PROYECTO DE GRADO

EDIFICIO ORQUÍDEAS

PRESENTADO POR: IVONNE ALEJANDRA MONROY MOLANO

CÓDIGO 201628960

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA CIVIL

MAESTRIA EN INGENIERIA CIVIL

BOGOTÁ D.C. COLOMBIA

2018

Tabla de contenido Tabla de imágenes ....................................................................................................................................... 4

RESUMEN ........................................................................................................................................................ 5

ABSTRACT ....................................................................................................................................................... 6

ABSTRACT ....................................................................................................................................................... 7

INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................... 8

1. ARQUITECTURA Y DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA ESTRUCTURA ....................................... 9

3.1. PREDIMENSIONAMIENTO Y COORDINACIÓN CON LOS OTROS PROFESIONALES

10

3.1.1. SISTEMA DE ENTREPISO ................................................................................................ 10

3.1.2. REQUISITOS DE RESISTENCIA AL FUEGO ................................................................ 10

3.1.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS............................................................. 11

3.1.4. RESUMEN DE LA CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL ............................................ 11

3.2. EVALUACIÓN DE SOLICITACIONES DEFINITIVAS – CARGAS MUERTAS Y VIVAS11

PISO 1 ................................................................................................................................................... 11

PISO 2 ................................................................................................................................................... 11

PISO 3 Y 4 ............................................................................................................................................ 12

CUBIERTA ............................................................................................................................................ 12

3.3. EVALUACIÓN DE SOLICITACIONES DEFINITIVAS – CARGAS DE VIENTO ............ 12

3.4. OBTENCIÓN DEL NIVEL DE AMENAZA SÍSMICA Y MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE

DISEÑO ..................................................................................................................................................... 14

3.5. CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURACIÓN Y DEL MATERIAL ESTRUCTURAL

EMPLEADO ............................................................................................................................................. 15

3.6. GRADO DE IRREGULARIDAD DE LA ESTRUCTURA Y PROCEDIMIENTO DE

ANÁLISIS................................................................................................................................................... 15

IRREGULARIDADES EN PLANTA .................................................................................................. 15

3.7. ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA ............................................................................ 17

3.8. VERIFICACIÓN DE DERIVAS ................................................................................................. 18

3.9. RESULTADOS DEL ANÁLISIS MODAL ................................................................................ 19

PARTICIPACIÓN MODAL ................................................................................................................ 19

CENTROS DE MASA Y DE RIGIDEZ .............................................................................................. 20

FUERZAS DE PISO ............................................................................................................................. 20

4. ANÁLISIS NO LINEAL ELÁSTICO................................................................................................... 21

4.1. CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE CONSTRUCCIÓN ............................................................ 21

4.2. COMPARACIÓN ENTRE LA MODELACIÓN LINEAL CON SECCIONES FISURADAS

Y NO FISURADAS. .................................................................................................................................. 21

4.3. METODO DEL ANÁLISIS NO LINEAL PUSHOVER .......................................................... 25

4.3.1. CASOS DE CARGA NO LINEALES ............................................................................... 25

4.3.2. PROPIEDADES NO LINEALES DE LOS MATERIALES ............................................. 25

4.4. EVALUACIÓN DE LAS PROPIEDADES Y CURVAS DE COMPORTAMIENTO

INELÁSTICO ............................................................................................................................................. 27

4.4.1. DEFINICIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS PARA VIGAS ............................................ 28

4.4.2. DEFINICIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS PARA COLUMNAS ................................. 29

4.4.3. DEFINICIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS PARA MUROS .......................................... 30

4.5. CONSIDERACIÓN DE PROPIEDADES NO GEOMÉTRICAS DE LOS ELEMENTOS . 31

4.6. EVALUACIÓN DE LA FLEXIBILIDAD DE LA CIMENTACIÓN ....................................... 31

5. RESULTADOS ...................................................................................................................................... 33

5.1. CURVA DE COMPORTAMIENTO EN LA DIRECCIÓN X ................................................ 33

5.2. CURVA DE COMPORTAMIENTO EN LA DIRECCIÓN Y ................................................. 34

5.3. PUNTO DE COMPORTAMIENTO ......................................................................................... 35

6. LIMITACIONES Y VERIFICACIONES DEL PROCEDIMIENTO DE ANÁLSIIS NO LINEAL

ESTÁTICO ..................................................................................................................................................... 38

6.1. DUCTILIDAD REQUERIDA ..................................................................................................... 38

6.2. DUCTILIDAD REQUERIDA ..................................................................................................... 39

7. NIVEL DE DESEMPEÑO Y MECANISMOS DE COLAPSO ....................................................... 40

8. MODIFICACIONES AL DISEÑO ORIGINAL ................................................................................ 43

9. PRESUPUESTO Y CANTIDADES DE OBRA ................................................................................. 44

10. CONCLUSIONES............................................................................................................................ 45

REFERENCIAS .............................................................................................................................................. 46

4

Tabla de imágenes

Imagen 1: Apéndice 4 - Zona de amenaza sísmica municipio de Duitama. _________________________________ 14 Imagen 2: Tabla A.2.4-3 Factores del coeficiente Fa ___________________________________________________ 14 Imagen 3: Tabla A.2.4-4 Valores del coeficiente Fv ____________________________________________________ 14 Imagen 4: Tabla A.2.5-1 Valores del coeficiente de importancia _________________________________________ 15 Imagen 5: Resumen de parámetros para el espectro de diseño. _________________________________________ 15 Imagen 6: Espectro elástico de aceleraciones de diseño - Edificio Orquídeas________________________________ 15 Imagen 7. Tabla A.3.2 NSR-10 - Sistema estructural ___________________________________________________ 15 Imagen 8. Verificación de derivas _________________________________________________________________ 19 Imagen 9. Resultados de participación modal ________________________________________________________ 19 Imagen 10. Tabla 10-5 Valores de rigidez efectiva ASCE/SEI 41-17 _______________________________________ 21 Imagen 11. Asignación de factores de fisuración de vigas y muros _______________________________________ 22 Imagen 12. Asignación de factores de fisuración en Columnas __________________________________________ 23 Imagen 13. Resultados del análisis modal sin considerar la rigidez efectiva de los elementos __________________ 24 Imagen 14. Resultados del análisis modal considerando la rigidez efectiva de los elementos ___________________ 24 Imagen 15. Comparación de los resultados del análisis modal para los casos en los que se considera o no se considera

la rigidez efectiva de los elementos ________________________________________________________________ 25 Imagen 16. Relación fuerza – deformación unitaria del acero de refuerzo (Moehle 2011) _____________________ 26 Imagen 17. Relación fuerza – deformación unitaria del acero de refuerzo (Moehle 2011) _____________________ 26 Imagen 18. Relación fuerza – deformación unitaria del concreto reforzado ________________________________ 27 Imagen 19. Relación fuerza – desplazamiento ASCE/SEI 41-17 __________________________________________ 27 Imagen 20. Definición de rótulas plásticas en vigas ___________________________________________________ 29 Imagen 21. Definición de rótulas plásticas en columnas ________________________________________________ 29 Imagen 22. Comportamiento no lineal de un muro esbelto. Moehle 2011 __________________________________ 30 Imagen 23. Definición de rótulas plásticas en muros __________________________________________________ 30 Imagen 24. Curvas de comportamiento sentido X _____________________________________________________ 33 Imagen 25. Curvas de comportamiento sentido X – formato FEMA750 ____________________________________ 34 Imagen 26. Curvas de comportamiento sentido Y _____________________________________________________ 34 Imagen 27. Curvas de comportamiento sentido Y – formato FEMA750 ____________________________________ 35

5

RESUMEN

El presente documento contiene el desarrollo de los procedimientos efectuados en el análisis y

diseño estructural del proyecto denominado edificio Orquídeas, ubicado en la ciudad de Duitama,

Boyacá. Su configuración se desarrolla en 1 sótano, 10 pisos en altura y una cubierta para uso

comunal. La ciudad de Duitama se encuentra ubicada en zona de amenaza sísmica alta y debido

la tipología estructural del edificio se ha realizado el diseño teniendo en cuenta capacidad especial

de disipación de energía de acuerdo con las prescripciones del reglamento colombiano de

construcción sismo resistente NSR-10.

El trabajo se ha realizado en las siguientes fases de estudio. En primer lugar, se ha realizado la

recopilación y análisis de la información general y la arquitectura del proyecto con el fin de realizar

un pre-dimensionamiento estructural y un proceso de coordinación. Igualmente se realizó la

selección del sistema estructural y las características de los materiales que se utilizarán en el

proceso de diseño así como la definición del tipo de cimentación basados en las recomendaciones

del estudio geotécnico.

Como segunda fase se procedió a realizar el diseño estructural definitivo del edificio siguiendo los

requerimientos y especificaciones consignados en el Reglamento Colombiano de Construcción

Sismo Resistente del año 2010. El caso particular es de un sistema Combinado de Muros y Pórticos

Resistentes a Momento de Concreto Reforzado en las dos direcciones principales de la estructura

y la cimentación está compuesta de caisson.

Finalmente, se realizó el análisis no lineal estático de la estructura basados en los procedimientos

y requerimientos del documento ASCE/SEI 41-17, con el fin de establecer el nivel de desempeño

de la estructura y el comportamiento y los mecanismos de falla de la estructura.

Palabras clave: Diseño estructura, NSR-10, Sistema Combinado, Pushover.

6

ABSTRACT

This document contains the development of the procedures performed in the analysis and

structural design of the project named Edificio Orquídeas, located in Duitama city, Boyacá, this

project is composed by a basement, ten stories over the street level and a roof for common use.

Duitama city is located in a zone of high seismic hazard and due to the structural typology, the

design has been carried out taking into account special energy dissipation capacity in accordance

with the prescriptions of the Colombian regulation for earthquake resistant construction, NSR-10.

This work has been done in the following phases. First, a recompilation and analysis of general

information and the interpretation and use of the architectural project with the purpose of realize

a structural sizing for the coordination with other areas. In a parallel way the selection of the

structural system was made alongside the definition of the characteristics of the materials that will

be used forward in the design process, as well as the definition of the type of foundation based

on the recommendations of the geotechnical design.

In the second phase, the definitive structural design of the building was made following the

requirements and specification exposed in the NSR-10. This building in particular presents a

combined structural system of walls and moment resistant frames of reinforced concrete in both

principal directions of the structure. The foundation is made of caisson as is indicated by the

geotechnical design.

Finally, a non-lineal analysis of the structure was made following the procedures and requirements

of the specification ASCE/SEI 41-17, with the purpose of determine the structural level of

performance and the structural failure mechanisms.

Key Words: NSR-10, Structural Design, Pushover Analysis, Combined Structural System.

7

ABSTRACT

This document contains the development of the procedures performed in the analysis and

structural design of the project named Edificio Orquídeas, located in Duitama city, Boyacá. Its

configuration is developed in a basement, ten stories and a roof for communal use. The Duitama

city is located in a zone of high seismic hazard and due to the structural typology, the design has

been carried out taking into account special energy dissipation capacity in accordance with the

prescriptions of the Colombian regulation for earthquake resistant construction, NSR-10.

This work has been done in the following phases. First, it has been done the recompilation and

analysis for the general information and the architectural of the project whit the purpose of

realized a structural sizing and the coordination whit other areas. Alike, the selection of the

structural system and the characteristics of the materials the will be used in the design process

were carried out, as well the definition of the type foundation based on the recommendations ef

the geotechnical study.

In the second phase, it has been done the definitive structural design of the building following the

requirements and specification set forth NSR-10. This particular case is the combined structural

system with walls and frames resistant moment of reinforced concrete in the both principal

direction of the structure. The foundation is type caisson.

Finally, it has been done the non-lineal analysis of the structure following the procedures and

requirements the specification ASCE/SEI 41-17, whit the purpose of the determine the structural

level of performance and the structural failure mechanisms.

Key Words: NSR-10, Structural Design, Pushover Analysis, Combined Structural System.

8

INTRODUCCIÓN

El desarrollo de estructuras y edificaciones destinadas al uso residencial en las principales ciudades

y capitales de Colombia ha ido creciendo en los últimos años. Al inspeccionar el mapa de amenaza

sísmica del país, se logra observar como la gran mayoría de las ciudades capitales se encuentran

ubicadas en zonas de amenaza sísmicas intermedia y alta. Es por esto, que se vuelve indispensable

y de gran importancia contar con estándares y reglamentos de sismo resistencia que sean acordes

a las necesidades del entorno nacional y que permitan reducir la vulnerabilidad de las estructuras

ante eventos sísmicos.

El objetivo principal del trabajo consiste en realizar un análisis estático no lineal, Pushover, a un

edificio residencial ubicado en zona de amenaza sísmica alta, el cual sea diseñado con los

requisitos de sismo resistencia especificados en el reglamento colombiano de construcción sismo

resistente NSR-10. Con este análisis se pretende evaluar el comportamiento de la estructura

trabajando en el rango inelástico y con el detallamiento de refuerzo particular en cumplimiento

del NSR-10.

Por lo tanto, el primer paso del trabajo fue realizar el diseño tradicional según el reglamento.

Inicialmente se realiza la pre-dimensión de los elementos estructurales y se establecen los

requerimientos mínimos que se deben tener en cuenta para el diseño estructural. En dicho

documento se selecciona, los movimientos sísmicos de diseño de acuerdo con la ubicación de la

estructura y el tipo de suelo. Para el caso de estudio se encuentra que el edificio está ubicado en

zona de amenaza sísmica alta y tipo de suelo D.

Posteriormente, se selecciona el grado de disipación de energía teniendo en cuenta la zona de

amenaza sísmica y la configuración estructural del edificio. Para el caso de Colombia se tienen tres

capacidades de disipación de energía: Mínima, Moderada y Especial. Para el caso de zonas de

amenaza sísmica alta el reglamento limita a que el diseño estructural se realice utilizando

capacidad especial de disipación de energía.

Una vez determinados estos parámetros y las cargas gravitacionales de servicio se realizó la

modelación tridimensional del edificio y se obtienen las fuerzas internas

9

1. ARQUITECTURA Y DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA

ESTRUCTURA

Para el diseño del edificio se cuenta con la disposición de la arquitectura propuesta, con el fin de

tener en cuenta la distribución de los espacios y poder realizar una adecuada coordinación junto

con el arquitecto diseñador.

El proyecto Orquídeas se encuentra ubicado en un predio de un área aproximada de 841 m2. El

planteamiento arquitectónico contempla la construcción de una torre con una configuración

estructural en sistema combinado de muros y pórticos en concreto con capacidad especial de

disipación de energía. El área total de construcción es de aproximadamente 5745 m2. La

configuración en altura corresponde con un sótano y diez pisos de altura además de una terraza

comunal. La altura de entrepiso típica de los niveles de vivienda es de 2.55m y el nivel final de la

estructura es N+30.45. Las luces del proyecto varían entre aproximadamente 5.0 m y 7.5 m.

RESUMEN DEL PROYECTO

Localización: Duitama, Boyacá

Uso: Residencial

Grupo de Uso: I

Materiales estructurales: Concreto reforzado.

Sistema estructural: Sistema combinado de muros y pórticos de concreto.

Perfil de suelo: D

Zona de amenaza sísmica: Alta.

Número de pisos: Sótano, 10 pisos y terraza.

Cubierta: En placa para uso social (terraza)

Altura de piso: 2.55m.

2. ESTUDIO GEOTÉCNICO

De acuerdo con el estudio de suelos el lote presenta una topografía principalmente plana en el

área del lote. En el estudio geotécnico no se evidencia que existan inconvenientes debidas a las

condiciones particulares del suelo, como podrían ser fenómenos de erosión inestabilidad, taludes,

entre otros. Sin embargo, si se encontró presencia de nivel freático a una profundidad alrededor

de los 3.0m. De acuerdo con las conclusiones del estudio, el suelo se puede categorizar como tipo

D. Se estima que las cargas transmitidas por la torre sean alrededor de 120 kN/m2. Los suelos

encontrados son en su mayoría arcillas y suelos finos.

Finalmente, las recomendaciones realizadas en el estudio corresponden a una cimentación

conformada por caisson a una profundidad mínima de 19.0 m con respecto al nivel cero del

proyecto.

10

3. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO ESTRUCTURAL Y MEMORIA DE

CÁLCULOS

3.1. PREDIMENSIONAMIENTO Y COORDINACIÓN CON LOS OTROS

PROFESIONALES

3.1.1. SISTEMA DE ENTREPISO

3.1.2. REQUISITOS DE RESISTENCIA AL FUEGO

Teniendo en cuenta el grupo de ocupación

determinada en el punto anterior, la

edificación se puede ubicar en la categoría I

en la cual se encuentran las edificaciones con

mayor riesgo de pérdidas de vidas humanas

o con alta amenaza de combustión.

11

Por lo tanto, el espesor

mínimo de la losa de

concreto es de 80 mm.

3.1.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS

3.1.4. RESUMEN DE LA CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL

3.2. EVALUACIÓN DE SOLICITACIONES DEFINITIVAS – CARGAS MUERTAS Y

VIVAS

Una vez definidas las dimensiones de los elementos de la estructura obtenidos del paso 1, se

procede a evaluar todas las solicitaciones que intervienen en la edificación y teniendo como base

los requisitos del título B. A continuación, se presenta el resumen del avalúo de cargas por piso:

PISO 1

PISO 2

12

PISO 3 Y 4

PISO TIPO

CUBIERTA

3.3. EVALUACIÓN DE SOLICITACIONES DEFINITIVAS – CARGAS DE VIENTO

13

14

3.4. OBTENCIÓN DEL NIVEL DE AMENAZA SÍSMICA Y MOVIMIENTOS

SÍSMICOS DE DISEÑO

Para la obtención del nivel de amenaza sísmica se hace uso de las prescripciones del título A del

Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente, en las cuales en el capítulo A-2

especifica las zonas de amenaza sísmica para el país por medio del mapa mostrado a continuación.

Igualmente, en el Apéndice A-4 presenta un resumen de los parámetros sísmicos discriminándolos

por departamentos y por municipios. En el caso de la ciudad de la ciudad de Duitama, la cual está

ubicada en el departamento de Boyacá, se tiene que se encuentra en zona de amenaza sísmica

alta. Como se muestra a continuación:

Imagen 1: Apéndice 4 - Zona de amenaza sísmica municipio de Duitama.

Los movimientos sísmicos prescritos en el capítulo A.2 se definen en función de:

La aceleración pico efectiva la cual está representada por el parámetro Aa que para el caso

particular tiene un valor de 0.20.

La velocidad pico efectiva, representada por el parámetro Av. En el caso de Duitama

corresponde a un valor de 0.25.

Ambos parámetros se encuentran definidos para una probabilidad del diez por ciento de ser

excedidos en un lapso de cincuenta años.

Por otro lado, es importante conocer las características particulares de los efectos locales. Para esto,

la norma prescribe dos factores de amplificación que dependen de los efectos de sitio. Fa y Fv.

Estos parámetros se determinan a partir del perfil de suelo especificado por el ingeniero

geotecnista en el estudio de suelos particular del lote. En el caso particular del proyecto el tipo de

suelo especificado es tipo D.

Imagen 2: Tabla A.2.4-3 Factores del coeficiente Fa

Imagen 3: Tabla A.2.4-4 Valores del coeficiente Fv

Finalmente, se debe determinar el coeficiente de importancia el cual depende del grupo de uso

de la edificación. Según A.2.5 la estructura pertenece al Grupo de uso I y por tanto se tiene un

valor del coeficiente de importancia (I) de 1.00.

15

Imagen 4: Tabla A.2.5-1 Valores del coeficiente de importancia

A continuación, se muestra un resumen de

los parámetros obtenidos previamente y que

son necesarios para determinar los

movimientos sísmicos de diseño y poder

construir el espectro de diseño.

Imagen 5: Resumen de parámetros para el espectro de

diseño.

Por último, se construye el espectro de aceleración de diseño el cual se expresa en

fracción de la gravedad, para un coeficiente de 5% de amortiguamiento crítico.

Imagen 6: Espectro elástico de aceleraciones de diseño - Edificio Orquídeas

3.5. CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURACIÓN Y DEL MATERIAL

ESTRUCTURAL EMPLEADO

En este paso se busca catalogar la estructura dentro de uno de los sistemas estructurales prescritos

en el capítulo A.3. Teniendo en cuenta las condiciones y particularidades de la estructura se decide

definirla en un sistema combinado, las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico

resistente a momentos, esencialmente completo, combinado con muros estructurales o pórticos

con diagonales, y que no cumple los requisitos de un sistema dual.

Imagen 7. Tabla A.3.2 NSR-10 - Sistema estructural

3.6. GRADO DE IRREGULARIDAD DE LA ESTRUCTURA Y PROCEDIMIENTO DE

ANÁLISIS

IRREGULARIDADES EN PLANTA

Irregularidad torsional 1aP e Irregularidad torsional extrema 1bP

IDENTIFICACIÓN DE NUDOS EN PLANTA

16

133

148

129 144

Nudo 133 129

Piso Δ Δ (Δ+Δ)/2 Δmáx/(Δ+Δ)/2 VERIFICACIÓN IT VERIFICACIÓN ITE

Cub mm mm

10 20.599 21.287 20.94 1.016 Cumple Cumple

9 22.498 23.365 22.93 1.019 Cumple Cumple

8 24.687 25.775 25.23 1.022 Cumple Cumple

7 26.667 27.978 27.32 1.024 Cumple Cumple

6 27.966 29.462 28.71 1.026 Cumple Cumple

5 28.166 29.778 28.97 1.028 Cumple Cumple

4 26.785 28.401 27.59 1.029 Cumple Cumple

3 23.612 25.101 24.36 1.031 Cumple Cumple

2 18.023 19.171 18.60 1.031 Cumple Cumple

Nudo 148 144

Piso Δ Δ (Δ+Δ)/2 Δmáx/(Δ+Δ)/2 VERIFICACIÓN IT VERIFICACIÓN ITE

Cub mm mm

10 20.599 21.287 20.94 1.016 Cumple Cumple

9 22.498 23.365 22.93 1.019 Cumple Cumple

8 24.687 25.775 25.23 1.022 Cumple Cumple

7 26.667 27.978 27.32 1.024 Cumple Cumple

6 27.966 29.462 28.71 1.026 Cumple Cumple

5 28.166 29.778 28.97 1.028 Cumple Cumple

4 26.785 28.401 27.59 1.029 Cumple Cumple

3 23.612 25.101 24.36 1.031 Cumple Cumple

2 18.023 19.171 18.60 1.031 Cumple Cumple

Nudo 133 148

Piso Δ Δ (Δ+Δ)/2 Δmáx/(Δ+Δ)/2 VERIFICACIÓN IT VERIFICACIÓN ITE

Cub mm mm

10 20.852 20.947 20.90 1.002 Cumple Cumple

9 22.879 22.986 22.93 1.002 Cumple Cumple

8 25.271 25.396 25.33 1.002 Cumple Cumple

7 27.499 27.645 27.57 1.003 Cumple Cumple

6 29.061 29.233 29.15 1.003 Cumple Cumple

5 29.522 29.724 29.62 1.003 Cumple Cumple

4 28.412 28.649 28.53 1.004 Cumple Cumple

3 25.25 25.528 25.39 1.005 Cumple Cumple

2 19.337 19.56 19.45 1.006 Cumple Cumple

17

3.7. ANÁLISIS SÍSMICO DE LA ESTRUCTURA

18

3.8. VERIFICACIÓN DE DERIVAS

19

Imagen 8. Verificación de derivas

3.9. RESULTADOS DEL ANÁLISIS MODAL

PARTICIPACIÓN MODAL

MODO 1 MODO 2 MODO 3 T = 0.90 s T = 0.88 s T = 0.61s

Participación X = 64.1% Participación Y = 62.69 % Participación Rz = 53.9%

Imagen 9. Resultados de participación modal

20

CENTROS DE MASA Y DE RIGIDEZ

FUERZAS DE PISO

TABLE: Centers of Mass and Rigidity

Story Diaphragm Mass X Mass Y XCM YCM Cumulative X Cumulative Y XCCM YCCM

ton ton m m ton ton m m

Cub D1 389.4927 389.4927 14.3533 10.5234 389.4927 389.4927 14.3533 10.5234

10 D1 490.7688 490.7688 14.3544 10.5598 880.2615 880.2615 14.3539 10.5437

9 D1 490.7688 490.7688 14.3544 10.5598 1371.0303 1371.0303 14.3541 10.5494

8 D1 490.7688 490.7688 14.3544 10.5598 1861.7991 1861.7991 14.3542 10.5522

7 D1 490.7688 490.7688 14.3544 10.5598 2352.568 2352.568 14.3542 10.5538

6 D1 490.7688 490.7688 14.3544 10.5598 2843.3368 2843.3368 14.3543 10.5548

5 D1 490.7688 490.7688 14.3544 10.5598 3334.1056 3334.1056 14.3543 10.5555

4 D1 609.6887 609.6887 14.3564 10.538 3943.7943 3943.7943 14.3546 10.5528

3 D1 645.2719 645.2719 14.356 10.5371 4589.0662 4589.0662 14.3548 10.5506

2 D1 546.9925 546.9925 14.3571 10.5336 5136.0587 5136.0587 14.3551 10.5488

1 D1 795.1586 795.1586 14.3552 10.6907 5931.2173 5931.2173 14.3551 10.5678

TABLE: Story Forces

Story Load Case/Combo Location P VX VY T MX MY

kN kN kN kN-m kN-m kN-m

Cub Sxmod Max Top 0.000000787 5870.6765 4.279 60213.1153 0.000001871 0.00000829

Cub Symod Max Top 0.000001447 4.2227 5815.9646 83668.5118 0.000003932 0.000005936

10 Sxmod Max Top 0 11926.7729 8.466 122722.8405 13.0509 17905.5635

10 Symod Max Top 0.000001906 8.3799 11826.8659 170179.5278 17738.6919 12.8793

9 Sxmod Max Top 0.000003225 16971.9423 11.6323 174885.4562 38.8014 54120.163

9 Symod Max Top 0.000006436 11.5364 16846.4092 242435.2442 53646.2351 38.3558

8 Sxmod Max Top 0.000001316 21207.5573 14.0326 218713.6754 73.9839 105459.1619

8 Symod Max Top 0.00002544 13.9413 21070.7346 303249.3842 104603.0509 73.2464

7 Sxmod Max Top 0.00000271 24769.7087 15.9871 255547.054 115.9778 169285.1912

7 Symod Max Top 0.00003481 15.9085 24630.7053 354501.3616 168017.1854 114.9816

6 Sxmod Max Top 0.00000552 27726.2023 17.7461 286077.8636 163.0236 243417.1173

6 Symod Max Top 0.00004867 17.6789 27591.2305 397123.8702 241737.4041 161.8389

5 Sxmod Max Top 0.000004282 30091.1442 19.3686 310458.3009 214.2205 325961.2589

5 Symod Max Top 0.0001 19.3111 29964.3455 431288.8452 323888.5428 212.9243

4 Sxmod Max Top 0.0000054 32306.2521 21.0959 333003.1913 269.1968 415173.6881

4 Symod Max Top 0.0001 21.0544 32187.6268 463328.1532 412735.395 267.8512

3 Sxmod Max Top 0.000005858 33859.358 22.3913 348733.4379 328.1655 510398.9685

3 Symod Max Top 0.0001 22.367 33742.4488 485722.5515 507621.3041 326.8256

2 Sxmod Max Top 0.000007334 34509.1771 22.9252 355298.677 387.6397 605068.5166

2 Symod Max Top 0.0001 22.9173 34385.8892 494984.2083 601973.5311 386.3304

1 Sxmod Max Top 0.000007622 34688.3498 23.0383 357180.5592 449.4096 701938.6654

1 Symod Max Top 0.0001 23.0378 34556.4975 497433.1642 698511.6881 448.1435

21

4. ANÁLISIS NO LINEAL ELÁSTICO

Tomando como base al análisis elástico y el diseño realizado previamente se realiza la

modelación computacional para el análisis no lineal elástico de la estructura. Para dicha

modelación se decide utilizar como base el modelo computacional desarrollado en el

software ETABS2016®, en donde se incluirán las herramientas necesarias para realizar el

correspondiente análisis. Este tipo de análisis se realizó siguiendo los lineamientos del

ASCE/SEI41-17.

El software de análisis permite incluir el comportamiento de elementos estructurales

mediante modelos de rótulas concentras en el caso de los elementos tipo frame, vigas y

columnas. Para los elementos tipo Shell, es decir los muros, se crean modelos de fibras

discretizando la sección del muro teniendo en cuenta los materiales que lo conforman y de

esta manera construye las curvas esfuerzo deformación.

4.1. CLASIFICACIÓN DEL TIPO DE CONSTRUCCIÓN

Se realiza la clasificación de la estructura tomando como base la Tabla 3-1 del documento

ASCE/SEI41-17 y clasificándolo como tipo C1 – Concrete Moment Frames.

4.2. COMPARACIÓN ENTRE LA MODELACIÓN LINEAL CON SECCIONES

FISURADAS Y NO FISURADAS.

En primera medida se procede a realizar la modelación de la rigidez efectiva de los

componentes estructurales tales como vigas columnas y muros. Para esto se toma como

base los requerimientos presentados en la tabla 10-5 del ASCE/SEI41-17:

Imagen 10. Tabla 10-5 Valores de rigidez efectiva ASCE/SEI 41-17

22

FISURACIÓN DE VIGAS FISURACIÓN DE MUROS

Por tanto, en el caso de las vigas de tiene un factor de fisuración de flexión de 0.3 el cual fue asignado a cada sección siguiendo el siguiente procedimiento:

Para el caso de los muros se incluye un factor de fisuración de 0.35 como se presenta en la siguiente imagen:

Imagen 11. Asignación de factores de fisuración de vigas y muros

FISURACIÓN DE COLUMNAS

Para las columnas se encontró el factor de fisuración en relación con las cargas axiales de

cada elemento en cada nivel. Con el fin de exponer el procedimiento realizado se muestra

el caso particular del piso 3:

23

Imagen 12. Asignación de factores de fisuración en Columnas

24

Inicialmente se realiza una comparación entre los periodos y formas modales de la estructura

con los siguientes resultados:

MODO 1 MODO 2 MODO 3 T = 0.90 s T = 0.88 s T = 0.61s

Participación X = 64.1% Participación Y = 62.69 % Participación Rz = 53.9%

Imagen 13. Resultados del análisis modal sin considerar la rigidez efectiva de los elementos

MODO 1 MODO 2 MODO 3 T = 1.52 s T = 1.49 s T = 0.99s

Participación X = 62.3% Participación Y = 61.2 % Participación Rz = 52.9%

Imagen 14. Resultados del análisis modal considerando la rigidez efectiva de los elementos

25

Imagen 15. Comparación de los resultados del análisis modal para los casos en los que se considera o no se considera la rigidez efectiva de los elementos

4.3. METODO DEL ANÁLISIS NO LINEAL PUSHOVER

En cada uno de los análisis presentados en los numerales subsecuentes, se efectuará el

método de análisis no lineal estático “Pushover” con el fin de determinar la capacidad y el

comportamiento de la estructura.

4.3.1. CASOS DE CARGA NO LINEALES

Teniendo en cuenta las especificaciones consignadas en la sección 7.2 del ASCE/SEI 41-17

las fuerzas causadas por casos de carga vertical se denominan Qg, los cuales corresponden

a la combinación del 100% de la carga muerta más el 25% de la carga viva. Teniendo en

cuenta esto se crea el primer caso de carga no lineal el cual será el caso del que se partirá

para realizar la aplicación progresiva de la carga lateral.

De acuerdo con el estándar, capítulo 7.4.3.2.3, los casos no lineales de carga lateral se

aplican al modelo considerando una distribución proporcional al modo fundamental en la

dirección de análisis. Este análisis de carga lateral se realiza por medio del control de

desplazamiento de un nudo ubicado en la cubierta del edificio.

4.3.2. PROPIEDADES NO LINEALES DE LOS MATERIALES

Como es bien sabido, los materiales como el concreto y el acero de refuerzo presentan un

comportamiento no lineal luego de sobrepasar ciertas relaciones de esfuerzo – deformación.

Esta respuesta no lineal del de material tiene influencia sobre el comportamiento específico

de cada material. Por este motivo se han desarrollado modelos de comportamiento de los

materiales, para el caso del concreto se utilizará el modelo de Mander y para el caso del

acero de refuerzo a relación esfuerzo deformación del acero.

ACERO DE REFUERZO

La relación esfuerzo deformación del acero de refuerzo se ha determinado

experimentalmente a partil de ensayos del material. El resultado de estos modelos se

presenta en figura 16 (Moehle, 2011). El comportamiento se determina por medio del

ensayo de tensión de un espécimen sobre el cuales mide la elongación que este sufre a

medida que se aplica una carga monotónica hasta llegar al punto de falla.

26

Imagen 16. Relación fuerza – deformación unitaria del acero de refuerzo (Moehle 2011)

En la imagen 20 se muestra la curva de comportamiento definida para el acero de refuerzo.

La primera zona se caracteriza por presentar un comportamiento lineal hasta una

deformación unitaria de 0.0021en donde se presenta la fluencia del acero. Luego se

presenta una pequeña caída en resistencia en un rango de deformación muy corto y

finalmente se presenta endurecimiento por deformación que refleja la ductilidad del

material por medio de la deformación del material. El esfuerzo de fluencia del material es de

420 MPa y el factor de resistencia esperada es de 1.25.

Imagen 17. Relación fuerza – deformación unitaria del acero de refuerzo (Moehle 2011)

CONCRETO

El modelo utilizado corresponde al desarrollado por Mander et al (1988). Este modelo

relaciona el comportamiento esfuerzo – deformación teniendo en cuenta la interacción del

concreto simple y el comportamiento suministrado por el refuerzo transversal de la sección.

27

De acuerdo con la distribución del refuerzo transversal, la separación de las barras

longitudinales y el acero de refuerzo empleado se pueden determinar las curvas de

comportamiento para concreto confinado.

Imagen 18. Relación fuerza – deformación unitaria del concreto reforzado

4.4. EVALUACIÓN DE LAS PROPIEDADES Y CURVAS DE

COMPORTAMIENTO INELÁSTICO

El comportamiento inelástico de los elementos se ha modelado haciendo uso de rótulas

plásticas a flexión por medio de rótulas concentradas en los extremos de los elementos. Para

esto se hizo uso de los modelos momento rotación de concreto suministrados en el

documento ASCE/SEI41-17. Este documento define el comportamiento en función de

criterios de aceptabilidad y niveles de comportamiento como se muestra a continuación.

Imagen 19. Relación fuerza – desplazamiento ASCE/SEI 41-17

28

4.4.1. DEFINICIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS PARA VIGAS

Para la definición de este modelo se tomaron rótulas plásticas concentradas en los puntos

donde se espera que se encuentren las secciones críticas durante la acción de fuerzas

sísmicas. Estas rótulas se definieron siguiendo las recomendaciones de la sección 10 del

ASCE/SEI 41-17, especialmente la tabla 10-7. A continuación se presenta un ejemplo de los

parámetros obtenidos para una viga:

Definición de rótulas plásticas controladas por flexión

ASCE/SEI 41-17 TABLA 10-7

Extremo izquierdo

Viga ID: V-302 Vano: 3

Extremo Izquierdo Longitud : 5.73 m

Geométria

b = 400 mm Drotula = 0.17

h = 500 mm

r = 60 mm d = 440 mm

r' = 60 mm d' = 440 mm

Refuerzo

As' = 1136 mm2 Área de refuerzo a compresión

As = 1733 mm2 Área de refuerzo a tensión

Materiales

f'c = 28 MPa Ec = 24870 MPa

fy = 420 MPa Es = 200000 MPa

β1 = 0.85

fs = 525 MPa

Chequeos

ρ' = 0.00645

=

ρ = 0.00985 0.120

ρbal = 0.028

Mpr1 = 356.717 kN*m V(wu) = 42.6

Mpr2 = 243.679 kN*m Ve= 147.38 kN

𝜌 − 𝜌′

𝜌𝑏𝑎𝑙

29

Imagen 20. Definición de rótulas plásticas en vigas

4.4.2. DEFINICIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS PARA COLUMNAS

Para la definición de este modelo se tomaron rótulas plásticas concentradas en los puntos

donde se espera que se encuentren las secciones críticas durante la acción de fuerzas

sísmicas. Estas rótulas se definieron siguiendo las recomendaciones de la sección 10,

especialmente la tabla 10-8. A continuación se presenta un ejemplo de los parámetros

obtenidos para una columna:

Imagen 21. Definición de rótulas plásticas en columnas

30

4.4.3. DEFINICIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS PARA MUROS

Las rotulas de muros fueron asignadas mediante un modelo de fibras P-M3. Este modelo

permite representar el comportamiento del elemento teniendo en cuenta los efectos de

carga axial y flexión en el plano fuerte del muro. De acuerdo con el Analisis Reference

Manual (2017) de CSI, las rótulas tipo P-M3 actúan en la mitad del elemento tipo shell.

La condición que se pretende modelar en muros sometidos a cargas laterales consiste en

que la capacidad no lineal de estos elementos se produzca por medio de rotulas ubicadas

en los primeros niveles de la estructura como se puede encontrar en la imagen mostrada

(Moehle 2011).

Imagen 22. Comportamiento no lineal de un muro esbelto. Moehle 2011

Imagen 23. Definición de rótulas plásticas en muros

31

4.5. CONSIDERACIÓN DE PROPIEDADES NO GEOMÉTRICAS DE LOS

ELEMENTOS

Adicionalmente, se tuvo bajo consideración los efectos P-Delta sobre la estructura. Estos

efectos se encuentran asociados a la condición de carga vertical en una estructura

previamente deformada. Para tener en cuenta dichos efectos en el análisis se utilizó la

condición de no linealidad geométrica en el caso de carga gravitacional no lineal y en el

subsecuente caso de carga lateral.

4.6. EVALUACIÓN DE LA FLEXIBILIDAD DE LA CIMENTACIÓN

Con el fin de simular el comportamiento del suelo de fundación, considerando que este se

comporta como un material con unas características de rigidez y resistencia particulares, es

necesario incluir dentro de la evaluación de comportamiento estructural el análisis que

incluya la flexibilidad de la cimentación.

Los componentes de la cimentación fueron modelados teniendo en cuenta la interacción

del suelo y la cimentación y simplificándola a resortes verticales y horizontales con rigideces

equivalente. El análisis se realizó tomando como base de referencia las provisiones

encontradas en el capítulo 8 del documento ASCE/SEI41-17 y las consignadas en el

documento NIST GCR 12-917-21.

El suelo se representa mediante resortes que representan la rigidez dinámica axial y lateral

de las pilas sobre las cuales de apoyan los elementos que llegan a cimentación.

CONSTANTE EQUIVALENTE PARA REPESENTAR LA RIGIDEZ VERTICAL Y HORIZONTAL

La rigidez dinámica de una pila puede ser representada como el producto de la rigidez

estática y un factor de modificación dinámico, dicho procedimiento se resume como:

𝑘𝑗𝑝 = 𝐾𝑗

𝑝𝑥 ∝𝑗𝑝

En donde:

𝐾𝑗𝑝 = 𝑥𝑗𝐸𝑠𝑑

𝑥𝑗 = (𝑤𝑝𝑗 + 𝑤𝑠𝑗 + 𝑤𝑏𝑗)𝑓 (𝐸𝑝

𝐸𝑠, 𝐿𝑝/𝑑)

∝𝑗𝑝= 𝑓 (

𝐸𝑝

𝐸𝑠,𝜌𝑝

𝜌𝑠, 𝑤𝑠𝑗 , 𝜐, 𝑎0

𝑝)

𝑥𝑗: 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑗

𝑑: 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑙𝑎

𝐸𝑠: 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜

𝐸𝑝: 𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑙𝑎

𝜌𝑠: 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜

𝜌𝑝: 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑙𝑎

32

𝜐: 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑠𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜

RIGIDEZ ESTÁTICA

Translación a lo largo del eje x

La 8.7 m Longitud activa del pilote

Λ = 2 Gazetas (1991)

μ = 0.25 Gazetas (1991)

δx = 1.36

Ep/Es= 175.14

Lp/dp = 15.83

Χx = 3.05

Translación a lo largo del eje z

δz = 0.6

λLp = 1.05

Ω = 0.125

Χz = 10.60

wpz = -0.17

wsz = 0.68

wbz = 0.49

RELACIONES DE MODIFICACIÓN DE RIGIDEZ DINÁMICA

Translación a lo largo del eje x

αx = 0.9998

Translación a lo largo del eje z

αz = 1.059

RIGIDEZ DINÁMICA DE UNA PILA

Rigidez - eje x

Kx = 518987 kN/m

kx = 518886 kN/m

Rigidez - eje z

Kz = 1805822 kN/m

kz = 1911536 kN/m

33

5. RESULTADOS

De acuerdo con las secciones previas se ha desarrollado 3 modelos de análisis en cada

dirección para los cuales se describen las principales características a continuación.

SENTIDO X SENTIDO Y

Modelo 1. - Apoyos empotrados en la base de

elementos tipo columna y apoyos de segundo orden en la base de elementos tipo muros.

- No linealidad del material.

Modelo 2. - Apoyos empotrados en la base de

elementos tipo columna y apoyos de segundo orden en la base de elementos tipo muros.

No linealidad del material.

Modelo 3. - Apoyos empotrados en la base de

elementos tipo columna y apoyos de segundo orden en la base de elementos tipo muros.

- No linealidad del material. - Efectos P-Delta.

Modelo 4. - Apoyos empotrados en la base de

elementos tipo columna y apoyos de segundo orden en la base de elementos tipo muros.

- No linealidad del material. - Efectos P-Delta.

Modelo 5.

- No linealidad del material. - Efectos P-Delta. - Flexibilidad de la cimentación.

Modelo 6.

- No linealidad del material. - Efectos P-Delta. - Flexibilidad de la cimentación.

5.1. CURVA DE COMPORTAMIENTO EN LA DIRECCIÓN X

Imagen 24. Curvas de comportamiento sentido X

34

Imagen 25. Curvas de comportamiento sentido X – formato FEMA750

5.2. CURVA DE COMPORTAMIENTO EN LA DIRECCIÓN Y

Imagen 26. Curvas de comportamiento sentido Y

35

Imagen 27. Curvas de comportamiento sentido Y – formato FEMA750

5.3. PUNTO DE COMPORTAMIENTO

"TARGED DISPLACEMENT" SENTIDO X - ASCE/SEI 41-17

De acuerdo con el ASCE 41-1, el punto de comportamiento puede ser determinado de acuerdo

con:

- Ti = 1.51 s Periodo elástico fundamental de la estructura

- Ki = 46929 kN/m

Rigidez lateral elástica de la estructura en la dirección en consideración

- Ke =

41179.3 kN/m

Rigidez lateral efectiva de la estructura en la dirección en consideración

- Te =

1.61 Periodo fundamental efectivo de la estructura

- Sa =

0.38 g Aceleración del espectro de respuesta para el periodo fundamental

- g = 9.806 m/s2 Aceleración de la gravedad

- C0 =

1.30

Factor de modificación relacionado con el desplazamiento espectral de un sistema equivalente de un grado de libertad a el

𝑇𝑒 = 𝑇𝑖√𝐾𝑖𝐾𝑒

⁄

36

desplazamiento de cubierta de un sistema de multiples grados de libertad.

- Vy

= 6164

kN Esfuerzo de fluencia

- Cm =

0.9 Factor de masa efectiva

- W =

51467.6 kN Peso efectivo de la estructura

- μstre

n = 2.833

- Tipo de suelo =

D

- α = 60 Factor de clase de Suelo

- C1 =

1.012

Factor de modificación relacionado con el desplazamiento máximo inelástico esperado para los desplazamientos calculados para una respuesta lineal elástica

Para periodos mayores a 0.7s C2=1.0

- C2 =

1.00

Factor de modificación que representa el efecto de la forma estrangulada de histeresis, la degradación cíclica de la rigidez y el deterioro de la resistencia al desplazamiento máximo.

37

- δt = 0.32 m Targed Displacement

"TARGED DISPLACEMENT" SENTIDO Y - ASCE/SEI 41-17

De acuerdo con el ASCE 41-1, el punto de comportamiento puede ser determinado de acuerdo con:

- Ti = 1.64 s Periodo elástico fundamental de la estructura

- Ki = 37951 kN/m

Rigidez lateral elástica de la estructura en la dirección en consideración

- Ke =

31432.6 kN/m

Rigidez lateral efectiva de la estructura en la dirección en consideración

- Te =

1.80 Periodo fundamental efectivo de la estructura

- Sa =

0.32 g Aceleración del espectro de respuesta para el periodo fundamental

- g = 9.806 m/s2 Aceleración de la gravedad

- C0 =

1.30

Factor de modificación relacionado con el desplazamiento espectral de un sistema equivalente de un grado de libertad a el desplazamiento de cubierta de un sistema de multiples grados de

libertad.

- Vy =

6686 kN Esfuerzo de fluencia

- Cm =

0.9 Factor de masa efectiva

𝑇𝑒 = 𝑇𝑖√𝐾𝑖𝐾𝑒

⁄

38

- W =

51467.6 kN Peso efectivo de la estructura

- μstre

n = 2.196

- Tipo de suelo =

D

- α = 60 Factor de clase de Suelo

- C1

= 1.006

Factor de modificación relacionado con el desplazamiento máximo

inelástico esperado para los desplazamientos calculados para una respuesta lineal elástica

Para periodos mayores a 0.7s C2=1.0

- C2 =

1.00

Factor de modificación que representa el efecto de la forma estrangulada de histeresis, la degradación cíclica de la rigidez y el deterioro de la resistencia al desplazamiento máximo.

- δt = 0.33 m Targed Displacement

6. LIMITACIONES Y VERIFICACIONES DEL PROCEDIMIENTO

DE ANÁLSIIS NO LINEAL ESTÁTICO

En la sección 7.3.2.1 se presentan los procedimientos de análisis no lineal recomendados de

acuerdo con el tipo de estructura. Adicionalmente en esta sección se presentan las

limitaciones que tiene el método no lineal estático. Por este motivo a continuación se

presenta la verificación realizada al efecto que tienen los modos altos y la relación de la

ductilidad requerida.

6.1. DUCTILIDAD REQUERIDA

Con el fin de determinar la participación de los modos altos se realizaron de análisis

independiente de la estructura. El primero consistió en un análisis modal espectral

considerando solo la participación del primer modo de vibración de la estructura.

Posteriormente, se realizó un segundo análisis en el cual se hizo nuevamente un análisis

modal espectral pero esta vez se utilizaron tantos modos como los necesarios para obtener

una participación del 90% de la masa. A continuación se presentan los resultados obtenidos:

39

PARTICIPACIÓN DE MODOS ALTOS

PISO CASO Vx %

Diferencia

Vy %

Diferencia kN kN

CUB Modo fundamental 3441

1.27 3328

1.29 90% Masa 4382 4307

P10 Modo fundamental 6712

1.23 6068

1.28 90% Masa 8242 7796

P9 Modo fundamental 9767

1.13 8827

1.15 90% Masa 11020 10139

P8 Modo fundamental 12393

1.06 11181

1.06 90% Masa 13126 11901

P7 Modo fundamental 14614

1.02 13140

1.02 90% Masa 14907 13449

P6 Modo fundamental 16416

1.01 14694

1.02 90% Masa 16545 14926

P5 Modo fundamental 17782

1.02 15827

1.03 90% Masa 18072 16321

P4 Modo fundamental 18990

1.05 16767

1.07 90% Masa 19864 17975

P3 Modo fundamental 19780

1.09 17324

1.12 90% Masa 21487 19473

P2 Modo fundamental 20134

1.12 17549

1.16 90% Masa 22478 20355

P1 Modo fundamental 19696

1.12 17215

1.16 90% Masa 22077 20035

Se determina que la participación de los modos altos en la respuesta de todos los pisos de

vivienda, piso 1 a piso 10, no es significativa. Sin embargo, en el caso de la cubierta se obtiene

que empieza a ser considerable la participación de los modos altos. Es por esto que se

considera que puede ser recomendable realizar un análisis más detallado que permita tener

control sobre este parámetro. Una de las alternativas que presenta el ASCE 41-17, es realizar

el análisis no lineal dinámico.

6.2. DUCTILIDAD REQUERIDA

El objetivo es comparar el valor de μstreght obtenido de acuerdo con la sección 7.3.2 del ASCE

41-17, el cuál se refiere a la demanda de capacidad, con la máxima capacidad de ductilidad

representada a través de μmáx, calculado de acuerdo con:

Si el parámetro que hace referencia a la degradación de resistencia en la curva, excede a es

pertinente realizar un análisis dinámico no lineal que permita tener referencia sobre la

estabilidad dinámica del edificio.

40

7. NIVEL DE DESEMPEÑO Y MECANISMOS DE COLAPSO

El manual ASCE 41-17, presenta los niveles de desempeño y criterios de aceptación

establecido en el análisis de una estructura. Estos niveles se encuentran relacionados con

puntos de control sobre la curva de capacidad de la estructura y dependen de las

características de la edificación. Se pueden clasificar en tres categorías dependiendo del

grado de daño producto de la ocurrencia de fuerzas laterales producidas en caso de

ocurrencia de un evento sísmico.

OCUPACIÓN INMEDIADA (IO): Se presentan fisuras menores, no se evidencia daño

considerable en los elementos, la deriva permanente puede considerarse despreciable y la

estructura de conserva segura para ocupar.

SEGURIDAD DE LA VIDA (LS): Presencia de agrietamiento y aplastamiento en zonas de

borde de los muros, se presenta deriva permanente y daños notables en elementos no

estructurales. Se conserva un margen de seguridad ante el colapso parcial o total.

PREVENCIÓN DEL COLAPSO (CP): Daños severos en zonas de borde de los muros, presencia

de grietas, aplastamiento excesivo y pandeo del refuerzo longitudinal, deriva substancial y

permanente. Afectación considerable y generalizada e elementos estructurales,

degradación importante de resistencia y rigidez. La estructura está en capacidad de soportar

cargas gravitacionales, pero no se conserva un margen de seguridad ante el colapso.

Teniendo en cuenta los límites según el tipo de elemento se determinó en qué condiciones

se encuentran

Sentido μst ren μmax

X 2.83 3.26

Y 2.20 2.72

41

VERIFICACIÓN NIVEL DE DESEMPEÑO DE MUROS

Rotación PC = 0.0109 rad < 0.015 rad

42

.

VERIFICACIÓN NIVEL DE DESEMPEÑO DE MUROS

Rotación PC = 0.007 rad < 0.015 rad

43

8. MODIFICACIONES AL DISEÑO ORIGINAL

CORTANTE EN MUROS

N C D D/C

6.05 2266.0 2556.24 1.13

3.15 2266.0 2556.24 1.13

44

9. PRESUPUESTO Y CANTIDADES DE OBRA

CANTIDADES ESTRUCTURA - EDIFICIO ORQUÍDEAS DUITAMA

Área construida (m2) = 5872

Consumo

(m3)

m3/m2Consumo

total (kg)kg/m2

1 Cimentación 1528.7 0.29 109492.8 18.65

1.1 Caisson 1233.4 0.22 86471.6 14.73

1.2 Vigas de cimentación 123.9 0.03 13523.8 2.30

1.3 Placa de contrapiso 85.1 0.02 3112.1 0.53

1.4 Muros de contención 86.3 0.02 6385.2 1.09

2 Estructura 1580.0 0.28 280171.0 47.71

2.1 Columnas 153.9 0.03 70012.0 11.92

2.2 Muros 334.7 0.06 19936.3 3.40

2.3 Vigas 504.2 0.09 122016.7 20.78

2.4 Placas 587.2 0.10 68206.0 11.62

3108.6 0.57 389663.8 66.36

DESCRIPCIÓNITEM

CONCRETO ACERO DE REFUERZO

TOTAL

ITEM DESCRIPCIÓN

UNIDAD

DE

MEDIDA

CANTID

AD

VALOR

UNITARIOVALOR TOTAL

1 Preliminares 15,431,379$

1.1 Localización y replanteo m2 850.5 13,496$ 11,478,348$

1.2 Movimiento de tierras m3 168.2 9,833$ 1,653,911$

1.3 Cerramiento en lámina galvanizada m 116 19,820$ 2,299,120$

2 CIMENTACIÓN Y EXCAVACIONES 1,722,596,426$

2.1 Excavaciones y rellenos 222,951,991$

2.1.1 Excavaciones generales m3 4344.7 43,964$ 191,010,391$

2.1.2Suministro, transporte, colocación y

compactación de rellenom3 420.5 75,961$ 31,941,601$

2.2 Cimentación 1,499,644,435$

2.2.1

Concreto (28MPa) para vigas de cimentación,

muros de contención, placas de contrapiso y

caisson (incluye acero de refuerzo de 420 MPa y

bomba de concreto)

m3 1528.65 835,000$ 1,276,422,750$

2.2.2

Construcción de pilas en concreto de 28 Mpa

incluye excavación de caisson y trabajo de

perforación

ml 985 226,621$ 223,221,685$

3 ESTRUCTURA 1,319,281,630$

3.1

Concreto de 28 (MPa) para vigas, placas,

columnas y muros (incluye acero 420 MPa y

bomba de concreto)

m3 1579.98 835,000$ 1,319,281,630$

3,057,309,435$

520,659$

COSTOS DIRECTOS

COSTOS / m2

45

10. CONCLUSIONES

Para el caso particular de la estructura analizada, los efectos P-Delta no afectan en gran

medida en comportamiento de la estructura. Es posible evidenciar en las curvas de

comportamiento que al comparar el análisis sin considerar y considerando los efectos de

segundo orden el resultado es muy similar.

En cuanto a la influencia de considerar la flexibilidad de la cimentación se pudo observar

que los resultados iniciales corresponden con una pendiente menor en el rango elástico los

que se traduce en menor rigidez. Sin embargo, una vez se llega a la fluencia se observa

mayores valores de resistencia que si no se consideran los efectos de flexibilidad de la

cimentación.

El nivel de desempeño de la estructura en el punto de comportamiento se encuentra en LS,

lo que es consistente con las consideraciones tenidas en cuenta para diseño de acuerdo con

el NSR-10.

Las demandas de cortante de los muros para la estructura en el punto comportamiento son

mayores a las capacidades obtenidas con el refuerzo de acuerdo con las condiciones de

diseño.

Los efectos asociados a la no linealidad geométrica sobre la estructura presentan una

reducción inferior al 10% en relación con la capacidad. Este resultado esta relacionado con

las consideraciones utilizadas en diseño respecto al índice de estabilidad Q, el cual relaciona

el peso de la estructura con la fuerza cortante de piso.

El desplazamiento asociado al punto de comportamiento o desempeño, es superior al

desplazamiento elástico de cubierta. Sin embargo, este los valores se encuentran cercanos.

Se encuentra que para las dos direcciones principales de la estructura el mecanismo de falla

principal es el de las vigas.

46

REFERENCIAS

ACI 318-14. Building Code Requirements for sructural concrete, 2014.

Bertero, V. (2009). Earthquake engineering: From Engineering seismology to performance

based. (F. edition, Ed.)

Fanella, D. (2015). Reinforced concrete structures: analysis and design (Second Edition ed.).

Mc Graw Hill.

Park, R., & Paulay, T. (1975). Reinforced concrete structures. United States: John Wiley &

Sons.

Moehle. (2016). Seismic design of reinforced concrete building. Mc Graw Hill.

NSR-10. Reglamento colombiano de construcción sismo resistente. (2012).

NIST GCR 12-917-21. Soil-Structure Interaction for Building Structures. (2012).

CSI Analysis Reference Manual. For SAP2000, ETABS, SAFE and CSiBridge.

ASCE 41-17.

SÓTANO

PISO 1

PISO 2

PISO 3

PISO 4

PISO 5

PISO 6

PISO 7

PISO 8

PISO 9

PISO 10

CUBIERTA

Plano:

Observaciones:

Contiene:

Diseño:

Escala:

Fecha:

INDICADA

Formato:

ISO B3

Ingenieria Civil - Diseño Estructural

Bogotá - Colombia

Dibujo:

Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

01/1301/13

IVONNE ALEJANDRA MONROY M.

M.P. 15202 BYC

IVONNE ALEJANDRA MONROY M.DISEÑO:

· PLANTA DE LOCALIZACIÓN· ALZADO TÍPICO DE

COLUMNAS

·PLANTA DE LOCALIZACIÓN·ALZADO TÍPICO DE

COLUMNAS

Proyecto:

Propietario

EDIFICIO ORQUIDEAS

ALEJANDRA MONROY MOLANO

- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

Características de la cimentación

11 de Diciembre de 2018

CARGAS VIVAS

- VIVIENDA: 1.80 kN/m²

- CUBIERTA: 5.00 kN/m²

DUITAMA - BOYACA

ORQUIDEAS

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NE + 0.25 m

NE -2.75 m

NE -2.95 m

NE -3.25 m

Plano:

Observaciones:

Contiene:

Diseño:

Escala:

Fecha:

INDICADA

Formato:

ISO B3

Ingenieria Civil - Diseño Estructural

Bogotá - Colombia

Dibujo:

Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

02/1302/13

IVONNE ALEJANDRA MONROY M.

M.P. 15202 BYC

IVONNE ALEJANDRA MONROY M.DISEÑO:

· PLANTA DE LOCALIZACIÓNDE CAISSON

· PLANTA DE CIMENTACIÓN

·PLANTA DE LOCALIZACIÓNDE CAISSON

·PLANTA DE CIMENTACIÓN

Proyecto:

Propietario

EDIFICIO ORQUIDEAS

ALEJANDRA MONROY MOLANO

- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

CARGAS VIVAS

- VIVIENDA: 1.80 kN/m²

- CUBIERTA: 5.00 kN/m²

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Plano:

Observaciones:

Contiene:

Diseño:

Escala:

Fecha:

INDICADA

Formato:

ISO B3

Ingenieria Civil - Diseño Estructural

Bogotá - Colombia

Dibujo:

Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

03/1303/13

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IVONNE ALEJANDRA MONROY M.DISEÑO:

· PLANTA DE CIMENTACIÓN· DETALLE TÍPICO DE CAISSON

·PLANTA DE CIMENTACIÓN·DETALLE TÍPICO DE

CAISSON

Proyecto:

Propietario

EDIFICIO ORQUIDEAS

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

Características de la cimentación

CARGAS VIVAS

- VIVIENDA: 1.80 kN/m²

- CUBIERTA: 5.00 kN/m²

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Contiene:

Diseño:

Escala:

Fecha:

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Dibujo:

Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

04/1304/13

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· DESPIECE DE VIGAS DECIMENTACIÓN

·DESPIECE DE VIGAS DECIMENTACIÓN

Proyecto:

Propietario

EDIFICIO ORQUIDEAS

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

Características de la cimentación

CARGAS VIVAS

- VIVIENDA: 1.80 kN/m²

- CUBIERTA: 5.00 kN/m²

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Diseño:

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Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

05/1305/13

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· DESPIECE DE VIGAS DECIMENTACIÓN

·DESPIECE DE VIGAS DECIMENTACIÓN

Proyecto:

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

Características de la cimentación

CARGAS VIVAS

- VIVIENDA: 1.80 kN/m²

- CUBIERTA: 5.00 kN/m²

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Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

06/1306/13

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· PLANTA DE PISO 1· PLANTA DE PISOS 2, 3 Y 4

·PLANTA DE PISO 1·PLANTAS DE PISO 2, 3 Y 4

Proyecto:

Propietario

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

Características de la cimentación

CARGAS VIVAS

- VIVIENDA: 1.80 kN/m²

- CUBIERTA: 5.00 kN/m²

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Contiene:

Diseño:

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Fecha:

INDICADA

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Bogotá - Colombia

Dibujo:

Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

07/1307/13

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M.P. 15202 BYC

IVONNE ALEJANDRA MONROY M.DISEÑO:

· PLANTA DE PISOS 5, 6 Y 7· PLANTA DE PISOS 8, 9, 10 Y

CUBIERTA

·PLANTA DE PISOS 5, 6 Y 7·PLANTA DE PISOS 8, 9, 10

Y CUBIERTA

Proyecto:

Propietario

EDIFICIO ORQUIDEAS

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

Características de la cimentación

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- VIVIENDA: 1.80 kN/m²

- CUBIERTA: 5.00 kN/m²

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Dibujo:

Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

08/1308/13

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· DESPIECE DE MUROS· DESPIECE DE COLUMNAS

·DESPIECE DE MUROS·DESPIECE DE COLUMNAS

Proyecto:

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

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Características de la cimentación

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- VIVIENDA: 1.80 kN/m²

- CUBIERTA: 5.00 kN/m²

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Fecha:

1:300

Formato:

ISO B3

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Bogotá - Colombia

Dibujo:

Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

09/1309/13

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· DESPIECE DE VIGAS·DESPIECE DE VIGAS

Proyecto:

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

Características de la cimentación

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- VIVIENDA: 1.80 kN/m²

- CUBIERTA: 5.00 kN/m²

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Fecha:

1:300

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Contiene:

Plano:

Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

10/1310/13

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· DESPIECE DE VIGAS·DESPIECE DE VIGAS

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

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Características de la cimentación

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Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

11/1311/13

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

Características de la cimentación

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Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

12/1312/13

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· DESPIECE DE VIGAS·DESPIECE DE VIGAS

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- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

Cargas

Características de la cimentación

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Fecha:

1:300

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Contiene:

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Materiales:

Sistema de resistencia sísmica:

- ZONA DE AMENZAZA SISMICA ALTA

- SISTEMA COMBINADO CON CAPACIDAD ESPECIAL DE

DISIPACIÓN DE ENERGÍA (DES)

- GRUPO DE USO: I

VERSION:

V 1.0

13/1313/13

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· DESPIECE DE VIGAS·DESPIECE DE VIGAS

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- CONCRETO DE PLACAS: 28 MPa, 4.000 PSI

- CONCRETO DE COLUMNAS Y MUROS: 28 MPa, 4.000 PSI

- ACERO Ø>#2 f'y=420 MPa, 60000 PSI

- ACERO Ø<#2 f'y=420 MPa

- ANCLAJES ASTM F1554 Gr 36 o 3307 Gr 36, Fy=250 MPa

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Características de la cimentación

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