PROYECTO DE INVESTIGACIN EXPERIMENTALDENOMINACIN DEL DOCUMENTO1. Ttulo del ProyectoLa Yupana como material educativo en el aprendizaje de la Adicin y Sustraccin en las nias y nios del 2do grado de la I.E.P. N 70 047 Huscar de Puno en el ao 2014.2. rea, Sub rea y Lnea de Investigacin 2.1. rea: Procesos Educativos2.2. Sub rea: Medios y Materiales Educativos2.3. Lnea: Medios y Materiales

3. Responsables3.1. Investigadoras Leticia Coaquira Enriquez Veronica Pomari Huayta

3.2. Director y asesor (es)M.Sc. Ral Sanga Catunta

4. Planteamiento del problema de investigacin 4.1. Descripcin del problema de investigacin La educacin en la actualidad es un proceso socio cultural permanente orientada a la formacin integral de las personas y al perfeccionamiento de la sociedad; como tal la educacin contribuye a la socializacin de las nuevas generaciones y las prepara para que sean capaces de transformar, crear cultura, asumir sus roles y sus responsabilidades ciudadanas.El mejoramiento en la calidad de la educacin ha sido una de las grandes preocupaciones del Sistema Educativo en nuestro pas en los ltimos aos, muestra de ello son los grandes esfuerzos realizados en la bsqueda de factores asociados a dicha calidad. Uno de estos factores es precisamente la disponibilidad y uso de materiales educativos en las instituciones educativas fundamentalmente en el rea de Matemtica, ya que como se sabe los nios aprenden mejor jugando.En la I.E.P. N 70 047 Huscar las nias y nios del 2do grado seccin B carecen de materiales educativos que contribuya mejor al desempeo de las nias y nios en el rea de Matemtica, especficamente en las operaciones bsicas como son la Adicin y Sustraccin, ya que, las nias y nios presentan dificultades al momento de sumar y restar, tal como lo afirma la docente de dicho grado la Prof. Julia Chaia Mendoza.Por estas razones es necesario experimentar el aprendizaje usando materiales educativos en este caso la Yupana, ya que, es un material concreto que requiere de fichas que pueden ser semillas, chapas, piedritas, etc. el cual manipularan para realizar las operaciones bsicas de Adicin y Sustraccin realizando canjes. De tal manera que las nias y nios no se aburran y estn constantemente interactuando el con material de manera dinmica y entretenida. La Yupana como material educativo ayuda al desarrollo motriz y lgico, este material educativo surge en la poca de los incas, para ellos era su calculadora manual, la utilizaban para realizar sus operaciones matemticas.

4.2. Definicin del problema de investigacin 4.2.1. Definicin General Cul es la eficacia de la Yupana como material educativo en el aprendizaje de la Adicin y Sustraccin en las nias y nio del 2do grado de la I.E.P. N 70 047 Huscar de Puno en el ao 2014?4.3. Justificaciones del problema de investigacinLa presente investigacin busca poner en vigencia a la YUPANA en nuestras escuelas, como el material educativo ms efectivo y econmico para que el aprendizaje de la Adicin y Sustraccin sea significativo. La Yupana como material educativo se utiliza en diferentes contextos, ya que con este material se puede realizar las operaciones bsicas especficamente la Adicin y Sustraccin, resolver problemas relacionando con sus propias experiencias ya que esto conlleva a la socializacin de las nias nios.

Para mejorar los niveles de logro de aprendizaje es necesaria la aplicacin de estrategias metodolgicas adecuadas como el uso de materiales educativos los cuales tambin pueden ser elaborados por los docentes en el rea de Matemtica, es necesario el empleo de material educativo en cuanto se refiere al aprendizaje de las operaciones bsicas como la Adicin y Sustraccin proponemos la utilizacin del material denominado La Yupana el cual constituye un material educativo importante e innovador para el aprendizaje de la Matemtica, ya que, con el uso de este el nio puede aprender jugando, con la aplicacin de la Yupana como material educativo se pretende mejorar el nivel de aprendizaje de la Adicin y Sustraccin de nmeros naturales.

4.4. Limitaciones del problema de investigacin El material educativo denominado la Yupana, es recomendable para el aprendizaje de las operaciones bsicas, en el nivel primario. En este caso se usa principalmente para el aprendizaje de la Adicin y Sustraccin.

4.5. Delimitaciones del problema de investigacin La investigacin se realizar en la I.E.P. N 70 047 Huscar de Puno, tomando como grupos de investigacin a los estudiantes del 2do grado, donde el grupo control corresponde al 2do grado A y el grado experimental corresponde al 2do grado B en el cual se ejecutar sesiones de aprendizaje con el material experimental Yupana.

4.6. Objetivos de la investigacin4.6.1. Objetivo GeneralDeterminar la eficacia de la Yupana como material educativo en el aprendizaje de la Adicin y Sustraccin en las nias y nios del 2do grado de la I.E.P. N 70047 Huscar de Puno en el ao 2014.4.6.2. Objetivos Especficos Identificar la eficacia de la Yupana como material educativo en el aprendizaje de la adicin en las nias y nios.

Identificar la eficacia de la Yupana como material educativo en el aprendizaje de la sustraccin en las nias y nios.

Identificar la eficacia de la Yupana como material educativo en el logro de las actitudes: participa activamente, demuestra inters y disfruta en las actividades.

5. MARCO TERICO 5.1. Antecedentes de la investigacinHechas las indagaciones respectivas de diferentes trabajos de investigacin en la biblioteca especializada de la Facultad de Ciencias de la Educacin de la UNA Puno, se encontr los siguientes trabajos que tienen relacin con la presente investigacin:En 2003, Teresa Otilia Apaza Apaza, en la investigacin de tipo experimental y diseo cuasi experimental Aplicacin del material educativo concreto en el aprendizaje de la adicin y sustraccin en el rea de Lgico Matemtico en los alumnos del primer grado de la E.E.P. N 70003 Sagrado Corazn de Jess Puno con el objetivo de Determinar la eficacia de la aplicacin del material educativo concreto en el aprendizaje de las operaciones de la Adicin y Sustraccin en una poblacin de 532 evaluados, llegan a la conclusin de que La aplicacin de los materiales educativos concretos es eficaz en el aprendizaje de las operaciones de Adicin y Sustraccin.En 2012, Ayde Quispe Ccama y Ruth Noemi Mamani Calizaya, en la investigacin de tipo experimental y diseo cuasi experimental La Yupana como material educativo para el aprendizaje de la multiplicacin de las nias y nios del 2do grado I.E.P. N 70718 Villa del Lago Puno con el objetivo de Determinar los efectos que produce la aplicacin de la Yupana como material educativo para el aprendizaje de la multiplicacin con una poblacin de 31 evaluados, concluyen de que La Yupana como material educativo produce efectos positivos en el aprendizaje de la multiplicacin de nmeros naturales.

5.2. Sustento Terico 5.2.1. Material educativo:Es un recurso fsico que aporte al mensaje educativo a travs de uno o ms medios o canales.El material educativo es un medio que sirve para estimular y orientar el proceso educativo que permite al alumno adquirir informacin, experiencia, desarrollo de actitudes y actitudes para optar normas de conducta as mismo lograr los objetivos propuestos (Alarcn 1985: 13).Son instrumentos de comunicacin en el proceso de enseanza aprendizaje (Saco, 91:73).5.2.1.1. Funciones del material educativoLos medios didcticos cumplen una funcin de apoyo en el logro de las competencias:a) Canales de transmisin de informacin ya codificadas.b) Sistema de codificacin cuyo empleo debera tener efectos cognoscitivos especficos mientras se transmite la informacin.c) Actividades de las operaciones mentales especficas para una mejor adquisicin de informacin.d) Adquisicin para las operaciones mentales especificas consideradas pertinentes a la tarea que a su vez puede ser desarrollada.e) Medios para ensear sistemas codificadores de modo que los alumnos estn ms capacitados para extraer informacin de los medios y para manejar nuevos dominios de contenido.f) Fuentes de sistemas codificadores a ser internalizados y esquemticamente usados como herramientas mentales.g) Por la participacin que tienen los medios educativos en el desarrollo del currculo, interrelacionadamente con otros elementos como los objetivos, con contenidos, la infraestructura, etc. desempean una funcin claramente de apoyo. Constituyen ayudas al logro de objetivos.

5.2.1.2. Clases del material educativoa) Impresos.- Est constituido por: libros, enciclopedias, diccionarios, fichas, cuadernos, revistas, lminas, manuales, etc.b) Audiovisuales.- Son grabaciones magnetofnicas, discos, series de fotografas, programas de radio y televisin, etc.c) Tridimensionales.- Objetos volumtricos para realizar actividades sensoriales, prcticas de observar, comprar y discriminar; tales como bloques lgicos, rompecabezas, mapas de relieve, maquetas. (SACO).5.2.2. La YupanaQU ES YUPANA?La Yupana es un instrumento de clculo matemtico de forma cuadrada o rectangular que tiene casilleros, separaciones y hoyos que con la ayuda de objetos concretos se hacen clculos matemticos de operaciones bsicas y que para este efectos remplaza a la calculadora cientfica; la Yupana permite el conflicto cognitivo, razonamiento lgico, la deduccin, manipulacin, etc., mientras que la calculadora cientfica arroja una respuesta sin que el nio sepa de dnde, ni cmo sali tal producto?Para realizar operaciones bsicas en la Yupana, es propicio dar algunos alcances respecto a dos instrumentos que son complementarios: el quipu y la Yupana.En el gran imperio del Tawantisuyo, los Quipucamayuq, eran los encargados de realizar las cuentas a partir de dos instrumentos, en la Yupana las operaciones y en el quipu lo registraban.A la Yupana o computador incaico; hasta ahora hemos visto de un modo muy simple, encontramos que, este es un instrumento utilizado por los habitantes andinos desde la poca del incario. Sin embargo para no quedar en el campo puramente especulativo y quien sabe, por ah surge alguien que diga que en la Yupana se podan realizar perfectamente las operaciones de cmputo tomando como base a este instrumento.La Yupana significa segn los primeros lxicos Yupani, que en quechua quiere decir, hacer cuentas o contar o, yo hago las cuentas. Por las informaciones que ya tenemos los encargados de la contabilidad (si vale la expresin), este instrumento requiere de piedrecillas, semillas u otro material parecido. De acuerdo a los cronistas, el clculo con las piedrecillas y granos era ejecutado con gran precisin, esta manera de calcular generalmente se haca en grupos. Caractersticas de la Yupana. La Yupana tiene 20 casillas distribuidas en cinco filas y cuatro columnas, (para este caso utilizamos la Yupana elaborada de cinco filas y tres columnas) en cada casilla aparece cierto nmero de crculos correspondindole cinco crculos a las casillas de la primera columna, tres a las de la segunda, dos a las de la tercera y uno a las de la cuarta. Tiene una forma rectangular, tiene diecisis casilleros, en este caso slo se toma doce casilleros, para el funcionamiento efectivo de la Yupana se hace uso de granos de quinua, maz, frijoles, etc. Un rectngulo de 3 x 5 en sus respectivas divisiones.C DU

Valor posicional.

Recursos lgicos.

Puntitos que indican cantidades.

Base de la Yupana.

5.2.2.1. ORIGEN E INSTRUCCIONES DE MANEJOLa calculadora inca fue encontrada en 1869 en el Ecuador posteriormente se hallan similares en las ruinas de Chan Chan y Pisco. Dichos tableros denominados Yupana eran confeccionados de barro o piedra y en algunos casos presentaban decoraciones; con animales o motivos humanos; las yupanas tenan de unos 20 a 30cm con casilleros divididos; se dice que los incas contaban con quinua pelada como un marcador es ah que nacen las yupanas de diferentes tamaos; con la finalidad de realidad clculos matemticos de compra y venta y distribucin de tierras. Los incas utilizaban la Yupana para calendarizar el ao, entonces es probable que el origen de la Yupana fu un periodo anual de 120 das hacia el hemisferio norte y estas caractersticas propias del lugar.Muchos pueblos de la antigedad han desarrollado instrumentos que facilitan el clculo matemtico, como tenemos el baco chino y otros, en el caso del Per se tiene la Yupana tradicional o la calculadora ancestral.En algunas reas remotas del que fuera la cultura incaica, an subsiste el uso de estos instrumentos, y son usados para el clculo de las transacciones comerciales que realizan particularmente los pastores de llamas y alpacas, quienes residen normalmente en las alturas y su economa depende en gran parte de la crianza de los camlidos sudamericanos. En estas zonas ecolgicas es muy difcil la agricultura; por lo tanto estos requieren adquirir otros productos como son: el maz, ollas, etc. En este contexto se efectan transacciones comerciales como el trueque, actividades que requieren ayuda de computacin.La Yupana aparecen as como un instrumento que reflejan el manejo matemtico de los Incas, cosa bien conocida e imprescindible dentro de un imperio basado en el tributo y a la vez tiene carcter FORMATIVO que permite al operador, segn su nivel ir pasando de lo CONCRETO, hasta un uso ms ABSTRACTO de la tabla, que impliquen mayor nivel de conocimiento y de abstraccin mental.Este modo de usar la Yupana podra ser hoy de utilidad para los maestros en la enseanza de la matemtica pues la simplicidad del mtodo permite un fcil manejo de la tabla por los nios. (Wassen, 245,1998.). El modelo de la calculadora ancestral fue mostrado a los autores en el pueblo de Itujata, cantn de Santa Luca, Provincia de Fras, departamento de Potos Bolivia. Las instrucciones igualmente se recibi en esta localidad.Las caractersticas ms resaltantes de estos instrumentos de computacin son:a) Tallados en alto relieve ya sea en piedras o maderab) Tiene depresiones en bajo relieve especie de bolsillosc) Siguen un diseo bsico.

5.2.2.2LA YUPANA O EL COMPUTADOR INCAICO

El presente grfico que reproducimos aqu se encuentra en el manuscrito de Guamn Poma. Nos permite ver de modo concreto, varios aspectos marcantes:a) El ttulo indica: Contador mayor y tesorero Tawantinsuyo quipos curaca cndor-chava. De todo el ttulo hay dos palabras que estn en quechua: (jefe principal) hace notar la alta posicin que debi tener el personaje en el imperio incaico. cndor-chava (Es una castellanizacin de kuntur-chawa) que se traduce como insignia de cndor-b) Este personaje, que bien podra ser a quien refiere el ttulo o el quipu-camayo, tiene en las manos un objeto con una sarta de hilos o cordones alineados como indicadores de cantidades, lo que ya conocemos con el nombre de quipu.c) En la parte inferior izquierda nos llama la atencin un rectngulo que parece una formacin de 4 x 5 de fichas de domin, por los puntitos que tienen suponemos a primera vista que indican cantidades y muy posiblemente, las que estn en el quipu. (PACHECO; 1999,33)

5.2.2.3.Qu significa Yupana? Yupana segn los primeros lxicos, se denomin Yupana, que en quechua quiere decir, hacer cuentas o contar o, yo hago las cuentas. Por las informaciones que ya tenemos, los encargados de la contabilidad (si vale la expresin), preferan calcular con piedrecillas u otros materiales parecidos, en especial granos de quinua, maz o frijoles, y luego anotar con nudos, los resultados obtenidos en los hilos de los quipu. De acuerdo con la mayora de los cronistas, el clculo con piedrecillas y granos era ejecutada con gran precisin, y segn relata asombrado el padre Acosta Las cuentas, aun las muy embarazosas, se hacan puntualsimamente, sin errar una tilde... (1954:190).Esta manera de calcular generalmente cuando eran varias las personas que iban a realizar las cuentas decan Yupana que significa contemos o hagamos nosotros las cuentas. Luego de ah viene el nombre que se le dio al instrumento con el que se contaba y realizaban las cuentas.Son pocos los datos que se obtienen del procedimiento adoptado para calcular, el padre Acosta se limita a informar que para ello los indios toman sus granos y ponen uno aqu, tres acull, ocho no sdnde; luego pasan un grano de aqu, truecan tres de all y as salen con su cuentaDe todas las fuentes consultadas las que mejor nos explican estas la de Guamn Poma en su Nueva Crnica, que lo representa como una especie de tablero, que lo hemos visto en el diseo realizado por el mismo en la pgina 360; otra informacin tenemos en la Historia del Reino de Quito, del padre Juan Velasco, que al parecer conoca bastante, sobre de las antigedades indias, l nos dice que, ...el instrumento usado para esos menesteres era algo as como unos depsitos hechos de madera, de piedra o de barro, con diversas separaciones, en las cuales se colocaban piedrecillas de distintos tamaos, colores y figuras angulares (1841-44,T.II: 7), y una tercera en las explicaciones que nos da Radcate Di Primeglio. Ms veamos por partes.Segn el dibujo antes citado, dijimos que parecan fichas de domin el mismo viene a ser la Yupana, es decir, un tablero con veinte casillas distribuidas en cinco filas y cuatro columnas. En cada casilla aparece cierto nmero de hoyitos. Tres a las de la segunda; dos a la de la tercera y uno a los de la cuarta. Adems algunos de estos crculos son negros y otros son blancos. Algunos han considerado que los blancos representan sitios u hoyos destinados a ser ocupados por elementos auxiliares de clculo; tales como granos de quinua (que los hay negros y blancos), maz, frijoles, piedrezuelas, etc. Los crculos negros representaran lugares ocupados por elementos (que general llamaremos fichas). Dando por vlida esta suposicin, a lo ms podra colocarse cinco fichas en una casilla de la primera columna, o dos fichas en la casilla de la tercera columna.Otra opinin sobre el particular es que se ha tratado de representar fichas de dos colores diferentes, recurso que resulta de mucha utilidad para la operacin de sustracciones si se asigna uno de los colores al minuendo y otro al sustraendo. (PACHECO; 1999,40-41)

5.2.2.4. Procedimiento estratgico aplicando la Yupana. La secuencia metodolgica que se aplicar durante el desarrollo de las actividades de aprendizaje significativo usando la Yupana es la siguiente:Saberes previos.- Se despertar el inters del tema a tratar mediante: cuentos, juegos, siluetas, lminas, etc. Seguidamente se interrogar a los nios y nias y se recoger los saberes previos a travs de esta estrategia mencionada.Presentacin y observacin.- Se presenta la Yupana y los nios y nias observan espontneamente en forma natural y general. Para luego pasar a la observacin dirigida en la cual los nios y nias observan con inters, inquietud el material didctico.Manipulacin.- En este proceso los nios y nias manipulan directamente la Yupana y sus componentes, ubicando, tomando en cuenta en valor posicional. Esta manipulacin se har analizando y resolviendo en forma individual y grupal los ejercicios, problemas propuestos en cada una de las diferentes temas a tratar durante el experimento.Puesta en comn.- Los nios y nias darn a conocer los resultados a los que arribaron, demostrarn el procedimiento seguido en su resolucin de la multiplicacin en la Yupana. Al finalizar se llegara a una sntesis del tema desarrollado.Aplicacin.- Aqu los nios y nias de manera individual resolvern ejercicios de multiplicacin de acuerdo al tema desarrollado reflexionando lo aprendido en los dems procesos y otros.5.2.3. Material educativo la Yupana:Material educativo son elementos concretos, fsicos que portan mensajes educativos,pues que facilitanel proceso de la enseanza y construccin del aprendizaje,porque estimulan la funcin de los sentidos que activan las experiencias y aprendizajes previos para acceder ms fcilmente a la informacin, desarrollo de habilidades y destrezas y la informacin de actitudes y valores.Manual para docentes de (Educacin Primaria Plan Nacional de Capacitacin PLANCAD 2000 MINEDU).La Yupana facilita el proceso deenseanza,puesto que agudiza los sentidos de bsqueda de soluciones a un problema matemtico, colocando al desequilibrio sus conocimientos,para permitir a ser constructivos.

a) Descripcin del material educativo la Yupana :Es un tablero con veinte casillas distribuidas con cinco filas de cuatro columnas en cada casilla aparece cierto Nmero de crculos,correspondindole cinco crculos a la casilla de la primera columna tres a la segunda, dos a la tercera,uno a la cuarta cada circulo provisto de un leve agujero en las que se coloca piedrecillas de distinto tamao con el objetivo de determinar una cantidad.

b) Caractersticas de laYupana como material educativo. Funcional:Se adapta a situaciones del proceso de enseanza aprendizaje. Diversificable: Se puede trabajar de diferentes contextos y reas del desarrollo. Verstil: Permite desarrollar capacidades del diseo curricular apartir del desarrollo cognitivo de los nios y nias. Segura: Elaborado de tecnopor, madera y pinturas naturales cuidando de no causar accidentes. Durable y resistente: Permite a los nios usarlos a las veces que se requiera para descubrir y experimentar.

c) Metodologa de aplicacin. Fase concreta: Esta primera, est dedicada a la manipulacin,relacin y agrupamiento de objetos reales o recursos lgicos formando unidades,decenas,centenas con la ayuda de la semillas para dar seguridad al trabajo que realizan,no permitiendo rescatar ni filtrar a los recursos lgicos en el momento que se trabaja.En esta fase la Yupana despierta el inters y facilita y desarrollar la participacin interactiva,donde los estudiantes dialogan con tolerancia y democracia. Fase representativa: en esta fase la Yupana facilita la construccin de los conocimientos representando,calculando,resolviendo adiciones y sustracciones. As mismo descubren una serie de procesos, dndose cuenta del orden y del sistema en el que esta ordenado los nmeros naturales, indaga con curiosidad, ilusin y perseverancia sin tener temor al fracaso, investiga explorando, preguntado, creando y respetando situaciones de su inters para dar solucin sin dejar de actuar logrando mayor confianza y seguridad en lo que hace. En esta fase la Yupana en muy importante para que se inserte en el momento bsico.

Fase simblica: En esta fase es la parte culminante de la actividad bsica la Yupana permite observar la manipulacin de recursos lgicos hasta la representacin de cantidades numricas de la adicin y sustraccin. Es aqu donde el nio y la nia llega a enunciar conceptos sobre el tener trabajando. Adems facilita indagar y ejecutar otros ejemplos.Segn el cronista GUAMAN POMA DE AYALA en su obra Nueva crnica y un buen gobierno escrita entre los siglos XVI y XVIII de muestra era, se refiere a la Yupana cuando dice Cuentan en tablas, numeran de cien mil y diez mil hasta llegar a un infinito GUAMAN POMA describe la Yupana o tabla de contar.

5.2.4. RELACIN DE LA YUPANA COMO MATERIAL EDUCATIVO EN EL APRENDIZAJE DE LA ADICIN Y SUSTRACCINLa Yupana es un material educativo que ayuda para el aprendizaje de las cuatro operaciones bsicas en el rea de matemtica en las nias y nios de nivel primario.El nio tiene la necesidad de aprender manipulando los objetos concretos; pues para ellos no es adecuado las clases expositivas entre la pizarra y las palabras del docente, porque los nios de edad escolar primario se encuentran en la etapa de desarrollo cognitivo de las operaciones concretas.Para poder manipular adecuadamente la Yupana es necesario que las nias y nios sepan la ubicacin de la tabla de valor posicional de nmeros naturales.La Yupana como material educativo concreto ayuda a desarrollar capacidades y aptitudes en las nias y nios.5.2.5. LA YUPANA EN LA ADICIN DE NUMEROS NATURALESCmo sumamos?1. Ubicaremos el nmero 12 y 32 en los casilleros correspondientes.2. Luego simplificaremos los productos en orden de izquierda a derecha.3. No puede haber 2 productos en un casillero cuando se halla la respuesta.4. Finalmente tenemos como respuesta de la operacin es 44.

5.2.6. LA YUPANA EN LA SUSTRACCIN DE NUMEROS NATURALESCmo restamos?1. Se colocan las unidades del minuendo y se quitan las semillas correspondientes del sustraendo. Las semillas que se quitan se ponen debajo.2. Las semillas que quedan indican el resultado Por ejemplos: Halla la diferencia de 45 23

5.2.7. AprendizajeEl aprendizaje como producto.- Se define generalmente como todo cambio en el comportamiento de los individuos, cambio relativamente estable o permanente, siendo este el resultado de la prctica o experiencia personal del sujeto. Esta es una definicin desde el punto de vista de la conducta, comportamiento o respuesta observable.

El aprendizaje como proceso interno.- Puede definirse como un cambio en la disposicin o capacidad humana con carcter de relativa permanencia y no es atribuido simplemente al proceso de maduracin biolgica. Es decir el aprendizaje es el proceso mediador de adquisicin de patrones de actividad y conducta, de ejecucin. Esta definicin implica a considerar el aprendizaje como un fenmeno observable, es decir, un proceso organizado del sujeto. (Almeyda, 2000: 161)

Es el proceso por el cual las experiencias vividas modifican nuestro comportamiento presente y futuro. El aprendizaje se manifiesta en hbitos, actitudes, habilidades, comprensin, saber y memoria. El aprendizaje es parte de nuestra vida diaria, a tal punto que, en general, lo aceptamos como algo natural y comn que no precisa ser planeado. Algunos piensan que el aprendizaje puede sr encomendando enteramente a las escuelas y a los maestro. En un sentido comn, incluso, el aprender a formar parte de la vida diaria tanto como la alimentacin, el sueo y la respiracin. (Olson Wiliar C.)

5.2.7.1. Aprendizaje significativo Es aquel aprendizaje que realiza el alumno, estableciendo conexiones entre los aprendizajes que ya posee y aquellos que se le propone aprender, construyendo significados y atribuyendo un mayor sentido a lo aprendido. (Tanca, 2000: 116)

5.2.7.2. Contenidos del aprendizajeTodo aprendizaje tiene tres tipos de contenidos: conceptual, procedimental y actitudinal. Conceptual.- La competencia, es entendida como un SABER HACER, es decir, como un conjunto de capacidades complejas, que permiten a las personas actuar con eficiencia en los distintos mbitos de su vida cotidiana y resolver all situaciones problemticas reales. Procedimental.- Es un SABER conformado por habilidades, tcnicas y algoritmos. Tiene como base el conocimiento declarativo de la accin (describir la accin), el reconocimiento de las pautas que identifican las condiciones de su aplicacin (rasgos del contexto) la accin automatizada (rutina) y alcanza su mayor nivel cuando se aplica el procedimiento a condiciones diferentes a las que se dieron durante el aprendizaje (transferencia). Actitudinal.- Esta dimensin define los sentimientos y las motivaciones del sujeto respecto a la competencia, se manifiesta a travs de actitudes, valores, normas e inters, el cumplimiento de reglas, etc. (Tanca, 2000: 120)

5.2.7.3. Niveles de Desarrollo del Aprendizaje. Segn VigotskyTodo proceso de aprendizaje dice Vigotsky esta secuencializado entre tres zonas de desarrollado:

Zona de desarrollo potencialEl rea de desarrollo potencial es lo que nio puede realizar bajo condiciones adecuadas. Este viene a constituir el principal desafo educativo en donde los profesores tienen un papel crucial para lo cual se necesitan instrumentos fsicos y materiales adecuados a cada momento del desarrollo.

Zona de desarrollo prximoDescubre las funciones que estn en proceso de maduracin y las pone al descubierto hasta donde el nio puede avanzar si se le presta ayuda. Incrementa sus conocimiento cuando tiene la oportunidad de construir o redescubrir el contenido o informacin de la accin interactiva que desarrolla con el entorno que lo rodea. Es entonces esencial para el que hacer educativo; incidir en este punto de la zona de desarrollo real a la zona de desarrollo prximo para lograr trascendencia, efectividad y eficacia en los aprendizajes propuestos. Zona de desarrollo real.Expresa las funciones que ya ha madurado en el nio, esto quiere decir que el nio puede resolverlas y hacer problemas o trabajos sin necesidad de ayuda. (ARCE 99:54)

Desarrollo del pensamiento segn Jean PiagetEl desarrollo del pensamiento segn Piaget; comienza en el recin nacido y termina en la adolescencia en cuanto a la estructura intelectual bsica se refiere.Es una funcin psquica superior que distingue al ser humano como producto superior de la materia organizada; especficamente del cerebro que est condicionada a la bsqueda al descubrimiento bsicamente de lo nuevo y est indisolublemente ligado al lenguaje. Para Piaget; el pensamiento surge del conocimiento sensorial. El proceso de desarrollo ante todo es anlisis, sntesis y generalizacin que parte de un estmulo sensorial o perceptivo. Para la siguiente investigacin se caracteriza las etapas del desarrollo del pensamiento.

Etapa pre-operacional (2-7 aos)En esta etapa se inicia con la adquisicin del lenguaje que se puede relacionar con otros individuos. El desarrollo de esta etapa presenta dos estadios:Estadio del pensamiento simblico; se caracteriza por la aparicin de juegos de imitacin de carcter simblico (juegan a la comidita, a las muecas, a los carritos, etc.) se inicia el desarrollo de la funcin simblica que permite que el nio adquiera la capacidad de representa lo real a travs de los llamados significantes que son diferentes de las cosas significadas.Estadio del pensamiento intuitivo; en esta etapa el nio aun no accede al pensamiento lgico sino que se gua por la intuicin, valora la cantidad por el espacio que sta ocupa y no por criterios cuantificables; entre en pensamiento simblico y el pensamiento intuitivo hay una serie de acontecimientos importes (la etapa de los porque).

Etapa de las operaciones concretas (7 11 aos)En esta etapa las nias y nios estn estrechamente ligadas a los objetos y acciones concretas. . (ARCE)

5.2.8. LA YUPANA EN EL DESARROLLO DE LAS CAPACIDADES. Este material ayuda el desarrollo del razonamiento lgico y operar operaciones bsicas, as como en la adicin y sustraccin permite desarrollar las siguientes capacidades de: Efectuar ejercicios de adicin y sustraccin de nmeros naturales. Resolucin de problemas de la vida cotidiana relacionada con la adicin y sustraccin.

M C D U D U

YUPANA

5.2.9. LA YUPANA EN EL DESARROLLO DE LAS ACTITUDES. Adems de permitir el desarrollo de las capacidades, permite desarrollar las actitudes, ya que este material tiene un valor cultural ancestral significativo, permitiendo desarrollar al nio las siguientes actitudes.Demuestra responsabilidad en la resolucin de ejercicios y participa durante las actividades de aprendizaje. En la actualidad, por razones ms didcticas es conveniente utilizar la YUPANA adecuado al tablero posicional , porque de esta forma los nios se adaptan rpidamente teniendo como base el tablero posicional de nmeros naturales ; de lo contrario, si utilizamos de la forma antigua ; pueda que los nios tengan dificultades en el uso y confusiones con el tablero posicional; es por ello que a continuacin presentamos una breve explicacin acerca de los valores equivalentes en la forma del tablero posicional.EXPLICACIN.Valor de la columna de las unidades.O un hoyito indica una cantidad equivalente a la misma.OO hoyitos indican que cada hoyito vale dos unidades, ambos equivalen a cuatro unidadesOOO hoyitos indican que cada hoyito vale tres unidades; es decir los tres Hoyitos equivalen a nueve unidades.OOOOO hoyitos indican que cada hoyito vale cinco unidades; es decir los cinco hoyitos equivalen a veinte y cinco unidades. b) Valor de la columna de las decenas.O un hoyito indica una decena. OO hoyitos indican que cada hoyito vale dos decenas; es decir los dos hoyitos equivalen a cuatro decenas. OOO hoyitos indican que cada hoyito vale tres decenas, es decir los tres hoyitos equivalen a nueve decenas.OOOOO hoyitos indican que cada hoyito vale cinco decenas; es decir los cinco hoyitos equivalen a veinte y cinco decenas.

c) Valor de la columna de las centenas.O un hoyito indica una centenaOO hoyitos indican que cada hoyito vale dos centenas; es decir los dos hoyitos equivalen a cuatro centenas.OOO hoyitos indican que cada hoyito vale tres centenas; es decir los tres hoyitos equivalen a nueve centenasOOOOO hoyitos indican que cada hoyito vale cinco centenas; es decir los cinco hoyitos equivalen a veinte y cinco centenas.d) Valor de la columna de las centenasO un hoyito indica un millar.OO hoyitos indican que cada hoyito vale dos millares; es decir los dos hoyitos equivalen a cuatro millaresOOOhoyitos indican que cada hoyito vale tres millares; es decir los tres hoyitos equivalen a nueve millares.OOOOO hoyitos indican que cada hoyito vale cinco millares es; es decir los cinco hoyitos equivalen a veinte y cinco millares.

5.3. Glosario de trminos bsicos Yupana: Es un material educativo que facilita el aprendizaje de la matemtica, en este caso el aprendizaje de la adicin de nmeros naturales. Material educativo: Son recursos que aportan un conjunto de mensajes, con la finalidad de motivar el aprendizaje, permitiendo favorecer su comprensin, anlisis y asimilacin de contenidos. Aprendizaje: Es un proceso de adquisicin de conocimientos y experiencias por medio del estudio u otras vivencias, que origina un cambio en la manera de pensar ser, sentir y actuar de la persona. Adicin: Es la unin de ciertas actitudes de forma rpida. Sustraccin: Es una operacin, inversa a la adicin. Tcnicas: Es la manera de organizada de activar de los alumnos en base a reglas, pasos precisos y normas para realizar acertadamente diversas actividades para solucionar problemas. Estrategias: Son modalidades operativas donde intervienen las destrezas y tcnicas para obtener informacin y tomar decisiones para verificar la validez de la informacin que se posee. Variables: Son influencias externas, procedentes, llamadas estimulaciones, que el organismo va a procesarlo fsica y psquicamente provocando determinada actividad de respuesta. Actitudes: La actitud es la forma de actuar de una persona, el comportamiento que emplea un individuo para hacer las cosas. Actividad: Es un conjunto de ideas que se desarrolla con el propsito de alcanzar un objetivo o metas. Las actividades de aprendizaje son situaciones sealadas o programadas especficamente para que el sujeto estructure nuevos comportamientos y as consolide los existentes de acuerdo a lo provisto en los objetivos de la unidad de aprendizaje.

6. HIPTESIS Y VARIABLES 6.1. Hiptesis GeneralLa aplicacin de la Yupana como material educativo es eficaz en el aprendizaje de la Adicin y Sustraccin en las nias y nios del 2do grado de la I.E.P. N 70047 Huscar de Puno en el ao 2014.

6.2. Hiptesis Especficas La aplicacin de la Yupana como material educativo es eficaz en el aprendizaje de la Adicin en las nias y nios del 2do grado de la I.E.P. N 70 047 Huscar de Puno en el ao 2014. La aplicacin de la Yupana como material educativo es eficaz en el aprendizaje de la Sustraccin en las nias y nios del 2do grado de la I.E.P. N 70 047 Huscar de Puno en el ao 2014. La aplicacin de la Yupana como material educativo es eficaz en el logro de las actitudes: participa activamente, demuestra inters y disfruta en las actividades.

6.3. Operacionalizacin de variablesVARIABLES DIMENSIONESINDICADORESESCALA

V. I.:

La Yupana como material educativo

Caractersticas Clases de material educativoProcedimiento Despierta el inters Desarrolla la interaccin Afectividad hacia las matemticas Facilita la construccin de contenidos. Habilidad en las matemticasSe aplicar en 15 sesiones

V. D.:

Aprendizaje de la adicin y sustraccin

Adicin Manejo de la Yupana

Efecta ejercicios de adicin de 1 digito Efecta ejercicios de adicin de 2 dgitos Efecta ejercicios de adicin de 3 dgitos Resuelve problemas de adicin Formula y resuelve problemas de adicin sobre su vida diaria.

AD= (18 - 20)A = (14 - 17)B = (11 - 13)C = (0 - 10)

Sustraccin Manejo de la Yupana

Efecta ejercicios de sustraccin de 1 digito Efecta ejercicios de sustraccin de 2 dgitos Efecta ejercicios de sustraccin de 3 dgitos Resuelve problemas de sustraccin Formula problemas de sustraccin sobre su vida diaria.

Actitud:Muestra seguridad y autonoma para efectuar ejercicios en la Yupana

Participa activamente Demuestra inters Disfruta en las actividades

Muy bueno = ADBueno = ARegular = BMalo = C

7. DISEO METODOLGICO DE LA INVESTIGACIN 7.1. Tipo Y DISEO DE INVESTIGACIN 7.1.1. TIPO DE INVESTIGACIN El tipo de investigacin es experimental porque se toma en cuenta dos grupos; uno experimental al que se aplica la Yupana como material educativo y el otro grupo control al que no se aplica la Yupana.7.1.2. DISEO DE INVESTIGACINEl diseo de investigacin es cuasi experimental en el que se aplica un pre test a los dos grupos, luego se aplica la Yupana como material educativo al grupo experimental, despus se aplica el post test a ambos grupos para observar los cambios. El esquema del diseo es de la siguiente manera:Ge: P1 ______ ( X ) ______ P2Gc: P1 _________________ P2Donde:Ge = Grupo experimental.Gc = Grupo control.X = Tratamiento experimental.P1 = Prueba de entrada. (Pre- test)P2 = Prueba de salida. (Post- test)7.2. POBLACIN DE INVESTIGACIN. La poblacin del presente trabajo de investigacin est constituida por los nios y nias del segundo grado de la I.E.P. N 70 047 Huscar de Puno del ao 2014, los cuales estn distribuidos de la siguiente manera.

CUADRO N 01: POBLACION DE ESTUDIOLAS NIAS Y NIOS DE LA I.E.P. N 70 047 HUASCAR DE PUNO DISTRIBUCIN DE SECCIONES DEL SEGUNDO GRADO EN EL AO ACADMICO 2014.SECCINNIOSNIASTOTAL

A090816

B100717

TOTAL191533

FUENTE: Nmina de matrcula del ao 2014ELABORACIN: Las investigadoras

7.3. UBICACIN Y DESCRIPCIN DE LA POBLACINLa poblacin de investigacin est ubicada en el distrito, provincia y regin Puno, en la parte norte de la ciudad de Puno, especficamente en la I.E.P. N 70 047, Huscar, situada en la Jr.Antonio Machado S/N barrio Huscar. La institucin educativa est ubicada en el medio urbano marginal, siendo la condicin socioeconmica de los mismos baja.

7.4. MATERIAL EXPERIMENTAL.El material experimental que se utilizar en el experimento es fundamentalmente la Yupana como material educativo para el aprendizaje de la Adicin y Sustraccin de nmeros naturales. Para ello tambin se utilizar otros materiales que permitirn el desarrollo del experimento, como:-Recursos lgicos (chapitas, semillas y fichas de colores)-Diseo de las actividades.-Cartulinas, plumones, colores, etc.7.5. TCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIN DE DATOS. Para el presente trabajo de investigacin se utilizar las siguientes tcnicas e instrumentos. a) TCNICAS- La observacin.La observacin es una tcnica que se utilizar para recoger informacin y evaluar sobre las actitudes de: Participa activamente, Demuestra inters y Disfruta en las actividades, ya sea de manera grupal o individual. A travs de esta tcnica se recoger en forma directa la informacin durante el desarrollo de las actividades de aprendizajes significativos la observacin. - Examen.Es una tcnica que se utilizar para medir el proceso de aprendizaje de los nios y nias. Esta tcnica consiste en la formulacin de preguntas en forma oral o escrita, con el fin de determinar, concretamente, el estado en el que se encuentra el nio o la nia en lo que respecta la Adicin y Sustraccin de nmeros naturales.b) INSTRUMENTOS.-Prueba de entrada. Se aplicar al grupo experimental y control, antes del experimento con el fin de conocer el estado en que se encuentran en la Adicin y Sustraccin de nmeros naturales, considerando las mismas preguntas para ambos grupos.-Prueba de salida.Se aplicar al grupo experimental y control, despus del experimento (experimentacin de la Yupana) para conocer los efectos de la Yupana en el aprendizaje de la Adicin y Sustraccin, ya que la Yupana se aplicar en un solo grupo.-Ficha de observacin Es un instrumento tcnico que sirve para evaluar directamente el desarrollo de las actitudes de los nios y nias del grupo experimental. Estas fichas se utilizarn durante el proceso del desarrollo de las actividades.

7.6. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.El procedimiento que se seguir para la ejecucin del presente trabajo de investigacin es el siguiente:PRIMERO: Se solicitar el permiso correspondiente a la Direccin de la I.E.P. N 70 047 Huscar Puno, con el fin de que se nos conceda el permiso para la ejecucin de la investigacin.SEGUNDO: Se coordinar con los docentes especficamente de los grupos seleccionados, para realizar el experimento.TERCERO: Despus de las coordinaciones, se proceder con la aplicacin de la prueba de entrada tanto al grupo experimental como al control.CUARTO: Una vez comprobada la deficiencia de la Adicin y Sustraccin de nmeros naturales se aplicar la YUPANA como material educativo en el grupo experimental, a travs de 15 sesiones de aprendizaje durante 3 meses.QUINTO: Despus del experimento se aplicar la prueba de salida, en los dos grupos con el fin comparar y determinar la mejora del aprendizaje de la Adicin y Sustraccin con el uso de la YUPANA como material educativo.

7.7. PLAN DE TRATAMIENTO DE DATOS.Los datos recogidos, que se refiere a los calificativos que las nias y nios obtengan, con la prueba de salida, fueron tratados as:a) Elaboracin de cuadros de distribucin porcentual.b) Ilustracin de algunos cuadros con grafico de barra.c) Determinacin de la media aritmtica para conocer la tendencial central del aprendizaje de los estudiantes. Para esto se ha aplicado la siguiente frmula:

Donde: a: nmero de alumnos en la poblacin fi: Frecuencia absolutax: promedio aritmticaxi: son los puntos medios de cada intervalok: nmero total de intervalos

d) Determinacin de la varianza con el fin de establecer la dispersin promedio de los datos con respecto a la media aritmtica, siendo la formula siguiente:

Donde: n: nmero de alumnos en la poblacin fi: Frecuencia absoluta de cada intervalo de clase.x: promedio aritmticaxi: son los puntos medios de cada intervalo de clasek: nmero total de intervalos7.8. DISEO ESTADSTICO PARA LA PRUEBA DE HIPTESIS.Para la prueba de hiptesis estadstica se utilizar la frmula de la Zc. El procedimiento que se sigue es la siguiente:Datos: Corresponde al promedio de notas de la aplicacin de la Tcnica de la discusin o debate en el grupo experimental y el promedio de notas del grupo de control.Hiptesis operativas: Hi. x e = x c x e > x cHo. x e = x c x e < x c Donde: x e y x c son los promedios aritmticos del grupo control y experimental respectivamente.El nivel de significancia:Margen de error = 0,05 Z tabulada = 1 645 (para prueba de entrada, proceso y prueba de salida).La estadstica de la prueba:

Donde:Zc = Zeta calculadaX = Media Aritmtica S = Desviacin estndar n = nmero de alumnos en la muestra.Regla de decisinSi el valor de la Zc es superior al valor de la Zt se aceptar la hiptesis alterna, caso contrario se aceptar la hiptesis.ComentarioEs la interpretacin de las hiptesis que se acepta.

8. ADMINISTRACION 8.1. Cronograma de la investigacinACTIVIDADES2014

EFMAMJJ

Elaboracin del proyectoXXX

Presentacin del proyecto de investigacin X

Aprobacin del proyecto de investigacin X

Aplicacin de pre test a ambos grupos X

Aplicacin de la Yupana como material educativoX

Aplicacin de post text a ambos gruposX

Redaccin del informe finalX

Presentacin del informe finalX

Aprobacin del informe de investigacin X

Sustentacin del trabajo de investigacin X

8.2. PRESUPUESTOEl presupuesto tentativo que tenemos para el presente trabajo de investigacin, es como sigue:

8.2.1. BienesDETALLEUNIDAD MED.CANT.P.U.SUB TOTAL

Papel bondMillar 0440.00160.00

Papel bulkyMillar0325.0075.00

Lapiceros N 07Unidad 073.5024.50

Total 259.50

8.2.2. Servicios DETALLEUNIDAD MED.CANT.P.U.SUB TOTAL

Digitados y proc.Unidad1800.50360.00

Empaste Unidad0510.0050.00

Pasajes y viticos 200.00

Imprevistos 200.00

Total 810.00

8.3. FINANCIAMIENTOEl presente perfil de proyecto de investigacin ser financiado integralmente por los ejecutoras y/o responsables del trabajo de investigacin de la suma de S/. 1,069.50 (mil sesenta y nueve con 50/100 nuevos soles).

9. BIBLIOGRAFIA GAMARRA, Hctor (2009), Aritmtica, Teora y Prctica. Lima Per: San Marcos E.I.R.L. PACHECO RIOS, Oscar (1999) Del Quipo incaico a la yupana el computador ancestral. Santa Cruz de la Sierra Bolivia: CEPDI. ALMEYDA SAENZ, Orlando. (2011).Nuevo Enfoque para Educacin Secundaria. Lima Per: Abedul. GUAMN POMA DE AYALA, Felipe (1614).Nueva crnica y un buen gobierno. Mxico: Siglo XXI. TANCA S., Freddy E. (2002). Nuevo Enfoque Pedaggico. Arequipa Per: Magister. Ministerio de Educacin. (2009). Diseo Curricular Nacional. Lima Per: MINEDU HERNANDEZ SAMPIERI, Roberto.(1998) Metodologa de la investigacin. Mxico: Mc Graw. Hill, Segunda Edicin. YABAR PILCO, German Pedro (2009). Evaluacin del Aprendizaje. Puno, Per: Titikaka

WEBGRAFIA Saco. (2008). Medios y materiales educativos. Bajado el 09 de octubre del 2013 de: http://brendy-brenda.blogspot.com/ Villa, Luz M. (2010). Material, medios y recursos didcticos. Bajado el 20 de octubre del 2013 de: http://www.slideshare.net/lili89dady/material-didactico-clase-1 Valero, Nydia. (2012). La yupana como herramienta pedaggica en la primaria. Bajado el 30 de octubre del 2013 de: http://cursa.ihmc.us/rid%3D1J2NH8QTM-2912G6-PZ5/yupana_como_herramienta_pedagogica.pdf Vygotsky Lev Seminovich. (2008). Teorias del aprendizaje. Bajado el 13 de noviembre del 2013 de: http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADas_del_aprendizaje.