CAPITULO: IMPORTANCIA DE LA GEOLOGIA EN EL DISEO DELA MINA

1.1. GEOLOGIA REGIONAL 1.2. GEOLOGIA LOCAL 1.2.1. ALTERACION 1.2.2. ESTRATIGRAFIA 1.2.3. MINERALIZACION

CAPITULO II:MODELAMIENTO GEOLOGICO 2.1. CAMPAAS DE PERFORACION 2.2. LOGEO 2.3. CARACTERIZACION GEOLOGICA 2.3.1. INTERPRETACION GEOLOGICA 2.3.2. MODELO GEOLOGICO 2.4. CARACTERIZACION MATEMATICA 2.4.1. ESTADISTICA 2.4.2. GEOESTADISTICA 2.5. MODELO DE LEYES 2.6. RECURSOS GEOLOGICOS 2.6.1. CRITERIOS DE CLASIFICACION 2.6.2. RECURSOS GEOLOGICOS

CAPITULO III: MODELAMIENTO GEOTECNICO 3.1. INTERPRETACION GEOTECNICA 3.2. PARAMETROS GEOTECNICOS 3.3. MODELO GEOTECNICO

CAPITULO IV: OPTIMIZACION DE PITS 4.1. METODOS DE OPTIMIZACION DE PITS 4.1.1. METODO MANUAL DISEO DE MINA 4.1.2. CONO FLOTANTE 4.1.3. LERCHS GROSSMANN 4.2. OPTIMIZACION DE PIT 4.2.1. PARAMETROS ECONOMICOS 4.2.1.1. PRECIOS 4.2.1.2. COSTOS 4.2.1.3. RECUPERACIONES 4.2.1.4. LEY DE CORTE 4.2.2. CALCULO DEL VALOR NETO 4.2.3. PARAMETROS GEOTECNICOS 4.2.3.1. ALTURA DE BANCO 4.2.3.2. ANGULOS DEL TAJO 4.3. DISEO DEL TAJO OPERATIVO 4.4. FASES DE MINADO 4.5. ANALISIS DE SENSIBILIDAD 4.6. PLANES DE MINADO 4.7. RESERVAS MINABLES

Diagrama Nro. 1 Flujo del clculo de recursos geolgicos

OPTIMIZACION DE PITSEl concepto bsico del modelamiento de un yacimiento en una computadoraes la divisin del volumen 3 - D en bloques de un tamao apropiado para daruna razonable evaluacin del contenido de mineral.El equipo de evaluacin de una mina o una consultora participa en el dimensionamiento del tamao de los bloques que sern desde el modelamiento hasta el clculo de reservas, el dimensionamiento del tamao de los bloques tiene tcnicas especiales que no explicaremos ahora.Se tienen generalmente dos objetivos para el uso de los optimizadores ela).- Es la determinacin de los lmites econmicos y b).- La determinacin de la secuencia de minado.

El trmino Optimizacion del Pit sugiere que el resultado de este proceso esptimo. Sin embargo el resultado no es exactamente el pit operativo, dehecho el ms detallado diseo de un pit, de alguna manera es modificable durante su operacin:

Alguna de las razones son:La adicin de carreteras. La ubicacin de las carreteras cambiansignificativamente los taludes y por supuesto cambia el diseo de la

mina. El diseo de taludes para la optimizacin del pit puedemodificarse de tal manera que refleje el talud final (Incluyendo losngulos Inter-rampa y las carreteras), pero esto sigue siendo unaaproximacin

La suavizacin del pit, para hacer de este, prctico y operativo. Esla suavizacin de las paredes, y anchos de minado operativospara los equipos. Cambios en los supuestos de los ngulos de los taludes, ancho decarreteras y geometra de la explotacin de acuerdo a la experienciaoperacional que se obtiene durante la operacin. Cambios en los supuestos econmicos y en los presupuestos y uno delos cambios que pueden surgir en algn determinado momento y queaun no son controlados por los operadores de Minas es el Preciode la Roca Fosforica, debido a la tendencia en el futuro se pueda tener un mejor control de los precios.Los pits diseados por los optimizadores, son tericos, pero son unaimportante gua para el diseo a detalle.

Para estudios de factibilidad, es mejor empezar con supuestos simples parala optimizacin del pit y mejorar estos de acuerdo a que mejoren la calidadde los datos. La programacin de minado y por supuesto la secuencia deminado es ms importante que una localizacin exacta de la pared final delpit, desde que mucho de los supuestos aun no estn bien definidas.La exacta posicin de la pared final es crtica, cuando la posicin de la mina

Implica propiedades o instalaciones que no puedes mover como el caso de la carretera que divide la secuencia de explotacin

METODOS DE OPTIMIZACION DE PITSLos softwares que existen en el mercado ofrecen los dos algoritmos deoptimizacin ms conocidos El Lerches-Grossman (LG) y el Cono Flotante.En el caso de Bayovar 9 es mine sight lerches grosman el usado, luego tambin LG, ser para los anlisis de sensibilidad de los lmites del pit usado el cono flotante y LG son similares.

El objetivo nuestro no es hacer un anlisis de los mtodos deoptimizacin solo darlos a conocer.

4.1.1. METODO MANUAL DISEO DE MINASECCIONES LONGITUDINALES Y TRANSVERSALESToda la informacin obtenida en la perforacin exploratoria es transportada alas secciones transversales y longitudinales que se realizan a intervalosiguales de separacin.Las secciones tienen las siguientes caractersticas: Las secciones deben de tener la topografa superficial del terreno. La posicin de la lnea de referencia debe ser la misma en todos losplanos Una lnea de referencia de igual cota Todas las secciones e orientaran en igual direccin Se trazaran todos los taladros de exploracin y se ubicaran todasmuestras tomadas correspondientes a cada seccin.En cada tramo correspondiente y para cada taladro se marcaran losvalores de los contenidos metlicos dada por los ensayes para laelevacin de cada banco. Se marcaran los contactos de las unidades litolgicas existentes. Se insertara toda informacin relativa a las discontinuidadesestructurales, fallas, plegamiento, zonas de fracturamiento, etc. Se diferenciaran los contactos mineralizados de los diferentes tipos demineral, sulfuros primarios, xidos, sulfuros enriquecidos, etc, con elmismo cdigo de colores antes indicado ( secciones mineralgicas) Se marca la influencia lateral de muestras de los taladros extremos.DETERMINACION DE LAS AREAS DE INFLUENCIASi la malla de perforacin es regular el rea de influencia de cada taladroser en la direccin de los taladros vecinos igual a la mitad de la distanciatanto entre hileras como entre lneas detallados.Para el trazado se comienza trazando crculos con el radio correspondiente alespaciamiento de la distancia media entre taladros. La interseccin de lastangentes en estas intersecciones de crculos delimitara los polgonos cuyasreas son las reas de influencia de los taladros respectivos.Los polgonos solamente son las bisectrices

I. DELINEACION TENTATIVA DE LIMITES DE DEPOSITO EN PLANOHORIZONTALESLa primera delineacin tentativa de lmite de posible minado en plano sepuede realizar en todas y cada una de las secciones transversales,solamente cuando previamente se ha establecido la ley mnima explotable oel equivalente de la ley mnima explotable.SECCIONES En cada seccin se traslapa los puntos en los que la delineacin de losplanos de banco intercepta la seccin correspondiente. De este modoes posible tener varios puntos en una seccin sea longitudinal otransversal del contorno provisional del cuerpo mineralizado cuya leydelineada en limites finales esta sobre la ley mnima explotable. Esta segunda delineacin, solamente es posible, si previamente se haestablecido el talud final correspondiente a la seccin en la que serealiza la delineacin. La delineacin tentativa de fondo usa los mismos criterios y traslapainformacin de los lmites econmicos de las leyes de planos debancos. La delineacin de fondo, provisional tendr en consideracinparmetros operativos La re delineacin de talud final, en cada seccin longitudinal y/otrasversal es posible realizarla si previamente se ha determinado larelacin de estril mximo a mineral.Se seguirn los siguientes pasos; Sobre la pendiente final del tajo segn 2, paralelamente se traza unalnea que corta una longitud de mineral tal, dentro del contorno segn1, que no rebase la siguiente condicin: Longitud de mineral : D.E x ( L.T L.E)/(D.M)

CONO FLOTANTELa base de un cono invertido es posicionado en cada bloque, cuya ley debeser mayor que la ley de corte de mina.El cono es proyectado hacia la superficie con un determinado ngulo, laganancia de cada bloque dentro del cono es igual a:Ganancia = Ventas - IngresosEn un determinado cono se suman las ganancias o prdidas, si la suma esmayor a cero, se mina el cono, y si la suma es menor a cero, no se mina elcono.Ejemplo de la evaluacin de un cono en dos dimensiones

La seccin X - X muestra 7 bloques cuyas leyes son mayores a la ley de corte de mina ( .319% Cu) 2 bloques cuyas leyes son mayores a la ley de corte de planta ( .230% Cu) El resto de los bloques con leyes menores a la ley de corte de plantason desmonte. En este ejemplo 7 conos sern evaluados de la parte superior a lainferior, cada bloque encima de la ley de corte de mina servir comobase del cono, el ngulo del pit es asumido en 45 grados.Orden de Evaluacin del Cono

Supuestos:Tamao del Bloque: 50 x 50 x 50Factor de Tonelage: 12.5 ft3/ton

Tons/block: 10,000 tnValor Neto: 8.51 $/lb Cu.Costo (Minado + Procesamiento) 3.25 $/tn.Costo de Minado desmonte: 0.90 $/tn.Ecuacin para el clculo de la ganancia o prdidaBloques de DesmonteVentas = 0Costo = 10,000 tn x 0.90 $/tn = $ 9,000Ganancia = -9,000 $Bloques entre Ley de corte de Mina y PlantaVentas = (% Cu x 20 )lb/tn x 0.51 $/lb x 10,000 tn = 10,200 x % CuCosto = 10,000 ton x 3.25 $/tn = $ 32,500Ganancia = (10,200 x % Cu ) -32,500Bloques mayores que la Ley de corte de MinaVentas = (% Cu x 20 )lb/tn x 0.51 $/lb x 10,000 tn = 10,200 x % CuCosto = 10,000 ton x 3.25 $/tn = $ 32,500Ganancia = (10,200 x % Cu ) -32,500

Ver tesis de tomas Gonzales pag 41

4.1.3. LERCHS GROSSMANEl ao 1965, Lerchs y Grossman publicaron un trabajo titulado DiseoOptimo de Minas a Tajo Abierto. El cual se convirti en un documentoobligatorio de consulta. En el trabajo de describen dos mtodos: Algoritmo para la programacin dinmica de dos dimensiones Algoritmo para la programacin dinmica de tres dimensionesPara propsitos de ejemplo, vamos a describir el algoritmo de dosdimensiones, Este algoritmo nos muestra en el ejemplo como determina ellmite final en una seccin vertical dndonos el mximo beneficio neto, elmtodo es interesante porque elimina la prueba y error de los diseosmanuales en cada seccin, el mtodo tambin es conveniente y sencillo deser procesado en computadoras.Igual que el mtodo manual, el mtodo de Lersch Grossman disea el tajo ensecciones verticales, el resultado puede tambin ser transferido a planos,puede ser chequeado y suavizado manualmente, aun cuando el pit es ptimoen cada seccin, el limite final resultante de la suavizacin no esprobablemente el optimo.El ejemplo de la figura adjunta representa la seccin del modelo de bloquesde un yacimiento, el valor de cada cuadrado representa el valor neto de cadabloque si cada bloque fuera independientemente minado y procesado,bloques con un valor neto positivo estn sombrados, el tamao del bloque hasido fijado en el ejemplo, para que el perfil del tajo se mueva hacia arriba ohacia abajo solo un bloque as este se mueva hacia los costados

Paso 1.Agregue los valores por cada columna de los bloques e ingrese estosnmeros en los bloques correspondientes, este es el valor superior en cadabloque y representa el valor de la acumulacin del material de cada bloque ala superficiePaso 2.Inicie con el bloque superior de la columna de la izquierda y trabaje haciaabajo en cada columna, ponga una flecha en el bloque apuntando al mas altovalor en: El bloque de la izquierda y de arriba El bloque de la izquierda El bloque de la izquierda y de abajoCalcular el valor del bloque del fondo agregando el valor superior al valorinferior del bloque donde la flecha apunta. El valor del bloque del fondo encada uno de los bloques representa el valor neto total del material en elbloque, los bloques en la columna y los bloques del perfil del tajo a laizquierda del bloque.Bloques marcados con una X no pueden ser minados a menos que mascolumnas sean agregadas.Paso 3.Analice la fila superior para el valor total mximo, este es el rendimiento netototal del tajo optimo, para el ejemplo, el tajo optimo tendr un valor de $13,trace las fechas desde atrs para obtener el contorno del tajo, la figura .Muestra el contorno del tajo en una seccin, note que aun cuando el valor dela columna 6 de la fila 6, tiene el mas alto valor neto del deposito, no estadentro del tajo, minar este bloque reducira el valor del tajo

4.2. OPTIMIZACION DE PITS4.2.1. PARAMETROS ECONOMICOS4.2.1.1. PRECIOSEl precio es una de las variables ms importantes de la optimizacin unprecio alto o bajo pueden fcilmente determinar la vialidad o no de undeterminado proyecto, el precio depende de la oferta y la demanda, las predicciones son a veces una de las tareas ms difciles

COSTOSCOSTOS DE MINADO.Costos Directos de Minado.Incluye los gastos de, carguo y al costo base de acarreo transporte del material del tajo, tanto como los costos de soporte asociados para las carreteras y los botaderos, mantenimiento de equipos, servicios auxiliares, tcnicos y costos administrativos de mina, si los costos se incrementan con la profundidad o por sectores de la mina, un costo incremental que refleje estos incrementos debe de ser considerado dentro de los parmetros econmicos, los costos de mina pueden ser diferentes por mineral, desmonte, por tipo de roca, o por sectores de la mina, estas diferencias deben de ser consideradas en los parmetros de los costos demina. Los costos de bombeo pueden ser costos fijos por periodos de tiempo ypor lo tanto estos costos deben ser asignados a las unidades de produccin.

Costos IndirectosCostos Indirectos de Minado.Incluye la depreciacin de los equipos que considera ambos inicial y losrequerimientos de capital de sostenimiento. Es reconocido que el equipo dela mina es consumido en base a las toneladas, por lo tanto estos costosdeben de estar incluidos en los parmetros del cono flotante, estos costosdeben de ser calculados usando cada tipo de los equipos, su estimadopromedio de productividad por ao y su estimado tiempo de vida, tpicamentesi es calculado para todas las unidades de produccin primaria y los equiposde soporte de la mina, la depreciacin estar en el rango de $0.14 a $0.17por tonelada minada. La variable ms complicada para el clculo es ladistancia de acarreo y como la distancia se incrementa en el futuro, este costo se incrementara. Por lo tanto, es sensato un promedio de productividades de volquetes relacionados al minado de las ltimas fases de minado. Como se menciono previamente si el objetivo de la optimizacin del plan de minado, un factor de recuperacin de capital a los costos de inversin de los equipos de la mina. Con un promedio de vida de 8 anos, este factor de recuperacin es de 1.61, por lo tanto el costo del capital de la mina estar en el rango de $0.22 a $0.27 por tonelada.Otra forma de justificar la inclusin de este costo es la definicin del lmite delas reservas es el concepto de la capitalizacin del alquiler. El costo anual delalquiler incluye un cargo para cubrir ambos; el principal y el inters delalquiler y puede tambin incluir un margen de ganancia. El contratista minerotambin puede incluir el costo de propiedad del equipo en el costo detonelada minada o movida. Algunos pueden decir que si los equipos ya estncomprados no son necesarios equipos adicionales para finalizar el minadode la ltima fase, entonces los costos en inversin de los equipos deben sertratados como costos hundidos. Este argumento falla para reconocer que unequipo tiene un valor de salvataje o como equipo necesario para otrapropiedad. El uso continuado de este equipo disminuir el valor del salvatajeo forzara a la corporacin en otras propiedades que de otra manera puedenser reducidos o evitados.El relleno de sectores de la mina (inpit) si esta tiene mltiples finales es unaalternativa viable para reducir los futuros costos de acarreo Sin embargo debido a los cambios en las condiciones econmicasy el deseo de limitar las potenciales reservas futuras, el relleno no es una opcin usual en minas a tajo abierto. Esta opcin debe ser investigada con mayor detalle con la finalidad de confirmar si el mineral de maana vale ms que los ahorros en costos de acarreo.

Costos de Procesamiento por Tonelada de Mineral.Para una Concentradora el costo puede ser por tonelada de mineral molido opor tonelada de a travs de la vida de la mina, el costo ser asignado portonelada vendido. Si el desmonte es acarreado por fajas alos botaderos, este costo debe de ser asignado solo al desmonte y no a lastoneladas del mineral.

Costos directos de procesamiento deben de cubrir todos los gastosRelacionado al procesamiento del mineral, incluyendo el trasporte delmineral, los costos de acarreo con fajas, y todos los costos del proceso atricin lavado flotacin y secado son cargados a las toneladas tratadas, Para operaciones los costos deben de ser divididos en costosque estn de acuerdo a la cantidad de toneladas a ser tratadas, y costosrelativos a la cantidad de tonelada

Los costos de capital para la planta de procesamiento y la infraestructura desoporte no son usados en la definicin del lmite del pit, tampoco en el clculo de las leyes de corte. Estos gastos de capital son relativos a los ratios del proceso y no estn relacionados a las toneladas totales a ser minadas yprocesadas, el objetivo de la optimizacin del tajo es maximizar el flujo decaja operativo despus de la inversin inicial. Este ser el mximo flujo decaja generado por la inversin, y este flujo de caja ser usado para pagar elinicial capital fijo de inversin y determinar si el total de reservas soneconmicas basadas en un mnimo retorno de la inversin.Recuperaciones que son usadas en los parmetros de cono flotante, debende incluir, recuperaciones de la concentracin, perdidas por trasporte delconcentrado y recuperaciones de la fundicin y refinacin. Si hay un espaciode tiempo largo entre el minado del mineral y la recepcin de las gananciasproducto de la venta de los metales producidos las recuperaciones/gananciaspueden necesitar ser descontados. Para un proceso de concentracin elespacio de tiempo entre la concentracin del producto y la recepcin de lasganancias puede ser mayor a tres meses. Para un proceso de lixiviacin eltiempo puede ser mas significante, y en este caso el costo tanto como lasganancias necesitan ser comparados para determinar el apropiado factor dedescuento. Descuento basado solamente.

Costos de Transporte y Tratamiento fuera de la Propiedad.Esta categora de cargos para una operacin incluye aquellos gastosrelativos al secado de concentrados, manipuleo y trasporte, fundicin yrefinera. Estos costos se cargan tpicamente en $/tm , excluyendo los crditosy son una porcin importante del flujo de caja total.La cantidad de materiales contaminantes tales como el Cd, deben deser considerados dentro del modelo y en la corrida de los conos, porque lasfundiciones a partir de una concentracin son penalizadas.

Gastos Generales y Administrativos.Costos G&A y todos los costos que son dependientes del tiempo deben serasignados a cualquiera que defina e incremente la vida del proyecto. Con unaplanta de procesamiento este es normalmente el tonelaje. Por lo tanto losG&A de la vida del proyecto son una funcin de las reservas divididos entre lacapacidad de procesamiento de la planta. Todas las toneladas de mineralque sern procesadas por la capacidad especificada deben soportar un igualG&A, si parte del costo G&A es distribuido en base al movimiento de materialde la mina, entonces estos costos necesitan ser asumidos por la mina enbase al costo por tonelada.Los G&A de la Mina son aquellos costos que no deben incurrirse si la Mina escerrada y la planta opera con la alimentacin de un stockpile.El material que va al ROM que no es procesado a travs de un sistema quetiene una capacidad fija no debe asumir costos de G&A, solamente aquelloscostos adicionales causados por la lixiviacin del ROM deben ser asignadosa este en el clculo de la ley de corte y en los parmetros del cono flotante, siel fosfato recuperado del ROM extiende la vida de la planta y/o laconcentradora, entonces el ROM asumir parte de los costos de G&A

4.2.1.3. RECUPERACIONESLas recuperaciones dependen del proceso o tratamiento que se le d almaterial proveniente de la mina hasta convertirlo en un concentrado, etc, enla optimizacin del tajo tienen alta relevancia, el tratamiento porconcentradora puede tener rangos variables, las recuperacionesestn en el rango de 60% a 74%, los contaminantes deben de considerarse,una alta concentracin de estos pueden ser penalizados y muchas veceshacer que el concentrado no sea fcilmente negociable en el mercado, por ejemplo el Cl es un contaminante que mayor de 700 ppmen el concentrado se penaliza, igual el Cd mayor a 50 ppm es penalizable , si suseparacin no es sencilla y es el costo es alto complica.

La formula siguiente es un ejemplo de la ecuacin de recuperacin de cobreen el proceso de concentracin:%Rec Cu = 82.82+(2.7051*%Cu)+(22.5611* %Mo) (49.6757*%CuSAc)+(1.8625 *Cpy) (0.1488*(%py%cpy)(40.7127*%Zn).En un proceso de lixiviacin las recuperaciones toman ms tiempo yresponden a una curva de recuperacin tiempo, estas curvas y el tiempoque toman en terminar el ciclo deben de ser considerados en la optimizacin,en el caso de la Mina Toquepala que se lixivia mineral sulfuro primario debaja ley las curvas de recuperacin-tiempo nos indican una recuperacin del25% despus de 20 aos.

4.2.1.4. LEY DE CORTELa ley de corte es definido como la ley que normalmente es usado paradiscriminar los materiales (mineral) para los diferentes procesos y eldesmonte, la definicin de ley de corte es muy precisa sin embargo laspolticas que las compaas usan para el clculo de la ley de corte durante laoperacin no son muy precisas, debido a que el uso de un simple clculo dela ley de corte conlleva a la no maximizacin del depsito.El valor actual neto de un depsito depende de variables que estninterrelacionadas como las capacidades de minado, capacidad deprocesamiento, secuencia de extraccin y de la ley de corte.

4.2.2. CALCULO DEL VALOR NETOEl valor neto del negocio es puede determinar para cada uno de los bloquesdel modelo econmico usando la ecuacin Ingresos Costos

4.2.3. PARAMETROS GEOTECNICOS4.2.3.1. ALTURA DE BANCO.Es la distancia vertical entre cada nivel horizontal del Tajo, los elementos delbanco se ven en la figura adjunta, en general todos los bancos tienen lamisma altura, a menos que las condiciones geolgicas muestren lo contrario.La altura de banco depende de las caractersticas fsicas del depsito, elgrado de selectividad requerido en la separacin del mineral y el desmontecon el equipo de carguo; el ratio de produccin, el tamao del equipo y eltipo del equipo para satisfacer los requerimientos de produccin y de lascondiciones climticas.La altura de banco debe ser tan alta como sea posible, dentro de los lmitesdel tamao y tipo de equipo seleccionado para la produccin deseada, elbanco no debe de ser tan alto que pueda presentar problemas deinestabilidad o cada de rocas disparadas o materiales no disparados, laaltura de los bancos normalmente esta en el rango de 10 metros en tajosabiertos y tamaos pequeo de 1 metro en canteras.

4.2.3.2. TALUDES DEL TAJO.4.3. DISEO DEL TAJO OPERATIVOTeniendo en cuenta la ubicacin de las paredes con menor relacin dedesbroce, la accesibilidad a facilidades relacionadas como chancadoras,botaderos, tolvas de transferencia, pilas de almacenamiento temporal, yngulos de talud nter-rampa recomendados, se procede a establecer lasrampas de acceso para el tajo final, las rampas de acceso deben de tener unancho mnimo de 3 veces el tamao ms grande del camin ms grande queva a trabajar en la mina y la berma de contencin debe de ser las partesdel tamao de la llanta ms grande y La gradiente de los accesos no debe deexceder el 12% (DS 046 -2001 EM).Los anchos de carretera dependen del tamao de equipo de acarreo a usar,En general en minas a tajo abierto de gran escala de aturas de banco de 15metros, 50 pies de altura, tienen las carreteras con una gradiente entre 8 y10%, el ancho total de carretera entre 32 y 35 metros.En el mercado existen muchos software que permiten hacer el trabajo dediseo de manera sencilla y su flexibilidad permite hacer muchas alternativas,la gua para el diseo son los contornos proporcionados por losoptimizadores, dependiendo de la complejidad del yacimiento los diseospueden empezar desde la parte superior, intermedia, inferior o unacombinacin de ellos, los dems parmetros como ngulos inter-rampa, etc,deben de ser los mimos usados en la optimizacin, una regla practica delchequeo del diseo es que la diferencia de tonelaje entre las reservas ocantidad de mineral dentro del diseo sin rampas y el diseo final operativono debe de exceder el 2%, esto de alguna manera garantiza que no se hayanaadido rampas adicionales, descansos o usado ngulos inter-rampadiferentes.

4.4. FASES DE MINADO.Los esfuerzos de planeamiento de mina computarizados usando losalgoritmos del cono flotante y learch grossman han ayudado a mejorar laprecisin y la rapidez de los diseos de las fases respecto a la optimizacinde los flujos de caja. Usando el mtodo de descuento el cual se hamencionado previamente, un conjunto de superficies son creados, la inicialsuperficie puede ser creado usando bajos precios de metales y el lmite finaldeterminado usando el precio del metal de largo plazo que tambin se usacomo el caso base en los anlisis de sensibilidad.Una de las primeras decisiones para llevar a cabo la optimizacin es escogerla estrategia de la ley de corte para ser usado durante el clculo del conoflotante o el learch grossman. Tpicamente dado un conjunto de conosincrementales de acuerdo al precio para la determinacin de la secuencia delos conos, una ley de corte interna es usada desde que este maximiza lasganancias totales de los conos no descontados. La ley de corte interna es lamenor ley de corte econmicamente justificable y es usado para determinar siun material de baja ley debe de ser enviado al botadero de desmonte oenviado a ser procesado, esta decisin est basada en el propsito deminimizacin de todos los costos. Estos significa que el material de baja leypuede generar un retorno positivo excluyendo el costo de minado entonces elmaterial debe de ser procesado y contribuir a disminuir el costo total ymejorar el margen neto de una fase no descontada. El punto de equilibrio o

ley de corte externa es la mnima ley necesaria para pagar todos los costos,incluyendo los costos de minado de la tonelada de mineral (excluyendo loscostos de minado de desmonte). Como el costo de acarreo usualmente seincrementa a travs del tiempo cuando el tajo se hace mas profundo, la leyde corte variara dentro del pit. Esta ley de corte es raramente usado debido aesto, sin embargo algn bloque del cono flotante ser necesariamente igual omayor que la ley de corte, una optimizada o ley de corte variable varia atravs del tiempo es una estrategia de ley de corte que declina. La ptima leyde corte est basada en la maximizacin del valor presente neto y en elretorno de las inversiones del proyecto. Est basado en un precio escogido yen el mnimo ratio de retorno deseado, este puede ser de 12% en USA opuede ser de mayor valor dependiendo del grado de riesgo que tiene lanacin donde se est llevando a cabo el proyecto, dos idnticas operacionespueden tener dos estrategias de ley de corte debido a la diferencia en losobjetivos del ratio de retorno.Los valores de los bloques deben de ser determinados usando todos losmetales que pueden ser econmicamente extrados y tpicamente una leyequivalente de cobre es usada como a ley de corte para el reporte de lasreservas. Los valores de los bloques la apropiada asignacin de cosos yrecuperaciones.Las leyes de corte interna sern altas para los pusbacks intermedios, a pesarde que ellos han sido determinados con precios de concentrado bajos, el limitefinal usara el precio base del concentrado, por lo tanto el pushback final seracalculado usando la ms baja ley de corte interna. Uno de los peligros deesta aproximacin es el hecho de que con el objetivo de maximizar el valorpresente neto del proyecto y por lo tanto el ratio de retorno, las leyes de corteusadas en el planeamiento de la produccin pueden ser ms altas que lasleyes de corte usadas en la determinacin del pushback, en este caso serams apropiado una ley de corte ms alta (que nos de un mnimo margen deganancia) que la ley de corte interna que asegure que el diseo del pusbackes compatible con la ley de corte del planeamiento de la produccin. De otramanera, el lmite final estar basado parcialmente en un mineral que serdesmonte durante el planeamiento de la produccin, lo cual invalidara loslmites econmicos, tanto la forma como el tamao del pit.Un factor de descuento por bancos debe tambin ser usado en el diseo delos tajos interiores para asegurar que estos reconozcan los costos reales dedesbroce y las demoras en conseguir las ganancias del mineral contenido enlos pushbacks. Un conjunto de conos debe de ser corrido a varios factores dedescuento para cuantificar los cambios en estos formas relativo al al ratio deminado por bancos.Los varios conjuntos de conos pueden entonces ser usados para definir unconjunto de fases de minado con carreteras y accesos. un mnimo ancho deminado debe de ser considerado en base a la flota de minado o en base a lanecesidad de avance del desbroce con la finalidad de exponer mineral en laspartes interiores de la fase. Uno de los usos del factor de descuento porbancos es chequear la sensibilidad de los conos a diferentes ratios deavance.El uso de conos descontados, es un mtodo que reconoce que undeterminado material de la parte profunda del depsito tiene menor valorpresente a un material de la parte superior del depsito desde que el tiempoes requerido para el minado de la parte superior a la inferior. El objetivo deeste mtodo es mejorar del VAN de una propiedad eliminando cortes quedebido a la alta relacin de desbroce y al largo tiempo necesario para llegaral mineral tengan valor presente negativos.

ANALISIS DE SENSIBILIDADLa naturaleza cambiante de los parmetros geolgicos y econmicos queintervienen en el diseo de un tajo puede poner en entredicho la validez delos resultados teniendo en cuenta que los resultados involucran decisiones ysupuestos de aos futuros, por ello es conveniente saber la sensibilidad delos mismos cuando haya desviaciones en los valores originalmenteasignados, por ejemplo es vlida la pregunta de cunto disminuira lasreservas del yacimiento si el precio de producto explotado disminuye en un10,20 y 30%, o cual sera el impacto de incrementar o disminuir en dos o tresgrados los taludes o cuales serian los impactos con un aumento odisminucin de los costos de operacin, es importante poder responder aestas preguntas que son usuales por las gerencias o los inversionistas, en laactualidad con la capacidad y rapidez de los procesadores que existen en elmercado es relativamente sencillo en comparacin a aos anteriores.

Figura 4.5.1: Sensibilidad de un tajo respecto al precio

4.6. PLAN DE MINADOEl objetivo de un programa de produccin es maximizar el valor presente neto y elretorno de la inversin, que es derivado de la extraccin, concentracin yventa de algunos commodities de un determinado yacimiento.El procedimiento usado para establecer la secuencia de minado ptima puede serdividido en 3 etapas:

Orden de la extraccin o secuencia de minadoLa clave para tener una adecuada secuencia de extraccin son las diferentesfases de minado hasta la ltima fase que es el lmite final de minado, laprimera fase de minado es la ms rentable, debido al alto contenido demineral o al poco desbroce o una combinacin de ambos, por lo tanto lasecuencia de minado depende del strip ratio asociado a descubrir el mineral,de la ley de este mineral y de su ubicacin fsica.

Estrategia de la ley de corte.Los costos asociados para iniciar y mantener la operacin nos van a dar una ley de corte y permitir tener una estrategia de ley de corte a travs de la vida de la mina, el break even o ley mnima de explotacin solo son usadas en la ltima fase de minado, en general las leyes de corte usadas durante la operacin son mayores al break even cut off. Combinacin de los ratios de produccin de la mina y plantaPara determinar las optimas capacidades de produccin de la mina y de losprocesos que maximicen el valor presente neto de la operacin, se puedenrealizar diferentes escenarios y diferentes anlisis de sensibilidad, enconclusin el mtodo de la prueba y el error, pero sin duda una gran ayudaes la experiencia, el tamao del yacimiento, disponibilidad de equipos yfactores que ayuden y limitantes.Algunas limitaciones que podemos citar son: numero de fases necesariaspara una particular produccin, ubicacin y capacidades de botaderos dedesmonte, vas de drenaje, limites de la propiedad, financiamiento, equipos,capacidad del mercado, aspectos medio ambientales y lo ms importante esla parte social y las relaciones con el entorno.

La tabla nos muestra el plan de minado de la compaa

4.7. RESERVAS MINABLES

Las reservas de un tajo abierto es la cantidad de material cuya ley es igual omayor que el break even cut off (ley de corte mnima explotable), y que estdentro del lmite final, la confidencia de cada uno de los bloques debe de serprobado y probable, si la confidencia es posible este se considera comodesmonte.

Sin embargo durante la planeacin minera podra existir alguna ligeravariacin y la suma del material que se va a explotar durante los aos va aser las reservas del yacimiento, lo ideal es que las dos cifras coincidan.Adjunto se tiene las reservas de la compaa cuyo plan de minadoest en la tabla anterior, es pertinente mencionar que los nmeros de lasreservas coinciden con los tonelajes del plan de minado.