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Introducción

La etimología de la palabra proyección viene del latín proiectio , de proficere ;de pro=delante y facere=hacer .

La proyección es la representación gráfica de un objeto sobre una superficie plana, obtenida al unir las intersecciones sobre dicho plano de las líneas proyectantes de todos los puntos del objeto desde el vértice.

La perspectiva es un tipo de proyección. Sus leyes se estudiaron por primera vezde una forma rigurosa por el arquitecto florentino Brunelleschi (1377-1446),creador en arquitectura del estilo renancentista que desplazó al gótico. La

perspectiva es la ordenación de los objetos en el espacio tal como los ve el ojo.

El invento de la perspectiva científica fue sin duda una auténtica revolución en lahistoria de la visualización y reproducción. Los griegos hicieron los primeros

pasos decisivos en este sentido; pero la construcción matemáticamente exacta procede del renacimiento italiano. Ha dominado desde el primer tercio del sigloXV hasta el último del siglo XIX. Este proceso dio a la pintura la magia de laimagen de reflejada que aparentemente permite extenderse el espacio por detrásde la superficie de imagen en profundidad, equipada con toda clase de objetos y

personas que se afirman como componentes en el espacio.

Tipos de proyecciones

Existen varios tipos de proyecciones:

Axonométrica . Es aquella en la que el objeto se representa por proyecciónortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyectasobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tresdimensiones.

Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con ciertoángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus ángulos y

conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a partirde ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente lasdimensiones quedando siempre modificados sus ángulos.

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Cilíndrica . Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, enla que las líneas proyectantes son paralelas.

Cilíndrica ortogonal . Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede servisualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar demanera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus

partes.

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Cónica . Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio.

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Diédrica . Es aquella que se realiza por proyección ortogonal sobre dos planos perpendiculares entre sí. Para su representación en un plano (planovertical) se hace girar el perpendicular (plano horizontal) 90 gradosalrededor de la línea de intersección (línea de tierra). Junto a estos dos

planos suele considerarse un tercero perpendicular a los precedentes(plano de perfil), cuya representación se hace por abatimiento sobre el plano vertical alrededor de la línea de intersección.

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Isométrica . Es la proyección axonométrica en la que se establece unarelación proporcional entre las direcciones del objeto mismo y las delobjeto representado. Comúnmente es aquella en la que los tres ejes formanen proyección ángulos de 120 grados.

Perspectiva

Según Leonardo da Vinci, la perspectiva es el freno y timón de la pintura.

La pintura se basa en la perspectiva, que no es otra cosa que un conocimiento perfecto de la función del ojo. Esta función consiste sencillamente en recibir enuna pirámide las formas y colores de todos los objetos situados delante de él. Esuna pirámide porque no hay objeto tan pequeño que no sea mayor que el puntodonde estas pirámides son recibidas en el ojo. Por eso, si extendemos las líneas

desde los bordes de cada cuerpo cuando convergen, las llevaremos a un solo punto, y dichas líneas tienen que formar necesariamente una pirámide.

Hay tres clases de perspectiva. La primera trata de las razones de la aparentedisminución de los objetos cuando se alejan del ojo; es conocida como

perspectiva de la disminución. La segunda trata de la forma en que varían loscolores al alejarse del ojo. La tercera y última explica cómo aparecerían los

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objetos menos precisos cuanto más lejos se encuentren. Los nombres son lossiguientes: perspectiva lineal , perspectiva de color y perspectiva dedesaparición .

La ciencia de la pintura trata de los colores de las superficies corpóreas y de susformas; de su relativa cercanía y distancia, y de los grados de disminuciónrequeridos cuando aumentan gradualmente las distancias. Esta ciencia es lamadre de la perspectiva, es decir, la ciencia de los rayos visuales.

Como se citó en el párrafo anterior, la perspectiva se divide en tres partes. La primera trata sólo del dibujo lineal de los cuerpos. La segunda, de cómo bajar eltono de los colores cuando se alejan a cierta distancia. La tercera, de la pérdidade claridad de los cuerpos a varias distancias. Ahora bien, la primera parte, quetrata sólo de las líneas y limites de los cuerpos, se denomina dibujo, es decir,configuración de cualquier cuerpo. De ésta proviene otra ciencia que trata delsombreado y de la luz, llamada también claroscuro, que requiere una explicacióndetallada.

La perspectiva no es más que la visión de un lugar a través de un cristal liso ycompletamente transparente, sobre cuya superficie quedan grabadas todas lascosas que están detrás de aquél. Los objetos llegan al punto del ojo en forma de

pirámides y éstas se entrecortan en el plano del cristal.

Colocando una hoja de papel no demasiado transparente entre un objeto y una luz podemos dibujarlo con facilidad.

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Toda forma corporal que sea sensible al ojo tiene en si tres atributos: masa, formay color. La masa puede apreciarse a mayor distancia que la forma y el color. Elcolor, a su vez, es discernible a mayor distancia que la forma. Esta ley no esaplicable a los cuerpos luminosos.

Entre objetos de igual tamaño, el que está más lejos del ojo parecerá más pequeño.

Entre diversos cuerpos de igual tamaño y tono, el más lejano aparecerá másligero y pequeño.

Entre diversos cuerpos, todos igualmente grandes y distantes, el que está másiluminado aparecerá al ojo más cercano y mayor.

Entre sombras de igual densidad, las más cercanas al ojo aparecerán mucho

menos densas.

Un objeto oscuro aparecerá más azul cuanto más luminosa es la atmósfera entreél y el ojo, como puede verse en el color del firmamento.

Todo rayo que pasa por aire de igual densidad corre en línea recta desde suorigen hasta el objeto o lugar que toca. El aire está lleno de infinitas líneas rectasy radiantes entrelazadas e interferidas unas con otras, sin que ninguna ocupe ellugar de la otra. Estas líneas representan en cualquier objeto la verdadera formade su causa originante.

La atmósfera está llena de infinitas pirámides radiantes producidas por losobjetos que existen en ella. Estas se entrecruzan unas con otras con convergenciaindependiente, sin interferencia entre ellas y pasando por toda la atmósferacircundante.

El plano vertical se representa por una línea perpendicular que nos la imaginamossituada enfrente del punto común donde tiene lugar la confluencia de la pirámide.Este plano guarda la misma relación con ese punto que la de un plano de cristalen el que se dibujaron los distintos objetos vistos a través de él. Los objetos así

dibujados serían mucho más pequeños que los originales, puesto que el espacioentre el cristal y el ojo era más pequeño que el espacio entre el cristal y losobjetos.

Si el ojo se encuentra en medio de dos caballos en carrera hacia su meta por pistas paralelas, parecerá como si estuvieran corriendo para encontrarse el uno alotro. Esto, como ya hemos dicho, ocurre porque las imágenes de los caballos que

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se imprimen en el ojo se mueven hacia el centro de la superficie de la pupila delojo.

Esto mismo puede comprenderse con gran facilidad respecto al punto del ojo, yaque si miramos al ojo de alguien se ve nuestra propia imagen en él.

Podemos leer un poco de historia sobre la perspectiva.

Diédrica en arquitectura

La composición genera general del conjunto del edificio se refleja en varios planos: el de su planta, el de sus secciones y el de sus fachadas. Surepresentación grálica se denomina también planos.

La planta es la huella que dejaría el edificio cortado aproximadamente a un metrode altura. Figuran en ella, por tanto, los muros, con indicación de la anchura delos vanos existentes a esa altura, así como las columnas, pilares y pilastras,reflejándose también en ella, con frecuencia, cuando existen, la proyección de laforma de las bóvedas. La sección puede ser longitudinal o transversal, y sirven

principalmente para dar idea de las cubiertas y de la composición y decoración delos interiores. El alzado muestra las fachadas sin deformación alguna de

perspectiva. Es el plano de mayor interés artístico, pues no sólo da idea de ladistribución de los vanos, sino de los restantes aspectos de la composición ydecoración de la fachada.

Visión unifija y multifija

Cuando realizamos un dibujo utilizando la perspectiva lineal lo hacemos basandonuestra percepción desde una visión única. Es como si durante el acto perceptivonuestros ojos permanecieran inmóviles, actuando de la misma manera que unacámara fotográfica, es decir, captamos las cosas desde un punto de vista fijo.Ahora bien, un proceso normal de percepción requiere que el observador muevalos ojos, la cabeza o incluso el cuerpo, movimientos que le van a permitir percibiren conjunto las formas y el espacio de su entorno. Estos elementos no son vistos

una sola vez, ni tampoco desde un solo punto de vista, sino que su percepción severifica mediante múltiples fijaciones, cada movimiento de cabeza nos va a proporcionando una vista diferente del objeto.

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Si tuviéramos que representar las diferentes percepciones de un temadeterminado (por ejemplo el de la imagen de arriba), sobre una superficie plana,

podríamos realizarlo combinando un número determinado de vistas captadas porseparado, representando cada una de ellas una parte del tema correspondiente,visto de la forma más cómoda. Si ordenamos estas porciones fotográficascaptadas por separado y componemos un montaje, lograremos una representaciónde dicha imagen cuya diferencia con la representada en perspectiva esconsiderable. La representación en perspectiva permite al espectador observar elconjunto y su detalle, tomado en un momento determinado con una VISIONUNIFIJA. En cambio, la representación compuesta, imagen anterior, noscomunica una mayor impresión de dinamismo de la visión, ofreciéndonos unamás completa información de la imagen.

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Este método MULTIFIJO de la visión, aplicado frecuentemente en la obra dePaul Cezanne, fué continuado por otros pintores dando paso al movimiento queconocemos con el nombre de CUBISMO.

Los estuerzos de Cezanne por encontrar una manera nueva de representación,tanto en el terreno formal como espacial de la pintura, su investigación en laordenación espacial sin utilizar la perspectiva, ejercieron una gran influenciaentre los pintores de principio de siglo a nuestro momento.

Este concepto de representación dinámico entre forma y espacio fue practicado yextendido por artistas como Picasso o Juan Gris entre otros, en obras quealcanzaron los resultados de lo que hoy se llama Cubismo Analítico.

En este movimiento se ha dado un desarrollo de gran complejidad, llegando progresivamente a la combinación de un punto de vista múltiple con otros,logrando en muchas ocasiones a que diferentes bordes superpuestos de las vistasseparadas contribuyan a la no identificación de los ohjetos

ProyeccionesUn sistema de proyección es un sistema por medio del cual pueser definida la proyección de un objeto sobre una superficie. Copuede observarse en la figura en todo sistema de proyecciónintervienen cuatro elementos, denominados:

a) Objeto. Es el objeto que se desea representar. Puede sun punto, recta, plano, superficie, sólido, etc; en fin cualquierelemento geométrico ú objeto en s.

b) Punto de observación. Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere representar. Es un puntocualquiera del espacio.

Contents

1. 1 Proyeccion Isometrica

2. 2 Perspectiva dimetrica

3. 3 Perspectiva trimetrica

c) Superficie de proyección. Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto. Generalmente es un plano;aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cón

ica, etc. d) Proyectantes. Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación.

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Proyeccion Isometrica

La perspectiva isométrica es una técnica de proyección de objetos sobre el plano del papel, empleando un sistede tres ejes coordenados ortogonales que se proyectan sobre el plano formando dos ángulos de 60º y uno de 24

Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilininguna escala especial, ya que as lineas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemel cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica que da con todas sus aristas de igual medida

Perspectiva dimetricaLa perspectiva dímétrica es una herramienta del dibujo técnico utilizada para representar volúmenes, que forma partsu vez de la Axonometria

por lo tanto es una proyeccion axonometrica de un objeto tridimensional que se encuentra inclinado con relación al pladel cuadro, de tal modo que dos de sus ejes principales sufren el mismo acortamiento, mientras que el terero aparecemas corto. o mas largo que los anteriores.

Perspectiva trimetricaLa perspectiva trimétrica es una proyección axonometrica para representar volúmenes, en la cual el objetotridimensional se encuentra inclinado con respecto al «plano del cuadro» de forma que sus tres ejes principalesexperimentan reducciones diferentes.

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