Dr. Ing. Noel Pérez Martínez

Tomografía Eléctrica en 2 y 3D.

Imagen Tomográfica 2D (radiación eléctrica)

1 2 3 4 6 7

89

5

14 13 12 11 10

29

49

15

28

42

43

36

35

22

2118

25

32

39

46

X

Y

---electrodo

36 ---numero del electrodo

Diagrama de medicion 3D de un dispositivo polo-polo

B

N

A M

M

M

M

A

A

A

A

A

A

A

A

A

M

M

M

M

M

A A A A A C-5 C-2 A A

Imagen Tomográfica 2D

Cable acuático con electrodos de grafito

Cable terrestre con electrodos de acero

Se llaman Ondas Superficiales a la Ondas Rayleigh y las Ondas Love. Para las aplicaciones de ingeniería geotécnica son las Ondas Rayleigh las que más se utilizan y es en ellas las que se centra este trabajo.

Este tipo de ondas como se ha indicado están presentes en los microsismos y microtemblores pero además se pueden general mediante excitaciones a percusión o

mediante fuentes vibradoras.

Las otras ondas que existen son las llamadas Ondas Volumétricas donde especialmente podemos citar las

llamadas Ondas P y S.

PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS SÍSMICAS

Dirección de propagación

Compresión Dilatación

(Vista, tanto de perfil como de planta)

Ondas Longitudinales (Compresión “P”).

Ondas Sísmicas Fundamentales

PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS SÍSMICAS

Dirección de propagación

(Vista, tanto de perfil como de planta)

Ondas Transversales (Cizallamiento “S”).

PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS SÍSMICAS

Dirección de propagación

Vista en Sección

Ondas de Superficie (Rayleigh “R”).

Métodos Activos. Procesos de impactos [Percusión] o mediante vibradores de barrido de frecuencias.

Estudios 1D. Método MASW. Multichannel Analysis Surface Wave

Estudio 2D. Método MASW.

Métodos Pasivos. Proceso de Medición de los Microtemblores [MAM]. Microtremor Array Measurements

Los Microtemblores son vibraciones generadas por fuentes artificiales tales como tráfico, maquinaria industrial y otros, cuya principal ventaja respecto a los microsismos es la estabilidad. Los niveles de ruido ambiental varían a lo largo del día y estos aportan información del medio que atraviesan y no de la fuente que los genera.

Están compuestos principalmente por Ondas Rayleigh de periodos cortos (menores de 1 a 2 segundos).

Los Microsismos son oscilaciones naturales y regulares del suelos que no son producidas por terremotos ni por fuentes artificiales sino provocadas por fuentes naturales como olas marinas, tormentas etc. Por tanto sus características de amplitud dependen del clima y se denominan ruido sísmico ambiental.

Están compuestos principalmente por Ondas Rayleigh de periodos largos (de 2-3 segundos).

Se ha demostrado que el periodo predominante de un Sismo está relacionado con el periodo más frecuente de los Microtemblores y que el registro de Microtemblores en la superficie permite obtener el periodo de Resonancia que se obtiene con un Sismo (Kania y Tanaka 1961).

Del estudio los microtemblores por tanto se puede conocer el comportamiento dinámico del suelo ante un evento sísmico de interés y hacer clasificaciones de los sitios acorde al comportamiento de la Velocidad de Cizallamiento (Vs30) y la amplificación del sitio por el método de las razones espectrales (H/V) llamada también técnica de Nakamura.

El objetivo esencial de estudiar las Ondas Rayleigh es para determinar la Onda de Cizallamiento Vs debido a:

1. Mucho mas fácil su obtención y procesamiento que las Ondas Vs

2. Mayor relación señal/ruido que las ondas Volumétricas

3. El 98% de la Onda Rayleigh es Vs y solo el 2% Vp

4. Las Ondas Rayleigh se obtienen tanto de manera Activa como Pasiva

5. No es necesario hacer estudios en perforaciones para obtener la Vs

6. A partir de Espectral de las Ondas Rayleigh se obtiene la variación de la Vs con la profundidad

7. La velocidad de trasmisión de las Ondas Rayleigh (Cr) y Vs es prácticamente igual y la relación entre

las mismas es constante para cualquier valor del coeficiente de Poisson (ν)

8. Con el método activo el 67% de la energía es Onda Rayleigh el 26% Vs y solo el 7% Vp

9. El corte geológico no tiene que tener refracción continua

10. Las ondas Vp y la Vs se amortiguan proporcional a r -2 y las Ondas Rayleigh proporcional a r -1/2

Fuentes Activas Fuentes Pasivas

Vs30=251 m/s

A partir del conocimiento de la distribución de las Vs con la profundidad se han establecido muchos criterios para la clasificación geotécnicas de los suelos. Existen muchas norma y código que entre sus valoraciones utilizan las Vs promedio hasta los 30 metros para establecer los siguientes criterios.

NEHRP

EC-8

Aun cuando es conocido el uso y aplicación de la onda de Cizallamiento o Transversal es importante que se conozca los trabajos realizados

fundamentalmente por el profesor de Ingenieria Civil de la Universidad de Bogazici de Estambul Turquia Semih S. Tezcan quien junto a otros especialistas

turcos ha desarrollado en cientos de obras de ingeniería geotécnica algunos procedimientos y ecuaciones empíricas que se usan con bastante frecuencia y

efectividad en las investigaciones geotécnicas donde son aplicados los métodos sísmicos fundamentalmente las Ondas Longitudinales y las Transversales.

La refracción sísmica es utilizada para la determinación de la variable ϒp (Unit Weight).

ϒp=ϒ0+0.002Vp [KN/m3] ec.1

Donde ϒ0 se estima a partir del tipo de suelo presente en el lugar del ensayo sísmico. Esta variable se define cómo:

ϒ0= 16 para arena suelta, cieno y tierras arcillosas

ϒ0= 17 para arena densa y arena gruesa

ϒ0= 18 para caliza, arcilla consistente y conglomerado etc.

ϒ0= 20 para arenisca esquisto etc.

ϒ0= 24 para rocas duras

ϒp= 3.2 Vp0.25 ec.2

La ecuación 1, se ha representado gráficamente para diferentes tipos de litologías y se puede usar para determinar la ϒp en el caso que no se desee evaluar la formula, aun así es

interesante que se detalle las diferentes litologías asociadas a las ϒ0.

Tipo de Suelo Vs (m/s) n qa(KN/m2)

Roca Dura Vs≥4000 1.4 0.071ϒVs

Blando, rocas sueltas 750≤Vs≤4000 4.6-0.0008Vs 0.1ϒVs/n

Suelos Vs≤750 4.0 0.025ϒVsβ

Módulo Cortante G = γ Vs2 / g

Módulo de Elasticidad E = ks H =4 γH Vs (alternativo)

E =(3 α-4) G / (α-1) =2(1+v) G

Módulo Edométrico E c = (1-v)E / (1+v) (1-2v)

E c = α E /2 (3 α-4)

Módulo Volumétrico K =E / 3(1-2v) =2(1+v)G / 3(1-2v)

K = (α-1) E / 3 = γ (Vp 2- 4Vs

2 / 3) / g

Coeficiente de Poisson v =(α -2) / 2(α-1)

α =2(v-1)/ (2ν-1)

Coeficiente de Balasto ks = 4 γ Vs = 40 qf

Capacidad Admisible qa = qf / n =0.1 γVs β / n

Fórmula

Cálculos Numéricos

Resultado

Unidad

γ= 3.2 Vp 0.25

γ= γ0 +0.002 Vp

γ=3.2(700)0.25

γ=16+0.002(700)

16.5

17.4*

kN /m3

kN / m3

n= 4

qf =0.1 γ Vs

qa = qf / n

Soils, Vs ≤ 700 m/s

qf =0.1(17.4)200

qa = 348/4

4

348

87

-

kN / m2

kN / m2

ks =40 qf

E= ks H (alternativo)

G= γ Vs 2 /g

ks =40 (348)

E=13 920 (15)

G=17.4 (200)2/9.81

13 920

208 800

70 948

kN / m3

kN / m2

kN / m2

α=( Vp / Vs ) 2

μ=(α -2) / 2(α-1)

E=2(1+ v)G

α=( 700/200) 2

v=(12.25-2)/2(11.25)

E= 2(1.456) 70 948

12.25

0.456

206 537

-

-

kN / m2

E c= α E /2 (3α-4)

K=E/3(1-2 v)

K=E(α-1)/3

206 537(12.25)/2(32.75)

206 537/ 3(1-0.91)

206 537(12.25-1) /3

38 627

774 510

774 510

kN / m2

kN / m2

kN / m2

Caso 1. Estudio de Microtemblores en área Urbana .

Etapa 1. Obtención de los 20 registros de los ruidos sísmicos.

Etapa 2. Obtención de la Curva de Dispersión de las Ondas Rayleigh.

Vs

Tabla 1. Parámetros estimados a partir de las Ondas de Cizallamiento Vs

H(m) Vs (m/s) N Ks(Kg/cm3) E(Kg/cm2) G (Kg/cm2) Qf(Kg/cm2)

0.0 170 6 1.15 1722 497 2.87

0.8 163 5 1.10 1651 456 2.75

1.7 155 4 1.04 1567 411 2.61

2.7 153 4 1.04 1555 405 2.59

3.8 172 6 1.17 1749 511 2.92

4.9 191 9 1.30 1949 633 3.25

6.1 208 11 1.41 2122 748 3.54

7.4 214 12 1.46 2195 799 3.66

8.7 216 13 1.47 2209 809 3.68

10.1 217 13 1.49 2233 825 3.72

11.6 212 12 1.45 2178 785 3.63

13.2 232 16 1.60 2395 944 3.99

14.8 258 22 1.78 2667 1167 4.45

16.5 278 29 1.93 2889 1365 4.81

18.3 318 44 2.22 3330 1801 5.55

20.1 364 67 2.56 3840 2373 6.40

22.0 392 86 2.77 4160 2772 6.93

24.0 414 102 2.94 4415 3109 7.36

26.1 430 115 3.06 4592 3353 7.65

28.2 436 120 3.11 4662 3453 7.77

30.4 431 115 3.07 4601 3366 7.67

32.7 412 100 2.93 4389 3073 7.31

35.1 366 69 2.58 3866 2405 6.44

37.5 320 45 2.23 3352 1823 5.59

.

-40.0

-35.0

-30.0

-25.0

-20.0

-15.0

-10.0

-5.0

0.0

0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275

Pro

fu

nd

ida

d (m

)

Número de Golpes

Número de Golpes (N) Estimados de las Vs

Perfil 12

Perfil 1

Perfil 2

Perfil 3

Perfil 4

Perfil 5

Perfil 6

Perfil 7

Perfil 8

perfil 9

Perfil 10

Perfil 11

-40.0

-35.0

-30.0

-25.0

-20.0

-15.0

-10.0

-5.0

0.0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

Pro

fu

nd

ida

d H

(m

)

Vs (m/s)

Comportamiento de las Ondas de Cizallamiento en Profundidad

Perfil 1

Perfil 2

Perfil 3

Perfil 4

Perfil 5

Perfil 6

Perfil 7

Perfil 8

Perfil 9

Perfil 10

Perfil 11

Perfil 12

Sismograma de Onda

Superficial

Hodógrafo

MASW

Refracción

Es un ensayo avalado por Normas y Códigos de las Construcciones y utilizado en muchos países desarrollados de manera rutinaria

Son ensayos no invasivos que no afectan el medio ambiente

No requieren de permisos ambientales para su ejecución

Se aprovecha la energía libre de los ruidos ambientales

No es necesario detener los procesos constructivos ni las comunicaciones viales

Se pueden realizar dentro y fuera de las edificaciones

No se requiere de perforaciones para obtener las ondas Vs

Se pueden minimizar los ensayos de SPT

El volumen de suelo investigado es mucho mayor que cualquier prueba puntual