PROYECTO DE GRADO POSGRADO DE LA MAESTRÍA …

PROYECTO DE GRADO POSGRADO DE LA MAESTRÍA PROFESIONAL – ICYA 4208
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE INTEGRAL
PRESENTADO POR: SANDRA CECILIA CLAVIJO ORTIZ, Código: 201310266
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL MAESTRIA PROFESIONAL EN INGENIERIA CIVIL
ENFASIS: INGENIERIA ESTRUCTURAL, SÍSMICA Y MATERIALES ENERO DE 2016
BOGOTÁ D.C
3 MODELACIÓN DEL PUENTE Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL ................................................................... 10
3.1 MODELO PARA CARGAS DE SERVICIO, RESISTENCIA Y EVENTO EXTREMO ......................................... 11
3.2 MÉTODOS APROXIMADOS ................................................................................................................ 14
4.2 DISEÑO VIGAS PRINCIPALES .............................................................................................................. 23
4.3 DISEÑO DE RIOSTRAS ........................................................................................................................ 30
4.4 DISEÑO DE PILOTES ........................................................................................................................... 30
4.5 DISEÑO DEL DADO ............................................................................................................................ 32
4.6 DISEÑO DE LA PILA ............................................................................................................................ 34
4.7 DISEÑO DE ESTRIBOS ........................................................................................................................ 37
5 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL ........................................................................................................ 38
5.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES ........................................................................................... 38
5.2 SECCION TRANSVERSAL DE LOS ELEMENTOS ..................................................................................... 41
5.3 CURVAS DE MOMENTO-CURVATURA ................................................................................................ 42
5.4 INERCIA FISURADA DE LA SECCIÓN ................................................................................................... 45
5.5 RÓTULAS PLÁSTICAS ......................................................................................................................... 47
5.7 RIGIDEZ EQUIVALENTE DADO SOBRE PILOTES ................................................................................... 51
5.8 CARACTERIZACIÓN PILOTES EN ZONA DE ESTRIBOS .......................................................................... 51
3
6.1 CAPACIDAD DE DEMANDA ................................................................................................................ 53
6.2 MODELO EN PERFORM-3D ................................................................................................................ 54
6.3 CURVAS DE CAPACIDAD O PUSHOVER .............................................................................................. 55
6.4 EFECTOS P- ..................................................................................................................................... 57
6.6 NIVEL DE DESEMPEÑO ...................................................................................................................... 59
6.7 ANÁLISIS DE RESULTADOS................................................................................................................. 62
8 PRESUPUESTO .................................................................................................................................. 70
9 CONCLUSIONES ................................................................................................................................ 71
10 BIBILIOGRAFIA .............................................................................................................................. 72
TABLA DE FIGURAS
FIGURA 2. ALZADO DEL PUENTE .............................................................................................................. 9
FIGURA 3. SECCIÓN TRANSVERSAL EN VANO .......................................................................................... 9
FIGURA 4. ISOMÉTRICO DEL MODELO. SECCIONES. .............................................................................. 11
FIGURA 5. APOYOS Y UNIONES DE LOS ELEMENTOS ............................................................................. 12
FIGURA 6. DETALLE SOBRE PILA ............................................................................................................. 12
FIGURA 7. ESPECTRO ELÁSTICO DE DISEÑO ........................................................................................... 13
FIGURA 8. DESPLAZAMIENTO DE LA PILA (ELX) ..................................................................................... 19
FIGURA 9. SOLICITACIONES RESISTENCIA I ............................................................................................ 20
FIGURA 10. VISTA DE LA RIOSTRA MODELADA ...................................................................................... 30
FIGURA 11. REACCIONES VERTICALES DE DISEÑO (ELR) ........................................................................ 31
FIGURA 12. CURVAS DE INTERACCIÓN CAISSON DE DIÁMETRO 1.50M (40N10) .................................. 31
FIGURA 13. CURVAS DE INTERACCIÓN CAISSON DE DIÁMETRO 2.0M (40N10) .................................... 32
4
FIGURA 14. VISTA DEL MODELO REALIZADO CON XTRACT ................................................................... 34
FIGURA 15. CURVAS DE INTERACCIÓN DE PILA EN SENTIDO Z (140N6) ................................................ 35
FIGURA 16. CURVAS DE INTERACCIÓN DE PILA EN SENTIDO Y (140N6) ............................................... 35
FIGURA 17. CARGAS Y SOLICITACIONES EN CAPITEL ............................................................................. 36
FIGURA 18. VISTA DEL ESTRIBO MODELADO ......................................................................................... 37
FIGURA 19. MODELO DE MANDER: CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN PARA HORMIGÓN CONFINADO Y NO CONFINADO ...................................................................................................................................... 39
FIGURA 20. CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL HORMIGÓN NO CONFINADO USADO EN MODELO40
FIGURA 21. CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL HORMIGÓN CONFINADO USADO EN MODELO ..... 40
FIGURA 22. CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DEL ACERO DE REFUERZO .......................................... 41
FIGURA 23. CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL ACERO DE REFUERZO USADO EN EL MODELO ...... 41
FIGURA 24. PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL PILA ............................................................ 42
FIGURA 25. PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL PILOTE ........................................................ 42
FIGURA 26. CURVA MOMENTO-CURVATURA PILA EN SENTIDO LONGITUDINAL DEL PUENTE ............ 43
FIGURA 27. CURVA MOMENTO-CURVATURA PILA EN SENTIDO TRANSVERSAL DEL PUENTE .............. 44
FIGURA 28. CURVA MOMENTO-CURVATURA DEL PILOTE ..................................................................... 45
FIGURA 29. RELACIÓN ENTRE CARGA AXIAL Y CUANTÍA DE REFUERZO ................................................ 46
FIGURA 30. CAPACIDAD DE DESPLAZAMIENTO DE LA PILA EN SENTIDO TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL ........................................................................................................................................ 49
FIGURAS 31 Y 32. TIPO DE PILOTE. GEOMETRÍA SECCIÓN TRANSVERSAL PILOTE ............................... 49
FIGURAS 33 Y 34. LONGITUD DEL PILOTE. PROPIEDADES DEL MATERIAL ............................................ 50
FIGURA 35. PROPIEDADES GEOMÉTRICAS EN CABEZA DEL PILOTE ...................................................... 50
FIGURAS 36 Y 37. PROPIEDADES DEL SUELO DE CADA ESTRATO. PERFIL DEL SUELO .......................... 50
FIGURA 38. MODELO DEL DADO EN SAP2000 ....................................................................................... 51
FIGURA 39. PROCESO DEL PERFORMANCE-BASED SEISMIC DESIG PBSD .............................................. 53
FIGURA 40. VISTA GENERAL DEL MODELO REALIZADO EN PERFORM-3D ............................................. 54
FIGURA 41. FORMA MODAL PARA LOS MODOS 1 Y 2 DE VIBRACIÓN ................................................... 55
FIGURA 42. RÓTULAS MODELADAS ....................................................................................................... 55
FIGURA 43. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO TRANSVERSAL (VB VS. REFERENCE DRIFT) ..................... 56
FIGURA 44. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO LONGITUDINAL (VB VS. REFERENCE DRIFT) ................... 56
FIGURA 45. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO TRANSVERSAL (VB VS. DESPLAZAMIENTO) .................... 57
FIGURA 46. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO LONGITUDINAL (VB VS. DESPLAZAMIENTO) .................. 57
5
FIGURA 47. DEFORMADA PILA CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO TRANSVERSAL .................. 59
FIGURA 48. DEFORMADA PILA CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO LONGITUDINAL ................ 59
FIGURA 49. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO TRANSVERSAL ............ 60
FIGURA 50. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO O – SENTIDO TRANSVERSAL .............. 60
FIGURA 51. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO LS – SENTIDO TRANSVERSAL ............. 60
FIGURA 52. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO LONGITUDINAL .......... 61
FIGURA 53. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO O – SENTIDO LONGITUDINAL ............ 61
FIGURA 54. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO LS – SENTIDO LONGITUDINAL ........... 61
FIGURA 55. CORTANTE EN I VS. DESPLAZAMIENTO ............................................................................... 62
FIGURA 56. DIAGRAMA DE MOMENTOS DE LA PILA PARA DIFERENTES DERIVAS DE REFERENCIA ...... 63
FIGURA 57. DIAGRAMA DE CORTANTE DE LA PILA PARA DIFERENTES DERIVAS DE REFERENCIA ......... 63
FIGURA 58. CURVAS DE MOMENTO EN I VS. DESPLAZAMIENTO ........................................................... 63
FIGURA 60. DIAGRAMA DE MOMENTOS DE UN PILOTE PARA DIFERENTES DERIVAS DE REFERENCIA . 64
FIGURA 61. DIAGRAMA DE CORTANTE DE UN PILOTE PARA DIFERENTES DERIVAS DE REFERENCIA .... 65
FIGURA 62. CURVAS DE MOMENTO EN I VS. DESPLAZAMIENTO ........................................................... 65
FIGURA 63. DIAGRAMA DE MOMENTO-CURVATURA DE LA PILOTE ...................................................... 66
FIGURA 64. CURVA DE INTERACCIÓN DE PILOTE (76N10) ..................................................................... 66
TABLAS
TABLA 4. MÁXIMAS SOLICITACIONES PILA ............................................................................................. 34
TABLA 5. PARÁMETROS DE CARACTERIZACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS EN COLUMNAS DE CONCRETO REFORZADO ............................................................................................................................................. 47
TABLA 6. RIGIDEZ EQUIVALENTE DEL PILOTE ......................................................................................... 51
TABLA 7. PERIODOS DE VIBRACIÓN CORRESPONDIENTES A LOS 10 PRIMERO MODOS ........................ 54
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RESUMEN En la búsqueda de plantear y materializar nuevas soluciones que permitan optimizar la relación beneficio-costo en el diseño de puentes, surge la propuesta de diseñar un puente integral con el fin de evaluar las ventajas y desventajas de su uso en el país, pues en países como Estados Unidos y el Reino Unido esta tipología es de amplio uso dadas las ventajas que tiene. Utilizando programas de diseño estructural como el ROBOT y PERFORM-3D se modela un puente recto en 3D con dos vanos de 45m, de sección mixta, un tablero de 14.75m de ancho y cimentación profunda; luego se realiza el diseño elástico e inelástico de la estructura siguiendo el AASHTO LRFD y el AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design. Con el Análisis Estático No Lineal se verificó que el puente cumple con las especificaciones para la categoría operacional de puente esencial, que los costos de construcción son competitivos con las tipologías tradicionales usadas en el país y que tienen juntas; además a largo plazo permiten reducir los costos por mantenimiento debido a la ausencia de juntas de dilatación, y mejoran la funcionalidad, contribuyendo a aumentar la vida útil del puente. ABSTRACT In seeking to propose and realize new solutions to optimize the cost-benefit ratio in the design of bridges, there is the proposal to design an integral bridge in order to evaluate the advantages and disadvantages of its use in the country, because in countries like the US and the UK this type is widely used because of the advantages it has. Using structural design programs such as the ROBOT and PERFORM-3D 3D models bridge with two spans of 45m, mixed section, a board of 14.75m wide and deep foundations; then the elastic and inelastic structure design is performed following the AASHTO LRFD and AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Design Bridge. With Nonlinear Static Analysis it verified that the bridge has the specifications for the operational category of essential bridge construction costs are competitive with traditional types used in the country and having joints. Additionally, in long term the maintenance costs can be reduced due to the absence of expansion joints and the functionality will be improved, this contributes to increase the life of the bridge.
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1 INTRODUCCIÓN Al desarrollar los proyectos de ingeniería se deben plantear soluciones que contemplen los requerimientos del cliente y a su vez el uso de nuevas técnicas que permitan la mejor relación beneficio-costo. En el caso de los puentes, es importante plantear alternativas de diseño que tengan en cuenta los materiales, la topografía, la tecnología y los recursos de la zona donde se va a construir. En la búsqueda de plantear y materializar nuevas soluciones que permitan optimizar la relación beneficio-costo en el diseño de puentes, surge la propuesta de diseñar un puente integral con el fin de evaluar las ventajas y desventajas de su uso en el país. ANTECEDENTES
A lo largo de la historia hay una continua evolución en la concepción de los puentes, que se da como respuesta a la necesidad de reducir los tiempos de planificación y construcción, los costos de ejecución y mantenimiento, el uso de materiales disponibles, el desarrollo de nuevas tecnologías, el impacto en el entorno, entre otros factores. La necesidad de superar problemas funcionales en la zona que hay entre el tablero, el estribo y la calzada de acceso dieron como resultado el desarrollo del concepto de puente integral, el cual mejora la funcionalidad del puente, permite aumentar su vida útil y reducir los costos de mantenimiento. Aunque actualmente no es común utilizar esta tipología en Colombia, en países como Estados Unidos se ha utilizado desde los años cincuenta, en el Reino Unido en los últimos 20 años y en otros países cada vez es mayor el interés por este tipo de solución debido a las ventajas que presenta. Estos puentes se plantean principalmente para longitudes inferiores a los 100 metros, esviajes inferiores a 20° y el radio de curvatura se limita a 10 veces el ancho del tablero. OBJETIVOS
Realizar el diseño estructural de un puente vehicular recto tipo puente integral, ubicado en una zona de amenaza sísmica alta, que tiene dos luces de 45m de longitud, tres carriles y un ancho total de 14.75m.
Realizar el diseño estructural usando normas internacionales actualizadas y comparar los alcances y criterios de diseño de la normativa colombiana vigente CCDSP-95:
AASHTO LRFD Bridge Design Specificationes 5th Edition 2010.
AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design 2009. Aplicar los conocimientos adquiridos en el análisis y diseño de una estructura real. Desarrollar de manera integral un proyecto de diseño de una estructura con altos estándares
de calidad. ALCANCE
Realizar el diseño estructural de un puente integral ubicado en el Norte de Santander, conformado por dos vanos continuos de sección mixta y cimentación profunda.
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2 DESCRIPCIÓN GENERAL En el departamento de Norte de Santander, sobre la vía Ocaña-Sardinata-Cúcuta, se va a realizar el diseño estructural de un puente vehicular localizado en la abscisa K27. Se plantea realizar el diseño de un puente integral, el cual se caracteriza por no disponer de aparatos de apoyo ni juntas de dilatación tanto en pilas como en estribos. Una de las grandes ventajas que presenta este tipo de puentes es un menor mantenimiento y mayor funcionalidad, permitiendo aumentar la vida útil del puente y reducir los costos de mantenimiento. El puente está conformado por dos vanos continuos de 45.0m, para una longitud total de 90.0m, por lo cual se propone un puente de sección mixta, la cual no presenta inconvenientes para asegurar la continuidad de las vigas, además ofrece un proceso constructivo más simple gracias al bajo peso y por este motivo también permite optimizar la cimentación. Este tipo de sección puede ser competitiva económicamente cuando la superestructura debe ser de tipo erección, que es nuestro caso por las condiciones topográficas de la zona, pues la pila tiene una altura de 24m y es necesario utilizar vigas de lanzamiento para realizar la colocación de las vigas; Además esta tipología tiene una baja carga muerta beneficiando la cimentación. La acción compuesta entre el acero y el concreto proporciona puentes muy competitivos pues los puentes de acero usan esta acción compuesta explotando sus mejores propiedades mecánicas, reduciendo el costo y facilitando la construcción (prefabricación e izado). El tablero se conforma con cuatro vigas de sección en Ï¨, con canto constante de 1.60m, sobre las cuales se apoya una losa de concreto reforzado de 25 cm de espesor. Las vigas están separadas 3.8m entre ejes y tiene voladizos de 1.67m. El tablero tiene un ancho de 14.75m, que alojará tres carriles vehiculares de 3.65m, dos bermas de 1.50m y dos barreras de concreto tipo New jersey de 0.40m de ancho inferior. El alineamiento en planta y alzado de la estructura es recto. En las Figuras 1, 2 y 3 se puede observar la geometría del puente en planta, alzado y sección
transversal.
9
Figura 3. Sección transversal en vano
La pila es en concreto reforzado; tiene una altura de 24m, por lo cual se decide usar una sección transversal cuadrada, hueca y de espesor constante (3.0m x 3.0m x 0.35m). La sección hueca tiene un mayor radio de giro y la relación de esbeltez de la columna se reduce respecto a usar una sección maciza, además el volumen de concreto se disminuye así como las cargas a cimentación. Las vigas se apoyan sobre neoprenos que a su vez están sobre el cabezal de la pila. La pila transmite las cargas al suelo de fundación mediante un dado cuadrado de concreto reforzado soportado por pilotes de concreto reforzado de 2.0m de diámetro y 20m de longitud. Los estribos están conformados por cargaderos de concreto reforzado que reciben el tablero del puente (está unión es empotrada), apoyados sobre pilotes de concreto reforzado de 1.50m de diámetro y 20m de longitud. En el Anexo 1 se pueden ver los planos estructurales correspondientes del diseño de este Puente.
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Alguna información a tener en cuenta en el diseño es: o Perfil de suelo: D o Suelo tipo S2: S=1.2 o Coeficiente de aceleración sísmica: Aa= 0.30 o Clasificación por categoría operacional: Esencial o Categoría sísmica de diseño: SDC D (Análisis no lineal - Pushover) o Tipología: Puente integral con viga y losa mixto
El puente se va a diseñar de acuerdo con el código AASHTO-LRFD, esto teniendo en cuenta el artículo A.1.1.3 del CODIGO COLOMBIANO DE DISEÑO SISMICO DE PUENTES. El cálculo de las acciones que actúan sobre el puente se realiza de acuerdo con el reglamento AASHTO LFRD Bridge Design Specifications y sus adendos. Se consideran las siguientes etapas del proceso constructivo del puente:
1. Montaje de la estructura metálica en una fase. 2. Vaciado del concreto de segunda etapa y conexión de la losa a las vigas metálicas. 3. Colocación de barreras y carpeta asfáltica. 4. Puesta en servicio de la estructura.
A continuación se relacionan con mayor detalle las fases que se llevaran a cabo durante la construcción y montaje del puente:
Realización del pilotaje. Vaciado del concreto de los cargaderos y dado de cimentación. Vaciado de la pila. Se realiza la colocación de una grúa de lanzamiento, usada para erigir las vigas. Erección de las vigas metálicas. El ensamblaje de los elementos se realiza a medida que se
avanza con el lanzamiento de las vigas. Vaciado del concreto del cargadero en segunda etapa y una franja de 9m del tablero anexo al
puente. Vaciado del concreto del tablero en una franja de 18m sobre el apoyo central. Vaciado del concreto del tablero restante. Colocación de barreras y carpeta asfáltica. Puesta en servicio de la estructura.
3 MODELACIÓN DEL PUENTE Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL Se realiza el modelo estructural del puente en 3D utilizando el programa ROBOT. El modelo tiene en cuenta los elementos estructurales como son las vigas, cargaderos, pila y pilotes. Se establecen uniones rígidas entre los estribos y las vigas, y en los apoyos de las vigas sobre la pila se liberan los giros. Bajo los estribos se modelan los pilotes que están soportados lateralmente por resortes que consideran el aporte en rigidez elástica del suelo. La pila se considera como un elemento de seis grados de libertad unido rígidamente a los pilotes que están soportados lateralmente por resortes.
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3.1 MODELO PARA CARGAS DE SERVICIO, RESISTENCIA Y EVENTO EXTREMO
Ahora se puede ver una vista isométrica de la estructura y las propiedades de las secciones de los elementos y los materiales usados en el modelo general tridimensional para las cargas de servicio, resistencia y evento extremo del puente.
Figura 4. Isométrico del modelo. Secciones.
Tabla 1. Propiedades de las secciones
Tabla 2. Propiedades de los materiales
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Figura 5. Apoyos y uniones de los elementos
Se establecen uniones rígidas entre el cargadero y el tablero. Los pilotes están apoyados en la base y lateralmente apoyados en resortes que modelan la rigidez del suelo.
Figura 6. Detalle sobre pila
En la zona de la columna se simula el apoyo mediante una rigidez equivalente a la proporcionada por el aparato de elastómero. Avalúo de cargas: Cargas permanentes
Peso propio de la estructura metálica y de la losa (DC): se toma una densidad de c =24 kN/m3 (concreto armado) y de 76.97 kN/m3 (perfiles acero). Para considerar el peso de los elementos auxiliares, cartelas, rigidizadores, diafragmas, contravientos, soldaduras, etc.) se considera un factor de 1.30, que se introdujo con una variación en la densidad del acero estructural.
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Cargas muertas superpuestas (DW): Incluyen el peso del pavimento, barreras, etc. Para el pavimento se toma una densidad de 22.5 KN/m3 y un espesor medio de 10cm. DW pav = 0.10m * 13.95m*22.5 KN/m3 W pav tablero = 31.39 KN/m DW barreras = 2*0.24 m2*24 KN/m3 W barr tablero = 11.52 KN/m
Empuje de tierras (EH) Se contemplan los empujes del suelo contra los estribos, además se colocan filtros para evitar la
transmisión de empujes hidrostáticos. Las propiedades del suelo de relleno son: Ka = 0.33, rell=
20 KN/m3, del terreno = 30 grados. Cargas vivas
Número de carriles a considerar: Nº de calzada = Ancho de calzada/3.6 = 13.95/3.6 = 3 Factor de presencia múltiple: 0.85 Carga vehicular viva de diseño: Según la AASHTO-LRFD 2010 se denomina HL93 y es la
combinación de: a. Camión de Diseño o Tándem de diseño y b. Línea de carga El camión de diseño HL 93 es un vehículo hipotético de 3 ejes con una carga total de 325 kN. El tándem de diseño está constituido por dos cargas iguales de 110 kN separadas 1.2m. La carga de carril es una sobrecarga de valor uniforme en sentido longitudinal de 9.3 kN/m aplicada en un ancho de carril de 3m.
Factor de impacto (IM) corresponde al 33% de la carga viva. Fuerzas originadas por deformaciones impuestas
Variación uniforme de temperatura: Se toma una temperatura promedio de 25°C, con una variación máxima anual de ±15°C en el acero y de ± 10°C en el concreto.
Cargas de viento: Se calculan de acuerdo con el apartado 3.8 de la normativa de diseño.
Acción sísmica: Según el Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes C.C.D.S.P., se propone el siguiente espectro de diseño:
Figura 7. Espectro elástico de diseño
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Para el diseño de los elementos que conforman la infraestructura (Dados, pilotes) estos se diseñan por capacidad de acuerdo a lo establecido en los numerales 8.16 y 6.4 de la norma de diseño, el diseño de los estribos desde el punto de vista sísmico se realiza de acuerdo al artículo 6.7 de la normativa en cuestión. El diseño a cortante de las pilas se realiza por capacidad. El diseño sigue los lineamientos de la sección 5 de la Norma AASHTO-LRFD 2010, que establece un factor de modificación de respuesta R en función de la tipología estructural la categoría operacional de la estructura, para el caso en estudio se seleccionó un R=2.0 que corresponde a pilas individuales con categoría operacional esencial. Los dados y pilotes se diseñan con un R=1.0. Materiales: Concreto
f’c = 28 MPa….....Losa del tablero, pila, estribos f’c = 25 MPa……...Dados, pilotes, losa de aproximación, barreras, aletas f’c = 14.5 MPa…...Concreto de nivelación
Aceros y soldaduras Acero corrugado para refuerzo ASTM A706 (Grado 60), con fy >= 420 MPa (4200 Kg/cm2). Acero Estructural A-588 con fy>=355 MPa (3550 kg/cm2). Acero Estructural Grado 50 fy>=355 Mpa (3550 kg/cm2). Soldadura E80XX
3.2 MÉTODOS APROXIMADOS
c 24 kN
Longitud aferente Laferente 22.5m:=
=:=
m 3
Longitud puente Lpuente 90m:=
Ancho puente Bpuente 14.75m:=
Carga por pavimento (Dw) Dw tp w 2.25 kN
m 2
Carga por barreras
:=
m =:=
Carga muerta por losa
Carga por losa Dlosa tlosa c 6 kN
m 2
15
Carga por pavimento (Dw) Dw tp w 2.25 kN
m 2
Carga por barreras
:=
m =:=
Carga por losa Dlosa tlosa c 6 kN
m 2
Volmesetas 0.18m 2
=:=
Dmesetas_p
Wmesetas
m 2
Carga por estructura metálica Wmetalica 1.8 kN
m 2
Carga por cargadero
=:=
m =:=
Carga total aferente:
Masa total aferente:
=:=
m =:=
Masa total aferente:
Dpilc 150cm:= Diametro
Coeficiente de variación
Lm_ge2 2.0 Le_ge2 5.727m=:= Para esfuerzos
Ld_ge2 2.5 Le_ge2 7.159m=:= Para desplazamientos
El k de una columna empotrada es (12*E*I)/L3, son 4 los pilotes que
soportan el estribo, entonces:
Lm_ge2 3
1206321.52 kN
diseño para el periodo encontrado Sa2 0.75:=
Coeficiente ηi 1.0 1.0 1.0 1=:=
Fs2 Sa2 Wt 4049.51 kN=:= Fuerza Sísmica del sistema
Momento flector del sistema Mlong2 Fs2 Lm_ge2 23193.05 kN m=:=
PILA:
=:=
Carga por pavimento (Dw) Dwp tp w 2.25 kN
m 2
Carga por barreras
:=
m =:=
17
PILA:
=:=
Carga por pavimento (Dw) Dwp tp w 2.25 kN
m 2
Carga por barreras
:=
m =:=
Carga por losa Dlosap tlosap c 6 kN
m 2
Volmesetasp 0.18m 2
=:=
Dmesetas_pp
Wmesetasp
m 2
Carga por estructura metálica Wmetalicap 1.8 kN
m 2
Masa total aferente: Mtp
m 2
m 2
Propiedades de la pila:
:=
:=
:=
Densidad del Hormigón c 24 kN
m 3
Módulo de elasticidad del hormigón Ec 3800 fc 1 MPa 20107.71 MPa=:=
Relación de Poisson 0.20:=
Altura efectiva de la pila He 24m:=
Total peso propio columna RPP Ag He c 1.6 3419.14 kN=:=
18
Propiedades de la pila:
:=
:=
:=
Densidad del Hormigón c 24 kN
m 3
Módulo de elasticidad del hormigón Ec 3800 fc 1 MPa 20107.71 MPa=:=
Relación de Poisson 0.20:=
Altura efectiva de la pila He 24m:=
Total peso propio columna RPP Ag He c 1.6 3419.14 kN=:=
Carga axial del sistema: Pmax 1.5Wwp 1.25W_barrerap+ 1.25WlosaTp+ 1.25Westmetalp+ 1.25 RPP+( ) 14605.64 kN=:=
Rigidez por cortante Kv
3 Ec Ixx
Klong
1.553s=:=
periodo longitudinal encontrado
RPP
2 +
Momento flector longitudinal Mlong Flong He 1.25m+( ) 78184.14 kN m=:=
3 Ec Ixx
Klong
1.553s=:=
RPP
2 +
3 Ec Ixx
Klong
1.553s=:=
RPP
2 +
3 Ec Ixx
Klong
1.553s=:=
RPP
2 +
Masa total del puente: Mpuente 2 Mt Mtps+ 2261.42 kN s 2
m =:=
s 2
Wpuente
Wmodelo
1.09=
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Al comparar los dos resultados se observa que están dentro del mismo orden de magnitud, con diferencias porcentuales aceptables. Si la columna estuviera totalmente libre en cabeza las solicitaciones esperadas son las siguientes:
Sin embargo, por los tipos de unión en los estribos y las vigas esto no se cumple por este motivo los desplazamientos obtenidos en la columna modelada difieren respecto a lo calculado manualmente.
Figura 8. Desplazamiento de la pila (ELX)
Para columna en voladizo: k 2.0:=
Altura efectiva de la pila L He 24m=:=
Longitud efectiva de la columna: k L 48m=
Fuerza: F Flong 3096.4 kN=:=
Desplazamiento: d L
Inercia de la viga: Izz 20470377720mm 4
:=
2
sb
Desplazamiento: d L
:=
2
sb
Desplazamiento: d L
:=
2
sb
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4 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE A continuación se presenta el diseño de los principales componentes del puente. 4.1 DISEÑO LOSA DEL TABLERO
Se modela la sección transversal del tablero, que es mixta y donde la losa es concreto reforzado y tiene un espesor de 0.25m. Para el diseño se modela en ROBOT la sección transversal de la losa, aplicando las cargas de peso propio, pavimento, barreras y carga viva de uno y dos camiones. Para el diseño se toman las solicitaciones en el borde de la viga.
Figura 9. Solicitaciones Resistencia I
Diseño a flexión momento negativo
fć 28MPa:= b 1000mm:= Mu Mu_negELR1 66.88 kN m=:=
fy 420MPa:= d t_losa 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Chequeo_As if As_sum As_req "OK", "NOCUMPLE",( ) "OK"=:= Usar N° 5 a 15cm
fć 28MPa:= b 1000mm:= Mu Mu_negELR1 66.88 kN m=:=
fy 420MPa:= d t_losa 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Chequeo_As if As_sum As_req "OK", "NOCUMPLE",( ) "OK"=:= Usar N° 5 a 15cm
Chequeando limites para el refuerzo
1 0.85 fć 28MPaif
0.85 0.05 fć 28MPa
7MPa
:=
0.85 1 fć b 27.543 mm=:=
c_

_sum As_sum
fć
fy 0.002=:=
a_f As_sum fy
Mnf As_sum fy d a_f
2
Mu 66.88 kN m=
21
1 0.85 fć 28MPaif
0.85 0.05 fć 28MPa
7MPa
:=
0.85 1 fć b 27.543 mm=:=
c_

_sum As_sum
fć
fy 0.002=:=
a_f As_sum fy
Mnf As_sum fy d a_f
2
Mu 66.88 kN m=
dp t_losa 40mm 210 mm=:= Mup Mu_posELR1 83.34 kN m=:=
Rup Mup
=:=
=:=
2 =:=
Chequeo_Asp if As_sump As_reqp "OK", "NOCUMPLE",( ) "OK"=:= Usar N° 5 a 15cm
Maxima tensión en el refuerzo
1 0.85= c_p As_sump fy
0.85 1 fć b 27.543 mm=:=
c_p

_sump As_sump
fć
fy 0.002=:=
a_fp As_sump fy
Mnfp As_sump fy dp a_fp
2
Mup 83.34 kN m=
Rup Mup
=:=
=:=
2 =:=
0.85 1 fć b 27.543 mm=:=
c_p

_sump As_sump
fć
fy 0.002=:=
a_fp As_sump fy
2
Mup 83.34 kN m=
Rup Mup
=:=
=:=
2 =:=
0.85 1 fć b 27.543 mm=:=
c_p

_sump As_sump
fć
fy 0.002=:=
a_fp As_sump fy
2
Mup 83.34 kN m=
22
Armadura de distribución
Diseño del voladizo: Para el diseño se toman las solicitaciones en el borde de la viga.
Diseño a flexión del voladizo
Rup Mup
=:=
=:=
2 =:=
0.85 1 fć b 27.543 mm=:=
c_p

_sump As_sump
fć
fy 0.002=:=
a_fp As_sump fy
2
Mup 83.34 kN m=
Para armadura principal perpendicular al trafico
%_dis %
3880mm
=:=
=:=
Dimensiones
Espesor en el arranque (ta) t_a 0.25m:=
Espesor extremo del voladizo (tv) t_v 0.25m:=
Espesor inferior Barrera (tb) t_b 0.40m:=
Espesor pavimento (tp) t_p 0.10m:=
fć 28MPa:= b 1m 1000 mm=:= Mu 109.85 kN m=
fy 420MPa:= d t_a 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Usar N° 5 a 10cm
23
4.2 DISEÑO VIGAS PRINCIPALES
Son cuatro vigas metálicas con sección I y altura total constante de 1.60m (Ver Figura 3). A lo largo de cada luz se distinguen tres variaciones en el ancho y espesor de los patines superior e inferior con el fin de ajustarse a las solicitaciones de los elementos. Cálculo de viga momento positivo
fć 28MPa:= b 1m 1000 mm=:= Mu 109.85 kN m=
fy 420MPa:= d t_a 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Usar N° 5 a 10cm
fć 28MPa:= b 1m 1000 mm=:= Mu 109.85 kN m=
fy 420MPa:= d t_a 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Usar N° 5 a 10cm
1 0.85 fć 28MPaif
0.85 0.05 fć 28MPa
7MPa
:=
0.85 1 fć b 41.31 mm=:=
c_

_sum As_sum
fć
fy 0.002=:=
a_f As_sum fy
Mnf As_sum fy d a_f
2
Mu 109.85 kN m=
1 0.85 fć 28MPaif
0.85 0.05 fć 28MPa
7MPa
:=
0.85 1 fć b 41.31 mm=:=
c_

_sum As_sum
fć
fy 0.002=:=
a_f As_sum fy
Mnf As_sum fy d a_f
2
Mu 109.85 kN m=
Altura del alma (Dw) Dw 1550mm:=
Espesor del alma (tw) tw 16mm:=
Ancho del patin superior (bf) bf 500mm:=
Espesor del patin superior (tf) tf 25mm:=
Ancho del patin inferior (bi) bi 500mm:=
Espesor del patin inferior (ti) ti 25mm:=
Luz (Luz) luz 45000mm:=
Ancho_Tablero (ancho_tab) ancho_tab 14750mm:=
Distancia del eje viga ext al borde (Svt) Svt 1675mm:=
Numero de vigas (Nb) Nb 4:=
NL round ancho_tab
Sobrealtura (sa_losa) sa_losa 0mm:=
tlosa (tlosa) tlosa 250mm:=
24
NL round ancho_tab
Altura del alma (Dw) Dw 1550mm:=
Espesor del alma (tw) tw 16mm:=
NL round ancho_tab
Separacion rig transv (do) do 2300mm:= ...........( )
Cb Cb 1.0:=
Lb Lb 5000mm:=
Numero de rigidizadores Vert (NRV) NRV 2:=
Ancho proyectada rig alma (bl2) bl2 180mm:=
espesor rig alma (ts_rg2) ts_rg2 12.7mm:=
Separacion rig transv (do) do 2300mm:= ...........( )
Cb Cb 1.0:=
Lb Lb 5000mm:=
Numero de rigidizadores Vert (NRV) NRV 2:=
Ancho proyectada rig alma (bl2) bl2 180mm:=
espesor rig alma (ts_rg2) ts_rg2 12.7mm:=
Tipo de rigidizador apoyo(rg_apoyo) rg_apoyo "Lamina 16mm":=
Numero de rigidizadores Vert apoyo(NRV_A) NRV_A 2:=
Ancho proyectada rig apoyo (bl3) bl3 180mm:=
espesor rig apoyo (ts_rg3) ts_rg3 15.9mm:=
Esfuerzo de fluencia del acero A588 (Fy) Fy 350MPa:=
Esfuerzo de fluencia rigidizadores (Fy_rg) Fy_rg 350MPa:=
Resistencia a compresión del concreto (Fc) Fc 28MPa:=
Esfuerzo de fluencia de la soldaura E80xx (Fexx) Fexx 560MPa:=
Modulo de elasticidad del acero (Es) Es 200000MPa:=
Ec 20107.71MPa:=Modulo de elasticidad del concreto (Ec)
Densidad del acero (γacero) acero 78.5 kN
m 3
m 3
m 3
m 3
m 3
m 3
Esfuerzos actuantes
Se verifican las proporciones de la sección de acuerdo con AASHTO LRFD 6.10.2.1.1
Momentos
Mu_res3 max Mu4 Mu5,( ) 5572.19 kN·m=:=
Mu_res4 max Mu6 Mu7,( ) 5607.47 kN·m=:=
Vu max Vu1 Vu2, Vu3,( ) 6.468 kN=:=
FATIGA
Propiedades de la sección
4.0 Calculo de las propiedades flexionales de las vigas
4.1 Calculo del ancho efectivo viga exterior
befec1_ext luz
2 ,
4.2 Calculo del ancho efectivo viga interior
befec1_int luz
2 ,
Relacion modular (n)
9 Fc 20MPa Fc 25MPa<if
6 Fc 41MPaif
4.3 propiedades de la seccion simple
b1 bf 500 mm=:= b2 bi 500 mm=:= b3 tw 16mm=:=
t1 tf 25mm=:= t2 ti 25mm=:= h3 Dw 1550mm=:=
befe 3250mm=
befec1_ext luz
2 ,
befec1_int luz
2 ,
6 Fc 41MPaif
befe 3250mm=
befec1_ext luz
2 ,
befec1_int luz
2 ,
6 Fc 41MPaif
befe 3250mm=
befec1_ext luz
2 ,
befec1_int luz
2 ,
6 Fc 41MPaif
befe 3250mm=
befec1_ext luz
2 ,
befec1_int luz
2 ,
6 Fc 41MPaif
befe 3250mm=
N=:=
N=:=
N=:=
Ps 0.85 Fc befe tlosa 1.934 10 7
N=:=
N=:=
=:=
=:=
tlosa Pviga 0.85Fc befe tlosa( )
2 Fy bf +
tlosa tf+ Pviga 2 Pc Ps( )
:=
Yp 244.55 mm=
Mp As Fy z tlosa+ 0.50 Yp( ) Pw Pc+ Pt+ Ps<if
Fy As z tlosa
Fy As z tlosa

=:=
2 Fy bf +
:=
Yp 244.55 mm=
Fy As z tlosa
Fy As z tlosa

=:=
2 Fy bf +
:=
Yp 244.55 mm=
Fy As z tlosa
Fy As z tlosa

=:=
2 Fy bf +
:=
Yp 244.55 mm=
Fy As z tlosa
Fy As z tlosa

Cálculo del momento resistente para secciones compactas
Mn Mp Yp 0.10 hviga tlosa+( )if
Mp 1.07 0.70 Yp
1.30 My( )( ) otherwise
f Mn 0.662=:=
RESUMEN DE RESULTADOS
1.0 Flexion ELU
chequeo_acero1 "Seccion Compacta"=
chequeo_esbeltez_alma1 "Seccion Compacta"=
"Si" chequeo_esbeltez_alma1 "Seccion Compacta"=if
"Si" chequeo_ductilidad "Seccion Compacta"=if
"No" otherwise
RESUMEN DE RESULTADOS
1.0 Flexion ELU
chequeo_acero1 "Seccion Compacta"=
"Si" chequeo_ductilidad "Seccion Compacta"=if
"No" otherwise
Modulo de la secion n=3n Sltb_3n 3.227 10
7 mm
7 mm
0.95 Rh Fy 0.785=:=
chequeo_serv1 if fb_serv2 0.95 Rh Fy "Cumple servicio", "No cumple servicio",( ) "Cumple servicio"=:=
Mdc_pp 2971.3 kN·m=
Modulo de la secion n=3n Sltb_3n 3.227 10
7 mm
7 mm
0.95 Rh Fy 0.785=:=
chequeo_serv1 if fb_serv2 0.95 Rh Fy "Cumple servicio", "No cumple servicio",( ) "Cumple servicio"=:=
Fluencia del patin superior
Snc_t 2.559 10 7
Modulo superior de la secion n=3n Sltt_3n 8.902 10
7 mm
Modulo superior de la seccion n=n Sltt_n 2.765 10
8 mm
0.95 Rh Fy 0.711=:=
chequeo_serv2 if ft_serv2 0.95 Rh Fy "Cumple servicio", "No cumple servicio",( ) "Cumple servicio"=:=
Fluencia del patin superior
Snc_t 2.559 10 7
Modulo superior de la secion n=3n Sltt_3n 8.902 10
7 mm
Modulo superior de la seccion n=n Sltt_n 2.765 10
8 mm
0.95 Rh Fy 0.711=:=
chequeo_serv2 if ft_serv2 0.95 Rh Fy "Cumple servicio", "No cumple servicio",( ) "Cumple servicio"=:=
29
Verificacion compresion del alma
k_serv 9
Dw
tw
1.Revision del ancho proyectado
7 mm
bl_req2 bf
bl_req3 16 ts_rg2 203.2mm=:=
1.Revision del ancho proyectado
7 mm
bl_req2 bf
bl_req3 16 ts_rg2 203.2mm=:=
CALCULO DE CONECTORES DE CORTE
1.1 Calculo del area
Q Area_transf brazo 9.395 10 7
mm 3
1.1 Calculo del area
Q Area_transf brazo 9.395 10 7
mm 3
4.3 DISEÑO DE RIOSTRAS
En ROBOT se modela la riostra conformada por perfiles tubulares de 127x127x9.5 y 127x127x 7.94, teniendo en cuenta el peso propio y además se aplica una fuerza horizontal debido a las cargas de viento aferentes de 35.20 kN. Posteriormente con el programa se realiza la verificación de las barras.
Figura 10. Vista de la Riostra modelada
Verificación de los elementos
4.4 DISEÑO DE PILOTES
La cimentación del puente es profunda, conformada por cuatro caisson de 1.50m de diámetro bajo cada estribo y cuatro caisson de 2.0m de diámetro bajo la pila. Los caisson se encuentran totalmente enterrados y todos tienen una longitud de 20m lo que ayuda a evitar asentamientos diferenciales.
1.5 Calculo del rasante actuante
Izz_comp_n 4.959 10 10
sep_conect Zrt
31
Para establecer las dimensiones de los caisson se partió de las recomendaciones mínimas indicadas en el estudio de suelos.
Figura 11. Reacciones verticales de diseño (ELR)
Tabla 3. Chequeo de capacidad caisson
En el caso de los caisson de 1.50m de diámetro, se deben usar 40N°10 (cuantia de 1.85%) y en los caisson de 2.0m de diámetro, se deben usar 40N°10 (cuantía de 1.04%). Utilizando el programa Xtract se modelan los dos caisson con el refuerzo respectivo y se obtienen las curvas de interacción usadas para verificar que el diseño cumple para las solicitaciones de los elementos. Diseño para caisson de diámetro 1.50m:
Figura 12. Curvas de interacción caisson de diámetro 1.50m (40N10)
UBICACIÓN DIAMETRO
Pila 2 20 411.4 407.35 Cumple
Estribo 2 1.5 20 233.9 230.53 Cumple
32
Figura 13. Curvas de interacción caisson de diámetro 2.0m (40N10)
4.5 DISEÑO DEL DADO
A continuación se presenta el diseño del dado bajo la pila.
Verificación de resistencia a cortante para solicitaciones criticas
Máximo Cortante
Vu 1894 kN=
Esfuerzo cortante en el concreto u_1 1309.34 kPa=
Separación máxima sepmax_1 60 cm=
Ángulo de la fisura _1 36.32 °=
Factor del concreto _1 1.87=
Resistencia cortante concreto Vc_1 1246.07 kN=
Resistencia cortante nominal (AAHSTO LRFD) Vn_1 4494.35 kN=
Resistencia cortante reducida Vres_1 4044.91 kN=
Verificación de resistencia a cortante para solicitaciones criticas
Máximo Cortante
Vu 1894 kN=
Esfuerzo cortante en el concreto u_1 1309.34 kPa=
Separación máxima sepmax_1 60 cm=
Ángulo de la fisura _1 36.32 °=
Factor del concreto _1 1.87=
Resistencia cortante concreto Vc_1 1246.07 kN=
Resistencia cortante nominal (AAHSTO LRFD) Vn_1 4494.35 kN=
Resistencia cortante reducida Vres_1 4044.91 kN=
if Vud_1 Vres_1 "CUMPLE", "CAMBIAR SECCIÓN",( ) "CUMPLE"=
H 0.15 m (Altura de aplicación de la carga a parte superior de los pilotes)
h 2.5 m (Altura de del dado)
L 9 m (Lado largo del cabezal)
B 9 m (Lado corto del cabezal)
Peso dado
CARGAS DE DISEÑO P (kN) Fx (kN) Fy (kN) Mx (kN/m) My (kN/m) P (kN) Mx (kN/m) My (kN/m)
ELX_1y 13178 264 1108 27508 5477 18038 30111 6097
Excentricidad
ex (m) ey (m) Pilote 1 (1-2) Pilote 2 (66-911) Pilote 3 (82-1) Pilote 4 (161-5215)
0.34 -1.67 6345 1761 7258 2673.7
Cargas pilotes (de FEM)
Max 11712 5312 9013
* Positiva si el pilote está comprimido As (cm2) 126.5 214.6
No. Barra 10 10
Ab (cm2) 8.19 8.19
# barras req 15 26
# barras asig 26 26
elementos
Max 11712 5312 9013
* Positiva si el pilote está comprimido As (cm2) 126.5 214.6
No. Barra 10 10
Ab (cm2) 8.19 8.19
# barras req 15 26
# barras asig 26 26
elementos
Elemento (BIELA)a1 (m) C. biela (kN) σc (kPa) σpc (kPa) f1cd (kPa)
1 1.04 4647 2857 2020 20417 CUMPLE
2 1.08 6674 3948 560 20417 CUMPLE
3 1.35 11594 5485 2310 20417 CUMPLE
4 1.47 11712 5055 851 20417 CUMPLE
Flejes (BIELA TIRANTE)
Vs (kN) 3629.15 Cortante. Pag. 108 Biela-Tirante
Av (cm2) 86.41 Acero de flejes requerido
L (m) 4.00 Longitud tributaria de pilote (suma a cada lado)
Av (cm2/m) 21.60
Ab (cm2) 0.81 Área de barra de fleje requerida
DETALLADO AASHTO LRFD
0.30
CUMPLE
10.35
CUMPLE
Sh (m) 0.15 Separación de barras de piel en caras laterales
3.45
CUMPLE
caras laterales para limitar fisuración
Av min (cm2) Área minima de flejes
verticales para confinar
máxima
Vs (kN) 3629.15 Cortante. Pag. 108 Biela-Tirante
Av (cm2) 86.41 Acero de flejes requerido
L (m) 4.00 Longitud tributaria de pilote (suma a cada lado)
Av (cm2/m) 21.60
Ab (cm2) 0.81 Área de barra de fleje requerida
DETALLADO AASHTO LRFD
0.30
CUMPLE
10.35
CUMPLE
Sh (m) 0.15 Separación de barras de piel en caras laterales
3.45
CUMPLE
caras laterales para limitar fisuración
Av min (cm2) Área minima de flejes
verticales para confinar
máxima
4.6 DISEÑO DE LA PILA
En el modelo estructural el capitel de la pila se hace con una unión rígida para llevar los elementos al punto donde inician. Para el diseño de la pila se toma un R=2.0 y se toma del modelo la envolvente de las solicitaciones de la pila. El dado bajo la pila se modela con una unión rígida entre la pila y los pilotes, los cuales están apoyados lateralmente con apoyos elásticos. De las combinaciones de diseño se toman las concomitantes para los casos de Máxima carga axial, Máximo momento longitudinal y Máximo momento transversal, las cuales se consolidan en la siguiente Tabla.
Tabla 4. Máximas solicitaciones pila
Con el programa Xtract se modela la pila con el respectivo refuerzo longitudinal (1.05% de cuantía, que equivale a 140N6). El refuerzo transversal equivale a la cuantía mínima volumétrica, calculada usando estribos con 4 ramas en cada sentido principal.
Figura 14. Vista del modelo realizado con Xtract
Refuerzo As_req (cm2) Barra Ab (cm2) No. Barras Separación
Principal long 214.60 10 8.19 26 -
Principal trans 126.49 10 8.19 26 -
Cortante 0.81 6 2.85 - 0.15
Secundario long 16.01 7 3.88 - 0.24
Secundario trans 9.44 7 3.88 - 0.41
Barras de piel 3.45 7 3.88 - 0.15
RESULTADOS DE REFUERZO
35
Con la información obtenida de Xtract se sacan las curvas de interacción de la pila para verificar que el diseño cumple para las solicitaciones de la pila.
Figura 15. Curvas de interacción de pila en sentido Z (140N6)
Figura 16. Curvas de interacción de pila en sentido Y (140N6)
-40000.0
-20000.0
0.0
20000.0
40000.0
60000.0
80000.0
100000.0
120000.0
140000.0
160000.0
P n
(k N
Pn vs. Mn
Series3
-40000.0
-20000.0
0.0
20000.0
40000.0
60000.0
80000.0
100000.0
120000.0
140000.0
160000.0
P n
(k N
Pn vs. Mn
Series3
As Longitudinal
As Para Análisis de
As Longitudinal
36
A continuación se presenta el cálculo de la longitud plástica de la columna.
Para el diseño del capitel se utiliza el método de biela-tirante. Partiendo de las reacciones en los apoyos que están sobre la pila, se realiza un modelo en ROBOT para determinar las tensiones y compresiones de diseño.
Figura 17. Cargas y solicitaciones en capitel
DIMENSIONAMIENTO A CORTANTE
As Longitudinal
As Longitudinal
f1 1:= fyl 60ksi:= Ho 24.00m:=
L(m) de Cálculo en sentido
Longitudinal al puente. L1
1ksi dbl+ 2.091m=:=
f1 1:= fyl 60ksi:= Ho 24.00m:=
L(m) de Cálculo en sentido
Longitudinal al puente. L1
1ksi dbl+ 2.091m=:=
Recubrimiento inferior Rec_inf 0.15m:=
Cargas verticales
Coef. reducción de resistencia
Cargas verticales
4.7 DISEÑO DE ESTRIBOS
Los estribos están conformados por vigas cargadero que se funden en dos etapas, la primera con una altura de 2.0m, sobre la cual se apoyan las vigas metálicas principales. Posteriormente, y para que la unión sea empotrada, se funde en segunda etapa la altura restante de la viga. Para realizar el diseño, las solicitaciones de las vigas se toman del modelo realizado en ROBOT, en donde se tienen en cuenta las cargas provenientes del tablero y los empujes laterales debido al suelo. En el modelo se coloca una unión rígida entre las vigas longitudinales, la viga cabezal y los caisson, con lo cual se simula el empotramiento de la unión. En la siguiente Figura se presenta una vista del estribo modelado.
Figura 18. Vista del estribo modelado
fy 420MPa:=
fc 28MPa:=
Cargas verticales
Cargas verticales
Ttr_v Ttr sin ( ) 640.85 kN=:=
As_tr Ttr_v
38
5 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL Este tipo de análisis es un método aproximado, basado en cargas estáticas, que permite evaluar el desempeño de un sistema estructural por medio de la estimación de su demanda de resistencia y deformación en un diseño sísmico, y comparar esas demandas con la capacidad disponible en los niveles de desempeño de interés. La demanda depende de variables como la amenaza sísmica y del sitio de ubicación de la estructura y la capacidad depende de la rigidez, la resistencia y la deformación de los elementos que conforman la estructura. En este análisis se mantienen constantes las cargas gravitacionales que actúan en la estructura y se aplica un patrón de cargas laterales en una misma dirección, que se va aumentando hasta alcanzar un desplazamiento esperado o hasta el colapso de la estructura, el cual representa el máximo desplazamiento probable que se alcanzará bajo una demanda sísmica, obteniendo así las deformaciones y fuerzas internas de la estructura. Al aplicar las cargas laterales se puede observar la formación secuencial de las rótulas plásticas. Para realizar un Análisis Estático No Lineal (AENL) es necesario tener las características de los materiales, las dimensiones de los elementos y acero de refuerzo (tanto transversal como longitudinal) y el detallado de cada uno de ellos; se debe contar con las acciones gravitatorias que actúan sobre la estructura, la resistencia real de los elementos (vigas, columnas); la posible ubicación donde se formarán las rótulas plásticas en los elementos estructurales y las propiedades de la relación esfuerzo-deformación de las rótulas plásticas en función de su cantidad de acero de refuerzo, su detallado y las solicitaciones actuantes; las cargas aplicadas lateralmente. Para efectuar este AENL se usa el programa de análisis y diseño estructural PERFORM-3D que permite hacer el diseño basado en desplazamientos; Se han seguido principalmente los lineamientos del AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design 2009, el CALTRANS Seismic Design Criteria Versión 1.7 de abril de 2013 y el ASCE41 Seismic Rehabilitation of Existing Buildings. 5.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES
Se evalúan las propiedades y curvas de comportamiento inelástico de los materiales que conforman los elementos estructurales claves. La caracterización del concreto se realiza con base en el Modelo de Mander, que está definido por una curva continua, la cual considera que el efecto del
0.9
v 0.9
M- M+ M+
Mu (KN m) 5652.77 5206.49 1115.87
Mr (KN m) 16901.59 16901.59 4444.86
ρ1(1.0Mu) 0.00053 0.00047 0.00040
ρ2(1.2Mr) 0.00194 0.00186 0.00194
ρ 0.00071 0.00063 0.00053
CORTANTE CORTANTE
39
confinamiento no solo incrementa la capacidad de deformación del concreto c, sino también la
resistencia a compresión del concreto. La deformación unitaria última u del concreto ocurre cuando se fractura el refuerzo transversal y por lo tanto no es capaz de confinar el núcleo de concreto, por lo cual las deformaciones transversales del núcleo de concreto tienden a ser muy grandes.
Figura 19. Modelo de Mander: Curva Tensión-deformación para hormigón confinado y no confinado
Se ha tenido en cuenta lo indicado en el documento SR 520 Evergreen point floating bridge and landings Project1 emitido por el Departamento de Transporte de Washington, donde documentan las especificaciones usadas para el diseño y análisis de puentes de importancia esencial; para determinar la capacidad de desplazamiento de la estructura se debe reducir la curvatura última del concreto a
0.67 cu y del acero de refuerzo a 0.060 cuando se usa refuerzo #4 a #10. CONCRETO NO CONFINADO
1 SR 520 Evergreen Point Floating Bridge and Landings Project. Request for Proposal. Appendix S2. Design Criteria for Essential Bridges. December 6, 2010.
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Figura 20. Curva Tensión-deformación del hormigón no confinado usado en modelo
CONCRETO CONFINADO
Figura 21. Curva Tensión-deformación del hormigón confinado usado en modelo
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En el caso del acero, la caracterización se realiza de acuerdo con la curva típica esfuerzo-deformación,
obtenida al ensayar a tracción una probeta normalizada de acero, aplicando una carga axial estática
que se va incrementando hasta llevar a la rotura la probeta. De esta curva se pueden obtener
características del material como el esfuerzo de fluencia fy, el esfuerzo último o límite de resistencia
fsu, el esfuerzo asociado a la ruptura fsuu, el módulo de elasticidad Es y el módulo inicial de
endurecimiento por deformación Esh.
Figura 22. Curva Esfuerzo-deformación del acero de refuerzo
Figura 23. Curva Tensión-deformación del acero de refuerzo usado en el modelo
5.2 SECCION TRANSVERSAL DE LOS ELEMENTOS
La pila es hueca, tiene una sección de 3mx3mx0.35m. Se modela con un refuerzo longitudinal de 140N6, que corresponde a una cuantía de 1.05%. El refuerzo transversal equivale a la cuantía mínima volumétrica, calculada usando estribos con 4 ramas en cada sentido principal. En la siguiente figura presenta los detalles de la sección modelada en Xtract.
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Figura 24. Propiedades de la sección transversal pila
Los pilotes bajo estribos tienen un diámetro de 1.50m. Se modela con un refuerzo longitudinal de 40N10, que corresponde a una cuantía de 1.85%. El refuerzo transversal equivale a la cuantía mínima volumétrica, correspondiente a estribos N°5 a 0.075m. A continuación se muestran las propiedades de la sección modelada en Xtract.
Figura 25. Propiedades de la sección transversal pilote
5.3 CURVAS DE MOMENTO-CURVATURA
Abajo se presentan los diagramas de momento curvatura de la pila y los pilotes bajo estribos en el sentido longitudinal y transversal del puente, obtenidos utilizando el programa Xtract, donde se
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modela la sección transversal de estos elementos con el refuerzo de acero que se va a colocar. A partir de estas curvas se pueden determinar los valores del momento y la curvatura asociada cuando ocurre la fisuración, la plastificación del hormigón y la rotura.
Figura 26. Curva Momento-curvatura pila en sentido longitudinal del puente
u
y
p
44
Figura 27. Curva Momento-curvatura pila en sentido transversal del puente
u
y
p
45
Figura 28. Curva Momento-curvatura del pilote
5.4 INERCIA FISURADA DE LA SECCIÓN
En la siguiente figura, tomada de CALTRANS2, se puede ver la tendencia de las curvas en la relación
entre la inercia bruta respecto la inercia fisurada, con base en el porcentaje de refuerzo de la sección
rectangular. La pila del puente tiene una cuantía del 1% y una relación de carga axial de 0.1.
2 CALTRANS Seismic Design Criteria. Version 1.7, CALTRANS, April 2013.
u
y
p
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Figura 29. Relación entre carga axial y cuantía de refuerzo
Sentido longitudinal
Sentido transversal
Al comparar los resultados obtenidos para el factor de reducción de inercia respecto a los indicados en la gráfica tomada de CALTRANS, se observa que están del mismo orden (0.35 y 0.36), la diferencia puede ser porque la pila que estamos analizando es hueca y las de CALTRANS son macizas.
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5.5 RÓTULAS PLÁSTICAS
Una rótula plástica es el estado plástico que alcanzan todas las fibras de un elemento estructural cuando se produce una articulación en la sección transversal del mismo. Para realizar la caracterización de las rótulas se parte de los resultados de los diagramas de momento curvatura obtenidos usando el programa Xtract y se comparan con los del documento AISCE /06, que se pueden ver en la siguiente tabla. Estos datos son de referencia porque los resultados del AISCE/06 son obtenidos al ensayar columnas de concreto reforzado usadas en edificios y la estructura que se analiza en este documento es un puente.
Tabla 5. Parámetros de caracterización de rótulas plásticas en columnas de concreto reforzado
A continuación se presentan las verificaciones indicadas en AISCE 41/06 respecto a la caracterización de la rótula.
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A continuación se presenta el cálculo de la longitud plástica de la columna, con base en la ecuación 7.6.2.1-1 de CALTRANS Seismic Design Criteria, que es la misma usada en la Guía de Diseño Sísmico en el numeral 4.11.6.
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La columna se comporta empotrada en la base y libre en cabeza, tanto en sentido longitudinal como transversal, por este motivo la longitud de plastificación es la misma en ambos sentidos. Longitud de plastificación Lp (sentido longitudinal y transversal)
Figura 30. Capacidad de desplazamiento de la pila en sentido transversal y longitudinal
5.6 CARACTERIZACIÓN PILOTES BAJO PILA
Utilizando el programa ALLPILE se hace la caracterización de los pilotes, que tiene en cuenta las propiedades del suelo y permite determinar la rigidez equivalente de cada pilote. Inicialmente se dan las características del tipo de pilote como la forma de construcción, las dimensiones geométricas, las solicitaciones en cabeza del pilote y las propiedades del material que lo conforma. El pilote se modela empotrado en cabeza.
Figuras 31 y 32. Tipo de pilote. Geometría sección transversal pilote
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Figuras 33 y 34. Longitud del pilote. Propiedades del material
Figura 35. Propiedades geométricas en cabeza del pilote
Después se continúa con el ingreso de las propiedades de cada uno de materiales que conforman los estratos que hacen parte del suelo de cimentación, lo que permite caracterizar el suelo y ver gráficamente un perfil estratigráfico del suelo de fundación. Esta información se obtiene a partir del estudio de suelos.
Figuras 36 y 37. Propiedades del suelo de cada estrato. Perfil del suelo
A partir de los insumos de entrada del programa ALL PILE, se obtiene el valor de la rigidez vertical y rigidez lateral del pilote, los cuales se indican a continuación. Esta información se usa para modelar los efectos de interacción suelo-estructura en la cimentación, en el modelo del dado bajo la pila:
Rigidez vertical Kqx = 20026.79 kN-cm Rigidez lateral Kpy = 2831.78 kN-cm
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5.7 RIGIDEZ EQUIVALENTE DADO SOBRE PILOTES
Se realiza el modelo estructural del dado bajo la pila con el programa SAP 2000, esto con el fin de hallar la rigidez equivalente del conjunto de resortes que conforman la cimentación de la pila. En el modelo se toma empotrado el nudo central que simula la pila y se aplican cargas unitarias de los seis grados de libertad de ese nodo. Al correr el modelo se obtienen las reacciones correspondientes a la rigidez equivalente del sistema, indicadas en desplazamientos y rotaciones en el nodo central (ver siguiente figura).
Figura 38. Modelo del dado en SAP2000
Tabla 6. Rigidez equivalente del pilote
5.8 CARACTERIZACIÓN PILOTES EN ZONA DE ESTRIBOS
Usando el programa ALLPILE se sacan las curvas p-y del suelo y a partir de estas se calcula el módulo de elasticidad de cada estrato de acuerdo con las propiedades del suelo y la profundidad evaluada. Los valores se sacan para un desplazamiento esperado de 6cm, que es mayor al desplazamiento obtenido en el modelo elástico de la estructura (4.1cm). En el programa PERFORM-3D se modelan las propiedades de los diferentes estratos de suelo a lo largo de los pilotes que están bajo los estribos. Adicionalmente, para los cargaderos que están en los estribos se sacan las curvas p-y teniendo en cuenta que el material de relleno detrás de cada estribo debe ser granular, para que se acomode a los movimientos de contracción y expansión de la estructura y en el modelo de PERFORM-3D se incluyen las propiedades correspondientes.
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6 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL: MODELACIÓN EN PERFORM-3D Para el AENL se hace un modelo estructural usando PERFORM-3D y se evalúa el comportamiento del puente, tanto en el sentido longitudinal como en el sentido transversal, teniendo en cuenta la rigidez de la cimentación, la caracterización de los materiales y las rótulas. El modelo tiene en cuenta los elementos estructurales como son las vigas, cargaderos, pila y pilotes. Tiene dos luces de 45m cada una y un ancho de tablero de 14.75m. La superestructura tiene cuatro vigas metálicas separadas 3.8m. Se establecen uniones rígidas entre los estribos y las vigas, y en los apoyos de las vigas sobre la pila se colocan unos elementos tipo viga con las propiedades del neopreno, que tienen una rótula a cortante en el centro (contemplando el comportamiento del neopreno y de los topes sísmicos) y en el extremo superior se liberan los giros. Bajo los estribos se modelan los pilotes que están soportados lateralmente por resortes que consideran el aporte en rigidez inelástica del suelo. Se establece una rótula en la pila ubicada a 1.05m del extremo inferior hacia arriba, esto teniendo en cuenta que la longitud de plastificación Lp = 2.091m; en el caso de los pilotes bajo estribos (que tienen un diámetro de 1.50m) se colocan rótulas en toda su longitud, separadas cada h/2 (según recomendaciones de literatura) es decir cada 0.75m, con el fin de identificar los puntos más críticos en la generación de rótulas de estos pilotes. Para realizar el análisis, y de acuerdo con la AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design, el puente se clasifica por categoría operacional como esencial. Para determinar la categoría sísmica de diseño, en el espectro de diseño se lee para un periodo de 1 seg la aceleración correspondiente, entonces: Coef. Aceleración espectral para un periodo de 1seg: S1 = 0.432 Factor de sitio: Fv = 1.6 SD1 = Fv * S1 = 0.6912 como 0.5 < SD1 Se clasifica como Zona sísmica 4 Categoría sísmica de diseño: SDC D Perfil de suelo: D De acuerdo con el numeral 3.3 de la Guía de diseño sísmico, el diseño para un puente integral se basa en el sistema Tipo 1: Subestructura dúctil con superestructura elástica esencial. DISEÑO BASADO EN EL DESEMPEÑO (PBSD) 3 Con el paso del tiempo y teniendo en cuenta los daños presentados en los puentes debido a sismos como el de San Fernando (1971), Loma Prieta (1989) y Northridge (1994) en California, Kobe (1995) en Japón, Chi Chi (1999) en Taiwan, entre otros, se han desarrollado diferentes procedimientos para el diseño sísmico de puentes, sin embargo en la actualidad el diseño tiene en cuenta no solo el diseño estructural como tal sino un equilibrio entre el desempeño de la estructura, el costo y la ingeniería. El Diseño Sísmico basado en el desempeño (Performance-Based Seismic Desig PBSD) es un método que evalúa cómo será el desempeño de una estructura teniendo en cuenta el nivel de daño deseado, permitiendo estimar los costos económicos en caso de sismo debido a la reparación de daños o reposición y el nivel de servicio que brindara la estructura luego de un terremoto. Esta es una valiosa herramienta a la hora de evaluar la viabilidad de un proyecto o establecer el alcance para hacerlo viable. En la siguiente figura se presenta el proceso del PBSD.
3 Figura 1. Performance-Based Seismic Bridge Design. NCHRP Synthesis 440 (National Cooperative Highway research program). 2013.
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Figura 39. Proceso del Performance-Based Seismic Desig PBSD
En la anterior figura se pueden ver casi todos los pasos del proceso como son:
1. Análisis de riesgo sísmico. 2. Análisis estructural teniendo en cuenta parámetros de demanda como son desplazamientos,
derivas, rotaciones o fuerzas internas. 3. Análisis de daño, que relaciona la respuesta estructural a un nivel de daño que describe la
condición de la estructura, como su ocupación o uso, operatividad y la preservación de la seguridad de la vida. (Fully Operational, Operational, Life Safety, Collapse).
4. Análisis de pérdida, que relaciona los daños a alguna variable de decisión como gastos de reparación, tiempo que deja de funcionar, etc.
Los niveles de desempeño evaluados en el punto 3 se clasifican así:
- Fully Operational (FO): Daño insignificante, es reparable y sin interrumpir el tráfico. - Operational (O): Daños mínimos y reparables con o sin restricciones de tráfico. Permite paso
de vehículos de emergencia. - Life Safety (LS): Daños significativos y servicio se interrumpe significativamente. La seguridad a
la vida se conserva. El puente puede necesitar ser reemplazado después de un sismo mayor. - Collapse (C): Colapso. No hay acceso tras el sismo.
6.1 CAPACIDAD DE DEMANDA
Partiendo del modelo en ROBOT usado para calcular las fuerzas, en los estribos se quitan las cargas debidas al empuje del terreno (EQ, EH, ES) y se coloca frente a cada viga un apoyo con una rigidez longitudinal proporcional equivalente a Keff/2. De este modelo se obtiene para la pila (leído a nivel del tablero):
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Desplazamiento máximo en el sentido longitudinal es D long = 1.80 cm
Desplazamiento máximo en el sentido transversal es D transv = 8.00 cm
De este modelo se observa que los periodos longitudinales corresponden a los modos 2 y 7.
Tabla 7. Periodos de vibración correspondientes a los 10 primero modos
Modo 2: T= 0.64 seg entonces Sa=5.705 Modo 7: T= 0.31 seg entonces Sa=7.355 6.2 MODELO EN PERFORM-3D
A continuación se presenta la vista general del modelo realizado con el programa de cálculo PERFORM-3D y la forma modal en los dos primeros modos de vibración.
Figura 40. Vista general del modelo realizado en PERFORM-3D
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Figura 41. Forma modal para los modos 1 y 2 de vibración
El programa tiene tres parámetros para detener el análisis: completar la carga especificada, la deriva o el tiempo. En este caso se considera un desplazamiento de la superestructura del 10%. En la siguiente figura se muestran las rótulas usadas en el modelo.
Figura 42. Rótulas modeladas
La curvatura de plastificación de las rótulas se calcula a partir de las curvaturas de fluencia efectiva y última sacadas con la caracterización de los elementos. La curvatura plástica corresponde al nivel de desempeño LS y para definir los niveles de FO y O se divide en tres partes iguales la correspondiente al nivel LS. Los valores de la curvatura de plastificación usados son:
Pila: p = 0.0456 rad Pilotes: p = 0.0256 rad 6.3 CURVAS DE CAPACIDAD O PUSHOVER
Del análisis en el sentido transversal y longitudinal se obtienen las siguientes curvas de capacidad (Cortante basal vs. Deriva de referencia), donde se aprecia como la estructura va perdiendo rigidez a medida que aumenta la deriva.
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Para definir el desplazamiento indicado en estas curvas y a lo largo de este documento, se toma como punto de referencia el punto medio del puente en sentido transversal y longitudinal, a la altura del nivel superior del tablero.
Figura 43. Curva de capacidad sentido transversal (Vb vs. Reference drift)
Figura 44. Curva de capacidad sentido longitudinal (Vb vs. Reference drift)
Las anteriores curvas de capacidad pero en función del Cortante Basal (kN) vs. Desplazamiento (cm) se muestran a continuación.
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Figura 45. Curva de capacidad sentido transversal (Vb vs. Desplazamiento)
Figura 46. Curva de capacidad sentido longitudinal (Vb vs. Desplazamiento)
6.4 EFECTOS P-
Modelo sentido longitudinal
De acuerdo con CALTRANS (Seismic Design Criteria), para tener en cuenta los efectos P- se puede usar la siguiente ecuación, usada para establecer un límite conservador para desplazamientos laterales inducidos por la carga axial para las columnas que cumplan los límites de las demandas de
ductilidad establecidos, que en este caso es D < 5.0. Si la siguiente ecuación se cumple, los efectos
P-pueden ser ignorados.
Pdl * r <= 0.20 * Mp
Dónde:r = D - s siendo s el desplazamiento del eje en el punto de máximo momento.
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Pdl = 8167 kN
Entonces: r = 2.1cm 8167 kN * 0.021 m <= 0.20 * 37677 kN*m

Pdl = 8167 kN
Entonces: r = 6.3cm 8167 kN * 0.063 m <= 0.20 * 37677 kN*m
514.5 kN*m <= 7535.4 kN*m Cumple (se pueden ignorar efectos P-)
6.5 DEMANDA DE DUCTILIDAD PILA
En sentido transversal la pila se comporta como una columna en voladizo, por lo tanto el desplazamiento se puede sacar manualmente.
Demanda de ductilidad de la columna: D = D / Y < 5.0
D = 6.3 cm / 24.1cm = 0.26 < 5.0 Con esto se verifica que la columna no alcanza a fluir con la demanda más crítica de la estructura.
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6.6 NIVEL DE DESEMPEÑO
Tomando en cuenta el diseño basado en el desempeño descrito en el numeral 6 de este documento, se establecen los diferentes niveles de desempeño para las rótulas usadas tanto en la pila como en cada uno de los pilotes que se encuentran en los estribos del puente, con el fin de establecer el grado de desempeño que alcanza cada uno de estos elementos. A continuación se presentan la deformada para el nivel de desempeño Fully operational (FO) correspondiente a la pila en sentido transversal y longitudinal.
Figura 47. Deformada pila con nivel de desempeño FO – sentido transversal
Figura 48. Deformada pila con nivel de desempeño FO – sentido longitudinal
En ambos sentidos se observa que en la pila no se alcanza a formar el mecanismo de rótula plástica, no llega al Nivel de desempeño Life safety (LF), es más no alcanza la tercera parte de la curvatura de plastificación (Nivel de desempeño Fully Operational FO). Lo anterior confirma lo obtenido con el chequeo manual en el sentido transversal que indica que la pila no alcanza a fluir con la demanda más crítica de la estructura. En cuanto a los pilotes, en las siguientes figuras se puede ver la deformada en ambos sentidos para los tres niveles de desempeño evaluados: Fully Operational (FO), Operational (O) y Life Safety(LS) y el grado de rotulación que se presenta en cada caso.
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Figura 49. Deformada pilotes con nivel de desempeño FO – sentido transversal
Figura 50. Deformada pilotes con nivel de desempeño O – sentido transversal
Figura 51. Deformada pilotes con nivel de desempeño LS – sentido transversal
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Figura 52. Deformada pilotes con nivel de desempeño FO – sentido longitudinal
Figura 53. Deformada pilotes con nivel de desempeño O – sentido longitudinal
Figura 54. Deformada pilotes con nivel de desempeño LS – sentido longitudinal
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En el sentido transversal de los pilotes se observa que el mecanismo de rótula plástica se forma en el nivel de desempeño FO, cuando el desplazamiento es de 55.2cm y se presenta a lo largo de los primeros 4.5m de los pilotes de forma gradual; también se forman en el nivel O, con un desplazamiento de 143.86cm, a lo largo de los primeros 2.5m de los pilotes. No se alcanza a llegar al nivel LS, pero se producen rótulas con valores entre un 40% y 80% del valor de la curvatura del nivel LS hacia los primeros 4.0m de los pilotes. En el sentido longitudinal se alcanza el mecanismo de rótula plástica en el nivel de desempeño FO, cuando se produce un desplazamiento de 55.2cm y se presenta de manera puntual en la longitud media de los pilotes. En el nivel O alcanza a presentar rótulas hacia la longitud media del pilote, con valores del 40% del valor de curvatura de este nivel y en el nivel LS no se alcanzan a generar rótulas. Se puede concluir que la pila tiene un nivel de desempeño Fully Operational, que indica un daño insignificante y reparable en caso de sismo; los pilotes presentan un nivel de desempeño Operational por lo cual en caso de sismo presentarán daños mínimos y reparables y se permitirá el paso de vehículos de emergencia, cumpliendo con la especificación de la clasificación por categoría operacional de esencial. 6.7 ANÁLISIS DE RESULTADOS
Para poder ver el comportamiento particular de los elementos se hace la curva de capacidad de la pila y de un pilote. A continuación se presentan las curvas correspondientes. PILA SENTIDO TRANSVERSAL
Figura 55. Cortante en I vs. Desplazamiento
Las solicitaciones en la base de la pila corresponden a la curva morada (Pila (-25.8m)) y en la cabeza corresponden a la curva roja (Pila (-3.8m)). En el modelo elástico se obtuvo un cortante de 588.4 kN en el sentido transversal con un desplazamiento de 3.2cm, para un desplazamiento de 3.2cm en el modelo inelástico da un cortante de 155.35kN en la base de la columna; la relación de cortantes es de 3 y en el modelo elástico para el diseño de la pila se utilizó un R=2.0. A continuación se pueden ver las curvas de momento y cortante de la pila en función de su longitud y de los desplazamientos.
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Figura 56. Diagrama de momentos de la pila para diferentes derivas de referencia
Figura 57. Diagrama de cortante de la pila para diferentes derivas de referencia
El salto que se observa al inicio de las curvas de momento y cortante se debe a la existencia de la rótula plástica que se colocó a una distancia Lp a partir de la base de la columna.
Figura 58. Curvas de Momento en i vs. Desplazamiento
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De las curvas de cortante vs. desplazamiento se observa que las solicitaciones aumentan de forma lineal hasta desplazamientos que varían entre 35cm y 70cm, de acuerdo al punto de la pila que se esté analizando. En el caso de las curvas de momento éstas aumentan hasta alcanzar el desplazamiento de 70cm, momento en el cual se comienzan a mantener constante las solicitaciones. PILOTE SENTIDO TRANSVERSAL
Figura 59. Cortante en i vs. Desplazamiento
Las solicitaciones en la base del pilote corresponden a la curva morada (Pilote (-23.05m)) y en la cabeza corresponden a la curva roja (Pilote (-3.55m)). En el modelo elástico se obtuvo un cortante de 1034.3 kN en el sentido transversal con un desplazamiento de 2.2cm en cabeza del pilote; En el modelo inelástico para el mismo desplazamiento se tiene un cortante de 1079kN en la cabeza del pilote, la relación de cortantes es de 0.96 y en el modelo elástico para el diseño de los pilotes se utilizó un R=1.0, por lo cual se considera adecuado el R usado en el diseño elástico. A continuación se pueden ver las curvas de momento y cortante de la pila en función de la longitud del pilote y de los desplazamientos.
Figura 60. Diagrama de momentos de un pilote para diferentes derivas de referencia
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Figura 61. Diagrama de cortante de un pilote para diferentes derivas de referencia
En el caso de los pilotes se colocaron rótulas a lo largo de todos los pilotes por lo que en las curvas no se observan saltos marcados. Se corrobora que hacia la cabeza de los pilotes se presentan las mayores solicitaciones así como hacia el tercio medio debido al cambio de curvatura qu

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