Pruebas de hipótesis

Coeficiente de correlación de Pearson Definición: Es una prueba estadística

paramétrica para analizar la relación entre dos variables medidas en un nivel por intervalos o de razón.

Símbolo: r Hipótesis a probar: Correlacional del tipo de

“A mayor x menor y”, “Altos valores en x están asociados con altos valores en y”, “Altos valores en x se asocian con bajos valores de y”

Coeficiente de correlación de Pearson Variables: Dos. La prueba en sí no considera

a una como independiente y a otra como dependiente, ya que no se trata de una prueba que evalúa la causalidad.

Niveles de medición: Intervalos o razón Interpretación: El coeficiente de r de Pearson

puede variar de –1.00 a +1.00. El signo indica la dirección de la correlación y el valor numérico, la magnitud de la correlación

Prueba t de student Es una prueba estadística para evaluar si dos

grupos difieren entre sí de manera significativa respecto a sus medias.

Símbolo.- t Hipótesis.- De diferencia entre dos grupos. La

hipótesis de investigación propone que los grupos difieren significativamente entre sí y la hipótesis nula propone que los grupos no difieren significativamente.

Variable.- La comparación se realiza sobre una variable. Si hay diferentes variables, se efectuarán varias pruebas t.

Prueba t Nivel de Medición.- Intervalos o razón Fórmula: el valor t se obtiene en muestras

grandes.

2

22

1

21

21

N

s

N

s

xxt

2

22

1

21

21

N

s

N

s

xxt

X1 y X2 son las medias de los grupos 1 y 2.

S1 y S2 son las desviaciones estándar elevadas al cuadrado (varianzas) de los grupos 1 y 2.

N1 y N2 son el tamaño del grupo 1 y 2

Prueba t

Ejemplo:Hi: Los varones le atribuyen mayor

importancia al atractivo físico en sus relaciones heterosexuales que las mujeres.

Ho: Los varones no le atribuyen mayor importancia al atractivo físico en sus relaciones heterosexuales que las mujeres.

Prueba t

N1 (hombres) = 128 (hombres) = 15

N2 (mujeres) = 119 (mujeres) = 12

S1 (hombres) = 4

S2 (mujeres) = 3

Nivel de confianzaGl .05 .1

Gl = 128 + 119 > 200 1.960 1.645

Gl = 247

1x2x

698.6

119

)3(

128

)4(

121522

t

6.698 > 1.960 Hi se acepta

Existe una diferencia significativa entre las evaluaciones del 4o parcial y las evaluaciones finales.

4p 84.70.60.76.98.74.74.68.82.85. Fin 94.92.85.88.93.89.92.89.91.91.

Ji cuadrada o Es una prueba estadística para evaluar hipótesis

acerca de la relación entre dos variables categóricas

Símbolo.- Hipótesis.- Correlacional Variables.- Dos, no se consideran relaciones

causales Nivel de medición.- Nominal u ordinal Procedimiento.- La ji cuadrada se calcula por

medio de una tabla de contingencia o tabla cruzada

2X

2X

Ji cuadrada o Ejemplo:

2X

Norte Sur Total

Partido Derechista

180 100 280

Partido del Centro

190 280 470

Partido Izquierdista

170 120 290

Total 540 500 1040

Identificación política

Zona del Distrito Electoral

Ji cuadrada o

fe= (total o marginal de renglón)(total o marginal de columna)

N

fe= (280)(540)= 145.4 1040

Tabla de Frecuencia

2X

145.4 134.6 280

244.0 226.0 470

150.6 139.4 290

540 500 1040

Ji cuadrada o

O = frecuencia observada en cada celda

e = frecuencia esperada en

cada celda

Gl = (r-1)(c-1)r renglonesc columna

2X

e

eox

22 )(

Ji cuadrada o 2XCelda O E O-E

Zona norte / p.d

180 145.4 34.6 1197.16 8.23

Zona Norte/ p.c

190 244.4 -54.4 2959.36 12.2

Zona Norte / p.I

170 150.6 19.4 376.36 2.50

Zona Sur/ p.d

100 134.6 -34.6 1197.16 8.69

Zona Sur/ p.c

280 226.0 54.0 2916.00 12.80

Zona Sur/ p.I

120 139.4 -19.4 376.36 2.70

2)( EO 2)(

E

EO

33.472 x

Ji cuadrada o 2X

5.991 < 47.33

2x es significativa

Gl = (3-1)(2-1) = 2