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ING. JOSÉ LUIS VILLASEÑOR ORTEGA.SUBESTACIONES ELÉCTRICAS2012

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LEÓN

ORTIZ LANGO LUIS ANGEL

Capítulo 1Introducción

1.1 Objetivo.

Diseñar una subestación eléctrica con cálculos basados en la normatividad vigente y a partir de la carga instalada en una empresa.

1.2 Objetivos Específicos.

Cálculos para la selección del transformador. Cálculo de cortocircuito. Cálculo de equipo de protecciones y coordinación de protecciones. Diseño de red de tierras. Cálculo y selección de apartarrayos.

1.3 Introducción.

El proyecto en acción abarca el cálculo para el diseño de una subestación eléctrica; incluyendo también el cálculo y análisis para las partes que la forman acordes a la posición geográfica, necesidades y requerimientos para la clínica IMSS unidad 53 basados en las distintas normas aplicables para esta subestación eléctrica.

1.4 Marco Teórico.

A continuación se presentan los aspectos importantes para comprender de manera clara lo que es una subestación eléctrica.

1. Subestación Eléctrica 2. Elementos de una subestación eléctrica 3. Diagrama unifilar 4. Selección de protecciones 5. Calculo de cortocircuito 6. Sistema de tierras y puesta a tierra 7. Transformadores tipo seco y en aceite 8. Distribución física de la subestación 9. Tipos de subestaciones 10. Proyecto de subestaciones eléctricas 11. Características de carga

Capitulo 2Estudio de Características de carga.

Existen diversos criterios para la clasificación de las cargas, dentro de los cuales podemos anotar los siguientes: a) Localización geográfica. b) Tipo de utilización de la energía. c) Confiabilidad. d) Tarifas.

2.1 Localización geográfica

Un sistema de distribución debe atender usuarios de energía eléctrica localizados tanto en zonas urbanas como en zonas periféricas de la ciudad; por tanto, podemos clasificar las cargas por las zonas a las que se sirve de acuerdo con la siguiente tabla.

Clasificación de las cargas por zonaZona MVA/km² Urbana central Urbana Semiurbana

40-100 5-40 3-5

Tabla 1: Clasificación de las cargas por zona (fuente: manual técnico condumex cap. 23)

Debido a esta clasificación dado que la subestación se encuentra en una zona cerca a una zona industrial se dice entonces que es de zona urbana central.

2.2 Tipo de utilización de la energía

La finalidad a la cual el usuario destina la energía eléctrica puede servir también de criterio para clasificar las cargas, de esta manera tenemos:

• Cargas residenciales. • Cargas comerciales. • Cargas industriales. • Cargas mixtas.

Aunque la subestación es para una unidad médica, se considera carga comercial debido a que aunque tiene equipos de potencia la mayor parte de la carga es de iluminación.

2.3 Confiabilidad

Tomando en cuenta los daños que pueden sufrir los usuarios por la interrupción del suministro de energía eléctrica, es posible clasificar las cargas en:

• Sensibles. • Semisensibles. • Normales.

2.3.1 Sensibles.

Son las cargas en las que una interrupción instantánea en la alimentación de la energía eléctrica causa importantes perjuicios al consumidor, verbigracia, máquinas, computadoras, maquinaria controlada por sistemas electrónicos, hospitales, etc.

2.3.2 Semisensibles. Bajo este rubro podemos clasificar a todas las cargas en las que una interrupción pequeña (no mayor de 10 minutos) no causa grandes problemas al consumidor.

1.3.3 Normales. En este tipo cae el resto de los consumidores, los cuales pueden tener un tiempo de interrupción comprendido en el intervalo 1≤Ti ≤5h .

Debido a esta clasificación se debe considerar a la subestación de carga sensible ya que aunque esta clínica no cuenta con quirófanos o equipos muy vitales si cuenta con un área de urgencias por lo cual es importante que siempre cuente con energía eléctrica.

2.4 Tarifas

El criterio que se usa con mayor amplitud para la clasificación de las cargas es a través de tarifas, que varían dependiendo de la empresa suministradora de energía. En la siguiente tabla se da la clasificación por tarifas que actualmente se aplica en el país. Con ella se podrá conocer la tarifa aplicable a este tipo de subestación.

Tabla 2: Tarifas para el suministro de energía eléctrica (fuente: manual técnico condumex cap. 23)

2.5 Localización de la Subestación.

El cálculo de la subestación eléctrica se realizó en base a una subestación existente de una clínica del IMSS, esta clínica es la T-53 ubicada en Cerrito de Jerez Norte, 37530 León de Los Aldama, Gto. La ubicación se muestra a continuación en el siguiente mapa.

Figura 1: Localización de la subestación eléctrica (fuente: google maps)

Capítulo 3Modelado de la red.

3.1 Carga instalada.

Una vez que se conoce el tipo de carga y la localización de la subestación se procede a hacer un análisis de la carga instalada en la clínica, con la cual se procederá a calcular la capacidad del transformador para la subestación. Para conocer la carga instalada se hace un conteo de las luminarias y equipos instalados en toda la clínica, para aquellos equipos a los que no se tuvo acceso se recurrió a la norma aplicable para el IMSS (norma de criterios normativos de ingeniería).

Carga

Uso Tipo de máquina

Cantidad Potencia FP Potencia Total (KVA)

Elevador Motor 1 4.4 KW 0.9 5.9Rayos X Motor 1 50 hp 0.9 50

Extractores de humo

Motor 11 ¾ hp 0.9 8.25

Tipo Hongo Motor 4 ¼ hp 0.9 1Enfriadores Motor 5 1 hp 0.9 5

Bombas Motor 2 7.5 hp 0.9 15Bomba Motor 1 2 hp 0.9 2

Contraincendios Motor 1 7.5 hp 0.9 7.5Bomba Motor 1 ¾ hp 0.9 0.75

Compresor Motor 1 3 hp 0.9 3Iluminación Luminarias - 76.610 KW 0.9 85.12

- Contactos 165 29.7 KW - 39.83Total de carga instalada 223.35

Tabla 2: Carga instalada en la clínica (fuente: Clínica IMSS-T53)

3.2 Cálculo del transformador

Conociendo la carga instalada se calcula ahora la capacidad del transformador.

KVAT=∑Ci+FD+FC+ Fcr

F p

Dónde:KVAT=¿ Potencia del transformador.∑Ci = Sumatoria de la carga instalada.FD=¿ Factor de demanda.FC=¿ Factor de coincidencia.F cr=¿ Factor de crecimiento.F p=¿ Factor de potencia.

3.2.1 Factor de demanda

El factor de demanda es la relación entre la demanda máxima de un sistema, y la carga instalada total del sistema y para el factor de demanda tenemos que del manual técnico de condumex:

Tabla 3: Factor de demanda (fuente: manual técnico condumex cap.23)

Debido a que en la tabla del manual de condumex no se especifica el valor del factor de demanda se consulto el libro de IEEE Red book en el cual se especifica un factor de demanda del 80% para instalaciones de salud y hospitales, por lo tanto el factor de demanda es de:

FD=0.8

3.2.2 Factor de crecimiento.

El factor de crecimiento se tomara a un 20% para una posible ampliación de la clínica, por lo tanto el factor de crecimiento es de:

FCr=1.2

3.2.3 Factor de coincidencia.

El factor de coincidencia se calcula mediante el factor de diversidad, ya que el factor de coincidencia es el inverso del factor de diversidad, por lo tanto para el cálculo del factor de diversidad se tiene:

F ¿=Demandatotal

Dmax

la demanda total viene dada por la potencia total consumida, esto es: 223.35 KVA, entonces para el calculo de Dmax se tiene:

Dmax=FD∗∑C i

Dmax=(0.8 )∗(223.35 )=178.68

Por lo tanto se tiene:

F ¿=Demanda total

Dmax

=223.35178.68

=1.25

Entonces:

FC=1F¿

= 11.25

=0.8

3.2.4 Factor de potencia.

El factor de potencia está estandarizado por parte de CFE a 0.90, ya que es el factor que se compromete a entregar la energía eléctrica. CFE penaliza con multas a las empresas que tengan un factor de potencia inferior a este valor.

Por lo tanto, el factor de potencia es:FP=0.9

Ahora que se conocen todos estos factores se utiliza la formula mostrada con anterioridad para calcular la potencia del transformador.

KVAT=∑Ci+FD+FC+ Fcr

F p

=223.35∗0.8∗1.2∗0.80.9

=190.592 KVA

Por lo tanto se elige un transformador de valor de 225 KVA, aunque el valor es mas grande al obtenido en los cálculos se elige ese transformador debido a que por norma se busca que no se utilice toda la capacidad del transformador para mayor eficiencia, generalmente debe utilizarse solo el 80% de la potencia del transformador. Entonces se busca un transformador comercial como el que se muestra a continuación.Transformador 225 KVA

Datos del transformadorConexión del transformador

Delta-Estrella

Potencia 225 KVAVoltaje A.T. 13200 VVoltaje B.T. 220 V% Z 4%

Tabla 4: Datos del transformador (fuente: hoja de datos IEC-2253000R)

3.3 Datos de impedancia reflejada de CFE.

Para la elaboración del diagrama unifilar se requieren los datos de impedancia reflejada por parte de CFE de acuerdo a la zona donde se ubica la subestación, los datos fueron proporcionados por el departamento de planeación de CFE. A continuación se muestran los datos proporcionados:

Ubicación:

Figura 2: Vista aérea de la clínica IMSS-T53 (fuente: google maps)

Datos proporcionados:

Figura 3: Datos proporcionados por CFE (fuente: departamento de planeación de CFE)

Interpretación de los datos:

Voltaje Nominal KV 13800 VLG Min (corriente de falla línea-tierra mínima) 79 ALG Max (corriente de falla línea-tierra máxima) 4231 ALL (corriente de falla línea-línea) 4737 ALLG (corriente de falla doble línea-tierra) 5037 A3Ph (corriente de falla trifásica) 5470 AR1+X1 (impedancia de secuencia positiva) 0.26 + j1.43 ΩR0 + X0 (impedancia de secuencia cero) 0.85 + j2.61 Ω

Tabla 5: Interpretación de datos de comisión (fuente: departamento de planeación de CFE)

3.4 Diagrama Unifilar.

Con los datos de impedancia proporcionados de CFE mas la carga instalada se elabora el siguiente diagrama unifilar:

Figura 4: Diagrama unifilar de la subestación eléctrica

Como se observa en el diagrama unifilar, podemos ver las cargas instaladas mas importantes como lo son los motores y una carga continua la cual incluye la iluminación y los contactos en toda la clínica, se procede ahora a elaborar el diagrama de secuencia positiva y de secuencia cero, para ello se calcularan los valores p.u. para el modelado de estos diagramas como se muestra a continuación.

3.5 Datos referidos al sistema o valores p.u.

Para obtener los valores p.u. del transformador, se utiliza la siguiente fórmula:

Znueva=Zanterior( Snueva

Santerior)(V anterior

V nueva)

2

Donde:ZANTERIOR Impedancia del transformador, en %SANTERIOR Potencia aparente del transformador, en kVA

SNUEVA Potencia aparente base, del sistema, en kVAVANTERIOR Voltaje nominal de alta del transformador, en kVVNUEVA Voltaje nominal base del sistema, en kV

Por lo tanto tenemos:

Los valores dados por CFE se encuentran en ohm por lo tanto es necesario transformar esos datos a valores p.u. para lo cual tenemos para la secuencia positiva:

Znueva

+¿=Z real

Zbase

=0.26+ j 1.431.9

=0.136842+ j 0.752631¿

Y para la secuencia cero:

Znueva0 =

Z real

Zbase

=0.85+ j 2.611.9

=0.447368+ j1.373684

Ahora con lo valores del transformador de %Z=4% establecido en base a hoja de datos del transformador real y la potencia de 225 KVA calculada

Znueva=( 4100 )( 100 MVA

0.225MVA )( 13.2 KVA13.8 KVA )

2

=16.26 p .u .@100 MVA

Ahora para obtener los valores p.u. de la carga instalada especialmente cada uno de los motores se emplea la siguiente fórmula:

Znueva=x left (S rsub nueva over S rsub anterior right ) left (V rsub anterior over V rsub nueva right ) ^ 2

El primer dato, es decir la x” se obtiene conociendo los datos de placa, es decir se debe conocer especialmente la clase de motor, pudiendo ser clase A, clase B, clase C, etc. Y se emplea la siguiente tabla para saber el valor a rotor bloqueado en base a la corriente nominal lo que nos dará el valor de x”, sin embargo al realizar el levantamiento de carga de la clínica no se pudo conocer la clase de los motores, por lo cual se procede a tomar un valor de x=0.2 ya que es el valor que corresponde a motores de inducción trifásicos de uso común.

Nota: la carga continua no se incluye para los valores p.u. ya que su aportación es casi nula para el calculo de cortocircuito que es lo que nos interesa.

Tabla 6: Letras de código indicativas de características con rotor bloqueado INEC 430-76 (fuente: “Máquinas eléctricas y transformadores” I.L. Kosow ed. reverté)

Retomando la formula para los valores p.u. de los motores tenemos que:

Znueva=x left (S rsub nueva over S rsub anterior right ) left (V rsub anterior over V rsub nueva right ) ^ 2 =(0.25) left (100000KVA over 5.9KVA right ) left (0.22 over 0.23 right ) ^ 2 =3876.838 p.u. @100 MV

Se elabora el mismo cálculo para cada uno de los demás motores pero se utiliza el programa Excel 2010 y se obtienen los siguientes datos:

Potencia Hp Potencia (KVA) x" Znueva

Motor 1 5.9 5.9 0.11736218 3876.8382 50 50 0.14349602 457.4673 8.25 8.25 0.12484154 2772.5274 1 1 0.06935641 22873.3465 5 5 0.1130811 4574.6696 15 15 0.13452752 1524.8907 2 2 0.08322769 11436.6738 7.5 7.5 0.12287553 3049.7799 0.75 0.75 0.06242077 30497.795

10 3 3 0.09753245 7624.449

Tabla 7: Datos de los motores en valores p.u. @ 100 MVA

Cálculo de valores p.u. para cada uno de los motores

Con los valores p.u. calculados para el transformador y para la carga instalada se elabora el diagrama de secuencia positiva y de secuencia cero que se utilizaran para elaborar el cálculo de cortocircuito.

3.6 Diagrama de secuencia positiva.

El diagrama se elabora tomando los valores p.u. calculados y se modela la red en base a ellos, no se toma en cuenta la conexión del transformador para este arreglo, por lo cual el diagrama es muy parecido al diagrama unifilar pero en vez de mostrar los datos de la carga instalada en la clínica se toman los valores p.u. calculados con anterioridad.

Figura 5: Diagrama de secuencia positiva.

3.7 Diagrama de secuencia cero.

Figura 6: Diagrama de secuencia cero.

Capítulo 4Selección del apartarrayos.

Son unos dispositivos eléctricos formados por una serie de elementos resistivos no lineales y explosores que limitan la amplitud de las sobretensiones originadas por descargas atmosféricas, operación de interruptores o desbalanceo de sistemas.

4.1 Consideraciones generales.

Como base para el cálculo se toma como referencia el libro “diseño de subestaciones eléctricas” de Raúl Martín asi como la norma de referencia NRF-003-CFE-2000, de esta manera tomando la norma mencionada tenemos que se debe utilizar un apartarrayos clase III de óxidos metálicos.

Figura 7: Clasificación de apartarrayos (fuente: norma NRF-003-CFE-2000)

Además de la clase de apartarrayos se debe considerar el voltaje o tensión nominal del sistema el cual para este caso es de 13.8 KV, tomando la tabla 10 se tiene:

Tabla 8: Características eléctricas de los apartarrayos (fuente: norma NRF-003-CFE-2000)4.2 Tensión nominal del apartarrayos.

Basándose en el libro de Raúl Martín se debe calcular la tensión nominal del apartarrayos y que se define como la tensión máxima continua a valor eficaz y a frecuencia industrial (60 hz.), la que soporta un apartarrayos entre sus terminales y que permite la terminación de la ionización después de que han estado descargando energía en los

explosores. De esta forma la tensión nominal, o sea la de designación de un apartarrayos convencional, usualmente se calcula en forma aproximada por la relación:

V n=K t∗V m

Donde:

V n=Tension nominalen voltsdel apartarrayos .V m=Tensiónmáxima envolts , entre fasesdel sistema .

K t=Factor de aterrizamientodel sistema ,cuyamagnitud dependedeR0

X1

yX0

X1

R0=resistencia deseuencia cero del sistema .X 0=reactanciade secuenciacerodel sistema .X1=reactanciadesecuencia positiva .

Como dato práctico se puede utilizar K t=0.8 para sistemas con neutro efectivamente conectado a tierra, lo cual cumple con que:

Tabla 9: Clasificación de los sistemas de aterrizamiento (fuente: norma CFE L0000-06)

Notas:Tipo A- Sistema compuesto de 4 hilos, multiaterrizado directamente y con neutro común, se utiliza en algunos sistemas de

distribución.Tipo B- Es un sistema conectado en estrella con el neutro efectivamente conectado a tierra.Tipo C- Es un sistema conectado en estrella y aterrizado a través de resistores, reactores, neutralizadores transformadores de

tierra.Tipo D- Es un sistema compuesto de circuitos no aterrizados (delta o estrella).Tipo E- Es un sistema compuesto de circuitos no aterrizados de gran longitud y con capacitancia elevada.

De esta manera el tipo B, cumple con la conexión de nuestro sistema con lo cual se puede tomar el valor de Kt sugerido en el libro de Raúl Martín, de tal manera que calculando la tensión nominal del apartarrayos se tiene:

V n=K t∗V m=(0.8 )∗(13.8 )=11.6 KV ≈ 12 KV

Que es el dato que proporciona la norma NRF-003-CFE-2000 por lo que cualquier método es correcto para determinar la tensión nominal del apartarrayos.

Tomando en cuenta la norma NRF-003-CFE-2000 se selecciona un apartarrayos que cumpla con las especificaciones, en este caso un apartarrayos IUSA con un voltaje nominal de 12 KV.

Fig. 8: Apartarrayos de óxidos metálicos (fuente: catalogo de productos IUSA.)

Se selecciona entonces el apartarrayos APMOA-12 del catalogo mostrado.4.3 Corriente de descarga del apartarrayos.

La corriente de descarga nominal o corriente de descarga del pararrayos se puede calcular a partir de la siguiente expresión (fuente: Diseño de subestaciones eléctricas de Raúl Martín).

I d=2E−V r

Z0+REn donde:I d=corriente dedescargaen kiloamperes.E=magnitud de la ondade sobretensiónque incide enla subestación en KV .(usualmente setomael NBI del sistema . )V r=tensiónresidual del parar rayosen KV . (usualmente se desprecia )Z0=impedancia caracteristica de lalinea . (usualmente setoma entre380Ω y 400Ω) .R=resistencia de lalineaenohms (usualmente se desprecia ) .

Para el NBI del sistema se toma la siguiente tabla (véase tabla 10).

Tabla 10: Niveles de aislamiento normalizado para equipo de categoría 1 (fuente: norma Coordinación de Aislamientos Especificación CFE - L0000 – 06)

Se toma entonces NBI=110 KV.Calculando se tiene:

I d=2E−V r

Z0+R=

2(110 )400

=550 A

4.4 Margen de protección contra rayos.

Este margen se puede calcular a partir de la siguiente expresión tomada del libro de “diseño de subestaciones eléctricas” de Raúl Martín:

MP=NBI−V m

V m

× 100

Donde:MP = margen de protección del apartarrayos contra descargas atmosféricas en por ciento.NBI = magnitud del nivel básico de impulso en KV del aparato por proteger.Vm = tensión máxima en el apartarrayos. Dicha tensión es la mayor de los valores de cualquiera de las tres magnitudes siguientes:

1. Tensión máxima de descarga debida al impulso por rayo.2. Tensión residual para la corriente de descarga nominal.3. Tensión de descarga con impulso de frente lineal dividida entre 1.15

Se toma entonces la mayor de estas magnitudes, de catalogo de apartarrayos se tiene:Tensión máxima de descarga debida al impulso por rayo = 40 KV.

Por lo tanto el margen de protección contra rayos será:

MP=NBI−V m

V m

× 100=110−4040

×100=175 %

4.5 Margen de protección contra sobretensiones de maniobra.

Este margen se protección se puede calcular a partir de la expresión tomada del libro de “Diseño de subestaciones eléctricas” de Raúl Martín:

MPm=NBI m−V m

V m

×100

Donde:

MPm = margen de protección por maniobra en %NBIm = magnitud del nivel básico de impulso por maniobra del sistema en KV.Vm = tensión de descarga del apartarrayos con onda de maniobra, en KV. Este dato no siempre se da como característica del apartarrayos, en cuyo caso, no debe usarse dicho apartarrayos para protección, ya que no hay garantía de respuesta adecuada para las sobretensiones de maniobra.

De catalogo de apartarrayos se tiene:NBIm = 31.8 KV.

Para calcular Vm del sistema se usa la siguiente expresión tomada del libro de “Diseño de subestaciones eléctricas” de Raúl Martín:

V m=2.5V base×√2√3

=2.5 (13.8 ) × √2√3

=28.17 KV .

Por lo tanto se tiene para el margen de protección por maniobra:

MPm=NBI m−V m

V m

×100=31.8−28.1728.17

× 100=12.88 %

El margen de protección varía entre 10 y 35%. El valor superior se recomienda para el caso de protección contra descargas atmosféricas y el valor inferior para el caso de protección contra impulsos de maniobra.

4.6 Distancias Dieléctricas.

La distancia mínima de fase a tierra esta dada por:

d f−g=TCF diseño

λDonde:TCFdiseño=tensióncritica de flameo dediseño

λ=gradientede tensiónen la zona( KVm )

La relación entre la tensión crítica de flameo de diseño TCFDIS y la distancia dieléctrica entre electrodos es tal, que para un impulso producido por un rayo, es considerado un gradiente de tensión λ entre 500 y 600 kV/m. Por lo tanto se toma un valor de 550

Para el cálculo de TCFdiseño:

TCFdiseño=TCFnorm × kh

δDonde:TCFnorm=tensióncrítica de flameo normalizadak h=factor de corrección por húmedadδ=factor decorrección por densidad del aire

Se tiene entonces que para la TCFnorm:

TCFnorm=BIL

0.961Donde:BIL=es el nivelbásico de impulso . BIL = es el nivel básico de impulso.El valor del BIL se determina de acuerdo a la siguiente tabla:

Tabla 11: Datos técnicos de la IEC (fuente: IEC).

Se tiene un dato de 90 interpolando entre los valores de 10 y 15 de la columna de tensión nominal del sistema.

La distancia dieléctrica del conductor de fase a tierra, se puede corregir por altitud a partir de una altura de 1000 m.s.n.m. Si el lugar donde se coloca la subestación está a 1000 metros o menos sobre el nivel del mar, no se necesita hacer corrección.

δ=facto r decorrección por densidad del aire y está dado por :

δ=3.92× b273+t

Donde b es la presión atmosférica (cm/Hg) promedio y la temperatura (°C) promedio.

Tabla 12: Factor de corrección por húmedad (fuente: normas USAS C57, 1200-1968)

Se toma un valor de Kh = 0.92 debido a que la altitud de la ciudad de León Gto. es de aproximadamente 1800 mEl valor de b será de: 76.4 y el valor de t será de 19.2 según los datos recolectados en la siguiente figura:

Figura 9: Condiciones climáticas de León, Gto (fuente: portal León Gto.)

Con los datos obtenidos se elabora el cálculo como sigue:

δ=3.92× 76.4273+19.2

=1.02

TCFnorm=BIL

0.961= 90

0.961=93.652

TCFdiseño=TCFnorm × kh

δ=93.652× 0.92

1.02=84.47

Finalmente tenemos:

d f−g=TCF diseño

λ=84.47

550=0.15358m≈ 15.35cm

Y ahora para la distancia de fase a fase tenemos:

d f−f =2d f−g=2 (0.15358 )=0.3114m ≈ 31.14cm

En la tabla 13 se muestran, de acuerdo con la norma CEI, los valores de las distancias minimas de no flameo para las tensiones máximas normalizadas.

Tabla 13: Distancias mínimas de no flameo (fuente: publicación 71A de la CEI: “recomendaciones para la coordinación de aislamiento”)

Con lo cual se puede observar que a un voltaje de 13.8 KV como es en el caso de nuestro sistema se tiene aproximadamente una distancia mínima de 14 cm con lo cual los cálculos realizados cumplen con la norma establecida.

Capítulo 5Diseño de sistema de tierras.

Obtenemos la resistividad del terreno, del libro de ¨Diseño de subestaciones eléctricas¨ de Raúl Martin, en el cual viene la tabla siguiente:

Tabla 14: Resistividades medias del terreno (fuente: diseño de subestaciones eléctricas, Raúl Martín)

Del cual tomamos que para tierra orgánica se tiene 10 ohm-metro.

Y del libro de ¨Elemento de diseño de subestaciones eléctricas¨ de Enríquez Harper, se tiene que para la resistividad superficial, tomando grava, de ρ s=3000Ω−m, esta capa tiene un espesor de 15 cm.

Para determinar la sección transversal del conductor de puesta a tierra y de la rejilla para tierra según la NORMA DE REFERENCIA NRF-011 y manual STD 80-2000IEEE, la corriente de falla 3Io debe ser la máxima corriente futura de falla esperada que puede ser conducida por cualquier conductor del sistema de tierra, y el tiempo t c deber ser el tiempo máximo de liberación de la falla, incluyendo el tiempo de la protección de respaldo.Para calcular la sección transversal del conductor se debe considerar la corriente de falla de fase a tierra o dos fases a tierra la que resulte más severa. Ya que la corriente de falla 3Io debe ser la máxima corriente futura.

Consideramos la falla de fase a tierra con una corriente de 15847.52 A y el tiempo de duración se considerara de .01s. También que la longitud de la red y el ancho de la red son de 4 m y que la longitud de las varillas a tierra es de 3 m con un diámetro de .0159 m.

Obtenemos entonces el factor de decremento:

Tenemos que de los datos de CFE, la secuencia positiva es:

.26+ j1.43Tenemos entonces la siguiente relación:

XR

= 1.430.26

=5.5

De la tabla 15 la relación más pequeña de X/R es 10 por lo tanto es la que tomaremos para un tiempo de falla

de .01 segundos, se toma la más próxima que corresponde a .0833 a lo que corresponde un factor de decremento

como sigue:

Tabla 15: Valores típicos de factor de decremento Df (fuente: Norma NRF-011)

Df =1.576

Ahora calculamos la máxima corriente de falla mediante la fórmula siguiente:

I g=I d∗Df∗C p

Donde:I d : Es lacorriente de diseño quees igual al valor de corriente de fallaDf : Es el factor dedecremento antes calculadoC p: Esel factor de proyeccion consideradocomo 1.

Entonces:I g=I d∗Df∗C p=12487.89∗1.576∗1=19680.91

Obtenemos entonces la sección del conductor, tomamos que serán conectores a compresión (soldables) tomamos un factor de conversión de 6.6, tenemos entonces que:

Area=Fconversion∗I g=6.6∗15847.52=104593.632cmil .

De donde:

1cmil−.785 X 10−61¿2−645.16 mm2

Convirtiendo a mm el área, y de acuerdo a la tabla de la NOM-001 de las áreas de los conductores tenemos que para un área de 52.97 mm el calibre correspondiente es el 1/0

Con un diámetro de 8.25 mm2

Tabla 16: Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de un cable multiconductor MT (MV) formado por tres conductores de cobre aislados, al aire, para una temperatura de los conductores de 90°C y temperatura del aire ambiente de

40°C. (Fuente: Norma Nom-001-SEDE-2005)

Obtenemos el factor de reflexión como sigue:

K=ρ−ρs

ρ+ ρs

=10−300010+3000

=−.9933

Ahora obtenemos el factor de reducción, de acuerdo con los siguientes datos:

K=−.9933hs=.15Donde

hs; esel espesor de lacapa superficial .

De acuerdo a la figura 10 el factor C ses:

C s=.6

Figura 10: Factor Cs (fuente: norma IEEE std.80-2000)

Obtenemos entonces el potencial de paso tolerable para una persona con un peso aproximado de 50 Kg como sigue:

V paso=(1000+6∗C s∗ρs )( .116

√ t s)

Tenemos entonces:

V paso=(1000+6∗.6∗3000 )( .116

√.5 )=1935.77V

Obtenemos ahora el potencial de contacto tolerable:

V contacto=(1000+1.5∗C s∗ρ s )( .116

√ ts)

Tenemos entonces:

V contacto=(1000+1.5∗.6∗3000 )( .116

√.5 )=606.98V

Calculamos entonces la resistencia de la tierra:

Rg=ρ[ 1LT

+ 1√20 A (1+ 1

1+h√ 20A )]

Donde: LT es la longitud total A es el área ocupada para la rejilla en m2

Tenemos entonces que:

Rg=10[ 144

+ 1

√20(16) (1+ 1

1+.8√ 2016 )]=1.08Ω

Obtenemos el potencial de tierra GPR:

GPR=IG∗Rg=15847.52∗1.08=17115.3216

Para obtener el potencial de malla hacemos:

Kh=√1+ hh0

Donde h0=1 yh=profundidad de lared

Kh=√1+ .81

=1.34

Calculamos entonces la tensión de la malla, para ello necesitamos los siguientes valores:

Km= 12 π ( ln( D 2

16hd+

( D+2h )2

8 Dd− h

4 d )+ K ii

Kh

∗ln8

π (2n−1 ) )Donde:

K ii :1Para rejillas para tierras con electrodos verticales a lo largo de su perímetro y en las esquinas. D es la distancia entre conductores que es de .8 m d es el diámetro del conductor que en nuestro caso es 1/0 que es de .004127 m n es el número de conductores equivalentes en cualquier dirección, que en nuestro caso tenemos que:

Numero de conductores paralelos: Na = 4Número de conductores transversales: Nb = 4Número de varillas a tierra: 4

n=√na∗nb=√4∗4=4

Tenemos entonces:

Km=1

2 π ( ln( (.8)2

16 ( .8 )(.004127)+

((.8)+2(.8))2

8 ( .8 )(.004127)−

(.8)4(.004127))+ 1

1.34∗ln

8π (2(4)−1 ) )=.1413

Obtenemos el factor de irregularidad K i:

K i=.644+.148n=.644+.148 (4 )=1.236

Obtenemos la longitud de los conductores:

Longitud=( Longitud de lared∗Numerode conductores paralelos )+( Anchode la red∗Numerodeconductores transversales)

Longitud=(4∗4 )+(4∗4)=32m

Obtenemos la longitud de las varillas:

Longitud total de las varillas=Numerode varillas a tierra∗Longitud de las varillasLongitud total=4∗3=12m

La longitud total por lo tanto es de:

Longtud total=Longitud deconductores+Longitud de varillasLongitud total=32+12=44 m

Tenemos entonces que la tensión de la malla es:

Em=ρ Km K i I g

LDonde L es la longitud de la red

Em=10∗.1413∗1.236∗15847.5244

=629.026

Calculamos ahora la tensión de paso:

K s=1π

¿

Tenemos entonces que:

E s=ρ∗K s∗K i∗I g

L=10∗.6963∗1.236∗15847.52

44=3099.72

Capítulo 6Cálculo de cortocircuito.

Una vez que se tienen los diagramas de secuencia positiva y secuencia cero se procede a calcular las corrientes de falla en cada uno de los nodos de los diagramas, entonces se calculará primeramente para el lado de alta tensión. Además se utilizan las siguientes formulas para cada una de las fallas.

a) Falla trifásica.

Para la falla trifásica debido ah que no hay neutro de retorno, no ha secuencia negativa entonces tendremos:

I 1=1∠0 °

Z th+¿¿

I 2=I 0=0

[ IaIbIc ]=[1 1 11 a2 a1 a a2][ 0

I 10 ]∗I base

b) Falla fase a tierra.

I 1=I 2=I0=1∠0

ZTH+¿+ZTH

−¿+Z TH0

¿¿

[ IaIbIc ]=[1 1 11 a2 a1 a a2][I 1

I 1I 1]∗Ibase

I c=I b=0

I a=3 I base

ZTH+¿+ZTH

−¿+ZTH0

¿¿

c) Falla fase a fase

I 1=−I 2=1∠0

Z+¿+Z−¿ ¿¿

I 0=0

[ I a

Ib

I c]=[1 1 1

1 a2 a1 a a2][ 0

I 1

−I 1]∗I base

I a=I 1+ (−I1 )=0

I b=I 1 ( a2−a )=I 1 (1.7321 j )

I c=I1 (a−a2)=I 1 (−1.7321 j )

d) Falla doble fase a tierra

I 1=1∠0

Z+¿+Z−¿ ×Z 0

Z−¿ ×Z 0 ¿ ¿

¿

I 2=−I 1Z0

Z−¿+Z0

¿

I 0=−I 1Z−¿

Z−¿+Z0

¿¿

[ I a

Ib

I c]=[1 1 1

1 a2 a1 a a2][ I 0

I 1

I 2]∗I base

I a=I 0+ I1+ I 2

I b=I 0+ I1 a2+ I 2 a

I c=¿I0 +¿ I1 a+ I2 a2¿ ¿

Conociendo las formulas apropiadas se calculara cada una de las fallas tanto para el lado de alta como para el lado de baja, además de que se calcularan también las corrientes de aportación de cada motor en el lado de alta y en el lado de baja.

4.1 Cálculo de cortocircuito en el nodo de alta tensión.

Se calcula primeramente la Ibase en el lado de alta como se indica a continuación:

I base=Sbase

√3∗V base

= 100 MVA√3∗13.8 KV

=4183.6976 A

Para la falla trifásica tenemos:

I 1=1∠0 °

Z th+¿=1∠0

0.136842+ j 0.752631=0.233846153− j1.286153846¿

I 2=I 0=0

[ IaIbIc ]=[1 1 11 a2 a1 a a2][ 0

I1

0 ]∗I base

I a=I 1× I base= (0.233846153− j1.286153846 ) ( 4183.6976 )=5469.095∠−79.69 °

I b=a2 I 1× I base= (1∠−120 ) (0.233846153− j1.286153846 ) ( 4183.6976 )=5469.095∠160.30 °

I c=a I 1× I bas e=(1∠120)(0.233846153− j 1.286153846 ) (4183.6976 )=5469.095∠40.304 °

Para la falla fase a tierra tenemos:

I 1=I 2=I0=1∠0

ZTH+¿+ZTH

−¿+Z TH0

¿¿

[ IaIbIc ]=[1 1 11 a2 a1 a a2][I 1

I 1I 1]∗Ibase

I c=I b=0

I a=3 I base

ZTH

+¿+ZTH−¿+Z TH

0

=3 Ibase

2Z+¿+Z 0

=3 (4183.6976)

2 ( 0.136842+ j 0.752631 )+(0.447368+ j1.373684 )=4228.989∠−75.939 °¿

¿

¿

Para la falla fase a fase tenemos:

I 1=−I 2=1∠ 0

Z+¿+Z−¿= 1∠0

(0.136842+ j 0.752631 )+( 0.447368+ j1.373684 )=0.65361∠−79.69 °¿

¿

I 0=0

[ I a

Ib

I c]=[1 1 1

1 a2 a1 a a2][ 0

I 1

−I 1]∗I base

I a=I 1+ (−I1 )=0

I b=I 1 ( a2−a )=I 1 (1.7321 j ) (4183.6976 )=4736.5103∠10.30 °

I c=I1 (a−a2)=I 1 (−1.7321 j ) (4183.6976 )=4736.5103∠−169.69 °

Para la falla doble fase a tierra tenemos:

I 1=1∠0

Z+¿+Z−¿ ×Z 0

Z−¿ ×Z 0 ¿ ¿

¿

I 2=−I 1Z0

Z−¿+Z0

¿

I 0=−I 1Z−¿

Z−¿+Z0

¿¿

[ I a

Ib

I c]=[1 1 1

1 a2 a1 a a2][ I 0

I 1

I 2]∗I base

I a=( I 0+ I 1+ I 2 )∗I base=0

I b=(I¿¿0+ I 1 a2+ I 2a)∗I base=5208.69∠171.13¿

I c=¿

Los resultados se pueden comprobar mediante el programa realizado para el cálculo de cortocircuito para facilitar la tarea de llevar a cabo estos cálculos.

Programa de cortocircuito

Las corrientes de falla se muestran en la siguiente tabla:FALLA TRIFÁSICA MÓDULO ÁNGULO

I a 5469.095 -79.69I b 5469.095 160.30I c 5469.095 40.30

FALLA MONOFÁSICAI a 4228.98 -75.93I b 0 0I c 0 0

FALLA FASE A FASEI a 0 0I b 4736.5103 10.30I c 4736.5103 -169.76

FALLA DOBLE FASE A TIERRAI a 0 0I b 5208.69 171.13I c 4863.87 30.89

Tabla 11: Corrientes de falla calculadas en el lado de alta tensión.Ahora se prosigue a elaborar el cálculo en el lado de baja, para ello se consideran los motores en paralelo y se obtiene el equivalente thevenin de la red tanto para la secuencia positiva como la secuencia negativa.

Para el thevenin de la secuencia positiva se tiene que se deben sumar en paralelo los motores y estos sumarse en serie con el transformador y finalmente esta suma sumarse con CFE en paralelo, el equivalente thevenin queda como sigue:

Nota: se utilizo el programa Excel para facilidad de cálculo.

Los datos obtenidos con el programa son:

Z th+¿=0.135297274069725+ j 0.748590801333369¿

Z th0 = j 496.052267631904

Con estos datos se vuelven a calcular las corrientes de cada una de las fallas pero referidas al lado de baja tensión, nuevamente se utiliza el programa Excel para facilidad de calculo, se omiten las formulas ya que son las mencionadas con anterioridad.

Antes de llevar a cabo el cálculo se obtendrá la corriente base referida al lado de baja tensión, la formula es como sigue:

I base=Sbase

√3∗V base

=100 000KVA√3∗0.23 KV

=251021.8562 A

Tomando esta corriente de base se tienen ahora si las corrientes de falla para el lado de baja:

FALLA TRIFÁSICA MÓDULO ÁNGULOI a 15834.41 -89.57I b 15834.41 150.43I c 15834.41 30.43

FALLA MONOFÁSICAI a 15792.1386 -89.71I b 0 0I c 0 0

FALLA FASE A FASEI a 0 0I b 13712.60 -179.57I c 13712.60 10.24

FALLA DOBLE FASE A TIERRAI a 0 0

I b 15779.09 -84.64I c 15847.5249 150.49084

Tabla 12: Corrientes de falla calculadas en el lado de baja tensión.Ahora se procede a calcular las corrientes de aportación de cada uno de los motores, para ello se omite de la red el motor del que se desea saber la corriente de aportación y se calculan nuevamente las fallas, el resultado obtenido se resta de las fallas de toda la red y así se obtiene la corriente de aportación de cada motor. Solo se hará el cálculo para el motor más pequeño y para el más grande. Nuevamente se utiliza el programa para facilidad de cálculos.

MOTOR 50 HPFALLA TRIFÁSICA

Red completa Sin motor Corriente de aportación

Módulo Ángulo Módulo Ángulo Módulo ÁnguloI a 329979.70 -79.76 329873.67 -79.75 120.6572 -108.26I b 329979.70 160.24 329873.67 160.25 120.6572 131.73I c 329979.70 40.24 329873.67 40.25 120.6572 11.74

FALLA MONOFÁSICA

Red completa Sin motor Corriente de aportación

Módulo Ángulo Módulo Ángulo Módulo ÁnguloI a 1513.55 -89.97 1417.13 -89.97 96.42 -89.97I b 0 0 0 0 0 0I c 0 0 0 0 0 0

FALLA FASE A FASE

Red completa Sin motor Corriente de aportación

Módulo Ángulo Módulo Ángulo Módulo ÁnguloI a 0 0 0 0 0 0I b 285770.80 -169.76 285678.98 -169.75 104.4881 161.738I c 285770.80 10.24 285678.98 10.25 104.4881 -18.261

FALLA DOBLE FASE A TIERRA

Red completa Sin motor Corriente de aportación

Módulo Ángulo Módulo Ángulo Módulo ÁnguloI a 0 0 0 0 0 0I b 285703.64 -169.83 285616.07 -169.82 100.8290 160.54I c 285703.64 10.32 285616.07 10.32 87.57 10.31

MOTOR 2FALLA TRIFÁSICA

Red completa Sin motor Corriente de aportación

Módulo Ángulo Módulo Ángulo Módulo ÁnguloI a 329979.70 -79.76 329873.67 -79.75 120.6572 -108.26

I b 329979.70 160.24 329873.67 160.25 120.6572 131.73I c 329979.70 40.24 329873.67 40.25 120.6572 11.74

FALLA MONOFÁSICA

Red completa Sin motor Corriente de aportación

Módulo Ángulo Módulo Ángulo Módulo ÁnguloI a 1513.55 -89.97 1417.13 -89.97 96.42 -89.97I b 0 0 0 0 0 0I c 0 0 0 0 0 0

FALLA FASE A FASE

Red completa Sin motor Corriente de aportación

Módulo Ángulo Módulo Ángulo Módulo ÁnguloI a 0 0 0 0 0 0I b 285770.80 -169.76 285678.98 -169.75 104.4881 161.738I c 285770.80 10.24 285678.98 10.25 104.4881 -18.261

FALLA DOBLE FASE A TIERRA

Red completa Sin motor Corriente de aportación

Módulo Ángulo Módulo Ángulo Módulo ÁnguloI a 0 0 0 0 0 0I b 285703.64 -169.83 285616.07 -169.82 100.8290 160.54I c 285703.64 10.32 285616.07 10.32 87.57 10.31

Capítulo 7Cálculo de protecciones.

Se calcularan las protecciones para el motor mayor y para el motor menor.

La corriente de los motores a plena carga se calcula mediante la ecuación:

I= P

√3 ·V ff ·Fp·η

Para cada motor de 50HP:

I=50 HP (746W

1HP )√3 ·220 ·0.85 ·0.9

I=127.95 A

De la tabla 430-150 de la Norma Oficial Mexicana NOM001-SEDE-2005, la corriente eléctrica a plena carga es:

I=130 A

De acuerdo al artículo 430-22 para un solo motor, se indica que “Los conductores del circuito derivado para suministrar energía eléctrica a un solo motor deben tener capacidad de conducción de corriente no menor que 125% de la corriente eléctrica nominal (de plena carga)”, obtenemos:

I=(130 A ) (1.25 ) A

I=162.5 A

Debido a las temperaturas promedio de la ciudad de León, Gto., no se toma en cuenta el factor de temperatura; así mismo, al trasladarse únicamente 3 conductores por la tubería, no se considera el factor de agrupamiento.De la tabla 430-152 se selecciona la protección adecuada, en este caso, los interruptores automáticos de tiempo inverso, para los cuales la corriente se debe multiplicar al 250%. Así:

I=(162.5 A ) (2.5 ) A

I=406.25 A

Por lo tanto, de la especificación 240-6 de la NOM, la protección del motor es:3 P 400 A

Para el motor de 3/4HP:

I=3/ 4 HP (746W

1HP )√3 ·220 ·0.85 ·0.9

I=1.919 A

De la tabla 430-150 I=3.4 A

De acuerdo al artículo 430-22 para un solo motor:

I=(3.4 A ) (1.25 ) A

I=4.25 ADe la tabla 430-152 para la protección:

I=( 4.25 A ) (2.5 ) A

I=10.625 APor lo tanto, de la especificación 240-6 de la NOM, la protección del motor es:

3 P15 A

Para el transformador de 225 KV:

LADO DE ALTA

IN= 225 KVA

√3 (13.8 KV )=9.4133 A

De acuerdo a la NOM-001 en su artículo 450-3 a) 2a)

Por lo tantoIFusible 1=2 IN=2 (9.4133 A )=18.826 A

IFusible 2=2.5 IN=23.533 A

LADO DE BAJA

De acuerdo a la sección 430-62.

IP = Protec. Mayor + ΣIOtros Motores

IP=400 A+19.68 A=419.68 A

De acuerdo a la NOM-001, en su sección 240.6, se localizan los valores de las protecciones nominales teniendo:

Entonces:Transformador de 225 kvaProtección termomagnético 1

3P400AFusible 1

FUSIBLE CLASE 15 (15 A)

Fusible 2

FUSIBLE CLASE 15 (20 A)

Capítulo 8Coordinación de protecciones.

Para las curvas de protección se utiliza el software Ecoord.

Termomagnético en el lado de alta termoma

Termomagnético en el lado de baja tensión.

Motor de 50 hp

Motor ¾ HP