Prueba Teórica

(Resolución de problemas)

Instancia Nacional

04 de Septiembre de 2019

PARTE 1 (Instructivo)

1

Examen Teórico– Resolución de problemas

Duración: 3 horas Total Puntos: 30

NORMAS DE EXAMEN

1 Antes de comenzar el examen, tiene que verificar sus útiles y herramientas provistos por el organizador.

2 Debe verificar que posee una copia completa de la prueba, Parte 1 (13 páginas) y del

cuadernillo de respuestas Parte 2 (13 páginas). Levante la mano si no es así. Comience

cuando suene la señal.

3 Escriba su nombre y apellido, su provincia, su escuela y firme en la primera hoja que

acompaña al set de respuesta únicamente. Caso contrario será anulado el examen.

4 Lea cuidadosamente cada ejercicio y escriba la correcta resolución en la hoja de

respuestas, en el lugar previsto para ello.

5 En el cuadernillo de respuestas toda la ejercitación debe quedar resuelta en lapicera.

6 Durante el examen no está autorizado a salir del aula.

7 Si necesita salir con destino hacia el sanitario, debe levantar la mano para ser autorizado por un monitor.

8 No puede molestar a otros competidores. Si necesita asistencia levante la mano y será ayudado por un monitor.

9 No se responderán preguntas sobre el examen. Debe permanecer en su asiento hasta que finalice el tiempo del examen.

10 Cumplidas las 3 horas de examen se le dará aviso. A partir de ese momento está prohibido escribir cualquier cosa en la hoja de respuestas. Deje la hoja de respuestas sobre su escritorio.

11 Terminado de resolver el examen, debe dejar sobre el escritorio todo el material.

Reglas de calificación: Será de acuerdo con el puntaje designado para cada problema.

2

Fibra óptica: gran desarrollo tecnológico

La fibra óptica es una fibra flexible, transparente, hecha de vidrio o plástico y con un diámetro

apenas mayor al espesor de un pelo humano. Es un desarrollo tecnológico extensamente utilizado

en telefonía de larga distancia, televisión y comunicación por internet. Presenta grandes ventajas

frente a los alambres de cobre convencionales. Por ejemplo, al ser más delgada, se pueden agrupar

más fibras en un cable de un diámetro determinado, y por lo tanto, señales distintas se pueden enviar

por un mismo cable. Además, como los cables de fibra óptica son aislantes eléctricos, son inmunes a

la interferencia eléctrica proveniente de relámpagos y otras fuentes.

La mayoría de las fibras ópticas se fabrican de dióxido de silicio (𝑆𝑖𝑂2), materia prima abundante en

la naturaleza. Los dos constituyentes esenciales de las fibras ópticas son el núcleo y el revestimiento.

Figura 1. Fibras ópticas1

El núcleo es la parte más interna de la fibra y es la que guía la luz (núcleo óptico) mientras que el

revestimiento (vaina óptica y vaina primaria) es la parte que rodea y protege al núcleo.

El conjunto de núcleo y revestimiento está a su vez rodeado por un forro o funda de plástico u otros

materiales como revestimiento de protección.

1 Imágenes extraídas de https://www.google.com/search?q=fibras+opticas&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjftLvJht7jAhVsHLkGHdUDBXQQ_AUIESgB&biw=1440&bih=789#imgrc=fVHTMxmpi209pM:

3

Proceso de fabricación de fibra óptica

Uno de los procesos de fabricación de fibra óptica es el método de deposición química de vapor.

Consiste en la utilización de un compuesto muy volátil del 𝑆𝑖, el hidruro de silicio (𝑆𝑖𝐻4) que entra

en contacto con oxígeno (𝑂2) y forma 𝑆𝑖𝑂2 y 𝐻2𝑂, de acuerdo con la siguiente ecuación no

balanceada.

𝑺𝒊𝑯𝟒(𝒈) + 𝑶𝟐(𝒈) → 𝑺𝒊𝑶𝟐(𝒔) + 𝑯𝟐𝑶(𝒈) (ecuación 1)

La fibra resultante tiene forma de hebras cilíndricas cuyas dimensiones tienen entre 60 a 120 cm de

largo y un diámetro de entre 10 y 25 mm.

Para producir diferencias de índices de refracción entre el núcleo y el revestimiento es necesario

agregar al 𝑆𝑖𝑂2(𝑠), que conforma la fibra óptica, sustancias llamadas dopantes, como el 𝐹2 y óxidos

como el 𝑑𝑖ó𝑥𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑒𝑟𝑚𝑎𝑛𝑖𝑜(𝐺𝑒𝑂2), ó𝑥𝑖𝑑𝑜 𝑓𝑜𝑠𝑓ó𝑟𝑖𝑐𝑜(𝑃2𝑂5), ó𝑥𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑜 (𝐵2𝑂3),

𝑑𝑖ó𝑥𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑡𝑎𝑛𝑖𝑜(𝑇𝑖𝑂2), 𝑦 ó𝑥𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 (𝐴𝑙2𝑂3).

Estas sustancias se agregan en forma gaseosa a la mezcla de gases reactivos que forman el 𝑆𝑖𝑂2(𝑠)

Resuelva las actividades 1, 2, 3 y 4 en el cuadernillo de respuestas

1. Escriba las estructuras de Lewis del 𝑆𝑖𝑂2 y 𝐴𝑙2𝑂3

2. Tache la palabra o grupo de palabras en negrita que corresponda para que las siguientes

oraciones sean correctas.

3. Considerando todos los elementos que forman parte de las sustancias utilizadas como

dopantes, ordene los átomos que pertenecen a estas sustancias por su carácter metálico

creciente.

4. Considerando todos los elementos que forman parte de las sustancias utilizadas en la

fabricación de las fibras de vidrio, escriba los elementos que se comportan como

metaloides.

El siguiente gráfico muestra cómo se modifican los índices de refracción en el núcleo de las fibras

ópticas con la variación de concentración de algunos dopantes.

4

Figura 22. Variación del índice de refracción con la concentración de dopantes

Resuelva las actividades 5 y 6 en el cuadernillo de respuestas

5. Coloque V (verdadero) o F (falso) en las siguientes afirmaciones analizando el gráfico

anterior (Figura 2).

6. Un cliente de la empresa “FIBRO GROUP” desea instalar un tendido de redes de fibra de

vidrio. Para ello solicita a la fábrica 45 km de las mismas. La fábrica utiliza para su producción

el método de deposición química de vapor, proceso descripto anteriormente.

Datos:

Densidad 𝑆𝑖𝑂2(𝑠) 𝛿 = 2,634 g/cm3

Dimensiones de las fibras producidas: 120 cm de largo y 10 mm de diámetro.

Volumen del cilindro = 𝜋 x r2 x h

a- Escriba y ajuste la ecuación que representa el proceso de producción de fibra de vidrio.

b- Calcule masa de 𝑆𝑖𝑂2(𝑠) que tiene una fibra óptica de esas dimensiones. Realice los cálculos

necesarios en el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el recuadro indicado por Rta.

c- Calcule el volumen de 𝑆𝑖𝐻4(𝑔) necesario para obtener una fibra de vidrio de esas

dimensiones, si la presión en el interior del tubo donde se forma la fibra es de 0.008 atm, la

temperatura es de 430°C y la concentración del gas utilizado es de 95 v%v. Realice los

2 Imagen extraída de http://lafibraopticaperu.com/fabricacion-y-materiales-de-la-fibra-optica/

5

cálculos necesarios en el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el recuadro indicado

por Rta.

Considere que 𝑆𝑖𝐻4(𝑔) tienen comportamiento ideal, entonces responde a la ecuación

General de los Gases Ideales de acuerdo a la siguiente expresión:

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇

Donde:

P= presión en el interior del tubo donde se forma la fibra

n= número de moles de la masa gaseosa

R: constante ideal de los gases: 0,082 𝑎𝑡𝑚.𝑙

𝑚𝑜𝑙.𝑘

T: temperatura a la que se verifica la reacción en el interior tubo donde se forma la fibra

Considere K= °C + 273,15

Si no calculó la masa de 𝑆𝑖𝑂2(𝑠) del item anterior considere que su valor es de 250 g

d- Calcule la cantidad de fibras que la empresa debe fabricar. Realice los cálculos necesarios en

el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el recuadro indicado por Rta.

Dentro de la fibra ocurre el fenómeno físico de reflexión interna total, a partir del cual un rayo de

luz que incide sobre la interfaz con un segundo material no se refracta, sino que se refleja en su

totalidad. Así, la información se transmite a partir de señales de luz moduladas que atraviesan la

fibra.

Figura 3. Reflexión interna total.3

3 Imagen extraída de "Física Universitaria, Volumen 2"- Sears, Zemansky. 12va Ed.

6

Para que ocurra reflexión interna total, el índice de refracción del primer medio, 𝑛𝑎 , debe ser mayor

que el del segundo medio, 𝑛𝑏, como ocurriría en una interfaz vidrio – aire (en donde 𝑛𝑣𝑖𝑑𝑟𝑖𝑜 =

1,45 𝑦 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1). En estos casos, por ley de Snell, a medida que el ángulo de incidencia aumenta,

el ángulo de refracción también irá aumentando. Existe un ángulo de incidencia, denominado ángulo

crítico, 𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡, para el cual el ángulo de refracción será de 90°. Más allá del ángulo crítico, el rayo no

puede pasar hacia el segundo material: queda atrapado en el primer material y se refleja por

completo.

Resuelva la actividad 7 en el cuadernillo de respuestas

7. A partir de la ley de Snell (𝑛𝑎 sen 𝜃𝑎 = 𝑛𝑏 sen 𝜃𝑏), calcule el valor del ángulo crítico 𝜃𝑐𝑟𝑖𝑡

para una fibra óptica de vidrio rodeada por aire. Realice los cálculos necesarios en el

siguiente recuadro y coloque la respuesta en el recuadro indicado por Rta.

En el mundo, se realizan conexiones de fibras ópticas que atraviesan océanos. Cuando se realiza el

tendido de cables de fibra óptica en las secciones marinas, en donde solo fluirán los datos emitidos

por los dispositivos de transmisión terrestres, a los que se unen en puntos denominados “pozos de

amarre” cercanos a la playa, debe elegirse con mucho cuidado la ruta a seguir de acuerdo a la

profundidad y estructura marina.

Figura 4. Mapa de cables submarinos4.

4 Imagen extraída de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Submarine_cable_map_umap.png

7

En general tenemos dos tipos de zonas:

• La somera, considerada desde la línea de la costa hasta el escalón que caracteriza el final de

la plataforma continental. En esta zona se trata de no generar daño en los ecosistemas y no

ser dañados por actividades de fondeo de embarcaciones.

• La profunda, región comprendida entre los dos taludes continentales.

La instalación en la zona profunda se lleva a cabo con buques diseñados especialmente para este

trabajo ya que deben depositar el cable en el lecho marino.

En este proceso también tenemos que considerar dos zonas, una que va entre los 20 m de

profundidad hasta aproximadamente unos 1 000 m, en los cuales el cable debe ser enterrado a una

profundidad de 1 m mediante la implementación de vehículos controlados de forma remota (ROV),

y otra a mayor profundidad donde es depositado sin necesidad de ser enterrado.

En la zona menos profunda, cerca de la costa, los cables necesitan protección frente a la navegación,

pesca y otras actividades, por ello es que son enterrados.

Para minimizar los riesgos, tanto las rutas de los cables como los corredores de protección se

identifican en las cartas náuticas. Un corredor de protección de cable representa una entidad legal

donde las actividades que pudieran dañarlo están prohibidas.

El buque encargado de este trabajo está permanentemente en actividad ya que dispone de dos

equipos de operarios que se dividen en dos turnos de 12 horas. Hay letreros que advierten que se

debe permanecer callado en los pasillos porque siempre hay alguien durmiendo.

Para un cable armado, la velocidad del buque, durante el enterramiento, es aproximada de 0,2 km/h.

En las zonas más profundas, en las que solo se deposita el cable, la velocidad de desplazamiento del

buque es en promedio de 10 km/h.

Figura 5

8

Resuelva las actividades 8, 9 y 10 en el cuadernillo de respuestas

8. Considerando un cableado que se realizó por uno de estos buques, que inicialmente

recorrió 2 km hasta que la profundidad superó los 1 000 m, luego se trasladó durante 3 000

km por aguas de mayor profundidad y finalmente recorrió otros 2,5 km por profundidades

menores a 1000 m, llegando a destino.

¿Cuántos días estuvieron en el mar durante este proceso? Realice los cálculos necesarios en

el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el recuadro indicado por Rta.

9. Si la tensión generada por el buque sobre el cable, que va soltando, es de aproximadamente

12 000 N, calcule la potencia media con que trabaja la máquina que va soltando el cable en

las zonas más profundas a una rapidez media de 11 km/h. Realice los cálculos necesarios en

el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el recuadro indicado por Rta.

10. Calcule el trabajo realizado por esta máquina en la zona de mayor profundidad. Realice los

cálculos necesarios en el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el recuadro indicado

por Rta.

Los cables utilizados para transportar en su interior la fibra óptica, que en la actualidad tienen la

capacidad de transmitir millones de llamadas telefónicas simultáneas, así como una gran cantidad

de imágenes y datos de internet, tienen distintos tamaños, pero los utilizados para grandes

profundidades vienen con varias capas de protección.

Figura 6

9

Resuelva las actividades 11 y 12 en el cuadernillo de respuestas

11. Si consideramos que el cable de la Figura 6 tiene aproximadamente 6 cm de diámetro, y que

pesa unos 3 kgf por metro de largo, ¿qué fuerza de empuje por metro de largo recibe al

hundirse? Realice los cálculos necesarios en el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el

recuadro indicado por Rta.

12. Calcule la aceleración con que se hunde el cable en el mar, despreciando el efecto de la

viscosidad. Realice los cálculos necesarios en el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el

recuadro indicado por Rta.

Alteraciones en el “ecosistema” acuático El ser humano, ha generado alteraciones en el medio ambiente. Generalmente las que más

conocemos se encuentran en la tierra firme, pero otras ocurren en las profundidades de océanos y

mares. Estas modificaciones, pueden ser para la alimentación, vestimenta, combustibles y hasta

para la comunicación.

Situación 1.

Correctamente instalados, los cables de fibra óptica tienen un impacto neutro y beneficioso sobre

el medio marino. Los cables son el sustrato para el crecimiento de organismos marinos diversos,

con cables recuperados produciendo muestras

de especímenes para colecciones científicas.

Estudios en el Reino Unido muestran que: los

cables, una vez instalados, son colonizados por

organismos marinos en un período de 1-2

meses dependiendo de las condiciones.

Figura 1: cable de fibra óptica colonizado por anémonas

(Metridium farcimen) a 140 m de profundidad en las

costas de California.

Dato: Densidad del agua de mar = 1 027 kg/m3

10

El tendido de los cables de fibra óptica, como otras acciones humanas, pueden desarrollar un

desequilibrio en todo un ecosistema.

Situación 2

En el siglo XIX, las nutrias marinas, fueron cazadas hasta el borde de la extinción por comerciantes

de pieles. Esta especie es uno de los mayores depredadores de los erizos púrpura, en algunas

zonas. La disminución de los depredadores provoco, un aumento de la población de erizos. A su

vez los erizos se alimentan de las algas pardas, lo que generó una gran disminución de estas algas

en la zona.

Los cambios producidos por el ser humano pueden ser negativos para el ambiente, aunque también

pueden ser en pos de retroceder el tiempo y reparar los daños previos, generando cambios positivos

para el ambiente.

Situación 3.

Para hacerle frente a la situación de los erizos los científicos conservacionistas están cultivando

algas pardas, donde antes estaban presentes, para reestablecer el ecosistema.

Son varias las acciones que los seres humanos realizan para recuperar hábitat y/ o para reparar los

ecosistemas que existían.

Resuelva la actividad 13 en el cuadernillo de respuestas

13. Teniendo en cuenta los textos anteriores y sus conocimientos tache la palabra o grupo de

palabras en negrita que no corresponda, para que el texto sea correcto.

Las cámaras trampa, una herramienta para conocer la biodiversidad

En años recientes se ha incrementado la utilización en el campo de las llamadas cámaras-

trampa, que consiste en colocar cámaras automatizadas, ya sean sujetas en troncos de árboles o en

varillas, a una altura determinada, que han permitido conocer la riqueza de especies sobre todo de

mamíferos (de talla mediana y grande) en muchas áreas de nuestro país.

Además, ha permitido detectar especies sigilosas o de hábitos nocturnos, que, mediante otros

métodos de muestreo, no habían sido posible conocer si se encontraban en el área. También han

sido de gran utilidad para conocer patrones de actividad de las especies, estimar abundancia y

densidades poblacionales, sobre todo de los grandes carnívoros, que no habían sido realizadas con

anterioridad.

11

Resuelva la actividad 14 en el cuadernillo de respuestas

14. Complete el siguiente texto utilizando las palabras o grupos de palabras del catálogo.

Estimar la biodiversidad de ciertos ecosistemas puede resultar dificultoso ya que algunas especies

son muy difíciles de observar. El uso de cámaras trampa, puede permitir a los investigadores realizar

estimaciones del tamaño poblacional de ciertas especies. En la reserva de la Biosfera Ñacuñán,

ubicada en la provincia de Mendoza, se realiza el seguimiento del gato montés gracias al uso de

estas cámaras. Dicha reserva protege un área de 12 880 hectáreas.

El gato montés (Leopardus geoffroyi) es una especie nativa que se distribuye desde Bolivia y sur de

Brasil, hasta el sur de Argentina y Chile. Tiene un largo total de 80-100 cm y pesa de 2 a 6 kg. Es

principalmente crepuscular y nocturno.5

Figura 76

5 Canevari y Vaccaro 2007, Guía de mamíferos; Parera 2002, Los mamíferos de la Argentina y la región austral de Sudamérica; http://www.iucnredlist.org/, accedido el 16/02/18.

6 Imagen extraída de http://www.iucnredlist.org/

12

Resuelva la actividad 15 en el cuadernillo de respuestas

15. Si se estimara que la población de gato montés en la reserva de Ñacuñán es de 126

individuos, calcule la densidad poblacional de dicha especie para la reserva. Realice los

cálculos necesarios en el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el recuadro indicado

por Rta.

Esta especie es carnívora, se alimenta principalmente de roedores, pequeños lagartos e insectos. Es

el superdepredador de la cadena trófica. En esta cadena, en general, solo un 10 % de la energía

almacenada en una planta se transforma en biomasa en el animal herbívoro. En cada nivel trófico

sucesivo se encuentra una relación semejante. Inicialmente solo el 1 % de la energía radiante

incidente en los sistemas terrestres se utiliza en la fotosíntesis.

Resuelva las actividades 16 y 17 en el cuadernillo de respuestas

16. Si incide un promedio diario de 1 500 kilocalorías de energía lumínica por metro cuadrado en

la superficie de un terreno cubierto de plantas, calcule cuántas kilocalorías se aprovecharán

para fabricar materia vegetal y cuántas se incorporan a los organismos consumidores.

Complete la tabla, con los valores obtenidos.

17. Un gato montés se encuentra reposando a 20 m de una cámara trampa. En un tiempo inicial

𝑡 = 0 𝑠 visualiza una presa y comienza a acelerarse, desplazándose en línea recta, para

atacarla. Su movimiento por los primeros 5 segundos se ve descrito por la ecuación 𝑥 =

20 𝑚 + (1,25 𝑚

𝑠2) . 𝑡2

a. ¿Cuál es la aceleración del gato montés durante los 5 segundos?

b. ¿Cuál es la velocidad final del gato montés al cabo de los 5 segundos? Exprese su valor

en 𝑘𝑚/ℎ. Realice los cálculos necesarios en el siguiente recuadro y coloque la respuesta

en el recuadro indicado por Rta.

c. ¿Cuál es el desplazamiento recorrido en los 5 segundos? Realice los cálculos necesarios

en el siguiente recuadro y coloque la respuesta en el recuadro indicado por Rta.

13

Además de las observaciones por las cámaras trampas en la Reserva de Ñacuñán, para registrar a

los seres vivos de la misma, se utilizan otros métodos. Por ejemplo, la observación directa de los

individuos, análisis de las nidos y refugios, análisis de las huellas al desplazarse y hasta de la

observación y análisis de las materias fecales. Gracias a todo el trabajo realizado, por los biólogos,

se ha podido registrar la presencia aproximada de 170 especies de vertebrados que son habitantes

permanentes u ocasionales del área. Distintos autores han censado los grupos de vertebrados según

se indica a continuación: 4 anfibios y 20 reptiles, 103 especies de aves (aunque la ornitofauna llegaría

a más de 130 especies según estudios más recientes) y 32 de mamíferos. La cifra es altamente

significativa porque se acerca al 50% de la fauna presente en toda la provincia.

Esta gran diversidad, también conlleva una gran variación en el comportamiento y fisiología de los

animales vertebrados del lugar. Entre estos, podemos mencionar la termorregulación del cuerpo de

los individuos, a través de diferentes acciones o del metabolismo. Considerando esto los podemos

clasificar en endotermos y ectotermos (o poiquilotermos).

Resuelva las actividades 18 y 19 en el cuadernillo de respuestas

18. En la figura 8, se presenta dos gráficos, en los cuales se indica la temperatura corporal de dos

individuos y la temperatura del ambiente. Identifique qué gráfico representa un animal endotermo

y cual a uno ectotermo. Indicando en el rectángulo el tipo de regulación de cada uno.

19. Teniendo en cuenta los cuatro grupos de vertebrados, presentes en la reserva, indique el tipo

de regulación típico de cada grupo. Para ello complete la siguiente tabla.