Programacion Lineal - Problemas
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Ejercicio 3.1) Se pretende cultivar un terreno con dos tipos de olivos: A y B. No se puede cultivar más de 8 has. con olivos de tipo A, ni má olivos del tipo B. Cada hectárea de olivos de tipo A necesita 4 m3 de agua anuales y cada una de tipo B, 3 m3. Se dispone anua m3 de agua. Cada hectárea de tipo A requiere una inversión de $500 y cada una de tipo B, $225, Se dispone de $4500 para realiz inversión. Si cada hectárea de olivar de tipo A y B producen, respectivamente, 500 y 300 litros anuales de aceite, determinar cada tipo de olivo que se deben plantar para maximizar la producción de aceite. RESOLUCION F.O. Max Z = 500 Hoa + 300 Hob Restricciones Hectáreas Olivo A: Hoa <= 8 Hectáreas Olivo B: Hob <= 10 Agua: 4Hoa + 3 Hob <= 44 Inversión: 500Hoa + 225Hob <= 4500 Decision Solution Unit Cost or Total Reduced Basis AllowableAllowable Variable Value Profit c(j) Contribution Cost Status Min. c(j) Max. c(j) 1 X1 6,0000 500,0000 3.000,0000 0 basic 400,0000 666,6667 2 X2 6,6667 300,0000 2.000,0000 0 basic 225,0000 375,0000 Objec ti ve Functi on(Max.) = 5.000,0000 Left Hand Right HandSlack Shadow AllowableAllowable Constraint Side DirectionSide or Surplus PriceMin. RHS Max. RHS 1 C1 6,0000 <= 8,0000 2,0000 0 6,0000 M 2 C2 6,6667 <= 10,0000 3,3333 0 6,6667 M 3 C3 44,0000 <= 44,0000 0 62,5000 38,6667 48,0000 4 C4 4.500,0000 <= 4.500,0000 0 0,5000 4.000,0000 4.900,0000 Ejercicio 3.2) Un artesano fabrica y vende cuadros tejidos, de los cuales tiene tres tipos, el pequeño, el mediano y el grande. El primero re 200 metros de estambre y 85 clavos; el segundo necesita triplay, 300 metros de estambre y 100 clavos; el tercero utiliza tripl estambre y 125 clavos. De una hoja de triplay se pueden obtener 12 cuadros pequeños u 8 medianos ó 5 grandes. Cada mes se cuen hojas de triplay, 68 rollos de estambre de 500 metros cada uno y 12.500 clavos. El cuadro pequeño requiere de 3 horas, el medi el grande de 6 horas para su elaboración. Mensualmente se dispone de 530 horas para la fabricación de los cuadros. La experien tiene de las ventas muestra que mínimo se venden 25 cuadros grandes por cada 60 cuadros pequeños. El margen de utilidad para l pequeños, medianos y grandes son $22, $35 y $45 respectivamente, ¿Cuántos cuadros de cada tipo deben hacerse para que la utili máxima? RESOLUCION F.O. Max Z = 45 Xg + 35 Xm + 22 Xp Restricciones Horas Trabajo: 6 Xg + 5 Xm + 3 Xp <= 530 Estambre: 400Xg + 300 Xm + 200 Xp <= 34000 Clavos: 125Xg + 100 Xm + 85 Xp <= 12500 Triplay: 0,20Xg + 0,125Xm + 0,0833 Xp <= 15 Decision Solution Unit Cost or Total Reduced Basis Variable Value Profit c(j) Contribution Cost Status
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Ejercicio 3.1) Se pretende cultivar un terreno con dos tipos de olivos: A y B. No se puede cultivar ms de 8 has. con olivos de tipo A, ni ms de 10 has. con olivos del tipo B. Cada hectrea de olivos de tipo A necesita 4 m3 de agua anuales y cada una de tipo B, 3 m3. Se dispone anualmente de 44 m3 de agua. Cada hectrea de tipo A requiere una inversin de $500 y cada una de tipo B, $225, Se dispone de $4500 para realizar dicha inversin. Si cada hectrea de olivar de tipo A y B producen, respectivamente, 500 y 300 litros anuales de aceite, determinar las hectreas de cada tipo de olivo que se deben plantar para maximizar la produccin de aceite.
RESOLUCION F.O. Max Z = 500 Hoa + 300 Hob Restricciones Hectreas Olivo A: Hoa Hectreas Olivo B: Agua: Inversin: 4Hoa +
