PROYECTOS DE INNOVACIÓN EDUCATIVA QUE … · MEMORIA FINAL De acuerdo con las bases de las...

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Unidad de Innovación Docente Edifício Centro Tecnológico Cádiz C/ Benito Pérez Galdós, s/n 11002 Cádiz Teléfono: 956 01 5728 [email protected]

PROYECTOS DE INNOVACIÓN EDUCATIVA QUE FINALIZAN EN EL CURSO 2010/11

MEMORIA FINAL

De acuerdo con las bases de las Convocatorias de Proyectos de Innovación Educativa Universitaria para el Personal Docente e Investigador publicadas en 2009 y en 2010, los responsables de los equipos de trabajo presentarán una memoria final donde describirán los logros obtenidos en los proyectos concedidos en relación con los previstos. El modelo que se presenta en este documento corresponde al formato de Memoria Final que deberán enviar los responsables de los proyectos concedidos en:

• 2009 con una duración de dos cursos académicos • 2010 con una duración de un curso académico

La memoria final y los productos generados se enviarán en formato pdf con acuse de recibo antes de las 13:00 h del 31 de octubre de 2011 a [email protected], nombrando el archivo con el código del Proyecto de Innovación. Los documentos enviados se considerarán registrados en los archivos de la Unidad de Innovación Docente únicamente cuando el remitente reciba la contestación oportuna al acuse de recibo. El coordinador del proyecto es responsable del envío de este correo electrónico y de su contenido, avalando la veracidad de la información transmitida.

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1. Identificación del proyecto de innovación educativa Código: PIE85

Título del proyecto: Desarrollo de materiales y recursos de la asignatura “Análisis numérico en Ingeniería” para la mejora del proceso de enseñanza-aprendizaje de los alumnos de Ingeniería Química

Línea de actuación: Desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje X Convocatoria 2009 proyectos de dos años de ejecución (curso

2009/10 y 2010/11) Periodo de ejecución Convocatoria 2010 proyectos de un año de ejecución (curso

2010/11)

2. Coordinación del proyecto Apellidos y nombre Sánchez Oneto, Jezabel NIF 34006907-G Correo electrónico [email protected] Categoría Titular de Universidad Departamento Ingeniería Química y Tecnología de Alimentos Área de conocimiento Ingeniería Química 3. Personal Docente e Investigador participante

NIF Apellidos y nombre Categoría Departamento Área de

conocimiento 32858097K Pereyra López, Clara TU Ing. Química y

Tec. de Alimentos Ingeniería Química

31210223M Bruzón Gallego, Mª de los Santos CEU Matemáticas Matemáticas Aplicadas

31213059N Muñoz Cueto, Mª José TU Ing. Química y Tec. de Alimentos

Ingeniería Química

31259146F Portela Miguélez, Juan Ramón TU Ing. Química y Tec. de Alimentos


44036185V Cabrera Revuelta, Gema Prof. Contratada Doctora

Ing. Química y Tec. de Alimentos


4. Describa las actividades realizadas durante el proyecto en relación con los objetivos

previstos Las actividades realizadas durante el proyecto han sido las previstas en el mismo e incluso se han ampliado. No sólo se ha cubierto el objetivo general del proyecto: “Adecuar los materiales y recursos que se imparten en la asignatura Análisis numérico en Ingeniería para que los alumnos de Ingeniería Química no encuentren en las matemáticas un obstáculo para el planteamiento y resolución de problemas en el ámbito de los procesos químicos”, sino que además el material docente y los recursos generados va a servir a:

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• TODOS los estudiantes de Ingeniería Química (alrededor de ≈150 alumnos si se considera un promedio de 30 alumnos por curso) en lugar de sólo a los alumnos de Ingeniería Química que pudieran matricularse en dicha asignatura (0-10 alumnos).

• TODOS los profesores de las áreas de Matemáticas/Matemáticas Aplicadas, que

impartan contenidos numéricos en el título de Ingeniero Químico (o Graduado en Ingeniería Química) (≈3-4 profesores), y no sólo el profesor de la asignatura Análisis numérico en Ingeniería (1 profesor), quienes encontrarán ejemplos “reales” de aplicación de distintos métodos numéricos en el ámbito de la Ingeniería Química que pueden emplear en sus clases.

• Además van a verse beneficiados de la existencia de dicho material docente elaborado

TODOS los profesores del área de Ingeniería Química que requieren del empleo de métodos numéricos para abordar la resolución de los distintos problemas que se plantean al Ingeniero Químico (≈ 8 - 10 profesores). Dichos profesores normalmente se ven obligados a “repasar” en clase dichos métodos numéricos para poder completar la resolución de un problema, pues los alumnos, por distintos motivos (no se han dado, no se acuerdan de haberlo dado…) no relacionan que, por ejemplo, la integración numérica de una función genérica f(x) se hace igual que de una función real densidad (temperatura). Pues bien, gracias al material docente elaborado en el proyecto, los profesores de Ingeniería Química no tendrán que invertir parte de las horas presenciales de su asignatura en repasar dichos métodos numéricos, pues dispondrán de ejercicios en los que estos métodos numéricos están desarrollados al detalle.

Ello es posible gracias a la creación de un curso en el Campus Virtual de la UCA, el CURSO MATIQ (más adelante se detalla), en el cual se ha puesto a disposición de los alumnos y profesores interesados todos los materiales y recursos generados gracias al presente Proyecto de Innovación Educativa, PIE85. En cuanto a los objetivos específicos del PIE85 planteados y las tareas concretas realizadas para cubrir con dichos objetivos, se han llevado a cabo con éxito, pues en el ámbito del Análisis Numérico:

• Se han detectado las principales herramientas y desarrollos matemáticos de los que se hace uso en la titulación de Ingeniero Químico (Objetivo Específico nº1). En concreto, en el curso 2009/10, se detectaron las herramientas o desarrollos matemáticos que son más necesarios en la docencia de las asignaturas del área de Ingeniería Química del primer ciclo (1º, 2º y 3º) del título de Ingeniero Químico (Tarea 1); y en el curso 2010/11 se detectaron las herramientas o desarrollos matemáticos que son más necesarios en la docencia de las asignaturas del área de Ingeniería Química del segundo ciclo (4º y 5º) del título de Ingeniero Químico (Tarea 6).

En la Tabla 1 se presentan los contenidos numéricos que son necesarios en cada una de las asignaturas del área de Ingeniería Química en el título de Ingeniero Químico.

• Se han diseñado actividades que permitan al alumno expresar mediante lenguaje matemático una realidad en el ámbito de la ingeniería química (Objetivo nº2). En concreto, en el curso 2009/10, se ha realizado el diseño de ejercicios que permitan asimilar esos conceptos matemáticos y entrenen al alumno en la interpretación matemática de un problema del ámbito de la ingeniería

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química, para las asignaturas del primer ciclo (1º, 2º y 3º) del título de Ingeniero Químico (Tarea 2); y en el curso 2010/11 se ha realizado el diseño de ejercicios correspondientes para las asignaturas del segundo ciclo (4º y 5º).

En la Tabla 2 se presentan los métodos numéricos que se han seleccionado para afrontar la resolución de cada contenido numérico.

En la Figura 1 se muestra uno de los ejercicios específicamente diseñado para tal fin. Cada ejercicio consta de:

o una cabecera que incluye: a) el nombre de la asignatura del área de ingeniería química donde se plantea la necesidad de resolución del ejercicio, por ejemplo la asignatura Reactores Químicos. El nombre de la asignatura se corresponde con la titulación de INGENIERO QUÍMICO aún vigente (pero en extinción), pero se puede modificar atendiendo al nombre de la asignatura correspondiente en el GRADUADO EN INGENIERÍA QUÍMICA. b) el contenido de ingeniería química concreto donde surge el ejercicio por ejemplo, en el tema de Diseño de Reactores Tubulares (Reactor de Flujo Pistón, RFP). c) el contenido numérico concreto que se desarrolla en dicho ejercicio, es decir, si es un ejercicio de resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias, o de integración numérica, etc. y d) el método numérico concreto que se ha seleccionado, entre los múltiples existentes, para resolver dicha ecuación diferencial ordinaria, por ejemplo el Método de Runge-Kutta de 4º orden.

Esta cabecera permite la localización e identificación del ejercicio, tanto a estudiantes de ingeniería química como a profesores de matemáticas e ingeniería química que estén buscando un ejemplo de resolución detallada y aplicación de un método numérico.

o el cuerpo del ejercicio como tal, que incluye: a) el enunciado del problema de ingeniería química a resolver, resumido, abreviado o simplificado de forma que sea perfectamente entendible para el profesorado de matemáticas. b) la resolución detallada de aplicación del método numérico concreto que se plantea. Así, aunque el ejercicio sea, por ejemplo, del diseño de reactor tubular, esta resolución no se centra en el desarrollo y aplicación de las ecuaciones de diseño, de balances de materia y energía, etc, propio de la asignatura de “reactores químicos” sino que de una forma sencilla se llega (en este mismo ejemplo) a una ecuación diferencial ordinaria, que es la que se plantea resolver por métodos numéricos. Es entonces cuando se indica qué método numérico se va a emplear (por ejemplo el Método de Runge-Kutta de 4º orden) y se introduce un “Breve resumen del Método Numérico”, que sirve de recordatorio del mismo. Por último, siguiendo el ejemplo, se pasa a la resolución detallada de la ecuación diferencial ordinaria que surge en el diseño de reactores tubulares por el método numérico de Runge-Kutta de 4º orden. Al finalizar se indica, si procede, la posibilidad o no del empleo de calculadoras científicas para la resolución de dicho método numérico, y, en su caso, la programación en BASIC requerida (Tarea 9).

o el software disponible que se ha desarrollado para la resolución del ejercicio (Excel y/o Máxima).

• Se han aportado los contenidos y metodologías necesarias para que el alumno sea capaz de resolver este tipo de problemas (Objetivo nº3). Tal y como se acaba de indicar, cada ejercicio

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contiene un breve resumen del método numérico que se emplea y se detalla la metodología de resolución concreta necesaria en cada caso. Además, se ha fomentado el uso de programas informáticos que permiten resolver los distintos métodos numéricos, pues, tal y como se ha indicado con anterioridad, y como se puede apreciar en la Figura 1, al finalizar cada ejercicio se indica el “software disponible” que se ha desarrollado en el proyecto para resolverlo. Se ha incorporado dicho software, tanto en los ejercicios de asignaturas del primer ciclo (Tarea 3) como en los del segundo ciclo (Tarea 8) del título de Ingeniero Químico. En concreto, se han desarrollado de momento dos: a) la resolución mediante el empleo de hojas de cálculo (en MS Excel) y b) la resolución mediante programación en Máxima. En la Figura 2 se muestra la hoja de cálculo desarrollada para la resolución en Excel y la programación en Máxima necesaria para resolver el ejercicio ejemplo de la Figura 1.

Seminario de Máxima: En lo que respecta al empleo del Máxima, dada su potencialidad para la resolución numérica en general, unida a que es software libre, se consideró oportuno realizar un seminario de formación del uso del Máxima, inicialmente dirigido al profesorado implicado en el presente proyecto de innovación docente pero, posteriormente, se decidió abrir a TODOS los miembros del Departamento de Ingeniería Química y Tecnología de Alimentos interesados. Así, con el título: “MÁXIMA”, software libre para la resolución de ecuaciones, la profesora Mª Santos Bruzón Gallego, tuvo la amabilidad de impartir dicho seminario introductorio de las posibilidades del Máxima en general y en el campo de los métodos numéricos en particular, al que asistieron, además de los profesores participantes en el presente proyecto, nueve miembros del Dpto. de Ingeniería Química y Tecnología de Alimentos de la UCA.

Seminario de Latex: De forma análoga, y dado que la elaboración de los ejercicios requiere un alto grado de empleo de ecuaciones, se consideró oportuno realizar un seminario de formación del uso de LATEX, que también se dirigió a todos los miembros del Dpto. de Ingeniería Química y Tecnología de Alimentos interesados. Así, de nuevo la profesora Mª Santos Bruzón Gallego, tuvo la amabilidad de impartir el seminario titulado: El “LATEX” como herramienta para la edición de ecuaciones, al que asistieron prácticamente el mismo número de personas.

• Finalmente, se ha fomentado el uso de las nuevas tecnologías (Objetivo nº4), básicamente por el empleo del Campus Virtual como soporte de todo el material docente y recursos desarrollados en el presente proyecto, además de como medio de comunicación y de evaluación. Así se ha creado el Curso MatIQ cuyas siglas (Mat: Matemáticas, IQ: Ingeniería Química) pretende mostrar la colaboración de ambas áreas de conocimiento.

ESTRUCTURA Y CONTENIDOS DEL CURSO MATIQ:

El Curso MatIQ se ha creado bajo la plataforma Moodle del Campus Virtual de la UCA. En la Figura 3 se muestra la pantalla principal del Curso MatIQ. El curso MatIQ está estructurado en temas. Cada tema ha sido desarrollado para fomentar la destreza en la resolución de un contenido numérico. En concreto existen 6 temas:

• Resolución de ecuaciones no lineales. • Resolución numérica de sistemas de ecuaciones no lineales. • Interpolación y aproximación numérica. • Integración numérica.

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• Resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. • Resolución numérica de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

En cada tema, para la resolución se presentan el o los métodos numéricos que habitualmente se emplean, la asignatura en la cual se suelen desarrollar y un ejercicio ejemplo donde queda claramente descrita la aplicación de dicho método.

Cada ejercicio se presenta en formato pdf, donde se describe el enunciado, se plantea el problema, se realiza un breve recordatorio del método numérico a emplear y se lleva a cabo la resolución del ejercicio aplicando dicho método, tal y como se ha explicado con anterioridad. A continuación de cada ejercicio, se incluye la hoja de cálculo en Excel y/o el programa en Máxima desarrollado para la resolución del mismo ejercicio.

Además de los contenidos, el curso MatIQ cuenta con un bloque de comunicación que contiene un foro y un correo para favorecer una comunicación fluida entre los participantes y en el que se pueden plantear dudas o proponer mejoras.

El curso dispone, además, de un bloque de evaluación en el que se ha planteado un cuestionario que, con la participación de los usuarios, ayudará al equipo de profesores a realizar una evaluación continua del curso, conocer el número de usuarios y tipología (alumnos, profesores,…) del mismo, detectar posibles deficiencias, etc. todo ello con el fin de consolidar los materiales y recursos desarrollados en el proyecto, ampliarlos, mejorarlos o sustituirlos. Esta tarea de evaluación se ha realizado ya (Tareas 4 y 10) para los materiales desarrollados en el proyecto, entre un número pequeño pero “selecto” de participantes (externos por supuesto al proyecto): 1 profesor de métodos numéricos, 2 profesores de ingeniería química que usan dichos métodos, 1 coordinador del Grado en Ingeniería Química y 5 alumnos de ingeniería química. Los resultados de la evaluación han sido satisfactorios. En la Figura 4 se muestra la encuesta de evaluación del Curso MatIQ incluida en el mismo.

Las tareas restantes, referidas a la divulgación de los resultados obtenidos y asistencia a jornadas/congresos de innovación docente, se describen en detalle en el apartado 6 del presente informe dedicado a la difusión de resultados del proyecto.

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5. Describa los productos generados en el proyecto Primero: En la Tabla 1 se presentan los contenidos numéricos que se han detectado que son necesarios en cada una de las asignaturas del área de Ingeniería Química en el título de Ingeniero Químico (Objetivo nº 1 del proyecto PIE85).

Contenido Numérico

Asignatura Ingeniero Químico

Ecuaciones no lineales

Sistemas de ecuaciones no lineales

Interpolación y Aproximación

Integración Numérica

Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones Diferenciales en derivadas parciales

Operaciones Básicas de la Ingeniería Química (2º)

Termodinámica y Cinética Química Aplicadas (2º)

Operaciones Básicas de Flujo de Flujo de Fluidos y Transmisión de Calor (3º)

Experimentación en Ingeniería Química I (3º)

Reactores Químicos (4º)

Operaciones Básicas de Separación (4º)

Experimentación en Ingeniería Química II (4º)

Experimentación en Ingeniería Química III (5º)

Tabla 1. Contenidos numéricos necesarios en las distintas asignaturas del área de Ingeniería Química en el Título de Ingeniero Químico

Segundo: Para resolver mediante análisis numérico una ecuación, sistema de ecuaciones, integral, etc. existen multitud de métodos numéricos para resolver cada contenido numérico. No obstante, para ser prácticos, el ingeniero químico no necesita conocerlos todos. Por ello, en la Tabla 2 se presentan los métodos numéricos que se han seleccionado para que el estudiante de Ingeniería Química afronte la resolución de cada contenido numérico.

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Contenido Numérico Método Numérico

Método de Newton Ecuaciones no lineales Método de la Secante Sistemas de ecuaciones no lineales Método de Newton

Interpolación numérica: Fórmulas de Lagrange Interpolación lineal Interpolación gráfica Interpolación y Aproximación

Empleo de polinomios de aproximación Método de los rectángulos Método de los trapecios Integración Numérica Método de Simpson

Ecuaciones Diferenciales Runge-Kutta 4º orden Ecuaciones Diferenciales en derivadas parciales

Diferencias finitas

Tabla 2. Métodos numéricos utilizados para resolver cada contenido numérico necesario en las distintas asignaturas del área de Ingeniería Química en el Título de Ingeniero Químico. Tercero: Ejercicios diseñados con el fin de que los alumnos asimilen y relacionen los conceptos numéricos como herramienta necesaria para afrontar la resolución de problemas en el ámbito de la Ingeniería Química (Objetivo nº2 del PIE85).

En la Figura 1 se muestra al completo uno de estos ejercicios. Se han desarrollado un total de 15 ejercicios:

- 3 ejercicios de resolución numérica de ecuaciones no lineales

- 2 de resolución numérica de sistema de ecuaciones no lineales

- 2 de interpolación y aproximación (en uno de ellos se incluye la resolución por 3 métodos distintos)

- 6 de integración numérica

- 1 de resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias

- 1 de resolución numérica de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.

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Figura 1. Ejemplo de ejercicio de aplicación de un método numérico en el campo de la ingeniería química.

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Figura 1. Ejemplo de ejercicio de aplicación de un método numérico en el campo de la ingeniería química (cont.)

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Cuarto: Hojas de cálculo desarrolladas para la resolución en Excel de los anteriores ejercicios y/o Programa en Máxima (Objetivo nº3). En la Figura 2 se muestra la correspondiente hoja de cálculo Excel y el programa en Máxima del ejercicio mostrado en la Figura 1.

Figura 2. Ejemplo de hoja de cálculo Excel y programa en Máxima para la resolución del ejercicio de aplicación de un método numérico en el campo de la ingeniería química.

Quinto: Curso virtual en la plataforma Moodle del CV de la UCA: Curso MatIQ (Objetivo nº4 del PIE85). En la Figura 3 se muestra la pantalla principal del Curso MatIQ, cuya estructura y contenidos se ha descrito en el apartado anterior (página 5 del presente informe). En la Figura 4 se muestra la encuesta de evaluación del Curso MatIQ incluida en el mismo.

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Figura 3. Pantalla principal del Curso MatIQ creado bajo la plataforma Moodle del Campus Virtual de la Universidad de Cádiz.

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Figura 4. Encuesta de evaluación del Curso MatIQ.

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Sexto: Comunicación en Congreso Internacional de Innovación Docente: 4th International Conference of Education, Research and Innovation: ICERI 2011. Título de la comunicación “Virtual course for the coordination of mathematics contents for the Chemical Engineering Degrees: Numerical methods for the chemical engineering area subjects”. Publicación como Capítulo de Libro en libro con ISBN (ver Anexo 1).

Séptimo: Comunicación en Congreso Nacional de Innovación Docente: I Congreso de Innovación Docente en Ingeniería Química: CIDIQ. Título de la comunicación “Curso virtual para coordinar el empleo de los métodos numéricos necesarios para las materias del área de Ingeniería Química” (ver Anexo 2).

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6. ¿Ha adoptado medidas para difundir los resultados del proyecto? En caso afirmativo

descríbalas Sí, se han adaptado varias medidas para difundir los resultados del proyecto PIE85. Entre ellas, cabe destacar:

- Realización del Seminario de difusión de los resultados del proyecto y presentación del “Curso MatIQ” (30 de septiembre de 2011). Además de los participantes del proyecto de innovación, se invitó a participar en este seminario al Coordinador del Grado en Ingeniería Química, a los profesores encargados de impartir la docencia de las materias de matemáticas en el Grado en Ingeniería Química y a la Directora del Departamento de Ingeniería Química y Tecnología de Alimentos. En dicho seminario se presentó el objetivo del proyecto de innovación docente PIE85, el desglose de tareas realizadas durante el periodo de ejecución del mismo para cumplir con dicho objetivo y, finalmente, el curso creado en el campus virtual de la UCA “Curso MatIQ” para volcar el material docente elaborado, y ponerlo de este modo a disposición de todos aquellos estudiantes y profesores interesados en el mismo. El Coordinador del Grado en Ingeniería Química se mostró muy satisfecho con los resultados “tangibles” del proyecto y animó a ampliar los objetivos de los materiales docentes que se han desarrollado al resto de “herramientas matemáticas” que requiere el Graduado en Ingeniería Química. En el Anexo 3 se ha incluido el esquema seguido en la presentación de dicho seminario.

- Presentación de comunicación en el Congreso Internacional “ICERI2011” (14-16 noviembre 2011). Está aceptada la presentación de un póster divulgativo sobre el proyecto de innovación docente PIE85 y el producto más importante de dicho proyecto, el “Curso MatIQ”, que servirá para mejorar la coordinación entre los contenidos numéricos que se imparten en las asignaturas de matemáticas, y las necesidades de dichos contenidos en las distintas asignaturas del área de ingeniería química, para las titulaciones de Ingeniero Químico/Graduado en Ingeniería Química. En el Anexo 1 se ha incluido el texto completo de dicha comunicación (y que será publicado como capítulo de libro con ISBN en noviembre de 2011), y una copia del póster elaborado para dicho evento.

- Presentación de comunicación en el “1er Congreso Nacional de Innovación Docente en Ingeniería Química” (26-27 enero 2012). Está prevista la presentación de una comunicación oral para dar a conocer los logros del proyecto PIE85, los materiales docentes desarrollados y el curso MatIQ creado en el CV de la UCA, que enmarcan perfectamente dentro de uno de los siete topic del congreso: “Materiales Docentes y Virtualización de Materiales”, lo que da una idea de la importancia que tiene hoy día la mejora y/o el desarrollo de dichos materiales docentes en la innovación docente de las titulaciones universitarias. El resumen de la comunicación ya se ha enviado (ver Anexo 2) y, aunque el congreso se va a financiar con el presupuesto del Equipo de Innovación Educativa Universitaria (GRUPO MATIQ, EiEU32), dicha comunicación, que se ha solicitado sea oral, será también un logro o “producto” del presente proyecto PIE85.

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7. Describa cuál ha sido la contribución de cada participante en el proyecto Todos los participantes han contribuido notablemente en el desarrollo del proyecto, participando activamente en las distintas tareas realizadas, asistiendo al 100% de las reuniones del proyecto y seminarios organizados y enriqueciendo el proyecto, además, con aportaciones individuales propias de cada profesor. Es difícil realizar la asignación de tarea concreta-profesor concreto, pues, en ocasiones hasta para la elaboración de un mismo ejercicio uno de nosotros ha puesto sobre la mesa el enunciado, otro ha realizado la resolución detallada, otro ha desarrollado la hoja de cálculo Excel y otro ha desarrollado el Máxima y entre todos se ha revisado el ejercicio final. Lo mismo en lo que se refiere a la creación del Curso MatIQ: unos han diseñado el formato del curso, otro el logo, otro la encuesta de evaluación, todos han colgado material, etc., y entre todos hemos ido proponiendo mejoras e incorporándolas al curso. Y lo mismo se puede decir con respecto a las comunicaciones a congreso, uno ha elaborado el resumen, otros el trabajo completo, otro se ha encargado del póster, otro de realizar la inscripción, gestión del viaje y alojamiento, etc. Por tanto sin lugar a dudas más bien debo decir que TODOS HEMOS TRABAJADO EN EQUIPO para todas y cada una de las tareas realizadas en el presente proyecto en las que todos hemos participado. Precisamente gracias a estas características propias, Clara Mª Pereyra López, como profesora responsable de la impartición de las asignaturas “Operaciones Básicas de Separación” y “Termodinámica y Cinética Química Aplicadas” ha participado mayormente en la elaboración de los ejercicios relacionados con estas asignaturas en las que también ha participado Gema Cabrera Revuelta. De igual forma, Mª José Muñoz Cueto, lo ha hecho para la asignatura “Operaciones Básicas de Flujo de Fluidos y Transmisión de Calor” en la que también ha participado Jezabel Sánchez Oneto que ha participado a su vez en la asignatura “Reactores Químicos” junto con Juan Ramón Portela, y con Gema Cabrera en la asignatura “Experimentación en Ingeniería Química I”. La programación en Máxima que se ha dispuesto para algunos de estos ejercicios ha sido labor fundamentalmente de Mª de los Santos Bruzón Gallego quien, además, se encargó de impartir los dos seminarios (uno de MÁXIMA y otro de LATEX) comentados en apartados anteriores. Pero, como he comentado anteriormente, al finalizar cada ejercicio, cada hoja de cálculo y cada programa en Máxima éste se ha enviado al resto de participantes para su revisión y en su caso mejora, por lo que se puede decir que todos hemos actuado, además, como “evaluadores internos” del material docente y recursos desarrollados en el presente proyecto de innovación educativa PIE85.

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8. Justifique el presupuesto (Adjunto copia de las facturas: ANEXO 4 )

Conceptos Cantidad ejecutada Material oficina: cartuchos tinta impresora 346,16 Material oficina: carpetas, fundas,… 91,43 Material oficina: cartuchos tinta impresora 138,05 Seminarios-Reunión proyecto: Servicio de restaurante 226,90 Seminarios-Reunión: Métodos Numéricos con Máxima 25,00 Seminarios- Reunión fin proyecto: Servicio de restaurante 215,20 Asistencia a congresos: Hotel 532,36 Asistencia a congresos: Avión Jezabel Sánchez 215,42 Asistencia a congresos: Avión Gema Cabrera 215,42 Asistencia congresos: Inscripción Jezabel Sánchez 410,00 Asistencia congresos: Inscripción Gema Cabrera 410,00 Asistencia congresos: Revisión traducción comunicación 137,73

TOTAL 2963,67 9. ¿Solicita premio? SÍ Premio a las mejores prácticas de innovación educativa universitaria SÍ Premio a las mejores difusiones de las prácticas de innovación educativa universitaria 10. Observaciones y comentarios

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ANEXO 1

VIRTUAL COURSE FOR THE COORDINATION OF MATHEMATICS CONTENTS FOR THE CHEMICAL ENGINEERING DEGREES:

NUMERICAL METHODS FOR THE CHEMICAL ENGINEERING AREA SUBJECTS

J. Sánchez-Oneto1, M. S. Bruzón2, G. Cabrera1, M.J. Muñoz1, C. Pereyra1, J.R. Portela1

1Chemical Engineering and Food Technology Department and Mathematics 2Department. Faculty of Sciences. University of Cádiz. 11510 Puerto Real. (SPAIN)

[email protected](1), [email protected](2), [email protected](1), [email protected](1), [email protected](1), [email protected](1)

Abstract The University of Cadiz (UCA) has developed the program “Proyecto Europa” with the aim of joining all the actions for the adaptation and improvement of university teaching, facing the new EHEA (European Higher Education Area). Among other activities, UCA set up a call for university teachers in order to propose innovative education projects; the so-called “Development of teaching materials of the subject Numerical Analysis in Engineering for the improvement of the teaching-learning process in Chemical Engineering Degrees” is one of them. With it, a group of lecturers in Applied Mathematics and Chemical Engineering interested in the integration of concepts and procedures of both areas formed a workshop, with the common objective of coordination of the mathematics contents needed specifically by chemical engineering degrees.

The aim of the project is producing teaching materials, specifically, the development of application exercises of the main numerical methods of common use in the chemical engineering area subjects. In a first stage of the project, the large list of topics in the specific area of the numerical methods has been reduced to those commonly used in the different chemical engineering area subjects. In a second stage of the project, a list of detailed application exercises of those methods has been developed with a double aim: its use by the math teachers, who can find examples of real application of the numerical methods in chemical engineering, and its use by the chemical engineering students.

In the present work, the virtual course named as MatIQ Course is presented. It has been created in the Moodle platform at University of Cádiz, and includes mainly communication tools (email and forum), modules of content (application exercises), software useful for the development of the exercises and some assessment resources of the usefulness of the virtual course.

Keywords: Educational teams, interdisciplinary learning, mathematics, chemical engineering, virtual course.

1 INTRODUCTION The University of Cádiz, with the “Europe Project” aims to bring together a series of measures to guide and stimulate the implementation of adaptation experiences and improve teaching facing the European convergence process. Since the academic year 2005-2006, that project aims to implement new teaching methodologies, the use of communication and information technologies as a resource in the classroom, and the disclosure of Activities under this program [1].

Within this framework, it is placed the Teaching Innovation Project "Development of teaching materials of the subject Numerical Analysis in Engineering for the improvement of the teaching-learning process in Chemical Engineering Degrees" (2009/2011, ref. PIE85, University of Cádiz). This Project involves a group of teachers from the areas of both Applied Mathematics and Chemical Engineering, with the common objective of coordination of the mathematics contents needed specifically by chemical engineering degrees.

There are references to previous projects that arise focusing on the nature of the chemical engineer as well as the necessity of theoretical engineering when solving real problems in a practical way and, in particular, focusing on the theoretical level of the mathematical concepts that are used in an engineering problem in real life [2].

Curricula of Engineering include many matters requiring mathematical concepts and procedures. Research has shown that the student mind does not process, nor retain isolated pieces of information to be used with a certain sense, unless they can make connections or significant relationships with regard to the future. This experience of learning mathematics in a particular experience, in a context, of cooperative learning, gives meaning and direction to the knowledge they acquire.

The main objective of the project is to improve the levels of knowledge of mathematics in chemical engineering students, by incorporating a methodology that considers the development of materials and use of technologies as central resources of the process pedagogical as well as the implementation of a constructivist view of teaching-learning process. This component of the experience will develop study material that integrates the contents of some mathematical models applied to different engineering models.

Therefore, this project seeks a dual purpose: that students recognize the need in the study and knowledge of mathematics and its application in different areas of knowledge, beginning specifically with numerical methods and its application in different chemical engineering areas of knowlegde. In a first stage of the project, the large list of topics in the specific area of the numerical methods has been reduced to those commonly used in the different chemical engineering area subjects. In a second stage of the project, a list of detailed application exercises of those methods has been developed by teachers of the innovation project with a double aim: its use by the math teachers, who can find examples of real application of the numerical methods in chemical engineering, and its use by the chemical engineering students. The teaching material produced is available for the University of Cádiz community through a virtual course created under Moodle platform. That virtual course, named as MatIQ Course is presented in this work includes mainly communication tools (email and forum), modules of content (application exercises), software useful for the development of the exercises and some assessment resources of the usefulness of the virtual course.

2 DEVELOPMENT OF THE TEACHING INNOVATION PROJECT The project, on a biannual basis (2009/2011) has been developed by members of the working group constituted by one professor in the area of mathematics and five in the area of Chemical Engineering. The Project was conducted in the following tasks:

- Task 1: Analysis and discussion of the skills in mathematics required in the training of engineers. During the first part of the project several meetings were held with the aim of determining the necessary numerical methods that need to be taught in subjects of Chemical Engineering courses leading to the Chemical Engineering degree.

Fig. 1 displays a table with the Chemical Engineering subjects in which the use of the aforementioned numerical methods are necessary to solve both analysis and design problems in the different unit operations studied in each of the subjects.

- Task 2: Design of practical exercises that enable the application of the mathematical concepts to be developed in the subjects. Of all the existing numerical methods, one or two methods have been selected for the solution of such equations as non-linear equations. The methods chosen are widely known by both mathematics and engineering teachers, and they are often included in different mathematical calculation software and/or scientific calculators that are widely used by students of chemical engineering. The exercises help students to grasp a specific mathematical notion (e.g.: solve non-linear equations) and provide training in the mathematical analysis of real-world problems in the field of chemical engineering.

The exercises have been created with MS Office Word. Each exercise is divided into:

- The HEAD, which includes:

- the numerical analysis applied: numerical solution of a non-linear equation, numerical solution of a system of non-linear equations, interpolation, numerical differentiation, numerical integration, numerical solution of ordinary differential equations or numerical solution of partial differential equations.

- the specific numerical method to be applied in order to develop the aforementioned numerical analysis - for example, use of the Runge-Kutta method to solve ordinary differential equations.

- the subject of the Chemical Engineering course in which there is a need for the application of such a numerical method: Unit Operations & Transport Phenomena, Applied Chemical Kinetics and Thermodynamics, Basic Operations involving Fluid-flow and Heat Transfer, Separation, Chemical Reactors, Chemical Engineering Experimentation; and

- the specific unit or topic in a subject that includes the ordinary differential equation, which is to be solved using numerical methods (for instance, the topic Design of Tubular Reactors in the subject Chemical Reactors).

NUMERICAL METHOD

CHEMICAL ENGINEERING SUBJECT

Nonlinear equations

Systems of nonlinear equations

Interpolation & Approximation of functions

Numerical Differentiation

Numerical Integration

Differential Equations

Partial Differential Equations

Unit Operations & Transport Phenomena

Thermodynamics & Kinetics

Fluid & Heat Transfer

Separation Unit Operation

Reactor Engineering

Chemical Engineering Experimentation

Figure 1. Numerical methods useful for Chemical Engineers

- The BODY, which describes:

- the specific chemical engineering problem statement to be solved.

- the detailed solution to the exercise, pointing out the system of equations to be solved using numerical methods. In this section, a brief note reminding students about the specific numerical method to be used is included; and

- the FOOTNOTE, which shows the logo of the software in which the problem that was developed is also available.

Fig. 2 displays an example of exercise created with MS Office Word.

Figure 2. Example of an exercise in which the Runge Kutta method is applied on the resolution of a tubular reactor design problem.

- Task 3: To foster the use of computer algebra systems that enable students to solve some mathematical processes. In this respect, as stated before, the name of the additional software that were used for problem-solving is provided after each exercise (2 mainly), namely spreadsheets (more specifically, Microsoft Office Excel spreadsheets) and the free math software MAXIMA. Fig. 3 displays both, the Excel spreadsheet and the MAXIMA program corresponding to the exercise showed in Fig. 2.

- Task 4: Development of the MatIQ course – a course which will be delivered on the University of Cadiz’s Virtual Campus order and offer teachers and students all the material developed.

- Task 5: evaluation of the results and proposal of improvements for the teaching materials. Dissemination of experience (participation in teaching seminars / conferences / publications).

HEAD

BODY

SOFTWARE

NUMERICAL METHOD ABSTRACT BODY

Figure 3. Example of the corresponding Excel (left) spreadsheet and MAXIMA program (right) for an

exercise in which the Runge Kutta method is applied on the resolution of a tubular reactor design problem.

In order to achieve the aforementioned goal, a conference, aimed to promote the virtual course and the teaching material developed for that purpose, will be taking place after the Project. The conference has been organised by the members of the aforementioned teaching innovation Project, who have kindly invited the managing director of the Chemical Engineering and Food Technologies Department, the Coordinator of the Degree in Chemical Engineering and the teaching staff that teach mathematics in the Chemical Engineering course.

3 CREATION OF A VIRTUAL COURSE: THE MATIQ COURSE The Project members agreed to develop a virtual course to offer the university community (teachers and students) the course material developed in the Project, giving rise to the MatIQ Course. This Spanish acronym is the combination of the short form for Mathematics (Matemáticas) and the Spanish initials for Chemical Engineering (Ingeniería Química), a word combination that tries to reflect the result of coordinating efforts between the teaching staff of the area of Mathematics and that of Chemical Engineering.

For over ten years the University of Cadiz has worked on virtual education, through the so called Virtual Campus as a mean to improve communication between participants of the teaching-learning process, to provide materials and resources of each subject, and to assist in learning assessment. From the academic year 2006/2007, the target platform is Moodle (open platform). Currently, any subject or innovation project or training can use that platform.

Thus, at the end of the development of this project, the MatIQ course was developed in Moodle platform.

The course is made up of different blocks or sections to facilitate online course activity and view information easily:

• Header: it presents the name of the course and the instructors that participated in the Project.

• Forums block or section: this block includes a forum in which instructors and students can post queries or give their opinion about certain aspects related to either the course organisation or the syllabus. For more direct and personal contact with instructors, users can make use of their course E-mail to pose questions regarding the course, instructors or classmates.

• Presentation block: the block briefly describes the rationale behind the course and explains it is the result of a teaching innovation Project. This section also provides some simple guidelines on how the course works, its structure and how users can participate.

• Content blocks: these blocks or topics (7 in all) are the body of the course. Each block deals with a numerical analysis (see Section 2 below). Each of the topics contains the solution method(s) selected and the subject(s) which includes an example of the use of such method(s). Furthermore, the exercise developed is available on the platform in different formats. The exercises, which are provided in pdf format, include the problem statement, the exercise posed, a reminder of the numerical method to be used and, the solution to the exercise applying such a method. Moreover, the exercises are uploaded on the software that is available (Excel and/or MAXIMA).

• Evaluation Block: the block has been designed to help improve the teaching material, participation and course structure. Therefore, this section includes a survey with short questions to detect in an easy and fast way all difficulties or flaws users may find regarding the MatIQ course.

• Teaching Staff Block: this block can be accessed and viewed only by the instructors of the innovation Project. This section contains the details and documents of the innovation Project that gave rise to this course (PIE-85), minutes of the meetings for the Project development and organisation and, also, a specific teaching staff forum to deal with the Teaching Staff Block-related aspects.

• Other blocks: the course also has other sections that are presented in the lateral modules, namely other web pages (UCA and Faculty of Sciences), latest news, calendar, on-line users and news channel, among other things.

Figure 4 shows an image with the virtual aspect of the course created for this subject in the Moodle platform at UCA.

Upon completion of the course design, the course will start in the 2011-2012 academic year. Therefore, a short presentation of the MatIQ Course will be carried out in all of the subjects of the Chemical Engineering course, so that students who wish to participate can register in such a Course. Furthermore, the Course will be open to all teachers who are engaged in teaching subjects of the Chemical Engineering undergraduate course and teachers of Mathematics who teach numerical methods in the aforementioned undergraduate course.

Because we see the Course as something dynamic and we aim at continuous improvement, we will continue working on the design of new materials that facilitate the learning of other interesting mathematical concepts and tools in the field of Chemical Engineering.

Notwithstanding, the Faculty of Sciences is currently on the process of adapting its degrees to the European Higher Education Area (EHEA). Therefore, the Degree in Chemical Engineering, which is the aim of our work, will disappear in the near future. The Graduate Degree in Chemical Engineering was taught in the 2010-2011 academic year and the Master’s Degree in Chemical Engineering is expected to be taught in the next few years. Moreover, in the 2011-2012 academic course, the Graduate Degree in Biotechnology (with a high rate of Chemical Engineering participation) has started to be taught at the Faculty of Sciences. Therefore, all work in this area will also be aimed at the adaptation of resources and materials developed to the new degree programmes and subjects.

ACKNOWLEDGE Authors want to grateful to University of Cádiz the financial support of this work, through the concession and economical support of the PIE-85 (2009/2011) project.

Figure 4. View of the virtual course in the Moodle platform

REFERENCES

[1] http://www.uca.es/web/estudios/proyecto_europa

[2] A. Romo, Asuman Oktaç. Herramienta metodológica para el análisis de los conceptos matemáticos en el ejercicio de la ingeniería. Relime 10 (1), 2007. 117-143.

[3] http://www.pisa.oecd.org/dataoecd/49/60/35188570.pdf

[4] M. Ascheri, R. Pizarro. Experiencia sobre una propuesta metodológica para la resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales. IV CIEMAC. 2005

J. Sánchez-Oneto1, M. S. Bruzón2, G. Cabrera1, M.J. Muñoz1, C. Pereyra1, J.R. Portela1

1Chemical Engineering and Food Technology Department and 2Mathematics Department. Faculty of Sciences. University of Cádiz. 11510 Puerto Real. (SPAIN) [email protected]

VIRTUAL COURSE FOR THE COORDINATION OF MATHEMATICS CONTENTS FOR THE CHEMICAL ENGINEERING DEGREES:

NUMERICAL METHODS FOR THE CHEMICAL ENGINEERING AREA SUBJECTS

This work is part of an Innovation project of a group of lecturers in Applied Mathematics and Chemical Engineering, both interested in the integration of concepts and procedures of both areas formed a workshop.

The aim of the project is producing teaching materials, specifically, the development of application exercises of the main numerical methods of common use in the chemical engineering area subjects. (see Table 1).

A list of detailed application exercises of those methods has been developed with a double aim: its use by the math teachers, who can find examples of real application of the numerical methods in chemical engineering, and its use by the chemical engineering students.

In the present work, the virtual course named as MatIQ Course is presented. It has been created in the Moodle platform at University of Cádiz.

Table 1. Main numerical methods useful for Chemical Engineers

The exercises have been created with MS Office Word. An example including its main elements, can be seen in Figure 1. Each exercise has the following structure:

The HEAD, which includes:-the numerical analysis applied: numerical solution of a non-linear equation, interpolation, numerical integration, etc.- the specific numerical method to be applied in order to develop the aforementioned numerical analysis - for example, use of the Runge-Kutta method to solve ordinary differential equations.-the subject of the Chemical Engineering course in which there is a need for the application of such a numerical method.- the specific unit or topic in a subject that includes the ordinary differential equation, which is to be solved using numerical methods (for instance, the topic Design of Tubular Reactors in the subject Chemical Reactors).

The BODY, which describes:-the specific chemical engineering problem to be solved.- the detailed solution to the exercise, pointing out the system of equations to be solved using numerical methods. - a brief note reminding students about the specific numerical method to be used is included.

The FOOTNOTE, which shows the logo of the software in which the problem that was developed is also available.

Figure 1. Example of an exercise in which the Runge Kutta methodis applied on the resolution of a tubular reactor design.

HEAD

BODY

SOFTWARE

NUMERICAL METHOD ABSTRACT BODY

ICERI2011 (4th International Conference of Education, Research and Innovation). Madrid November, 2011.

Figure 2. Excel files and Maxima files are also available for all excercises

Figure 3. Aspect of the course created for this subjectin the Moodle platform at UCA.

The course is made up of different blocks or sections to facilitate online course activity and view information easily:•Header: it presents the instructors that participated in the Project.•Forums block : instructors and students can post queries or give their opinion about certain aspects related to either the course organisation or the syllabus. For more direct and personal contact with instructors, users can make use of their course e-mail.•Presentation block: This section also provides some simple guidelines on how the course works, its structure and how users can participate.•Content blocks:. Each block deals with a numerical analysis. Each of the topics contains the solution method(s) selected and the subject(s) which includes an example of the use of such method(s). •The exercises, which are provided in pdf format, include the problem statement, the exercise posed, a reminder of the numerical method to be used and, the solution to the exercise applying such a method. Moreover, the exercises are uploaded on the software that is available (Excel and/or MAXIMA).•Evaluation Block: Includes a survey with short questions to detect in an easy and fast way all difficulties or flaws users may find regarding the MatIQ course. •Teaching Staff Block: this block can be accessed and viewed only by the instructors of the innovation Project. This section contains the details and documents of the innovation Project , etc.•Other blocks: the course also has other sections that are presented in the lateral modules, namely other web pages (UCA and Faculty of Sciences), latest news, calendar, on-line users and news channel, among other things.

The Project members agreed to develop a virtual course to offer the university community (teachers and students) the course material developed in the Project, giving rise to the MatIQCourse. For over ten years the University of Cadiz has worked on virtual education, through the so called Virtual Campus as a mean to improve communication between participants of the teaching-learning process, to provide materials and resources of each subject, and to assist in learning assessment. From the academic year 2006/2007, the target platform is Moodle(open platform).

ACKNOWLEDGEMENTAuthors want to grateful to University of Cádiz the financial support of this work, through the concession and economical support of the PIE-85 (2009/2011) project.

The course has started in the 2011-2012 academic year. Therefore, a short presentation of the MatIQ Course has been carried out in all of the subjects of the Chemical Engineering course, so that students who wish to participate can register in such a Course. Furthermore, the Course will be open to all teachers who are engaged in teaching subjects of the Chemical Engineering undergraduate course and teachers of Mathematics who teach numerical methods in the aforementioned undergraduate course.

CHEMICAL ENGINEERING SUBJECT

NUMERICAL METHOD

Nonlinear equations

Systems of nonlinear equations

Interpolation & Approximation of functions

Numerical Differentiation

Numerical Integration

Differential Equations

Partial Differential Equations

Unit Operations & Transport Phenomena

Thermodynamics & Kinetics

Fluid & Heat Transfer

Separation Unit Operation

Reactor Engineering

Chemical Engineering Experimentation

29


ANEXO 2

CURSO VIRTUAL PARA COORDINAR EL EMPLEO DE LOS MÉTODOS NUMÉRICOS NECESARIOS PARA LAS MATERIAS DEL ÁREA DE

INGENIERÍA QUÍMICA

M.J. Muñoz(1), J. Sánchez-Oneto(1), M. S. Bruzón (2), G. Cabrera(1) , C. Pereyra(1), J.R. Portela(1) 1 Departamento de Ingeniería Química y Tecnología de Alimentos. Universidad de Cádiz. Av. República Saharahui

s/n, 11510 Puerto Real

2 Departamento de Matemáticas. Universidad de Cádiz. Av. República Saharahui s/n, 11510 Puerto Real

Resumen Enmarcado en el proyecto de innovación docente llamado "Desarrollo de material docente de la asignatura Análisis Numérico en Ingeniería para la mejora de la enseñanza-aprendizaje del Ingeniero Químico”, un grupo de profesores de la UCA de las áreas de Matemáticas Aplicadas e Ingeniería Química han formado un grupo de trabajo, con el objetivo común de la coordinación de los contenidos de matemáticas necesarias específicamente para el Ingeniero Químico. Para ello se han elaborado ejercicios de aplicación de los principales métodos numéricos de uso común en materias del área de ingeniería química, con un triple propósito: su uso por los profesores de matemáticas, que pueden encontrar ejemplos de aplicación real de los métodos numéricos en ingeniería química; el interés para los profesores de ingeniería química que, de esta forma, no tendrán que dedicar tiempo de sus clases en el repaso de los métodos matemáticos; y, fundamentalmente, para que los estudiantes de ingeniería química encuentren un material de utilidad para el planteamiento y resolución de problemas en el ámbito de los procesos químicos, no sólo durante el periodo académico sino, incluso, en el posterior desarrollo de actividad profesional. En el presente trabajo se presenta el curso virtual denominado “Curso Matiq”, que se ha creado en la plataforma Moodle de la Universidad de Cádiz, y en el que se incluyen herramientas de comunicación (correo electrónico y foro), los módulos de contenido (ejercicios de aplicación), software de utilidad para el desarrollo de los ejercicios y otros recursos de evaluación de la utilidad del curso en el campus virtual, y en el que, tanto alumnos como profesores de las distintas áreas que estén interesados pueden participar. Palabras clave Equipos educativos, aprendizaje interdisciplinario, Matemáticas, Ingeniería Química. Referencias • M. S. Bruzón , G. Cabrera , M.J. Muñoz, I. de Ory, C. Pereyra, J.R. Portela, J. Ramírez, J. Sánchez.

(2009). Teaching innovation project for the improvement of mathematics learning in chemical engineering. Proceeding of ICERI2009 Conference. 16th-18th Nov 2009, Madrid, Spain. ISBN: 978-84-613-2995-7

• J. Sánchez-Oneto, M. S. Bruzón, G. Cabrera, M.J. Muñoz, C. Pereyra, J.R. Portela. (2011). Virtual course for the coordination of mathematics contents for the chemical engineering degrees: numerical methods for the chemical engineering area subjects. ICERI2011. Paper ID:1440

31


ANEXO 3

1

Proyecto Innovación Docente: PIE 85 (2009/2011)

Desarrollo de materiales y recursos de la asignatura “Análisis numérico en Ingeniería” para la mejora del proceso enseñanza-aprendizaje de los alumnos de Ingeniería Química

Vicerrectorado de Tecnologías de la Información e Innovación Docente

CONVOCATORIA DE PROYECTOS DE INNOVACIÓN EDUCATIVA UNIVERSITARIA PARA EL PERSONAL DOCENTE E INVESTIGADOR 2009

¿Quién financia?



¿Quiénes participan?Profesores de:- DPTO. MATEMÁTICAS – Área: Matemáticas Aplicadas- DPTO. INGENIERÍA QUÍMICA Y TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS – Área: Ingeniería Química

2



Desarrollar materiales y recursos de la asignatura “Análisis Numérico en Ingeniería”: asignatura de libre configuración para los alumnos de Ingeniería Química

¿Qué se pretende?

PROBLEMA:En 2009/2010 no se matricularon alumnos de Ingeniería Química

????



Desarrollar materiales y recursos de la asignatura “Análisis Numérico en Ingeniería”: asignatura de libre configuración para los alumnos de Ingeniería Química

¿Qué se pretende?

SOLUCIÓN:Desarrollo de materiales docentes de aplicación de los distintos Métodos Numéricos necesarios en las distintas asignaturas del área de Ingeniería Química en el título de Ingeniero Químico – Grado en Ingeniería Química

3



Desarrollo de materiales docentes de aplicación de los distintos Métodos Numéricos necesarios en las distintas asignaturas del área de Ingeniería Química en el título de Ingeniero Químico –Grado en Ingeniería Química

¿Qué se pretende?

1ª TAREA: Identificar los Métodos Numéricos para los IQ



1ª TAREA: Identificar los Métodos Numéricos para los IQ Método Numérico

Contenido Ingeniería Química

Ecuaciones no lineales

Sistemas de ecuaciones no lineales

Interpolación y Aproximación

Diferenciación Numérica

Integración Numérica

Ecuaciones Diferenciales

Ecuaciones Diferenciales en derivadas parciales

Operaciones Unitarias y Fenómenos de Transporte

Termodinámica y Cinética

Flujo de Fluidos y Transmisión de Calor

Operaciones Básicas de Separación

Reactores Químicos

Experimentación en Ingeniería Química

4




¿Qué se pretende?

1ª TAREA: Identificar los Métodos Numéricos para los IQ 2ª TAREA: Desarrollo de ejercicios de aplicación práctica de algún método numérico en alguna asignatura de Ingeniería Química



2ª TAREA: Desarrollo de ejercicios de aplicación práctica de algún método numérico en alguna asignatura de Ingeniería Química

¿ A quién va dirigido?

Profesorado responsable de la impartición de los Métodos Numéricos

Profesorado del área de ingeniería química

Estudiantes de Ingeniería Química/Grado en Ingeniería Química

5




¿ A quién va dirigido?

Profesorado responsable de la impartición de los Métodos Numéricos

Profesorado del área de ingeniería química

Estudiantes de Ingeniería Química/Grado en Ingeniería Química

-Ejemplos reales de la necesidad de aplicación de los métodos numéricos en Ing.Química

-Importancia de los Met.Numéricos para el IQ

-Ejemplos para usar en clase

-Recordatorio de la aplicación del método numérico necesario para la resolución de un ejercicio de Ingeniería Q.

-No pararse en clase para tener que repasar dichos métodos

-Ejercicios de aplicación de métodos numéricos detallados y con software adicional para su resolución

Proyecto Innovación Docente: PIE 85 (2009/2011)Desarrollo de materiales y recursos de la asignatura “Análisis numérico en Ingeniería” para la mejora del proceso enseñanza-aprendizaje de los alumnos de Ingeniería Química


6




¿Qué se pretende?

1ª TAREA: Identificar los Métodos Numéricos para los IQ

2ª TAREA: Desarrollo de ejercicios de aplicación práctica de algún método numérico en alguna asignatura de Ingeniería Química (resolución detallada y Excel y/o Maxima)

3ª TAREA: Creación del curso MATIQ en el campus virtual de la UCA para poner a disposición de profesores y alumnos el material docente desarrollado

Proyecto Innovación Docente: PIE 85 (2009/2011)Desarrollo de materiales y recursos de la asignatura “Análisis numérico en Ingeniería” para la mejora del proceso enseñanza-aprendizaje de los alumnos de Ingeniería Química

3ª TAREA: Creación del curso MATIQ en el campus virtual de la UCA para poner a disposición de profesores y alumnos el material docente desarrollado

38


ANEXO 4

PROYECTOS DE INNOVACIÓN EDUCATIVA QUE … · MEMORIA FINAL De acuerdo con las bases de las...

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