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1. Un ejecutivo va a comprar un carro que cuesta $ 8440000 de contado. El concesionario le otorgara un financiamiento de la siguiente manera: pagar el 30% del valor total de contado y el saldo en 36 cuotas mensuales. La tasa de inters es de 39.85 anual capitalizable mensualmente. Cul es el valor de cada cuota? Solucin: 70% de 8440000 es = 5908000
i mensual = 033208.012
3935.0
n = 36 meses A = ?
34.283706
2407.2
1076.05908000
1033208.01
033208.01033208.05908000
36
36
A
2. Sea una inversin inicial de $100000000, para lo cual se solicita un prstamo por ese monto, a nueve aos de plazo, con un inters de12% anual y dos aos de gracia. Se desea determinar. A) valor que alcanza el capital actual al final de los siete aos. B) anualidad a partir del tercer ao. C) suma de anualidades. D) valor presente de las anualidades.
Solucin:
Vf = Vp (1+i)m = 100000000 (1+0.12)7 = 221068140.7
49.219299590992.07.221068140
21.1
12.07.221068140
11
1
ni
VfA
Aos Intereses - 1 12000000 - 2 12000000 21929959.49 3 - 21929959.49 4 - 21929959.49 5 - 21929959.49 6 - 21929959.49 7 - 21929959.49 8 - 21929959.49 9 - 21929959.49
ni
iiVpA
n
11
1
6.100133022
)12.1(12.0
112.149.21929959
)1(
11
5.22125161812.0
112.149.21929959
11
7
7
7
n
n
n
ii
iAVp
i
iAVf
-
3. Una inversin por $ 1000 producir flujos de $250; $500; $750 los prximos tres aos. encontrar TIR del proyecto grficamente e interprete el resultado (taza de descuento io=0; io=10; io=15; io=20; io=25) Solucin:
077.96025.384898.31900.20010000
25.1
750
25.1
500
)25.1(
2501000
417.10028.434222.347333.2081000020.1
750
20.1
500
)20.1(
2501000
417.88097.493929.377391.2171000015.1
750
15.1
500
)15.1(
2501000
982.203486.563223.413273.2271000010.1
750
10.1
500
)10.1(
2501000
5007505002501000001
750
01
500
)01(
2501000
01
750
1
500
)1(
2501000
321
321
321
321
321
321
rrr
4. Calcular el va, interprete el resultado, del siguiente flujo de efctivo:
Aos 0 1 2 3 4 5 Flujo -12000 2500 2700 3000 3800 5000 Tasa 10% 10% 12% 12% 12%
Solucin:
624.162176.2941294.2503022.2214405.2231727.227212000
12.11.1
5000
12.11.1
3800
12.11.1
3000
1.1
2700
)1.1(
250012000
3222221
VAN
VAN
0 5 10 15 20 25
500
400
300
200
100
-100
Interpretacin: la TIR de la
inversin se encuentra cuando
cruza la curva el eje horizontal
aproximadamente 19.44%.
El proyecto puede ser rentable
si tenemos un COK menos,
asimismo la tasa io hace al
VAN igual a 0
-
5. El flujo de caja financiero de un proyecto geolgico es el siguiente (millones en USA) Periodo 1 2 3 4 5 6 Ingresos -ventas -Valor de salvamento
0
30
34
40
50
60 6
Egresos -inversiones -costos de operacin -impuestos
38
3 12 4.1
1 13 5.3
1 14 7.3
2 17 10.1
17 12.5
Flujo de caja neto -38 10.9 14.7 17.7 20.9 26.5 El COK es de 25% calcule el VAN, TIR(22%), Rb/c. adems realice el anlisis de sensibilidad cuando disminuye el valor de las ventas en un 25% asimismo, los impuestos bajaron en la misma proporcin. Interprete sus resultados. Solucin:
9717.05087.48
056.84
25.1
5.29
25.1
1.29
25.1
3.22
25.1
3.19
25.1
1.19
25.1
56
25.1
50
25.1
40
25.1
34
25.1
30
/
%49.30304.0146.5030.8
25.022.0030.822.0
030.822.1
5.26
22.1
9.20
22.1
7.17
22.1
7.14
22.1
9.10
)22.1(
38
145.5946.6888.6251.7527.7974.640.3025.1
5.26
25.1
9.20
25.1
7.17
25.1
7.14
25.1
9.10
)25.1(
38
65432
65432
654321%22
654321%25
cRb
TIR
VAN
VAN
Anlisis de sensibilidad Periodo 1 2 3 4 5 6 Ingresos -ventas -Valor de salvamento Total
0 0
22.5 22.5
25.5 25.5
30 30
37.5 37.5
37.6 6 43.5
Egresos -inversiones -costos de operacin -impuestos Total
38
3 12 12.87 17.87
1 13 3.71 17.71
1 14 5.11 20.11
2 17 7.07 26.07
17 8.75 25.75
Flujo de caja neto -38 4.63 7.79 9.89 11.43 17.75 INTERPRETACIN Al disminuir en un 25% el valor de las ventas, la TIR del proyecto se reduce de 30 a 2% y el VAN sereduce de 5.146 a -10.999 reduce el proyecto incluso los impuestos riesgo al momento de disminuir.
-
6. Obtenga el VAN, TIR(20%) interprete resultado, para los siguientes flujos de efectivo, si el costo del dinero es 15% Periodo Proy 0 1 2 3 4 5 A B C
(1000000) (1000000) (1000000)
100000 263797
100000 263797
100000 263797
100000 263797
100000 263797
1610510 Solucin:
435.664809504.49726529.5717522.6574629.75585522.869561000000
15.1
1000000
15.1
1000000
15.1
1000000
15.1
1000000
)15.1(
10000001000000)
54321%15
VAN
VANA
447.115777]02.131177330.150827555.173436046.199393696.2293881000000
15.1
263797
15.1
263797
15.1
263797
15.1
263797
)15.1(
2637971000000)
54321%15
VAN
VANB
677.199149323.8008501000000
15.1
16105101000000)
5%15 VANVANC
9493.3527660507.6472331000000
2.1
16105101000000)
5%20 VANVANC
)9493.352766(939.199308
15.020.0(9493.352766(20.0)
TIRC
0851.0
000000325.0(9493.35276620.0)0103.153458
05.0(9493.352766(20.0)
TIR
TIRC
INTERPRETACION: en las 3 proyectos los resultados de van son negativos, y en cuanto a TIR nos dan resultado no superiores a neutro COK por lo tanto los 3 proyectos no son aceptables ni rentables, salvo con otro niveles de COK
-
7. Panadera don lucho, dedicado al negocio de venta de tortas al por mayor, ha visto ltimamente incrementarse los costos de sus insumos, cada torta tiene un precio de de S/. 25.00; los costos variables unitarios son: Harina y Azcar S/. 3.00, Mantequilla y huevos S/. 3.50, otros insumos S/. 3.00,; los costos fijos totales semanales son: sueldos (4 personas) S/. 800.00; alquiler del local y otros S/. 700.00; calcule el nivel de ventas semanal, en unidades, para lograr el punto de equilibrio, grafique el resultado y Interprete. Solucin: La cantidad mnima que debe producir para cubrir sus costos es
unidadesQVP
PCsolesQ 97
50.925
1500..
El nivel de ventas para cubrir los costos:
355.2419620.0
1500
380.01
1500
25
50.91
1500
1
..
Q
P
V
PCsolesQ
8. Determine la TIR, grafique y interprete el resultado; de la siguiente inversin: (r1=0; r2=5; r3=10; r4=15; r5=20; r1=25; r2=30; r3=35; r4=40)
Periodo Flujo de efectivo 0 (9120) 1 1000 2 5000 3 10000
Solucin: 8
El costo variable unitario es:
- Harina y azcar S/. 3.00
- Mantequilla y huevos S/. 3.50
- Otros insumos S/. 3.00
Total S/. 9.50
Costos fijos totales:
- Sueldo (4 personas) S/. 800.0
- Alquiler local y otros S/. 700.0
Total S/. 1500.0
Nivel costo rpido
25x 97 = 2425
0 50 100
2419.355
1500 Costo fijo
CT IT Interpretacin.- el punto
de equilibrio de la
panadera don lucho es
97 unidades y moneda
2419.35, por encima de
aquellas cifras existe
ganancia y por debajo
perdidas.
-
Tasa de descuento (io)
VAN
0.0% 6880 5.0% 5001.052 10.0% 3434.470 15.0% 2103.476 20.0% 972.592 25.0% 0.696 30.0% -840.528 35.0% -1571.486 40.0% -2210.379
379.2210315.3644020.2551286.71491200
40.1
10000
40.1
5000
)40.1(
10009120
486.157104.4065732.2742741.7409120035.1
10000
35.1
5000
)35.1(
10009120
528.480661.4551580.2958231.7699120030.1
10000
30.1
5000
)30.1(
10009120
696.0328.5120976.31988009120025.1
10000
25.1
5000
)25.1(
10009120
592.972037.5787222.3472333.8339120020.1
10000
20.1
5000
)20.1(
10009120
476.2103622.6574289.3779565.8699120015.1
10000
15.1
5000
)15.1(
10009120
470.3434148.7513231.4132091.909912001.1
10000
1.1
5000
)1.1(
10009120
052.5001376.8638092.4533380.9529120005.1
10000
05.1
5000
)05.1(
10009120
0.668010000500010009120001
10000
01
5000
)01(
10009120
321
321
321
321
321
321
321
321
321
0 5 10 15 20 25 30 35 40 (io)%
VAN
8000
6000
4000
2000
-2000
-4000
Al realizar los clculos con las
diferentes tazas de descuento, se nota
que la TIR que hace al VAN = 0 es
aproximadamente 25%. El flujo
efectivo debe tener un COK inferior al
clculo obtenido para que sea rentable
-
9. El seor lucio vila, presidente de empresas agropecuarias gigante, tiene que elegir entre los siguientes proyectos de inversin, sabiendo que el COK es de 9%
0 1 2 TIR (%) Proyecto A -400 241 293 21 Proyecto B -200 131 172 31
El Sr. Lucio vila, est pensando en elegir B, cuya TIR es la mayor. A) es correcta la decisin que piensa tomar el Lucio vila? Por qu? B) cual sera el criterio de decisin correcta?
Solucin
VAN = -VAI + VAB VAC
Proy. A) VAI = -400
712.67712.467400..
712.467612.246100.22109.1
293
09.1
2412
VANenoremplazand
VAB
Proy. B) VAI = -200
951.64951.264200..
951.264768.144183.12009.1
172
09.1
1312
VANenoremplazand
VAB
Entonces:
A) No, TIR no es recomendable, flujo no convencional B) VAN, al hacer los clculos se nota que el proyecto A es mejor A) La TIR no es un buen indicador cuando los montos de inversin son
diferentes y los proyectos son sumamente excluyentes. B) Se debe hacer el proyecto A y no el B, como indica el criterio de la TIR
10. Conociendo los datos: inversin inicial $15000; vida til: 20 aos; valor residual 0;
tasa de inters: 15%; costo anual de produccin: $ 5630.00; ventas anuales: $7900.00. calcule la Rb/c, pero previamente realice el clculo de anualidad y el costo anual consiguiente y explique el resultado.
Solucin
Anualidad
4468.2396
3665.15
4550.215000
115.01
15.0115.015000
20
20
A
Costo anual = 4468.802656304468.23965630 A
Relacin b/c =
9842.0.cos4468.8026
).(7900/
anualto
anualesventascRb
Al calcular la anualidad y costo anual, se nota una cantidad mas alta que del beneficio, por lo que la Rb/c es inferior a 1
-
11. Un banco presta un capital de $ 20000 al 18% de inters anual, durante 8 aos. se desea conocer: A) valor de anualidad, B) valor de la amortizacin pagada anualmente. C) valor del inters pagado anualmente, D) valor futuro. Solucin
A)
88.4904
118.01
18.0118.020000
11
18
8
n
n
i
iiVpA
ByC)
Fin de aos (1)
Capitales despus de cancelada esta cuota (2)
Amortizaciones (3)
Inters (4)
Anuali dades (5)
1 8695.12 1304.88 3600.00 4904.88 2 17155.36 1539.76 3365.12 4904.88 3 15338.45 1816.91 3087.96 4904.88 4 13194.49 2143.96 2760.92 4904.88 5 10664.62 2529.87 2375.01 4904.88 6 7679.37 2985.25 1919.63 4904.88 7 4156.78 3522.60 1383.28 4904.88 8 4156.78 748.10 4904.88
D)
061.7517718.0
118.0188.4904
8
Vf
-
12. Un proyecto minero presenta los siguientes flujos: (en miles de $) Aos 0 1 2 3 4 5 Inversin 5200 Beneficios 1446 1690 2950 4340 4340 Costos 1200 950 4340 1100 1100 Flujo neto 5200 246 740 1850 3190 3190 Si el COK es de18%. Se pide calcular el VAN, TIR(20%), Rb/c, anlisis de
sensibilidad cuando los beneficios disminuyeron en un 30%. Interprete sus
resultados.
Solucin
VAN = -VAI + VAB VAC
VAI = -5200
881.2218001.5389129.83705200
001.53897.4803.5675.264147.68294.106118.1
1100
18.1
1100
18.1
4340
18.1
950
18.1
1200
120.837018962238179573.121342.122518.1
4340
18.1
4340
18.1
2950
18.1
1690
18.1
1446
%18
5432
5432
VAN
VAN
VAN
C
B
N=20%
VAI = -5200
037.0237.020.0000098.0242105920.0178.202
020.0242105920.0
881.22182421059
020.0242105920.0
881.22182421059
18.020.0242105920.0
790.0001.10589
120.8370
001.53895200
120.8370/
059.2421794.5143735.79225200
794.5143122.44237.53057.251172.65910002.1
1100
2.1
1100
2.1
4340
2.1
950
2.1
1200
735.79223.17445.209217.170761.117312052.1
4340
2.1
4340
2.1
2950
2.1
1690
2.1
1446
%20
5432
5432
TIR
cRb
VAN
VAN
VAN
C
B
anlisis de sensibilidad cuando los beneficios disminuyeron en un 30%.
Aos 0 1 2 3 4 5 Inversin 5200 Beneficios 1012 1183 2065 3038 3038 Costos 1200 950 4340 1100 1100
Por lo tanto el proyecto no es aceptable, ni rentable debido a su BAN, TIR y Rb/c que son negativos; asi mismo cuando se aplica la sensibilidad
-
13. Si el costo del dinero es del 10%, obtenga cual de las siguientes inversiones mutuamente excluyentes es mas atractiva, sustente su interpretacin con los clculos del VAN, TIR.
inversiones mutuamente excluyentes 0 1 A (20000) 30000 B (100000) 130000
Solucin
con el criterio del VAN la inversin B es preferible ya que su VAN es mayor
818.18181818.1181811000001.1
130000100000
727.7272727.27272200001.1
3000020000
B
A
VAN
VAN
Con el criterio de la TIR, al sostener la diferencia entre inversiones se encuentra que por una inversin adicional de 80000, se obtiene 100000 extras o unaTIRdel 25%, al ser esta mayor que el costo del dinero nos seala la conveniencia de realizar la inversin adicional, esto es la inversin B
0 1 TIR A (20000) 30000 50% B (100000) 130000 30%
B A (80000) 100000 25%
-
14. Usted esta evaluando la alternativa de abrir un negocio y segn sus estimaciones espera que la inversin sea de $9500. Su negocio tendr una vida util de seis aos a partir de que empiece operar y espera los siguientes flujos de ventas y costos
1 2 3 4 5 6 Venta de unidades 500 520 510 540 520 500 Precio de venta 12 14 14 15 15 15 Costo variable 6 8 9 11 11 11 Tasa de descuento 12 12 12 10 10 10
Solucin
Viendo el cuadro, aplicando el criterio del VAN, tenemos:
0 1 2 3 4 5 6 Inversin 9500 Ventas 6000 7280 7140 8100 7800 7500 Costos 3000 4160 4590 5940 5720 5500 Flujo efectivo 3000 3120 2550 2160 2080 2000 Tasa descuento 12 12 12 10 10 10
758.1171
106719500
519.1069539.1223154.1397947.1814038.2488571.26789500
1.112.1
2000
1.112.1
2080
1.112.1
2160
12.1
2550
12.1
3120
12.1
30009500
3323332
VAN
VAN
VAN
VAN
INTERPRETACION: el proyecto negocio geolgico es rentable, porque el VAN es
> 1 teniendo presente q el COK en sus primeros aos es 12 y luego desciende a
10%, de tal modo se comporta en forma variable
-
15. Evaluar en trminos econmicos un proyecto industrial, en base de datos siguientes:
a) La inversin del proyecto es de US$ 4,500.00 dlares americanos b) El precio del producto es de US$ 2.9 dlares por unidad. c) La curva de aprendizaje del proyecto en TM es: q1=1,200.00; q2=
1380.00; q3= 1520.00; q4= 1800.00 d) La funcin de costo es CT = 500.00+ 1.4qt e) El valor residual es mulo y la tasa de descuento del 12%.
En base a esos datos de pide calcular VAN, TIR (12%), RB/C y la relacin (N/K). interprete sus resultados
Solucin
En base de precio unitario y la curva de aprendizaje del proyecto se logra cuantificar los ingresos futuros
Ao q p Ingreso
1 1200 2,90 3480
2 1380 2,90 4002
3 1520 2,90 4408
4 1800 2,90 5220
Asimismo, considerando la funcin de costos se obtiene el costo de operacin total del proyecto CT = 500,0 + 1.4qc
Costo de operacin del proyecto
Ao CF CV CT
1 500 1680 2180
2 500 1932 2432
3 500 2128 2628
4 500 2520 3020
A continuacin estamos en condiciones de calcular el VAN y la TIR:
Proyecto industrial (miles US$)
Ao 0 1 2 3 4
Inversin 4500
Beneficios 3480 4002 4408 5220
Costos 2180 2432 2628 3020
Flujo neto caja 4500 1300 1570 1780 2200
VAN = - VAI + VAB - VAC
-
VAI = - 4500
VAB = 13348.20 4321 1.1
5220
1.1
4408
1.1
4002
1.1
3480VAB
VAC = 8028.891 1,21 1.331 1.4641
VAN = 819.309 20.13348
330.3565796.3311438.3307818,3163
VAB
VAB
4641.1............331.1,.....21.1
1.1
3020
1.1
2628
1.1
2432
1.1
21804321
VAC
891.8028
701.2062455.1974917.2009818,1981
VAC
VAC
065.1891.12528
309.13348
891.80284500
20.13348
VACVAI
VAB
C
RB
Calcular de TIR (12%)
VAI= -4500
44.12752
12.1
5220
12.1
4408
12.1
4002
12.1
34804321
VAB
VAB
VAB = 12752.44
VAC = 7675.03
03.7675
12.1
3020
12.1
2628
12.1
2432
12.1
21804321
VAC
VAC
VAN = 577.41 41.57703.767544.127524500 VAN
%77.160477.012.0)0000827.0(41.57712.0
)899.241
02.0(41.57712.0
309.81941.577
10.012.041.57712.0
TIR
TIR
182.14500
309.5319
4500
891.802820.13348..
K
Nrelacion
INTERPRETACION: el proyecto industrial de acuerdo al VAN> 1 es aceptable rentable, con referencia al TIR es > que el COK y RB/C= mayor que el 1 y con un rendimiento de 6,5% y la relacin N/K es mayor de 1 y por lo tanto es aceptable
-
Resolucin primer examen
1. En el estudio de un proyecto para la fabricacin local de un producto que se adquiere en lima, debe proyectarse la demanda esperada para 2013, 2015 y 2017, utilizando el mtodo de mnimos cuadrados con la siguiente informacin:
Aos 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
demanda 1603 1480 1365 976 1069 1450 1115 1682 1501 1712 1802
calcular cual ser la demanda estimada para los aos 3013, 2015, 2017; y que la lnea de regresin se puede estimar mediante el mtodo de mnimos cuadrados.
Aos demanda XY X2 Y2
X Y
2000 -5 1603 -8015 25 2569609
2001 -4 1480 -5920 16 2190400
2002 -3 1365 -4095 9 1863225
2003 -2 976 -1952 4 952576
2004 -1 1069 -1069 1 1142761
2005 0 1450 0 0 2102500
2006 1 1115 1115 1 1243225
2007 2 1682 3364 4 2829124
2008 3 1501 4503 9 2253001
2009 4 1712 6848 16 2930944
2010 5 1802 9010 25 3247204
0 15755 3789 110 23324569
XbYaXXn
YXXYnb
.............................22
2727.143211
0445.34
11
15755.........445.34
1210
41679
011011
157503789112
ab
De esta forma la ecuacin lineal de regresin es XY 445.342727.1432'
Para estimar la demanda esperada en los aos 2013, 2015 y 2017 se remplaza 6127.184512445.342727.1432'
7227.177610445.342727.1432'
8327.17078445.342727.1432'
Y
Y
Y
122017
112016
102015
92014
82013
72012
62011
52010
-
2. Dado un proyecto minero planta productora de piedra laja. Determine su ubicacin atreves del mtodo de Brown y Gibson. Fuente de materia prima: huancane, acora. a) Factores objetivos (FO)
Costos anuales (miles de $)
Localizacin M.O M.P. Transporte Otros Total
Huancane Acora
187.20 195.00
1170.0 975.00
36.00 34.50
50.0 67.0
1443.20 1271.50
b) Factores subjetivos (FS): considerar ambiente sociocultural y efectos del clima
Localizacin Huancane Acora
Factores Subjetivos 0.33 0.67
c) Se pide calcular la medida de preferencia de localizacin (MPL) cuando a)Si los factores
objetivos son dos veces mas importantes que los factores subjetivos. b) Si los factores subjetivos son tres veces mas importantes que los factores objetivos. Solucin
Calculo del valor relativo de los FOi
n
i
Ci
CiFOi
1
1
1
Localizacin M.O M.P. Transporte Otros Total(C) Reciproco1/C
Huancane Acora
187.20 195.00
1170.0 975.00
36.00 34.50
50.0 67.0
1443.20 1271.50
0.0006929 0.0007864
0.0014793
1999999999.0
531602785.00014793.0/0007864.0......
468397214.00014793.0/0006929.0
FOacora
FOhuancane
Segn los factores objetivos la localizacin recomendable ser acora
Calculo del valor relativo de FSi
n
j
WiRijFSi1
.
Resumen de factores subjetivos
Factor(j) Puntaje relativo (Rij) Huancane Acora
ndice Wi importe relativo
Ambiente socio cultural Efectos del clima
0.00 0.50
1.00 0.50
0.33 0.67
WnRinWRiWRiFSiWiRijFSin
j
..........2.21.1.1
reemplazando
1
066567.050.033.000.1......
335.067.050.033.000.0
FOacora
FShuancane
Parcialmente segn los FS, la localizacin recomendable seria Acora Medida de preferencia de localizacin (MPL)
FSiKFOiKMPL 1
i) FO = 2 + importe que los FS K = 2(1 - K) resolviendo tenemos K=0.67 1-K=0.33
-
000000.1
57564.0665.033.05316027.067.0......
4243761.0335.033.04683972.067.0
acoraMPL
eMPLhuancan
la localizacin preferida es acora l ii) FS = 3 + importe que los FO (1-K) = 3 K resolviendo tenemos K=0.25 1-
K=0.75
19999999.0
6316506.0665.075.05316027.025.0......
3683493.0335.075.04683972.025.0
acoraMPL
eMPLhuancan
Se afirma, la localizacin preferida es acora
-
3. Dado el proyecto trucha congelada , cuya capacidad instalada es de 88 envases de cartn de 15.5 Kg de trucha eviscerada congelada por dia, para un periodo de 200 dias hbiles durante el proceso de prev una prdida de materia prima del 40.46% por otro lado se cuenta con la siguiente oferta de materia prima:
Rendimiento 25000 Kg. Por ao de trucha fresca de engorde en jaulas
Superficie 15 jaulas en el lago Titicaca (Puno)
A partir de esos datos calcule lo siguiente:
a) El requerimiento de materia prima b) El dficit o supervit de materia prima. c) Si hubiese dficit de pide estimar el aumento en el rendimiento por jaula y el numero de
jaulas. Solucin:
El requerimiento de materia prima
aoKgL
QvnQpR /37.458179
5954.0
2728000
4046.01
20050.1588
1
oferta de trucha fresca
aoKgYcScOv /3750002500015
Resumiendo
Oferta de materia prima = 375000 -
Nesecidadesde materia prima =458179.37
Dficit 83179.37
Calculo de superficie deseada (Sd)
jaulasYe
RSc .327.18
25000
37.458179
Entonces 18-15 = 3, entonces adicionar 03 jaulas
Calculo del rendimiento deseado Ye ja
Sc
ReY 29.30545
15
37.458179'
Entonces 29.55452500029.30545 Una manera de cubrir el dficit de materia prima es aumentando el rendimiento en 5545.29 Kg/jaula == 25000 + 5545.29 = 30545.29
-
4. El estudio de mercado de una empresa generadora de electricidad comprende de 40 mil compradores, cada uno con una demanda: Qdx = 20 1/10 Px; y de 500 vendedores cada uno con una oferta dada por Qsx = -5 + 1/5 Px. Se desea saber: a) Cual ser el punto de equilibrio b) Que ocurrir si los vendedores elevasen el precio a $200
Las ecuaciones de la demanda y la oferta en el mercado se obtienes desancelando la funcin respectiva. Desarrollando la ecuacin lineal se tiene:
)2.....(400080000010
400004000020
)1..(..........10025005
5005005
PxQdxDPxQdxD
PxQsxSPxQsxS
Resolviendo la ecuacin (1) y (2) se tiene Qdx Qsx
73.1954100
802500
40001002500800000
10025004000800000
Px
PxPx
PxPx
El punto de equilibrio se obtiene para venta de aproximadamente 17075 usuarios a $195.75 c/u si la empresa eleva el precio a $200, la demanda por energa elctrica ser nula
5. Para ubicar una planta de refinera de minerales de un yacimiento grande como minsur, se ha previsto como alternativas de localizacin las ciudades o poblados de: Ilo(a), Matarani(b), Chala(c), para lo cual se han seleccionado seis factores. Se pide determinar la ubicacin ideal a travs del mtodo del anlisis dimensional.
Factores de localizacin Carcter Localizacin Factor de ponderacin Ilo(a), Matarani(b) Chala(c)
Transporte Costo terreno Obra Fsica Energa y Fluidos Ambiente socio cultural Efectos del clima
Costo Costo Costo Puntaje Puntaje Puntaje
36,000 60,000 203,000 5 5 10
34,500 75,000 175,000 10 10 10
35,100 90,000 210,000 10 15 10
5 4 4 3 3 2
Solucin: a) Ilo / matarani
mataraniiloJ
J
1
01430287.010
10
10
5
10
5
175000
203000
75000
60000
34500
36000233445
Ilo / Chala
chalailoJ
J
1
000300613.010
10
15
5
10
5
210000
203000
90000
60000
35100
36000233445
por lo tanto, ilo es el lugar indicado
-
6. RC. Ha decidido invertir su dinero en un negocio, se ha enterado de varias alternativas. Una de ellas le interesa por la cantidad de usuarios: las cabinas de internet. Por tal motivo le ha encargado a un grupo de sus compaeros universitarios para qu le ayuden a estimar la demanda futura (calcular mercado potencial, disponible, efectivo, demanda efectiva y objetivo), que tendr el negocio en la zona, segn informes del INEI, el distrito nuevo futuro de Ayaviri cuenta con una densidad poblacional de 12000 hab/km2, de los cuales se subdivide de la siguiente forma.
Grupo Edad Porcentaje
1 2 3 4 5
0-9 10-19 20-29 30-39 40 a mas
18% 25% 20% 16% 21%
El segmento elegido por sus caractersticas son el grupo 2 y 3, adems, por la encuesta realizada se sabe que el 40% del grupo requiere el servicio. Por otro lado, de los que requiere el servicio solo el 50% esta dispuesto a usarlo en su localidad con una frecuencia semanal en promedio de 3 horas. Solucin: Poblacin total 12000 Grupo 2 3000 Grupo 3 2400 Total segmento 5400 Mercado potencial:
MP: 5400 personas Mercado disponible:
MD: 5400 x 0.40 = : 2160 personas quieren el servicio
Mercado efectivo ME: 2160 x 0.50 = 1080 personas
Demanda efectiva: 1080 x 3 = 3240 h-maqui/semana
En la zona se cuenta con la presencia de un competidor que brinda un servicio de 700 horas-maquina / semana, por lo que la demanda insatisfecha es de 2540 horas-maquina / semana de los cuales el proyecto cubrir el 33%
Demanda efectiva: 2540 x 0.33 = 838 h-maqui/semana
-
7. Se desea seleccionar el tamao optimo en base al VAN incremental, para una fbrica de instrumentos ingenieriles Brunton cuyo producto inicial es la brjula Brunton y que su precio unitario es de $200. Se ha estimado la vida til en 5 aos y la taza mnima atractiva de rendimiento (TMAR) en 30%. Se cuenta con las siguientes alternativas:
Alternativas Inversin $ Produccin (anual) Costo unitario $
A B C
50000 65000 85000
440 500 576
145 135 120
Solucin: Primero se cuantifica los beneficios de cada una de las alternativas
Alternativas Inversin $ ingreso costo Flujo neto
A B C
50000 65000 85000
88000 100000 115200
63800 67500 69120
24200 32500 46080
El VAN incremental de la alternativa B respecto a la alternativa A
VANB:A = -(65000-50000) + (32500-24200) (P/A, 30%, 5) VANB:A = -15000 + 8300 (2.436) VANB:A = 5218
Dado que el VAN incremental es mayor a cero, es recomendable implementar la inversin adicional (alternativa B) Luego se compara la alternativa C respecto a ala B
VANC:B = -(85000 65000 ) + (46080 32500 ) (P/A, 30%, 5) VANC:B = -20000 + 13580 (2.436) VANC:B = 13081
Entonces, si es que no existen restricciones de mercado y capital, es recomendable la alternativa C
-
8. El proyecto de ampliacin de planta de una industria metalrgica esta operando en su punto optimo, para lo cual se enfrenta a una curva de demanda como: P=224/q. Si su curva de costo total est representado por: CT = -q2 + 2q + 15. determinar la cantidad de equilibrio con la que est operando la empresa antes de ampliar la planta?
Solucion Planta metalrgica
Curva de demanda P = 224 / q (1) Curva de costo total CT= - q2 + 2q + 15 .(2)
Determinar cantidad de equilibrio Derivando ecuacin 2 encontramos la curva de costos marginales CT= - q2 + 2q + 15
CMq = 2q/2 + 2 = q + 2 (3)
Punto de equilibrio, igualar las ecuaciones (1)y(3)
1416
14
2
302
2
9002
2
89642
)1(2
)224)(1(422
2
4
0224222242224
22
22
q
a
acbb
qqqqqq
reemplazando el valor Q en las ecuaciones 1 y 3
162142.................1614
224224 CMgqCMgp
qP l
a cantidad de equilibrio con la que esta operando la industria es 14 unidades a un presio de 16 $
-
9. El proyecto de ampliacin de planta de una industria grafica dentro del estudio de mercado ha detectado que la empresa tiene una funcin de oferta tal como Qs +-4219 + 20p. Cul es el precio mnimo que debe ofrecer esta empresa por unidad de producto, para ofertar al mercado el servicio de impresin de un artculo? Solucin El servicio de impresin de un articula para la empresa significa que la cantidad de oferta minima debe ser 1 por lo tanto se tiene la siguiente expresin: 1 = - 4219 + 20 p resolviendo 4220 = 20 p p = 4220/20 = p = 211 El precio minimo que debe ofrecer la empresa es de $ 211
10. Determinar la ubicacin del proyecto siembra de Tuna y cultivo de Cochinilla utilizando el mtodo multicriterio de comparacin de localizaciones. Las posibles zonas de localizacin son: Imata (Arequipa), Espinar (Cuzco); el mercado es de exportacin
Factores de localizacin Ponderacin Puntos
Imata Espinar
Vas de transporte Costo del terreno Energa y fluidos Oferta de mano de obra Actividad econmica local Ambiente socio-cultural Repercusin en el desarrollo de la zona
5 4 2 3 4 2 5
Estado y escala: excelente 7, Bueno 5, Regular 3, y malo 0. Explique porque se elige tal localizacin ideal Solucin
Factores de localizacin Ponde racin
Puntos
E.ES Imata Espinar E.ES
Vas de transporte Costo del terreno Energa y fluidos Oferta de mano de obra Actividad econmica local Ambiente socio-cultural Repercusin en el desarrollo zona
5 4 2 3 4 2 5
7 5 5 7 5 3 7
35 20 10 21 20 6 35
25 20 10 15 20 10 35
5 5 5 5 5 5 7
147 135 La localizacin ideal es Imata, por:
Cerca al puerto matarani
Mano de obra abundante
Disponibilidad de energa y fluidos
Tenemos apropiado y barato
Carretera asfaltada
-
11. Una empresa multifuncional minera de consumo indirecto presenta la siguiente informacin Pv=S/. 43.20/TM; CF=250000; Cvu = 15.45; Q= 83000TM/ao; donde: CF=costo fijo; Cvu= costo variable unitario; Q= volumen de produccin. Se pide calculal lo siguiente:
La utilidad cuando la captura del mercado es del 8%
La utilidad marginal si el precio baja sucesivamente a S/. 40.0; 35.5; 26.60; 24.40; a los que les corresponde una captura del mercado del 13% pal primero, y del 19% para los tres ltimos presios.
Solucin Pv=S/. 43.20/TM CF=250000 Cvu = 15.45 Q= 83000 TM/ao Calculo de utilidad con captura del Mercado del 8%
205325015323503585600
15323508300045.14250000
3585600/83000/20.43
CTYU
QCvuCFCT
aoTMQTMQPvU
Calculo de utilidad marginal
Precio (1)
Cvu (2)
Margen de control bruto (3)=(1-2)
Margen de control neto (4)=(1-0.35)(3)
% captura de modo (5)
Utilidad marginal (6)=(4)(5)
43.20 40.0 35.5 26.60 24.40
15.45 15.45 15.45 15.45 15.45
27.75 24.55 20.15 11.15 8.95
18.04 15.96 13.03 7.05 5.82
8 % 14 20 20 20
1.44 2.23 2.60 1.45 1.16
Rpta: la utilidad marginal conveniente es 2.60 con precio de 35.5
12. Una empresa metalrgica desea incrementar su inversin de (I1) $ 85000 a (I2) $ 272000. Si su capacidad de planta era de 50000 TM/ao y su factor de Volumen es de f= 0.64 Cul es su nueva capacidad de planta (C2) Solucin
aoTM
I
ICC
f
/.3080007455.307798
2.3500002.35000085000
27200050000
1
212
6525.164.0
164.011