¿QUÉ ES LA TOPOGRAFÍA?

Topografía viene del griego topos, lugar y graphos, describir.

La topografía es la ciencia encargada de describir físicamente la superficie de la tierra, describiendo sus accidentes y características. Además establece los métodos y procedimientos para llevar a cabo estas descripciones.

Generalmente se llama Topografía cuando se describe un área generalmente pequeña, digamos hasta una ciudad o un país; cuando describe áreas mayores, como un continente o todo el mundo, se le llama Geodesia.

La descripción topográfica utiliza una representación con tres ejes: los ejes de planimetría (X y Y) con los que describe un terreno a lo largo y a lo ancho, y un eje de altimetría (Z) con el que describe las alturas y depresiones.

Cualidades que tiene un terreno y que sirven para su descripción. Topografía significa describir detalladamente un terreno muy amplio a escala en papel, y se le llama “plano topográfico”. Se usa para describir los diferentes tipos de lugares que forman un territorio,( como las tundras los bosques de niebla , los bosques de coníferas , la selva húmeda, la selva seca, los desiertos y los matorrales). A todas las medidas y los trabajos que se hacen para hacer el plano se le llama “levantamiento de plano”. En mayor extensión se llaman mapas y se hace uso de la “cartografía”. Que se hace con los mismos métodos que la topografía.

La topografía (de topos, "lugar", y grafos, "descripción") es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie de la Tierra, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales (ver planimetría y altimetría). Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de geodesia para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana, mientras que para un geodesta no lo es.

Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensionales, siendo la X y la Y competencia de la planimetría, y la Z de la altimetría.

Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que conectan los puntos con la misma cota respecto de un plano de referencia, denominadas curvas de nivel, en cuyo caso se dice que el mapa es hipsográfico. Dicho plano de referencia puede ser o no el nivel del mar, pero en caso de serlo se hablará de altitudes en lugar de cotas.

DEFINICIÓN DE TOPOGRAFÍA

Es importante subrayar el origen etimológico del término topografía para, de esta manera, poder entender mejor su significado. En este caso, aquel se encuentra en el griego donde descubrimos que se determina que esté formado dicho concepto por la unión de tres partes claramente diferenciadas: topos que puede traducirse como “lugar o territorio”, el verbo grafo que es sinónimo de “escribir o pintar” y el sufijo –ia que es equivalente a “cualidad”.

Se conoce con el nombre de topografía a la disciplina o técnica que se encarga de describir de manera detallada la superficie de un determinado terreno. Esta rama, según se cuenta, hace foco en el estudio de todos los principios y procesos que brindan la posibilidad de trasladar a un gráfico las particularidades de la superficie, ya sean naturales o artificiales.

Los topógrafos utilizan para su tarea sistemas bidimensionales sobre los ejes X e Y, mientras que la altura constituye la tercera dimensión. La elevación del terreno, de todas maneras, se ve reflejada en los mapas topográficos por medio de líneas que se unen con un plano de referencia, conocidas con el nombre de curvas de nivel. Dichos mapas se caracterizan, por tanto, no sólo porque representan lo que es el relieve de la superficie determinada a una escala definida claramente, sino también por el hecho de que tienen la ventaja de representar una zona muy amplia de un territorio como puede ser una provincia o incluso una región.

Una circunstancia esta última que es la que ejerce como principal diferencia respecto a lo que son los llamados planos topográficos que hacen referencia a una extensión menor de territorio. Entre las señas de identidad de ellos destacan que se suelen dividir en lo que son cuadrículas equivalentes a un kilómetro real del citado territorio, y que cuentan con las llamadas leyendas. Unos elementos estos últimos gracias a los cuales cualquier persona que tenga delante uno de estos planos podrá entender a la perfección lo que en él se representa. Y es que aquellos determinan qué símbolos identifican a lo que son los ríos, los árboles, los edificios, las carreteras o incluso los puentes. De la misma forma hay que subrayar que estos documentos es habitual que se utilicen en lo que son el desarrollo de actividades al aire libre.

Cabe resaltar que la topografía posee un gran valor para ciencias como la agronomía, la arquitectura, la geografía y la ingeniería. La aplicación de conceptos geométricos para lograr describir la realidad física resulta muy importante en la actividad agrícola o en la construcción de edificios, por ejemplo.

La actividad topográfica posee una doble dimensión: es necesario visitar el lugar en cuestión para analizarlo con los instrumentos apropiados, mientras que en una etapa siguiente se requiere del traslado de los datos recogidos a un gabinete o laboratorio para su interpretación y el desarrollo de mapas.

Se conoce como estación total al dispositivo que se necesita y utiliza en la medición de trayectos o distancias y ángulos tanto horizontales como verticales. Al conocer las coordenadas del sitio en el cual se instaló la estación, se pueden establecer las coordenadas tridimensionales de cualquier punto que se mida. Cuando dichas coordenadas son procesadas, el topógrafo puede comenzar a representar de forma gráfica los detalles de la superficie.

TOPOGRAFIA – WIKIPEDIA

La topografía (del griego τόπος, ‘lugar’, y «-grafía», ‘descripción’) es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie terrestre, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales (véase planimetría y altimetría). Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de «geodesia» para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana (geométricamente), mientras que para la geodesia no lo es.

Para eso se utiliza un sistema de coordenadas tridimensional, siendo la x y la y competencia de la planimetría, y la z de la altimetría.

Los mapas topográficos utilizan el sistema de representación de planos acotados, mostrando la elevación del terreno utilizando líneas que conectan los puntos con la misma cota respecto de un plano de referencia, denominadas curvas de nivel, en cuyo caso se dice que el mapa es hipsográfico. Dicho plano de referencia puede ser el nivel del mar, y en caso de serlo se hablará de altitudes en lugar de cotas.

CAMPO DE ACCIÓN

La topografía es esencial en varios campos; por ejemplo:

Agrimensura Arqueología Arquitectura Geografía Ingeniería de minas Ingeniería

Geográfica Ingeniería Catastral y

Geodesia Ingeniería Forestal

Ingeniería Agrícola Ingeniería Civil Ingeniería sanitaria Minería Sistemas de

Información Geográfica

Batimetría Oceanografía Cartografía

Alcantarillados Diseño de vías Túneles Ingeniería Petrolera Ingeniería Ambiental Ingeniería en

Transporte y Vías de Comunicación

Ingeniería pesquera Agronomía

TRABAJOS TOPOGRÁFICOS

La topografía es una ciencia geométrica aplicada a la descripción de la realidad física inmóvil circundante. Es plasmar en un plano topográfico la realidad vista en campo, en el ámbito rural o natural, de la superficie terrestre; en el ámbito urbano, es la descripción de los hechos existentes en un lugar determinado: muros, edificios, calles, entre otros.

Se puede dividir el trabajo topográfico como dos actividades congruentes: llevar "el terreno al gabinete" (mediante la medición de puntos o revelamiento, su archivo en el instrumental electrónico y luego su edición en la computadora) y llevar "el gabinete al terreno" (mediante el replanteo por el camino inverso, desde un proyecto en la computadora a la ubicación del mismo mediante puntos sobre el terreno). Los puntos relevados o replanteados tienen un valor tridimensional; es decir, se determina la ubicación de cada punto en el plano horizontal (de dos dimensiones, norte y este) y en altura (tercera dimensión).

La topografía no sólo se limita a realizar los levantamientos de campo en terreno sino que posee componentes de edición y redacción cartográfica, para que al confeccionar un plano se pueda entender el fonema representado a través del empleo de símbolos convencionales y estándares, previamente normados para la representación de los objetos naturales y antrópicos en los mapas o cartas topográficas. También se emplea en la ingeniería minera.

OBRAS CIVILES: EDIFICIOS, PUENTES, ETC.

La tarea del topógrafo es previa y/o durante un proyecto: un arquitecto, un ingeniero en Geomática y Topografía debe contar con un buen levantamiento plano-milimétrico ó tridimensional previo del terreno y de "hechos existentes" (elementos inmóviles y fijos al suelo) ya sea que la obra se construya en el ámbito rural o urbano.

Realizado el proyecto basándose en este revelamiento, el Ingeniero técnico en topografía ó Ingeniero en Geomática y Topografía se encarga del "replanteo" del mismo: ubica los límites de la obra, los ejes desde los cuales se miden los elementos (muros, pilares...); establece los niveles o la altura de referencia.

Durante la obra, en cualquier momento, el jefe de obra puede solicitar un "estado de obra" (un revelamiento en situación para verificar si se está construyendo dentro de la precisión establecida por los pliegos de condiciones) al topógrafo. La precisión de una obra varía: no es lo mismo una central nuclear que la ubicación del eje de un canal de riego, por ejemplo.

MEDICIONES

En agrimensura se utilizan elementos como la cinta de medir, podómetro, escuadra de agrimensor, o incluso el número de pasos de un punto a otro.

En topografía clásica, para dar coordenadas de un punto, no se utiliza directamente un sistema cartesiano tridimensional, sino que se utiliza un sistema de coordenadas esféricas o polares que posteriormente nos permite obtener coordenadas cartesianas. Para ello necesitamos conocer dos ángulos y una distancia.

Distinguimos dos tipos de medición: La directa: que basta con comparar la distancia a medir con la unidad de medida,(una

cinta métrica encima de una mesa, por ejemplo)

La indirecta: en la que necesitaremos una fórmula para obtener la medición.Existen diversos instrumentos que pueden medir ángulos, como la estación total. Para la medida de distancias tenemos dos métodos: distancias estadimétricas odistanciometría electrónica, siendo más precisa la segunda. Para el primer caso utilizaremos un taquímetro y para el segundo la estación total. Normalmente se combina el uso de GPS con la estación total.Es obligatorio trabajar en el Sistema Geodésico de Referencia adecuado, actualmente el ETRS89 en la Península y Baleares y REGCAN95 en las Islas Canarias. El Elipsoide referente será el GRS80 y la Proyección Cartográfica correspondiente es la UTM, dividida en tres husos diferentes como son el 29,30,31.

Toma de datos[editar]Actualmente el método más utilizado para la toma de datos se basa en el empleo de una estación total, con la cual se pueden medir ángulos horizontales, ángulos verticales y distancias. Conociendo las coordenadas del lugar donde se ha colocado la Estación es posible determinar las coordenadas tridimensionales de todos los puntos que se midan.Procesando posteriormente las coordenadas de los datos tomados es posible dibujar y representar gráficamente los detalles del terreno considerados. Con las coordenadas de dos puntos se hace posible además calcular las distancias o el desnivel entre los mismos puntos aunque no se hubiese estacionado en ninguno.Se considera en topografía como el proceso inverso al replanteo, pues mediante la toma de datos se dibuja en planos los detalles del terreno actual. Este método está siendo sustituido por el uso de GPS, aunque siempre estará presente pues no siempre se tiene cobertura en el receptor GPS por diversos factores (ejemplo: dentro de un túnel). El uso del GPS reduce considerablemente el trabajo, pudiéndose conseguir precisiones buenas de 2 a 3 cm si se trabaja de forma cinemática y de incluso 2 mm de forma estática. Los datos de altimetría o z levantados por la estación no son ni deben tomarse como definitivos hasta comprobarlos por una nivelación diferencial.

REPLANTEOEl replanteo es el proceso inverso a la toma de datos, y consiste en plasmar en el terreno detalles representados en planos, como por ejemplo el lugar donde colocar ejes de cimentaciones, anteriormente dibujados en planos. El replanteo, al igual que la alineación, es parte importante en la topografía. Ambos son un paso previo fundamental para poder proceder a la realización de la obra.

EJES DEL REPLANTEOLos ejes que se necesitan para realizar el replanteo son:

Eje horizontal Eje vertical Eje de cotas Eje de rotación

¿En qué consiste la nivelación topográfica?NIVELACIÓN 

Por: Sergio O. Cen C. Depto. de Ingeniería Civil y Costera. 

La nivelación en topografía es un proceso de medición de elevaciones o altitudes de puntos sobre la superficie de

la Tierra. Entendiéndose por elevación o altitud a la distancia vertical medida desde una superficie de referencia

hasta el punto considerado.

La distancia vertical se mide a lo largo de una línea vertical que sigue la dirección de la gravedad o dirección de la

plomada.

En la figura se muestra la elevación o altitud de un punto sobre una superficie de referencia.

El desnivel entre dos puntos (∆AB) es la distancia vertical entre las superficies que pasan por dichos puntos. El

desnivel también se puede definir como la diferencia de elevación o cota entre ambos puntos. 

                                                  Desnivel:           ∆AB = QA – QB 

Existen diferentes tipos de nivelación. La nivelación trigonométrica utiliza ángulos verticales para la

determinación del desnivel entre puntos. La nivelación Taquimétrica se apoya en la medición óptica de distancias

para la ubicación altimétrica de puntos sobre la superficie terrestre.

La nivelación geométrica o nivelación diferencial, la cual, es la más comúnmente empleada, es un

procedimiento topográfico que nos permite determinar el desnivel entre dos puntos mediante el uso de un nivel

óptico y la mira vertical o estadal.

La nivelación geométrica mide la diferencia de nivel entre dos puntos a partir de la visual horizontal lanzada desde

el nivel óptico hacia los estadales colocados en dichos puntos.

En la fig. Se puede observar una nivelación geométrica simple, el desnivel entre los dos puntos se puede estimar

con una sola estación, es decir, sin desplazar el nivel óptico de su lugar, mediante una diferencia de cotas, ∆AB =

La  – Lb  = Ha – Hb 

Pero cuando los puntos están separados a una distancia mayor que el límite del campo topográfico, o que el

alcance de la visual, es necesaria la colocación de estaciones intermedias y se dice que es una nivelación

compuesta, como se puede observar en siguiente figura.

La nivelación compuesta, consiste en la aplicación sucesiva de la nivelación simple. En la figura los puntos 1, 2 y 3

representan los puntos de cambio (PC). El punto A es una base de Medición (BM) o punto de cota conocida. E1, E2,

E3… representan puntos de estación ubicados en puntos equidistantes a los estadales y los valores (l) representan

las lecturas en el estadal.

El desnivel entre A y B se obtiene por la suma de los desniveles parciales.

Si a lA, l´1, y l´

2 le llamamos lectura atrás (lAT)  y a l1, l2 y lB lecturas adelante (lAD), tenemos que:

En la siguiente tabla se resume el proceso de cálculo de la nivelación compuesta:

En la tabla la columna 1 identifica los puntos de estación, la columna 2 los puntos de ubicación del estadal de mira,

las columnas 3 y 4 las lecturas atrás y adelante en los puntos de cambio; en la columna 5 los desniveles parciales

∆p = LAT  – LAD  y en la columna 6 se calculan las cotas de los puntos restantes a partir de la cota del punto conocido

(A) y los desniveles parciales.

Como control, La suma de las lecturas atrás (columna 3) menos la suma de las lecturas adelante (columna 4) debe

ser igual a la suma de los desniveles parciales (columna 5)

Por lo tanto el desnivel entre el punto A y el punto B es igual a:

∆AB = 9,508 – 10,691 = – 1.183, el signo negativo nos indica que el punto A es más alto que el punto B.

Esperando que el artículo haya sido de su interés o algún tema en particular que les gustaría que publiquemos, esperamos sus comentarios, dudas o sugerencias. Gracias!!!

 Referencia bibliográfica:

1. Apuntes de topografía. Leonardo Casanova M.2. Imagen3. http://wilches-topografia.blogspot.mx/2012/04/opografía-convencional-proveemos.html3. Imagen 4. http://jhonatopografia.blogspot.mx/2011/04/procesos-que-se-desarrollan-en-la.html

Dentro del curso, se podrá conocer dos métodos topográficos:

1. La Planimetría: Considera los ejes "x" e "y" de la representación del terreno para finalmente, determinar las coordenadas

de los puntos de interés.

Aplicación de la Planimetria para representar un proyecto de urbanización.

2. La Altimetría: Considera el eje "z" de la representación de un terreno. El cual se obtiene con la "Nivelación topográfica"

Nivelación Topográfica

El objetivo de la nivelación topográfica es: conocer los desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de referencia con cota (altura con respecto a un plano de referencia por debajo la tierra). Conocida o dada en forma arbitraria.

Para ello, se utilizan los siguientes instrumentos:

Una cinta métrica: Permite conocer las distancias entre puntos vecinos.

Una mira: Regla plegable bicolor (negro-blanco antes de los 2 metros y rojo-blanco después de los 2 metros) de cuatro

metros de altura, en la cual se harán lecturas con fines de determinar las cotas en cada punto.

Un trípode: La base para el nivel topográfico.

Nivel topográfico: Con el cual se hacen lecturas de diferente significado (atrás, adelante e intermedia)

Instrumentos que se ocupan en la nivelación topográfica.

Dentro de la nivelación, destacan dos tipos de registro:

Registro por cota instrumental: Definida por:

cotainstrumental=Za+La

del cual:

Za: es la cota del punto de inicio conocida o arbitraria.

La: es la lectura hacia atrás.

Lo que nos permitirá determinar la cota de un punto vecino (punto b) mediante su lectura hacia adelante. Usando la siguiente relación, conocida como "registro por cota instrumental":cota\, del\, punto\, b\, = \left ( \right Z_{a}+L_{a}\left \right )-L_{b}

En el cual:

(Za + La) es la cota instrumental

Lb es la lectura hecha hacia adelante.

Y el registro por desnivel se representa de la siguiente manera:cota \, del\, punto\, b= \right Z_{a}+\left ( L_{a}-L_{b} \right )

Desnivel entre puntos vecinos

Cota de un punto B, conocida la cota del punto anterior A

Y cuando se cambia la posición del nivel, cambia la cota instrumental. Entonces es necesario conocer la nueva cota instrumental. la cual se obtiene con la cota del punto B (anterior) sumando la lectura en B hecha desde atrás, como lo fue para la cota instrumental del punto A.

nuevacotainstrumental=Za+Lb

Reiterando el procedimiento, tendremos distintas cotas entre dos puntos (de inicio y de término).

Ejemplo: Se tiene los siguientes datos producto de una nivelación topográfica.

Punto Distancia ParcialDistancia AcumuladaLectura de atrásLectura de adelanteCotas de puntoCota instrumental

A 0,000 0,000 1,093 ------ 500,000 501,093

1 43,000 43,000 1,198 1,235 499,858 501,056

2 25,000 68,000 1,388 1,052 500,004 501,392

3 21,000 89,000 1,102 1,121 500,271 501,373

4 32,000 121,000 1,283 1,131 500,242 501,525

5 27,000 148,000 1,003 1,007 500,518 501,521

6 34,000 182,000 1,203 1,281 500,240 501,443

7 23,000 205,000 1,313 1,201 500,242 501,555

8 31,000 236,000 1,395 1,471 500,084 501,479

A 236,000 472,000 ----- 1,123 500,356 ------

sumatoria472,000 472,000 10,978 10,622 ---- -----

Si el procedimiento para la obtención de las cotas de punto fue hecho con precaución, entonces se debe tener que:

diferenciaentrepuntosAyB=Za−Zb=∑(Latras−Ladelante)

Esto es lo que se conoce como "error de cierre". Que en el ejemplo es de 0,356 mts.

Formas de compensaciónCuando el error es igual o menor que la precisión de los instrumentos (en este ejemplo, es el milímetro) se le asigna o se resta a aquel punto con la mayor cota.En caso que fuese mayor que la precisión, es necesario compensar. Para ello, tenemos las siguientes formas de compensación:

1. Compensación por puntos de cambio: Se asume que el error cometido no depende de la distancia recorrida, sino de la contidad de posiciones del nivel:

Kpto=errordecierreptosdecambio

Y las compensaciones estarán dadas por:

Ci=Kpto⋅numerodeposicion

Y estas compensaciones se suman o restan dependiendo del signo que tenga el error de cierre. En el ejemplo anterior es positiva.

Para el punto A, la compensación es 0, debido a que es la posición cero.

Para el punto 1, la compensación es de 0,039 (K*1).

Para el punto 2, la compensación es de 0,079 (K*2).

Y sumándose éstas a cada cota, se tienen las cotas compensadas.

2. Compensación por distancia recorrida (siendo el método más usado): Se considera que el error se produce cuanto mayor sea la distancia recorrida entre los puntos de inicio y de término.C′i=Ci±Ecierre⋅distanciaacumuladadistanciatotal

Entonces, cada cota compensada es igual a la cota mas o menos dependiendo del signo del error, si es positivo, se resta. En caso contrario, se suma. Entonces para el ejemplo anterior, las cotas compensadas, son el resultado de restar las compensaciones según lo que le corresponda a a cada punto. Cuyos resultados se ven a continuación:

Punto Distancia

Parcial

Distancia

Acumulada

Lectura de

atrás

Lectura de

adelante

Cotas de

punto

Cota

instrumental

Cotas

compensadas

A 0,000 0,000 1,093 ------ 500,000 501,093 500,000

1 43,000 43,000 1,198 1,235 499,858 501,056 499,825

2 25,000 68,000 1,388 1,052 500,004 501,392 499,953

3 21,000 89,000 1,102 1,121 500,271 501,373 500,203

4 32,000 121,000 1,283 1,131 500,242 501,525 500,151

5 27,000 148,000 1,003 1,007 500,518 501,521 500,406

6 34,000 182,000 1,203 1,281 500,240 501,443 500,103

7 23,000 205,000 1,313 1,201 500,242 501,555 500,087

8 31,000 236,000 1,395 1,471 500,084 501,479 499,906

A 236,000 472,000 ----- 1,123 500,356 ------ 500,000

sumatoria472,000 472,000 10,978 10,622 ---- ----- ------

Dado que la diferencia de cotas es cero, Las cotas de ejemplo están compensadas. Y un croquis de un registro de nivelación sería de la siguiente manera:

Croquis de una nivelación topográfica

Fuentes:

http://es.wikipedia.org/wiki/Planimetr%C3%ADa  . Modificada el10 de enero 2012, a las 20:46 (GMT - 4:00)

Universidad Politécnica de Madrid, España: "Tema 4: Nivelación Geometrica". Recuperado el 20 de enero de 2012, a las

16:40 (GMT -4:00) de:http://ocw.upm.es/ingenieria-cartografica-geodesica-y-fotogrametria/topografia-ii/

Teoria_NG_Tema4.pdf

Universidad de La República, Uruguay. Instituto de agrimensura. Departamento de geodesia, "Elementos de topografía,

Capítulo 2". Recuperado el 20 de enero de 2012, a las 19:00 (GMT -4:00)

de: http://www.fing.edu.uy/ia/deptogeo/elemtopo/Cap-2.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Altimetr%C3%ADa  Modificada el 22 de diciembre 2012, a las 14:57 (GMT - 4:00)

http://es.wikipedia.org/wiki/Nivelaci%C3%B3n  Modificada el 30 de enero 2012, a las 02:37 (GMT - 4:00)