Proyecto Mate
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EJERCICIO 3 PARTE 1 ¶ x Hy ·ª x-z L ¶ y Hy ·ª x-z L ¶ z Hy ·ª x-z L ª x-z y ª x-z -ª x-z y ¶ x I9x 2 + 4y 2 + 36z 2 - 36M a ¶ y I9x 2 + 4y 2 + 36z 2 - 36M a ¶ z I9x 2 + 4y 2 + 36z 2 - 36M a 18ax 8ay 72az ¶ x HHx · yL + Hy · zL - 1L b ¶ y HHx · yL + Hy · zL - 1L b ¶ z HHx · yL + Hy · zL - 1L b by b Hx + zL by SolveA9ª x-z y == H18a · xL + HbyL, ª x-z == H8ayL + Hb Hx + zLL, -ª x-z y == H72azL + HbyL, 9x 2 + 4y 2 + 36z 2 == 36, Hx · yL + Hy · zL == 1=, 8x, y, z, a, b<E minimo maximo
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EJERCICIO 3 PARTE 1
xHy x-zLyHy x-zLzHy x-zLx-z
y
x-z
-x-z
y
xI9 x2 + 4 y2 + 36 z2 - 36M ayI9 x2 + 4 y2 + 36 z2 - 36M azI9 x2 + 4 y2 + 36 z2 - 36M a18 a x
8 a y
72 a z
xHHx yL + Hy zL - 1L byHHx yL + Hy zL - 1L bzHHx yL + Hy zL - 1L bb y
b Hx + zL
b y
SolveA9x-z y == H18 a xL + Hb yL, x-z == H8 a yL + Hb Hx + zLL, -x-z y == H72 a zL + Hb yL,9 x
2+ 4 y
2+ 36 z
2== 36, Hx yL + Hy zL == 1=, 8x, y, z, a, b
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EJERCICIO 3 PARTE 2
xHx + y + zLyHx + y + zLzHx + y + zL1
1
1
xIx2 - y2 - zM ayIx2 - y2 - zM azIx2 - y2 - zM a2 a x
-2 a y
-a
xIx2 + z2 - 4M byIx2 + z2 - 4M bzIx2 + z2 - 4M b2 b x
0
2 b z
minimo
maximo
EJERCICIO 4
NAIntegrateAx5 y3 xy, 8x, 0, 1
- Plot3DAx5 y3 xy, 8x, 0, 1