Que Se Investiga en Educación Matemática

8/6/2019 Que Se Investiga en Educacin Matemtica

1/11

PARADIGMA, Vol. XXVIII, N 2, diciembre de 2007 / 227-243

QU SE INVESTIGA EN EDUCACIN MATEMTICA?: PERSPECTIVA DE UN INVESTIGADOREN DESARROLLO1

Mario Jos Arrieche Alvarado

[email protected]

UPEL-Maracay

ResumenEl artculo que se presenta en este informe, sobre Qu se investiga en Educacin Matemtica?: Perspectiva deun investigador en desarrollo, tiene como propsito fundamental dar a conocer a la comunidad cientfica engeneral, los aportes, dados a la investigacin en Educacin Matemtica de Venezuela, generados desde losdiferentes mbitos de actuacin donde se ha producido el desarrollo investigativo de su autor. El trabajo fuerealizado tomando como base la experiencia de investigacin adquirida por el autor y la revisin de diversasfuentes relacionadas con el tema en referencia, obtenidas de las bases de datos del Centro de Informacin yDocumentacin, la Biblioteca Central del Instituto Pedaggico de Maracay; Biblioteca del Departamento deDidctica de la matemtica de la universidad de Granada, entre otros. Los resultados revelan que la Educacin

Matemtica en Venezuela ha tenido un significativo desarrollo, mostrndose en el hecho de que en lainvestigacin actual hay un predominio en los trabajos de campo de tipo descriptivo, exploratorio, evaluativo,etnogrfico, estudio de casos, evaluacin de programas y con menor intensidad los proyectos factibles.Palabras clave: Educacin Matemtica, Investigador en desarrollo, disciplina cientfica.

AbstractWHAT IS INVESTIGATED IN MATHEMATICS EDUCATION? PERSPECTIVE OF AN

INVESTIGATOR IN DEVELOPMENTThe article is presented in this report, "What is investigated in Mathematics Education?: Perspective of

an investigator in development" fundamental purpose is to inform the scientific community at large, thecontributions given to research in Mathematics Education of Venezuela, generated from the different areas of

activity where there has been the development of its investigative author. The work was done on the basis ofresearch experience gained by the author and reviewing various sources related to the topic in question, drawnfrom the databases of Information and Documentation Center and the Central Library's Pedagogical Institute ofMaracay; Department Library Didactics mathematics from the University of Granada, among others. The resultsshow that in the investigation there is a current dominance in the work field descriptive, exploratory, evaluative,ethnographic, case studies, evaluation of programs and projects with lower intensity feasible.Keywords: Mathematics Education, Researcher developing, scientific discipline.

IntroduccinActualmente la investigacin en Educacin Matemtica est teniendo un creciente desarrollo a nivel

mundial, acelerndose de esta manera su consolidacin como disciplina cientfica. Este maravilloso

acontecimiento se ve reflejado en los grupos de investigacin de esta disciplina que se han constituido ennumerosos pases, como por ejemplo los grupos internacionales de investigadores en Teora de la EducacinMatemtica (TME), Psicologa de Educacin Matemtica (PME), la Escuela Francesa, Didctica de laMatemtica como Disciplina Cientfica en Espaa, entre otros.

1 Conferencia especial invitada a la XXI Reunin Latinoamericana de Matemtica Educativa realizada del 22 al 26 de julio del2007 en la Facultad de Humanidades de la Universidad del Zulia, Maracaibo-Venezuela.


2/11

Mario Arrieche

En particular la Educacin Matemtica en Venezuela se encuentra en pleno proceso de desarrollo y deconsolidacin como disciplina cientfica, el cual ha sido impulsado por la conformacin de Asociaciones, tanto anivel regional como nacional, integradas por profesionales que laboran en la enseanza de la Matemtica en losniveles educativos del Sistema Educativo y que se encargan de organizar, coordinar y realizar Simposios,Congresos, Jornadas y toda clase de eventos correspondientes a esta ciencia; constituyndose estos ltimos en

escenarios propicios para divulgar y valorar la produccin cientfica generada por los grupos de investigacinque coordinan las lneas de investigacin, adscritas a los ncleos y centros de investigacin existentes en nuestropas.

El trabajo que presentamos en este artculo tiene como propsito fundamental dar a conocer a lacomunidad cientfica en general, los aportes, dados a la investigacin en Educacin Matemtica de Venezuela,generados desde los diferentes mbitos de actuacin donde se ha producido el desarrollo investigativo de suautor; razn por la que lo hemos titulado Qu se investiga en Educacin Matemtica?: Perspectiva de uninvestigador en desarrollo. Para su elaboracin hemos tomado como base la experiencia de investigacin,adquirida por el autor como estudiante de Maestra y de doctorado, como profesor de Matemtica en los nivelesde Educacin Bsica y educacin Media, Diversificada y Profesional, Superior en Pregrado y Postgrado, comoprofesor de cursos de Didctica de la Matemtica en los Programas de Maestra y de doctorado en Enseanza dela Matemtica y Educacin, respectivamente, como coordinador de la Maestra en Enseanza de la Matemticade la UPEL-Maracay, y su participacin como conferencista, ponente, tallerista y forista en eventos enmarcadosen la Educacin Matemtica, tanto a nivel nacional como internacional; adems de la revisin de diversasfuentes relacionadas con el tema en referencia, obtenidas de las bases de datos del Centro de Informacin yDocumentacin y la Biblioteca Central del Instituto Pedaggico de Maracay; Biblioteca del Departamento deDidctica de la Matemtica de la Universidad de Granada, los archivos de algunos programas de Maestra yDoctorado relacionados con la enseanza de la Matemtica.

El artculo ha sido estructurado en los apartados siguientes: Desarrollo y evolucin de la EducacinMatemtica como disciplina cientfica, Qu se ha investigado en Educacin Matemtica?, Qu se estinvestigando actualmente en Educacin Matemtica? Y Qu se podra seguir investigando en Educacin

Matemtica en el futuro?.

Desarrollo y Evolucin de la Educacin Matemticacomo disciplina cientfica

A travs del tiempo la Educacin Matemtica se ha venido consolidando como disciplina cientfica anivel mundial de una manera natural, mostrndose este hecho en las reuniones que han realizado y estnrealizando diversos profesionales interesados en mejorar los procesos de enseanza y aprendizaje de laMatemtica en los contextos educativos existentes. stos a su vez han conformado una comunidad internacionalslida que ha sabido abrirse espacios propios para comunicarse al interior de ella misma y para difundir susresultados al exterior; cuenta con publicaciones especializadas para someter sus resultados a la crtica -y cuyas

reglas de operacin no difieren de las de otras organizaciones cientficas en cuanto a la seleccin de trabajos,revisiones, arbitrajes, etc.

Adems han desarrollado programas de formacin y perfeccionamiento para sus miembros, en las que seincluyen los Postgrados en el rea de la Educacin Matemtica siendo estos ltimos uno de los principalesindicadores del desarrollo y consolidacin de un rea de conocimiento como disciplina cientfica.



3/11

Qu se investiga en Educacin Matemtica?...

Para Waldegg (2000) la Educacin Matemtica, trata de construir explicaciones tericas, globales ycoherentes que permitan entender el fenmeno educativo en lo general y que, al mismo tiempo, ayuden aresolver satisfactoriamente situaciones problemticas particulares. Para lograr esto debe adaptar y desarrollarmtodos de estudio y de investigacin, as como encontrar formas propias de contrastar los resultados tericoscon la realidad que stos pretenden modelar. De este modo, esta rea del conocimiento no diferira de otras

actividades cientficas ni en sus propsitos ni en sus mtodos y tendera a parecerse ms a las ciencias empricasque a las disciplinas especulativas.

Si a la Educacin Matemtica se le compara con otras disciplinas, como por ejemplo la psicologa; estaltima le lleva alrededor de un siglo de ventaja. A causa de esta juventud, el sistema de objetivos, metodologasy criterios para validar el conocimiento de la Educacin Matemtica, presenta todava excesiva variabilidad ypoco consenso.

Cabe destacar que ha ido adquiriendo especificidad y, en buena medida, conciencia de s misma. Lasltimas tres dcadas han visto crecer y consolidarse grupos en todo el mundo dedicados a la investigacin de losproblemas asociados a la enseanza y al aprendizaje de las matemticas, as como al desarrollo de productos de"aplicacin" de los resultados de las investigaciones que permiten coadyuvar en la solucin de estos problemas.

Conforme ha avanzado el tiempo, los temas de discusin de estas manifestaciones comunitarias se han idomodificando, pasando de la mera exposicin de resultados de estudios descriptivos a la consideracin y, enocasiones, confrontacin de paradigmas, metodologas, nuevos acercamientos y marcos tericos que deben dar ala Educacin Matemtica las caractersticas de una disciplina que se desarrolla por los caminos de la "ciencianormal" en la bsqueda de su propia identidad (Gonzlez y Arrieche, 2007).

En este sentido, podemos destacar que actualmente, los investigadores de esta rea de conocimiento,estn haciendo esfuerzos por elaborar teoras que generen modelos tericos que contribuyan al planteamiento delos problemas, a generar metodologas lo ms adecuadas posible y al anlisis de los resultados de lasinvestigaciones de los procesos de enseanza y aprendizaje de la matemtica. Al respecto, existen propuestasconcretas de algunos especialistas, como por ejemplo la teora de los Significados Institucionales y Personales de

un Objeto Matemtico de Godino y Batanero (1994, 2001, 2003), la de los Campos Conceptuales de Vernaud(1990), la Teora Antropolgica de la Didctica la matemtica de Chevallard (1991), la Teora de las SituacionesDidcticas de Brousseau (1986), Organizadores del Currculo de Rico (1997), la socioepistemologa de Cantoral(2004), entre otros.

Qu se ha investigado en Educacin Matemtica?Para ser lo ms explcito y objetivo posible, en este apartado tomaremos como referencia, los contextos

donde el autor ha realizado actividades de docencia en matemtica o ha participado en actividades deinvestigacin en Educacin Matemtica, al menos en los ltimos 25 aos. En ese sentido, destacaremos elnfasis que se haca de la actividad de investigacin que se realizaba en el Programa de Maestra en enseanzade la Matemtica de la UPEL-Maracay en la dcada de los 80 y en el Departamento de Didctica de la

matemtica de la Universidad de Granada.

Programa de Maestra en Enseanza de la Matemtica de la UPEL-MaracayEs de hacer notar que, en la dcada de los 80, el Pnsum del Programa de esta Maestra estaba

conformado casi en su totalidad por asignaturas de matemtica pura, tales como lgebra abstracta, lgebra lineal,teora combinatoria, anlisis matemtico, topologa, ecuaciones diferenciales, geometra diferencial, entre otras;por lo que parte de la investigacin que se desarrollaba tena como objeto la matemtica como ciencia,



4/11

Mario Arrieche

realizndose de esta manera, sobre todo en los 10 primeros aos, por ejemplo trabajos en Ecuacionesdiferenciales: Focalidad de ecuaciones diferenciales de segundo orden (Rojas, 1987), Puntos conjugados desistemas diferenciales de segundo orden (Ruiz,1987), en lgebra y teora combinatoria: Matrices de Hadamard ydiseos (Arrieche, 1988), Construccin de un diseo de bloques con parmetros 5- (28, 7,1) (Setas, 1988)Construccin de grupos transitivos mltiples (Czwienczek, 1990), Demostracin de teoremas Sylow mediante

elementos de teora combinatoria (Sanchez, 1992) , Polinomios con coeficientes enteros y racionales comogeneradores de nmeros primos (2000), en Teora de nmeros: Dos consecuencias de la divisibilidad de nmerosde Fibonacci de ndice compuesto y construccin de progresiones aritmticas relacionadas con nmeros deFibonacci (Daz, 2000).

A pesar de la rigidez matemtica con la que eran formados los Magster en aquella poca, la pocapreparacin recibida en Didctica de la Matemtica y de investigacin en esta rea y el escaso nmero deespecialistas en Educacin Matemtica con el que se contaba para que fungieran como tutores, se les permita alos estudiantes realizar su tesis orientada hacia la Educacin Matemtica. Es a partir de los finales de los aos80s del pasado siglo, por lo menos en Maracay, cuando se logra realizar algunos trabajos en esta lnea, tomandocomo contexto a la Educacin Bsica, Educacin Media, Diversificada y Profesional y en algunos casos en laEducacin Superior, centrados en su mayora en el Rendimiento acadmico relacionados con habilidadesmatemticas bsicas, nociones de geometra, actitud hacia la Matemtica, resolucin de problemas con diversosenfoques y algunos trabajos donde se hacan propuestas didcticas, en los que se involucraban utilizacin deSoftware educativos como estrategias didctica. (Gonzlez, 1988; Martnez, 1990; De la Hoz, 1990; Capace,1995).

Cabe destacar que con la incorporacin de nuevos especialistas, profesionales interesados en laproblemtica de la enseanza y aprendizaje de la Matemtica en todos los niveles educativos, y el cambio deorientacin del Programa de Maestra de la UPEL Maracay, al introducir cursos obligatorios de EducacinMatemtica y de investigacin en esta rea de conocimiento, dando menos nfasis a la ampliacin yprofundizacin de los contenidos matemticos, se incrementa el nmero de trabajos orientados a la enseanza dela matemtica; es as como se realiza una serie de trabajos consistentes en propuestas didcticas para la

enseanza de la Matemtica sobre el uso de Software educativos: para desarrollar habilidades cognitivas,resolucin de problemas geomtricos, aprendizaje de la aritmtica, propiciacin de entornos virtuales; otros tiposde propuestas metodolgicas para la enseanza-aprendizaje de resolucin de problemas matemticos y dealgunas nociones matemticas como la de funcin y de logaritmo. (Nez, 1996; Daz, 1996; Gmez, 1999;Rodrguez, 1998).

Otra cuestin que nos parece importante sealar es que en la Universidad Rmulo Gallegos y en laUniversidad de Carabobo se realizaban trabajos con esta caracterstica y que en su mayora predominaba lametodologa de los proyectos factibles, los cuales consisten en la investigacin y desarrollo de unapropuesta de un modelo operativo viable para solucionar problemas o necesidades de organizaciones o grupossociales; puede referirse a la formulacin de polticas, programas, tecnologas, mtodos o procesos (UPEL,

2003. p.16), hacindose un diagnstico de la problemtica, el estudio de factibilidad y el diseo de la propuesta,con la observacin de que son muy pocos los que ejecutan o evalan dicha propuesta; sus autores afirman que secumplir el propsito para lo cual se realiz.

Programa de doctorado en didctica de la matemtica de la Universidad de GranadaA continuacin describimos brevemente la Investigacin que se ha realizado en Espaa desde 1990 hasta

la actualidad, especficamente en el Departamento de Didctica de la Matemtica de la Universidad de Granada,



5/11


informacin obtenida por el autor de este trabajo durante su estancia en Granada como alumno del Doctorado enDidctica de la Matemtica ofertado por esa Universidad. La investigacin que se realiza en este Departamentoest sustentada o enmarcada en los fundamentos tericos y filosficos, que desarrollan los grupos deinvestigacin conformados en el Departamento, como por ejemplo: los organizadores del currculo de Lus Ricoy el enfoque ontosemitico de la cognicin e instruccin matemtica de Juan Daz Godino. (Rico, 1997, Godino,

1994, 2003)Por otra parte, tenemos que los grupos de investigacin en referencia son los de Pensamiento numrico,

Formacin de profesores de matemtica, Diseo, desarrollo y evaluacin del currculo de Matemtica,Educacin Estadstica y el de teora y mtodos de investigacin en Educacin Matemtica. Entre los trabajosrealizados, desde la dcada de los 90 en adelante, se destacan los contextos de la Educacin secundariaobligatoria (E.S.O), Educacin secundaria, Formacin de profesores de matemtica y formacin de maestros deEducacin primaria centrados principalmente en nociones estadsticas, campos numricos, la resolucin deproblemas, concepciones y creencias de los profesores y de los alumnos sobre algunos tpicos matemticos,modelizacin y representaciones, significados personales e institucionales de un objeto matemtico, facetas yfactores condicionantes del estudio de una teora matemtica, anlisis de actitudes, el aprendizaje de conceptos,etc. Se remite al lector interesado en adquirir ms informacin sobre este aspecto del trabajo a la pginahttp://www.ugr.es// de la Universidad de Granada accediendo a su Departamento de Didctica de la Matemtica.

Qu se est investigando actualmente en Educacin Matemtica?Para dar respuesta a esta interrogante, en este apartado, haremos referencia en forma sucinta al estado

actual de la Educacin Matemtica en Venezuela, Lnea de Investigacin Perspectivas del enfoque semiticoantropolgico para la didctica de la matemtica y la Investigacin de esta rea de conocimiento.

Estado actual de la Educacin Matemtica en VenezuelaEl incremento actual en el pas del nmero de especialistas en el rea de la Didctica de la Matemtica

ha permitido que los tutores y tutorados mejoren su desempeo en el abordaje de la investigacin de losproblemas seleccionados, tanto de Maestra como de Doctorado, utilizando en gran nmero de ellos tendencias

actuales de investigacin en Didctica de la Matemtica; logrando mayor claridad al plantear el problema,redactar los objetivos, seleccionar la metodologa de investigacin e interpretar los resultados; entre las quemencionamos la teora de los Significados Institucionales y Personales de un Objeto Matemtico de Godino yBatanero, la de los Campos Conceptuales de Vergnaud, la Teora Antropolgica de la Didctica de laMatemtica de Chevallard, la Teora de las Situaciones Didcticas de Brousseau, Organizadores del Currculo deRico, la socioepistemologa de Cantoral, etc.

Otro aspecto importante del estado actual de la Educacin Matemtica en Venezuela tiene que ver con laconformacin de lneas que conllevan a la consolidacin de Ncleos y Centros de Investigacin, citando porejemplo, el Ncleo de Investigacin en Educacin Matemtica Dr. Emilio Medina (NIEM) y el Centro deInvestigacin Enseanza de la Matemtica utilizando Nuevas Tecnologas en la UPEL-Maracay (CEINEM-NT)

y el Grupo de Investigacin y Difusin de la Investigacin en Educacin Matemtica (GIDEM) conformado porespecialistas de la UCV y UPEL-Caracas, entre otros.

Cabe destacar que la creacin y consolidacin del Ncleo de Investigacin en Educacin MatemticaDr. Emilio Medina, a partir del ao 2003, y del Centro de Investigacin Enseanza de la Matemticautilizando Nuevas Tecnologas de la UPEL-Maracay, nos ha permitido orientar a nuestros estudiantes de losProgramas de la Maestra Enseanza de la Matemtica, e inclusive del Doctorado en Educacin, con criterios



6/11

Mario Arrieche

fundados en las lneas adheridas a estas unidades de investigacin. Entre las lneas de investigacin con la quecontamos tenemos, las que constituyen el Ncleo referido, Pensamiento numrico y algebraico (Ortiz, 2003),Perspectivas del enfoque semitico-antropolgico para la Didctica de la Matemtica (Arrieche, 2003),Educacin Matemtica (Gonzlez, 2003), La matemtica como fuente generadora de proposiciones didcticas(Viviano, 2003), Perspectivas de la neurociencia en la Educacin Matemtica (Rojas, (2003) y la lnea

enseanza de la Geometra correspondiente al Centro de Enseanza de la Matemtica utilizando NuevasTecnologas.

Lnea de investigacin Perspectivas del enfoque semitico antropolgico para la didctica de lamatemtica

Es de hacer notar que el autor de este artculo es el coordinador de la lnea de investigacinPerspectivas del enfoque semitico-antropolgico de la investigacin en Didctica de la Matemtica(Arrieche, 2003), y sustenta las investigaciones que realiza y en las que funge como tutor en sus fundamentostericos. Esta lnea de investigacin tiene su base en las nociones tericas del enfoque ontosemitico de lacognicin e instruccin matemtica (Godino, 2003), el cual adopta la nocin de significado como clave paraanalizar la actividad matemtica y los procesos del conocimiento matemtico cuya idea impulsora consiste entratar de articular dentro de un sistema coherente las dimensiones epistemolgicas, cognitivas e instruccionalespuestas en juego en la enseanza y aprendizaje de las matemticas, adoptando nociones semiticas comoenfoque integrador.

Entre las nociones tericas adoptadas para el estudio de las tres dimensiones mencionadas, propuestasen este modelo para el anlisis didctico, estn las de "significado institucional y personal de un objetomatemtico" (Godino y Batanero, 1994, Arrieche, 2003). Tales significados se conciben como los sistemas deprcticas (operativas y discursivas) realizadas por una persona (o en el seno de una institucin) para resolver uncampo de problemas matemticos. Los sistemas de prcticas que una institucin considera apropiados pararesolver un tipo de tareas son denominados por Chevallard, Bosch y Gascn (1997) una praxeologamatemtica, nocin que podemos asimilar con la que Godino y Batanero denominan "significado institucional de

un objeto matemtico". La interpretacin de las praxeologas como significados de los objetos matemticos(teoras, contenidos u organizaciones matemticas) supone la adopcin de una epistemologa de tipo pragmatistay relativista (en consonancia con la filosofa de las matemticas de Wittgenstein). Estas entidades se concibencomo sistemas formados por distintos elementos agrupables en dos categoras:

Dimensin praxmica (praxis), formada por el campo de problemas, las tcnicas (operaciones,procedimientos) y los elementos notacionales o lingsticos puestos en juego.

Dimensin discursiva (logos), formada por los conceptos, propiedades y argumentaciones queregulan, organizan y estructuran los componentes praxmicos.

Por otra parte, en consonancia con el interaccionismo simblico, el modelo terico que se propone parala Didctica de la Matemtica, considera como objeto o entidad matemtica "todo aquello que puede serindicado, todo lo que puede sealarse o a lo cual puede hacerse referencia, cuando hacemos, comunicamos oaprendemos matemticas" (Godino, 2001, p.6). Para analizar los procesos de enseanza y aprendizaje de lasmatemticas se considera necesario explicitar los distintos tipos de objetos mediante los cuales describir laactividad matemtica y los productos resultantes de la misma.



7/11


En el trabajo citado, Godino, propone los siguientes tipos de entidades:

(1)Lenguaje (trminos, expresiones, notaciones, grficos). En un texto vienen dados en forma escrita o grficapero en el trabajo matemtico pueden usarse otros registros (oral, gestual). Mediante el lenguaje (ordinario yespecfico matemtico) se describen otros objetos no lingsticos.

(2) Situaciones (problemas ms o menos abiertos, aplicaciones extramatemticas o intramatemticas, ejercicios,...); son las tareas que inducen la actividad matemtica.

(3)Acciones del sujeto ante las tareas matemticas (operaciones, algoritmos, tcnicas de clculo,procedimientos).

(4) Conceptos, dados mediante definiciones o descripciones (nmero, punto, recta, media, funcin, ...)(5) Propiedades o atributos de los objetos mencionados, que suelen darse como enunciados o proposiciones.(6)Argumentaciones que se usan para validar y explicar las proposiciones (sean deductivas o de otro tipo).

Desde el punto vista metodolgico, en las investigaciones desarrolladas dentro del enfoque semitico-antropolgico se deben combinar diversos mtodos y tcnicas segn las distintas facetas de la investigacin,dependiendo del problema abordado en las mismas. En consecuencia, se debe combinar el estudio documental en lacomponente epistemolgica con diversas tcnicas y enfoques en las partes experimentales, tanto cognitivas comoinstruccionales. En el estudio de la evolucin de los significados personales de los estudiantes como consecuencia deun proceso instruccional se puede utilizar el mtodo experimental y cuasi-experimental, donde el control devariables, el tamao de las muestras y su representatividad deben conferir una gran potencia y fiabilidad a losresultados del anlisis estadstico de los datos. Por otro lado, y puesto que este enfoque nos indica las tendenciasexistentes en la poblacin, pero no muestra toda la riqueza de la variabilidad individual, se debe completar el estudiomediante tcnicas de tipo cualitativo. Particularmente, el estudio de casos nos permite mostrar la consistencia de los

significados personales sobre los objetos puestos en juego. Asimismo, la observacin y registro de los episodiosinstruccionales muestra la complejidad semitica de los procesos elementales de estudio de las matemticas.

Investigacin actual en Educacin MatemticaEn relacin con la investigacin que se est haciendo actualmente, bajo la direccin de los miembros de

los grupos mencionados, se destacan los contextos de la Educacin Bsica, Media, Diversificado y profesional,formacin de ingenieros, formacin de tcnicos superiores y la formacin inicial de profesores de matemtica,investigndose con mayor intensidad en la Educacin Bsica; predominando en estos trabajos la investigacin decampo de tipo descriptivo, exploratorio, evaluativo, etnogrfico, estudio de casos, evaluacin de programas ycon menor intensidad los proyectos factibles. En cuanto a los temas investigados se tienen a la ecuacin lineal deprimer grado con una incgnita, inecuaciones lineales de primer grado, resolucin de problemas, Evaluacin del

aprendizaje matemtico, utilizacin de software educativos, utilizacin calculadora graficadora, nocionesaritmticas, trigonometra, vectores del plano, nociones de geometra, nmeros irracionales, estadstica,fracciones, clculo y lgebra lineal. Con respecto a los fundamentos tericos utilizados se resaltan los demodelizacin matemtica, representaciones, organizadores del currculo, la cognicin y la metacognicin en laresolucin de problemas, Programacin neurolingstica, metaprogramas e inteligencia artificial, modelo derazonamiento Van Hiele, teora antropolgica de la Didctica de la matemtica y el enfoque ontosemitico de lacognicin e instruccin matemtica.



8/11

Mario Arrieche

Entre las investigaciones realizadas, y en proceso, bajo el enfoque semitico antropolgico, por ser el autorde este trabajo su coordinador, citamos las siguientes.

Trabajos concluidosAo, Ttulo; Autor (Tutor)

2002.La teora de conjuntos en la formacin de maestros: Facetas y factores condicionantes del estudio de unateora matemtica; Mario Arrieche (Juan D. Godino)

2004.

Significados personales de las fracciones en estudiantes del primer ao de ciencias en el Liceo NacionalJos Flix Ribas del Municipio Ribas. Mary Arrieche y otros (Mario Arrieche)

2005.

Significados personales de la derivada en estudiantes de ingeniera. Albniz Melndez (Mario Arrieche)Significados institucionales y personales de las fracciones en la Educacin Bsica Yuviri Gonzlez

(Mario Arrieche)La resolucin de problemas como herramienta de diagnstico del proceso de enseanza y aprendizaje de

la matemtica en la Educacin diversificada y profesional. Thairo Figueroa (Mario Arrieche)Papel de la aritmtica en la formacin matemtica de los estudiantes de los estudiantes de la EducacinBsica. Marcos Mayma (Mario Arrieche)

Los vectores del plano en la formacin matemtica de los estudiantes de la Educacin Bsica. SilviaBriceo (Mario Arrieche)

2006.

Significados institucionales de la parbola en Educacin Media diversificada y profesional. JovanaUrdaneta (Mario Arrieche)

Anlisis de la evaluacin del aprendizaje matemtico en la Educacin Bsica. Yalenis Contreras (MarioArrieche)

2007

Significados personales de las transformaciones en el Plano a nivel de Educacin Bsica. Luca Daz(Mario Arrieche)Significados personales del conjunto de los nmeros enteros en estudiantes de Educacin Bsica. Ely

Quintana (Mario Arrieche)Significados institucionales de las funciones en Educacin Bsica. Orlando Hernndez (Mario Arrieche)Significados personales de las ecuaciones de primer grado en Educacin Bsica. Ada Aponte (Mario

Arrieche)

Trabajos en procesoAo, Ttulo; Autor (Tutor)

2007

La integral en la formacin del tcnico superior universitario. Dimensiones presentes en los procesos deenseanza y aprendizaje. Luis Capace (Mario Arrieche)Anlisis cognitivo y didctico de los polinomios en la Educacin Bsica. Jess Alvarez (Mario Arrieche)Significados personales de las funciones en Educacin Bsica. Jenny Romero (Mario Arrieche)Significados institucionales de las figuras planas en la Educacin Bsica. Mara Navas (Mario Arrieche)Significados institucionales de los nmeros naturales en Educacin Bsica. Anihngela Bentez (Mario

Arrieche)



9/11


Qu se podra seguir investigando en Educacin Matemtica?Despus de haber analizado, en los apartados anteriores, la investigacin en Educacin Matemtica que

se realizaba y que se realiza actualmente en cuanto a los contextos investigados, los sustentos tericosutilizados, la metodologa empleada y la temtica elegida, presentamos ahora, una serie de posibles problemas

que podran ser abordados en investigaciones futuras.

Contextos que podran ser investigadosEn relacin a los contextos investigados pensamos que se debera abordar con mayor intensidad

problemas que surgen de los procesos de enseanza y aprendizaje de la matemtica en la I y II Etapa deEducacin Bsica, Educacin diversificada y profesional, Formacin inicial y continuada de profesores dematemtica, Formacin de ingenieros y tcnicos superiores, y en otras reas de conocimiento donde lamatemtica desempee un papel esencial.

Sustentos tericos recomendadosCon respecto a los sustentos tericos es recomendable incrementar los trabajos donde se pongan en

funcionamiento las nociones tericas de las tendencias actuales de investigacin en Didctica de la Matemticaque hemos citado y cualquier otra que haya sido propuesta por especialistas reconocidos en la comunidad deEducadores matemticos, logrndose de esta manera el uso de una variedad de metodologas, sugeridas por losmarcos tericos adoptados, como por ejemplo, los enfoques cualitativo y cuantitativo, enfoque mixto, queconllevan a su vez a utilizar la investigacin experimental, cuasiexperimental, estudio de casos, etnogrfica,descriptivos, evaluativo, exploratorios, evaluacin de programa, entre otros.

Temas que podran ser investigadosPara ser ms precisos, a continuacin presentamos una lista de posibles temas que podran ser

investigados desde la Educacin Matemtica, siguiendo las pautas anteriores.

(1) Aspectos epistemolgicos de los objetos matemticos puestos en juego en los procesos de enseanzay aprendizaje de la matemtica

(2) Conocimiento matemtico y didctico del profesor(3) Anlisis cognitivo y didctico de los objetos matemticos(4) Currculo de matemtica(5) Evaluacin de los procesos de enseanza y aprendizaje de la matemtica(6) Uso de los software educativos y la calculadora graficadora en la enseanza de la matemtica(7) Anlisis semitico y didctico de los procesos de estudio de la Matemtica(8) Anlisis semitico y didctico de los libros de textos



10/11

Mario Arrieche

ReferenciasArrieche, M. (2003). Perspectivas del enfoque semitico-antropolgico de la investigacin en Didctica de la

Matemtica. Paradigma, 24(2):151-160.Arrieche, M. (1988).Matrices de Hadamard y diseos. Trabajo de Grado de Maestra. UPEL : MaracayBerrios, J. (2000). Polinomios con coeficientes enteros y racionales como generadores de nmeros primos.

Trabajo de Grado de Maestra. UPEL : MaracayBrousseau, G. (1986). Fondements et mthodes de la didactiques des mathmatiques. Recherches en Didactique

des Mathmatiques, 7(2): 33-115Cantoral, R. (2004). Desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional, una mirada socioepistemolgica. Acta

Latinoamericana 17:1-9Capace, L. (1995).Autoevaluacin y talleres de ejercicios: sus efectos en el rendimiento en matemtica. Trabajo

de Grado de Maestra. UPEL: Maracay.Chevallard, Y. (1991).Dimension instrumentale, dimension smiotique de lactivit mathmatique. Sminaire de

Didactique des Mathmatiques et de lInformatique de Grenoble. IREM dAix de Marseille.Czwienczek, F. (1990). Construccin de grupos transitivos mltiples. Trabajo de Grado de Maestra. UPEL:

Maracay.De la Hoz, N. (1990). Influencia de la simbolizacin y los conceptos geomtricos en el rendimiento enmatemtica. Trabajo de Grado de Maestra. UPEL: Maracay.

Daz, A. (2000). Dos consecuencias de la divisibilidad de nmeros de Fibonacci de ndice compuesto yconstruccin de progresiones aritmticas relacionadas con nmeros de Fibonacci. Trabajo de Grado deMaestra. UPEL: Maracay.

Daz, R. (1996). Uso adecuado de los programas de estudio de matemtica en Educacin Bsica y suimplicacin sobre el rendimiento acadmico. Trabajo de Grado de Maestra. UPEL: Maracay.

Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matematicos.Recherchesen Didactique des Mathmatiques, 14(3): 325-355.

Godino, J. D. (2001). Un enfoque semitico de la cognicin matemtica. Departamento de Didctica de laMatemtica. Universidad de Granada.

Godino, J.D. (2003). Teora de las funciones semiticas :enfoque ontosemitico de la cognicin e instruccinmatemtica. Memoria presentada para optar a una plaza de catedrtico en el Departamento de Didctica dela Universidad de Granada.

Gmez, S. (1999). Actitud hacia la matemtica, habilidad numrica y capacidad para la resolucin deproblemas matemticos segn el sexo en alumnos de la tercera etapa de educacin Bsica de la E:B.N.

Jos Felx Ribas. Tesis de Maestra. UPEL: Maracay.Gonzlez, F. (2003). Educacin Matemtica. Comunicacin presentada en la I Jornadas de Investigacin en

Educacin Matemtica de la UPEL-Maracay.Gonzlez, F. y Arrieche, M. (2007). Propuesta rea de investigacin en Educacin Matemtica. Doctorado de la

UPEL-Maracay.Gonzlez, O. (1988). Grado de congruencia entre el dominio real e ideal de las habilidades bsicas enmatemticas de los estudiantes que egresan del bsico comn de Educacin Bsica. Trabajo de Grado deMaestra. UPEL-Maracay

Martnez, O. (1990). Estudio predictivo del rendimiento en matemtica a nivel superior Escuela de AviacinMilitar de Venezuela. Trabajo de Grado de Maestra. UPEL: Maracay.



11/11


Nez, O. (1996). Implicacin del redise curricular en matemtica en la educacin media diversificada yprofesional. Aplicabilidad de la didctica de procesos y efectos sobre el rendimiento. Trabajo de Grado deMaestra. UPEL: Maracay.

Ortiz, J. (2003). Pensamiento numrico y algebraico. Comunicacin presentada en la I Jornadas deInvestigacin en Educacin Matemtica de la UPEL-Maracay.

Snchez, E. (1992). Demostracin de teoremas Sylow mediante elementos de teora combinatoria. Trabajo deGrado de Maestra. UPEL: Maracay.

Setas, J. (1988). Construccin de un diseo de bloques con parmetros 5- (28, 7,1). Trabajo de Grado deMaestra. UPEL: Maracay

Rico, L. (1995).Didctica de la matemtica como campo de problemas. En Repetto Marrero (Eds.). Estrategiasde intervencin en el aula desde la LOGSE. Las Palmas: ICEPSS.

Rico, L. (1997).Investigacin, diseo y desarrollo curricular. En L. Rico (Ed.), Bases tericas del currculo dematemticas en educacin matemtica (pp.265-317). Madrid: Sntesis.

Rojas, J. (2003). Perspectivas de ela neurociencia en la Educacin Matemtica. Comunicacin presentada en laI Jornadas de Investigacin en Educacin Matemtica de la UPEL-Maracay.

Rojas, J. (1988). Focalidad de ecuaciones diferenciales de segundo orden. Trabajo de Grado de Maestra.UPEL: Maracay.

Rodrguez, J. (1999). Aplicacin de software para el desarrollo de habilidades cognitivas que faciliten laaprehensin de contenidos asociados a la graficacin y reconocimiento de relaciones matemticas reales de

una variable real. Trabajo de Grado de Maestra. UPEL: Maracay.Ruiz, R. (1988). Puntos conjugados de sistemas diferenciales de segundo orden. Trabajo de Grado de Maestra.

UPEL: Maracay.Universidad Pedaggica Experimental Libertador. (2003). Manual de trabajos de grado de especializacin,

Maestra y tesis doctorales. UPEL : FEDEUPELViviano, A (2003). La matemtica como fuente generadora de proposiciones didcticas. Comunicacin

presentada en la I Jornadas de Investigacin en Educacin Matemtica de la UPEL-Maracay.

Vergnaud, G. (1990).La teora de los campos conceptuales. Recherches en Didctiques, 10(2): 133-170.Waldegg, G. (2000). La Educacin Matemtica: Una disciplina cientfica?Disponible en:

www.uv.mx/iie/Coleccin/N_29/ la_educacin_matemtica.htm - 78k

EL AUTORMario Jos Arrieche

Profesor de Matemtica por la UPEL-Maracay.Magster en Educacin Superior mencin Matemtica por la UPEL-Maracay. Dr. en Didctica de la Matemtica

por la Universidad de Granada. Miembro del Ncleo de Investigacin en Educacin Matemtica Dr EmilioMedina. Coordinador de la lnea de investigacin Perspectivas del enfoque semitico antropolgico para ladidctica de la Matemtica. Coordinador de la Maestra Enseanza de la Matemtica de la UPEL Maracay.

[email protected]


Que Se Investiga en Educación Matemática

Documents

Transcript of Que Se Investiga en Educación Matemática