EL JUEGO DE ROLES COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA PROMOVER EL APRENDIZAJE DE LA SUMA DE NÚMEROS NATURALES HASTA TRES DÍGITOS EN LOS

NIÑOS DEL GRADO PRIMERO DE LA SEDE PRINCIPAL DEL CENTRO EDUCATIVO MONONGUETE Y LA SEDE PRINCIPAL DE LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA CAMPO ELÍAS

MARULANDA

MAGDA ERIKA PUENTES TOVARHAIMER CHACON CUELLAR

II momento de interaprendizaje

MARINA VELA ESCANDÓNORLANDO HURTADO

Asesores

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIAFACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACION

LICENCIATURA EN PEDAGOGIA INFANTILSEMESTRE IX

FLORENCIA-CAQUETÁ2013

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CONTENIDO

Pág.1. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………… 42. IDENTIFICACIÓN……………………………………………………………………………… 62.1.Enfoque didáctico…………………..………………………………………………………….. 63. CONTEXTUALIZACIÓN………………………………………………………………………. 74. PROBLEMÁTICA………………………………………………………………………............ 95. DIAGNÓSTICO… ………………………………………………………………………….... 106. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………… 136.1.General………………………………………………………………………………………….136.2.Específicos…………………………………………………………………………………….. 137. RESULTADOS ESPERADOS………………………………………………………………..158. REFERENTES CONCEPTUALES………………………………………………………….. 179. DEFINICION DE FASES PARA LA SISTEMATIZACIÓN………………………………… 209.1.Fase 1. Conteo y Escritura de los Números Naturales……………………………….........209.2.Fase 2. Identificación del valor posicional de los números naturales hasta tres dígitos...209.3.Fase 3. Proceso de suma de números naturales hasta tres dígitos………………………209.4.Fase 4. Planteamiento y resolución de problemas de suma de números naturales hasta tres dígitos…………………………………………………………………………………………...2010. DESCRIPCIÓN ANÁLISIS DE LA PROPUESTA DE INTERVENCIÓN……………….. 22 11. LECCIONES APRENDIDAS DESDE LO PROFESIONAL……………………………… 2912. CONCLUSIONES……………………………………………………………………………. 3113. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………………. 32

ANEXOS………………………………………………………………………………………….34

RESUMEN

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A satisfacción de los intereses y expectativas de los niños y niñas del grado primero de la sede Principal del Centro Educativo Mononguete y el grado primero de la sede Principal de la Institución Educativa Campo Elías Marulanda sobre los animales, y ante las dificultades que éstos presentan en la operación con la suma de números naturales hasta tres dígitos en la ubicación del valor posicional de los números hasta tres dígitos, el proyecto de aula “Aprendo a sumar con los animales de mi pueblo” pretendió el desarrollo secuencias didácticas a través del juego de roles como estrategia didáctica y escenario significativo para los niños y niñas para el desarrollo de habilidades, destrezas y actitudes matemáticas en la operación con la suma de números naturales hasta tres dígitos.

De igual manera, la secuencias didácticas que se desarrollaron articulan el enfoque didáctico de “Solución de problemas” dentro del marco de la pedagogía activa como herramientas bases del proceso. Este proyecto se enfocó al desarrollo de cuatro fases (Conteo y escritura de los números naturales hasta tres dígitos, identificación del valor posicional de los números; unidades, decenas y centenas, proceso de suma de números naturales hasta tres dígitos y el planteamiento y solución de problemas) con el objetivo de llevar un proceso en el nivel de apropiación del concepto y operación con la suma de números naturales hasta tres dígitos.

1. INTRODUCCIÓN

A lo largo de toda la historia del ser humano, las matemáticas se han convertido en una herramienta fundamental, inmersa dentro de todos los procesos de aprendizaje y resolución de

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situaciones del hombre, siendo éstas la fuente de estrategias, metodologías, innovaciones y procedimientos con los números y la lógica del pensamiento, facilitando el desarrollo socio-cultural, científico, económico, educativo y tecnológico de la población y a la vez fortaleciendo las capacidades de los educandos para utilizar los números en la resolución de problemas y la aplicación de operaciones con éstos y su razonamiento lógico, en el contexto de su vida cotidiana.

Desde esta perspectiva, el presente trabajo de investigación educativa se ha desarrolló debido a la constante preocupación que tiene la población mundial por la problemática de aprendizaje de las matemáticas, siendo este un factor que afecta a los estudiantes en todos los niveles educativos, teniendo en cuenta que es un área a la cual los educandos muestran apatía. Consecuencia de diferentes factores internos y externos: factores de tipo social, económico y de orden curricular, asociados a la didáctica de su enseñanza y aprendizaje.

Con base en este planteamiento, se atribuye que en el primer grado de educación básica, las matemáticas causan un gran impacto en la formación integral de los infantes, guardando su status de relevancia dentro del campo de investigación pedagógica.

De igual manera, a nivel nacional el Ministerio de Educación Nacional plantea en este sentido que la educación matemática debe responder a nuevas demandas globales y nacionales, como las relacionadas con una educación para todos, la atención a la diversidad y a la interculturalidad y la formación de ciudadanos y ciudadanas con las competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democráticos, ampliando el horizonte hacia a la importancia de la educación matemática en los niños de grado primero, y en especial para la población- muestra objeto de estudio, con lo cual se busca que desde la enseñanza de las matemáticas los niños se puedan formar de manera integral.

A sí mismo, en el contexto escolar existen diversos aspectos que influyen en el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas como son: las falta de pertinencia en los procesos pedagógicos en el área de matemáticas desarrollados por los docentes de primer grado de educación básica, especialmente, en la suma de números naturales hasta tres dígitos, la falta de apoyo de los padres de familia en el proceso de formación integral de los niños y la poca identificación de los niños con el área. Lo cual genera apatía, desatención, actitud de pereza y negativa hacia el logro por parte de los niños frente al aprendizaje de las matemáticas y, en el proceso de la suma de números naturales hasta tres dígitos con dificultad reconocer el valor posicional de los números en la ubicación de unidades con unidades, decenas con decenas y centenas con centenas.

Con el propósito de fortalecer en los niños del grado primero las habilidades, competencias, destrezas y actitudes en el desarrollo del pensamiento matemático en la operación con la suma de números naturales hasta tres dígitos, dentro del contexto científico se planteó la implementación del enfoque didactico de solución de problemas planteado por George Polya sobre los cuatro métodos que propuso para encontrar respuesta al planteamiento de un problema: Entender el problema, configurar un plan, ejecutar el plan y mirar hacia atrás. A partir del modelo activo como mecanismo interacción constante de los niños con sus pares, el medio y el juego de roles, siendo este último la estrategia didáctica para desarrollar actividades significativas, a partir de los intereses, necesidades y problemáticas de los educandos, articulándolo a la vida cotidiana del niño en el desarrollo de la habilidad e inclinación para utilizar los números en la resolución de problemas de la vida diaria.

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Finalmente, el proceso de investigación se realiza a partir de la sistematización detallada de cada una de las fases en la propuesta pedagógica; en la fase uno: El conteo secuencial y la escritura de los números naturales hasta tres dígitos a través del juego de roles, en la fase dos: la ubicación del valor posicional de unidades, decenas y centenas en la ubicación vertical de los sumandos, en la fase tres: la adición de unidades y decenas a la siguiente cifra en las columnas de los sumandos a través de talleres contextualizados del uso de la suma de la manera espontánea y finalmente en la fase cuatro: planteamiento y resolución de problemas de suma de números naturales hasta tres dígitos en contextos de su cotidianidad, con el fin de puntualizar cada uno de los procesos que se evidencian en los avances y logros del proceso de suma de los números naturales hasta tres dígitos.

2. IDENTIFICACIÓN DEL PROYECTO

De los dos nombres de los proyectos individuales se optó por unificarlo, quedando. PROYECTO DE AULA “APRENDO A SUMAR CON LOS ANIMALES DE MI PUEBLO”

SEDE PRINCIPAL DEL CENTRO EDUCATIVO MONONGUETE Y LA INSTITUCIÓN EDUCATIVA CAMPO ELÍAS MARAULANDA

RESPONSABLES: HAIMER CHACON CUELLAR-MAGDA ERIKA PUENTES TOVAR

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ENTORNO DE ATENCIÓN A LA INFANCIA-GRADO PRIMERO

16 estudiantes (8 niños y 8 niñas) del grado primero de la sede Principal del Centro Educativo Mononguete y 36 estudiantes (18 niños y 18 niñas) del grado primero de la sede Principal de la Institución Educativa Campo Elías Marulanda.

DURACIÓN DEL PROYECTO: tres meses (marzo, abríl y mayo)

2.1. ENFOQUE DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA DE LA SUMA

Con el propósito de fortalecer en los niños del grado primero las habilidades, competencias, destrezas y actitudes en el desarrollo del pensamiento matemático en la operación con la suma de números naturales hasta tres dígitos, dentro del contexto científico se plantea la implementación del enfoque didáctico para la enseñanza de la suma de números naturales hasta tres dígitos, mediante la solución de problemas para encontrar respuesta al planteamiento de un problema: el niño debe comprender el problemas que se le presenta y/o plantea, asociarlo con sus conocimientos previos y experiencia cotidiana, a partir de ello plantea la necesidad de que el niño configure un plan y/o estrategia que lo lleve a encontrar la solución de dicho problema, a sí mismo el niño debe ejecutar el plan que tiene en mente y/o diseñado, lo cual le permitirá encontrar los medios que debe seguir para dar resolución a la problemática, a partir de ello el niño de ampliar las posibilidades de corroborar la información que acaba de encontrar, es decir, mirar hacia atrás para evidenciar la eficacia de su respuesta y en su defecto, hallar otras maneras de llegar a la misma conclusión. Todo ello, a partir del modelo activo como mecanismo de interacción constante de los niños con sus pares, el medio y el juego de roles, siendo este último la estrategia didáctica para desarrollar actividades significativas, a partir de los intereses, necesidades y problemáticas de los educandos, articulándolo a la vida cotidiana del niño en el desarrollo de la habilidad e inclinación para utilizar los números en la resolución de problemas de la vida diaria.

3. CONTEXTUALIZACIÓN

Según la enciclopedia libre Wikipedia, el municipio de Solano, se encuentra ubicado al margen izquierdo del río Caquetá, al sur del departamento del Caquetá, aproximadamente a 121.94 kmde la capital Florencia, cuenta con una extensión territorial de 41.653 Km2, está compuesto por 70 veredas agrupadas en 7 inspecciones de policía (Aracuara, Coemaní, Puerto Tejada, Mononguete, Las Mercedes, Peñas Blancas, Campo Alegre).

La base de la economía la conforman básicamente la agricultura, la pesca, el turismo, la ganadería y el cultivo ilícito de la coca. Los primeros pobladores del territorio fueron familias migrantes, procedentes de distintos departamentos del interior del país. Cuenta con acceso por

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vía fluvial, tanto a su casco urbano, como a sus corregimientos. Cuenta con servicio de diferentes órganos públicos y privadas, entre ellos dos Instituciones Educativas y seis Centros Educativos con sus respectivas sedes y una privada en la zona militar de la base de Tres Esquinas.

De igual manera, en este municipio se encuentra ubicado el Centro Educativo Mononguete, en el sur occidente del municipio. Ofrece el servicio de albergue, transporte fluvial para estudiantes que viven en la ribera del río Caquetá y restaurante escolar. A la población adulta ofrece el servicio educativo en la jornada de los sábados desde sexto hasta once en convenio con la Institución Educativa Campo Elías Marulanda.

Así mismo, la Institución Educativa Campo Elías Marulanda está situada en el casco urbano del municipio al nororiente de éste. Ofrece los niveles de preescolar, primaria, básica y media técnica en la jornada de la mañana. Brinda el servicio de restaurante escolar e internado, y a la población adulta ofrece educación de sexto a once en la jornada nocturna.

La calidad de la educación matemática en el grado primero en estas dos instituciones educativas se ve afectada por diferentes aspectos que obstruyen la formación integral de los educandos que convergen a sus servicios educativos: falta de apoyo de los entes gubernamentales, además, la construcción de currículos descontextualizados, apatía de los docentes con el grado primero, implementación de metodologías tradicionalistas por parte de los docentes, falta de vinculación de los padres de familia en la formación de sus hijos (as), falta de coherencia de los planeadores pedagógicos con los planes de estudio y la práctica pedagógica en el aula de clase, generando, apatía de los estudiantes por el área, actitud de pereza en la participación de las actividades, negativa al logro y la poca claridad y aplicación de los procesos que desarrollan los docentes en otros contextos que le exige al niño bases fundamentales para encontrar la solución a ello.

Desde esta perspectiva, el proyecto de aula “Aprendo a sumar con los animales de mi pueblo” va dirigido a 16 niños (8 niñas y 8 niños) del grado primero, de la sede Principal del Centro Educativo Mononguete, y 35 estudiantes (14 niñas y 21 niños) de la sede Principal de la Institución Educativa Campo Elías Marulanda, cuyas edades oscilan entre 6 y 8 años, son niños que pertenecen a núcleos familiares que sus ingresos económicos son pocos, ubicados en un 100% en estrato 1 y 2, pues se dedican a trabajos informales. Tienen pocas oportunidades de un empleo permanente debido a que tan solo el 20% de los padres de familia ha culminado el bachillerato, el 40% han realizado la básica y el resto oscilan entre grado primero y grado quinto de primaria. Además, se evidencia que las familias campesinas priman en los niños la competencia laboral sobre la cognitiva.

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4. PROBLEMÁTICA

De acuerdo con la observación realizada a los procesos desarrollados en el área de matemáticas en las aulas de grado primero del Centro Educativo Monunguete y la Institución Educativa Campo Elías Marulanda, se observó que las prácticas educativas de los docentes son rígidas, es decir, el docente es él sabe lo todo; quien tiene la razón, quien determina que hacer, como hacerlo y en qué momento, sus clases son monótonas; predominan la salida al tablero para el desarrollo de sumas, la realización de planas de secuencias de números y desarrollo de talleres de suma descontextualizados, la distribución del grupo dentro del aula siempre es en hileras, no hay espacio para el juego, la lúdica y/o recreación.

Dichas prácticas docentes generan apatía con las matemáticas y el desarrollo de procesos de suma, los estudiantes se muestran perezosos en la participación de la clase cuando se plantean ejercicios matemáticos, además muestran tendencia negativa hacia el logro ya que siempre

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están pensando que van a perder la realización de las actividades de suma, que son malos estudiantes y por ello no pueden desarrollar los ejercicios que plantea su docente y peor aún que las matemáticas no se hicieron para ellos, mucho menos el desarrollo de cantidades de sumas.

Desde esta perspectiva, se evidencia claramente la dificultad de los niños del grado primero para realizar procesos matemáticos y adquisiciones más complejas en la construcción de los números naturales, en los que se exige operar mentalmente con números naturales sin tener referentes de cantidad al representar y operar con la suma para hallar resultados y por ende dar respuesta a sus dudas e interrogantes

5. DIAGNÓSTICO

Los docentes titulares de los grados primero de las sedes objeto de estudio, conciben los niños como infantes incapaces para pensar por sí solos, pues consideran que a éstos todo hay que hacerles, traerles hecho o en su efecto esperar que sus resultados sean pésimos. De igual manera, tienen una visión negativa de los niños, pues consideran que son cansones, llorones, perezosos, entre otros, incluso utilizan estos estereotipos para etiquetar a los niños. Cabe destacar, que los docentes no se sienten identificados con el grado primero, pues han recibido la carga académica de este grado como una imposición u obligación, ante lo cual manifiestan que dedican más tiempo a controlar disciplinariamente el grupo, que a desarrollar procesos cognitivos.

Desde esta perspectiva, es de resaltar que la apatía de los docentes por grado primero, se ve reflejado en las prácticas tradicionales, donde el ambiente es hostil, ya que los niños son apáticos a las clases de matemáticas, pues la mayoría de las clases solo trabajan sobre los

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números, siguiendo una sola línea para desarrollar las clases: talleres, planas y salidas al tablero.

Es importante, resaltar la falta de claridad de los docentes para desarrollar procesos en el área de matemáticas, puesto que no hay comprensión de los procesos que se deben desarrollar en cada una de las temáticas, es decir, para el caso específico de la operación con la suma de números naturales hasta tres dígitos, los docentes apuntan desde el inicio del abordaje del tema, al desarrollo de sumas de tres dígitos, sin tener en cuenta las bases que los niños deben tener para llegar a ello; conocer los números, realizar procesos de conteo, escribir los números, conocer el valor posicional de éstos, conocer el proceso de adición de cantidades a las cifras siguientes y, de manera relevante saber comprender la actividad, tener bases para plantear una posible solución, intentar dar solución y buscar la comprobación de la respuesta encontrada. Lo cual lo haga competente para abordar la temática.

De igual manera, se evidencia que la práctica pedagógica de los docentes del grado primero no es coherente con los planteamientos del Proyecto Educativo Institucional de cada una de las instituciones educativas, ya que sus planeaciones pedagógicas no hacen referencia a los planteamientos de los planes de estudio del grado primero, además, se anexa a ello la falta de relación entre la práctica educativa y la planeación pedagógica, es decir, se planea una temática y en el aula de clase se improvisa sobre otro, o simplemente se desarrollan otras actividades.

Teniendo en cuenta lo anterior, es pertinente evidenciar que los niños del grado primero muestran interés en las matemáticas, les gusta el mundo de los números, sus procesos de ubicación espacial es muy bueno, utilizan de manera constante las matemáticas en las actividades que desarrolla en su cotidianidad, como comprar en la tienda, jugar a la moneda, contar los compañeros que pueden participar en sus juegos, saber dónde se pueden ubicar para tener una mejor posición, lo cual facilita la utilización de las matemáticas en la vida diaria de los niños.

En contraste con ello, se presenta la falta de avances en el desarrollo del pensamiento matemático, con el objetivo de ampliar las posibilidades que tiene el niño para enfrentarse a las problemáticas diarias que se le presentan, es decir, contribuir a la cualificación de habilidades, herramientas y destrezas matemáticas, debido a los bajos niveles de atención en el área y los bajos índices de competencias en las mismas en los resultados que los niños muestran a los docentes.

Teniendo en cuenta lo anterior, es relevante destacar la influencia que tienen los docentes en el proceso de enseñanza y aprendizaje de los niños, puesto que de acuerdo al nivel de pertinencia de su acto educativo, a sí mismo es el nivel de logros alcanzados con los niños. Caso particular, es la poca pertinencia en el manejo de los espacios, en el aula de clase los niños permanecen en hileras, los espacios verdes no son aprovechados y el entorno inmediato es poco tenido en cuenta como coadyuva en el desarrollo de los procesos pedagógicos.

Igualmente, se evidencia la poca importancia que se le da a la educación matemática en el currículo institucional, es decir, los procesos que se plantean para ser desarrollados en el grado primero, no son contextualizados a las condiciones del medio, igualmente, se estandarizan en planteamientos donde se consideran que todos los niños tienen las mismas capacidades, los mismos ritmos de aprendizaje y los procesos se deberían desarrollar igual.

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Además, los tiempos que los docentes establecen para el desarrollo de los procesos con los niños, es distorsionado a partir de la planeación de clase, donde se estipula unos tiempos claves y no se dan cumplimiento, igualmente, se dedica mayor tiempo al discurso del docente y sus explicaciones, que a la potenciación de las capacidades de los niños.

Aunado a ello está, la poca utilización de materiales contextualizados en las practicas pedagógicas, la falta de pertinencia de los recursos utilizados en el acto educativo y la ausencia de consenso y trabajo colectivo con el niño para la elaboración de los materiales, de tal manera que tengan mayor significado e impacto en su proceso de enseñanza.

En esta medida, el nivel de cumplimiento de los estándares curriculares no es óptimo, puesto que los planteamientos de estos, son discrepados por los actores involucrados en el proceso, ya que estos son bases que permiten partir hacia el avance de la formación integral, a lo cual se ha dado relevancia por parte de los maestros y solo se dedican los actos educativos al desarrollo de actividades, procesos, estrategias y formas de enseñanza postulados en guías didácticas del mercado.

Cabe destacar, que no todo el proceso es negativo, puesto que los niños son formados en disciplina, perfección, compañerismo, que tomado desde el desarrollo de la personalidad pueden aportar hacia la creación de actitudes que coadyuvan en los niveles de convivencia ciudadana y aceptación social, de acuerdo a los estereotipos que caracterizan las regiones donde interactúan.

Sin embargo, los núcleos familiares no tienen definida una moral específica para el desarrollo de sus familias, puesto que las normas y leyes establecidas en la escuela, poco se le dan continuidad en casa, los niños tienen mucha libertad para actuar sin temor a equivocarse, puesto que la gran mayoría de acciones de éstos, positivas o negativas, son celebradas por sus familiares como un logro o algo divertido. Haciéndose evidente las actitudes se superioridad que irradian padres de familia y que ya hacen su influencia en la actitud de los niños, cuando pretenden que los demás niños deben hacer lo que ellos quieren, entregar lo que ellos desean, entre otros. Con negativa al diálogo, ya que al manifestar ideas de equivocación muestran actitud de altanería, prepotencia y de tranquilidad en su error. Cabe destacar, que los niños de grado primero de estas dos instituciones en su gran mayoría, tienen un buen nivel de autonomía, sin embargo, lo hacen para herir al otro, ofender sus ideas, limitar su escucha, agredir, teniendo en cuenta que una libertad, solamente puede ser vivida cuando hay respeto entre estos, donde los niños tienen claros sus derechos, pero también sus deberes, cuando las normas son acordadas, comprendidas, vividas.

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6. OBJETIVOS

6.1. General

Promover el aprendizaje de la suma de números naturales hasta tres dígitos, a través del juego de roles y el enfoque pedagógico de solución de problemas como estrategia didáctica dentro del marco del proyecto de aula “aprendo a sumar con los animales de mi pueblo”, en los niños del grado primero de la sede Principal del Centro Educativo Mononguete y la sede Principal de la Institución Educativa Campo Elías Marulanda.

6.2. Específicos

Realizar procesos de conteo secuencial y comunicación de cantidades con notaciones numéricas, como estrategia de reconocimiento de los números naturales a través de la interacción de animales de una finca, los juegos de roles los pintores, los toreros, los vaqueros, el gran militar y jugando a los dados.

Fortalecer la identificación de unidades, decenas y centenas en los números naturales hasta tres dígitos para identificar el valor posicional de cada dígito en el planteamiento de una suma, a través de los juego de roles los transportadores, los recicladores, la golosa y el parqués.

Promover el proceso de adición de unidades y decenas a la siguiente cifra de las columnas de los sumandos, cuando la suma de las unidades y/o decenas es igual o mayor de diez en el

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proceso de solución de una suma, mediante los juegos de roles la tienda escolar, la feria de compra venta, el buchibuchi y el mercado de la tía Clementina.

Iniciar el proceso de planteamiento y resolución de problemas de suma de números naturales hasta tres dígitos a través de talleres contextualizados, con relación al mundo fantástico de los animales en el juego del futbolín, la escalera, el tren de los números y la fiesta deportiva

Promover el establecimiento de normas, pautas y reglas de convivencia escolar para el desarrollo de las prácticas educativas.

Sensibilizar el quehacer docente a través del desarrollo de actividades significativas y pertinentes para la formación integral de los niños y niñas del grado primero.

Vincular a los padres de familia en los procesos de formación integral de los educandos.

Fortalecer la secuencia de procesos a seguir en la enseñanza de la suma de números naturales hasta tres dígitos.

Crear conciencia en los docentes y directivos docentes sobre la importancia del juego de roles en la enseñanza de las matemáticas en los niños del grado primero.

Fomentar la importancia de desarrollar procesos matemáticos contextualizados y a partir de las necesidades, expectativas e intereses de los educandos.

Forjar los valores éticos y morales de docentes y educandos a través del fomento del respeto mutuo y el diálogo como puente de comunicación asertiva.

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7. RESULTADOS ESPERADOS.

Al desarrollar el proyecto de aula “aprendo a sumar con los animales de mi pueblo”, se pretende que los estudiantes del grado primero de la sede Principal del Centro Educativo Mononguete y la sede Principal de la Institución Educativa Campo Elías Marulanda del municipio de Solano:

La mayoría de los niños y niñas realizan procesos de conteo haciendo referencia a uno y solo uno de los elementos de un conjunto.

En un alto porcentaje los niños y niños escriben números naturales hasta tres dígitos de acuerdo a conjuntos de elementos visibles

La mayoría de los niños construyen un proceso de suma hasta tres dígitos, haciendo referencia de su valor posicional, donde las unidades, decenas y centenas tienen una ubicación referencial con sus mismas

La gran mayoría de los niños participa de manera activa en los juegos de roles (fincarios, toreros, vaqueros, pintores, transportadores, recicladores, la tienda escolar, feria de compra y venta, el futbolín y la fiesta deportiva) planteados como actividades significativas.

En un alto porcentaje las niñas y los niños utilizan las monedas como elemento importante en la compra y venta de elementos de la vida cotidiana.

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La gran mayoría de los niños realiza el proceso de adicionar las cantidades de decenas y/o centenas que superan el número nueve según cantidades de las columnas uno y dos de los sumandos en una operación de suma.

Todos los niños y niños iniciaran a desarrollar talleres de sumas contextualizados, haciendo uso de las características de ubicación posicional y el proceso de adición de unidades o decenas a la cifra siguiente.

En su gran mayoría, los niños y las niñas inician a plantear y resolver problemas de suma, con base en sus experiencias cotidianas.

En su gran mayoría los niños y niñas acatan normas, pautas y reglas de convivencia escolar para el desarrollo de las prácticas educativas.

Los docentes se concientizan de la importancia de desarrollar actividades significativas y pertinentes para la formación integral de los niños y niñas del grado primero.

La gran mayoría de padres de familia se vinculan en los procesos pedagógicos de formación integral de los educandos.

Los docentes y directivos docentes conocen la importancia del juego de roles en la enseñanza de las matemáticas en los niños del grado primero. Y la importancia de desarrollar procesos matemáticos contextualizados y a partir de las necesidades, expectativas e intereses de los educandos.

La comunidad educativa del grado primero de las dos sedes en mención promueven los valores éticos y morales a través del fomento del respeto mutuo y el diálogo como puente de comunicación asertiva.

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8. REFERENTES CONCEPTUALES

Partiendo de la identificación de las palabras números, según Obando y Vásquez (2008; 8)“Esta iniciación al uso de las palabras números cumple una funcionalidad muy importante en el aprendizaje del conteo: de un lado, permite que los niños aprendan las palabras número, y de otro, con la corrección del adulto, interiorizan el orden en que ellas deben ser aprendidas. Si bien pronunciar las palabras número no es contar en el sentido estricto de la palabra, conocer las palabras y su orden es uno de los aspectos claves en su aprendizaje el paso de la representación que da el niño a los objetos con la palabra número”, al conteo secuencial de manera convencional, teniendo en cuenta que …”contar es una acción fundamental en el desarrollo del pensamiento numérico. Pero no siempre que se repite una secuencia de palabras número se está usando el número en su sentido de contar. Los números se usan para contar, cuando el resultado final de la acción expresa la cantidad (cardinalidad) de una colección de objetos”, es allí donde los sumandos como parte de la suma representan para el niño una cantidad.

…”El conteo es un esquema mental cuya construcción inicia en la etapa sensorio motora y que se va desarrollando paulatinamente hasta alcanzar niveles abstractos. Cada una de las etapas por las que atraviesa este proceso determina momentos específicos en el desarrollo conceptual del número. La construcción de este esquema implica en el niño la comprensión del concepto de colección como una totalidad compuesta susceptible de ser comparada. Pero no por el hecho de que el niño perciba la colección como pluralidad está en capacidad de contarla. Debe ante todo percibir cada elemento de la colección como un ítem que puede ser contado, delimitar claramente los elementos de la colección, y establecer una correspondencia uno a uno entre la secuencia de las palabras número y los objetos de la colección que debe ser contada (esto es, no contar dos veces un elemento o dejar alguno sin contar)”. Obando y Vásquez (2008)

Es aquí, donde cobra importancia el juego de roles, teniendo en cuenta, que el juego de roles según Vela y Lizcano “es una forma particular de actividad del niño y la niña que surge en el

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curso del desarrollo histórico de la sociedad y cuyo contenido esencial es la actividad del adulto, sus acciones y relaciones personales”… “en este tipo de juego los niños asumen papeles de adultos y relejan de manera creadora las actividades de estos y las relaciones sociales que ellos establecen entre sí”. Obando y Vásquez (2008). Dando lugar a retomar y recrear dichos aspectos en sus juegos y a través de su imaginación y creatividad el niño construye nuevos aprendizajes y da vida a objetos, elementos, juguetes y otros cuerpos inanimados que representan para él, la función y elemento recreado en su rol. En el juego de roles se destaca la importancia del papel del adulto, como agente potenciador de los procesos de enseñanza.

Desde la perspectiva, de la operación con la suma, …”cuando la intencionalidad del adulto se contextualiza desde las actividades cotidianas del niño, fundamentalmente desde sus juegos, de tal manera que el aprendizaje de la secuencia de las palabras número se realice sobre la base de actividades reales de conteo, entonces se logra ya no solo recitar las palabras número, sino realmente contar en un rango alrededor de las decenas y centenas, reconocer perceptualmente la cardinalidad de colecciones”… …“o incluso, realizar composiciones y descomposiciones en los rangos numéricos dentro de los cuales se reconoce la cardinalidad perceptual” del niño en el proceso de identificación y utilización de los números …”Por ejemplo, en un juego con cubos, carros, o muñecas, el adulto puede inducir a los niños a la necesidad de contar a través de un cuestionamiento sencillo: ¿cuántos cubos, carros, muñecas tenemos? En este momento se puede acompañar el acto de contar de los niños, ayudándolos en los momentos en los que presentan dificultades para dar feliz término a su acto” Obando y Vásquez (2008). Además, a partir de este proceso, el docente busca el reconocimiento y escritura de los números naturales hasta tres dígitos, lo cual permite que el niño tenga claridad en cada uno de los símbolos que representan el número..De igual manera, permite que el docente plantee la comprensión del niño sobre el valor posicional de los números, es decir, identifique las unidades, decenas y centenas, así mismo, como la ubicación vertical de cada una de éstas, en una operación de suma donde se ubican los sumandos uno debajo del otro. Según Rodríguez y Pineda (2012), la suma, es “una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyos componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos”, es decir, la suma es el proceso de adicionar una cantidad, parte o elemento a otra, teniendo como resultado la reunión en un solo conjunto de dichas cantidades, elementos o partes en mención.

Existen diferentes procesos, que permiten realizar el proceso de operación con la suma, según Obando y Vásquez (2008), Conteo uno a uno, Completar a partir de unas de las cantidades dadas y totalización sin realizar el conteo.

Es de destacar, que las anteriores estrategias no representan una estructuración jerárquica y creciente en el proceso de abstracción de la composición, sino que el niño, en función del contexto de la tarea, y del rango numérico de la misma, desarrollará una u otra. Además, de las anteriores técnicas se presenta el proceso de suma, la importancia del “Sistema de Numeración Decimal es ante todo un sistema simbólico para la representación escrita de los números. Es muy común encontrarse con que las personas utilizan el Sistema de Numeración Decimal de manera mecánica pero no comprenden por qué funciona. Esta situación se hace más evidente en los algoritmos convencionales, como la suma en el cuál, la lógica que la sustenta descansa fundamentalmente en el Sistema de Numeración Decimal”… …”El Sistema de Numeración Decimal (SND), es un sistema posicional, multiplicativo y de base 10. que sea posicional,

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significa que las cifras que se escriben en el numeral, tienen un valor según el lugar ocupado en el mismo”… Obando y Vásquez (2008).. …”En cuanto al carácter decimal, se tiene que su base es 10 y por ende maneja 10 símbolos para expresar cantidades. Además, realiza agrupaciones de 10 y en consecuencia, se constituye de las unidades de orden 100 denotadas como unidades, las unidades de orden 101 denotadas como decenas, 102denotadas como centenas, etc. Estas agrupaciones se establecen en orden creciente e inclusivo: cada una de ellas se conforma de unidades de las del orden inmediatamente anterior. De esta forma se establece una regla de equivalencia que las relaciona entre si: toda unidad es 10 veces la unidad de orden inmediatamente anterior y la décima parte de la unidad inmediatamente superior. No debe confundirse dicho proceso con la identificación del valor de posición de una cifra”…Obando y Vásquez (2008).

Desde esta perspectiva, el niño al realizar un proceso de suma de números naturales hasta tres dígitos, en el cual la adición de las unidades y/o decenas supera la cantidad superior de los números dígitos (9), debe ubicar la unidad del resultado parcial de la columnas de sumandos que opera, en la parte inferior, luego del operador igual, en referencia con la columna de sumandos a los cuales realiza el cálculo y, las decenas que se forman en dicho resultado, pasa a la cifra siguiente ubicándolo en la parte superior y siendo tomado como sumando parte de dicha columna en la cual se ubicó.

El anterior proceso de suma, descrito de manera muy detallada para su logro, es apoyado de igual manera, en el modelo pedagógico activo que según Cuellar y Moncayo 2012, citando a Coronel Alcívar y otros. 2010. dentro del modelo activo “El trabajo individual se coloca en primer plano, cada uno avanza a su ritmo y en el trabajo en grupo se reúne a quienes tienen preferencias comunes e igual nivel de progreso”. Desde donde se pretende potenciar el trabajo individual mediante el desempeño de roles en las actividades significativas que permiten al niño plantear y/o solucionar un proceso de suma de números naturales a partir de su experiencia cotidiana y la recreación de esta en el contexto escolar.

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9. DEFINICION DE FASES PARA LA SISTEMATIZACIÓN

9.1. FASE 1. CONTEO Y ESCRITURA DE LOS NÚMEROS NATURALES

¿Cómo cuenta el niño?, ¿El niño utiliza el conteo secuencial para contar elementos de un conjunto?, ¿el niño hace referir las palabras números con uno y solo un objeto de una colección?, ¿el niño identifica y nombra los números de acuerdo a su valor cardinal? ¿El niño cuenta la totalidad de los elementos de un conjunto sin saltearse?, ¿Cómo comunica el niño la cantidad de elementos que hay en un conjunto?, ¿Cómo escribe los números el niño?, ¿El niño realiza trazos a manera de espejo para comunicar cantidades?, ¿El niño escribe los números naturales de acuerdo a su valor posicional?, ¿El niño representa la cantidad de elementos de un conjunto a través de los números naturales? Actividades significativas: los fincarios, los toreros, los vaqueros, los pintores, el juego de los dados y el cuento “el gran militar”.

9.2. FASE 2. IDENTIFICACIÓN DEL VALOR POSICIONAL DE LOS NÚMEROS. (UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS).

¿El niño identifica en un número natural las unidades y hasta que número llegan?, ¿El niño identifica en un número natural las decenas y hasta que número llegan?, ¿El niño identifica en un número natural las centenas y hasta que número llegan?, ¿Cómo ubica el niño los números en un proceso de suma?, ¿El niño tiene coherencia entre las unidades, decenas y centenas de los sumandos de una suma al plantearla? o ¿El niño escribe los sumandos de acuerdo a su valor posicional para formular una suma vertical?, ¿El niño inicia el planteamiento de la suma alineando las unidades? ? Actividades significativas: los recicladores, los transportadores, la tienda de la tía Clementina y la golosa.

9.3. FASE N° 3. PROCESO DE SUMA DE NÚMEROS NATURALES HASTA TRES DÍGITOS

¿El niño evalúa la ubicación del valor posicional de los sumandos?, ¿Cómo inicia el proceso de la suma el niño?, ¿El niño utiliza los dedos, tapas, piedras u otros elementos para realizar el proceso de suma?, ¿Qué proceso sigue el niño cuando la suma de las unidades es mayor o igual a 10?, ¿El niño conoce el proceso de descomponer el número en unidades y decenas, para escribir en el resultado las unidades y anexar las decenas a la columna de decenas de los sumandos?, ¿Qué proceso sigue el niño cuando la suma de las decenas es mayor o igual a 10?,¿ El niño conoce el proceso de descomponer el número en decenas y centenas, para escribir en el resultado las decenas y anexar las centenas a la columna de centenas de los sumandos?, ¿El niño presenta la respuesta de la suma? ? Actividades significativas: la tienda escolar y la feria de compra, venta de animales, los juegos del parqués y buchibuchi.

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9.4. FASE 4. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE SUMA DE NÚMEROS NATURALES HASTA TRES DÍGITOS

¿El niño se plantea interrogantes sobre sumas de conjuntos visibles?, ¿El niño plantea sumas de acuerdo a experiencias ya vividas o conjuntos no visibles?, ¿las experiencias significativas le sirven de fuente para el planteamiento de problemas de suma de números naturales hasta tres dígitos?, ¿?, ¿El niño busca la solución de problemas de suma que se le presentan en su vida cotidiana?, ¿El niño busca la solución de los problemas de adición de números naturales a través de la suma vertical?, ¿El niño plantea problemas de sumas de números naturales a otros compañeritos?, ¿El niño ayuda a otros compañeros a encontrar la solución a los problemas de suma de números naturales planteados por él?, ¿El niño comenta al docente los problemas que plantea?, ¿El niño busca la aprobación del resultado encontrado en la solución del problema planteado?, ¿El niño busca otras maneras para comprobar si el resultado encontrado es correcto? ? Actividades significativas: juguemos al futbolín, la fiesta deportiva, la escalera y el tren de los números.

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10. DESCRIPCIÓN ANÁLISIS DE LA PROPUESTA DE INTERVENCIÓN

Fase 1CONTEO Y ESCRITURA DE LOS NÚMEROS NATURALES.

Para llevar a cabo esta fase, se desarrollaron actividades significativas - juegos como: los fincarios, los toreros, el cuento del gran militar y jugando a los dados: dichos procesos recopilan una serie de actividades cotidianas e interesantes para los niños, como estrategia facilitadora para realizar procesos de conteo con los números naturales. Donde el conteo secuencial de elementos, objetos y cosas, se convirtió en el elemento de ayuda para fortalecer dicho proceso.

Realizar procesos de conteo de elementos dentro de una colección o conjunto dentro del desarrollo de los juegos, e incluso la necesidad de realizarlo para continuar de manera activa dentro de la actividad, es una herramienta que exige al niño desde sus capacidades dentro del marco de sus intereses, expectativas y necesidades, generando construcción de aprendizajes significativos en el niño y a la vez desarrollando habilidades para realizar procesos de conteo de manera secuencial.

Con estas prácticas, los niños y niñas realizaron procesos de conteo. A partir de ello, se pudo establecer que16 de los 52 niños con un porcentaje del 30,72% sigue una secuencia convencional para realizar un proceso de conteo, además, muestra que 18 de los 52 niños con un porcentaje del 34,56% señala uno a uno con el dedo los elementos de un conjunto para realizar procesos de conteo, finalmente muestra que 8 de los niños con un porcentaje del 15,36%, realizan procesos de conteo de manera mental.

Con base en lo anterior, se puede establecer que según Obando y Vásquez (2006) “El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos”, ampliando así las posibilidades de realizar procesos de conteo de manera secuencial y haciendo referencia con todos los elementos de un determinado conjunto.

En este sentido, recobra gran importancia el juego de roles, teniendo en cuenta que el niño recrea las actividades que realiza a diario el adulto y que para él se convierten en una fuente de fantasía y de curiosidad, lo cual le permite transcender su conocimiento hacia otro nivel, en este caso específico, le permite realizar procesos de conteo en un orden correcto, de tal manera que todos y cada uno de los elementos que el niño este contando sean tenidos en cuenta en el proceso de conteo.

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Desarrollado este proceso de conteo, se procedió a potenciar el proceso de comunicación de cantidades con notaciones numéricas, según el Documento 13 (2010) “se refiere al uso de las notaciones numéricas (1, 2, 3) para expresar cantidades dentro de un contexto social. Evidencia la apropiación del sistema de notación arábigo y la intención de comunicar cantidades por medio de un sistema diferente a las palabras.”, es aquí donde los niños a través de las actividades significativas los vaqueros y el juego de los dados, las cuales se desarrollaron con el objetivo de potenciar y facilitar el proceso de escritura de los números naturales hasta tres dígitos.

Dando mayor relevancia, a los procesos de conteo que realiza el niño en su importancia para comunicar el resultado de manera escrita, lo cual deja entre ver la relación que establece el niño entre la cardinalidad y las notaciones arábigas.

Con base en el proceso de escritura que realizaron los niños, según Obando y Vásquez (2006) plantean que “así como a través de las diferentes situaciones de conteo a las que el niño se enfrente le permiten adquirir una comprensión del número, estas mismas situaciones, en la medida que exigen la comunicación con otros (sobre todo si esta se realiza con lápiz y papel), también generan la necesidad de aprender a escribir los numerales. Al igual que con el conteo, este no es un aprendizaje de fácil tránsito, que parte de las representaciones espontáneas de los niños (iconográficas muchas veces) hasta finalmente llegar a la escritura socialmente compartida. Se trata de permitir que en la medida que aumente la comprensión conceptual del número, también mejore la forma como éste se representa por escrito, y viceversa, que en la medida que se disponga de formas más potentes de representación simbólica, entonces se tengan mejores herramientas para su comprensión”.

Se puede establecer que los 52 niños con un porcentaje del 100%, escriben notaciones, incluyendo notaciones en espejo que hacen correspondencia con cada uno de los objetos de una colección o conjunto y que es requerida por el docente y/o por ellos mismos, luego de los procesos de conteo desarrollados. Según Castaño García (2006) “El estudiante tiene que reconstruir progresivamente en cada sistema las construcciones que va logrando en los otros. El que el estudiante se enfrente permanentemente a diferentes situaciones problemáticas tomadas de los distintos sistemas matemáticos le posibilita llenar de diversos significados los conceptos que se le ayudan a construir, a la vez que se le apoya para trabajar diferentes formas de representación de un mismo grupo de ideas”, lo cual indica que luego del proceso de conteo los niños avanzaron a la realización de notaciones numéricas que le permiten dar razón del cardinal obtenido en su conteo. Sin embargo, E. Cid, J. D. Godino y C. Batanero (2002) El aprendizaje del sistema escrito de numeración se desarrolla en dos etapas: la de la lectura y escritura de las cifras (números del O al 9) y la de la lectura y escritura de números de dos o más cifras, lo que supone asumir las reglas de representación de números propias de un sistema posicional de base diez.

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FASE 2. IDENTIFICACIÓN DEL VALOR POSICIONAL DE LOS NÚMEROS. (UNIDADES, DECENAS Y CENTENAS).

Con el objetivo de potenciar el proceso de identificación posicional de los números naturales, se desarrolló el juego de roles los recicladores, la golosa y los transportadores con el objetivo de dar pie para la comprensión del valor posicional de los números naturales en el caso específico de las unidades, decenas y centenas.

En el salón de clase es posible favorecer la comprensión del valor posicional de los números a través del juego de roles, por medio de procesos de clasificación, conteo, escritura de números, de tal manera que permita que los niños comenten las cantidades de elementos que manipulan y con base en ello puedan identificar el valor numérico de cada uno de los dígitos de un número compuesto por uno, dos o tres dígitos. Según Obando y Vásquez (2006) “cuando la intencionalidad del adulto se contextualiza desde las actividades cotidianas del niño, fundamentalmente desde sus juegos, de tal manera que el aprendizaje se realice sobre la base de actividades reales de conteo, escritura de números e identificación del valor numérico de los dígitos en un números cardinal de dos o más cifras”, entonces se logra ya no solo recitar las palabras número, escribir notaciones sin relación real, sino realmente contar en un rango alrededor de la decena y/o centena, reconocer perceptualmente la cardinalidad de colecciones de hasta tres dígitos, o incluso, realizar composiciones en los rangos numéricos dentro de los cuales se reconoce la cardinalidad perceptual.

Se realizó el proceso de explicación detallada del valor posicional de los números, es decir, realizar previamente procesos de indicación de unidades, decenas y centenas en diferentes números, resaltando con colores (amarillo, azul y rojo en este caso), cuáles son las unidades, decenas y centenas respectivamente. Además de ello, procesos asociación de conjuntos donde se hace referencia a unidades, decenas y centenas, donde se utilizan objetos, cosas, los dedos, monedas y otros.

Según Castaño García (2006) “Los estudiantes no construyen los conceptos, o mejor los sistemas conceptuales, a partir de la exposiciones de definiciones y de ideas que las relacionan, -esto es más cierto entre menor sea el grado escolar del estudiante- sino a partir del esfuerzo de poner a funcionar de forma coordinada sus propias ideas, en el intento de dar sentido y significado a las múltiples situaciones problemáticas a las que se enfrenta”, es aquí donde el planteamiento de problemas, dudas e incógnitas dentro del juego de roles como actividad

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significativa, permite que los niños fortalecen el proceso de identificación del valor posicional de los números naturales (de acuerdo a la cifra que se plantee).

De igual manera, el proceso de desarrollo de las tres actividades significativas, se indicó de manera clara y precisa la identificación de las unidades, decenas y centenas, con colores llamativos que dieran una identificación de cada una de éstas, con el ánimo de realizar procesos de escritura de unidades, decenas y centenas, con base en el color de c/u a manera de comprensión del valor posicional de los números hasta tres dígitos, dando una secuencia de refuerzo en el proceso, permitiendo que los niños realizaran el conteo de los elementos de conjuntos, escribieran el resultado, colorear las cifras de este de acuerdo a las características explicadas previamente y luego de acuerdo ello organizar los números hasta tres dígitos.

Se puede establecer que 8 de los 52 niños con un porcentaje del 15,36%, no logran identificar y/o diferenciar las unidades, decenas y centenas, además muestra que 26 de los 52 niños con un porcentaje del 49,92%, identifican las unidades, las decenas y centenas de acuerdo a un color estipulado en los ejemplos dados por el docente, presentan un cierto grado de dificultad para identificarlos cuando se presentan en un solo tono de color, en contraste con ello la gráfica también muestra que 18 de los 52 niños con un porcentaje de 34,56% identifican las unidades, decenas y centenas de acuerdo a su ubicación posicional, sin tener dependencia del color que se le haya asignado.

FASE N° 3. PROCESO DE SUMA DE NÚMEROS NATURALES HASTA TRES DÍGITOS

La suma de números naturales hasta tres dígitos se desarrolló como proceso de cálculo de cantidades de dos o más conjuntos, a través de los juegos de roles “La Tienda Escolar”, “El Mercado de la Tía Clementina” y “La Feria de Compra y Venta”, partiendo del proceso de compra y venta de los productos de una tienda y de juguetes didácticos, como proceso facilitador para la realización de sumas de números naturales hasta tres dígitos como requisito para realizar la compra y/o la venta.

Inicialmente, el docente realiza un proceso de selección de los productos a comprar, observa sus precios y luego en el tablero (utilizando tres colores de marcador) realiza un proceso de ordenación de los valores, ubicándolos como sumandos y dando cumplimiento a la línea del valor posicional de cada una de las cifras de acuerdo a su color y/o posición. Luego, de obtener el resultado representa con sus monedas el valor encontrado y procede a realizar su compra.

Según E. Cid, J. D. Godino y C. Batanero (2002) plantean que en la “Percepción prioritaria de cardinales. En esta etapa, los niños, entre cuatro y siete años, asumen el principio de cardinalidad (la última palabra de un recuento indica, no sólo el ordinal del último elemento señalado, sino también el cardinal del conjunto)” con lo que pueden responder correctamente a la pregunta ¿cuántos hay? después de haber efectuado un recuento.

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Dando continuidad en el proceso de las secuencias didácticas, en los procesos de compra y venta de juguetes didácticos, se da libertad a los niños para ubicar el precio a cada valor, procurando que aunque no sean cifras cerradas, haya coherencia en el precio real, es decir, si cuesta $500, el niño podrá ubicar $490.

Para el proceso de desarrollo de una suma, C. Gamboa (2011) plantea que “para mayor comprensión se efectúa en forma vertical se alinean las unidades de cada sumando y automáticamente todas las cifras quedarán alineadas por órdenes: unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas, etcétera. 2. Se inicia con la suma de las unidades de cada sumando, su suma o total se registra abajo de la línea. Si la suma es igual o mayor que 10 se descompone el número en decenas y unidades y sólo se registran las unidades, y las decenas resultantes se colocan en la columna de las decenas, como ocurre en la segunda adición. 3. Se suman las decenas. Si la suma es igual o mayor que 10 se descompone nuevamente el número, ahora en centenas y decenas. 4. Se suman las centenas y se procede en forma análoga si el resultado es 10 o mayor que él”. Este proceso causa dificultad en los niños, puesto que tienden a escribir la cifra total que da como resultado en la suma de las decenas y/o centenas y consideran que allí culmina el proceso de la suma.

Para ello, se desarrollaron varios procesos de suma de cantidades donde la suma de sus unidades y centenas son igual o mayor a 10, indicando el proceso ratificado por C. Gamboa. Haciendo énfasis en el proceso de adición de las decenas y/o centenas a la siguiente cifra y las unidades y decenas en este caso, escribirlas en el lugar de resultado. Luego de ello, se plantean talleres contextualizados donde se proponen sumas de acuerdo a la actividad de la feria de compraventa.

En el proceso de la práctica se evidencia que 13 de los 52 niños, con un porcentaje del 24,96% realizan procesos de suma de números naturales únicamente con sumandos de una cifra, teniendo en cuenta que no logran identificar y/o realizar el proceso de adición de las decenas a la siguiente cifra, en el momento en que la suma de las unidades es igual o mayor de 10, además muestra que 28 de los 52 estudiantes con un porcentaje del 53,76%, realizan el proceso de suma con números naturales hasta dos dígitos, puesto que en el momento en que la suma de la columna de las decenas es igual o mayor a 10, los niños escriben todo el número y presentan la suma como terminada. Y finalmente, muestra que 11 de los 52 niños logran desarrollar el proceso de suma de números naturales hasta tres dígitos, comprendiendo el proceso de adición de las cantidades a la siguiente cifra, según el nivel de la suma.

FASE 4. PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE SUMA DE NÚMEROS NATURALES HASTA TRES DÍGITOS

Para el proceso de motivar a los niños al planteamiento y resolución de problemas se desarrollaron dos secuencias didácticas: Juguemos al futbolín, la escalera, el tren de los números y la fiesta deportiva, con el ánimo de fomentar el los niños el planteamiento y resolución de problemas de suma de números naturales hasta tres dígitos a partir de experiencias significativas para los niños.

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En el desarrollo de dichas actividades se plantearon estrategias pedagógicas donde se incitó a los educandos a plantearse incognitas de acuerdo a la actividad que desarrollaban, situaciones en las que los niños planteaban problemas de suma a sus compañeros, para que este buscase la respuesta, o en su defecto ayudarlo a descubrirla. Participar de manera voluntaria y con gusto por estas, genera confianza, compromiso y sentido de pertenencia por lo que se hace.

Según Castaño Garcia (2006) “El gusto, ese gusto que perdura, que permite mantener el interés y la motivación por enfrentar pequeñas actividades, conviene ser entendido como la expresión de factores afectivos más internos del aprendiz. Ese estudiante al que se le ayuda a cultivar un positivo autoconcepto como aprendiz, al que se le presenta una matemática que lo problematiza, que le presenta retos, que lo invita a crear, a hacer de pequeño matemático; a ese estudiante al que no sólo se le reconoce como un persona capaz de pensar sino de sentir y por lo tanto se le anima y se le protege ante los fracasos parciales, se sentirá capaz de aprender, de ensayar caminos no recorridos para buscar soluciones nuevas, e incluso, exhibirá tenacidad para perseverar ante los fracasos parciales Del refuerzo permanente ofrecido por los éxitos constantes se nutrirá su gusto, su disfrute por lo que hace” de allí la importancia de partir del interés de los niños dentro de la creación de experiencias significativas y cotidianas para los niños, para promover la invención y descubrimiento de nuevos conocimientos para el niño.

Con el proceso de promover el planteamiento de problemas por parte de los niños, donde ellos evalúan el desempeño de sus compañeros e incluso ellos mismo, Según Castaño García (2006) “Se trata de una enseñanza que promueve que el estudiante construya y reconstruya en nuevos contenidos y con nuevas conexiones lo que ya ha construido en situaciones anteriores… se trata de volver a experiencias ya vividas con el fin de facilitar a los estudiantes progresivas reestructuraciones”, retomar nuevas situaciones y potenciar su estructura cognitiva en el desarrollo del pensamiento numérico.

Los niños disfrutan de indagar a sus compañeros y se sienten importantes cuando deben ayudarles a ralizar la operación de suma para encontrar el resultado, además, el proceso de planteamiento y resolución de problemas por parte de los niños, ayuda a que estos realicen procesos de suma previamente y luego se lancen a plantearle el problema a sus compañeritos, es decir, es una forma de buscar reafirmar el resultado que él ha encontrado. Obando y Vázquez (2006) Otro indicador valioso del pensamiento numérico es la utilización de las operaciones y de los números en la formulación y resolución de problemas y la comprensión entre el contexto del problema y el cálculo necesario, lo que da pistas para determinar si la solución debe ser exacta o aproximada y también si los resultados a la luz de los datos

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del problema son o no razonables. En este sentido Castaño García (2006) “El contexto mediante el cual se acercan los estudiantes a las matemáticas es un aspecto determinante para el desarrollo del pensamiento. Por tanto, para la adquisición del sentido numérico es necesario proporcionar situaciones ricas y significativas para los alumnos” lo cual se ve reflejado y sustentado en la importancia del juego de roles como herramienta de exteriorización de los conocimientos que tienen los niños y la mejor estrategia para reconstruir dichos conocimientos hacia conceptos, herramientas, destrezas y habilidades matemáticas para enfrentar su vida diaria incluyendo su desempeño escolar.

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11. LECCIONES APRENDIDAS DESDE LO PROFESIONAL Y LO ÉTICO

Conocer las necesidades, dificultades, intereses y expectativas de los educandos es la mejor herramienta que tiene el docente como base firme, para dar pie a procesos de intervención, superación, mejoramiento, transformación y satisfacción de los aspectos que el niño requiere en su formación integral.

El planteamiento de proyectos de aula para el desarrollo de experiencias significativas con los educandos es una estrategia metodológica muy eficaz para el docente, puesto que reúne aspectos como: necesidades, intereses y expectativas de los estudiantes, coherencia con el currículo institucional y por ende con los lineamientos curriculares, la búsqueda de superación de dificultades encontradas dentro de los grupos diagnosticados y satisfacción de intereses, el desarrollo de actividades significativas para los educandos, la vinculación de la comunidad educativa en el proceso de formación y, la evaluación del impacto y/o resultados de la puesta en práctica de los proyectos de aula.

La puesta en práctica del juego de roles desde una pedagogía problémica en el marco de la metodología activa, es una estrategia pedagógica de excelente impacto para los niños y niñas en el primer grado de educación básica, es decir, permite desarrollar la imaginación, fantasía, creatividad, innovación y la transformación y/o refuerzo de los conocimientos previos hacia la formación de conocimientos más elaborados que incrementan las posibilidades que tiene el niño en la resolución de problemas de su vida cotidiana.

El pedagogo infantíl debe ser investigativo, curioso y estar a la vanguardia de las diferentes reformas, estatutos, decretos, leyes, normas y oportunidades que se presentan para la transformación de la educación en la primera infancia, con el ánimo de ser promotor y/o fuente de transformaciones en la educación infantíl.

Tener claridad de las fases y/o procesos que se deben seguir en el abordaje de las diferentes temáticas a desarrollar con los estudiantes del grado primero, amplia la visión del docente, para seguir una secuencia y orden en el desarrollo de competencias propicias para cumplir con el objetivo que se plantea en el desarrollo de la temática.

El pedagogo infantíl debe ser ejemplo y modelo a seguir, con capacidad de escucha, de hacer asequible el conocimiento, de enseñar valores desde la práctica en el aula, cantándolos, jugándolos, debe formar desde la vida y para la vida, a través de bases democráticas que permitan la participación libre y espontánea del niño, obtenga una relación de respeto y equidad con la sociedad, su familia y el Estado; que garantice los derechos, oportunidades e igualdad de los niños y a la vez muestre sus deberes y obligaciones mediante una relación de respeto mutuo con el educando. Igualmente debe educar para la moral, reflexionando sobre sus convicciones y creencias, a través del planteamiento de juicios morales que permitan reflejar en sus estudiantes, actitudes y aptitudes de ejemplo y modelo a seguir.

Un pedagogo infantíl que fomente la libertad del educando, promueva su autonomía, el diálogo, la comprensión, el respeto por las normas y la construcción de ciudadanía, es un docente que encamina a sus educandos hacia la formación de ciudadanos que luchan por sus ideales, ejercen su poder, son críticos constructivos, toman una postura propia y se comprometen con sus familia, la sociedad y su nación en virtud de su personalidad y la práctica de valores.

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Además, un pedagogo infantíl que busque en su práctica pedagógica autonomía, creatividad, sea abierto al cambio para enriquecer su formación, con capacidad para enternecerse y contener al otro, que siempre refleje una actitud de duda, de investigación y curiosidad de transformación positiva ante lo que sabe y/o conoce el otro, es un pedagogo capaz de transformar la calidad de la educación de su contexto, que tiene sentido de pertenencia por su región y se compromete con el progreso individual y colectivo de su sociedad.

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CONCLUSIONES.

En la sede Principal del Centro Educativo Mononguete y la sede Principal de la Institución Educativa Campo Elías Marulanda, el juego de roles se ha convertido en una herramienta pedagógica de aprendizaje de las matemáticas, la cual permite que el niño exteriorice su fantasía, imaginación y creatividad, a partir de sus experiencias cotidianas, estimulando el desarrollo del pensamiento matemático en la operación con la suma de números naturales, necesarios para todo proceso y/o experiencia de aprendizaje en las matemáticas. Se puede afirmar que se fortaleció el proceso de conteo secuencial, escritura convencional de los números, la identificación del valor posicional de los números y el planteamiento y resolución de procesos de suma.

La práctica pedagógica de intervención a partir del desarrollo del proyecto de aula con la participación de los niños del grado primero en el juego de roles como estrategia didáctica ha dejado avances y logros significativos en el desarrollo de habilidades, actitudes y destrezas matemáticas para operar con la suma de números naturales hasta tres dígitos, a la vez permitió que los docentes realizaran una evaluación de su quehacer pedagógico, con el fin de cambiar los paradigmas.

El enfoque de solución de problemas junto con el modelo activo, como horizonte para el docente en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la suma de números naturales hasta tres dígitos permiten que el educando sea protagonista de su proceso de formación, lo incita a la reflexión consciente de los problemas y facilita que el docente sea guía del este proceso.

El diseño metodológico y la aplicación de sus instrumentos de recolección de información, fueron pertinentes en cuanto facilitaron la identificación de las dificultades matemáticas en los niños de primero de las dos Instituciones, contribuyendo al proceso, desde el conocimiento de la problemática en el contexto.

La vinculación de las experiencias cotidianas del estudiante al proceso de enseñanza y aprendizaje de la suma, son una herramienta muy valiosa para el desarrollo de habilidades para la utilización de los números y la aplicación de la suma a situaciones contextualizadas, que son reales y significativas para el niño.

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