Puente de Losa de Concreto

Luz = 5.0 m2 canales de 3.70 m. f´c = 210 Kg/cm2.2 hombrillos de 0.8 m. fy = 4200 Kg/cm2.2 brocales de 0.35 m.Carga H20 + 20%.epav = 0.05 m.

Predimensionado:

Canales: 2*3.60 = 7.20 m.Hombrillos: 2*0.80 = 1.60 m.Brocales: 2*0.35 = 0.70 m.

9.50 m.

Altura de losa:

h = 0.10 + Lc/30 0.16 + 10% para simplemente apoyado.

h = (0.10 + 5.0/30)*1.10 = 0.293 m.

h = 30 cm.

Longitud de calculo.

Lc = Llibre + elosa = 4.70 + 0.30 = 5.00 m. Lc = Lreal.

Cargas Permanentes:

Peso Propio................................... 0.30*2400 = 720 Kg/m2.Pavimentos.................................... 0.05*2300 = 115 Kg/m2.

835 Kg/m2.

Carga de diseño para el camión H20 + 20%:

Pdiseño = Pn * FV * (1 + I)

I = 15/(38 + Lc) = 15 /(38 + 5.0) = 0.348 > 0.30

I = 0.30

Pdiseño = 7258*1.20*(1 + 0.30) = 11322 Kg

Pdiseño

Carga de diseño por metro de losa:

Para armadura paralela al tráfico:

Pd/m = Pd/E

E = 0.06 Lc + 1.22 = 0.06 * 5.0 + 1.22 = 1.52m

Pd/m = 11322 Kg / 1.52 m = 7449 Kg/m.

Chequeo por cortante de losa:

r = 5 cm.d = 25 cm.

d Pd 0.30m

Rcm = 835*5.0/2 = 2088 Kg.Rcv = 7449*(5 – 0.4)/5 = 6853 Kg.

W = 835 Kg/m

Ll = 5.0 m.

Rcm = w*l/2

Rcv = P*(L-x)/L

0.40 m.

Vcm = 2088 – 835*0.4 = 1754 Kg.Vcv = 6853 Kg.

Carga de diseño 1: 1.3*(CM + 1.67 CV)

Vu = 1.3* (Vcm + 1.67 Vcv) = 1.3*(1754 + 1.67*6853)Vu = 17128 Kg.

Vact = Vu / (b*d) = 17128/ (100*25) = 6.85 Kg/cm2.

Vcr = 0.85*0.53*(f´c)1/2 = 0.85*0.53*(210)1/2.Vcr = 6.53 Kg/cm2.

Vact > Vcr ; por lo tanto, redimensionamos el espesor de la losa (elosa)

Probando con h = 35 cm.

Longitud de calculo.

Lc = Llibre + elosa = 4.70 + 0.30 = 5.00 m. Lc = Lreal.

Cargas Permanentes:

Peso Propio................................... 0.35*2400 = 840 Kg/m2.Pavimentos.................................... 0.05*2300 = 115 Kg/m2.

955 Kg/m2.

Carga de diseño para el camión H20 + 20%:

Pdiseño = Pn * FV * (1 + I)

Pdiseño = 7258*1.20*(1 + 0.30) = 11322 Kg

Pdiseño

Carga de diseño por metro de losa:

Para armadura paralela al tráfico:

Pd/m = 7449 Kg/m.

Chequeo por cortante de losa:

r = 5 cm.d = 30 cm.

d Pd 0.30m

Rcm = 955*5.0/2 = 2388 Kg.Rcv = 7449*(5 – 0.45)/5 = 6779 Kg.

Vcm = 2388 – 955*0.45 = 1958 Kg.Vcv = 6779 Kg.

Carga de diseño 1: 1.3*(CM + 1.67 CV)

Vu = 1.3* (Vcm + 1.67 Vcv) = 1.3*(1958 + 1.67*6779)Vu = 17263 Kg.

Vact = Vu / (b*d) = 17263/ (100*30) = 5.75 Kg/cm2.

Vcr = 6.53 Kg/cm2.

Vact < Vcr ; el espesor de la losa (elosa) cumple la condición de corte.

W = 955 Kg/m

Ll = 5.0 m.

Rcm = w*l/2

Rcv = P*(L-x)/L

0.45 m.

0.15

Diseño por flexión de la losa:

Pdiseño

Rcm = 955*5.0/2 = 2388 Kg.Rcv = 7449*(5 – X)/5

Mcm = 2388*X – 955*X2/2Mcv = (7449*(5 – X)/5)*X

Mu = 1.3*(Mcm + 1.67*Mcv)

X 0 0.5 1 1.5 2 2.5Mcm 0 1075 1911 2508 2866 2986Mcv 0 3352 5959 7821 8939 9311Mu 0 8674 15421 20240 23132 24096

Mumax = 24096 Kg_m

Calculo de acero:

Mumax = 24096 Kg_mb = 100 cmd = 30 cm. As = 24.94 cm2/m.F´c = 210 Kg/cm2.Fy = 4200 Kg/cm2.

955 Kg/ m.

5.0 - XX

Rcm

Rcv

Si usamos de 1”:

Sep =508/24.94 = 20.37 cm.

Si usamos de ½”:

Sep =127/24.94 = 5.09 cm.

Si usamos de ¾”:

Sep =285/24.94 = 11.43 cm. 12 cm.

Acero de distribución:

% Ad = 55/(Lc)1/2.% Ad = 55 / (5)1/2 = 24.60 % del As

Ad = 0.2460 * 24.94Ad = 6.13 cm2/m

Si uamos de ½”:

Sep =127/6.13 = 20.72 cm. 21cm.

As por retracción y temperatura:

Asret = 0.0012*b*h = 0.0012*100*35Asret = 4.2 cm2/m.

Si usamos de 3/8”:

Sep = 71/4.20 = 17 cm.

Despiese

1 m 1 m

28cm 28 cm.4.94 cm

Diseño de la viga d borde:

W = 2400*0.6*0.30 = 432 Kg/m

25cm

35cm

Mcv = 01*P*L = 0.1*11322*5.0 = 5661 Kg_mMcm = w*L2/ 8 = 432*5.02/ 8 = 1350 Kg_m

Mu = 1.3 (Mcm+(5/3)*Mcv) = 1.3*(1350+1.67*5661) = 14020.5 Kg_m

Calculo de acero:

5.0 m

1 ¾” C/ 24 cm; L = 5.0 m

1 ¾” C/ 24 cm; L = 7,5 m

0.60 m

Pd=11322 Kg

W = 432 Kg/m

Pd=11322 Kg

L = 5.0 m

2h

Mu = 14020.5 K_m.d = 55cm. F´c = 210 Kg/cm2.r = 5cm. b = 30cm.

As = 7.55 cm2. 2 ½” + 1 1” = 2*1.27 + 1*5.07 = 7.61 cm2.

Corte:

Rcm = w*L/2 = (432*5.0) / 2 = 1080 Kg.Rcv = Pd*(L-0.45)/L = 11322*(5.0-0.45) / 5.0 = 10303 Kg.

Vcm = 1080 – 432*0.45 = 885.6 Kg.Vcv = 10303 Kg.

Vu = 1.3*(885.6 + 1.67*10303) = 23475 Kg.

Vcr = 6.53 Kg/cm2.Vact = Vu/b*d = 23475/(30*55) = 14.23 Kg/cm2. > 6.53 Kg/cm2.

Vs = Vact – Vcon = 14.23 – 6.35 = 7.88 Kg/cm2.

Vs/ = (As*Fy*d)/SepSep = (*As*Fy*d)/Vs = (0.85*2*0.71*4200*55)/7.88Sep = 35383 muy alto, entonces:

2 ½” cada: d/4 (Zona confinada)d/2 (Zona no confinada)

Debo considerar:

2 ½”

2 ½”

1 1”

Pu = 745*1.3*1.2 = 1162 Kg/mMu = 1162*0.25 = 291 Kg_m/mb = 100cmd = 27cmfy =4200 Kg/cm2.F´c = 210 Kg/cm2.

As = 0.29 cm2/m

Sep = 244mNo requiere refuerzo, los estribos bastan.

745 Kg/m

30 cm

25cm60 cm