proyecto avance.docx

UNIVERSIDAD DE CARABOBOFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVILDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURASCÁTEDRA FUNDACIONES Y MUROS

Bárbula, Agosto de 2015

Introducción

Ascanio, Carlos C.I. 20.728.693

D´amelio, Omar C.I 21.303.254

Herrera, Dorimar

Diseño de Fundacion

es Superficial

esy

profundas

Con la finalidad de construir una edificación Institucional, solicito los servicios de la empresa D´AA STRATOS para realizar un estudio geotécnico a evaluar las características del suelo y las alternativas de fundación. Para tal fin se diseñó un programa que contempló la ejecución de 3 perforaciones (3) mecánicas extendidas a una profundidad máxima de (10ml) metros lineales, distribuidos dentro del área especificada a fin de obtener los parámetros del suelo requeridos.

El proyecto prevé la construcción de un edificio educativo de 5 niveles con una altura de entrepiso de 4 metros cada uno, además contará con un sótano de 2,5 metros de altura que servirá de estacionamiento, destinado a guardar vehículos livianos. Las luces entre columnas serán de 6 metros, con cuatro columnas en cada sentido de la estructura como se muestra en la figura 1.2.

El presente informe contiene los resultados obtenidos de los ensayos realizados en campo y laboratorio, el análisis de estos, las conclusiones y recomendaciones esenciales al caso en estudio, así como también un cuerpo de anexos que respaldan tales resultados.

Objetivo General

Determinar los parámetros geotécnicos y geomecánicos de los materiales del suelo, mediante la ejecución de 3 perforaciones en el área donde se prevé la construcción del proyecto.

Objetivos específicos.

Identificación del tipo de suelo correspondiente al área explorada. Ejecución del ensayo de Penetración Normal (SPT) y recuperación de muestras alteradas

de suelo a cada 50cm hasta los primeros dos metros de profundidad, y cada 100 cm a profundidades mayores.

Identificación visual, realización de ensayos de laboratorio y clasificación de las muestras de suelo recuperadas, basadas en el SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACION DEL SUELO (S.U.S.C).

Determinación de los parámetros básicos de los suelos identificados y estimación de los parámetros geotécnicos y geomecanicos necesarios para la determinación del sistema de fundación más apropiado.

Establecimiento del perfil litológico probable del suelo. Determinar la profundidad del nivel freático y las aguas de infiltración, dentro de la zona

del suelo explorada. Analizar los resultados de la investigación los parámetros geotécnicos obtenidos. Emitir recomendaciones relativas al diseño y construcción de las estructuras

interactuantes con el suelo.

Metodología.

Recopilación de toda la información técnica disponible.

Inspección del terreno y aéreas adyacentes con el fin de conocer sus rasgos topográficos notables y aspectos resaltantes de su geología superficial.

Ubicación de los sondeos, con el objeto de lograr muestras lo más representativas posible de la zona del subsuelo sometida a estudio. A tal efecto, la profundidad se estableció de manera tal que cubriera la zona de significación geotécnica involucrada en el mismo.

Ejecución de (03) perforaciones, las cuales se extendieron hasta una profundidad máxima de (10m) metros, realizadas con el equipo de perforación cuyas especificaciones y características se muestran a continuación:

Avance por rotación son sistema hidráulico de control. Bomba hidráulica marca vickers de 40 HP. 1800 rpm/300 psi. Desplazamiento en camión chevrolet C60. Motor PERKINS de 6 cilindros. Barrenos helicoidales huecos con las siguientes especificaciones:

Broca con dientes remisiles de acero, reforzados en la punta, con una aleación de carbono y tungsteno.

Las perforaciones se realizan a través de la aplicación de método de penetración normal (comúnmente conocido como SPT), con muestreo continuo hasta los dos (2m) metros de profundidad, y a cada metro a profundidades mayores. El ensayo es ejecutado de acuerdo a las normas (63.5 Kg) y una altura de caída libre de 30 in (76.2 cm).

Recuperación de las muestras alteradas de suelo con un muestreador tipo cuchara partida hincado y guiado a través de los forros previamente rotados hasta la profundidad de muestreo.

Identificación de las muestras extraídas tanto en campo como en laboratorio para un posterior sometimiento a los diferentes ensayos que determinen su caracterización, incluyendo propiedades índices y clasificación según los criterios del SISTEMA DE CLASIFICACIÓN UNIFICADA. Las normas más utilizadas son las siguientes:

El peso unitario de los suelos granulares se estima correlacionándolo con la compacidad relativa del ensayo de penetración normal.

Procesamiento electrónico de los resultados de los ensayos de campo y laboratorio a través de software especialmente diseñado para la empresa, permitiendo así minimizar los errores que con frecuencia se presentan cuando el volumen de la información a procesar es considerable.

Los parámetros básicos de los suelos se determinar a partir de las relaciones peso-volumen y el valor de los parámetros geotécnicos de interés se estiman mediante correlaciones conocidas o por relación directa cuando el problema que se estudia así lo requiera.

Análisis de los resultados.

Descripción del perfil de suelo obtenido en las perforaciones:

Las perforaciones mecánicas ejecutadas en el área, se identifican como P-1, P-2, P-3. (Ver croquis anexo de las perforaciones).

En general se muestra como resultado en la Perforación P-1, un perfil constituido en principio por: Arcilla limosa (CL), a una profundidad desde (0.5 a 3) m, de color marrón amarillento, con las siguientes características promedios: índice plástico igual a 20.53%, porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 78,92%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 28 golpes/pie, esto indica que su consistencia es muy firme; su humedad natural promedio es de 8,077%. A una profundidad de (3 a 5)m se obtuvo una arcilla limosa marrón con vetas negras, con las siguientes características promedios: índice plástico igual a 15,6%, porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 89,53%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 30 golpes/pie, esto indica que su consistencia es dura; su humedad natural promedio es de 7,59%. Se detectó de (5 a 6) m una arcilla arenosa con cuarzo, micácea, de color marrón amarillento con vetas negras y grises, con las siguientes características promedios: índice

ENSAYO NORMAIdentificación visual del suelo. ASTM D2488Contenido de humedad natural.

ASTM D2216

Granulometría por Tamizado. ASTM D 422Límite líquido. ASTM D 423Límite plástico. ASTM D 424Gravedad específica. ASTM D 854Color del suelo. MUNSELLPeso unitario. DESPLZAMIENT

O

plástico igual a 15,9%, porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 58,48%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 21 golpes/pie, esto indica que su consistencia es firme; su humedad natural promedio es de 5,92% Luego tenemos un estrato de Grava de matriz Arcillosa (GM), desde (6 a 10) m, con cuarzo y fragmentos de roca, con las siguientes características promedios: índice plástico no posee; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 17,76; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 89 golpes/pie, esto indica que es una grava gruesa compacta; su humedad natural promedio es de 0.592%.

En la perforación P-2 iniciamos desde una profundidad de (0.5 a 1.5) m con una Arcilla Limosa (CL), con raíces, de color marrón grisaceo la cual posee las siguientes características promedios: índice plástico de 15,99%; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 91,16%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 28 golpes/pie indicando una consistencia de este estrato de tipo muy firme; su humedad natural promedio es de 18.09. Luego a una profundidad de (1.5 a 3) m se encuentra una Arcilla limosa (CL) Marrón con vetas marrón amarillento, la cual posee las siguientes características promedios: índice plástico de 19,53%; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 88,54%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 38 golpes/pie, lo cual indica que este estrato posee una consistencia dura; su humedad natural promedio es de 12%. Seguido a este estrato desde una profundidad de (3 a 5) m se encuentra una Arcilla limosa (CL) marrón, la cual posee las siguientes características promedios: índice plástico de 15,60%; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 90,63%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 44 golpes/pie, lo cual indica que este estrato posee una consistencia dura; su humedad natural promedio es de 19%. Posteriormente se detectó Arena fina (SM), de color amarillo marrón, la cual posee las siguientes características promedio: índice plástico no posee; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 13.19%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 35,18 golpes/pie, lo que indica que es una arena gruesa densa; su humedad natural promedio es de 8,47%. Finalmente se detectó auna profundidad de (6 a 9)m Grava de Matriz Arcillosa (GM), con cuarzo y fragmentos de roca, de color marrón rojizo, la cual posee las siguientes características promedio: índice plástico no posee; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 39,05%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 100 golpes/pie, lo que indica que es una grava dura; su humedad natural promedio es de 11,65% Por último para el último metro de estrato no se tiene información para realizar el respectivo análisis.

En la perforación P-3 se inicia desde (0.5 a 1) m con una Arcilla Limosa (CL) con raíces, la cual posee las siguientes características promedios: índice plástico de 10,52%; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 61,58%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 37 golpes/pie, lo que indica que el estrato posee una consistencia dura; su humedad natural promedio es de 8,94%. Luego desde (1 a 5) m se tiene una Arcilla Limosa (CL) de color marrón con vetas negras la cual posee las siguientes características promedios: índice plástico de 16,68%; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 84,3%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 33 golpes/pie, lo que indica que el estrato posee una consistencia dura; su humedad natural promedio es de 8,49%. Después de detectó a una profundidad de (5 a 7)m

arcilla con cuarzo micácea (canto rodado), de color marrón amarillento, con las siguiente características promedios: índice plástico 12%; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 57,81%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 90 golpes/pie lo que indica que es una arcilla dura; su humedad natural relativa es de 5,77 %. Y por último se tiene desde (7 a 10) m una Grava de Matriz Arcillosa (GM), con cuarzo y fragmentos de roca, con las siguientes características promedios: índice plástico no posee; porcentaje pasante por el tamiz Nº200 de 26,92%; en campo se obtuvo un numero de golpes promedio de 96 golpes/pie, lo cual indica que es una grava dura y compacta; su humedad natural promedio es de 4,46%.

Especificaciones sísmicas.

De acuerdo a la Norma Venezolana para Edificaciones Sismoreisistentes, COVENIN 1756-1:2001, La Zonificación Sísmica del terreno explorado está ubicado en Zona Sísmica 5,con aceleración Horizontal Ao igual a 0.3, Forma espectral S2 y factor de corrección ᴪ= 1.0.

Aguas subterráneas.

Para el momento de la ejecución de los sondeos (28 de enero del 2004), no se detecto nivel freático hasta la profundidad explorada. Sin embargo, no se descarta la posibilidad de encontrar agua de infiltración debido a la presencia de elevados porcentajes de humedad natural en los suelos.

Parámetros geotécnicos del suelo.

Basados en los resultados se presenta a continuación el perfil litológico más desfavorable del suelo, simplificado, conjuntamente con los parámetros geotécnicos y geomecánicos determinados bien sea, por medición directa y/o correlaciones ampliamente conocidas.

Perfil más desfavorable P-1:

Prof.

(m)

S.U.C.S

N

(golp/pie)

Hn

(%)

I.P (%)

Past. Tamiz 200

Φ

( º)

Pu (ton/m3)

3.00-6.00 CL 27,33 7,03 15,75

74,01 35.07 1.8

Donde:

N= Numero de golpes promedio del estrato.

Hn= Humedad natural promedio.

I.P= Índice de plasticidad.

Φ= Angulo de fricción (Obtenido mediante correlaciones teóricas).

Pu= Peso unitario.

Np= No posee.

Especificaciones de la estructura

La estructura será un edificio educativo de 5 niveles con una altura de entrepiso de 4 metros cada uno, además contará con un sótano de 2,5 metros de altura que servirá de estacionamiento, destinado a guardar vehículos livianos. Las luces entre columnas serán de 6 metros, con cuatro columnas en cada sentido de la estructura como se muestra en la figura 1.2.

Figura 1.1 Figura 1.2

Cálculo de las cargas de Construcción

Según lo establecido en la Norma COVENIN-MINDUR 2002-88, la determinación de las cargas en una estructura se clasifica en cargas permanentes (QP) y cargas variables (CV).

Cargas Permanentes (QP): son aquellas que permanecen prácticamente invariables a la acción del tiempo, se determinan pesando los materiales o elementos constructivos a ser utilizados en la obra o calculándolas con la información suministrada por sus fabricantes. Las técnicas estadísticas de muestreo, medición, ensayos, criterios de aceptación y rechazo, etc., que fundamenten los valores propuestos están dados en las correspondientes normas COVENIN.

Cargas variables (QV): son aquellas en las que se debe tomar en consideración el tipo de uso que se le dará a la estructura, y toman en cuenta inmuebles, personas autos, entre otros aspectos que varían según el uso.

Según la Norma COVENIN MINDUR 2002-88

La mayoría de las normas de acciones para el proyecto de edificaciones autorizan la reducción de las cargas variables para el cálculo de las columnas, muros y fundaciones que reciben cargas verticales transmitidas por tres o más pisos no destinados a depósitos o garajes. Esta reducción depende de múltiples y complejos factores, como por ejemplo: las características de las cargas variables con respecto a las funciones de la edificación, la relación entre las cargas variables y permanentes, las áreas Tributarias en los pisos, el número de pisos soportados, la correspondencia de la carga en distintos pisos, la probabilidad de colapso progresivo, etc. Dependiendo del método de reducción de cargas que se adopte, los mencionados factores tendrán mayor o menor participación, En estas

Normas, se utiliza el criterio de reducción de las cargas variables verticales según el número de pisos.

Para el cálculo de las losas se debe encontrar una altura (h), esta altura estará definida con la tabla que garantiza que las losas cumplen con las deformaciones admisibles y deflexión.

Altura o espesor mínimo para losas Macizas

Un extremo continuo tramo A - B : h= L24

=600 cm24

=25 cm

Dos extremos continuos tramo B - C:h= L28

=600 cm28

=21 ,43 25cm

Altura o espesor mínimo para losas Nervadas

Un extremo continuo tramo A - B: h= L18,5

=600 cm18,5

=32,43 35cm

Dos extremos continuos de tramo B - C:h= L21

=600 cm21

=28,57 30cm

Altura de diseño Losas macizas = 25 cm

Altura de diseño Losas Nervadas = 35 cm

Análisis de Cargas

Losa Nervada de entrepiso (LE)

Cargas permanentes (CP)

Espesor (m)

Peso Unitario (kg/m3)

Qcp total (Kg/m2)

Peso Propio (L.N. 35 cm 1 dirección) - - 415Travertinos 0,01 2400 24Tabiquería - - 150Sobrepiso 0,05 2150 107,5Cielo raso - - 20

716,5

Cargas variables (CV)

Edificaciones educacionales:Áreas con asientos fijos 400 (kg/m2)

Losa Nervada de Techo (LT)


Espesor (m)


Qcp total (Kg/m2)

Peso Propio (L.N. 35 cm 1 dirección) - - 415Sobrepiso (mortero de cemento e= 5 cm ) 0,05 2150 107,5Manto Asfáltico 0,004 - 4Cielo raso 0,004 - 20

546,5


Azoteas 100 (kg/m2)

Losa Maciza Sótano (LM)


Espesor (m)


Qcp total (Kg/m2)

Peso Propio (L.M. 25 cm ) 0,25 2500 625Sobrepiso (mortero de cemento e= 5 cm ) 0,05 2150 107,5

732,5


Estacionamientos 250 (kg/m2)

Columnas

Área columna = a x b = 0,6 m x 0,6 m = 0,36 m2

Long. total = Altura * N° columnas = 4 m x 16 = 62 m

Volúmen = Area * Long. total = 0,36 m x 62 m =23,04 m3

Peso = Volumen * peso unitario Concreto = 23,04 m3 x 2,5 ton /m3 = 57,6 ton

Peso Diseño = Peso columnas / Área planta = 57,600 kg/ (18 m x 18 m) = 178 kg/m2

Peso Diseño columnas x cada nivel 178 kg / m2

Vigas

Altura (h) = L/10 = 6 m /10 = 0,6 m

Base (b) = h/2 = 0,6 m /2 = 0,30 m

Área = 0,6 m x 0,3 m = 0,18 m2

Long. Total = 6 m x 24 vigas = 144 m

Volúmen = 144 m x 0,18 m2 = 25,92 m3

Peso vigas = 25,92 m3 x 2,5 ton / m3 = 64,8 ton

Peso de Diseño por nivel = 64800 kg / 324 m2 = 200 kg/m2

Peso Diseño vigas x cada nivel 200 kg/ m2

Elemento EstructuralCP CV Número de CP Total CV total

(Kg/m2) (Kg/m2) niveles (Kg/m2) (Kg/m2)Losa Nervada de techo 546,5 100 1 546,5 100Losa Nervada de entrepiso 716,5 400 5 3582,5 2000Losa Maciza (Sótano) 732,5 250 1 732,5 250Columnas 178 - 6 1068 -Vigas 200 - 6 1200 -

7129,5 2350

P. Servicio 341,3 ton

M. Servicio 23,9 ton - m

Estratigrafía

DF = 1,5 m

Ptotal=¿) x Área tributaria

Ptotal=¿) kgm2 x 36m2 = 341262 Kg

24 ton-m342 ton

Ho= 3,5 m

P1 P3P2Z N

0,5

27

1 351,5

24

2 283 264 285 336 217 728 829 10

010 10

0

Sótano

H =2,5 m

CL

GM

γ=1,8 tonm2

γ=2,0 tonm2

Cálculo de la Capacidad de Carga Ultima por ecuación de Meyerhof

Chequeo por resistencia

Pre dimensionado

qu=CNc x Fcs x Fcd x Fci+q Nq x Fqs x Fqd x Fqi+ ½ γ x B x Nγ x Fγs x Fγd x Fγi

q= γx Df = 1,80 tonm3 x 1,5 m

q = 2,70 tonm2

Cohesión:

Como el suelo de apoyo es arcilla (CL), entonces φ=0°

C = K x N60 (promedio) = 4,44 KNm2 x 20 = 88,8

KNm2

Factores de capacidad de carga: N c ,N q ,N γ

Cohesión: C

Factores de forma: F cs ,Fqs ,F γs

Factores de profundidad:F cd , Fqd , F γd

Factores de inclinación:F ci ,Fqi ,F γi

Peso del suelo de apoyo: γ

Carga que confina al suelo:q

qu = CNc x Fcs x Fcd x Fci + qNq x Fqs x Fqd x Fqi + ½ γ x B x Nγ x Fγs x Fγd x Fγi

N 60 promedio(CL )=¿ 25+17+20+18+20+23+15

7 = 20

1 11

C = 9,06¿nm2

Factores de Capacidad de Carga:

Por ser una arcilla su Angulo de fricción es cero (∅=0), con este valor se procede a ir a la tabla de capacidad de carga para la teoría de Meyerhof

N c=5,14

Nq=1

N γ=0 (este valor hacedesaparecer el3er termino de la ecuacion dequ)

Sustituyendo valores en la ecuación de Meyerhof

qupredimensionado=¿ 9,06tonm2 x 5,14 + 2,70

tonm2 X 1

qupre dimensionado=¿ 49,26tonm2

qadmisible predimensionado .=quF . S .

=49,26 ton

m2

3

q admis . predim .=16,42 tonm2

qupredimensionado=CNc+q Nq+½ γ x B x N γ

qactuante=qadmisible

qactuante=qadmisible=PservicioÁrea

Área= 34216,42

=B x L

B=√ 20,831,2

=4,20m;L=1,2x 4,20=5,10m

Verificando el Factor de seguridad pasa las dimensiones (B = 4,20 m y L = 5,10 m)

Cálculo de Capacidad portante (qu)

Aplicando el método de área efectiva y revisando la excentricidad:

e=MP

e= 24 ton .m342ton /m2

=0,07m ; e < L/6 ; Si cumple

Dimensiones efectivas

L´ = L – 2e = 5,10 m – 2(0,07) = 4,96 m

B´ = B = 4,20 m

Factores de Forma

Fcs=1+(B '

L' )(N q

N c)=1+( 4,20

4,96m )( 15,14

)=1,16

4,20 m

5,10 m

Recomendado L = 1,2 B

Fqs=1+ B'

L' tgØ=1+ 4,20m4,96 m

tg (0 ° )=1

Factores de Profundidad

Para DfB

<1∴ 1,5m4,20m

=0,35<1 y∅=0

Fcd=1+0,4 (DFB )=1+0,4 ( 1,5m4,20m )=1,14

Fqd=1

Factores de Inclinación

Estos factores son todos igual a la unidad ya que la carga esta verticalmente y no hay ángulo de inclinación.

Fci = Fqi = 1

qu´ = 9,06 ton/m2 x 5,14 x 1,16 x 1,14 x 1 + 2,70 ton/m2 x 1 x 1 x 1 x 1

qu´= 64,28 ton/m2

Carga ultima efectiva (Qu)

Qu = qu´ x B´ x L´ = 64,28 ton/m2 x 4,20 m x 4,96 m

Qu = 1339,08 ton

F.S. contra la capacidad ultima

qu ´=CNc x Fcs x Fcd x Fci+q Nq x Fqs x Fqd x Fqi

F . S= QuQact

= 1339,08 ton(342+57,83) ton

=3,34

Asentamientos sobre la cimentación

Asentamiento por Consolidación (CL) Arcilla N.C.

Cc = 0.01 (wn) = 0,01 x 0,0596

Cc = 5,96 x 10−4

Ho = 2 m

S xeo=Gs xW 1 x eo=2,45 x0,0596

eo=0,15

σ vo=¿(γ x Z¿= 1,80 ton/m3 x 5 m

σ vo=9 tonm2

q neta = PA

−(hexcavado x γ )

q neta = 342 ton

4,2mx5,10m−¿)

q neta = 11,50 tonm2

Qact = P. servicio + P. suelo

P. suelo = Área zapata x Df x γsuelo

P. suelo = (4,20 m x 5,10 m) x 1,5 m x 1,80 ton/ m3

P. suelo= 57,83 ton

ρNC=Ho

1+eoC c log( σ vo+∆σ

σ vo)

Factor de influencia para el cálculo de esfuerzo vertical debajo de la esquina de un área rectangular uniformemente cargada (Boussinesq)

ρNC= 0,04 cm

Asentamiento Elástico (GM)

Método de superposición

I=0,252

I total = 0, 252 x 4 =1,008

Δ σ=I xqneta

Δ σ=1,008 x11,60 tonm2

Δ σ=11,69 tonm2

ρNC=2m

1+0,15(5,96 x 10− 4 ) log ⌈

9 tonm2 +11,69 ton

m2

9 tonm2

⌉

2,55 m2,10 m

m= BZ

=2,10m1,0m

=2,10

n= LZ

=2,55m1,0m

=2,55

ρHGM (6m )

ρHGM (2m )

ρHGM (4m)

ρHGM (6m )−ρHGM (2m ) = ρHGM (4m)

Z N0,5 271 351,5 242 283 264 285 336 217 728 829 10010 100

Sótano

H =2,5 m

CL

GM

ρ=Ip x BEx qneta(1−μ2)

EsPa

=α x N160

N160=CN x N60

Cálculo de N160

σ vo(7 m) (6 x 1,75) + (1 x 2) 12,5 tonm2

cN=√ 112,510

0,89

σ vo(8 m) (6 x 1,75) + (2 x 2) 14,5tonm2

cN=√ 114,510

0,83

σ vo(9 m) (6 x 1,75) + (3 x 2) 16,5tonm2

cN=√ 116,510

0,78

σ vo(10 m) (6 x 1,75) + (4 x 2) 18,5tonm2

cN=√ 118,510

0,74

Pa = 10 ton/m2

N160Promedio=45+68+55+52

4=55

Es = 10 x 55 x 15 = 8250 Ton/m2

Coeficientes para el cálculo de asentamiento elástico bajo la esquina de un área rectangular uniformemente cargada

Coeficiente de influencia Ip

I p=F1+( 1−2μ1−μ ) . F2

I p=0,35+( 1−2(0,30)1−(0,30) ) .0,06

Coeficientes para el cálculo de asentamiento elástico bajo la esquina de un área rectangular uniformemente cargada

Coeficiente de influencia Ip

I p=F1+( 1−2μ1−μ ) . F2

F1=0,35

F2=0,06DB

= 62,10

=2,86

LB

=2,552,10 =1,21

ρGM (6 m )=0,38 x 2,10

8250x 11,60 (1−0,32 )

ρGM (6 m ) = 0,102 cm x 4 = 0,41 cm

DB

=2,002,10

=0,95

F1=0,11

F2=0,09

I p=0,11+(1−2(0,30)1−(0,30) ) .0,09

ρGM ( 4m )=¿0,3 cm−0,097 cm=0,203 cm¿

ρGM ( 4m )=¿0,41 cm−0,17cm=0,240 cm¿

Asentamiento total (ρ¿¿ total )¿

ρtotal=¿ ρ¿ ¿¿

ρ¿0,244 ¿ cm

ρGM (2 m )=0,16 x 2,10

8250x 11,60 (1−0,32 )

ρGM (2 m ) = 0,04 cm x 4 = 0,17 cm

Diseño estructural

Diseño estructural de la Zapata más cargada.

Luego de haber garantizado la estabilidad del sistema (deformación y resistencia) mediante el diseño geotécnico, se procede con el diseño estructural, en el cual se provee de resistencia estructural a los elementos de fundación, mediante espesores y cuantía de acero, de acuerdo a la normativa vigente. Este diseño se basa en los conceptos dados por la Teoría de la Rotura, que son los criterios contemplados por la normativa vigente. La normativa a la cual se hace referencia está conformada por la Norma FONDONORMA 1753 -2006 “Proyecto y Construcción de Obras en Concreto Estructural” y la Norma COVENIN 1756-2001 “Edificaciones Sismorresistentes”, la cual debe cumplirse a cabalidad debido a la naturaleza sísmica de nuestro país.

Calculo de la Carga ultima (factorizada) Pu Chequeando las condición más desfavorable de las combinaciones de carga, según la tabla N°7 s de Solicitaciones para el estado límite de agotamiento resistente) Incluida en la norma de FONDONORMA 1753 – 2006 “Proyecto y construcción de obras de concreto estructural”.

Pu=1,4CPPu=¿ 1,4 (256,68 ton)Pu=¿ 359,35 ton

Pu=1,2CP+1,6CVPu=1,2(256,68 ton)+1,6 (84,6 ton)Pu=442,67 ton

Factor de mayoración (FM)

F . M=1,2(256,68 ton)+1,6(84,6 ton)256,68+84,6

=1,30

Momento último (Mu)

Donde: CP= Carga permanenteCV= Carga variable.Pu= Es la carga factorizada

Mu=1,30 x24 ton−m=31,2ton−m

emax=L6=5,10

6=0,86m=86 cm>ereal=

MP

=24000 kg .m342000 kg

=0,07m=7,01 c m

ereal<emax

qmaxserv=P serv

B∗L (1+6erealL )= 342Ton

4,2 x5,1 (1+ 6∗0.07m5,1m )=17,28 Ton

m2

qmaxmayorada=Pmayorada

B∗L (1+6ereal

L )= 442,67Ton4,2 x5,1 (1+6∗0.07m

5,1m )=22,37 Tonm2

Diseño por flexión

La sección crítica para el cálculo de momentos está situada en la cara del pedestal o de la columna, razón por la cual se calculan las máximas solicitaciones por flexión en los puntos antes señalados.

LxFlex=4,2−0.52

=1,85m

LyFlex=5,1−0,52

=2,3m

Calculo del momento por flexión

Mu=qux (LFlex)2

2xB

M u( x)=22,37 tonm2

x 1.852

2mx 4,2m=160,78 ton−m

M u( y)=22,37 tonm 2

x 2,32

2mx5,10m=310,76ton−m

Calculo de la altura útil “d”.

Conforme a los lineamientos dados en el capítulo 10 de la norma 1753-2006 “flexión y cargas axiales”

d x=√ Muxk∗f 'c∗L

=√ 16078000 kg . cm0,1448∗250 kg/cm2∗420cm

=¿32,52cm

d y=√ Muyk∗f 'c∗B

=√ 31076000 kg . cm0,1448∗250 kg /cm2∗510 cm

=¿41,02 cm

r=7,5 cm; recubrimiento mínimo según tabla 7.2.4 de la norma 1753-2006, para el caso de piezas vaciadas en el terreno y en contacto permanente con el mismo.

H =d + r = 41, 02 cm + 7, 5 cm =48, 52 cm ~50 cm

Altura útil d = 42, 5 cm

50 cm > hmin=30 cm; según artículo 15.2.2 de la norma 1753-2006

Cálculo de área de acero requerida por flexión

φ=0,9; factor de minoración de la resistencia teórica para el diseño de miembros sometidos a flexión.

K x=Mux

f ' c∗L∗d2 =16078000 kg . cm

250 kg /cm2∗420 cm∗(42,5cm)2 =0,0847 ; Ju=0,941

Asx=Mux

∅∗fy∗Ju∗d= 16078000 kg . cm

0,9∗4200 kg /cm2∗0,941∗41,02 cm=110,19 cm2

¿barras=110,19cm2

5,07 cm 2=21,73 22

Separación = (420 cm – 2(7,5 cm)) / 22

Separación = 18,40 cm ~ 18 cm

Se propone: 22 φ 1” @ 18 cm

K y=Muy

f ' c∗B∗d2=31076000 kg . cm

250 kg /cm2∗510 cm∗(42,5)2=0,1349; Ju=0,902

Asy=Muy

∅∗fy∗Ju∗d= 31076000 kg . cm

0,9∗4200 kg /cm2∗0,902∗42,5cm=214,45 cm2

¿barras=214,45 cm2

5,07 cm2 =42,30 43

Separación = (510 cm – 2(7,5 cm)) / 43

Separación = 11,51 ~ 12 cm

Se propone: 43 φ 1” @ 12 cm

Cálculo de acero mínimo (As mín):

Asmín=ρ∗B∗h

Asmínx=0,0018∗420 cm∗50cm=37,8 cm2

Asmíny=0,0018∗510 cm∗50cm=45,9 cm2

Asx>Asminx por lo tanto se usa Asx

Asy> Asminy por lo tanto se usa Asy


Se determinan las máximas solicitaciones por corte a una distancia “d” de la cara de la columna. La resistencia al corte de la fundación se hará conforme al artículo 11.9 de la norma 1753-2006.

L´ x = LxFlex - d = 1, 85 m - 0,425 m = 1, 425 m

L´y = LxFley - d = 2, 3 m- 0, 425 m = 1, 875 m

Determinación del cortante ultimo:

Vux =qu x L’x x B = 22, 37 Tonm2 x 1,425 m x 4, 20 m = 133884, 45 kg

Vuy=qu x L’y x L= 22, 37 Tonm2 x 1, 875 m x 5, 10 m = 213913, 13 kg

Cálculo del esfuerzo cortante último:

vux=VuxBx d

= 133884,45 kg420 cmx 42,5cm

=7 ,50kg/cm2

vuy=VuyLx d

= 213913,13 kg510cm x 42,5 cm

=9 ,87kg/cm2

Cálculo del esfuerzo actuante máximo:

φ=0,75; factor de minoración de la resistencia teórica para el diseño de miembros sometidos a corte.

vc=¿ φ*0,53√ f ' c=0,75*0,53*√250 kg /cm2=6,29 kg /cm2

vux<v c7,5<6,29 Nocumple

vuy<vc9,87<6,29No cump≤¿

Se debe aumentar el espesor (h) de la zapata.

Asumiendo h= 70 cm

D = h - r = 70 cm - 7,5 cm = 62, 5 cm =0, 625 m

4,20 m

5,10 m 4,20

m

5,10 m m

L´ x = LxFlex - d = 1, 85 m - 0, 625 m = 1, 225 m

L´y = LxFley - d = 2,3 m – 0, 625 m = 1, 675 m

Determinación del cortante ultimo:

Vux =qu x L’x x B = 22, 37 Tonm2 x 1,225 m x 4, 20 m = 115093, 65 kg

Vuy=qu x L’y x L= 22, 37 Tonm2 x 1, 675 m x 5, 10 m = 191095, 725 kg


vux=VuxBx d

= 115093 ,65kg420 cm x 62,5 cm

=4 ,38kg /cm2

vuy=VuyLx d

= 191095 ,725 kg510 cm x62,5 cm

=5 ,99kg /cm2

Cálculo del esfuerzo actuante máximo:

φ=0,75; factor de minoración de la resistencia teórica para el diseño de miembros sometidos a corte.

vc=¿ φ*0,53√ f ' c=0,75*0,53*√250 kg /cm2=6,29 kg /cm2

vux<v c4,38<6,29Sicumple

vuy<vc5,99<6,29Si cumple

En vista de que cumple: h=70 cm y d= 62,5 m

Diseño por Punzonado

Se determina en el perímetro crítico por punzonado “b0” a una distancia d/2 alrededor de la columna o pedestal.

La resistencia al corte por punzonado se determina según el artículo 11.9 de la norma 1753-2006.

Cálculo del cortante último por punzonado:

Vu=Pu - qu( b + d )2=442,67 – (22,37) x (0,70 + 0,625)2=403, 39 ton= 403396,66 kg


5,10 m m

4,20 m

vu=Vu

b0∗d= 403396,66 kgkg

530 cm∗62,5 cm=13,18 kg /cm2

b0 =4(b + d) = 4(0,7 m+ 0,625 m)= 5,1 m= 530 cm

vc=¿ φ x 1,06√ f ' c=0,75 x 1,06 x √250 kg /cm2=12,57 kg /cm2

vu<vc Si cumple

Diseño Viga riostra

Según el artículo 15.6 de la norma 1753-2006.

hviga=separaciónentre apoyos

10=600 cm

10=¿ 60 cm

bmin=30 cm por norma

h=d+r

d=h-r=60 cm -7,5 cm= 52,5 cm

Método de la sección transformada:

Cálculo de acero por tensión:∅ = 0,7 (según norma)Fy = 4200 kg/cm2

Pu = 442,67 ton

Ast=0,15∗Pu∅∗fy

= 0,15∗442670 kg0,7∗4200 kg /cm2 =22 ,59cm2

Cálculo del área del concreto:

Ac '=1,5 Pu( 1f ' c

− 1ϕ∗fy )=1,5 x 442670 kgx ( 1

250 kg/cm2 −1

0,7∗4200 kg /cm2 )Ac '=2430 ,17 cm2

Ac = h x b = 60 cm x 30 cm = 1800 cm2

Se debe cumplir: Ac>Ac’; en vista de que no se cumple; igual se diseñará la viga

Ac = h x b = 70 x 35 = 2450 cm2

2450 cm2 > 2430 ,17cm2 Si cumple

H = 70 cm ; b = 35 cm ; d = 62,5 cm


Debido a que la zapata fue diseñada por momento flector, la viga de riostra solo será diseñada por tensión.

Cálculo del acero mínimo:

Asmin=14

4200∗b∗d= 14

4200∗35cm∗62,5cm=7,29 cm2

Ast > Asmin

¿barras=22,59cm2

5,07cm2 =4,46 5

Separación = (35cm – 2(7,5 cm) –2(0,9)) / 5

Separación = 0,23~0,20 cm

Se propone: 57φ⅝” @0,20 cm en la cara superior y en la cara inferior.

Se puede observar que el acero no cabe en una viga de base 30 cm, sin embargo se dejará de este modo para fines didácticos.

Los estribos a usar serán de φ⅜” y su separación será:

Sep= Av∗fy∗d∗¿Vu

=112,89cm2∗4200 kg

cm2∗42,5 cm∗2

1740150 kg=23,15 cm 20cm

Siendo:

#:número de ramas del estribo

Av: área de acero

Sección Zapata y Viga riostra

0,70 m

4,20 m

5,10 m

0,70 m

0,70 m

Df = 1,5 m5,10

cm

7,5 cm

22 φ 1” @ 15 cm 43 φ 1” @ 10 cm

Df = 1,5 m

1 Ø 3/8´´b = 70

cm

b = 35 cm

6 Ø 7/8´´

6 Ø 7/8´´

Diseño de fundación profundaPILOTE ROTADO

P servicio = 342 ton

M servicio = 24 ton - m

Se comenzará el diseño con un pilote de tipo rotado, estableciendo que el momento será absorbido por la viga de riostra.

Qnom = α x F´c x Ap

α x F´c = 35 k/cm2

Qact = 342 ton

342000 kgπD2

4

=35kg /cm2 ; D = 115 cm

Qnom=35 kgcm2 x

π (115cm)2

4=363541,17 kg

342 ton

24 ton - m

Z N0,5

27

1 351,5

24

2 283 264 285 336 217 728 829 10

010 10

011 10

012 10

013 10

0

Sótano

H =2,5 m

CL

GM

Qnom=363541,17 kg>Qact=342000 kg ok!

Estrato de Arcilla de baja plasticidad (CL)

Cálculo de la capacidad por Adherencia en Pilotes rotados o excavados (Qadh).

Qadh= p L f

Cu = K x N60 prom. = 4, 44 KN/m2 x 19 = 8,61 ton / m2

N60 prom=15+23+20+18

4=19

α=0,21+0,25 ( 10 tonm2

8,61 tonm2 )=0,50≤1

Asup=π x perímetro=π (1,15m x3,5m )=12,64m2

Donde:

p= Perímetro del Pilote.

L=Tramo del pilote donde se desea calcular adherencia.

f= Resistencia Unitaria por adherencia = x Cu.

= Factor empírico de adhesión. Conforme a Kulhawy y Jackson (1989).

= 0.21 + 0.25 (Pa /Cu) ≤ 1.

Cu=Cohesión no drenada en la arcilla.

Estrato de Gravas limosas (GM)

Cálculo de capacidad por Punta en Pilotes rotados (Qp).

Qp=A px σv punta(ω xN ´ q−1)

Método de Berezantzevy otros (1961).

Donde:

Qp= Capacidad por punta (ton)

Ap= Área de la sección transversal del pilote en la punta (cm2)

σ vo = Esfuerzo efectivo a nivel de la punta (ton/m2).

N´q= Factor de Capacidad de Carga f (Angulo de fricción a nivel de punta )

= Factor de corrección = f(L/Db). Ver gráfica de correlación.

Cálculo de N160 promedio (Suelo granular)

Z(m) σ vo CN N160

7 (6m x 1,80 m3) + (1m x 2ton/m3)= 12,8 ton/m2 0,88 448 (6m x 1,80 m3) + (2m x 2ton/m3)= 14,8 ton/m2 0,82 479 (6m x 1,80 m3) + (3m x 2ton/m3)= 16,8 ton/m2 0,77 54

10 (6m x 1,80 m3) + (4m x 2ton/m3)= 18,8 ton/m2 0,73 5111 (6m x 1,80 m3) + (5m x 2ton/m3)= 20,8 ton/m2 0,69 4812 (6m x 1,80 m3) + (6m x 2ton/m3)= 22,8 ton/m2 0,66 4613 (6m x 1,80 m3) + (7m x 2ton/m3)= 24,8 ton/m2 0,64 45

N 160=CN x N 60

Donde: CN=√ 1

( σ voPa )

N160PROMEDIO44+47+54+51+48+46+45

7=48

Ø = 27,1 + 0,3(48) – 0,00054(48)2 = 40°

σv punta=[3,5mx1,8 tonm2 ]+[6,5m x2 ton

m2 ]=19,3 tonm2

Ap=π x 1.152

4=1,04 m2

N ´ q=0,21 e0,17 x(40 °)=188,55

Gráfica de correlación

8,69ω 0,78

LD

= 10m1,15m

=8,69 ;ϕ=40° ,ω=0,7

Capacidad Última (Qu)

Qp=1,04 m2 x19,3 tonm2 x ¿ 188,55−1¿=2931,90 ton

Qu=Qp (GM )+Qadh(CL)= 2986,32 ton>Qact

ANEXOS

ANEXO 2.Numero de golpes N de resistencia a penetración estándar

ANEXO 3. Consistencia de las arcillas y correlación aproximada con el Numero N de penetración estándar.

ANEXO 4. Combinaciones de solicitaciones para el Estado Limite deAgotamiento Resistente

U = 1,4 x CPU = 1,2 CP + 1,6 CVU = 1,2 CP + CV + SU = 1,2 CP + CV – SU = 0,9 CP + S ; U = 0,9 CP – S

LyFlex

LxFlex

0,45

LFlex

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