Proyecto de aula

1

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO

UNIDAD DE NIVELACION

CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2013 / FEBRERO 2014

MÓDULO DE DESARROLLO DE PENSAMIENTO Proyecto de aula

1.- DATOS INFORMATIVOS

- NOMBRES Y APELLIDOS: MORALES MORALES SEGUNDO

-DIRECCIÓN: COLUMBE

CELULAR: 0939907696

- MAIL:[email protected]

- FECHA: 01 de octubre 2013

Riobamba – Ecuador

Fotografía

2

Resoluccion de problemas planteado

UNIDAD I PROBLEMAS DE RELACIÓN CON UNA VARIABLES

LECCION 3 PROBLEMAS DE RELACIÓN PARTE TODO

PRACTICA 1El total de dinero que tiene Juan es de 100 dólares este cantidad resulto de sumar su cantidad inicial más lo que regalo su tía que es la mitad de 100 dólares más lo que regalo su abuelo la mitad de su tía ¿ cuánto de dinero tenia juan al inicio?

¿Qué hacemos en primer lugar?

Leer detenidamente el problema

¿Qué datos nos dan?

Total de dinero que es $ 100

Regalo de su tía la mitad de $ 100

Regalo de su abuelo la mitad de su tía

¿De qué variable estamos hablando?

Total de dinero

Cantidades que regalo

¿Qué dice acerca de total de dinero de juan?

Que resulto del valor inicial más lo que regalo su tía más que regalo su abuelo

¿Que se pide?

Cuanto de dinero tenia al inicio juan

¿Cómo podemos representar estos datos?

3

50

T .D =V.I+100/2+TIA/2=100 + 25

Regalo de su tía la mitad de $100=$50 75

Regalo de su abuelo la mitad de su tía=$25 +25

100

100 en total de dinero

Valor inicial $25 regalo su tía que es la mitad de 100 dólares = $50

regalo su abuelo la mitad de su tía =$25

¿Cuántos de dinero tenia juan sin que regale sus parientes?

Juan tenía 25 dólares

PRACTICA 2

Tres equipos de futbol ecuador, argentina y chile se va a los mundiales con los siguientes puntos de clasificación ecuador con 20 puntos, argentina con el doble de ecuador y chile la suma de ecuador más la mitad de argentina ¿Con cuántos punto se clasifican e total los tres equipos?

¿Qué datos nos dan?

Ecuador con 20 puntos

Argentina con el doble de ecuador

Chile la suma de ecuador más la mitad de argentina.

¿De qué variable estamos hablando?

Puntos

¿Y qué dice de chile?

La suma de ecuador más la mitad de argentina son los puntos de chile.

4

¿Represente el enunciado del problema?

ECUADOR= 20 P

ARGENTINA 20/2 DE ECUADOR= 40P

CHILE =20P+40/2=40P

20P+40P+40P=60P

¿Con cuanto punto se clasificaron en total los tres equipos?

CON 60 PUNTOS

LECCIÓN 4 PROBLEMA SOBRE RELACIÓN DE ORDEN

PRACTICA 3

Juan es más atleta que Luis pero menos que Adrián .Adrián es más que Luis y menos que Paul ¿QUIEN ES MAS ATLETA Y QUIEN MENOS ATLETA?

VARIABLE: Atleta

PREGUNTA: ¿Quién es más Atleta Y quien menos atleta?

LUIS JUAN ADRIAN PAUL

RESPUESTA:

ES MAS ATLETA: PAUL

MENOS ATLETA: LUIS

PRACTICA 4

los transporte exprésguamote y exprés santa viaja más que exprés patria mientras que exprésLoja viaja más que santa pero menos que guamote ¿ quién viaja más y quien viaja menos?

VARIABLE: viaje

PREGUNTA: ¿Quien viaja mas Y quien viaja menos?

5

Patria santa Loja guamote

RESPUESTA:

Viaja más: exprés guamote

Viaja menos: exprés patria

PRACTICA 5

adrián compra 4 esferos que cuenta de la siguiente: el color azul cuesta más que el rojo y menos que negro, y verde cuesta menos que todos ¿ qué color de esfero cuesta mas ?

VARIABLE: valor

PREGUNTA:¿qué color de esfero cuesta más?

Verde rojo azul negro

RESPUESTA:

Cuesta más: esfero negro

UNIDAD DOS PROBLEMAS DE

RELACIÓN CON DOS VARIABLES

LECCIÓN 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS

6

PRACTICA 6

En la escuela de música de tres hermanos juan , Jon y

Carlos tienen un total de 20 instrumentos musicales entre

cuales hay 10 guitarras y resto piano y bajo; juan tiene 4

guitarra 3 piano 2 bajos y Jon tiene 6 instrumentos

musicales el número de guitarra es igual al de juan y un

bajo y de otro tiene la mitad de numero de guitarra que Jon

el mismo número de piano que tiene juan ¿Cuántos es el

total de bajo que tienen los tres?

¿De qué trata el problema?

De los instrumentos de los tres hermanos

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos es el total de bajo que tienen los tres?

¿CUAL ES LA VARIABLE DEPENDIENTES?

Instrumentos


Nombres de hermanos

Nombres de instrumentos

REPRESENTACION

instrumentos nombres

guitarra piano bajo Total

Juan 4 3 2 9

7

Jon 4 1 1 6

Carlos 2 1 2 5

Total 10 6 4 20

RESPUESTA: tiene 4 bajo los tres hermanos

PRACTICA 7

Justin , Josué Miriam tienen en total 20 esferos en las cuales

hay 2 esferos azul y el mismo número de rojos y el resto

verde y negro: en la cual Justin quiere comprar esfero azul

y negro pero su tía lo regalo un verde y dos rojo, Josué

tiene 6 esferos en total en la cual 2 rojos y 3 verdes y

Miriam tiene 5 esferos negros otro color de esfero mas ¿

cuántos color de esfero tiene Miriam?


De los esferos que tienes cada uno


Cuantos color de esfero tiene Miriam?


Esferos


Nombres

Color de esferos

REPRESENTACION

8

Color de esfero nombres

azul rojo verde negro Total

Justin 0 2 1 0 3

Josué 2 0 3 1 6

Miriam 0 0 6 5 11

total 2 2 10 6 20

Respuesta: dos colores de esfero verde y negro tiene

Miriam

LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS

LOGICAS

PRACTICA 8

Ariel, Roberto y José viven en países diferentes cada uno0

vive en los siguientes países: Ecuador, Perú y Chile.

Ariel tiene planeado ir de vacación a ecuador y no conoce

ni chile , Roberto en su verano paso en ecuador ¿

dónde vive cada uno de los personajes?


LOS PAISES DE LOS PERSONAJES


¿Dónde vive cada uno de los personajes?


Nacionalidad de los personajes


9

Nombres de los personajes

Nombres de países

REPRESENTACION

nombres países

Ariel Roberto

José

Ecuador f f v

Perú v f f

Chile f v f

RESPUESTA:

Ariel vive en Perú

Roberto vive en Chile

José vive en Ecuador

PRÁCTICA 9

Tres chicos son de los siguientes deportes futbol, tenis y

básquet pero cada uno de diferente deporte:

Ellos son Bilmar, ángel David.

Bilmar quiere aprender a jugar básquet.

David odia básquet.

David los fines de semana va apoyar su equipo de futbol

donde juega Bilmar.

¿Cuál es el deporte de Ángel?

10


De los deporte de los chicos


¿Cuál es el deporte de Ángel?


Los Deportes de cada uno de ellos


Nombres de Los chicos

Nombres de deportes

REPRESENTACION

nombres deporte

Ángel Bilmar David

Futbol f v f

Tenis f f v

Básquet v f f

RESPUESTA: deporté de Ángel es básquet

LECCIÓN 7 PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

PRÁCTICA 10

Tres equipo de futbol: nacional, manta y emelec tiene que

viajar a las siguientes ciudades: Guayaquil , quito y cuenca

los tres quipo tienen que viajar a las tres ciudades

11

mencionadas pero en días diferentes los siguientes viaje

de cada uno son :

Nacional miércoles viaja a la costa.

Manta martes viaja al sur y la capital.

Emelec martes viaja al sur.

¿Nacional los días lunes y viernes a dónde viaja?


De los viajes de los equipos


¿Nacional los días lunes y viernes a dónde viaja?


Viajes de los equipos


Nombres de Los equipos

Nombres de ciudades

REPRESENTACION

nombres cuidad

nacional manta emelec

Cuenca lunes Viernes

martes

Guayaquil Miércoles

lunes viernes

Quito viernes martes miércoles

12

RESPUESTA: nacional viaja el lunes a cuenca y viernes a

quito

UNIDAD IV PROBLEMAS RELATIVOS A

EVENTOS DINAMICOS

LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACIÓN

CONCRETA Y ABSTRACTA

PRACTICA 11

Dos obreros coloca 200 ladrillos el día, pero siempre

después de colocar 10 ladrillos coloca bloques la mitad

de ladrillos colocados cada obrero ¿ cuántos bloques

coloca dos obreros en el día?


De dos obrero que coloca ladrillos


¿Cuántos bloques colocan dos obreros en el día?

¿Cuantos y cuales variables tenemos en el problema?

Ladrillos colocados

Bloques colocados

Y tenemos variable cuantitativo

13

REPRESENTACION

UN OBRERO

LADRILLO BLOQUES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5

OTRO OBRERO

LADRILLO BLOQUES

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5

Respuesta: 100 bloques colocan los dos obreros en el día

PRACTICA 12 Un ciclistas tiene que llegar a una ciudad que

se encuentra a 50 km de su punto de partida el recorre

5km por hora , pero al llegar a la mitad de su destino

14

regresa 10 km por que se olvidó su equipaje y descansa una

hora y sigue ¿ en cuántas horas llega su destino?


Recorrido de un ciclista


¿En cuántas horas llega su destino?

¿Cuantos y cuales variables tenemos en el problema?

Kilometro

Hora

Y las variables son cuantitativas

KM

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

H 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10KM

2 H

10KM

2H

1 H DE DESCANSO

LECCIÓN 9 PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y

DE INTERCAMBIÓ

PRACTICA13

15

Un electricista trabaja cinco día seguidos y su horas de

labor normal es 7 horas y 1 de descanso, el primer día de la

semana trabaja todas las horas de trabajo e incluso sin

descansar, y el día siguiente se enferma y no va a

trabajar, y el día siguiente trabaja menos dos horas de

horas normal, el jueves trabaja normalmente y descansa

normalmente y el ultimo día trabaja normalmente y sin

descanso y su jefe paga $ 10.50 dólares por cada hora¿

cuánto de dinero recibe de toda la semana.


Trabajo de un electricista


Cuánto de dinero recibe de toda la semana.

Representación:

Complete la siguiente tabla

Días Horas de trabajo

Horas de descanso

Horas total de trabajo

Pago

Lunes 8 0 8 $84

Martes 0 8 0 $0

Trabaja

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes

8 0 5 7

0 8 3 1 0

8

Descansa

16

Miércoles 5 3 5 $52.50

Jueves 7 1 7 $73.50

Viernes 8 0 8 $84

Tota 27 12 27 294

RESPUESTA: recibe 294 dólares en toda la semana

PRACTICA 14

El el colegio Velasco Ibarra en el año 2006 había 100

estudiantes y se graduaron 40 estudiante y se retiraron 10

estudiantes y en el primer curso entraron 75 estudiantes

más 25 en otros cursos y en siguiente año se graduaron

20 estudiante y se retiraron un estudiantes y en el primer

curso entraron 20 estudiantes más 2 en otros cursos y el

año siguiente se graduaron 40 estudiante y se retiraron 2

estudiantes y en el primer curso entraron 100 estudiantes

más 50 en otros cursos y en el año 2009 se graduaron 20

estudiante y se retiraron 50 estudiantes y en el primer

curso entraron 50 estudiantes más la mitad de los

graduados en otros cursos diferentes y en año 2010 se

graduaron 30 estudiante y no se retiran nadie y en el

primer curso entraron 30 estudiantes más el doble de

graduados en curso diferentes.¿ cuántos estudiantes

quedaron al final del año 2010?


De ingreso y salida de los estudiantes


¿Cuántos estudiantes quedaron al final del año 2010?

17

REPRESENTACION

Complete la siguiente tabla

Años Total al inicio

Total de entrantes

Total de salientes

Total al final

2006 100 100 50 150

2007 150 22 21 151

2008 151 150 42 259

2009 259 60 70 249

2010 249 45 30 254

Tota 909 377 213 1063

Respuesta: al final del año2010 quedaron 106

PRACTICA 15

Un negociante de ganado el primer día de feria no tiene

ningún ganados pero compra 5 vacas y 3 toros y 2 terneros

pero el mismo día vende todos los toros, el día martes

compra solo vacas un total de 20 y no vende nada y el día

siguiente compra 10 vaca , toros el doble de vacas y

terneros la mitad de toros y vende todos los terneros el di

jueves compra por igual toros y vacas y terneros un total de

15 y vede todos las vacas y el ultimo día no compra nada y

Entrantes 100 45 60 150 22

2010 2009 2008 2007 2006

50 21 42 70 3o salientes

18

vede 5 vacas¿ con cuanto ganados se queda el ultimo

día?


De compra y venta de ganados


¿Con cuanto ganados se queda el último día?

REPRESENTACION

COMPLETE LA SIGUIENTES TABLAS

Días Ganados antes de compra

compra vende Total de ganados al final

Lunes 0 10 3 7

Martes 7 20 0 27

Miércoles 27 40 10 57

Jueves 57 15 5 67

Viernes 67 0 5 62

Tota 158 85 23 220

compra

lunes martes jueves viernes

10

venta

miercoles

20

0 10

40

5 3

15

5

0

19

RESPUESTA: elúltimodía quedan 220

UNIDAD 5 SOLUCCION POR BÚSQUEDA

EXHAUSTIVA

LECCION 11 PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO

POR ACOTACIÓN DEL ERROR

Practica 16

En un súper mercado 10 jóvenes compran zapatos deportivos y zapatos

formales. Los zapatos formales cuestan 10 dólares y zapatos deportivos 5

dólares. ¿Cuántas Los zapatos formales y zapatos deportivos compran si todos

gastaron 70 dólares?

¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?

Sacar todos los datos

¿Qué tipos de datos se dan en el enunciado?

10 jóvenes

Zapatos deportivos

Zapatos formales

¿Qué se pide?

Averiguar cuántaszapatos deportivos y zapatos formales

Compraron los jóvenes

¿Cuáles pueden ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.

10 zapatos formales

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 zapatos deportivos

9 8 7 6 5 4 3 2 1

55 60 65 70 75 80 85 90 95

RESPUESTA:Compraron 4 zapatos formales y 6 zapatos deportivos

PRACTICA 17

20

En una librería 12 señoritas compraron cuadernos y libros. Todas los señoritas compraron solamente una cosa. Los cuadernos valen $2 dólares y los libros $10 dólares. ¿Cuánto cuadernos y cuántos libros compraron las señoritas si gastaron entre todos $26 dólares?

¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? Leer el problema y sacar información ¿Qué tipos de datos se dan en el problema?

Cuadernos valen $2 dólares y los libros $10 dólares Gastaron entre todos $26 dólares ¿Qué se pide? Hallar el número de cuadernos y libros comprados por las señoritas si gastaron $26 dólares. ¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?

2 Cuaderno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

10 Libro 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

DINERO

$26

Respuesta: compraron un cuaderno y 11 libros.

PRACTICA 18

En un bar 12 niños compraron chupete y caramelo. Todas los niños compraron solamente una cosa. Los chupetes cuestan 2 dólares y los caramelos la mitad de chupetes. ¿Cuánto caramelos y cuántos chupetes compraron los niños si gastaron entre todos $19 dólares?

¿Cuál es el primer paso para resolver el problema? Leer el problema y sacar información ¿Qué tipos de datos se dan en el problema?

Caramelos valen $1 dólares y los chupetes $2 dólares Gastaron entre todos $19 dólares ¿Qué se pide? Hallar el número de caramelos y chupetes comprados por los niños si gastaron $19 dólares. ¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones?

1 Caramelos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2 chupete 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

21

DINERO

$26

$ 19

Respuesta: compraron 5 caramelos y 7 chupetes

LECCIÓN 12 PROBLEMAS DE CONTRUCCION DE SOLUCCIONES

PRACTICA 19

Colocar los dígitos del 1 al 9 en los cuadritos del gráfico de manera que sumando

de forma vertical, horizontal y diagonal nos de 15.

¿Cuáles son las ternas posibles?

159 168 195

267 249

357 348

465 474

¿Cuáles grupos de tres ternas sirven para contruir la soluccion?

168, 249, 357

159, 267, 348

¿Cómo quedan las fiuras?

PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIO DE

CONSWOLIDACION

PRACTICA 20 Coloque los dígitos del 1 al 9 en los triángulos , de forma tal que cada uno de los triángulos direcciones indicadas sumen 13.

6 1 8

17 5 3

2 9 4

6 7 2

1 5 9

8 3 4

22

¿Cuáles son las todas posibles? - 139 -247 - 148 -256 - 157 -3496 - 238

Como quedan en la figura 13 13 13

ÁRBOL GENEALOGICO

Juan morales Inés paza Cristian morales María ayol

Francisco morales Cecilia guanolema Pedro morales Rosa tena

Fidela morales Manuel morales Gregorio morales

Elena caiza Marco morales Yo

gregoSEGUN

DOmorales

Ana morales Ángel

cunduri

josue Dany cunduri Deysycundiri

1

3

9

2

8 5 7

6 4

23

PRACTICA21

Marco dice a Fidela: el dinero de la leche le preste a suedro de Elena. Que parentesco hay entre Fidela y Gregorio?

Pregunta: ¿Qué parentesco hay entre Fidela y Gregorio? ¿Aqué personaje se refiere en el problema? Marco Fidela Suegro Elena ¿Qué dice marco? El dinero de la leche le preste a suegro de Elena. Representación Marido y mujer Papa Madre Esposo Respuesta:Fidela es esposade Gregorio PRACTICA 22 Gregorio me dice: que mañana iras a visitar a nuera de tu abuela ¿que parentesco tiene entre la nuera y yo ? Pregunta: ¿ que parentesco hay entre la nuera y yo? ¿aqué personaje se refiere en el problema? Gregorio Nuera Abuela yo ¿Qué diceGregorio? Que mañana iras a visitar a la nuera de tu abuela

fidela gregorio

marco elena

24

Representación: Abuela Esposo NietoGregorio nuera Hijo Yo Respuesta:la nuera de mi abuela es mi madre. Practica 23 Dany dice a Deysi nuestro tío marco tiene un solo hermano una hermana y hoy acaba de fallecer su única hermana¿ quéparentesco tiene Dany con única hermana de su tío? Pregunta: ¿Qué parentesco tiene Dany con única hermana de su tío? ¿Aqué personaje se refiere en el problema? Dany Deysi Hermana Tío Representación:hermano Tío hermana única Madre Dany Deysi PRACTICA 24: Deysi dice asu mama que el suegro de mi papi acaba de llegar ¿Quéparentesco tiene la mama de Deysi y el suegro de su papa? Pregunta: ¿Qué parentesco tiene la mama de Deysi y el suegro de su papa? ¿Aqué personaje se refiere en el problema? Deysi Mama Suegro Papa

25

Representación: Suegro

Hija

Papa mama

Hija

Deysi

Respuesta: la mama de Deysi es la hija del suero del papa de Deysi

PRACTICA 25:

Fidela dice a su nieto Josué que mañana llega el papa de tu papa ¿

qué parentesco tiene Josué papa de su papa?

Pregunta: ¿Qué parentesco tiene Josué papa de su papa? ¿Aqué personaje se refiere en el problema? Fidela Josué Papa Papa del papa Representación: Abuela Papa madre Papa abuelo Josué

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