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Masa

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Para otros usos de este trmino, vase Masa (desambiguacin).

Patrn de un kilogramo.

El kilogramo es una de las siete unidades de base SI y uno de los tres que se define ad hoc

(es decir, sin referencia a otra unidad base).

En fsica, la masa (Del latn massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un

cuerpo.1 Es una propiedad extrnseca de los cuerpos que determina la medida de la masa

inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema

Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.

No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza

cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N). Tampoco

debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de

Unidades es el mol.

ndice

[ocultar]

1 Historia

2 Masa inercial

3 Masa gravitacional

4 Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria

5 Consecuencias de la Relatividad

6 Masa convencional

7 Vase tambin

8 Referencias

9 Enlaces externos

Historia[editar]

El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitacin universal de

Newton y la segunda ley de Newton (o 2. Principio). Segn la ley de la gravitacin

universal, la atraccin entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes,

denominadas masa gravitacional una de cada uno de ellos, siendo as la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2.

ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente

proporcional a la aceleracin que experimenta, denominndose a la constante de

proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.

Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformacin de la

geometra del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.2

No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los

experimentos muestran que s. Para la fsica clsica esta identidad era accidental. Ya

Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso

que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denomin

"masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional

fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teora de la relatividad y, por

tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Segn Einstein,

esa identidad significa que: la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con

las circunstancias, como inercia o como peso.

Esto llev a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: las leyes de la naturaleza

deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio

uniforme y un sistema referencial acelerado. As pues, masa inercial y masa

gravitatoria son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un nico concepto de masa

como sinnimo de cantidad de materia, segn formul Newton.

En palabras de D. M. McMaster: la masa es la expresin de la cantidad de materia de un

cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un

cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.3

En la fsica clsica, la masa es una constante de un cuerpo. En fsica relativista, la masa es

funcin de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Adems, la fsica

relativista demostr la relacin de la masa con la energa, quedando probada en las

reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosin de una bomba atmica queda patente

que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.

Es un concepto central en fsica, qumica, astronoma y otras disciplinas afines.

Masa inercial[editar]

Artculo principal: Masa inercial

La masa inercial para la fsica clsica viene determinada por la segunda y tercera ley de

newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea

determinar), en la hiptesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos

estn aislados de otras influencias fsicas, de forma que la nica fuerza presente sobre A es

la que ejerce B, denominada FAB, y la nica fuerza presente sobre B es la que ejerce A,

denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:

.

donde aA y aB son las aceleracines de A y B, respectivamente. Es necesario que estas

aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a

cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las

mediciones durante el choque.

La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:

.

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B como

.

As, el medir aA y aB permite determinar mB en relacin con mA, que era lo buscado. El

requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuacin quede bien definida.

En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata

de una suposicin fundamental, conocida como la conservacin de la masa, y se basa en la

hiptesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, slo transformada (dividida o

recombinada). Sin embargo, a veces es til considerar la variacin de la masa del cuerpo en

el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta

aproximacin se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del

cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta

del cohete y del combustible es constante.

Masa gravitacional[editar]

Artculo principal: Masa gravitacional

Considrense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una

distancia |rAB|. La ley de la gravitacin de Newton dice que la magnitud de la fuerza

gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es

donde G es la constante de gravitacin universal. La sentencia anterior se puede reformular

de la siguiente manera: dada la aceleracin g de una masa de referencia en un campo

gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un

objeto con masa gravitacional M es de la magnitud

.

Esta es la base segn la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de

bao, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la

plataforma de pesado (vase Ley de elasticidad de Hooke), y la escala est calibrada para

tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.

Equivalencia de la masa inercial y la masa

gravitatoria[editar]

Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales

con un grado de precisin muy alto. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenmeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleracin

independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).

Supngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la

gravedad es la nica fuerza que acta sobre el cuerpo, la combinacin de la segunda ley de

Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleracin como:

Por tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma

aceleracin si y slo si la proporcin entre masa gravitacional e inercial es igual a una

constante. Por definicin, se puede tomar esta proporcin como 1.

Consecuencias de la Relatividad[editar]

Histricamente, se ha usado

el trmino "masa" para

describir a la magnitud

E/c, (que se denominaba

"masa relativista") y a m,

que se denominaba "masa

en reposo". Los fsicos no

recomiendan seguir esta

terminologa, porque no es

necesario tener dos

trminos para la energa de

una partcula y porque crea

confusin cuando se habla

de partculas "sin masa". En

este artculo, siempre se

hace referencia a la "masa

en reposo".

Para ms informacin, vase el 'Usenet Physics FAQ'

en la seccin de Enlaces externos.

En la teora especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto

medida en el sistema de referencia en el que est en reposo (conocido como "sistema de

reposo"). El mtodo anterior para obtener la masa inercial sigue siendo vlido, siempre que

la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la

mecnica clsica siga siendo vlida.

En la mecnica relativista, la masa de una partcula libre est relacionada con su energa y

su momento lineal segn la siguiente ecuacin:

.

Que se puede reordenar de la siguiente manera:

El lmite clsico se corresponde con la situacin en la que el momento p es mucho menor

que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raz cuadrada en una serie de Taylor:

El trmino principal, que es el mayor, es la energa en reposo de la partcula. Si la masa es

distinta de cero, una partcula siempre tiene como mnimo esta cantidad de energa,

independientemente de su cantidad de movimiento o momntum. La energa en reposo,

normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partculas,

como en la fusin y fisin nucleares. El segundo trmino es la energa cintica clsica, que

se demuestra usando la definicin clsica de momento cintico o momento lineal:

y sustituyendo para obtener:

La relacin relativista entre energa, masa y momento tambin se cumple para partculas

que no tienen masa (que es un concepto mal definido en trminos de mecnica clsica).

Cuando m = 0, la relacin se simplifica en

donde p es el momento relativista.

Esta ecuacin define la mecnica de las partculas sin masa como el fotn, que son las

partculas de la luz.

Masa convencional[editar]

Segn el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la

Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML), la masa convencional de un

cuerpo es igual a la masa de un patrn de densidad igual a 8000 kg/m3 que equilibra en el

aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual

a 20 C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3.

Esta definicin es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre

pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos.

Si se pretendiera que las balanzas midan masa, sera necesario contar con patrones de masa

de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es prctico y

es la razn por la que se defini la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden

las balanzas con mayor precisin.

Vase tambin[editar]

Unidades de masa

Masa y energa en la relatividad especial

Ley de conservacin de la materia

rdenes de magnitud (masa)

Referencias[editar]

1. Volver arriba La masa en cnice.mec.es 2. Volver arriba Michio Kaku, El Universo de Einstein, p. 76. 3. Volver arriba MacMasters, D.M. (1964). Gran Enciclopedia del Mundo. Bilbao: Durvan,

S.A. de Ediciones. B1.-1.021-1964.

Enlaces externos[editar]

Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Masa.

Wikcionario tiene definiciones y otra informacin sobre masa.

El Diccionario de la Real Academia Espaola tiene una definicin para masa.

Cmo se puede medir all la masa?

Usenet Physics FAQ.

What is relativistic mass? (en ingls)

Obtenido de https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Masa&oldid=84697301

Categora:

Masa

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La masa

Hemos definido como materia todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. En el sistema mtrico, las unidades utilizadas para medir la masa son, normalmente, los gramos, kilogramos o miligramos. Aunque la unidad fundamental de masa es el kilogramo, el sistema de mltiplos y submltiplos se estableci a partir del gramo:

1 Kilogramo (Kg) = 1000 gramos (103 g) y 1 miligramo (mg) = una milsima de gramo (10-3 g) Hablando con propiedad, hay que distinguir entre masa y peso. Masa es una medida de la cantidad de materia de un objeto; peso es una medida de la fuerza gravitatoria que acta sobre el objeto. Para medir la masa de los objetos se utilizan balanzas. Uno de los tipos ms utilizados en el laboratorio es la balanza de platillos, que permite hallar la masa desconocida de un cuerpo comparndola con una masa conocida, consistente en un cierto nmero de pesas. Consta de un soporte sobre el que se sostiene una barra de la que cuelgan dos platillos. En el punto medio de la barra se halla una aguja llamada fiel. El objeto que se quiere pesar se coloca en uno de los platillos y se van colocando pesas de masa conocida en el otro platillo hasta que el fiel indica que la balanza est equilibrada.

Experimento interactivo:

1. Medir la masa de la esfera: Coloca la esfera de color oscuro en uno de los platillos de la balanza (arrastrndola con el ratn). Equilibra la balanza, aadiendo pesas al otro platillo.

La masa de la esfera es de gramos.

2. Medir la masa de la muestra de oro: Retira la esfera del platillo, si no lo has hecho ya, y aade el otro objeto. Sigue el mismo procedimiento que en el caso anterior para hallar su masa.

La masa del oro es de gramos.