proyecto de matemática
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APLICACIÓN DE UNA PROPUESTA DE ESTRATEGIAS METODOLOGICAS PARA DESARROLLAR LA CAPACIDAD NUMERO,RELACIONES Y OPERACIONES EN LA ADICION Y SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES EN NIÑOS Y NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACION PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA Nº16459 DEL CASERIO HUAQUILLAS,DISTRITO Y PROVINCIA DE SAN IGNACIO,REGION CAJAMARCA,AÑO2013. RESPONSABLES: Br. AMARI ROBLEDO Griselda Br .GARCIA ELERA Irma Janet ASESOR: Mg. Félix DIAZ TAMAY SAN IGNACIO-CAJAMARCA UNIVERSIDAD CESAR MAESTRIA EN ADMINISTARCION DE LA EDUCACION DISEÑO Y DESARROLLO DEL TRABAJO DE INVESTIGACION PROYECTO DE INVESTIGACION
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APLICACIÓN DE UNA PROPUESTA DE ESTRATEGIAS METODOLOGICAS PARA DESARROLLAR LA CAPACIDAD NUMERO,RELACIONES Y OPERACIONES EN LA ADICION Y SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES EN NIÑOS Y NIÑAS DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACION PRIMARIA EN LA INSTITUCION EDUCATIVA Nº16459 DEL CASERIO HUAQUILLAS,DISTRITO Y PROVINCIA DE SAN IGNACIO,REGION CAJAMARCA,AÑO2013.
RESPONSABLES: Br. AMARI ROBLEDO Griselda
Br .GARCIA ELERA Irma Janet
ASESOR: Mg. Félix DIAZ TAMAY
SAN IGNACIO-CAJAMARCA
PERU
2013
UNIVERSIDAD CESAR VALLEJOMAESTRIA EN ADMINISTARCION DE LA EDUCACION
DISEÑO Y DESARROLLO DEL TRABAJO DE INVESTIGACION
PROYECTO DE INVESTIGACION
PROYECTO DE INVESTIGACION
I. GENERALIDAD
1.1 TÌTULO: “Aplicación de una Propuesta de Estrategias Metodológicas
para desarrollar la capacidad Numero, Relaciones y Operaciones en
la Adición y Sustracción de Números Naturales en niños y niñas del
segundo grado de Educación Primaria en la Institución Educativa Nº16459
del Caserío Las Huaquillas, distrito y provincia de San Ignacio, Región
Cajamarca,año2013”
1.2 AUTORES:
Br. AMARI ROBLEDO Griselda
Br. GARCIA ELERA Irma Janet
I.3 ASESOR: Mg. Félix DIAZ TAMAY
I.4 TIPO DE INVESTIGACION:
Método: Cuantitativo
Tipo : Explicativo
Diseño: Cuasi experimental
I.5 LOCALIDAD: Institución Educativa Nº16459, caserío “Las Huaquillas”,
provincia de San Ignacio – Región Cajamarca
I.6 DURACIÒN DEL PROYECTO: dos meses.
II. PLAN DE INVESTIGACION
2.1 EL PROBLEMA
¿Por qué los niños y niñas se les hace difícil resolver operaciones básicas? ¿Por
qué los niños y niñas tienen temor a la matemática?
Los niños y niñas del segundo Grado de Educación Primaria del caserío “Las
Huaquillas”, distrito y provincia de San Ignacio, en el año 2013; el problema más
latente es la no aplicación de una propuesta de estrategias metodológicas para
desarrollar la capacidad Numero, Relaciones y Operaciones en la adición y
sustracción de números naturales.
Entre las causas de la no aplicación de una propuesta de estrategias metodológicas,
hemos evidenciado los siguientes aspectos:
Dificultad para leer y escribir números naturales.
Limitada capacidad de observación.
Inseguridad al resolver las operaciones básicas (adición y sustracción).
Demuestra temor al área de matemática.
El docente conoce las estrategias pero no los aplica pertinentemente en el
desarrollo de sus actividades de aprendizaje.
Padres y madres de familia que son indiferentes frente al avance educativo y/o
integral de sus hijos e hijas.
Poca colaboración para el desarrollo de sus aprendizajes.
Por esta razón como grupo de investigación hemos tenido en cuenta como objeto de
estudio dar una posible solución a esta problemática.
2.2 LA SITUACIÒN PROBLEMÀTICA
Nuestro objeto de estudio es de sección única lo que va a conllevar un estudio de
muestra poblacional en una Institución Educativa Multigrado que cuenta con 12
niños y niñas del I ciclo de Educación Primaria y una docente del ámbito rural; es
que presentan dificultades en el desarrollo de la capacidad Numero, Relaciones y
Operaciones en la adición y sustracción de números naturales.
Esta problemática se ha evidenciado especialmente en los niños y niñas del
segundo grado de Educación Primaria, lo cual no saben resolver situaciones
problemáticas con los números naturales. Entre los problemas encontrados tenemos:
No escriben ni leen correctamente los números naturales al momento de
esquematizar y graficar en la pizarra y en sus cuadernos.
Se confunden al ubicar las cantidades dictadas en el tablero de valor
posicional, hecho que les dificulta para operar correctamente ejercicios de
adición y sustracción, y al hallar la suma y la diferencia escriben los totales en
un solo orden del tablero e valor posicional, sabiendo que de acuerdo al
sistema “base 10”, estos se ubican teniendo en cuenta el orden
correspondiente.
Deforman, invierten y grafican asimétricamente los números naturales.
Demuestran desinterés y temor a la matemática.
Consideramos que esto se debe a que los docentes no han brindado una enseñanza
– aprendizaje de la matemática. Según Piaget, se debe considerar las tres fases de
la matemática: concreta, gráfica y simbólica; puesto que de acuerdo a las
características y edad de los niños(as) requieren el uso de materiales educativos
para que posteriormente construyan mentalmente abstracciones matemáticas.
Por otro lado, los docentes no se dan uso adecuado de los medios y materiales por
desconocimiento o no aplicación para afianzar el desarrollo y logro de las
capacidades en las operaciones básicas (adición y sustracción) en los alumnos, sin
embargo surgen otras carencias:
Llegan tarde al colegio por situaciones climatológicas (lluvias), como
geográficas que dificultan para llegar a la Institución Educativa.
No realizan sus labores escolares en casa por falta de apoyo de los padres y
madres de familia.
Niños y niñas que no han recibido estimulación temprana oportuna.
De tal modo decimos que:”La matemática es una creación humana que responde la
necesidad de comprender el mundo buscando soluciones y tratando de dar
respuestas a cierto tipo de problemas de la vida diaria, su aprendizaje contribuye a la
formación integral de nuestras niños y niñas” (Según Ministerio de Educación 2000).
Esto nos permite aseverar que la enseñanza del área de matemática busca favorecer
el desarrollo de capacidades y actitudes que permiten enfrentar con éxito situaciones
de la vida real.
A si mismo recalcamos que “el maestro es el principal promotor en el aprendizaje de
los niños y niñas para esto se debe tener un amplio conocimiento de técnicas y
métodos, para atender los diversos problemas que se acontece en el contexto
laboral para utilizar estrategias metodológicas en la resolución de operaciones
básicas (adición y sustracción)”.
Finalmente concluimos que la enseñanza del área de matemática se debe tener en
cuenta las tres fases , la utilización de medios y materiales así como la aplicación de
una propuesta de estrategias metodológicas que contribuyan al desarrollo y logro de
la capacidad Numero, Relaciones y Operaciones priorizados sobre adición y
sustracción de números naturales del segundo grado de Educación Primaria.
2.3 FORMULACION DEL PROBLEMA
¿De qué manera mejora la aplicación de una Propuesta de Estrategias
Metodológicas para desarrollar la capacidad número, relaciones y operaciones en la
adición y sustracción de números naturales en niños y niñas del segundo Grado de
Educación Primaria en la Institución Educativa Nº16459 del caserío Las Huaquillas,
provincia de San Ignacio, en el año 2013?
2.4 JUSTIFICACION
LEGAL: El estudio de investigación está basado en los lineamientos y/o
normas que sugiere la universidad Cesar Vallejo.
CIENTIFICA TECNOLOGICA: Basado en el estudio del área pedagógico y en
las bases teóricas del por qué los niños de educación primaria no alcanzan
logros más altos en los contenidos del currículo de las matemáticas en
educación primaria. Se trata de investigar sobre las dificultades en el
aprendizaje de la suma y la resta a partir del grado de abstracción con la
aplicación de cuatro tipos de problemas de tal manera que la escuela brinde a
los niños y las niñas la oportunidad de relacionar sus experiencias con los
conocimientos del currículo, esto brindará conocimientos matemáticos más
sólidos y útiles para la vida del estudiante.
PRACTICA: El sustento pedagógico, se aborda en la enseñanza – aprendizaje
de la Matemática. Lo cual este proyecto va a ser útil para otros docentes en
busca de la mejora educativa; ya que la matemática debido a que se desea
que los niños y niñas, construya a partir de sus experiencias, como también
aplique sus construcciones, razonamientos y destrezas en problemas
concretos de su cultura; existiendo una interacción con los compañeros,
maestros y medio; siendo una necesidad para la vida cotidiana.
2.5 LIMITACIONES
Limitaciones geográficas y climatológicas que dificultan el acceso al lugar de
investigación.
2.6 ANTECEDENTES
Para llevar a cabo nuestro proyecto de investigación se tuvo que recurrir a la revisión
de trabajos relacionados con el estudio, en tal sentido a continuación se presentan
algunos:
A. INTERNACIONALES
MARTINEZ LUGO, Carlos (2000) En un estudio realizado titulado: “El
procedimiento de enseñanza de la matemática en el primer grado de
educación primaria y el aprendizaje del alumno” cuyo diseño de
investigación fue no experimental de tipo transversal con correlación en
una muestra de ocho escuelas que pertenecen al municipio de
Manzanillo - Colombia. se llegó a las siguientes conclusiones:
Con el estudio realizado se llegó finalmente a lo siguiente:
Los procedimientos de enseñanza más utilizados fueron cuatro:
o Maneja varios enfoques y emplea procedimientos tradicionalistas,
o Maneja varios enfoques y emplea procedimientos tradicionalistas y
Constructivistas,
o Maneja el enfoque constructivista y emplea procedimientos tradicionalistas y
o Maneja el constructivismo y emplea el constructivismo y tradicionalista en
suenseñanza.
Con ello nos damos cuenta que el procedimiento más utilizado es el tradicionalismo,
como no existe una relación entre el enfoque del docente y el procedimiento de
enseñanza. Y de igual manera son utilizados ambos procedimientos a la vez.
Existiendo en algunos docentes desconocimiento del enfoque.
Los niveles encontrados en los grupos estudiados fueron tres:
o El grupo domina el aprendizaje o habilidad,
o El grupo domina el aprendizaje presentando imprecisión y
o El grupo tiene un manejo intermedio del aprendizaje.
o Los grupos en lo general obtuvieron niveles óptimos, ya que ninguno delos
grupos presentó un nulo dominio de los aprendizajes, aunque si existió en el
particular contenido que no se alcanzaron y aquellos que son básicos en la
continuación de los grados posteriores no tienen porcentajes óptimos.
o La relación que fue establecida en la hipótesis es nula, con esto podemos
declarar que el procedimiento de enseñanza no es determinante para el nivel
de aprendizaje, ya que aunque se obtenga un máximo nivel de aprendizaje se
puede lograr con el manejo de los enfoques, ya sea tradicionalista,
constructivista o cualquier otro tipo de procedimiento.
o Es necesario que los docentes tengan un mejor conocimiento del enfoque
actual del programa, para tener buen conocimiento de éste. Debido a que los
nuevos planes y programas aluden el enfoque constructivista. Aunque también
se puede decir que ninguno de los procedimientos empleados es erróneo en
el proceso de enseñanza, pero sí es importante que vaya de acuerdo el
enfoque con el procedimiento de enseñanza.
o Se requiere que los docentes se involucren más en el aspecto deevaluación,
para darse cuento de la construcción de conocimiento que van efectuando los
educandos, como emplear estrategias de evaluación analítica para observar el
progreso de los contenidos en cada uno de los alumnos (de forma
sistemática).
o Existen otros aspectos externos al proceso de aprendizaje en el aula que
intervienen favorablemente en el nivel de aprendizaje, como son el medio
social del niño, ubicación de la escuela, años de servicio del docente, etc.
Pudiéndose continuar la investigación para determinar que tanto influyen estos
medios externos en el aprendizaje.
HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ, Jonatán Benjamín (2011) En su tesis
titulado “Dificultades de la suma y la resta en niños de primer grado de
educación primaria”. Mérida – Yucatán, concluyen:
o los niños lograron comprender los problemas de cambio y de combinación sin
mayor dificultad; en tanto que en los problemas de igualación y comparación
fueron tareas donde los niños mostraron mayor dificultad para comprender el
contenido matemático del problema y lograr la respuesta.
LOZANO SOTO, Nuria(2011) En un estudio realizado titulado:”El
proyecto de aula como estrategia metodológica para la enseñanza de la
suma de los números naturales de dos cifras a través de la resolución
de problemas, con estudiantes del grado primero de Educación Básica
Primaria de la Institución Educativa Juan Bautista Migani del municipio
de Florencia Caquetá“; concluyen:
o Son escasas las investigaciones realizadas en el ámbito internacional,
nacional y local, acerca las prácticas de enseñanza de la suma a través de la
resolución de problemas en la escuela infantil, parece desde lo estudiado,
mayor predominancia de este interés en niveles de básica secundaria. De lo
cual se puede inferir que la falta de estos antecedentes, podría influir para que
no se cambien y mejoren las prácticas pedagógicas desde la edad infantil, lo
cual se ve reflejado en Colombia, en los bajos resultados en las prueba PISA
en la competencias de resolución de problemas.
o Se evidencia que a pesar de existir unos lineamientos curriculares para la
enseñanza de las matemáticas que pretenden orientar los diferentes procesos
formativos en el área, en el contexto indagado el diagnóstico arroja prácticas
tradicionales como el uso de sumas tipo plana, no se orienta hacia la
resolución de problemas, la enseñanza no se programa en torno a los
intereses de los niños y el trabajo colaborativo no es una estrategia
privilegiada; y los niños no logran hacer uso de la suma a través de la
resolución de problemas.
o Se concluye que los procesos de enseñanza de las matemáticas para la
primera infancia, deben partir de una concepción del niño como un sujeto
pleno de derechos, un ser social que tiene unos conocimientos previos, unas
necesidades e intereses, unos ritmos de aprendizajes; un ser en continua
construcción, lleno de preguntas y con ganas de aprender, de tal forma que se
desmitifique el aprendizaje de esta disciplina como un proceso complejo, difícil
y diseñado solo para personas con coeficientes altos de inteligencias.
o La aplicación de proyecto de aula como estrategia de aprendizaje significativo
y contextualizado fue relevante, en la medida que permitió que los niños del
grado primero de educación básica primaria de la Institución Educativa Juan
Bautista Migani , no hicieran uso de la suma de manera mecánica, sino que la
utilizaran para la resolución de problemas en diversos contextos, a partir de
las fases que propone Polya para la resolución de problemas; lo cual le
permitirá un mejor desenvolvimiento en su vida cotidiana.
o Los proyectos de aula con enfoque sociocultural son una estrategia pertinente
para nuestro contexto, en relación con la enseñanza de la suma de los
números naturales de dos cifras a través de la resolución de problemas, ya
que por medio de este se reconoce que los niños tienen ritmos y estilos de
aprendizaje diversos que deben ser abordados a través de propiciar
situaciones de aprendizaje que estén siempre a un nivel superior del
desarrollo y lo movilicen.
o La escasa presencia de los padres de familia convocados a las diversas
actividades y los espacios de receso que presentaba la institución objeto de
estudio, causó retrasos en la ejecución de las actividades planeadas, además
de los productos a elaborar. En este sentido la participación de la familia en
los procesos educativos es primordial, pero la falta de tiempo por sus
ocupaciones laborales lo impiden; por lo tanto la escuela debe innovar sus
estrategias para que permitan flexibilizar su convocatoria.
B. ANTECEDENTES NACIONALES
CUEVA y otros (2010)En su estudio de la influencia del taller “Aprendo
Jugando, basado en estrategias lúdicas para el desarrollo de las
capacidades de área de matemática de los estudiantes de 1er grado de
Educación Primaria de la I.E.80038 San Francisco de Asís, distrito de la
Esperanza, Trujillo, la Libertad “; concluye:
o En encontramos ciertas dificultades en el área de matemáticas al aplicar el
pre-tes, el nivel de aprendizaje en el área de matemáticas en la sección de 1
primer grado de la institución 800038´ san francisco de asís el promedio fue
10,60.
o El taller es aprendo jugando basado en estrategia lúdicas en el desarrollo de
las capacidades del área de matemática de los estudiantes de primer grado de
educación primaria es una alternativa para el mejoramiento del desarrollo de
las capacidades en el área de matemáticas.
o La investigación realizada en los niños de 6 años de la institución educativa
san francisco de Asís nos ofrece una gran oportunidad para los docentes de
educación primaria en poder desarrollar capacidades de los niños de manera
lúdica y creativa.
o Al aplicar el pos test los resultados fueron satisfactorios, ya que al comprobar
el pre test 10,60y pos test 17,88 encontramos una ganancia favorable
quedando demostrado que nuestro propuesta fue eficiente para lograr el
desarrollo de las capacidades.
o Al desarrollar el taller aprendo juagando basado en estrategia lúdicas en el
desarrollo de las capacidades del área de matemática de los estudiantes de
primer grado de educación primaria de la i. e80038´san francisco de Asís
distrito de la Esperanza, Trujillo, La Libertad 2010el proyecto concluyo de
manera significativa ya que los niños logaros desarrollar las capacidades
necesarias en el aérea de matemáticas.
Carrillo R.L, Gálvez C. A: Investigaron sobre el “Desarrollo de
estrategias Metodológicas de enseñanza aprendizaje para el
rendimiento académico en el Área de matemáticas de los alumnos del
segundo grado de educación primaria de la institución educativa Nº
80400 del distrito de Jequetepeque”
Esta investigación se sustenta en los tipos de estrategias metodológicas
Aplicadas al área de matemática como la resolución de problemas, el
modelaje Matemático y el juego. A si mismo el tipo de investigación aplicado
es: Investigación Descriptiva que comprende la descripción, registro, análisis e
Interpretación de la naturaleza actual y la composición o procesos de los
fenómenos. Al término de la investigación se concluyo:
Que la aplicación de estrategias metodológicas de enseñanza aprendizaje
ayuda el desarrollo de habilidades del pensamiento lógico y creativo a través
de la resolución de problemas y el modelaje matemático.
2.7 PREGUNTAS DE INVESTIGACION
¿De qué manera mejora la aplicación de una Propuesta de Estrategias
Metodológicas para el desarrollo de la capacidad Numero, Relaciones y
Operaciones en la adición y sustracción de números naturales en niños y
niñas del Segundo Grado de Educación Primaria en la Institución Educativa
Nº16459 del caserío Las Huaquillas, provincia de San Ignacio, en el año
2013?
¿A qué se debe el bajo rendimiento en los niños y niñas del Segundo Grado
de Educación Primaria?
¿Por qué los niños y niñas del Segundo Grado presentan dificultad al
desarrollar la capacidad Número, Relaciones y Operaciones en la adición y
sustracción de números naturales?
¿Qué efecto producirá la Propuesta de Estrategias Metodológicas en el área
de matemática?
2.8 OBJETIVOS
GENERAL
Determinar los efectos de la aplicación de una Propuesta de Estrategias
Metodológicas para el desarrollo de la capacidad Numero, Relaciones y
operaciones básicas de adición y sustracción de números naturales en niños
y niñas del Segundo Grado de Educación Primaria en la Institución Educativa
Nº16459 del caserío Las Huaquillas, provincia de San Ignacio, en el año 2013.
ESPECIFICOS
Diagnosticar el bajo rendimiento en los niños y niñas del Segundo Grado de
Educación Primaria.
Desarrollar la capacidad Número, Relaciones y Operaciones en la adición y
sustracción de números naturales.
Aplicar una propuesta de estrategias metodológicas para el desarrollo de la
capacidad Número, Relaciones y Operaciones en la adición y sustracción de
números naturales.
2.9 MARCO CONCEPTUAL
PROPUESTA METODOLOGICA
DEFINICIÓN.-Una propuesta metodológica de trabajo integra la teoría y la práctica.
En su aspecto externo, se distingue por el acopio (en forma sistematizada) de
material especializado acorde con el tema tratado teniendo como fin la elaboración
de un producto tangible. Es una sesión de entrenamiento o guía de varios días de
duración. Se enfatiza en la solución de problemas, capacitación, y requiere la
participación de los asistentes. A menudo, un simposio, lectura o reunión se
convierte en un taller si son acompañados de una demostración práctica.
CARACTERISTICAS
La investigación
El descubrimiento científico
El trabajo en equipo
Organizado
Precisión en el objetivo en común
Participativo.
AMBIENTE DE APRENDIZAJE.-El ambiente de aprendizaje de una propuesta
metodológica suele contar con amplios recursos y estar estructurado en forma
compleja, pero flexible. Suele haber un gran volumen de herramientas y medios de
información previamente probados en un centro de información. El lugar de
aprendizaje tiene gran importancia ya que en ellos se trabaja durante varios días
intensamente y sin ser interrumpido. Se debe asegurar que cada participante tenga
libertad para hacer contribuciones al resultado de la propuesta. La propuesta
metodológica está organizado, generalmente, con varios estrategias dentro de las
sesiones de aprendizaje desarrollado durante un cierto tiempo en la institución.
TAREAS Y METAS DE APRENDIZAJE.- El modelo didáctico permite la solución de
problemas y llevar a cabo tareas de aprendizaje complejas. Está dirigido a
encontrar soluciones innovadoras a problemas de la práctica y la investigación. Las
tareas de aprendizaje o los problemas suelen estar de acorde con la realidad de los
participantes.
COMPETENCIAS QUE PROMUEVE LA PROPUESTA METODOLOGICA.- Se
desarrollan competencias de diseño o acción, en particular, en relación a
innovaciones y reformas en la práctica educativa, así como también para actividades
privadas que se llevan a cabo en el tiempo libre.
2.2 FASES
Fase de iniciación
Adquirir fuentes de información sobre el marco teórico y la organización de la
propuesta teniendo en cuenta los objetivos, estrategias metodológicas, medios
y materiales.
Fase de preparación
Los organizadores informan a los expertos de investigación sobre el proyecto
y las diferentes tareas (o metas de aprendizaje), exigen los aportes y, si
corresponde, que sean enviados los materiales para su preparación.
Fase de explicación,
El grupo de trabajo presenta a los expertos un esquema de los problemas que
enfrentarán o de las tareas, y los productos que trabajarán. Luego se prepara
los recursos necesarios.
Fases de interacción,
Aplicación de la propuesta de estrategias metodológicas a los niños y niñas
del segundo grado. Se trabajaran en la formulación desoluciones o la
preparación de productos, se consulta a expertos sobre lainformación
disponible, se utilizan herramientas y se formulan soluciones o propuestas.
Fase de presentación
El grupo de trabajo presenta las soluciones o productos, se discuten y, si es
necesario, se someten a prueba;
Fase de evaluación,
Se discute los resultados de la propuesta y susperspectivas de aplicación,
evalúan sus procesos de aprendizaje y sus nuevos conocimientos, terminan
las actividades finales.
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA
1. METODO GENERAL PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA.
CORDERO (2005), propone los siguientes pasos o etapas:
Situación del Juego o Motivación.- Los niños participan activamente
realizando juegos, primero en forma libre, luego orientados por el
profesor. El juego que el proponga que los alumnos realicen debe
encerrar la noción de lo que se quiere enseñar o del tema a desarrollar.
Manipulación del Material.- El alumno con el material concreto va
hacer aun más evidente la noción de la clase. Para ello reparte el
material y les pide que represente el juego realizado anteriormente.
Utilización de Gráficos o Esquemas.- Los alumnos representan las
actividades anteriores mediante gráficos realizados ya sean la pizarra
con tiza d diferente color o en sus cuadernos, pero tratando de explicar
lo que han representado.
Ejemplo:
Si el juego empezó formando grupos de niños, entonces el grafico será
un grupo de niños.
Utilización de Signos y Símbolos.- En una etapa abstracta puesto
que los alumnos se ha alejado por complejo la realidad y sus
representaciones, por complejo de la realidad y sus representaciones,
por consiguiente van a utilizar los símbolos mas abstractos de la
matemática: números, signos, diagramas.
Ejemplo:
Si los juegos iniciales fueron para aprender la suma, en esta etapa, se
desarrollara esta operación mediante números y signos más el
procedimiento respectivo.
Afianzamiento de la Noción.- Los alumnos refuerzan lo que acaban
de aprender a través de una serie de ejercicios seleccionados por el
docente y otros que los mismos creen; es la etapa de aplicación de lo
aprendido a situaciones concretas.
2. ESTRATEGIAS ESPECIFICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA
Para la enseñanza de la matemática diversos autores plantean varias
estrategias, en este sentido PARDO (1995) propone las siguientes:
2.1. Estrategias para Activar Conocimientos Previos
a. Usamos cuantificadores.- En cada subgrupo se repiten entre los
participantes las piezas del juego que le ha tocado.
El docente formula preguntas:
¿Qué hay menos?
¿Qué hay más?
¿Dónde hay tanto como?
b. Reconociendo Unidades y Decenas.- Se forma subgrupos de 5 a
6 participantes. Se organizan se recuperan saberes mediante
diálogos con los niños (as) acerca de la lectura y escritura de los
números de una cifra y de dos cifras.
2.2. Estrategias para Ayudar a Orientar el Aprendizaje en Aspectos
Relevantes.
No hay un solo tipo de aprender aspectos relevantes de las
matemáticas, cada alumno tiene su propia idiosincrasia; unos tienen
inclinación por un aprendizaje orientado a situaciones más concretas,
pero en todos ellos intervienen la variable tiempo, al que se llama
tiempo cognitivo.
a. Ejemplificación.- Consiste en presentar los conceptos matemáticos
en ejemplos pertinentes que introduzcan, aclaren los conceptos,
conocimientos y/o nociones que se desean aprender tratando de
concretizarlos con objetos, situaciones que les ilustren las nociones
abstractas.
b. Simplificación Informática.- Consiste en reducir los aspectos que
afectan la comprensión de aprendizaje (evitar procedimientos
complejos, símbolos no familiares.)
2.3. Estrategias para Mejorar la Codificación de Información para Aprender.
Tenemos los siguientes:
a. Ilustraciones.- Casi siempre son muy recomendables para
comunicar ideas, cualquier idea de tipo concreta y bajo nivel de
abstracción, concepto de tipo visual.
Las ilustraciones de tipo constitucional resultan muy útiles cuando
se busca explicar los componentes o elementos de una totalidad ya
sea objeto o conjunto, lo importante en este caso es que los
alumnos aprendan los aspectos estructurales en los conceptos o
procesos lógicos.
b. Las graficas.- Son recursos que expresan relaciones de tipo
cuantitativo o numero entre dos o más factores por medio de líneas,
sectores, barras, etc.
c. Las simulaciones experienciales.- Son aquellas experiencias
directas vivenciales.
d. Los modelos.- Los modelos matemáticos son tres: modelo
concreto, modelo pictórico, y modelo simbólico.
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA ADICION Y
SUSTRACCION
HUANILO (1997) propone diversas estrategias para enseñar contenidos referidos a
la adición y sustracción de números naturales, tales como:
1. TÉCNICA SIMPLIFICADA.- Se trabaja en las siguientes etapas:
a. Fase Objetiva.- Es el conjunto de actividades que el educando
realiza directamente con los materiales o medios educativos
preparados para la clase. Con la finalidad de introducir la idea de lo
que realizamos posteriormente. Estas pueden ser libre; en un
principio luego dirigidas por el docente.
Trabajaran en sus meas, en el patio o campo deportivo y utilizando
diferentes materiales relacionados al tema. Por ejemplo: Si el tema
a desarrollar es “noción de adición” entonces el docente puede
llevar chapas, semillas; para formar grupos o conjuntos.
b. Fase Grafica.- Es representar las actividades realizadas en la fase
objetiva utilizando gráficos, diagramas, esquemas, dibujos; ya sea
en la pizarra, cuadernos, con tiza en el piso o patio; se dibujara en la
pizarra dichos conjuntos.
c. Fase Simbólica.- En esta se utilizan signos y símbolos matemáticos
de carácter abstracto. Es desarrollar los ejercicios mediante
números y signos.
d. Aplicación.- Es el desarrollo de un conjunto de experiencias anexas
para afianzar la noción matemática aprendida durante el proceso.
Puede ser el desarrollo de una serie de sumas.
2. RECTA NUMÉRICA
La recta numérica se presenta como una ayuda visual
suplementaria que contribuye a desarrollar la comprensión de la
adición.
Matemáticamente la recta numérica es el elemento geométrico y
grafico con el cual representamos los números reales y los
introducimos en su carácter ordinal. Usaremos una semirrecta para
representar los números naturales.
La trazamos en su origen ubicamos al cero, y a partir del punto de
origen, transportamos un segmento unidad en forma consecutiva.
En esta etapa diremos a los niños que la semirrecta numérica es un
camino derechito que tiene estacas puestas a una misma distancia.
Cada estaca tiene un cartelito, cada cartelito corresponde a un número.
Procedimiento
EN LA ADICION
o Trazar una semirrecta.
o Representar los números en la semirrecta.
o Avanzar con una flecha los segmentos que indique el segundo
cardinal.
o Se cuenta todos los segmentos tomados.
EN LA SUSTRACCION
o Trazar una semirrecta.
o Representar los números en la semirrecta teniendo en el mismo
segmento, ubicando el cero e su origen.
o Avanzar con una flecha los segmentos que indique el primer
cardinal.
o Retroceder los segmentos que indique el segundo cardinal
sombreándolos.
o Contamos los segmentos que han sido sombreados siendo este
el resultado.
3. POR CONJUNTOS
Conjuntos es una selección o agrupación de objetos.
Un conjunto se nombra con letras mayúsculas: A, B,C…
La adición es la operación numérica correspondiente a la unión de
conjuntos disjuntos.
La unión es la operación entre conjuntos que da por resultado otro
conjunto formado por todos los elementos de los conjuntos dados.
Los conjuntos disjuntos son los conjuntos que no tienen elementos
comunes.
Procedimiento
EN LA ADICION
o Se establecen los conjuntos en forma concreta.
o Cuentan los elementos de cada conjunto.
o Unen los elementos de los conjuntos.
o Cuentan los elementos de cada conjunto, obteniendo el
resultado de la adición.
o Se representan los conjuntos de forma grafica o simbólica.
o Explicamos que utilizamos un signo para representar la acción
de unir los conjuntos y que U (signo de unión). A este signo, le
corresponde otro signo entre cardinales que es el signo de suma
(+).
Entre los conjuntos la operación es la unión (U)
Entre los cardinales la operación es la adición (+)
El signo igual (=) significa que la suma de los cardinales de los
conjuntos es el cardinal del conjunto unión.
EN LA SUSTRACCION
La diferencia entre conjuntos tiene relación con la diferencia
entre cardinales, es decir, cuando obtenemos el conjunto
llamado diferencia, simultáneamente se está efectuando la
operación de sustracción entre los cardinales.
ROL DEL ESTUDIANTE
En una propuesta metodológica cada uno de los niños y niñas es individualmente,
un actor responsable. Cada participante es responsable de crear información a
través del desarrollo de sus capacidades y/o habilidades para la organizacióndel
proceso de aprendizaje. Son condiciones importantes para participar tanto la
experiencia práctica y familiaridad con el nuevo conocimiento en el respectivo
campo, como la capacidad de organización individual y la coordinación con otros, la
creatividad para encontrar soluciones comunes y para vincular conocimientos con la
práctica.
ROL DEL PROFESOR O FACILITADOR
Suelen ser los mismos organizadores. En este caso no sólo se encargan de
organizar la preparación y la realización, sino que también, determinan las
actividades que se llevaran a cabo. Dado el caso se contara con expertos, quienes
aportarán conocimientos especiales en forma de aportes o guías de trabajo.
APRENDO JUGANDO
DEFINICIÓN
Recibe esta denominación debido a que de manera inconsciente para los niños que
interactúan jugando, aprenden nociones básicas de razonamiento lógico. Ya que en
los primeros años de escolaridad los niños aprenden a través del juego. Ubicando a
los niños en el primer y segundo año de educación primaria según los estadios de
Piaget en el pre operacional caracterizada por: Es irreversible, deduce por analogía,
da vida a las cosas que lo rodea
CARACTERÍSTICAS
Participativo
Cooperativo
Humanista
Integral
Organizativo
resolutivo
ESTRATEGIAS LÚDICAS O JUEGO:
CONCEPTO
Etimológicamente la palabra juego deriva del latín locus que significa diversión o
ejercicios recreativos. El juego es la actividad natural y uno de los instintos más
preciosos del niño y las niñas contribuye la manifestación espontánea de modo
peculiar de satisfacer la necesidad de movimiento y acción haciendo uso de la
creatividad. El juego acompaña al niño y niña en el transcurso de su vida y
constituyela vía por la que adquiere el cómo de experiencias para enfrentar al
mundoque lo rodea, dándole la oportunidad .para que experimente y ponga
enpráctica sus habilidades .el juego es una actividad fundamental en elproceso
evolutivo infantil, que fomenta el desarrollo de las estructurasintelectuales y es forma
privilegiada de transmisión social. A través del juego el profesor puede conocer y
comprender mejor al niño y a la niña.
CONCEPTO PEDAGÓGICO DEL JUEGO
La declaración universal. De los derechos del niño, es uno de sus artículos el niño
tendrá derecho a la alimentación, habitación, recreación, y asistencia médica
adecuada, enunciado que nos hace pensar que el niño debe tener oportunidades
para jugar y divertirse ya que mediante el juego y la recreación del niño satisface
mucha de sus necesidades básicas tanto en el campo físico como en el psíquico y
social. El movimiento constituye la primera necesidad del niño siendo por tanto
importante que esté juego, ya que de esta manera favorece el desarrollo delos
músculos, el desarrollo orgánico, la coordinación de sus movimientos y sentido para
desarrollar su sentido físico y su madures emocional y socia.
IMPORTANCIA DEL JUEGO
El juego es importante por los siguientes aspectos:
Imitación y comprensión del mundo adulto: el niño y la niña al repetir y actuar
aspectos de la realidad va logrando entenderlos y aceptarlos, descubre roles y
funciones de los casos y de las personas.
Expresión de sentidos y necesidades: el niño y la niña se comunicana través
de sus juegos cuáles son sus sentimientos y su mundo interior ya todo que lo
rodea.
Es la mejor manera que el niño aprenda divirtiéndose: El juego por ser una
actividad natural en el niño y la niña, se convierte en el principalmedio para
adquirir experiencias enriquecedoras de la manera divertida
Es un elemento que facilita las la socialización: En el juego el niño y laniña va
descubriendo y experimentando formas de relación
Ayuda al niño y la niña a crecer emocionalmente: A través del juego laniña el
niño tiende la oportunidad de expresarse como una personadiferente a los
demás reafirmar su identidad y el concepto que tiene de símismo
Para el crecimiento corporal: A medida de aprender a desplazarsegateando,
subiéndose y bajando de los sitios, caminando, etc.
CARACTERISTICAS DEL JUEGO
Es espontaneo
Es creativo
Es divertido
Es participativo
Se basa en la alegría y en el interés
El juego crea orden
FUNCIONES DE JUEGO
FUNCIÓN EDUCATIVA: es decir conecta al niño y niña con la sociedad por medio de
la manipulación de objetos y de la imitación de acción de la vida cotidiana de la
persona adulta
FUNCIÓN SOCIAL: Porqué satisface la necesidad de realizar los ideales de la
convivencia humana.
CAPACIDADES: Son habilidades innatas las que pueden ser desarrolladas
generando aprendizajes perdurables versátiles y funcionales.
ÁREA DE MATEMÁTICA
Las matemáticas son un conjunto de saberes asociados en una primera
aproximación a los números y las formas, que se van progresivamente completando
hasta constituir un modo valioso de analizar de situaciones variadas. Permiten
estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla y lograr una
información nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones. La mayor
complejidad de las herramientas matemáticas que se sea capaz de utilizar permite, a
su vez, el tratamiento de una gran variedad de situaciones y una información más
rica. Por ello, a lo largo de la escolaridad básica, el aprendizaje de las matemáticas
ha de ir dirigido a enriquecer sus posibilidades de utilización. Se entienden así las
matemáticas como un conjunto de ideas y formas de actuar que conllevan no sólo
utilizar cantidades y formas geométricas, sino, y sobre todo hacerse preguntas,
obtener modelos e identificar relaciones y estructuras, de modo que, al analizar los
fenómenos y situaciones que se presentan en la realidad, se puedan obtener
informaciones y conclusiones que inicialmente no estaban explícitas. Concebidas de
esta forma, las matemáticas incorporan las características que les han sido
tradicionalmente asignadas y que se identifican con la deducción, la precisión, el
rigor, la seguridad, etc., pero son y aportan mucho más de lo que se deduce de estos
términos. También son inducción, estimación, aproximación, probabilidad y tentativa,
y mejoran la capacidad de enfrentarse a situaciones abiertas, sin solución única y
cerrada. Todo ello se refleja en la doble función que se viene dando al aprendizaje
escolar de las matemáticas y que mantiene su validez, aunque con una
interpretación más amplia: se aprende matemáticas porque son útiles en otros
ámbitos (en la vida cotidiana, en el mundo laboral, para aprender otras cosas...) y,
también, por lo que su aprendizaje aporta a la formación intelectual general, en
concreto las destrezas susceptibles de ser utilizadas en una amplia gama de casos
particulares, y que contribuyen, por sí mismas, a potenciar capacidades cognitivas de
niños y niñas.
TIPOS DE COMPETENCIAS MATEMATICAS
Los psicólogos tienen o comparten un fin determinado que es el de comprender el
comportamiento pero difieren en los niveles de análisis que adoptan y en las tres
áreas de conducta (social, emocional, e intelectual).Los profesionales del ámbito
educativo no podemos dividir al aprendiz, de ahí que debamos intentar analizar al
mismo tiempo su estado social, emocional e intelectual, utilizando los tres niveles de
análisis: conductuales, fisiológicos y cognitivos, sólo así podremos comprender en
muchas ocasiones cómo se ha producido el aprendizaje, o porque no aprende el
niño. Cuando hablamos específicamente del aprendizaje matemático debemos
distinguir entre los aspectos computacionales de las matemáticas (algoritmos, reglas,
cálculo...) y los aspectos conceptuales (heurística, resolución de problemas, y
comprensión).
Por ejemplo si hacemos que un alumno sume 26+14 estamos haciendo hincapié en
el cálculo pero si decimos Luis tiene 26 canicas y gana 14 más ¿cuántas canicas
tiene? Estamos trabajando la comprensión y el cálculo.
De forma general podemos decir, que la competencia matemática estácompuesta
por tres componentes: aspectos procedimentales, aspectos conceptuales y
simbólicos.
APROXIMACIÓN AL ESTUDIOS DEL DESARROLLO DE CONCEPTOS
MATEMÁTICOS:
Un aspecto importante de los conceptos es su denominación, ya que el lenguaje
humano está íntimamente ligado a los conceptos y a la formación de conceptos. A
los niños les cuesta especialmente separar el concepto de su nombre, Vigotsky
demuestra que en una de sus investigaciones en lasque pide a los niños que
cambien los nombres de algunos objetos y es entonces cuando les formuló
preguntas sobre ellos. La distinción entre un concepto y su nombre es algo esencial.
Un concepto es una idea; el nombre de un concepto es un sonido o una marca sobre
el papel que el niño asocia con él. Ésta asociación puede formarse después que el
concepto se haya formado
En el desarrollo infantil las palabras que se refieren a los números se usan poco
después de que el niño comience a hablar. No obstante entre este uso de la palabra
numérica es repetir de igual forma que un loro, de ahí que resulte difícil determinar
qué significa en realidad un número para el niño y cuando lo utiliza de modo
significativo. Es importante destacar que gran parte de nuestro conocimiento
cotidiano lo aprendemos directamente, a partir de nuestro entorno, y los conceptos
que se emplean no son muy abstractos. En resumidas cuentas podemos señalar que
existen dos marcos teóricos generales para explicar la caracterización del término
concepto:
Teoría clásica: que considera a los conceptos como entidades abstractas
representativas de la realidad que nos rodea. Según este marco teórico, los
conceptos están claramente definidos en función de un conjunto de rasgos y
de las relaciones que se establezcan entre ellos.
La teoría probabilística: representada por Rosch, mantiene que los conceptos
o categorías naturales han de analizarse en relación con la noción de
prototipo, que es el ejemplar que mejor representa a la categoría. Los rasgos
que se atribuyen a la categoría formarían un conjunto borroso.
COMPETENCIAS BÁSICAS PARA DESARROLLAR EL ÁREA DEMATEMÁTICAS
En todos y cada uno de sus aspectos, lo que incluye la mayor parte de los
conocimientos y de las destrezas imprescindibles para ello. Es necesario remarcar,
sin embargo, que la contribución a la competencia matemática se logra en la medida
en que el aprendizaje de dichos contenidos va dirigido precisamente a su utilidad
para enfrentarse a las múltiples ocasiones en las que niños y niñas emplean las
matemáticas fuera del aula. El desarrollo del pensamiento matemático contribuye a la
competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico porque hace
posible una mejor comprensión y una descripción más ajustada del entorno.
En primer lugar, con el desarrollo de la visualización (concepción espacial), los niños
y las niñas mejoran su capacidad para hacer construcciones y
manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio, lo que les será de gran
utilidad en el empleo de mapas, planificación de rutas, diseño de planos, elaboración
de dibujos, etc .Las Matemáticas contribuyen a la adquisición de la competencia que
proporcionan destrezas asociadas al uso de los números, tales como la
comparación, la aproximación o las relaciones entre las diferentes formas de
expresarlos, facilitando así la comprensión de informaciones que incorporan
cantidades o medidas. Por otra parte, a través de los contenidos del bloque cuyo
nombre es precisamente tratamiento de la información se contribuye a la utilización
de los lenguajes gráfico y estadístico, esenciales para interpretar la información
sobre la realidad. En menor escala, la iniciación al uso de calculadoras y de
herramientas tecnológicas para facilitar la comprensión de contenidos matemáticos,
está también unida al desarrollo de la competencia digital. Los contenidos asociados
a la resolución de problemas constituyen la principal aportación que desde el área se
puede hacer a la autonomía e iniciativa personal. La resolución de problemas tiene,
al menos, tres vertientes complementarias asociadas al desarrollo de esta
competencia: la planificación, la gestión de los recursos y la valoración de los
resultados. La planificación está aquí asociada a la comprensión en detalle de la
situación planteada para trazar un plan y buscar estrategias y, en definitiva, para
tomar decisiones; la gestión de los recursos incluye la optimización de los procesos
de resolución; por su parte, la evaluación periódica del proceso y la valoración de los
resultados permite hacer frente a otros problemas o situaciones con mayores
posibilidades de éxito. En la medida en que la enseñanza de las matemáticas incida
en estos procesos y se plantea en situaciones abiertas, verdaderos problemas, se
mejorará la contribución del área a esta competencia. Actitudes asociadas con la
confianza en la propia capacidad para enfrentarse con éxito a situaciones inciertas,
están incorporadas a través de diferentes contenidos del currículo. El carácter
instrumental de una parte importante de los contenidos del área proporciona valor
para el desarrollo de la competencia para aprender aprender. A menudo es un
requisito para el aprendizaje la posibilidad de utilizar las herramientas matemáticas
básicas o comprender informaciones que utilizan soportes matemáticos. Por último,
la destreza en la utilización de representaciones gráficas para interpretar la
información aporta una herramienta muy valiosa para conocer y analizar mejor la
realidad. La verbalización del proceso seguido en el aprendizaje, contenido que
aparece con frecuencia en este currículo, ayuda a la reflexión sobre qué se ha
aprendido, qué falta por aprender, cómo y para qué, lo que potencia el desarrollo de
estrategias que facilitan el aprender a aprender. Para fomentar el desarrollo de la
competencia en comunicación lingüística desde el área de Matemáticas se debe
insistir en dos aspectos. Por una parte la incorporación de lo esencial del lenguaje
matemático a la expresión habitual y la adecuada precisión en su uso. Por otra parte,
es necesario incidir en los contenidos asociados a la descripción verbal de los
razonamientos y de los procesos. Se trata tanto de facilitar la expresión como de
propiciar la escucha de las explicaciones de los demás, lo que desarrolla la propia
comprensión, el espíritu crítico y la mejora de las destrezas comunicativas. Así
mismo, el reconocimiento de las relaciones y formas geométricas ayuda en el
análisis de determinadas producciones artísticas. La aportación a la competencia
social y ciudadana se refiere, como en otras áreas, al trabajo en equipo que en
Matemáticas adquiere una dimensión singular si se aprende a aceptar otros puntos
de vista distintos al propio, en particular a la hora de utilizar estrategias personales
de resolución de problemas.
OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo
de las siguientes capacidades:
Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y
producir informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida
cotidiana y reconocer su carácter instrumental para otros campos de
conocimiento.
Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o
tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo formularlas
mediante formas sencillas de expresión matemática o resolverlas utilizando
los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y explicar
oralmente y por escrito los procesos seguidos.
Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso
y reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintas alternativas,
la conveniencia de la precisión o la perseverancia en la búsqueda de
soluciones.
Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias habilidades matemáticas
para afrontar situaciones diversas, que permitan disfrutar de los aspectos
creativos, estéticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades de uso.
Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental y
medida, así como procedimientos de orientación espacial, en contextos de
resolución de problemas, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su uso y
valorando la coherencia de los resultados.
Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo como
en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas.
Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural, utilizando el
conocimiento de sus elementos y propiedades para describir la realidad y
desarrollar nuevas posibilidades de acción.
Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información
sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representar en forma gráfica y
numérica y formarse un juicio sobre la misma.
LA TEORIA DE PIAGET SOBRE EL JUEGO
Para Piaget el docente de educación primaria especialmente en los primeros grados
debe utilizar el juego comomedio de proceso de enseñanza y aprendizaje. Piaget
dice: el juego constituye la forma inicial de las capacidades y refuerzael desarrollo de
los mismos la situación de juego y experiencias directas contribuyen que el niño y la
niña adquieran una mejor comprensión y asívayan descubriendo las nociones que
favorecerán los aprendizajes futuros. Esta teoría asume un postulado universalista
sobre el desarrollo del pensamiento humano. De este modo interpreta que los niños
evolucionan a través de una secuencia ordenada de estados, lo que presupone una
visión discontinua del desarrollo, rígida con un carácter teleológico cuyas finalidades
la consecuencia del pensamiento formal con el que se consigue la adaptación plena
al medio. Así, se postula que la interpretación que realizan los sujetos sobre el
mundo es cualitativamente distinta dentro de cada periodo, alcanzando su nivel
máximo en la adolescencia y en la etapa adulta. Desde esta teoría se asume que la
causa del cambio es interna en el individuo y que éste busca de forma activa el
entendimiento de la realidad en la cual será inmerso.
En el marco de la teoría piagetiana consideramos que el niño va comprendiendo
progresivamente el mundo que le rodea del siguiente modo:
A) MEJORANDO SU SENSIBILIDAD A LAS CONTRADICCIONES:
Hacia los cinco o seis años por una parte son todos iguales y por otras son
diferentes, sin encontrar en esta afirmación ninguna contradicción. Lo más que
hacen es señalar que los tres primeros son pequeños y los cuatro últimos son
grandes; pero cuando se les pide que comparen el tercero con los cuatro
cambian los grupos y consideran que los cuatro primeros son pequeños y los tres
últimos son grandes. A medida que se les va preguntando cambian de nuevo las
divisiones. Desde aproximadamente los 7 años hasta los 10, se dan cuenta de la
contradicción existente, pero tienen dificultades para explicarla.
B) REALIZANDO OPERACIONES MENTALES:
Según Piaget, el niño hasta los 6/7 años no es capaz de realizar operaciones
mentales, por esta razón su menta opera de forma pre operacional. Para Piaget
una operación implica siempre una forma de acción. Es necesario operar sobre el
mundo para comprenderlo. Estas operaciones no se dan aisladamente, sino que
se organizan en un sistema mayor de estructuras cognitivas interrelacionadas.
Constituyen la forma lógica de solucionar problemas, mentalmente, hacia la que
el niño ha ido moviéndose lentamente desde el comienzo de la inteligencia
representativa.
C) COMPRENDIENDO LAS TRANSFORMACIONES
La comprensión de las transformaciones que tiene lugar en la realidad requiere
que el sujeto entienda que hay aspectos que se conservan y otros que se
modifican. Los aspectos que se conservan y se denominan invariantes. Piaget
estudió la comprensión de algunas nociones de conservación.
D) APRENDIENDO A CLASIFICAR:
Para entender la realidad es necesario saber organizarla. Esto supone agrupar
cosas que son semejantes. Las clasifiquen en una serie de propiedades lógicas
que los sujetos van construyendo conforme avanzan en su desarrollo. Se pueden
estudiar las clasificaciones dando a los niños un juego de bloques lógicos, es
decir, una serie de formas geométricas de distintos color y tamaño. Los niveles
de la conducta de clasificación son:
Colecciones figúrales: el niño agrupa los elementos de acuerdo con razones
variadas, que no tienen necesariamente que ver con la búsqueda de uno o
varios rasgos para establecer la clasificación.
Colecciones no figúrales: comienza a agrupar las figuras por sus semejanzas,
poniendo juntos por un lado los cuadrados, por otro los círculos, por otro los
rectángulos, e incluso puede separar los grandes de los pequeños pero
aunque consiga eso, todavía no puede hablarse de clases pues la conducta
de los niños presenta una serie de limitaciones. Así no logra cambiar el criterio
de clasificación ni tampoco puede comparar un grupo como el de los
cuadrados, con otro que esté incluido dentro de él como el de los cuadrados
que son rojos.
Clasificación propiamente dicha: un sujeto es capaz de construir auténticas
clases cuando puede cambiar los criterios de clasificación y resuelve otros
problemas como todos y algunos denominados cuantificadores.
APRENDIENDO A REALIZAR SERIES
El desarrollo de la capacidad de seriación puede estudiarse dando a los niños 10
varillas que colocan desordenadas sobre una mesa y pidiéndole que las orden o que
haga con ellas una escalera desde la más pequeña hasta la más grande. Al realizar
esta actividad vemos tres niveles:
No son capaces de realizar unas series.
Son capaces de realizar una serie utilizando un método empírico: realizan la
serie completa pero por ensayo y error, toman una varilla, la colocan sobre la
mesa, toman otra y la sitúan a la derecha o a la izquierda, según sea más
grande o más pequeña y así va probando.
Realizan una serie utilizando un procedimiento sistemático: tómala más
pequeña de las varillas, luego la más pequeña de las que quedan y así van
probando.
ADQUIRIENDO LA NOCIÓN DE NÚMERO:
Dickson (1991) la mayoría de los adultos el conocimiento y uso delos nueve primeros
números naturales les parece algo muy sencillo.Pero, el niño normal necesita
alrededor de cinco años para aprender a manejar coherentemente esos números y
saber cómo aplicarlos auna variedad de situaciones de la vida cotidiana.El aspecto
de la comprensión numérica que más interesa a Piaget esla capacidad del niño de
conservar el número frente a un cambio perceptivo. Algunos de los errores de la
metodología piagetiana como preguntar a los niños dónde hay más cuando se
presentaban el mismo número de elementos ocupando más o menos espacio. Se
han superado reduciendo las demandas verbales y permitiendo a los niños coger
dulces para comer o zumos para beber. Se ha procurado también crear contextos
más familiares y naturales incluyendo la tarea en un juego continuo.
Gelman (1972) demostró que si la tarea era suficientemente simplificada incluso
niños de tres años pueden mostrar algún conocimiento sobre la invariancia del
número. También éste ha estudiado otros aspectos de la comprensión del número en
los niños pequeños y ha demostrado que el contar temprano es menos mecánico y
confuso de lo que los piagetianos solían afirmar. También argumenta que habilidades
numéricas tempranas tienen ciertas similitudes con las habilidades lingüísticas
tempranas y sugiere que debe haber un importante apoyo biológico también en la
competencia numérica.
Las investigaciones de Wynn (1992) parecen demostrar que los bebes son capaces
de sumar y restar de manera muy simple, señalaría que el aprendizaje matemático
puede construirse sobre una sensibilidad, es algo que habrá que estudiar en
profundidad pues quizás sea unas de las posibles causas de las dificultades de
aprendizaje en el ámbito de las matemáticas. Las distintas capacidades biológicas
que surgen durante los dos primeros años de vida, las más importantes son las de
codificación en activa, icónica y simbólica. Estas capacidades aparecen según su
orden de aparición filogenética alrededor de los 6, 12 y 18 meses de vida.
Adquieren importancia pues permiten a los niños pequeños elaborar sistemas
representacionales es decir, sistemas para codificar y transformar la información a la
que están expuestos y sobre la que deben actuar. La obra de Bruner ha influido
notablemente en el modelo de enseñanza de las matemáticas, vemos como en los
análisis realizados sobre la representación que utilizará el alumno y el tipo de
lenguaje utilizado. Por tanto, la implicación educativa que podemos extraer de la
aportación de Bruner es que siempre se trabajen procesos mentales, se debe ir hacia
atrás, para relacionar los contenidos con lo que el estudiante ya sabe y con sus
procesos intuitivos y al mismo tiempo ir hacia delante, favoreciendo la transferencia.
Dentro de los factores que intervienen en el desarrollo se encuentra la actividad,
acción o experiencia física aprendiendo del entorno. Experiencia objetiva. El
individuo aprende que estímulos se pueden usar para hacer ciertas cosas y cual
serían los resultados si se hacen esas cosas; examinando, probando, observando y
con el tiempo organiza la información llegando a cambiar y desarrollar el
pensamiento y la inteligencia del individuo (Piaget1919)
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
David Ausubel (1978) se relaciona con el alumno de lo que ya sabe. Es más
duradero, facilita nuevos aprendizajes relacionados y produce cambios profundos
que perduran más allá del olvido de detalles. Para ello se debe de cumplir con el
material debe poseer significado lógico en sí mismo así como relación con la
estructura del alumno y el alumno valga la redundancia debe poseer una
predisposición para el aprendizaje también contener ideas inclusoras con lo que
pueda relacionarse el nuevo material.
EL MÉTODO DE ENSEÑANZA DEL DOCENTE
Lograr que el niño preste atención durante la clase de matemática es tarea difícil
para el docente. Si éste no aplica el método correcto para mantener motivado al
alumno, el sólo pronunciar matemática para los niños les resulta tedioso debido a
experiencias pasadas donde les impusieron demasiadas tareas dirigidas y poco
entretenidas.
PRINCIPIOS DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
Solaris (s/a: 65) “Estos principios que se propone servirán de guías que van a
orientar el quehacer pedagógico de la matemática. No constituyen una receta para
que se siga estrictamente. Los principios son camino, la vía, el modo, el
procedimiento empleado para llegar al alumno.
PARTIR DE LA REALIDAD Y VOLVER A ELLA
La escuela primaria debería ser un espacio donde los alumnos expresen libremente
sus inquietudes, formulen sus preguntas, las preguntas que surgen de su interés al
querer entender el mundo, y no las preguntas que surgen frente a los procedimientos
que deben aprender de memoria sin entender el porqué del proceso ni su utilidad.
Respondiendo a las necesidades de los alumnos, la matemática es un instrumento
que los ayuda a interpretar el mundo. Por ello, su enseñanza debe partir de
situaciones cotidianas que tengan parecido con las que viven según su periodo de
desarrollo y contexto. Además debe posibilitar el conocer otras experiencias de vida.
De esta manera la matemática volverá a la realidad y ofrecerá información que sirva
para tomar una decisión, formarse una opinión o realizar una acción.
Los principios para partir de la realidad y volver a ella deben ser:
o Utilizando situaciones cotidianas para abstraer el conocimiento matemático o
para plantear problemas matemáticos. Por ejemplo: Tenemos 3 cajas de 12
lápices de colores, ¿qué hago para que cada grupo tenga igual cantidad de
lápices de colores?
o Diseñando situaciones cotidianas donde los niños y niñas puedan aplicar las
habilidades y conocimientos matemáticos que desarrollan. Ejemplo: ¿Qué
forma podemos darle a esta cometa? ¿Recuerdan lo que saben sobre las
figuras geométricas? ¿Cómo pueden cortar los papeles para forrarla?
LA CONSTRUCCIÓN DEL LENGUAJE MATEMÁTICO
La ciencia matemática es cada vez más usada para dar soluciones a los problemas
que surgen en otras áreas del conocimiento, es una manera sintética de mostrar y
manejar información. Nos encontramos rodeados de gran cantidad de información
expresada en términos matemáticos
Por ejemplo, en los mercados, los carteles con los precios de los productos, etc.
Actualmente, la matemática es usada como un lenguaje a través del cual
comunicamos hechos y situaciones. Basta abrir un periódico para comprobar esto.
La matemática, al ser parte de la realidad, está presente en la vida cotidiana. Por
ello, los niños y niñas van aprendiendo términos matemáticos a la vez que van
aprendiendo a hablar. De esta manera, van usando intuitivamente muchas nociones
matemáticas.
No todos nosotros utilizamos la matemática para informarnos. Ya que informarnos
significa más que solo leer datos, es comprender como se llegan a esos datos y lo
que significan esos datos en el contexto, solo de esta manera podremos determinar
su veracidad.
Aprendemos muchas cosas de las matemáticas, pero no desarrollamos la capacidad
de leer comprensivamente y expresarnos en lenguaje matemático. Así nos
convertimos en analfabetos matemáticos; un analfabetismo tal vez menos urgente,
pero más extendido y sutil; por lo tanto, peligroso. Tengamos en cuenta que acceder
a la información es un requisito para ejercer con responsabilidad nuestra ciudadanía.
Por tanto, los principios para estimular la construcción del lenguaje matemático son
los siguientes:
Utilizar el lenguaje matemático adecuadamente en cualquier actividad donde se
requiera. Por ejemplo, cuando enseñamos figuras geométricas a través del origami:
doblamos el papel por la diagonal, etc.
Diseñar actividades para que los niños y niñas ejerciten el lenguaje matemático.
Ejemplo, vamos a jugar: adivina, adivinador. Ustedes escogen un casillero, les leo la
situación que corresponde al casillero que han elegido. Si representan la situación
con el enunciado matemático correcto ganan un punto, sino pierden su turno.
PENSAR MATEMÁTICAMENTE O EL EJERCICIO DE LA RAZÓN
Las nociones y procedimientos matemáticos deben ser aprendidos por los niños y las
niñas a través del ejercicio de la inducción y deducción.
Es necesario desarrollar la matemática dentro de una perspectiva constructivista;
porque sólo posibilitando un espacio de quehacer matemático en el aula, los niños y
niñas inducen y deducen con el fin de aprender.
La Inducción. Consiste en formular conclusiones a partir de las observaciones que
hemos realizado o de la información que recibimos. Por ejemplo, si un niño tiene
aptitudes para el dibujo, podemos esperar que gane el concurso de dibujo.
La inducción es necesaria en el proceso de elaboración del conocimiento, pues nos
da la pista por donde están las regularidades o constantes de las que podemos
desprender las reglas. Pero las conclusiones a las que llegamos por inducción son
sólo probables, basta una excepción para que la regla no funcione.
TEORIA DE VIGOTSKY
Es importante resaltar que el aprendizaje en el niño se ve influenciada por el medio
por donde este se desarrolla – su núcleo familiar, escuela, amigos y comunidad ¸la
cual va propiciar el clima óptimo para la adquisición de conocimientos sea efectiva.
Cuando usamos e juego como una como una herramienta dentro del aula, debemos
tener en cuenta las condiciones que rodean al niño.
De allí la importancia de conocer y tomar en consideración la teoría constructivista de
Vygotsky lo cual nos expresa que el aprendizaje de los individuos es producto de
experiencias propias, de su desarrollo psicosocial y de la incidencia que tiene el
ambiente en él; y el juego va estar influenciada en forma directa por dicho ambiente,
lo cual favorecerá o no la implementación adecuada del mismo par a alcanzar,
metas, propuestas a través de él.
Para Vygotsky el desarrollo es la habilidad creciente que los niños poseen para
controlar y dirigir su propia conducta, dominio que adquieren a través dela
adquisición de nuevas funciones psicológicas y del uso de signos y herramientas que
construyen a partir de la interacción de su realidad histórico y cultural.
Según Vygotsky, en el desarrollo cultural del hombre toda función aparece dos veces
primero a nivel social, es decir interactuando con las personas y luego a nivel
individual interiorizando con su propio ser. Todas las funciones superiores se originan
como relaciones entre seres humanos, Vygotsky comprobó la validez de esta ley
general del desarrollo en el caso de la memoria y de la atención selectiva bajo la
forma del empleo de signos, primeros externos y luego internos para orientar su
actividad respectiva a la hora de solucionar problemas.
La importancia que tiene el estudio de la conducta auto dirigida dicho de la siguiente
manera: para poder comprender las formas superiores del comportamiento
(Vygotsky, citado por Siguán 1987,p.41)
El niño logra complejidad en su desarrollo a partir de actividades de aprendizaje que
el mediador inicia en situaciones naturales donde debe integrar las creencias e
iniciativas. Los padres son los promotores del desarrollo infantil integral de sus hijos.
De manera que el niño va a lograr su aprendizaje interactuando con el ambiente
atreves del mediador, quien es la madreo el adulto significativo que este a su
cuidado.
LA EVALUACION
La evaluación en el constructivismo debe cumplir la función de ajustar la ayuda
pedagógica a las características individuales de los alumnos mediante
aproximaciones sucesivas.
La Evaluación constructivista tiene tres momentos:
Evaluación inicial: Se realiza al comienzo, se evalúan los esquemas de
conocimiento pertinentes para el nuevo material o situaciones de aprendizaje,
llevándose a cabo mediante la consulta e interpretación de la historia escolar del
alumno, como del registro e interpretación de las respuestas y comportamientos de
los alumnos ante situaciones relativas al nuevo material de aprendizaje.
Evaluación Formativa: Se realiza durante el proceso de aprendizaje, evaluando los
progresos, dificultades, bloqueos, etc. que jalonan el proceso de aprendizaje;
realizándose mediante observaciones sistemáticas y pautadas del proceso de
aprendizaje, registrándose todo ello en hojas de seguimiento e interpretación de las
observaciones.
Evaluación Sumativa: Realizándose al término de una fase de aprendizaje, de
donde se evalúan los tipos y grados de aprendizaje que estipulan los objetivos
(terminales, de nivel o didácticos) a propósito de los contenidos seleccionados; todo
ello se obtiene de observaciones, registros e interpretación de las respuestas y
comportamiento de los alumnos a preguntas y situaciones que exigen la utilización
de los contenidos de aprendizaje. Pista por donde están las regularidades o
constantes de las que podemos desprender las reglas. Pero las conclusiones a las
que llegamos por inducción son sólo probables, basta una excepción para que la
regla no funcione.
2.10 HIPOTESIS O SUPUESTOS
Si aplicamos una Propuesta de Estrategias Metodológicas entonces
mejoraremos el desarrollo de la capacidad Número, Relaciones y
Operaciones en la adición y sustracción de números naturales en niños y
niñas del Segundo Grado de Educación Primaria.
Si aplicamos una Propuesta de Estrategias Metodológicas entonces no
mejoraremos el desarrollo de la capacidad Número, Relaciones y
Operaciones en la adición y sustracción de números naturales en niños y
niñas del Segundo Grado de Educación Primaria.
2.11 VARIABLES
VARIABLE INDEPENDIENTE(X): DESARROLLO DE LA CAPACIDAD
NÚMERO, RELACIONES Y OPERACIONES EN LA ADICION Y
SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES.
VARIABLE DEPENDIENTE (Y): PROPUESTA DE ESTRATEGIAS
METODOLOGICAS.
2.12 INDICADORES
Se ha tenido en cuenta los momentos estratégicos de la propuesta
2.13 OPERACIONALIZACION DE LAS VARIABLES
VARIABLE INDEPENDIENTE
CATEGORIA Y CONCEPTOS
DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENTOS
PROPUESTA
DE
ESTRATEGIAS
METODOLOGICAS
Es aquella que contempla un conjunto de estrategias y desarrollo de competencias de diseño o acción, en particular, en relación a innovaciones en diversas actividades de aprendizaje que se llevan a cabo en cada una de sus capacidades.
INICIACION Muestra interés por el tema de estudio.
Participa con sus saberes previos.
Fichas de práctica.
Fichas de evaluación.
Lista de cotejo.
Meta cognición.
Coe valuación.
Heteroevaluacion.
PREPARACION Participa activamente en la dinámica de grupo.
Asume el trabajo individua, cooperativo con responsabilidad.
Desarrolla las actividades matemáticas con material concreto.
EXPLICACION Explica situaciones matemáticas utilizando sus propias palabras.
INTERACCION Resuelve operaciones matemáticas con ayuda de sus compañeros y docente.
PRESENTACION Socializan sus trabajos realizados.EVALUACION Reflexiona sobre lo aprendido y la
manera como aprendió. Se evalúan los indicadores de
cada momento de las actividades de aprendizaje para comprobar los aprendizajes esperados.
VARIABLE DEPENDIENTE
CATEGORIA Y CONCEPTOS
DIMENSIONES INDICADORES INSTRUMENTOS
DESARROLLO DE LA CAPACIDAD NUMERO RELACIONES Y OPERACIONES EN LA ADICION Y SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES.
Busca que el estudiante adquiera el conocimiento de los números; ello implica la habilidad de descomponer IN En forma natural, utilizar ciertas formas de representación, comprender los significados de las operaciones ; usar relaciones entre las operaciones para resolver problemas, identificar y comprender patrones para afrontar situaciones matemáticas en su vida diaria.
CONCEPTUAL
Comprende Analiza Interpreta
Experiencias preparadas.
Fichas de trabajo.
Cuadernos de trabajo.
Crucinumeros.
Por conjuntos
Experiencias directas.
Material multibase.
Material concreto.
Resultdos de las unidades 2012 en las libretas de notas
PROCEDIMENTAL Leen y escriben números
naturales. Compara números mayor que,
menor que, igual que, en forma ascendente y descendente.
Representa N.N. hasta de tres cifras en el T.VP
Halla la suma y diferencia de números.
Resuelve operaciones combinadas de adición y sustracción.
Encuentra la solución a los problemas de adición y sustracción.
ACTITUDINAL
Demuestra interés para aprender.
Es respetuoso, puntual y solidario con sus compañeros.
III. METODOLOGIA
3.1 TIPO DE ESTUDIO
El presente trabajo de investigación se ubica dentro de una propuesta encaminada
a brindar soluciones al problema, lo cual corresponde a una investigación de TIPO
EXPLICATIVO. Que permitirá explicar la relación de la VARIABLE
INDEPENDIENTE (propuesta metodológica) y la VARIABLE DEPENDIENTE
(desarrollo de la capacidad Número, Relaciones y Operaciones en la adición y
sustracción adición y sustracción de números naturales).
3.2 DISEÑO DE ESTUDIO.
El diseño corresponde a una investigación cuasi experimental con una medicion
(pos test) a un solo grupo de alumnos del segundo grado en el área de
matemáticas. Este diseño implica tres pasos:
Un primer paso es tener en cuenta las notas o calificativos de los registro.
Aplicación de una propuesta de estrategias metodológicas (variable
independiente), que corresponde a una unidad de aprendizaje con una
duración de dos meses.
Una medición (pos test) a la variable dependiente
Gu X O₁
Leyenda:
Gu: Grupo único
O₁: Medida del desarrollo de la capacidad Número, Relaciones y Operaciones en
la adición y sustracción.
X: Aplicación de propuestas de estrategias metodológicas.
3.3 POBLACION Y MUESTRA
La población la conforma los niños y niñas de la sección única del segundo grado
de educación primaria de la I.E.N. 16459 “Las Huaquillas”. Distrito y Provincia de
San Ignacio, está constituida por 12 niños y niñas. Por lo tanto, la muestra se
denomina muestra poblacional. Correspondiendo a un tipo de muestreo no
probabilístico con muestra por conveniencia.
POBLACIÓN
MUESTRAL
Alumnos N
Varones 8
Mujeres 4
Total 12
3.4 METODO DE INVESTIGACION
Nuestro proyecto de investigación corresponde a un tipo de estudio explicativo y a
un diseño cuasi-experimental de un solo grupo y una sola medición, el método de
estudio a emplearse es cuantitativo.
3.5 TECNICAS DE INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS
EL POS - TEST: El pos-test se aplicara al término de la
propuesta al mismo que será validado y realizado por el grupo
de expertos.
LA OBSERVACIÓN: definida como el uso sistemático de
nuestros sentidos en la búsqueda de los datos que se necesitan
para resolver un problema de investigación.
• DE LABORATORIO: registro de evaluación del 2012.
• DE CAMPO: experiencias directas en la naturaleza
(contorno de la I.E.).
FICHAJE: Instrumento destinado al registro escrito de los datos
que se obtienen de las distintas fuentes de información las
mismas que nos facilitan la obtención y el almacenamiento de
los antecedentes de estudio y el marco teórico; permitiendo la
sistematización bibliográfica.
3.6 METODO DE ANALISIS DE INFORMACION
Luego de la aplicación de los instrumentos de recolección de datos (post test) se
procederá al análisis estadístico teniendo como base las medidas de
centralización y dispersión, así como la construcción de cuadros y gráficos.
Con los datos hallados anteriormente se procederá a contrastar las hipótesis
planteadas lo que permitirá la discusión de los resultados que consiste en la
comparación entre el marco teórico y los antecedentes con los resultados
obtenidos.
IV. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
N° ACTIVIDADES
TIEMPO
2012 2013
J A S O N D E F M A
01 Formulación del problema. X
02 Elaboración del proyecto de investigación. X
03 Organización de resultados. X X
04 Implementación del proyecto. X
05 Elaboración de instrumentos de recolección de datos. X X
06 Recolección de datos. X X
07 Procesamiento. X
08 Análisis de interpretación de los resultados. X
09 Elaboración del informe de investigación. X
10 Presentación del informe X
IV. BIBLIOGRAFIA
CARRILLO R.L, Gálvez C. A(2003): “Desarrollo de estrategias
Metodológicas de enseñanza aprendizaje para el rendimiento académico en
el Área de matemáticas de los alumnos del segundo grado de educación
primaria de la institución educativa Nº 80400 del distrito de Jequetepeque”.
Tesis publicada , Universid.ad Cesar Vallejo. San Pedro de Lloc –Perú
COLLAVE ZAVALETA, José (2004). Estrategias de Aprendizaje en la
Facultad de educación. Universidad Cesar Vallejo. Trujillo- Perú.
CUEVA y otros (2010) “Aprendo Jugando, basado en estrategias lúdicas
para el desarrollo de las capacidades de área de matemática de los
estudiantes de 1er grado de Educación Primaria de la I.E.80038 San
Francisco de Asís, distrito de la Esperanza, Trujillo, la Libertad “
LOZANO SOTO, Nuria(2011): ”El proyecto de aula como estrategia
metodológica para la enseñanza de la suma de los números naturales de
dos cifras a través de la resolución de problemas, con estudiantes del grado
primero de Educación Básica Primaria de la Institución Educativa Juan
Bautista Migani del municipio de Florencia Caquetá“.
MARTINEZ LUGO, Carlos (2000): “El procedimiento de enseñanza de la
matemática en el primer grado de educación primaria y el aprendizaje del
alumno” Manzanillo - Colombia.
HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ, Jonatán Benjamín (2011) En su tesis titulado
“Dificultades de la suma y la resta en niños de primer grado de educación
primaria”. Mérida – Yucatán.
Pérez L L. La Evaluación dentro del proceso enseñanza aprendizaje. La
Academia (Seriada en línea) Septiembre-Octubre de 1997. Citado 2005 Dic
22 . Disponible en URL:
http://hemerodigital.unam.mx/ANUIES/ipn/academia/11/sec-4.htm
Comisión de Problemática de los Profesionales que Actúan en la Actividad
Docente. Evaluación educativa: Como mejorar el aprendizaje de los
alumnos por medio de la evaluación . Junio 2003. CPCECABA.
Salgado A J. Evaluación de los aprendizajes Consultado 2006 Ene 20.
Disponible en http://cavancha.cec.unap.cl/-jsalgado/ppt
Ballester, Sergio [et al] (1992): "Metodología de la Enseñanza de la
Matemática" (tomo 1), Editorial Pueblo y Educación, La Habana.
Campistrous, L. y C. Rizo (1996): "Aprende a resolver problemas
aritméticos", Editorial Pueblo y Educación, C. Habana.
Capote, m. (2003): "Una estructuración didáctica para la etapa de
orientación en la solución de problemas aritméticos con texto en el primer
ciclo de la escuela primaria", Tesis en opción al grado científico de Doctor
en Ciencias Pedagógicas, Universidad Hnos. "Saíz Montes de Oca", Pinar
del Río.
Geissler, E. [et al] (1978): "Metodología de la Enseñanza de la Matemática"
(De 1ero. a 4to. grados), Tercera Parte, Editorial Pueblo y Educación, C.
Habana.
Geissler, E. [et al] (1979): "Metodología de la Enseñanza de la Matemática"
(De 1ero. a 4to. grados), Primera Parte, Editorial Pueblo y Educación, C.
Habana.
PROPUESTA DE ESTRATEGIAS METODOLOGICAS PARA EL DESARROLLO
DE LA CAPACIDAD NUMERO, RELACIONES Y OPERACIONES EN LA
ADICION Y SUSTRACCION DE NUMEROS NATURALES
I. NOMBRE DE LA UNIDAD: APRENDAMOS A CONVIVIR CON LA
MATEMATICA
TEMPORALIZACION: Marzo - Abril
II. DATOS INFORMATIVOS
II.1REGION : Cajamarca
II.2 I.E :Las Huaquillas
II.3NIVEL :Educación Primaria
II.4CICLO : III
II.5GRADO Y SECCION :2do Gdo – Sección Única
II.6Nº HS POR SEM : 6 horas
II.7DIRECTOR : Segundo Pérez Castillo
II.8AUTORES :
Br. AMARI ROBLEDO Griselda
Br. GARCIA ELERA Irma Janet
III. PROBLEMA PRIORIZADO
Bajo nivel de logro en las capacidades y actitudes en las operaciones
básicas de adición y sustracción de números naturales.
CAUSAS:
1. Dificultad para efectuar las operaciones básicas de adición
y sustracción de números naturales.
2. Bajo nivel de rendimiento académico en el área de
matemática.
IV. JUSTIFICACION
Los contenidos de esta unidad han sido seleccionados del componente
Número, Relaciones y Operaciones; teniendo en cuenta que la
matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando
de forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas.
Esto facilitara que los educandos se familiaricen con la práctica de
diversas estrategias propuestas en esta unidad para desarrollar sus
habilidades y usen los conocimientos con flexibilidad, aplicando con
propiedad en diferentes contextos.
De allí la necesidad de la aplicación de esta propuesta de estrategias
metodológicas para el desarrollo de capacidades y actitudes en las
operaciones básicas de adición y sustracción de números naturales;
para que los conocimientos sean asimilados significativamente a partir
de la utilización de métodos y estrategias activos que tengan como
centro de interés a los educandos, y el docente sea un facilitador que
promueva la construcción de sus aprendizajes.
V. CAPACIDADES
COMPONENTE CAPACIDADES
NUMERO,
RELACIONES Y
OPERACIONES
Interpretar, codificar y representar un número natural de hasta dos cifras.
Interpreta relaciones “mayor”, “menor” e “igual que” y ordena números naturales de 3 cifras en forma ascendente y descendente.
Interpreta y representa números hasta de tres cifras y expresa el valor posicional de sus cifras en el sistema de numeración.
Interpreta y representa la adición y sustracción de números naturales , con resultados de hasta dos dígitos menores que 99
Resuelve operaciones combinadas de adición y sustracción con números naturales menores que 999.
Resuelve problemas de adición y sustracción de números naturales hasta de tres cifras.
VI. CONTENIDOS TRANSVERSALES PRIORIZADOS.
1. Educación para la convivencia la paz y la ciudadanía.
2. Educación en y para los Derechos Humanos.
VII. OBJETIVO
Verificar los resultados producidos por la aplicación de la propuesta de
estrategias metodológicas para el desarrollo de capacidades y
actitudes en las operaciones básicas de adición y sustracción de
números naturales.
VIII. DESCRIPCION
El presente programa consta de seis sesiones de aprendizaje lo cual se
usaran estrategias metodológicas para el desarrollo de las operaciones
básicas de adición y sustracción; los mismos que serán especificadas
por cada sesión en el cuadro de organización de los aprendizajes.
IX. ORGANIZACIÓN DE LAS CAPACIDADES Y CONTENIDOS:
COMPONENTE CAPACIDADES DEL AREA CONTENIDOS BASICOS ACTITUDES TECN.Y/O INSTR.
NUMERO,RELACIONES YOPERACIONES
Interpretar, codificar y representar un número natural de hasta dos cifras.
Interpreta relaciones “mayor”, “menor” e “igual que” y ordena números naturales de 3 cifras en forma ascendente y descendente.
Interpreta y representa números hasta de tres cifras y expresa el valor posicional de sus cifras en el sistema de numeración.
Interpreta y representa la adición y sustracción de números naturales , con resultados de hasta dos dígitos menores que 99
Resuelve operaciones combinadas de adición y sustracción con números naturales menores que 999.
Resuelve problemas de adición y sustracción de números naturales hasta de tres cifras.
Lectura y escritura de números naturales.
Comparación de números naturales, hasta la centena el antecesor y sucesor de un número natural de 3 cifras.
Codifica y decodifica N.N hasta de tres cifras.
Adicion y sustracción de números naturales.
Operaciones combinadas de adición.
Problemas de adición y sustracción
Utiliza adecuadamente los materiales y los cuida.
Trabaja en equipo compartiendo los materiales asumiendo responsabilidades asignadas.
Muestra interés ,autonomía y confianza
Recta numérica.Abaco.MaterialMultibase.
X. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS INDICADORES SELECCIONADOS TIEMPO TECNICAS DE ESTUDIO INST.DE EVAL. Crean diversas cantidades con
números propuestos y ubican en el T.V.P.
Resuelven ejercicios de adición y sustracción de números naturales.
Escriben número anterior y posterior en secuencias dadas.
Leen y escriben números naturales < , 100 empleando estrategias diversas
6 h.
CantoDinámicaFichas de trabajo
Fichas de evaluación.
Coevaluacion.
Heteroevaluacion
Lista de cotejo.
Escriben en los espacios en blanco el antecesor y sucesor de un número.
Ordenan números naturales menores que 500 en forma creciente y decreciente.
Proponen y resuelven ejercicios.
- Comparan números naturales menores que 500 usando la relación “mayor, menor, igual que”
- Ordenan números naturales en forma ascendente y descendente.
- Escriben el antecesor y sucesor de un número de 3 cifras
6 h.
- Tarjetas numéricas
Fichas se trabajo
Grafican lo observado (participación).
Ubican en el T.V.P. las cantidades respectivas.
Codifican y decodifican la centena.
Codifica y decodifica N.N hasta de tres cifras.
6.h
- T.V.P- Material multibaseFichas de trabajo
Realizan prácticas de cálculo mental
Representa cantidades de suma y resta con material concreto.
Grafican su trabajo. Representan la adición y
sustracción de números naturales a través del T.V.P.
Resuelven sumas y restas.
Resuelve adiciones y sustracciones de números naturales menores que 99.
6 h.
- T.V.P- Lluvia de ideas- Fichas de trabajoMaterial
Plantean situaciones para operar
con operaciones combinadas.
Comprenden una 11operación
combinada.
Resuelven operaciones combinadas.
Explican el proceso a seguir para resolver operaciones combinadas
Resuelve operaciones combinadas de adición y sustracción con números naturales de hasta tres cifras
6 h.
- Trabajo en equipo- Fichas de trabajoMaterial
Participan en la resolución de otros problemas.
explican que proceso realizaron. Plantean nuevos problemas Resuelven problemas de adición y
sustracción. Realizan el proceso de cotejar sus
respuestas.
Resuelve problemas de adición y sustracción de números naturales con tres cifras
6 h.
- Lluvia de ideasFichas de trabajo
XI. CRONOGRAMA DE SESIONES DE APRENDIZAJE
N° TEMASMARZO ABRIL
1ºsm. 2ºsm 3ºsm 4ºsm 5ºsm 6ºsem 7ºsm 8ºsm
01 leen y escriben números naturales X02 comparamos y ordenamos números naturales de 3 cifras X03 la centena X04 adición y sustracción de números naturales X05 operaciones combinadas de adición y sustracción.
X X
06 problemas de adición y sustracción. X X
XII. ESTRATEGIAS DIDACTICAS: ESTRATEGIAS METODOLOGICAS Y
TECNICAS
La Propuesta se fundamenta en propiciar una práctica pedagógica que privilegia la
participación activa y cooperativa de los niños y niñas. La labor del docente se
caracteriza:
• La relación de un clima afectivo que fomente una relación de empatía y
respeto.
• La activación permanente de las experiencias y conocimientos previos
para propiciar un aprendizaje significativo.
• Participación activa de los niños(as) en el proceso de sus aprendizajes.
• Reflexión permanente de los niños sobre su propio aprendizaje (meta
cognición).
• Empleo de estrategias didácticas que favorezcan las relaciones
democráticas, respeto a los demás y a las normas de convivencia.
Una estrategia metodológica incluye la selección pertinente de métodos, técnicas
y medios didácticos para generar aprendizajes significativos
Que hacen posible el logro de las capacidades de los niños y niñas, es
fundamental la creatividad del docente. Entre las principales estrategias de
enseñanza se utilizaran:
Capacidad de observar y manipular.
Capacidad de analizar y ordenar.
Capacidad de clasificar y representar.
Capacidad de interpretar y simbolizar.
X. RECURSOS DIDACTICOS
Palabra hablada, material impreso(fichas de trabajo), recursos de la zona, afiches, plumones ,cuadernos de trabajo, papelotes, material multibase, cinta masketape, etc.
Br. AMARI ROBLEDO Griselda Br .GARCIA ELERA Irma Janet
SESIÓN DE APRENDIZAJE
CAPACIDAD
“LEEN Y ESCRIBEN NÚMEROS NATURALES”
VALORESInterpretar, codificar y representar un número natural de hasta dos cifras.DESTREZA CONOCIMIENTO ESTRATEGIAS CRITERIOSRepresenta Lectura y escritura
de números naturales.
CantoDinámicaFichas de trabajo
Indicador: Leen y escriben números naturales < , 100 empleando estrategias diversas.
RECEPCIÓN DE LA INFORMACIÓN
Entonan la canción “ Muñeca de vestido azul” Realizan ejercicios de cálculo mental Representan cantidades empleando material multibase
CARACTERIZACIÓN
Anotan en sus cuadernos cantidades representadas. Crean diversas cantidades con números propuestos y ubican en el T.V.P. Resuelven ejercicios de adición y sustracción de números naturales. Escriben número anterior y posterior en secuencias dadas.
RECONOCIMIENTO
Desarrollan fichas de trabajo sobre lo aprendido Desarrollan su libro de trabajo , afianzan lo aprendido.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
CAPACIDAD
“COMPARAMOS Y ORDENAMOS NÚMEROS NATURALES DE 3
CIFRAS”
VALORESInterpreta relaciones “mayor”, “menor” e “igual que” y ordena números naturales de 3 cifras en forma ascendente y descendente.
Fe
Respeto
DESTREZA CONOCIMIENTO ESTRATEGIAS CRITERIOS Compara Comparación de
números naturales, hasta la centena.Antecesor y sucesor de un número natural de 3 cifras.
- Tarjetas numéricas
- Fichas se trabajo
- Creencias y fortalezasAgradece a Dios mediante oraciones
- Asertividad e empatía y escucha.Se integra fácilmente a sus compañeros.
Indicadores - Comparan números naturales menores que 500 usando la relación “mayor, menor, igual que”
- Ordenan números naturales en forma ascendente y descendente.
- Escriben el antecesor y sucesor de un número de 3 cifras.
RECEPCIÓN DE LA INFORMACIÓN
Cantan la canción la gallina turuleca y comentan. Forman grupos de 5 integrantes y se ordenan de mayor a menor de
acuerdo al tamaño. Juegan con tarjetas numéricas siguiendo las órdenes de la docente. Realizan comparaciones utilizando sus brazos para los signos.
IDENTIFICACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS INDIVIDUALES
Recuerdan las pautas para comparar números naturales utilizando los signos “mayor, menor e igual que”.
Proponen ejemplos y los resuelven en la pizarra. Copian en sus cuadernos lo trabajado en la pizarra. Escriben en los espacios en blanco el antecesor y sucesor de un número. Ordenan números naturales menores que 500 en forma creciente y
decreciente.
CONSTRATACIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE DOS O MÁS OBJETOS DE ESTUDIO
Salen a la pizarra en forma voluntaria y resuelven otros ejercicios. Proponen y resuelven en su cuaderno otros ejercicios. Desarrollan fichas de trabajo. Trabajan en su libro del MED.
SESIÓN DE APRENDIZAJE
CAPACIDAD VALORES
“LA CENTENA”Interpreta y representa números hasta de tres cifras y expresa el valor posicional de sus cifras en el s de n.
Fe: creencias y fortalezas
Respeto: afectividad, empatía y escucha
DESTREZA CONOCIMIENTO ESTRATEGIAS CRITERIOS Identifica Aplica Resuelve
Codifica y decodifica N.N hasta de tres cifras.
- T.V.P- Material
multibase- Fichas de
trabajo
Ora diariamente con voluntad y entusiasmo.
Se integra fácilmente a sus compañeros.
Indicadores - Representa N.N. hasta de tres cifras en el T.VP.
ACTIVIDADES PERMANENTES
Realizan la oración de la mañana y comparten sus peticiones con todo el grupo (aula).
Recuerdan y comentan las normas de convivencia.
RECEPCIÓN DE LA INFORMACIÓN
Observan el material multibase. Recuerdan que representan los cuadraditos , las barras y el bloque
( realidad). Explican que proceso mental realizaron.
CARACETRIZACIÓN Grafican los observado ( participación). Ubican en el T.V.P. las cantidades respectivas. Codifican y decodifican la centena. Realizan los ejercicios en sus cuadernos . Desarrollan fichas de trabajo( actividad)
RECONOCIMIENTO Desarrollan fichas de trabajo ( integralidad) Evalúan su trabajo a través de interrogantes :¿Cómo se sintieron hoy?,
¿Cumplimos las normas propuestas?. Desarrollan ejercicios en sus libros.
SESIÓN DE MATEMÁTICA
CAPACIDAD VALORES
“ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES”
Interpreta y representa la adición y sustracción de números naturales , con resultados de hasta dos dígitos menores que 99.
Fe: creencias y fortalezas.
Respeto: asertividad, empatía y escucha.
DESTREZA CONOCIMIENTO ESTRATEGIAS CRITERIOS Identifica Aplica Resuelve
Adición y sustracción de N.N.
- T.V.P- Lluvia de ideas- Fichas de
trabajo- Material
Ora diariamente con voluntad y entusiasmo.
Se integra fácilmente a sus compañeros.
Indicadores - Resuelve adiciones y sustracciones de números naturales menores que 99.
ACTIVIDADES PERMANENTES
Realizan la oración de la mañana y comparten sus peticiones con todo el grupo (aula).
Recuerdan y comentan las normas de convivencia.
RECEPCIÓN DE LA INFORMACIÓN
Realizan prácticas de cálculo mental ( realidad). Representa cantidades de suma y resta con material concreto. Grafica su trabajo en papel bulky ( actividad) Ubican en el T.V.P cantidades de 10-20-30-40-50-60-70-80-90.
CARACETRIZACIÓN Representan la adición y sustracción de números naturales a través del
T.V.P. ( partición). Resuelven sumas y restas propuestas por el docente Participan en el desarrollo de ejercicios saliendo a la pizarra. Anotan en sus cuadernos las actividades realizadas. Comentan y reflexionan sobre sus trabajos ( Expresión de sentimientos).o
RECONOCIMIENTO Desarrollan fichas de trabajo ( Integralidad) Evalúan su trabajo a través de interrogantes :
¿Cómo se sintieron hoy?
¿Participaron en todas las actividades?
¿Cumplimos las normas propuestas?
Desarrollan ejercicios en sus cuadernos
SESIÓN DE MATEMÁTICA
CAPACIDAD VALORESResuelve operaciones
combinadas de adición y sustracción con números naturales de hasta tres días.
“OPERACIONES COMBINADAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN”
Fe: gratitud y participación
Responsabilidad: Orden y disciplina.
DESTREZA CONOCIMIENTO ESTRATEGIAS CRITERIOS Opera Aplica
Operaciones combinadas de adición y sustracción.
- Trabajo en equipo
- Fichas de trabajo
- Material
Agradece y protege el medio ambiente.
Fomenta el orden y el buen comportamiento.
Indicadores - Resuelve operaciones combinadas de adición y sustracción con números naturales de hasta tres cifras..
ACTIVIDADES PERMANENTES
Realizan la Oración de la mañana y comparten sus peticiones.
Recuerdan y comentan sus acuerdos de aula para vivir en un ambiente
de armonía.
Realizan prácticas de cálculo mental como iniciación en la tabla del 2.
MOTIVACIÓN:
Participan de prácticas de cálculo mental resolviendo situaciones problemáticas. Empleando varias operaciones.
RECEPCIÓN DE LA INFORMACIÓN:
Plantean otras situaciones para operar con operaciones combinadas.
Comprenden que cuando existen varias operaciones para resolver una
situación se realiza una operación combinada.
IDENTIFICACIÓN Y SECUENCIALIZACIÓN:
Escriben los procedimientos a seguir para resolver operaciones combinadas.
Las operaciones combinadas se comienzan a resolver de izquierda a derecha en el orden en que aparecen las sumas o las restas.
80+204-120 284-120 164
Si hubiese signos de agrupación de debe empezar a resolver primero por los signos de agrupación, es decir, del paréntesis para suprimirlos y luego resuelve
EJECUCIÓN DE LOS PROCEDIMIENTOS:
En grupos de trabajo resuelven operaciones combinadas siguiendo el proceso establecido y los sustentan.
Resuelven operaciones combinadas en fichas de trabajo.
Utilizan las operaciones combinadas en la resolución de problemas.
EVALUACIÓN:
Explican el proceso a seguir para resolver operaciones combinadas.
Desarrollan fichas prácticas de trabajo.
SESIÓN DE MATEMÁTICA
CAPACIDAD VALORESResuelve problemas
Las operaciones combinadas se comienzan a resolver de izquierda a derecha en el orden en que aparecen las sumas o las restas.
80+204-120 284-120 164
Si hubiese signos de agrupación de debe empezar a resolver primero por los signos de agrupación, es decir, del paréntesis para suprimirlos y luego resuelve
de adición y sustracción de números naturales hasta de tres cifras.
“PROBLEMAS DE ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN CON NÚMEROS
NATURALES”
Fe: Creencias y fortalezas.
Responsabilidad: Orden y disciplina.
DESTREZA CONOCIMIENTO ESTRATEGIAS CRITERIOS Identifica Aplica Resuelve
Problemas de adición y sustracción.
- Lluvia de ideas- Fichas de
trabajo
Ora diariamente con voluntad y entusiasmo.
Se integra fácilmente a sus compañeros.
Indicadores - Resuelve problemas de adición y sustracción de números naturales con tres cifras.
ACTIVIDADES PERMANENTES:
Realizan la oración de la mañana y comparten sus peticiones. Recuerdan y comentan sus acuerdos de aula para vivir en un ambiente de
armonía. Realizan operaciones de cálculo mental como actividad de trabajo
programada en el mes.
MOTIVACIÓN:
Participan en el desarrollo de problemas realizando el proceso de cálculo mental.
RECEPCIÓN DE LA INFORMACIÓN :
Participan en la resolución de otros problemas y explican que proceso realizaron.
Plantean otros nuevos problemas partiendo como ejemplo cálculos de su vida diaria.
Gabi tiene 60 nuevos soles y recibe 15 nuevos soles ¿Cuánto nuevos soles reúne?.
Tengo 20 nuevos soles y gasto 13 nuevos soles . ¿Cuántos nuevos soles me quedan?
CARACTERIZACIÓN:
Resuelven problemas teniendo en cuenta la estrategia a seguir:
Escriben en sus cuadernos los problemas propuestos.
Desarrollan problemas con la orientación de la docente.
RECONOCIMIENTO:
Resuelven problemas de adición y sustracción.
Realizan el proceso de cotejar sus respuestas, las comparan después de haber resuelto sus problemas.
Desarrollan fichas de trabajo
EVALUACIÓN:
Realizan actividades de aplicación con sus textos de trabajo.
Desarrollan fichas de evaluación.
Se trabajará los cuadernos de trabajo de razonamiento verbal y razonamiento matemático.
POS - TEST DE MATEMATICA PARA NIÑOS(AS) DEL SEGUNDO GRADO DE EDUCACION PRIMARIA
1. Leer el problema varias veces.
2. Pienso que operación voy a realizar.
3. Resuelvo la operación.
4. Escribo la respuesta de acuerdo a la pregunta
NOMBRES Y APELLIDOS: ________________________________________
N° de Orden: ____ FECHA: ______________ Duración: _____
Prof. Br. Griselda AMARI ROBLEDO Prof. Br. Irma Janet GARCIA ELERA
COMPONENTE: NUMERO RELACIONES Y FUNCIONES
1. ¿Cuál es el número mayor que 2?a) 1 b)3 c)4
2. ¿Cuál es el número menor que 8?a)6 b)9 c)7
3. ¿Qué numero está entre 5 y 7?a)6 b)9 c)7
4. 2 docenas corresponden a:a)6 b)9 c)7
5. Observa con atención :
Vale una unidad vale 10 unidades
¿Qué numero está representado en el siguiente dibujo?
a) 34 b) 43 c) 33
6. 3D 6U Y 4D OU corresponden a los números :a) 63 y 20 b) 36 y 40 c) 32 y 24
7. En los siguientes números: 15 – 50 – 45 – 35 – 25 el número mayor es:a) 35 b) 15 c) 50
8. La descomposición 20+6 corresponde al número de: a) 26 b) 36 c) 16
9. El termino minuendo pertenece a:
a) Adición b) sustracción c) operación combinada
10.Los sumandos están dentro de una:a) Propiedad asociativa b) adición c) sustracción
11.A que numero corresponde 2 centenas, 6 decenas, 5 unidades y 1 centena, 9 decenas, 1 unidad.a) 265 y 191 b) 265y 281 c) 191y 166
12.¿Cuántos días tiene una semana?a) 9 b) 7 c) 5
13.¿Cuántos meses tiene el año?a) 14 b) 16 c) 12
14.¿Qué numero debo sumar a 15 para obtener 21?15 + = 21
a) 6 b) 7 c) 5
15.¿Qué numero debo restar a 35 para obtener 28?35 - = 28
a) 15 b) 17 c) 16
16.Piensa un numero le sumo 8 y obtengo 20, ¿En qué número pensé? +8 = 20
a) 11 b) 10 c) 12
17.Piensa un numero le resto 5 y obtengo 12, ¿En qué número pensé? - 5 = 12
a) 7 b) 6 c) 8
18.Marcos tiene una bolsa de 6 pepas verdes de café y 2 pepas rojas de café, si saca 3 pepas y una de ellas es roja. ¿Cuántas pepas de café quedan en la bolsa y de qué color?a) Cinco verdes b) cuatro verdes y una roja c) una roja y seis verdes
19.Si tienes en tu monedero 4 soles y en tu mano 3 soles más que en el monedero. ¿Cuánto de dinero tiene?a) 11 nuevos soles b) 7 nuevos soles c) 6 nuevos soles
20.Observa el dibujo y cuenta el número de cuadrados:
a) 4b)6c)3
