““PROYECTO INTERDISCIPLINARIO PROYECTO INTERDISCIPLINARIO “LA YUPANA” PARA APRENDER “LA YUPANA” PARA APRENDER

MATEMÁTICA EN EL MARCO DE LA MATEMÁTICA EN EL MARCO DE LA ENSEÑANZA PARA LA ENSEÑANZA PARA LA

COMPRENSIÓN”,COMPRENSIÓN”,

Isabel Torres Céspedes Isabel Torres Céspedes Institución: Colegio Peruano Institución: Colegio Peruano

Norteamericano “Abraham Lincoln”Norteamericano “Abraham Lincoln”Email: Email: itorres@abrahamlincoln.edu.pe

Pais : PerúPais : PerúEnero 2009Enero 2009

FINALIDAD FINALIDAD DE LA DE LA

EXPOSICIÓNEXPOSICIÓN

• Mostrar una experiencia de un Mostrar una experiencia de un proyecto interdisciplinario bajo el proyecto interdisciplinario bajo el Enfoque de la Teoría de la Enfoque de la Teoría de la Comprensión cuya característica Comprensión cuya característica principal es realizar actividades principal es realizar actividades que pueden ser muestras de que pueden ser muestras de desempeño de los alumnos, desempeño de los alumnos, enfrentar retos, realizar enfrentar retos, realizar aplicaciones y hacer tareas de aplicaciones y hacer tareas de manera reflexiva.manera reflexiva.

¿Qué es la Yupana?¿Qué es la Yupana?

• Es una Es una herramienta herramienta incaicaincaica que formó que formó parte de un parte de un sistema contable sistema contable que revolucionó que revolucionó el mundo para el mundo para hacer hacer cálculos en cálculos en otras bases.otras bases.

11/04/23 5YUPANA: Isabel Torres

La YUPANA, un poco de La YUPANA, un poco de historiahistoria• William Burns Glynn (ingeniero William Burns Glynn (ingeniero

textil) dio el nombre de Yupana a textil) dio el nombre de Yupana a la tabla de cálculo de los incas, la tabla de cálculo de los incas, basado en que YUPAY (vocablo basado en que YUPAY (vocablo quechua) significa contar.quechua) significa contar.

11/04/23 6YUPANA: Isabel Torres

• La yupana usa el sistema decimal y La yupana usa el sistema decimal y posicional lo cual indica un alto grado posicional lo cual indica un alto grado de civilización de la cultura incaica.de civilización de la cultura incaica.

• Por esta razón: matemáticos, Por esta razón: matemáticos, ingenieros e historiadores se han ingenieros e historiadores se han encargado de estudiar y analizar encargado de estudiar y analizar minuciosamente el misterio que minuciosamente el misterio que encierra este instrumento.encierra este instrumento.

11/04/23 7YUPANA: Isabel Torres

Marco TeóricoMarco Teórico

• La enseñanza para la comprensión tiene La enseñanza para la comprensión tiene por objetivo desarrollar la habilidad de por objetivo desarrollar la habilidad de pensar y actuar flexiblemente, usar el pensar y actuar flexiblemente, usar el conocimiento de manera novedosa. conocimiento de manera novedosa.

• Para esta teoría es importante:Para esta teoría es importante:– Que los estudiantes comprendan y sepan Que los estudiantes comprendan y sepan

que han comprendido.que han comprendido.– Que los docentes construyan herramientas Que los docentes construyan herramientas

para saber que sus alumnos han para saber que sus alumnos han comprendido a partir de la comprendido a partir de la retroalimentación permanente.retroalimentación permanente.

11/04/23 8YUPANA: Isabel Torres

TERMINOS DE LA TEORIA DE LA TERMINOS DE LA TEORIA DE LA COMPRENSIONCOMPRENSION

• Tópicos generativos (Qué debemos Tópicos generativos (Qué debemos enseñar) enseñar)

• Metas de comprensión (Qué vale la Metas de comprensión (Qué vale la pena que comprendan)pena que comprendan)

• Desempeños de comprensión Desempeños de comprensión (Oportunidades de los alumnos de (Oportunidades de los alumnos de demostrar que han comprendido)demostrar que han comprendido)

• Evaluación diagnóstica continua Evaluación diagnóstica continua (Cómo podemos averiguar si (Cómo podemos averiguar si comprendieron los alumnos)comprendieron los alumnos)

11/04/23 9YUPANA: Isabel Torres

Marco para la enseñanza Marco para la enseñanza InterdisciplinariaInterdisciplinaria

¿Qué temas vale la pena enseñar de forma interdisciplinaria? 

TEMASMULTIFACÉTICOS

¿Qué herramientas necesitará el alumno para abordar temasmultifacéticos?

COMPRENSIÓNDISCIPLINARIA

¿Cómo se integrarán las disciplinas para

abordar los temas?  

¿Qué haránlos estudiantes para desarrollar la comprensión interdisciplinaria? 

COMPRENSIÓN INTEGRADA

DESEMPEÑOS DECOMPRENSIÓN

EVALUACIÓN ORIENTADA

COMPRENSIÓN INTERDISCIPLINARIACOMPRENSIÓN INTERDISCIPLINARIAintencional, disciplinar, integradaintencional, disciplinar, integrada

11/04/23 10YUPANA: Isabel Torres

Proyecto Proyecto interdisciplinario interdisciplinario

• El tema Sistema de Numeración El tema Sistema de Numeración es tratado desde dos disciplinas:es tratado desde dos disciplinas:

MATEMATICA HISTORIA

11/04/23 11YUPANA: Isabel Torres

Enfoque didáctico de la Enfoque didáctico de la YupanaYupana

• La Yupana es una herramienta La Yupana es una herramienta Pedagógica e Histórica que Pedagógica e Histórica que permite a los estudiantes permite a los estudiantes comprender ciertos algoritmos comprender ciertos algoritmos matemáticos que muchas veces se matemáticos que muchas veces se aplican en forma mecánica sin aplican en forma mecánica sin saber la parte lógica. Ejemplo “ 4 saber la parte lógica. Ejemplo “ 4 más 8” 12 ; 2 llevo 1más 8” 12 ; 2 llevo 1

• ¿Por qué se debe hacer esto?¿Por qué se debe hacer esto?

11/04/23 12YUPANA: Isabel Torres

Actividades que se pueden Actividades que se pueden hacer con la Yupanahacer con la Yupana

• Con la ayuda de Con la ayuda de la Yupana la Yupana convertir los convertir los siguientes siguientes números a base 3números a base 3

Números Números en en

diferentes diferentes basebase

A base A base 33

5105222100

11/04/23 13YUPANA: Isabel Torres

Elaboración de la YupanaElaboración de la Yupana

MaterialesMateriales• 4 láminas de tecnopor de 36 cm x 25 cm (Si 4 láminas de tecnopor de 36 cm x 25 cm (Si

deseas lo puedes hacer más grande). deseas lo puedes hacer más grande). También se puede hacer de madera y También se puede hacer de madera y puedes usar otro tipo de piezas de esos puedes usar otro tipo de piezas de esos colores o algún otro material que tu colores o algún otro material que tu estimes conveniente) estimes conveniente)

• reglaregla• tijeras tijeras • compáscompás• 20 botones amarillos20 botones amarillos• 15 botones rojos15 botones rojos• 10 botones azules10 botones azules

11/04/23 14YUPANA: Isabel Torres

Importancia del Trabajo Importancia del Trabajo • Este trabajo es viable y sobre todo invita Este trabajo es viable y sobre todo invita

a los alumnos a realizar una indagación a los alumnos a realizar una indagación intencional. intencional.

• Los alumnos muestran:Los alumnos muestran: comprensión interdisciplinariacomprensión interdisciplinaria puesto que puesto que

integran el conocimiento de dos disciplinas.integran el conocimiento de dos disciplinas. crean productos.crean productos. formulan preguntas.formulan preguntas. solución a problemas.solución a problemas. explican el mundo que los rodea en modos explican el mundo que los rodea en modos

que no hubiera sido posible mediante una que no hubiera sido posible mediante una sola disciplinasola disciplina..

11/04/23 15YUPANA: Isabel Torres

RAZONES POR LA QUE SE RAZONES POR LA QUE SE CONSIDERA LA EXPERIENCIA CONSIDERA LA EXPERIENCIA

VALIOSAVALIOSA• Facilita la comprensión de un concepto Facilita la comprensión de un concepto

matemático matemático • Cambia la actitud hacia las Cambia la actitud hacia las

matemáticasmatemáticas• Es altamente motivadora Es altamente motivadora • Mejora los resultados en las Mejora los resultados en las

evaluacionesevaluaciones• Aporta nuevos elementos de reflexión Aporta nuevos elementos de reflexión

para comprender el proceso de para comprender el proceso de aprendizaje de las matemáticas.aprendizaje de las matemáticas.

11/04/23 16YUPANA: Isabel Torres

Es relevante Es relevante

11/04/23 17YUPANA: Isabel Torres

Es viable y motivadoraEs viable y motivadora

11/04/23 18YUPANA: Isabel Torres

Se comparte Se comparte conocimientosconocimientos

11/04/23 19YUPANA: Isabel Torres

11/04/23 20YUPANA: Isabel Torres

11/04/23 21YUPANA: Isabel Torres

Testimonios de Testimonios de los alumnos los alumnos

11/04/23 22YUPANA: Isabel Torres

• ““Es interesante porque hemos Es interesante porque hemos aprendido un nuevo método para aprendido un nuevo método para cambiar a bases distintas”. (César cambiar a bases distintas”. (César Zamudio)Zamudio)

• ““Muy interesante y se me hizo más fácil Muy interesante y se me hizo más fácil transformar un número a diferentes transformar un número a diferentes bases. También me impresionó conocer bases. También me impresionó conocer cómo los incas pudieron hacer una cómo los incas pudieron hacer una herramienta como la yupana”. (Melanie herramienta como la yupana”. (Melanie Segura)Segura)

• ““Me ha parecido muy útil pues me ha Me ha parecido muy útil pues me ha permitido entender mejor los cambios permitido entender mejor los cambios de bases” (Erika García Naranjo)de bases” (Erika García Naranjo)

11/04/23 23YUPANA: Isabel Torres

• ““Muy eficaz, es igual que agrupar con Muy eficaz, es igual que agrupar con ayuda de gráficos pero muy distinto ayuda de gráficos pero muy distinto porque usamos botones que se quitan y se porque usamos botones que se quitan y se ponen y se puede agrupar mejor” (Cecilia ponen y se puede agrupar mejor” (Cecilia Arbe)Arbe)

• ““Bueno porque he aprendido más formas Bueno porque he aprendido más formas de hacer cálculos en mate” (Alex Guima)de hacer cálculos en mate” (Alex Guima)

• ““Para la época que se usó fue un método Para la época que se usó fue un método muy creativo e inteligente para cambiar muy creativo e inteligente para cambiar bases. Nos pareció fácil aprender a usar bases. Nos pareció fácil aprender a usar la yupana pues con el papel hay más la yupana pues con el papel hay más procesos que tenemos que hacer, en procesos que tenemos que hacer, en cambio con la yupana solo es cambiar las cambio con la yupana solo es cambiar las fichas”. (Camila Mendoza, Ana Paula fichas”. (Camila Mendoza, Ana Paula Carrillo)Carrillo)11/04/23 24YUPANA: Isabel Torres

• ““Muy bien porque aprendí más sobre la Muy bien porque aprendí más sobre la cultura Inca y las matemáticas de una cultura Inca y las matemáticas de una manera divertida” manera divertida”

( James Sheperd)( James Sheperd)• ““Me pareció muy interesante trabajar con Me pareció muy interesante trabajar con

este tipo de herramienta diferente a las este tipo de herramienta diferente a las usadas en la actualidad porque es muy usadas en la actualidad porque es muy importante conocer como se desarrollaron importante conocer como se desarrollaron nuestros antepasados e iniciaron sus nuestros antepasados e iniciaron sus operaciones matemáticas”. ( Adrián operaciones matemáticas”. ( Adrián Marticorena)Marticorena)

• ““Nos pareció divertido y muy práctico. Es Nos pareció divertido y muy práctico. Es una manera de aprender las matemáticas una manera de aprender las matemáticas jugando y sin mucho esfuerzo”. ( James jugando y sin mucho esfuerzo”. ( James Palma, Antonio Mizuno, y kevin Languasco)Palma, Antonio Mizuno, y kevin Languasco)

• ““Fue un reto al principio pero luego se me Fue un reto al principio pero luego se me hizo bastante fácil utilizarla” ( Paulo hizo bastante fácil utilizarla” ( Paulo Rosas)Rosas)

11/04/23 25YUPANA: Isabel Torres

RETO DE LOS PROFESORES DE

MATEMATICA DEL ABRAHAM LINCOLN

11/04/23 26YUPANA: Isabel Torres

• En el Colegio Cooperativo Peruano En el Colegio Cooperativo Peruano Norteamericano “Abraham Norteamericano “Abraham Lincoln” los profesores de Lincoln” los profesores de matemáticas buscamos que las matemáticas buscamos que las matemáticas sean entretenidas, matemáticas sean entretenidas, desafiantes, aplicativas y sobre desafiantes, aplicativas y sobre todo que tengan relación con el todo que tengan relación con el entorno de los estudiantes. Así entorno de los estudiantes. Así mismo que despierten en ellos mismo que despierten en ellos interés propiciando un aprendizaje interés propiciando un aprendizaje significativo y fomentando la significativo y fomentando la investigación e indagación en los investigación e indagación en los alumnos.alumnos.

11/04/23 27YUPANA: Isabel Torres

BibliografíaBibliografía

• Monografías.com. Monografías.com. La enseñanza para la La enseñanza para la comprensión.comprensión.

• Eduteka. Eduteka. Ante todo la comprensión.Ante todo la comprensión. • UNL. UNL. Enseñar y aprehender para la Enseñar y aprehender para la

comprensióncomprensión • Boletín IFPBoletín IFP La enseñanza para la La enseñanza para la

comprensióncomprensión• STONE WISKE, Martha. STONE WISKE, Martha. Enseñar para la Enseñar para la

comprensión con nuevas tecnologíascomprensión con nuevas tecnologías. 1ª . 1ª Ed.-Buenos Aires: Paidós, 2006Ed.-Buenos Aires: Paidós, 2006

11/04/23 28YUPANA: Isabel Torres

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