MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.

UNIDAD III.- DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Y CONTINUAS.

MAESTRO: ING. BOCOS PATRÓN RAMÓN AGUSTÍN.

ALUMNOS: JORGE ALEJANDRO FARFAN BRICEÑO

HUCHIN CACH DIEGO MIZRAIM

SANTIAGO DEL JESÚS CHAN MONTEJO TERESA ALFONZO TORRES

FERNANDO AK GUZMÁ GRUPO: AC1

FECHA DE ENTREGA: ABRIL DEL 2015.

Introducción:

Como hemos estudiado Anterior mente, hoy vamos a ver las diferentes Distribuciones de la probabilidad, En la cual lo vamos a aplicar en la vida diaria como la normal, la binomial, la de poisson, lo cual vamos a desarrollar con el software de Statgraphics.

Para que nos encontremos mejores resultados, lo cual nos ayudara a comprender más la probabilidad y así aplicarán a nuestra carrera de ingeniería civil.

En el trascurso de la elaboración de este proyecto razonamos las principales probabilidades que puede haber en digamos una fábrica o no mejor dicho estándares que podemos sacar de cualquier muestra.

PROYECTO PARA LA EVALUACIÓN DE LA UNIDAD III

Objetivo: Realizar un análisis estadístico con modelos de distribuciones de probabilidad utilizando una base de datos reales y un programa de cómputo.

Instrucciones:

1. Utiliza las variables de la base de datos creada a partir de la encuesta aplicada a los grupos de probabilidad y estadística del Ing. Bocos.

Contesta lo siguiente:

2. Supón que la variable género se comporta como una variable binomial. Si tomáramos una muestra aleatoria de 10 estudiantes, contesta lo siguiente:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que dos de ellas sean mujeres?

Sabemos que tenemos una población de 130 alumnos la cual, 25 son Hombres y 105 son Mujeres.

2 0.399483

Esto Significa que hay una probidad del 40% de que dos de los diez experimentos sean mujeres.

b. ¿Cuál es la probabilidad de que cuando mucho encuentre 5 mujeres?

5 0.972024

A lo que quiere decir que la probabilidad que de cinco de los diez muestras sean mujeres es de 97%

c. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 4 de ellos sean hombres?

La probabilidad de que sean menos de cuatro hombres es de 0.994807 lo cual es un 99.4%

d. Presenta la distribución de este experimento de forma tabular y gráfica.

Prob. Evento,Ensayos0.192308,100.807692,10

Binomial

0 2 4 6 8 10

x

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

prob

abilid

ad a

cum

ulad

a

3. Supón que la variable Estatura se comporta como una variable aleatoria normal. Contesta lo siguiente:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar tenga una estatura de 1.60 metros o menos?

Aquí sabemos que nuestra población es de 130 Alumnos a los cuales hay diferentes estaturas.

Media,Desv. Est.1.68,0.0887467

Normal

Probabilidad = 0.183676

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x

0

1

2

3

4

5

de

nsi

da

d

La cual sería el 18% de alumnos.

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar tenga una estatura entre 1.62 y 1.70 metros?

Media,Desv. Est.1.68,0.0887467

Normal

Probabilidad = 0.33966

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x

0

1

2

3

4

5d

en

sid

ad

A lo cual sería el 34% de alumnos

c. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar tenga una estatura de por lo menos 1.65 metros?

Media,Desv. Est.1.68,0.0887467

Normal

Probabilidad = 0.632336

1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x

0

1

2

3

4

5

de

nsi

da

d

Los alumnos que se encuentran por lo menos en 1.65 metros son el 64% de alumnos.

d. ¿Qué estatura tendrá el 25% de los estudiantes más altos?

Z = (X – 1.68)/0.08874=0.67 R = 1.73

4. Elige otra variable de la base de datos que en tu opinión se pudiera comportar de manera normal y realiza un análisis estadístico similar al del ejercicio anterior.

Sabemos que existe una población de 130 Alumnos, lo cual tenemos un promedio General de 7.47241 lo cual obtenemos con los datos de la tabla.

Esto nos da una Mediana de 7.5Con una desviación estándar de 0.952

a. Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar tenga un Promedio menor a 7.0?

Media,Desv. Est.7.5,0.951648

Normal

Probabilidad = 0.29965

0 3 6 9 12 15

x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

de

nsi

da

d

Estos nos arroja que en promedio el 30% de los alumnos en sus anteriores calificaciones tiene un promedio de 7.0 o menos.

b. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar tenga un Promedio entre 6.0 y 8.0?

Media,Desv. Est.7.5,0.951648

Normal

Probabilidad = 0.642862

0 3 6 9 12 15

x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

de

nsi

da

d

Realmente nos damos cuenta que se encuentra entre el 64% de alumnos.

c. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar tenga un Promedio Tan siquiera de 8.0?

Media,Desv. Est.7.5,0.951648

Normal

Probabilidad = 0.29965

0 3 6 9 12 15

x

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

de

nsi

da

d

En este caso es el 30% de estudiantes.

d. ¿Qué Promedio tendrá el 25% de los estudiantes en Calificación más alta?

Z= (.67)(0.95)+7.5 R= 81

5. Para los incisos a y b de los problemas 2, 3 y 4, convierte en % tus resultados e interprétalos de manera escrita.

Problema 2En el problema numero dos tenemos que en este caso hay más mujeres que hombres a lo cual si sacamos una muestra aleatoria podemos encontrar más posibilidad de encontrar a una mujer lo cual equivale a un 40%En el Caso que encontramos 5 mujeres de 10 muestras es de 97%

Problema 3En el casi del problema numero dos sabemos que hay distintos estaturas en los alumnos lo cual encontramos que los alumnos de 1.62 si elijemos unos a la azar saldría uno de 18%Los alumnos de 1.62 y 1.70 si escogemos uno al azar seria el 34% que este entre esa estatura.

Problema 4Si escogemos un alumno al azar podemos encontrar que los el 30% de alumnos tendrá entre 7.0 a menos.Los alumnos que tiene un promedio entre 6 y 8 son el tienes la posibilidad de 64% de sacar un alumno entre esa calificación.

6. Evidencia que deberás presentar: Un documento que incluya toda la información anterior así como tus conclusiones finales.

Conclusiones

Todos estos experimentos nos ayudaron a comprender más algunos aspectos de la probabilidad.

En el problema 1 como hay menos hombres en los grupos que maneja el maesto hay menos posibilidad de elegir a una mujer.

En el ejercicio 2, se nota que hay una gran posibilidad que se elija un alumnos que mida más de 1.65

En ejercicio 3, El promedio vemos que los alumnos hay un 30% que tengan un promedio menor a 7 y otro 30% mayor a 8