Qué es una función? y Qué no es función?
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¿ QUÉ ES UNA FUNCIÓN ?Lic. Carlos Alberto López Torres
Lic. Marcela Torres Rodríguez
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La función es una relación de dependencia entre 2 variables diferentes; es una ley o fórmula que asocia a cada valor un único resultado f(x).
Si tenemos dos conjuntos A y B se dice que existe función de A en B, si a cada elemento del conjunto A le corresponde un solo elemento de B.
¿ QUÉ ES UNA FUNCIÓN ?
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CONJUNTOS
A Conjunto de salida donde se encuentran los elementos que hacen parte de la variable independiente
B Conjunto de salida donde se encuentran los elementos que hacen parte de la variable independiente
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función se puede notar como:
f: A B
Se lee función de A en B ó y=f(x)
Notación de una función…
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El siguiente diagrama sagital corresponde a una relación numérica, donde a cada elemento (número) del conjunto de partida A le corresponde su triple en el conjunto de llegada B.
A B
1 3
2 6
3 9
4 12
Diagrama Sagital
•••
•••
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Tenemos:
A = {1,2,3,4, …}
B={3,6,9,12, …}
Esta relación (el triple de…) se podría escribir en notación de conjunto de la siguiente manera:
r= { (1,3), (2,6), (3, 9), (4,12), …}
Como a cada elemento del conjunto A le corresponde un único elemento de B, esta relación es un función.
Notación de la relación
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En el siguiente diagrama sagital se observa una relación numérica que NO es función; puesto que a cada elemento (número) del conjunto de partida A le corresponde varios elementos en el conjunto de llegada B; es decir a un elemento del conjunto A, le corresponden sus divisores que están en el conjunto B.
¿QUÉ NO ES FUNCIÓN?
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A B
1 1
0
2 2
5
3
4 7
4
8
6 6
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Dominio
Al conjunto de partida se le llama dominio y es el conjunto de los valores sobre los que se aplica la función.
Codominio
Al conjunto de llegada se le llama codominio y es el conjunto de las posibles imágenes de los elementos del conjunto de partida
Rango
Son el conjunto de las imágenes de algunos elementos del conjunto de partida
ELEMENTOS DE UNA FUNCIÓN
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En la función f que representa en el siguiente diagrama sagital, los elementos son:
f (x)=2x
0 1 Dominio f : {1,2,3,4,5}
1 2 3
2 4 5 Codominio f: {0,1,2,3,4,5,6,
3 6 7 7,8,9,10,11}
4 8 9
5 10 11 Rango f : {2,4,6,8,10}
Por Ejemplo…