tal

efecto el Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del

Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía, al comienzo del curso o cuando el

alumnado se incorpore al mismo, se informará a éste y a sus padres, madres o representantes

legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e

individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando

a la familias la información necesaria para que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e

hijas. Con la finalidad de llevar cabo tales medidas, es recomendable realizar un diagnóstico y

descripción del grupo o grupos de alumnado a los que va dirigida esta programación didáctica, así

como una valoración de las necesidades individuales de acuerdo a sus potenciales y debilidades,

con especial atención al alumnado que requiere medidas específicas de apoyo educativo

(alumnado de incorporación tardía, con necesidades educativas especiales, con altas

capacidades intelectuales…). Para todo ello, un procedimiento muy adecuado será la evaluación

inicial que se realiza al inicio del curso en la que se identifiquen las competencias que el alumnado

tiene adquiridas, más allá de los meros conocimientos, que les permitirán la adquisición de nuevos

aprendizajes, destrezas y habilidades.

Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la adquisición

de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá

planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del

aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros

colectivos.


Materiales:

- Apuntes, ejercicios y problemas proporcionados por el profesor/a.

- Libro de texto recomendado: “Matemáticas II” de la Editorial Anaya. El profesor indicará si

es obligatorio o no que lo adquiera el alumno/a.


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Recursos:

- Pantalla y cañón de proyección para el desarrollo de las sesiones didácticas.

- Internet. Conexión a herramientas, aplicaciones y recursos en la web.

- Presentaciones, en diversos formatos, de contenidos y ejemplos que sirvan como soporte

visual a las explicaciones de clase.

- Uso de la pizarra, como magnífico recurso tradicional para la enseñanza de las

Matemáticas.

I. TRATAMIENTO DE LA LECTURA.

El desarrollo de las competencias clave es necesario para interactuar con el entorno y, además,

se produce gracias a la interacción con el entorno. Un ejemplo claro es la competencia cívica y

social: esta nos permite mantener unas relaciones interpersonales adecuadas con las personas

que viven en nuestro entorno (inmediato o distante), al mismo tiempo que su desarrollo depende

principalmente de la participación en la vida de nuestra familia, nuestro barrio, nuestra ciudad, etc.

La competencia en comunicación lingüística es otro ejemplo paradigmático de esta relación

bidireccional: aprendemos a comunicarnos con nuestro entorno gracias a que participamos en

situaciones de comunicación con nuestro entorno. Los complejos procesos cognitivos y culturales

necesarios para la apropiación de las lenguas y para el desarrollo de la competencia en

comunicación lingüística se activan gracias al contacto con nuestro entorno y son, al mismo

tiempo, nuestra principal vía de contacto con la realidad exterior.

Tomando esta premisa en consideración, las actividades que estimulen el interés y el hábito

de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público no pueden estar

limitadas al aula o ni tan siquiera al centro educativo.

Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la competencia

comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:


del alumnado.










Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y busque en

los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una


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de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y

voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de

experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la

expresión oral.

Cada unidad didáctica utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y

textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la

mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de

lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego

diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y

analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.


realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates,

técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara

función comunicativa.



El tratamiento de estas propuestas se procurará implantar de manera coordinada y planificada por

el resto del profesorado de este nivel educativo, dándole un tratamiento transversal a estas

competencias comunicativas. En este sentido, el alumnado irá adquiriendo las siguientes

habilidades y destrezas:



• Coherencia y argumentación: Expresando ideas claras, comprensibles, justificadas y

completas, sin repeticiones ni datos irrelevantes, con una estructura y un sentido global.




• Presentación (expresión escrita): Presentando los textos escritos con limpieza, letra clara,

sin tachones y con márgenes.

• Fluidez (expresión oral): Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad.

Demostrando agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la

pronunciación, el ritmo y la entonación

• Aspectos no lingüísticos (expresión oral): Usando un volumen adecuado al auditorio.

Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el

mensaje (articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y mirada, en

consonancia con el mensaje y el auditorio.


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métodos y herramientas de dos o más materias. Con ello consiguen profundizar en la

comprensión de temas complejos, se preparan mejor para resolver problemas, crear productos o

formular preguntas, pues no se limitan a la visión parcial de una sola materia.

Las razones que nos llevan a ofrecer a nuestro alumnado una educación interdisciplinar son

múltiples y variadas. Entre ellas destaca la urgencia de anticipar futuras necesidades ante el

cambiante entorno social, laboral y profesional. Estos cambios continuos dibujan un horizonte en

el que será necesario que los futuros ciudadanos y ciudadanas, dentro y fuera de su ámbito

profesional, sean capaces de comprender y de abordar nuevos problemas, emplear un

pensamiento especializado de manera flexible y comunicarse eficazmente.

Para poder enfrentarse con éxito a la sociedad del conocimiento y a los vertiginosos avances

científicos y tecnológicos del siglo XXI, nuestros estudiantes han de comprender cómo se

construye el conocimiento, cómo las disciplinas se complementan unas con otras, y han de

adquirir destrezas transversales que integren y refuercen los aprendizajes profundos de lo que

acontece y puede acontecer para afrontar los desafíos del porvenir: Cambio climático, los

conflictos éticos derivados del avance científico, la interculturalidad, la relación de la política con la

vida cotidiana...

Los alumnos y las alumnas deben aprender a resolver poco a poco problemas cada vez más

complejos, que requerirán la visión y la complementación interdisciplinar. En la programación

didáctica y su concreción en unidades didácticas, estos aprendizajes complejos se evidencian en

actividades y tareas competenciales.

Las matemáticas tienen un carácter instrumental como base para el progreso en la adquisición de

contenidos de otras disciplinas. Por ejemplo, en economía, la teoría económica explica los

fenómenos económicos con una base matemática. La teoría de juegos o teoría de la decisión son

otro ejemplo de las aplicaciones en este campo. En sociología y ciencias políticas se emplean

cada vez con mayor frecuencia el análisis de encuestas, entre otras aplicaciones. Tampoco debe

olvidarse la contribución de las matemáticas a otras áreas como la geografía, la historia o el arte

en donde las matemáticas han tenido una reconocida influencia.

El bloque de estadística y Cálculo de probabilidades es probablemente una de las disciplinas

científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en la

administración de empresas, la economía, las ciencias políticas, la sociología, la psicología y en

general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre variables y analizar su

comportamiento.

Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos

de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en

juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar

y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.


realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates en


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clase, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa,

coherencia en los procesos de argumentación, refutar o complementar ideas o argumentos de

otro compañero/a de clase, etc.


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9.14. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS II ADULTOS

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO: EVALUACIÓN INICIAL. Grupo numeroso constituido por 41 alumnos matriculados. Una cantidad significativa de ellos, unos 10, también tienen pendiente de superar las Matemáticas I de 1º de Bachillerato. Alumnado repetidor (11), extranjero (7). Hay incluso alumnos nunca, o casi nunca, han asistido a clase. El rendimiento medio en Matemáticas I del grupo es inferior a 6, detectándose dificultades generalizadas en conocimientos y procedimientos básicos, poca fluidez y corrección a la hora de expresarse oralmente o por escrito y, algo importante, la asistencia irregular y la poca costumbre o ganas de tener el material completo y escribir anotaciones. B. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO. Los contenidos de esta materia se organizan en varios bloques que se desarrollarán de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas etapas. Los contenidos de esta materia se organizan en cinco bloques que se desarrollarán de forma

global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las

distintas etapas.

Contenidos


Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en

práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema

resuelto. Soluciones y/o resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación,

revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos,

generalizaciones y particularizaciones interesantes. Iniciación a la demostración en Matemáticas:

métodos, razonamientos, lenguajes, etc. Métodos de demostración: reducción al absurdo, método

de inducción, contraejemplos, razonamientos encadenados, etc. Razonamiento deductivo e

inductivo. Lenguaje gráfico, algebraico, otras formas de representación de argumentos.

Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos sobre el proceso seguido en la

resolución de un problema o en la demostración de un resultado matemático. Realización de

investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad o contextos del mundo de las

Matemáticas. Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la

realidad y en contextos matemáticos. Confianza en las propias capacidades para desarrollar

actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios

tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de

datos; b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales

o estadísticos; c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la

realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico; d) el diseño de simulaciones y

la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas; e) la elaboración de

informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones

obtenidos; f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas

matemáticas.


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Bloque 2. Álgebra.

Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en

tablas y grafos. Clasificación de matrices. Operaciones. Aplicación de las operaciones de las

matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas extraídos de contextos reales.

Dependencia lineal de filas o columnas. Rango de una matriz. Determinantes. Propiedades

elementales. Matriz inversa. Ecuaciones matriciales. Representación matricial de un sistema:

discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Tipos de sistemas de ecuaciones

lineales. Método de Gauss. Regla de Cramer. Aplicación a la resolución de problemas. Teorema

de Rouché.


Límite de una función en un punto y en el infinito. Indeterminaciones. Continuidad de una función.

Tipos de discontinuidad. Teorema de Bolzano. Teorema de Weierstrass. Derivada de una función

en un punto. Interpretación geométrica de derivada. Recta tangente y normal. Función derivada.

Derivadas sucesivas. Derivadas laterales. Derivabilidad. Teoremas de Rolle y del valor medio. La

regla de L’Hôpital. Aplicación al cálculo de límites. Aplicaciones de la derivada: monotonía,

extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, problemas de optimización. Representación

gráfica de funciones. Primitiva de una función. La integral indefinida. Primitivas inmediatas.

Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. La integral definida. Propiedades. Teoremas

del valor medio y fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas

de regiones planas.


Vectores en el espacio tridimensional. Operaciones. Dependencia lineal entre vectores. Módulo de

vector. Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico. Ecuaciones de la recta y el

plano en el espacio. Posiciones relativas (incidencia, paralelismo y perpendicularidad entre rectas

y planos). Propiedades métricas (cálculo de ángulos, distancias, áreas y volúmenes).


Sucesos. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su

frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. Aplicación de la combinatoria al cálculo de

probabilidades. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e

independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales

y finales y verosimilitud de un suceso. Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad.

Media, varianza y desviación típica. Distribución binomial. Caracterización e identificación del

modelo. Cálculo de probabilidades. Distribución normal. Tipificación de la distribución normal.

Asignación de probabilidades en una distribución normal. Cálculo de probabilidades mediante la

aproximación de la distribución binomial por la normal.

Bloques temáticos

Matemáticas II


2 Álgebra


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3 Análisis

4 Geometría

5 Probabilidad



C. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL LOGRO DE LAS CC. En la Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, se describen las relaciones entre las competencias,

los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria

obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema

Educativo Español.

El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y







UD TÍTULO Temporalización

Bloque: Álgebra

UD 1 Matrices 8 sesiones

UD 2 Determinantes 8 sesiones

UD 3 Sistemas de ecuaciones lineales 9 sesiones

Bloque: Geometría

UD 4 Vectores en el espacio 7 sesiones

UD 5-6 Rectas y planos en el espacio: posiciones y

métrica.

17 sesiones

Boque: Análisis

Repaso de funciones 4 sesiones

UD 7 Límites de funciones. Continuidad 16 sesiones

UD 8 Derivadas 12 sesiones

UD 9 Aplicaciones de las derivadas 16 sesiones

UD 10 Integrales (Indefinida y definida) 20 sesiones

Bloque: Probabilidad

UD 11 Probabilidad 8 sesiones


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de la vida.























integran.













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p) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado





q) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado



uso de estas.

r) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar





s) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que





t) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta





















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D. CONTENIDOS DE CARÁCTER TRANSVERSAL AL CURRÍCULO. Se incluirán los siguientes elementos transversales:

a) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidas en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.



d) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y abuso sexual.


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i) Los valores y conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.


k) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

l) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra, todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida. E. METODOLOGÍAS. La metodología didáctica empleada se basará en los siguientes puntos: a) El proceso de enseñanza-aprendizaje competencial debe caracterizarse por su transversalidad, su dinamismo y su carácter integral y, por ello, debe abordarse desde todas las áreas de conocimiento. b) Los métodos deben partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo en el alumnado, ajustándose al nivel competencial inicial de este y teniendo en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo. c) Las líneas metodológicas tendrán la finalidad de favorecer la implicación del alumnado en su propio aprendizaje, estimular la superación individual, el desarrollo de todas sus potencialidades, fomentar su autoconcepto y su autoconfianza, y promover procesos de aprendizaje autónomo y hábitos de colaboración y de trabajo en equipo. d) Se incluirán actividades que estimulen el interés y el hábito de la lectura, la práctica de la expresión escrita y la capacidad de expresarse correctamente en público. e) Se estimulará la reflexión y el pensamiento crítico en el alumnado, así como los procesos de


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construcción individual y colectiva del conocimiento, y se favorecerá el descubrimiento, la investigación, el espíritu emprendedor y la iniciativa personal. f) Se desarrollarán actividades para profundizar en las habilidades y métodos de recopilación, sistematización y presentación de la información y para aplicar procesos de análisis, observación y experimentación adecuados a los contenidos. g) Se adoptarán estrategias interactivas que permitan compartir y construir el conocimiento y dinamizarlo mediante el intercambio verbal y colectivo de ideas y diferentes formas de expresión. h) Se emplearán metodologías activas que contextualicen el proceso educativo, que presenten de manera relacionada los contenidos y que fomenten el aprendizaje por proyectos, centros de interés, o estudios de casos, favoreciendo la participación, la experimentación y la motivación de los alumnos y alumnas al dotar de funcionalidad y transferibilidad a los aprendizajes. La comprensión del conocimiento y procedimientos que se lleven a cabo serán aspectos imprescindibles en los que se va a incidir para evitar aprendizajes memorísticos como única forma de adquirir conocimiento. i) Se fomentará el enfoque interdisciplinar del aprendizaje por competencias con la realización por parte del alumnado de trabajos de investigación y de actividades integradas que le permitan avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo. j) Las tecnologías de la información y de la comunicación para el aprendizaje y el conocimiento se utilizarán de manera habitual como herramienta para el desarrollo del currículo. Para ello se propondrá el uso y manejo de la calculadora científica, así como aplicaciones o páginas web con materiales y recursos que les permita afrontar los ejercicios y tareas propuestas en algunas actividades. La materia se estructura en torno a los cinco bloques de contenido: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, Números y Álgebra, Análisis, Geometría y Estadística y Probabilidad. El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es un bloque común a los dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos. La resolución de problemas constituye en sí misma la esencia del aprendizaje que ha de estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. En los dos cursos deben abordarse situaciones relacionadas con los núcleos de problemas para los que la materia pueda aportar una solución. Para aprender de y con la historia de las Matemáticas, el conocimiento de la génesis y evolución de los diversos conceptos facilita el entendimiento de los mismos y, sobre todo, pone de manifiesto los objetivos con los que fueron desarrollados y la presencia que las matemáticas tienen en la cultura de nuestra sociedad. Las tecnologías de la información y la comunicación brindan hoy recursos de fácil acceso, localización y reproducción para introducir en el aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que el alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al conocimiento y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera adquisición del mismo. El trabajo en las clases de matemáticas con móviles, calculadoras, ordenadores o tabletas permite introducir un aprendizaje activo, que invitará al alumnado a investigar, diseñar experimentos bien construidos, conjeturar sobre las razones profundas que subyacen en los experimentos y los resultados obtenidos, reforzar o refutar dichas conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente. En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su contribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del conocimiento, lo que le otorga un valor


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cultural e interdisciplinar. No se trata de dar por separado los conceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje. Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumenta claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácter formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es de difícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos, tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos contextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado con componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional. Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantear la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Es conveniente desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupo clase. F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL. Los referentes para la comprobación del grado de adquisición de las competencias y el logro de los objetivos de la etapa en las evaluaciones serán los criterios de evaluación y estándares de aprendizaje evaluables.

La evaluación del aprendizaje del alumnado será continua y diferenciada según las distintas materias, tendrá un carácter formativo y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.

Además, con objeto de garantizar una adecuada transición del alumnado entre la etapa de la Educación Secundaria Obligatoria y la etapa de Bachillerato, así como de facilitar la continuidad de su proceso educativo, se llevará a cabo un proceso de evaluación inicial. Durante el primer mes del curso o en la primera semana posterior a su incorporación, se realizará una evaluación inicial del alumnado con el fin de conocer y valorar la situación inicial de sus alumnos y alumnas en cuanto al nivel de desarrollo de las competencias clave y el dominio de los contenidos. Dicha evaluación inicial tendrá carácter orientador y será el punto de referencia para el docente respecto a la toma de decisiones en el desarrollo de la materia.

La superación de la materia de segundo curso estará condicionada a la superación de la del primer curso por implicar continuidad.


En la evaluación final se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.




objetivas escritas.


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evaluador.

Instrumentos y herramientas de evaluación: se utilizan para la recogida de información y datos.

El diario-cuaderno del profesor/a, como instrumento de observación en el aula, con anotaciones


clave del bloque transversal (Procesos, métodos y actitudes). También se reflejarán las

calificaciones obtenidas en los exámenes o pruebas objetivas escritas (al menos dos por

trimestre) y/o los cuestionarios (al menos uno por trimestre).

En todos los casos, con preguntas asociadas a los estándares de aprendizaje y,

consecuentemente, a criterios de evaluación y desarrollo de competencias clave de todos los

bloques.

F.3. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE. Los criterios de evaluación de cada una de las materias de la etapa son uno de los referentes











Bloque transversal: Procesos, métodos y actitudes en Matemáticas.



CE. 1.1. Expresar de forma oral y escrita, de manera razonada, el proceso seguido para resolver un problema.

CCL

CMCT


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(*)EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver o

demostrar (datos, relaciones entre los datos, condiciones,

hipótesis, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

(*)EA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona

con el número de soluciones del problema.

(*)EA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los

resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y

eficacia.

(*)EA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de

razonamiento en la resolución de problemas

(*)EA.1.2.5. Reflexiona sobre el proceso de resolución de

problemas.

CE.1.2. Utilizar procesos de


resolución de problemas, realizando los

cálculos necesarios y comprobando las


CMCT

CAA

EA.1.3.1. Utiliza diferentes métodos de demostración en función

del contexto matemático.


CE.1.3. Realizar demostraciones sencillas de propiedades o teoremas relativos a contenidos algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

CMCT

CAA

(*)EA.1.4.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación. (*)EA.1.4.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. EA.1.4.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar, tanto en la búsqueda de resultados como para la mejora de la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

CE.1.4. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema o en una demostración, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL

CMCT

SIEP

EA.1.5.1. Conoce la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc. EA.1.5.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado. EA.1.5.3. Profundiza en la resolución de algunos problemas, planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.


CMCT

CAA

SIEP

EA.1.6.1. Generaliza y demuestra propiedades de contextos matemáticos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos. EA.1.6.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; tecnologías y matemáticas, ciencias experimentales y matemáticas, economía y matemáticas, etc.), y entre contextos matemáticos (numéricos y geométricos, geométricos y funcionales, geométricos y probabilísticos, discretos y continuos, finitos e infinitos, etc.).

CE.1.6. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de: a) la resolución de un problema y la profundización posterior; b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas; c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

CMCT

CAA

CSC


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EA.1.7.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación. EA.1.7.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación. EA.1.7.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes. EA.1.7.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación. EA.1.7.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación. EA.1.7.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Así mismo, plantea posibles continuaciones de la investigación, analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.


CMCT

CAA

SIEP

(*)EA.1.8.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés. (*)EA.1.8.2. Establece conexiones entre el problema del mundo

real y el mundo matemático, identificando el problema o

problemas matemáticos que subyacen en él, así como los

conocimientos matemáticos necesarios.

(*)EA.1.8.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos

adecuados que permitan la resolución del problema o problemas

dentro del campo de las matemáticas.

(*)EA.1.8.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad. EA.1.8.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

CE.1.8. Desarrollar procesos de

matematización en contextos de la

realidad cotidiana (numéricos,

geométricos, funcionales, estadísticos o


identificación de problemas en


CMCT

CAA

CSC

SIEP


CE.1.9. Valorar la modelización

matemática como un recurso para

resolver problemas de la realidad

cotidiana, evaluando la eficacia y las

limitaciones de los modelos utilizados o

construidos.

CMCT

CAA

EA.1.10.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en

matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad para la

aceptación de la crítica razonada, convivencia con la

incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo,

autocrítica constante, etc.

EA.1.10.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la

precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la

dificultad de la situación.

EA.1.10.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.

CE.1.10. Desarrollar y cultivar las

actitudes personales inherentes al

quehacer matemático.

CMCT

CAA

(*)EA.1.11.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.

CE.1.11. Superar bloqueos e

inseguridades ante la resolución de

situaciones desconocidas.

CMCT

CAA

SIEP


Página | 450



(*)EA.1.12.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras, etc.

CE.1.12. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ellas para situaciones similares futuras.

CMCT

CAA

EA.1.13.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las

utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o

estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no

aconseja hacerlos manualmente.

EA.1.13.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas. EA.1.13.3. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.


CMCT

CD

CAA

EA.1.14.1. Elabora documentos digitales propios (texto,

presentación, imagen, vídeo, sonido…) como resultado del

proceso de búsqueda, análisis y selección de información

relevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los

comparte para su discusión o difusión.

EA.1.14.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición

oral de los contenidos trabajados

EA.1.14.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso de aprendizaje, recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.

CE.1.14. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo estos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

CCL

CMCT

CD

CAA

Bloque 2. Álgebra.


EA.2.1.1. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos

facilitados mediante tablas o grafos y para representar sistemas

de ecuaciones lineales, tanto de forma manual como con el apoyo

de medios tecnológicos adecuados.

EA.2.1.2. Realiza operaciones con matrices y aplica las

propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma

manual o con el apoyo de medios tecnológicos.

CE.2.1. Utilizar el lenguaje matricial y las

operaciones con matrices para describir e

interpretar datos y relaciones en la

resolución de problemas diversos.

CMCT

EA.2.2.1. Determina el rango de una matriz, hasta orden 4,

aplicando el método de Gauss o determinantes.

EA.2.2.2. Determina las condiciones para que una matriz tenga

inversa y la calcula empleando el método más adecuado.

EA.2.2.3. Resuelve problemas susceptibles de ser representados

matricialmente e interpreta los resultados obtenidos.

EA.2.2.4. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en

una situación de la vida real, estudia y clasifica el sistema de

ecuaciones lineales planteado, lo resuelve en los casos que sea

posible, y lo aplica para resolver problemas.

CE.2.2. Transcribir problemas

expresados en lenguaje usual al lenguaje

algebraico y resolverlos utilizando

técnicas algebraicas determinadas

(matrices, determinantes y sistemas de

ecuaciones), interpretando críticamente el

significado de las soluciones.

CCL

CMCT

CAA


Página | 451

Bloque 3. Análisis


EA.3.1.1. Conoce las propiedades de las funciones continuas y

representa la función en un entorno de los puntos de

discontinuidad.

EA.3.1.2. Aplica el concepto de límite y los teoremas relacionados

a la resolución de problemas.

CE.3.1. Estudiar la continuidad de una

función en un punto o en un intervalo,

aplicando los resultados que se derivan

de ello y discutir el tipo de

discontinuidad de una función.

CMCT

EA.3.2.1. Aplica la regla de L’Hôpital para resolver indeterminaciones en el cálculo de límites. EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización relacionados con la

geometría o con las ciencias experimentales y sociales, los

resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CE.3.2. Aplicar el concepto de derivada

de una función en un punto, su

interpretación geométrica y el cálculo

de derivadas al estudio de fenómenos

naturales, sociales o tecnológicos, y a

la resolución de problemas

geométricos, de cálculo de límites y de

optimización.

CMCT

CD

CAA

CSC

EA.3.3.1. Aplica los métodos básicos para el cálculo de primitivas

de funciones.

CE.3.3. Calcular integrales de

funciones sencillas aplicando las

técnicas básicas para el cálculo de

primitivas.

CMCT

EA.3.4.1. Calcula el área de recintos limitados por rectas y curvas

sencillas o por dos curvas.

EA.3.4.2. Utiliza los medios tecnológicos para representar y

resolver problemas de áreas de recintos limitados por funciones

conocidas.

CE.3.4. Aplicar el cálculo de integrales

definidas para calcular áreas de

regiones planas limitadas por rectas y

curvas sencillas que sean fácilmente

representables, y, en general, a la

resolución de problemas.

CMCT

CAA



EA.4.1.1. Realiza operaciones elementales con vectores,

manejando correctamente los conceptos de base y de

dependencia e independencia lineal.

CE.4.1. Resolver problemas

geométricos espaciales, utilizando

vectores.

CMCT

EA.4.2.1. Expresa la ecuación de la recta de sus distintas formas,

pasando de una a otra correctamente, identificando en cada caso

sus elementos característicos, y resolviendo los problemas afines

entre rectas.

EA.4.2.2. Obtiene la ecuación del plano en sus distintas formas,

pasando de una a otra correctamente.

EA.4.2.3. Analiza la posición relativa de planos y rectas en el

espacio, aplicando métodos algebraicos.

EA.4.2.4. Obtiene las ecuaciones de rectas y planos en diferentes

situaciones.

CE.4.2. Resolver problemas de

incidencia, paralelismo y

perpendicularidad entre rectas y planos

utilizando las distintas ecuaciones de la

recta y del plano en el espacio.

CMCT


Página | 452



EA.4.3.1. Maneja el producto escalar y vectorial de dos vectores,

el significado geométrico, la expresión analítica y sus

propiedades.

EA.4.3.2. Conoce el producto mixto de tres vectores, su

significado geométrico, su expresión analítica y sus propiedades.

EA.4.3.3. Determina ángulos, distancias, áreas y volúmenes

utilizando los productos escalar, vectorial y mixto, y aplicándolos

en cada caso a la resolución de problemas geométricos.

EA.4.3.4. Realiza investigaciones utilizando programas

informáticos específicos para seleccionar y estudiar situaciones

nuevas de la geometría relativas a objetos como la esfera.

CE.4.3. Utilizar los distintos productos

para calcular ángulos, distancias, áreas

y volúmenes, calculando su valor y

teniendo en cuenta su significado

geométrico.

CMCT



EA.5.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos

simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas

derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas

de recuento.

EA.5.1.2. Calcula probabilidades a partir de los sucesos que

constituyen una partición del espacio muestral.

EA.5.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la

fórmula de Bayes.

CE.5.1. Asignar probabilidades a

sucesos aleatorios en experimentos

simples y compuestos (utilizando la

regla de Laplace en combinación con

diferentes técnicas de recuento y la

axiomática de la probabilidad), así

como a sucesos aleatorios

condicionados (teorema de Bayes), en

contextos relacionados con el mundo

real.

CMCT

CSC

EA.5.2.1. Identifica fenómenos que pueden modelizarse mediante

la distribución binomial, obtiene sus parámetros y calcula su

media y desviación típica.

EA.5.2.2. Calcula probabilidades asociadas a una distribución

binomial a partir de su función de probabilidad, de la tabla de la

distribución o mediante calculadora, hoja de cálculo u otra

herramienta tecnológica.

EA.5.2.3. Conoce las características y los parámetros de la

distribución normal y valora su importancia en el mundo científico.



normal a partir de la tabla de la distribución o mediante

calculadora, hoja de cálculo u otra herramienta tecnológica.



binomial a partir de su aproximación por la normal, valorando si

se dan las condiciones necesarias para que sea válida.

CE.5.2. Identificar los fenómenos que

pueden modelizarse mediante las

distribuciones de probabilidad binomial

y normal, calculando sus parámetros y

determinando la probabilidad de

diferentes sucesos asociados.

CMCT


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EA.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir

situaciones relacionadas con el azar.

CE.5.3. Utilizar el vocabulario

adecuado para la descripción de

situaciones relacionadas con el azar y

la estadística, analizando un conjunto

de datos o interpretando de forma

crítica las informaciones estadísticas

presentes en los medios de

comunicación, en especial los

relacionados con las ciencias y otros

ámbitos, detectando posibles errores y

manipulaciones tanto en la

presentación de datos como de las

conclusiones.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC








englobaremos todos los estándares de aprendizajes correspondientes a los bloques de

contenidos de “Números y Álgebra”, “Análisis”, “Geometría” y “Probabilidad” y los estándares de

aprendizaje evaluables susceptibles de ser evaluados mediante un examen o prueba escrita

(señalados con un asterisco *).


como su propio nombre indica, los estándares de aprendizajes evaluables correspondientes al

bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes” señalados con un asterisco *.








aprendizaje, y por tanto los criterios de evaluación, que se consideren.



Página | 454



Los exámenes o pruebas objetivas escritas, al menos dos en cada periodo de evaluación, se

confeccionarán a partir de preguntas similares a los que aparecen en los ejercicios realizados en

clase, materiales proporcionados o en los modelos y exámenes de PEBAU.



1 + 2 + ⋯ + 𝑛

15% de la calificación obtenida en la evaluación de estándares de aprendizaje de procesos,

métodos y actitudes (EPMA) y/o cuestionarios.





- En el tercer trimestre se procederá de igual forma que en el segundo, donde la nota obtenida

como media ponderada de los exámenes escritos del segundo trimestre será la nota de la primera

prueba escrita del tercer trimestre.

La calificación final tendrá en cuenta una serie de bloques. En Matemáticas II los bloques que

vamos a considerar son los citados en el apartado correspondiente a los bloques temáticos que a

continuación se detallan (se considera que el bloque de “Procesos, Métodos y Actitudes se trabaja

de forma transversal en el resto de bloques, por eso no se incluye en este caso):

Bloques Peso

Álgebra 25%

Análisis 40%

Geometría 25 %

Probabilidad (*) 10%

(*) En el caso de que, por motivos de tiempo, no se haya podido desarrollar este bloque, o solo se

haya desarrollado parcialmente, el peso del mismo quedará repartido, por un lado, asignando el

porcentaje correspondiente al bloque en función del porcentaje total impartido y, a partes iguales,

el porcentaje de lo no impartido entre los bloques de “Números y Álgebra” y “Geometría”.

-En la evaluación ordinaria ésta será continua por bloques. Esto significa que en el tramo final del

curso escolar (tercer trimestre) el alumno/a realizará pruebas escritas de cada bloque de

contenidos. Cada bloque llevará asignada una calificación con dos decimales. Es condición

necesaria para aprobar la asignatura que el alumno/a obtenga una calificación mínima de 3


Página | 455

puntos sobre 10 en cada bloque y una calificación global mínima de 5 (después de la ponderación

según el cuadro anterior). De esta forma se evitará el abandono de alguno de los bloques,

además de considerar en ese caso que no ha conseguido superar los criterios de evaluación

correspondientes.





sobre 10 en la calificación final, atendiendo a los criterios de calificación antes citados en el tercer

trimestre. La nota que aparecerá en el acta será por redondeo.

F.5. CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN. Al final de curso, después de la 3ª evaluación, y si el alumno/a no ha obtenido una calificación


escrito de recuperación (denominado examen de suficiencia), del bloque o bloques en los que

haya obtenido menos de 5 puntos, sin tener en cuenta la nota de EPMA.


mínima de 3 puntos sobre 10 y obtener una calificación media final mínima de 5


aprobados).




más bloques suspensos, manteniendo constantes las notas de los restantes bloques.


El alumno/a que haya superado la materia en la evaluación ordinaria, sin haber hecho uso del

examen de suficiencia, tendrá la opción de subir nota realizando una prueba escrita el mismo día

que se celebra el examen de suficiencia. Las preguntas podrán ser distintas y el alumno/a tendrá

que obtener una nota mayor que la obtenida en la evaluación ordinaria. Dicho aumento de nota no

podrá ser superior en un punto extra sobre la nota en la evaluación ordinaria.







Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.


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G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y MEDIDAS DE PREVENCIÓN DEL ABANDONO ESCOLAR. La evaluación inicial se considera como punto de referencia para adecuar la programación en función de las características y conocimientos del alumnado.

En el caso de la modalidad de adultos, los resultados de la evaluación inicial arrojan, en un gran número de casos, un claro desconocimiento de la base matemática, bien porque hace mucho tiempo que parte de los alumnos dejaron de estudiar o porque obtuvieron el título de Secundaria en las pruebas libres o sin haber aprobado la materia de matemáticas. Por ello al comienzo de cada unidad didáctica será necesario hacer un repaso de los contenidos matemáticos básicos de Secundaria relacionados con dicha unidad.

Para atender a la diversidad de niveles de conocimiento y de posibilidades de aprendizaje de los

alumnos, se propondrán en las distintas unidades actividades variadas que permitan responder a

sus diferentes necesidades. Por lo tanto se propondrán actividades con diversos grados de

dificultad, bien sean de contenidos mínimos, complementarios, de refuerzo o de ampliación.

Los conceptos irán acompañados sistemáticamente de ejemplos que expliquen y detallen la

estrategia para su resolución, de modo que se destaquen los aspectos más importantes o

complicados de su enunciado y se fomente el aprendizaje reflexivo. Se les propondrá una amplia

colección de cuestiones y actividades graduadas por su diferente nivel de complejidad, y de

distintos tipos (iniciales, de desarrollo, de consolidación, de autoevaluación, de síntesis, de

ampliación y/o refuerzo), que nos permiten atender las necesidades de los distintos alumnos.

El repaso continuado en clase de los temas ya explicados anteriormente irán encaminados a

reforzar esos contenidos y también para que aquel alumno/a que no haya podido o sabido los

conocimientos de los temas pueda hacerlo y así evitar el abandono.

Para atender esta diversidad se proponen las siguientes medidas:

–Graduar los aprendizajes para pasar de lo sencillo a lo más complejo.

–Diversificar las actividades, con diferente grado de dificultad.

–Iniciar el aprendizaje a partir de los conocimientos previos. Utilizar la información obtenida en la evaluación inicial para, una vez conocido el nivel de nuestro alumnado, tomar las medidas oportunas según las diversas situaciones de aprendizaje.

–Tener en cuenta la diversidad de situaciones personales que nos encontramos en el alumnado de adultos (detectado a través de un cuestionario personal o por comunicación directa).

–Proponer actividades de refuerzo en los casos en que sea necesario, para ello existirá una página web ad hoc creada por el profesor expresamente para el alumnado de adultos.

Las adaptaciones curriculares se realizarán para el alumnado con necesidad específica de apoyo educativo que lo requiera. Serán propuestas y elaboradas por el equipo docente, bajo la coordinación del profesor tutor o profesora tutora con el asesoramiento del departamento de orientación, y su aplicación y seguimiento se llevarán a cabo por el profesorado de las materias adaptadas con el asesoramiento del departamento de orientación.

Junto a todo lo anterior, se tendrán en cuenta las siguientes medidas para la prevención del abandono:

1. Minimizar el impacto que supone el estudio de contenidos matemáticos a través de actividades


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accesibles, diversas, eficientes y motivadoras, aunque tampoco podemos olvidar que estamos en una enseñanza no obligatoria y en un itinerario (Ciencias) donde las Matemáticas tienen un papel importante.

2. Observación de la asistencia de cada alumno, con el fin de detectar desmotivaciones o posibles abandonos y actuar sobre ellas mediante comunicación personal.

3. Personalizar el trato entre el profesor y el alumnado, ajustándolo a las necesidades del mismo con el objetivo de prevenir el abandono.

4. Favorecer la comunicación profesorado-alumnado mediante el uso de herramientas como el correo electrónico o la página web creada expresamente para el grupo y la materia.

5. Preguntar todos los días si tienen alguna duda o consulta aunque para ello se entregó a principio de curso un documento con “Consejos y técnicas de estudio”.


La matemática utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos, descriptivos y textos

discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora

de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crean tiempos de lectura

individual, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes

procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar,

interpretar e inferir y razonar y reflexionar.

La resolución de un problema supone la lectura comprensiva del mismo, su traducción a términos

matemáticos y una expresión correcta del procedimiento utilizado y de su solución. Cuando

resolvamos problemas en el aula, se realizarán debates sobre la comprensión del mismo y la

relación de los párrafos con operaciones, ecuaciones u otras maneras de codificación.

Además en este departamento llevamos tiempo intentando que las respuestas a un problema no

consistan en una sucinta escritura de números y letras, e insistimos en que expliquen, tanto de

forma oral como escrita, el procedimiento y la estrategia empleados, asignando a cada resultado

parcial, su significado.

Es en este sentido, en el que la asignatura ayuda a la adquisición de esta competencia.

También añadimos que ciertamente existe literatura de contenido matemático, pero no creemos

conveniente recargar el trabajo de nuestros alumnos con lecturas obligadas.


En adultos no se propondrá ningún libro de texto. Los materiales los entregará el profesor o

estarán disponibles a través de una página web realizada ad hoc para el grupo y cuyo enlace es:


También se usará material fotocopiado que se entregará a cada alumno, así como la pizarra,

pantalla y cañón de proyección. En algunas ocasiones se usará la calculadora científica o alguna

aplicación móvil (app) como recurso para realizar algunas tareas concretas.



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9.15. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II


El presente documento aborda la programación de la materia de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales (modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales) en el segundo curso de esta etapa educativa.

En las enseñanzas de Bachillerato la materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II es troncal que el alumnado cursará en segundo, dentro de la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales, en el itinerario de Ciencias Sociales.

Esta materia debe desempeñar un papel estratégico en tres aspectos principales: como base conceptual, como instrumento esencial para el desarrollo de la sociedad y como valor cultural inmerso en multitud de expresiones humanas. El alumnado de Bachillerato debe aprender a apreciar la utilidad de las matemáticas, especialmente por su capacidad para dar respuesta a múltiples necesidades humanas, muchas de las cuales nos obligan a tener que definir unas variables, a plantear hipótesis que nos den información sobre el comportamiento de dichas variables y sobre la relación entre ellas.

Al finalizar Bachillerato, el alumno o la alumna debe haber desarrollado actitudes positivas hacia las matemáticas, que le permitan identificar e interpretar los aspectos matemáticos de la realidad. Son un instrumento indispensable para interpretar la misma y expresar los fenómenos sociales, científicos y técnicos de un mundo cada vez más complejo; contribuyen de forma especial a la comprensión de los fenómenos de la realidad social, de naturaleza económica, histórica, geográfica, artística, política, sociológica, etc., ya que desarrollan la capacidad de simplificar y abstraer.

El mundo actual está en continua y rápida transformación, por lo que se hace imprescindible el aprendizaje de métodos generales de análisis social que puedan aplicarse en contextos diversos. En este entorno, las matemáticas adquieren un papel relevante como herramienta adecuada para adquirir y consolidar el conocimiento, desarrollan la capacidad de reflexionar y razonar acerca de los fenómenos sociales y proporcionan instrumentos adecuados para la representación, modelización y contraste de las hipótesis planteadas acerca de su comportamiento. Hoy día, las matemáticas constituyen la herramienta principal para convertir los hechos observables en conocimiento e información. Más aún, la utilización de un lenguaje formal, como es el de las matemáticas, facilita la argumentación y la explicación de dichos fenómenos, y la comunicación de los conocimientos con precisión.

Las matemáticas tienen un carácter instrumental como base para el progreso en la adquisición de contenidos de otras disciplinas. Por ejemplo, en economía, la teoría económica explica los fenómenos económicos con una base matemática. La teoría de juegos o teoría de la decisión son otro ejemplo de las aplicaciones en este campo. En sociología y ciencias políticas se emplean cada vez con mayor frecuencia el análisis de encuestas, entre otras aplicaciones. Tampoco debe olvidarse la contribución de las matemáticas a otras áreas como la geografía, la historia o el arte en donde las matemáticas han tenido una reconocida influencia.

Tanto por su historia como por el papel que desempeñan en la sociedad actual, las matemáticas son parte integrante de nuestra cultura. El alumnado debe tomar conciencia de ello, por lo que las actividades que se planteen en clase deben favorecer la posibilidad de utilizar herramientas matemáticas para analizar fenómenos de especial relevancia social, tales como la expresión y el desarrollo cultural, la salud, el consumo, la coeducación, la convivencia pacífica o el respeto al medio ambiente, partiendo del grado de adquisición de las competencias clave adquiridas a lo largo de la ESO. Al alumnado hay que mostrarle la importancia instrumental de las matemáticas, pero también hay que resaltarle su valor formativo en aspectos tan importantes como la búsqueda de la belleza y la armonía, el estímulo de la creatividad o el desarrollo de aquellas capacidades


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personales y sociales que contribuyan a formar ciudadanos autónomos, seguros de sí mismos, decididos, curiosos y emprendedores, capaces de afrontar los retos con imaginación y abordar los problemas con garantías de éxito.

El proceso de enseñanza y aprendizaje debe sustentarse sobre tres pilares fundamentales para reconocer y acceder al mundo de las matemáticas, entendidas como parte del desarrollo cultural de nuestra sociedad y como instrumento básico para el desarrollo del razonamiento: la resolución de problemas, la génesis y evolución de los propios conceptos y técnicas matemáticas y, finalmente, la introducción a los modelos matemáticos aplicados a las ciencias sociales. Estos tres aspectos deben constituir la base del diseño curricular para una enseñanza y aprendizaje adecuados de las matemáticas y con ellos se relacionan los núcleos temáticos que se establecen en Andalucía: la resolución de problemas, aprender de y con la historia de las matemáticas y la introducción a los métodos y fundamentos matemáticos. Núcleos que se desarrollan en el bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas», bloque común a los dos cursos y que debe desarrollarse de forma transversal simultáneamente al resto de bloques de contenido siendo el eje fundamental de la asignatura.

En segundo curso se profundiza en las aportaciones de la materia al currículo del Bachillerato, en particular mediante la inferencia estadística, la optimización y el álgebra lineal. Los contenidos propios de cada bloque se trabajarán contextualizados, conectados con problemas propios de las ciencias sociales, por lo que además de centrarse en la adquisición del conocimiento de los contenidos de matemáticas y sus procedimientos de cálculo, análisis, medida y estimación, debe dirigirse hacia la adquisición de la habilidad de interpretar datos, seleccionar los elementos fundamentales, analizarlos, obtener conclusiones razonables y argumentar de forma rigurosa.

La resolución de problemas se convierte en objetivo principal. El proceso debe cultivar la habilidad para entender diferentes planteamientos e implementar planes prácticos, revisar los procedimientos de búsqueda de soluciones y plantear aplicaciones del conocimiento y las habilidades matemáticas a diversas situaciones de la vida real; sobre todo, se debe fomentar la autonomía para establecer hipótesis y contrastarlas, y para diseñar diferentes estrategias de resolución o extrapolar los resultados obtenidos a situaciones análogas.

El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial en el currículo de la materia, tanto para la mejor comprensión de conceptos o en la resolución de problemas complejos, como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas contribuyen a la preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula. Siempre que sea posible se dispondrá de apoyo tecnológico, siendo muy necesario el empleo habitual de calculadora (científica o gráfica) y de software específico.

La materia se estructura en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas, Números y álgebra, Análisis, y Estadística y probabilidad.

El bloque de Estadística y cálculo de probabilidades debe contar con una presencia destacada en la materia que nos ocupa ya que es probablemente una de las disciplinas científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en la administración de empresas, la economía, las ciencias políticas, la sociología, la psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre variables y analizar su comportamiento.


El Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato en Andalucía. ANEXO contenidos, criterios de evaluación, estándares de aprendizaje evaluables.


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El tratamiento de los contenidos de la materia se ha organizado alrededor de los siguientes bloques:

Métodos, procesos y actitudes en matemáticas. El bloque de Procesos, métodos y actitudes en matemáticas es un bloque común a los dos cursos y transversal: debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático: la resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

Números y álgebra y Análisis. En los bloques de Números y álgebra y Análisis se trabajan contenidos que ofrecen una base sólida para la interpretación de fenómenos sociales en los que intervienen dos variables.

Estadística y probabilidad. El bloque de Estadística y probabilidad debe contar con una presencia destacada en la materia que nos ocupa ya que es probablemente una de las disciplinas científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en la administración de empresas, la economía, las ciencias políticas, la sociología, la psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre variables y analizar su comportamiento.


Bloque 1: «Métodos,

procesos y actitudes en matemáticas»

Evidencias en las unidades didácticas

1.1. Planificación del proceso de

resolución de problemas.

UD. 1 Resolución de problemas: Etapas en la resolución de problemas. UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Programación lineal para dos

variables. Enunciado general. UD. 7 Optimización de funciones. Crecimiento y decrecimiento de una función

en un punto. Máximos y mínimos relativos de una función. Información extraída de la segunda derivada. UD. 12 Intervalos característicos. Distribución de las medias muestrales. En qué consiste la estadística inferencial. Intervalo de confianza para la

media. Relación entre nivel de confianza, error admisible y tamaño de la muestra.

UD. 13 Distribución de las proporciones muestrales. Intervalo de confianza

para una proporción o una probabilidad.


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Bloque 1: «Métodos, procesos y actitudes en matemáticas»


1.2. Estrategias y procedimientos

puestos en práctica: Relación

con otros problemas conocidos,

modificación de variables,

suponer el problema resuelto,

etc.

UD. 1 Planteamiento y discusión de un problema. UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Programación lineal para dos

variables. Enunciado general UD. 7 Optimización de funciones. Crecimiento y decrecimiento de una función





1.3. Análisis de los resultados

obtenidos: Coherencia de las

soluciones con la situación,

revisión sistemática del proceso,

otras formas de resolución,

problemas parecidos.

UD. 1 Resolución de problemas: Etapas en la resolución de problemas. Planteamiento y discusión de un problema. UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Programación lineal para dos






1.4. Elaboración y presentación oral

y/o escrita de informes científicos

escritos sobre el proceso seguido

en la resolución de un problema.

UD. 1 Planteamiento y discusión de un problema. UD.4 En qué consiste la programación lineal. Programación lineal para dos




UD.13 Distribución de las proporciones muestrales. Intervalo de confianza



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1.5. Realización de investigaciones

matemáticas a partir de

contextos de la realidad.

UD. 7 Buscando la optimización. Una buena notación. Johann Bernoulli y el

Marqués de L’Hôpital. Resuelve: Optimización. UD. 8 Concepto de función. Dirichlet, alemán (1805-1859). Poincaré, francés

(1854-1912). En la web: Biografía de Poincaré. UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. Función «área

bajo una curva». Cálculo del área entre una curva y el eje X. Cálculo del área comprendida entre dos curvas.

UD. 10 Notas históricas. Estadística y probabilidad. En la web: Ampliación de

las notas históricas correspondientes a este bloque. La probabilidad nace de los juegos de azar. La teoría de la probabilidad. La teoría de la probabilidad. Aplicaciones.

1.6. Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado.

UD. 7 Buscando la optimización. Johann Bernoulli y el Marqués de L’Hôpital.

Resuelve: Optimización. UD. 8 Concepto de función. . Dirichlet, alemán (1805-1859). Poincaré, francés

(1854-1912). En la web: Biografía de Poincaré. UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. Función «área


UD. 10 Notas históricas. Estadística y probabilidad. En la web: Ampliación de

las notas históricas correspondientes a este bloque. La probabilidad nace de los juegos de azar. La teoría de la probabilidad. La teoría de la probabilidad. Aplicaciones. Resuelve.

1.7 Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad.

UD. 2 Operaciones con matrices. Interpretación de matrices. UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Algunos ejemplos. UD. 7 Optimización de funciones. UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. UD. 10 Experiencias aleatorias. Sucesos. Frecuencia y probabilidad. Ley de Laplace. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas compuestas. Probabilidad total. Probabilidades «a posteriori».

Fórmula de Bayes.

UD. 11 El papel de las muestras. ¿Cómo deben ser las muestras? Tipos de muestreos aleatorios. Técnicas para obtener una muestra

aleatoria de una población finita. UD. 13 Distribución de las proporciones muestrales.


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1.7. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

UD. 2 n -uplas de números reales. Rango de una matriz. UD. 3 Discusión de sistemas mediante determinantes. UD. 5 Comparación de infinitos. Aplicación a los límites cuando x → ±∞. Cálculo de límites cuando x → +∞. Cálculo de límites cuando

x → – ∞. Límite de una función en un punto. Continuidad. UD. 6 Derivada de una función en un punto. Función derivada. Reglas de

derivación. UD. 8 Representación de otros tipos de funciones.

1.8. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

UD. 1 Posibles soluciones de un sistema de ecuaciones lineales. UD. 3 Determinantes de orden dos. Determinantes de orden tres. El rango de

una matriz a partir de sus menores. Cálculo de la inversa de una matriz. UD. 5 Límite de una función en un punto. Continuidad. En la web: Actividad

interactiva para reforzar conceptos relacionados con la continuidad. Los límites: Básicos para el análisis. Weierstrass, padre del análisis

moderno. Sofía Kovalevskaya. UD. 8 Representación de otros tipos de funciones. UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. Función «área


UD. 10 Frecuencia y probabilidad. En la web: Hoja de cálculo en la que puedes

comprobar experimentalmente la ley de los grandes números. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes: Probabilidades condicionadas en tablas de contingencia.

UD. 11 Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita.

Bloque 2: «Números y álgebra»


2.1. Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices.

UD. 2 Nomenclatura. Definiciones.

2.2. Operaciones con

matrices.

UD. 2 Operaciones con matrices. Propiedades de las operaciones con

matrices.

2.3. Rango de una matriz.

UD. 2 n -uplas de números reales. Rango de una matriz. UD. 3 El rango de una matriz a partir de sus menores.

2.4. Matriz inversa.

UD. 2 Matrices cuadradas: Matriz inversa de otra. Matrices cuadradas:

Inversa de una matriz por el método de Gauss. UD. 3 Cálculo de la inversa de una matriz.

2.5. Método de Gauss

UD. 1 Sistemas de ecuaciones lineales. Posibles soluciones de un sistema

de ecuaciones lineales. Sistemas escalonados. Método de Gauss.


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Bloque 2: «Números y álgebra»


2.6. Determinantes hasta

orden tres.

UD. 3 Determinantes de orden dos. Determinantes de orden tres. Menor complementario y adjunto. Desarrollo de un determinante por

los elementos de una línea.

2.7. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales.

UD. 2 Nomenclatura. Definiciones. Operaciones con matrices: Producto de

matrices.

2.8. Representación matricial

de un sistema de ecuaciones lineales:

Discusión y resolución de sistemas de

ecuaciones lineales (hasta tres

ecuaciones con tres incógnitas).

Método de Gauss.

UD. 1 Discusión de sistemas de ecuaciones. Método de Gauss. UD. 2 Forma matricial de un sistema de ecuaciones. UD. 3 Criterio para saber si un sistema es compatible. Regla de Cramer. Sistemas homogéneos. Discusión de sistemas mediante

determinantes.

2.9. Resolución de problemas

de las ciencias sociales y de la

economía.

UD. 1 Planteamiento y discusión de un problema.

2.10. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica.

UD. 4 Resolución de inecuaciones lineales. Resolución de sistemas de

inecuaciones.

2.11. Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas.

UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Algunos ejemplos.

Programación lineal para dos variables. Enunciado general.

2.12. Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

UD. 4 En qué consiste la programación lineal. Algunos ejemplos. En la web:

Actividades de aplicación de la programación lineal a problemas sociales y demográficos.

Bloque 3: «Análisis» Evidencias en las unidades didácticas

3.1. Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos.

UD. 5 Idea gráfica de los límites de funciones. Sencillas operaciones con

límites. Indeterminaciones. Límite de una función en un punto. Continuidad. Cálculo de límites cuando x → c.

3.2. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales exponenciales y logarítmicas sencillas.

UD. 6 Derivada de una función en un punto. Función derivada. Reglas de

derivación. UD. 7 Crecimiento y decrecimiento de una función en un punto. Máximos y

mínimos relativos de una función. Información extraída de la segunda derivada.

3.3. Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía.

UD. 7 Optimización de funciones.

3.4. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales.

UD. 8 Elementos fundamentales para la construcción de curvas. Representación de funciones polinómicas. Representación de

funciones racionales. Representación de otros tipos de funciones.

3.5. Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas.

UD. 9 Primitivas. Reglas básicas para su cálculo.

3.6. Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.

UD. 9 Área bajo una curva. Integral definida de una función. Función «área



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Bloque 4: «Estadística y probabilidad»


4.1. Profundización en la teoría de la probabilidad. Axiomática de Kolmogorov. Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa.

UD. 10 Experiencias aleatorias. Sucesos. Frecuencia y probabilidad. Ley de

Laplace.

4.2. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos.

UD. 10 Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Pruebas

compuestas.

4.3. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso.

UD.10 Probabilidad total. Probabilidades «a posteriori». Fórmula de Bayes. En

la web: Complemento teórico sobre la verosimilitud de un suceso.

4.4. Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra.

UD. 11 El papel de las muestras. ¿Cómo deben ser las muestras? Tipos de

muestreos aleatorios. Técnicas para obtener una muestra aleatoria de una población finita.

4.5. Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual.

UD. 11 Muestras y estimadores. UD. 12 En qué consiste la estadística inferencial: Estimación puntual.

4.6. Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes.

UD. 12 Distribución normal. Repaso de técnicas básicas. Distribución de las

medias muestrales. UD. 13 Distribución de las proporciones muestrales.

4.7. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral.

UD. 12 En qué consiste la estadística inferencial. Relación entre nivel de

confianza, error admisible y tamaño de la muestra.

4.8. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

UD. 12 Intervalo de confianza para la media.

4.9. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

UD. 12 Intervalo de confianza para la media. UD. 13 Intervalo de confianza para una proporción o una probabilidad.

La secuenciación de los contenidos, teniendo en cuenta que el tiempo dedicado a la

materia será de 4 sesiones semanales, se distribuirá a lo largo del curso escolar, como medio para la adquisición de las competencias clave y los objetivos de la materia, en las siguientes unidades didácticas:

TEMPORALIZACIÓN

UD TÍTULO Secuencia

temporal

Bloque I: Álgebra

UD 1 Sistemas de ecuaciones. Método de

Gauss 2 semanas

UD 2 Álgebra de matrices 3 semanas


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UD 3 Resolución de sistemas mediante

determinantes 3 semanas

UD 4 Programación lineal 2 semanas

Bloque II: Análisis

UD 5 Límites de funciones. Continuidad 2 semanas

UD 6 Derivadas. Técnicas de derivación 2 semanas

UD 7 Aplicaciones de las derivadas 4 semanas

UD 8 Representación de funciones 2 semanas

UD 9 Integrales 2 semanas

Bloque III: Estadística y probabilidad

UD 10 Azar y probabilidad 3 semanas

UD 11 Las muestras estadísticas 2 semanas

UD 12 Inferencia estadística. Estimación de la

media 3 semanas

UD 13 Inferencia estadística. Estimación de una

proporción 2 semanas

Contenidos mínimos/Aprendizajes imprescindibles:

Bloque: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas (transversales a todos los bloques)

Planificación del proceso de resolución de problemas. Estrategias y procedimientos puestos en práctica: relación con otros problemas conocidos, modificación de variables, suponer el problema resuelto, etc. Análisis de los resultados obtenidos: coherencia de las soluciones con la situación, revisión sistemática del proceso, otras formas de resolución, problemas parecidos. Elaboración y presentación oral y/o escrita de informes científicos escritos sobre el proceso seguido en la resolución de un problema Realización de investigaciones matemáticas a partir de contextos de la realidad Elaboración y presentación de un informe científico sobre el proceso, resultados y conclusiones del proceso de investigación desarrollado. Práctica de los proceso de matematización y modelización, en contextos de la realidad. Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico. Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para: a) la recogida ordenada y la organización de datos. b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos. c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico. d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas. e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidas. f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 1: Álgebra

Estudio de las matrices como herramienta para manejar y operar con datos estructurados en tablas. Clasificación de matrices. Operaciones con matrices. Rango de una matriz. Matriz inversa. Método de Gauss. Determinantes hasta orden 3. Aplicación de las operaciones de las matrices y de sus propiedades en la resolución de problemas en contextos reales. Representación matricial de un sistema de ecuaciones lineales: discusión y resolución de sistemas de ecuaciones


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lineales (hasta tres ecuaciones con tres incógnitas). Método de Gauss. Resolución de problemas de las ciencias sociales y de la economía. Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica y algebraica. Programación lineal bidimensional. Región factible. Determinación e interpretación de las soluciones óptimas. Aplicación de la programación lineal a la resolución de problemas sociales, económicos y demográficos.

Bloque 2: Análisis

Continuidad. Tipos de discontinuidad. Estudio de la continuidad en funciones elementales y definidas a trozos. Aplicaciones de las derivadas al estudio de funciones polinómicas, racionales e irracionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. Problemas de optimización relacionados con las ciencias sociales y la economía. Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas sencillas a partir de sus propiedades locales y globales. Concepto de primitiva. Cálculo de primitivas: Propiedades básicas. Integrales inmediatas. Cálculo de áreas: La integral definida. Regla de Barrow.


Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de su frecuencia relativa. Experimentos simples y compuestos. Probabilidad condicionada. Dependencia e independencia de sucesos. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes. Probabilidades iniciales y finales y verosimilitud de un suceso. Población y muestra. Métodos de selección de una muestra. Tamaño y representatividad de una muestra. Estadística paramétrica. Parámetros de una población y estadísticos obtenidos a partir de una muestra. Estimación puntual. Media y desviación típica de la media muestral y de la proporción muestral. Distribución de la media muestral en una población normal. Distribución de la media muestral y de la proporción muestral en el caso de muestras grandes. Estimación por intervalos de confianza. Relación entre confianza, error y tamaño muestral. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida. Intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución de modelo desconocido y para la proporción en el caso de muestras grandes.

En concreto, a continuación podemos ver los objetivos de la materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II para la etapa de Bachillerato y las secciones, recursos o unidades didácticas en las que se trabajarán dichos objetivos:

Objetivos de la materia Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2.º curso

2. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.

- UD. 1 - UD. 2 - UD. 4 - UD. 5 - UD. 6 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13


- UD. 1 - UD. 3 - UD. 4 - UD. 9


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13. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

- UD. 2 - UD. 4 - UD. 5 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13


- UD. 6 - UD. 9


- UD. 1 - UD. 2 - UD. 3 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 9 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13

16. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

- UD. 1 - UD. 2 - UD. 3 - UD. 4 - UD. 5 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 9 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13

17. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

Se trabaja en todas las unidades didácticas del curso.

18. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

- UD. 2 - UD. 3 - UD. 4 - UD. 5 - UD. 7 - UD. 8 - UD. 9 - UD. 10 - UD. 11 - UD. 12 - UD. 13


En Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las

competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema Educativo Español.

El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la


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adquisición y desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.

Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. En el Bachillerato, las competencias clave son aquellas que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.
















u) Transversalidad e integración. Implica que el proceso de enseñanza-aprendizaje basado en competencias debe abordarse desde todas las materias de conocimiento y por parte de las diversas instancias que conforman la comunidad educativa. La visión interdisciplinar y


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multidisciplinar del conocimiento resalta las conexiones entre diferentes materias y la aportación de cada una de ellas a la comprensión global de los fenómenos estudiados.

v) Dinamismo. Se refleja en que estas competencias no se adquieren en un determinado momento y permanecen inalterables, sino que implican un proceso de desarrollo mediante el cual las alumnas y los alumnos van adquiriendo mayores niveles de desempeño en el uso de estas.

w) Carácter funcional. Se caracteriza por una formación integral del alumnado que, al finalizar su etapa académica, será capaz de transferir a distintos contextos los aprendizajes adquiridos. La aplicación de lo aprendido a las situaciones de la vida cotidiana favorece las actividades que capacitan para el conocimiento y el análisis del medio que nos circunda y las variadas actividades humanas y modos de vida.

x) Trabajo competencial. Se basa en el diseño de tareas motivadoras para el alumnado que partan de situaciones-problema reales y se adapten a los diferentes ritmos de aprendizaje de cada alumno y alumna, favorezcan la capacidad de aprender por sí mismos y promuevan el trabajo en equipo, haciendo uso de métodos, recursos y materiales didácticos diversos.

y) Participación y colaboración. Para desarrollar las competencias clave resulta imprescindible la participación de toda la comunidad educativa en el proceso formativo tanto en el desarrollo de los aprendizajes formales como los no formales.


Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave de la siguiente forma:

Competencia en comunicación lingüística: La exposición de un trabajo, comunicación de resultados de problemas o la incorporación al propio vocabulario los términos matemáticos utilizados, favorecen el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.

Competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología: Se contribuye a esta competencia con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de fenómenos científicos y sociales.

Competencia digital: Se adquiere principalmente al trabajar los contenidos del bloque de probabilidad y estadística, a la hora de representar e interpretar datos estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.

Competencia de aprender a aprender: El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis, favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender.

Competencias sociales y cívicas: Se adquieren en todos los bloques de contenidos ya que estas materias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud, el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Competencia en conciencia y expresiones culturales Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas, favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales.


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m) El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

n) Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.

o) La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.

p) Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

q) Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

r) La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.

s) Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

t) La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

u) Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

v) La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.

w) La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

x) La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos


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y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.

E. METODOLOGÍAS.

Entendemos la metodología didáctica como el conjunto de estrategias, procedimientos y acciones organizadas y planificadas por el profesorado, de manera consciente y reflexiva, con la finalidad de posibilitar el aprendizaje del alumnado y el logro de los objetivos planteados potenciando el desarrollo de las competencias clave desde una perspectiva transversal.

La metodología didáctica deberá guiar los procesos de enseñanza-aprendizaje de esta materia, y dará respuesta a propuestas pedagógicas que consideren la atención a la diversidad y el acceso de todo el alumnado a la educación común. Asimismo, se emplearán métodos que, partiendo de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado, se ajusten al nivel competencial inicial de este y tengan en cuenta la atención a la diversidad y el respeto por los distintos ritmos y estilos de aprendizaje mediante prácticas de trabajo individual y cooperativo.





La orientación de la práctica educativa de la materia se abordará desde situaciones-problema de progresiva complejidad, desde planteamientos más descriptivos hasta actividades y tareas que demanden análisis y valoraciones de carácter más global, partiendo de la propia experiencia de los distintos alumnos y alumnas y mediante la realización de debates.

Se utilizarán las tecnologías de la información y de la comunicación en el desarrollo del currículo tanto en los procesos de enseñanza como en los de aprendizaje.

La metodología debe partir de la perspectiva del profesorado como orientador, promotor y facilitador del desarrollo competencial en el alumnado. Uno de los elementos fundamentales en la enseñanza por competencias es despertar y mantener la motivación hacia el aprendizaje en el alumnado, lo que implica un nuevo planteamiento de su papel, más activo y autónomo, consciente de ser el responsable de su aprendizaje, y, a tal fin, el profesorado ha de ser capaz de generar en él la curiosidad y la necesidad por adquirir los conocimientos, las destrezas y las actitudes y valores presentes en las competencias. Desde esta materia se podrá colaborar en la realización


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por parte del alumnado de trabajos de investigación y actividades integradas que impliquen a uno o varios departamentos de coordinación didáctica y que permitan al alumnado avanzar hacia los resultados de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.






Fomentar una metodología experiencial e investigativa, en la que el alumnado desde el conocimiento adquirido se formule hipótesis en relación con los problemas plateados e incluso compruebe los resultados de las mismas.

Utilizar distintas fuentes de información (directas, bibliográficas, de Internet, etc.) así como diversificar los materiales y los recursos didácticos que utilicemos para el desarrollo y la adquisición de los aprendizajes del alumnado.

Promover el trabajo colaborativo, la aceptación mutua y la empatía como elementos que enriquecen el aprendizaje y nos forman como futuros ciudadanos de una sociedad cuya característica principal es la pluralidad y la heterogeneidad. Además, nos ayudará a ver que se puede aprender no solo del profesorado, sino también de quienes nos rodean, para lo que se deben fomentar las tutorías entre iguales, así como procesos colaborativos, de interacción y deliberativos, basados siempre en el respeto y la solidaridad.


De un modo más concreto, la metodología específica para esta materia tendrá en cuenta: La materia se estructura en torno a cuatro bloques de contenido: Procesos, métodos y

actitudes en matemáticas, Números y álgebra, Análisis, y Estadística y probabilidad. El bloque «Procesos, métodos y actitudes en matemáticas» es común a los dos cursos y

transversal. Debe desarrollarse simultáneamente al resto de bloques de contenido y es el eje fundamental de la asignatura; se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático. La resolución de problemas, proyectos de investigación matemática, la historia de las matemáticas, la matematización y modelización, las actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico y la utilización de medios tecnológicos.

La resolución de problemas constituye, en sí misma, la esencia del aprendizaje que ha de

estar presente en todos los núcleos temáticos de esta materia. Las TIC brindan hoy recursos de fácil acceso, localización y reproducción para introducir en

el aula los grandes momentos de los descubrimientos matemáticos y los conceptos y destrezas que se pretende que el alumnado aprenda. Hay que ser conscientes de la relatividad inherente al


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conocimiento y del hecho de que, a la larga, proporcionar al alumnado una visión adecuada de cómo la matemática contribuye y aumenta el conocimiento es más valioso que la mera adquisición del mismo.

El trabajo en las clases de Matemáticas con móviles, calculadoras, ordenadores o tabletas permite introducir un aprendizaje activo, que invitará al alumnado a investigar, diseñar experimentos bien construidos, conjeturar sobre las razones profundas que yacen bajo los experimentos y los resultados obtenidos, reforzar o refutar dichas conjeturas y demostrar o rechazar automáticamente.

En la observación de la evolución histórica de un concepto o una técnica, los alumnos y las alumnas encontrarán que las matemáticas no son fijas y definitivas y descubrirán su contribución al desarrollo social y humano, que, a lo largo de la historia, ayuda a resolver problemas y a desarrollar aspectos de los más diversos ámbitos del conocimiento, lo que le otorga un valor cultural e interdisciplinar. No debe tratarse de dar, por separado, los conceptos matemáticos y su evolución histórica, sino de utilizar la historia para contribuir a su contextualización, comprensión y aprendizaje.

Al desarrollar los núcleos de contenidos propuestos en el Real Decreto 1105/2014, se

pueden trabajar, entre otros, los siguientes aspectos históricos:

- Historia del concepto de función. Aproximación histórica al concepto de límite, continuidad y derivada.

- Historia del cálculo matricial y aplicaciones a la resolución de sistemas lineales de ecuaciones: MacLaurin, Vandermonde, Gauss, etc.

- Historia de la estadística y la probabilidad: los orígenes de los censos desde la Antigüedad a nuestros días. Consideración de la estadística como ciencia: Aportaciones de Achenwall, Quételect y Colbert. Los orígenes de la probabilidad: Pacioli, Tartaglia, Pascal, Bernoulli, De Moivre, Laplace y Gauss. Las relaciones actuales entre estadística y probabilidad: Pearson. Estadística descriptiva: Florence Nightingale. Para el estudio de la componente histórica de las matemáticas, resulta especialmente

indicado el uso de Internet y de las herramientas educativas existentes para su aprovechamiento. Respecto a la modelización, se aprovechará el sentido práctico que ofrece, que aumenta

claramente la motivación del alumnado hacia esta materia, ofreciendo un nuevo carácter formativo de la misma y fomentando el gusto por ella. La construcción de modelos es de difícil compresión para quienes no tienen suficientes conocimientos matemáticos, tecnológicos y físicos, pero la construcción de modelos sencillos es útil en algunos contextos, pues refuerza la práctica de resolución de problemas del alumnado con componente creativa, la aplicación de diversas estrategias, cálculos, elementos imprescindibles para un futuro usuario de las matemáticas y para su futuro profesional. Para la enseñanza y aprendizaje de la modelización matemática, se recomienda plantearles la necesidad de resolver problemas sencillos aplicando modelos. Es conveniente desarrollar esta tarea en pequeños grupos que luego expongan los resultados al grupo clase.

Estrategias metodológicas para la organización de la actividad didáctica.

Utilizar de forma combinada el lenguaje oral y el escrito (en la pizarra), apoyando la exposición con estrategias visuales siempre que sea posible.

Fomentar, en la medida de lo posible, la participación activa del alumnado durante la intervención del profesor, realizando preguntas y dando pie a posibles intervenciones de los alumnos y alumnas. Siempre se procurará que el alumno/a argumente su respuesta o


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estrategia, evitando la memorización o la aplicación de procedimientos o estrategias de resolución sin sentido.

Realizar preguntas para confirmar la comprensión del contenido (tópico, concepto y/o procedimiento) objeto de la explicación.

Proponer nuevos ejemplos y/o vías distintas de explicación del contenido en función de las respuestas y/o preguntas de los alumnos y/o las dificultades detectadas.

Apoyar a los alumnos y alumnas en la realización de las tareas, haciéndolos reflexionar y orientándolos en su ejecución, nunca dándoles la solución. Confiando en sus posibilidades.

F. EVALUACIÓN. F.1. EVALUACIÓN GENERAL.

La evaluación es un elemento fundamental en el proceso de enseñanza-aprendizaje, ya que nos permite conocer y valorar los diversos aspectos que nos encontramos en el proceso educativo. Desde esta perspectiva, la evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado, entre sus características, diremos que será:

Formativa ya que propiciará la mejora constante del proceso de enseñanza- aprendizaje. Dicha evaluación aportará la información necesaria, al inicio de dicho proceso y durante su desarrollo, para adoptar las decisiones que mejor favorezcan la consecución de los objetivos educativos y la adquisición de las competencias clave; todo ello, teniendo en cuenta las características propias del alumnado y el contexto del centro docente.

Criterial por tomar como referentes los criterios de evaluación de las diferentes materias curriculares. Se centrará en el propio alumnado y estará encaminada a determinar lo que conoce (saber), lo que es capaz de hacer con lo que conoce (saber hacer) y su actitud ante lo que conoce (saber ser y estar) en relación con cada criterio de evaluación de las materias curriculares.

Continua por estar integrada en el propio proceso de enseñanza y aprendizaje y por tener en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo, con el fin de detectar las dificultades en el momento en el que se produzcan, averiguar sus causas y, en consecuencia, adoptar las medidas necesarias que le permitan continuar su proceso de aprendizaje.

Diferenciada según las distintas materias del currículo, por lo que se observará los progresos del alumnado en cada una de ellas de acuerdo con los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje evaluables establecidos.

La evaluación tendrá en cuenta el progreso del alumnado durante el proceso educativo y se realizará conforme a criterios de plena objetividad. Para ello, se seguirán los criterios y los mecanismos para garantizar dicha objetividad del proceso de evaluaciones establecidas en el Proyecto Educativo del Centro.


Las técnicas, instrumentos y herramientas de evaluación son:

a) De observación directa.

- Diario de clase. Recoge el trabajo de un alumno cada día, tanto de la clase como el

desarrollado en casa.


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- Escalas de observación. Listado de rasgos en los que se anota la presencia /ausencia, y

se gradúa el nivel de consecución del aspecto observado.

b) De revisión de tareas o de desempeño.

- Análisis del cuaderno de clase. Comprobar si toma apuntes, si hace las tareas, si

comprende las cosas, si se equivoca con frecuencia, si corrige los errores, caligrafía,

ortografía,... Deberá informarse al alumno de los aspectos adecuados y de aquellos que

deberá mejorar. Para valorar el grado de madurez y las capacidades empleadas.

- Análisis de trabajos. Para valorar el grado de madurez y las capacidades empleadas.

c) Técnicas de valoración.

- Pruebas escritas y Pruebas orales. Se le presenta al alumno tareas representativas a la

conducta a evaluar, para tratar de medir los resultados máximos. Son apropiadas para

evaluar conceptos y procedimientos. Los exámenes (orales o escritos) presentan unas

condiciones estándares para todos los alumnos, y se dan cuenta que están siendo

evaluados. Se deben tener presentes qué estándares de aprendizaje se "tocan" en cada

prueba para asignarles un nivel de logro.

- Entrevistas (o técnica de preguntas). A través de ella podemos recoger mucha información

sobre aspectos que son difícilmente evaluables por otros métodos. Debe usarse de forma

complementaria, nunca como instrumento único de evaluación.

Los referentes para la evaluación serán:

Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizajes de la materia (ver el apartado correspondiente de esta programación didáctica), que serán el elemento básico a partir del cual se relacionan el resto de los elementos del currículo. Esta relación podremos verla en las correspondientes unidades de programación. Son el referente fundamental para la evaluación de las distintas materias y para la comprobación conjunta del grado de desempeño de las competencias clave y del logro de los objetivos.


Los criterios de calificación e instrumentos de evaluación asociados a los criterios de evaluación, que podremos encontrar en los apartados correspondientes de esta programación didáctica y las correspondientes unidades de programación.


Los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje de cada una de las materias de

la etapa son uno de los referentes fundamentales de la evaluación. Se convierten de este modo en el referente específico para evaluar el aprendizaje del alumnado. Describen aquello que se quiere valorar y que el alumnado debe lograr, tanto en conocimientos como en competencias clave. Responden a lo que se pretende conseguir en cada materia.

En su presentación, asociamos los criterios de evaluación a los estándares de aprendizaje para este curso, desde donde podemos observar las competencias clave a las que se contribuye, así como las evidencias para lograrlos.


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Competencias clave a las que contribuye

Bloque 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas


CE.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema.

CCL CMCT

(*) EA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado a resolver (datos, relaciones entre los datos, condiciones, conocimientos matemáticos necesarios, etc.).

(*) EA.1.2.2. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, contrastando su validez y valorando su utilidad y su eficacia.

(*) EA.1.2.3. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso seguido.


CMCT CAA

(*) EA.1.3.1. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto y a la situación.

(*) EA.1.3.2. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

EA.1.3.3. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema, situación a resolver o propiedad o teorema a demostrar.

CE.1.3. Elaborar un informe científico escrito que sirva para comunicar las ideas matemáticas surgidas en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

CCL CMCT

CD CA

SIEP

EA.1.4.1. Conoce y describe la estructura del proceso de elaboración de una investigación matemática: problema de investigación, estado de la cuestión, objetivos, hipótesis, metodología, resultados, conclusiones, etc.

EA.1.4.2. Planifica adecuadamente el proceso de investigación, teniendo en cuenta el contexto en que se desarrolla y el problema de investigación planteado.


CCL CMCT CSC

EA.1.5.1. Profundiza en la resolución de algunos problemas planteando nuevas preguntas, generalizando la situación o los resultados, etc.

EA.1.5.2. Busca conexiones entre contextos de la realidad y del mundo de las matemáticas (la historia de la humanidad y la historia de las matemáticas; arte y matemáticas; ciencias sociales y matemáticas, etc.).

CE.1.5. Practicar estrategias para la generación de investigaciones matemáticas, a partir de:

a) la resolución de un problema y la profundización posterior;

b) la generalización de propiedades y leyes matemáticas;

c) profundización en algún momento de la historia de las matemáticas; concretando todo ello en contextos numéricos, algebraicos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos.

CMCT CSC CEC


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EA.1.6.1. Consulta las fuentes de información adecuadas al problema de investigación.

EA.1.6.2. Usa el lenguaje, la notación y los símbolos matemáticos adecuados al contexto del problema de investigación.

EA.1.6.3. Utiliza argumentos, justificaciones, explicaciones y razonamientos explícitos y coherentes.

EA.1.6.4. Emplea las herramientas tecnológicas adecuadas al tipo de problema de investigación, tanto en la búsqueda de soluciones como para mejorar la eficacia en la comunicación de las ideas matemáticas.

EA.1.6.5. Transmite certeza y seguridad en la comunicación de las ideas, así como dominio del tema de investigación.

EA.1.6.6. Reflexiona sobre el proceso de investigación y elabora conclusiones sobre el nivel de: a) resolución del problema de investigación; b) consecución de objetivos. Asimismo, plantea posibles continuaciones de la investigación; analiza los puntos fuertes y débiles del proceso y hace explícitas sus impresiones personales sobre la experiencia.


CCL CMCT

(*) EA.1.7.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

(*) EA.1.7.2. Establece conexiones entre el problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o los problemas matemáticos que subyacen en él, así como los conocimientos matemáticos necesarios.

(*) EA.1.7.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos adecuados que permitan la resolución del problema o los problemas dentro del campo de las matemáticas.

(*) EA.1.7.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.



CMCT CAA SIEP

(*) EA.1.8.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre logros conseguidos, resultados mejorables, impresiones personales del proceso, etc.

CE.1.8. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y las limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

CMCT CAA


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EA.1.9.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: Esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada, convivencia con la incertidumbre, tolerancia de la frustración, autoanálisis continuo, etc.

EA.1.9.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, el esmero y el interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

EA.1.9.3. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas; revisar de forma crítica los resultados encontrados; etc.


CMCT CSC SIEP CEC

(*) EA.1.10.1. Toma decisiones en los procesos (de resolución de problemas, de investigación, de matematización o de modelización) valorando las consecuencias de las mismas y la conveniencia por su sencillez y utilidad.


SIEP

(*) EA.1.11.1. Reflexiona sobre los procesos desarrollados, tomando conciencia de sus estructuras; valorando la potencia, sencillez y belleza de los métodos e ideas utilizados; aprendiendo de ello para situaciones futuras; etc.

CE.1.11. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, valorando su eficacia y aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

CAA CSC CEC

EA.1.12.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.


EA.1.12.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos



CMCT CD

CAA

EA.1.13.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.



CE.1.13. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

CMCT CD

SIEP


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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL

CURSO


Bloque 2. Números y Álgebra.

EA.2.1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

EA.2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

(*) EA.2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

CE.2.1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

CCL CMCT

CD CAA CSC

(*)EA.2.2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

(*) EA.2.2.2.Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

CE.2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

CCL CMCT CEC




Bloque 3. Análisis

EA.3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

(*)EA.3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

(*) EA.3.1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.

CE.3.1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

CCL CMCT CAA CSC


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(*)EA.3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

(*) EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CE.3.2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.

CCL CMCT CAA CSC

(*)EA.3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.

EA.3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

CE.3.3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.

CMCT


CURSO



(*) EA.4.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

(*)EA.4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

(*)EA.4.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

EA.4.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.

CE.4.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

CMCT CAA CSC


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CURSO


EA.4.2.1.Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

(*)A.4.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

(*)EA.4.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

(*)EA.4.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

CE.4.2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.

CLL CMCT

(*)EA.4.2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

(*)EA.4.2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

EA.4.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

(*)EA.4.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.

EA.4.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

CE.4.3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.

CCL CMCT

CD SIEP


PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

Las técnicas de evaluación que emplearemos serán diversas e incluyen: la observación, los intercambios orales en clase, la revisión de determinadas actividades, y las pruebas orales y escritas.

La evaluación se llevará a cabo por el equipo docente mediante la observación continuada de la evolución del proceso de aprendizaje de cada alumno o alumna y de su maduración


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personal. Para ello, se utilizarán diferentes procedimientos, técnicas e instrumentos ajustados a los criterios de evaluación, así como a las características específicas del alumnado.

Los procedimientos de evaluación indican cómo, quién, cuándo y mediante qué técnicas y con qué instrumentos se obtendrá la información. Son los procedimientos los que determinan el modo de proceder en la evaluación y fijan las técnicas e instrumentos que se utilizan en el proceso evaluador.

La evaluación tendrá en consideración tanto el grado de adquisición de las competencias clave como el logro de los objetivos de la etapa. El currículo está centrado en el desarrollo de capacidades que se encuentran expresadas en los objetivos de las distintas materias curriculares de la etapa. Estos parecen secuenciados mediante criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje evaluables que muestran una progresión en la consecución de las capacidades que definen los objetivos.

Los criterios de evaluación y sus correspondientes estándares de aprendizaje serán el referente fundamental para valorar el grado de adquisición de las competencias clave, a través de las diversas actividades y tareas que se desarrollen en el aula.


La evaluación de los aprendizajes del alumnado se llevará a cabo mediante las distintas realizaciones del alumnado en su proceso de enseñanza-aprendizaje a través de diferentes contextos o instrumentos de evaluación, que comentaremos con más detalle en el cómo evaluar.



Es la conclusión o suma del proceso de evaluación continua en la que se valorará el proceso global de cada alumno o alumna. En dicha evaluación se tendrán en cuenta tanto los aprendizajes realizados en cuanto a los aspectos curriculares de cada materia, como el modo en que desde estos han contribuido a la adquisición de las competencias clave.

El resultado de la evaluación se expresará mediante las siguientes valoraciones: Insuficiente (IN), Suficiente (SU), Bien (BI), Notable (NT) y Sobresaliente (SB), considerándose calificación negativa el Insuficiente y positivas todas las demás. Estos términos irán acompañados de una calificación numérica, en una escala de uno a diez, sin emplear decimales, aplicándose las siguientes correspondencias: Insuficiente: 1, 2, 3 o 4. Suficiente: 5. Bien: 6. Notable: 7 u 8. Sobresaliente: 9 o 10. El nivel obtenido será indicativo de una progresión y aprendizaje adecuados, o de la conveniencia de la aplicación de medidas para que el alumnado consiga los aprendizajes previstos.


La evaluación del alumnado con necesidades específicas de apoyo educativo se regirá por el principio de inclusión y asegurará su no discriminación y la igualdad efectiva en el acceso y la permanencia en el sistema educativo. El Departamento de Orientación del centro elaborará un informe en el que se especificarán los elementos que deben adaptarse para facilitar el acceso a la evaluación de dicho alumnado. Con carácter general, se establecerán las medidas más adecuadas para que las condiciones de realización de las evaluaciones incluida la evaluación final


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de etapa, se adapten al alumnado con necesidad específica de apoyo educativo. En la evaluación del alumnado con necesidad específica de apoyo educativo participará el departamento de orientación y se tendrá en cuenta la tutoría compartida a la que se refiere la normativa vigente.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

En relación a la evaluación y calificación de la materia diremos que tomaremos como referencia los criterios de evaluación descritos en esta programación y su concreción en los diferentes estándares de aprendizaje evaluables relacionado con cada uno de los criterios de evaluación.

Por otro lado, para la objetiva calificación de cada uno de estos estándares de aprendizajes evaluables y poder obtener así la calificación del alumno o alumna en cada uno de los trimestres, y finalmente en la evaluación ordinaria, haremos uso de los instrumentos de evaluación anteriormente citados.

La evaluación será continua y la materia no será eliminatoria en contenidos, de manera que en cada examen se podrá realizar cualquier pregunta relacionada con cualquier unidad o contenido explicado anteriormente y, por tanto, se podrá evaluar en cualquier momento el estándar de aprendizaje que se considere.


90% de la calificación obtenida de los exámenes o pruebas escritas que evaluarán estándares de aprendizaje.



1 + 2 + 3 + ⋯

10% de la calificación obtenida en la evaluación de las técnicas de observaciones directa en clase y revisión de tareas propuestas.


En el segundo trimestre se procederá de igual forma que en el primero, tomando la primera calificación de examen la nota media con dos decimales de la primera evaluación.

En el tercer trimestre se procederá de igual forma que en los anteriores trimestres, tomando la primera calificación de examen la nota media con dos decimales de la segunda evaluación.

Si un alumno/a obtiene una calificación positiva (5 o más) en una evaluación se considerará que ha superado las anteriores. Si obtiene una calificación positiva en la 3ª evaluación entonces habrá superado el curso en la convocatoria ordinaria, en este caso la calificación en la convocatoria ordinaria coincide con la 3ª evaluación.

La valoración de las competencias clave se calculará de manera ponderada en cada

estándar de aprendizaje evaluable a partir de la calificación final en la convocatoria ordinaria.


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Al final de curso, después de la 3ª evaluación, y si el alumno/a no ha obtenido una calificación positiva (menos de 5) en la materia, se realizará un examen escrito de recuperación de toda la materia (denominado examen de suficiencia). A dicho examen se podrá presentar tanto el alumnado que haya superado la materia (para subir nota) como el que tenga la 3ª evaluación suspensa. Las condiciones son: - Para el alumnado que se presenta a subir nota, ésta debe ser como mínimo de 5 sobre 10, y

la calificación ordinaria será la obtenida en este examen si es superior a su calificación en la tercera evaluación, en otro caso se mantendrá la obtenida en la tercera evaluación.

- Para el alumnado con la 3ª evaluación suspensa, debe obtener una calificación mínima de 5, y su calificación final será la obtenida por truncamiento.

Si aun habiendo realizado el examen de suficiencia, la evaluación de la asignatura es

negativa en la convocatoria ordinaria, quedará pendiente de recuperación para la evaluación extraordinaria.



convocatoria extraordinaria (se lleva a cabo en septiembre) donde deberá examinarse de todos los contenidos mínimos/aprendizajes imprescindibles. En el informe individual, que se entregará al alumno/a a final de curso, se especificarán los contenidos mínimos. La calificación en la convocatoria extraordinaria de septiembre será objetiva ya que se realizará atendiendo exclusivamente a la calificación obtenida en el examen escrito, por lo que no habrá ningún mínimo por bloques. Para aprobar es necesario obtener al menos 5 puntos sobre 10.


Las actuaciones previstas en esta programación didáctica contemplan intervenciones educativas dirigidas a dar respuesta a las diferentes capacidades, ritmos y estilos de aprendizaje, motivaciones, intereses, situaciones socioeconómicas y culturales, lingüísticas y de salud del alumnado, con la finalidad de facilitar el acceso a los aprendizajes propios de esta etapa así como la adquisición de las competencias clave y el logro de los objetivos, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación.

La metodología propuesta y los procedimientos de evaluación planificados posibilitan en el

alumnado la capacidad de aprender por sí mismo y promueven el trabajo en equipo, fomentando especialmente una metodología centrada en la actividad y la participación del alumnado, que favorezca el pensamiento racional y crítico, el trabajo individual y cooperativo del alumnado en el aula, que conlleve la lectura y la investigación, así como las diferentes posibilidades de expresión.

Como primera medida de atención a la diversidad natural en el aula, se proponen

actividades y tareas en las que el alumnado pondrá en práctica un amplio repertorio de procesos cognitivos, evitando que las situaciones de aprendizaje se centren, tan solo, en el desarrollo de algunos de ellos, permitiendo un ajuste de estas propuestas a los diferentes estilos de aprendizaje.

Otra medida es la inclusión de actividades y tareas que requerirán la cooperación y el

trabajo en equipo para su realización. La ayuda entre iguales permitirá que el alumnado aprenda


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de los demás estrategias, destrezas y habilidades que contribuirán al desarrollo de sus capacidades y a la adquisición de las competencias clave.

Las distintas unidades didácticas elaboradas para el desarrollo de esta programación

didáctica contemplan sugerencias metodológicas y actividades complementarias que facilitan tanto el refuerzo como la ampliación para alumnado. De igual modo cualquier unidad didáctica y sus diferentes actividades serán flexibles y se podrán plantear de forma o en número diferente a cada alumno o alumna.

Además se podrán implementar actuaciones de acuerdo a las características individuales

del alumnado, propuestas en la normativa vigente y en el proyecto educativo, que contribuyan a la atención a la diversidad y a la compensación de las desigualdades, disponiendo pautas y facilitando los procesos de detección y tratamiento de las dificultades de aprendizaje tan pronto como se presenten, incidiendo positivamente en la orientación educativa y en la relación con las familias para que apoyen el proceso educativo de sus hijas e hijos.

Estas actuaciones se llevarán a cabo a través de medidas de carácter general con criterios

de flexibilidad organizativa y atención inclusiva, con el objeto de favorecer la autoestima y expectativas positivas en el alumnado y en su entorno familiar y obtener el logro de los objetivos y las competencias clave de la etapa: Agrupamientos flexibles y no discriminatorios, desdoblamientos de grupos, apoyo en grupos ordinarios, programas y planes de apoyo, refuerzo y recuperación y adaptaciones curriculares.

Estas medidas inclusivas han de garantizar el derecho de todo el alumnado a alcanzar el

máximo desarrollo personal, intelectual, social y emocional en función de sus características y posibilidades, para aprender a ser competente y vivir en una sociedad diversa en continuo proceso de cambio, con objeto de facilitar que todo el alumnado alcance la correspondiente titulación.

En cuanto a estas necesidades individuales, será necesario detectar qué alumnado

requiere mayor seguimiento educativo o personalización de las estrategias para planificar refuerzos o ampliaciones, gestionar convenientemente los espacios y los tiempos, proponer intervención de recursos humanos y materiales, y ajustar el seguimiento y la evaluación de sus aprendizajes. A tal efecto el Decreto 110/2016, de 14 de junio, por el que se establece la ordenación y el currículo del Bachillerato en la Comunidad Autónoma de Andalucía determina que al comienzo del curso o cuando el alumnado se incorpore al mismo, se informará a este y a sus padres, madres o representantes legales, de los programas y planes de atención a la diversidad establecidos en el centro e individualmente de aquellos que se hayan diseñado para el alumnado que los precise, facilitando a la familias la información necesaria a fin de que puedan apoyar el proceso educativo de sus hijos e hijas. Con la finalidad de llevar cabo tales medidas, es recomendable realizar un diagnóstico y descripción del grupo o grupos de alumnado a los que va dirigida esta programación didáctica, así como una valoración de las necesidades individuales de acuerdo a sus potencialidad y debilidades, con especial atención al alumnado que requiere medidas específicas de apoyo educativo (alumnado de incorporación tardía, con necesidades educativas especiales, con altas capacidades intelectuales…). Para todo ello, un procedimiento muy adecuado será la evaluación inicial que se realiza al inicio del curso en la que se identifiquen las competencias que el alumnado tiene adquiridas, más allá de los meros conocimientos, que les permitirán la adquisición de nuevos aprendizajes, destrezas y habilidades.

Respecto al grupo será necesario conocer sus debilidades y fortalezas en cuanto a la

adquisición de competencias clave y funcionamiento interno a nivel relacional y afectivo. Ello permitirá planificar correctamente las estrategias metodológicas más adecuadas, una correcta gestión del aula y un seguimiento sistematizado de las actuaciones en cuanto a consecución de logros colectivos.


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El desarrollo de las competencias clave es necesario para interactuar con el entorno y,

además, se produce gracias a la interacción con el entorno. Un ejemplo claro es la competencia cívica y social: esta nos permite mantener unas relaciones interpersonales adecuadas con las personas que viven en nuestro entorno (inmediato o distante), al mismo tiempo que su desarrollo depende principalmente de la participación en la vida de nuestra familia, nuestro barrio, nuestra ciudad, etc.

La competencia en comunicación lingüística es otro ejemplo paradigmático de esta relación bidireccional: aprendemos a comunicarnos con nuestro entorno gracias a que participamos en situaciones de comunicación con nuestro entorno. Los complejos procesos cognitivos y culturales necesarios para la apropiación de las lenguas y para el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística se activan gracias al contacto con nuestro entorno y son, al mismo tiempo, nuestra principal vía de contacto con la realidad exterior.

Tomando esta premisa en consideración, las actividades que estimulen el interés y el

hábito de la lectura y la capacidad de expresarse correctamente en público no pueden estar limitadas al aula o ni tan siquiera al centro educativo.

Por todo ello se han de incluir actuaciones para lograr el desarrollo integral de la

competencia comunicativa del alumnado de acuerdo a los siguientes aspectos:






Desde esta materia hemos de favorecer que el alumnado se interese por la lectura y

busque en los libros la forma de profundizar e indagar sobre los distintos aspectos que se tratan en cada una de las unidades didácticas. Implicar al alumnado en la adquisición de una lectura activa y voluntaria, que le permita el conocimiento, la comprensión, la crítica del texto y el intercambio de experiencias e inquietudes, será clave para estimular el interés por la lectura y el fomento de la expresión oral.

Cada unidad didáctica utiliza tipologías de textos diferentes (científicos, expositivos,

descriptivos y textos discontinuos a partir de la interpretación de tablas, datos, gráficas o estadísticas). Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.

El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran

para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones,


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debates, técnicas de trabajo cooperativo, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa.



El tratamiento de estas propuestas se procurará implantar de manera coordinada y

planificada por el resto del profesorado de este nivel educativo, dándole un tratamiento transversal a estas competencias comunicativas. En este sentido, el alumnado irá adquiriendo las siguientes habilidades y destrezas:

• Planificar: Elaborando y seleccionando las ideas que se van a transmitir adaptadas a la finalidad y la situación.

• Coherencia y argumentación: Expresando ideas claras, comprensibles, justificadas y completas, sin repeticiones ni datos irrelevantes, con una estructura y un sentido global.




• Presentación (expresión escrita): Presentando los textos escritos con limpieza, letra clara, sin tachones y con márgenes.

• Fluidez (expresión oral): Expresándose oralmente con facilidad y espontaneidad. Demostrando agilidad mental en el discurso oral. Usando adecuadamente la pronunciación, el ritmo y la entonación

• Aspectos no lingüísticos (expresión oral): Usando un volumen adecuado al auditorio. Pronunciando claramente las palabras para que los demás puedan oír y distinguir el mensaje (articulación adecuada). Usando adecuadamente la gestualidad y mirada, en consonancia con el mensaje y el auditorio.

• Revisión: Reflexionando sobre las producciones realizadas. Realización de juicios críticos sobre sus propios escritos.


métodos y herramientas de dos o más materias. Con ello consiguen profundizar en la comprensión de temas complejos, se preparan mejor para resolver problemas, crear productos o formular preguntas, pues no se limitan a la visión parcial de una sola materia.

Las razones que nos llevan a ofrecer a nuestro alumnado una educación interdisciplinar son múltiples y variadas. Entre ellas destaca la urgencia de anticipar futuras necesidades ante el cambiante entorno social, laboral y profesional. Estos cambios continuos dibujan un horizonte en el que será necesario que los futuros ciudadanos y ciudadanas, dentro y fuera de su ámbito profesional, sean capaces de comprender y de abordar nuevos problemas, emplear un pensamiento especializado de manera flexible y comunicarse eficazmente.

Para poder enfrentarse con éxito a la sociedad del conocimiento y a los vertiginosos avances científicos y tecnológicos del siglo XXI, nuestros estudiantes han de comprender cómo se construye el conocimiento, cómo las disciplinas se complementan unas con otras, y han de adquirir destrezas transversales que integren y refuercen los aprendizajes profundos de lo que acontece y puede acontecer para afrontar los desafíos del porvenir: Cambio climático, los conflictos éticos derivados del avance científico, la interculturalidad, la relación de la política con la vida cotidiana...

Los alumnos y las alumnas deben aprender a resolver poco a poco problemas cada vez más complejos, que requerirán la visión y la complementación interdisciplinar. En la programación


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didáctica y su concreción en unidades didácticas, estos aprendizajes complejos se evidencian en actividades y tareas competenciales.

Las matemáticas tienen un carácter instrumental como base para el progreso en la adquisición de contenidos de otras disciplinas. Por ejemplo, en economía, la teoría económica explica los fenómenos económicos con una base matemática. La teoría de juegos o teoría de la decisión son otro ejemplo de las aplicaciones en este campo. En sociología y ciencias políticas se emplean cada vez con mayor frecuencia el análisis de encuestas, entre otras aplicaciones. Tampoco debe olvidarse la contribución de las matemáticas a otras áreas como la geografía, la historia o el arte en donde las matemáticas han tenido una reconocida influencia.

El bloque de estadística y Cálculo de probabilidades es probablemente una de las disciplinas científicas más utilizada y estudiada en todos los campos del conocimiento humano: en la administración de empresas, la economía, las ciencias políticas, la sociología, la psicología y en general en todas las ciencias sociales, para estudiar la relación entre variables y analizar su comportamiento.

Para la mejora de la fluidez de los textos continuos y la comprensión lectora, se crearán tiempos de lectura individual y colectiva, desarrollando estrategias a partir de preguntas que pongan en juego diferentes procesos cognitivos: localizar y obtener información, conocer y reproducir, aplicar y analizar interpretar e inferir y razonar y reflexionar.

El uso de la expresión oral y escrita se trabajará en múltiples actividades que requieran

para su realización destrezas y habilidades que el alumnado tendrá que aplicar: exposiciones, debates en clase, realización de informes u otro tipo de textos escritos con una clara función comunicativa, coherencia en los procesos de argumentación, refutar o complementar ideas o argumentos de otro compañero/a de clase, etc.


Materiales:

- Apuntes, ejercicios y problemas proporcionados por el profesor/a.

- Libro de texto, recomendado pero no obligatorio: “Matemáticas Aplicadas a las Ciencias

Sociales II” de la Editorial Anaya.

Recursos:

- Pantalla y cañón de proyección para el desarrollo de las sesiones didácticas.

- Internet. Conexión a herramientas, aplicaciones y recursos en la web.

- Presentaciones, en diversos formatos, de contenidos y ejemplos que sirvan como soporte

visual a las explicaciones de clase.


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9.16. PROGRAMACIÓN: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (MODALIDAD PRESENCIAL Y SEMIPRESENCIAL)

A. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO.

El grupo presencial inicialmente estaba formado por 42 alumnos/as pero cuatro de ellos causaron baja a los pocos días de comenzar el curso, dos para pasarse a humanidades y otros dos porque anularon la matrícula de matemáticas de 2º de bachillerato para dedicarse solo a la de 1º. El grupo se divide en varios subgrupos: los que cursan el curso completo, los que han partido el curso cursando varias materias de 2º y varias de 1º, los que proceden de otros centros o de diurno y repiten solo con matemáticas o con otra materia también, y por último otros que provienen del diurno y que para evitar repetir 1º de bachillerato allí, optan por pasarse a adultos y cursar no solo las hasta 4 materias pendientes de 1º sino también todas las de 2º de bachillerato, llegando a matricularse de hasta 12 materias. Hay que destacar además que de los 38 alumnos/as que quedan en el grupo, 26 tienen pendiente las matemáticas de 1º lo que influirá notablemente en la superación de las de 2º de bachillerato.

El grupo semipresencial por su parte está formado por 25 alumnos/as, la mayoría cursando materias sueltas procedentes de otros centros y del nuestro por repetir el curso pasado, de los que hay 8 alumnos/as que también tienen pendiente las matemáticas de 1º de bachillerato.

Después de la evaluación inicial se observa que ambos grupos van a tener bastantes dificultades para sobrellevar de forma satisfactoria la materia, por lo que ve necesaria e indispensable la asistencia regular a clase para paliar esas dificultades.

B. ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURRÍCULO.

Las Matemáticas desempeña un triple papel: instrumental, formativo y de fundamentación teórica.

En su papel instrumental, proporcionan técnicas y estrategias básicas tanto para otras materias como para la actividad profesional. Se introducirán herramientas matemáticas que el aprendizaje científico requiere y que el alumnado precisa para el bachillerato y para sus posteriores estudios técnicos o científicos.

En su papel formativo, las matemáticas contribuyen a la adquisición de actitudes cuya utilidad transcienden el ámbito de las propias matemáticas. En particular, forman al alumnado en la resolución de problemas generando en él hábitos de investigación y proporcionándole técnicas útiles para enfrentarse a situaciones nuevas.

El conocimiento matemático, en el Bachillerato, debe tener un respaldo teórico. Las definiciones, demostraciones, y los encadenamientos conceptuales y lógicos, en tanto que dan validez a las intuiciones y confieren solidez y sentido a las técnicas aplicadas, deben ser introducidos en esta asignatura.

La enseñanza de las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que platea la sociedad actual.



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3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar adultos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.



6. Hacer usos de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticas. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad estableciendo relaciones entre la matemática y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.

La materia se estructura en las siguientes Unidades Didácticas:

BLOQUE 1: ÁLGEBRA

Unidad 1: Matrices y determinantes

Tema 1: Matrices. Operaciones con matrices. Aplicaciones. Tema 2: Determinantes. Matriz inversa.

Tema 3: Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación de un sistema de ecuaciones según el número de soluciones.

Tema 4: Discusión y resolución de un sistema de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Aplicaciones.

Unidad 2: Programación lineal

Tema 1: Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con una incógnita. Tema 2: Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitas.

Tema 3: Programación lineal. Maximización y minimización.

Tema 4: Aplicación de la programación lineal a las ciencias sociales.

OBJETIVOS:

- Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones (compatible determinado, compatible indeterminado e incompatible).


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- Conocer y aplicar el método de Gauss para estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales.

- Resolver problemas algebraicos mediante sistemas de ecuaciones.

- Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, matriz traspuesta, etc.

- Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices.

- Resolver ecuaciones matriciales.

- Conocer los determinantes, su cálculo y sus propiedades.

- Conocer la regla de Cramer y utilizarla para la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones.

- Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables (si las hubiere) y de las restricciones que sean semiplanos verticales u horizontales.

- Conocer la terminología básica de la programación lineal: función objetivo, región factible y solución óptima. Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y dibujarla.

- Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedentes de diversos ámbitos, sociales, económicos o demográficos, por medios analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas. Interpretar las soluciones.

CONTENIDOS

MATRICES

1.1 Concepto de matriz. Elementos de una matriz. Orden de una matriz. Igualdad de matrices.

1.2 Tipos de matrices: Matriz fila, columna, nula, cuadrada, simétrica, traspuesta. Matriz diagonal, triangular superior e inferior. Matriz identidad.

1.3 Operaciones con matrices: Suma de matrices. Producto de un número por una matriz. Producto de matrices.

1.4 Propiedades de las operaciones con matrices.

1.5 Aplicaciones.

DETERMINANTES

2.1 Determinantes de orden dos.

2.2 Determinantes de orden tres.

2.3 Propiedades de los determinantes.

2.4 Adjunto del elemento de una matriz y matriz adjunta.

2.5 Cálculo de la inversa de una matriz utilizando determinantes.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

3.1 Ecuación lineal. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas equivalentes. Transformaciones válidas en un sistema de ecuaciones.

3.2 Rango de una matriz


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3.3 Posibles soluciones en un sistema de ecuaciones lineales.

3.4 Sistemas escalonados.

3.5 Método de Gauss.

3.6 Regla de Cramer.

PROGRAMACIÓN LINEAL

4.1 Aspectos previos al tema: Ecuación general y explícita de una recta. Pendiente de una recta y puntos de corte con los ejes de coordenadas. Obtención de puntos de una recta. Rectas horizontales y verticales. ¿Qué es un conjunto convexo?, ¿Qué es una función de varias variables?

4.2 Modelo general de un problema de programación lineal. Resolución de problemas de programación lineal.

BLOQUE 2: ANÁLISIS

Unidad 3: Análisis I

Tema 1: Repaso de los conceptos básicos de funciones. Funciones elementales.

Tema 2: Límites y continuidad. Asíntotas.

Tema 3: Derivada de una función.

Tema 4: Aplicaciones de la derivada en el cálculo de la monotonía y extremos relativos.

Unidad 4: Análisis II

Tema 1: Representación gráfica de funciones.

Tema 2: Problemas de optimización.

Tema 3: Concepto de primitiva. Integral indefinida.

Tema 4: Cálculo de áreas. Integral definida. Regla de Barrow.

OBJETIVOS

- Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función.

- A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un contexto real, estudiar las propiedades globales y locales de la función, identificando intervalos de monotonía, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión, asíntotas verticales y horizontales.

- Conocer las nociones de límite y continuidad e identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los puntos donde no lo es, indicando en su caso el tipo de discontinuidad.

- Conocer el concepto de derivada de una función en un punto y sus interpretaciones, como tasa de variación local y como pendiente de la recta tangente.

- Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es derivable y los puntos donde no lo es.

- Conocer el concepto de función derivada.


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- Conocer las derivadas de las funciones habituales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas, proporcionalidad inversa.

- Conocer y aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, derivada del producto, derivada del cociente y derivada de la función compuesta (regla de la cadena).

- Reconocer propiedades analíticas y gráficas de una función a partir de la gráfica de su función derivada.

- Analizar cualitativamente y cuantitativamente funciones, que pueden provenir de situaciones reales, tales como: polinómicas, cocientes de polinomios, y funciones definidas a trozos cuyas expresiones estén entre las citadas.

- Representar gráficamente las funciones descritas en el párrafo anterior.

- Utilizar los conocimientos adquiridos para resolver problemas de optimización, procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, descritas por una función cuya expresión analítica vendrá dada en el texto.

- Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio de sus propiedades más características.

CONTENIDOS

FUNCIONES. LÍMITES DE FUNCIONES. FUNCIONES CONTINUAS.

5.0 Repaso sobre conceptos básicos en una función.

5.1 Concepto de límite de manera gráfica.

5.2 Calculo de límites de manera analítica

5.3 Operaciones en las que interviene el infinito. Indeterminaciones.

5.4 Cálculo de límites

a) Límites de funciones polinómicas.

b) Límites de funciones racionales.

c) Límites de funciones irracionales.

d) Límites en el infinito.

e) Límites en el infinito cuando hay funciones que crecen más rápido que otras.

5.5 Continuidad de una función.

5.6 Tipos de discontinuidades.

Evitable.

Salto finito.

Salto infinito o asintótica. 5.7 Asíntotas de una función.

5.8 Representación gráfica de funciones elementales

DERIVADAS

6.1 – Definición de derivada e interpretación geométrica.

6.2 – Reglas de derivación.

6.3 – Ecuación de la recta tangente a una curva en un punto.


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APLICACIONES DE LAS DERIVADAS. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES

7.1 – Extremos relativos de una función.

7.2 – Curvatura de una función.

7.3 – Representación gráfica de funciones.

INICIACIÓN A LAS INTEGRALES

8.1 – Primitiva de una función. Integral indefinida.

8.2 – El problema del cálculo del área. Integral definida.

8.3 – Regla de Barrow.

8.4 – Área comprendida entre dos curvas.

BLOQUE 3: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Unidad 5: Cálculo de probabilidades

Tema 1: Cálculo de probabilidades. Formas de contar. Axiomática de Kolmorogov.

Tema 2: Probabilidades compuestas. Teorema de Bayes.

Tema 3: Variables aleatorias. Distribución binomial.

Tema 4: Distribución Normal.

Unidad 6: Estadística Inferencial.

Tema 1: Parámetros estadísticos.

Tema 2: Muestras. Tipos de muestreo. Distribuciones muestrales.

Tema 3: Intervalos de confianza. Intervalo de confianza para la proporción.

Tema 4: Intervalo de confianza para estimar la media de una población.

OBJETIVOS

- Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades.

- Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio simple. Describir sucesos y efectuar operaciones con ellos.

- Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

- Calcular probabilidades de sucesos utilizando las propiedades básicas de la probabilidad, entre ellas la regla de Laplace para sucesos equiprobables.

- Construir el espacio muestral asociado a un experimento aleatorio, dado un suceso condicionante. Calcular probabilidades condicionadas.

- Determinar si dos sucesos son independientes o no.

- Calcular probabilidades para experimentos compuestos. Calcular la probabilidad de la realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes.


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- Conocer y aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, utilizando adecuadamente los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori.

- Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, individuos, muestra, tamaño de la población, tamaño de la muestra, muestreo aleatorio.

- Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple, muestreo aleatorio sistemático y muestreo aleatorio estratificado.

- Conocer empíricamente la diferencia entre los valores de algunos parámetros estadísticos de la población y de las muestras (proporción, media).

- Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de una población de la que se sabe que sigue una ley Normal.

- Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral, para el caso de poblaciones normales con media y varianza conocidas.

- Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para el caso de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).

- Obtener el intervalo característico correspondiente a una cierta probabilidad.

- Conocer el concepto de intervalo de confianza.

- A la vista de una situación real de carácter económico o social, modelizada por medio de una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial, el alumno debe saber:

- Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.

- Determinar un intervalo de confianza para la media de una población normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.

- Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor dado del nivel de confianza.

- Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza.

- Conocer el Teorema Central del límite y aplicarlo para hallar la distribución de la media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de la distribución de la variable aleatoria de la que procede la muestra.

CONTENIDOS

CÁLCULO DE PROBABILIDADES

9.1 – Experimentos aleatorios. Sucesos. 9.2 – Frecuencia y probabilidad. 9.3 – Ley de Laplace. 9.4 – Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. 9.5 – Probabilidad compuesta. 9.6 – Probabilidad total. 9.7 – Fórmula de Bayes.

INFERENCIA ESTADÍSTICA. MUESTREO Y ESTIMACIÓN

10.1 – Las muestras estadísticas.


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10.2 – Variables aleatorias. 10.3 – Distribución binomial. 10.4 – Distribución normal. 10.5 – Intervalos característicos. 10.6 – Teorema central del límite y aplicaciones. 10.7 – Inferencia estadística. 10.8 – Estimación puntual. 10.9 – Estimación por intervalos.

C. METODOLOGÍAS.

El carácter aplicado de la materia debe ser la principal orientación metodológica. En este sentido se propiciarán situaciones del ámbito de las Ciencias Sociales susceptibles de ser cuantificadas, en las que el tratamiento y análisis de datos sea el punto de partida para la obtención de conclusiones. La importancia del rigor formal o del cálculo abstracto debe ser relativa, particularmente durante este primer curso. Es fundamental conocer y utilizar correctamente aquellas herramientas que permiten comprender e interpretar situaciones así como comunicar las conclusiones, obviando contenidos y formas de expresión excesivamente técnicas. Estas matemáticas deben ser, sobre todo, prácticas y aplicadas.

Pero también es necesario, en aras del imprescindible rigor técnico, trabajar habilidades como la soltura y corrección en los cálculos manuales más sencillos, donde los estudiantes suelen cometer frecuentes errores que les podrían conducir a conclusiones falsas. De igual forma se introducirán gradualmente los métodos lógicos y procesos deductivos propios de la actividad matemática, sin olvidar que estos aspectos se han trabajado muy poco en los niveles previos al Bachillerato. Tampoco hay que olvidar la procedencia y circunstancias del alumnado de la enseñanza de adultos: aquellos que vuelven después de un tiempo a retomar los estudios; aquellos que están trabajando, etc.

Las Tecnologías de la Información y de la Comunicación (TIC) ofrecen herramientas capaces de simplificar cálculos reiterativos y pesados. Otras facilitan la representación y el tratamiento de los datos, consiguiendo así que la actividad de alumno se centre, sobre todo, en la comprensión e interpretación del fenómeno estudiado. También hacen posibles análisis sobre la evolución de aspectos sociales o económicos, simulando qué ocurriría si se alteraran las condiciones iniciales o cómo es previsible que evolucionen en un futuro las variables contempladas.

Por último, es importante presentar las matemáticas como una ciencia viva y no como una colección de reglas fijas e inmutables. Detrás de los contenidos que se estudian hay un largo camino evolutivo que ha permitido llegar a las formulaciones actuales.

En el caso de la modalidad semipresencial, el profesor guiará, apoyará y orientará a los alumnos por medio de las clases presenciales colectivas, y atenderá telemáticamente, en el horario previamente establecido e incluso fuera de él, al alumnado de forma individual en la plataforma establecida para ello o correo electrónico. Los alumnos necesitarán disponer de un ordenador con acceso a internet para utilizar las herramientas y aplicaciones de la plataforma semipresencial y los materiales curriculares interactivos publicados en dicho portal educativo de la Junta de Andalucía, a través del portal de educación semipresencial

(http://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/)

El profesor procurará en todo momento dar las explicaciones y proporcionar las herramientas necesarias para que la dependencia de la conexión a internet sea la menor posible, facilitándole así el acceso a los materiales y recursos en múltiples dispositivos locales.

Las clases presenciales (4 horas semanales en el caso de la modalidad presencial y 2 en el caso de la semipresencial) se dedicarán a realizar una explicación detallada y exposición de los aspectos fundamentales de cada tema, aclarando las dudas que surjan por parte del alumnado y resolviendo actividades que sinteticen los diversos contenidos de la materia. Al alumnado se les

http://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/


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hará conscientes de la necesidad de esfuerzo, dedicación horaria, constancia y organización que les será necesario llevar a cabo para tener posibilidades de éxito, teniendo en cuenta que la mayoría del tiempo necesario para dedicar a la asignatura la tendrán que gestionar ellos individualmente sin la presencia física del profesor.


- El respeto al Estado de derecho y a los derechos y libertades fundamentales recogidos en la Constitución Española y en el Estatuto de Autonomía para Andalucía.

- Las competencias personales y las habilidades sociales para el ejercicio de la participación, desde el conocimiento de los valores que sustentan la libertad, la justicia, la igualdad, el pluralismo político, la paz y la democracia.

- La educación para la convivencia y el respeto en las relaciones interpersonales, la competencia emocional, la autoestima y el autoconcepto como elementos necesarios para el adecuado desarrollo personal, el rechazo y la prevención de situaciones de acoso escolar, discriminación o maltrato, y la promoción del bienestar, de la seguridad y la protección de todos los miembros de la comunidad educativa.

- Los valores y las actuaciones necesarias para el impulso de la igualdad real y efectiva entre mujeres y hombres, el reconocimiento de la contribución de ambos sexos al desarrollo de nuestra sociedad y al conocimiento acumulado por la humanidad, el análisis de las causas, situaciones y posibles soluciones a las desigualdades por razón de sexo, el rechazo de comportamientos, contenidos y actitudes sexistas y de los estereotipos de género, la prevención de la violencia de género y el rechazo a la explotación y al abuso sexual.

-Los valores inherentes y las conductas adecuadas al principio de igualdad de trato personal, así como la prevención de la violencia contra las personas con discapacidad.

-La tolerancia y el reconocimiento de la diversidad y la convivencia intercultural, la consideración a las víctimas del terrorismo, el rechazo y la prevención de la violencia terrorista y de cualquier forma de violencia, racismo o xenofobia, incluido el conocimiento de los elementos fundamentales de la memoria democrática, vinculándola principalmente con los hechos que forman parte de la historia de Andalucía.

-Las habilidades básicas para la comunicación interpersonal, la capacidad de escucha activa, la empatía, la racionalidad y el acuerdo a través del diálogo.

-La utilización crítica y el autocontrol en el uso de las tecnologías de la información y la comunicación y los medios audiovisuales, la prevención de las situaciones de riesgo derivadas de su utilización inadecuada, su aportación a la enseñanza, al aprendizaje y al trabajo del alumnado, y los procesos de transformación de la información en conocimiento.

-Los valores y las conductas inherentes a la convivencia vial y la prevención de los accidentes de tráfico. Asimismo se tratarán temas relativos a la protección ante emergencias y catástrofes.

-La promoción de la actividad física para el desarrollo de la competencia motriz, de los hábitos de vida saludable y de la dieta equilibrada para el bienestar individual y colectivo, incluyendo conceptos relativos a la educación para el consumo y la salud laboral.

-La adquisición de competencias para la actuación en el ámbito económico y para la creación y el desarrollo de los diversos modelos de empresas, la aportación al crecimiento económico desde principios y modelos de desarrollo sostenible y utilidad social, el respeto al emprendedor o emprendedora, la ética empresarial y el fomento de la igualdad de oportunidades.

-La toma de conciencia y la profundización en el análisis sobre temas y problemas que afectan a todas las personas en un mundo globalizado, entre los que se considerarán la salud, la


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pobreza en el mundo, la emigración y la desigualdad entre las personas, pueblos y naciones, así como los principios básicos que rigen el funcionamiento del medio físico y natural y las repercusiones que sobre el mismo tienen las actividades humanas, el agotamiento de los recursos naturales, la superpoblación, la contaminación o el calentamiento de la Tierra; todo ello, con objeto de fomentar la contribución activa en la defensa, conservación y mejora de nuestro entorno como elemento determinante de la calidad de vida.

E. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA CONSECUCIÓN DE LAS COMPETENCIAS.

En Orden ECD/65/2015, de 21 de enero, por la que se describen las relaciones entre las competencias, los contenidos y los criterios de evaluación de la educación primaria, la educación secundaria obligatoria y el bachillerato. ANEXO I Descripción de las competencias clave del Sistema Educativo Español.

El currículo de esta etapa toma como eje estratégico y vertebrador del proceso de enseñanza y aprendizaje el desarrollo de las capacidades y la integración de las competencias clave a las que contribuirán todas las materias. En este sentido, se incorporan, en cada una de las materias que conforman la etapa, los elementos que se consideran indispensables para la adquisición y desarrollo de dichas competencias clave, con el fin de facilitar al alumnado la adquisición de los elementos básicos de la cultura y de prepararles para su incorporación a estudios posteriores o para su inserción laboral futura.

Las competencias se entienden como las capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada materia con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos. En el Bachillerato, las competencias clave son aquellas que deben ser desarrolladas por el alumnado para lograr la realización y el desarrollo personal, ejercer la ciudadanía activa, conseguir la inclusión social y la incorporación a la vida adulta y al empleo de manera satisfactoria, y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.







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Esta materia contribuye a la adquisición de las competencias clave de la siguiente forma:

Competencia en comunicación lingüística: La exposición de un trabajo, comunicación de resultados de problemas o la incorporación al propio vocabulario los términos matemáticos utilizados, favorecen el desarrollo de la competencia en comunicación lingüística.

Competencia matemática y las competencias básicas en ciencia y tecnología: Se contribuye a esta competencia con la resolución de problemas y el aprendizaje basado en la investigación de fenómenos científicos y sociales.

Competencia digital: Se adquiere principalmente al trabajar los contenidos del bloque de probabilidad y estadística, a la hora de representar e interpretar datos estadísticos y también está muy presente en los problemas de modelización matemática.


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Competencia de aprender a aprender: El espíritu crítico, la creatividad, la observación de fenómenos sociales y su análisis, favorecen el desarrollo de la competencia de aprender a aprender.

Competencias sociales y cívicas: Se adquieren en todos los bloques de contenidos ya que estas materias favorecen el trabajo en grupo, donde la actitud, el respeto y la solidaridad son factores clave para el buen funcionamiento del grupo.

Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor: En todo estudio estadístico o de investigación de fenómenos sociales, el rigor, la planificación de la tarea y la evaluación son elementos indispensables que favorecen el sentido de iniciativa y espíritu emprendedor.

Competencia en conciencia y expresiones culturales Los conocimientos matemáticos que aportan estas materias, permiten analizar y comprender numerosas producciones artísticas donde se ven reflejadas las matemáticas, favoreciendo la adquisición de la competencia conciencia y expresiones culturales.

F. EVALUACIÓN.

F.1 EVALUACIÓN GENERAL.

Se tendrán en cuenta los siguientes criterios para la evaluación del alumnado:

1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.

Este criterio pretende evaluar la destreza a la hora de utilizar las matrices tanto para organizar la información como para transformarla a través de determinadas operaciones entre ellas.

2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

Este criterio está dirigido a comprobar la capacidad de utilizar con eficacia el lenguaje algebraico tanto para plantear un problema como para resolverlo, aplicando las técnicas adecuadas. No se trata de valorar la destreza a la hora de resolver de forma mecánica ejercicios de aplicación inmediata, sino de medir la competencia para seleccionar las estrategias y herramientas algebraicas; así como la capacidad de interpretar críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

3. Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para traducir al lenguaje de las funciones determinados aspectos de las ciencias sociales y para extraer, de esta interpretación matemática, información que permita analizar con criterios de objetividad el fenómeno estudiado y posibilitar un análisis crítico a partir del estudio de las propiedades globales y locales de la función.

4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función y resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social.


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Este criterio no pretende medir la habilidad de los alumnos en complejos cálculos de funciones derivadas, sino valorar su capacidad para utilizar la información que proporciona su cálculo y su destreza a la hora de emplear los recursos a su alcance para determinar relaciones y restricciones en forma algebraica, detectar valores extremos, resolver problemas de optimización y extraer conclusiones de fenómenos relacionados con las ciencias sociales.

5. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

Se trata de valorar tanto la competencia para estimar y calcular probabilidades asociadas a diferentes tipos de sucesos como la riqueza de procedimientos a la hora de asignar probabilidades a priori y a posteriori, compuestas o condicionadas. Este criterio evalúa también la capacidad, en el ámbito de las ciencias sociales, para tomar decisiones de tipo probabilístico que no requieran la utilización de cálculos complicados.

6. Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada.

Se pretende comprobar la capacidad para identificar si la población de estudio es normal y medir la competencia para determinar el tipo y el tamaño muestral, establecer un intervalo de confianza para μ y p, según que la población sea Normal o Binomial, y determinar si la diferencia de medias o proporciones entre dos poblaciones o respecto de un valor determinado, es significativa. Este criterio lleva implícita la valoración de la destreza para utilizar distribuciones de probabilidad y la capacidad para inferir conclusiones a partir de los datos obtenidos.

7. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.

Se valora el nivel de autonomía, rigor y sentido crítico alcanzado al analizar la fiabilidad del tratamiento de la información estadística que hacen los medios de comunicación y los mensajes publicitarios, especialmente a través de informes relacionados con fenómenos de especial relevancia social.

8. Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para reconocer el papel de las matemáticas como instrumento para la comprensión de la realidad, lo que las convierte en un parte esencial de nuestra cultura, y para utilizar el “modo de hacer matemático” al enfrentarse a situaciones prácticas de la vida real.

F.2 TÉCNICAS, INSTRUMENTOS Y HERRAMIENTAS DE EVALUACIÓN.

- Observación directa de los hábitos de trabajo del alumnado en el aula. - Control sobre la continuidad y esfuerzo en el trabajo. - Grado de interés, participación e implicación en la asignatura, tanto en la clases

presenciales como en la plataforma en el caso de la modalidad semipresencial.


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- Atención a la explicación, respeto en el desarrollo y asistencia a clase. - Pruebas escritas y orales de evaluación. - Tareas propuestas a realizar en casa.

F.3 CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.

BLOQUE 1: ÁLGEBRA.

1. Matrices y determinantes.

Usar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas.

Conocer el vocabulario básico para el estudio de matrices: elemento, fila, columna, diagonal, etc.

Calcular sumas de matrices, productos de escalares por matrices y productos de matrices. Se insistirá en la no conmutatividad del producto de matrices.

Usar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas.

Calcular determinantes de orden 2 ó 3.

Calcular la inversa de una matriz.

Resolver ecuaciones matriciales.

Reconocer si un sistema es incompatible, o compatible y, en ese caso, si es determinado o indeterminado.

Resolver sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss con, a lo sumo, 3 incógnitas.

Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones, sistemas de ecuaciones, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

2. Iniciación a la programación lineal bidimensional.

Resolver sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas, con a lo sumo tres inecuaciones, además de las restricciones de no negatividad de las variables, si las hubiere.

Conocer la terminología básica de la programación lineal: Función objetivo, región factible y solución óptima. Determinar los vértices de la región factible de un problema de programación lineal y dibujarla.

Resolver problemas de programación lineal de dos variables, procedente de diversos ámbitos, por métodos analíticos y gráficos con regiones factibles acotadas. Interpretar las soluciones.

BLOQUE 2: ANÁLISIS.

1. Funciones.

Conocer el lenguaje básico asociado al concepto de función: dominio de definición, recorrido, gráfica de la función, crecimiento, decrecimiento, periodicidad, etc.

A partir de la expresión analítica o gráfica de una función, que puede provenir de un contexto real, identificar: intervalos de monotonía, extremos absolutos y relativos, convexidad y puntos de inflexión, simetrías, asíntotas verticales y horizontales.


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Conocer las nociones de límite y continuidad y ser capaz de identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es continua y los puntos donde no lo es, identificando en su caso el tipo de discontinuidad.

2. Derivadas.

Conocer el concepto de derivada de una función y sus interpretaciones, como tasa de variación local y como pendiente de la recta tangente.

Identificar, a partir de la expresión analítica o gráfica de una función, los puntos donde ésta es derivable y los puntos donde no lo es.

Conocer el concepto de función derivada.

Conocer las derivadas de las funciones habituales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y de proporcionalidad inversa.

Conocer y saber aplicar las reglas de derivación: derivada de la suma, derivada del producto, derivada del cociente y derivada de la función compuesta (regla de la cadena)

Reconocer propiedades analíticas y gráficas de una función a partir de la gráfica de su función derivada.

3. Aplicaciones.

Analizar cualitativa y cuantitativamente funciones, que pueden provenir de situaciones reales, tales como: polinómicas de grado menor o igual a tres, cocientes de polinomios de grado menor o igual a uno y funciones definidas a trozos cuyas expresiones estén entre ls citadas. Representarlas gráficamente.

Utilizar los conocimientos anteriores para resolver problemas de optimización, procedentes de situaciones reales de carácter económico y sociológico, cuya expresión analítica vendrá dada en el texto.

Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptibles de ser descritos mediante una función, a partir del estudio de sus propiedades mas características.

4. Integrales.

Dada una función elemental, saber calcular una primitiva de dicha función.

Saber calcular áreas encerradas entre funciones sencillas, tipo polinomios no superiores a grado cuatro, y/o funciones exponenciales.

BLOQUE 3: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.

1. Combinatoria.

Usar técnicas no combinatorias (diagramas en árbol, expresión de resultados...) para el análisis e interpretación de problemas de recuento.

Usar las técnicas de la Combinatoria para la resolución de problemas de recuento.

2. Probabilidad.

Conocer la terminología básica del Cálculo de Probabilidades.

Dado un experimento aleatorio simple, el alumno debe ser capaz de: - Construir el espacio muestral asociado.

- Describir sucesos del espacio muestral y efectuar operaciones con ellos.

- Calcular probabilidades de sucesos en espacios finitos aplicando la regla de Laplace o utilizando las propiedades básicas de la probabilidad.


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- Construir el espacio muestral asociado, dando un suceso condicionante. Calcular probabilidades condicionadas.

- Determinar si dos sucesos son independientes o no.

Calcular probabilidades para experimentos compuestos. Calcular la probabilidad de la realización simultánea de dos o tres sucesos dependientes o independientes.

Conocer y saber aplicar el teorema de la probabilidad total y el teorema de Bayes, usando correctamente los conceptos de probabilidades a priori y a posteriori.

3. Muestreo e inferencia.

Conocer el vocabulario básico de la Inferencia Estadística: población, muestra, tamaño muestral, muestreo aleatorio y no aleatorio, muestreo con y sin reemplazamiento.

Conocer algunos tipos de muestreo aleatorio: muestreo aleatorio simple y muestreo aleatorio estratificado.

Conocer la diferencia entre parámetros poblacionales y parámetros muestrales (media y proporción).

4. Variable aleatoria.

Conocer las distribuciones Binomial y Normal.

Conocer la distribución en el muestreo de la media aritmética de las muestras de Una población de la que se sabe que sigue una ley Normal.

Aplicar el resultado anterior al cálculo de probabilidades de la media muestral, para el caso de poblaciones normales con media y varianza conocidas.

Conocer cómo se distribuye, de manera aproximada, la proporción muestral para el caso de muestras de tamaño grande (no inferior a 100).

5. Intervalos de confianza.

Conocer el concepto de intervalo de confianza.

A la vista de una situación real de carácter económico o social, que sigue una distribución Normal (con varianza conocida) o Binomial:

- Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población, a partir de una muestra aleatoria grande.

- Determinar un intervalo de confianza para la proporción en una población normal con varianza conocida, a partir de una muestra aleatoria.

- Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción poblacional para cualquier valor del nivel de confianza.

- Determinar el tamaño muestral mínimo necesario para acotar el error cometido al estimar, por un intervalo de confianza, la media de una población normal, con varianza conocida, para cualquier valor dado del nivel de confianza.

- Conocer el Teorema Central del Límite y aplicarlo para hallar la distribución de la media muestral de una muestra de gran tamaño, siempre que se conozca la desviación típica de la variable aleatoria de la que procede la muestra.


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ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE CRITERIOS DE

EVALUACIÓN DEL CURSO


Bloque 1. Álgebra.

EA.2.1.1. Dispone en forma de matriz información procedente del ámbito social para poder resolver problemas con mayor eficacia.

EA.2.1.2. Utiliza el lenguaje matricial para representar datos facilitados mediante tablas y para representar sistemas de ecuaciones lineales.

(*) EA.2.1.3. Realiza operaciones con matrices y aplica las propiedades de estas operaciones adecuadamente, de forma manual y con el apoyo de medios tecnológicos.

CE.2.1. Organizar información procedente de situaciones del ámbito social utilizando el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de dicha información.

CCL

CMCT

CD

CAA

CSC

(*)EA.2.2.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, el sistema de ecuaciones lineales planteado (como máximo de tres ecuaciones y tres incógnitas), lo resuelve en los casos que sea posible, y lo aplica para resolver problemas en contextos reales.

(*) EA.2.2.2.Aplica las técnicas gráficas de programación lineal bidimensional para resolver problemas de optimización de funciones lineales que están sujetas a restricciones e interpreta los resultados obtenidos en el contexto del problema.

CE.2.2. Transcribir problemas expresados en lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, sistemas de ecuaciones, inecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

CCL

CMCT

CEC




Bloque 2. Análisis

EA.3.1.1. Modeliza con ayuda de funciones problemas planteados en las ciencias sociales y los describe mediante el estudio de la continuidad, tendencias, ramas infinitas, corte con los ejes, etc.

(*)EA.3.1.2. Calcula las asíntotas de funciones racionales, exponenciales y logarítmicas sencillas.

(*) EA.3.1.3. Estudia la continuidad en un punto de una función elemental o definida a trozos utilizando el concepto de límite.

CE.3.1. Analizar e interpretar fenómenos habituales de las ciencias sociales de manera objetiva traduciendo la información al lenguaje de las funciones y describiéndolo mediante el estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

CCL

CMCT

CAA

CSC

(*)EA.3.2.1. Representa funciones y obtiene la expresión algebraica a partir de datos relativos a sus propiedades locales o globales y extrae conclusiones en problemas derivados de situaciones reales.

(*) EA.3.2.2. Plantea problemas de optimización sobre fenómenos relacionados con las ciencias sociales, los resuelve e interpreta el resultado obtenido dentro del contexto.

CE.3.2. Utilizar el cálculo de derivadas para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función, para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social y extraer conclusiones del fenómeno analizado.

CCL

CMCT

CAA

CSC


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(*)EA.3.3.1. Aplica la regla de Barrow al cálculo de integrales definidas de funciones elementales inmediatas.

EA.3.3.2. Aplica el concepto de integral definida para calcular el área de recintos planos delimitados por una o dos curvas.

CE.3.3. Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables utilizando técnicas de integración inmediata.

CMCT





(*) EA.4.1.1. Calcula la probabilidad de sucesos en experimentos simples y compuestos mediante la regla de Laplace, las fórmulas derivadas de la axiomática de Kolmogorov y diferentes técnicas de recuento.

(*)EA.4.1.2. Calcula probabilidades de sucesos a partir de los sucesos que constituyen una partición del espacio muestral.

(*)EA.4.1.3. Calcula la probabilidad final de un suceso aplicando la fórmula de Bayes.

EA.4.1.4. Resuelve una situación relacionada con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre en función de la probabilidad de las distintas opciones.

CE.4.1. Asignar probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos simples y compuestos, utilizando la regla de Laplace en combinación con diferentes técnicas de recuento personales, diagramas de árbol o tablas de contingencia, la axiomática de la probabilidad, el teorema de la probabilidad total y aplica el teorema de Bayes para modificar la probabilidad asignada a un suceso (probabilidad inicial) a partir de la información obtenida mediante la experimentación (probabilidad final), empleando los resultados numéricos obtenidos en la toma de decisiones en contextos relacionados con las ciencias sociales.

CMCT

CAA

CSC

EA.4.2.1.Valora la representatividad de una muestra a partir de su proceso de selección.

(*)A.4.2.2. Calcula estimadores puntuales para la media, varianza, desviación típica y proporción poblacionales, y lo aplica a problemas reales.

(*)EA.4.2.3. Calcula probabilidades asociadas a la distribución de la media muestral y de la proporción muestral, aproximándolas por la distribución normal de parámetros adecuados a cada situación, y lo aplica a problemas de situaciones reales.

(*)EA.4.2.4. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional de una distribución normal con desviación típica conocida.

CE.4.2. Describir procedimientos estadísticos que permiten estimar parámetros desconocidos de una población con una fiabilidad o un error prefijados, calculando el tamaño muestral necesario y construyendo el intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y para la media y proporción poblacional cuando el tamaño muestral es suficientemente grande.

CLL

CMCT


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(*)EA.4.2.5. Construye, en contextos reales, un intervalo de confianza para la media poblacional y para la proporción en el caso de muestras grandes.

(*)EA.4.2.6. Relaciona el error y la confianza de un intervalo de confianza con el tamaño muestral y calcula cada uno de estos tres elementos conocidos los otros dos y lo aplica en situaciones reales.

EA.4.3.1. Utiliza las herramientas necesarias para estimar parámetros desconocidos de una población y presentar las inferencias obtenidas mediante un vocabulario y representaciones adecuadas.

(*)EA.4.3.2. Identifica y analiza los elementos de una ficha técnica en un estudio estadístico sencillo.

EA.4.3.3. Analiza de forma crítica y argumentada información estadística presente en los medios de comunicación y otros ámbitos de la vida cotidiana.

CE.4.3. Presentar de forma ordenada información estadística utilizando vocabulario y representaciones adecuadas y analizar de forma crítica y argumentada informes estadísticos presentes en los medios de comunicación, publicidad y otros ámbitos, prestando especial atención a su ficha técnica, detectando posibles errores y manipulaciones en su presentación y conclusiones.

CCL

CMCT

CD

SIEP

F.4 CRITERIOS DE CALIFICACIÓN CON VINCULACIÓN A LOS PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN E INSTRUMENTOS DE LA MATERIA.

Los criterios de calificación se ajustarán a los criterios de evaluación que se han reflejado en la programación de la materia.

La calificación de las evaluaciones vendrá dada por el resultado por truncamiento de:

Las pruebas escritas globales, al menos 3 en cada trimestre-evaluación, y la materia será acumulativa y no eliminatoria, y tendrán una ponderación del 75% de la nota. La nota de las pruebas escritas se obtendrá aplicando la siguiente ponderación y se aplicará a lo largo de todo el curso:


1 + 2 + 3 + ⋯

Para poder optar a obtener una evaluación positiva en cada trimestre, esta nota ponderada no

podrá ser inferior al 3. En la segunda evaluación y con el fin de recoger el trabajo realizado en la primera evaluación

por el alumnado, la calificación del primer examen será la nota media obtenida de todos los exámenes de la primera evaluación; en la tercera evaluación se procederá de la misma forma, considerándose la calificación del primer examen la nota media obtenida de todos los exámenes de la segunda evaluación. Se recuerda que la evaluación es continua y la materia no es eliminatoria. En cada examen pueden entrar preguntas de los temas anteriormente explicados.

El 25% restante se obtendrá de la siguiente forma:


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Las actividades realizadas de forma presencial (El trabajo diario del alumno y los ejercicios que realice en la clase, los trabajos realizados individualmente y en grupo, la asistencia a clase y la actitud en la misma, especialmente el interés mostrado ante la materia y la participación activa en la misma –puntualidad, predisposición a realizar consultas voluntariamente, a responder a preguntas del profesor y a la realización de actividades propuestas por el mismo) se valorarán hasta un máximo del 5% de la nota final.

Las actividades realizadas de forma NO presencial se valorarán hasta un máximo del 20% de la nota final. La valoración positiva de las tareas estará sujeta a la comprobación por parte del profesor de que el alumno/a ha sido el autor/a real de los ejercicios propuestos y no han sido copiados, por ello los ejercicios propuestos en cada tarea no presencial solo se valorarán positivamente si los ejercicios similares propuestos en la siguiente prueba escrita se realizan satisfactoriamente.

F.5 CRITERIOS DE RECUPERACIÓN Y PROMOCIÓN.


Con este sistema se evita exámenes de recuperación por partes e intenta dar una visión global de la materia. Por tanto, el alumno que supere una evaluación habrá superado las anteriores.

Aquellos alumnos/as que no superen la asignatura de forma regular, podrán presentarse a un examen final de toda la asignatura, previa presentación de todas las tareas resueltas que se han propuesto a lo largo del curso. De la misma manera y bajo las mismas condiciones, en septiembre se podrán examinar de toda la asignatura quienes no la hayan superado en junio.

Tanto en el examen final de junio como en el extraordinario de septiembre, se calificará cada bloque por separado y se considerará aprobada la materia con un 5, siempre y cuando todas las notas de los bloques sean superiores al 3 y la media de esas notas sea 5 o más de 5, en caso contrario se considerará suspendida la asignatura.

G. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Y PARA LA PREVENCIÓN DEL ABANDONO.

La evaluación inicial se considera como punto de referencia para adecuar la programación en función de las características y conocimientos del alumnado. En el caso de la modalidad de adultos, los resultados de la evaluación inicial arrojan un alto grado de conocimiento de la base matemática tanto de secundaria como de 1º de bachillerato, debido o bien a que tienen pendiente la materia de 1º o hace tiempo que lo cursaron y la han olvidado, por ello será necesaria la explicación detallada de los contenidos de la materia partiendo de esos conocimientos básicos de secundaria, detectando dentro de las posibilidades y medios al alcance cualquier tipo de necesidad educativa. Por otra parte, las tareas no presenciales así como el repaso continuado en clase de los temas ya explicados anteriormente irán encaminados a reforzar esos contenidos y también para que aquel alumno/a que yo haya podido o sabido adquirir los conocimientos de los temas pueda hacerlo y así evitar el abandono.


Cuaderno con modelos de exámenes propuestos en las pruebas de acceso a la universidad y relaciones con ejercicios de ampliación, que serán resueltos en clase y/o servirán como parte de las tareas a resolver por el alumnado en casa.


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Además el alumnado de la modalidad semipresencial tendrá disponible los materiales alojados en la página https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/my/ como recurso didáctico complementario para desarrollar su aprendizaje.

Se permitirá el uso de calculadora no programable, nunca la incluida en teléfono móvil.

https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/my/


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9.17. PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA: ÁMBITO CIENTÍFICO-TECNOLÓGICO DE LA ESPA NII ADULTOS (MODALIDAD SEMIPRESENCIAL)

1. INTRODUCCIÓN.

En la Educación Secundaria Obligatoria para personas adultas el Ámbito científico-tecnológico

toma como referente los aspectos básicos del currículo referidos a las materias de Biología y

Geología, Física y Química, Matemáticas y Tecnología, a los que se suman los relacionados con

la salud y el medio natural de la materia de Educación Física. Desde esta perspectiva, el Ámbito

científico-tecnológico contempla todos estos aspectos para conformar una propuesta curricular

coherente e integrada que aporta a la formación de las personas adultas un conocimiento

adecuado del mundo actual y de los principales problemas que lo aquejan, prestando especial

interés a los propios de Andalucía, con la finalidad de que les permita su inserción activa y

responsable en la sociedad.

Los conocimientos técnicos y científicos avanzan de forma inseparable en el mundo globalizado

actual. En el siglo XXI, la ciencia y la tecnología tendrán un desarrollo aún más espectacular. La

biotecnología, la microelectrónica, la medicina y otras disciplinas tecno-científicas se convertirán

en la principal fuerza productiva de bienes y servicios en los países económicamente más

desarrollados que avanzan hacia la sociedad del conocimiento y la información, enfoque cada vez

más importante en Andalucía. La ciencia se hace, pues, socialmente necesaria por el conjunto de

beneficios que conlleva y, por tanto, es imprescindible que la ciudadanía tenga una formación

tecno-científica básica.

No debe olvidarse que, junto a su finalidad formativa, el estudio de las ciencias y las tecnologías

tiene una clara finalidad instrumental en el mundo de hoy. El conocimiento científico y técnico es

una herramienta auxiliar indispensable para desenvolverse en la sociedad actual: comprender

mensajes de los medios de comunicación, analizar y tomar decisiones en el ámbito del consumo y

de la economía personal, realizar medidas y estimaciones de diferente naturaleza, entre otros, son

claros ejemplos de ello. Los nuevos problemas planteados sobre el deterioro del planeta o el

agotamiento de recursos, y en particular en Andalucía, hacen necesario plantearse un buen uso

de la ciencia y de la tecnología para lograr un desarrollo sostenible y ambientalmente equilibrado.

Debe tenerse presente que el desarrollo y la conservación del medio no son aspectos

incompatibles, pero conseguir un desarrollo sostenible exige la colaboración de la ciencia y la

técnica con la sociedad.

En la educación de personas adultas, el currículo del Ámbito científico-tecnológico debe tener en

cuenta, además, el conjunto de conocimientos y experiencias que estas personas han adquirido

fruto de su singular trayectoria vital, situación familiar, experiencia laboral, y del entorno social y

geográfico propio de nuestra Comunidad Autónoma Andaluza, para completarlos, reconducirlos e

integrarlos en un contexto de aprendizaje permanente.

Los referentes del currículo pueden ser tratados con diferentes niveles de profundidad y

desarrollo, no obstante, el objetivo principal es el de proporcionar una cultura científica básica, que

dote al alumnado adulto de los conocimientos, destrezas y actitudes necesarios que le permitan

ser competente en las actividades que su vida diaria o sus perspectivas de mejora profesional le

planteen.


Página | 512

2. CONTEXTO INICIAL DEL ALUMNADO.

Alumnado tradicional y mayoritariamente muy heterogéneo, añadiendo la circunstancia que

durante todo el primer trimestre hay continuas incorporaciones (matriculaciones) con todo el

desfase que eso supone. Alumnado con diversas circunstancias: hace tiempo que dejó los

estudios reglados y quiere retormarlos, están trabajando, situaciones familiares diversas,

repetidores, provenientes del diurno y no han podido completar estudios, diversas nacionalidades

y problemas con idioma, etc. Todo lo anterior hace que el grupo tengo un significativo número de

alumnos con dificultades de aprendizaje y carencia de hábitos manifiesta, salvo excepciones. Se

observa también que, a pesar de los esfuerzos por el centro en intentar explicar e informar sobre

este tipo de enseñanza semipresencial, el alumnado se matricula desconociendo unas mínimas

características y conocimiento de la misma.

En reunión del equipo educativo, la orientadora informó de la existencia de 3 alumnos con NEAE,

uno de ellos con TDAH, dos que provienen de compensatoria y uno con adaptación curricular no

significativa.

La asistencia, por desgracia, sigue siendo muy irregular. Por experiencia se es consciente de ello

y se han tomado y tomarán medidas al respecto que se describen más adelante en la

programación correspondiente.

3. ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y TEMPORALIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL

CURRÍCULO.

MÓDULOS Y BLOQUES TEMÁTICOS

Módulo IV

Bloque 7 SOMOS LO QUE COMEMOS. LAS PERSONAS Y LA

SALUD

Bloque 8 «MENS SANA IN CORPORE SANO»

Módulo V

Bloque 9 LA VIDA ES MOVIMIENTO

Bloque 10 MATERIA Y ENERGÍA

Módulo VI

Bloque 11 ELECTRÓNICA Y NUEVOS AVANCES TECNOLÓGICOS EN

EL CAMPO DE LA COMUNICACIÓN

Bloque 12 LA CIENCIA EN CASA. VIVIENDA EFICIENTE Y ECONOMÍA

FAMILIAR

El módulo IV se desarrollará en el periodo temporal de la 1ª evaluación.

El módulo V se desarrollará en el periodo temporal de la 1ª evaluación.

El módulo VI se desarrollará en el periodo temporal de la 1ª evaluación.


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UNIDADES DIDÁCTICAS

OBJETIVOS

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Bloque 7: Somos lo que comemos. Las personas y la

salud (5 semanas)

1. La organización general del cuerpo humano: aparatos y

sistemas, órganos, tejidos y células. Importancia de las

donaciones de órganos y de sangre.

2. La función de nutrición. Anatomía y fisiología del sistema

digestivo. Principales enfermedades.

3. Alimentación y salud. Análisis de dietas saludables.

Prevención de los trastornos de la conducta alimentaria.

4. Uso de la proporcionalidad para el estudio de la pirámide de

los alimentos y las cantidades de nutrientes que éstos nos

aportan y que necesitamos. Las cantidades diarias

recomendadas. Estudio de la información nutricional

contenida en las etiquetas de los alimentos.

5. Hábitos alimenticios saludables. Estadística descriptiva asociada a informaciones

relativas a la alimentación de la población, dietas y trastornos de salud.

Interpretación de gráficas estadísticas.

6. El objeto de estudio: Población o muestra. Los datos recopilados: Variable

estadística cualitativa o cuantitativa. Tablas de datos. Organización de datos.

Medidas de centralización: media aritmética, mediana y moda. Cálculo de

parámetros estadísticos con calculadora científica y/o hoja de cálculo.

Valoración crítica de las informaciones que aparecen en los medios de

comunicación basadas en gráficos y estudios estadísticos.

7. Alimentación y consumo. Análisis y valoración crítica de los

mensajes publicitarios sobre productos alimenticios.

8. Anatomía y fisiología del aparato respiratorio. Higiene y

cuidados. Alteraciones más frecuentes.

9. Anatomía y fisiología del sistema circulatorio. Estilos de vida

para una buena salud cardiovascular.

10. El aparato excretor: anatomía y fisiología. Prevención de las

enfermedades más frecuentes.

X X X X X X X X X

Bloque 8: «Mens sana in corpore sano» (5 semanas)

1. Funciones de relación en el organismo humano: percepción,

coordinación y movimiento.

2. Órganos de los sentidos: estructura y función, cuidado e

higiene.

3. Aparato locomotor y ejercicio físico. Ergonomía.

4. Sistemas nervioso y endocrino. Principales alteraciones.

5. Salud y enfermedad:

6. Factores determinantes de la salud física y mental.

7. Adicciones. Prevención y tratamiento.

8. Enfermedades infecciosas. Agentes causales, transmisión,

prevención y tratamiento. Sistema inmunitario. Vacunas.

9. Hábitos saludables de vida. Seguridad y salud en el trabajo.

X X X X X X X X


Página | 514


OBJETIVOS

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Bloque 9: La vida es movimiento (6 semanas)

1. Estudio de la relación entre las fuerzas y los cambios en el

movimiento. Concepto de magnitud vectorial (dirección,

sentido y módulo de un vector). Representación gráfica de

vectores en ejes de coordenadas cartesianas.

Determinación del módulo de un vector. Teorema de

Pitágoras. Suma y diferencia de vectores, producto de un

escalar por un vector.

2. Identificación de fuerzas que intervienen en la vida cotidiana.

Tipos de interacciones. Equilibrio de fuerzas.

3. Las fuerzas y las deformaciones. Esfuerzos a los que se

encuentran sometidos los materiales.

4. Introducción a las funciones: la gráfica como modo de

representación de la relación entre dos variables. Relación

funcional. Variable independiente y dependiente.

5. Estudio de las características elementales de una función:

dominio, recorrido, puntos de corte con los ejes, monotonía y

extremos absolutos y relativos.

6. Gráficas espacio-tiempo: Lectura, análisis, descripción e

interpretación de la información contenida de forma

básicamente cualitativa.

7. Realización de tablas espacio-tiempo a partir de datos reales.

Representación gráfica. Elección de unidades y escalas en

los ejes coordenados. Graduación de los ejes.

8. Estudio de los movimientos rectilíneos. Distinción entre

movimientos con y sin aceleración.

9. Representación gráfica del movimiento uniforme. Estudio de

la función lineal espacio-tiempo. Interpretación de la

constante de proporcionalidad como la velocidad de un

movimiento uniforme.

10. Introducción al movimiento rectilíneo uniformemente

acelerado.

X X X X X X X

Bloque 10: Materia y Energía (6 semanas)

1. Estructura atómica. Modelos atómicos. El Sistema Periódico

de los elementos. Uniones entre átomos: moléculas y

cristales. Masas atómicas y moleculares. Elementos y

compuestos de especial interés con aplicaciones

industriales, tecnológicas y biomédicas. Nomenclatura y

formulación de compuestos binarios sencillos y de uso

cotidiano, siguiendo las normas de la IUPAC.

2. Cambios físicos y cambios químicos. Diferencias entre

ambos. Ejemplos de cambios físicos y químicos en la vida

cotidiana.

3. Reacciones químicas. Interpretación macroscópica de la

reacción química como proceso de transformación de unas

X X X X X X X X


Página | 515


OBJETIVOS

1 2 3 4 5 6 7 8 9

sustancias en otras. Representación simbólica de las

reacciones.

4. Energía (cinética y potencial), trabajo, y potencia. Unidades

de medida, expresiones algebraicas asociadas, fórmulas y

valores numéricos. Resolución de las ecuaciones de

segundo grado asociadas a la fórmula para el cálculo de la

energía cinética.

5. Estudio de las relaciones entre energía, masa, velocidad,

altura, trabajo, tiempo, potencia y temperatura.

Representación y estudio de gráficas de funciones

asociadas a estas magnitudes: lineales (energía potencial-

altura), de proporcionalidad inversa (trabajo-tiempo),

cuadrática (energía cinética-velocidad), características de

estas funciones.

6. Ley de conservación y transformación de la energía y sus

implicaciones. Rendimiento de las transformaciones.

Principio de degradación de la energía.

7. Energías renovables y no renovables. Recursos energéticos.

Obtención, transporte y utilización de la energía, en especial

la eléctrica. Medidas de ahorro energético.

8. Potencial energético de Andalucía.

Bloque 11: La ciencia en casa. Vivienda eficiente y

economía familiar (5 semanas)

1. Instalaciones básicas en viviendas: electricidad. Otras instalaciones: agua, gas ciudad, telefonía fija, fibra óptica, domótica... Interpretación de las facturas asociadas. Tipos de tarificación (por potencia contratada, con discriminación horaria...) Introducción a los intervalos.

2. Métodos de climatización. Relación entre la superficie o el volumen que hay que climatizar y las frigorías/calorías necesarias. En este contexto, resolución de problemas de proporcionalidad numérica.

3. Eficiencia energética. La importancia del aislamiento de una vivienda. Certificado energético. Concepto de construcción sostenible.

4. Buenos hábitos para el ahorro de energía doméstica y compra

responsable de electrodomésticos. Etiquetas de eficacia energética en electrodomésticos de gama blanca y marrón, y su influencia en el recibo de la luz.

5. 5. La energía en Andalucía.

6. Gastos mensuales y anuales básicos de una vivienda. Distintas variables que intervienen en las facturas y su importancia. Corrección de las facturas y simulación al cambiar los valores de las variables.

X X X X X X X X X 00

1274

22


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OBJETIVOS

1 2 3 4 5 6 7 8 9

7. Funciones elementales de la hoja de cálculo para averiguar los

gastos mensuales y anuales de una vivienda.

8. Distintas formas de adquirir un producto: pago al contado, a plazos. Variables que intervienen en un préstamo: capital, tiempo de amortización, tipo de interés, cuota, TAE, comisión de apertura.

Bloque 12: Electrónica y nuevos avances tecnológicos

en el campo de la comunicación (2 semanas)

1. Electricidad. Circuitos eléctricos y electrónicos. Circuito eléctrico: elementos, simbología, funcionamiento, interpretación de esquemas y diseño básico. Ley de Ohm. Determinación del valor de las magnitudes eléctricas básicas. Ley de Joule. Aplicaciones de la electricidad. Empleo de simuladores para la comprobación del funcionamiento de diferentes circuitos eléctricos. Medida de magnitudes eléctricas.

2. Componentes básicos electrónicos: El transistor, el diodo y la fuente de alimentación, entre otros. Simuladores de circuitos electrónicos. Introducción a la robótica.

3. Análisis de sistemas hidráulicos y neumáticos. Componentes. Simbología. Principios físicos de funcionamiento. Uso de simuladores neumáticos e hidráulicos en el diseño de circuitos básicos.

4. Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos. Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.

5. Tecnología de la comunicación: telefonía móvil y funcionamiento del GPS. Triangulación.

6. Internet móvil, nuevos usos del teléfono móvil, y su relación con los

servicios de las TIC.

7. Servicios avanzados de las TIC. El certificado digital. Oficinas virtuales y presentación online de documentos oficiales. Servicio de alojamiento de archivos en la nube. Redes sociales. Tipos y características. Comercio y banca electrónica. Ventajas e inconvenientes.

8. El problema de la privacidad en Internet. Seguridad en la red.

Condiciones de uso y política de datos.

X X X X X X X X

4. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA A LA ADQUISICIÓN DE LAS COMPETENCIAS CLAVE.

El Ámbito científico-tecnológico posee sin duda, tanto por el conjunto de objetivos y contenidos que aborda como por el método y la forma de adquirir el conocimiento sobre la realidad física, social y natural, potencialidades educativas singularmente adecuadas para la adquisición de las competencias clave.

Así, contribuye a la competencia en comunicación lingüística (CCL) mediante la adquisición de vocabulario específico, que ha de ser utilizado en los procesos de búsqueda, análisis, selección, resumen y comunicación de información. La lectura, interpretación y redacción de documentos


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científicos, técnicos e informes, contribuyen al conocimiento y a la capacidad de utilización de diferentes tipos de textos y sus estructuras formales.

La competencia matemática (CMCT) está en clara relación con los contenidos de todo el ámbito, especialmente a la hora de hacer cálculos, analizar datos, elaborar y presentar conclusiones, ya que el lenguaje matemático es indispensable para la cuantificación de los fenómenos físicos, químicos y naturales. La competencia en ciencia y tecnología se desarrolla mediante la adquisición de un conocimiento científico y tecnológico básico, y el análisis de los grandes problemas que hoy tiene planteados la humanidad en relación con el medio ambiente.

A la competencia digital (CD), colabora en la medida en que el alumnado adquiera los conocimientos y destrezas básicas para ser capaz de transformar la información en conocimiento, crear contenidos y comunicarlos en la red, actuando con responsabilidad y valores democráticos, construyendo una identidad equilibrada emocionalmente.

Mediante la búsqueda, investigación, análisis y selección de información útil para abordar un proyecto, así como el análisis de objetos o sistemas científicos-tecnológicos, se desarrollan estrategias y actitudes necesarias para el aprendizaje autónomo, contribuyendo a la adquisición de la competencia de aprender a aprender (CAA).

La competencia en conciencia y expresión cultural (CEC) implica conocer, comprender, apreciar y valorar con espíritu crítico, con una actitud abierta y respetuosa, las diferentes manifestaciones culturales, artísticas y científicas. La ciencia no es solo una forma de entender y explicar la naturaleza a lo largo de la historia, sino que forma parte del día a día.

Contribuye al desarrollo de la competencia social y cívica (CSC) la mejora de la comprensión de la realidad social y natural, como la superación de los estereotipos de género en el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías, así como la valoración de la importancia social de la naturaleza como bien común que hay que preservar.

La aportación a la competencia en sentido de iniciativa y espíritu emprendedor (SIEP), se concreta en la metodología para abordar los problemas científicos-tecnológicos y se potencia al enfrentarse a ellos de manera autónoma y creativa.

RELACIÓN DE LOS OBJETIVOS CON LAS COMPETENCIAS CLAVE.

OBJETIVOS

COMPETENCIAS CLAVE

CCL CMCT CD CAA CSC SIEP CEC

1 X X X X X X

2 X X X X

X

3 X X X X

X

4 X

X X X X X

5

X X X

6

X X

7

X

X


Página | 518

8 X X

X

X

9

X

X X X X

5. CONTENIDOS TRANSVERSALES.

Aunque todos los temas transversales están presentes en este desarrollo curricular, es evidente

que los temas específicos de que trata la materia, hacen más incidencia en algunos de ellos.

Destacaremos los siguientes:

- Educación ambiental: Se hará especial hincapié en ella en las unidades referentes a energía y

en el de la casa eficiente, intentando promover actitudes de ahorro energético y protección del

medio ambiente.

- Educación para la salud: Varios son los contenidos que aparecen a lo largo de las dos bloques

correspondientes al estudio de las funciones de nutrición y relación humanas. Se tratarán los

temas, intentando modificar hábitos incorrectos, muchas veces debidos a una inexacta o nula

información.

- Educación no sexista: En el aula y en la plataforma se intentará evitar el uso de un lenguaje

discriminatorio (tanto por parte del alumnado como del profesorado), y de utilizar ejemplos y

distribución de roles sexistas.

- Educación para la convivencia y para la paz: Se fomentará un clima de respeto en los debates

en clase y en los foros, y de tolerancia hacia las opiniones distintas o hacia otras formas de

entender o plantearse la vida.

6. METODOLOGÍA.

El desarrollo del currículo debe fundamentarse en un conjunto de criterios, métodos y

orientaciones que sustenten la acción didáctica. Así entendida, la metodología es un elemento

fundamental que debe ser lo suficientemente flexible como para adaptarse a la gran variedad de

situaciones, contextos y modalidades que puede encontrar el profesorado en la enseñanza de

personas adultas (enseñanza presencial, semipresencial y a distancia) No debemos olvidar que la

realidad natural es única, mientras que las disciplinas científicas clásicas (Matemáticas, Física,

Química, Geología o Biología) constituyen aproximaciones, construidas históricamente, al estudio

de distintos aspectos de la naturaleza. Sin embargo, una estricta organización disciplinar en esta

etapa podría dificultar la percepción por parte del alumnado adulto de las múltiples conexiones

existentes entre la realidad físico-natural, los procesos tecnológicos y los sociales que se abordan

en el ámbito. Debe entenderse que el ámbito científico-tecnológico engloba conocimientos que, a

pesar de proceder de varias disciplinas, tienen en común su carácter racional, tentativo y

contrastable, lo que facilita un tratamiento integrado –no segmentado- de su objeto de estudio: la

realidad natural y tecnológica. Desde esta perspectiva, las matemáticas se desarrollan en dos

vertientes: por un lado, como un instrumento necesario para la adquisición de conocimientos,

habilidades y métodos propios del campo científico y tecnológico y, por otro, como una


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herramienta eficaz en la comprensión, análisis y resolución de problemas relacionados con la vida

cotidiana.

En definitiva, esta metodología plural, flexible y adaptada al contexto debe, sin embargo,

sostenerse sobre ciertos principios básicos como los siguientes para ser coherente con los

objetivos generales de este ámbito y de esta etapa educativa:

a) Procurar aprendizajes significativos, relevantes y funcionales, lo que supone:

1. Tener en cuenta las experiencias, habilidades y concepciones previas del alumnado adulto.

2. Diseñar estrategias que permitan aproximar las concepciones personales del alumnado a las

propias del conocimiento científico-tecnológico actual.

3. Ofrecer al alumnado oportunidades de aplicar los conocimientos así construidos a nuevas

situaciones, asegurando su sentido y funcionalidad.

b) Utilizar estrategias y procedimientos coherentes con la naturaleza y métodos de las

matemáticas, la ciencia y las tecnologías, lo que supone:

1. Utilizar el enfoque de «resolución de problemas abiertos » y el «trabajo por proyectos» como

los métodos más eficaces para promover aprendizajes integradores, significativos y relevantes.

2. Utilizar las destrezas y los conocimientos del alumnado en razón de su edad o experiencia

laboral, en el proceso de enseñanza y aprendizaje: selección y planteamiento de problemas,

formulación de hipótesis, tratamiento de datos, análisis de resultados, elaboración y comunicación

de conclusiones.

3. Dar relevancia didáctica a las experiencias e intereses del alumnado adulto ofreciendo una

respuesta educativa de acuerdo a sus inquietudes, dudas o necesidades personales y laborales.

c) La selección y organización de contenidos ha de facilitar el establecimiento de conexiones con

otros ámbitos curriculares, lo que supone:

1. Utilizar planteamientos integradores de los contenidos, como puede ser la propuesta de objetos

de estudio relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral con el fin de facilitar un

tratamiento globalizado, significativo, motivador y útil.

2. Elaborar actividades globalizadas, integrando los distintos saberes de aprendizaje de forma

coordinada por parte del profesorado responsable de los distintos ámbitos, facilitando así la

elaboración y desarrollo de un proyecto educativo coherente y con sentido para el alumnado

adulto.

3. Dar especial relevancia a aquellos contenidos que permitan establecer conexiones con otros

ámbitos del currículo, así como con fenómenos cotidianos, inquietudes e intereses del alumnado,

facilitando de este modo una formación más global e integradora.

d) Programar un conjunto amplio de actividades, acorde con la diversidad de ritmos de

aprendizaje, intereses, disponibilidad y motivaciones existentes entre el alumnado adulto, lo que

supone:


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1. Utilizar de manera habitual fuentes diversas de información: prensa, medios audiovisuales,

gráficas, tablas de datos, mapas, textos, fotografías, observaciones directas, digitales, contratos

laborales, documentos bancarios o documentos médicos, entre otras.

2. Planificar cuidadosamente secuencias de actividades, tanto manipulativas o experienciales

como mentales, que faciliten la atribución de sentido y relevancia por parte del alumnado adulto, a

lo que se le propone y hace.

3. Seleccionar problemas para su tratamiento didáctico utilizando criterios de relevancia científica

y de repercusión social, acordes, en su nivel de formulación y desarrollo con las necesidades e

intereses del alumnado adulto.

e) Estimular el trabajo cooperativo entre los estudiantes, bien de forma presencial o a través de

plataformas educativas a través de Internet, lo que supone:

1. Establecer un ambiente de trabajo adecuado mediante la adopción de una organización

espacio-temporal flexible, adaptable a distintos ritmos de trabajo, a distinta disponibilidad y a

distintas modalidades de agrupamiento.

2. Desarrollar trabajos en equipo (presenciales o a través de Internet y plataformas educativas)

con el fin e apreciar la importancia que la cooperación tiene para la realización del trabajo

científico y tecnológico en la sociedad actual.

f) Los aprendizajes construidos por el alumnado adulto deben proyectarse en su medio social, lo

que supone:

1. Aplicar los aprendizajes realizados en las más variadas situaciones de la vida cotidiana.

2. Fomentar los valores que aporta el aprendizaje de las ciencias y las tecnologías en cuanto al

respeto por los derechos humanos y al compromiso activo en defensa y conservación del medio

ambiente y en la mejora de la calidad de vida de las personas.

El profesor guiará, apoyará y orientará a los alumnos por medio de las clases presenciales

colectivas, y atenderá telemáticamente, en el horario previamente establecido e incluso fuera de

él, al alumnado de forma individual en la plataforma establecida para ello, así como con

videoconferencia, teléfono o correo electrónico. Los alumnos necesitarán disponer de un

ordenador con acceso a internet para utilizar las herramientas y aplicaciones de la plataforma

semipresencial y los materiales curriculares interactivos publicados en dicho portal educativo de la

Junta de Andalucía, a través del portal de educación semipresencial

(https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/login/index.php)

El profesor procurará en todo momento dar las explicaciones y proporcionar las herramientas

necesarias para que la dependencia de la conexión a internet sea la menor posible, facilitándole

así el acceso a los materiales y recursos en múltiples dispositivos locales.

Dado que las sesiones presenciales grupales son pocas (2 horas a la semana), en ellas se

dedicará el tiempo a realizar una explicación y exposición de los aspectos fundamentales de cada

tema, aclarando las dudas que surjan por parte del alumnado y resolviendo actividades que

sinteticen los diversos contenidos más relevantes. Al alumnado se les hará conscientes de la

necesidad de esfuerzo, dedicación horaria, constancia y organización que les será necesario

llevar a cabo para tener posibilidades de éxito, teniendo en cuenta que la mayoría del tiempo

https://educacionadistancia.juntadeandalucia.es/semi/login/index.php


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necesario para dedicar a la asignatura la tendrán que gestionar ellos individualmente sin la

presencia física del profesor.

Al tratarse de una educación semipresencial, la metodología debe adaptarse a las características

propias de este tipo de enseñanza. De hecho, esta programación se ha hecho teniendo en cuenta

los resultados obtenidos en la Prueba Inicial realizada durante el mes de septiembre-octubre.

Por un lado, en las clases presenciales (3 horas semanales), se trabajarán de manera global los

contenidos de los diferentes temas, insistiendo sobre todo en los aspectos matemáticos, ya que la

prueba inicial realizada ha revelado que la mayoría del alumnado carece del dominio de las

herramientas matemáticas básicas, por lo que será necesario llevar a cabo trabajos de ampliación

en este sentido. Asimismo se tratarán y explicarán aquellos aspectos que les puedan resultar de

más difícil comprensión. Con este fin, se diseñarán tareas de clase, que servirán para desarrollar

estos aspectos matemáticos y como medio de valorar el trabajo del alumnado en las horas

presenciales.

La plataforma virtual será considerada la herramienta básica para la asignatura, por permitir el

acceso a la información y servir también como medio de comunicación entre alumnado y

profesorado.

Se adaptarán los contenidos ofrecidos por la administración, intentando ajustarlos al tiempo real

disponible y a la capacidad del alumnado, y se completarán con cuantos documentos, enlaces,

actividades y otro tipo de recursos se considere conveniente.

Se procurará que todos los materiales que se trabajen en clase, se encuentren también

disponibles en la plataforma, para consultas posteriores y para facilitar el trabajo a aquellos

alumnos/as que por diversos motivos no hayan podido asistir a las clases. Al mismo tiempo, se

creará en los foros correspondientes entradas a modo de diario de clase que sirva de resumen e

información para todo el alumnado, especialmente los que no hayan podido asistir a clase.

Se fomentará el uso de foros y correo interno, como medio de comunicación entre todos los

integrantes del grupo, valorándose la participación en los mismos.

7. EVALUACIÓN. EVALUACIÓN INICIAL. CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO.

En primer lugar comentar que, a pesar de haberse comentado en varias ocasiones e incluso

mostrado en clase, no todo el alumnado matriculado ha participado en el cuestionario de recogida

de datos ni tampoco en el cuestionario de contenidos previos que también se ha propuesto. Esto

viene a corroborar algo que por desgracia es habitual en este tipo de enseñanza, el poco interés

en asistir a clase y participar en la plataforma. También se añade el hecho de que de forma

regular se incorpora nuevo alumnado incluso hasta el mes de diciembre, con características

similares pero con el consiguiente desfase temporal.

No obstante, la información recogida es valiosa pero insuficiente (solo han respondido un 30% del

alumnado), porque siempre es mejor tener cierta información previa que no tener ninguna. Salvo

una alumna, todos son mayores de edad.


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La gran mayoría están matriculados de todos los ámbitos, existiendo algunos que únicamente les

queda por superar el ámbito científico-tecnológico para obtener el título de la ESO.

Todos tienes ordenador con conexión a Internet y saben enviar correos electrónicos. Muestran

cierto desconocimiento en la participación en foros, manejo del procesador de texto e insertar un

enlace en el mismo, realizar presentaciones, tratamiento de imágenes (recortar, insertar), navegar

por la red. Salvo algunos repetidores, no han participado anteriormente en ningún tipo de

enseñanza semipresencial.

En relación a datos más personales, y sin entrar en detalle, indicar que la gran mayoría persiguen

obtener una mínima titulación que le permita progresar socialmente o en su trabajo. Se añade

también, en algunos casos, que el trabajo, irregular en algunos casos, le impide disponer de todos

el tiempo que desearían. En otros casos, se añade además el tener cargas familiares o tener

ciertas dificultades en el idioma.

En relación al cuestionario de conocimientos previos, comentar que únicamente han respondido

13 alumnos/as, que representa un 35% del total de alumnos. Los resultados han sido muy

aceptables ya que todos han superado el cuestionario (calificación superior a 5) y el promedio ha

sido de 7,6 aproximadamente.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y RELACIÓN CON LOS OBJETIVOS

UNIDADES DIDÁCTICAS OBJETIVOS

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Bloque 7: Somos lo que comemos. Las personas y la

salud

1. Conocer la organización pluricelular jerarquizada del

organismo humano, diferenciando entre células, tejidos,

órganos y sistemas y valorar la importancia que tiene la

prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas y

las consecuencias positivas de la donación de células, sangre

y órganos. CMCT, CSC, SIEP.

X X X X X X X X

2. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y

diferenciar los principales nutrientes y sus funciones básicas.

CMCT.

X X X X

3. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando

esquemas gráficos de los distintos aparatos que intervienen

en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada

uno de los aparatos implicados en el mismo. CMCT, CAA,

CSC.

X X X X X X

4. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los

aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son sus

causas y de la manera de prevenirlas. CMCT, CAA, SIEP,

CSC.

X X X X X X

5. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos

prácticos. CMCT, CAA. X X X X X X X


Página | 523


1 2 3 4 5 6 7 8 9

6. Reconocer la importancia de los productos andaluces como

integrantes de la dieta mediterránea. CMCT, CYEC. X X X X X X

7. Comprender y valorar la importancia de una buena

alimentación y del ejercicio físico en la salud. CCL, CMCT,

CSC.

X X X X X X

8. Utilizar la proporcionalidad para calcular cantidades de

alimentos o nutrientes contenidos en la dieta. CMCT, CAA. X X X X X X X

9. Elaborar tablas y gráficas sencillas a partir de la recogida de

datos obtenidos del análisis de situaciones relacionadas con el

ámbito de la nutrición. CMCT, CAA, CSC.

X X X X X X X

10. Identificar los componentes de los aparatos digestivo,

circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su

funcionamiento. CMCT.

X X X X X X

Bloque 8: «Mens sana in corpore sano»

1. Conocer los órganos de los sentidos y explicar la misión

integradora de los sistemas nervioso y endocrino, así como

localizar los principales huesos y músculos del aparato

locomotor. Relacionar las alteraciones más frecuentes con los

órganos y procesos implicados en cada caso. CMCT, SIEP,

CAA.

X X X X X X X

2. Identificar los factores sociales que repercuten negativamente

en la salud, como el estrés y el consumo de sustancias

adictivas. CMCT, CSC, CEC, SIEP.

X X X X X

3. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las

hormonas que sintetizan y la función que desempeñan.

Relacionar funcionalmente al sistema neuroendocrino. CMCT.

X X X X X X X

4. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así

como las continuas aportaciones de las ciencias biomédicas.

CMCT, CYEC.

X X X X X X X

5. Valorar la influencia de los hábitos sociales positivos –

alimentación adecuada, descanso, práctica deportiva y estilo

de vida activo–, comparándolos con los hábitos sociales

negativos –sedentarismo, drogadicción, alcoholismo y

tabaquismo–, entre otros, y adoptando una actitud de

prevención y rechazo ante estos. CMCT, CAA, CSC, SIEP.

X X X X X X X

6. Utilizar los equipos de protección individualizada en la

realización de trabajos prácticos y comprender la importancia

de su empleo. CSC, SIEP.

X X X X X

Bloque 9: La vida es movimiento

1. Justificar el carácter relativo del movimiento y la necesidad de

un sistema de referencia y de vectores para describirlo

adecuadamente, aplicando lo anterior a la representación de

distintos tipos de desplazamiento. CMCT, CAA.

X X X X


Página | 524


1 2 3 4 5 6 7 8 9

2. Identificar el papel de las fuerzas como causa de los cambios

de movimiento y reconocer las principales fuerzas presentes

en los elementos estructurales de la vida cotidiana. CMCT,

CAA.

X X X X

3. Reconocer las magnitudes necesarias para describir los

movimientos: fuerza, aceleración, distancia, velocidad y

tiempo. CMCT.

X X X X

4. Organizar e interpretar informaciones diversas,

correspondientes a fenómenos relacionados con las fuerzas y

los movimientos, mediante tablas y gráficas e identificar

relaciones de dependencia. CMCT, CD, CCL, CSC, CAA.

X X X X X X

5. Elaborar e interpretar gráficas que relacionen las variables del

movimiento partiendo de experiencias de laboratorio o de

aplicaciones virtuales interactivas y relacionar los resultados

obtenidos con las ecuaciones matemáticas que vinculan estas

variables. CMCT, CD, CAA.

X X X X X X

6. Reconocer las diferencias entre movimientos rectilíneos con y

sin aceleración. CMCT. X X X

7. Determinar si la relación entre dos magnitudes es una

relación funcional a partir de una descripción verbal, una

gráfica o una tabla. CMCT.

X X X X X

8. Estudiar las principales características de una función a

través de su gráfica. CMCT.

X X X X X

Bloque 10: Materia y Energía

1. . Comprender la estructura interna de la materia utilizando los

distintos modelos atómicos que la historia de la ciencia ha ido

desarrollando para su explicación, interpretar la ordenación de

los elementos de la Tabla Periódica, conocer cómo se unen

los átomos, diferenciar entre átomos y moléculas, y entre

sustancias simples y compuestos, y formular y nombrar

algunos compuestos binarios sencillos, siguiendo las normas

IUPAC. CCL, CMCT, CAA, CSC.

X X X X X X

2. Distinguir entre cambios físicos y químicos mediante ejemplos

de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se

forman o no nuevas sustancias. CCL, CMCT, CAA.

X X X X

3. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas

sustancias en otras. CMCT. X X

4. Analizar y valorar el tratamiento y control de la energía

eléctrica, desde su producción hasta su consumo, procurando

hacerlo de manera eficiente, confiable y segura. CMCT, CAA,

CSC.

X X X X X


Página | 525


1 2 3 4 5 6 7 8 9

5. Valorar la importancia del ahorro energético y aplicar los

conocimientos adquiridos en la reutilización de los materiales.

CSC, CAA, CMCT.

X X X X X X

6. Utilizar las gráficas de funciones, los modelos lineales, afines,

de proporcionalidades inversas y cuadráticas, para resolver

problemas correspondientes a situaciones cotidianas

relacionadas con la energía y su consumo. CMCT, CAA, CD.

X X X X X X

7. Identificar las diversas manifestaciones de la energía y

conocer la forma en que se genera la electricidad en los

distintos tipos de centrales eléctricas, así como su transporte a

los lugares de consumo. CCL, CMCT, CAA.

X X X X

8. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de

la energía. CAA, CSC. X X X X X X

9. Reconocer el potencial energético de Andalucía. CMCT, CAA,

CSC, SIEP.

X X X X X X X

Bloque 11: La ciencia en casa. Vivienda eficiente y economía familiar

1. Interpretar de forma crítica gráficos y estudios estadísticos.

CMCT, CD, CAA. X X X X X X

2. Manejar las técnicas estadísticas básicas. CMCT, CD. X X X X X 3. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y

operaciones, para resolver problemas relacionados con los

gastos de una vivienda, la comprobación de facturas y el

análisis del funcionamiento de electrodomésticos. CCL,

CMCT, CAA.

X X X X X X X

4. Diseñar una hoja de cálculo que contemple funciones

elementales para calcular los gastos mensuales y anuales.

CMCT, CD, CAA.

X X X X X

5. Conocer las distintas formas de pago de un producto y las

variables que intervienen en un préstamo. CCL, CMCT, CAA. X X X X

6. Describir los elementos que componen las distintas

instalaciones de una vivienda y las normas que regulan su

diseño y utilización. CMCT, CCL.

X X X X X X

7. Comprender el funcionamiento de las instalaciones principales

de la vivienda y de los electrodomésticos. CMCT, CAA. X X X X X

8. Describir y comprender el funcionamiento de un circuito

eléctrico y sus componentes elementales y realizar el montaje

de circuitos eléctricos previamente diseñados. CMCT.

X X X X

9. Evaluar la contribución de la arquitectura de la vivienda, de

sus instalaciones y de los hábitos de consumo al ahorro

energético. CAA, CSC, CEC.

X X X X X X X

10. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y

propiedades para resolver problemas relacionados con

circuitos eléctricos, la eficiencia energética y el uso de

X X X X X X X


Página | 526


1 2 3 4 5 6 7 8 9

electrodomésticos. CCL, CMCT.

11. Conocer y comprender las distintas ayudas económicas de

nuestra comunidad para la eficiencia energética. CD, CCL,

SEIP.

X X X X X X X

Bloque 12: Nuevos avances tecnológicos en el campo de la comunicación

1. Comprender en qué consisten las tecnologías de la

comunicación, y el principio en el que se basan algunas de

ellas, el principio de triangulación. CD, CMCT, SEIP, CAA.

X X X X X x X

2. Reconocer la importancia del certificado digital para la

presentación telemática de solicitudes, pago de tasas… CD,

CCL, CAA.

X X X X X X

3. Conocer las ventajas del almacenamiento de archivos en la

nube y su utilidad para compartir archivos. CD, CAA. X X X X X

4. Describir los distintos tipos de redes sociales en función de

sus características y de sus usos. CD, CAA, CSC. X X X X X

5. Analizar cómo han afectado las redes sociales a las

interacciones personales. CD, CSC, CCL. X X X X X X X

6. Distinguir entre blog y página web. Diseñar un blog. CMCT,

CL, CD, CAA, SEIP. X X X X X X

7. Comprender la importancia del comercio y la banca

electrónica, y analizar sus ventajas y los posibles

inconvenientes. CD, CSC, SEIP.

X X X X X X X

8. Identificar los problemas relacionados con la privacidad en el

uso de los servicios de las TIC. CD, CSC. X X X X X X

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE EVALUABLES

Estándares de Aprendizaje Evaluables Comunes a todos los bloques:

Identifica los términos más frecuentes del vocabulario científico, expresándose de forma correcta

tanto oralmente como por escrito.

Busca, selecciona, comprende e interpreta información relevante en un texto de divulgación

científica y transmite las conclusiones obtenidas utilizando el lenguaje oral y escrito con

propiedad. Transmite la información seleccionada de manera precisa utilizando diversos soportes.

Argumenta con espíritu crítico el grado de rigor científico de un artículo o una noticia, analizando

el método de trabajo e identificando las características del trabajo científico.

Formula hipótesis para explicar fenómenos cotidianos utilizando teorías y modelos científicos.

Registra observaciones, datos y resultados de manera organizada y rigurosa, y los comunica de

forma oral y escrita utilizando esquemas, gráficos, tablas y expresiones matemáticas.

Relaciona la investigación científica con las aplicaciones tecnológicas en la vida cotidiana.

Realiza pequeños trabajos de investigación sobre algún tema objeto de estudio aplicando el

método científico, y utilizando las TIC para la búsqueda y selección de información y presentación

de conclusiones.


Página | 527

Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema,

con el rigor y la precisión adecuada.

Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto

del problema).

Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver,

valorando su utilidad y eficacia.

Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e

ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

Calcula y expresa correctamente, partiendo de un conjunto de valores resultantes de la medida de

una misma magnitud, el valor de la medida, utilizando las cifras significativas adecuadas.

Establece relaciones entre magnitudes y unidades utilizando, preferentemente, el Sistema

Internacional de Unidades y la notación científica para expresar los resultados.

Emplea dispositivos de captura de imagen, audio y video y mediante software específico edita la

información y crea nuevos materiales en diversos formatos.

Utiliza el ordenador como herramienta de adquisición e interpretación de datos, y como

realimentación de otros procesos con los datos obtenidos

Elabora y maqueta documentos de texto con aplicaciones informáticas que facilitan la inclusión de

tablas, imágenes, fórmulas, gráficos, así como otras posibilidades de diseño e interactúa con otras

características del programa.

Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica y extrae conclusiones

de la misma, señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan

utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

Bloque 7: Somos lo que comemos. Las personas y la salud

1. Conocer la organización pluricelular jerarquizada del organismo humano, diferenciando entre células, tejidos,

órganos y sistemas y valorar la importancia que tiene la prevención como práctica habitual e integrada en sus vidas

y las consecuencias positivas de la donación de células, sangre y órganos. CMCT, CSC, SIEP.

1.1. Interpreta los diferentes niveles de organización en el ser humano, buscando la relación entre ellos.

1.2. Diferencia los distintos tipos celulares, describiendo la función de los orgánulos más importantes.

1.3. Reconoce los principales tejidos que conforman el cuerpo humano, y asocia a los mismos su función.

1.4. Detalla la importancia que tiene para la sociedad y para el ser humano la donación de células, sangre y órganos.

2. Reconocer la diferencia entre alimentación y nutrición y diferenciar los principales nutrientes y sus funciones

básicas. CMCT.

2.1. Discrimina el proceso de nutrición del de la alimentación.

2.2. Relaciona cada nutriente con la función que desempeña en el organismo, reconociendo hábitos nutricionales

saludables.

3. Explicar los procesos fundamentales de la nutrición, utilizando esquemas gráficos de los distintos aparatos que

intervienen en ella. Asociar qué fase del proceso de nutrición realiza cada uno de los aparatos implicados en el

mismo. CMCT, CAA, CSC.


Página | 528

3.1. Determina e identifica, a partir de gráficos y esquemas, los distintos órganos, aparatos y sistemas implicados en la

función de nutrición relacionándolo con su contribución en el proceso.

3.2. Reconoce la función de cada uno de los aparatos y sistemas en las funciones de nutrición.

4. Indagar acerca de las enfermedades más habituales en los aparatos relacionados con la nutrición, de cuáles son

sus causas y de la manera de prevenirlas. CMCT, CAA, SIEP, CSC.

4.1. Diferencia las enfermedades más frecuentes de los órganos, aparatos y sistemas implicados en la nutrición,

asociándolas con sus causas y con la manera de prevenirlas.

5. Relacionar las dietas con la salud, a través de ejemplos prácticos. CMCT, CAA.

5.1. Diseña hábitos nutricionales saludables mediante la elaboración de dietas equilibradas, utilizando tablas con

diferentes grupos de alimentos con los nutrientes principales presentes en ellos y su valor calórico.

5.2. Valora una dieta equilibrada para una vida saludable.

6. Reconocer la importancia de los productos andaluces como integrantes de la dieta mediterránea. CMCT, CEC.

7. Comprender y valorar la importancia de una buena alimentación y del ejercicio físico en la salud. CCL, CMCT, CSC.

7.1. Establece la relación entre alimentación y salud, así como ejercicio físico y salud, describiendo lo que se considera una dieta sana.

8. Utilizar la proporcionalidad para calcular cantidades de alimentos o nutrientes contenidos en la dieta. CMCT, CAA. 9. Interpretar de forma crítica gráficos y estudios estadísticos. CMCT, CD, CAA.

10. Manejar las técnicas estadísticas básicas. CMCT, CD.

11. Identificar los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y conocer su funcionamiento.

CMCT.

11.1. Conoce y explica los componentes de los aparatos digestivo, circulatorio, respiratorio y excretor y su funcionamiento.

Bloque 8: «Mens sana in corpore sano»

1. Conocer los órganos de los sentidos y explicar la misión integradora de los sistemas nervioso y

endocrino, así como localizar los principales huesos y músculos del aparato locomotor. Relacionar

las alteraciones más frecuentes con los órganos y procesos implicados en cada caso. CMCT,

SIEP, CAA.

1.1. Especifica la función de cada uno de los aparatos y sistemas implicados en la funciones de

relación.

1.2. Describe los procesos implicados en la función de relación, identificando el órgano o

estructura responsable de cada proceso.

1.3. Clasifica distintos tipos de receptores sensoriales y los relaciona con los órganos de los

sentidos en los cuales se encuentran.

1.4. Identifica algunas enfermedades comunes del sistema nervioso, relacionándolas con sus

causas, factores de riesgo y su prevención.

2. Identificar los factores sociales que repercuten negativamente en la salud, como el estrés y el

consumo de sustancias adictivas. CMCT, CSC, CEC, SIEP.


Página | 529

2.1. Detecta las situaciones de riesgo para la salud relacionadas con el consumo de sustancias

tóxicas y estimulantes como tabaco, alcohol, drogas, etc., contrasta sus efectos nocivos y propone

medidas de prevención y control.

3. Asociar las principales glándulas endocrinas, con las hormonas que sintetizan y la función que

desempeñan. Relacionar funcionalmente al sistema neuroendocrino. CMCT.

3.1. Enumera las glándulas endocrinas y asocia con ellas las hormonas segregadas y su

función.

3.2. Reconoce algún proceso que tiene lugar en la vida cotidiana en el que se evidencia

claramente la integración neuro-endocrina.

4. Determinar el funcionamiento básico del sistema inmune, así como las continuas aportaciones de

las ciencias biomédicas. CMCT, CEC.

4.1. Explica en qué consiste el proceso de inmunidad, valorando el papel de las vacunas como

método de prevención de las enfermedades.

5. Valorar la influencia de los hábitos sociales positivos -alimentación adecuada, descanso, práctica

deportiva y estilo de vida activo-, comparándolos con los hábitos sociales negativos -

sedentarismo, drogadicción, alcoholismo y tabaquismo-, entre otros, y adoptando una actitud de

prevención y rechazo ante estos. CMCT, CAA, CSC, SIEP.

5.1. Argumenta las implicaciones que tienen los hábitos para la salud, y justifica con ejemplos las

elecciones que realiza o puede realizar para promoverla individual y colectivamente.

6. Utilizar los equipos de protección individualizada en la realización de trabajos prácticos y

comprender la importancia de su empleo. CSC, SIEP.

7. Elaborar tablas y gráficas sencillas a partir de la recogida de datos obtenidos del análisis de

situaciones relacionadas con el ámbito de la salud. CMCT, CAA, CSC.

8. Determinar si la relación entre dos magnitudes es una relación funcional a partir de una

descripción verbal, una gráfica o una tabla. CMCT.

8.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas

mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes

expresiones algebraicas.

9. Estudiar las principales características de una función a través de su gráfica. CMCT.

Bloque 9: La vida es movimiento

1. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana. CMCT,

CAA.

1.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores.

1.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

1.3. Realiza operaciones elementales con vectores.

2. Comprobar la necesidad de usar vectores para la definición de determinadas magnitudes. CMCT,

CAA.

2.1. Identifica una determinada magnitud como escalar o vectorial y describe los elementos que

definen a esta última.


Página | 530

3. Justificar el carácter relativo del movimiento y la necesidad de un sistema de referencia y de

vectores para describirlo adecuadamente, aplicando lo anterior a la representación de distintos

tipos de desplazamiento. CMCT, CAA.

3.1. Representa la trayectoria y los vectores de posición, desplazamiento y velocidad en distintos tipos

de movimiento, utilizando un sistema de referencia.

4. Identificar el papel de las fuerzas como causa de los cambios de movimiento y reconocer las

principales fuerzas presentes en situaciones de la vida cotidiana. CMCT, CAA.

4.1. Identifica las fuerzas implicadas en fenómenos cotidianos en los que hay cambios en la velocidad

de un cuerpo.

4.2. Representa vectorialmente el peso, la fuerza normal, la fuerza de rozamiento y la fuerza

centrípeta en distintos casos de movimientos rectilíneos y circulares.

5. Reconocer las magnitudes necesarias para describir los movimientos: fuerza, aceleración,

distancia, velocidad y tiempo. CMCT.

6. Organizar e interpretar informaciones diversas, correspondientes a fenómenos relacionados con

las fuerzas y los movimientos, mediante tablas y gráficas e identificar relaciones de dependencia.

CMCT, CD, CCL, CSC, CAA.

7. Elaborar e interpretar gráficas que relacionen las variables del movimiento partiendo de

experiencias de laboratorio o de aplicaciones virtuales interactivas y relacionar los resultados

obtenidos con las ecuaciones matemáticas que vinculan estas variables. CMCT, CD, CAA.

7.1. Determina el valor de la velocidad y la aceleración a partir de gráficas posición-tiempo y velocidad-

tiempo en movimientos rectilíneos.

7.2. Diseña y describe experiencias realizables bien en el laboratorio o empleando aplicaciones

virtuales interactivas, para determinar la variación de la posición y la velocidad de un cuerpo en

función del tiempo y representa e interpreta los resultados obtenidos.

8. Reconocer las diferencias entre movimientos rectilíneos con y sin aceleración. CMCT.

Bloque 10: Materia y Energía

1. Comprender la estructura interna de la materia utilizando los distintos modelos atómicos que la

historia de la ciencia ha ido desarrollando para su explicación, interpretar la ordenación de los

elementos de la Tabla Periódica, conocer cómo se unen los átomos, diferenciar entre átomos y

moléculas, y entre sustancias simples y compuestos, y formular y nombrar algunos compuestos

binarios sencillos siguiendo las normas IUPAC. CCL, CMCT, CAA, CSC.

1.1. Compara los diferentes modelos atómicos propuestos a lo largo de la historia para interpretar la

naturaleza íntima de la materia, interpretando las evidencias que hicieron necesaria la evolución

de los mismos.

1.2. Justifica la actual ordenación de los elementos en grupos y periodos en la Tabla Periódica.

1.3. Explica cómo algunos átomos tienden a agruparse para formar moléculas interpretando este

hecho en sustancias de uso frecuente.


Página | 531

1.4. Reconoce los átomos y las moléculas que componen sustancias de uso frecuente, clasificándolas

en elementos o compuestos, basándose en su expresión química.

2. Distinguir entre cambios físicos y químicos mediante ejemplos de experiencias sencillas que pongan de manifiesto si se forman o no nuevas sustancias. CCL, CMCT, CAA.

2.1. Distingue entre cambios físicos y químicos en acciones de la vida cotidiana en función de que haya o no formación de nuevas sustancias.

3. Caracterizar las reacciones químicas como cambios de unas sustancias en otras. CMCT.

3.1. Describe el procedimiento de realización de experimentos sencillos en los que se ponga de manifiesto la formación de nuevas sustancias y reconoce que se trata de cambios químicos.

4. Analizar y valorar el tratamiento y control de la energía eléctrica, desde su producción hasta su consumo, procurando hacerlo

de manera eficiente, confiable y segura. CMCT, CAA, CSC.

5. Valorar la importancia del ahorro energético y aplicar los conocimientos adquiridos en la reutilización de los materiales. CSC, CAA, CMCT. 5.1. Argumenta los pros y los contras del reciclaje y de la reutilización de recursos materiales.

6. Utilizar las gráficas de funciones, los modelos lineales, afines, de proporcionalidad inversa y cuadráticos, para resolver

problemas correspondientes a situaciones cotidianas relacionadas con la energía y su consumo. CMCT, CAA, CD. 6.1. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

7. Identificar las diversas manifestaciones de la energía y conocer la forma en que se genera la electricidad en los distintos tipos

de centrales eléctricas, así como su transporte a los lugares de consumo. CCL, CMCT, CAA. 7.1. Describe el proceso por el que las distintas fuentes de energía se transforman en energía eléctrica en las centrales

eléctricas, así como los métodos de transporte y almacenamiento de la misma.

8. Valorar la importancia de realizar un consumo responsable de la energía. CAA, CSC.

8.1. Interpreta datos comparativos sobre la evolución del consumo de energía mundial proponiendo medidas que pueden contribuir al ahorro individual y colectivo.

9. Reconocer el potencial energético de Andalucía. CMCT, CAA, CSC, SIEP.

9.1. Analiza la predominancia de las fuentes de energía convencionales en Andalucía, frente a las alternativas, argumentando los motivos por los que estas últimas aún no están suficientemente explotadas.

Bloque 11: La ciencia en casa. Vivienda eficiente y economía familiar

1. Describir y comprender el funcionamiento y la aplicación de circuitos eléctricos y electrónicos, sus

componentes elementales y realizar el montaje de circuitos eléctricos y electrónicos previamente

diseñados. CMCT.

1.1. Describe el funcionamiento de circuitos eléctricos y electrónicos formados por componentes

elementales.

1.2. Explica las características y funciones de componentes básicos de circuitos eléctricos y

electrónicos: resistor, condensador, diodo y transistor.

2. Conocer y analizar las principales aplicaciones habituales de la hidráulica y la neumática e

identificar y describir las características y funcionamiento de este tipo de sistemas, así como su

simbología y nomenclatura necesaria para representarlos. CMCT, CAA, SIEP.


Página | 532

2.1. Describe las principales aplicaciones de los sistemas hidráulicos y neumáticos.

2.2. Identifica y describe las características y funcionamiento de este tipo de sistemas.

2.3. Emplea la simbología y nomenclatura para representar circuitos cuya finalidad es la de resolver un

problema tecnológico.

3. Comprender en qué consisten las tecnologías de la comunicación, y el principio en el que se

basan algunas de ellas: la triangulación. CD, CMCT, SIEP, CAA.

3.1. Describe cómo se establece la posición sobre la superficie terrestre con la información recibida de

los sistemas de satélites GPS.

4. Resolver problemas trigonométricos en contextos reales. CMCT, CAA.

4.1. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

5. Conocer los distintos tipos de números e interpretar el significado de algunas de sus propiedades

más características: divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad, etc. CMCT, CAA.

5.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales),

indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente

información cuantitativa.

5.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de

problemas.

6. Reconocer la importancia del certificado digital para la presentación telemática de solicitudes,

pago de tasas. CD, CCL, CAA.

7. Conocer las ventajas del almacenamiento de archivos en la nube y su utilidad para compartir

archivos. CD, CAA.

7.1. Distingue entre un almacenamiento físico y un almacenamiento virtual.

7.2. Conoce algunos servicios gratuitos de almacenamiento en la nube, y las ventajas que ofrecen

para compartir archivos.

8. Describir los distintos tipos de redes sociales en función de sus características y de sus usos, y

analiza cómo han afectado a las interacciones personales y profesionales. CD, CAA, CSC.

8.1. Justifica el uso de las redes sociales, señalando las ventajas que ofrecen y los riesgos que

suponen.

9. Comprender la importancia del comercio y la banca electrónica, y analizar sus ventajas y los

posibles inconvenientes. CD, CSC, SIEP.

10. Identificar los problemas relacionados con la privacidad en el uso de los servicios de las TIC. CD,

CSC.

10.1. Describe en qué consisten los delitos informáticos más habituales.

10.2. Pone de manifiesto la necesidad de proteger los datos mediante encriptación, contraseña,

etc.

Bloque 12: Nuevos avances tecnológicos en el campo de la comunicación

1. Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades y aproximaciones, para resolver


Página | 533

problemas relacionados con los gastos de una vivienda, la comprobación de facturas y el análisis del consumo de electrodomésticos. CCL, CMCT, CAA.

1.1. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

1.2. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

2. Diseñar una hoja de cálculo que contemple funciones elementales para calcular los gastos mensuales y anuales. CMCT,

CD, CAA. 3. Conocer las distintas formas de pago de un producto y las variables que intervienen en un préstamo. CCL, CMCT, CAA. 3.1. Calcula, en supuestos básicos, las variables de productos de ahorro y préstamo aplicando matemáticas financieras

elementales. 3.2. Describe los principales derechos y deberes de los consumidores en el mundo financiero reconociendo las principales

implicaciones de los contratos financieros más habituales.

4. Describir los elementos que componen las distintas instalaciones de una vivienda y las normas que regulan su diseño y

utilización. CMCT, CCL. 4.1. Diferencia las instalaciones típicas en una vivienda y los elementos que las componen.

5. Comprender el funcionamiento de las instalaciones principales de la vivienda. CMCT, CAA.

5.1. Interpreta y maneja simbología de instalaciones eléctricas, calefacción, suministro de agua y saneamiento, aire acondicionado y gas.

6. Evaluar la contribución de la arquitectura de la vivienda, de sus instalaciones y de los hábitos de consumo al ahorro energético. CAA, CSC, CEC.

6.1. Propone medidas de reducción del consumo energético de una vivienda.

7. Utilizar con destreza el lenguaje algebraico, sus operaciones y propiedades para resolver problemas relacionados con la

eficiencia energética. CCL, CMCT. 7.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

8. Conocer y comprender la gestión de la energía en Andalucía. CD, CCL, SIEP.

PROCEDIMIENTOS, INSTRUMENTOS Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN.

La valoración del rendimiento educativo se someterá en todo caso al principio de evaluación

continua establecido en la normativa vigente.

Teniendo en cuenta los criterios de evaluación especificados para cada módulo y bloque temático,

se evaluará si cada alumno ha alcanzado los objetivos mínimos propuestos.

Para efectuar la evaluación de los alumnos cada profesor realizará las pruebas orales y escritas

que considere oportunas.

Instrumentos de evaluación

Los instrumentos para la evaluación serán:


Página | 534

- El trabajo diario del alumno y las actividades que realice en la clase (lectura crítica de

documentos, exposiciones en clase, participación activa, etc.)

- Los trabajos (tareas) realizados individualmente y en grupo, tanto en las horas presenciales

como no presenciales (plataforma)

- Observación de la calidad de participación en foros y en los documentos solicitados en las tareas

de la plataforma, teniendo en cuenta además la expresión escrita y la presentación de la

información (texto, imágenes, etc.)

- La puntualidad en la asistencia a clase y la actitud en la misma, especialmente el interés

mostrado ante la materia y la participación activa (a preguntas voluntarias o a petición del

profesor, de forma argumentada) tanto en las clases presenciales como en la plataforma.

- Pruebas escritas globales (exámenes escritos presenciales)

Los exámenes se entienden no sólo como una forma de valorar los conocimientos y otras

competencias adquiridas, sino también como un medio de comprobar que el alumno/a ha

realizado personalmente las tareas y actividades de la plataforma, por lo que incluirán preguntas

relacionadas con dichas tareas (o que permitan comprobar el grado de consecución de los

objetivos de las mismas)

Criterios de calificación

La calificación final del ámbito se obtendrá de la suma de las calificaciones obtenidas en los

siguientes tres indicadores:

- Indicador 1: Actividades en la plataforma, entendiendo éstas como las tareas telemáticas

(incluyendo cuestionarios) que se propongan en la misma. La calificación de este indicador

supondrá el 60% de la calificación final.

- Indicador 2: Prueba escrita presencial sobre los contenidos del ámbito. La calificación de este

indicador supondrá el 30% de la calificación final.

- Indicador 3: valoración de la actitud, entendiendo ésta como el interés ante el ámbito: se valorará

si el alumnado es responsable y constante en el trabajo, si presta atención, si asiste regularmente,

si participa activamente, si respeta las normas básicas de convivencia. Además se valorará su

participación en foros, aportaciones, etc., participación activa en clase y en la plataforma

(puntualidad, predisposición a realizar consultas voluntariamente, a responder a preguntas del

profesor y a la realización de actividades propuestas por el mismo tanto en clase presencial como

en la plataforma, en definitiva, las actitudes personales frente al aprendizaje de contenidos y el

trabajo en equipo) La calificación de este indicador supondrá el 10% de la calificación final.

Observaciones:

Indicador 1: Se trata de actividades denominadas tareas que pueden ser individuales,

cuestionarios, etc. La calificación de estas tareas supondrá un 60% de la calificación final del

módulo correspondiente del ámbito.

Indicador 2: Habrá una prueba escrita que será global y acumulativas en contenidos tratados

dentro de cada trimestre-evaluación. La calificación de este indicador supondrá un 30% de la


Página | 535

calificación final del módulo correspondiente. Para que se pueda obtener una evaluación positiva

en el ámbito es imprescindible obtener una nota no inferior al 30% en este indicador.

Indicador 3: La actitud aportará un 10% de la calificación final.

IMPORTANTE: Los distintos apartados de estos criterios de calificación sólo entrarán en

ponderación en el caso de que la calificación media obtenida por el alumno/a en la prueba

presencial sea superior al 30% de la calificación de dicha prueba.

El cambio de fecha de un examen presencial por no presentarse se debe justificar

adecuadamente y solicitarlo anticipadamente, o posteriormente, y por escrito.

Motivo Justificación a entregar Condiciones

Causas laborales Contrato laboral, con horario y/o fecha. Asistencia al 70% mínimo de las

clases, entrega del 80% de las

tareas y haberse presentado a los

exámenes de las evaluaciones

anteriores.

Problemas familiares

graves (de familiar

directo)

Certificado de defunción.

Certificado de ingreso médico.

Plagios y tareas copiadas

Como vemos, estos criterios de calificación dan un gran peso (50%) al apartado de las tareas

(indicador 1).

Por esa razón, es imprescindible que las tareas sean un trabajo personal del

alumno/a. Internet es una fuente de información inmensa y recomendamos su uso para la

realización de tareas. Pero esto no significa que se pueda copiar información directamente de la

Web y ponerla en las tareas sin más.

Existen herramientas muy potentes para detectar plagios de Internet, se informará al alumnado de

ello y se le exigirá que no copie, que sea original, ya que así aprenderá más.

Las tareas copiadas, ya sea de Internet o de algún compañero/a de clase, se calificarán con un

cero. Esta calificación será tanto para quien copia, como para quien se preste a esta práctica

pasando tareas a otros.

En caso de ser sorprendido copiando más de una vez en un mismo trimestre, el alumno/a podrá

suspender el trimestre completo.

RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES SUSPENSAS

La recuperación se realizará con pruebas escritas de recuperación

La recuperación de los bloques/módulos del primer trimestre se realizará al comienzo del

segundo, y la del segundo, al comienzo del tercero. Al final de curso se ofrecerá otra posibilidad

de recuperación de los bloques/módulos suspensos


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Si al finalizar la convocatoria ordinaria algún alumno/a tuviera algún módulo suspenso se le emitirá

un informe con los objetivos y contenidos no superados, así como indicación expresa de qué

hacer para poder superar dichos módulos (además de unas recomendaciones para conseguir

superar los mismos)

En septiembre, en la convocatoria extraordinaria, el alumna/a tendrá que realizar la prueba

escrita correspondiente al bloque o bloques del módulo(s) no aprobados, además de que

previamente deberá realizar una tarea por cada módulo no superado (que se encontrará

disponible en la plataforma y cuyo sistema de entregar será el mismo que el llevado a cabo

durante el curso) El examen presencial de la convocatoria extraordinaria lo fijará Jefatura de

Estudios y será público en la web del centro. La entrega de la tarea por cada módulo no superado

será previa a la fecha del examen presencial y será previamente conocido por el alumnado

implicado (en la plataforma de semipresencial y en un lugar habilitado especialmente para ello en

la página de inicio de la misma) La calificación final, en la convocatoria extraordinaria, de cada

módulo vendrá dado por: 30% de la calificación de la tarea online del módulo correspondiente más

el 70% de la calificación obtenida por dicho módulo en la prueba escrita citada anteriormente.

8. MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD, DE REFUERZO EDUCATIVO Y REDUCCIÓN

DEL ABSENTISMO.

La evaluación inicial debe ser el punto de referencia para la toma de decisiones relativas a la

elaboración de las programaciones didácticas y al desarrollo del currículo, para su adecuación a

las características y conocimientos del alumnado.

Con la información obtenida en la evaluación inicial, antes citada, y la cualitativa obtenida a través

de las sesiones presenciales en clase, o en el aula de informática, han llevado a elaborar esta

programación didáctica teniendo especial consideración el aspecto metodológico, ya tratado en un

apartado propio, la atención a la diversidad, el refuerzo educativo y la reducción del absentismo.

a) Medidas de atención personalizada: Adecuación del currículo a las características y

conocimiento del alumno.

b) Medidas de refuerzo educativo: para el alumnado que lo necesite.

c) Medidas para la reducción del absentismo.

En este sentido las medidas y acciones que se llevarán a cabo serán:

Flexibilidad a la hora de organizar los contenidos y tareas a realizar, permitiendo en los

casos justificados la ampliación de plazos de entrega. Con esta medida se tiene en consideración

las circunstancias y características del grupo y también las individuales/personales según el caso.

Programa específico de integración en las TIC y la plataforma semipresencial: a principios

de curso, y también durante el mismo, se usará el aula de informática del centro para atender

individualmente, en la medida de lo posible, al alumnado con dificultades detectadas en el uso de

las TIC. También se usará partiendo de la premisa de que es bastante más útil y positivo que el

alumnado haga uso individualmente, en pareja, de la tecnología como herramienta, no como fin,

para que se familiarice con ella, le resulte útil y le haga perder el “miedo”. Esta medida se llevará a

cabo de forma constante durante el curso, favoreciendo el desarrollo de la competencia digital del

alumnado.


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Si se detecta carencias o dificultades específicas en alguna unidad didáctica se tratará

inmediatamente en clase. No obstante, como medida de atención personalizada y refuerzo

educativo, se facilitará al alumnado material en la plataforma semipresencial que permita, en

cualquier momento, la visualización y la práctica de forma individual flexibilizando así la consulta y

la disposición constante de dicho material.

Favorecer la comunicación con el alumnado, bien a través de mensajes, correo interno o

foros. Existirá un compromiso expreso de responder a cualquier mensaje del alumnado en menos

de 2 días, incluso si este se produce en días no lectivo o que no corresponda con la docencia

telemática. Esta medida, junto con la comunicación oral y escrita que se lleve a cabo en las clases

presenciales, además de la realización de al menos una tarea consistente en exponer y defender

públicamente un tópico seleccionado de entre los contenidos trabajados, supondrán un desarrollo

de la competencia en comunicación lingüística en el alumnado así como la competencia en

conciencia y expresiones culturales.

Favorecer la implicación del alumnado en los foros de consulta, bien de contenidos propios

en cada uno de los módulos como en las diversas tareas no presenciales que deben realizar. Este

aspecto es importante porque permite, además, un desarrollo de la competencia social y cívica.

Compromiso de uso, por parte del profesor, del foro general de cada módulo como diario

de clase en el que se expondrá, lo más fielmente posible, de los contenidos tratados así como de

los aspectos más relevantes que se han llevado a cabo en cada sesión presencial.

Explicación previa, en clase presencial, de cada una de las tareas no presenciales. Por

experiencia previa, resulta muy positivo para el alumnado el que se explique presencialmente

cada una de las tareas no presenciales: ayuda a una mejor comprensión, permite aclarar

cualquier duda (tanto de contenidos como técnica).

Uso del aula de informática, cuando se crea conveniente, para acostumbrar al alumnado al

uso de la plataforma así como de cualquier incidencia, dificultad añadida o problema que se

puedan encontrar en el uso de la misma o de algún software que sea necesario.

Organizar, estructurar y mostrar en la plataforma toda la información necesaria para el

desarrollo del ámbito científico-tecnológico, facilitando la comprensión y búsqueda de la

información así como los recursos, que se irán añadiendo paulatinamente y cuando sea

necesario, que permitan una mejor atención individual así como de refuerzo a los contenidos

tratados.

Consejos y explicaciones regulares de cómo visualizar y trabajar los contenidos digitales,

algunos interactivos, de la plataforma semipresencial. Con esta medida se pretende desarrollar la

competencia de aprender a aprender así como la competencia de sentido de la iniciativa y espíritu

emprendedor.

Adaptación de las tareas, presenciales y no presenciales, atendiendo al nivel de

conocimientos previos, característica del grupo o individual del alumno/a: se desarrollarán los

contenidos y las tareas con un nivel de profundidad y desarrollo adecuado a las características del

grupo o individual del alumno/a, procurando una consecución de los estándares relacionados.

Las tareas no presenciales tendrán unos plazos amplios y flexibles, cuando las

circunstancias personales de algún alumno así lo justifiquen. No obstante, existirá un compromiso

expreso de tratar las mismas en clase presencial para aclarar cualquier tipo de duda previa en

relación tanto a la comprensión de la misma como a su desarrollo.

Escribir mensajes en los foros o mensajería interna en las que se anima a la participación,

la ayuda y la organización del trabajo.


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10. CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN DE LAS PRUEBAS ESCRITAS.

En las pruebas escritas o exámenes que se realicen, se acordaron los siguientes criterios generales de calificación:

Criterios generales de calificación de las pruebas escritas

0 puntos · Si se comete un error en un objetivo básico, · Las preguntas en las que se requieran cálculos o procedimientos intermedios, imprescindibles y no evidentes para justificar la respuesta, si no aparecen.

50% valor · Si el error se comete en un objetivo secundario, se puntuará hasta con un 50% del valor inicial de la pregunta. · Los problemas cuyo planteamiento sea correcto, pero cuya solución sea errónea.

10% valor · Por mala presentación, ortografía, orden y/o claridad en las prueba escritas, se restará hasta un máximo del 10 % de la nota. · En cada prueba escrita cada falta de ortografía restará 0,1 puntos, hasta un máximo de 1 punto por prueba.

11. INDICADORES DE LOGRO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE.

Valoración: 1. Insuficiente 2. Parcial 3. Bueno 4. Excelente

IE:

Ind

ica

do

res

de

En

se

ñam

za

Nº Indicadores Valoración 4-3-2-1

Observaciones

Rela

tiv

os

PD

1 IE1. La programación contiene medidas de

atención a la diversidad acordes con las dificultades o necesidades específicas de apoyo educativo del alumnado.

2 IE2. Uso de los instrumentos y criterios de

evaluación establecidos y acordes con la Programación Didáctica.

3 IE3. Distribuyo el tiempo adecuadamente:

breve tiempo de exposición, el resto del mismo para los trabajos y actividades del alumnado y doy pautas para la mejora de sus aprendizajes.

4 IE4. Adecuación de los materiales y recursos

didácticos.


Observaciones

Rela

tiv

os

al

de

sa

rro

llo

5 IE5. El orden, la secuenciación y la

temporalización me resultan adecuados.

6 IE6. Utilizo diferentes técnicas de

evaluación en function de la diversidad del alumnado, de los temas, de los contenidos,…

7 IE7. Uso estrategias y procedimientos de

autoevaluación y coevaluación en grupos que favorezcan la participación del alumnado en la evaluación.

8 IE8. Utilizo diferentes medios para informar a

las familias, al profesorado y al alumnado


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IA:

Ind

icad

ore

s d

e

Ap

ren

diz

aje

Nº Indicadores Valoración

4-3-2-1 Observaciones

Re

lati

vo

s

PD

1 IA1.Efectividad de las medidas de atención a

la diversidad adoptadas.

2 IA2.Planificación y resultados: Avance en los

grupos/clase.

3 IA3.Efectividad de la variedad de

metodologías adoptadas en la puesta en práctica.

4 IA4.Efectividad de los instrumentos y las

herramientas empleadas con el alumnado.


Observaciones

Re

lati

vo

s a

l d

es

arr

ollo

5 IA5.Porcentaje de alumnado que trabaja con

autonomía.

6 IA6.Consideración de la evolución del

número de aprobados y de suspensos.

7 IA7.Realizo un seguimiento sobre la

evolución del nivel competencial de los grupos/clase del alumnado.

8 IA8.Consideración de la evolución del nivel

competencial del alumnado.

IPD

: In

dic

ad

ore

s d

e

La

prá

cti

ca

do

ce

nte


Observaciones

Rela

tiv

os

PD

1 IPD1. Propongo diferentes metodologías.

2 IPD2.Mantengo el interés del alumnado

partiendo de sus experiencias, con un lenguaje claro y adaptado,…

3 IPD3.Relaciono los contenidos y actividades

partiendo de los conocimientos previos de mi alumnado.

4 IPD4.Propongo actividades variadas (de

diagnóstico, de introducción, de motivación, de síntesis, de consolidación, de recuperación, de ampliación, de evaluación,…).


Observaciones

Rela

tiv

os

al

de

sa

rro

llo

5 IPD5.Compruebo de diferentes modos que

el alumnado ha comprendido la tarea que tiene que realizar: haciendo preguntas, hacienda que verbalicen el proceso y su justificación,…

6 IPD6.Controlo frecuentemente el trabajo del

alumnado.

7 IPD7.Cuando es possible, hago anotaciones

con correcciones o mejoras en last areas o 539xamines de cada alumno/a.

8 IPD8.Estructuro y organize los contenidos

dadon una vision general de cada tema (mapa conceptuales, esquemas, qué tiene que aprender, qué es importante,…..)


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12. SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN Y EL DEPARTAMENTO.

En reuniones informales y en las reuniones del Departamento intercambiamos opiniones y abordamos aspectos relacionados con el enfoque que le damos a los distintos temas, así como el desarrollo y seguimiento de diversos aspectos de la programación. Intentando profundizar más en la evaluación de nuestra práctica docente, nos plantearemos mecanismos que nos permita reflexionar y autoevaluar aspectos que consideramos que han funcionado bien y sobre aquellos otros que pensemos que debemos mejorar. Trataremos las dificultades que nos hayamos encontrado, intentando buscar entre todos la forma de mejorar.

Organización y funcionamiento del departamento

La reunión del Departamento está fijada los martes a las 16.30 horas aunque no excluye que, de forma extraordinaria, se haga en otro día y horario fijado previamente.

Los temas que como mínimo se tratarán en las reuniones posteriores a una evaluación serán:

- Unidades didácticas desarrolladas.

- Análisis de los resultados.

- Propuestas de mejora

- Cumplimiento de la coordinación entre los miembros del departamento, y en particular del profesorado del mismo nivel educativo, tanto en aspectos metodológicos como en la propuesta de tareas o elaboración de exámenes escritos.

- Autoevaluación interna de práctica docente y la programación: en dos momentos puntuales del curso escolar, descrito en el apartado anterior.

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS · 2020. 6. 12. · Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas...

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