Aritmética con Jules 1

NIVEL I1.- Pamela obtuvo como notas: 13; 08; 11; 16; 14 y 10. ¿Cuál fue su promedio?a) 8 b) 9 c) 10 d) 11

e) 12

2.- La media armónica de 3 números es

, si 2 de ellos son y ; el tercero

es:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

e) 5

3.- Hallar 2 números sabiendo que su me-dia aritmética es 5 y su media armónica

es . Dar como respuesta el mayor.

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6e) 7

4.- Si la media aritmética y geométrica de 2 números son 3 y 4. ¿Cuánto vale su me-dia armónica?

a) b) c) d)

e)

5.- Si el producto de la media aritmética y la media armónica de 2 impares consecu-tivos es 1443 Determinar el menor de los números.a) 21 b) 27 c) 39 d) 37 e) 57

6.- Determinar la media aritmética de la media proporcional de los números 5 y 45 y la media geométrica de los números 108 y 12.a) 24 b) 25 c) 25,5 d) 24,5

e) 25,6

7.- Si el precio promedio de 3 Licuadoras es $55 y ninguno de ellos cuesta menos de $ 54. ¿Cuál es el mayor precio que se puede pagar por uno de ellos?a) 50 b) 51 c) 57 d) 54 e) 56

8.- La edad promedio de 5 hermanos donde 2 de ellos son mellizos es 19, si to-dos ellos ya cumplieron 15 años. ¿Cuál es la máxima edad que puede tener cada uno de los mellizos?a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 409.- El doble de la media aritmética de 2 números es igual al cuadrado de su me-dia geométrica más uno de los números. Si uno de los números es 120. ¿Cuál es el otro número?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

e) 5

10.- Si la media aritmética y la media geométrica de 2 números son proporcio-nales a 5 y 4. Indique en que proporción se encuentra la media aritmética y la me-dia armónica.

a) b) c) d)

e)

11.- El promedio de notas de 10 alumnos en el curso de Aritmética es 15, el de otros 12 alumnos en el mismo curso es 8 y de los 8 alumnos restantes es 18. Hallar el promedio de todos.a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

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4 Academia “San Ignacio de Loyola” El camino correcto a la uni-

versidad…!12.- La media aritmética de los “n” prime-ros números naturales es 6. El valor de “n” es:

a) 7 b) 9 c) 28 d) 11e) 15

13.- El precio promedio aritmético de 20 estudiantes, es 45 Kg. y el peso promedio aritmético de otros 30 estudiantes es 55 Kg. Entonces el peso promedio aritmético de los 50 estudiantes es:

a) 32 b) 51 c) 15 d) 48 e) 49

14.- El peso promedio aritmético de 20 sacos de azúcar es 50 Kg. y el peso pro-medio aritmético de otros 30 sacos es 45 Kg. Entonces el peso promedio aritmético de los 50 sacos es:

a) 47 b) 46 c) 51 d) 48 e) 49

15.- El promedio armónico de 20 núme-ros es 10 y el promedio armónico de otros 15 números es 5. Hallar el prome-dio armónico de los 35 números.

a) 7 b) 5 c) 2 d) 9e) 11

NIVEL II

16.- La edad promedio de 3 personas es 56. Si ninguno tiene más de 59 años. ¿Cuál es la edad mínima que podría tener una de ellas?

a) 51 b) 50 c) 52 d) 53 e) 54

17.- De los 5 integrantes de un equipo de basketball, ninguno sobrepasa las 30 ca-nastas en un juego. ¿Cuál será la mínima cantidad de canastas que uno de ellos po-drá hacer para que el promedio del equi-po sea 26 canastas por juego?

a) 10 b) 12 c) 14 d) 15 e) 24

18.- El promedio aritmético de 50 núme-ros es 38, siendo 45 y 55 dos de los nú-meros. Eliminando estos 2 números el promedio de los restantes es:

a) 36,6 b) 37 c) 38,1 d) 37,5e) 39,1

19.- Estudiantes de Medicina Humana y Odontología rinden conjuntamente un examen de MATEMÁTICA. El promedio general fue 12,75. Los 15 estudiantes de Odontología obtuvieron un promedio 14 y los de Medicina Humana un promedio 12. ¿Cuántos estudiantes de Medicina Huma-na rindieron el examen?

a) 20 b) 23 c) 25 d) 18 e) 28

20.- Hallar 2 números sabiendo que su mayor promedio y menor promedio son:

13,5 y 13 respectivamente. Dar como

respuesta la diferencia de dichos núme-ros.a) 3 b) 4 c) 5 d) 6

e) 7

21.- En una fiesta de 15 años, una alumna de la PREU-SIL, observa que 15 de los presentes tienen 13 años, otros 19 tienen 15 años y otros 15 tienen 14 años. Deter-mine la edad promedio de todos los asis-tentes, si dicha alumna tiene 15 años y contó a todos los asistentes.

a) 18 b) 14,5 c) 15,2 d) 14,1e) 14,9

22.- La media geométrica de 3 números pares diferentes es 6. Entonces la media aritmética de los mismos números es:

a) 7 b) 7,5 c) 8,3 d) 8,2 e) 8,6

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Academia “San Ignacio de Loyola” El éxito comienza escogiendo la mejor opción...!

23.- Un empleado que diariamente va a su trabajo, viaja en la mañana a una velo-cidad de 60 Km./h y regresa por la misma vía a una velocidad a 30 Km./h debido a la congestión del tránsito. ¿Cuál es la ve-locidad promedio de su recorrido?

a) 48 b) 40 c) 46 d) 45 e) 42,5

24.- ¿Cuál es la media aritmética de 2 nú-meros, si su media geométrica es 12 y su media armónica es 4?

a) 30 b) 32 c) 36 d) 34 e) 38

25.- La media geométrica de 2 números

es 4 y su media armónica es . Hallar

el menor número.

a) b) 2 c) d)

e) 1

26.- La media aritmética de 3 números es 9. Si el mayor de los números es el doble del menor y el tercer número es prome-dio aritmético de los otros 2, el menor de ellos es:

a) 7 b) 6 c) 9 d) 12 e) 18

27.- El promedio de 2 números es 3, si se duplica el primer número y se quintuplica el segundo. El nuevo promedio es 9. Los números originales están en la razón de:a) 3:1 b) 3:2 c) 4:3 d) 5:2 e) 2:1

28.- En un equipo de fútbol, la estatura promedio es de 1,75, si no se cuenta al arquero la estatura promedio es de 1,74. ¿Cuánto mide el arquero?

a) 1,87 b) 1,84 c) 1,85 d) 1,86 e) 1,84

29.- La media geométrica de 4 números

pares distintos es . Hallar el prome-

dio aritmético de los 2 mayores.

a) 54 b) 20 c) 18 d) 20 e) 36

30.- La media geométrica de 20 números es 8 y la media geométrica de otros 20 números es 18. ¿Cuál es la media geomé-trica de los 40 números?

a) 8 b) 13 c) 26 d) 18 e) 12

NIVEL III

31.- Si se cumplen las siguientes condi-

ciones , ,

Hallar:

a) 50 b) 51 c) 17 d) 68 e) 33

32.- La media armónica de 5 números es 5 y la media armónica de otros 7 núme-ros es 2. Hallar la media armónica de to-dos los números.

a) b) c) d) e)

33.- Para 2 números a y b se cumple:

Determine la razón aritmética entre a y b.a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 23

34.- El promedio geométrico de 100 nú-meros es 2 y el promedio geométrico de 25 de estos 100 números es 8. Hallar el promedio geométrico de los 75 números restantes.

a) 2 b) c) d)

e)

4 Academia “San Ignacio de Loyola” El camino correcto a la uni-

versidad…!35.- El promedio armónico de las edades de 8 personas es 30. Ninguno de ellos es menor de 28 años. ¿Cuál es la máxima edad que podrá tener uno de ellos?a) 60 b) 56 c) 52 d) 64 e) 68

36.- Se desea conocer el valor de “n”, sa-biendo que el promedio geométrico de los números: 2, 4, 8, 16...... (n términos) es igual a 2048.a) 20 b) 21 c) 22 d) 10 e) 1137.- La media armónica de 3 números es

. Si uno de los números es 5 y la me-

dia geométrica de los otros 2 es 6. Hallar el mayor de los números.a) 6 b) 8 c) 10 d) 12

e) 18

38.- Sean a y b 2 números enteros positi-vos diferentes; mayores que la unidad, que cumplen:

Determine:

a) 41 b) 9 c) 13 d) 14 e) 15

39.- La de 2 números es-

tán representados por 3 números enteros y positivos, además se cumple:

. Determine la dife-

rencia de los números.a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 4040.- La media aritmética de 3 números es 7, la media geométrica es igual a uno de ellos y su media armónica es igual a 36/7. Hallar el menor de los números.

a) 3 b) 2 c) 1 d) 4e) 5

AHORA SOLU TU

1.- Marlene obtuvo como notas: 13; 08; 11; 16; 14 y 10. ¿Cuál fue su promedio?a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

2.- Determine la media armónica de: 3; 6 y 10.a) 8 b) 7 c) 6 d) 5

e) 4

3.- La suma de dos números es 100 y su media geométrica es 40. La media armó-nica es:a) 23 b) 26 c) 32 d) 62 e) 45

4.- Determine 2 números sabiendo que su media aritmética es 5 y su media armóni-

ca es .

a) 7 y 3 b) 8 y 2 c) 6,5 y 3,5d) 6 y 4 e) 5 y 4,5

5.- Si: (M.A).(M.H) de A y B es 196 y (M.A).(M.G) de A y B es 245. ¿Cuál es la diferencia entre A y B?a) 25 b) 24 c) 23 d) 22 e) 21

6.- El promedio aritmético de las edades de 4 hermanos es 48. Ninguno de ellos es menor de 45 años. ¿Cuál es la máxima edad que podría tener uno de ellos?a) 51 b) 53 c) 57 d) 54 e) 60

7.- Samanta obtuvo un puntaje de 87; 83 y 88 en sus tres pruebas de matemática este año. Si recibió un 90 en su cuarta prueba. Entonces su promedio:a) No cambiaráb) Se incrementará en 1c) Se incrementará en 3d) Se incrementará en 4e) Disminuye en 1

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8.- Dados los números 12; 18 y 27 calcu-lar el error que se comete al tomar el promedio aritmético como promedio geo-métrico.

a) 0,5 b) 1 c) 1,5 d) 0,3e) 1,9

9.- La media aritmética (promedio) de cuatro números es 85 si el mayor de es-tos números es 97. Entonces la media aritmética de los números restantes es:

a) 81 b) 82,7 c) 83 d) 84 e) 84,3

10.- El promedio de 6 números positivos es 5, si el promedio del menor y el mayor de estos números es 7. ¿Cuál será el pro-medio de los otros cuatro números?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6e) 7

11.- El promedio de 6 números enteros consecutivos es 18,5. ¿Cuál es el prome-dio de los 5 primeros números?

a) 12,5 b) 15 c) 16 d) 17,5e) 18

12.- El promedio aritmético de 20 núme-ros es 35 y el promedio de otros 30 nú-meros es 60. Determine el promedio arit-mético de los 50 números.

a) 50 b) 22 c) 23 d) 35 e) 45

13.- Si la media geométrica de dos núme-ros es 4 y la media armónica es 32/17. ¿Cuál es el menor de los dos números?

a) 17 b) 15 c) 1 d) 3e) 7

14.- La media aritmética de dos números que se diferencian en 20; excede en 5, a su media armónica, entonces el número mayor es:

a) 48 b) 45 c) 40 d) 36 e) 30

15.- El precio promedio de tres artículos es 44 dólares, si ninguno de ellos cuesta menos de 42 dólares. ¿Cuál es el precio máximo que puede tener uno de ellos?

a) $42 b) $44 c) $45 d) $48 e) $50

16.- El promedio aritmético de las edades de 6 hermanos es 13 años, si ninguno es menor de 10 años. ¿Cuál es la máxima edad que podría tener uno de ellos, si se sabe que todas las edades son diferentes entre sí?

a) 10 b) 12 c) 14 d) 19 e) 18

17.- En un salón de clases de 20 alumnos, la nota promedio en matemática es 14, en el mismo curso la nota promedio en otra aula de 30 alumnos es 11. ¿Cuál será la nota promedio si se juntan a los 50 alum-nos?

a) 12,2 b) 14 c) 13 d) 13,5e) 12,5

18.- El promedio de las notas de una prueba rendida por 60 alumnos fue 104, los primeros 12 obtuvieron un promedio de 160 y los últimos 20 sacaron 62. De-terminar el promedio de los restantes alumnos.

a) 130 b) 50 c) 90 d) 110e) 150

19.- Si la M.A y MG de dos números están en la relación de 5 a 4. Determinar en qué relación están dichos números.

a) 4 a 1 b) 3 a 2 c) 1 a 3d) 1 a 3 e) 4 a 4

4 Academia “San Ignacio de Loyola” El camino correcto a la uni-

versidad…!20.- La media geométrica de 4 números naturales diferentes entre sí es 4. Deter-minar la media armónica de dichos núme-ros.

a) b) c)

d) e)

El futuro perte-nece a quienes creen en la be-

lleza de sus sueños.