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PRONOSTICOS Y SERIES DETIEMPO

POR: MANUELA DE LEON

GEDDYS ROSALES

AISSA CRUZ

HENRY MIRANDA

ELIO SALDAA

VELIDETH GONZALEZ

INTRODUCCINUna serie temporal o cronolgica en la industria de construccin de obras civiles, es unasecuencia de datos, observaciones o valores, medidos en determinados momentos yordenados cronolgicamente.

En la industria de la construccin de obras civiles el uso ms comn que damos a las series detiempo (nivel predictivo de la investigacin) es para realizar pronsticos. Por ejemplospronsticos de las variables, instalacin por horas de pisos cermicos, produccin por hora dehormign, construccin por hora de paredes de mampostera, volumen de produccin diariaejecutada en el proyecto, etc.

En el mbito de la Gestin de Proyectos de Construcciones civiles es imposible que nosurjan datos que puedan ser considerados como series temporales, estos datos estnpresente en cada obra o etapa que ejecutamos en el proyecto. Los constructores debemosutilizar las series temporales con ms frecuencia, de lo que hasta el da de hoy lo estamoshaciendo, durante el proceso de Gestin de Proyectos con el objetivo de analizar las obrascrticas y no crticas, observar variables que nos revelen informacin de sucesos de fuerzamayor o sucesos fortuitos, revisar tendencias y estacionalidades de estas variables que nospermitan tomar decisiones oportunas y revisar las variaciones aleatorias para anticiparnos a loseventos de fuerza mayor y casos fortuitos. Todo ello nos ayudarn a reducir riesgos y evitarprdidas en las utilidades

SERIES DE TIEMPO

Las series de tiempo llamadas tambin series cronolgicas o series histricas son

un conjunto de datos numricos que se obtienen en perodos regulares y

especficos a travs del tiempo, los tiempos pueden ser en aos, meses,semanas, das u otra unidad adecuada al problema que se est trabajando.

El principal objetivo de las series de tiempo es hacer proyecciones o pronsticos

sobre una actividad futura, suponiendo estables las condiciones y variaciones

registradas hasta la fecha, lo cual permite planear y tomar decisiones a corto o

largo plazo.

COMPONENTES DE UNA SERIE DETIEMPO

El patrn o comportamiento de los datos en una serie de tiempo est formado por

cuatro componentes separados.

COMPONENTEDETENDENCIA :

Generalmente los datos de una serie de tiempo exhiben fluctuaciones aleatorias, a lo

largo de un periodo de tiempo pueden mostrar desplazamiento hacia los valores mselevados o ms reducidos.

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COMPONENTE CICLICO:

Todos los valores futuros de la serie de tiempo no caen exactamente sobre la lnea de

tendencia. De hecho, las series de tiempo a veces muestran secuencias alternas depuntos encima y debajo de la lnea de tendencia. Cualquier secuencia recurrente de

puntos encima y debajo de la lnea de tendencia que dure ms de uno se puede

atribuir al componente cclico.

COMPONENTE ESTACIONAL

Mucha serie de tiempo muestra un patrn regular en periodos dentro de un solo ao.

Por ejemplo, un fabricante de helados espera una alta actividad en verano y una baja

estacionalidad en invierno.

COMPONENTE IRREGULAR

El componente irregular es el factor residual, es decir todo lo que sobra

El componente irregular es causado por factores a corto plazo no previstos y norecurrentes que afectan la serie de tiempo

PRONSTICO

Pronstico es el proceso de estimacin en situaciones de incertidumbre. Eltrmino prediccines similar, pero ms general, y usualmente se refiere a

la estimacin de series temporaleso datos instantneos. El pronstico ha evolucionado hacia la prctica del p l an de demandaen

el pronstico diario de los negocios. (Pronstico de la cadena desuministros).

Los pronsticos son procesos crticos y continuos que se necesitan paraobtener buenos resultados durante la planificacin, de un proyecto.

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CLASIFICACIN DE LOS PRONSTICOSRESPECTO AL TIEMPO

PRONSTICOSA C ORTO PLAZO:En las empresas modernas, este tipo depronstico se efecta cada mes o menos y su tiempo de planeacin tienevigencia de un ao.

(Abastecimiento, produccin, asignacin de mano de obra a las plantillas detrabajadores, y planificacin de los departamentos de fabricacin).

PRONSTICOSA MEDIANO PLAZO:Abarca un lapso de seis meses a tres aos.

Estimacin de planes de ventas, produccin, fl ujos de efectivo y elaboracin depresupuestos.

PRONSTICOSA LARGO PLAZO: El tiempo de duracin es de tres aos o ms.

Planificacin de nuevas inversiones, lanzamiento de nuevos productos y tendenciastecnolgicas de materiales, procesos y productos, as como en la preparacin deproyectos.

PRONSTICO

MercadotecniaTamao del

mercadoTendencia de

precios

Desarrollo denuevos

productos

ProduccinCosto de

materia primaCosto de

mano de obra

Disponibilidadde mano de

obra

Requerimientosde

mantenimiento

Finanzas Nmero detrabajadores

Rotacin depersonal

Tendencias deausentismo

Tendencia dellegadas tarde

Planeacinestratgica

Factoreseconmicos

Cambios deprecios

CostosCrecimientode lneas deproductos

Los pronsticos pueden ser utilizados para conocer el comportamiento futurosen muchas fenmenos, tales como:

CARACTERSTICAS DE UN PRONSTICO

Los pronsticos se utilizan para acercarnos informacin futura y con ellaelaborar un plan de accin, de ah que las caractersticas de un pronsticosean:

Todas las situaciones en que se requiere un pronstico, tratan con el futuro

y el tiempo este directamente involucrado.

La incertidumbre.

La confianza de la persona que hace el pronstico sobre la informacincontenida en datos, presente en grado variable en todas las situacionesdescritas.

PROCEDIMIENTOS DEL PRONSTICO

Todos los procedimientos formales de pronstico comprenden la extensin delas experiencias del pasado al futuro incierto.

La aceptacin de que las tcnicas de pronsticos funcionan sobre datosgenerados en sucesos histricos pasados conduce a la identificacin decuatro pasos en el proceso de pronstico:

Recopilacin de datos

Reduccin o condensacin de datos

Construccin del modelo

Extrapolacin del modelo

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RECOPILACIN DE DATOS

Sugiere la importancia de obtener datos adecuados y asegurarse que soncorrectos.

Siempre que se hace necesario obtener datos pertinentes en unaorganizacin, abundan los problemas de recopilacin y control de calidad.

REDUCCIN O CONDENSACIN DE DATOS

Enel procesode pronstico esposibletener muchoso muypocos datos.

Algunos datospueden noser pertinentesal problema,por lo quereduciranlaprecisindel pronstico.

Otros datos pueden ser los adecuados , pero slo en ciertos per iodoshistricos.

CONSTRUCCIN DEL MODELO

Imp lica a justar los datos reunidos en un modelo de pronst ico que sea e ladecuadopara minimizarel error delpronstico.

Entrems sencillosea el modelo,ser mejor paralograrla aceptacin delprocesopor parte de los administradores que toman las decis iones en la empresa. Loselementos dejuicio forman parte de esteproceso de seleccin.

EXTRAPOLACIN DEL MODELO DE PRONSTICO

Ocurre una vez que se recolectaron y tal vez redujeron, los datos adecuados yquese seleccionun modelo depronstico apropiado.

Es comn quequien realiz el pronstico revise la precisin del proceso medianteel pronstico de periodos recientes de los que se conocen los valores histricosreales. Es entonces cuandose observan loserrores de pronstico y se resumen dealgnmodo.

E l examen de los patrones de error conduce con frecuencia a l ana li sta a lamodif icac in del procedimiento de pronst ico, e l cua l genera despuspronsticosms precisos.

MTODOS DE ELABORACIN DEPRONSTICO

Mtodos de suavizacin en el pronstico

Existen 3 mtodos para elaborar un pronstico:

Los promedios mviles.

Los promedios mviles ponderados.

La suavizacin exponencial.

El objetivo de cada uno de l os m todos es suavizar las fluctuacionesaleatoriascausadas porel componente irregularde la serie de tiempo.

Los mtodos de suavizacin son de fcil uso y generalmente alcanzan unelevado nivel de exactitud en los pronsticosa corto plazo para el siguienteperiodo.

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PROMEDIOS MVILES

El mtodo de promedios mviles uti l iza como pronstico para el s iguienteperiodo, el promedio de losn valores de datos ms recientes de la ser ie detiempo.

E l tr mi no mvi l i nd ica qu e conf or me s e ti ene d is poni bl e u na n uev aobservacinde la serie de tiempo, se reemplazala observacinms antiguadela ecuacinporel nuevo valory secalculauna nuevamedia.

PorEjemplo: El nmerode galonesde gasolinavendidos porun distribuidordegasolinaen lasltimas semanas son:(ventaen milesde galones)

Para utilizar los promedios mviles para pronosticar las ventas de gasolina,primero seleccionamos el nmero de valores a incluir en el promedio mvil.Por ejemplo, calculamos los pronsticos utilizando un promedio mvil de 3semanas.

Una consideracin importante al seleccionar un mtodo de pronstico es laexactitud del mismo. Evidentemente, deseamos que los errores de pronosticoseanlos mspequeos.

En la ser ie de t iempo de las ventas de gasol ina usamos el Error 2 paracalcular el promedio de la suma de los errores al cuadrado,conocido comoerrorcuadrtico medio (MSE porsus siglas en ingles).

MSE= Error 2 / n= 92/ 9= 10.22

Un procedimientoposible paraescoger el nmero de valores a incluir es utilizar elmtodo de ensayo y error para identif icar la longitud que minimice el MSE.Debemos pronosticar el valorsiguiente de la seriede tiempo utilizandoel nmerodevaloresque minimicenel MSE para laseriede tiempohistrica

Nota: Utilizando adecuadamente estos movimientos medios se eliminan losmovimientos o variaciones estacionales,cclicas e irregulares, quedando sloel movimientode tendencia.

Enestemtodo sepierdendatosinicialesy finales dela serieoriginal.

A medidaque N crece,la cantidadde nuevosdatos sereduce.

Si se em p l ea n m e d ia s a r it mt ic a s p o n d e ra d a s e n e l mt o d o d e lo s p r ome d io s

mv il e s, e lm todo t oma de nomb rePr o me d io s Mv i le s Po n d e r a d o s d e O r d e n N .

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PROMEDIOS MVILES PONDERADOS

Cada observacin recibe la misma ponderacin, una variante conocidacomo promedio mviles ponderados, implica seleccionar diferentesponderaciones para cada valor de datos para luego obtener el promedioponderado de los n valoresms recientes.

En la mayora de los casos la observacin ms reciente recibir una mayorponderacin,reducindose la ponderacina los datos ms antiguos.

Por Ejemplo: Para demostrar el clculo del promedio mvil ponderado de 3semanas, recibiendo la observacin ms reciente una ponderacin del triple devalor quela msantigua y la siguienteobservacin una doble ponderacinque lamsantigua.

Promedio mvil ponderado (4taSem) = 3/6 (19) + 2/6 (21) + 1/6 (17) = 19.33 Notequeen elPMP,la suma delasponderacioneses iguala 1

Para determinar si una combinacin en particular de un numero de valores yponderacionesnos da un pronstico msexactoque cualquier otracombinacin,

debemosseguir usando el MSEcomomedidade exactitud delpronostico.

SUAVIZACIN EXPONENCIAL

Esun caso especial delmtodo depromedios mviles ponderados,en el cualse seleccionan solo un valor de ponderacin, es decir los pesos oponderaciones para los dems valores se calculan de manera automtica,hacindose ms y ms pequeos conforme las observaciones se vanalejandohacia el pasado.

El modelo bsico de suavizacinexponencial es:

Parainiciar los clculos hacemos que F1sea igual al valor real dela ser ie det iempo en el per iodo 1, es decir F1 = Y1, Por lo que el pronst ico para elperiodo 2 es:

En general, cualquier pronstico Ft+1, es un promedio ponderado de todos losvalores anteriores de la serie de tiempo.

Ejemplo: Calcu lemos ahora los valores con una constante 0.2 , en elejemplo de la seriede tiempo de ventas de gasolinaanteriormente vista.

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En los clcu los de suavizacin exponencial u ti li zamos una constante desuavizacinde = 0.2.

Cualquier valor entre 0 y 1 es aceptable, algunos valores dar un mejor pronsticoque otros.Se puede comprendermejorla seleccin deun buen valorpara al escribirel modelo bsico de suavizacin exponencial comosigue:

El nuevo pronostico Ft+1 es igual al pronstico anterior Ft ms un ajuste, queesigual al multiplicadopor el error del pronstico msrecienteYt Ft.Estoes, el pronstico del periodo t+1 se obtiene ajustando el pronstico delperiodo t conuna fraccindel error del pronstico.

EJEMPLO DE APLICACIN AL REA DE ESTUDIOCON EL MTODO DE PROMEDIOS MVILES

Con los siguientes datos acerca de los das de atraso de la Empresa XX durantelos ltimos 12 meses tomados en perodos de meses:

1. Suavizar los datos empleando el mtodo de los promedios mviles de orden3 (longitud de 3 perodos).

2. Pronosticar los das de atraso para el mes nmero 13.

3. Elaborar un grfico en el que consten las das atrasados y los promedios

mviles (das de atraso suavizados).

Solucin:

1) El clculo de los promedios mviles de orden 3 se presentan en la siguientetabla:

Empleand o Exce l se mues t ra e n la image n 2:

2) El ltimo valor del promedio mvil, que en este ejemplo es 26,33, representa elpronstico de los das de atraso para el mes nmero 13, y tericamente paratodo mes futuro.

3) El grfico en el que constan las das atrasados y los promedios mviles semuestra en la siguiente figura elaborado empleando Excel:

EJEMPLO DE APLICACIN AL REA DE ESTUDIOCON EL MTODO DE SUAVIZAMIENTO EXPONENCIAL

Con los siguientes datos acerca de las casas entregadas por la empresa XX,durante los ltimos 12 meses:

1) Suavizar los datos empleando el mtodo de suavizacin exponencial con a= 0,5. Pronosticar las entregas para el mes de septiembre. Calcular elcuadrado medio del error. Elaborar un grfico en el que consten las casasentregadas y los pronsticos.

2) Suavizar los datos empleando el mtodo de los promedios mviles de orden3. Pronosticar las entregas para mes de septiembre. Calcular el cuadradomedio del error. Elaborar un grfico en el que consten las ventas y lospromedios mviles.

3) Qu mtodo es el ms preciso?

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Solucin:

1) Realizando los clculos se suavizamiento se obtienen los resultadosrespectivosde pronstico, loscuales se presentan en la siguientetabla:

Observando la tabla anterior se tiene que el pronstico de entregas para elmesde septiembre esde 6,798, o para cualquier perodo futuro, ya que losdatos nopresentan una tendenciasinoque se suponeque varano fluctana largo plazoalrededor de estevalor promedio.

Solucin:

Calculando el cuadrado medio del error se obtienen los siguientes resultados, loscuales se presentan en la siguiente tabla:

Aplicando la frmula se obtiene el cuadradomedio del error:

Los clculos real izad os en Exce l se mue stran en la siguiente f igura :

La gr fi ca de l as casas ent regadas y l os p ronsti cos con el mtodo desuavizacin exponencial elaboradaen Excel se muestra en la siguientefigura:

2) Suavizando los datos empleando el mtodo de los promedios mviles deorden 3 elaborado en Excel se muestra en la siguiente figura:

Pronosticar las entregas para mes de septiembre: Observando el grficoanterior se tiene que el ltimo pronstico calculado es de 7, por lo que elpronstico para septiembre es de 7.

Calcular el cuadrado medio del error: 4,522.

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Elaborar un grfico en el que consten las entregas y los promediosmviles.

La grfica de las casas entregadas y los pronsticos con el mtodo de lospromedios mviles elaborada en Graph se muestra en la siguiente figura:

3)Qu mtodoesel mspreciso?

Como MS E (E rr or cu adrti co med io) en el mt odo de s uavi zac inexponencial es de 7,09 y conel mtodode lospromedios mviles esde 4,52,se concluye queel mtodo de lospromedios mvilesesel mspreciso para

esteejemploilustrativo.

Conclusin

El pronstico de las series de tiempo significa que extendemoslos valores histricos al futuro, donde an no hay medicionesdisponibles. El pronstico se realiza generalmente paraoptimizarreas como los niveles de inventario, la capacidad deproduccin o los niveles de personal.

El principal objetivo de las series de tiempo es hacer proyecc iones o pronsticos sobre una act iv idad futu ra ,suponiendo estables las condiciones y variaciones registradashasta la fecha, lo cual permite planear y tomar decisiones acorto o largoplazo.