PROYECTO INTEGRADOR DE SABERES

Nivelacin: F

Anlisis y Comprobacin de las leyes de Newton Aplicadas en el Plano Inclinado, aplicando la descomposicin de fuerzas

GRUPO DEL PROYECTO

Caiza Lema Henry VladimirCastro Medina Bryan JavierIllescas Fierro Francisco XavierJumbo Auquillas Diego AlejandroSalazar Naranjo Juan CarlosVillegas Heredia Bismar Rodrigo

Latacunga 2012

ndiceCAPTULO I1MARCO TERICO1Antecedentes de la Investigacin11.1.Anlisis y Comprobacin de las leyes de Newton Aplicadas en el Plano Inclinado, aplicando la descomposicin de fuerzas11.4.Bases Tericas21.4.1.La Fsica21.4.2.Cinemtica21.4.3.Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado (MRUV)31.4.4.Fuerza31.4.5.Leyes de Newton31.4.5.1.Primera Ley de Newton41.4.5.2.Segunda Ley de Newton41.4.5.3.Tercera Ley de Newton51.4.6.La Inercia51.4.7.Fuerza normal61.4.8.El Peso y su Descomposicin en el Plano Inclinado61.4.11.Fuerza de rozamiento Esttico91.4.12.Fuerza de Rozamiento Cintico9CAPTULO II112.DISEO DE LA PROPUESTA112.1.Diagnstico del Problema112.2.Solucin del Problema.112.3.Mecanismo de la maqueta122.3.1.Materiales para la construccin de la maqueta.132.3.2.Caractersticas:132.4.Procedimiento142.4.1.Construccin:142.5.Dimensiones.142.8.Disponibilidad de Insumos y Materiales172.9.Anlisis de Datos.172.10.Comprobacin de Resultados18CAPTULO III213.1.Conclusiones213.2.Recomendaciones22Bibliografa23

ndice de IlustracionesIlustracin 1: Tercera Ley de Newton5Ilustracin 2: Fuerza Normal6Ilustracin 3: Descomposicin de fuerzas en el plano inclinado7Ilustracin 4: Fuerza de Rozamiento8Ilustracin 5: Fuerza de Rozamiento9Ilustracin 6: Mecanismo del Plano Inclinado12Ilustracin 7: Maqueta Vista de Frente12Ilustracin 8: Maqueta Vista de Perfil13Ilustracin 9: Diseo y Medidas del Plano Inclinado Vista Superior14Ilustracin 10: Dimensiones del Plano Inclinado Vista de Perfil15Ilustracin 11: Plano Inclinado en 3D15Ilustracin 12: Maqueta del Plano Inclinado16Ilustracin 13: Descomposicin de las Fuerzas17Ilustracin 14: Descomposicin de Fuerzas17

ndice de TablasTabla 1: Tabla de Datos Iniciales18Tabla 2: Tabla de Resultados19

ndice de EcuacionesEcuacin 1: Fuerza4Ecuacin 2: Componente del Peso en x7Ecuacin 3: Componente del Peso en y7Ecuacin 4: Fuerza de Rozamiento8Ecuacin 5: Fuerza de rozamiento Esttico9Ecuacin 6: Fuerza de Rozamiento Cintico10

Resumen En el presente proyecto est desarrollado con la finalidad de comprobar las fuerzas que intervienen en el plano inclinado, mediante la descomposicin de las fuerzas que actan sobre ste. Para el presente estudio fue necesaria la construccin de una maqueta que representa a un plano inclinado, y en el que se puede apreciar dicho fenmeno. Como base terica este proyecto se fundamenta en las Leyes de Newton, mismas que sustentan este proyecto.

Introduccin El comportamiento que tiene el cuerpo cuando se le aplica una fuerza exterior a ella y la influencia de los coeficientes de rozamiento de los distintos materiales aplicando la descomposicin de las fuerzas en este caso del peso con una componente a lo largo del plano inclinado, que tiende a hacer que los objetos caigan por el plano y otra, perpendicular al plano cuyo efecto es anulado por la reaccin del plano mismo al producir una fuerza normal, dando como resultado que la fuerza neta normal al plano sobre cualquier objeto sobre el mismo sea igual a cero. Se procedi a hacer una investigacin, sobre cmo hacer un plano inclinado, para as conocer los pasos a seguir al realizar dicha prctica, con la necesidad de saber en qu aspecto o cmo se puede incrementar el uso en la vida diaria del ser humano, que incumben al utilizar un plano inclinado, y cules son los aspectos que los conforman. As como tambin de forma secuencial, como se puede sacar sus frmulas o utilizarlas. Como incrementa la distancia que recorren, las masas al modificar el plano inclinado por donde cae, conocer o seguir las pistas de los factores que influyen en esta prctica, con respecto a sus superficies y masas diferentes, ya que cada una tiene sus caractersticas especficas y diferentes a cada uno del material con el cual est hechoque pasa cuando una masa se desliza por un plano inclinado. En la vida diaria puede ayudar cuando se emplea en forma derampapara reducir el esfuerzo necesario para elevar una masa (carreteras, subir ganado a camiones, acceso a garajes subterrneos, escalera). Adems lo podemos hacer en forma dehlicepara convertir un movimiento giratorio en lineal (tornillo de Arqumedes,tornillo,sinfn, hlice de barco, etc.).

VI

CAPTULO I

MARCO TERICO

Antecedentes de la Investigacin

1.1. Anlisis y Comprobacin de las leyes de Newton Aplicadas en el Plano Inclinado, aplicando la descomposicin de fuerzas Se utilizar como medio emprico la observacin para de esta manera tener una idea general y adecuada que permita brindar una solucin al tema planteado. Despus de efectuada la observacin se realizar el anlisis del futuro modelo y estructura que deber tener el plano inclinado.1.2. Objetivo GeneralDisear y construir un modelo de plano inclinado para demostrar las Leyes de Newton.1.3. Objetivos Especficos.a) Demostrar el funcionamiento del plano inclinado demostrando las leyes de Newton.b) Determinar los valores que puede tomar diferentes modificaciones en el plano inclinado.c) Identificar la variacin de coeficientes de rozamiento en diferentes tipos de superficies. Se demostrar las tres Leyes de Newton en el plano inclinado mediante una aplicacin prctica. Se analizar el movimiento de un cuerpo en el plano inclinado teniendo en cuenta los coeficientes de rozamiento del mismo. Se determinara el comportamiento de un cuerpo dado una masa en funcin de un ngulo de inclinacin. La informacin investigada en el presente proyecto servir de base para la demostracin y comprobacin de las leyes de Newton aplicadas en un plano inclinado, el cual ser construido de forma manual. Los aspectos que tomados en cuenta para realizar el actual proyecto se fundamenta en los postulados de las Leyes de Newton y el anlisis de fuerzas que intervienen.1.4. Bases Tericas1.4.1. La Fsica La fsica no es slo una ciencia terica, es tambin una ciencia experimental. Como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teora pueda realizar predicciones de experimentos futuros. La fsica en su intento de describir los fenmenos naturales con exactitud y veracidad ha llegado a lmites impensables: el conocimiento actual abarca desde la descripcin de partculas fundamentales microscpicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran probabilidad lo que aconteci los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos. Dados estos aspectos. Se ha planteado bsicamente a ms de realizar un experimento ser demostrado analticamente. 1.4.2. Cinemtica Se llama cinemtica al estudio del movimiento de los cuerpos, sin considerar la causa que lo producen ni la masa del cuerpo que se mueve. En el estudio de la cinemtica, la tierra, la luna, un buque o un cuerpo cualquiera, son considerados como partculas o puntos masa.

1.4.2.1. Generalidades

a) Movimiento es el cambio de posicin a medida que transcurre el tiempo.b) Todo movimiento o cambio de posicin debe referirse necesariamente a un marco o sistema de referencia inercial, escogido convencionalmente.c) El movimiento de un cuerpo puede considerase sobre un eje, sobre un plano o en el espacio. En el presente anlisis se va a considerar el movimiento de un cuerpo en el plano inclinado el cual va a estar sometido a las leyes de la cinemtica la cual va a ser comprobada a travs de los respectivos clculos.1.4.3. Movimiento Rectilneo Uniformemente Variado (MRUV) El movimiento rectilneo uniformemente variado es aquel que experimenta aumentos o disminuciones de velocidades y adems la trayectoria es una lnea recta Por tanto, unas veces se mueve ms rpidamente y posiblemente otras veces va ms despacio. En este caso se llama velocidad media Por tanto cabe mencionar que si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado. Al colocar las masas respectivas en el plano inclinado y al soltar estas van a comenzar a moverse y por ende su velocidad va a aumentar conforme siga avanzando verificando a travs de las diferentes frmulas a utilizar.1.4.4. Fuerza Enfsica, lafuerzaes unamagnitud fsicaque mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partculas o sistemas de partculas (en lenguaje de la fsica de partculas se habla de interaccin). Segn una definicin clsica,fuerzaes todo agente capaz de modificar lacantidad de movimientoo la forma de los cuerpos materiales. Las fuerzas estn muy presentes en el plano inclinado ya que ocurre un fenmeno que es la descomposicin de las fuerzas que es un factor muy importante al realizar los clculos establecidos. 1.4.5. Leyes de Newton LasLeyes de Newton, tambin conocidas comoLeyes del movimiento de Newton,son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por ladinmica, en particular aquellos relativos almovimientode los cuerpos. Estas leyes enunciadas por Newton y consideradas como las ms importantes de la mecnica clsica son tres: la ley deinercia, relacin entrefuerza y aceleracin, y ley deaccin y reaccin. Las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de losastros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, as como toda la mecnica de funcionamiento de lasmquinas simples como es el caso del plano inclinado.1.4.5.1. Primera Ley de Newton La primera ley de Newton, conocida tambin como Ley de inercia, dice que si sobre un cuerpo no acta ningn otra fuerza exterior a ella , este permanecer indefinidamente movindose en lnea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). De manera concisa, esta ley postula, que un cuerpo no puede cambiar por s solo su estado inicial, ya sea en reposo o enmovimiento rectilneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre l.Esta Ley sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos comoSistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no acta ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.1.4.5.2. Segunda Ley de Newton Determina que si se aplica una fuerza a un cuerpo, ste se acelera. La aceleracin se produce en la misma direccin que la fuerza aplicada y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se mueve.Tanto la fuerza como la aceleracin son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, adems de un valor, una direccin y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

Ecuacin 1: Fuerza Dnde: F= Fuerzam= Masaa= aceleracin En cambio cuando la masa del cuerpo aumenta, la aceleracin disminuye. Esta ley explica qu ocurre si sobre un cuerpo en movimiento acta una fuerza neta: la fuerza modificar el estado de movimiento, cambiando la velocidad en mdulo o direccin. Para comprobar esta ley se colocar objetos de diferente masa y textura, con lo cual se pretender analizar los diferentes cambios que se notar en los clculos a determinar en el estudio del plano inclinado colocando los diferentes ngulos.1.4.5.3. Tercera Ley de Newton Expone que por cada fuerza que acta sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y direccin, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en sentido. Es decir, si un cuerpo ejerce fuerza en otro cuerpo, el segundo cuerpo produce una fuerza sobre el primero con igual magnitud y en direccin contraria. La fuerza siempre se produce en partes iguales y opuestos. Es importante observar que este principio de accin y reaccin relaciona dos fuerzas que no estn aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, segn sean sus masas.Por esta razn, a la tercera ley de Newton tambin se le conoce como ley de accin y reaccin. Esta ley es importante en la descomposicin de las fuerzas en el plano inclinado ya que estar presente en todo el experimento, la cual va a variar de acuerdo a los diferentes objetos colocados.

Ilustracin 1: Tercera Ley de Newton1.4.6. La Inercia En la fsica, la inercia es la propiedad que tienen los cuerpos de persistir en su estado de reposo o movimiento, mientras no se aplique sobre ellos alguna fuerza, o la tenacidad que opone la materia al modificar su estado de reposo o movimiento. Como resultado un cuerpo continua en su estado de reposo o movimiento rectilneo uniforme si no hay una fuerza actuando sobredicho cuerpo. Todo cuerpo contina en su estado de reposo o de MRU, a menos que se le obligue a cambiar ese estado por medio de las fuerzas que actan sobre l. (Vallejo y Zambrano, Fsica Vectorial, 2010) La inercia de un cuerpo puesto en el plano inclinado ser aplicada una fuerza que rompa con este estado, aplicando diferentes ngulos comprobando para qu ngulos y masas esta pierde el estado de inercia estando en reposo el cuerpo.1.4.7. Fuerza normal Enfsica, la fuerza normal(oN) se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. sta es de igual magnitud y direccin, pero de sentido contrario a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la superficie. Cuando un cuerpo est apoyado sobre una superficie, ejerce una fuerza sobre ella cuya direccin es perpendicular a la superficie. De acuerdo con la terceraley de Newtono "Principio de accin y reaccin", la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y de sentido contrario. En general, la magnitud omdulode la fuerza normal es la proyeccin de lafuerza resultantesobre cuerpo,, sobre elvector normala la superficie. Cuando la fuerza actuante es el peso, y la superficie es un plano inclinado que forma un ngulo con la horizontal, la fuerza normal se encuentra multiplicando la masa porg, lagravedad. Tiene una direccin perpendicular a las superficies en contacto.

Ilustracin 2: Fuerza Normal En algunos casos, el valor de la fuerza normal es igual al peso pero eso no significa que estas fuerzas siempre cumplan algn tipo de relacin. Son diferentes; su origen las diferencia, la fuerza de normal depender del elemento colocado en el sistema.1.4.8. El Peso y su Descomposicin en el Plano Inclinado El peso equivale a lafuerzaque ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la accin delcampo gravitatoriolocal sobre lamasadel cuerpo. Por ser una fuerza, el peso se representa como unvector, definido por su mdulo, direccin y sentido, aplicado en elcentro de gravedaddel cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra. (Wikipedia, 2012)La dimensin del peso es: 1.4.9. Descomposicin del Peso en el Plano Inclinado.

Ilustracin 3: Descomposicin de fuerzas en el plano inclinado En un plano inclinado el peso de un cuerpo siempre se descompondr tanto en sus componentes en X como sus componentes en Y, y dichas componentes estn ligadas directamente al ngulo que el plano inclinado tenga. (Orejuela, 2009)Las frmulas para poder calcular las componentes del peso son: Componente del Peso en X. Ecuacin 2: Componente del Peso en xDnde: Px= Descomposicin del peso en el eje x= ngulo formado con el eje x y la plataforma inclinada Componente del Peso en Y

Ecuacin 3: Componente del Peso en yDnde: Py= Descomposicin del peso en el eje x= ngulo formado con el eje x y la plataforma inclinada

1.4.10. Fuerza de Rozamiento Cuando un cuerpo va a iniciar un movimiento o est en movimiento, existe una fuerza F que se opone al movimiento relativo entre los cuerpos tal como se indica en la figura (Ayala, 2011)

Ilustracin 4: Fuerza de Rozamiento Esta fuerza es tangente a la superficie de contacto y vara directamente con las caractersticas de estas superficies y es independiente del rea geomtrica. La fuerza de rozamiento se origina bsicamente debido a las rugosidades superficiales de los cuerpos en contacto y su sentido sobre cada cuerpo es el opuesto al movimiento relativo o a su tendencia en relacin con el otro. (Zambrano, Fuerza de rozamiento, 2010) Esta depender de los cuerpos que van a ser analizados para el presente estudio del anlisis y comprobacin de las leyes de Newton aplicadas en el presente estudio.Fr = uN Ecuacin 4: Fuerza de RozamientoDnde:Fr= Fuerza de friccinu= coeficiente de rozamientoN= Fuerza normal 1.4.11. Fuerza de rozamiento Esttico Se define cuando se aplica una fuerza F sobre el cuerpo de peso W. Al aumentar la fuerza F el cuerpo no se mueve, entonces cuando F alcanza un valor lmite se dice que el cuerpo va a iniciar su desplazamiento o el movimiento es inminente, entonces medimos la fuerza que se opone al movimiento y que se denomina fuerza de rozamiento esttico Fs.Experimentalmente se halla que esta fuerza de rozamiento es proporcional a la normal N.fsN;Fs= Us.N Ecuacin 5: Fuerza de rozamiento EstticoDnde:Fs= Fuerza de friccinus= coeficiente de rozamiento estticoN= Fuerza normal Se usa el coeficiente de rozamiento esttico Us para establecer la igualdad. Este coeficiente es determinado experimentalmente y depende de las superficies de contacto.Ilustracin 5: Fuerza de Rozamiento

1.4.12. Fuerza de Rozamiento Cintico Tan pronto como el cuerpo comienza a moverse, la fuerza de rozamiento disminuye. Se le define la fuerza de rozamiento cintico, como la fuerza necesaria para mantener dos cuerpos en movimiento uniforme relativo, experimentalmente se halla que fk es proporcional a la normal; es decir fk.N y se usa el coeficiente de rozamiento cintico Uk para establecer la igualdad.La fuerza de rozamiento se podr analizar en el plano inclinado con las diferentes texturas de los objetos colocados en ste, verificando que se cumple las leyes ya establecidas en el estudio realizado.Fk=Uk.N Ecuacin 6: Fuerza de Rozamiento CinticoDnde:Fr= Fuerza de friccinuk= coeficiente de rozamiento cintico N= Fuerza normal

2

CAPTULO II

2. DISEO DE LA PROPUESTA

2.1. Diagnstico del Problema El presente proyecto tiene como eje fundamental el estudio y creacin de una maqueta para el anlisis de las Leyes de Newton Aplicando la descomposicin de Fuerzas. Al empezar con el diseo de un plano inclinado utilizado en el presente estudio es necesario tener en cuenta varios principios y conceptos que fueron presentados previamente en el primer captulo. El diseo del plano inclinado debe estar construido de tal manera que se pueda comprobar las leyes de newton mediante los clculos en la descomposicin de fuerzas. Dado el diseo innato de un plano inclinado, ste es ideal para poder demostrar las leyes de Newton dado que sobre ste actan fuerzas como es el peso, la gravedad, y actan coeficientes de rozamiento al encontrarse dos superficies en contacto.2.2. Solucin del Problema. Para empezar a disear el modelo del plano inclinado se comenz a elegir el material con el cual se disear el plano, para esto se analizarn los materiales empleados, analizando el comportamiento de los materiales puestos en contacto, lo cual depender del coeficiente que tienen estos, adems del peso que tenga este objeto colocado en el plano inclinado. Los planos del presente proyecto fue diseada fue en AutoCAD, un software que facilit la comprensin de la estructura de la maqueta con las medidas exactas y da una idea de cmo quedar establecida una vez armada. Para solucionar este problema se construir una maqueta, para verificar que se cumpla las leyes de Newton ya establecidas.2.3. Mecanismo de la maqueta El presente prototipo de plano inclinado est formado por dos tablas que unidos por dos bisagras las mismas que forman la base de la plataforma inclinada de la maqueta, en la plataforma se ubicaran los cuerpos a descomponer las fuerzas. Consta de una estructura de dos varillas verticales formando soportes fijos que estn adheridos al soporte de la tabla y una barrilla transversal entre las mismas que actan como soporte mvil para que le sostenga a la plataforma del plano.

Ilustracin 6: Mecanismo del Plano Inclinado Para establecer la altura de la plataforma inclinada se basara en los diferentes ngulos que pueda tomar el plano al inclinarlo y as poder comprobar las leyes de Newton para diferentes condiciones instauradas, colocando en la maqueta un ngulo cualquiera entre 0 y 90, adems de esta condicin, se procedi a ubicar en la plataforma inclinada los cuerpos de diferente material, ste proceso tendr diferentes coeficientes de rozamiento. Otro factor que depende es el peso del objeto puesto en la presente maqueta.

Ilustracin 7: Maqueta Vista de Frente

Ilustracin 8: Maqueta Vista de Perfil2.3.1. Materiales para la construccin de la maqueta. Dos tablas de madera. Lijas. Un graduador. Un cronmetro. Tuercas de 3/8. Dos Bisagras. Una varilla lisa de dos metros de largo por 3/8.. Abrazaderas de cobre. Cinta mtrica. Cuerpos de diferente peso y material.2.3.2. Caractersticas: El plano inclinado tiene una longitud en la base de 80 centmetros, y la plataforma inclinada con una base de 80 centmetros, con un ancho de 20 centmetros. Las varillas que actan como soporte tienen una longitud de 90 centmetros. El ancho de las varilla es de . La altura vara en funcin del ngulo de inclinacin dado.2.4. Procedimiento2.4.1. Construccin: Se adquiri los materiales necesarios para la construccin del plano inclinado y que estn detallados en el tem anterior. Se adquiri las tablas de madera para luego ser cortadas con las medidas ya antes establecidas. Se colocan las bisagras al extremo de las tablas para unirlas entre s. Se cort la varilla lisa de 90 centmetros cada parte. Se sold las abrazaderas a un trozo de varilla, la cual servir de soporte para la plataforma inclinada. Se perfor la base de la tabla con la medida de las varillas. Se dio rosca a la varilla para poder colocar las tuercas que sirven para sujetar las varillas a la base de la plataforma. Se procedi a unir todas las piezas que conforman el plano.

2.5. Dimensiones.

Ilustracin 9: Diseo y Medidas del Plano Inclinado Vista Superior

Ilustracin 10: Dimensiones del Plano Inclinado Vista de Perfil

Ilustracin 11: Plano Inclinado en 3D

Ilustracin 12: Maqueta del Plano Inclinado2.6. Software Empleado.Los diferentes programas que fueron utilizados durante el presente proyecto fueron: AutoCAD. Microsoft Word 2010.2.7. Anlisis del Proyecto. En el entorno educativo en el que se desarrolla la educacin universitaria una parte fundamental del estudio de la Fsica es la descomposicin de fuerzas en un plano. Adems de esto, el estudio previo que se debe realizar es sobre las Leyes de Newton. Al presentarse una gran dificultad en una gran mayora de estudiantes al poder resolver ejercicios relacionados al plano inclinado. En vista a este problema este proyecto est enfocado a crear una forma ms didctica para poder representar la resolucin de problemas similares a este tipo. Al realizar una maqueta que represente el comportamiento de cuerpo en un plano inclinado se buscar ayudar al aprendizaje del estudiante universitario. El diseo que muestra la presente maqueta tiene un modelo dinmico, que permitira despejar cualquier duda existente en el estudiante. El proyecto ayudar, adems, porque los clculos mostrado en el proyecto estn basado en clculos matemticos y en postulados que fueron expuestos en el primer captulo. 2.8. Disponibilidad de Insumos y MaterialesLos materiales utilizados en el proyecto fueron encontrados con facilidad, y estn orientados al reciclaje, dado que una gran mayora de los materiales utilizados fueron obtenidos de pedazos rechazados que fueron encontrados talleres, lugares donde fue construido el mismo proyecto.2.9. Anlisis de Datos.

Ilustracin 13: Descomposicin de las FuerzasDnde:N: Es la fuerza normalW: Es la fuerza del peso Es el ngulo de inclinacinFr: Es la fuerza de rozamientoWx y Wy: Son los componentes del peso.

Ilustracin 14: Descomposicin de Fuerzas

Tabla de DatosCuerposVidrio GrandeVidrio PequeoMadera

Masa

ngulos ()45

Tiempo (s)

ngulos ()30

Tiempo (s)

ngulos ()60

Tiempo (s)0.

Tabla 1: Tabla de Datos Iniciales

2.10. Comprobacin de ResultadosPrimera Ley de NewtonLa fuerza que acta sobre el cuerpo es el peso en x, as que sta fuerza es la hace que el cuerpo cambie su estado de reposo.Segunda Ley de Newton

Dnde: F= Fuerzam= Masaa= aceleracin sta ley se la puede comprobar en el peso, porque el peso se lo obtiene del peso del producto entre la masa por la aceleracin que en este caso es la gravedad.Tercera Ley de Newtonsta ley se comprueba con la normal que es la reaccin que genera el peso sobre una superficie en contacto.Tabla de resultados Masa

AngulolbkgPesoPeso en XPeso en YNormalFuerza de RozamientoAceleracin

Vidrio Pequeo30,0000,3130,1421,3890,6951,2031,2030,4511,717

Vidrio Grande30,0000,6250,2842,7781,3892,4062,4060,9021,717

Madera30,0000,2190,0990,9720,4860,8420,8420,3161,717

Vidrio Pequeo45,0000,3130,1421,3890,9820,9820,9820,3684,331

Vidrio Grande45,0000,6250,2842,7781,9651,9651,9650,7374,331

Madera45,0000,2190,0990,9720,6880,6880,6880,2584,331

Vidrio Pequeo60,0000,3130,1421,3891,2030,6950,6950,2606,650

Vidrio Grande60,0000,6250,2842,7782,4061,3891,3890,5216,650

Madera60,0000,2190,0990,9720,8420,4860,4860,1826,650

Tabla 2: Tabla de ResultadosEjemplo de resolucin con el Cuerpo de vidrio PequeoMasa=141,75.ngulo=30 N

Fr

Wx

WyW

Dnde:

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N: Fuerza NormalFr: Fuerza de rozamientoWx: Descomposicin del peso en el eje x Wy: Descomposicin del peso en el eje yW: Peso del objeto

CAPTULO III

3.1. Conclusiones Al terminar el diseo del proyecto de un plano inclinado para el estudio de la descomposicin de las fuerzas en este tipo de sistemas, la comprobacin de las leyes de Newton, como primer punto se ha de destacar que ahora se tiene un pleno conocimiento de lo que es un Plano inclinado y la manera en que este ha de emplearse.

Una vez cumplido los objetivos, se pudo comprobar las leyes de Newton y demostrar cun verdaderas son, a travs del tratamiento de la informacin calculada las cuales permitieron dicha comprobacin analticamente.

Mediante los clculos se determin los diferentes valores que puede tomar un cuerpo en funcin del ngulo establecido, dado en el sistema, como la variacin de las fuerzas que van a actuar en la descomposicin de las fuerzas en el plano inclinado.

Adems, entre la cara inferior del objeto puesto en el plano inclinado, existe una fuerza de rozamiento que impide que el objeto se deslice al incrementar el ngulo de inclinacin. Esta fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular ejercida por el bloque sobre el plano inclinado, siendo el factor de proporcionalidad el coeficiente de rozamiento .

La prdida del equilibrio, es decir, el descenso del bloque puede darse en dos circunstancias:Deslizamiento que a medida que incrementamos el ngulo de inclinacin respecto al eje de referencia, la altura se incrementa, mientras la V disminuye, llegando un momento en el que se vence la fuerza de rozamiento; en el lmite, cuando el ngulo de inclinacin sea igual a 1. Se pudo identificar que el coeficiente de rozamiento puede variar de acuerdo a la textura de un cuerpo que sea puesto en contacto con la plataforma inclinada.

3.2. Recomendaciones En cuanto al diseo del mismo, se puede concluir que se cumple con condiciones necesarias de rea de trabajo e inclinacin alcanzable. A pesar de ser una herramienta eficiente construyndose como se dise, para futuras mejoras se recomendara cambiar el mecanismo de inclinacin, ya que al ser un sistema elaborado con un tornillo sin fin genera ligeras vibraciones casi nulas las cuales podran afectar el comportamiento del objeto puesto a prueba en la plataforma inclinada. Tambin se recomienda que para empezar a hacer pruebas con este dispositivo se recomienda emplear cuerpos que tengan un material, con una textura que tenga un coeficiente de rozamiento ya establecido para poder realizar los diferentes clculos. Independientemente de las leves deficiencias encontradas en el comportamiento de este dispositivo, se han encontrado resultados que coinciden, para la comprobacin de las leyes de Newton. En cuanto es recomendable utilizar cuerpos regulares para que su comportamiento se comprensible y los clculos sean factibles y puedan verificar estas leyes a ser comprobadas.

BibliografaAyala, G. (2011) Concepto de fuerza de rozamiento, Fsica, 2011(2),( pp. 230-232), Latacunga.yhdhdyOrejuela, J. Z. (2009).Descomposicin de Fuerzas en Plano Inclinado: Fsica Vectorial Bsica1. Sangolqui: Gnesis Ediciones.Peso. Obtenido el 19 de Diciembre del 2012 desde http://es.wikipedia.org/wiki/PesoVallejo, P. y Zambrano, J. (2003). Inercia. Fsica Vectorial 1, 2003(3), (p. 183).Rodin, Quito.Vallejo, P. y Zambrano, J. (2003). Fuerza de rozamiento. Fsica vectorial 1,2003(3), (p. 180). Rodin, Quito.