Proyecto Estructura de Hormigon Reforzado Con Fibra de Carbono

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS DE SEVILLA DEPARTAMENTO DE MECNICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS

GRUPO DE ESTRUCTURAS

AUTOR: PEDRO GALVN BARRERA TUTOR: FERNANDO MEDINA ENCINA

ESTRUCTURAS DE HORMIGN REFORZADAS CON

FIBRAS DE CARBONO

Sevilla, Diciembre 2002

A mi familia. A Ana.

Quiero dar las gracias de manera muy especial al Grupo de Estructuras de la Universidad de Sevilla.

A Fernando Medina por su tiempo, nimo e inspiracin.

1.- 1

2.- 2

3.- 6

3.1.- 6

3.1.1.- 63.1.1.1.- 63.1.1.2.- 8

3.1.2.- 93.1.2.1.- 93.1.2.2.- 10

3.1.3.- 11

3.2.- 13

4.- 16

4.1.- 16

4.1.1.- 16

4.1.2.- 244.1.2.1.- 244.1.2.2.-

294.1.2.3.- 324.1.2.4.- 35

4.1.2.4.1.- 354.1.2.4.2.- 38

4.1.2.5.- 40

4.2.- 42

4.2.1.- 42

4.2.2.- 464.2.2.1.- 46

4.2.2.1.1.- 464.2.2.1.2.- 47

4.2.2.1.2.1.- 474.2.2.1.2.2.- 484.2.2.1.2.3.-

494.2.2.1.3.- 504.2.2.1.4.- 514.2.2.1.5.- 52

Compatibilidad de desplazamientosradiales

Parmetros del materialMtodo incremental propuestoCriterio de fallo

Modelo de confinamiento de Mander (1988)Presin de confinamiento variable

Ncleo de hormignTubo de FRP

Investigacin de Fam y Rizkalla (2001)

Resultados

Investigacin de Grace para refuerzo de la regin de momentonegativo con tejido de fibras (2001)Mtodo general para el diseo de vigas reforzadas con FRP

Resultados de los ensayos y discusin

Resultados segn SikaResultados segn Grace

Discusin

Columnas reforzadas con FRP


Mtodos de clculoMtodo de clculo de Sika

Mtodos de clculo

Hormign y acero

Puesta en obra

Comportamiento de las piezas reforzadas

Axil y flexin

Propiedades de las fibras

AdhesivoDescripcin del adhesivoPropiedades del adhesivo

ESTRUCTURAS DE HORMIGN REFORZADAS CON FIBRAS DE CARBONO

Objetivos del proyecto

Introduccin a las estructuras de hormign reforzadas con fibras de carbono

Estudio de los elementos del sistema

Comportamiento de los materiales

FibrasDescripcin de las fibras

4.2.2.2.- 534.2.2.2.1.- 53

4.2.2.3.- 554.2.2.4.- 574.2.2.5.- 60

4.2.2.5.1.- 604.2.2.5.2.- 724.2.2.5.3.- 734.2.2.5.4.- 74

4.2.2.6.- 76

4.3.- 79

4.3.1.- 79

4.3.2.- 844.3.2.1.- 84

4.3.2.1.2.- 884.3.2.1.2.- 89

4.3.2.2.- 904.3.2.2.1.- 904.3.2.2.2.- 934.3.2.2.3.-

974.3.2.2.4.- 98

4.3.2.3.- 1004.3.2.4.- 101

4.3.2.4.1.- 1014.3.2.4.2.- 104

4.3.2.5.- 105

4.4.- 109

4.4.1.- 109

4.4.2.- 1134.4.2.1.- 113

4.4.2.1.1.- 1144.4.2.1.2.- 115

4.4.2.2.- 1174.4.2.2.1.- 1174.4.2.2.2.- 118

4.4.2.3.- 1204.4.2.4.- 121

4.4.2.4.1.- 1214.4.2.4.2.- 122

4.4.2.6.- 1264.4.2.6.1.- 1264.4.2.6.2.- 127

Diseo de columnas reforzadas con tejido de fibras

Contribucin del refuerzo de FRP

Mtodo de clculo de Sika

Investigacin de Triantafillou (1998)Formulacin analtica

Investigacin de Malek y Saadatmanesh (1998)Formulacin analticaContribucin del refuerzo de FRP

Contribucin del refuerzo de FRPInvestigacin de Deniaud y Cheng (2001)

Formulacin analticaContribucin del refuerzo de FRP


Mtodos de clculoInvestigacin de Chaallal, Shahawy y Hassan (2002)

Formulacin analtica

Resultados segn El-Mihilmy y TedescoResultados segn Roberts

Discusin

Cortante

Efecto de la concentracin de tensiones tangenciales

sobre las tensiones debidas a la flexinEfecto de las grietas de flexin

Ecuaciones de Roberts (1989)Resultados

Ecuaciones simplificadasInvestigacin de Malek, Saadatmanesh, y Ehsani (1998)

Tensin tangencialTensin normal de deslaminacin

Discusin

Mtodos de clculoInvestigacin de El-Mihilmy y Tedesco (2001)

Metodologa propuesta

Resultados segn Fam y RizkallaResultados segn Chaallal y ShahawyResultados segn SikaResultados segn Mirmiran


Investigacin de Chaallal y Shahawy (2000)

Comportamiento de la unin

Mtodo de clculo de SikaInvestigacin de Mirmiran (1996)Resultados

4.4.2.7.- 1304.4.2.7.1.- 1314.4.2.7.2.- 1324.4.2.7.3.- 1324.4.2.7.4.- 1334.4.2.7.6.- 135

4.4.2.8.- 136

5.- 140

5.1.- 1415.1.1.- 1415.1.2.- 142

5.2.- 1485.2.1.- 1485.2.2.- 149

5.3.- 1545.2.1.- 1545.2.2.- 156

6.-163

7.- 166

8.- 167

Resultados

Conclusiones del proyecto

Referencias

Discusin

Simulacin con elementos finitos

Axil y flexin

Cortante

Resumen y conclusiones de la tcnica actual del refuerzo con materiales compuestos

Ensayo y modeloResultados

Ensayo y modelo

Ecuaciones de SikaEcuaciones de Malek y Saadatmanesh Ecuaciones de Triantafillou

ResultadosEcuaciones de Chaallal, Shahawy y HassanEcuaciones de Deniaud y Cheng

Columnas reforzadasEnsayo y modeloResultados

Objetivos del Proyecto

Pedro Galvn Barrera 1

1.- OBJETIVOS DEL PROYECTO La mejora de las estructuras existentes es un problema que forma parte de la ingeniera civil. La reparacin de las estructuras puede ser requerida por diferentes tipos de daos sufridos por el elemento original. En muchas situaciones, la reparacin con polmeros reforzados con fibras (FRP) es una tcnica ms econmica y conveniente que las tcnicas tradicionales. En los ltimos aos se han llevado a cabo numerosos estudios sobre piezas de hormign reforzadas con fibras de carbono. Esta tcnica ha ganado aceptacin entre los ingenieros y est empezando ha considerarse en algunos cdigos de diseo, como el Cdigo Canadiense, el Cdigo ACI, y el Cdigo Japons. El ACI (American Concrete Institute) ha formado un Comit (440) para desarrollar y publicar informacin en la cual se trate el refuerzo de estructuras de hormign armado reforzadas con FRP. Debido al auge de est tcnica, en el Departamento de Estructuras de la Universidad de Sevilla se propuso realizar un Proyecto Fin de Carrera en el cual se estudiaran los aspectos fundamentales del refuerzo de estructuras de hormign con fibras de carbono. En primer lugar, en este proyecto, se realizar una introduccin a la tcnica, comentando las ventajas y desventajas que presenta frente a las tcnicas tradicionales. Tambin se introducirn los materiales que se usan, as como la puesta en obra del refuerzo. A continuacin, se tratar la tipologa de esfuerzos a la cual puede aplicarse el refuerzo satisfactoriamente. Para ello, se consultarn los ensayos disponibles en la literatura, obtenindose conclusiones a partir de ellos. A partir de estos ensayos, se propondrn diferentes mtodos de clculo, mediante los cuales se pueden disear las piezas sometidas a flexin y a cortante. Tambin se estudiar el confinamiento provocado por el tejido de fibras, y el comportamiento de la unin entre el hormign y el tejido de fibras de carbono. Los resultados segn los distintos mtodos se compararn con los resultados experimentales, y tambin se compararn entre s los resultados predichos por los diferentes mtodos propuestos, llevndose a cabo para ello distintas hojas de clculo con el programa informtico Mathcad. Se obtendr cual de los mtodos representa ms adecuadamente el comportamiento de la pieza, proponindose uno de estos mtodos para el diseo de las piezas reforzadas. Por ltimo, se realizar una simulacin con elementos finitos mediante el programa informtico Lusas, para observar el comportamiento de los elementos de hormign armado reforzados con tejido de fibras, y comparar estos resultados numricos tanto con los resultados experimentales, como con los resultados predichos por la metodologa de clculo. Se terminar el estudio discutiendo los resultados obtenidos, poniendo de manifiesto la seguridad de esta tcnica de refuerzo en el estado actual de la tcnica.

Introduccin


2.- INTRODUCCIN A LAS ESTRUCTURAS DE HORMIGN REFORZADAS CON FIBRAS DE CARBONO

En los ltimos aos la reparacin, rehabilitacin y mejora de las estructuras existentes han estado entre los ms importantes retos de la ingeniera civil. Las razones fundamentales para el refuerzo de las estructuras abarcan las siguientes: mejorar la resistencia para soportar cargas subestimadas o imprevistas como choques de camiones o intensos terremotos; aumentar la capacidad resistente para permitir mayores cargas; eliminar fallos prematuros debidos a un inadecuado diseo o construccin; devolver la capacidad de carga perdida debido a la corrosin u otros tipos de degradacin causados por el envejecimiento; etc. Todo esto, unido a la construccin en lugares inaccesibles, requiere soluciones innovadoras.

Tradicionalmente, el refuerzo y mejora de estructuras de acero ha sido relativamente

fcil. Gracias al uso de uniones soldadas o mecnicas, podemos aadir acero para incrementar la capacidad de carga de los elementos. Esto no es tan fcil de realizar con el hormign. Hasta hace unos treinta aos no exista un mtodo seguro y econmico para mejorar los elementos de hormign armado excepto la demolicin y el reemplazamiento. La aparicin de resinas de alta resistencia y otros adhesivos para estructuras cambi esta situacin. Por medio de adhesivos, podemos unir material adicional de un modo rpido y sencillo a las vigas de hormign aumentando as su resistencia y rigidez del mismo modo que en el acero.

Un mtodo usado consiste en pegar lminas delgadas en zonas crticas de las vigas de

hormign que estn bajo tensin. Esto incrementa la capacidad de las vigas alterando mnimamente sus dimensiones.

Desde 1967 ha sido posible incrementar la resistencia a flexin y a cortante de

estructuras existentes de hormign armado, por medio de platabandas de acero adheridas externamente. Si bien el mtodo cuenta con un "Estado de la Tcnica", el mismo tiene ventajas, as como tambin algunas desventajas, que se presentan en la siguiente tabla y figuras.

CRITERIO REFUERZO CON PLATABANDAS DE

FRP

REFUERZO CON PLATABANDAS DE

ACERO Peso propio Bajo Alto Resistencia a la traccin

Muy alta Alta

Espesor Muy bajo Bajo Corrosin Ninguna S

Longitud de las platabandas

Cualquiera Limitada

Manejo Flexible, fcil Difcil, rgido Capacidad de carga

En direccin longitudinal nicamente

En cualquier direccin

Cruces Fcil Complejo Comportamiento

a la fatiga Sobresaliente Adecuado

Costo de materiales

Alto Bajo

Costo de instalacin

Bajo Alto

Aplicacin Sin herramientas

Con equipos de elevacin y

elementos de fijacin

Ventajas y desventajas del sistema con platabandas de FRP con respecto del refuerzo con platabandas de acero

Introduccin


Estructura reforzada con lminas de acero y Estructura reforzada con lminas de FRP y con su sistema de apuntalamiento epoxi, no precisa ningn sistema de sostn

La adicin de lminas de acero es el procedimiento ms antiguo y el ms estudiado18,39,

siendo muy efectivo siempre que se cumplan las siguientes condiciones: 1. Las superficies a unir deben estar limpias. Las superficies del acero y del hormign

deben mecanizarse con chorros de arena o cualquier otro mtodo igual de efectivo. 2. La resina debe poder utilizarse en las condiciones ambientales normales. 3. Las lminas deben tener unas dimensiones y unos anclajes en los extremos adecuados

para impedir un fallo frgil debido a la rotura de la unin.

Siguiendo estas directrices las lminas de acero han sido empleadas de forma eficaz y econmica para mejorar la resistencia y durabilidad de estructuras existentes de hormign armado. El principal inconveniente es la corrosin del acero, que puede llegar a destruir la unin entre el acero y el hormign. Este problema es ms acusado en ambientes hmedos y marinos. Adems, debido a que el acero es un material istropo, su resistencia en la direccin axial y en el resto de direcciones no pueden ser desacopladas y optimizadas.

Gracias a investigaciones y desarrollos realizados en los ltimos tiempos en el Centro

Federal de Investigaciones y Ensayos de Materiales (EMPA) en Dbenford (Suiza), y otros centros de investigacin, hoy da es posible reemplazar el acero (material pesado) por materiales compuestos livianos a base de fibras sintticas, que han sido usados con xito en la industria aeroespacial durante muchas dcadas. Estos compuestos estn formados por delgadas fibras, unidas entre s con una matriz de resina u otros materiales termorrgidos. La resina acta solamente como agente de unin. Las fibras pueden ser de distintos materiales entre las que podemos mencionar: fibras de vidrio (GFRP), fibras de aramida (AFRP) y fibras de carbono (CFRP). Estas ltimas son las que poseen las mejores caractersticas mecnicas (resistencia a la traccin y alto mdulo de elasticidad) y qumicas.

Las platabandas de CFRP son una combinacin de fibras de carbono con una matriz de resina epoxi, dispuestas longitudinalmente. Por lo tanto, en la direccin de la carga poseen una resistencia a la traccin y rigidez muy altas, as como tambin un comportamiento lineal hasta la rotura, unas caractersticas excepcionales a la fatiga y al creep, y una densidad muy baja. Por otro lado, se debe mencionar la importante resistencia qumica, al envejecimiento y a los rayos ultravioleta. Es menester aclarar que las resistencias en la direccin normal a las fibras y a cizallamiento son bajas.

Cuando se aplica la carga de servicio, el refuerzo absorbe las tensiones proporcionalmente con la armadura de acero. La capa adhesiva debe ser capaz de transmitir todos los mximos de tensin. El adhesivo tiene que tener una alta calidad con propiedades fsicas y qumicas sobresaliente, tales como ausencia de solventes, curado rpido an a bajas temperaturas, alta resistencia al creep, alta resistencia al impacto y a la abrasin, retraccin por curado nula, etc.. La resina epoxi se debe disear para permitir una adecuada adhesin entre

Introduccin


materiales sumamente diferentes, como el CFRP y el hormign. Debe tener una elevada resistencia mecnica y evitar el deslizamiento, garantizando un pegado duradero entre las partes unidas.

El uso de FRP es atractivo debido a la elevada resistencia a traccin y a fatiga, bajo peso y resistencia a la corrosin de estos materiales, adems, su fabricacin, su conformado y pegado es ms fcil que en el acero, existe un amplio rango de dimensiones que permite un mejor diseo, pueden ser pretensados, pueden trabajar a altas temperaturas de servicio y, generalmente, su comportamiento es elstico y lineal hasta la rotura. Las fibras pueden ser orientadas en una determinada direccin para realzar las propiedades mecnicas en la direccin deseada y as el material est mejor aprovechado. Tambin puede ser optimizado el refuerzo de una estructura usando laminados de distinto modulo de elasticidad.

El refuerzo puede ser aplicado sin desmontar los servicios existentes, lo que reduce el periodo de ejecucin y ahorra dinero.

Adems, se puede proteger el refuerzo contra el fuego con placas o pinturas ignifugas.

El sistema, ensayado en la cmara de fuego del EMPA segn norma ISO28, apenas produce humo, y no tiene que ser protegido de la cada ya que su peso es muy pequeo. Tambin se han sometido las piezas reparadas a ciclos trmicos y elevados niveles de humedad5,38, no mostrndose debilitamiento de la unin.

El principal inconveniente es el elevado precio (aunque tiende a disminuir debido al

xito de estos materiales en otros campos como la industria automovilstica, los deportes...) y los posibles modos de rotura frgil que pueden sufrir. Adems, algunos tipos de fibras pueden verse afectados por la luz ultravioleta.

Estas lminas pueden ser utilizadas para mejorar el comportamiento de las vigas frente

a esfuerzos de flexin y cortante, mientras que para pilares de hormign, el confinamiento lateral se proporciona mediante una envoltura de acero o una cubierta de FRP. Adems, el comportamiento de este refuerzo en la zona de compresin puede ser sumamente bueno; a diferencia de una platabanda de acero, se adhiere a la superficie hasta la total destruccin del hormign en la zona de compresin.

El ingreso de esta metodologa en Espaa ocurri hace pocos aos. Inicialmente, en Suiza se investig, se desarroll y se aplic este sistema en una gran cantidad de obras (puentes, edificios y estacionamientos) y, a posteriori, se introdujo en el resto de Europa; asimismo en EE.UU., Japn y Canad se trabaja desde hace aos con este tipo de productos. A nivel Sudamericano, Colombia lidera el campo de las innovaciones en los refuerzos de estructuras con numerosos trabajos con CFRP.

Algunas de las estructuras reforzadas con este sistema son: reparaciones del puente Oberriet Meiningen sobre el Rin (Suiza/Austria), para aumentar la capacidad portante debido a un incremento en las cargas; remodelacin de un centro comercial en Winterthur (Suiza), para cambiar el esquema estructural debido a un cambio de uso; refuerzo estructural debido a un diseo inadecuado de losas de bacn combadas en Magdeburgo (Alemania); refuerzo estructural debido a armadura insuficiente en el puente de la carretera Horgen (Suiza); refuerzo de las columnas de un puente contra impactos de vehculo en Cornwall (Reino Unido); y recuperacin de la capacidad de carga original en vigas daadas en un aparcamiento de un comercio pblico en Boston (EEUU).

Introduccin


Refuerzo de Viga de 5m de longitud

Refuerzo de Vigas de 7m de longitud

La reparacin y refuerzo de estructuras de hormign armado mediante materiales compuestos, en especial mediante polmeros reforzados con fibras de carbono (CFRP), se presenta como una alternativa interesante frente a los sistemas tradicionales de intervencin, debido fundamentalmente a las grandes prestaciones mecnicas de estos nuevos materiales (mayores relaciones resistencia/peso y rigidez/peso), a su buen comportamiento frente a la corrosin y a su facilidad y rapidez de puesta en obra, adems de no ser necesaria mano de obra especializada. Todo esto redunda en una economa general en el transporte, en el montaje, en el mantenimiento de la estructura, etc., que podra no ser visualizada por el alto coste inicial de las platabandas de CFRP. Ahora bien, aunque son numerosas las investigaciones que han abordado el estudio de este tipo de refuerzos, no existe todava un modelo establecido de dimensionamiento.

Este mtodo de refuerzo es una herramienta ms al alcance del ingeniero para llegar a

la solucin tcnico-econmica que ms se adecue a las patologas evidenciadas en cada caso particular a resolver.



3.- ESTUDIO DE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA Se realiza a continuacin una descripcin de los elementos que componen el sistema de refuerzo. En primer lugar, se trata brevemente sobre cada uno de los materiales que forman parte de las piezas en estudio y se detallan sus propiedades caractersticas. A continuacin, se enumeran los pasos recomendados por los fabricantes para poner en obra el refuerzo. 3.1.- COMPORTAMIENTO DE LOS MATERIALES 3.1.1.- FIBRAS 3.1.1.1.- DESCRIPCIN DE LAS FIBRAS

Los materiales compuestos estn hechos, generalmente, de dos componentes, una fibra y una matriz. La fibra puede ser de vidrio, kevlar, fibra de carbono, o polietileno. La matriz es por lo general un termorrgido como una resina epoxi, el polidiciclopentadieno, o una poliimida. La fibra es incorporada a la matriz con el propsito de volverla a sta ms resistente. Los polmeros reforzados con fibras tienen dos caractersticas importantes: son resistentes y ligeros. Son ms resistentes que el acero, y pesan mucho menos, por lo que pueden ser utilizados para sustituir a los metales en muchas aplicaciones.

Se puede hacer que el composite sea ms resistente, alineando todas las fibras en la misma direccin, ya que puede que slo se necesite que el material compuesto sea resistente en una sola direccin. Otras veces se requiere resistencia en ms de una direccin, de modo que se orientan las fibras en ms de una direccin.

La matriz mantiene unidas a las fibras. Si bien las fibras son resistentes, pueden ser

frgiles. La matriz proporciona dureza al material compuesto. Adems, a pesar de que las fibras tienen una gran resistencia a traccin, por lo general tienen una psima resistencia a la compresin, por lo que la matriz le otorga al material compuesto resistencia a la compresin.

A nivel microestructural, el dao en un compuesto slo puede obedecer a alguno de los

siguientes mecanismos: rotura de fibras, formacin de grietas en la matriz, rotura de la interfase entre la fibra y la matriz (despegue), pandeo de la fibra bajo esfuerzos de compresin y el despegue entre lminas adyacentes o delaminacin.



Mecanismos de dao en compuestos. a) rotura de fibras, b) pandeo de

fibra por esfuerzos de compresin, c) despegue d) agrietamiento en la matriz, e) delaminacin.

Como consecuencia de la presencia de estos modos de deterioro microestructural, a

nivel macroscpico existe una degradacin de las propiedades elsticas y la resistencia. En un laminado cada una de las lminas van deteriorndose con el tiempo segn sea la orientacin y contenido de su refuerzo (comportamiento anistropo).

La fibra de carbono es la que posee las mejores caractersticas mecnicas y qumicas. Es un polmero de una cierta forma de grafito en la cual las lminas son largas y delgadas. Se fabrica a partir de otro polmero, llamado poliacrilonitrilo, a travs de un complicado proceso de calentamiento.

Las fibras se disponen en la matriz longitudinalmente, por lo tanto, en la direccin de la

carga poseen una resistencia a la traccin y rigidez muy altas. Su comportamiento es lineal hasta la rotura, tienen un comportamiento excepcional frente a la fatiga y a la fluencia. Su densidad es muy baja, por lo que pueden ser transportadas con sencillez y facilita su colocacin sobre la superficie de hormign, disminuyendo as el numero de operarios necesarios, los cuales no constituyen una mano de obra especializada; adems no requiere equipos de sostn y apuntalamiento; todo esto se traduce en una disminucin de los costes de instalacin; sin embargo el coste del material es elevado. Tienen una importante resistencia qumica, al envejecimiento y a los rayos ultravioletas. Sus resistencias en la direccin normal a las fibras y a cizallamiento son bajas lo que permite cortarlas fcilmente.

La fibra de vidrio mas comn se fabrica a partir del vidrio tipo E, que es un vidrio boroslico con escaso contenido de lcalis. Las fibras, situadas longitudinalmente, proveen al compuesto de resistencia mecnica, estabilidad dimensional y resistencia al calor; mientras que la matriz aporta resistencia qumica dielctrica y comportamiento a la intemperie. Su densidad es baja, pero mayor que la de la fibra de carbono. Tiene gran cantidad de aplicaciones pero no sirve como material permanente ya que se fragilizan con el tiempo. Su mdulo de elasticidad es, en general, menor que el de la fibra de carbono, y su deformacin ltima, mayor.

La fibra de aramida es una fibra artificial perteneciente a la familia de los nylons (como

el Nomex y el Kevlar). Es una poliamida sinttica de cadena larga donde el 85 por ciento de los enlaces amida se fijan directamente a dos anillos aromticos.



Los polmeros reforzados con fibras de aramida se usan en aplicaciones donde el peso es un factor determinante. Tienen elevada resistencia a la tensin, no se ven afectados por la humedad ni por la mayora de los productos qumicos; pero su principal atractivo es que resiste la abrasin (propiedad ignifuga permanente). 3.1.1.2.- PROPIEDADES DE LAS FIBRAS Existe una carencia de tcnicas a partir de las cuales obtener un valor seguro de la resistencia a traccin del tejido de fibras. Los fabricantes suelen aportar, en la hoja de datos del producto, la resistencia de una fibra individual y no de la platabanda, tenindose que llevar a cabo ensayos para obtener las propiedades del refuerzo. El American Concrete Institute recomienda determinar las condiciones de carga a las que va a estar sometido el refuerzo de antemano y consultar con el fabricante las caractersticas del producto para dichas condiciones. Bakht sugiere el uso de ensayos para estimar la resistencia de los materiales de polmeros reforzados con fibras. Otros investigadores asumen como valor de la resistencia del laminado, el valor aportado por el fabricante como resistencia de una fibra individual, pero esto puede no ser conservativo ya que la resistencia de una sola fibra es generalmente mayor que la resistencia del laminado. No obstante, una estimacin no conservativa de la resistencia del refuerzo puede ser inconsecuente si el modo de fallo de la pieza no involucra la rotura del tejido. La resistencia a traccin del refuerzo se puede estimar segn Okeil, El-Tawil, y Shahawy25, usando la teora de Weibull para materiales compuestos, estableciendo una relacin entre la resistencia a traccin de las fibras individuales y la resistencia a traccin del tejido usado para reforzar una viga de hormign armado. La relacin dada facilita el proceso de diseo y permite estimar la resistencia de las platabandas a partir de las propiedades dadas por el fabricante. Algunos de los refuerzos disponibles actualmente son:

Sika Carbodur es un laminado de un material compuesto de fibras de carbono con una matriz de resina epoxi. Es un producto anistropo en el que todas las fibras van en sentido longitudinal, y no es recomendado por el fabricante para el refuerzo a cortante. Ensayado por el Centro Federal de Investigaciones y Ensayos de Materiales EMPA, tiene las siguientes propiedades: Mdulo de elasticidad 155 GPa Deformacin en rotura 1.9 % Resistencia a traccin 2400 MPa Valor medio de la tensin en rotura 3100 MPa

Sika Wrap HEX-230 es un tejido a base de fibras de carbono de alta resistencia.

Mdulo de elasticidad 230 GPa Deformacin en rotura 1.5 % Resistencia a traccin 3500 MPa Densidad 1200 kg/m3

M. L. Moreno y R. Perera23 emplearon en sus investigaciones tejido de fibras de carbono con un mdulo de elasticidad de 165 GPa y un coeficiente de Poisson de 0.35. Nabil F. Grace17 us productos Sika, tanto platabandas Sika CarboDur 50 con una resistencia a traccin de 2399 MPa, un mdulo de elasticidad de 149 GPa, y una deformacin en rotura del 1.4 por ciento; como tejido Sika Wrap 103C con una resistencia a traccin de 960 MPa, un modulo de elasticidad de 73.1 GPa, y una deformacin en rotura del 1.3 por ciento. Francesco Bencardino, Giuseppe Spadea, y R. Narayan Swamy4 emplearon productos Torayca con una resistencia a traccin de 4900 MPa, un mdulo de elasticidad de 230 GPa, y una deformacin en rotura del 2.1 por ciento. Por ltimo, Amir M. Malek, y Hamid Saadatmanesh22 usaron tejido bidireccional, siendo 1 la direccin longitudinal, y 2 la direccin transversal, con mdulo de



elasticidad longitudinal 34 GPa, mdulo de elasticidad transversal 4 GPa, mdulo de cizalladura 6.3 GPa y coeficiente de Poisson 0.36. Saadatmanesh, Ehsani, y Li31 proponen clasificar las fibras de carbono en cuatro grupos segn su mdulo de elasticidad y su resistencia que quedan recogidos en la siguiente tabla.

Grupo de CFRP E(GPa) Deformacin en rotura(%) Modulo estndar 130-246 1.4-1.8

Modulo intermedio 274-315 1.5-2.0 Modulo elevado 345-485 0.3-0.5 Modulo ultra-alto 485-825 0.3-0.5

La densidad de las fibras de carbono es muy baja, aproximadamente 1500 kg/m3, y su coeficiente de Poisson suele ser prximo a 0.35. La densidad de las fibras de vidrio es aproximadamente 1800 kg/m3. 3.1.2.- ADHESIVO 3.1.2.1.- DESCRIPCIN DEL ADHESIVO

El adhesivo que se usa en estas aplicaciones es una resina epoxi formada por dos componentes. El primer componente es un polmero de bajo peso molecular con sendos grupos epoxi en cada extremo, y el segundo componente es una diamina. Cuando se mezclan ambos, el diepoxi y la diamina, stos reaccionan y se unen entre s, de manera tal que se enlazan todas las molculas del diepoxi y de la diamina, produciendo una sustancia rgida que puede ser muy resistente, pero no procesable. No puede ser moldeada, ni fundida. Esta es la razn por la cual los dos componentes no vienen mezclados. Si lo estuvieran, formaran una masa slida, sin demasiada aplicabilidad como adhesivo.

Las resinas epoxi han producido excelentes adhesivos, siendo stos unos de los pocos que se pueden utilizar en los metales.

Su comportamiento es istropo y lineal hasta la rotura.



F

F

hormign

Cizalladura por traccin

FRPadhesivo

hormign

3.1.2.2.- PROPIEDADES DEL ADHESIVO El ensayo mas empleado para caracterizar las uniones adhesivas es el ensayo de cizalladura por traccin (Norma UNE-EN 1465:96 Adhesivos), debido a su facilidad de realizacin y por su simplicidad, adems de ser representativo de muchas de las uniones adhesivas.

El adhesivo tiene que ser capaz de evitar el deslizamiento entre el refuerzo de fibras y el hormign.

Actualmente existen muchos fabricantes de adhesivos para refuerzo estructural como Sika, Tyrite, Chemglaze, Fusor, y todas han sido empleadas en los ensayos consultados. Las propiedades de algunos de estos productos son las siguientes:

SikaDur 30 es un adhesivo tixotrpico de dos componentes, a base de resinas epoxi y cargas especiales, y no contiene disolventes. Este producto una vez endurecido posee altas resistencias y muy buen comportamiento frente a ataque qumicos. Ensayado por el Oficial Materials Testing Institute for the Construction Industry (Suiza), para caracterizacin de adhesivos para refuerzos estructurales, tiene estas propiedades:

Resistencia a traccin13 24.8 MPa Resistencia a cortante 15 MPa (rotura del hormign) Modulo de elasticidad13 4.46 GPa Deformacin en rotura13 1% Densidad 1770 kg/m3

SikaDur 330 es un producto de alta calidad, destinado al pegado de lminas formadas por fibras de carbono tejida, al hormign.

Resistencia a traccin 30 MPa Modulo de elasticidad 3.8 GPa Densidad 1310 kg/m3



SikaDur HEX 300/30613

Resistencia a traccin 72.3 MPa Modulo de flexin 3.16 GPa Deformacin en rotura 4.8%

M. L. Moreno y R. Perera23 emplearon en sus investigaciones resinas epoxi con un

mdulo de elasticidad de 12.8 GPa y un coeficiente de Poisson de 0.3. J.C. del Real, S. Martnez, M. A. Martnez y F. Lpez29 emplearon una resina epoxi de mdulo de elasticidad 4.3 GPa, coeficiente de Poisson 0.3, y densidad 1700 kg/m3. Francesco Bencardino, Giuseppe Spadea, y R. Narayan Swamy4 emplearon productos con una resistencia a traccin de 29.3 MPa, un mdulo de elasticidad de 2.3 GPa, y una deformacin en rotura del 2.4 por ciento.

La densidad de los adhesivos es aproximadamente 1500 kg/m3, y su coeficiente de

Poisson suele estar prximo a 0.3.

3.1.3.- HORMIGN Y ACERO

Para los clculos estructurales necesarios para el diseo del refuerzo, se debe seguir la normativa existente aplicable en cada caso. En concreto, para el clculo de refuerzos de estructuras de hormign armado se deben seguir las directrices de la EHE.

Se considera el diagrama tensin-deformacin del hormign dado por la norma, en este caso el diagrama parbola-rectngulo, dado por:

( ) += cccc f85.012501000 para 002.00 > c = cc f85.0 para 0035.0002.0 > c

Dia g ra ma p a r b o la -re c t ng ulo

Deformac in

Te

ns

in

A efectos de clculo se puede simplificar el diagrama parbola-rectngulo y considerar el mtodo del diagrama rectangular, obteniendo un diagrama muy sencillo y que produce unos valores suficientemente aproximados.

Para simulaciones numricas, M. L. Moreno y R. Perera23 han propuesto para caracterizar el comportamiento no lineal del hormign, que supone una redistribucin de tensiones en los materiales de la viga reparada, un modelo de degradacin, basado en una variable de dao que mide el deterioro que el hormign experimenta con la aplicacin de la carga. Este modelo, el modelo de dao escalar de Mazars (Mazars 1984) introduce la diferencia de comportamiento del hormign a traccin y a compresin. Tiene en cuenta el aumento de la resistencia a traccin causada por el confinamiento debido a la presencia de estribos.



Modelo de dao escalar de Mazars

Marco Arduini y and Antonio Nanni3 caracterizan el comportamiento a compresin del hormign linealmente y teniendo en cuenta el confinamiento debido a los estribos de acuerdo con el CEB-FIP Model Code 90, y a traccin lo caracterizan por un primer tramo elstico lineal, y un segundo tramo con debilitamiento lineal.

El acero se representa con una respuesta tensin-deformacin elasto plstica.

D ia g ra ma te ns i n-d e fo rma ci n d e l a ce ro

Deformac in

Te

ns

in

Otros autores modelan el acero considerando un primer tramo elstico lineal y un segundo tramo en el que se considera el endurecimiento por deformacin tras la plastificacin.



3.2.- PUESTA EN OBRA

Los fabricantes recomiendan realizar los siguientes trabajos previos, antes de la aplicacin del refuerzo. En todos los estudios experimentales consultados as se ha hecho.

I. En primer lugar, se prepara el soporte para lo cual se realiza saneado, limpieza, y regeneracin.

Las superficies a tratar se presentan de tal manera que, en el momento de ejecutar los trabajos de refuerzo, estn en perfectas condiciones, para lo cual se eliminan las manchas, suciedad, partes mal adheridas, restos de otros oficios..., mediante repicado, cincelado, escarificado o cualquier otro procedimiento manual o preferiblemente mecnico, hasta conseguir un soporte que rena las condiciones idneas, en cuanto a cohesin y rugosidad, que garanticen la buena adherencia fsico-qumica del producto de pegado. Realizadas las operaciones de saneado y con el fin de obtener superficies totalmente limpias, stas se someten a cualquiera de los sistemas que a continuacin se indican:

a) Chorro de arena.

Es la ms indicada para este tipo de trabajos. Consiste en proyectar sobre el soporte un chorro de arena de slice mediante un compresor de caudal variable en funcin de la distancia al soporte, con una presin de 7 atm. aproximadamente. La granulometra de la arena estar comprendida entre 1 y 2 mm.

b) Agua a alta presin. Consiste en proyectar sobre el soporte agua con una presin mnima de 150 atm., mediante un equipo especial, a travs de una lanzadera provista de una boquilla adecuada y con una presin en bomba controlada con un manmetro.

c) Chorro de agua-arena. Sistema combinacin de los otros mencionados, en el que se utiliza bsicamente el equipo de chorro de agua a alta presin y una lanza de proyeccin con un dispositivo que permite incorporar la arena de slice en la boquilla. (Efecto Venturi) .

d) Otros tipos:

i. Pistola de aire comprimido, con agujas. ii. Limpieza con chorro de vapor. iii. Limpieza con llama. iv. Tratamiento con cidos.

Si se emplea cualquiera de los dos ltimos tipos indicados, se comprueba posteriormente que la cohesin del soporte (interna y en superficie) no ha sido afectada por el tratamiento (choque trmico o ataque qumico).

En el caso de que, al sanear y chorrear el soporte, aparezcan armaduras al aire se lleva a cabo la pasivacin de las armaduras. Sobre las zonas con armaduras al descubierto se realiza una limpieza con chorro de arena. Una vez chorreadas se soplan con aire a presin limpio y seco, para eliminar la arena y el polvo depositados. A continuacin se procede a la proteccin de los mismos frente a la corrosin mediante la aplicacin de imprimacin anticorrosivo. Se recomienda dejar transcurrir al menos 24 horas desde la aplicacin de la imprimacin anticorrosiva hasta la regeneracin. Sobre la ltima capa de imprimacin anticorrosiva, an fresca, se puede espolvorear arena de cuarzo con objeto de garantizar la adherencia del mortero de regeneracin. Sobre las superficies que hayan perdido espesor de recubrimiento se realiza una regeneracin cuyas funciones son, por un lado, restituir el perfil original al elemento, y por



otro, regularizar las superficies con el fin de que el espesor de resina epoxi sea mnimo. Asimismo, se presta especial atencin a las superficies que vayan a recibir el refuerzo.

II. En segundo lugar se realiza el corte del laminado en las longitudes deseadas. Se recomienda hacerlo en obra, mediante una sierra manual. La preparacin de los laminados consiste, simplemente, en la limpieza del polvo y suciedad depositada en la cara que se va a pegar. La otra cara no necesita ninguna preparacin.

Para aplicar el adhesivo sobre el soporte, primero se mezclan completamente los dos componentes con una batidora elctrica de baja velocidad (mx. 600 r.p.m.), al menos durante dos minutos, hasta conseguir una pasta totalmente homognea.

La velocidad de polimerizacin de las resinas epoxi est relacionada con la temperatura de aplicacin. Cuando las temperaturas sean superiores a las recomendadas, la vida de mezcla se acorta, sucediendo lo contrario cuando son inferiores. A veces las necesidades de trabajo obligan a utilizar varios lotes uno detrs de otro. Se recomienda no mezclar el siguiente lote hasta no acabar el anterior para no reducir el tiempo de manejabilidad.

Una vez limpias las superficies mediante chorro de arena u otro procedimiento y regularizadas, se procede a la aplicacin tanto sobre la platabanda, como sobre el soporte, de una pelcula de entre 0,5 y 1 mm de espesor. Para aplicar el adhesivo sobre el laminado, una vez limpio el laminado, se aplica sobre la cara ms rugosa (las dos caras del laminado no son iguales y no es indiferente aplicar el adhesivo) una capa de entre 0,5 y 1 mm de espesor. Una vez aplicado el adhesivo sobre soporte y laminado, se procede a colocar ste sobre aqul. Primeramente se colocar el laminado sin ejercer presin hasta que se compruebe que est perfectamente situado en su sitio. Una vez que se haya conseguido la perfecta colocacin se procede a ejercer presin sobre el laminado mediante un rodillo de goma dura que se va pasando a lo largo de toda la longitud. De esta forma se logra que rebose el adhesivo sobrante por los lados, lo mismo que las posibles burbujas de aire. El adhesivo que haya rebosado debe quitarse con una esptula. Al final debe quedar una superficie continua de pegado, sin burbujas de aire ente el laminado y soporte.

Aplicacin de las platabandas de CFRP

Si el refuerzo consiste en tejido de fibras en lugar de platabandas, una vez aplicado el adhesivo sobre el soporte, se coloca el tejido sobre la resina en la direccin adecuada, embebiendo el tejido en la misma, presionando hasta que la resina salga por los huecos del tejido. Es importante conseguir que las fibras queden lo ms rectas posibles, para lo cual hay que estirar con fuerza los tejidos. Una vez colocado el tejido sobre la superficie, se procede a repartir la resina con un rodillo hasta lograr una superficie homognea y la completa eliminacin de los huecos y burbujas de aire. Al final debe quedar una superficie continua de pegado, sin burbujas de aire entre el tejido y el soporte.



Debido al poco peso el refuerzo, no es necesario que sean apeados y se sostienen en el soporte desde el principio. El refuerzo se puede recubrir por cuestiones estticas o como proteccin contra incendios, con los productos recomendados por el fabricante. Hay que indicar que el adhesivo va adquiriendo sus resistencias desde el momento en que es colocado hasta conseguir el endurecimiento total a los siete das aproximadamente. Por lo tanto es necesario esperar un cierto nmero de das hasta sobrecargar el elemento estructural a su carga mxima, pudiendo cargarse previamente con sobrecargas inferiores que no hagan superar el lmite de resistencia del adhesivo en cada momento. Los trabajos previos de preparacin superficial son la clave del xito para obtener y aprovechar la mxima resistencia del sistema (como en todo refuerzo externo por adherencia).

Comportamiento de las piezas reforzadas


4.- COMPORTAMIENTO DE LAS PIEZAS REFORZADAS En este apartado se trata de las piezas de hormign armado reforzadas con polmeros reforzados con fibras, sometidas a distintos tipos de esfuerzos. Se incluye el comportamiento de vigas y columnas sometidas a axil y flexin, y vigas sometidas a esfuerzos cortantes. Tambin se estudia la entrefase adhesivo-hormign, analizando los fallos frgiles que pueden ocurrir.

4.1.- AXIL Y FLEXIN 4.1.1.- RESULTADOS DE LOS ENSAYOS Y DISCUSIN En los ltimos aos, muchas investigaciones 2,3,4,16,30,32,33,34,35 han mostrado la viabilidad de usar polmeros reforzados con fibras para reforzar y reparar vigas de hormign armado sometidas a tensiones normales en la regin de momento positivo. Segn Nabil F. Grace17 la tcnica tambin es efectiva para reforzar vigas en la regin de momento negativo. Las reparaciones llevadas a cabo en vigas precargadas indican que el estado de precarga no afecta al comportamiento de las piezas reparadas, incluso para estados de precarga muy severos. La reparacin puede ser necesaria para restaurar la rigidez o para incrementar la resistencia de la pieza. Dependiendo del criterio de diseo y de las condiciones originales del elemento, la tcnica resulta ms o menos efectiva. Los ensayos muestran que si la tcnica es llevada a cabo adhiriendo platabandas en el fondo del miembro, en la zona a traccin, sin usar los anclajes adecuados, se puede producir el fallo prematuro de la pieza causado por el despegue del refuerzo, provocando una significante reduccin en la ductilidad de la viga y, por lo tanto, un fallo frgil. Los sistemas de anclaje evitan el deslizamiento y la separacin del refuerzo en los extremos; controlan el deslizamiento del refuerzo a lo largo de la luz de la pieza; y aumentan el efecto de confinamiento, el cual provoca un incremento en la resistencia a compresin del hormign.

Axil y Flexin


Ruptura de las fibras Despegue en la entrefase adhesivo-hormign

Aplastamiento del hormign

Deslaminacin del recubrimiento

Distintas disposiciones de anclajes: a)sin anclaje adicional, b)anclaje en I, c)anclaje con pernos de acero

Desde las primeras investigaciones30 realizadas para el estudio de estas piezas, se ha

mostrado que el anclaje es sumamente importante. Como conclusin de todas las piezas ensayadas, se puede decir que el extremo del refuerzo debe estar lo mas prximo al apoyo de la viga y, en general, la longitud de adhesin debe ser tan grande como sea posible para hacer un mejor uso de la resistencia de las fibras y activar modos de fallo dctiles como aplastamiento del hormign en la cabeza a compresin o rotura de las fibras. Para que no se produzca el fenmeno de despegue, que conlleva un fallo frgil, la deformacin ltima del adhesivo tiene que ser grande.

Bencardino, Spadea, y Swamy4 compararon la efectividad y la eficiencia del refuerzo

realizado mediante tejido de fibras y el refuerzo realizado mediante platabandas prefabricadas, concluyendo que el anclaje local que proporciona el tejido, si este no solo se sita en el fondo de la pieza, sino que se prolonga sobre las caras laterales del miembro formando una U, evita el fallo prematuro producido por el despegue del material y posibilita que la viga utilice su resistencia total, mientras que si se usan solamente platabandas el elemento no hace uso de su capacidad total. Sin embargo, este anclaje local no evita el despegue del tejido que se encuentra en los laterales de la viga, por lo que adems se necesitan anclajes en los extremos del refuerzo para mantener la integridad de la pieza.

Axil y Flexin


Configuraciones ensayadas por Bencardino, Spadea, y Swamy

Configuraciones ensayadas por Grace, Sayed, Soliman, y Saleh

En resumen, todos los ensayos indican que tanto los anclajes locales a lo largo de la

longitud de la viga, como los anclajes en los extremos, son necesarios.

Los anclajes en los extremos tambin pueden evitar el desarrollo de las grietas diagonales. Segn Grace, Sayed, Soliman, y Saleh16 para este fin se deben colocar las fibras orientadas perpendicularmente a la direccin longitudinal de la viga y, hay que indicar que, si las fibras se orientan en la direccin longitudinal, no se eliminan las fisuras diagonales. Esta investigacin recomienda un refuerzo formando una U en los extremos.

De todos los ensayos consultados, se puede concluir que una combinacin apropiada

de fibras verticales y horizontales aplicada en toda la longitud de la viga produce la mejor solucin para la aplicacin de esta tcnica. De este modo, se reducen las grietas diagonales y se usan casi la total resistencia de las fibras longitudinales.

Parece ser que si el material formado por fibras longitudinales se envuelve a lo largo de

la viga sobre sus caras laterales formando una U, no se produce cambio en el comportamiento de la viga en lo que respecta al ngulo de inclinacin de las grietas, en contraposicin a lo que ocurre si se emplean fibras verticales, ya que se supone que por la orientacin de las fibras, que coincide con la direccin longitudinal de la viga, el refuerzo no soporta esfuerzos cortantes.

Nabil F. Grace17 recomienda, si el sistema de refuerzo son platabandas en la zona a traccin de la pieza, un sistema de anclaje consistente en la combinacin de tejido de fibras verticales en los extremos y surcos perpendiculares a la direccin longitudinal, en el fondo de la viga, rellenos con resina epoxi a lo largo de toda la longitud proporcionando un anclaje local. En los ensayos realizados se observa que este sistema produce una mayor superficie de adherencia, evitando la delaminacin causada por las tensiones tangenciales y normales, y haciendo que la resistencia total de las fibras sea usada.

Axil y Flexin


surcos rellenos con resina epoxi

sistema compuesto por platabandas cubriendo la cara de traccin de la viga, ms surcos rellenos con resina epoxi, ms anclaje en los extremos con tejido de fibras

Es importante tener en cuenta que en elementos ensayados4 deficientes en armado

transversal, y sobre reforzados a flexin mediante el uso de fibras y anclajes, se produce el fallo a cortante, provocando la separacin fsica de la viga a lo largo de las fisuras diagonales. El modo de fallo a cortante puede ser evitado limitando el incremento en la resistencia a flexin. Los anclajes pueden mejorar la ductilidad de la viga, pero pueden tener un efecto contrario si el miembro no est adecuadamente armado a cortante.

Para reforzar vigas de hormign armado de seccin en T, Shahawy, Chaallal, Beitelman, y El-Saad32, recomiendan llevar a cabo el refuerzo envolviendo totalmente el nervio de la viga con tejido de fibras y, si el nervio de la viga solo es cubierto parcialmente, se tiende a producir un fallo prematuro por delaminacin del recubrimiento de hormign, alcanzando la pieza una flecha ltima mayor y una resistencia menor. Este comportamiento puede estar causado por el efecto de confinamiento producido por el tejido adherido en los laterales del nervio.

La tcnica de refuerzo puede ser ampliada y considerar la opcin de pretensar las

platabandas previamente a su colocacin. De este modo se combinan las ventajas ofrecidas por los materiales compuestos y las caractersticas del pretensado. Triantafillou, Deskovic, y Deuring35 han propuesto un mtodo para obtener el nivel mximo de la fuerza de pretensado de modo que el sistema no falle cuando se libere dicha fuerza. Cuando se aplica esta tcnica, se reducen las fisuras; se aumenta la resistencia a cortante de la pieza debido al efecto de confinamiento; y se reduce el coste del material, ya que se pueden alcanzar los mismos niveles de carga con menor seccin de material que si el refuerzo no fuera pretensado. Se puede conseguir un incremento del 25 por ciento en la capacidad a flexin del miembro, con respecto al refuerzo no pretensado. Por otra parte, se debe considerar el mayor coste de la puesta en obra. Segn todos los estudios, el fallo en las vigas de hormign armado reforzadas con polmeros reforzados con fibras est muy influenciado por la resistencia del hormign y por el armado de la viga original. Cuando el hormign tiene poca resistencia, la viga soporta menos carga.

Axil y Flexin


Evolucin de las grietas en vigas ordinarias y en vigas reforzadas

Si el espesor del refuerzo aumenta, tambin lo hace la resistencia de la pieza y la carga para la cual el armado interno alcanza su lmite elstico. En los ensayos de Shahawy, Chaallal, Beitelman, y El-Saad32 se observa que el incremento en resistencia es proporcional al espesor hasta que se llega a un cierto espesor, a partir del cual esta relacin deja de ser lineal. Asimismo, la pendiente de la respuesta momento-flecha antes de que se alcance el lmite elstico del acero no se ve afectada por el espesor del refuerzo. Sin embargo, una vez que se alcanza esta carga, aumenta la rigidez de la pieza al hacerlo el espesor del material. Tambin se ve afectada la flecha ltima, reducindose con el incremento del espesor, al igual que la ductilidad, probablemente debido a un fallo prematuro por aplastamiento de la cabeza de compresin o por fallo en la entrefase adhesivo-hormign.

Para refuerzos de pequeo espesor, las tensiones normales y tangenciales en los extremos del refuerzo son pequeas, y el fallo tiende a ser producido por rotura de las fibras. Al incrementar el espesor, tambin lo hacen las tensiones normales y tangenciales las cuales provocan un fallo prematuro por delaminacin del recubrimiento de hormign. Este tipo de fallo es frgil y por lo tanto no deseable. Si ocurre el fallo por delaminacin del recubrimiento de hormign o el fallo por despegue, no se aprovecha la capacidad del material. Por lo tanto, el incremento del espesor del refuerzo viene limitado por las tensiones en los extremos que causan este tipo de fallo.

El espesor ptimo depende de la aplicacin particular y del propsito de la aplicacin.

En general, a menor rigidez del material mayor espesor del refuerzo es necesario para obtener el incremento de resistencia requerido. El deseo de mantener o incrementar la carga de servicio o la carga ltima debe ser considerado, as como la deformabilidad y la ductilidad.

De todos los ensayos y estudios analticos disponibles se concluye que las tensiones

normales en la entrefase adhesivo-hormign son proporcionales al espesor de la capa de adhesivo. A menor espesor, menor probabilidad de que ocurra el fallo en la entrefase adhesivo-hormign. Arduini, y Nanni3 ensayaron piezas reforzadas con FRP, usando distintos adhesivos, concluyendo que cuando el adhesivo tiene un alto mdulo de elasticidad y una baja deformabilidad, el fallo dominante es el despegue, producindose un significante decremento en la resistencia de la pieza. Por lo tanto, lo mejor es usar adhesivos de bajo mdulo de elasticidad y alta deformabilidad. Si se elige el adhesivo apropiado se posibilita que la pieza llegue a su total resistencia sin que previamente se produzca la delaminacin.

Para estudiar estas piezas hay que tener en cuenta que en los alrededores de las

grietas de flexin se producen grandes concentraciones de tensiones debido a la presencia del refuerzo que se opone a la abertura de las grietas. Por lo tanto hay que considerar un comportamiento no lineal del hormign.

Generalmente hay mas grietas, ms juntas y ms uniformemente distribuidas y menos

abiertas. Cuando el fallo ocurre por rotura de las fibras, casi la totalidad de la viga experimenta grietas de flexin, sin embargo esto no es as cuando ocurre un fallo prematuro.

Axil y Flexin


La carga para la cual se producen las primeras fisuras en el hormign es mayor en estas piezas si se comparan con las vigas ordinarias.

La carga que provoca que el armado interno de acero alcance su lmite elstico es

mayor que en las piezas comunes. Normalmente, el armado interno alcanza su lmite elstico previamente a que se produzca el fallo del elemento.

La presencia del refuerzo cambia la distribucin de deformacin en el hormign. En las

piezas ordinarias, la tensin en el armado de traccin aumenta hasta alcanzar el lmite elstico del acero, a partir de donde se producen grandes deformaciones en el acero con poco incremento de carga, provocando en el hormign deformaciones menores. En las vigas reforzadas, las tracciones se reparten entre las barras de acero y el tejido de fibras, por lo que las tensiones soportadas por el acero son menores para el mismo nivel de carga, llegando el acero al limite elstico para una carga mayor. En la investigacin de Grace, Sayed, Soliman, y Saleh16 se observan mayores deformaciones en el hormign para las vigas reforzadas que para las piezas comunes, en el mismo nivel de carga.

En los elementos reforzados la fibra neutra est mas baja debido a la accin del

material compuesto. La curvatura ltima es menor en estos elementos debido al control de las fisuras, al efecto de confinamiento del tejido lateral, y al aumento de la rigidez. Estas conclusiones se constatan en los ensayos de Shahawy, Chaallal, Beitelman, y El-Saad32.

Cuando lo que se lleva a cabo es la reparacin de un miembro que previamente ha

estado bajo carga32,33,34, mayor estado de precarga tiene asociado mayores fisuras y, por lo tanto, mayor deformabilidad.

Los ensayos realizados muestran que se produce un incremento significativo de la

resistencia de la viga, aunque no se aproveche la capacidad total del tejido, que puede llegar hasta a doblarse. Este incremento es mayor cuando se usan los anclajes adecuados. Para usar la capacidad total de las fibras tambin es necesario un valor mnimo de la resistencia de la resina epoxi. Si la resistencia del adhesivo es menor que este valor, el fallo del miembro est controlado por la delaminacin y no por la rotura de las fibras, siendo la tensin soportada por el material mucho menor que su resistencia ltima.

Si con la aplicacin del refuerzo se pretende conseguir un aumento de la resistencia de

la pieza, se deben elegir cuidadosamente la rigidez y el espesor del material, y la longitud de adhesin, basndose en la resistencia a cortante de la viga original, los posibles modos de fallo prematuros, y la deflexin para la nueva carga de servicio si est se considera como una fraccin de la carga ultima, es decir, si la flecha para la nueva (y mayor) carga de servicio es aceptable.

La rigidez de las piezas aumenta, provocando una reduccin de la flecha fuertemente

influenciada por la rigidez y el espesor del refuerzo. La viga experimenta menor flecha cuando se mejora el sistema de anclaje. Por otra parte, la deflexin de las vigas reparadas con fibras de vidrio es mayor que la deflexin en las vigas reparadas con fibras de carbono, ya que el mdulo de elasticidad de las fibras de carbono es del orden de tres veces el de las fibras de vidrio. Esto tiene que ser tenido en cuenta a la hora de elegir el material para la reparacin, cuando se aplica el criterio de serviciabilidad,

El tipo de resina epoxi empleada puede afectar a la deflexin, y usando un adhesivo

fuerte se puede reducir la deflexin. La ductilidad de la viga puede ser definida como la habilidad de soportar deformaciones

inelsticas sin prdida en la capacidad de soportar carga, previo al fallo. La ductilidad puede ser definida en trminos de deformacin o energa. En el caso de vigas de hormign armado ordinarias, donde est clara la deformacin plstica del acero despus de alcanzar el lmite elstico, la ductilidad puede ser calculada usando mtodos de deformacin. En este caso, puede ser definida como la relacin entre la deformacin ltima y la deformacin en el lmite elstico. Las deformaciones pueden ser microdeformaciones, desplazamientos, o curvaturas. En el caso de las vigas reforzadas con polmeros reforzados con fibras, no est claro el punto en el cual el acero alcanza el lmite elstico; por lo tanto, la definicin clsica de ductilidad no

Axil y Flexin


puede ser aplicada. Adems, debido al bajo mdulo de elasticidad de estos materiales, generalmente experimentan grandes deformaciones. Estas grandes deformaciones no quieren decir comportamiento dctil. Por lo tanto, hay que basarse en trminos energticos para expresar la ductilidad, y puede definirse como la relacin entre dos de las siguientes energas: inelstica, elstica, y total. Normalmente se considera la relacin entre la energa inelstica y la energa total. La energa total es el rea bajo la curva tensin-deformacin, la cual puede ser evaluada fcilmente. El problema es separar la energa elstica de la energa inelstica. Grace, Sayed, Soliman, y Saleh16 han propuesto un mtodo aproximado.

La aplicacin de las fibras provoca una significante perdida de ductilidad. La ductilidad no solo depende del tipo y cantidad de refuerzo externo, sino tambin del sistema de anclaje, y la resistencia del hormign y el armado interno de la viga original. Cuando se aplican fibras de vidrio se presenta una mayor ductilidad que aplicando fibras de carbono. Por lo tanto, debido al comportamiento frgil que muestran las vigas reparadas, es necesario usar un alto factor de seguridad de diseo. El sistema de refuerzo tiene que estar compuesto por tejido de fibras orientadas en la direccin longitudinal de la viga que se extienda hasta las caras laterales, proporcionando anclaje local y efecto de confinamiento, para soportar los esfuerzos de flexin, junto con tejido de fibras orientadas perpendicularmente a las anteriores, al menos en los extremos de la pieza, que evitan el desarrollo de las grietas diagonales. Se presentan cuatro posibles mecanismos de fallo en estas piezas:

i. Rotura a traccin de las fibras cuando la deformacin de las fibras excede su valor ltimo.

ii. Aplastamiento de la cabeza de compresin del hormign cuando la deformacin a

compresin del hormign excede su valor ltimo.

iii. Despegue entre el tejido y el hormign causado por el fallo de la entrefase hormign-adhesivo. Este mecanismo de fallo se inicia en una grieta de flexin y se propagar hasta el extremo del refuerzo. Se ha demostrado que la resistencia de la entrefase material compuesto-adhesivo es mayor.

iv. Fallo por cortante-traccin resultado de una combinacin de tensiones tangenciales

y normales. Este mecanismo de fallo se inicia en los extremos del refuerzo, continuando con la propagacin de una grieta horizontal en el plano del armado longitudinal, que causa la separacin fsica del recubrimiento de hormign.

Los dos ltimos resultan fallo frgiles y por lo tanto no son deseables. Cuando la velocidad de aplicacin es un factor critico en la reparacin, se pueden usar

platabandas de fibras de carbono ancladas al fondo de la viga con remaches, eso si, obteniendo un incremento de resistencia menor, debido a que la penetracin del remache en el hormign causa grietas que dependen del tipo de remache y de la distancia del remache al borde de la viga. Este sistema de anclaje mecnico ha sido estudiado por Lamanna, Bank, y Scott19 prestando especial inters en las filas de remaches necesarias para distribuir la carga en el refuerzo, que parecen ser igual a una fila por cada dos pulgadas de ancho de material.

Axil y Flexin


refuerzo anclado con remaches

En el siguiente apartado se proponen distintos modelos para calcular la resistencia de

las vigas de hormign armado reforzadas con polmeros reforzados con fibras, realizados con el programa Mathcad. La carga es soportada por el hormign, el armado longitudinal, y por el tejido de fibras.

4.1.2.- MTODOS DE CLCULO PARA PIEZAS SOMETIDAS A AXIL Y FLEXIN

4.1.2.1.- MTODO DE CLCULO DE SIKA

Sika38 propone un mtodo aplicable a elementos de hormign armado sometidos a flexin, para el cual se aplican las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y momentos. Se supone que las deformaciones de las armaduras son iguales a las del hormign que las envuelve, y las deformaciones de las platabandas son iguales a las del hormign al que se pegan, asi como que las secciones planas permanecen planas despus de la flexin.

La teora de clculo para el sistema de refuerzo de Sika se basa en estudios y ensayos realizados po los Laboratorios Federales de Suiza para Investigacin y Desarrollo de Materiales (EMPA). Se propone un mtodo aproximado para obtener la carga de fallo por delaminacin basado en los ensayos llevados a cabo en el EMPA, sin embargo, la frmula slo se ha verificado para un nmero limitado de ensayos, siendo necesarios ms ensayos para conseguir informacin sobre la influencia de distintos efectos.

Se consideran los siguientes diagramas tensin-deformacin:

Para el hormign,

fc 0.85 fc=c 1000 c 250 c 1+( ) fc 0 c 2 10 3>if

fc 2 10 3 c 3.5 10 3if=

k110006

500 c2 3 c+( ) 0 c 2 10 3>if1

11500 c+ 2 10

3 c 3.5 10 3if

=

k2 1750 c 4+

2 500 c 3+( ) 0 c 2 103>if

10.5 3 10

6 c2( ) 11 1500 c( ) 1+

2 10 3 c 3.5 10 3if

=

Para el acero y para el material compuesto,

Para aplicar el refuerzo, en primer lugar se predimensiona, elijiendo el tipo de platabanda, estimando el rea de la seccin transversal, y fijando la situacin del refuerzo en la pieza. Se puede estimar el rea de la seccin transversal con la siguiente ecuacin aproximada:

AL

R Md0.8 d As fsy

fLU=

El mtodo propone un coeficiente de unin, k, obtenido experimentalmente mediante ensayos realizados en el EMPA, para caracterizar la unin. Segn los ensayos, este coeficiente tiene escasa influencia en el clculo de resistencia a flexin. Los valores de k son:

ks 0.95 s fsyif0.85 s fsy

El mtodo considera como posibles modos de rotura a flexin los siguientes:

a) Rotura de las platabandas y cedencia del acero antes de la rotura del hormign.

b) Rotura de las platabandas antes de la cedencia del acero y antes de la rotura del hormign.

c) Rotura de las platabandas despus de la rotura del acero y antes de la rotura del hormign.

d) Rotura de las platabandas y cedencia del acero cuando comienza a fisurarse el hormign.

e) Rotura del hormign y cedencia del acero antes de la rotura de las platabandas.

f) Rotura del hormign antes de la cedencia del acero y antes de la rotura de las platabandas.

g) Rotura del hormign despus de la rotura del acero y antes de la rotura de la platabandas.

En el clculo a flexin se debe buscar un modo de falo por rotura de las platabandas y cedencia del acero antes de la rotura del hormign, ya que este modo de fallo se produce despus de largas deformaciones.

Aqu se consideran dos posibles modos de fallo: rotura de las platabandas y cedencia del acero antes de la rotura del hormign; y rotura del hormign y cedencia del acero antes de la rotura de las platabandas; en la prctica no suelen ocurrir diferentes modos de rotura para los elementos estructurales normales.

Para comprobar el elemento reforzado a flexin, el mtodo propone, en primer lugar suponer un modo de rotura. Una vez se realiza la suposicin se establece el equilibrio de fuerzas horizontales y se obtiene la profundidad de la fibra neutra ( x), comprobandose en este momento la suposicin inicial. Si es correcta se lleva a cabo el clculo de la resistencia a flexin de la pieza.

La hiptesis de modo de fallo tambin debe ser revisada. Se compara el valor de la deformacin en el acero con el que produce que el acero alcance su lmite elstico. Si no es mayor, no se produce el debilitamiento del acero por lo que se realiza una suposicin diferente.

En este momento se revisa la suposicin hecha para obtener la profundidad de la fibra neutra y si es correcta se continua el proceso. Se obtiene el valor de k2 que depende de la deformacin en el hormign c.

s L d x( )h x( )=

c L xh x( )=

y las deformaciones en el hormign y en el acero se relacionan con la deformacin en la platabanda con las siguientes expresiones:

B2 11

1500 L+

b fc

=

A2 Zs ZL+ b fc h1500 L+=

A2 B2 x+ 0=

Si se supone que la deformacin en el hormign es menor o igual que -0.002, las ecuaciones para obtener x son las siguientes:

D11000

6L 1+

500 L b fc=

C1 Zs ZL+ 500 L h b fc=B1 Zs ZL+( ) 2 h=A1 Zs ZL+( ) h2=A1 B1 x+ C1 x2+ D1 x3+ 0=

Si se supone que la deformacin en el hormign es mayor que -0.002, las ecuaciones para obtener x son las siguientes:

ZL fLU AL=Zs fsy As=

Se establece el equilibrio de fuerzas horizontales y, estimando la deformacin en el hormign, se obtiene la profundidad de la fibra neutra.

L kL fLUEL

=

a) Modo de fallo: "Rotura de las platabandas y cedencia del acero antes de la rotura del hormign".

A continuacin se presentan las ecuaciones necesarias para ejecutar el mtodo.

MR h k2 x( ) ZL d k2 x( ) Zs+=

La resistencia a flexin de la pieza se obtiene una vez comprobadas todas las hiptesis realizadas y se obtiene a partir de:

ZLL EL

kLAL=

La traccin soportada por la platabanda es:

s c d x( )x

=

L c h x( )x

=

y las deformaciones en la platabanda y en el acero se relacionan con la deformacin en el hormign mediante las siguientes expresiones:

C3 k1 b fc=

B3 Zs AL cu ELkL

+=

A3 AL cu h ELkL

=A3 B3 x+ C3 x2+ 0=

La profundidad de la fibra neutra se obtiene de:

k2 0.42=k1 0.81=

c cu=

b) Modo de fallo: "Rotura del hormign y debilitamiento del acero antes de la rotura del laminado".

Si se ha producido la rotura del hormign, es decir, si la deformacin en el hormign es menor de -0.0035, se supone como modo de fallo la rotura del hormign y debilitamiento del acero antes de la rotura del laminado y se procede como sigue.

sy fsyEs

=

4.1.2.2.- INVESTIGACIN DE NABIL F. GRACE PARA REFUERZO DE LA REGIN DE MOMENTO NEGATIVO CON TEJIDO DE FIBRAS

Este apartado trata del refuerzo en la regin de momento negativo, de vigas de hormign armado, usando tejido de fibras. Nabil F. Grace 17 desarroll una investigacin experimental, ensayando vigas de escala real, obteniendo que con esta tcnica se incrementa la rigidez y la resistencia de las vigas reparadas.

Las piezas se sometieron al ensayo que aparece en la figura siguiente.

P

Se propone un procedimiento de diseo para vigas, siempre que se armen correctamente a cortante, para evitar un posible modo de fallo frgil. En primer lugar, se debe realizar una estimacin de la carga soportada por el refuerzo, lo cual se puede hacer restando a la carga total que debe soportar la pieza, la carga que soporta la viga sin reforzar, para predimensionar el refuerzo.

Mest Pf Pi( ) l=

Se calculan las propiedades de diseo de los materiales, considerando un factor de reduccin (CE) para las propiedades garantizadas por el fabricante de las platabandas de material compuesto. Segn Grace, este factor depende de las condiciones medio ambientales, y propone un valor de 0.95.

CE 0.95=

ffu CE fLU=fu CE LU=

Cuando se coloca el refuerzo en la pieza, sta est sometida, al menos, a su peso propio, por lo que se debe hallar la deformacin en el hormign en el momento de aplicar el refuerzo. Se supone la densidad del hormign igual a 2500 kg/m3 , obteniendo el peso propio de la viga mediante las siguientes expresiones:

c 2500 kgm3

=

Wd b h c 9.8 ms2=

fsc Es sc Es sc fsyiffsy Es sc fsy>if

=

fst Es st Es st fsyiffsy Es st fsy>if

=

ffe EL fe=

Una vez obtenidas las deformaciones, se obtienen las tensiones en las fibras y en el armado de la viga.

sc 0.0035 c d2c

=

st fe bi+( ) d ch c=

fe 0.0035 h cc

bi 0.0035 h cc

bi km fu

Para obtener las deformaciones, se supone un valor de profundidad de la fibra neutra (c), que ahora se chequea mediante la ecuacin de equilibrio de fuerzas horizontales:

stftscc FFFC +=+donde Cc es la resultante de compresiones en el hormign; Fsc es la resultante de compresiones en el armado longitudinal; Fft es la resultante de traccin de las fibras adheridas al fondo de la viga; y Fst es la resultante de traccin en el armado longitudinal.

0.85 fc 1 b c Asc fsc+ 0.85 fc Asc As fst AL ffe+=1 0.8=

donde fc es la resistencia a compresin del hormign; 1 es la razn entre la profundidad del bloque de tensiones equivalentes y la profundidad de la fibra neutra; b es el ancho de la seccin rectangular; Asc es el rea total de armado a compresin; As es el rea total de armado a traccin; fsc es la tensin de compresin en el refuerzo longitudinal; fst es la tensin de traccin en el refuerzo longitudinal; Af es el rea de refuerzo de fibras; y ffe es la tensin efectiva en las fibras.

Finalmente, se calcula el momento adicional proporcionado por el refuerzo de material compuesto, mediante la siguiente ecuacin:

Mfrp AL ffe h 1 c2

=

0.85=donde es un coeficiente de seguridad.

Se debe comprobar la ductilidad de la viga reforzada, para lo que se propone comparar la deformacin del armado a traccin de acero con la deformacin en el lmite elstico del acero. Si se ha producido la cedencia del acero, segn este mtodo, el sistema es suficientemente dctil.

Axil y Flexin


yec,max

es2

es1ep

Sc,maxSs2

Ss1Sp

Fs2

Fs1

Fp

Fc

4.1.2.3.- MTODO GENERAL PARA EL DISEO DE VIGAS REFORZADAS CON FRP

Se presentan a continuacin los pasos necesarios a seguir para un correcto diseo de las vigas de hormign reforzadas con platabandas de polmeros reforzados con fibras.

Para desarrollar este modelo se realizan las siguientes suposiciones:

i. Distribucin lineal de deformaciones a lo largo de toda la seccin transversal.

ii. Pequeas deformaciones. iii. El hormign no resiste tracciones. iv. Se desprecian las deformaciones causadas por el cortante. v. No existe deslizamiento entre la platabanda y el hormign.

Se considera que no se producen fallos prematuros por delaminacin o cortante.

El acero tiene un comportamiento elasto plstico con una deformacin mxima de 0.01. El

material compuesto tiene un comportamiento lineal hasta la rotura. Para el hormign se usa el diagrama parbola-rectngulo.

Se relacionan las deformaciones en el material compuesto, en el armado longitudinal a

traccin y en el armado longitudinal a compresin y en el hormign, con la deformacin mxima en el hormign, respectivamente, del siguiente modo:

xxpd

cp= max, xxd

cs= max,1

xdx

cs2

max,2=

( ) xycc y max, = Las fuerzas resultantes pueden obtenerse a partir de las tensiones:

==

1

1max,111

syd

sxxd

cssss

Af

AEAF

01.0if:=

fst 3.565 108 Pa=

fsc Es sc Es sc fsyiffsy Es sc fsy>if

:= fsc 3.565 108 Pa=

1 0.8:=Given

0.85 fc 1 b c Asc fsc+ 0.85 fc Asc As fst AL ffe+=Find c( ) 0.101 m=c 0.101m:= 0.85:=

Mfrp AL ffe h 1 c2

:= Mfrp 1.294 10

5 J=

4.1.2.5.- DISCUSIN

La pieza estudiada, sin reforzar, soporta un momento ltimo de 120 kNm. El aumento en la resistencia a flexin de la pieza (en tanto por ciento) se obtiene de:

MRi 1.20 105 N m:=

MejoraMR MRi

MRi100:=

A continuacin se representa el momento ltimo de la pieza reforzada frente al espesor del refuerzo.

050

100150200250300350

0 0,5 1 1,5 2

Espesor (mm)

Mom

ento

de

fallo

(kNm

)

SikaGrace

Se observa que al aumentar el espesor del refuerzo, tambin lo hace la resistencia de la pieza, hasta que se alcanza un valor de espesor a partir del cual no se produce mejora si se incrementa el espesor. Esto se puede concluir tambin de la siguiente grfica en la que se representa la mejora en resistencia de la pieza frente al espesor del refuerzo.

0

50

100

150

200

0 0,5 1 1,5 2

Espesor (mm)

Mej

ora

(%)

SikaGrace

Segn el mtodo de Sika, al aumentar el espesor de 0.5 mm a 1.0 mm, se consigue una mejora significante del 39.3 por ciento. Cuando se incrementa el espesor hasta 1.5 mm, se incrementa en menor medida la resistencia de la pieza (18.7 por ciento); y an menor cuando se incrementa de 1.5 mm a 1.75 mm (6.4 por ciento). El incremento de la resistencia decrece cuando el espesor del refuerzo aumenta, existiendo un espesor ptimo.

Para un espesor de refuerzo mayor de 1.75 mm para la pieza estudiada, la fibra neutra se situa muy baja, y se desaprovecha la seccin de hormign.

En la siguiente grfica se comparan ambos mtodos. Cuando el espesor del refuerzo es pequeo, el mtodo de Grace resulta ms conservador, posiblemente debido a que la delaminacin no suele ocurrir para espesores pequeos, sin embargo, el mtodo si considera un factor de seguridad para controlar este tipo de fallo, que reduce la resistencia de la pieza. Cuando el espesor del refuerzo crece, el mtodo de Sika resulta ms conservativo. Con ambos mtodos se obtienen resultados similares.

-15

-10

-5

0

5

10

0 1 2

Espesor (mm)

Dife

renc

ia (%

)

Comparativaentre mtodos

Para poner de manifiesto la influencia de la armadura de la pieza original, se realiza un estudio parmetrico considerando diferentes armados para la pieza sin reforzar. En la siguiente tabla se muestran las distintas configuraciones, y el momento soportado por el refuerzo.

Armado de traccin Cuanta (mm2) Grace (kNm) Sika (kNm)4#16 804 129.4 156.74#20 1256 124.1 123.14#25 1963 88.4 81.1

En la siguiente grfica se observa como el momento soportado por el refuerzo depende de la cuanta de la armadura, siendo menor cuanto ms armada est la viga original.

t=1mm

0

50

100

150

200

500 1000 1500 2000

Cua nta (mm2)

Mo

me

nto

so

po

rta

do

po

r e

l re

fue

rzo

(k

Nm

)

Sika

Grace

Para el diseo se recomienda el mtodo de Sika ya que abarca todos los posibles mtodos de fallo que pueden ocurrir en las piezas reforzadas y resulta ms conservador que el mtodo de Grace.



4.2.- COLUMNAS REFORZADAS CON FRP 4.2.1.- RESULTADOS DE LOS ENSAYOS Y DISCUSIN

El recubrimiento con zunchos es la tcnica ms usada en la reparacin y refuerzo de pilares de hormign. Consiste en ampliar la seccin transversal mediante una nueva capa de hormign armado longitudinal y transversalmente o mediante una cubierta de acero o FRP unida mediante adhesivo.

Se han realizado diversos ensayos de pilares de hormign reforzados con hormign13,

es decir, a los que los zunchos se incorporan sin que el elemento estuviera daado, y reparados, es decir, que han sufrido daos tras ser cargados previamente. Tambin se ha estudiado la diferencia entre colocar los refuerzos mientras las cargas estn aplicadas o despus de haber dejado de actuar. De la investigacin de Ersoy, Tankut, y Suleiman13 se concluye que:

Bajo carga uniaxial el refuerzo es bastante efectivo. Las piezas reparadas y reforzadas

se comportan bien cuando la cubierta se aplica despus de descargar. Los elementos reparados despus de descargar se comportan bien, no as los reparados bajo carga.

La rigidez de los elementos reforzados bajo carga es casi la misma que la del elemento de referencia (columna reforzada antes de cargar); la de los elementos reparados es considerablemente menor.

La resistencia de los pilares reforzados con zunchos alcanza entre el 80 y el 90 por ciento de la resistencia total de la pieza; sin embargo, los pilares reparados slo pueden soportar el 50 por ciento de la resistencia de referencia.

Bajo axil y flector, la historia de la carga no influye significativamente en la resistencia, pero si bastante en la rigidez, provocando una disminucin de sta. Los pilares reparados y sometidos a carga axial y de flexin alcanzaron un 90 por ciento de la resistencia del elemento de referencia.

La utilizacin de cubiertas de acero para reforzar pilares de hormign tiene muchos

beneficios que incluyen: aumento de la rigidez y la resistencia, gran energa de absorcin y mejora de la ductilidad y la estabilidad. Los zunchos actan sobre el ncleo de hormign de tres formas: confina al ncleo de manera que mejora su resistencia a la compresin y su ductilidad; proporciona al ncleo una resistencia adicional a cortante; y dependiendo de la resistencia de la unin con el hormign y su rigidez en la direccin axial, mejora la resistencia a flexin del hormign. El ncleo, en correspondencia, previene la abolladura del zuncho. Puesto que el acero es un material istropo, sus resistencias en direccin axial y en el resto no pueden ser desacopladas ni optimizadas. Adems, su elevado mdulo de elasticidad provoca que una gran cantidad de carga axial sea soportada por la cubierta, provocando que se abolle prematuramente. Asimismo, el coeficiente de Poisson del acero es mayor que el del hormign en estados tempranos de carga. Esta diferencia de expansin resulta en una separacin parcial entre ambos materiales retrasando el efecto de confinamiento. Finalmente, los zunchos de acero usados en ambientes corrosivos pueden resultar costosos.

Estos problemas pueden ser eliminados usando polmeros reforzados con fibras. As se

combina la masa, rigidez y bajo coste del hormign con la rapidez de construccin, bajo peso, resistencia y durabilidad de los FRP. El comportamiento orttropo de estos materiales los hace los mas apropiados para encerrar los pilares de hormign. La cubierta acta de proteccin, confinamiento y refuerzo a cortante y flexin. Se han realizado muchas investigaciones para describir el comportamiento de estas piezas6,14,15,31,37.

Aplicacin del refuerzo



Tejido unidireccional transversal

Tejido bidireccional

La mayora de las columnas son envueltas con cubiertas de tejido unidireccional, perpendicular a la direccin longitudinal de las columnas. De este modo lo aconsejan algunos fabricantes, como Sika, para maximizar el confinamiento del hormign y proporcionar una resistencia adicional a cortante. El confinamiento del hormign mejora propiedades tales como la resistencia a carga axial, la ductilidad, la integridad del hormign, y la adhesin del armado interno. Segn Chaallal, y Shahawy6 , el ngulo ptimo de orientacin del tejido cuando la columna est sometida a carga axial, forma entre 0 y 15 grados con la direccin transversal (perpendicular a la direccin longitudinal de la columna).

Si la columna est sometida a carga axial, incrementando la rigidez de la cubierta en la direccin transversal se incrementa el confinamiento, y proporcionando rigidez y resistencia en la direccin longitudinal se reduce el confinamiento, para el mismo espesor de la cubierta. Incrementando el espesor, se incrementa la resistencia de la pieza, hasta alcanzar un valor mas all del cual el efecto positivo deja de ser significante.

Cuando la columna est sometida a carga axial y de flexin, se puede optimizar el ngulo de inclinacin de las fibras para maximizar la resistencia. Esto, sin embargo, no es prctico, y difcilmente puede llevarse a cabo en campo. Por lo tanto, y en vista de las inciertas condiciones de carga durante la vida de la estructura, se cree que el tejido bidireccional es una excelente alternativa para elementos sometidos a carga multiaxial. El tejido longitudinal contribuye principalmente a mejorar la resistencia a flexin de la pieza.

Tambin influye el tipo de material utilizado, as la deformacin ltima experimentada con

refuerzos de fibras de vidrio es mayor que en refuerzos de fibras de carbono, debido a que el mdulo de elasticidad de la fibra de carbono es mayor que el de la fibra de vidrio.

El efecto ms significante es la geometra de la propia columna. Las envolturas circulares en columnas circulares son las ms efectivas. Proporcionan una resistencia uniforme circunferencialmente a la expansin radial de la columna. Las envolturas no circulares no son tan eficientes en el desarrollo de resistencias radiales. Las columnas elpticas y octogonales (si el lado del octgono es pequeo) son consideradas de la familia circular. Las envolturas rectangulares (incluidas las cuadradas) slo proporcionan fuerzas internas en las esquinas, no obstante aportan un confinamiento significativo.



circular octogonal elptica rectangular

Confinamiento efectivo en una seccin rectangular

Hormign no confinado

Hormign confinado

La carga puede estar aplicada solamente en el ncleo de hormign, o puede estar

aplicada en el ncleo de hormign y en la cubierta de tejido de fibras. El estudio de Fam, y Rizkalla15 muestra que en esta ltima configuracin de carga, se experimenta una significante reduccin en la resistencia y en la rigidez de la pieza, mayor si el tejido es slo aplicado transversalmente. La reduccin en la rigidez se atribuye al estado biaxial de tensiones desarrollado en la cubierta, mientras que la reduccin en la rigidez se cree causada por la expansin de la cubierta debida al coeficiente de Poisson que reduce el confinamiento.



En las piezas en las cuales la carga est aplicada solamente en el ncleo de hormign, y la cubierta slo proporciona confinamiento, el fallo de las piezas ocurre principalmente por la rotura de las fibras. Una vez que la tensin circunferencial en la cubierta alcanza su resistencia ltima se produce la rotura de las fibras, provocando el fallo global de la columna.

Si tanto ncleo de hormign como cubierta estn cargados, la carga axial reduce la

resistencia de la cubierta en direccin circunferencial, teniendo que adoptarse un criterio de fallo biaxial, de entre los cuales el ms usado es el de Tsai-Wu. Fam, y Rizkalla14,15 han descrito el comportamiento de columnas huecas, concluyendo que si la columna es hueca, al incrementar el espacio vaco se reduce el confinamiento y la resistencia del miembro. Para paliar este comportamiento han propuesto el uso de una cubierta interior, resultando esta tcnica efectiva en los ensayos realizados. Todos los experimentos muestran que el incremento de la carga ltima y de la ductilidad es menor cuanto mayor es la resistencia a compresin del hormign. Los ensayos han demostrado que el hormign se comporta de formas muy diferentes cuando es recubierto con acero (material elastoplstico) o con polmeros reforzados con fibras (materiales elsticos y lineales). En el primer caso, la presin de confinamiento es constante, mientras que en el segundo la presin de confinamiento incrementa continuamente durante el proceso de carga, hasta que se produce el fallo, debido al comportamiento lineal caracterstico de estos materiales. Esto pone de manifiesto la necesidad de usar modelos diferentes a los usados para el refuerzo de acero, para caracterizar columnas reforzadas con tejido de fibras. Existen distintos modelos para considerar presin de confinamiento variable. Fam y Rizkalla14,15 , y Saadatmanesh, Ehsani y Li31 proponen usar el modelo de confinamiento de Mander, estimando la presin de confinamiento como una funcin del nivel de deformacin del hormign imponiendo la compatibilidad de desplazamientos radiales. Chaallal, y Shahawy6 han empleado en su investigacin para calcular la resistencia a compresin del hormign la expresin de Mirmiran, y Shahawy considerando que la mxima deformacin del hormign tiene un valor de 0.005. Fam y Rizkalla15 tambin han propuesto un modelo para obtener la respuesta tensin-deformacin del hormign confinado.

Incrementando la rigidez del refuerzo en la direccin circunferencial, e incrementando el coeficiente de Poisson del hormign se consigue un significante incremento de la presin de confinamiento. Si el coeficiente de Poisson del refuerzo es mayor que el coeficiente de Poisson del hormign, para un nivel de carga, la presin de confinamiento resulta negativa, lo cual indica la separacin entre el ncleo de hormign y el recubrimiento. Los ensayos han demostrado que el refuerzo de acero son menos efectivos en el confinamiento cuando el refuerzo es axialmente cargado junto con el ncleo de hormign, porque el coeficiente de Poisson del hormign para estados temprano de carga (0.15 a 0.2) es menor que el del acero (0.3). Por otra parte, el refuerzo de fibras puede tener una mayor efectividad debido a su menor coeficiente de Poisson dependiendo de la estructura del tejido.

En la literatura existen distintos modelos que predicen con suficiente exactitud el comportamiento de pilares reforzados con cubiertas de acero sometidos a compresin uniaxial; sin embargo, cuando se aplican los mismos modelos a pilares reforzados con polmeros reforzados con fibras resulta una sobrestimacin de la resistencia, por lo que el diseo es inseguro y se deben incorporar grandes coeficientes de seguridad, haciendo la reparacin con fibras menos econmica. A continuacin se desarrollan distintos modelos con el programa Mathcad que estudian el confinamiento en columnas reforzadas con materiales compuestos.

4.2.2.- MTODOS DE CLCULO PARA COLUMNAS REFORZADAS CON FRP

4.2.2.1.- INVESTIGACIN DE AMIR Z. FAM, Y SAMI H. RIZKALLA (2001)

En este apartado se introduce un modelo analtico para el comportamiento de columnas circulares de hormign confinadas con tubos de polmeros reforzados con fibras sometidas a carga axial. Este modelo es una ampliacin del modelo de Mander para columnas de hormign confinadas con refuerzo de acero, y se basa en ecuaciones de equilibrio y compatibilidad, y en un criterio de fallo biaxial para los tubos de FRP.

Segn los autores15, puede usarse para modelar el comportamiento de tubos prefabricados de FRP llenos o parcialmente llenos de hormign, adems de para columnas de hormign a las que se les adhiere tejido de fibras. Se pueden estudiar dos configuraciones de carga: ca

Proyecto Estructura de Hormigon Reforzado Con Fibra de Carbono

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