Programacion dinamica

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA DE SISTEMAS E INFORMATICA CURSO : INVESTIGACION OPERATIVA II

Página:

PRACTICA CALIFICADA Nº 01

1. Dado el siguiente juego:

7 9 6 9

6 9 8 3

9 7 7 2

2 5 9 8 a) (3.0 Puntos). Determine: Las estrategias del jugador A, del jugador B y el valor del

juego por aproximación, realice 5 iteraciones. Convención: El jugador B empieza con la columna 3. En caso de empate el jugador A elige el valor que está debajo. En caso de empate el jugador B elige el valor de la derecha.

b) (2.0 Puntos). ¿Qué filas y columnas nunca eliminaría por dominancia? ¿Por qué? Solución: a)

B

1 2 3 4

1 7 9 6 9 6 13 22 29 36 2 2/5 0.400

A 2 6 9 8 3 8 14 17 23 29 0 0 0.000

3 9 7 7 2 7 16 18 27 36 2 2/5 0.400

4 2 5 9 8 9 11 19 21 23 1 1/5 0.200

2 5 9 8 X = 0.400 0.000 0.400 0.200

11 12 16 10 18 21 22 19 Y = 0.600 0.000 0.000 0.400

25 30 28 28

34 37 35 30 6 <= v <= 7.2

3 0 0 2

3/5 0 0 2/5

0.600 0.000 0.000 0.400 b) Si un valor j de una fila es un mínimo único, no existe combinación lineal convexa de

los restantes valores que sea menor al valor j, por lo tanto la columna donde se encuentra el valor j no puede ser eliminada por dominancia.


Página:

6

3

2

2

No No No

7 9 6 9

6 9 8 3

9 7 7 2

2 5 9 8

Minfila

Si un valor i de una columna es un máximo único, no existe combinación lineal convexa de los restantes valores que sea mayor al valor i, por lo tanto la fila donde se encuentra el valor i no puede ser eliminada por dominancia.

Maxcolumna

No

No

No

No

9 9 9 9

7 9 6 9

6 9 8 3

9 7 7 2

2 5 9 8

2. La compañía "ACDE" ha desarrollado un nuevo producto que está considerando lanzar al mercado. El costo estimado del lanzamiento es de $100 000. Hay solamente dos estados de la naturaleza posibles, es preferido al de su competidor o no. Si es proferido al del competidor y es lanzado al mercado, las ventas brutas que obtendrá la compañía serán de $300 000. Si no es preferido del competidor y es lanzado al mercado, las ventas brutas que se obtendrían serán de $150 000. Suponga que los costos de producción alcanzan $ 75 000. De no lanzar el producto al mercado, ellos tienen la opción de vender el diseño a su competidor. De ser un mejor producto, se podría obtener $ 100 000 en la venta y de no ser mejor que el de la competencia, la venta no se cerraría. Algunos ingenieros de la empresa “ACDE” sospechan que el producto es inferior al de la competencia y se tiene un 71% de posibilidad de que no se venda. Gracias a la publicidad, los analistas de la empresa estiman que el producto será aceptado en un 65% con respecto al producto de la competencia. “ACDE” tiene además la posibilidad de diferir su decisión hasta después de realizar una prueba de mercado. Esta prueba le costará a “ACDE” $15 000 y le dirá si su producto será o no mejor que el de la competencia. Considere que el estudio de mercado favorece a “ACDE” en 55%. Ayude a “ACDE” a tomar una decisión utilizando un árbol de decisión.


Página:

Solución:

Realizar laprueba demercado

Norealizar laprueba demercado

0.55

0.45

Lanzar almercado

Lanzar almercado

Lanzar almercado

Vender elproyecto

Vender elproyecto

Vender elproyecto

0.71

0.29

0.71

0.29

0.71

0.29

0.35

0.65

0.35

0.65

0.35

0.65 = 300-100-75-15= 110

= 150-100-75-15= -40

= 100-15= 85

= 0-15= -15

= 300-100-75-15= 110

= 150-100-75-15= -40

= 100-15= 85

= 0-15= -15

= 300-100-75= 125

= 150-100-75= -25

= 100

= 0

57.5

14.0

57.5

57.5

14.0

57.5

57.5

29.0

72.5

72.5

72.5

Recomendación: La compañía “ACDE” no debe realizar la prueba de mercado y lanzar el nuevo producto al mercado.

3. (4.0 Puntos). A Juan, un estudiante de la FISI, le encargan para que elabore una red de actividades con la siguiente información: 1) La red tiene 9 actividades en total, se incluye una ficticia. 2) 2 actividades no tiene predecesoras inmediatas. 3) 3 actividades tienen una sola predecesora cada una. 4) 3 actividades tienen dos predecesoras cada una. 5) La red termina en una sola actividad. ¿Puede ayudar a Juan a elaborar una red de actividades que cumpla con las condiciones dadas?


Página:

Recuerde que Juan es un alumno ficticio y no su compañero del costado. Solución: Un ejemplo de la red:

1

2

3

4

5

6 7

D

E

C Fict 1 H

G

FA

B

La tabla:

Actividad Predecesorainmediata

A --

B --

C A

D A

E B, C

F D

G D, E

H F, G

Otras variaciones:

1

2

3

4

5

6 7

D

E

C Fict 1 H

G

FA

B

,

1

2

3

4

5

6 7

D

E

C Fict 1 H

G

FA

B


Página:

1

2

3

4

5

6 7

C

D

EFict 1 H

G

FA

B

4. Dado el siguiente proyecto:

Actividad Predecesor inmediato

Normal Tope

D CN d CT

(días) S/. (días) S/.

A -- 9 8 6 13

B A 11 6 8 10

C A 8 10 6 13

D A 9 13 6 16

E B 8 10 6 14

F C, D 7 15 5 19

G E 10 8 8 11

H C, F 9 11 6 14

I F, H 11 11 8 14 Determine: a) (1.0 Puntos). La red de actividades. b) (2.0 Puntos). Determine el tiempo requerido para completar el proyecto, el camino

crítico, las holguras de cada actividad y el costo, en tiempo normal. c) (2.0 Puntos). ¿Cuál es la duración mínima del proyecto y cuál es el costo asociado? d) (1.0 Puntos). Si dispone de S/. 100.00 ¿cuál es la duración mínima?

El Profesor C.U. 19-05-2012

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