PROYECTO DE GRADO POSGRADO DE LA MAESTRÍA PROFESIONAL – ICYA
4208
DISEÑO ESTRUCTURAL DE UN PUENTE INTEGRAL
PRESENTADO POR: SANDRA CECILIA CLAVIJO ORTIZ, Código:
201310266
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL MAESTRIA PROFESIONAL
EN INGENIERIA CIVIL
ENFASIS: INGENIERIA ESTRUCTURAL, SÍSMICA Y MATERIALES ENERO DE
2016
BOGOTÁ D.C
3 MODELACIÓN DEL PUENTE Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL
...................................................................
10
3.1 MODELO PARA CARGAS DE SERVICIO, RESISTENCIA Y EVENTO EXTREMO
......................................... 11
3.2 MÉTODOS APROXIMADOS
................................................................................................................
14
4.2 DISEÑO VIGAS PRINCIPALES
..............................................................................................................
23
4.3 DISEÑO DE RIOSTRAS
........................................................................................................................
30
4.4 DISEÑO DE PILOTES
...........................................................................................................................
30
4.5 DISEÑO DEL DADO
............................................................................................................................
32
4.6 DISEÑO DE LA PILA
............................................................................................................................
34
4.7 DISEÑO DE ESTRIBOS
........................................................................................................................
37
5 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL
........................................................................................................
38
5.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES
...........................................................................................
38
5.2 SECCION TRANSVERSAL DE LOS ELEMENTOS
.....................................................................................
41
5.3 CURVAS DE MOMENTO-CURVATURA
................................................................................................
42
5.4 INERCIA FISURADA DE LA SECCIÓN
...................................................................................................
45
5.5 RÓTULAS PLÁSTICAS
.........................................................................................................................
47
5.7 RIGIDEZ EQUIVALENTE DADO SOBRE PILOTES
...................................................................................
51
5.8 CARACTERIZACIÓN PILOTES EN ZONA DE ESTRIBOS
..........................................................................
51
3
6.1 CAPACIDAD DE DEMANDA
................................................................................................................
53
6.2 MODELO EN PERFORM-3D
................................................................................................................
54
6.3 CURVAS DE CAPACIDAD O PUSHOVER
..............................................................................................
55
6.4 EFECTOS P-
.....................................................................................................................................
57
6.6 NIVEL DE DESEMPEÑO
......................................................................................................................
59
6.7 ANÁLISIS DE
RESULTADOS.................................................................................................................
62
8 PRESUPUESTO
..................................................................................................................................
70
9 CONCLUSIONES
................................................................................................................................
71
10 BIBILIOGRAFIA
..............................................................................................................................
72
TABLA DE FIGURAS
FIGURA 2. ALZADO DEL PUENTE
..............................................................................................................
9
FIGURA 3. SECCIÓN TRANSVERSAL EN VANO
..........................................................................................
9
FIGURA 4. ISOMÉTRICO DEL MODELO. SECCIONES.
..............................................................................
11
FIGURA 5. APOYOS Y UNIONES DE LOS ELEMENTOS
.............................................................................
12
FIGURA 6. DETALLE SOBRE PILA
.............................................................................................................
12
FIGURA 7. ESPECTRO ELÁSTICO DE DISEÑO
...........................................................................................
13
FIGURA 8. DESPLAZAMIENTO DE LA PILA (ELX)
.....................................................................................
19
FIGURA 9. SOLICITACIONES RESISTENCIA I
............................................................................................
20
FIGURA 10. VISTA DE LA RIOSTRA MODELADA
......................................................................................
30
FIGURA 11. REACCIONES VERTICALES DE DISEÑO (ELR)
........................................................................
31
FIGURA 12. CURVAS DE INTERACCIÓN CAISSON DE DIÁMETRO 1.50M (40N10)
.................................. 31
FIGURA 13. CURVAS DE INTERACCIÓN CAISSON DE DIÁMETRO 2.0M (40N10)
.................................... 32
4
FIGURA 14. VISTA DEL MODELO REALIZADO CON XTRACT
...................................................................
34
FIGURA 15. CURVAS DE INTERACCIÓN DE PILA EN SENTIDO Z (140N6)
................................................ 35
FIGURA 16. CURVAS DE INTERACCIÓN DE PILA EN SENTIDO Y (140N6)
............................................... 35
FIGURA 17. CARGAS Y SOLICITACIONES EN CAPITEL
.............................................................................
36
FIGURA 18. VISTA DEL ESTRIBO MODELADO
.........................................................................................
37
FIGURA 19. MODELO DE MANDER: CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN PARA
HORMIGÓN CONFINADO Y NO CONFINADO
......................................................................................................................................
39
FIGURA 20. CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL HORMIGÓN NO CONFINADO
USADO EN MODELO40
FIGURA 21. CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL HORMIGÓN CONFINADO USADO
EN MODELO ..... 40
FIGURA 22. CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN DEL ACERO DE REFUERZO
.......................................... 41
FIGURA 23. CURVA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL ACERO DE REFUERZO USADO EN
EL MODELO ...... 41
FIGURA 24. PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL PILA
............................................................
42
FIGURA 25. PROPIEDADES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL PILOTE
........................................................ 42
FIGURA 26. CURVA MOMENTO-CURVATURA PILA EN SENTIDO LONGITUDINAL DEL
PUENTE ............ 43
FIGURA 27. CURVA MOMENTO-CURVATURA PILA EN SENTIDO TRANSVERSAL DEL
PUENTE .............. 44
FIGURA 28. CURVA MOMENTO-CURVATURA DEL PILOTE
.....................................................................
45
FIGURA 29. RELACIÓN ENTRE CARGA AXIAL Y CUANTÍA DE REFUERZO
................................................ 46
FIGURA 30. CAPACIDAD DE DESPLAZAMIENTO DE LA PILA EN SENTIDO
TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL
........................................................................................................................................
49
FIGURAS 31 Y 32. TIPO DE PILOTE. GEOMETRÍA SECCIÓN TRANSVERSAL
PILOTE ............................... 49
FIGURAS 33 Y 34. LONGITUD DEL PILOTE. PROPIEDADES DEL MATERIAL
............................................ 50
FIGURA 35. PROPIEDADES GEOMÉTRICAS EN CABEZA DEL PILOTE
...................................................... 50
FIGURAS 36 Y 37. PROPIEDADES DEL SUELO DE CADA ESTRATO. PERFIL DEL
SUELO .......................... 50
FIGURA 38. MODELO DEL DADO EN SAP2000
.......................................................................................
51
FIGURA 39. PROCESO DEL PERFORMANCE-BASED SEISMIC DESIG PBSD
.............................................. 53
FIGURA 40. VISTA GENERAL DEL MODELO REALIZADO EN PERFORM-3D
............................................. 54
FIGURA 41. FORMA MODAL PARA LOS MODOS 1 Y 2 DE VIBRACIÓN
................................................... 55
FIGURA 42. RÓTULAS MODELADAS
.......................................................................................................
55
FIGURA 43. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO TRANSVERSAL (VB VS. REFERENCE
DRIFT) ..................... 56
FIGURA 44. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO LONGITUDINAL (VB VS.
REFERENCE DRIFT) ................... 56
FIGURA 45. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO TRANSVERSAL (VB VS.
DESPLAZAMIENTO) .................... 57
FIGURA 46. CURVA DE CAPACIDAD SENTIDO LONGITUDINAL (VB VS.
DESPLAZAMIENTO) .................. 57
5
FIGURA 47. DEFORMADA PILA CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO
TRANSVERSAL .................. 59
FIGURA 48. DEFORMADA PILA CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO
LONGITUDINAL ................ 59
FIGURA 49. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO
TRANSVERSAL ............ 60
FIGURA 50. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO O – SENTIDO
TRANSVERSAL .............. 60
FIGURA 51. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO LS – SENTIDO
TRANSVERSAL ............. 60
FIGURA 52. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO FO – SENTIDO
LONGITUDINAL .......... 61
FIGURA 53. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO O – SENTIDO
LONGITUDINAL ............ 61
FIGURA 54. DEFORMADA PILOTES CON NIVEL DE DESEMPEÑO LS – SENTIDO
LONGITUDINAL ........... 61
FIGURA 55. CORTANTE EN I VS. DESPLAZAMIENTO
...............................................................................
62
FIGURA 56. DIAGRAMA DE MOMENTOS DE LA PILA PARA DIFERENTES DERIVAS
DE REFERENCIA ...... 63
FIGURA 57. DIAGRAMA DE CORTANTE DE LA PILA PARA DIFERENTES DERIVAS
DE REFERENCIA ......... 63
FIGURA 58. CURVAS DE MOMENTO EN I VS. DESPLAZAMIENTO
...........................................................
63
FIGURA 59. CORTANTE EN I VS. DESPLAZAMIENTO
...............................................................................
64
FIGURA 60. DIAGRAMA DE MOMENTOS DE UN PILOTE PARA DIFERENTES
DERIVAS DE REFERENCIA . 64
FIGURA 61. DIAGRAMA DE CORTANTE DE UN PILOTE PARA DIFERENTES
DERIVAS DE REFERENCIA .... 65
FIGURA 62. CURVAS DE MOMENTO EN I VS. DESPLAZAMIENTO
...........................................................
65
FIGURA 63. DIAGRAMA DE MOMENTO-CURVATURA DE LA PILOTE
...................................................... 66
FIGURA 64. CURVA DE INTERACCIÓN DE PILOTE (76N10)
.....................................................................
66
FIGURA 65. CORTANTE EN I VS. DESPLAZAMIENTO
...............................................................................
67
TABLAS
TABLA 4. MÁXIMAS SOLICITACIONES PILA
.............................................................................................
34
TABLA 5. PARÁMETROS DE CARACTERIZACIÓN DE RÓTULAS PLÁSTICAS EN
COLUMNAS DE CONCRETO REFORZADO
.............................................................................................................................................
47
TABLA 6. RIGIDEZ EQUIVALENTE DEL PILOTE
.........................................................................................
51
TABLA 7. PERIODOS DE VIBRACIÓN CORRESPONDIENTES A LOS 10 PRIMERO
MODOS ........................ 54
6
RESUMEN En la búsqueda de plantear y materializar nuevas soluciones
que permitan optimizar la relación beneficio-costo en el diseño de
puentes, surge la propuesta de diseñar un puente integral con el
fin de evaluar las ventajas y desventajas de su uso en el país,
pues en países como Estados Unidos y el Reino Unido esta tipología
es de amplio uso dadas las ventajas que tiene. Utilizando programas
de diseño estructural como el ROBOT y PERFORM-3D se modela un
puente recto en 3D con dos vanos de 45m, de sección mixta, un
tablero de 14.75m de ancho y cimentación profunda; luego se realiza
el diseño elástico e inelástico de la estructura siguiendo el
AASHTO LRFD y el AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic
Bridge Design. Con el Análisis Estático No Lineal se verificó que
el puente cumple con las especificaciones para la categoría
operacional de puente esencial, que los costos de construcción son
competitivos con las tipologías tradicionales usadas en el país y
que tienen juntas; además a largo plazo permiten reducir los costos
por mantenimiento debido a la ausencia de juntas de dilatación, y
mejoran la funcionalidad, contribuyendo a aumentar la vida útil del
puente. ABSTRACT In seeking to propose and realize new solutions to
optimize the cost-benefit ratio in the design of bridges, there is
the proposal to design an integral bridge in order to evaluate the
advantages and disadvantages of its use in the country, because in
countries like the US and the UK this type is widely used because
of the advantages it has. Using structural design programs such as
the ROBOT and PERFORM-3D 3D models bridge with two spans of 45m,
mixed section, a board of 14.75m wide and deep foundations; then
the elastic and inelastic structure design is performed following
the AASHTO LRFD and AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic
Design Bridge. With Nonlinear Static Analysis it verified that the
bridge has the specifications for the operational category of
essential bridge construction costs are competitive with
traditional types used in the country and having joints.
Additionally, in long term the maintenance costs can be reduced due
to the absence of expansion joints and the functionality will be
improved, this contributes to increase the life of the
bridge.
7
1 INTRODUCCIÓN Al desarrollar los proyectos de ingeniería se deben
plantear soluciones que contemplen los requerimientos del cliente y
a su vez el uso de nuevas técnicas que permitan la mejor relación
beneficio-costo. En el caso de los puentes, es importante plantear
alternativas de diseño que tengan en cuenta los materiales, la
topografía, la tecnología y los recursos de la zona donde se va a
construir. En la búsqueda de plantear y materializar nuevas
soluciones que permitan optimizar la relación beneficio-costo en el
diseño de puentes, surge la propuesta de diseñar un puente integral
con el fin de evaluar las ventajas y desventajas de su uso en el
país. ANTECEDENTES
A lo largo de la historia hay una continua evolución en la
concepción de los puentes, que se da como respuesta a la necesidad
de reducir los tiempos de planificación y construcción, los costos
de ejecución y mantenimiento, el uso de materiales disponibles, el
desarrollo de nuevas tecnologías, el impacto en el entorno, entre
otros factores. La necesidad de superar problemas funcionales en la
zona que hay entre el tablero, el estribo y la calzada de acceso
dieron como resultado el desarrollo del concepto de puente
integral, el cual mejora la funcionalidad del puente, permite
aumentar su vida útil y reducir los costos de mantenimiento. Aunque
actualmente no es común utilizar esta tipología en Colombia, en
países como Estados Unidos se ha utilizado desde los años
cincuenta, en el Reino Unido en los últimos 20 años y en otros
países cada vez es mayor el interés por este tipo de solución
debido a las ventajas que presenta. Estos puentes se plantean
principalmente para longitudes inferiores a los 100 metros,
esviajes inferiores a 20° y el radio de curvatura se limita a 10
veces el ancho del tablero. OBJETIVOS
Realizar el diseño estructural de un puente vehicular recto tipo
puente integral, ubicado en una zona de amenaza sísmica alta, que
tiene dos luces de 45m de longitud, tres carriles y un ancho total
de 14.75m.
Realizar el diseño estructural usando normas internacionales
actualizadas y comparar los alcances y criterios de diseño de la
normativa colombiana vigente CCDSP-95:
AASHTO LRFD Bridge Design Specificationes 5th Edition 2010.
AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design 2009.
Aplicar los conocimientos adquiridos en el análisis y diseño de una
estructura real. Desarrollar de manera integral un proyecto de
diseño de una estructura con altos estándares
de calidad. ALCANCE
Realizar el diseño estructural de un puente integral ubicado en el
Norte de Santander, conformado por dos vanos continuos de sección
mixta y cimentación profunda.
8
2 DESCRIPCIÓN GENERAL En el departamento de Norte de Santander,
sobre la vía Ocaña-Sardinata-Cúcuta, se va a realizar el diseño
estructural de un puente vehicular localizado en la abscisa K27. Se
plantea realizar el diseño de un puente integral, el cual se
caracteriza por no disponer de aparatos de apoyo ni juntas de
dilatación tanto en pilas como en estribos. Una de las grandes
ventajas que presenta este tipo de puentes es un menor
mantenimiento y mayor funcionalidad, permitiendo aumentar la vida
útil del puente y reducir los costos de mantenimiento. El puente
está conformado por dos vanos continuos de 45.0m, para una longitud
total de 90.0m, por lo cual se propone un puente de sección mixta,
la cual no presenta inconvenientes para asegurar la continuidad de
las vigas, además ofrece un proceso constructivo más simple gracias
al bajo peso y por este motivo también permite optimizar la
cimentación. Este tipo de sección puede ser competitiva
económicamente cuando la superestructura debe ser de tipo erección,
que es nuestro caso por las condiciones topográficas de la zona,
pues la pila tiene una altura de 24m y es necesario utilizar vigas
de lanzamiento para realizar la colocación de las vigas; Además
esta tipología tiene una baja carga muerta beneficiando la
cimentación. La acción compuesta entre el acero y el concreto
proporciona puentes muy competitivos pues los puentes de acero usan
esta acción compuesta explotando sus mejores propiedades mecánicas,
reduciendo el costo y facilitando la construcción (prefabricación e
izado). El tablero se conforma con cuatro vigas de sección en ¨I¨,
con canto constante de 1.60m, sobre las cuales se apoya una losa de
concreto reforzado de 25 cm de espesor. Las vigas están separadas
3.8m entre ejes y tiene voladizos de 1.67m. El tablero tiene un
ancho de 14.75m, que alojará tres carriles vehiculares de 3.65m,
dos bermas de 1.50m y dos barreras de concreto tipo New jersey de
0.40m de ancho inferior. El alineamiento en planta y alzado de la
estructura es recto. En las Figuras 1, 2 y 3 se puede observar la
geometría del puente en planta, alzado y sección
transversal.
9
Figura 3. Sección transversal en vano
La pila es en concreto reforzado; tiene una altura de 24m, por lo
cual se decide usar una sección transversal cuadrada, hueca y de
espesor constante (3.0m x 3.0m x 0.35m). La sección hueca tiene un
mayor radio de giro y la relación de esbeltez de la columna se
reduce respecto a usar una sección maciza, además el volumen de
concreto se disminuye así como las cargas a cimentación. Las vigas
se apoyan sobre neoprenos que a su vez están sobre el cabezal de la
pila. La pila transmite las cargas al suelo de fundación mediante
un dado cuadrado de concreto reforzado soportado por pilotes de
concreto reforzado de 2.0m de diámetro y 20m de longitud. Los
estribos están conformados por cargaderos de concreto reforzado que
reciben el tablero del puente (está unión es empotrada), apoyados
sobre pilotes de concreto reforzado de 1.50m de diámetro y 20m de
longitud. En el Anexo 1 se pueden ver los planos estructurales
correspondientes del diseño de este Puente.
10
Alguna información a tener en cuenta en el diseño es: o Perfil de
suelo: D o Suelo tipo S2: S=1.2 o Coeficiente de aceleración
sísmica: Aa= 0.30 o Clasificación por categoría operacional:
Esencial o Categoría sísmica de diseño: SDC D (Análisis no lineal -
Pushover) o Tipología: Puente integral con viga y losa mixto
El puente se va a diseñar de acuerdo con el código AASHTO-LRFD,
esto teniendo en cuenta el artículo A.1.1.3 del CODIGO COLOMBIANO
DE DISEÑO SISMICO DE PUENTES. El cálculo de las acciones que actúan
sobre el puente se realiza de acuerdo con el reglamento AASHTO LFRD
Bridge Design Specifications y sus adendos. Se consideran las
siguientes etapas del proceso constructivo del puente:
1. Montaje de la estructura metálica en una fase. 2. Vaciado del
concreto de segunda etapa y conexión de la losa a las vigas
metálicas. 3. Colocación de barreras y carpeta asfáltica. 4. Puesta
en servicio de la estructura.
A continuación se relacionan con mayor detalle las fases que se
llevaran a cabo durante la construcción y montaje del puente:
Realización del pilotaje. Vaciado del concreto de los cargaderos y
dado de cimentación. Vaciado de la pila. Se realiza la colocación
de una grúa de lanzamiento, usada para erigir las vigas. Erección
de las vigas metálicas. El ensamblaje de los elementos se realiza a
medida que se
avanza con el lanzamiento de las vigas. Vaciado del concreto del
cargadero en segunda etapa y una franja de 9m del tablero anexo
al
puente. Vaciado del concreto del tablero en una franja de 18m sobre
el apoyo central. Vaciado del concreto del tablero restante.
Colocación de barreras y carpeta asfáltica. Puesta en servicio de
la estructura.
3 MODELACIÓN DEL PUENTE Y ANÁLISIS ESTRUCTURAL Se realiza el modelo
estructural del puente en 3D utilizando el programa ROBOT. El
modelo tiene en cuenta los elementos estructurales como son las
vigas, cargaderos, pila y pilotes. Se establecen uniones rígidas
entre los estribos y las vigas, y en los apoyos de las vigas sobre
la pila se liberan los giros. Bajo los estribos se modelan los
pilotes que están soportados lateralmente por resortes que
consideran el aporte en rigidez elástica del suelo. La pila se
considera como un elemento de seis grados de libertad unido
rígidamente a los pilotes que están soportados lateralmente por
resortes.
11
3.1 MODELO PARA CARGAS DE SERVICIO, RESISTENCIA Y EVENTO
EXTREMO
Ahora se puede ver una vista isométrica de la estructura y las
propiedades de las secciones de los elementos y los materiales
usados en el modelo general tridimensional para las cargas de
servicio, resistencia y evento extremo del puente.
Figura 4. Isométrico del modelo. Secciones.
Tabla 1. Propiedades de las secciones
Tabla 2. Propiedades de los materiales
12
Figura 5. Apoyos y uniones de los elementos
Se establecen uniones rígidas entre el cargadero y el tablero. Los
pilotes están apoyados en la base y lateralmente apoyados en
resortes que modelan la rigidez del suelo.
Figura 6. Detalle sobre pila
En la zona de la columna se simula el apoyo mediante una rigidez
equivalente a la proporcionada por el aparato de elastómero. Avalúo
de cargas: Cargas permanentes
Peso propio de la estructura metálica y de la losa (DC): se toma
una densidad de c =24 kN/m3 (concreto armado) y de 76.97 kN/m3
(perfiles acero). Para considerar el peso de los elementos
auxiliares, cartelas, rigidizadores, diafragmas, contravientos,
soldaduras, etc.) se considera un factor de 1.30, que se introdujo
con una variación en la densidad del acero estructural.
13
Cargas muertas superpuestas (DW): Incluyen el peso del pavimento,
barreras, etc. Para el pavimento se toma una densidad de 22.5 KN/m3
y un espesor medio de 10cm. DW pav = 0.10m * 13.95m*22.5 KN/m3 W
pav tablero = 31.39 KN/m DW barreras = 2*0.24 m2*24 KN/m3 W barr
tablero = 11.52 KN/m
Empuje de tierras (EH) Se contemplan los empujes del suelo contra
los estribos, además se colocan filtros para evitar la
transmisión de empujes hidrostáticos. Las propiedades del suelo de
relleno son: Ka = 0.33, rell=
20 KN/m3, del terreno = 30 grados. Cargas vivas
Número de carriles a considerar: Nº de calzada = Ancho de
calzada/3.6 = 13.95/3.6 = 3 Factor de presencia múltiple: 0.85
Carga vehicular viva de diseño: Según la AASHTO-LRFD 2010 se
denomina HL93 y es la
combinación de: a. Camión de Diseño o Tándem de diseño y b. Línea
de carga El camión de diseño HL 93 es un vehículo hipotético de 3
ejes con una carga total de 325 kN. El tándem de diseño está
constituido por dos cargas iguales de 110 kN separadas 1.2m. La
carga de carril es una sobrecarga de valor uniforme en sentido
longitudinal de 9.3 kN/m aplicada en un ancho de carril de
3m.
Factor de impacto (IM) corresponde al 33% de la carga viva. Fuerzas
originadas por deformaciones impuestas
Variación uniforme de temperatura: Se toma una temperatura promedio
de 25°C, con una variación máxima anual de ±15°C en el acero y de ±
10°C en el concreto.
Cargas de viento: Se calculan de acuerdo con el apartado 3.8 de la
normativa de diseño.
Acción sísmica: Según el Código Colombiano de Diseño Sísmico de
Puentes C.C.D.S.P., se propone el siguiente espectro de
diseño:
Figura 7. Espectro elástico de diseño
14
Para el diseño de los elementos que conforman la infraestructura
(Dados, pilotes) estos se diseñan por capacidad de acuerdo a lo
establecido en los numerales 8.16 y 6.4 de la norma de diseño, el
diseño de los estribos desde el punto de vista sísmico se realiza
de acuerdo al artículo 6.7 de la normativa en cuestión. El diseño a
cortante de las pilas se realiza por capacidad. El diseño sigue los
lineamientos de la sección 5 de la Norma AASHTO-LRFD 2010, que
establece un factor de modificación de respuesta R en función de la
tipología estructural la categoría operacional de la estructura,
para el caso en estudio se seleccionó un R=2.0 que corresponde a
pilas individuales con categoría operacional esencial. Los dados y
pilotes se diseñan con un R=1.0. Materiales: Concreto
f’c = 28 MPa….....Losa del tablero, pila, estribos f’c = 25
MPa……...Dados, pilotes, losa de aproximación, barreras, aletas f’c
= 14.5 MPa…...Concreto de nivelación
Aceros y soldaduras Acero corrugado para refuerzo ASTM A706 (Grado
60), con fy >= 420 MPa (4200 Kg/cm2). Acero Estructural A-588
con fy>=355 MPa (3550 kg/cm2). Acero Estructural Grado 50
fy>=355 Mpa (3550 kg/cm2). Soldadura E80XX
3.2 MÉTODOS APROXIMADOS
c 24 kN
Longitud aferente Laferente 22.5m:=
=:=
m 3
Longitud puente Lpuente 90m:=
Ancho puente Bpuente 14.75m:=
Carga por pavimento (Dw) Dw tp w 2.25 kN
m 2
Carga por barreras
:=
m =:=
Carga muerta por losa
Carga por losa Dlosa tlosa c 6 kN
m 2
15
Carga por pavimento (Dw) Dw tp w 2.25 kN
m 2
Carga por barreras
:=
m =:=
Carga muerta por losa
Carga por losa Dlosa tlosa c 6 kN
m 2
Volmesetas 0.18m 2
=:=
Dmesetas_p
Wmesetas
m 2
Carga por estructura metálica Wmetalica 1.8 kN
m 2
Carga por cargadero
=:=
m =:=
Carga total aferente:
Masa total aferente:
=:=
m =:=
Carga total aferente:
Masa total aferente:
Dpilc 150cm:= Diametro
Coeficiente de variación
Lm_ge2 2.0 Le_ge2 5.727m=:= Para esfuerzos
Ld_ge2 2.5 Le_ge2 7.159m=:= Para desplazamientos
El k de una columna empotrada es (12*E*I)/L3, son 4 los pilotes
que
soportan el estribo, entonces:
Lm_ge2 3
1206321.52 kN
diseño para el periodo encontrado Sa2 0.75:=
Coeficiente ηi 1.0 1.0 1.0 1=:=
Fs2 Sa2 Wt 4049.51 kN=:= Fuerza Sísmica del sistema
Momento flector del sistema Mlong2 Fs2 Lm_ge2 23193.05 kN
m=:=
PILA:
=:=
Carga por pavimento (Dw) Dwp tp w 2.25 kN
m 2
Carga por barreras
:=
m =:=
17
PILA:
=:=
Carga por pavimento (Dw) Dwp tp w 2.25 kN
m 2
Carga por barreras
:=
m =:=
Carga muerta por losa
Carga por losa Dlosap tlosap c 6 kN
m 2
Volmesetasp 0.18m 2
=:=
Dmesetas_pp
Wmesetasp
m 2
Carga por estructura metálica Wmetalicap 1.8 kN
m 2
Carga total aferente:
Masa total aferente: Mtp
Carga por estructura metálica Wmetalicap 1.8 kN
m 2
Carga total aferente:
Masa total aferente: Mtp
Carga por estructura metálica Wmetalicap 1.8 kN
m 2
Carga total aferente:
Masa total aferente: Mtp
Propiedades de la pila:
:=
:=
:=
Densidad del Hormigón c 24 kN
m 3
Coeficiente ηi 1.0 1.0 1.0 1=:=
Módulo de elasticidad del hormigón Ec 3800 fc 1 MPa 20107.71
MPa=:=
Relación de Poisson 0.20:=
Altura efectiva de la pila He 24m:=
Total peso propio columna RPP Ag He c 1.6 3419.14 kN=:=
18
Propiedades de la pila:
:=
:=
:=
Densidad del Hormigón c 24 kN
m 3
Coeficiente ηi 1.0 1.0 1.0 1=:=
Módulo de elasticidad del hormigón Ec 3800 fc 1 MPa 20107.71
MPa=:=
Relación de Poisson 0.20:=
Altura efectiva de la pila He 24m:=
Total peso propio columna RPP Ag He c 1.6 3419.14 kN=:=
Carga axial del sistema: Pmax 1.5Wwp 1.25W_barrerap+ 1.25WlosaTp+
1.25Westmetalp+ 1.25 RPP+( ) 14605.64 kN=:=
Rigidez por cortante Kv
3 Ec Ixx
Klong
1.553s=:=
periodo longitudinal encontrado
RPP
2 +
Momento flector longitudinal Mlong Flong He 1.25m+( ) 78184.14 kN
m=:=
Carga axial del sistema: Pmax 1.5Wwp 1.25W_barrerap+ 1.25WlosaTp+
1.25Westmetalp+ 1.25 RPP+( ) 14605.64 kN=:=
Rigidez por cortante Kv
3 Ec Ixx
Klong
1.553s=:=
periodo longitudinal encontrado
RPP
2 +
Momento flector longitudinal Mlong Flong He 1.25m+( ) 78184.14 kN
m=:=
Carga axial del sistema: Pmax 1.5Wwp 1.25W_barrerap+ 1.25WlosaTp+
1.25Westmetalp+ 1.25 RPP+( ) 14605.64 kN=:=
Rigidez por cortante Kv
3 Ec Ixx
Klong
1.553s=:=
periodo longitudinal encontrado
RPP
2 +
Momento flector longitudinal Mlong Flong He 1.25m+( ) 78184.14 kN
m=:=
Carga axial del sistema: Pmax 1.5Wwp 1.25W_barrerap+ 1.25WlosaTp+
1.25Westmetalp+ 1.25 RPP+( ) 14605.64 kN=:=
Rigidez por cortante Kv
3 Ec Ixx
Klong
1.553s=:=
periodo longitudinal encontrado
RPP
2 +
Momento flector longitudinal Mlong Flong He 1.25m+( ) 78184.14 kN
m=:=
Masa total del puente: Mpuente 2 Mt Mtps+ 2261.42 kN s 2
m =:=
s 2
Wpuente
Wmodelo
1.09=
19
Al comparar los dos resultados se observa que están dentro del
mismo orden de magnitud, con diferencias porcentuales aceptables.
Si la columna estuviera totalmente libre en cabeza las
solicitaciones esperadas son las siguientes:
Sin embargo, por los tipos de unión en los estribos y las vigas
esto no se cumple por este motivo los desplazamientos obtenidos en
la columna modelada difieren respecto a lo calculado
manualmente.
Figura 8. Desplazamiento de la pila (ELX)
Para columna en voladizo: k 2.0:=
Altura efectiva de la pila L He 24m=:=
Longitud efectiva de la columna: k L 48m=
Fuerza: F Flong 3096.4 kN=:=
Desplazamiento: d L
Inercia de la viga: Izz 20470377720mm 4
:=
2
sb
Altura efectiva de la pila L He 24m=:=
Longitud efectiva de la columna: k L 48m=
Fuerza: F Flong 3096.4 kN=:=
Desplazamiento: d L
Inercia de la viga: Izz 20470377720mm 4
:=
2
sb
Altura efectiva de la pila L He 24m=:=
Longitud efectiva de la columna: k L 48m=
Fuerza: F Flong 3096.4 kN=:=
Desplazamiento: d L
Inercia de la viga: Izz 20470377720mm 4
:=
2
sb
20
4 DISEÑO ESTRUCTURAL DEL PUENTE A continuación se presenta el
diseño de los principales componentes del puente. 4.1 DISEÑO LOSA
DEL TABLERO
Se modela la sección transversal del tablero, que es mixta y donde
la losa es concreto reforzado y tiene un espesor de 0.25m. Para el
diseño se modela en ROBOT la sección transversal de la losa,
aplicando las cargas de peso propio, pavimento, barreras y carga
viva de uno y dos camiones. Para el diseño se toman las
solicitaciones en el borde de la viga.
Figura 9. Solicitaciones Resistencia I
Diseño a flexión momento negativo
f´c 28MPa:= b 1000mm:= Mu Mu_negELR1 66.88 kN m=:=
fy 420MPa:= d t_losa 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Chequeo_As if As_sum As_req "OK", "NOCUMPLE",( ) "OK"=:= Usar N° 5
a 15cm
f´c 28MPa:= b 1000mm:= Mu Mu_negELR1 66.88 kN m=:=
fy 420MPa:= d t_losa 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Chequeo_As if As_sum As_req "OK", "NOCUMPLE",( ) "OK"=:= Usar N° 5
a 15cm
Chequeando limites para el refuerzo
1 0.85 f´c 28MPaif
0.85 0.05 f´c 28MPa
7MPa
:=
0.85 1 f´c b 27.543 mm=:=
c_
_sum As_sum
f´c
fy 0.002=:=
a_f As_sum fy
Mnf As_sum fy d a_f
2
Mu 66.88 kN m=
21
1 0.85 f´c 28MPaif
0.85 0.05 f´c 28MPa
7MPa
:=
0.85 1 f´c b 27.543 mm=:=
c_
_sum As_sum
f´c
fy 0.002=:=
a_f As_sum fy
Mnf As_sum fy d a_f
2
Mu 66.88 kN m=
dp t_losa 40mm 210 mm=:= Mup Mu_posELR1 83.34 kN m=:=
Rup Mup
=:=
=:=
2 =:=
Chequeo_Asp if As_sump As_reqp "OK", "NOCUMPLE",( ) "OK"=:= Usar N°
5 a 15cm
Chequeando limites para el refuerzo
Maxima tensión en el refuerzo
1 0.85= c_p As_sump fy
0.85 1 f´c b 27.543 mm=:=
c_p
_sump As_sump
f´c
fy 0.002=:=
a_fp As_sump fy
Mnfp As_sump fy dp a_fp
2
Mup 83.34 kN m=
dp t_losa 40mm 210 mm=:= Mup Mu_posELR1 83.34 kN m=:=
Rup Mup
=:=
=:=
2 =:=
Chequeo_Asp if As_sump As_reqp "OK", "NOCUMPLE",( ) "OK"=:= Usar N°
5 a 15cm
Chequeando limites para el refuerzo
Maxima tensión en el refuerzo
1 0.85= c_p As_sump fy
0.85 1 f´c b 27.543 mm=:=
c_p
_sump As_sump
f´c
fy 0.002=:=
a_fp As_sump fy
Mnfp As_sump fy dp a_fp
2
Mup 83.34 kN m=
dp t_losa 40mm 210 mm=:= Mup Mu_posELR1 83.34 kN m=:=
Rup Mup
=:=
=:=
2 =:=
Chequeo_Asp if As_sump As_reqp "OK", "NOCUMPLE",( ) "OK"=:= Usar N°
5 a 15cm
Chequeando limites para el refuerzo
Maxima tensión en el refuerzo
1 0.85= c_p As_sump fy
0.85 1 f´c b 27.543 mm=:=
c_p
_sump As_sump
f´c
fy 0.002=:=
a_fp As_sump fy
Mnfp As_sump fy dp a_fp
2
Mup 83.34 kN m=
22
Armadura de distribución
Diseño del voladizo: Para el diseño se toman las solicitaciones en
el borde de la viga.
Diseño a flexión del voladizo
dp t_losa 40mm 210 mm=:= Mup Mu_posELR1 83.34 kN m=:=
Rup Mup
=:=
=:=
2 =:=
Chequeo_Asp if As_sump As_reqp "OK", "NOCUMPLE",( ) "OK"=:= Usar N°
5 a 15cm
Chequeando limites para el refuerzo
Maxima tensión en el refuerzo
1 0.85= c_p As_sump fy
0.85 1 f´c b 27.543 mm=:=
c_p
_sump As_sump
f´c
fy 0.002=:=
a_fp As_sump fy
Mnfp As_sump fy dp a_fp
2
Mup 83.34 kN m=
Para armadura principal perpendicular al trafico
%_dis %
3880mm
=:=
=:=
Dimensiones
Espesor en el arranque (ta) t_a 0.25m:=
Espesor extremo del voladizo (tv) t_v 0.25m:=
Espesor inferior Barrera (tb) t_b 0.40m:=
Espesor pavimento (tp) t_p 0.10m:=
f´c 28MPa:= b 1m 1000 mm=:= Mu 109.85 kN m=
fy 420MPa:= d t_a 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Usar N° 5 a 10cm
23
4.2 DISEÑO VIGAS PRINCIPALES
Son cuatro vigas metálicas con sección I y altura total constante
de 1.60m (Ver Figura 3). A lo largo de cada luz se distinguen tres
variaciones en el ancho y espesor de los patines superior e
inferior con el fin de ajustarse a las solicitaciones de los
elementos. Cálculo de viga momento positivo
f´c 28MPa:= b 1m 1000 mm=:= Mu 109.85 kN m=
fy 420MPa:= d t_a 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Usar N° 5 a 10cm
f´c 28MPa:= b 1m 1000 mm=:= Mu 109.85 kN m=
fy 420MPa:= d t_a 40mm 210 mm=:= f 0.9:=
Ru Mu
mr 1 1
=:=
=:=
L_barras
2 =:=
Usar N° 5 a 10cm
Chequeando limites para el refuerzo
1 0.85 f´c 28MPaif
0.85 0.05 f´c 28MPa
7MPa
:=
0.85 1 f´c b 41.31 mm=:=
c_
_sum As_sum
f´c
fy 0.002=:=
a_f As_sum fy
Mnf As_sum fy d a_f
2
Mu 109.85 kN m=
Chequeando limites para el refuerzo
1 0.85 f´c 28MPaif
0.85 0.05 f´c 28MPa
7MPa
:=
0.85 1 f´c b 41.31 mm=:=
c_
_sum As_sum
f´c
fy 0.002=:=
a_f As_sum fy
Mnf As_sum fy d a_f
2
Mu 109.85 kN m=
Altura del alma (Dw) Dw 1550mm:=
Espesor del alma (tw) tw 16mm:=
Ancho del patin superior (bf) bf 500mm:=
Espesor del patin superior (tf) tf 25mm:=
Ancho del patin inferior (bi) bi 500mm:=
Espesor del patin inferior (ti) ti 25mm:=
Luz (Luz) luz 45000mm:=
Ancho_Tablero (ancho_tab) ancho_tab 14750mm:=
Distancia del eje viga ext al borde (Svt) Svt 1675mm:=
Numero de vigas (Nb) Nb 4:=
NL round ancho_tab
Sobrealtura (sa_losa) sa_losa 0mm:=
tlosa (tlosa) tlosa 250mm:=
24
Ancho del patin superior (bf) bf 500mm:=
Espesor del patin superior (tf) tf 25mm:=
Ancho del patin inferior (bi) bi 500mm:=
Espesor del patin inferior (ti) ti 25mm:=
Luz (Luz) luz 45000mm:=
Ancho_Tablero (ancho_tab) ancho_tab 14750mm:=
Distancia del eje viga ext al borde (Svt) Svt 1675mm:=
Numero de vigas (Nb) Nb 4:=
NL round ancho_tab
Sobrealtura (sa_losa) sa_losa 0mm:=
tlosa (tlosa) tlosa 250mm:=
Altura del alma (Dw) Dw 1550mm:=
Espesor del alma (tw) tw 16mm:=
Ancho del patin superior (bf) bf 500mm:=
Espesor del patin superior (tf) tf 25mm:=
Ancho del patin inferior (bi) bi 500mm:=
Espesor del patin inferior (ti) ti 25mm:=
Luz (Luz) luz 45000mm:=
Ancho_Tablero (ancho_tab) ancho_tab 14750mm:=
Distancia del eje viga ext al borde (Svt) Svt 1675mm:=
Numero de vigas (Nb) Nb 4:=
NL round ancho_tab
Sobrealtura (sa_losa) sa_losa 0mm:=
tlosa (tlosa) tlosa 250mm:=
Separacion rig transv (do) do 2300mm:= ...........( )
Cb Cb 1.0:=
Lb Lb 5000mm:=
Numero de rigidizadores Vert (NRV) NRV 2:=
Ancho proyectada rig alma (bl2) bl2 180mm:=
espesor rig alma (ts_rg2) ts_rg2 12.7mm:=
Separacion rig transv (do) do 2300mm:= ...........( )
Cb Cb 1.0:=
Lb Lb 5000mm:=
Numero de rigidizadores Vert (NRV) NRV 2:=
Ancho proyectada rig alma (bl2) bl2 180mm:=
espesor rig alma (ts_rg2) ts_rg2 12.7mm:=
Tipo de rigidizador apoyo(rg_apoyo) rg_apoyo "Lamina 16mm":=
Numero de rigidizadores Vert apoyo(NRV_A) NRV_A 2:=
Ancho proyectada rig apoyo (bl3) bl3 180mm:=
espesor rig apoyo (ts_rg3) ts_rg3 15.9mm:=
Esfuerzo de fluencia del acero A588 (Fy) Fy 350MPa:=
Esfuerzo de fluencia rigidizadores (Fy_rg) Fy_rg 350MPa:=
Resistencia a compresión del concreto (Fc) Fc 28MPa:=
Esfuerzo de fluencia de la soldaura E80xx (Fexx) Fexx
560MPa:=
Modulo de elasticidad del acero (Es) Es 200000MPa:=
Ec 20107.71MPa:=Modulo de elasticidad del concreto (Ec)
Densidad del acero (γacero) acero 78.5 kN
m 3
m 3
Esfuerzo de fluencia rigidizadores (Fy_rg) Fy_rg 350MPa:=
Resistencia a compresión del concreto (Fc) Fc 28MPa:=
Esfuerzo de fluencia de la soldaura E80xx (Fexx) Fexx
560MPa:=
Modulo de elasticidad del acero (Es) Es 200000MPa:=
Ec 20107.71MPa:=Modulo de elasticidad del concreto (Ec)
Densidad del acero (γacero) acero 78.5 kN
m 3
m 3
Esfuerzo de fluencia rigidizadores (Fy_rg) Fy_rg 350MPa:=
Resistencia a compresión del concreto (Fc) Fc 28MPa:=
Esfuerzo de fluencia de la soldaura E80xx (Fexx) Fexx
560MPa:=
Modulo de elasticidad del acero (Es) Es 200000MPa:=
Ec 20107.71MPa:=Modulo de elasticidad del concreto (Ec)
Densidad del acero (γacero) acero 78.5 kN
m 3
m 3
Esfuerzos actuantes
Se verifican las proporciones de la sección de acuerdo con AASHTO
LRFD 6.10.2.1.1
Momentos
Mu_res3 max Mu4 Mu5,( ) 5572.19 kN·m=:=
Mu_res4 max Mu6 Mu7,( ) 5607.47 kN·m=:=
Vu max Vu1 Vu2, Vu3,( ) 6.468 kN=:=
FATIGA
Propiedades de la sección
4.0 Calculo de las propiedades flexionales de las vigas
4.1 Calculo del ancho efectivo viga exterior
befec1_ext luz
2 ,
4.2 Calculo del ancho efectivo viga interior
befec1_int luz
2 ,
Relacion modular (n)
9 Fc 20MPa Fc 25MPa<if
8 Fc 25MPa Fc 32MPa<if
7 Fc 32MPa Fc 41MPa<if
6 Fc 41MPaif
4.3 propiedades de la seccion simple
b1 bf 500 mm=:= b2 bi 500 mm=:= b3 tw 16mm=:=
t1 tf 25mm=:= t2 ti 25mm=:= h3 Dw 1550mm=:=
befe 3250mm=
4.0 Calculo de las propiedades flexionales de las vigas
4.1 Calculo del ancho efectivo viga exterior
befec1_ext luz
2 ,
4.2 Calculo del ancho efectivo viga interior
befec1_int luz
2 ,
Relacion modular (n)
9 Fc 20MPa Fc 25MPa<if
8 Fc 25MPa Fc 32MPa<if
7 Fc 32MPa Fc 41MPa<if
6 Fc 41MPaif
4.3 propiedades de la seccion simple
b1 bf 500 mm=:= b2 bi 500 mm=:= b3 tw 16mm=:=
t1 tf 25mm=:= t2 ti 25mm=:= h3 Dw 1550mm=:=
befe 3250mm=
4.0 Calculo de las propiedades flexionales de las vigas
4.1 Calculo del ancho efectivo viga exterior
befec1_ext luz
2 ,
4.2 Calculo del ancho efectivo viga interior
befec1_int luz
2 ,
Relacion modular (n)
9 Fc 20MPa Fc 25MPa<if
8 Fc 25MPa Fc 32MPa<if
7 Fc 32MPa Fc 41MPa<if
6 Fc 41MPaif
4.3 propiedades de la seccion simple
b1 bf 500 mm=:= b2 bi 500 mm=:= b3 tw 16mm=:=
t1 tf 25mm=:= t2 ti 25mm=:= h3 Dw 1550mm=:=
befe 3250mm=
4.0 Calculo de las propiedades flexionales de las vigas
4.1 Calculo del ancho efectivo viga exterior
befec1_ext luz
2 ,
4.2 Calculo del ancho efectivo viga interior
befec1_int luz
2 ,
Relacion modular (n)
9 Fc 20MPa Fc 25MPa<if
8 Fc 25MPa Fc 32MPa<if
7 Fc 32MPa Fc 41MPa<if
6 Fc 41MPaif
4.3 propiedades de la seccion simple
b1 bf 500 mm=:= b2 bi 500 mm=:= b3 tw 16mm=:=
t1 tf 25mm=:= t2 ti 25mm=:= h3 Dw 1550mm=:=
befe 3250mm=
4.0 Calculo de las propiedades flexionales de las vigas
4.1 Calculo del ancho efectivo viga exterior
befec1_ext luz
2 ,
4.2 Calculo del ancho efectivo viga interior
befec1_int luz
2 ,
Relacion modular (n)
9 Fc 20MPa Fc 25MPa<if
8 Fc 25MPa Fc 32MPa<if
7 Fc 32MPa Fc 41MPa<if
6 Fc 41MPaif
4.3 propiedades de la seccion simple
b1 bf 500 mm=:= b2 bi 500 mm=:= b3 tw 16mm=:=
t1 tf 25mm=:= t2 ti 25mm=:= h3 Dw 1550mm=:=
befe 3250mm=
N=:=
N=:=
N=:=
Ps 0.85 Fc befe tlosa 1.934 10 7
N=:=
N=:=
=:=
=:=
tlosa Pviga 0.85Fc befe tlosa( )
2 Fy bf +
tlosa tf+ Pviga 2 Pc Ps( )
:=
Yp 244.55 mm=
Mp As Fy z tlosa+ 0.50 Yp( ) Pw Pc+ Pt+ Ps<if
Fy As z tlosa
Fy As z tlosa
=:=
tlosa Pviga 0.85Fc befe tlosa( )
2 Fy bf +
tlosa tf+ Pviga 2 Pc Ps( )
:=
Yp 244.55 mm=
Mp As Fy z tlosa+ 0.50 Yp( ) Pw Pc+ Pt+ Ps<if
Fy As z tlosa
Fy As z tlosa
=:=
tlosa Pviga 0.85Fc befe tlosa( )
2 Fy bf +
tlosa tf+ Pviga 2 Pc Ps( )
:=
Yp 244.55 mm=
Mp As Fy z tlosa+ 0.50 Yp( ) Pw Pc+ Pt+ Ps<if
Fy As z tlosa
Fy As z tlosa
=:=
tlosa Pviga 0.85Fc befe tlosa( )
2 Fy bf +
tlosa tf+ Pviga 2 Pc Ps( )
:=
Yp 244.55 mm=
Mp As Fy z tlosa+ 0.50 Yp( ) Pw Pc+ Pt+ Ps<if
Fy As z tlosa
Fy As z tlosa
Cálculo del momento resistente para secciones compactas
Mn Mp Yp 0.10 hviga tlosa+( )if
Mp 1.07 0.70 Yp
1.30 My( )( ) otherwise
f Mn 0.662=:=
RESUMEN DE RESULTADOS
1.0 Flexion ELU
chequeo_acero1 "Seccion Compacta"=
chequeo_esbeltez_alma1 "Seccion Compacta"=
chequeo_esbeltez_alma2 "Seccion Compacta"=
"Si" chequeo_esbeltez_alma1 "Seccion Compacta"=if
"Si" chequeo_esbeltez_alma2 "Seccion Compacta"=if
"Si" chequeo_ductilidad "Seccion Compacta"=if
"No" otherwise
RESUMEN DE RESULTADOS
1.0 Flexion ELU
chequeo_acero1 "Seccion Compacta"=
chequeo_esbeltez_alma1 "Seccion Compacta"=
chequeo_esbeltez_alma2 "Seccion Compacta"=
"Si" chequeo_esbeltez_alma1 "Seccion Compacta"=if
"Si" chequeo_esbeltez_alma2 "Seccion Compacta"=if
"Si" chequeo_ductilidad "Seccion Compacta"=if
"No" otherwise
Modulo de la secion n=3n Sltb_3n 3.227 10
7 mm
7 mm
0.95 Rh Fy 0.785=:=
chequeo_serv1 if fb_serv2 0.95 Rh Fy "Cumple servicio", "No cumple
servicio",( ) "Cumple servicio"=:=
Mdc_pp 2971.3 kN·m=
Modulo de la secion n=3n Sltb_3n 3.227 10
7 mm
7 mm
0.95 Rh Fy 0.785=:=
chequeo_serv1 if fb_serv2 0.95 Rh Fy "Cumple servicio", "No cumple
servicio",( ) "Cumple servicio"=:=
Fluencia del patin superior
Snc_t 2.559 10 7
Modulo superior de la secion n=3n Sltt_3n 8.902 10
7 mm
Modulo superior de la seccion n=n Sltt_n 2.765 10
8 mm
0.95 Rh Fy 0.711=:=
chequeo_serv2 if ft_serv2 0.95 Rh Fy "Cumple servicio", "No cumple
servicio",( ) "Cumple servicio"=:=
Fluencia del patin superior
Snc_t 2.559 10 7
Modulo superior de la secion n=3n Sltt_3n 8.902 10
7 mm
Modulo superior de la seccion n=n Sltt_n 2.765 10
8 mm
0.95 Rh Fy 0.711=:=
chequeo_serv2 if ft_serv2 0.95 Rh Fy "Cumple servicio", "No cumple
servicio",( ) "Cumple servicio"=:=
29
Verificacion compresion del alma
k_serv 9
Dw
tw
1.Revision del ancho proyectado
7 mm
bl_req2 bf
bl_req3 16 ts_rg2 203.2mm=:=
1.Revision del ancho proyectado
7 mm
bl_req2 bf
bl_req3 16 ts_rg2 203.2mm=:=
CALCULO DE CONECTORES DE CORTE
1.1 Calculo del area
Q Area_transf brazo 9.395 10 7
mm 3
1.1 Calculo del area
Q Area_transf brazo 9.395 10 7
mm 3
4.3 DISEÑO DE RIOSTRAS
En ROBOT se modela la riostra conformada por perfiles tubulares de
127x127x9.5 y 127x127x 7.94, teniendo en cuenta el peso propio y
además se aplica una fuerza horizontal debido a las cargas de
viento aferentes de 35.20 kN. Posteriormente con el programa se
realiza la verificación de las barras.
Figura 10. Vista de la Riostra modelada
Verificación de los elementos
4.4 DISEÑO DE PILOTES
La cimentación del puente es profunda, conformada por cuatro
caisson de 1.50m de diámetro bajo cada estribo y cuatro caisson de
2.0m de diámetro bajo la pila. Los caisson se encuentran totalmente
enterrados y todos tienen una longitud de 20m lo que ayuda a evitar
asentamientos diferenciales.
1.5 Calculo del rasante actuante
Izz_comp_n 4.959 10 10
sep_conect Zrt
31
Para establecer las dimensiones de los caisson se partió de las
recomendaciones mínimas indicadas en el estudio de suelos.
Figura 11. Reacciones verticales de diseño (ELR)
Tabla 3. Chequeo de capacidad caisson
En el caso de los caisson de 1.50m de diámetro, se deben usar
40N°10 (cuantia de 1.85%) y en los caisson de 2.0m de diámetro, se
deben usar 40N°10 (cuantía de 1.04%). Utilizando el programa Xtract
se modelan los dos caisson con el refuerzo respectivo y se obtienen
las curvas de interacción usadas para verificar que el diseño
cumple para las solicitaciones de los elementos. Diseño para
caisson de diámetro 1.50m:
Figura 12. Curvas de interacción caisson de diámetro 1.50m
(40N10)
UBICACIÓN DIAMETRO
Pila 2 20 411.4 407.35 Cumple
Estribo 2 1.5 20 233.9 230.53 Cumple
32
Figura 13. Curvas de interacción caisson de diámetro 2.0m
(40N10)
4.5 DISEÑO DEL DADO
A continuación se presenta el diseño del dado bajo la pila.
Verificación de resistencia a cortante para solicitaciones
criticas
Máximo Cortante
Vu 1894 kN=
Esfuerzo cortante en el concreto u_1 1309.34 kPa=
Separación máxima sepmax_1 60 cm=
Ángulo de la fisura _1 36.32 °=
Factor del concreto _1 1.87=
Resistencia cortante concreto Vc_1 1246.07 kN=
Resistencia cortante nominal (AAHSTO LRFD) Vn_1 4494.35 kN=
Resistencia cortante reducida Vres_1 4044.91 kN=
Verificación de resistencia a cortante para solicitaciones
criticas
Máximo Cortante
Vu 1894 kN=
Esfuerzo cortante en el concreto u_1 1309.34 kPa=
Separación máxima sepmax_1 60 cm=
Ángulo de la fisura _1 36.32 °=
Factor del concreto _1 1.87=
Resistencia cortante concreto Vc_1 1246.07 kN=
Resistencia cortante nominal (AAHSTO LRFD) Vn_1 4494.35 kN=
Resistencia cortante reducida Vres_1 4044.91 kN=
if Vud_1 Vres_1 "CUMPLE", "CAMBIAR SECCIÓN",( ) "CUMPLE"=
H 0.15 m (Altura de aplicación de la carga a parte superior de los
pilotes)
h 2.5 m (Altura de del dado)
L 9 m (Lado largo del cabezal)
B 9 m (Lado corto del cabezal)
Peso dado
CARGAS DE DISEÑO P (kN) Fx (kN) Fy (kN) Mx (kN/m) My (kN/m) P (kN)
Mx (kN/m) My (kN/m)
ELX_1y 13178 264 1108 27508 5477 18038 30111 6097
Excentricidad
ex (m) ey (m) Pilote 1 (1-2) Pilote 2 (66-911) Pilote 3 (82-1)
Pilote 4 (161-5215)
0.34 -1.67 6345 1761 7258 2673.7
Cargas pilotes (de FEM)
Max 11712 5312 9013
* Positiva si el pilote está comprimido As (cm2) 126.5 214.6
No. Barra 10 10
Ab (cm2) 8.19 8.19
# barras req 15 26
# barras asig 26 26
elementos
Max 11712 5312 9013
* Positiva si el pilote está comprimido As (cm2) 126.5 214.6
No. Barra 10 10
Ab (cm2) 8.19 8.19
# barras req 15 26
# barras asig 26 26
elementos
Elemento (BIELA)a1 (m) C. biela (kN) σc (kPa) σpc (kPa) f1cd
(kPa)
1 1.04 4647 2857 2020 20417 CUMPLE
2 1.08 6674 3948 560 20417 CUMPLE
3 1.35 11594 5485 2310 20417 CUMPLE
4 1.47 11712 5055 851 20417 CUMPLE
Flejes (BIELA TIRANTE)
Vs (kN) 3629.15 Cortante. Pag. 108 Biela-Tirante
Av (cm2) 86.41 Acero de flejes requerido
L (m) 4.00 Longitud tributaria de pilote (suma a cada lado)
Av (cm2/m) 21.60
Ab (cm2) 0.81 Área de barra de fleje requerida
DETALLADO AASHTO LRFD
0.30
CUMPLE
10.35
CUMPLE
Sh (m) 0.15 Separación de barras de piel en caras laterales
3.45
CUMPLE
caras laterales para limitar fisuración
Av min (cm2) Área minima de flejes
verticales para confinar
máxima
Vs (kN) 3629.15 Cortante. Pag. 108 Biela-Tirante
Av (cm2) 86.41 Acero de flejes requerido
L (m) 4.00 Longitud tributaria de pilote (suma a cada lado)
Av (cm2/m) 21.60
Ab (cm2) 0.81 Área de barra de fleje requerida
DETALLADO AASHTO LRFD
0.30
CUMPLE
10.35
CUMPLE
Sh (m) 0.15 Separación de barras de piel en caras laterales
3.45
CUMPLE
caras laterales para limitar fisuración
Av min (cm2) Área minima de flejes
verticales para confinar
máxima
4.6 DISEÑO DE LA PILA
En el modelo estructural el capitel de la pila se hace con una
unión rígida para llevar los elementos al punto donde inician. Para
el diseño de la pila se toma un R=2.0 y se toma del modelo la
envolvente de las solicitaciones de la pila. El dado bajo la pila
se modela con una unión rígida entre la pila y los pilotes, los
cuales están apoyados lateralmente con apoyos elásticos. De las
combinaciones de diseño se toman las concomitantes para los casos
de Máxima carga axial, Máximo momento longitudinal y Máximo momento
transversal, las cuales se consolidan en la siguiente Tabla.
Tabla 4. Máximas solicitaciones pila
Con el programa Xtract se modela la pila con el respectivo refuerzo
longitudinal (1.05% de cuantía, que equivale a 140N6). El refuerzo
transversal equivale a la cuantía mínima volumétrica, calculada
usando estribos con 4 ramas en cada sentido principal.
Figura 14. Vista del modelo realizado con Xtract
Refuerzo As_req (cm2) Barra Ab (cm2) No. Barras Separación
Principal long 214.60 10 8.19 26 -
Principal trans 126.49 10 8.19 26 -
Cortante 0.81 6 2.85 - 0.15
Secundario long 16.01 7 3.88 - 0.24
Secundario trans 9.44 7 3.88 - 0.41
Barras de piel 3.45 7 3.88 - 0.15
RESULTADOS DE REFUERZO
35
Con la información obtenida de Xtract se sacan las curvas de
interacción de la pila para verificar que el diseño cumple para las
solicitaciones de la pila.
Figura 15. Curvas de interacción de pila en sentido Z (140N6)
Figura 16. Curvas de interacción de pila en sentido Y (140N6)
-40000.0
-20000.0
0.0
20000.0
40000.0
60000.0
80000.0
100000.0
120000.0
140000.0
160000.0
P n
(k N
Pn vs. Mn
Series3
-40000.0
-20000.0
0.0
20000.0
40000.0
60000.0
80000.0
100000.0
120000.0
140000.0
160000.0
P n
(k N
Pn vs. Mn
Series3
As Longitudinal
As Para Análisis de
As Longitudinal
As Para Análisis de
36
A continuación se presenta el cálculo de la longitud plástica de la
columna.
Para el diseño del capitel se utiliza el método de biela-tirante.
Partiendo de las reacciones en los apoyos que están sobre la pila,
se realiza un modelo en ROBOT para determinar las tensiones y
compresiones de diseño.
Figura 17. Cargas y solicitaciones en capitel
DIMENSIONAMIENTO A CORTANTE
As Longitudinal
As Para Análisis de
As Longitudinal
As Para Análisis de
f1 1:= fyl 60ksi:= Ho 24.00m:=
L(m) de Cálculo en sentido
Longitudinal al puente. L1
1ksi dbl+ 2.091m=:=
f1 1:= fyl 60ksi:= Ho 24.00m:=
L(m) de Cálculo en sentido
Longitudinal al puente. L1
1ksi dbl+ 2.091m=:=
Recubrimiento inferior Rec_inf 0.15m:=
Cargas verticales
Coef. reducción de resistencia
Recubrimiento inferior Rec_inf 0.15m:=
Cargas verticales
Coef. reducción de resistencia
4.7 DISEÑO DE ESTRIBOS
Los estribos están conformados por vigas cargadero que se funden en
dos etapas, la primera con una altura de 2.0m, sobre la cual se
apoyan las vigas metálicas principales. Posteriormente, y para que
la unión sea empotrada, se funde en segunda etapa la altura
restante de la viga. Para realizar el diseño, las solicitaciones de
las vigas se toman del modelo realizado en ROBOT, en donde se
tienen en cuenta las cargas provenientes del tablero y los empujes
laterales debido al suelo. En el modelo se coloca una unión rígida
entre las vigas longitudinales, la viga cabezal y los caisson, con
lo cual se simula el empotramiento de la unión. En la siguiente
Figura se presenta una vista del estribo modelado.
Figura 18. Vista del estribo modelado
fy 420MPa:=
fc 28MPa:=
Recubrimiento inferior Rec_inf 0.15m:=
Cargas verticales
Coef. reducción de resistencia
Recubrimiento inferior Rec_inf 0.15m:=
Cargas verticales
Coef. reducción de resistencia
Ttr_v Ttr sin ( ) 640.85 kN=:=
As_tr Ttr_v
38
5 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL Este tipo de análisis es un método
aproximado, basado en cargas estáticas, que permite evaluar el
desempeño de un sistema estructural por medio de la estimación de
su demanda de resistencia y deformación en un diseño sísmico, y
comparar esas demandas con la capacidad disponible en los niveles
de desempeño de interés. La demanda depende de variables como la
amenaza sísmica y del sitio de ubicación de la estructura y la
capacidad depende de la rigidez, la resistencia y la deformación de
los elementos que conforman la estructura. En este análisis se
mantienen constantes las cargas gravitacionales que actúan en la
estructura y se aplica un patrón de cargas laterales en una misma
dirección, que se va aumentando hasta alcanzar un desplazamiento
esperado o hasta el colapso de la estructura, el cual representa el
máximo desplazamiento probable que se alcanzará bajo una demanda
sísmica, obteniendo así las deformaciones y fuerzas internas de la
estructura. Al aplicar las cargas laterales se puede observar la
formación secuencial de las rótulas plásticas. Para realizar un
Análisis Estático No Lineal (AENL) es necesario tener las
características de los materiales, las dimensiones de los elementos
y acero de refuerzo (tanto transversal como longitudinal) y el
detallado de cada uno de ellos; se debe contar con las acciones
gravitatorias que actúan sobre la estructura, la resistencia real
de los elementos (vigas, columnas); la posible ubicación donde se
formarán las rótulas plásticas en los elementos estructurales y las
propiedades de la relación esfuerzo-deformación de las rótulas
plásticas en función de su cantidad de acero de refuerzo, su
detallado y las solicitaciones actuantes; las cargas aplicadas
lateralmente. Para efectuar este AENL se usa el programa de
análisis y diseño estructural PERFORM-3D que permite hacer el
diseño basado en desplazamientos; Se han seguido principalmente los
lineamientos del AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic
Bridge Design 2009, el CALTRANS Seismic Design Criteria Versión 1.7
de abril de 2013 y el ASCE41 Seismic Rehabilitation of Existing
Buildings. 5.1 CARACTERIZACIÓN DE LOS MATERIALES
Se evalúan las propiedades y curvas de comportamiento inelástico de
los materiales que conforman los elementos estructurales claves. La
caracterización del concreto se realiza con base en el Modelo de
Mander, que está definido por una curva continua, la cual considera
que el efecto del
0.9
v 0.9
M- M+ M+
Mu (KN m) 5652.77 5206.49 1115.87
Mr (KN m) 16901.59 16901.59 4444.86
ρ1(1.0Mu) 0.00053 0.00047 0.00040
ρ2(1.2Mr) 0.00194 0.00186 0.00194
ρ 0.00071 0.00063 0.00053
CORTANTE CORTANTE
39
confinamiento no solo incrementa la capacidad de deformación del
concreto c, sino también la
resistencia a compresión del concreto. La deformación unitaria
última u del concreto ocurre cuando se fractura el refuerzo
transversal y por lo tanto no es capaz de confinar el núcleo de
concreto, por lo cual las deformaciones transversales del núcleo de
concreto tienden a ser muy grandes.
Figura 19. Modelo de Mander: Curva Tensión-deformación para
hormigón confinado y no confinado
Se ha tenido en cuenta lo indicado en el documento SR 520 Evergreen
point floating bridge and landings Project1 emitido por el
Departamento de Transporte de Washington, donde documentan las
especificaciones usadas para el diseño y análisis de puentes de
importancia esencial; para determinar la capacidad de
desplazamiento de la estructura se debe reducir la curvatura última
del concreto a
0.67 cu y del acero de refuerzo a 0.060 cuando se usa refuerzo #4 a
#10. CONCRETO NO CONFINADO
1 SR 520 Evergreen Point Floating Bridge and Landings Project.
Request for Proposal. Appendix S2. Design Criteria for Essential
Bridges. December 6, 2010.
40
Figura 20. Curva Tensión-deformación del hormigón no confinado
usado en modelo
CONCRETO CONFINADO
Figura 21. Curva Tensión-deformación del hormigón confinado usado
en modelo
41
En el caso del acero, la caracterización se realiza de acuerdo con
la curva típica esfuerzo-deformación,
obtenida al ensayar a tracción una probeta normalizada de acero,
aplicando una carga axial estática
que se va incrementando hasta llevar a la rotura la probeta. De
esta curva se pueden obtener
características del material como el esfuerzo de fluencia fy, el
esfuerzo último o límite de resistencia
fsu, el esfuerzo asociado a la ruptura fsuu, el módulo de
elasticidad Es y el módulo inicial de
endurecimiento por deformación Esh.
Figura 22. Curva Esfuerzo-deformación del acero de refuerzo
Figura 23. Curva Tensión-deformación del acero de refuerzo usado en
el modelo
5.2 SECCION TRANSVERSAL DE LOS ELEMENTOS
La pila es hueca, tiene una sección de 3mx3mx0.35m. Se modela con
un refuerzo longitudinal de 140N6, que corresponde a una cuantía de
1.05%. El refuerzo transversal equivale a la cuantía mínima
volumétrica, calculada usando estribos con 4 ramas en cada sentido
principal. En la siguiente figura presenta los detalles de la
sección modelada en Xtract.
42
Figura 24. Propiedades de la sección transversal pila
Los pilotes bajo estribos tienen un diámetro de 1.50m. Se modela
con un refuerzo longitudinal de 40N10, que corresponde a una
cuantía de 1.85%. El refuerzo transversal equivale a la cuantía
mínima volumétrica, correspondiente a estribos N°5 a 0.075m. A
continuación se muestran las propiedades de la sección modelada en
Xtract.
Figura 25. Propiedades de la sección transversal pilote
5.3 CURVAS DE MOMENTO-CURVATURA
Abajo se presentan los diagramas de momento curvatura de la pila y
los pilotes bajo estribos en el sentido longitudinal y transversal
del puente, obtenidos utilizando el programa Xtract, donde se
43
modela la sección transversal de estos elementos con el refuerzo de
acero que se va a colocar. A partir de estas curvas se pueden
determinar los valores del momento y la curvatura asociada cuando
ocurre la fisuración, la plastificación del hormigón y la
rotura.
Figura 26. Curva Momento-curvatura pila en sentido longitudinal del
puente
u
y
p
44
Figura 27. Curva Momento-curvatura pila en sentido transversal del
puente
u
y
p
45
Figura 28. Curva Momento-curvatura del pilote
5.4 INERCIA FISURADA DE LA SECCIÓN
En la siguiente figura, tomada de CALTRANS2, se puede ver la
tendencia de las curvas en la relación
entre la inercia bruta respecto la inercia fisurada, con base en el
porcentaje de refuerzo de la sección
rectangular. La pila del puente tiene una cuantía del 1% y una
relación de carga axial de 0.1.
2 CALTRANS Seismic Design Criteria. Version 1.7, CALTRANS, April
2013.
u
y
p
46
Figura 29. Relación entre carga axial y cuantía de refuerzo
Sentido longitudinal
Sentido transversal
Al comparar los resultados obtenidos para el factor de reducción de
inercia respecto a los indicados en la gráfica tomada de CALTRANS,
se observa que están del mismo orden (0.35 y 0.36), la diferencia
puede ser porque la pila que estamos analizando es hueca y las de
CALTRANS son macizas.
47
5.5 RÓTULAS PLÁSTICAS
Una rótula plástica es el estado plástico que alcanzan todas las
fibras de un elemento estructural cuando se produce una
articulación en la sección transversal del mismo. Para realizar la
caracterización de las rótulas se parte de los resultados de los
diagramas de momento curvatura obtenidos usando el programa Xtract
y se comparan con los del documento AISCE /06, que se pueden ver en
la siguiente tabla. Estos datos son de referencia porque los
resultados del AISCE/06 son obtenidos al ensayar columnas de
concreto reforzado usadas en edificios y la estructura que se
analiza en este documento es un puente.
Tabla 5. Parámetros de caracterización de rótulas plásticas en
columnas de concreto reforzado
A continuación se presentan las verificaciones indicadas en AISCE
41/06 respecto a la caracterización de la rótula.
48
A continuación se presenta el cálculo de la longitud plástica de la
columna, con base en la ecuación 7.6.2.1-1 de CALTRANS Seismic
Design Criteria, que es la misma usada en la Guía de Diseño Sísmico
en el numeral 4.11.6.
49
La columna se comporta empotrada en la base y libre en cabeza,
tanto en sentido longitudinal como transversal, por este motivo la
longitud de plastificación es la misma en ambos sentidos. Longitud
de plastificación Lp (sentido longitudinal y transversal)
Figura 30. Capacidad de desplazamiento de la pila en sentido
transversal y longitudinal
5.6 CARACTERIZACIÓN PILOTES BAJO PILA
Utilizando el programa ALLPILE se hace la caracterización de los
pilotes, que tiene en cuenta las propiedades del suelo y permite
determinar la rigidez equivalente de cada pilote. Inicialmente se
dan las características del tipo de pilote como la forma de
construcción, las dimensiones geométricas, las solicitaciones en
cabeza del pilote y las propiedades del material que lo conforma.
El pilote se modela empotrado en cabeza.
Figuras 31 y 32. Tipo de pilote. Geometría sección transversal
pilote
50
Figuras 33 y 34. Longitud del pilote. Propiedades del
material
Figura 35. Propiedades geométricas en cabeza del pilote
Después se continúa con el ingreso de las propiedades de cada uno
de materiales que conforman los estratos que hacen parte del suelo
de cimentación, lo que permite caracterizar el suelo y ver
gráficamente un perfil estratigráfico del suelo de fundación. Esta
información se obtiene a partir del estudio de suelos.
Figuras 36 y 37. Propiedades del suelo de cada estrato. Perfil del
suelo
A partir de los insumos de entrada del programa ALL PILE, se
obtiene el valor de la rigidez vertical y rigidez lateral del
pilote, los cuales se indican a continuación. Esta información se
usa para modelar los efectos de interacción suelo-estructura en la
cimentación, en el modelo del dado bajo la pila:
Rigidez vertical Kqx = 20026.79 kN-cm Rigidez lateral Kpy = 2831.78
kN-cm
51
5.7 RIGIDEZ EQUIVALENTE DADO SOBRE PILOTES
Se realiza el modelo estructural del dado bajo la pila con el
programa SAP 2000, esto con el fin de hallar la rigidez equivalente
del conjunto de resortes que conforman la cimentación de la pila.
En el modelo se toma empotrado el nudo central que simula la pila y
se aplican cargas unitarias de los seis grados de libertad de ese
nodo. Al correr el modelo se obtienen las reacciones
correspondientes a la rigidez equivalente del sistema, indicadas en
desplazamientos y rotaciones en el nodo central (ver siguiente
figura).
Figura 38. Modelo del dado en SAP2000
Tabla 6. Rigidez equivalente del pilote
5.8 CARACTERIZACIÓN PILOTES EN ZONA DE ESTRIBOS
Usando el programa ALLPILE se sacan las curvas p-y del suelo y a
partir de estas se calcula el módulo de elasticidad de cada estrato
de acuerdo con las propiedades del suelo y la profundidad evaluada.
Los valores se sacan para un desplazamiento esperado de 6cm, que es
mayor al desplazamiento obtenido en el modelo elástico de la
estructura (4.1cm). En el programa PERFORM-3D se modelan las
propiedades de los diferentes estratos de suelo a lo largo de los
pilotes que están bajo los estribos. Adicionalmente, para los
cargaderos que están en los estribos se sacan las curvas p-y
teniendo en cuenta que el material de relleno detrás de cada
estribo debe ser granular, para que se acomode a los movimientos de
contracción y expansión de la estructura y en el modelo de
PERFORM-3D se incluyen las propiedades correspondientes.
52
6 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL: MODELACIÓN EN PERFORM-3D Para el
AENL se hace un modelo estructural usando PERFORM-3D y se evalúa el
comportamiento del puente, tanto en el sentido longitudinal como en
el sentido transversal, teniendo en cuenta la rigidez de la
cimentación, la caracterización de los materiales y las rótulas. El
modelo tiene en cuenta los elementos estructurales como son las
vigas, cargaderos, pila y pilotes. Tiene dos luces de 45m cada una
y un ancho de tablero de 14.75m. La superestructura tiene cuatro
vigas metálicas separadas 3.8m. Se establecen uniones rígidas entre
los estribos y las vigas, y en los apoyos de las vigas sobre la
pila se colocan unos elementos tipo viga con las propiedades del
neopreno, que tienen una rótula a cortante en el centro
(contemplando el comportamiento del neopreno y de los topes
sísmicos) y en el extremo superior se liberan los giros. Bajo los
estribos se modelan los pilotes que están soportados lateralmente
por resortes que consideran el aporte en rigidez inelástica del
suelo. Se establece una rótula en la pila ubicada a 1.05m del
extremo inferior hacia arriba, esto teniendo en cuenta que la
longitud de plastificación Lp = 2.091m; en el caso de los pilotes
bajo estribos (que tienen un diámetro de 1.50m) se colocan rótulas
en toda su longitud, separadas cada h/2 (según recomendaciones de
literatura) es decir cada 0.75m, con el fin de identificar los
puntos más críticos en la generación de rótulas de estos pilotes.
Para realizar el análisis, y de acuerdo con la AASHTO Guide
Specifications for LRFD Seismic Bridge Design, el puente se
clasifica por categoría operacional como esencial. Para determinar
la categoría sísmica de diseño, en el espectro de diseño se lee
para un periodo de 1 seg la aceleración correspondiente, entonces:
Coef. Aceleración espectral para un periodo de 1seg: S1 = 0.432
Factor de sitio: Fv = 1.6 SD1 = Fv * S1 = 0.6912 como 0.5 < SD1
Se clasifica como Zona sísmica 4 Categoría sísmica de diseño: SDC D
Perfil de suelo: D De acuerdo con el numeral 3.3 de la Guía de
diseño sísmico, el diseño para un puente integral se basa en el
sistema Tipo 1: Subestructura dúctil con superestructura elástica
esencial. DISEÑO BASADO EN EL DESEMPEÑO (PBSD) 3 Con el paso del
tiempo y teniendo en cuenta los daños presentados en los puentes
debido a sismos como el de San Fernando (1971), Loma Prieta (1989)
y Northridge (1994) en California, Kobe (1995) en Japón, Chi Chi
(1999) en Taiwan, entre otros, se han desarrollado diferentes
procedimientos para el diseño sísmico de puentes, sin embargo en la
actualidad el diseño tiene en cuenta no solo el diseño estructural
como tal sino un equilibrio entre el desempeño de la estructura, el
costo y la ingeniería. El Diseño Sísmico basado en el desempeño
(Performance-Based Seismic Desig PBSD) es un método que evalúa cómo
será el desempeño de una estructura teniendo en cuenta el nivel de
daño deseado, permitiendo estimar los costos económicos en caso de
sismo debido a la reparación de daños o reposición y el nivel de
servicio que brindara la estructura luego de un terremoto. Esta es
una valiosa herramienta a la hora de evaluar la viabilidad de un
proyecto o establecer el alcance para hacerlo viable. En la
siguiente figura se presenta el proceso del PBSD.
3 Figura 1. Performance-Based Seismic Bridge Design. NCHRP
Synthesis 440 (National Cooperative Highway research program).
2013.
53
Figura 39. Proceso del Performance-Based Seismic Desig PBSD
En la anterior figura se pueden ver casi todos los pasos del
proceso como son:
1. Análisis de riesgo sísmico. 2. Análisis estructural teniendo en
cuenta parámetros de demanda como son desplazamientos,
derivas, rotaciones o fuerzas internas. 3. Análisis de daño, que
relaciona la respuesta estructural a un nivel de daño que describe
la
condición de la estructura, como su ocupación o uso, operatividad y
la preservación de la seguridad de la vida. (Fully Operational,
Operational, Life Safety, Collapse).
4. Análisis de pérdida, que relaciona los daños a alguna variable
de decisión como gastos de reparación, tiempo que deja de
funcionar, etc.
Los niveles de desempeño evaluados en el punto 3 se clasifican
así:
- Fully Operational (FO): Daño insignificante, es reparable y sin
interrumpir el tráfico. - Operational (O): Daños mínimos y
reparables con o sin restricciones de tráfico. Permite paso
de vehículos de emergencia. - Life Safety (LS): Daños
significativos y servicio se interrumpe significativamente. La
seguridad a
la vida se conserva. El puente puede necesitar ser reemplazado
después de un sismo mayor. - Collapse (C): Colapso. No hay acceso
tras el sismo.
6.1 CAPACIDAD DE DEMANDA
Partiendo del modelo en ROBOT usado para calcular las fuerzas, en
los estribos se quitan las cargas debidas al empuje del terreno
(EQ, EH, ES) y se coloca frente a cada viga un apoyo con una
rigidez longitudinal proporcional equivalente a Keff/2. De este
modelo se obtiene para la pila (leído a nivel del tablero):
54
Desplazamiento máximo en el sentido longitudinal es D long = 1.80
cm
Desplazamiento máximo en el sentido transversal es D transv = 8.00
cm
De este modelo se observa que los periodos longitudinales
corresponden a los modos 2 y 7.
Tabla 7. Periodos de vibración correspondientes a los 10 primero
modos
Modo 2: T= 0.64 seg entonces Sa=5.705 Modo 7: T= 0.31 seg entonces
Sa=7.355 6.2 MODELO EN PERFORM-3D
A continuación se presenta la vista general del modelo realizado
con el programa de cálculo PERFORM-3D y la forma modal en los dos
primeros modos de vibración.
Figura 40. Vista general del modelo realizado en PERFORM-3D
55
Figura 41. Forma modal para los modos 1 y 2 de vibración
El programa tiene tres parámetros para detener el análisis:
completar la carga especificada, la deriva o el tiempo. En este
caso se considera un desplazamiento de la superestructura del 10%.
En la siguiente figura se muestran las rótulas usadas en el
modelo.
Figura 42. Rótulas modeladas
La curvatura de plastificación de las rótulas se calcula a partir
de las curvaturas de fluencia efectiva y última sacadas con la
caracterización de los elementos. La curvatura plástica corresponde
al nivel de desempeño LS y para definir los niveles de FO y O se
divide en tres partes iguales la correspondiente al nivel LS. Los
valores de la curvatura de plastificación usados son:
Pila: p = 0.0456 rad Pilotes: p = 0.0256 rad 6.3 CURVAS DE
CAPACIDAD O PUSHOVER
Del análisis en el sentido transversal y longitudinal se obtienen
las siguientes curvas de capacidad (Cortante basal vs. Deriva de
referencia), donde se aprecia como la estructura va perdiendo
rigidez a medida que aumenta la deriva.
56
Para definir el desplazamiento indicado en estas curvas y a lo
largo de este documento, se toma como punto de referencia el punto
medio del puente en sentido transversal y longitudinal, a la altura
del nivel superior del tablero.
Figura 43. Curva de capacidad sentido transversal (Vb vs. Reference
drift)
Figura 44. Curva de capacidad sentido longitudinal (Vb vs.
Reference drift)
Las anteriores curvas de capacidad pero en función del Cortante
Basal (kN) vs. Desplazamiento (cm) se muestran a
continuación.
57
Figura 45. Curva de capacidad sentido transversal (Vb vs.
Desplazamiento)
Figura 46. Curva de capacidad sentido longitudinal (Vb vs.
Desplazamiento)
6.4 EFECTOS P-
Modelo sentido longitudinal
De acuerdo con CALTRANS (Seismic Design Criteria), para tener en
cuenta los efectos P- se puede usar la siguiente ecuación, usada
para establecer un límite conservador para desplazamientos
laterales inducidos por la carga axial para las columnas que
cumplan los límites de las demandas de
ductilidad establecidos, que en este caso es D < 5.0. Si la
siguiente ecuación se cumple, los efectos
P-pueden ser ignorados.
Pdl * r <= 0.20 * Mp
Dónde:r = D - s siendo s el desplazamiento del eje en el punto de
máximo momento.
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Pdl = 8167 kN
Entonces: r = 2.1cm 8167 kN * 0.021 m <= 0.20 * 37677 kN*m
Pdl = 8167 kN
Entonces: r = 6.3cm 8167 kN * 0.063 m <= 0.20 * 37677 kN*m
514.5 kN*m <= 7535.4 kN*m Cumple (se pueden ignorar efectos
P-)
6.5 DEMANDA DE DUCTILIDAD PILA
En sentido transversal la pila se comporta como una columna en
voladizo, por lo tanto el desplazamiento se puede sacar
manualmente.
Demanda de ductilidad de la columna: D = D / Y < 5.0
D = 6.3 cm / 24.1cm = 0.26 < 5.0 Con esto se verifica que la
columna no alcanza a fluir con la demanda más crítica de la
estructura.
59
6.6 NIVEL DE DESEMPEÑO
Tomando en cuenta el diseño basado en el desempeño descrito en el
numeral 6 de este documento, se establecen los diferentes niveles
de desempeño para las rótulas usadas tanto en la pila como en cada
uno de los pilotes que se encuentran en los estribos del puente,
con el fin de establecer el grado de desempeño que alcanza cada uno
de estos elementos. A continuación se presentan la deformada para
el nivel de desempeño Fully operational (FO) correspondiente a la
pila en sentido transversal y longitudinal.
Figura 47. Deformada pila con nivel de desempeño FO – sentido
transversal
Figura 48. Deformada pila con nivel de desempeño FO – sentido
longitudinal
En ambos sentidos se observa que en la pila no se alcanza a formar
el mecanismo de rótula plástica, no llega al Nivel de desempeño
Life safety (LF), es más no alcanza la tercera parte de la
curvatura de plastificación (Nivel de desempeño Fully Operational
FO). Lo anterior confirma lo obtenido con el chequeo manual en el
sentido transversal que indica que la pila no alcanza a fluir con
la demanda más crítica de la estructura. En cuanto a los pilotes,
en las siguientes figuras se puede ver la deformada en ambos
sentidos para los tres niveles de desempeño evaluados: Fully
Operational (FO), Operational (O) y Life Safety(LS) y el grado de
rotulación que se presenta en cada caso.
60
Figura 49. Deformada pilotes con nivel de desempeño FO – sentido
transversal
Figura 50. Deformada pilotes con nivel de desempeño O – sentido
transversal
Figura 51. Deformada pilotes con nivel de desempeño LS – sentido
transversal
61
Figura 52. Deformada pilotes con nivel de desempeño FO – sentido
longitudinal
Figura 53. Deformada pilotes con nivel de desempeño O – sentido
longitudinal
Figura 54. Deformada pilotes con nivel de desempeño LS – sentido
longitudinal
62
En el sentido transversal de los pilotes se observa que el
mecanismo de rótula plástica se forma en el nivel de desempeño FO,
cuando el desplazamiento es de 55.2cm y se presenta a lo largo de
los primeros 4.5m de los pilotes de forma gradual; también se
forman en el nivel O, con un desplazamiento de 143.86cm, a lo largo
de los primeros 2.5m de los pilotes. No se alcanza a llegar al
nivel LS, pero se producen rótulas con valores entre un 40% y 80%
del valor de la curvatura del nivel LS hacia los primeros 4.0m de
los pilotes. En el sentido longitudinal se alcanza el mecanismo de
rótula plástica en el nivel de desempeño FO, cuando se produce un
desplazamiento de 55.2cm y se presenta de manera puntual en la
longitud media de los pilotes. En el nivel O alcanza a presentar
rótulas hacia la longitud media del pilote, con valores del 40% del
valor de curvatura de este nivel y en el nivel LS no se alcanzan a
generar rótulas. Se puede concluir que la pila tiene un nivel de
desempeño Fully Operational, que indica un daño insignificante y
reparable en caso de sismo; los pilotes presentan un nivel de
desempeño Operational por lo cual en caso de sismo presentarán
daños mínimos y reparables y se permitirá el paso de vehículos de
emergencia, cumpliendo con la especificación de la clasificación
por categoría operacional de esencial. 6.7 ANÁLISIS DE
RESULTADOS
Para poder ver el comportamiento particular de los elementos se
hace la curva de capacidad de la pila y de un pilote. A
continuación se presentan las curvas correspondientes. PILA SENTIDO
TRANSVERSAL
Figura 55. Cortante en I vs. Desplazamiento
Las solicitaciones en la base de la pila corresponden a la curva
morada (Pila (-25.8m)) y en la cabeza corresponden a la curva roja
(Pila (-3.8m)). En el modelo elástico se obtuvo un cortante de
588.4 kN en el sentido transversal con un desplazamiento de 3.2cm,
para un desplazamiento de 3.2cm en el modelo inelástico da un
cortante de 155.35kN en la base de la columna; la relación de
cortantes es de 3 y en el modelo elástico para el diseño de la pila
se utilizó un R=2.0. A continuación se pueden ver las curvas de
momento y cortante de la pila en función de su longitud y de los
desplazamientos.
63
Figura 56. Diagrama de momentos de la pila para diferentes derivas
de referencia
Figura 57. Diagrama de cortante de la pila para diferentes derivas
de referencia
El salto que se observa al inicio de las curvas de momento y
cortante se debe a la existencia de la rótula plástica que se
colocó a una distancia Lp a partir de la base de la columna.
Figura 58. Curvas de Momento en i vs. Desplazamiento
64
De las curvas de cortante vs. desplazamiento se observa que las
solicitaciones aumentan de forma lineal hasta desplazamientos que
varían entre 35cm y 70cm, de acuerdo al punto de la pila que se
esté analizando. En el caso de las curvas de momento éstas aumentan
hasta alcanzar el desplazamiento de 70cm, momento en el cual se
comienzan a mantener constante las solicitaciones. PILOTE SENTIDO
TRANSVERSAL
Figura 59. Cortante en i vs. Desplazamiento
Las solicitaciones en la base del pilote corresponden a la curva
morada (Pilote (-23.05m)) y en la cabeza corresponden a la curva
roja (Pilote (-3.55m)). En el modelo elástico se obtuvo un cortante
de 1034.3 kN en el sentido transversal con un desplazamiento de
2.2cm en cabeza del pilote; En el modelo inelástico para el mismo
desplazamiento se tiene un cortante de 1079kN en la cabeza del
pilote, la relación de cortantes es de 0.96 y en el modelo elástico
para el diseño de los pilotes se utilizó un R=1.0, por lo cual se
considera adecuado el R usado en el diseño elástico. A continuación
se pueden ver las curvas de momento y cortante de la pila en
función de la longitud del pilote y de los desplazamientos.
Figura 60. Diagrama de momentos de un pilote para diferentes
derivas de referencia
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Figura 61. Diagrama de cortante de un pilote para diferentes
derivas de referencia
En el caso de los pilotes se colocaron rótulas a lo largo de todos
los pilotes por lo que en las curvas no se observan saltos
marcados. Se corrobora que hacia la cabeza de los pilotes se
presentan las mayores solicitaciones así como hacia el tercio medio
debido al cambio de curvatura qu