Propiedades Del Gas Natural
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PROPIEDADES DEL GAS NATURAL INTRODUCCIÓN Las leyes que nos describen el comportamiento de los gases en término de presión, volumen y temperatura han sido conocidas algunos años atrás, estas leyes son relativamente simples para un fluido hipotético conocido tan bien como un gas ideal. Este capitulo revisa la ley de los gases perfecto y como ellos pueden ser modificado para describir el comportamiento real de los gases, los cuales podrían desviar significativamente de acuerdo a la ley bajo las condiciones de presión y temperatura. Un gas es definido como un fluido homogéneo de baja densidad y viscosidad la cual no tiene un volumen definido, pero se expande completamente llenando el recipiente donde estas contenido. El conocimiento de la presión-volumen –temperatura (PVT) relacionado con otras propiedades físicas y químicas de los gases en condiciones de reservorio, es esencial conocer las propiedades físicas del gas natural obtenida en laboratorio bajo condiciones de fondo para predecir y conocer el comportamiento de los gases referida a las mezcla. En El análisis del comportamiento total de un sistema de producción es mucho más importante el conocimiento de la composición de las propiedades físico – químicas del fluido que será producido para aplicar el método adecuado en la optimización del pozo.
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Propiedades del Gas natural.
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PROPIEDADES DEL GAS NATURAL
INTRODUCCIÓN
Las leyes que nos describen el comportamiento de los gases en término de presión, volumen
y temperatura han sido conocidas algunos años atrás, estas leyes son relativamente simples
para un fluido hipotético conocido tan bien como un gas ideal. Este capitulo revisa la ley de
los gases perfecto y como ellos pueden ser modificado para describir el comportamiento real
de los gases, los cuales podrían desviar significativamente de acuerdo a la ley bajo las
condiciones de presión y temperatura.
Un gas es definido como un fluido homogéneo de baja densidad y viscosidad la cual no tiene
un volumen definido, pero se expande completamente llenando el recipiente donde estas
contenido. El conocimiento de la presión-volumen –temperatura (PVT) relacionado con otras
propiedades físicas y químicas de los gases en condiciones de reservorio, es esencial
conocer las propiedades físicas del gas natural obtenida en laboratorio bajo condiciones de
fondo para predecir y conocer el comportamiento de los gases referida a las mezcla.
En El análisis del comportamiento total de un sistema de producción es mucho más
importante el conocimiento de la composición de las propiedades físico – químicas del fluido
que será producido para aplicar el método adecuado en la optimización del pozo.
Gas Natural
Es una mezcla de hidrocarburos gaseoso, presentes en forma naturales estructuras
subterráneas. El gas natural consiste principalmente de metano (80%) y proporciones
significativas de etano, propano butano, pentano y pequeñas cantidades de hexano, heptano
y fracciones más pesadas. Habrá siempre alguna cantidad de condensado y/o petróleo
asociado como el gas.
El término también es usado para designar el gas tratado que abastece la industria y a los
usuarios comerciales y domésticos, y tienen una cualidad específica. Esta mezcla de
hidrocarburos gaseosos presentan algunas impurezas, principalmente de: nitrógeno ,
dióxido de carbono y gas sulfhídrico .
Composición del Gas Natural
Composición típica:
Metano usualmente > 80%
Etano 2 a 10 %
otros hidrocarburos:
Propano , Isobutano , Butano normal , Isopentano ,
Pentano normal , Hexano , fracciones mas pesadas ;
hidrocarburos cíclicos y aromáticos: ocasionalmente pueden ocurrir en pequeñas
proporciones.
Impurezas comunes: nitrógeno , dióxido de carbono y gas sulfhídrico
Comportamiento de los gases ideales
La teoría cinética de los gases postula que el gas esta compuesto de una cantidad de partículas llamadas
moléculas para un gas ideal, el volumen de estas moléculas es insignificante comparado con el
volumen total ocupado por el gas, también se asume que estas moléculas no tiene una fuerza de
atracción o repulsión entre ellas y así se asume que todas las colisiones de las moléculas son
perfectamente elástica.
Ley de los Gases Ideales
Un gas ideal es un fluido en que:
El volumen ocupado por las moléculas es pequeño con respecto al volumen ocupado por el
fluido total.
Las colisiones intermoleculares son enteramente elásticas, no ocurriendo por tanto perdida
de energía en la colisión.
No tienen fuerzas atractivas o repulsivas entre las moléculas.
La base para describir el comportamiento ideal de los gases viene dada de la combinación
de las llamadas ley de los gases ideales.
Ley de Boyle
Boyle1 observo experimentalmente que el volumen de un gas ideal es inversamente
proporcional a la presión absoluta, si la temperatura de una cantidad dada de gas es
constante,.
o
o
Reagrupando:
eq.(3.1)
Ley de Charles
La ley de Charles expresa en sus dos partes:
1.- A presión constante, el volumen variará directamente como la temperatura absoluta,
expresado en la ecuación,
o
o
Reagrupando:
eq.(3.2)
1
2.- A volumen constante, la presión absoluta variará directamente con la temperatura
expresada en la ecuación:
o
o
Reagrupando::
eq.(3.3)
Ley de Charles y Boyle
Las relaciones de las leyes de Charles y Boyle2 pueden ser combinadas para dar la siguiente
relación:
eq.(3.4)
Ley de Avogadro
A Volúmenes iguales todos los gases en las mismas condiciones de presión y temperatura
contienen el mismo número de moléculas3”. Sabiendo que existe en una
de cualquier gas. La ley de Avogadro, se puede observar que el peso de un volumen
de gas es una función de peso de las moléculas, y que hay algún volumen en que el gas
necesitaría, en libras, el calor numérico de su peso molecular. El volumen en que en peso del
gas en libras es igual al numérico de sus pesos moleculares es conocido como el volumen
molar. Una libra mol de un gas ideal ocupa 379 pié3 a 60ºF y14.73psia. Estas condiciones de
presión y temperatura son comúnmente referidas a las condiciones normales.
Ecuación para los gases ideales
2
3
La ecuación de estado para un gas ideal se puede reducir de una combinación de las leyes
de Boyle, Charles / Gay Lussac y Avogadro.
eq.(3.5)
Donde
= Presión absoluta, psia
= Volumen, ft3
= Temperatura absoluta, ºR
= Número de libras-mol, donde 1 lb-mol es el peso molecular del gas (lb)
= Constante universal de los gases, para las unidades decimales
tiene el valor de:
El número de lb-mol de un gas es ideal a la masa de gas dividido por el peso molecular
del gas, la ley ideal de gas puede ser expresada como:
eq.(3.6)
Donde
= masa de gas, lb
= peso molecular de gas,
TABLA 3.1Valores de la Constante de Gas, R
Unidades R
82.06
1.987
10.73
1544
0.730
62.37
21.85
1.987
8.314
8314
Mezclas de Gases Ideales
La mezcla de los gases ideales son usualmente interesante en el comportamiento y el trato
con componentes puros. Por que el gas natural es una mezcla de componentes de
hidrocarburos, las otras propiedades físicas y químicas pueden ser determinadas de las
propiedades individuales de cada componente en la mezcla.
El tratamiento anterior del comportamiento de los gases se plica solo para gases de un único
componente. Como el ingeniero de gas rara vez trabaja con gases puros, el comportamiento
de una mezcla de varios componentes se debe tratar. Para esto se requiere la introducción
de dos leyes adicionales.
Ley de Dalton
En una mezcla gaseosa cada gas ejerce una presión igual que aquella que ejercería si este
ocupa el mismo volumen como la mezcla total. Esta presión es llamada presión parcial. La
presión total es la suma del las presiones parciales. Esta ley es valida solamente cuando la
mezcla y cada componente de la mezcla obedece a la ley de los gases ideales.
La presión parcial ejercida por cada componente de la mezcla de gas puede ser calculado
utilizando la ley de los gases ideales. Considérese una mezcla conteniendo moles de
componente A, moles de componente B y moles de componente C. La presión ejercida
por cada componente de la mezcla gaseosa puede ser determinada con la ecuación del gas
ideal.
, ,
De acuerdo con la ley de Dalton, la presión es la suma de las presiones parciales.
La relación de presión parcial del componente i, pi, a la presión total de la mezcla p es:
eq.(3.7)
Donde:
= Fracción molar del componente i
=Número de moles del componente i, siendo i = 1,2,......,N
= Número total de moles en la mezcla.
Ley de Amagar
En una mezcla gaseosa el volumen total es la suma de los volúmenes de cada componente
que ocuparía en una presión y temperatura dada. Los volúmenes ocupado por los
componentes individuales son conocidos como volúmenes parciales. Esta ley es correcta
solo si la mezcla y cada componente obedecen a la ley de los gases ideales.
El volumen parcial ocupado por cada componente de una mezcla de gas de moles de
componente A, moles de componente B e moles de componente C, y así
sucesivamente puede ser calculado utilizando la ley de los gases ideales.
, ,
De acuerdo con la Ley de Amagat, el volumen total es:
La relación de volumen parcial del componente i al volumen total de la mezcla es:
eq.(3.8)
Donde
= Volumen ocupado por el componente i a las condiciones normales.
= Volumen total de la mezcla medido a las condiciones normales,
Fracción de Volumétrica
La fracción volumétrica de un componente especifico en una mezcla esta definido como
el volumen de un componente dividido el volumen total de la mezcla.
Vi = vi / Vt
Vi = fracción volumétrica del componente i en el gas
vi = volumen ocupado por el componente i
Vt = volumen total de la mezcla
Es conveniente en cualquier calculo de ingeniería convertir de fracción molar a fracción
de peso o viceversa. El procedimiento de conversión de la composición de la fase de
gas de la fracción molar o fracción de peso esta mostrada en el siguiente
procedimiento.
1. Asuma que el numero total de moles de la fase gasífera es uno n = 1
2. de ecuación de la fracción molar se tiene que ni = yi
3. el numero de moles de un componente es igual a el peso de los
componentes dividido por el peso molecular de el componente, también pude ser
expresado por la ecuación 3.9,el peso de los componentes puede ser expresado como
ec. 3.10
n = m/MW eq.(3.9)
mi = yi* M* Wi eq.(3.10)
4. por lo tanto wi = mi/mt
El procedimiento es ilustrado a través del siguiente ejemplo tabla 3.2
Tabla 3.2
Determinación de la composición en peso
Componente yi Mwi Mi=yi*Mwi Wi= mi/mt
C1 0,65 16,04 10,426 0,3824
C2 0,10 30,07 3,007 0,1103
C3 0,10 44,10 4,410 0,1618
C4 0,10 58,12 5,812 0,2132
C5 0,05 72,15 3,608 0,1323
27,263
Peso Molecular Aparente
Una mezcla gaseosa se comporta como si fuera un gas puro con un peso, molecular
definido4. Este peso molecular es conocido como un peso molecular aparente y es
definido como:
eq.(3.11)
Donde:
= Peso molecular aparente de la mezcla.
= Fracción molar del componente i.
= Peso molecular del componente i.
EL peso molecular de cada componente i puede ser encontrado en la tabla 3.4
Fracción Molar
La fracción molar de un componente en particular es definido como el numero de moles
de un componente dividido el numero de moles totales de todos los componente de la
mezcla.
Yi = ni /nt
Yi = fracción molar del componente i en la mezcla
ni = numero de moles del componente i
nt = numero de moles total de la mezcla
4
En la tabla 3.3 mostraremos el ejemplo 3.2 de la determinación de la composición en
fracción molar
Tabla 3.3
Determinación de la composición en fracción molar
Componente wi Mwi ni=wi/Mwi yi= ni/nt
C1 0,40 16,04 0,025 0,6628
C2 0,10 30,07 0,003 0,0884
C3 0,20 44,10 0,005 0,1205
C4 0,20 58,12 0,003 0,0915
C5 0,10 72,15 0,001 0,0368
0,038
Densidad del Gas
La densidad del gas por definición es la relación entre las masas específicas del gas y
del aire, ambas medidas en las mismas condiciones de presión y temperatura, esto es:
eq.(3.12)
Admitiéndose comportamiento de gas ideal, en la ecuación 3.5, el número de moles n
es la relación entre la masa de gas m y su masa molecular M, ecuación 3.6. La masa
especifica es definida conociendo la relación entre la masa y el volumen, o sea:
eq.(3.13)
Y la masa específica del aire es:
eq.(3.14)
Por tanto, la densidad de un gas es:
eq.(3.15)
Donde
= Densidad del gas.
= Peso Molecular,
= Peso Molecular del aire.
Tabla 3.4 Propiedades de los Hidrocarburos
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ft/lb
1 Methane 16.043 -258.73 (5000) -296.44 666.4 -116.67 0.0988
2 Ethane 30.070 -127.49 (800) -297.04 706.5 89.92 0.0783
3 Propane 44.097 -43.75 188.64 -305.73 616.0 206.06 0.0727
4 Isobutane 58.123 10.78 72.581 -255.28 527.9 274.46 0.0714
5 n-Butane 58.123 31.08 51.706 -217.05 550.6 305.62 0.0703
6 Isopentane 72.150 82.12 20.445 -255.82 490.4 369.10 0.0679
7 n-Pentane 72.150 96.92 15.574 -201.51 488.6 385.8 0.0675
8 Neopentane 72.150 49.10 36.69 2.17 464.0 321.13 0.0673
9 n-Hexane 86.177 155.72 4.9597 -139.58 436.9 453.6 0.0688
10 2-Methylpentane 86.177 140.47 6.769 -244.62 436.6 435.83 0.0682
11 3-Methylpentane 86.177 145.89 6.103 ---------- 453.1 448.4 0.0682
12 Neohexane 86.177 121.52 9.859 -147.72 446.8 420.13 0.0667
13 2,3-
Dimethylbutane
86.177 136.36 7.406 -199.38 453.5 440.29 0.0665
14 n-Heptane 100.20
4
209.16 1.620 -131.05 396.8 512.7 0.0691
15 2-Methylhexane 100.20
4
194.09 2.272 -180.89 396.5 495.00 0.0673
16 3-Methylhexane 100.20
4
197.33 2.131 ---------- 408.1 503.80 0.0646
17 3-Ethylpentane 100.20
4
200.25 2.013 -181.48 419.3 513.39 0.0665
18 2,2-
Dimethylpentane
100.20
4
174.54 3.494 -190.86 402.2 477.23 0.0665
19 2,4-
Dimethylpentane
100.20
4
176.89 3.293 -182.63 396.9 475.95 0.0668
20 3,3-
Dimethylpentane
100.204
186.9
1
2.774 -
210.01
427.2
505.87
0.0662
Tabla 3.4 Propiedades de los Hidrocarburos
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1 Methane 16.043 -258.73 (5000) -296.44 666.4 -116.67 0.0988
2 Ethane 30.070 -127.49 (800) -297.04 706.5 89.92 0.0783
3 Propane 44.097 -43.75 188.64 -305.73 616.0 206.06 0.0727
4 Isobutane 58.123 10.78 72.581 -255.28 527.9 274.46 0.0714
5 n-Butane 58.123 31.08 51.706 -217.05 550.6 305.62 0.0703
6 Isopentane 72.150 82.12 20.445 -255.82 490.4 369.10 0.0679
7 n-Pentane 72.150 96.92 15.574 -201.51 488.6 385.8 0.0675
8 Neopentane 72.150 49.10 36.69 2.17 464.0 321.13 0.0673
9 n-Hexane 86.177 155.72 4.9597 -139.58 436.9 453.6 0.0688
10 2-Methylpentane 86.177 140.47 6.769 -244.62 436.6 435.83 0.0682
11 3-Methylpentane 86.177 145.89 6.103 ---------- 453.1 448.4 0.0682
12 Neohexane 86.177 121.52 9.859 -147.72 446.8 420.13 0.0667
13 2,3-Dimethylbutane 86.177 136.36 7.406 -199.38 453.5 440.29 0.0665
14 n-Heptane 100.204 209.16 1.620 -131.05 396.8 512.7 0.0691
15 2-Methylhexane 100.204 194.09 2.272 -180.89 396.5 495.00 0.0673
16 3-Methylhexane 100.204 197.33 2.131 ---------- 408.1 503.80 0.0646
17 3-Ethylpentane 100.204 200.25 2.013 -181.48 419.3 513.39 0.0665
18 2,2-Dimethylpentane 100.204 174.54 3.494 -190.86 402.2 477.23 0.0665
19 2,4-Dimethylpentane 100.204 176.89 3.293 -182.63 396.9 475.95 0.0668
20 3,3-Dimethylpentane 100.204 186.91 2.774 -210.01 427.2 505.87 0.0662
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21 Triptane 100.204 177.58 3.375 -12.81 428.4 496.44 0.0636
22 n-Octane 114.231 258.21 0.5369 -70.18 360.7 564.22 0.0690
23 Diisobutyl 114.231 228.39 1.102 -132.11 360.6 530.44 0.0676
24 Isooctane 114.231 210.63 1.709 -161.27 372.4 519.46 0.0656
25 n-Nonane 128.258 303.47 0.1795 -64.28 331.8 610.68 0.0684
26 n-Decane 142.285 345.48 0.0608 -21.36 305.2 652.0 0.0679
27 Cyclopentane 70.134 120.65 9.915 -136.91 653.8 461.2 0.0594
28 Methylcyclopentane 84.161 161.25 4.503 -224.40 548.9 499.35 0.0607
29 Cyclohexane 84.161 177.29 3.266 43.77 590.8 536.6 0.0586
30 Methylcyclohexane 98.188 213.68 1.609 -195.87 503.5 570.27 0.0600
31 Ethene (Ethylene) 28.054 -154.73
-------- -272.47 731.0 48.54 0.0746
32 Propene (Propylene) 42.081 -53.84 227.7 -301.45 668.6 197.17 0.0689
33 1-Butene (Butylene) 56.108 20.79 62.10 -301.63 583.5 295.48 0.0685
34 Cis-2-Butene 56.108 38.69 45.95 -218.06 612.1 324.37 0.0668
35 Trans-2-Butene 56.108 33.58 49.89 -157.96 587.4 311.86 0.0679
36 Isobutene 56.108 19.59 63.02 -220.65 580.2 292.55 0.0682
37 1-Pentene 70.134 85.93 19.12 -265.39 511.8 376.93 0.0676
38 1,2-Butadiene 54.092 51.53 36.53 -213.16 (653) (340) (0.065
39 1,3-Butadiene 54.092 24.06 59.46 -164.02 627.5 305 0.0654
40 Isoprene 68.119 93.31 16.68 -230.73 (558) (412) (0.065
41 Acetylene 26.038 -120.49
-------- -114.5 890.4 95.34 0.0695
42 Benzene 78.114 176.18 3.225 41.95 710.4 552.22 0.0531
43 Toluene 92.141 231.13 1.033 -139.00 595.5 605.57 0.0550
44 Ethylbenzene 106.167 277.16 0.3716 -138.96 523.0 651.29 0.0565
45 o-Xylene 106.167 291.97 0.2643 -13.59 541.6 674.92 0.0557
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Vol
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cu
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46 m-Xylene 106.167 282.41 0.3265 -54.18 512.9 651.02 0.0567
47 p-Xylene 106.167 281.07 0.3424 55.83 509.2 649.54 0.0570
48 Styrene 104.152 293.25 0.2582 -23.10 587.8 703 0.0534
49 Isopropylbenzene 120.194 306.34 0.1884 -140.81 465.4 676.3 0.0572
50 Methyl alcohol 32.042 148.44 4.629 -143.79 1174 463.08 0.0590
51 Ethyl alcohol 46.069 172.90 2.312 -173.4 890.1 465.39 0.0581
52 Carbon monoxide 28.010 -312.68 -------- -337.00 507.5 -220.43 0.053253 Carbon dioxide 44.010 -109.257 -------- -69.83 1071 87.91 0.0344
54 Hydrogen sulfide 34.08 -76.497 394.59 -121.88 1300 212.45 0.0461
55 Sulfur dioxide 64.06 14.11 85.46 -103.86 1143 315.8 0.0305
56 Ammonia 17.0305 -27.99 211.9 -107.88 1646 270.2 0.0681
57 Air 28.9625 -317.8 -------- --------- 546.9 -221.31 0.0517
58 Hydrogen 2.0159 -422.955 -------- -435.26 188.1 -399.9 0.5165
59 Oxygen 31.9988 -297.332 -------- -361.82 731.4 -181.43 0.0367
60 Nitrogen 28.0134 -320.451 -------- -346.00 493.1 -232.51 0.0510
61 Chlorine 70.906 -29.13 157.3 -149.73 1157 290.75 0.0280
62 Water 18.0153 212.000 0.9501 32.00 3198.8 705.16 0.0497
63 Helium 4.0026 -452.09 -------- -------- 32.99 -450.31 0.2300
64 Hydrogen Chloride
36.461 -121.27 906.71 -173.52 1205 124.77 0.0356
Gases Reales
Básicamente la magnitud de desviación de los gases reales con respecto a los gases
ideales incrementa cuando incrementamos la presión y temperatura, variando también
con la composición del gas. El comportamiento de un gas real es diferente a un gas
ideal, la razón para esto es que la ley de los gases perfecto fue derivada bajo la
asumición que el volumen de moléculas es insignificantes y no existe atracción o
repulsión entre las moléculas, lo cual no es el caso para gases reales.
En la práctica los gases no se comportan de acuerdo con la ley definida por la ecuación
3.5 para las presiones y temperaturas de trabajo. Para expresar de forma mas real la
relación entre las variables p, V e T, un factor de corrección, denominado factor de
compresibilidad de gas Z, es introducido en la ecuación 3.5:
eq.(3.16)
Donde para un gas ideal, Z = 1.
El factor de compresibilidad varia con el cambio de presión y temperatura en la
composición del gas. Esto debe determinarse experimentalmente. Los resultados de la
determinación experimental del factor de compresibilidad son normalmente dados
gráficamente y normalmente toman la forma en la figura 3.15.
Método de obtención del factor de compresibilidad Z
Con el aparecimiento del teorema de los estados correspondiente, desarrollado por Van
der Waals (1873) posibilito la elaboración de ábacos universales para la obtención del
factor de compresibilidad de Z. Siguiendo este teorema, el principal desarrollo para los
gases, ya que todos los gases exhiben el mismo comportamiento cuando sometemos a
las mismas condiciones de presión, temperatura y volumen reducidos. El término
reducido traduce la razón entre la variable y/o su valor crítico:
eq.(3.17)
eq.(3.18)
eq.(3.19)
Donde:
= Presión reducida.
= Temperatura reducida.
= Volumen reducido.
= Presión crítica.
= Temperatura crítica.
= Volumen crítico.
Figura 3.1 Gráfico típico del factor de compresibilidad como una función
de la presión y temperatura constante.
5
El teorema de los estados correspondientes no es perfecto, mas aun cuando es
aplicado a gases con estructuras químicas similares (por ejemplo: hidrocarburos
parafínicos) ofrece un método de correlación con precisión satisfactoria para trabajos de
ingeniería.
Correlaciones de Standing y Katz6
La correlación de Standing y Katz favorece valores de Z en función de presiones y
temperaturas reducidas y fue desarrollada con base en datos experimentales para
gases naturales sin impurezas. Su aplicación para gases ácidos requiere el uso de
factores de corrección para la presencia de y .
El procedimiento para la determinación de Z sigue los siguientes pasos:
Paso 1 - Determine las propiedades pseudo críticas
a. Composición conocida.
De Tabla 3-4 determinar el Peso Molecular, presión y temperatura pseudo críticas para
cada componente.
Obtener la Masa molecular aparente de la mezcla, ecuación 3.11
Obtener las coordenadas pseudo críticas. Estas pueden ser calculadas a través de
media ponderadas de las coordenadas críticas de cada componente y su fracción molar
en la mezcla:
eq.(3.20)
eq.(3.21)
Donde
6
= Presión Pseudo crítica del componente i.
= Temperatura Pseudo crítica del componente i.
= Fracción molar del componente i.
= Número de componentes.
b. Composición desconocida.
־ Con la densidad del gas conocida usar la figura 3.2, donde la
presión y temperatura pseudo críticas son dadas7. O a través de las siguientes
correlaciones presentadas por Standing (1981):
eq.
(3.22)
eq.(3.23)
Estas ecuaciones están limitadas por el contenido de impurezas presentadas
en la mezcla gaseosa, los máximos porcentajes son de 3% y 5% , o un
contenido total de impurezas de 7%.
Para salvar este obstáculo las propiedades obtenidas pueden ser
corregidas. Una alternativa es el uso de la figura 3.2 para el cálculo de las
propiedades pseudo críticas de una mezcla gaseosa de hidrocarburos cuando
hay la presencia de contaminantes, y el uso de la figura 3.3.
7
?
Fig. 3.2 Correlaciones para las Coordenadas Pseudo Criticas
Fig. 3.3 Propiedades seudo criticas del gas Natural
Para gas natural seco, es:
eq.(3.24)
eq.(3.25)
Paso 2 - Correcciones de las propiedades pseudo críticas.
Debido a la presencia de gases que no son hidrocarburos, utilizamos el factor de
corrección de Wichert y Aziz dado por:
eq.(3.26)
Donde
= Factor de ajuste de las propiedades pseudo críticas
= Suma de las fracciones molares de .
= Fracción molar de .
Calcule la temperatura pseudo crítica ajustada por la siguiente expresión:
eq.(3.27)
Y a la presión pseudo crítica ajustada por medio de:
eq.(3.28)
EL parámetro puede de ser también obtenido en la figura 4.4
Paso 3 - Factor de compresibilidad Z
El factor de compresibilidad Z, de la mezcla gaseosa es obtenido de la carta de
Standing & Katz, figura 3.5 en función de las coordenadas pseudo reducidas, o sea:
eq.(3.29)
eq.(3.30)
O, si hay presencia de contaminantes:
eq.(3.31)
eq.(3.32)
Correlaciones de Brill & Beggs
Una modificación de las ecuaciones publicadas por Brill & Beggs8 (1974) favorece
valores del factor Z con precisión suficiente para la mayoría de los cálculos de
ingeniería:
eq.(3.33)
Donde:
eq.(3.34)
eq.(3.35)
eq.(3.36)
eq.(3.37)
Correlaciones de Dranchuk, Purvis y Robinson9
Este método se basa en la ecuación de estado desarrollada por Benedicto, Webb
and Rubin para representar el comportamiento de hidrocarburos leves. Utilizando esa
ecuación, conteniendo ocho constantes características de cada sustancia, ,
Dranchuk et al. Obtuvieron una ecuación explicita de la siguiente forma:
8
9
eq.(3.38)
Donde
Fig. 3.4 Factor de ajuste de temperatura pseudo criticas
eq.(3.39)
y las constantes de la correlación son dadas por:
= 0,31506237 =-0,61232032
= -1,04670990 =-0,10488813
= -0,57832729 = 0,68157001
= 0,53530771 = 0,68446549
Fig. 3.5 Factor de compresibilidad para gases naturales
Correlaciones de Hall-Yarborough10
La ecuación de Hall-Yarborough, desarrollada usando la ecuación de estado de
Starling-Carnahan:
eq.(3.40)
Donde
= Presión pseudo reducida.
= Reciproco, da temperatura reducida
= Densidad reducida con la cual puede ser obtenida como la
solución de la ecuación.
Esta ecuación no linear puede ser convenientemente y resuelta usando las técnicas
simples de iteración de Newton-Raphson. Los pasos son:
1. Tomar una estimación inicial de , donde K es un contador de iteración.
2. Substituya este valor en la ecuación 3.39; a menos que el valor correcto de Y
tenga que ser inicialmente seleccionado, en la ecuación 3.39 sería un valor muy
pequeños, el valor de diferente de cero.
3. Utilizando a primera serie de expansión de Taylor , una mejor estimación de
Y puede ser determinada por la ecuación:
eq.(3.42)
10
Donde la expresión general para puede ser obtenido como la derivada de la
ecuación 3.39.
eq.(3.43)
4. Iterando, usando la ecuación 3.39 y 3.40 antes que haya convergencia
dentro de una aproximación satisfactoria, .
5. Substituya este valor correcto de Y en la ecuación 3.38, para determinar el
valor de Z.
Factor Volumétrico del Gas Natural11
Relaciona el volumen de gas evaluado a condiciones de reservorio y el volumen del
mismo gas medido a condiciones superficiales de, y . Generalmente, se expresa
en pies cúbicos o barriles de volumen en el reservorio por pié cúbico de gas las
condiciones normales, o sus recíprocos, en pies cúbicos a las condiciones normales por
pié cúbico o barril de volumen en el reservorio.
eq.(3.44)
De acuerdo con la ecuación de estado de los gases reales, la ecuación 3.16, el
volumen de una determinada masa de gas m, equivalente a un número de moles n es
dada en condiciones de reservorio por:
eq.(3.45)
Donde T y p son la temperatura y la presión del reservorio. En las condiciones normales
esta misma masa de gas ocupa el volumen:
11
eq.(3.46)
El factor volumétrico de la formación en la ecuación 3.44 es:
eq.(3.47)
Utilizando, , y , la ecuación 3.47 se hace:
eq.(3.48)
eq.(3.49)
eq.(3.50)
eq.(3.51)
Compresibilidad Isotérmica de Gas Natural12
La compresibilidad isotérmica del gas natural, es definida como el cambio de
volumen por unidad de volumen para una unidad de cambio en presión y
temperatura constante,
eq.(3.52)
La compresibilidad es requerida en muchas ecuaciones del reservorio de
flujo de gas y puede ser evaluado de la siguiente manera:
12
Compresibilidad para un gas ideal
y
por tanto
eq.(3.53)
Compresibilidad para un gas real
y
por tanto
o
eq.(3.54)
La evaluación de para gases reales requiere determinar como el factor Z varia con la
presión y temperatura. Porque la mayoría de las gráficas y ecuaciones que determinan
Z están como una función de presión y temperatura reducida, la compresibilidad
reducida viene a ser definida como: . Esta puede ser expresado como una
función de en un valor fijo de por:
eq.(3.55)
Valores de puede obtener la pendiente de una curva constante de de
la figura 3.5 al factor Z de interés. Valores de como una función de y
vienen a ser presentadas gráficamente por Mattar, et al. En la figuras 3.6 y 3.7. El
cambio de Z con p puede también ser calculado utilizando una expresión analítica
calculando el factor Z a la presiones ligeramente encima y abajo de la presión de
interés.
eq.(3.56)
Viscosidad del Gas Natural13
Es una medida de resistencia al movimiento de fluido es definida como la relación
entre el esfuerzo cortante por unidad de área y el gradiente de velocidad en un punto
determinado.
eq.(3.57)
La viscosidad normalmente es expresada en centipoises o poises, pero se puede
convertir para otras unidades:
La viscosidad absoluta de un gas natural varia con la composición y con las
condiciones de presión y temperatura:
13 Gas Production Operations – H. Dale Beggs, 1985,
Determinación de la viscosidad Método de Carr, Kobayashi y Burrows
Es la relación mas ampliamente utilizada en la industria del petróleo.
Paso 1 - Determine la viscosidad del gas a la presión atmosférica utilizando la
figura 3.8
EL peso molecular M lleva en consideración la influencia de la composición del gas
en la determinación de la viscosidad .
Paso 2 - Haga correlaciones para la presencia de , y .
eq.(3.58)
Paso 3 - Calcule la presión y temperatura pseudo reducidas: y .
Paso 4 - Obtenga la relación en función de y , utilizando los gráficos de
las figuras 3.9 y 3.10.
Paso 5 - Determine la viscosidad del gas por medio de:
eq.(3.59)
Determinación de la viscosidad Método de Lee, González y Eakin 14
La viscosidad del gas puede ser obtenida por medio de:
eq.(3.60)
Donde
; ;
14
En estas ecuaciones las unidades utilizadas son: , ,
, .
Las correlaciones de Standing y Katz para el factor de compresibilidad son validas
solamente para sistema monofásico o gas seco. En los reservorios de Gas-
Condensado retrogrado existe una condensación del fluido durante la depleción del
reservorio por debajo del punto de Roció, obteniéndose un sistema bifásico con una
fase liquida. En este caso se deberá utilizar el factor de compresibilidad para dos fases.
El factor de compresibilidad es usado en las ecuaciones de balance de materiales, para
estimar el volumen inicial In-Situ, y las reservas recuperables.
El factor de compresibilidad del gas es normalmente usado cuando no se tiene
disponible los estudios de fluido del reservorio, esta practica es aceptable para sistema
de gas condensado con condensación retrograda, sin embargo si el gas es rico la
reserva podría ser seriamente bajamente estimada, si no se utiliza el factor de
compresibilidad para las dos fases.
La figura 3.6 nos muestra el comportamiento de la relación del factor de compresibilidad
de un gas condensado frente a un gas seco como función de la presión. En este
sistema el factor de compresibilidad de dos fases es uniformemente menos que el
factor de compresibilidad del gas seco.
Figura 3.6 Variación de CrTr con la presión y temperatura reducida.
Extraída de Engineering Data Book – Gas Processors Suppliers Association,
1987. (1,05 < = Tr < = 1,4 ; 0,2 < = Pr < = 15,0)
Figura 3.7 Variación de CrTr con la presión y temperatura reducida.
Extraída de Engineering Data Book – Gas Processors Suppliers Association,
1987. (1,4 < = Tr < = 3,0 ; 0,2 < = Pr < = 15,0)
Figura 3.8 Viscosidad del gas natura a la presión de 1 atm.
Figura 3.9 Razón de viscosidad del gas natural.
Figura 3.10 Razón de viscosidad del gas natural
Factor de Compresibilidad para un sistema bifásico para gases retrogrado
En general las correlaciones para la obtención del factor de dos fases están basadas en
las propiedades pseudo reducidas del gas en el reservorio. Reyes et Alii presentaron
una correlación empírica para determinar el factor de compresibilidad de dos fases
cuando el gas es rico en (porcentaje en mol del C7+ mayor e igual al 4 % y su
densidad del gas mayor a 0.911) relativamente puro (porcentaje de impureza H2S o CO2
menor o igual al 5 % en mol) . :
eq. 3.61
Valida para los siguientes rangos (0.7< =Pr < =20) y (1.1 < =Tr < =2.1)
A0 = 2.24353 A3 = 0.000829231
A1= -0.0375281 A4 = 1.53428
A2 = -3.56539 A5 = 0.131987
La suma del coeficiente 0.308 en la ecuación 3.61 puede ser interpretada como el
factor de compresibilidad critica. Los coeficientes fueron obtenidos utilizando para un
ajuste de 67 muestras con fracción de C7+. Superior al 4 %, en porcentaje de
impurezas de H2S o CO2 menor al 5 % en mol. con un total de 478 puntos de
análisis que presentan un error absoluto medio de 3.38 %. Este mismo porcentaje de
impurezas mayor al 5 % la correlación se muestra ser valida. Por lo tanto para
determinar el factor de compresibilidad de dos fases debemos seguir el siguiente
procedimiento:
1. Calcular las coordenadas seudo reducidas del fluido producido a
partir de su composición o su densidad.
2. Para concentración de C7+ superior al 4 % o su densidad del fluido
producido es mayor a 0.911 se utiliza la ecuación para dos fases
3. su composición y densidades son desconocidas se sugiere que se
utilice la ultima composición y densidad conocida
Coordenadas Seudo criticas del C7+
Las coordenadas criticas (Pc , Tc) de los componentes puros del gas natural son
fácilmente encontrados en la literatura para la fracción del C7+, en tanto esas
propiedades deben ser estimada con las ecuaciones de Kessler and Lee , las cuales
pueden ser usadas para estimar las coordenadas seudo criticas de la fracción C7+,
la expresión es la siguiente :
eq.
3.62
Donde d es la densidad de la fracción C7+, en relación al agua Tb es una
temperatura normal de ebullición (o R ) de la fracción C7+ , los coeficientes de la
ecuación son:
A0= 8.3634 A1= 0.0566
A2 = 0.24244 A3 = 2.2898
A4 = 0.11857 A5 = 1.4685
A6 = 3.648 A7 = 0.47227
A8 = 0.42019 A9 = 1.6977
La temperatura seudo critica es estimada de la siguiente ecuación :
eq.
3.63
Las coordenadas seudo criticas están calculadas a la temperatura normal de
ebullición. Para determinar la temperatura normal de ebullición se debe utilizar la
ecuación propuesta por Whitson , donde M es la masa molecular del C7+
eq. 3.64
Coordenadas seudo crítica de la mezcla
Una manera simple de presentar la temperatura y la presión seudo critica, de la
mezcla esta dada por las siguientes ecuaciones de Sutton :
Ppc (psi) = 756.8 – 131.0*SGg –3.6*SGg^2 eq. 3.65
Tpc ( R )= 169.2 + 349.5* SGg – 74.0*SGg^2 eq. 3.66
Ejemplo No 3 determine el factor de compresibilidad para un fluido bibásico
Pr= 4987 psi , Procio = 3155 psi , SGg = 0.67, API =55, Sgmezcla = 0.828
Ppc (psi) = 756.8 – 131.0*SGg –3.6*SGg^2 = 645.51
Tpc ( R )= 169.2 + 349.5* SGg – 74.0*SGg^2 = 408.60
Z 2fases = 0.6145
